edina 10 + 11

Lecia 9

b Determinarea duratei de nclzire a corpurilor masive

b.1 nclzirea cu flux constant (q = constant)

Durata de nclzire la q = constant este compus din doi termeni:

( = (+(

Valoare ( este timpul de nclzire, la momentul iniial, caracterizat de faptul c evoluia temperaturii este neliniar i se determin astfel:

pentru corpuri rectangulare: , [3.19]

pentru corpuri cilindrice: [3.20]

n care: a.i este difuzivitatea ncrcturii la momentul iniial, n m2/h.

Timpul de nclzire (, va fi calculat cu relaia [3.10] (pentru corpuri subiri, la flux constant).

Deoarece transferul de cldur n interiorul unui corp masiv are loc n regim nestaionar, evoluia temperaturii pe grosimea de nclzire, de-a lungul ntregului proces, dar mai ales, la sfritul nclzirii, trebuie, obligatoriu, cunoscut.

In acest scop se prelucreaz ecuaia lui Fourier, substituindu-se temperatura, t, cu densitatea de flux termic, q , i rezult:

Soluiile acestei ecuaii sunt:

pentru o plac infinit, de grosime (:

[3.21]

pentru un cilindru infinit cu raza R:

[3.22]

unde: Fo este criteriul adimensional Fourier:

La criteriul adimensional Laplace:

Dac neuniformitatea real a nclzirii, (tr este mai mare dect cea admisibil, (tad, este necesar (i obligatoriu) operaia de egalizare a temperaturii, adic stabilirea condiiei: (tad ((tr.

b.2 nclzirea la temperatura tehnologic (a cuptorului) constant (tth = const.

Pentru corpuri masive, determinarea timpului de nclzire, n condiia de mai sus are la baz prelucrarea, prin metode matematice cunoscute, a ecuaia lui Fourier:

In cazul de fa se adopt metoda soluiilor criteriale (adimensionale) care, la temperatur constant, pentru suprafaa, respectiv grosimea relativ de nclzire (X) sunt:

[3.23]

Valorile funciilor f1 i f2 sunt sintetizate n nomograme de lucru, prezentate n annexe, iar modul de lucru cu acestea este artat n figura 3.2.Primul pas const n determinarea, din diagram, a criteriului lui Fo, iar al doilea pas din determinarea criteriului (X , care depinde i de criteriul Bi.

Din relaia lui (X se determin, apoi, valoarea final a temperaturii la grosimea X, tX(f).

Durata de nclzire rezult din relaia lui Fourier:

- pentru geometrii rectangulare:

[3.24]

iar pentru geometrii circulare:

[3.25]unde coeficientul de difuzivitate are o valoare medie, am :

[3.26]

n care: (m este media aritmetic a coeficienilor de conductivitate a ncrcturii, la

temperaturile specifice:: ts (i) , tX(i), ts (f), tX(f), n W/m(grd (aici simbolul s

nseamn - suprafa);

cm media aritmetic a cldurilor specifice a ncrcturii la aceleai temperaturi,

n kJ/kg(grd. (Not: 1 W = 3,6 kJ/h).

Neuniformitatea real a nclzirii, ( tr se determin cu relaia:

[3.27]

i dac apare situaia: ( tr > ( tad. se efectueaz egalizarea.

Operaia de egalizare este, de fapt, procesul de nclzire cnd temperatura la suprafaa ncrcturii se menine constant. Situaia este prezentat n figura 3.1.c.

Durata de egalizare se determin cu relaia:

, [3.28]

unde: (e este un criteriu adimensional care depinde de raportul: 1/(, i de gradul de

egalizare nregistrat la sfritul nclzirii, e: e = (tad. /(tr i care se determin

din diagrama (n anexe);

af - difuzivitatea termic, la finalul nclzirii, n m2/h.

Dac procesul de nclzire are loc n regim de nclzire combinat (v. fig. 3.1.d) durata total de nclzire este:

(t = (1 + (2 + (e [3.29]

In toate situaiile, durata de nclzire a fost determinat, aa cum s-a precizat la nceput, pentru o singur pies (semifabricat) sau ncrctur compact. Dac ncrctura este constituit din grup de piese (semifabricate) aezate cu distane ntre ele, valoarea duratei de nclzire se majoreaz cu un coeficient, k care este o funcie de forma semifabricatului i de maniera de aranjare a semifabricatelor pe vatra cuptorului, (de distana dintre ele).

3.2 . Topirea materialelor metalice

Obinerea metalelor primare (feroase i neferoase), sau a aliajelor (de asemenea, feroase i neferoase) are loc prin procese de topire (trecerea n faz lichid). Aceste procese se desfoar n cuptoare de topire.

Procesul de topire a unei ncrcturi (arj) parcurge urmtoarele etape:

( nclzirea pn la punctul de topire (temperatura de topire), tt - n aceast etap

apare faza lichid la suprafaa arjei, iar durata etapei este (, n h;

Temperatura de topire, tt pentru metale pure se gsete n tabele, iar pentru aliaje se calculeaz ca o medie aritmetic ntre temperatura solidus i lichidus: tt = (tsol + tl )/2 (unde tsol i tl este temperatura solidus, respective lichidus se iau din tabele sau diagrame de echilibru);

( topirea propriu-zis, cnd tot materialul solid trece n faz lichid, iar temperatura topiturii rmne aproape constant. Durata (timpul) acestei etape este (t n h ;

( supranclzirea topiturii, cnd este ridicat temperatura bii metalice (topiturii)

pn la ts.t , iar etapa dureaz un timp (s.t, n h.

nainte de toate, aceast etap este necesar cnd se introduc n baie buci de material solid, cu scopul realizrii unor corecturi chimice sau alieri (rafinare, aliere, dezoxidare etc.). In acest caz cldura necesar topirii acestor buci este urmare a diferenei de temperatur: (ts.t - t.t ), altfel topitura s-ar rci, chiar solidifica local, ceea ce ar influena negativ procesele chimico-fizice din baia metalic. Valoarea temperaturii de supranclzire, ts.t este n funcie de tipul procesului, de cantitatea de solid ncrcat n topitur.

Supranclzire mai poate fi necesar i atunci cnd punctual de turnare, n produse finite sau semifinite, este la distan mai mare de cuptorul de topire, sau turnarea trebuie efectuat la o temperatur de turnare, tturnare mai mare dect cea de topire (fluiditatea crete cu creterea temperaturii) In acest caz ts.t devine tev (temperatur de evacuare din cuptor)deci: tev ( tturnare.

( etapa de meninere care este necesar dup supranclzire, n primul rnd, pentru definitivarea topirii bucilor solide, dar i dac nu este pregtit operaia de turnare i topitura trebuie s stea n ateptare (nu este un lucru dorit). Durata acestei etape este, (m i depinde de cantitatea de material solid introdus i durata procesului chimic.

Uneori, la finele acestui stagiu, temperatura topiturii poate rmne mai mare dect temperatura de evacuare, atunci fiind necesar i o etap de rcire a topiturii, pn ta tev., care ocup timpul (r.top.Durata total a unui proces complet de topire (pn la produsul final al acestei operaii) denumit i durata total de topire, (t. t, n h, este dat de suma duratelor pariale, deci:

(t.t = ( + (t + (s.t + (m + (r.top. [h] [3.30]

O precizare necesar: n etapa de nclzire NU este necesar condiia: (tr ( (tad , ci dimpotriv, dac apar fisuri n ncrctura solid, acestea permit ptrunderea fazei lichide formate la suprafa (cu temperatur mai ridicat) i se grbete astfel topirea ncrcturii n ntregul su.In acest caz, se poate considera c nclzirea se desfoar n regimul: tth = constant iar densitatea de flux termic, q, sau viteza de nclzire, w sunt variabile i pot lua valorile maxim posibile (funcie de tipul cuptorului). 3. 3. USCAREA MATERIALELOR CERAMICE

Prin procesul de uscare se urmrete eliminarea apei din materiale ceramice folosite

n industria de obinere a produselor metalice. De obicei se uscarea aplic:

- la uscarea zidriei cuptoarelor nou construite, nainte de a fi date n exploatare (se

consolideaz zidria);

- n turntorii, la uscarea formelor i miezurilor executate din amestecuri de formare,

sau a nisipului i argilei folosite la aceste amestecuri.

Mecanismul procesului este identic pentru ambele situaii (materialele sunt capilar-poroase), iar n raport cu modul preponderant de schimb de cldur, ntre agentul termic i ncrctur, se disting urmtoarele cazuri:

uscare convectiv agentul termic este aer cald (la uscarea zidriilor) sau gaze rezultate din ardere. Convecia este n regim turbulent (forat);

uscare radiant sursa termic este un radiant electric;

uscare conductiv cldura se dezvolt direct n ncrctur (fenomenul rezistiv) i se propag de la centru ctre exterior.

Procesul trece prin urmtoarele faze: nclzire, pe durata (, n h, meninere cu durata (m, n h, iar n cazul uscrii formelor i miezurilor, apare i rcirea, pe durata (r, n h, (fr agent termic), astfel c durata total de uscare este:

(u = ( +(m + (r [h] [3.31]

Pe lng aceste factor de definiie al procesului de uscare, se mai adaug:

temperatura de uscare. tu n oC;

viteza de uscare, wu,, care se calculeaz cu relaia:

[3.32]

sau viteza specific de uscare, wsp.u, care se determin astfel:

[3.33]

unde: (U este diferena dintre coninutul final i cel iniial de ap (cantitatea de ap

eliminat), n kg;

Sn suprafaa ncrcturii, prin care se elimin apa, n m2.3.4. INFLUENA INTENSITII SCHIMBULUI DE CLDUR ASUPRA PROCESELOR TERMICE DIN CUPTOARE. EFECTE ECONOMICE I ECOLOGICE

Se reamintete faptul c, performanele tehnico-economice ale unei instalaii termotehnologice (cuptor), pot fi sintetizate prin dou grupe de factori:

a - productivitatea, P, n kg/h i producia specific pe vatr, psp, n kg/m2.h;

b - consumul orar de combustibil, Bcb., n m3N/h sau kg/h (sau energie electric, Qel. n W sau kW) i consumul specific de cldur, qsp, n kJ/kg, (sau consum specific de energie electric, e, n kW(h/kg).

Se cunoate c productivitatea, P i producia specific, psp se calculeaz cu relaiile de mai jos:

[3.34]

In ceea ce privete consumul energetic (consumul de combustibil sau de energie electric) acesta rezult pe seama bilanului termic (va face obiectul unui capitol viitor).

Acest consum va determina consumurile specifice, qsp sau e, dar sunt n corelaie direct i cu factorii din grupa a:

[3.35]

In ambele grupe de factori este coninut parametrul: durata procesului, (p (particularizat corespunztor procesului care se desfoar n cuptor).

Funcionare optim a cuptorului nseamn: obinerea unei producii specifice pe vatr, psp maxim posibil, n condiiile unui consum specific de cldur, qsp, tradus n consum de combustibil, qsp.cb, sau de energie electric, e, minim posibil, respectndu-se cu strictee legile impuse de echilibrul ecologic (legislaia de mediu i condiiile de protejare i conservare a capitalului natural).

Din analiza relaiilor cu ajutorul crora se determin durata, (, a procesului de nclzire, respectiv (t pentru topire (v. subcap. 3.1; 3.2), rezult clar c cea mai mare pondere n valoarea acesteia revine coeficientului total de transmisivitate (de schimb de cldur de la spaiul de lucru la ncrctur), (t. Durata de nclzire depinde invers proporional cu acest coeficient. Cu alte cuvinte, cu ct intensitatea schimbului de cldur este mai ridicat cu att durata de nclzire (sau topire) este mai redus.

Exist ns o limit inferioar sub care, scderea duratei procesului nu mai este posibil, sau, dac se ntmpl acest lucru scade calitatea produsului prelucrat, pn la distrugere. Aceast limit este determinat de proprietile fizico-termice ale materialului prelucrat: conductivitate termic, (, cldur specific medie, cm, densitate, (, acestea determinnd difuzivitatea termic, a. Se poarte afirma c aceti parametrii sunt factori limitatori ai valorii duratei de procesului (valoare minim).

Problema care trebuie avut n vedere i care trebuie rezolvat nc de la proiectare, dar i n exploatarea cuptorului, este aceea a asigurrii valorii maxime posibile a coeficientului (t (care descrie, de fapt, intensitatea schimbului de cldur).

Factorii comentai mai sus i pun amprenta, n proporie de cel puin 30 %, asupra costurilor de producie, respectiv asupra preului final al produsului.

Figurile 3.3 i 3.4 sintetizeaz afirmaiile de mai sus.

Fig. 3.3- Organigrama interdependenelor dintre intensitatea schimbului de cldur

i performanele tehnico-economice i ecologice ale unui cuptor.

Fig. 3.4 Evoluiei performanelor cuptorului n raport cu valoarea

coeficientului total de transmisivitate, (t (g.p grad de poluare):1 situaia optim; 2 situaie n care scade (t .(X = f(Fo;Bi) = y

Fo = f ((s; Bi) = z

z

(s

Fo

0,01

1,0

0

26

Bi

(X

Fo

0,01

1,0

0

26

Bi

z

y

Fig. 3.2 Modul de lucru cu

diagrame criteriale

1

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

1

Intensitatea schimbului

de cldur

- (t -

Proprieti fizico-termice ale ncrcturii, ((, cm, (, sau a)

Durata procesului

Cosum specific de combustibil, qsp.cb

sau de energie electric, e

Producia orar, P

Producia specific, psp,

Cheltuieli de

producie

(Pre de cost)

(t

(

(t

psp

P

cost

(

P

Nivelul intensitii optime a schimbului de cldur

psp

cost

CONSERVAREA RESURSELOR NATURALE, MINIMIZAREA EMISIILOR POLUANTE

g.p

(g.p)

_1171191912.unknown

_1319873114.unknown

_1588490718.unknown

_1588491785.unknown

_1588492762.unknown

_1319873135.unknown

_1171194036.unknown

_1171871594.unknown

_1172051669.unknown

_1172052524.unknown

_1171871498.unknown

_1171193337.unknown

_1171193389.unknown

_1171191940.unknown

_1142241699.unknown

_1142241707.unknown

_1112432731.unknown

_1112433463.unknown

_1112261148.unknown