Noţiuni fundamentale de fizica plasmei

4.1. Introducere

Prin încălzirea treptată a unei anumite substanţe are loc trecerea gradată a acesteia din starea solidă în cea lichidă şi apoi gazoasă. Pentru orice gaz procesul de încălzire poate continua, putând conduce la dezintegrarea moleculelor în atomi şi a acestora în electroni şi ioni. Dacă temperatura gazului ajunge suficient de ridicată, acesta trece în a patra stare de agregare a materiei şi anume în plasmă (fierbinte). În această stare, atomii îşi pierd complet învelişul electronic, obţinându-se un amestec de nuclee şi electroni liberi. Plasma (rece) poate fi definită ca fiind un sistem fizic în componenţa căruia intră particule neutre (atomice sau moleculare), particule încărcate pozitiv sau negativ (ioni atomici sau moleculari) şi fotoni. Aceste particule interacţionează între ele pe distanţă lungă (interacţiune colectivă), iar densităţile particulelor încărcate menţin sistemul neutru din punct de vedere electric. Principala caracteristică a plasmei (şi diferenţa faţă de un gaz ionizat oarecare) este prezenţa în amestec a sarcinilor electrice libere. Starea de plasmă poate fi produsă pe cale termică prin realizarea unor temperaturi foarte înalte sau prin acţiunea unor câmpuri electrice sau magnetice foarte puternice. Plasma nu este un sistem de sarcini electrice stabil, împrăştiindu-se rapid în spaţiu. Din această cauză, o problemă esenţială ce trebuie rezolvată este găsirea unor metode eficiente de restrângere (confinare) a zonei de existenţă a plasmei şi de stabilizare a ei în timp. Cu atât mai mult cu cât nici un material cunoscut în prezent şi din care să fie constituiţi pereţii vasului, nu rezistă la temperaturile caracteristice plasmei. Astfel, studiul materiei sub formă de plasmă se loveşte de dificultăţi practice deosebite.

51

Termenul de „plasmă” a fost introdus pentru prima oară de I. Langmuir în 1928 pentru a descrie starea gazului ionizat dintr-un tub de descărcare în gaze. Ulterior, termenul de plasmă s-a impus pentru gazele complet ionizate. Plasma, ca stare de agregare a materiei, este cea mai răspândită din Univers. Peste 98% din materia Universului se găseşte sub formă de plasmă (este constituentul principal al stelelor), motiv pentru care elementele de fizica plasmei au un rol important în explicarea actuală a proceselor de existenţă şi evoluţie a materiei în Univers. Aceasta înseamnă, în primul rând, procese energetice majore. Iar omenirea este preocupată în ultimii 100 de ani de problema generării de energie. Dar aplicaţiile plasmei, în prezent, sunt mult mai variate. De exemplu, fabricarea componentelor semiconductoare prin tehnologia plasmei, tratarea cu plasmă a suprafeţelor materialelor solide, aplicaţiile plasmei de neechilibru în chimia organică, analize fizice şi chimice în plasmă, aplicaţiile microplasmelor produse prin iradierea diverselor materiale cu fascicule laser etc. În prezent se cunosc următoarele tipuri de plasmă: gaze la temperatură foarte înaltă (atmosfere stelare); regiunile care înconjoară planetele (de exemplu, ionosfera terestră, unde ionizarea moleculelor de aer are loc datorită radiaţiilor ultraviolete); fulgerele atmosferice şi tuburile fluorescente, unde ionizarea este declanşată de ciocnirile dintre molecule şi electronii iniţiali acceleraţi de un câmp electric aplicat (între doi nori, respectiv între doi electrozi). Deşi termenul de plasmă se referă la gazele ionizate, s-au pus în evidenţă şi plasme ale stării solide şi plasme în stare lichidă. De exemplu, este posibil ca un grup de purtători de sarcină electrică să fie staţionar, cum este cazul ionilor pozitivi din reţeaua cristalină a unui metal şi să formeze cu gazul electronilor mobili, un sistem neutru din punct de vedere electric care să prezinte caracteristicile unei plasme a stării solide. Sau, ionii pozitivi de sodiu împreună cu cei negativi de clor disociaţi într-o soluţie apoasă de NaCl formează o plasmă în stare lichidă. De asemenea, trebuie luate în considerare plasmele gazoase create în laboratoare prin diferite procedee, foarte multe dintre ele urmărind obţinerea fuziunii termonucleare controlate (de exemplu, se consideră că un gaz de nuclee de deuteriu şi tritiu şi electroni, de o anumită concentraţie, este o bază promiţătoare pentru realizarea fuziunii nucleare controlate). Interesul deosebit faţă de studiul plasmei este legat de faptul că plasma rece ( K ) are o serie de aplicaţii practice de mare importanţă, iar plasma fierbinte ( K ) deschide perspectivele realizării fuziunii nucleare controlate şi lămurirea mai multor probleme din astrofizică.

10T 5<10T 5>

52

4.2. Aspecte particulare ale fizicii plasmelor

Aspectul particular al fizicii plasmelor constă în comportarea unei particule încărcate în câmp electromagnetic. Plasma fiind formată, în principal, din ioni şi din electroni, comportarea sa într-un câmp electric sau magnetic este legată de mişcarea individuală a particulelor care o compun.

Când o particulă încărcată electric cu sarcina q, având masa m, se deplasează cu viteza v (nerelativistă) într-o regiune în care există un câmp electric de intensitate şi un câmp magnetic de inducţie E B , ea este supusă rezultantei forţelor electrică şi magnetică, obţinându-se ecuaţia de mişcare:

dvm qE qvdt

= + × B (4.1)

a) Dacă , ecuaţia de mişcare devine: 0B =dvm qdt

= E (4.2)

şi particula va fi accelerată cu acceleraţia: dv q Edt m

= (4.3)

b) Dacă 0E = , ecuaţia de mişcare ia forma: dvm qvdt

= ×B (4.4)

Dacă viteza particulei este paralelă cu inducţia magnetică, atunci ,

rezultă că şi

0v B× =

0dvmdt

= şi particula se va mişca rectiliniu şi uniform; dacă

viteza este perpendiculară pe inducţia magnetică, atunci particula va descrie

un cerc de rază mvRqB

= şi frecvenţa de rotaţie va fi ˝frecvenţa ciclotronică˝:

2 2 2C

Cv qBR m

ωυ = = =

π π π (4.5)

4.3. Aspecte colective ale fizicii plasmei

Proprietatea principală a unei plasme este neutralitatea electrică globală. Această tendinţă a plasmei de a rămâne macroscopic cvasi-neutră este o consecinţă a interacţiunilor colective coulombiene dintre particulele încărcate. Într-adevăr, cea mai mică abatere de la neutralitate (existenţa unei

53

diferenţe între numărul de ioni pozitivi şi numărul de electroni, într-un volum de plasmă, în urma unor perturbaţii sau fluctuaţii oarecare) produce forţe electrice enorme care deplasează sarcinile electrice pentru a înlătura abaterea respectivă şi neutralitatea plasmei este rapid restabilită. Ordinul de mărime al intensităţii câmpurilor electrostatice care rezultă din abaterea plasmei de la neutralitatea electrică se poate calcula. De exemplu, pentru o plasmă cu o concentraţie de particule încărcate , o abatere 25 -310 mn ≅

1%nn∆

= de la neutralitate, într-o sferă cu raza de , conduce la

apariţia unui câmp electric la suprafaţa acestei sfere de intensitate . Acest câmp exercită o forţă uriaşă de atracţie între gazul

electronic şi gazul de ioni pozitivi, astfel încât cvasi-neutralitatea plasmei este restabilită cu mare precizie în volume de dimensiuni macroscopice.

210 m−

126 10 V/mE ≅ ⋅

Această tendinţă a plasmei de a rămâne neutră, o face să fie sediul unei game variate de oscilaţii şi unde (electromagnetice, pseudoacustice), a unor instabilităţi, turbulenţe, unde de şoc, într-o varietate mult mai mare decât cele cunoscute în dinamica gazelor neutre.

4.4. Procese elementare în gaze ionizate

Formarea (generarea), mişcarea (curentul electric) şi dispariţia (recombinarea, difuzia etc.) purtătorilor de sarcină în plasmă sunt guvernate de o gamă foarte variată de procese elementare, adică de interacţiuni între particulele componente. În gazele complet sau puternic ionizate (plasme ideale), procesele atomice şi moleculare pot fi neglijate; aceste plasme sunt constituite, de exemplu, din electroni şi nuclee de hidrogen care interacţionează numai prin forţe coulombiene. Pe de altă parte, însă, majoritatea plasmelor de laborator nu sunt complet ionizate şi în aceste cazuri procesele atomice şi moleculare joacă un rol important în dinamica mediului. Cele mai simple interacţiuni sunt ciocnirile elastice, care se caracterizează prin aceea că starea cuantică, respectiv energia internă, , a particulelor compuse rămâne neschimbată în urma ciocnirii ( ). Ciocnirile elastice reprezintă mecanismul principal pentru transferul de impuls între particule, determinând coeficienţii de transport (mobilitate, difuzie) ai electronilor, ionilor.

iE0iE∆ =

54

Ciocnirile inelastice se caracterizează prin aceea că starea cuantică a cel puţin unuia din partenerii de interacţiune se schimbă ( 0iE∆ ≠ ); în acest sens se poate spune că în urma unei astfel de reacţii se distruge cel puţin o particulă şi apare cel puţin o particulă nouă. Aceste ciocniri generează un mare schimb de energie cinetică şi potenţială între particule, jucând un rol important în bilanţul energetic, în determinarea temperaturii şi concentraţiei diverselor specii de particule. Se numesc procese directe ciocnirile inelastice în care energiile interne cresc ( ) pe seama scăderii corespunzătoare a energiei cinetice relative a partenerilor ciocnirii sau a absorbţiei de radiaţie electromagnetică. Exemple de procese directe:

0iE∆ >

- excitarea sau ionizarea atomilor şi moleculelor prin ciocnire electronică:

A e A∗+ → + e A e A e++ → + e

- fotoexcitarea şi fotoionizarea A h A∗+ ν→ A h A e++ ν→ +

unde simbolurile reprezintă: A atom pe nivel fundamental, e electron, atom excitat, ion atomic pozitiv,

A∗

A+ hν foton. Spre deosebire de procesele directe, procesele inverse se

caracterizează prin scăderea energiei interne în urma ciocnirii ( ) şi transferul corespunzător al acestei energii în energia cinetică a particulelor rezultate din reacţie sau în emisia unei cuante de radiaţie. Exemple de procese inverse se obţin prin schimbarea sensului reacţiei în exemplele de mai sus, respectiv ciocnirea supra-elastică electron-atom, recombinarea la ciocnire triplă, emisia spontană, recombinarea radiativă.

0iE∆ <

Probabilitatea de producere a unei reacţii în urma ciocnirii dintre două particule se evaluează cu ajutorul secţiunii eficace de ciocnire (sau reacţie). Să considerăm, de exemplu, un fascicul monocinetic de electroni de concentraţie şi viteză care traversează distanţa en ev d dex v t= într-un gaz atomic sau molecular - care constituie „ţinta” - de concentraţie N. Notând cu , scăderea concentraţiei din fasciculul incident datorită ciocnirilor suferite de electroni pe distanţa dx, probabilitatea de ciocnire este

d en

d de

e

n N xn

= σ . Legea de scădere a concentraţiei sau a densităţii de curent

a electronilor din fascicul care nu au suferit ciocniri este

en

e e eJ q n v= e

55

d d de ee

e e

J n N v tJ n

≡ ≡ − σ (4.6)

Mărimea , cu dimensiunea fizică a unei arii, se numeşte secţiune eficace atomică sau moleculară de ciocnire. Interacţiunea are loc ca şi cum fiecare atom sau moleculă ar prezenta la ciocnire o secţiune transversală efectivă

. Prin integrare de la

σ

σ 0, 0, (0), (0)e e ex t n J J= = = , se obţine atenuarea fasciculului monocinetic de electroni ca urmare a împrăştierii elastice şi inelastice în gazul ţintă considerat:

( ) ( ) exp exp( )(0) (0)

e ec

e e

J x n x x tJ n I

⎛ ⎞= = − = −ν⎜ ⎟⎝ ⎠

(4.7)

unde 1IN

≡σ

reprezintă drumul liber mediu, iar ec e

v N vI

ν ≡ = σ este

frecvenţa medie de ciocnire a electronilor.

Mărimea 1 NI

Σ = = σ reprezintă secţiunea eficace de ciocnire a

tuturor moleculelor din unitatea de volum, măsurându-se prin numărul mediu de ciocniri suferite de un electron pe 1 cm de drum. Deoarece această valoare depinde de concentraţia particulelor ţintă, ea este dată de obicei pentru condiţii standard de presiune şi temperatură şi anume prin aşa-numita „probabilitate” de ciocnire 1cP N= σ , unde este concentraţia gazelor la p = 1 torr şi

16 31 3,65 10 molecule/cmN = ⋅273 KT = . Deci reprezintă

numărul mediu de ciocniri efectuate de un electron pe 1 cm de drum în gazul aflat la presiunea de 1 torr şi temperatura de 273 K.

cP

Dacă energia cinetică a electronilor din fascicul este mai mică decât diferenţa dintre energia stării excitate cea mai joasă şi energia stării fundamentale a ţintei, la interacţiunea electron-atom poate avea loc numai ciocnire elastică. Dacă energia electronilor depăşeşte această valoare critică, poate avea loc excitarea atomilor gazului.

4.5. Mărimi caracteristice plasmei

Mărimile care caracterizează toate tipurile de plasmă sunt următoarele:

- densitatea fiecărui tip de particulă componentă (densitatea ionilor pozitivi, electronilor, componenţilor neutri etc.);

- volumul de interacţiune colectivă a particulelor din plasmă;

56

- temperatura fiecărei specii de particule (temperatura ionilor pozitivi, temperatura electronică etc.);

- volumul total ocupat de plasmă.

1. Prin densitatea unei specii s, într-un punct oarecare de vector de poziţie r din plasmă, se înţelege mărimea scalară

dd

ss

nnV

≡ (4.8)

în care d sn reprezintă numărul de particule de tip s care se găsesc în elementul de volum dV ales în vecinătatea punctului cu vectorul de poziţie

. În acest fel se pot considera densitatea ionilor pozitivi ( ), densitatea electronilor ( ) etc. r in

en Deoarece o plasmă este, la scară macroscopică, neutră din punct de vedere electric şi densitatea ionilor negativi este neglijabilă în raport cu cea a ionilor pozitivi se poate considera

i en n n≅ = (4.9) şi ca urmare se poate considera plasma caracterizată de densitatea electronică medie pe care o notăm cu n. Această densitate este caracteristică fiecărei plasme şi diferă de densitatea particulelor neutre notată cu . Condiţia de neutralitate a plasmei a fost scrisă considerând că numărul ionilor simplu ionizaţi este mult mai mare decât cel al ionilor multiplu ionizaţi.

nn

Cu ajutorul densităţilor scrise se poate defini un grad de ionizare al plasmei

n

nn n

α =+

(4.10)

care este o mărime adimensională mai mică sau egală cu unitatea. Plasma complet ionizată are . 1α =Observaţie. Într-o plasmă există fluctuaţii de densitate care pot provoca separări locale, într-un timp foarte scurt, ale sarcinilor pozitive şi negative violându-se astfel neutralitatea. Plasma nu mai poate fi deci riguros neutră pe volume oricât de mici şi se vorbeşte de cvasi-neutralitatea plasmei. Această noţiune se justifică prin faptul că plasma are posibilitatea să-şi refacă rapid neutralitatea, acolo unde ea a fost afectată, astfel că, în medie, pe un volum suficient de mare (macroscopic), ea apare practic neutră.

2. Volumul de neutralitate al plasmei este legat de interacţiunea colectivă a particulelor din plasmă care se exprimă cantitativ prin sfera

57

denumită sferă Debye sau prin lungimea Debye care este raza sferei Debye. Expresia

2

20

1

D e

nekT

=λ ε

(4.11)

defineşte lungimea Debye, Dλ . În această relaţie k este constanta lui Boltzmann iar este temperatura electronică pe care o vom defini mai departe. Lungimea

eT

Dλ poartă numele şi de lungimea de ecranare, nume legat de semnificaţia fizică a mărimii. Distribuţia potenţialului electric în jurul unei particule dintr-o plasmă este puternic afectată de factorul de ecranare care face ca acest potenţial să scadă până la valori neglijabile pe o distanţă mult mai mică decât în vid unde există un potenţial coulombian (infinit). Considerând că acest potenţial de interacţiune colectivă în plasmă este nul la distanţe mai mari decât Dλ putem considera că particulele plasmei nu se influenţează reciproc dacă distanţa dintre ele este mai mare ca

Dλ . Deci putem considera pentru plasmă un model gazo-cinetic în care componentele ei se mişcă haotic şi independent unele de altele atât timp cât nu se apropie între ele la distanţe mai mici decât Dλ . Din relaţia de definiţie se vede că Dλ este direct proporţională cu temperatura electronică şi invers proporţională cu densitatea plasmei n.

3. Viteza v a unui electron oarecare din plasmă poate fi exprimată ca o sumă dintre viteza de mişcare haotică hV a electronilor şi viteza medie de translaţie v a întregului nor electronic din plasmă

hv V v= + (4.12) Temperatura electronică, , se defineşte în condiţii de echilibru, când electronii din plasmă sunt în echilibru termic cu particulele atomice şi moleculare. Relaţia de definiţie este

eT

232 2e

mkT V= h (4.13)

unde 2

2 hm V este o energie cinetică haotică a electronului de masă m, iar k

este constanta lui Boltzmann. În aceste condiţii temperatura gazului care constituie plasma ( gT ) este egală cu temperatura electronică. Definiţia temperaturii electronice se consideră adevărată şi în cazul în care electronii nu mai sunt în echilibru cu celelalte particule din plasmă. În acest caz, al plasmei de neechilibru, . Această situaţie se întâlneşte eT T> g

58

în marea majoritate a plasmelor (cu excepţia celor care sunt cunoscute sub numele de plasmă termică în care eT Tg≅ ). De exemplu, pentru plasma din tuburile de descărcare luminiscentă (tuburile de iluminare utilizate curent)

şi . În acest caz se vorbeşte de o plasmă de

neechilibru rece. În cazul plasmei termice este posibil ca şi se spune că este o plasmă de echilibru caldă.

410 KeT ≈ 400 KgT ≈410 Ke gT T= =

În concluzie, o plasmă este caracterizată de densitatea sa n, de temperatura electronică , de lungimea Debye eT Dλ şi de dimensiunea L de întindere în spaţiu a plasmei. Un gaz ionizat, neutru din punct de vedere electric, formează o plasmă dacă volumul pe care îl ocupă este mai mare decât volumul sferei Debye.

4.6. Descărcări electrice independente în gaze

În laborator şi în tehnică plasma este produsă mai ales cu ajutorul descărcărilor electrice în gaze. Procesul de trecere a curentului electric prin gaze este cunoscut sub denumirea generală de descărcări electrice în gaze. In cazul în care purtătorii liberi de sarcină electrică apar în urma unor procese care au loc în gaze datorită câmpului electric exterior, în care se află gazul, descărcarea electrică este independentă. Descărcările electrice independente în gaze sunt de diferite tipuri în funcţie de presiunea gazului, de configuraţia electrozilor şi de parametrii circuitului electric exterior.

4.6.1. Descărcarea luminiscentă

Descărcarea luminiscentă poate fi observată într-un tub de sticlă în care se află doi electrozi (catod şi anod) la o diferenţă de potenţial de

1000 V. Dacă presiunea gazului este mare nu se observă descărcare electrică, dar la o presiune de 40-50 mm Hg descărcarea electrică începe să prezinte o bandă luminoasă care uneşte catodul cu anodul. La o presiune în jur de 0,5 mm Hg descărcarea electrică cuprinde gazul din întregul volum al tubului, apărând regiuni cu luminozităţi diferite (figura 9.1).

≅

Se constată că diferenţa de potenţial este distribuită neuniform între catod şi anod. Conductibilitatea electrică a gazului în cazul descărcării luminiscente este asigurată de mişcarea electronilor şi a ionilor pozitivi care, fiind acceleraţi spre catod, scot din acesta electroni. Densităţile volumice ale

59

sarcinilor electrice pozitive, respectiv negative, sunt aproximativ egale, în condiţiile în care fiecare din aceste densităţi are o valoare relativ mare.

Figura 4.1

Această stare a gazului a fost denumită, pentru prima dată, plasmă. Electronii scoşi din catod, fiind acceleraţi puternic între catod şi începutul luminii negative, capătă energie suficientă pentru a produce ionizarea prin ciocnire. Efectul luminos este datorat energiei eliberate în procesul de recombinare a ionilor, precum şi dezexcitării moleculelor gazului, excitate în urma ciocnirilor. Aceasta explică faptul că prin descărcări în gaze se pot observa linii spectrale moleculare sau atomice. Culoarea luminii obţinută în descărcarea luminiscentă depinde de natura gazului care se află între anod şi catod.

4.6.2. Descărcarea în arc

Arcul electric a fost descoperit în 1802. S-a observat că dacă doi electrozi de cărbune, aflaţi iniţial în contact, la o diferenţă de potenţial, se îndepărtează, atunci între electrozi apare o lumină foarte puternică. Dacă electrozii se află aşezaţi orizontal lumina dintre ei capătă forma unui arc, de unde şi denumirea de descărcare în arc. Caracteristica fundamentală a descărcării electrice în arc este intensitatea curentului electric foarte mare (de ordinul miilor de amperi) la o diferenţă de potenţial de câteva zeci de volţi, chiar la arcul în aer la presiune atmosferică. Descărcarea în arc poate avea loc atât la presiuni joase (câţiva mm Hg), cât şi la presiuni foarte înalte ( 1000 atm). ≅ Procesele fundamentale care întreţin descărcarea în arc sunt emisia termoelectronică de pe suprafaţa catodului incandescent şi ionizarea termică a moleculelor gazului dintre electrozi datorită temperaturii foarte înalte la care se află gazul. Spaţiul dintre electrozi este practic complet ocupat de

60

plasma aflată la temperatură foarte înaltă care serveşte drept conductor prin care electronii emişi de catod ajung la anod. Prin emisie termoelectronică se înţelege emisia electronică datorată temperaturii ridicate a suprafeţei unui corp, când energia cinetică a electronilor este suficient de mare pentru ca aceştia să străbată bariera de potenţial a materialului emisiv. Temperatura plasmei în cazul descărcării în arc este de 6000 K (adică aproximativ egală cu cea de la suprafaţa Soarelui), iar în cazul arcurilor electrice de presiune foarte înaltă, de circa

≅

≅ 1000 atm, temperatura plasmei poate depăşi . K104

4.6.3. Descărcarea în scânteie

Descărcarea electrică în scânteie apare când gazul se găseşte într-un câmp electric de intensitate egală sau mai mare decât intensitatea câmpului electric de străpungere sE a gazului respectiv. De exemplu, în cazul aerului aflat la presiune atmosferică, intensitatea câmpului electric de străpungere este de . Valoarea intensităţii câmpului electric de străpungere creşte proporţional cu presiunea gazului. Descărcarea electrică în scânteie între doi nori – fulgerul – şi descărcarea electrică între un nor şi pământ – trăsnetul – au loc la tensiuni de ordinul milioanelor de volţi. Descărcarea în scânteie are un caracter oscilant şi complex chiar la o tensiune constantă, prezentându-se sub forma unui fascicul de fire subţiri, strălucitoare care se ramifică în zig-zag şi care, foarte des, se întrerup înainte de a ajunge la electrodul opus.

43 10 V/cm⋅

Temperatura gazului în canalul scânteii poate atinge . Încălzirea rapidă a gazului conduce la o creştere puternică a presiunii gazului, fiind însoţită de unde sonore şi unde de şoc mecanice.

K104

Descărcarea electrică în scânteie se explică prin teoria strimerilor, conform căreia multiplicarea ionilor este datorată ionizării de volum a gazului prin ciocniri electronice de şoc şi fotoionizări de volum. Dacă forma electrozilor este astfel aleasă încât între electrozi se generează un câmp electric uniform (de exemplu, sfere cu diametru suficient de mare) atunci descărcarea în scânteie apare la o tensiune bine determinată ( , unde d este distanţa între sfere). Pe această bază se construiesc voltmetrele cu scânteie pentru măsurarea tensiunilor înalte, .

s sU E d= ⋅3 510 10 V−

61

4.6.4. Descărcarea „în coroană”

În cazul descărcării electrice în coroană, ionizarea moleculelor nu are loc pe întregul spaţiu dintre electrozi ci numai în apropierea electrodului cu rază de curbură mai mică, unde intensitatea câmpului electric devine egală sau mai mare decât sE . Descărcarea electrică în coroană are loc şi în jurul conductorilor de transport al energiei electrice sub înaltă tensiune, fiind însoţită de o pierdere de energie. În funcţie de polul la care este conectat electrodul în jurul căruia are loc descărcarea în coroană se spune că aceasta este pozitivă sau negativă. În cazul coroanei negative fenomenele care au loc la catod sunt analoge cu cele care au loc în descărcarea luminiscentă. Ionii pozitivi, fiind acceleraţi în câmpul electric intens din jurul catodului, scot din acesta electroni, care capătă o energie suficientă pentru ionizarea gazului din stratul coroană. Fenomenul coroană este utilizat în tehnica pentru purificarea gazelor ca electrofiltru. Gazul se deplasează în lungul unui tub pe axa căruia se află electrodul în jurul căruia se formează coroana negativă. Ionii negativi se depun pe impurităţile din gaz, dirijându-le spre electrodul pozitiv.

4.7. Plasmatronul

Plasma are aplicaţii dintre cele mai diferite aproape în toate domeniile tehnicii moderne ca electronica, tehnica nucleară, chimia, prelucrarea metalelor etc. Plasmatronul este un dispozitiv cu ajutorul căruia se produce un jet de plasmă, rezultată în urma unei descărcări electrice în arc. Schema de principiu este indicată în figura 9.2.

Descărcarea electrică are loc între electrozii C şi A aflaţi la o diferenţă de potenţial de 100-300 V. Prin orificiul 1 se introduce un gaz, de exemplu argon, heliu, hidrogen, azot sau aer, care ajungând în spaţiul dintre catod şi anod se transformă în plasmă la temperaturi între . Plasma produsă între electrozi este proiectată în afară prin orificiul 2 practicat în anod, datorită gradientului de presiune şi a accelerării în câmp electric, formând un jet luminos lung de aproximativ 5-10 cm şi cu diametrul de 5-10 mm. Temperatura jetului de plasmă pe canalul central este de aproximativ 50.000 K.

4 410 K 5 10 K− ⋅

Construcţia tehnică a plasmatronului este mai complicată, necesitând sisteme de răcire cu apă a electrozilor, precum şi mecanisme de reglare a

62

poziţiei catodului. Plasmatroanele (sau arzătoarele cu plasmă) se montează în sisteme-pistol sau pe cărucioare şi se utilizează la operaţii de tăiere şi sudură. Puterea medie a plasmatroanelor tehnice este între

. 4 55 10 W 10 W⋅ −

Figura 4.2

Temperaturile ridicate ale jeturilor de plasmă facilitează o tăiere rapidă a metalelor. De exemplu, în cazul unor plăci de oţel de grosime 5-6 cm se realizează viteze medii de tăiere de 1m/minut. Jeturile de plasmă având temperaturi de câteva zeci de mii de grade topesc cu uşurinţă toate metalele şi aliajele cunoscute, putând fi folosite la perforarea rocilor dure sau la tăierea oţelurilor aliate. Plasmatronul este folosit la perforarea termică a rocilor şi a betonului, precum şi la îndepărtarea depunerilor solide de pe fundul cuptoarelor metalurgice. În metalurgie se utilizează cuptoarele cu plasmă de mare productivitate, plasmatroanele topind încărcătura chiar în cazul tungstenului şi asigurând o puritate la fel ca şi alte metode.

4.8. Fuziunea nucleară

Procesul de contopire a două nuclee uşoare care conduce la formarea unui nucleu greu este însoţit de eliberarea unei cantităţi importante de energie nucleară. Procesul poartă numele de fuziune sau sinteză nucleară. Câteva exemple de reacţii de fuziune nucleară şi energia care se eliberează sunt date în continuare:

1 41 24H He 2 2 ee+→ + + υ 28,2E = MeV (4.14a)

2 2 31 1 1D D T H+ → + 1

1 4,0E = MeV (4.14b) 2 2 31 1 2D D He n+ → + 3,3E = MeV (4.14c) 2 3 41 1 2D T He n+ → + 17,6E = MeV (4.14d)

63

6 23 1Li D 2He+ → 4

2 MeV (4.14e) 22,4E =

În reacţiile (9.14), reprezintă un nucleu de hidrogen, - nucleul de heliu, este simbolul pentru pozitron, iar

11H 4

2Hee+

eυ reprezintă simbolul pentru o particulă elementară numită neutrino; şi desemnează nucleul de deuteriu, respectiv de tritiu, cu n se notează neutronul, iar este nucleul de litiu.

21D 3

1T63Li

Reacţia (9.14a) arată că este posibilă formarea unui nucleu de heliu din patru nuclee de hidrogen cu eliberarea unei cantităţi de energie de

-1228,6 MeV = 4,576 10 J⋅ Calculele arată că transformarea unui gram de hidrogen în heliu ar produce de opt ori mai multă energie decât fisiunea unui gram de uraniu. Pentru ca reacţia (9.14c) să aibă loc este necesar ca nucleele de deuteriu să se poată apropia până la o distanţă 153 10r −= ⋅ m. Lucrul mecanic efectuat pentru această apropiere este egal cu energia potenţială de interacţiune electrostatică

( )2192

9 115

0

1,6 101 9 10 7,7 104 3 10p

eEr

−4−

−

⋅= = ⋅ ≅ ⋅

πε ⋅ J

Să calculăm din energia cinetică medie a fiecărui nucleu de deuteriu temperatura corespunzătoare la care trebuie să aibă loc reacţia:

91 3 2 10 K2 2p BE k T T= ⇒ ≅ ⋅

Observăm că reacţiile de fuziune nucleară pot avea loc doar la temperaturi foarte mari, motiv pentru care se mai numesc şi reacţii termonucleare.

Procese termonucleare în stele. În univers, reacţiile termonucleare sunt sursa principală de energie a corpurilor cereşti. De exemplu, la suprafaţa Soarelui şi în unele stele nu prea fierbinţi se realizează următorul ciclu, numit şi proton-proton: 1. 1 1 2

1 1 1H H D e++ → + + υ 2. 2 1 3

1 1 2D H He+ → + γ11

3. 3 3 4

2 2 2He He He 2H+ → + Pentru realizarea primei reacţii nu este suficient ca cele două nuclee de hidrogen (de fapt doi protoni) să posede energia necesară apropierii unul de altul, ci mai este necesar ca în timpul de 2110− s în care protonii trec unul pe lângă celălalt, unul din protoni să se transforme în neutron. Acest

64

proces se întâmplă foarte rar, odată la 14 miliarde de ani. Dacă nu ar exista o probabilitate atât de mică a primei reacţii, Soarele ar deveni exploziv. A doua reacţie se realizează în câteva secunde, iar pentru a treia este necesar în jur de un milion de ani. Urmărind cele trei reacţii, observăm că din sinteza a şase protoni rezultă în finalul ciclului doi protoni, ceea ce înseamnă reducerea resurselor de hidrogen din Soare. Această rezervă este suficientă pentru încă câteva miliarde de ani. În stele mai fierbinţi decât Soarele şi în zone interioare ale Soarelui are loc un alt ciclu, numit carbon-azot, care se produce în felul următor: 1. 12 1 13

6 1 7C H N+ → + γ 2. 13 13

7 6N C ee+→ + + υ

3. 13 1 146 1 7C H N+ → + γ

4. 14 1 157 1 8N H O+ → + γ

2

11

5. 15 15

8 7O N ee+→ + + υ

6. 15 1 12 47 1 6N H C He+ → +

Să observăm că în evoluţia stelelor cantitatea de heliu creşte şi ca urmare scade probabilitatea realizării în continuare a proceselor de fuziune. În stele au loc reacţii nucleare de diferite tipuri în timpul cărora se formează radiaţia cosmică, care constă din diferite nuclee cu viteze foarte mari care ajung pe Pământ din cele mai îndepărtate locuri ale Universului. Originea radiaţiei cosmice nu este pe deplin lămurită; se crede că sursa principală de radiaţii ar fi explozia supernovelor. Această radiaţie conţine 90% protoni, nuclee de heliu şi o cantitate mică de nuclee mai grele. Acestea din urmă sunt produsul unor reacţii nucleare datorate nucleelor de heliu, adică particulelor . Energia particulelor din radiaţia cosmică este în medie de MeV, dar unele particule pot să depăşească cu mult această valoare.

α410

Fuziunea nucleară controlată. Reacţii termonucleare necontrolate se realizează în bomba cu hidrogen. Prin explozia unei bombe atomice (cu uraniu sau plutoniu) se dezvoltă într-un timp extrem de scurt (câteva zecimi de secundă) o temperatură de aproximativ 10 K. Dacă materialul exploziv din bomba atomică este înconjurat de o substanţă în care pot avea loc reacţii termonucleare atunci explozia prin fisiune nucleară poate fi însoţită de o explozie termonucleară.

Datorită energiilor foarte mari implicate în reacţiile termonucleare interesul omenirii pentru controlul acestor reacţii este justificat. În plus, combustibilul pentru un reactor de fuziune nucleară este mult mai ieftin,

65

deoarece deuteriul se poate separa din apa de mare, în care se află un atom de deuteriu la aproximativ 7000 atomi de hidrogen.

Există însă o serie de dificultăţi care deocamdată nu au putut fi depăşite. Ele sunt legate de obţinerea în regim continuu a unei temperaturi de aproximativ 350 milioane de Kelvin, necesară pentru întreţinerea unei reacţii termonucleare. Apoi ar fi necesară izolarea termică a plasmei aflată la o astfel de temperatură, sarcină extrem de grea ţinând cont că nici o substanţă nu se poate afla în stare solidă la o astfel de temperatură şi ca urmare nu se poate vorbi de o incintă în sensul propriu al noţiunii. Aceasta ar putea fi înlocuită de o “capcană” magnetică care să asigure menţinerea (confinarea) plasmei fierbinţi la temperaturi suficient de mari.

Confinarea plasmei se bazează pe o relaţie simplă, dedusă din ecuaţiile de bază ale magnetohidrodinamicii, care arată că suma dintre presiunea plasmei p şi presiunea magnetică rămâne constantă în spaţiu

2

2 const.2Bp + =µ

(4.15)

unde 2

22mBp ≡µ

este presiunea magnetică produsă de câmpul magnetic de

inducţie B în care se află plasma. Din relaţia (4.15) rezultă că plasma se comportă ca un diamagnet, inducţia câmpului magnetic în interiorul plasmei fiind mai mică decât în exteriorul ei. Dacă plasma se află în câmp magnetic, aceasta nu se poate extinde în vid, deoarece presiunea magnetică izolează plasma, jucând rolul unor pereţi impenetrabili (fenomenul poartă numele de efect pinch). Primele instalaţii realizate obţin plasma în tuburi toroidale care constituie miezul unor bobine care generează câmp magnetic.

66