cursuri mixte

8/3/2019 Cursuri Mixte

1/42

ttZ.MATERTALEin acest capitol sunt prezentate caracteristicile de bazd ale rnaterialelor utilizatepentru realizarea construc[iilor cu structurd compusd o{el-beton.o Ofelul structural;o Betonul;. Armdtura;. Conectorii.

2.1. OTELUL STRUCTURAL,2.1.1. Sistemul de notare. Ofeluri pentru construclii

Ofelul utilizat la realizarea construc[iilor metalice gi a celor compuse olel-beton faceparte din categoria ofelurilor moi cu confinut scizut de carbon.Funcfie de valorile caracteristicilor mecanice gi de compozifia chimicd, pentruolelurile de uz general existd mai multe mdrci.La alegerea olelurilor pentru construclii se vor utiliza normele EN 10025 -1,..6:EN 10025:1:20t04 - Condilii generale de livrareEN 10025 -2:2004 - Condilii tehnice de livrare pentru o,teluri structurale nealiateEN 10025-3:20Q4 - Condiliitehnice de livrare pentrtl o,teluri cu granulalie findn o rmal izate/o,te I u ri I a m i n ate sb d a bi I eEN 10025-4:2004 - Condiliitehnice de livrare pentru oleluri cu granula,tie findlaminate termomecanicEN 10025-5:2004 - Condilii tehnice de livrare pentru o,teluri ieziptente la coroziuneatmosfericdEN 10025-6:2004 - Conditii tehnice de livrare pentru table din o{eluri cu limita decurgere ridicatdSistemul de definire a otelului include urmdtoarele simboluri:1. Sistemul principal de simboluri, dat Tn func(ie de domeniul de utilizare. Olelulpentru construclii are simbolul principal "S".2. Sistemul suplimentar de simboluri pentru oleluri de construclii:2.1. Simbol eare precizeazd starea de livrare:M' laminare termomecanicS;N - normalizat prin tratament termic sau normalizat prin laminare;Q - imbunetelit.2.2. Simbol ce precizeazd energia de rupere la incovoiere prin goc:J = 27 Joule;K = 40 Joule;L = 50 Joule.2.3. Simbol alfanumeric care indicd temperatura la care se garanteazdenergia de rupere:

29


2/42

R - pentru temperatura de 2AoC;0 - pentru temperatura de +0oC;2 - pentru temperatura de -20oC.3. Sisteme de simboluri speciale:C - pentru oleluri prelucrate la rece;L - pentru ofeluri cu tenacitate ridicatd la temperaturijoase;W - pentru oleluri rezistente la mediul coroziv.Sistemul de notare a olelurilor structurale, corespunzdtor normelor europenefabricare, include urmdtoarele simboluri:EN 1 A025-2:2004 - Ateturi structurale nealiatetr $... Olel structural. 235 Limita de curgere minimd (fv=R.n) in MPa pentru t=16 mm. ...JR Rezilienla Charpy (V) = 2l J la +200C. ...J0 Rezilienla Charpy (V) = 27 J la 00C. ...J2 Rezilienla Charpy (V) = 2l J la -200C. ...K2 Rezilienfa Charpy (V) = 4O J Ia -200Ce ...+AR Livrat in condifii de laminareo ...+N NormalizaVnormalizat prin laminareOplional client:e ...C Formare la receo ..,2Exemple: 5235JR+AR; S355J2C+NEN 10025-3:2004 - Oleluri cu granulalie find normalizate;olel u ri lami nate s u dab i I e

o $... Olel structural. 275 Limita de curgere minimd (fv=R'n)?n MPa pentru t=16 mmo ...N Rezilienfa garantatd p6nd la -200C. ...NL Rezilienfa garantati pdni la -500COplional client:c ...2 Proprietdli imbundtSfite la destrdmare lamelard(normale pe suprafa!6)Exemple: 5275N; S275NLEN 100254:2004 - Oleluri cu granulalie find laminate termomecanic

o S... O{el structuralo 275 Limita de curgere minimd (fv=R"n)Tn MPa pentru t=16 mmo ...M Rezilienla garantatd pdnd la -200C. ...ML Rezilienla garantatd pdni la -500C

Proprietdli imbundtd{ite la destrimare lamelard(normale pe suprafafd)

30


3/42

Qplional client:...2 Proprietdfiimbundtdfite la destrdmare lamelar5(normale pe suprafafd)Exemple: S355M; S355MLEN 10025-5:2004 - Oteturi rezistente la coroziune atmosfericd. i i. ,. , '. :. S... :. 355. ...J0a ,.,J2. ...K2o ...Wo ...Po ...+ARo ...+N

o S.... 460o ...Q. ...QL. ...QL1

Olel structuralLimita de curgere minimd (fv=R"r,) in MPa pentru t=16 mmRezilien[a Charpy (V) = 27 Jla OoCRezilienla Charpy (V) = 27 J la -200CRezilienla Charpy (V) = 40 J la -200CRezistenld mdritd la coroziune atmosfericeConlinut ridicat de fosfor (numai la marca 355)Livrat in condi[ii de laminareNormalizaUnormalizat pri n laminare

Op,tional client:...2 Propriet5fiimbunitd[ite la destrdmare lamelard(normale pe suprafa!5)Exemple: S23SJOW+AR; S355J2W+N

. , . : .. i':.,:EN 10025-6:2004 - Table din oteluri cu limita de curgereridicatd la temperaturi scdzute

Olel structural :Limita de curgere minimi (fv=R"n) in MPa pentru t=16 mmRezilienfa garantatd pdnd la -200CRezilien[a garantatd pdnd la 40oCRezilienfa garantatd pdnd la -600C

Oplional client:...2 Proprietdliimbundtdlite la destrdmare lamelaril

Exemple: S460Q; S690QLC ara cteri sti ci co m u ne:- modulul de elasticitate (modulul lui Young): E = 210 000 N/mm';- modulul de elasticitate transversal5: G = = 'F ' ='81000 N/mm2;2.(1+ v)- coeficientul lui Poisson: v = 0,3; densitatea ofelului: p = 7850 kg/m3;- coeficientul de dilatare termicd: 12l/r}-6f} (pentru T


4/42

2.1.2. Caracteristici gi calitaf i de ofeluri pentru construcfiiValorile nominale ale limitei de curgere f, gi ale rezisten[ei ultime de rupere f, pentruelemente structurale din ofel laminat la cald, conform EN1993 -1-1 :2003, respectiv SR EN1993-1-1:2006, sunt date in tabelul 2.1.Una din cele mai importante caracteristici ale olelului este ductilitatea acestuia, carediferd funclie de calitatea (marca) materialului, aceasta reducdndu-se in cazul olelurilor de

Tnaltd rezisten!5. Scdderea ductilit6lii face ca o{elul structural si devind mai sensibil fatade prezenfa tensiunilor reziduale gi sd creascd riscul ruperilor fragile.Cerinfele minime de ductilitate a olelului sunt indeplinite dacd:- raportul ?ntre valoarea ultimd minimd a rezistenfei de rupere fu gi valoareaminimd a limitei de curgere f, este f, /f, > 1,10;- alungirea la rupere pe o epruveti calibratd de lungime 5,656 este > 15% :- alungirea specifici ultimi la rupere eu este de cel pulin 15 ori mai maredecdt alungirea specificd corespunzdtoare limitei de curgere er.

Tabelul2.lStandirrd gimarci de otel

Grosimile nominale ale elementului t(mm)t


5/42

abelul 2.2-1. EN 1002*2:2004 - structurale nealiateMARCA f" (N/mm') f,, (N/mm') REZILIENTApentru 16 mm Temo.fC) Enerqia (J)s185 185 290/510S235JR 235 360/510 2A

27s235J0 0s23sJ2 -20S275JR 275 r410l!60 20s275.J0 0s275J2 -20S355JR

355 470163020 27355J0 0s355J2 -20s355K2 -20 40

Tabelul 2,2-2. EN 1002*3:2004 - Oteluri cu granulalie tindlaminate sudabileMARCA f" (N/mm') f,, (N/mm') REZILIENTAoentru t=16 mm Temp.("C) Eneroia {J)s275N 275 2701510 -20 40S275NL -50 27S355N 355 470t630 -20 40S355NL -50 27S42ON 420 520/680 -20 40s420NL -50 27s460N 460 540n20 .20 40546ONL ' .50 27

abelul 2.2-3. EN 10025-4:2004 - Oteluri cu qranuldtie find laminatdMARCA f, (N/mm') l, (N/mm') REZILIENTApentru t=16 mm Temo.fC) '. Eneroia {J)S275M 275 370/530 -20. 40s275ML -50 27S355M 355 470/630 -20 40S355 ML -50 27S42O M 420 520/680 -20 40S42O ML -50 27s460 M 460 540t720 .20 40s460 ML -50 27

termomecanic

'abelul 2.2-4. EN 10025-5:2004 - Oteluri rezistente la coroziune atmosfericdMARCA f. (N/mm') f,, (N/mm') REZILIENTAoentru t=16 mm Temo.('C) Eneroia (J)

S235JOW 235 360/510 027

S235J2W -20S355JOWP

355 470i6300s355J2WP -20S355JOW 05355J2W -20S355K2W -20 40

33


6/42

Tabelul 2.2-5. EN 1A025-6:2004 - Table din o{eluri cu limitade ridicatd la scdzuteMARCA f" (Nimm') f,, (N/mm' REZIL IENTApentru t=16 mm Temo.fC) Eneroia {J)s460Q 460 57U72A -20

30

s46001 -40s460011 -60S50OQ 500 5901770 -24SSOOQL -40s500011 -60S55OQ 550 6401820

-20S550QL -40s550QLl -60S62OO 620 700/890 -20s620QL -40s620011 -60

2.1,3. Valorile grosimilor maxime adnnisein normativul EN1993-1-10:2003, sunt date valorile maxime admise ale grosimiipieselor, in funcliede trei nivele de solicitare:3) o.o = 0,75 'fy (t) [N{mm2];b) o.o = 0,50 'fy (t) [N/mm2];c) oEd = 0,25 'f, (t) [N/mm21'

unde: o'ro este tensiunea de proiectare datd:oEd = op + os Q.1)

in care:oo- tensiunea de intindere primar6, datoratd acliunilor

permanente Gr 9i acliunilor variabile frecvente Vr .Qr lo*- valoarea tensiunilor de ?ntindere secundare autoechilibrate (tensiunireziduale etc.); in cazul podurilor este consideratd egald cu 100 N/mm2pentru toate mdrcile de oteluri.t^fr(t)= fr,no," - 0,25 , [N/mmt] (2.2)

toin care: t - grosimea elementului, in mm;to =1 mm'

in majoritatea cazurilor, oEd este:cuprinsintre oEd = 0,75'fr(t) Si oEd =0,50'fy(t),ln tabelul 2.3, verificarea grosimii elementelor se face interpolAnd ?ntre coloanele

oEd = 0,75'fy (t), o.Ed = 0,50.fy (t) Si oEd = 0,25. fv (t), funcfie de temperatura minimd dereferin(5, Tro fCl.

34


7/42

Tabelul 2.3. Velcrile maxime

2.1.4. Ductilitatea la destrimare lamelard a tableloi'in funclie de caracteristicile materialului gi de factori ce depind de procedeele desudurd (ce pot fi controlali), EN1993-1-10 stabilegte valoarea minimd a gdtuirii necesarepentru ca riscul LT (lamelar tearing) sd fie inldturat.

in care:Zea - valoarea Z necesard, care rezultd din cea mai mare deformalie provocati decontraclia metalului bridat sub cordonul de sudurd.Dacd ZEd


8/42

Dacd Zro, 10, Se alege un olelW-t conform EN 10104, care se prezinteaceaste caracteristic6, tabelul 2.4.aloarea Zea Glasa de calitatecf. EN 10164ZEj s 1010 < ZE6 324 21520 < ZEa 330 z.25

Z.^ > 30 235

Tabelul2.Sa) '9 or

'.= v(JL(Dooq--to R o'odoF'('-=L(/,o9oo$

Zra*r( 7 mm a=5mm Zo= 07 < a."S 10 mm a=7mm Z^= 3

10 < a"r( 20 mm a=14mm Z.= 620 < a^"1 30 mm a=21 mm 7^= I30 < a"rS 40 mm a=28mm Z"= 124A < a^"1 50 mm a=35mm Z^= 15'5035mm Z"= 15b)

r rtE:J!)tho!'5Jogoo(!'Noo-'6(gELoLL

4-----1 =TE r-1L] ]I=L iF;n ._[.,i -lJLai t5;F r-v-r-lt Za='250:5s -.F Zu=-10&.& & Za= '5&.& Za= 0cu shahui aurouiate iu vetlerea reducaii efechtlui corrhaeeriil /--a.g&&ff: Zt= 3&.& a= r_= Zn= 5Za= 8

c) . )(!G5()EEE6 .-.-.-:- FG o.-=-o(gylmEboo

s


9/42

d) '6E- '='EEEefr5d,E=Aop:=6c(o q)rG o hE:g:EEOoEo!!E'E 8 Fi.= 6,Ecl

Bridaj redus Contraclie liberi posibilS(imbinariin T) Za= 0

Bridajmediu Contraclie liberi impiedicatd(diafragme la grinzi casetate) Za= 3

Bridajmare Contraclie impiedicatd (nervurile la platelajeleortotrope) Za= 5e) Cordonul desudurd Firi preincdlzire Z^= OPreincdlzire > 100oC Zn='8

* valoarea lui Z poate fi redus6 cu 50%, in cazul incdrc6rilor statice sau numai de compresiune, in direc$e perpendiculari pe grosimeamaterialului solicitat

2.2. BETONUL2.2.1 . Rezistentele betonului

Cu toate cd betonul este un material puternic eterogen, Fe accepti ipoteza privindcomportarea mecanica corespuniatorr" unui mateii"r o;og";: -- evvY' :Rezistenlele.betonului, funclie de clasa acestuia, sunt prezentate in tabelul 2.6.Conform EN 1994, pentru structurile compuse'$e recomandd beton cu clasacuprinse inlre C20125 9i C60175.?n sistemul de notare a clasei de beton (de exemplu CSABT), primul numerreprezintd rezistenla pe cilindru in MPa, iar al doilea numer reprezintd. rezistenfa pe cubcorespunzdtoare.semnificafia notaliilor folosite in tabelul 2.6 este urmdtoarea:

fcr - rezistenla caracteristicd a betonului la compresiune pe cilindrii @150xH300 mm,determinatd la 28 zile;fck, cube - rezistenta caracteristicd a betonului la compresiune pe cuburi cu latura de 150mm, determinatS la 28 zile:;f.' - rezistenta medie a betonului la compresiune, determina tA la 28 zile;fctm - rezistenla medie la tracliune;fctk0,0s - rezistenla caracteristicd la tracliune cu risc de S%;fctk 0,e5 - rezistenla caracteristicd la tracliune cu risc de gb%;E.' - modulul de elasticitate secant (valoare intre o. = 0 gi 0,4 f.r), fig.2.1;rc.r - deformalia la efort maxim, fig.2.1;tcz - deformafia corespunzdtoare rezistenlei maxime, ftg.2.2, a

(pentru un calcul simplificat, rc3 , fig.2.Z, b);cu2 - deformalia ultimi, fig.2.2, a (pentru un calcul simplificat, rcu3 , fig,2.2, b):

37


10/42

0 4f" Fig. 2.1 Diagrama efort unitar de compresiunedeformalie specificd, o. - t

oc.fcr

f"d

ocElck

6lcd

tcu2 Ec 0 EcaFig.2.2: Diagrame efort unitar de compresiune: deformalie specificd

Ec2

Tabelul2.6Glase de rezistenfi pentru beton20t25 25130 30/37 35145 4U5A 45155 50/60 5s/67 64ft5

1 tr,(MPa) 20 25 30 35 40 45 50 55 602 fck, cube(MPa) 25 30 37 45 50 55 60 67 753 f"t{MPa) 28 33 38 43 48 53 58 63 684 f"t* (MPa) 2,2 2,6 2,9 3,2 3.5 3,8 4,1 4.2 4.45 fctk;0,05(MPa) 1,5 1,8 2,0 2,2 2,5 2,7 2,9 3,0 3,16 fctk;0,95(MPa) 2,9 3,3 3,8 4,2 4,6 4,9 5,3 5,5 5,77 E"-(GPa) 30 31 32 34 35 36 37 38 398 t"1(%o) 2,0 2,1 2,2 2,25 2,3 2,4 2,45 2,5 2,69 s"r1(%o) 3,5 3,2 3;010 t,"2(%o) 2,0 2,2 2,311 E"u2f/oo) 3,5 3,1 2,912 n 2,0 1,75 1,613 t.3 (%o) 1,75 1,8 1,914 s.u3 (%o) 3,5 3,1 2,9

3B


11/42

La o vArstd t, rezistenla betonului la compresrune depinde de tipul de ciment, detemperaturi gi de condifiile de ?ntdrire. Pentru o temperaturd medie de 20' C 9i Tn condiliinormale de intirire (EN 12390), rezistenla betonului la compresiune la diferite vdrste sepoate estima cu relaliile:(2.5)(2.6)

f., (t) = F." (t)'f",.u, F""(t)="-r{r[,'-[?]"]] , ,, ,unde: f.r(t) - rezistenfa medie a betonului la compresiune, determinatd la v6rsta t;f., - rezistenla medie a betonului la compresiune, determinatd la 28 zile;

8""(t) - coeficient care depinde de vdrsta betonului, t;- v6rsta betonului, in zile;0,20 -pentru cimenturicu int6rire foarte rapidd, clasa R

(CEM 42,5R,CEM 52,5 N siCEM 52,5 R)0,25 -pentru cimenturicu intirire normald sirapidS, clasa N(cEM 32,5 R, CEM 42,5 N)

0,38 - pentru cimenturi cu intirire lentd, clasa S(cEM 32,5 N)

Modificarea rezistenlei betonuluilaintindere in timp este influenlatd de dimensiunileelementelor structurale gi de condiliile de intirire. Rezistenla betonului la Tntindere ladiferite v6rste se poate eitima'cu relalia:L*'(t)=(p*(t))]o.f.,," ., (2'7)in care:8".(t)- este dat de relalia (2.6):11 pentru t < 28 zileC[=28zile

2.2.2. Deformafii elasticePentru a cunoagte c6t mai exact starea de solicitare a elementelor compuse,. la

diferite v6rste ale betonului, se recomandd introducerea in, calcule a vArstei betonului.' Eficienla betonului, la incdrcdri de scurti duratS, cregte in timp; secliuneaechivalent6 de beton cregte, fapt care conduce la cregterea caracteristicilor statice alesecliu nii transversale.' in scopul aprecierii acestui efect favorabil, EC 2-1 propune pentru estimareacregterii modulului Er' ?n timp urmitoarea relalie:tt illlo'' =__ (z.B)E.rn(t)=l , I '-cmLI.'JTn care:

- E"'(t) gi f.,n(t) sunt valorile pentru o vdrsti de t zile;- 4*'gi i* irnt valorile determinate la 28 zile.

$=

39


12/42

Din rela[iile (2.5), (2.6) gi (2.8) se observd faptul cd pentru evaluarea cregterii intimp a rnodulului de elasticitate al betonului pentru ?ncdrcdri de scurtd durati se fine contgi de clasa cimentului folosit, prin intermediul coeficientului s.Spre exemplificare, in figura 2.3 se prezintd cregterea in timp a modulului deelasticitate al betonului C 40/50, incep6nd cu vArsta de 28 de zile (E.'n=35 GPa), funcfiede clasa cimentului folosit:

-o- ciment clasa R-*.ciment clasa N-*r ciment clasa S

Timp{zilel

E [GPa]R N S

28 35 35 AE45 35.44 35.55 35.8590 35.94 36.18 36.80120 36.10 36.38 37.'t2180 35.29 JD.OZ 37.50240 36.41 36.77 37.72300 36.48 36.87 37.88365 36.55 36.95 38,00450 36.61 37.02 38.12550 36.66 37.09 38.23600 36.68 37.11 38.27730 36.73 37.17 38.36895 36.77 37.22 38.44

1 095 36.80 37.27 38.51

Fig23Valoarea nominald a coeficientului lui Poisson (coeficient de deformalietransversal5) se ia 0,2. Acest coeficient este egal cu zero dacd este permisd fisurareabetonului ?ntins.Pentru coeficientul de expansiune (dilatare) termicd liniar5, valoarea nominald se iaegalS cu 10 x10-6K-1.

2.2.3. Contracfia gi curgerea lentdCurgerea lentd gi contraclia betonului pot fi considerate ca doud aspecte ale unuisingur fenomen fizic. Ele depind ?n primul rdnd de: umiditatea mediului ambiant,dimensi unile elementului, compozilia betonulu i.

Curgerea lentdCurgerea lenti este influentatd gi de maturitatea betonului la aplicarea incdrcirii gide durata ii rnArir"a incdrcdrii. Tn nguia 2.4 se prezintd variafia deformafiilor. din curgerelentd, pentru un efort constant Tn timp o. aplicat la vdrsta betonului b.Un alt fenomen legat de curgerea lentd este relaxarea efortului sub o deformalieimpusi constanti in timp, figura 2.5.

Timp fzile]

40


13/42

4" cRrNzr, PLAN9EE $r PLATELAJEGoMPUSE OTEL - BETON4.l, BAZELE CALCULULUI GRINZILORcu sEcnuNE coMPusA orEL-BEToN,4.1.1. Stiri limiti. Sectiuni critice

Stdrile limitd dincolo de care structura nu mai satisface cerinlele de performanldproiectate sunt clasificate Tn urmitoarele:. stdri limitd ultime asociate cu colapsul sau cu alte forme de cedarestructuralS;. stdri limitd de serviciu (ale exploatdrii normale) care corespund stdrilordincolo de care nu mai sunt indeplinite anumite criterii de exploatare.in general, sub diverse combinalii ale acfiunilor, in stadiul limitd ultim, o grindd mixtiofel-beton trebuie si fie verificatd la:. asigurarea rezistenfei secfiunii transversale critice;.aSigurareastabilitd!iigeneralegilocale:.:'rezisten!alaflambajlateralprintorsiune;"- rezistenla la flambaj la fo(5 tdietoare gi la fo(e transversale aplicate inimii;I asigurarea conlucririi intre grinda metalicd gi placa de beton armat prinintermediul conectorilor, respectiv rezistenla fa lunecare longitudinald.Sec{iunile transversale critice sunt:. secliunile de moment incovoietor maxim pozitiv;. sectiunile de reazemi. secliunile supuse la fo(e sau reacliuni concentraie;o puncte ?n care are loc o modificare bruscd a secliunii (alta decdt cea datoratifisuririi betonului). O astfel de secliune se considerd criticd dacd raportulintre momentul capabil maxim 9i cel minim este mai mare de 1,2.in analiza gi calculul la starea limitd ultimi a grinzilor mixte se line seama decapacitatea de rotire a secfiunii, prin incadrarea grinzii metalice ?n una din cele 4 clase desecfiuni, avdnd in vedere comportarea specificd a grinzii mixte (clasa secliunii poate fidiferit6 in cdmp fali de reazeme). in cazul secfiunilor din clasa 4 de secliuni, se va lineseama de secliunea efectivi de ofel, conform SR EN 1993-1-5.ln cazul podurilor cu secliune compusd o{el - beton cale sus, pe grinzi cu inimdplind, dala de beton (armat sau precomprimat) indeplinegte urmdtoarele roluri, figura 4.1:- face parte din talpa superioard a grinzilor metalice (2);- face parte din tdlpile superioare ale antretoazelor, cdnd intre acestea gi dald ester ealizall con I u cra rea (3 );- fixeazd talpa comprimati a grinzii metalice (4);

- aclioneazd ca diafragmd pentru a transmite incdrcdrile orizontale la reazeme (5);- contribuie la repartilia transversald a incdrcdrilor intre grinzile principale (6).

81


14/42

,offi-f-=Fig.4.1

4.1.2, Litimea activi de daldLdlimea de conluctttt t dalei cu grinda metalicd este in general diferitd de ldlimeareald a acesteia (distanla intre grinzile metalice), mai ales cdnd lilimea reald este mare,deoarece eforturile unitare de,compresiune in dald sunt variabile, fiind maxime in dreptulgrinzii metalice 9i descrescdnd spre mijlocul distanfei intre grinzi.

Ld{imea de conlucrare a dalei sedefinegte ca fiind ldlimea pe care volumulde eforturi unitare de compresiune,considerate distribuite uniform gi egale cuefortul maxim ?n dalS in dreptul grinziimetalice, este egal cu volumul eforturilorunitare de compresiune, variabile,acliondnd pe lilimea reald a dalei, figura4.2 (aria ACDEF este egald cu aria GHJK).Fig. 4.2. Ldlimea de conlucrare a dalei

Pentru simplificarea calculelor de rezistenfd gi stabilitate (stdri limitd de exploataregi oboseala) se inlocuiegte ldlimea reald a plScii (solicitatd neuniform) printr-o lifimeredusd (solicitatd uniform)denumitd li{ime actlvd (efectivd) la ?ncovoier.,,

Ldlimea activd de dald (SR EN 1994-2:20A6)in cdmp gi pe reazemele intermediare:b"n = bo + f,b", .Pe reazemele finale:b"tr = bo + IFi .b"i r

(4.11

(4.2)

JJIi+ll (6)

82


15/42

unde: bo este distanfa intre axele conectorilor marginali;Ib"i = ?, dar nu mai mare decdt b,, in care bi este distanfa de la conectorulmarginal p6nd la un punct situat la jumStatea distanlei dintre doud inimi adiacente,mdsuratd pe linia mediand a tdlpii de beton, cu exceplia cd lAngd o laturd liberS, distantab,este pAnd la latura liberd;

IFi = (0,55 +0,0258:) ( 1,0; L"se ia conform figurii4.3.

LegendS:'l) Le = 0,85L1 pentru b"o,l2) L" - 0,25(L1 +Lz ) pentru b"o,t3) Le = 0,70L2 pentru b"n,,4) Le = 2 L, Pentru b"n,

Fig.4.3

4.1.3, Determinarea coeficientului de eclrivalenliPentru determinarea caracteristicilor seciionale ale secliu.nilor compuse, sefolosegte metoda secfiunii transformate, in care secfiunea transversald'ngomogeni o{el -beton se echivaleazd cu o secliune omogend prin transformarea secfiunii betonului dindald ?ntr-o sec[iune echivalenti de ofel.Aceasti transformare se realizeazd prin intermediul coeficientului de echivalenld,care reprezintd raportul intre modulul de elasticitate al olelului gi al betonului, funclie denatura incdrcirilor ce aclioneazd asupra structurii compuse considerate.?-lncdrcdri de scurtd duratd

E^h-aI tn --

vE Lcmunde: E"este modulul de elasticitate al olelului din grinda metalici;E", - modulul de elasticitate secant al betonului din dali.

(4.3)

incdrcdri permanente gi temporare de lungd duratdCoeficientul de echivalenfi pentru incdrcdri de lungi duratd se calculeazdformula:

\----/L2

8s


16/42

hL = no '(1+ Vu 'q(t,to )) (4.41in care: ry,_ este egal cu 1,1 pentru incdrciri permanente;g(t,to) - coeficientul curgerii lente (a se vedea Cap. Materiale).in cazul construcliilor civile, industriale gi agricole, la evaluarea secfiuniiechivalente, coeficientul de echivalenld n se va lua in func{ie de tipul acliunii, tipul destare limiti gi de etapa de incdrcare pentru care se face verificarea, astfel:[n, - pentru incircdri de scurtd duratdt'p = i3 n1 - pentru incdrcdri permanente 9i de duratd[(Z .e)n, - pentru efectul contracliei gi curgerii lenteEunde: n. -:9-l E: .Lcm .. . : ..:.E" - modulul de elasticitate al olelului;E"* - modulul de elasticitate secant al betonului.

Tn cazuri obignuite, la proiectarea construcfiilor civile, industriale gi agricole, seacceptd Tn mod simplificat n=2ni, at6t pentru incdrcdrile de lungd duratS, cAt gi pentruTncdrcdrile de scqrtd duratd.4.1.4. Etape[e de construcfie

Analizele globale pe structurd vor fi efectuate separat, pentru acfiunile preluatenumai de elementele structurale din olel gi pentru cele preluate de secfiunea compusdolel-beton - in acest 'caz folosind coeficientul de . echivalenld corespunzdtor, pentruinc5rcdri de lungd sau de scurtd duratd.Se prezinti in cele ce urmeazi citeva procedee de execulie a grinzilor compuseolel-beton pentru poduri.. Grinzi simplu rezemate, la care toate incdrcdrile sunt preluate de elementulcompus olel-beton, figura 4.4.Aceste tipuri de structuri sunt oblinute la elementele compuse prefabricate, care augrinda de ofel rezematd continuu in timpul turndrii dalei de beton armat, sau la elementelecompuse monolite care au grinda metalicd prevdzuti cu reazeme provizorii foarte dese.La aceste grinzi, toate incdrcdrile (de scurtd duratd gi de lungd duratd), suntpreluate de secliunea compusi.-u tg/t

Fig.4.4drrtiu!

v!v!

I-!llLu-.rfl0

84


17/42

. Grinzi simplu rezemate, la care greutatea proprie a grinzii de ofel gigreutatea dalei de beton armat sunt preluate numai de grinda de ofel.La aceste grinzi, se deosebesc doui sau trei faze de lucru, func[ie de modul deexecu!ie.1. Dacd nu se prevdd reazeme provizorii, figura 4.5.a, pdnd la asigurareaconlucririi dalei de beton cu grinda de o{el, incdrcdrile 91, provenite din: greutatea grinziide ofel, a dalei de beton 9i a cofrajelor, sunt preluate numai de grinda de ofel.. ,' in faza a doua de lucru, figura 4.5:b, Tncdrcdrile diq greutatea,moarlS gz,$iincdrcdrile utile u'sunt preluate de elementul compus.

a) b) iz ))//t9t--::-M?MTV:*,V:

Fig.4.5 . .,Acest tip de grinzi compuse are eficienld minimri, deoarece in,g.rinda de olel apareforturi unitare apreciabile, momentul ei de ine(ie fiind mult mai mic decdt acela alsecliunii compuse. Solufia este recomandati doar cdnd nu este "posibilS introducereareazernelor provizorii (viaducte peste vii addnci, poduri peste r6uri navigabile etc.).2. lntroducdn d unul sau doud reazeme provizoriipentru grinda de ofel, figura4.6, se obfine o reducere semnificativd a eforturilor unitare in aceasta din incircdrile pecare le preia singurd.in prima fazi, figura 4.6.a, ?ncdrcdrile g' provflite din: greutatea grinzii de olel, adalei de beton 9i a cofrajelor, sunt preluate de grinda de o[el continud.in 'faza a doua, figura 4.6.b, dupi asigurarea conlucrdrii, se elimind reazemeleintermediare, iar grinda compusd preia incircdrile concentrate egale gi de semn contrar curecliunile reazemelor provizorii.Inlaza a treia, figura 4.6.c,grinda compusd preia greutatea moarti gz gi incircdrileutile u. Reazemele intermediare se pot inlStura atunci cdnd betonul atinge 75% dinrezistenla cubicd.Solulia presupune acordarea unei aten!ii deosebite pierderii stabilitdlii tdlpiicomprimate a grinzii metalice pe reazemele intermediare, in laza turndrii dalei de betonarmat.

V,3'

9i-8 n r

85


18/42

a I r-.2' I--r Ml' M:V:11sFig. 4.6

4.1.,5. Clasificarea sectiunilor transversale ale grinzilorSistemul de clasificare al secliunilor definit in SR EN 1993-1-1 se aplici secliunilortransversale ale grinzilor compuse olel beton.SecfiunealransversalS se clasifici Tn conformitate cu cea mai pufin favorabild.clasda elementelor din olel solicitate la compresiune. Clasa secfiunilor compuse ofel-betondepinde de semnul momentului Tncovoietor in acea secfiune.O talpd comprimat5 din ofel, care este impiedicatd si flambeze printr-o legdturiefectivd cu o talpd din beton, prin intermediul conectorilor, poate fl consideratd in clasa 1.

4.1.6. Galculul momentului rezistent (capabil)Momentul caPabil elasticAnaliza elasticd a grinzilor mixte se bazeazd pe urmdtoarele ipoteze:. legdtura dintre grinda metalici gi dala de beton este continu6 9i nu existdlunecare la interfala de contact olel-beton;. secliunile plane rim6n plane 9i dupi deformare;. otelul gi betonul se considerd materiale elastice.pe baza aceitor ipoteze, secfiunea mixti se poate considera ca fiind formati dintr-

un material omogen echivalent in o!el.Aria echivalentd in o!el, Ar se calculeazd cu relatia:

B6

92"+ n1-U *r IIO


19/42

A. - aria grinzii metalice;A" = fi";+fi", - aria armdturii flexibile ( se poate neglija dacd placa de beton este inzona comprimatd a grinzii );beti - ldtimea activi din placa de beton, cu rol de talpi a grinzii mixte;n - coeficientul de echivalenld (funcfie de tipulincdrcdrii).,' ,,, Calculu! ,se poate efectua fie,evaludnd morngntul capanit elastic,(lr/4s6) fiedetermindnd gi verifiiand tensiuni'le pe Tndlfimea secliunii.Calculul gi verificarea tensiunilar normaleLa secliunile mixte betonul Tntins nu se ia ?n considerare la evaluarea rezistenleisecfiunii mixte..4. Secfiu nea mixtd in zona de moment pozitivln calcul se neglijeazd arm6tura flexibil5 din beton.in func{ie de pozilia axei neutre se pot analiza doud situalii:a. axa neutrd in grinda metalicS, Z > h" +h"", figura 4.7;b. axa neutri ?n dala de beton armat, z < h", figura 4.8.Axa neutrd in grinda metalicd (fig. a.7)

l-bJr= b"6/lt ', I

Aflga.--:-

Ar=Au+Ar+b"r'h'nTn care:

Fig. 4.7. Axa neutrd in grinda metalicdAria echivalentd in ofel a intregii secliuni se calculeazd cu relalia:A"=A^*At=A *btt'h'11-rra r n -rrat

.rir-.lJ'I

r''1"; IltilllhtthalrlttttllPozilia centrului de greutate al secliunii echivalente in raport cu fibra superioard apldcii, z, se obline din relafia:

(4.5)

(4.6)

87


20/42

n" (r" * n"" * n,)* Y& ?_ A" + A.lnMomentul de ine(ie al secliunii echivalente in raport cu axa care trece prin

Fig. 4.8. Axa neutrd indata de beton

(4.7)centrulde greutate este:| \. h...h( h \'

lr = l" +!+A"(r" +hr. + hr-zY* o'n- n' [r-!t]', .a.ntA"(2"*hr.*h.-, n \ tJ (4.8)in care lu gi l" sunt momentele de ine(ie ale grinzii metalice, respectiv ale placii de betonin raport cu axele proprii de greutate.Tensiunile pe inallimea secliunii sunt:

4 -a,l- Tn oiel: M,.o,i ::(n- z)


21/42

l--beffiAo"'.B. Secfiunea mixte in zona de moment negativ (tig. 4.9)

fsrYs

Dala de beton fiind Tn acest caz in zona intinsi, nu se va lua in considerare ?ncalculul caracteristicilor de rezistenfd.Aria echivalenti tn ofel a sectiunii active se va evalua cu rela[ia :

Fi1,4.9. Secliunea mixtd inzona de moment negativ

(a.16.a)

Az=A"*Ar=A"+Ar, *A."Pozilia axei neutre se determini cu relatia:==lA^(2" +h". +h")+Arrd, +Ar,d,]/ A,Momentuldeinertiealsectiuniiechivalentevafi:| .t,lz = l" +A"(2" +h"" + h"-=)' +Arr(z-dr)t +Ar,(z-d,)t

'.,Tensiunile pe indlfimea grinzii vor fi:- in ofel: Mr.o,i =i(h-z)s lrly.t2Mtoas = , tr-(hr, +h")]< f, ly^t2- Tn armdtura de la partea superioard:M,oss = i(t-d.)s frn /y.l2

Momentul capabil elastic pozitivMomentul capabil elastic pozitiv se determind din relalia:MJ,no = min [M3i*, ; Mlino .|

Momentul capabil elasticMomentele capabile elastice se determini pundnd condi{ia ca eforturile unitarenormale pe ?nalfimea sectiunii grinzii mixte sd fie egale cu cele limitd admise, respectiv:

0,85fcr/yc in beton, lrly"in ofel gifss/ys in armdturS.

(4.16.b)

(a.16.c)

(4.17)

89unde:


22/42

irai -f, 11rv,er.Rd _i1M!i*o = 0,85-L- n:!-

Momentul capabil elasfic negativMomentul elastic se determind cu relatia:M",.no = min Lr3i.*o ;MlinoJunde:M3l.*o -f' l'Ta Zairrss - L* 12rvrel.Rd Tr Zru

a) Moment incovoietor pozitiv

Pentru secliuni din olel structuralcomprimate a pldcii este cuprinsd intre

(4.18.a)(4.18.b)

(4.1e)

@.20.a)(4.20.b)

b) Moment incovoietor negativFig.4.105420 sau 5460, atunci cdnd indlfimea zonei15% gi 40% din ?ndlfimea totalS a elementului,

M omentu I rezistent pl asticPentru evalqarea momentelor plastice se considerd urmdtoarele ipoteze:

. interacliune totald"intre grinda metalicd gi dala de beton;o intreaga secliune"a grinzii metalice se plastificd (atdt zona ?ntinsd, cdt gi zonacomprimatd), tensiunile Tn ofel fiind egale cu rezistenla de calcul la curgereto (egala cu fyfu'), din intindere sau compresiune;constant pe toatd ?nallirnea zonei comprimate ; : r' ,

. Tn armitura flexibili din dala de beton armat solicitatd la intindere, tensiunilevor fi f.r/ys , armdtura flexibild din dala comprimati se poate neglija.No{iunile de ,,conectare totalS" gi de ,,conectare pa(ial6" se aplicd doar grinzilor lacare capacitatea de rezistenld la incovoiere a sec[iunilor critice se determind utilizAndcalculul plastic. O deschidere a unei grinzi, sau a unei console; are o conectare totaldatunci cdnd majorarea numdrului de conectori nu conduce la mdrirea rezistentei laincovoiere a elementului.in figura 4.10 se prezintd distribuliile caracteristice ale eforturilor unitare in domeniulplastic, Tn cazul unei grinzi compuse, cu conectare totald, supusi la moment incovoietorpozitiv, respectiv negativ.

p- ben--*lryffi , fsd Ns,,,f*5";-,o.BS f"6 o \lId*u )l.l . Mpr.Rd" 'yd l* beff*l


23/42

l* b eff --+lmomentul capabil de calculeste indicat ?n figura 4.11.

ThlFi7.4.11

Momentul rezistent plastic pentru o secliunesupusd la moment incovoietor pozitiv

Axa neutrd se determind cu relafia:_ _ A".frly.'t - b* .os f* /y.Axa neutrd in dala de hetan (figura 4.12)Daci Zr < h" , axa neutrd se afld in dala de beton.

Rezultanta tensiunilor de compresiune din beton,tensiunilor de intindere din olel, N":Nr,f = b"tr 'z'0'85 f"xlT"N" =A"'frlY"Momentul rezistent plastic se determind cu rela!ia:

M*ose considerd B Mpr,nu, unde coeficientul de reducere B

0.85 fs6

r* m.\-t \ tlNilJ Mpr.Rd1.00.85

fvu

Fig. 4.12. Axa neutrdin dala de beton

N. este egald

(4.211

cu rezultanta(4.22.a)(4.22.b)

91


24/42

^&-(^ -3)l'r.na = JTa l.."s 2)Axa neutrd in grinda metaticd (figura 4.1g)Dacd zr determinat cu relalia (4.2U rezultd mai mare decdt

se afld in grindd gi se determind cu rela{ia:

(4.23)

h", axa neutri plasticd2= [i"+{r+h""*h.

i l* b"u -*l 0,85'fcr/Y"]illi

ha

(4.24)

(4.25)

{4.26.a)(4.26.b)(a.26.c)

(4.27)

2I

IIII l'! i"- I A.N.PGa

rtrr

Fig. 4.13. Axa neutrd ip grinda metalicd : ' , ,indlfimea inimii din zona comprimatd, hic se obfine din ecualia de proiec{ie:u _ A"f, ly"-berrhc0.85f"xlf ,-2Arrlrly",,ia -Rezultantele blocurilor de tensiuni sunt:Nc,r = b"trh.0.85f"x /y.Na,t = A"t, ly,N","=2Al^f, Iy^Aria zonei comprimate, A'" , rezultati din ecuafia de proieclie este:A,-=A"frl7r-b"oh"0'85f.*/7n ' "' ,l" 2f rly^Valoarea momentului rezistent plastic se poate evalua cu relalia:Mi no = o" *[n. -]) -2A,*[', ?)

0.85'f*/

92

(4.28)


25/42

Momentul rezistent plastic pentru o secliunesupusd Ia moment incovoietor negativ (figura 4.14)in acest caz dala de beton se afli in zona intinsd; betonul fiind fisurat nu se va lua

Tn calcul.

f"1/ ysb.ffiTT

I h,"I -.LItt'I

j Flg 4.14, Secliune compusd supusd la moment negatlv:

Rezu ltantele eforturilor su nt:'.N. = A.frl /y.

N",. = A"lrly"Na,t = ZA'rf ,ly^Arie zonei intinse a grinzii metalice se poate calcula cu rela{ia:n n A^1, ly " - Arfr* /y,2frl7^

Valoarea momentului rezistent plastic va fi:Mo no = o, *[n. -]) -2l"*[', ])

(a.2s.a)(4.2e.b)$.2e.c)

(4.30)

(4.31)

Momentul capabil neliniar la incovoierein cazul in care momentul capabil la incovoiere al secliunii compuse se determindprintr-un calcul neliniar, trebuie sd se ia in considerare relaliile efort unitar - deformaliispecifice ale materialelor: SR EN 1992-1, punctul 3.1.7 pentru betonul comprimat, SR EN

fg/ys Nr."-1 m**|--2.lylya

93


26/42

1992-1, punctul 3.2.7 pentru armdturS, respectivSR EN 1993-1-1, punctul 5.4.3(4) pentruofelul structural.Pentru secliunile de clasi 1 gi 2 cu dald de beton comprimatd, momentul capabilneliniar la ?ncovoiere se determini funclie de forfa de compresiune din beton N., utilizdndrelaliile (4.32), (4.33), (4.34) gifigura 4.15.

Mnu{.0

Mel.RdMpl.Rd

1.0Mel.RdMpl.RdM a.RdMpi.Rd

Nc NcNc.t Nc.r

.. Fig. 4.15: 1. execulie cu spriiiniri, 2. execulie fdrd spriiinii1.0 tr;

pentru N. s N.,.r (4.32)pentru N.,"r ( N. < N.,r (4.33)

(4.34)

1.0 F;Mno = Ma,eo.* (Mer,nd - Ma,eo )' N"N.,"t' ' N.-N.,.tMRo = Mer,Ed + (Mpr,no - Met,Ed ).

-unde: M"r,no = MaEd + k.M.,so :in care:

Ma,eo - momentul incovoietor de calcul aplicat secliunii de o!el;Mc,Eo - momentul incovoietor aplicat secliunii compuse;K - factorul pentru atingerea efortului unitar limitd, conform SR EN 1994-1;2;N.,"r - fo(a de compresiune ?n dala de beton, corespunzdtoare momentului M"r,Rd.

4.1.7 . Calculul la actiunea fortei tiietoareFor{a tdietoare verticald capabild plasticdFo(a tiietoare verticalS capabili plastici Vo,,*o se ia egald cu for{a tdietoare

capabil5 a secfiunii de ofel %'**0, considerdnd cd intreaga fo(d tdietoare este preluatd deinima profilului metalic (calculul secfiunii mixte la acliunea fo(ei tdietoare se face dupdprevederile din SR EN 1993-2), cu excepfia cazului Tn care se determind valoareacontribuliei la fo(5 tdietoare a componentei de beton armat.Forla tdietoare capabile Ia flambaiFo(a tiietoare capabilS la flambaj Vn,no ? inimii de olel se determind conform SREN 1993-1-5, punctul 5.

94


27/42

incovoierea cu fortd tdietoareEste necesar sd se find seama de influen[a forlei tiietoare asupra momentuluicapabil rezistent al grinzii, avdnd in vedere faptul ci Tn dreptul reazemelor intermediare (tncazul grinzilor continue) fo(a tiietoare are, in general, valori ridicate, astfel incAt inimagrinzii metalice nu mai are capacitatea de a participa gi la preluarea momentului

incovoietor.Fo(a tdietoare capabild V*o este indicatd de valoarea minimd intre Vp1,no gi, Vu,*o .,lncazul in care fo(a tdietoare verticalS Vro depSgegte 0.5 VRd , se [ine seama de influenfafo(ei tdietoare asupra momentului capabil.Pentru secliuni de clasd 1 sau 2, momentul incovoietor rezistent de calcul se vamicgora prin evaluarea acestuia cu un efort unitar de calcul redus pe zona ariei deforfecare (figura 4.16), la valoarea:

(4.35)

Fig.4.16

4.1.8. Gonectori. Gonectarea la lunedareElementele de legdturd sunt solicitate de forlele de lunecare care apar intre dala gigrinda metalicd, produse de incdrcdrile ce solicitd secfiunea compusd olel-beton.Conectorii de lunecare trebuie sd aibd o suficientd capacitatq de deformalie pentrua asigura orice redistribuire a fo(elor de lunecare.Conectorii de lunecare ductili sunt conectorii cu suficientd capacitate de deformarecare si justifice comportarea ideal plasticd a conexiunii in structura considerati.in EC 4 se definesc conectorii neductili ca fiind cei care nu indeplinesc condifiilespecificate pentru conectorii ductili, consider6nd ci rezistenla de calcul la forfecare a unuiconector este atinsi inainte ca acesta sE aibi posibilitatea sd se deformeze suficient.ln practicS, conectorii de tip tachefi (din olel lat, p5trat sau cornier), figura 4.17; potfi considerali ca fiind neductili (rigizi), singura posibilitate de deformare provenind dinstrivirea betonului cu care tachetul se afl5 ?n contact. Conectorii de tip gujon pot ficonsiderali ca fiind neductili in mdsura ?n care nu sunt respectate prevederile constructivespecificate.

Fig. 4.17. Conectorineductili

ryo=(1-p)rvo; p=[#-r'h_ ber-l

Sensul fo(elor de implngere

95


28/42


29/42

5" srALpr gl ptLoNr cu sEcTruNE coMpusA,l

DIN PROFILE LAMINATE II,ICLOBATC iru BETONl,Stdlpii gi pilonii cu secliune compusi olel-beton se pot realiza in doui varianteconstructive, figura 5.1 :- din profile laminate inglobate total sau pa(ial in beton;- din profile metalice tubulare umplute cu beton.

Fig. 5.1in cazul st6lpilor sau elementelor compuse (compozite) comprimate se verificd infiecare secliune capacitSlile de:o rezistenlaelementului;. rezistenla la flambaj local (voalare);

. transferulincdrcirilor;. rezistenfa la lunecare intre componentele de olel 9i beton.

I:irdvl_@-T

I

Ivl v'-t hI

i

107


30/42

Calculul prezentat in EC 4 se aplicd stdlpilor gi elementelor compozite comprimatedin olel de marci S 23S pdni la S 420 gi beton de densitate normald gi clasi de rezisten!5C 20125 p6nd la C 50/60.Eurocode 4 propune doud metode de dimensionare a stdlpilor cu sec{iune compusiolel - beton:' Metoda generald, care presupune includerea in calcule a efectelor de ordinul ll, aimperfecliuniloi geometrice, a tensiunilor reziduale, a comportamentului neliniar almaterialelor gi a diminuirii rigidit6[ii datoritE zonelor plastifiate 9i fisurate.Metod-a generald include domeniul elementelor cu secliuni nesimetrice 9ineuniforme pe lungimea stdlpului.Aceastd metodd nu are aplicabilitate curentd in practica curentd de proiectare 9i nueste dezvoltatd nici in EC 4.Metoda simptificafd, detaliati in EC 4, care permite o dimensionare relativ rapidd astdlpilor cu sec{iune compusS, gi se aplicd ludnd in considerare curbele de flambaj pentrustatiii metalici; buprinse ih Ec a. " ' ' ' I lAmbele metode de dimensionare sebazeazd pe urmdtoarele ipoteze:- existd o interacliune completd ?ntre olel 9i beton;- sunt luate in considerare imperfecliunile geometrice gi structurale;- secliunile plane rdmdn plane 9i dupd deformare;- retaiiite'tgnsiuni-deformalii ale celor doud materiale trebuie considerate celecorespunzdtoare analizei efectuate.De asemenea trebuie indeplinite condiliile pentru a nu se produce voalarea localSa trilpilor gitrebuie bsiguratd co;lucrarea intre olel 9i beton.' tiletoda simplificatd se aplicd la elementele avdnd secliunea transversali dublusimetricd gi constantd pe lungimea elementului, cu componenta metalicd realizati dinpr,ofile laminate sau sectiuni realizate prin asamblare sudati. , l' ' Metoda simplificati nur se apliie dacd elementul de o[el este realizat din doui saumai multe secliuni neconectate.in acest capitol se prezint6 metoda simplificatd de calcul a stdlpilor cu secliunecompusi din profile laminate Tnglobate in beton, solicitali la compresiune axiald gi lacompresiune excentricd (compresiune cu incovoiere monoaxiald ).5.2. CALCULUL STALPILOR REALIZATI DINPROFILE METALICE iTCIOBATE iru TiETOT5.2.1. Compresiune axiald

Capacitatea portantd a elementelor structurale solicitate la compresiune axiald severificd cu relalia:Neo ( 1 .Npr.nounde: Npt,Rd - rezistenla plastica la compresiune a sectiunii compuse:r: Npr.nd =A"f1,o +a'A"f"o +Arfro

i Nor.ad =o"L+a'A" jt*nrlgTa Tc 7scu: - cr - 0.85 - coeficient de reducere a rezistenlei betonului pentru stdlpii cu secfiune

cornpusd avdnd componenta metalicd inglobati par{ialsau total in beton;- A"i A", A, - ariile secliunilor transversale ale olelului, betonului gi armdturii;- tvi f*i fsr - rezisten{ele caracteristice ale o{elului, betonului 9i armdturii;108

(5.1)(5.2.a)(5.2.b)


31/42

- fvu; fcol fso - rezistenfele de calcul ale olelului, betonului gi armdturii;- Ya i Yc I Y" - coeficienfii pa(iali de siguranfi Tn metoda stirilor limit6.Coeficientul de reducere (flambaj) I, s determini in func{ie de coeficientul de

zveltele adimensionat i 9i de curba de flambaj corespunzdtoare.Zveltelea adimensionali se determin5 cu relalia:unde: l- lungimea de flambaj a stOlpului;l. - lungimea criticd unitard;

liEr)l.=n.l), " (5.4)\f No'**(El)" - rigiditatea elasticd a secfiunii mixte:(f l)" = E"l" + 0.6 E.rl" + E"l. (S.S)l" i l" ; l. - momentele de ine(ie pentru planul de ?ncovoiereconsiderat al ofelului, betonului gi armiturii.E" i E, - modulele de elasticitate pentru olel 9i armdtur6;E", - modulul de elasticitate secant al betonului.

Se obfine' i =.F (s.6)l/ N",unde:Npt.nx=No1'*o'pentruTa=.fc=1,=1i....'Npr.ru = A"fy + 0.85 A.f"x + A"f.* (5.7a)

_ n'(et)" . ,N".=-r- . (5.7b)Pentru st6lpii cu zveltefe ridicatd 1i > O.e ), influenla incdrcdrii de lungi duratd(contracfia gi curgerea lenti a betonului ) asupra capacitalii portante Se ja in considerarereducdnd valoarea modulului de elasticitate al betonului la E. , care se va evalua curela!ia:E -E 1E" = E" 1 - (N.r, / rrl* )r, (5'B)No..o.frac!iuneapermanentidininc6rcaretotal5Neo;

gt -coeficientul de curgere lentd (conform EC 2): :MorooQt = 9i-,to) ,r"- Moeqp - momentul de ordinul I din incdrcarea cvasi-permanentS;- Moeo - momentul de ordinul I de calcul.5.2.2. Gompresiune cu incovoiere ( compresiune excentrica )

Curba de interacliuneAnalog stdlpilor metalici, se definegte o relalie de interac{iune M-N gi in cazulstilpilor cu secfiune compusi.

109


32/42

- diagrama reald- - - diagrama de calcul

Fig.5.2III

I Mmax,na.{kN. ftlPunctele caracteristice ale curbei de interactiune, M-N au coordonatele:

Curba de interacfiune, figura 5.2,se determini considerdnd diferite poziiiiale axei neutre Tn secfiuneatransversald gi calculdnd efecteleeforturilor interne, conform figurii 5.3.

(5.e.a)(5.e.b)(5.e.c)

(5.10)

n,lNo =Npr^d *,IN, =0 ",J*, =Npm.Rd -A^'0.8s]cL [No =0.s'Npn,*o^'tMo=0 P.'1rr=M'*ott^r: =r; ' Tc o'iro=MmaxRdln aceste rela{ii avem:Mmax Rd = wp" L+ o.as'Wu i *. *^ *Mpl.nd = Mmax.Rd -.Mn.Ra

t..Mn.no =wp,.nL+0,s5 wf".n +***0",*unde:- Wo" , Wp. i Wpu - modulele de rezistenld ale ofelului, betonului gi armSturii dinTntreaga secliune transversald a st6lpului;- Wp".n ; Wpc.n ; Wpr.n - modulele de rezistenld ale olelului, betonului gi armdturiidin po(iunea de ?ndlfime 2hn a secfiunii transversale a sttlpului.Pozifia axei neutre se obline fdc6nd diferen{a intre diagramele C gi B din figura 5.3,rezult6nd diagrama din figura 5.4.Efectele de ordinul ll asupra unui st6lp izolat pot fi luate in considerare aplicAnd uncoeficient de corectie k celui mai mare moment de calcul, determinat prin calcul de ordinull, unde: t- B"-. N*t- N**incare(tabelul5.1):.;:','.

-F=0.60+0.44r>0.44;- F = 1 - dacd existd incdrcdri transversale pe lungimea stdlpului;- r - raportul momentelor de la extremitSlile st6lpului.

110


33/42

0,85 fci/yc

--{-t

fr/v*t 't

| *,,*l-".+'tT--T_hnllr't 2 f''.rl I

f*r/y"

l Mpt.Rd-)-

tT_-T_HnI .,.I 4,Unt,_-

0,85 fcrtfyc

0,85 fcr,/yc

0,85 fcx/yc

Fig.5.3

111


34/42

0.85 fss

No*.*o = j ff-Z1n[(b-t*).0.85."n + 2't* +] -hnT, 'iaFig.5.4

2rn-E1.n.11N"r..ff = - lt-(El)ro.,, = Ks (E"1" * Ke.rr Er*|" + Esls )

unde:Ko - factor de calibrare . Se consideri Ko = 0t9iKe.lr - factor de coreclie; Se consideri Ke.rt = 0'5'Rezult5:(El)"n,, = o'9(E"1" +o'5 E.'1, +E"lr)

Capacitatea portantd Ia compresiune excentrice

(5.11.a)(5.11.b)

(5.11.b.)

Metoda simplificati a EC 4 ulilizeazd Tncdrcarea de flambaj 9i se traseazd curbade interacliune a secliunii transversale, figura 5.5'112

Tabelul 5.1Factorul de momentiaqrama db'moment

Mea gste momentulincovoietor maxim pelungimea stdlpului,ignordnd efectele deordinul ll

Momente incovoietoare deordinul I din imperfecliuni saudin Tncdrc5ri lateraleF=1'0

;lrl=l;1url1i

Meo $i r'ME6 sufltmomentele la capete dinanaliza globald de ordinul Isau llMomente de capdt:

F = 0.66 +Q.44r ,p>a.44


35/42

diagrama realadlagrama de calcul

Fig. 5.5Pentru trasarea curbei de interacfiune intervin urmdtorii parametri:/-\. x = Xl I l- coeficientul de flambaj pentru cazul de compresiune centricd;\/': Pentru elemente cu sec(iune transversali constantd (elemente uniforme), solicitate:. tla compresiune axiali constantS, valoarea coeficientului de reducere X se determini ?n

funclie de coeficientul de zveltele redus L lin conformitate blr normativul EC 3), cu relalia:1o*r/0'-l'

in care: 0 = o,s [r . "(I - o,z)* l.'] ;

N=o^o-ffi,Nom.RoO r/ =J-^pm Npt.Rd1-xa

cr- factor de imperfecliune; tabelul 5.2.

Npr.nd - Nro

(5.12.a)

(5.12.b)

(5.12.b)

(5.12.c), Nro

= N'Pt'no -1-Xp* 1-Npr.no Npt.Rd -Npm.RdNpr.Rd113

Mno/Mpr.no

EC4 - Varianta finald

1Yl*6/Mg.no

EC4 - Varianta iniliald

Tabelul 5.2Curha de flambai a b cFactor de imperfectiune 0,21 0,34 0,49

. ltd=


36/42

incadrarea secfiunii in curba de flambaj corespunzitoare este prezentatd ?n tabelul 5.3.TabelulS.S

Sectiunet Axa deflambai Curba deflambai lmperfecliuneqeometriciv-v b u200

z-z c u150v-v b u20a

oricare u200

y-v;z-z b u200

Varianta EN 1994-1 -1:iOO4, respectiv SR EN 1994-1-1:2006 pentru relalia deverificare la incovoiere este: :' M=o Mro r. dvt^* = l.rot\4or*{: .,M..t (5.13)tn care: :. Mea - valoarea maximd a mornentelor de la extremitSfi gi de pe lungimeastdlpului, incluzAnd dacd este cazul impedecfiunile 9i efectele de ordinul ll;

[o.g -otet s 23s; s 35so CLrr ={'r 10.8 - otel S 420; S 460in final conditiile de verificare la compresiune centricd si excentricd a st0lpului sunt:(5.14.a,b)to a1, Mro ao*,1'Npt.nd PoMpt.Ro '"'

Observatie:litaza inifiald aEC4, relalia de verificare pentru solicitarea de compresiune excentricd a st6lpului cusecliune compusi era;

k .Meo < 0.9 .p .Mpmd ,", [-$-] . .t[0.9.p.MprnoJunde:ffi Pentru rd > xpm,-*?*ltpentru xo


37/42

5.2.3. Limitele aplicirii metodei simplificate. sectiunea transversald sd fie uniformd gi sd prezinte dublS simetrie;o S - indicele de contribu{ie a ofelului, recomandat sd se lncadreze Tn limitele:A^ .1., l,t0.2


38/42

2hl[ (b-t*).o.8sk+ ,.r-* ]= Np,.no (5.1e)(5.20)(5,21)

Valoarea h[ este mai mare dec6t valoarea n' (fig. 5.4), prin urmare fo(a tdietoaresporegte zona inactivd a secliunii cu valoarea:

^A-2b(h"-hl)Momentul plastic rezistent se va reduce la valoarea:Mfr.no =Mmax.Rd -Ml.*o


39/42

o'2


40/42

L}';x'[] ll'd;x[] Fig. 5.9Forta P are valoarea:p=p.ps6 /2- pr- coeficientul de frecare dintre olel 9i beton, care pentru suprafelenevopsite se va lua egal cu 0.5;- Pna- rezistenla de calcul a unui conector.

(5.23)

Rezistenfa de calcul a conectorilor suda[i automat, de tip dorn cu cap (gujon), se valua, conform EN 14555, astfel:

Pno = min0.Bfrndz l4

Yv0.29od2ff4 .,

Yv

(5.24)

unde:yu - coeficientul partial de siguran!6 in starea linnitd ultimd; y "=1.25;d - diametrul gujonului, 16 mm - 25 mm;f, - rezistenla ia intindere a olelului din gujon, fu 4

118

F. = 1+o.o2 r,[''-!i) s2.5 (5.25)


41/42

Fig. 5,10

Pentru st6lpii realizali din profile metalice inglobate pa(ialin beton, solicitafi la incovoiere dupd axa de rigiditate minimi (z-z) gi forli tdietoare, conform EC 4, se vor prevedea obligatoriuconectori. Pentru preluarea forlei tdietoare se poate prevedeaarmiturd transversald, sudati de inima profilului metalic, figura5.10, sau armdturd (etrieri) care si treaci prin inima metalicd pringduri practicate in acest scop.: Efortullde lunec"re (forfecare) din acliunea forlei tdietoare, Tntr-o secliune curentdpe lungimea unui element solicitat la incovoiere cu forfecare, este dat de relafia:

L =Vro9Iunde:- Veo - forfa t6ietoare care solicitd elementul, figura 5.11:MEo + MPo

(.Vao =

(5.26)

(5.27)

Caracteristicile S gi I se calculeazdpentru secliunea echivalentd in olel.Numirul de conectori uniformrepartizali pe lungimea (, a stAlpuiui secalculeazd cu relalia:

- S - momentul static al sec[iunii delimitate de planul de lunecare;- I - momentul de inerfie alintregii secfiunitransversale;- l, -lungimea stdlpului.li:[,__lrT.--rMiu

MA N*Fig, 5.11

IN.> L p*ln funcfie' detransversale, se va analizaevaluare a efortului de'componenta metalicS gibeton a secfiunii.

(5.28)'tipul secfiuniimodul concret de' lunecare dintrecdmponenta de

5.5.2.Calculul efortului de lunecare. Model de calcul propusDacd, ?n cazul grinzilor cu secfiune compusd ofel-beton, problema determiniriiefortului de lunecare este simpli, in cazul stdlpilor, aceastd problemd este mai complexdgi nu este prezentatd in literatura tehnicd sau in EC 4.Tn cazul stdlpilor realizali in solufia de secfiuni din profile metalice inglobate ?nbeton, figura 5.12, se transformd secliunea compusd intr-o secliune echivalenti Tn olel,utilizdnd coeficientul de echivalentd n.

(5.2e)Coeficientul de echivalenld intre beton gi olel se adopti, intr-un calcul aproximativ,

cel utilizat in cazul grinzilor cu secliune compusd.in conformitate cu EC 4, in cazul grinzilor cu secfiune compus*, la evaluareasecliunii echivalente, coeficientul de echivalenld n se va lua in funclie de tipul acliunii,

.b"-n

@@@

119


42/42

cursuri mixte

Documents