Cursul 8: REZOLVAREA DE PROBLEME

Prof. Dr. Doina Cosman

GLOSAR DE TERMENI Problemă (P) Problemă bine definită (w-d p) vs. problemă

insuficient definită (ill-defined problem): P. în care nu este precizată fie starea iniţială , fie starea finală fie operatorii de transformare a stărilor problemei

Operator – operaţiune mentală care permite transformerea unei stări a P. în altă stare, în condiţiile satisfacerii unor constrângeri

Strategie rezolutivă Algoritm – procedură rezolutivă reprezentată

de un nr. finit de paşi, pe baza căreia se obţine cu certitudine soluţia P.

Euristică – strategie rezolutivă care poate duce la obţinerea unei soluţii corecte

DEFINITIA PROBLEMEI

•Problema este o chestiune teoretică sau practică de rezolvat. De aceea rezolvarea de probleme este rezultanta funcţionării interactive a sistemelor funcţionale cognitive specifice.•O problemă apare atunci când subiectul intenţionează să-şi realizeze un scop sau să reacţioneze la o situaţie stimul pentru care nu are un răspuns adecvat în memorie.

Metodologie

Metoda de rezolvare - aplicarea unui principiu în mai multe situaţii.

Principiile se aplică în:

Găsirea unor soluţii la problemele critice

Explicarea unor situaţii Determinarea cauzelor care au

generat fenomenul problemă Predicţia consecinţelor

REPREZENTAREA PROBLEMEIModul în care subiectul îşi reprezintă problema constituie spaţiul problemei (dependentă de sistemul cognitiv al rezolvitorului). Acesta constă dintr-o mulţime de stări:

starea iniţială “ceea ce se dă” starea finală”ceea ce se cere” stări intermediare, care reprezintă

transformări succesive ale stării iniţiale în starea finală

OPERATORUL Transformarea unei stări în altă stare este

făcută cu ajutorul unui operator. Un operator poate fi o acţiune fizică ce schimbă o stare de lucruri sau o operaţie cognitivă care transformă o stare de cunoştinţe în alta.

Orice operator se aplică numai dacă anterior sunt îndeplinite anumite condiţii numite constrângeri de aplicare a operatorului în cauză.

Turnul din Hanoi

Cel mai scurt drum constituie soluţia optimă!

Rezolvarea problemei constă în aplicarea acelor operatori care vor permite transformarea stării iniţiale în starea finală, cu satisfacerea constrângerilor de aplicare.

Problemele insuficient definite: sunt cele în care nu sunt complet specificate stările problemei, sau blocul de operatori, sau condiţiile de aplicare.

Cercetarea procesului rezolutiv

protocolul “gândirii cu voce tare”

simularea pe calculator

Protocolul gândirii cu voce tare Rezolvitorul este pus să gândească cu voce tare

în momentul efectuării unei operaţii(verbalizare concomitenă) fie la sfârşitul rezolvarii problemei(verbalizare retrospectivă).

Verbalizarea : relatarea tuturor operaţiilor pe care le face cât si imaginile sau cunostintele care ii vin in minte pe parcursul rezolvarii.

S-a observat ca subiectii verbalizeaza mai usor informatia despre cunostintele implicate in rezolvare si mai dificil informatia referitoare la prelucrarile sau operatiile efectuate.

Inferenţa în cazul verbalizării concomitente

Verbalizarea inferează cu procesul rezolutiv, deteriorând rezolvarea dacă subiectul verbalizează cunoştiinţe nerelevante pentru etapa rezolutivă în care el se află efectiv

Verbalizarea cunoştiinţelor relevante pentru operaţia pe care el o execută în acel moment cere un efect pozitiv îmbunătăţind soluţionarea problemei

Să se verbalizeze numai cunostintele relevante la un moment dat pentru sarcina pe care o execută.

Strategiile rezolutive: prospective şi retrospective

Strategiile prospective sunt acele metode de rezolvare care pornesc de la starea iniţială şi aplică diverşi operatori pentru a atinge starea finală ”soluţia”. Sunt eficace mai ales atunci când starea finala nu este bine definită şi când numărul de căi de acces de la datele problemei la soluţie este relativ redus.

Strategia retrospectivă funcţionează în sens invers. Aceasta presupune cunoaşterea exactă a stării finale sau a soluţiei problemei.

Rezolvarea unei probleme se poate face prin proceduri algoritmice sau euristice!

Algoritm de bază –reprezentat de operaţiunile de identificare, conturare, rezolvare

Algoritm de optimizare, rezolvarea se sprijină pe dezideratul de mai bine, mai repede, mai complex.

Euristicile sunt: generale sau specifice (dependente de un domeniu de cunoştinţe).

Analiza mijloace-scopuri

Rezolvarea unei probleme “ţintă” prin analogie cu o altă problemă” sursa “:

analogia descoperită trebuie să fie relevantă pentru rezolvarea problemei

pe baza analogiei se poate transfera structura de scopuri şi subscopuri (spaţiul problemei) sau secvenţa de operatori (procedura de rezolvare).

Rezolvarea prin analogieRezolvarea cuprinde două etape:

stabilirea analogiei transferul

Două obiecte, stări, probleme notate cu X şi Y sunt analoage dacă descoperim un punct de vedere astfel încât X poate fi văzut ca Y şi Y ca X.Esenţială pentru stabilirea unei analogii este descoperirea unui astfel de punct de vedere. Important este ca analogia descoperită să fie relevantă pentru rezolvarea problemei. Pe baza analogiei se poate realiza transferul de la o problemă anterioară rezolvată la problema ţintă.

Rezolvarea prin analogie Obiectul transferului este fie spaţiul problemei

adică structura de scopuri şi subscopuri, fie procedura de rezolvare, adică secvenţa de operatori care ne permite să navigăm prin spaţiul problemei .

Analogia spaţiului problemei nu trebuie neaparat să vizeze toate stările problemei. E suficient să stabilim analogia unei submulţimi a lor. Operatorii utilizaţi sunt diferiţi.

Când atât spaţiul problemei cât şi blocul de operatori utilizati pentru rezolvare sunt analoage în cazul problemei ţintă şi al problemei sursă se realizează un transfer al procedurii de rezolvare.

Tipuri de probleme

Dacă două probleme au acelaşi spatiu şi acelasi bloc de operatori de transformare a starilor din spatiul problemei, se numesc izomorfe.

Dacă strucura scopurilor si subscopurilor sau blocul de operatori se suprapune doar partial avem de-a face cu probleme analoage. Subiectii isi fac o reprezentare a problemei tinta,

activând caracteristicile sau componentele rezolutive similare din memorie, care activeaza la

randul lor diverse situatii analoage. Dintre acestea cea care primeste valoarea de activare

cea mai ridicata este reamintita ca situatie sursa.

Dificultăţi

Transferul este mai dificil daca problemele sunt doar analoage si rezolvarea consta intr-un transfer de proceduri. In acest caz structura de scopuri si blocul operatorilor se suprapun doar partial.Transferul este si mai dificil daca problema tinta si problema sursa sunt analoage doar la nivelul structurii de scopuri (nu si la niveul blocului de operatori).

Exemplu : 3 vapoare cu 3 containereCondiţii:A mai fragil ca B , B mai fragil ca C

Nu se poate transfera decat cate un container o dataNu se poate aseza un container mai greu peste unul mai fragilNu se poate muta decat containerul de deasupra

CONCLUZII Strategiile algoritmice sunt proceduri

standardizate ce cuprind un număr finit de paşi până la atingerea soluţiei optime.

Strategiile euristice sunt proceduri care se aplică în cazul problemelor complexe, cu mai multe variabile, care presupun adaptarea permanentă la un mediu dinamic.

CONCLUZIICercetările neurobiologice ale gândirii au arătat că în rezolvarea de probleme un rol important revine lobilor frontali şi parietali.

Lobii frontali sunt implicaţi în operaţiile cu conţinuturi obiectuale, cu referinţă în realitatea perceptivă.

Lobii frontali se corelează cu operarea asupra unor conţinuturi formale abstracte.

Învăţarea prin rezolvarea de probleme în grupul

tutorial(LP)

Clarificarea terminologiei Definirea prolemei Analiza problemei Sinteza de etapă Formularea obiectivelor de învăţare

pentru găsirea soluţiei la problemă Studiul individual Reunirea grupului pentru găsirea

soluţiei. Comentarii finale