Bibliografie:

Fl. Munteanu, Fenomenul de scurtcircuit de la teorie la practic. Ed. Politehnium Iasi, 2010 ISBN 978-973-621-302-1www.ee.tuiasi.ro Biblioteca virtual

Sistemul de uniti relativeValoarea relativ a unei mrimi fizice este un numr obinut prin raportarea acesteia la o mrime fizic de aceeai natur, aleas ca unitate de msur i numit unitate de baz. Sb, puterea aparent de baz exprimat uzual n KVA sau MVA;Ub, tensiunea de baz, n V sau kV;Zb, impedana de baz, n ;Ib, curentul de baz, n A sau kA.

Alegerea Sb i Ub ?

Algoritmul de calcul a curenilor de scurtcircuit pentruproiectarea instalaiilor electrice

Ssc - puterea de scurtcircuit echivalent

Sarcina

Isc la bornele trafo

Isc

Isc

Curent nominal LEA (LEC)

Cderi tensiune

Isc

Ssc

Caracteristici ap. comutaie i reglaj protecii

Caracteristici ap. comu-

taie i reglaj protecii

Caracteristici ap. comu-

taie i reglaj protecii

Caracteristici componente reea:

- bare: seciune, lungime, material;

-cabluri: tip, izolaie, lungime, seciune, material;

- caracteristici montaj i mediu: temperatura mediului ambiant, pozare, numr circuite paralele.

cos(, coeficient simultaneitate, durata de utilizare a sarcinii maxime, prognoza

Transformator

Usc [%]

Caracteristici ap. comu-

taie i reglaj protecii

n principiu, trebuie calculate dou valoriale curentului de defect:

Curentul maxim de scurtcircuit, folosit pentru a determina:capacitatea de rupere a ntreruptoarelor;capacitatea de conectare a ntreruptoarelor;stabilitatea electrodinamic a componentelor de reea i a echipamentelor de comutare.Curentul maxim de scurtcircuit corespunde unui defect n imediata apropiere a bornelor din aval ale dispozitivului de protecie. Acesta trebuie calculat exact, cu un coeficient de siguran.

Curentul minim de scurtcircuit, esenial pentru selectarea caracteristicii timp-curent pentru ntreruptoare i sigurane, n particular cnd:- conductoarele sunt lungi i/sau impedana sursei este relativ mare;- protecia vieii depinde de funcionarea ntreruptorului sau a siguranei fuzibile

Principalele tipuri de scurtcircuite

Caracteristicile scurtcircuitelor se refer la:

1. Durata (autolichidare, regimul tranzitoriu, stabilizat);2. Cauza3. Aspecte mecanice (ruperea unui conductor, contactul accidental a dou conductoare via un alt corp conductor)4. Supratensiuni interne sau atmosferice5. Deteriorarea izolaiei datorit efectelor termice, umiditii sau mediului coroziv6. Localizarea (interiorul sau exteriorul unei maini sau tablou electric);

Scurtcircuitele pot fi:

1. faz-pmnt, circa 80%;2. faz-faz, circa 15%; acestea degenereaz, adesea, n scurtcircuite trifazate;3. trifazate, numai 5%.

Diferite tipuri de scurtcircuite C1/9.10.07

`

a

b

c

b

c

a

b

c

a

b

c

a

b

c

a

1)

2)

3)

4)

5)

Efectele scurtcircuitelor

Efectele sunt variabile depinznd de:tipul i durata scurtcircuitului,locul din instalaie unde s-a produs,puterea de scurtcircuit a sursei.

Efectele includ:

a) la locul defectului, prezena arcului electric, determinnd:deteriorarea izolaiei;topirea conductoarelor;incendii i afectarea vieii

b) pe circuitul defect, fore electrodinamice rezultnd n:deformarea barelor;deconectarea cablurilor;creterea excesiv a temperaturii prin efect Joule cu riscul deteriorrii izolaiei.

c) pe alte circuite din reea sau de lng reeaua considerat:goluri de tensiune pe durata necesar izolrii defectului, durat care poate fi de la cteva milisecunde la cteva sute de milisecunde;deconectarea unei pri a reelei, mrimea acesteia depinznd de modul de proiectare i de selectivitatea dispozitivelor de protecie;instabilitate dinamic i/sau pierderea sincronismului mainilor electrice;perturbaii ale circuitelor de control i monitorizare, etc.

Scurtcircuitul ntr-o reea simplificat

R

X

Zsc

Zs

A

B

e

Cazul defectului ndeprtat fa de generator (surs de putere infinit)

Rk

K

M

Rk

Rk

E

M

L

L

L

R

R

R

L

L

L

M

K

Rk

rg=0

xg=0

Sg=

E=U=ct.

Lk

R

L

Lk = L-M

Ipm, valoarea maxim a curentului periodic de scurtcircuit;k = arctg(Lk/Rk)=arctg(Xk/Rk);Ta = Lk/Rk = Xk/(Rk), constanta de timp a circuitului scurtcircuitat;C, constanta de integrare care se obine din condiiile iniiale ale producerii scurtcircuitului.valoare infinit n cazul ncare curentuls-ar modifica brusc, prin salt.

Valorile extreme ale curenilor de scurtcircuit n cazul n care, anterior defectului, circuitul funciona n gol(Im = 0)A) Determinarea valorii maximeDin ultimele dou ecuaii rezultCare, introduse in primele dou conduc la:

Fcnd raportul, termen cu termen al celor dou ecuaii, rezult:Prin definiie,deciDeoarecerezultCondiiileintroduse n a doua ecuaie a sistemului, conduc la:Deoarecerezultt = 0.01s (f = 50 Hz)Concluzie: Ikamax apare n condiiilela t = 0.01s

B) Determinarea valorii minime a curentului de scurtcircuita) dup un timp relativ mare dup momentul producerii defectului, b) la momentul t = 0 dac ia0 = 0 ceea ce nseamn caz n care exist numai componenta periodic de amplitudine Ipm;Dac se ine cont de ipoteza anterioar conform creia (circuitul scurtcircuitat este pur inductiv), rezult: Egalitatea * are loc n dou situaii::n concluzie, valoarea minim a curentului de scurtcircuit se atinge dac la momentul t = 0 curentul este nul iar tensiunea are valoarea maxim:

Valorile extreme ale curenilor de scurtcircuit n cazul n care, anterior defectului, circuitul funciona n gol(Im 0) Fcnd raportul, termen cu termen al celor dou ecuaii se obine:

Deoarece rezult: Din condiiile obinute: = k i rezult, prin nlocuire n ecuaia a doua: Pentru prima perioad (k=0), rezult: Se vor considera urmtoarele situaii:la care se adaug condiia Rk = 0 (Ta = )

Cazul a) :Cazul b) Cazul c) Cazul d) Valoarea maxim ? Interpretarea ?

Variaia n timp a curentului de scurtcircuit

Diagrama fazorial

k

Ua

Ub

Uc

Ia

Ib

Ic

Ipa

Ipb

Ipc

a

a

b

c

b

c

Iaa

Iab

Iac

t

Cazuri particulare a) = = /2, n care nu apare component aperiodic iar curentul este acelai pe durata regimului tranzitoriu i a regimului stabilizat Im = 0b) = 0, faza iniial a tensiunii este nul, caz care conduce la o asimetrie extrem a curentului de defect

Constanta de timp n cazul circuitelor simple, neramificate, care conin rezistene i inductane legate n serie: n cazul circuitelor multiradiale, n stea, componenta aperiodic la locul scurtcircuitului este egal cu suma componentelor aperiodice ale curenilor din fiecare ramur: iaoj este componenta aperiodic iniial a curentului de scurtcircuit din ramura j

Taj este constanta de timp a ramurii jn cazul circuitelor complexe, ramificate, componenta aperiodic ntr-o ramur se poate determina folosind calculul operaional: iaoj este valoarea iniial a curentului aperiodic parial; pj (j = 1, 2, 3,..., n) sunt rdcinile ec. caracteristice Z(p) = 0 a circuitului;

Dac ramurile circuitului nu conin capaciti, valorile pj sunt reale i negative. Taj reprezint constantele de timp ale curenilor aperiodici pariali.

Determinarea componentei aperiodice n modul prezentat este dificil, gradul ecuaiei caracteristice mrindu-se cu cte un ordin pentru fiecare ramur R, L n paralel. n calculele practice se folosete o relaie aproximativ care nu conduce la erori mari: Lke este inductana echivalent a schemei calculat considernd toate rezistenele sunt nuleRke este rezistena echivalent a schemei calculat considernd toate reactanele sunt nule.

Coeficientul de oc Curentul total de scurtcircuit are valoarea maxim n prima semiperioad, valoare numit curent de oc:A) Pentru Im = 0, s-au determinat anterior condiiile de apariie a valorii maxime: t = 0.01s

Termenul se numete coeficient de amortizare a componentei aperiodice a curentului de scurtcircuit.Se pot considera cazurile extreme:a) Circuite pur inductive cu Rk 0, Ta iar koc = 2. Componenta aperiodic este teoretic neamortizat. Practic, rezistena unui circuit nu este nul i, ca urmare, koc < 2 iar componenta aperiodic se amortizeaz ntr-un timp relativ scurt.b) Circuite pur rezistive cu Lk 0, Ta = 0 iar koc = 1. Nu exist component aperiodic iar durata regimului tranzitoriu de scurtcircuit este zero.B) Pentru Im 0, s-au determinat anterior condiiile de apariie a valorii maxime: conducnd la un curent de oc egal cu 2Ipm + Im Rezult:

Uzual, Xk / Rk = 1520 astfel c Ta 0.045. Exemplu numeric:Coeficientul de oc se poate determina i direct, cu ajutorul unor caracteristici, n funcie de parametrii circuitului (X, R):

2.0

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

R/X

k

k

R/X

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0

1.8

1.6

1.4

1.2

1.0

2.0

Cazul scurtcircuitului apropiat de generator(sursa de putere finit)Regimul tranzitoriu de scurtcircuit n cazul generatorului sincron fr RATRegimul tranzitoriu de scurtcircuit n cazul generatorului sincron cu RAT

Modelarea generatorului sincron

1. Maina sincron este astfel construit nct prezint dou axe de simetrie n cuadratur electric. 2. Dei inducia megnetic n ntrefier are o repartiie spaial oarecare, dup o curb alternativ, comportarea mainii sincrone este determinat n principal de armonica fundamental. 3. Pentru determinarea ecuaiilor generale ntr-o form simplificat, dar fr a introduce erori foarte mari, se fac urmtoarele ipoteze simplificatoare:- se consider generatorul sincron ca avnd dou axe de simetrie, d i q, n cuadratur electric, solidare cu rotorul;- se consider circuitul magnetic nesaturat (Fe = );- nfurrile sunt repartizate sinusoidal de-a lungul pasului polar;- ntrefierul mainii, pe un pas polar, este constant;4. n aceste condiii se poate considera inducia ca avnd o repartiie sinusoidal pe un pas polar.n figura urmtoare sunt prezentate schemele mainii reale i echivalente.

Ecuaiile difereniale care descriu funcionarea mainii reale sunt urmtoarele:pentru fazele statorice: b) pentru nfurareade excitaie:c) pentru nfurrilede amortizare:, R, i reprezint fluxul total, rezistena i respectiv curentul nfurrii considerate Schema mainii sincrone reale (a) i echivalente (b)

Ua

I1d

If

Uf

Ia

(

Ub

Ib

d

q

I1q

Uc

Ic

a

b

c

(

Uf

Id

Ud

I1d

Uf

If

I1q

I1q

Uq

Iq

q

d

Considernd sistemele trifazate de cureni, tensiuni i fluxuri ca fiind simetrice, deci neglijnd componenta homopolar, matricea de trecere din coordonate d, q n a,b,c are forma urmtoare:unde reprezint unghiul axei rotitoare d cu axa fix a fazei a.Cu ajutorul matricei de mai sus se pot calcula curentul, fluxul i tensiunea fazei a funcie de aceleai mrimi n coordonate d,q:nlocuind mrimile de mai sus n ecuaia care exprim tensiunea fazei a statorice, rezult: sau

Ordonnd dup cos i sin, rezult: Sistemul de mai sus mpreun cu ecuaiile demonstrate anterior: reprezint ecuaiile tensiunilor ansamblului stator rotor n teoria celor dou reacii cu neglijarea componentei homopolare.La acestea se adaug ecuaiile fluxurilor nfurrilor, fluxuri care se reprezint prin intermediul inductivitilor proprii i reciproce. n ceea ce privete inductivitile reciproce, se consider numai influena nfurrilor de pe aceeai ax, cea a nfurrilor de pe axa perpendicular considerndu-se nul:

sunt inductivitile proprii ale nfurrilor statorice dup axele d i q, ale nfurrilor de amortizare longitudinal i transversal i respectiv a nfurrii de excitaie sunt inductivitile reciproce ale nfurrilor de pe axa d i respectiv q. Curs 3/23.10.2007

Ua

I1d

If

Uf

Ia

(

Ub

Ib

d

q

I1q

Uc

Ic

a

b

c

(

Uf

Id

Ud

I1d

Uf

If

I1q

I1q

Uq

Iq

q

d

Ecuaiile tensiunilor ansamblului stator rotor n teoria celor dou reacii cu neglijarea componentei homopolare.

DIFICIL DE REZOLVAT !!!

Ua

I1d

If

Uf

Ia

(

Ub

Ib

d

q

I1q

Uc

Ic

a

b

c

(

Uf

Id

Ud

I1d

Uf

If

I1q

I1q

Uq

Iq

q

d

Ecuaiile generatorului sincron sub form operaionalSe poate folosi calculul operaional care are avantajul c permite transformarea ecuaiilor difereniale liniare n ecuaii algebrice. Considernd ipoteza iniial conform creia toate mrimile sunt sinusoidale,1) Operatorul de derivare d/dt se nlocuiete prin variabila complex p. 2) Mrimile se exprim n uniti relative nominale; n acest mod, considernd rotorul ca avnd viteza de rotaie constant s, rezult:3) Circuitele i mrimile rotorice sunt raportate la stator i exprimate n uniti relative nominale.4) Se opereaz numai cu variaiile mrimilor, variaii datorate perturbaiilor i notate cu ; valorile totale ale mrimilor respective se vor obine prin sumarea variaiei la valoarea iniial, aplicnd teorema suprapunerii efectelor, lucru posibil ntruct s-a presupus anterior c toate circuitele magnetice sunt nesaturate, deci liniare.

n aceste condiii, ecuaiile, demonstrate anterior, se transform astfel:n expresiile fluxurilor s-au introdus reactanele i nu inductanele deoarece, n mrimi relative nominale, acestea sunt identice::

Reactanele operaionale i constantele de timp Generatorul sincron fr nfurri de amortizare Reactana operaional transversal rezult imediat: CONCLUZIEn cazul generatorului sincron fr nfurri de amortizare, reactana operaional transversal este constant i egal cu reactana sincron transversal, rezultat evident deoarece pe axa q nu exist dect o singur nfurare.

Pentru determinarea reactanei sincrone longitudinale, xd , se folosesc ecuaiile demonstrate anterior:Se nlocuiete if(p) n ec.:Rezult:

Expresia reactanei operaionale longitudinale Xd (p)poate fi adus la o alt form care evideniaz constanta de timp a curenilor liberi:unde:este constanta de timp a nfurrii de excitaie cu circuitul statoric deschis (n gol); aceeai constant de timp dar n cazul circuitului statoric n scurtcircuit;reactana tranzitorie longitudinal. Relaia de mai sus permite i determinarea limitelor de variaie a reactanei operaionale longitudinale:

Calculul curentului de scurtcircuit n cazul sursei de putere finit Generatorul sincron fr nfurri de amortizareLa producerea scurtcircuitului, tensiunea la locul defectului se anuleaz. Ca urmare, variaia tensiunii n acest punct este U = -U0 sau, sub form operaional:unde U0 este tensiunea anterioar producerii defectului. Componentele variaiei tensiunii dup axele d i q au expresiile:Dac se consider generatorul fr reglaj automat al tensiunii (RAT), n primul moment tensiunea la bornele nfurrii de excitaie rmne constantiar relaiile devin:

Se consider, din sistemul ec. operaionale ale GS, relaiile:care, dac se ine cont de relaiiledevin:

Rezult:Dac, aa cum a fost demonstrat anterior, se ine cont c:determinantul principal al sistemului devinei nlocuindrezult:

Ecuaia caracteristic, ce va permite calculul necunoscutelor se obine anulnd determinantul sistemului:care, prin mprire la Tf0 , devine:Pentru a nlesni rezolvarea ecuaiei caracteristice, se consider unele simplificri suplimentare: astfel, rezistenele Rf i R, fiind mult mai mici dect reactanele, se pot anula pe rnd:A) Rf = 0, rezult Tf0 = :Soluiile p1 i p2 pot fi scrise i astfel:

Partea real a soluiilor p1,2 este negativ, rezultnd de aici c ambele componente ale curenilor liberi sunt amortizate n timp cu constanta:reactana de succesiune invers a generatorului sincron fr nfurri de amortizare, pentru armonica de frecven fundamental Coeficientul prii imaginare a soluiilor p1,2 reprezint pulsaiile relative ale celor doi cureni liberi, dup axele d i q: 0Cele dou soluii, determinate n aproximaia Rf = 0, concord suficient de bine cu realitatea; a treia ns (p3 = 0) ar indica neamortizarea curentului liber corespunztor, ceea ce contravine realitii.

A) R = 0 i Rf 0 Determinantul principaldevine:care, fiind real i negativ, indic faptul c respectiva component liber este o exponenial amortizat n timp cu constanta

Imagini f(p)Originale f(t)Pentru simplificare:se consider rezistenele statorice i rotorice ca fiind nule;n componentele libere determinate n ipoteza anulrii rezistenelor, se vor introduce constantele de timp determinate anterior (Ta i Td )Ca urmare, dac R = 0 i Rf = 0, obinem:

Creterile curenilor:Dac se ine seama c:i aplicnd teorema suprapunerii efectelor, se obin curenii dup cele dou axe:undereprezint valoarea iniial i respectiv final a componentei periodice a curentului de scurtcircuit

Dac se iau n considerare constantele de timp, deci amortizarea componentelor libere Se folosete matricea de transformare pentru trecerea din coordonate d, q n coordonate a, b, c

Valoarea de regim stabilizat a curentului de scurtcircuit simetric ?

Regimul permanent de scurtcircuit A) Influena reglajului automat de tensiuneDac impedana exterioar pn la locul defectului este mai mic dect cea critic, generatorul funcioneaz cu t.e.m. limit Eqlim, iar curentul de scurtcircuit stabilizat poate fi determinat cu relaiab) Dac impedana exterioar este mai mare dect valoarea critic, generatorul funcioneaz cu un nivel de excitaie sub plafon, avnd la borne tensiunea nominal. Curentul de scurtcircuit stabilizat are expresia: c) Dac impedana exterioar este egal cu valoarea critic, generatorul funcioneaz cu excitaia plafon care, n acest caz, i asigur la borne tensiunea nominal. Ca urmare, curentul de scurtcircuit stabilizat se poate determina cu oricare din relaiile de mai sus: innd cont de faptul c Rext.cr = Zcrcos i Xext.cr = Zcrsin se poate scrie:

CONCLUZIE: pentru un anumit argument , impedana critic este funcie numai de parametrii generatorului: Xd, Eqlim i Un.B) Influena sarciniiInfluena sarcinii se manifest n dou moduri:

Determin nivelul de excitaie a generatorului n regimul anterior defectului. b) Modific mrmea i distribuia curenilor din schem.n regim normal:Tensiunea la borne este egal cu:Rezult:

U, I

Isarc

Zsarc

Xk

Ik

k

Influena sarcinii asupra regimului stabilizat de scurtcircuita) sarcin real (linie continu);b) sarcin echivalent (linie ntrerupt);c) neconsiderarea sarcinii, Zsarc = (linie punct).

Ik

I

U

0

1

2

3

0.5

1.0

1.5

C) Influena altor surse ntr-o prim etap se consider circuitele pur inductive. PASUL 1: Dac Xk < Xcr1 atunci G1 se introduce n calcule prin tensiunea electromotoare limit (Eqlim1). Dac Xk > Xcr1 atunci G1 se introduce prin tensiunea nominal (Un1), la fel i celelalte generatoare, aflate mai departe de locul defectului.Dac Xk+X1 este mult mai mic dect Xcr2 , i acest generator se introduce prin tensiunea electromotoare limit i reactana sa sincron. Aceast presupunere trebuie ns verificat prin calcule. Cum se consider G2 ?n cazul considerrii i a rezistenelor, calculele se complic simitor, att din cauza necesitii de a opera cu mrimi complexe, ct i din cauza necesitii cunoaterii fazei tensiunii fiecrei surse n parte. n mod similar se procedeaz cu sursele aflate mai departe de locul defectului.

X2

G2

G1

k

Xk

X1

G3

Comportarea dinamic a excitaiei generatorului sincron Forarea excitaiei constituie un procedeu de mrire a stabilitii funcionale a generatorului sincron, prin mrirea tensiunii la borne. Dezexcitarea rapid este un procedeu ce are drept scop protejarea generatorului sincron mpotriva defectelor interioare i const n stingerea cmpului magnetic. Delimitarea zonei neprotejate prin declanarea ntreruptorului I Comportarea dinamic a excitatoarelor rotativeExcitatoarele rotative sunt generatoare de curent continuu cu excitaie n derivaie sau mixt, instalate de regul pe acelai ax cu generatorul sincron. Excepie fac, n general, hidrogeneratoarele la care excitatoarea este separat, antrenat de un motor de curent alternativ.Exist, n principal, dou tipuri de excitatoare rotative:- cu autoexcitaie- cu excitaie separat, alimentat de la o subexcitatoare.

G

I

T

Schema de principiu a GS cu excitatoare cu autoexcitaieSchema de principiu a GS cu excitatoare cu excitaie separat

=

k

G

Rf,if

Rf1,if1

Ex

R

=

k

G

Rf,if

Rf1,if1

Uf

R

=

R1

Rf2,if2

Uf1

Ex

SEx

Cazul excitatoarei rotative cu autoexcitaien regim normal de funcionare, tensiunea nominal la bornele generatorului sincron se obine pentru o anumit valoare a tensiunii de excitaie Ufn, determinat grafic de intersecia dreptei ce reprezint cderea de tensiune pe circuitul de excitaie al excitatoarei cu caracteristica n sarcin a excitatoarei (punctul A din figura): Cnd are loc forarea excitaiei prin untarea rezistenei de reglaj R, dreapta cderii de tensiune i modific panta devenind Rf1if1 iar punctul de funcionare se deplaseaz n B i determin tensiunea de excitaie uf1lim.Procesul tranzitoriu este descris de ecuaia:Comportarea dinamic a excitatoarei rotative cu autoexcitaie

=

k

G

Rf,if

Rf1,if1

Ex

R

uf1lim

i

u

if1(Rf1+R)

B

A

ufn

if1Rf1

ifn

ifmax

Integrarea acestei ecuaii pe cale analitic este dificil din cauza dependenei neliniare a tensiunii de curent. Se poate recurge la o integrare grafic pornind de la relaia:Se poate trasa caracteristica if1(t) i, folosind caracteristica n sarcin a excitatoarei, rezult caracteristica uf = f(t).Rezolvarea grafic a ecuaiei difereniale uf = f(t) Constanta de timp a nfurrii de excitaie Tf1 are, n mod obinuit, valori cuprinse n limitele 0.3 0.6 s, valoare ce poate fi considerat drept mare.

uf1lim

t

uf

Tf1

ufn

Cazul excitatoarei rotative cu excitaie separatComportarea dinamic a excitatoarei rotative cu excitaie separat n regim normal de funcionare, tensiunea subexcitatoarei are expresiai poate fi considerat ca fiind constant ntruct subexcitatoarea este dimensionat s funcioneze puternic saturat.La untarea rezistenei de reglaj, curentul maxim de excitaie al excitatoarei are valoarea: cruia i corespunde tensiunea limit a excitatoarei uf1lim.

=

k

G

Rf,if

Rf1,if1

Uf

R

=

R1

Rf2,if2

Uf1

Ex

SEx

uf1lim

if

u

if1(Rf1+R)

B

A

uf1n

if1Rf1

if1n

if1lim

uf1

uf1= f(ifn)

Procesul tranzitoriu este descris de cu deosebirea c, n acest caz, tensiunea uf1 este constant. Ca urmare, integrarea ecuaiei se face uor iar soluia este:Folosind i caracteristica n sarcin a excitatoarei, rezult curba uf = f(t) care poate fi aproximat, i n acest caz, cu o exponenial

Comportarea dinamic a excitatoarelor staticeSistem de excitaie cu generator auxiliar de c.a. de frecven medieSistem de excitaie cu generator auxiliar de c.a. de frecven medie i sistem de redresare pe rotor

Ep

E

G

I

R

RAT

T

TC

TT

Ep

E

G

R

RAT

T

TC

TT

Dezexcitarea rapid a mainii sincroneDezexcitarea rapid a generatorului sincron trebuie realizat astfel nct:- timpul de anulare a cmpului magnetic s fie ct mai mic;- supratensiunea la bornele circuitului de excitaie s nu depeasc valoarea admis de clasa de izolaie a acesteia.

Ca timp de anulare (stingere) a cmpului se consider intervalul dintre momentul decuplrii excitaiei i momentul cnd tensiunea statoric nu mai ntreine arcul la locul scurtcircuitului. Supratensiunea admisibil depinde de tensiunea de ncercare a izolaiei nfurrii de excitaie. Dezexcitarea rapid cu rezisten de descrcareDup deconectare, curentul de excitaie scade exponenial. n absena nfurrilor de amortizare, expresia acestuia este de forma:unde: - If0 este curentul de excitaie anterior deconectrii:- Tst constanta de timp a procesului tranzitoriu de stingere a cmpului magnetic.Dac statorul este n gol, constanta de timp are expresia:

+

Sursa de excitaie

G

Ex

k1

Rs

k2

RI

Pentru ca arcul electric la locul defectului s se sting trebuie ca tensiunea indus s scad sub o anumit valoare. Curentul de excitaie care determin aceast tensiune este:Deoarece curenii If0 i ifst sunt nite constante pentru un generator dat, rezult c timpul de stingere depinde direct de constanta de timp. Ca urmare, reducerea timpului de stingere se realizeaz prin mrirea rezistenei de stingere. Acest procedeu este, ns, n contradicie cu a doua condiie pe care trebuie s o ndeplineasc sistemul de dezexcitare rapid: limitarea supratensiunilor la bornele nfurrii de excitaie.Uf0, tensiunea la bornele excitaiei, imediat dup deconectare:Uf este tensiunea la bornele excitaiei anterioar deconectrii (n regim normal). Dup deconectare, tensiunea de excitaie crete deRs /Rf ori, deci este direct proproional cu rezistena de stingere n practic se alege o valoare intermediar a rezistenei de stingere care s satisfac ambele condiii; aceast valoare este de (35)Rf.Tst mic Rs de valoare mareUf0 redus Rs de valoare redusa

Dezexcitarea rapid prin tensiune constant la bornele nfurrii de excitaie- Dezexcitarea rapid cu rezisten de stingere are dezavantajul c viteza de micorare a curentului se reduce la sfritul procesului de stingere.- Metoda de dezexcitare prin tensiune constant nltur acest neajuns, asigurnd o variaie liniar a curentului de excitaie i, corespunztor, reducerea timpului de stingere.Procesul tranzitoriu din nfurarea de excitaie este de forma: Dac se neglijeaz rezistena nfurrii de excitaie i se noteaz produsul Rsif =uf0 ca fiind tensiunea la bornele nfurrii de excitaie, presupus constant, rezult:Considernd, pentru simplificare, c stingerea arcului are loc n cazul n care curentul se anuleaz, timpul de stingere devine:Metoda anterioarDe ori mai mic

Regimul tranzitoriu n cazul dezexcitrii rapide cu tensiune de excitaie constant Dezexcitarea rapid cu tensiune de excitaie constant Dezexcitarea rapid cu rezisten de descrcareMeninerea tensiunii la bornele nfurrii de excitaie la o valoare constant se poate realiza folosind o proprietate a arcului electric scurt de a-i menine tensiunea constant la borne cnd curentul variaz n limite largi.Schema de dezexcitare rapidfolosind proprietatea arculuielectric scurt

if

uf

u,i

1

If0

Tst

Ifst

1

t

tst

uf0

uf

2

2

R

Sursa de excitaie

G

Ex

k1

r

k2

P

Dezexcitarea rapid prin inversarea polaritii tensiunii de excitaie

Sursa de excitaie

G

Ex

1k2

2k2

R2

2k1

R1

1k1

Modelarea bobinelor de reactan pentru limitarea curenilorde scurtcircuitDecizia de a folosi bobine de reactan se face pe baza unui calcul tehnico-economic n dou variante de principiu i anume:

o variant fr bobine de reactan, cu puteri de scurtcircuit mari, aparate cu performane ridicate, seciuni mari ale cablurilor i celorlalte ci de curent dar cu consum propriu tehnologic (pierderi de energie) redus;

b) o variant cu bobine de reactan, cu puteri de scurtcircuit mai mici, aparate cu performane mai reduse i mai ieftine, seciuni mai mici ale cablurilor dar cu consum propriu tehnologic mai mare.

Amplasarea bobinelor de reactan n circuitele primare Bobine de reactan simpleBobinele de reactan au urmtorii parametri principali:

Urn , tensiunea nominal;Irn , curentul nominal;Xr%, reactana procentual nominal;Uf%, cderea relativ de tensiune.

k1

k2

k2

k2

h)

k1

g)

f)

k3

k2

c)

b)

k1

k1

k1

e)

k1

d)

k3

k1

k1

k1

k2

k1

k2

k1

k2

a)

Curentul nominal al bobinelor de reactan se indic pentru o anumit temperatur a mediului ambiant, de exemplu pentru +400C. Pentru o alt temperatur a mediului ambiant amb, curentul nominal al bobinelor de reactan se recalculeaz cu relaia:unde:W, numrul de spire; D, diametrul mediu al nfurrii [cm]; B, perimetrul nfurrii [cm]; k=0,75 (uzual), coeficient ce depinde de raportul D/B; Uf , cderea de tensiune pe bobina de reactan cnd aceasta este parcurs de curentul nominal.CONCLUZIE:

Rezult c reactana procentual nominal este cderea de tensiune inductiv pe o faz a bobinei de reactan, cnd aceasta este parcurs de curentul nominal nmulit cu 100 i raportat la tensiunea sa nominal.

Schema unei bobine de reactan simpl nseriat cu o sarcin (a)i diagrama fazorial corespunztoare a tensiunilor i curenilor (b)U1 este tensiunea de faz la borna dinspre surs a BR;U2, tensiunea de faz la borna spre consumator a BR;1, defazajul ntre tensiunea de faz U1 i curentul de sarcin I;2, defazajul dintre tensiunea de faz U2 i curentul de sarcin I;Zr, impedana bobinei de reactan;Zs, impedana sarcinii.Deoarece , rezult deci, conform diagramei fazoriale CONCLUZIE:

Cderea de tensiune pe bobina de reactan depinde att de valoarea reactanei proprii Xr ct i de defazajul dintre curent i tensiunea de la borna de ieire a bobinei de reactan 2. n regim normal de funcionare 2 are valori relativ mici i este mic n timp ce n regim de scurtcircuit 2 /2 deci Uf Xr Ik .

U2

jXrI

U1

A

Zr

D

I

Zs

b)

2

2

C

I

U2

U1

B

a)

n uniti relative raportate la mrimile de baz, reactana procentual nominal esteunde:- XB% este reactana procentual a bobinei, n uniti relative raportat la mrimile de baz;- Ub , Ib , mrimile de baz;-[MVA], puterea aparent nominal a bobinei; - Sk1 [MVA], puterea de scurtcircuit n amonte de bobin; - Sk2 [MVA], puterea de scurtcircuit necesar, n aval de bobin.Din cataloage, se alege apoi bobina de reactan ce are Xr% standardizat, la valoarea imediat superioar iar apoi se recalculeaz puterea de scurtcircuit n aval de bobin cu relaia: Dac, pentru simplificare, se consider numai reactana bobinei (neglijnd restul reactanelor), puterea maxim de scurtcircuit Sk i curentul Ik n aval de bobin sunt:Obinuit, Xr% este ntre 3% i 10%.Pierderea de putere activ n bobin este de circa 0.2% pn la 0.3% din puterea bobinei deoarece rezistena este foarte mic.

CONCLUZIE PRIVIND B.R. SIMPL:

are aceeai valoare a reactanei att n regim normal ct i n regim de scurtcircuit, ceea ce constituie un dezavantaj important datorit cderilor de tensiune i a consumului de energie mari, n regim normal de funcionare.

SOLUII:

- untarea n regim normal de funcionare a bobinelor de ractan simple cu elemente limitatoare de curent;- folosirea de bobine de reactan cu priz median, denumite duble, secionate sau jumelate;- utilizarea de limitatoare de curent cu elemente neliniare;- secionarea longitudinal a barelor colectoare din staiile de conexiuni.

Bobine de reactan duble (secionate) Schema bobinei de reactan duble, n montajul de treceren regim normal de funcionare, cderea de tensiune pe ramurile bobinei este:Dac sursa se conecteaz la un capt (B) iar la cellalt se conecteaz consumatorul (C), reactana echivalent devine:deci, datorit inductanei mutuale, reactana echivalent n montajul longitudinal este mai mare dect a unei bobine de reactan simple cu reactana proprie 2X. n cazul montajului de trecere, n regim de scurtcircuit (la captul C al bobinei), cderea de tensiune pe ramura avariat devine: Concluzie:Pentru limitarea curentului de scurtcircuit, fc trebuie s aib o valoare mare

I/2

I/2

C

B

A

x

x

I

I

I1

Ik

U1

Uk

k

x

x

U

Concluzie:Pentru limitarea supratensionrii ramurii sntoase, fc trebuie s aib o valoare micSOLUIA:Valoarea constructiv a factorului de cuplaj este ntre 0.3 i 0.5.Dac bobina este alimentat din dou surse, cderile de tensiune pe ramurile bobinei i reactanele echivalente devin:Schema bobinei de reactan secionate alimentat din dou surse iscurtcircuit pe o ramur

I

I1

Ik

U1

Uk

k

x

x

U

I

Xb

Xa

I1

I+I1=Ik

B

k

x

x

A

Deoarece cele dou surse sunt n paralel, tensiunile lor sunt egale i rezult:ceea ce corespunde schemei echivalente Consumul de putere-energie reactiv al bobinelor de reactanPentru a determina expresia lui Qc se ntocmete schema echivalent.

I

B

Xfc

Xa

I1

Ik

X

A

k

X

Xb

-Xfc

I2

I1

X

I1

I

X

X

c)

b)

I2

EMBED Word.Picture.8

I

a)

_1175000882.doc

I1

I2

U2

U1

U

x

x

I

Deoarece I = I1 + I2 , rezult Dac se noteaz I1 = aI i I2 = (1-a)I, rezult Dependena consumului de putere reactiv al bobinelor de reactan de factorul de cuplaj fc i de parametrul a

I2

I1

U2

U1

X(fc+1)

X(fc+1)

-Xfc

U

Qa

Q

0

0.5

1

a

Qb (fc=0)

Qc (fc=0.25)

Qc (fc=0.5)

Qc (fc=0.75)

Qc (fc=1)

Asocierea bobinelor de reactan cu limitatoare de curentCum s-ar comporta o bobin ideal ?Asocierea bobinelor de reactan cu limitatoare de curent Schema de principiu a limitatorului de curent cu elemente neliniare

c)

BR

LC

a)

I

b)

BR

T

LC

I

d)

T

LC

IL

X3

I

X2

U1

Uc

Xc

X1

Xs

XNL

R

XL

k

Consumator

Limitator de curent

Ic

Arcul electric deschis i analiza efectelor sale asupra personalului din instalaiile electrice

Efecte i consecine ale arcului electric deschis:lumin intens care poate afecta vederea;energie termic ce poate depi limitele admise provocnd arsuri:zgomot puternic efecte negative asupra auzului;generarea de vapori de metal;und de presiune care poate determina dezechilibrarea i, ca urmare, atingerea prilor aflate sub tensiune;deplasarea, cu for mare de impact, a unor pri de metal sau alte materiale care pot rni;explozii, gaze toxice, etc.

In SUA, n 1994 au fost 11.153 cazuri de arsuri in instalatii electrice, conform Biroului de Statistic a Muncii.Alte rapoarte indic faptul c, din 6.588 de cazuri de deces, 548 de salariati au murit din cauze legate de instalaiile electricen industria chimic a SUA, 56% din decesele aprute pe o perioad de 5 ani au fost atribuite sau au fost legate de sursele de incendiu din instalaii electrice.Costurile asociate, conform cazurilor publicate, pot fi ntre 875000 USD pentru 3 cazuri aprute n trei ani sau chiar pn la 12 000 000 USD pentru un accident cu dou cazuri de rniri majore i un deces.

Consecine posibile n cazul lucrului fr echipament individual de protecie mpotriva efectelor arcului electric deschis

Efectele arcului electric deschis

Evoluia cronologic a calculelor relativ la arcul electric deschis In 1982 Ralph Lee a prezentat o lucrare n cadrul IEEE privind arcul electric deschis . NFPA 70E 2000 recomand calcule privind protecia mpotriva efectelor arcului electric deschis Standardul IEEE-1584-2002 include metodele de calcul i rezultatele testelor i verificrilor experimentale Relaiile utilizate au la baz, ca date de intrare, tensiunea de linie i curentul de scurtcircuit metalic iar ca mrime principal de ieire distana permis de lucru.

Calculele au drept scop:1. Evaluarea corect a curentului arcului pe baza:- curentului de scurtcircuit metalic- tensiunii- distanei dintre conductoare- localizrii (aer liber sau incint) 2. Determinarea energiei termice incidente utiliznd: - curentul arcului- distana ntre conductoare- localizarea- modul de tratare a neutrului3. Stabilirea zonelor de protecie4.Alegerea echipamentului adecvat de protecie

1. Evaluarea curentului arcului V1 kV: Ia = 10 [0.00402 +0.983 log (Ibf)] Ia = curentul din arc (kA) K = 0.153 n aer deschis 0.097 pentru arc n celul log(Ibf) = log10 din valoarea eficace a curentului de defect metalic (kA) V= tensiunea nominal (kV) G = distana dintre elementele implicate n producerea arcului (mm)

2. Determinarea energiei incidente En =10 [K1 + K2 + 1.081 log(Ia) + 0.0011 G]n care: En = energia incident normalizat, la 0.2 seconds i 610 mm distan [J/cmp] K1 = 0.792 n aer liber; 0.555 n interiorul unei celule K2 = 0 pentru reele nelegate la pmnt sau; 0.113 pentru cele legate la pmnt G = distana dintre elementele implicate (mm)

E = Cf 10 log(En)(t /0.2)( 610/ DX) E = energia incident [cal/cm2] Cf = coeficient: 1.0 pentru V > 1kV sau 1.5 pentru V < 1kV t = durata arcului [s] D = distana de lucru [mm] X = coeficient n funcie de localizare i tensiune

3-4. Zone de risc i echipament individual recomandat(Conform NFPA 70E)

Zona de riscEnergia incident calculatValori nominale echipamentEchipament recomandat00 - 1.2 cal/cm2Nu este necesarLenjerie bumbac 11.2 - 5 cal/cm25 cal/cm2Cma i pantaloni rezistente la foc25 - 8 cal/cm28 cal/cm2Idem + lenjerie bumbac38 - 25 cal/cm225 cal/cm2Idem + glug rezistent la foc425 - 40 cal/cm240 cal/cm2Idem + hain i salopet dublu strat rezistente la foc540 - 100 cal/cm2100 cal/cm2Idem 3 + costum complet multistrat rezistent la foc

Debroare celul ntreruptor

Presiunea creat de arcul electric

Relaie stabilit n 1987 de Ralph Lee Presiunea = 11.5 x kA lbs/ft2 (Distana fa de arc n feet)0.9

Pentru 50 kA curent de scurtcircuit la 0.61 m = = 308 lb/m2 =1711.11 kg/ m2

Software pentru analiza efectelor arcului electric deschisEasyPower 6.0 (www.EasyPower.com)

ETAP (www.etap.com)

EDSA Technical 2004 (www.edsa.com)

Studiu de cazSistemul de transport al energiei electrice 400/220 kV - STE Bacu

Studiu de caz1s, 500 cm,Gutina 1 3s, 500 cm,Gutina 1

Studiu de caz0.26s, 100 cm, FAI 20.39s, 100 cm, FAI 2

Studiu de caz0.39s, 100 cm,Gheorghieni sc.c. trifazat0.39s, 100cm,Gheorghieni sc.c. monofazat

ConcluziiImpactul arcului electric deschis asupra vieii i mediului, alturi de efectele specifice menionate n lucrare sunt extrem de costisitoare. n S.U.A. se produc zilnic 5 pn la 10 explozii n instalaiile electrice, avnd drept surs arcul electric.

Mediul nconjurtor poate fi, de asemenea, afectat.

Proiectarea adecvat a sistemelor electroenergetice, construcia echipamentelor rezistente la aciunea arcului electric deschis i msuri de protecie a personalului pot minimiza riscurile asociate acestuia.

Aspectele prezentate se refer la efectele arcului electric deschis legate de teorie, tehnici de protecie i reglementare cu referire, n special la SUA. n Romania, ca i n rile europene, nu exist standarde similare celui aprut n 2002 n SUA (IEEE 1584).

***