curs psei - formule

Upload: radu-sergiu-cimpan

Post on 03-Apr-2018

258 views

Category:

Documents


1 download

TRANSCRIPT

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    1/53

    Determinarea cderii de tensiune

    Impedana circuitelor este sczut dar nu neglijabil: atunci cnd transport curentul desarcin exist o cdere de tensiune ntre originea circuitului i sarcin. Este necesar sdimensionm conductoarele circuitelor astfel nct, la curentul nominal, tensiunea la bornelesarcinii s fie meninut n limitele cerute de aceasta.

    n tabel se prezint formulele uzuale pentru calculul cderii de tensiune.

    Cdere de tensiune U Circuitn Voli n %

    Monofazat: faz/neutru

    sinIXcosIRU bb

    sinxcosrn

    LI2U b

    f

    ff

    U

    XQRPU

    100U

    U

    f

    Bifazat: faz/faz sinxcosrn

    LI2U b 100U

    U

    n

    Trifazat echilibrat: 3faze(cu sau fr neutru)

    )sinIXcosIR(3U bb

    sinxcosrn

    LI3U b

    nU

    XQRPU

    100U

    U

    n

    unde: Ib - curentul nominal de sarcin L - lungimea circuitului n numrul conductoarelor n paralel pe faz r rezistena lineic a conductorului;

    sr

    - s seciunea conductorului- - rezistivitatea electric a materialului conductorului

    - pentru Cu: m

    mm

    54

    1 2

    - pentru Al:m

    mm

    34

    1 2

    - pentru aliaje de Al:m

    mm

    31

    1 2

    x reactana lineic a conductorului - unghiul de defazaj dintre tensiune i curent n cazul circuitului considerat Un tensiunea de linie Uftensiunea de faz

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    2/53

    Not: x este neglijabil pentru seciuni mai mici de 50 mm2; n absena oricror informaii

    km/08.0x .

    Linii cu sarcina distribuit

    I1 I2 In

    L1L2

    Ln

    n

    1iiiiiiiii

    n

    1iiiiiii

    sinxLIcosrLI3

    sinXIcosRI3U

    Pierderi de tensiune la pornirea unui motor electric

    )sinIXcosIR(3U ppppp unde

    Ip este curentul de pornire al motorului trifazat

    pcos - factorul de putere la pornirea motorului

    Cderi de tensiune maxime admisibilen cazul n care alimentarea consumatorului se face din cofretul de branament de joas tensiune,valorile cderilor de tensiune, n regim normal de funcionare fa de tensiunea nominal areelei, trebuie s fie de cel mult:

    - 3% , pentru receptoarele din instalaiile electrice de lumin;- 5% pentru restul receptoarelor putere

    n cazul n care alimentarea consumatorului se face dintr-un post de transformare sau din centralaproprie, valorile cderilor de tensiune n regim normal de funcionare a acestoratrebuie s fie decel mult:

    - 6% pentru receptoarele din instalaiile electrice de lumin;

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    3/53

    - 8% pentru restul receptoarelor putere.Cderile de tensiune se vor stabili pentru puterea maxim absorbit i receptorul electric cel maindeprtat.

    n cazul instalaiilor electrice de alimentare a motoarelor electrice cderea de tensiune, la pornire,fa de tensiunea nominal trebuie s fie cel mult egal cu aceea specificatde productor pentrumotorul i aparatele de comand respective, dar de maxim 12% dac nu se dispune de alte date.

    Alegerea seciunii conductoarelor

    Metoda de instalareConductoare i cabluriMontajliber

    Fixatecubride

    In tub deprotectie

    Jgheaburi(inclusivplinte siprofile la

    nivelulsolului)

    Canaldecablu

    Paturi decabluri tipscara,table,console

    Peizolatoare

    Pe firpurtator

    Conductoare neizolate - - - - - - + -Conductoare izolate - - + +* + - + -

    Multifilar + + + + + + 0 +Cabluri cumanta(inclusiv celearmate i cuizolaiemineral)

    Unifilar 0 + + + + + 0 +

    + Admis

    - Neadmis0 Neaplicabil sau neutilizat in practica* Conductoarele izolate sunt admise dac capacul poate fi nlturat numai cu ajutorul unei scule sau numaidepunnd un efort important cu mna ijgheabul are un grad de protecie IP 4X sau IP XX D

    Mod de pozare A1 - conductoare izolate sau cablu monoconductor ntr-un tub n perete izolattermic

    Mod de pozare A2 - cablu multiconductor n tub n perete izolat termic Mod de pozare B1 - conductoare izolate ntr-un tub pe perete - tubul fixat pe perete la

    distan mai mic de 0,3 ori diametrul tubului Mod de pozare B2 cablu multiconductor ntr-un tub pe perete Mod de pozare C - cablu monoconductor sau multiconductor fixat peperete la distan maimic de 0,3 ori diametrul cablului Mod de pozare D cablupozat n pmnt Moduri de pozare E, F i G - cablu monoconductor sau multiconductor n aer sau pe pat de

    cabluri perforat

    IZ - curentul admisibil al unui conductor este valoarea constant a intensitii curentului pe care opoate suporta un conductor, n condiii specificate, fr ca temperatura acestuia s depeascvaloarea stabil n regim permanent.

    Sisteme de pozare n aer

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    4/53

    n condiii de pozare diferite de cele de referin se aplic factorii de corecie urmtori: k1 pentru temperatur ambiant diferit de 30C k2 pentru pozarea n grup a mai multor circuiteSe menioneaz c dou circuite se afl grupate, dac distana dintre ele este mai mic dectdublul diametrului celui mai mare dintre ele.Curentul admisibil n aceast situaie este:

    2k1kII z'z

    Stabilire modde instalare

    Temp.amb.30Ck1 din tab.da

    nu

    k1 = 1

    pozarein grup?

    sectiunisimilare?

    da

    nu

    da

    unstrat?

    nucablumulticond?

    dak2 din tab.

    nu

    k2 din tab.

    da

    k2 din tab.

    nu

    k2 =

    k2 = 1

    1n

    ktot=k1k2

    I' = Ib b/ktot

    I > I'z b

    s [mm2]din tabel

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    5/53

    Sisteme de pozare n pmntn condiii de pozare diferite de cele de referin se aplic factorii de corecie urmtori: k1 pentru temperatura solului diferit de 20C k2 pentru cabluri adiacente; k2=k2k2 k3 pentru rezistena solului diferit de cea de referin (n general 2.5 Km/W)

    3k2k1kII z'z

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    6/53

    mod instalarein pamant

    Temp.sol20Ck1 din tab.

    da

    nu

    k1 = 1

    pozaredirecta?

    cablumulticond?

    da

    nu

    nu

    da

    k2' din tab.

    ktot=k1k2

    I' = Ib b/ktot

    k2'' = 1

    k2' din tab. k2' din tab.

    mai mult

    cablu/tub?de un

    da

    nu

    k2'' = 1

    sectiunisimilare?

    da

    nu

    k2'' =1nk2'' din tab.

    k2=k2'k2''

    2.5Km/W?rezistiv. termica da

    nu

    k3 = 1

    k3 din tab.

    k3

    I > I'z b s [mm2]din tabel

    Sisteme de bare capsulateCurentul de sarcin pentru un sistem trifazat:

    mn

    tb

    cosU3

    bPI

    unde:

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    7/53

    Pt esteputerea total absorbit de sarcinile conectate la sistemul de bare b = 1 dac bara este alimentat la un singur capt; b = 0.5 dac bara este alimentat la

    ambele capete sau central Un tensiunea de linie mcos - factorul de putere mediu al sarcinilorPentru temperaturi superioare celei de referin se aplic un factor de corecie kt:

    ktII z'z

    Protecia mpotriva curenilor de suprasarcin

    III 'znb

    unde: Ib este curentul maxim de sarcin; Iz este curentul maxim admisprin bar n condiiile standard; Ineste curentul nominal al dispozitivului de protecie; pentru dispozitive de proteciereglabile In reprezint curentul reglat;

    Protecia mpotriva curenilor de scurtcircuit

    Stabilitate termic

    tItI 2k2k

    Energia termic admis prin dispozitivul de protecie (din catalogul productorului) estemai mic dect cea permis prin sistemul de bare (indicat de productor).

    Stabilitate dinamic

    pbp II

    Curentul de vrf limitat de dispozitivul de protecie trebuie s fie inferior curentului devrf pentru care a fost proiectat sistemul de bare.

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    8/53

    Calcul

    Temp.amb.ref?kt din tab.

    da

    nu

    kt = 1

    caderetensiune OK?

    nu

    Ib

    Alegere bareI

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    9/53

    Conductorul neutru

    Dimensionarea conductorului neutru

    n cazul unei conexiuni n stea a reelei, curentul electric n conductorul neutru rezult casum fazorial a curenilor de linie. Pentru un sistem trifazat simetric de cureni sinusoidaliaceast sum este zeroi n orice moment curentul n conductorul neutru este nul (Fig. 1).

    Fig. 1 - n cazul unei sarcini trifazate echilibratecurentul n conductorul neutru este nul

    ntr-un sistem trifazat n care sunt alimentate sarcini monofazate liniare, curentul electric nconductorul neutru este rareori zero avnd n vedere faptul csarcina pe fiecare faz este diferit.n mod obinuitdiferena este mic i n orice caz mai mic dectcurenii de linie (Fig. 2).

    Fig. 2 - Pentru o sarcin trifazat neechilibratcurentul n conductorul neutru nu este zero,

    ns este mai mic dect curentul pe faz

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    10/53

    Dac este alimentat o sarcin neliniar, chiar atuncicnd sarcina ar fi echilibrat pe cele trei

    faze, este probabil ca n conductorul neutru s apar un curent electric important. n cazul unorcureni nesinusoidali, suma celor trei cureni, chiar dac au aceeai valoare efectiv, poate fidiferit de zero. De fapt, armonicile de rang trei (ca i toate celelalte armonici avnd rangulmultiplu de trei, a asea, a noua etc.) ale curenilor de faz au toate aceeai faz (adic suntcomponente de secven zero) i se adunaritmetic n loc s se adune geometric i astfel s seanuleze (Fig. 3). Curentul din conductorul neutru poate depi caamplitudine curentul de faz defrecvenindustrial, datorit prezentei armonicii de rang trei. Armonicele pare sunt nule.

    3r333t

    3r333s

    33r

    i)4t3sin(I)3

    4t(3sinIi

    i)2t3sin(I)

    3

    2t(3sinIi

    t3sinIi

    3r3n i3i

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    11/53

    Fig. 3 Curenii de armonic

    trei n conductorul neutru

    Distorsiunea armonic total (THD Total Harmonic Distortion) Pentru armonici de curent:

    -1

    2h

    2h

    I

    I

    THD

    -

    1h

    2hef II

    2

    ef1

    2

    1

    ef

    THD1

    II1

    I

    ITHD

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    12/53

    Considerm c armonica 3 este preponderent astfe nct THD = i3 (%).Pentru sarcini echilibrate curentul prin conductorul neutru este: 3N I3I ( Lef II )

    131N1

    23 Ii3ITHD3I

    IITHD

    2

    LN

    THD1

    ITHD3I

    2L

    N

    THD1

    THD3

    I

    I

    n practic, valoarea maxim a acestui raport nu depete 3 .

    Seciunea conductorului neutru, dac exist, trebuie s fie egal cu seciunea conductoarelorde faz n urmtoarele cazuri:a) n circuitele monofazate cu dou conductoare, indiferent de seciunea conductoarelorb) n circuitele polifazate ale cror conductoare de faz au o seciune mai mic sau egal cu16mm2 cupru sau 25mm2 aluminiuc) n circuitele trifazate care ar putea fi parcurse de cureni avnd armonici de rangul 3imultiplu de 3 cu nivelul cuprins ntre 15% i 33%.Not: Acest nivel de armonici se poate ntlni de exemplu n circuitele de alimentare pentruiluminat cu lmpi cu descrcare i lmpi fluorescente.

    Seciunea conductorului neutru poate fi mai mic dect a conductoarelor de faz n circuitelepolifazate unde conductoarele de faz au seciunea mai mare de16mm2 cupru sau 25mm2aluminiu, n urmtoarele cazuri:a) sarcina transportat prin circuit n serviciu normal este repartizat echilibrat i nivelularmonicilor de ordinul 3 i multiplu de 3 nu depesc 15% n conductorul de faz.Not: Seciunea conductorului neutru nu poate fi mai mic de 50% din cea a conductoarelorde faz.b) conductorul neutru este protejat contra supracurenilorc) seciunea conductorului neutru este cel puin de 16mm2 cupru sau 25mm2 aluminiu

    Poate fi necesar alegerea unei seciuni a neutrului mai mare dect a conductorului de fazatunci cnd nivelul armonicilor de ordinul 3 i multiplu de 3 este mai mare de 33%.

    Factorii de corecie datorai curenilor armonici, n cablurile cu 4 i 5 conductoare cu 4conductoare active

    Calculele de baz n ceea ce privete cablurile se refer la cablurile cu trei conductoare active,adic prin conductorul neutru nu circul curent. Datorit armonicii 3 de curent, exist curent nconductorul neutru. Prin urmare, acest conductor neutru creeaz un mediu cald pentru cele treiconductoare de faz i din acest motiv trebuie luat n considerare un factor de corecie pentruconductoarele de faz (Tabelul 1).

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    13/53

    Factorul de corecieArmonica de ordinul 3 n

    curentul de faz [%] Alegere bazat pe curentulde faz

    Alegere bazat pe curentul

    n neutru

    0 - 15 1,00 -15 - 33 0,86 -33 - 45 - 0,86 45 - 1,00

    Factorii din tabel, atunci cnd se aplic curen ilor admisibili ai unui cablu cu trei conductoareactive, dau curentul admisibil al unui cablu cu 4 conductoare ncrcate dac curentul n alpatrulea conductor este generat de armonici. Factorii iau n considerare, de asemenea, efectele denclzire ale curentului armonic n conductoarele de faz.Dac valoarea curentului n conductorul neutru poate fi mai mare dect valoarea curentului defaz, atunci ar trebui ca seciunea s fie aleas n funcie de curentul prin neutru.Dac alegerea seciunii cablului se bazeaz pe curentul in neutru, nesemnificativ mai mare dectcurentul de faza, este necesar s se reduc valoarea din tabel a curentului admisibil pentru celetrei conductoare ncrcate.Dac valoarea curentului n neutru este mai mare de 135 % fa de valoarea curentului de faz idac seciunea cablului este aleas pe baza curentului n neutru, atunci cele trei conductoare defaz nu sunt n ntregime ncrcate. Reducerea cldurii generat de conductoarele de fazanuleaz cea generat de conductorul neutru i nu este necesar s se aplice factorul de reducere acurentului admisibil pentru 3 conductoare ncrcate.

    Protecia conductorului neutru

    Schemele TT sau TNa) Atunci cnd seciunea conductorului neutru este cel puin egal sau echivalenta cu aconductorului de faza, nu este necesar sa se prevad o detectare de supracurent pe conductorulneutru sau a unui dispozitiv de deconectare pe acest conductor.b) Atunci cnd seciunea conductorului neutru este mai mica dect cea a conductoarelor de faza,este necesar sa se prevad o detectare de supracurent pe conductorul neutru, corespunztoareseciunii acestui conductor, aceast detectare trebuie s produc deconectarea conductoarelor defaz , dar nu in mod necesar i a conductorului neutru.Totui este admis sa nu se prevad detectare de supracurent pe conductorul neutru dac suntndeplinite simultan urmtoarele condiii:- conductorul neutru este protejat mpotriva scurtcircuitelor de un dispozitiv de protecie pentruconductoarele de faz din circuit;- curentul maxim care ar putea s parcurg conductorul neutru este, n funcionare normal, netinferior valorii curentului admisibil prin acest conductor.Not 1- Aceast a doua condiie este ndeplinit dac puterea transportat este repartizat ct maiuniform posibil ntre diferite faze, de exemplu, dac suma puterilor absorbite de receptoarelealimentate ntre fiecare faz i neutru ( iluminat, prize de curent..) este mult mai mic dectputerea total transportat prin circuitul respectiv.Not 2- In schema TN-C,conductorul PEN nu trebuie niciodat deconectat.

    Schema IT

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    14/53

    In schemele IT , se recomand, in special, s nu se distribuie conductorul neutru. Totui, acolounde conductorul neutru este distribuit , este cazul s se prevad un dispozitiv de detectare desupracurent pe conductorul neutru al ntregului circuit, detectare care trebuie s produc

    deconectarea conductoarelor active din acest circuit, inclusiv a conductorului neutru. Aceastmsur nu este necesar dac:- conductorul neutru considerat este efectiv protejat mpotriva scurtcircuitelor printr-un dispozitivde protecie amplasat n amontesau- dac circuitul considerat este protejat printr-un dispozitiv de protecie la curent diferenialrezidual, al crui curent diferenial rezidual nominal este cel mult egal cu 0.15 ori curentuladmisibil prin conductorul neutru. Acest dispozitiv trebuie sa deconecteze toate conductoareleactive din circuitul corespondent, inclusiv conductorul neutru.

    Conductorul de protecie

    Seciunea minim a conductorului de protecie poate fi determinat utiliznd urmtorul tabel.

    Seciunea minim corespunztoare conductorului deprotecie

    [mm2]

    Seciunea conductorului defaz S [mm2]

    Conductorul de protecie

    este din acelai material cual conductorului de faz

    Conductorul de protecie nu

    este din acelai material cual conductorului de faz

    S 16 S S

    k

    k

    2

    1

    35S16 *16 16k

    k

    2

    1

    S>352

    S* 2

    S

    k

    k

    2

    1

    k1 este valoarea lui k pentru conductorul de fazk2 este valoarea lui k pentru conductorul deprotecie

    * Pentru conductorul PEN, reducerea seciunii este permis numai cu ndeplinirea regulilor pentrudimensiuni ale conductorului neutru

    Pentru un calcul mai precis n condiiile n care conductorul de protecie este supus unei nclziriadiabatice de la o temperatur iniial cunoscut la o temperatur final specificat (timpii dentrerupere, n caz de defect, nu depesc 5s), seciunea minim a conductorului de protecie S PEpoate fi determinat cu formula:

    k

    tIS

    2

    PE

    unde:- SPE este seciunea conductorului de protecie n mm2;

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    15/53

    - I este valoarea efectiv, n A a curentului de defect prezumat, pentru un defect cuimpedan neglijabil, care poate trece prin dispozitivul de protecie;

    - t este timpul de acionare, n secunde, a dispozitivului de protecie pentru ntrerupereautomat;

    - k este factorul care depinde de materialul conductorului de protecie, de izolaie i detemperaturile iniiale i finale

    Un conductor PEN poate fi utilizat numai n instalaii electrice fixe i din considerente mecanicenu trebuie s aib o seciune mai mic de:

    - 10 mm2 cupru sau- 16 mm2 aluminiu

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    16/53

    Calculul curenilor de scurtcircuit

    Scurtcircuitul reprezint legtura galvanic accidental sau voit, printr-o impedan devaloare relativ redus, ntre dou sau mai multe puncte ale unui circuit care, n regim normal, autensiuni diferite.

    Cauze:

    deteriorarea izolaiei datorit efectelor termice, umiditii sau mediului coroziv mecanice ruperea unui conductor, contactul accidental via un alt corp conductor (o

    unealt, un animal) supratensiuni interne sau atmosferice

    Efecte:

    - la locul defectului prezena arcului determin: deteriorarea izolaiei topirea conductoarelor incendii

    - n circuitul defect: creterea excesiv a temperaturii prin efect Joule, cu riscul deteriorrii izolaiei fore electrodinamice care produc deformarea barelor, deconectatrea cablurilor

    - n alte circuite din reea sau de lng reeaua considerat goluri de tensiune deconectarea unei pri a reelei, mrimea acesteia depinznd de modul de proiectare

    i de selectivitatea dispozitivelor de protecie perturbaii ale circuitelor de control i monitorizare

    Efectele pot fi sintetizate i astfel:1. ntreruperea alimentrii cu energie electric2. Distrugerea unor componente3. Solicitri mecanice i termice inacceptabile n echipamentele electrice

    O reea maximum simplificat include o surs de c.a. de putere constant, o impedan descurtcircuit care reprezint impedana echivalent a reelei din amonte de ntreruptor i oimpedan de sarcin (Fig. 1).

    u

    XkRk

    k

    Rs

    Xs

    ik

    Fig. 1 Schema simplificat a reelei

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    17/53

    Ipotez: Scurtcircuitul este departe de generator

    Dup nchiderea ntreruptorului K la unghiul de la trecerea tensiunii u a sursei prinvaloarea zero ecuaia de echilibru este:

    dt

    diLiRtsinU2u kkkk (1)

    Ecuaia (1) este o ecuaie diferenial liniar de ordinul I. Soluia general a ecuaiei liniareneomogene este suma dintre soluia general a acuaiei liniare omogene corespunztoare i osoluie particular a ecuaiei neomogene.

    Soluia ecuaiei (1) este de forma:

    )t(i)t(i)t(i apk (2)

    unde )t(ip este soluia particular (forat) a ecuaiei neomogene

    )t(ia este soluia ecuaiei liniare omogene corespunztoare

    La apariia scurtcircuitului (t = 0) ki se consider egal cu zero (curentul nominal bi este

    neglijabil).Soluia ecuaiei (1) este:

    tL

    R

    kmk eC)tsin(I)t(i

    (3)

    unde:- Ikm este valoarea maxim a curentului periodic de scurtcircuit

    2k

    2k

    kmXR

    U2I

    -

    k

    k

    R

    Xarctg

    -R

    L , constanta de timp a circuitului scurtcircuitat

    - C, constanta de integrare care se obine din condiiile iniiale ale produceriiscurtcircuitului

    t

    kk esintsinI2)t(i (4)

    Dup cum arat expresia (4) scurtcircuitul este un regim tranzitoriu care are dou componente(Fig. 2).

    - componenta periodic tsinI2)t(i kp

    - componenta aperiodic

    t

    ka esinI2)t(i

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    18/53

    Fig.2 Variaia curentului de scurtcircuit

    Se folosesc urmtoarele notaii:

    "kI - curentul iniial de scurtcircuit = valoarea efectiv a componentei simetrice a c.a. de

    scurtcircuit n momentul producerii scurtcircuitului, dac impedana rmne constant

    pi - curentul de scurtcircuit de oc = valoarea instantanee maxim posibil a unui curent de

    scurtcircuit

    kI - curentul permanent de scurtcircuit = valoarea efectiv a curentului de scurtcircuitstabilizat

    Cazuri particulare se refer la momentul apariiei scurtcircuitului n raport cu faza tensiunii(), la defazajul ntre curent i tensiune naintea producerii defectului () i la relaia dintre

    aceste dou mrimi.Se pot defini dou cazuri extreme:

    -2

    , n care nu apare component aperiodic, iar curentul este acelai pe durata

    regimului tranzitoriu i a regimului stabilizat

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    19/53

    Fig. 3 Reprezentarea grafic a situaiei2 care determin valoarea minim a

    curentului de scurtcircuit i lipsa componentei periodice

    - 0 , caz care conduce la o asimetrie extrem a curentului de scurtcircuit

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    20/53

    Fig. 4 Reprezentarea grafic a situaiei 0 care determin valoarea maxim a curentului

    de scurtcircuit

    Curentul de scurtcircuit de oc este dat de relaia:"kp I2i

    Factorul indic influena componentei aperiodice asupra curentului de oc. Acest factorpoate fi calculat cu relaia aproximativ:

    kk X/R3e98.002.1

    n practic 8.1

    Curentul de scurtcircuit are valoarea maxim n condiiile:

    0 ,2

    i t = 0.01 s

    100

    1t

    22t0

    2tcos0

    t

    i k

    "kp I22i

    Scurtcircuitele pot fi:

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    21/53

    - trifazate (5%)- bifazate (15%) acestea degenereaz, adesea. n scurtcircuite trifazate- monofazate (80%)Observaie: Scurtcircuitul trifazat este simetric; celelalte tipuri sunt nesimetrice

    L1

    L2

    L3

    I

    a)

    "

    L1

    L2

    L3

    Ik"

    L1

    L2

    L3

    Ik"

    L1

    L2

    L3

    Ik"

    Ik"

    Ik"

    b)

    c) d)

    k

    Fig. 5 Tipuri de cureni de scurtcircuit (sensul curenilor este ales arbitrar)

    a) scurtcircuit trifazat b) scurtcircuit bifazatc) scurtcircuit bifazat cu punere la pmnt d) scurtcircuit faz-pmnt (monofazat)

    Metode de calcul:- metoda componentelor simetrice- metoda sursei echivalente de tensiune n punctual de scurtcircuit- calcul diferenialntreaga reea este reprezentat de un sistem de ecuaii difereniale

    Se trateaz metoda sursei echivalente de tensiune n punctul de scurtcircuit. Curentul descurtcircuit n punctul de scurtcircuit k este obinut cu ajutorul unei surse de tensiune echivalent

    aplica n reeaua direct, n acest punct k. Tensiunea acestei surse este3

    Uc N i este singura

    tensiune activ din reea. Toate capacitile liniilor i admitanele paralele sunt neglijate. Valorilefactorului c sunt date n Tabelul 1.

    Factorul de tensiune c pentruTensiunea reeleiUN Calculul crt. de scc. maxim Calculul crt. de scc. minim

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    22/53

    Joas tensiune 100 V 1000 V230/400Valte valori

    1.01.05

    0.951.00

    Medie tensiune1 20 (35 kV)

    1.1 1.00

    S AT

    K3

    Z = R +jXs s s Z = R +jXT Z = R +jXT T L L L

    Ik"

    Zk

    Ik

    "

    a)

    b)

    c)

    Fig. 6 Exemplificarea calculului curentului de sccurtcircuit simetric iniial "kI utiliznd metodasursei echivalente de tensiune :

    a) schema reeleib) schema reelei echivalente de succesiune directc) schema echivalent de calcul cu impedana kZ de scurtcircuit

    Rs, Xs, Zs vor trebui raportate la tensiunea punctului k de scurtcircuit.

    Curentul de scurtcircuit trifazat simetric iniial se determin cu relaia (valoare efectiv):

    k

    N"k

    Z3

    UcI

    ZZk

    - Curentul de scurtcircuit de oc: "kp I2i - Curentul de scurtcircuit simetric de rupere Iri permanent Ik

    o pentru un scurtcircuit departe de generator: "kkb III Curentul de scurtcircuit bifazat

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    23/53

    n timpul scurtcircuitului impedana de succesiune negativ Z este aproximativ egal cu

    impedana de succesiune pozitiv Z .

    "k

    N"2k I2

    3Z2UcI

    - Curentul de scurtcircuit de oc: p2p i23

    i

    Curentul de scurtcircuit monofazat (fazpmnt)0

    N"1k

    ZZ2

    Uc3I

    0Z - impedana de scurtcircuit zero (homopolar)

    - Curentul de scurtcircuit de oc: " 1k1p I2i .Pentru simplificare, poate fi luat cu aceeai valoare ca n cazul scurtcircuitului trifazat.

    Observaie: n reelele cu neutrul izolat nu exist curent de scurtcircuit monofazat.

    Impedanele de scurtcircuitFiecare component a unei instalaii (reeaua de medie tensiune, transformator, cablu,

    ntreruptor, sistem de bare, etc.) se caracterizeaz printr-o impedan proprie alctuit dintr-unelement rezistiv i o reactan inductiv. Reactana capacitiv nu este important pentrucalcululul curentului de scurtcircuit.

    Reeaua de alimentare cu UN,MT > 1 kVPentru reeaua de alimentare se cunoate curentul de scurtcircuit simetric iniial "ksI la nivelul

    barelor colectoare i implicit "ksMT,N"k IU3S (date de ctre autoritatea furnizoare)

    "k

    2MT,N

    "ks

    MT,Ns

    S

    Uc

    I3

    UcZ

    unde c este factorul de tensiune relativ la bara sursei (Tabelul 1)Dac nu se cunosc cu exactitate rezistena i reactana sursei din nalt tensiune se pot utilizaurmtoarele relaii:

    ss

    ss

    Z995.0X X1.0R

    Obs. Puteri de scurtcircuit uzuale: 250 MVA i 500 MVA.

    n general nu este necesar cunoaterea impedanei zero a reelei de alimentare deoarece cea maimare parte a transformatoarelor (prin conexiunea lor) decupleaz sistemele ero ale sursei de celeale reelei de joas tensiune.

    TransformatoareImpedana de scurtcircuit pozitiv a unui transformator cu dou nfurri vzut la bornele dejoas tensiune:

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    24/53

    2T

    2TT

    2NT

    2NkT2

    JT,N

    kTT

    NT

    2Nk

    T

    RZX

    SUP

    I3PR

    S

    U

    100

    (%)uZ

    unde:- UN tensiunea nominal (JT)- SNT puterea nominal a transformatorului- uk tensiunea de scurtcircuit- PkT pierderile totale n nfurri la curentul nominal

    Impedana de scurtcircuit de succesiune zero, pe partea de joas tensiune, depinde de conexiunea

    transformatorului i este obinut de la constructor sau utiliznd rapoarteleT

    T0

    X

    Xi

    T

    T0

    R

    R.

    - pentru conexiunea Y: TT0TT0 X96.0X;RR - pentru conexiunea Yy: TT0TT0 X)1007(X;RR - pentru conexiunea Yz: TT0TT0 X1.0X;R4.0R Cabluri i linii aeriene

    Impedanele cablurilor i liniilor aeriene depind de tipul constructiv i sunt date de proiect.2L

    2LL XRZ

    sr;lrR 00L

    - rezistena lineic

    unde:- s seciunea conductorului- - rezistivitatea electric a materialului conductorului (funcie de temperatur)

    Pentru calculul curentului de scurtcircuit maxim temperatura conductorului se va considera egalcu 20C.

    - pentru Cu:

    m

    mm

    54

    1 2

    C20

    - pentru Al:m

    mm

    34

    1 2

    C20

    - pentru aliaje de Al:m

    mm

    31

    1 2

    C20

    Pentru calculul curentului de scurtcircuit minim, trebuie luat n considerare temperatura lasfritul scurtcircuitului e( )

    201 eC20

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    25/53

    lxX 0L unde x0 este reactana specific

    Valorile reactanelor cablurilor sunt date de productor.n joas tensiune pentru seciuni 2mm150 , reactana poate fi neglijat.n absena altor informaii pentru sistemele la 50 Hz pot fi utilizate pentru reactanele specificeurmtoarele valori:

    - linii aerieren de JT: km/3.0x 0 - linii aerieren de MT: km/4.0x 0 - cabluri trifazate n JT: m/m08.0x 0 - cabluri trifazate n MT: m/m15.01.0x 0 - bare: m/m15.0x 0

    Impedana zero de scurtcircuit 0LZ depinde de calea de ntoarcere a curentului. Ea este

    determinat cu ajutorul rapoartelorL

    0L

    R

    Ri

    L

    0L

    X

    Xdate n tabele.

    Motoare asincronen momentul unui scurtcircuit un motor n funciune va trece (pentru o scurt perioad de timp) nregim de generator i va injecta un curent electric la locul de defect.Impedana unui motor asincron, conectat direct n reeaua electric se determin cu relaia:

    NM

    N

    NM

    PMM I3

    U

    II

    1

    Z

    IPM curentul de pornire

    Pentru MAS de JT (inclusiv cablul de alimentare):

    MMM

    M Z922.0X;42.0X

    R

    Aportul motoarelor asincrone la curentul de scurtcircuit

    Contribuia MAS la curentul de scurtcircuit "kI n cadrul reelelor de JT, poate fi neglijat dac nueste mai mare de 5 fa de curentul de scurtcircuit iniial calculat fr influena motoarelor.Aceasta revine la o verificare c suma curenilor motoarelor conectate direct la reea, nu prinintermediul transformatoarelor, nu depete 1 din curentul iniial de scurtcircuit simetric frinfluena motoarelor.

    "knM I01.0I

    Dac aceast condiie nu este realizat, se determin aportul motoarelor asincrone:- la scurtcircuit trifazat

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    26/53

    )permanentaa(component0II2i

    Z3

    UcI

    M3k

    " M3kMM3p

    M

    N"M3k

    - la scurtcircuit monofazat0I" M1k

    Impedana altor elementePentru calculul curentului minim de scurtcircuit poate fi necesar s se in seama de impedanelealtor elemente cum ar fi ntreruptoarele automate, sistemele de bare, arcul electric, etc.

    Raportarea impedanelorPentru calculul curentului de scurtcircuit la joas tensiun, toate impedanele de pe partea de nalt(medie) tensiune ale reelei trebuie aduse la acest nivel de tensiune. Aceasta se face cu ajutorulraportului de transformare t:

    JT,N

    MT,N

    U

    Ut

    Impedanele de pe partea de MT sunt raportate astfel:

    2MT

    rt

    ZZ

    JT

    2JT

    MT

    2MT

    JTMT Z

    U

    Z

    UPP

    Not: Indicele r a fost introdus pentru a indica faptul c este valoare raportat

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    27/53

    Exemplul 1. Calculul curenilor de scurtcircuit ntr-o reea de JT

    K1

    K4

    K3

    M1 M2

    S

    20kV

    L1

    L2

    L3

    L4

    K2 0.4kV

    Schema reelei

    Parametrii reelei: Puterea de scurtcircuit a reelei: MVA500S"k ( " minksI ) Cablul L1: 3x(1x150) mm2

    km7.1l

    km/m197x

    km/m212r

    0

    0

    Transformatorul: 20/0.4kV, SNT = 0.4 MVAkW6.4P

    %4u

    kT

    k

    Cablul L2: 2x(4x240) mm2

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    28/53

    m5l

    km/m79x

    km/m5.77r

    0

    0

    Cablul L3: 4x70 mm2

    m20l

    km/m82x

    km/m6.268r

    0

    0

    Cablul L4: 5x6 mm2

    m10l

    km/m100x

    km/m3030r

    0

    0

    Motoare:M1:

    93.0

    85.0cos

    MW02.0P 1nM

    M2:

    93.0

    85.0cos

    MW04.0P 2nM

    Calculul impedanelor pozitive (cureni de scurtcircuit maximi)Tabel 1Elementul Relaia de calcul Calcul R

    [m]X

    [m]Z

    [m]

    "k

    2MT,N

    "ks

    MT,Ns

    S

    Uc

    I3

    UcZ

    MVA500

    kV201.1Z

    22

    s

    880

    ss Z995.0X m880995.0X s 875.6Reeaua dealimentare

    ss X1.0R m6.8751.0Rs 87.56

    lrR 0L km7.l

    km

    m212RL

    360.4

    Cablul L1 lxX 0L km7.lkm

    m197X L

    334.9

    MTR 447.96 MTZ alimentare MTX 1210.5Raport de

    transformareJT,N

    MT,N

    U

    Ut 50

    4.0

    20t

    rMT

    Z MT2rMT Rt1

    R m96.4470004.0 0.179

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    29/53

    Elementul Relaia de calcul Calcul R[m]

    X[m]

    Z[m]

    alimentare

    MT2rMT Xt1

    X m5.12100004.0 0.484

    NT

    2Nk

    TS

    U

    100

    (%)uZ

    MVA4.0

    kV4.0

    100

    4Z

    22

    T

    16

    2NT

    2N

    kT2JT,N

    kTT

    S

    UP

    I3

    PR

    22

    22

    T)MVA()4.0(

    kV4.0kW6.4R

    4.6Trafo

    2T

    2TT RZX

    22T 6.416X

    15.32

    lr2

    1R 0L km005.0

    km

    m5.77

    2

    1RL

    0.194

    Cablul L2 lx21X 0L km005.0km

    m7921X L

    0.198

    lrR 0L km02.0km

    m6.268RL

    5.372

    Cablul L3lxX 0L km02.0

    km

    m82XL

    1.64

    lrR 0L km01.0km

    m3030RL

    30.3

    Cablul L4lxX 0L km01.0

    km

    m100X L

    1.00

    Calculul curenilor maximi de scurtcircuit trifazatUN=400V, c=cmax=1.0

    Tabel 2Impedane de scurtcircuit Cureni maximi de

    scurtcircuit trifazatNr.crt.

    ElementRk

    [m]

    Xk

    [m]

    2k

    2k

    k

    XR

    ZZ

    [m]

    k

    N"k

    Z3

    UcI

    [kA]

    "kp I2i

    [kA]

    Locul descurtcircuit

    1 rMTZ alimentare0.179 0.484

    2 Trafo 4.6 15.323 1+2 4.779 15.804 16.511 13.99 28.02 K14 L2 0.194 0.1985 3+4 4.973 16.002 16.757 13.78 27.4 K26 L3 5.372 1.6407 5+6 10.345 17.642 20.451 11.3 18.98 K38 L4 30.3 19 7+8 40.645 18.642 44.716 5.16 7.45 K4

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    30/53

    Estimarea influenei motoarelor

    Se verific: "knM

    I01.0I Tabel 3

    Motor In[kA]

    "kI01.0

    [kA]

    Locul de scurtcircuit

    M1 0.0365M2 0.0731

    nMI =0.11 0.138 K2 Contribuia motoarelor la scurtcircuit nu trebuie considerat.

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    31/53

    Calculul impedanelor pozitive (cureni de scurtcircuit minimi)

    Tabel 4

    Elementul Relaia de calcul Calcul R[m]

    X[m]

    Z[m]

    "minks

    MT,Nminmins

    I3

    UcZ

    kA55.113

    201Zs

    1000

    ss Z995.0X m1000995.0X s 995Reeaua dealimentare

    ss X1.0R m9951.0Rs 99.5

    20LeL R)C20(004.01R m4.3605.1RL 540.6

    Cablul L1 lxX 0L km7.lkm

    m197X L

    334.9

    MTR 640.1 MTZ alimentare MTX 1329.9Raport de

    transformareJT,N

    MT,N

    U

    Ut 50

    4.0

    20t

    MT2rMT Rt1

    R m1.6400004.0 0.256

    rMT

    Z alimentare MT2rMT Xt

    1X

    m9.13290004.0 0.532

    Tabel 1 16Tabel 1 4.6

    Trafo

    NT

    2

    NkT

    SU

    100(%)uZ

    2NT

    2N

    kT2JT,N

    kTT

    S

    UP

    I3

    PR

    2T

    2TT RZX

    Tabel 1 15.32

    20LL R5.1R m194.05.1RL 0.291

    Cablul L2lx

    2

    1X 0L

    Tabel 1 0.198

    20LL R5.1R m372.55.1RL 8.058

    Cablul L3 lxX 0L Tabel 1 1.64

    20LL R5.1R m3.305.1RL 45.45Cablul L4

    lxX 0L Tabel 1 1.00

    Calculul impedanelor zero (cureni minimi de scurtcircuit)Tabel 5

    Elementul Relaia de calcul Calcul R0

    [m]X0

    [m]

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    32/53

    Elementul Relaia de calcul Calcul R0

    [m]X0

    [m]

    1RRT

    0

    m6.41R

    0 4.6

    Trafo

    96.0X

    X

    T

    0

    m32.1596.0X0 14.71

    55.3R

    Re

    L

    0

    m291.055.3R0 1,033

    Cablul L2

    1.3X

    X

    L

    0

    m198.01.3X 0 0.614

    0.4R

    Re

    L

    0

    m058.80.4R0 32.232

    Cablul L3

    66.3X

    X

    L

    0

    m64.166.3X 0 6.002

    0.4R

    Re

    L

    0

    m45.450.4R0 181.8

    Cablul L4

    03.4X

    X

    L

    0

    m00.103.4X 0 4.03

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    33/53

    Calculul curenilor minimi la scurtcircuit monofazat

    UN=400V, c=cmin=0.95

    Tabel 6

    Impedane de scurtcircuit Cureni minimi la

    scurtcircuit monofazat

    Nr.

    crt.Element

    R+

    [m]

    X+

    [m]

    R0

    [m]

    X0

    [m]

    R1=

    2R++R

    0

    [m]

    X1=

    2X++X

    0

    [m]

    2

    1

    2

    1

    1

    XR

    Z

    [m]1

    N

    "

    k

    Z

    U3c

    I

    [kA]

    "

    kpI2i

    [kA]

    Locul de

    scurtcircuit

    1 rMTZ

    0.256 0.532

    2 Trafo 4.6 15.32 4.6 14.71

    3 1+2 4.856 15.852 4.6 14.71 14.312 46.414 48.570 13.55 27.03 K1

    4 L2 0.291 0.198 1.033 0.614

    5 3+4 5.147 16.05 5.633 15.324 15.927 47.424 50.027 13.16 25.94 K2

    6 L3 8.058 1.64 32.232 6.502

    7 5+6 13.205 17.69 37.865 21.326 64.275 56.706 85.714 7.68 12.22 K3

    8 L4 45 .45 1 181.8 4.03

    9 7+8 58.655 18.69 219.66 25.356 336.975 62.736 342.765 1.92 2.77 K4

    La calculul curenilor minimi de scurtcircuit nu se ia n considerare influena motoarelor.

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    34/53

    Dimensionarea i protecia circuitelor

    Tipul sarcinii putere nominal curent nominal Ib

    Dimensionarea conductorului alegerea tipului conductorului alegerea metodei de instalare determinarea seciunii conductorului utiliznd tabele cu capacitatea de transport de curent a

    conductorului, tinnd cont de coeficieniide corecie i de sarcinile de vrf

    Verificarea cderii de tensiune: n regim permanent n regim de scurt durat (la pornire motoare)

    Calculul curenilor de scurtcircuit valoare maxim la nceputul circuitului valoare minim la captul dinspre sarcin al circuitului

    Alegerea dispozitivelor de protecie

    Verificarea proteciei conductorului:- verificarea proteciei la suprasarcin- verificarea proteciei la scurtcircuit- verificarea proteciei la tensiuni de atingereindirecte

    Verificarea selectivitii

    dispozitivelor de protecie

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    35/53

    Protecia mpotriva curenilor de suprasarcin

    Curentul de suprasarcin poate s apar n condiii normale de funcionare datorit unuinumr mare de sarcini care funcioneaz ocazional, simultan sau pornirilor motoarelor, etc. Dacoricare din aceste condiii persist mai mult dect o perioad de timp dat (care depinde dereglajul releului de protecie sau de calibrul fuzibilului), circuitul va fi n mod automat ntrerupt.

    Condiii de respectat:

    (2)I45.1I(1)III

    z2

    znb

    unde: Ibeste curentul maxim de sarcin; Iz este curentul maxim admis al conductorului/ cablulului; Ineste curentul nominal al dispozitivului de protecie; pentru dispozitive de protecie reglabile Inreprezint curentul reglat; I2este curentul de declanare la suprasarcin

    Ib

    Conductor

    Dispozitiv de protecie

    1.45IzIz

    In IcuI2

    Isc

    Sarcina

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    36/53

    Protecie realizat cu ntreruptor automatn virtutea nivelului ridicat de precizie, curentul I2 este ntotdeauna mai mic dect nI45.1 astfelnct condiia (2) este verificat implicit.

    Protecie realizat cu siguran fuzibiln22 IkI

    unde:- I2 reprezint curentul de funcionare (la care fuzibilul se topete)- k2 1.6 (1.9 pentru fuzibile gG cu In < 16A)

    znb

    znzn

    I9.0II

    I9.0II45.1I6.1

    Dispozitivul care asigur protecia la suprasarcin trebuie s fie amplasat n locul unde oschimbare antreneaz o reducere a valorii curentului admisibil n conductoare, de exemplu oschimbare de seciune, un mod de pozare sau de alctuire.Se recomand s nu se prevad protecia la suprasarcin pe circuite de alimentare a aparatelor,dac ntreruperea neateptat a circuitului poate provoca pericole.Exemple de astfel de cazuri sunt:- circuite de excitaie ale mainilor rotative;- circuite de alimentare a electromagneilor de meninere sau ridicare;- circuitele secundare ale transformatoarelor de curent;- circuitele de alimentare ale dispozitivelor de stingere a incendiilor.

    ExempluDate receptor:

    Pn = 100 kW; cos = 0.9; Un = 400 V Ib = 160 ACablu:

    Iz = 190 ADispozitiv de protecie:

    In =200 A; curentul reglat Irt = 0.9x In = 180 A

    Protecia mpotriva curenilor de scurtcircuitUn circuit trebuie s fie protejat prin dispozitive care s ntrerup curentul n acest c ircuit

    dac unul sau mai multe dintre conductoarele lui sunt parcurse de un curent de scurtcircuit.ntreruperea trebuie s se produc ntr-un timp destul de scurt pentru a fi evitat deteriorareaconductoarelor.

    Dispozitivele de protecie la scurtcircuit trebuie s ndeplineasc urmtoarele doucondiii: Capacitatea de rupere, trebuie s fie cel puin egal, cu cea a cea a curentului de scurtcircuit

    prezumat, la locul de instalare

    sccu II unde:Icu curentul nominal de rupere a dispozitivului de protecie (capacitate de rupere)

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    37/53

    Curentul de scurtcircuit care poate s apar ntr-un punct de defect al circuitului trebuie s

    fie ntrerupt ntr-un timp mai mic dect timpul admis pentru stabilitate a termic a

    conductorului. Pentru un timp mai mic de 5 s,timpul t,in care un conductor izolat ajunge de latemperatura maxim admisibil in regim normal la temperatura maxim admisibil n caz descurtcircuit se determin din condiia:

    222 SktI

    De unde rezulta conditia 222 SktI ?

    Explicaie:La cureni de vrf care depesc mult curentul de serviciu permanent, n regim de foarte scurt

    durat (t < 5s), nclzirea conductorului are loc n regim adiabatic, fr cedare de cldur nexterior, ntreaga energie dezvoltat n timpul t servind pentru creterea temperaturii de lavaloarea iniial i la f. Ecuaia conduciei termice este:

    p)grad(divt

    c

    2Jp

    n aceast situaie ecuaia devine: dt

    d'cJ1 20

    Soluia ecuaiei este: 12 CtJ

    'c

    exp1

    i2

    i

    1

    tJ'c

    exp

    1

    C

    i2

    i

    f2

    f

    tJ'c

    exp

    1

    tJ'c

    exp1

    ,tJ'c

    exp1

    1

    2

    i

    f

    unde if ttt

    i

    f2

    1

    1lntJ

    'c

    se noteazi

    f

    1

    1ln

    'ck

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    38/53

    2

    22

    I

    Skt

    unde:t - este durata eliminrii defectului in secunde;S - este seciunea conductorului in mm;I - este curentul de scurtcircuit ,in A, valoare efectiva ;k - este un factor care ine cont de rezistivitatea si coeficientul de temperatur a materialuluiconductorului precum i de temperatura iniial i final admisibil a acestuia. Pentru materialeleuzuale folosite ca izolaii si conductoarele uzuale coeficientul k este dat in tabel.

    Relaia I2 t k2S2 trebuie verificat pentru curenii de scurtcircuit maxim i minim care pot afectaconductorul. Curentul de scurtcircuit maxim este curentul de scurtcircuit trifazat la nceputulcircuitului, iar curentul de scurtcircuit minim este curentul de scurtcircuit monofazat la sfritul

    circuitului. Practic, aceste verificri constau n:Energia termic admis prin dispozitivul de protecie (din catalogul productorului) este maimic dect cea permis prin conductor (k2S2)Pentru protecie cu ntreruptor automat: Im < Iscmin - pragul de declanare instantaneu sautemporizat de scurt durat trebuie s fie mai mic dect curentul de scurtcircuit minim

    t

    I

    t k S2 2

    I2

    Im

    Pentru protecie cu siguran fuzibil: Ia < Iscmin - valoarea curentului Ia corespunde punctului

    de intersecie al curbei de funcionare a fuzibilului cu cea reprezentnd stabilitatea termic acablului.

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    39/53

    t

    I

    t k S2 2

    I2

    Ia

    Valoarea factorului k pentru conductoarele de faz

    Izolaia conductoarelor

    PVC 300 mm2 PVC 300 mm2 XLPE Cauciuc 60CTemperatura iniial C 70 70 90 60Temperatura final C 160 140 250 200Cu 115 103 143 141Al 76 68 94 93

    Protecia circuitului cu ntreruptor automat

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    40/53

    t

    IIbIr Iz

    CaracteristicaI t2

    a cablului

    Curba I-t a intreruptoruluiautomat

    Isc Icu

    Suprasarcina

    temporara

    Protecia circuitului cu siguran fuzibil

    t

    IIbInfIz

    Caracteristica I t2

    a cablului

    Curba de functionarea fuzibilului

    Suprasarcina

    temporara

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    41/53

    Protecia motoarelor

    Un circuit de alimentare al unui motor respect anumite condiii care nu se ntlnesc, n mod obinuit ncazul altor circuite de distribuie i care in cont de caracteristicile particulare specifice motorului, precum:curentul de pornire mare care determin o cdere de tensiune important i care impunecaracteristicile dispozitivului de protecie la suprasarcin astfel nct s nu declaneze n timpulpornirii motoruluinumrul i frecvena pornirilor

    Funciile necesare unui circuit de motorFuncii de baz:o posibilitatea de separareo comanda motorului (local sau de la distan)o protecia mpotriva scurtcircuituluio protecia mpotriva suprasarciniiProtecii complementare:o protecia termic prin msurarea direct a temperaturii nfurriloro protecia termic prin determinarea indirect a temperaturii nfurriloro controlul permanent al rezistenei de izolaieo funcii de protecie specifice ansamblului motormecanism acionatEchipamente specifice de comand:o sisteme electromecanice de pornireo dispozitive de protecie i comand realizeaz toate funciile de baz ntr-un singur

    dispozitiv, inclusiv anumite funcii complementare i de comunicaieo soft-startereo variatoare de frecven

    Un circuit de motor trebuie s ndeplineasc condiii referitoare la:coordonarea ntre dispozitivele de protecie i comandclasa de declanare a releelor termicecategoria de utilizare a contactoarelorcoordonarea izolaiei

    Categoriile de utilizare a contactoarelor se refer la:o gam de funcii pentru care contactorul trebuie adaptatcurentul de rupere necesar i capacitatea de nchiderevalorile standard de sarcin pentru teste de durabilitate

    Tabelul 1. Categorii de utilizare a contactoarelor i aplicaii tipiceTipul curentului Categorie utilizare Aplicaii tipice

    AC-2 Pornirea i frnarea motoarelorcu inele

    AC-3 Motoare asincrone cu rotorul nscurtcircuit: pornirea sau oprireamotorului

    Curent alternativ

    AC-4 Motoare asincrone cu rotorul n

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    42/53

    scurtcircuit: pornire, mers nimpulsuri, schimbare de sens

    Tipuri de coordonare pentru fiecare asociere de dispozitive se definesc dou tipuri de coordonri, tipul 1 itipul 2, care stabilesc limitele admisibile de deteriorare n caz de scurtcircuit.

    Tip 1 deteriorarea ansamblului dispozitivelor utilizate pentru pornirea motorului esteacceptabil dup un scurtcircuit, astfel nct acesta poate funciona din nou n urma unorreparaii sau nlocuiri parialeTip 2 singurul risc admis este cel al sudrii contactelor contactorului

    Scheme protecii motoare

    ~ ~ ~

    ntreruptoare automate pentru protecia motoarelor - sunt ntreruptoare pentru comutarea, protecia isepararea circuitelor de for care au drept consumatori n primul rnd motoare. Simultan, acestea

    protejeaz motoarele mpotriva deteriorrii prin pornire cu rotorul calat, suprasarcin, scurtcircuit intreruperea unei faze ntr-un sistem trifazat de alimentare. Acestea posed un declanator termic pentruprotecianfurrii motorului (protecie la suprasarcin) i un declanator electromagnetic (protecia lascurtcircuit). Coordonarea este realizat nc din faza de construcie a ntreruptorului. ntreruptoarele pentruprotecia motoarelor potavea urmtoarele dotri suplimentare:

    declanatoare de tensiune minim declanatoare de deschidere contacte auxiliare indicatoare pentru starea declanat

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    43/53

    I>

    Curentul de reglaj al declanatorului termic este reglabil, iar curentul de reglaj al declanatorului magnetic(Im) este fix, n general mai mare de 12In pentru a se evita declanrile intempestive datorate vrfului decurent din momentul pornirii.

    Pornirea motoarelor asincrone cu rotorul n scurtcircui t

    Pornirea direct : np I)8...5(I

    Se utilizeaz din ce n ce mai mult aa numitele demaroare = ntreruptor pentru protecie motor i uncontactor.

    Pornire stea triunghi (Y-):n prima faz a pornirii nfurrile statorice sunt conectate n stea, iar dupatingerea unei turaii apropiate de turaia de sincronism nfurrile sunt comutate n triunghi. Curentul depornire se reduce de trei ori

    np I)6.2...5.1(I

    Pornirea cu impedane intercalate n serie cu motorul asincron: np I5.4I

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    44/53

    Pornirea cu autotransformator:const n alimentarea motorului asincron prin intermediul unuiautotransformator. Dac tensiunea este micorat de k ori, atunci intensitatea curentului de pornire absorbit

    de la reeaua de alimentare scade de k2 ori.np I)4...7.1(I

    Pornirea cu softstartere:

    Softstarterele comand tensiunea de alimentare a motorului la 100% din tensiunea de reea,ntr-un timpcare se poate regla. Motorul pornete astfel aproape fr ocuri. Reducerea tensiunii duce la o reducereptratic a cuplului de rotaie n raport cu momentul normal de pornire a motorului. ocurile mecanice suntastfel evitate, eliminndu-se astfel vrfurile de curent.

    np I)4...3(I

    Pentru a obine coordonare tip 2 cu un softstarter se vor folosi sigurane fuzibile ultrarapide iar pentruprotecia la suprasarcin a motorului se va folosi un releu de suprasarcin separat (termic sau electronic).

    Convertizoare de frecven

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    45/53

    ~

    AC DCDC AC

    Convertizoarele de frecven transform reeaua alternativ sau trifazat cu tensiune constant i frecvenconstant, ntr-o reea nou, trifazat cu tensiune variabil i frecven variabil. Aceast reglare atensiunii/frecvenei faciliteaz reglarea continu a turaiei motoarelor asincrone trifazate.

    np I5.1I

    Aceste convertizoare se folosesc n primul rnd pentru reglarea vitezei motorului i pornirea fiind un scopsecundar. Datorit armonicelor introduse se utilizeaz filtre n asociere cu convertizoarele de frecven.

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    46/53

    Protecia mpotriva ocurilor electrice prin atingere indirect

    Protecia prin ntreruperea automat a alimentrii n caz de defect este cea mai utilizatmsur de protecie n instalaiile electrice. Un dispozitiv de protecie trebuie s ntrerupautomat alimentarea ntr-un timp maxim de ntrerupere indicat.Timpul maxim de ntrerupere stabilit in tabelul 1, trebuie aplicat circuitelor terminale de c.a. maimici 32 A.

    U0 [V] 50

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    47/53

    Caracteristicile dispozitivului de protecie i impedanele circuitului trebuie s indeplineascurmtoarea condiie:

    0as UIZ

    unde:Zs - impedana n ohmi a buclei de defect care include sursa, conductorul de linie pn la punctulde defect, i conductorul de protecie ntre punctul de defect i surs;

    n schema TN pot fi utilizate urmtoarele dispozitive de protecie:- dispozitive de protecie la supracurent ;- dispozitive de protecie la curent diferenial rezidual (DDR).Un dispozitiv de protecie la curent diferenial rezidual (DDR) nu trebuie utilizat n schema TN-C.

    Protecia cu ntreruptor automatse verific:

    mk II unde Im este curentul de declanare a ntreruptorului automat ntr-un timp mai mic dect timpulspecificat.

    Protecia cu siguran fuzibilse verific:

    ak II unde Ia este curentul care asigur funcionarea corect a siguranei fuzibile ntr-un timp mai micdect timpul specificat; determinat din curba de funcionare a fuzibilului.

    t

    IIa

    t

    I

    t =0.4s

    U0/ZsIm U0/Zs

    Fig. 1 Deconectare n sistemele TN

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    48/53

    Protecia cu dispozitive de protecie la curent diferenial rezidual n schema TN-S se utilizeazatunci cnd: impedana buclei de defect nu poate fi determinat precis (lungimi de cabluri dificil de

    estimat, prezena unor materiale metalice n vecintatea conductoarelor, etc.) curenii de defect sunt att de mici, nct timpii de deconectare maximi admisibili nu pot fi

    obinui de ctre dispozitivele de protecie la supracureniCurenii de declanare pentru dispozitivele de protecie la curent diferenial rezidual sunt deordinul amperilor, adic mult mai mici dect curentul de defect.

    Pentru a se asigura o funcionare optim a dispozitivelor de protecie la supracureni, trebuiecalculat nc din faza de proiectare curentul minim de scurtcircuit monofazat. O analiz riguroasnecesit utilizarea tehnicilor de descompunere n componente simetrice, pentru fiecare circuit.Principiul a fost prezentat la calculul curenilor de scurtcircuit, ns determinarea impedanelorhomopolare cu o precizie acceptabil necesit un volum mare de calcule n instalaiile de joas

    tensiune.O metod simplificat suficient de precis pentru determinarea lungimii maxime a conductoarelorestemetoda convenional n care se admit urmtoarele ipoteze:

    valoarea tensiunii la captul din amonte al circuitului (acolo unde este instalatdispozitivul de protecie) rmne cca. 80% din valoarea nominal a tensiunii de faz

    o cretere cu 50% a rezistenei conductoarelor fa de valoarea la 20C este acceptat,datorit supranclzirii datorate curentului de scurtcircuit

    reactana conductoarelor se ia n considerare numai pentru seciuni mai mari de 95mm2

    Se aplic legea lui Ohm pe poriunea de circuit cuprins ntre dispozitivul de protecie i locul

    defectului: mink0 IZU8.0

    2k1kL)m1(2.15.1

    SU8.0I 0mink

    2k1kI)m1(2.15.1

    SU8.0L

    mink

    0

    unde:- U0 este tensiunea nominal de faz- S seciunea conductorului de faz- SPE - seciunea conductorului de protecie- L lungimea circuitului- - rezistivitatea conductorului la 20C-

    PES

    nSm

    , unde n reprezint nr. conductoarelor de seciune S n paralel pe faz (n cazul

    n care conductorul de faz i conductorul de protecie sunt din acelai material)- k1 factor de corecie care ine cont de reactana cablurilor pentru seciuni mai mari de

    95 mm2, conform urmtorului tabel:Seciunea conductorului de faz[mm2]

    120 150 185 240 300

    k1 0.9 0.85 0.8 0.75 0.72

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    49/53

    - k2 factor de corecie care ine cont de numrul n al conductoarelor n paralel per fazn

    1n42k

    - 1.2 factor determinat de tolerana admis a pragului de declanare magneticSchema TT

    L1

    L2

    L3

    N

    N L3 L2 L1

    Id

    RaRbUd

    Dac este utilizat un dispozitiv de protecie la supracurent trebuie ndeplinit urmtoareacondiie:

    0as UIZ

    unde:- Zs este impedana buclei de defect care cuprinde:

    -sursa-conductorul de linie pn la punctul de defect-conductorul de protecie a prilor conductoare accesibile-conductorul de legare la pmnt-priza de pmnt a instalaiei-priza de pmnt a sursei;

    - Ia este curentul care produce funcionarea dispozitivului de ntrerupere automat n timpulspecificat

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    50/53

    Curentul de defect Id este n principal limitat de rezistenele prizelor de pmnt.

    ba

    0d

    RR

    UI

    Acest curent induce o tensiune de defect:

    ba

    a0dad RR

    RUIRU

    Aceast valoare trebuie s fie mai mic dect valoarea limit a tensiunii de atingere

    care conform standardelor este 50 V (25 V n condiii speciale).

    50IR aa sau 50IR na

    unde nI este curentul nominal diferenial rezidual de funcionare a DDR.

    Este evident c valoarea rezistenei Ra difer considerabil n cele dou situaii, adic cnd sefolosesc dispozitive de protecie la supracureni sau dispozitive de protecie la curent diferenialrezidual.

    Schema IT

    Caracteristica principal a schemei IT este aceea c, n eventualitatea unui defect de punere lapmnt, sistemul poate continua s funcioneze. Acest defect se va numi primul defect. naceast schem, toate prile conductoare accesibile ale instalaiei sunt conectate la priza depmnt a instalaiei n timp ce punctul neutru al transformatorului poate fi:

    izolat fa de pmnt conectat la pmnt printr-o impedan de valoare foarte mare (n mod normal 1000

    sau mai mult)Aceasta nseamn c valoarea curentului n cazul unui defect de punere la pmnt va fi de ordinulmiliamperilor, ceea ce nu determin efecte negative n punctul de defect i nici nu genereaztensiuni de atingere periculoase. Sistemul poate permite, prin urmare, funcionarea normal ncontinuare pn cnd este posibil intervenia n scop de remediere. n practic, acest sistemimpune anumite msuri specifice pentru o exploatare satisfctoare:

    controlul permanent al izolaiei n raport cu pmntul, ceea ce nseamn instalarea unuidispozitiv care s semnalizeze producerea primului defect

    montarea unor dispozitive de protecie adecvate care s declaneze n eventualitateaunui al doilea defect care s-ar produce nainte de ndeprtarea primului defect.

    Al doilea defect (prin definiie) este un defect de punere la pmnt care apare pe un alt conductoractiv dect n cazul primului defect sau pe conductorul neutru cnd acesta este distribuit. Aldoilea defect determin un curent de scurtcircuit.

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    51/53

    Pentru calculul curentului de scurtcircuit se aplic metoda convenionalal crei principiu esteacelai cu cel descris la schema TN. n mod cert, este imposibil s se verifice lungimile buclelorde defect pentru toate combinaiile de dou defecte care ar putea s apar. Toate cazurile sunt

    acoperite dac reglajul proteciei la supracurent se realizeaz pe baza prezumiei c primul defectse produce la captul dinspre sarcin al circuitului respectiv, iar al doilea defect se produce, deasemenea la captul dinspre sarcin al altui circuit identic.

    Instalaii cu neutrul nedistribuit

    L1

    L2

    L3

    PE

    L3 L2 L1Ik L3 L2 L1Z

    n cazul instalaiilor trifazate cu 3 conductoare, al doilea defect poate determina un scurtcircuitbifazat.

    2k1kL)m1(2.15.12

    SU38.0I 0mink

    2k1k

    I)m1(2.15.12

    SU38.0L

    mink

    0

    Instalaii cu neutruldistribuit

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    52/53

    L1L2

    L3

    PE

    L3 L2 L1Ik L3 L2 L1Z

    N

    NIk

    n cazul instalaiilor trifazate cu 4 conductoare, cea mai mic valoare a curentului de defect se vaobine n cazul n care unul dintre defecte afecteaz conductorul neutru.

    2k1kL)m1(2.15.12

    SU8.0I

    1

    N0mink

    2k1kI)m1(2.15.12

    SU8.0L

    mink1

    N0

    unde:

    -PE

    N1 S

    nSm

    , unde n reprezint nr. conductoarelor de seciune SN n paralel pe

    conductorul neutru (n cazul n care conductorul neutru i conductorul de protecie suntdin acelai material)

    Dac masele nu sunt legate ntre ele se aplic aceleai condiii ca i n cazul schemei TT.

  • 7/28/2019 Curs PSEI - Formule

    53/53