UNITATEA DE ÎNVĂTARE NR. 3:

Orientarea pe mare. Plane şi linii ale observatorului. Drumuri şi relevmente. Sisteme de măsurare a drumurilor şi relevmentelor. Orizontul geometric, vizibil şi de radiolocaţie. Distanţele la orizonturi.

Cuprins PaginaObiectivele Unităţii de învăţare nr. 33.1 Plane şi linii principale ale observatorului pe sfera terestră3.2 Drumuri şi relevmente3.3 Sisteme de măsurare a drumurilor şi relevmentelor

3.3.1 Sistemul circular3.3.2 Sistemul semicircular3.3.3 Sistemul cuadrantal3.3.4 Împărţirea orizontului în carturi

3.4 Orizontul geometric3.5 Orizontul vizibil

3.5.1 Determinarea distanţelor laorizontul vizibil3.6 Orizontul de radiolocaţie3.7 Distanţa la care un obiect apare la linia orizontului

Test de autoevaluare – Unitatea de învăţare nr. 2Răspunsuri şi comentarii la întrebările din testele de autoevaluareBibliografie – Unitatea de învăţare nr. 3

Pagina 28

OBIECTIVELE Unităţii de învăţare Nr. 3Principalele obiective ale Unităţii de învăţare Nr. 3 sunt:

să descrie planele şi liniile principale de pe sfera terestră necesare observatorului pentru stabilirea drumului şi poziţiei navei;

să definească direcţiile fundamentale folosite în navigaţie sub forma drumurilor şi relevmentelor;

să cunoască şi să folosească în mod corect relaţiile care se stabilesc între drumuri şi relevmente;

să precizeze care sunt sistemele de contare a drumurilor şi relevmentelor; să efectueze corect calculele bazate pe relaţiile dintre drumuri şi relevmente în

sistem circular şi cuadrantal; să cunoască modul de împărţire a orizontului în carturi şi situaţiile în care se

foloseşte acest sistem; să explice ce este orizontul geometric şi ce este orizontul vizibil; să determine prin calcul distanţa la orizontul vizibil.

3.1 PLANE ŞI LINII PRINCIPALE ALE OBSERVATORULUI PE SFERA TERESTRĂ

În navigaţia maritimă, siguranţa navigaţiei este obiectivul căruia se subordonează toate activităţile de la bordul navei. Deplasarea pe mare nu se desfăşoară la întâmplare. Mişcarea navei pe suprafaţa terestră, aidoma oricărei forme de mişcare , trebuie să fie caracterizată de o direcţie şi un sens de deplasare. Dacă sensul este predominant către înainte, direcţia de deplasare trebuie definită clar pornind de la un punct sau o direcţie de referinţă.

Trebuie să existe aşadar un sistem clar de orientare pe mare definit de linii şi planuri în care sunt cuprinse elementele de orientare necesare navigatorului. Ansamblul de cunoştinţe nautice necesare navigatorului pentru a stabili precis drumul navei astfel încât navigaţia să se desfăşoare în maximum de siguranţă şi cât mai eficient din punct de vedere economic se grupează în ceea ce numim orientarea pe mare.

Încă din cele mai vechi timpuri omenirea a căutat să descopere mijloace şi procedee adecvate orientării pe mare deoarece reperele existente la tot pasul pe o cale de comunicaţie terestră nu pot fi întâlnite pe întinderile nesfârşite ale mărilor şi oceanelor. Acestea trebuie să fie sigure din punct de vedere al navigaţiei şi nealterabile în timp.

În acest context, orientarea pe mare devine un element foarte important. În mare deschisă, orientarea nu ar fi posibilă fără existenta unui sistem de referinţă.

Pornind de la ultima afirmaţie, putem defini un element care îndeplineşte aceste condiţii pentru oricare dintre punctele de pe glob. Este vorba de verticala locului care este pusă în evidenţă de orientarea firului cu plumb liber suspendat sub acţiunea gravitaţiei Pământului.

În Fig. 1 s-a considerat observatorul A plasat pe suprafaţa sferei terestre la o latitudine nordică oarecare. Sunt reprezentate în această figură::

- PnPs - axa polilor tereştri;- QQ' - Ecuatorul terestru;- ZeNa, verticala punctului A considerat

Pagina 29

Direcţia care uneşte punctul observatorului cu centrul sferei terestre este verticala locului (AO). Verticala locului prelungită la infinit înţeapă sfera cerească în două puncte: zenitul (Ze), deasupra creştetului observatorului şi nadirul (Na), în sens opus. De aceea, direcţia verticalei locului mai este denumită şi linia zenit-nadir.

Planele care conţin verticala locului se numesc plane verticale sau verticale. Verticalul care conţine axa polilor tereştri se numeşte planul meridianului adevărat al observatorului(locului); intersecţia acestui plan cu sfera terestră determină un cerc mare, denumit meridianul adevărat al observatorului (locului) sau meridianul observatorului (locului).

Planul verticalul perpendicular pe planul meridianului observatorului se numeşte primul vertical. Orice plan perpendicular pe verticala locului se numeşte orizont.

Planul orizontal care trece prin ochiul observatorului A se numeşte orizont adevărat al observatorului.

[Fig. 1] Plane şi linii principale ale unui observator

Planul orizontal care trece prin centrul sferei terestre se numeşte orizont astronomic (HH').Dreapta de intersecţie dintre planul meridianului observatorului cu planul orizontului

adevărat al observatorului se numeşte linia nord-sud (N-S). Sensul nordic al acestei linii este determinat de direcţia Polului Nord în raport cu poziţia observatorului.

Direcţia AN mai este denumită şi direcţia Nord adevărat, referindu-se la faptul că este determinată de planul meridianului adevărat al observatorului; în acest caz, punctul cardinal Nord este notat prin Na.

Pagina 30

Dreapta de intersecţie dintre planul orizontului adevărat al observatorului cu primul vertical se numeşte linia Est-Vest (E-W). Sensurile estic şi vestic ale acestei linii se stabilesc astfel: considerându-ne în punctul A cu faţa spre nord, sensul estic este spre dreapta, iar cel vestic spre stânga.Cele două linii: nord-sud şi est-vest se numesc linii sau direcţii cardinale. Direcţia de la observator la polul nord se numeşte direcţia nord adevărat şi se notează Na.

Liniile N-S şi E-W se numesc linii sau direcţii cardinale.

Liniile cardinale sunt determinate în orice punct al sferei terestre, cu excepţia cazului când observatorul se află în unul din polii tereştri. În acest caz verticala locului se confundă cu axa polilor tereştri, astfel că planul meridianului locului nu mai este un plan determinat. Planul meridianului locului fiind nedeterminat, înseamnă că nici liniile N-S şi E-W nu mai pot fi stabilite în planul orizontului adevărat.

În orice punct de pe globul terestru, cele două linii N-S şi E-W împart orizontul adevărat al observatorului în patru cadrane. Denumirea fiecărui cadran are ca origine linia N-S şi ca sens - estul şi vestul, deci:

CADRANUL I sau CADRANUL NECADRANUL II sau CADRANUL SECADRANUL III sau CADRANUL WCADRANUL IV sau CADRANUL NW

Liniile şi planele definite mai sus sunt proprii poziţiei fiecărui observator pe sfera terestră.

3.2 DRUMURI ŞI RELEVMENTE

Orientarea pe mare presupune cunoaşterea în permanenţă a poziţiei navei şi a direcţiei în care aceasta se deplasează; în acest context, se operează curent cu următoarele notiuni:

- Directia Nord adevărat (Na) este semidreapta nordică a liniei NS, şi este direcţia de referinţă la care se raportează direcţia de deplasare a navei;

- Reperele de navigaţie sunt construcţii special amenajate, clădiri importante uşor de recunoscut de pe mare, forme de relief etc., trecute cu precizie în hartă şi consemnate în documentele nautice;

- Directia de vizare la un reper este dreapta din planul orizontului adevărat al observatorului, care uneşte punctul navei cu reperul.

Direcţia în care se deplasează nava se defineşte cu ajutorul noţiunii de drum adevărat.Drumul adevărat al navei (Da) se defineşte ca fiind unghiul din planul orizontului adevărat

măsurat de la direcţia Na până la axa longitudinală a navei, direcţia către prova.Relevmentul adevărat (Ra) măsurat la un reper F (vezi Fig. 4) se defineste ca fiind unghiul

din planul orizontului adevărat al observatorului, măsurat de la direcţia Na până la direcţia de vizare la reper.

Pagina 31

[Fig. 2] Direcţiile în planul orizontului adevărat al observatorului

[Fig. 3] Drumul adevărat

Relevmentul adevărat este un al doilea indicator important pentru orientarea pe mare; el raportează direcţia de vizare la un reper la direcţia Na.

Relevmentul prova (Rp) măsurat la reperul F (vezi Fig. 4) este unghiul din planul orizontului adevărat al observatorului, măsurat de la direcţia prova a axei longitudinale a navei până la direcţia de vizare la reper.

Relevmentul prova constituie al treilea indicator important pentru orientarea pe mare; el raportează direcţia de vizare la un reper la axa longitudinală a navei, direcţia către prova;

Da, Ra şi Rp se exprimă în grade şi zecimi de grad.

[

Fig. 4] Drumuri şi relevmente

Din definiţiile de mai sus rezultă foarte clar că: atunci când nava se deplasează pe acelaşi meridian către N aceasta are un Da = 000°; atunci când nava se deplasează pe acelaşi paralel către E aceasta are un Da = 090°; atunci când nava se deplasează pe acelaşi paralel către S aceasta are un Da = 180°;

Pagina 32

atunci când nava se deplasează pe acelaşi paralel către W aceasta are un Da = 270°.

Când drumul adevărat (Da) al navei se găseşte în limitele: 000° < Da < 090° atunci se spune că drumul navei se află în cadranul I (sau cadranul NE)

de orizont; 090° < Da < 180° atunci se spune că drumul navei se află în cadranul II (sau cadranul SE)

de orizont; 180° < Da < 270° atunci se spune că drumul navei se află în cadranul III (sau cadranul

SW) de orizont; 270° <Da < 360° atunci se spune că drumul navei se află în cadranul IV (sau cadranul

NW) de orizont;Încadrarea valorilor de relevment adevărat (Ra) măsurate la repere în cele patru cadrane de

orizont este similară regulii date pentru drumul adevărat. Astfel: dacă un reper se găseşte pe acelaşi meridian cu nava, către N faţă de aceasta, atunci Ra =

000°, iar dacă valoarea relevmentului adevărat măsurat la un reper se găseşte în limitele 000° < Ra < 090° atunci reperul se va vedea în cadranul NE (cadranul I) de orizont;

dacă un reper se găseşte pe acelaşi paralel cu nava, către E faţă de aceasta, atunci Ra = 090°, iar dacă valoarea relevmentului adevărat măsurat la un reper se găseşte în limitele 090° < Ra < 180° atunci reperul se va vedea în cadranul SE (cadranul II) de orizont;

dacă un reper se găseşte pe acelaşi meridian cu nava, către S faţă de aceasta, atunci Ra = 180°, iar dacă valoarea relevmentului adevărat măsurat la un reper se găseşte în limitele 180° < Ra < 270° atunci reperul se va vedea în cadranul SW (cadranul III) de orizont;

dacă un reper se găseşte pe acelaşi paralel cu nava, către W faţă de aceasta, atunci Ra = 270°, iar dacă valoarea relevmentului adevărat măsurat la un reper se găseşte în limitele 270° < Ra < 3600° atunci reperul se va vedea în cadranul NW (cadranul IV) de orizont.

3.3 SISTEME DE MĂSURARE A DRUMURILOR ŞI RELEVMENTELOR

Mărimile unghiulare ale drumurilor şi relevmentelor se exprimă în grade sexagesimale. În trecut, în perioada velierelor, drumurile şi relevmentele se exprimau în carturi.

În afara diferitelor unităţi de măsură în care se pot exprima drumurile şi relevmentele, în navigaţie se întâlnesc mai multe sisteme de măsurare a acestor unghiuri, privind originea lor de măsurare.

În principiu, direcţiile/unghiurile măsurate în planul orizontului adevărat al observatorului se raportează la direcţia Na. Prin exceptie, anumite unghiuri se pot măsura faţă de axa longitudinală a navei (cum este de exemplu relevmentul prova măsurat la un reper).

Se definesc următoarele sisteme de măsurare a unghiurilor în planul orizontului adevărat al observatorului:

3.3.1 SISTEMUL CIRCULAR

Sistemul circular este sistemul care se utilizează în prezent, pe scară largă, în navigaţia modernă. Toate celelalte sisteme de contare se folosesc restrictiv.

În sistem circular, unghiurile se măsoară de la direcţia de referinţă (Na sau prova), doar în sens retrograd, şi iau valori de la 000° la 360°.

Ca regulă absolut generală, drumurile adevărate şi relevmenetele adevărate se măsoară de la direcţia Na, în timp ce relevmentele prova se măsoară doar de la axul prova al navei.

Pagina 33

Dacă drumurile şi relevmentele adevărate au ca reper de contare direcţia Nord adevărat sau punctul cardinal Nord, relevmentele prova au ca origine de contare planul longitudinal al navei. Tot din figura de mai jos putem vedea că relevmentul prova mai poate fi definit şi cu ajutorul arcului de orizont cuprins între axul longitudinal al navei şi această direcţie. Poziţiile reciproce ale navei şi ale reperului de la coastă sunt aceleaşi ca în cazul relevmentului adevărat diferenţa fiind aceea că arcul de orizont până la direcţia de vizare la reper nu se mai măsoară de la direcţia Na ci de la axul longitudinal al navei, sau mai precis de la prova acesteia.

Atunci când relevmentele prova se măsoară în sistem circular, ele se măsoară de la prova navei către direcţia de vizare la reperul costier în sens orar, deci numai prin tribord. Valorile arcelor măsurate sunt cuprinse între 0° şi 360°, modul de notare fiind:

Rp = 045o°; sau Rp = 135o°; sau Rp = 270o° .

[Fig. 5] Sistemul circular de măsurare a drumurilor şi relevmentelor

Folosirea acestui sistem de contare a drumurilor şi relevmentelor permite stabilirea unor relaţii simple de calcul în care sunt implicate cele trei elemente analizate mai sus: drumul adevărat (Da), relevmentul adevărat (Ra) şi relevmentul prova (Rp). Ele sunt următoarele:

Da = Ra – RpRa = Da + RpRp = Ra – Da

Condiţia folosirii acestor relaţii este ca toate elementele să fie măsurate în sistemul circular. Ca modalitate de exprimare vom folosi următoarele expresii: „Nava navigă în drum adevărat......grade”, „Farul ...... se află în relevment adevărat ...... grade”, „Intrarea pe .... se află în relevment prova..... grade”.

Exemplu: Da = 1300° ; Ra = 3300° ; Rp = 2000° .

3.3.2 SISTEMUL SEMICIRCULAR

Acest sistem de măsurare a drumurilor şi relevmentelor are o aplicabilitate mai redusă în practica de zi cu zi a navigaţiei şi este mai mult un element de vocabular marinăresc curent pentru a exprima cât mai rapid şi mai sugestiv o situaţie de navigaţie existentă.

În acest sistem, direcţia de referinţă pentru măsurarea unghiurilor poate fi, opţional, direcţia

Pagina 34

nord adevărat sau direcţia sud adevărat. De asemenea, drumurile şi relevmentele se pot măsura atât în sens retrograd cât şi în sens direct, luând valori de la 000° la 180°. Se foloseşte foarte rar acest sistem pentru măsurarea drumurilor şi mai des pentru exprimarea relevmentelor prova.

Sistemul semicircular găseşte o aplicabilitate directă şi este de ne înlocuit atunci când se fac observaţii la repere costiere şi se navigă după compasul magnetic. Punctul „zero” de la care se încep măsurătorile arcelor de orizont este prova navei.

Relevmentul prova exprimat semicircular se măsoară de la axa longitudinală a navei în sens retrograd (prin tribord) sau în sens direct (prin babord), functie de bordul în care se vede reperul.

Astfel, relevmentele prova semicirculare sunt întotdeauna mai mici de 180° şi poartă indicele Td sau Bd ( tribord sau babord ):

RpBd = 0855° sau RpTd = 0855°Atunci când drumurile sunt exprimate în sistem semicircular acestea se notează astfel:

Da= N 0725° E; sau Da= S 0765° E sau Da= N 1325° WRelaţiile de calcul care se aplică atunci când relevmentele sunt exprimate în sistem

semicircular sunt:Rp = Da + RpTd, şi Rp = Da + RpBd

Ca modalităţi de exprimare, vom folosi: „Navă în staţionare în relevment prova tribord.......grade” sau „Baliza de aterizare în relevment prova babord..........grade”.

3.3.3 SISTEMUL CUADRANTAL

Sistemul cuadrantal este folosit cu precădere pentru rezolvarea prin calcul a unor probleme de navigaţie, care folosesc cu precădere funcţiile trigonometrice în cadranul întâi al cercului trigonometric. Valorile obţinute pentru acest cadran trebuie dispuse în cadranul de orizont corespunzător.

Sistemul cuadrantal are două puncte de începere a măsurării notate cu 000° astfel că vom găsi un zero la punctul cardinal Nord (pentru unghiuri cu valori în cadranele I şi IV) şi un altul la punctul cardinal Sud (pentru unghiuri cu valori în cadranele II şi III);. Măsurarea se face din aceste două puncte de referinţă câte 090° spre Est şi spre Vest. Sistemul serveşte atât la contarea drumurilor cât şi a relevmentelor.

Cel mai adesea sistemul este folosit în practica de zi cu zi la bord pentru a indica diferite repere pe mare, folosind de această dată ca puncte de plecare nu Nordul şi Sudul, ci prova şi pupa. Contarea se face aşadar de la prova câte 090° în ambele borduri, deci de la prova până la travers şi din pupa, câte 090° în ambele borduri până la travers.

[

[Fig. 5] Sistemul cuadrantal de măsurare a drumurilor

Pagina 35

Drumurile şi relevmentele exprimate în sistemul cuadrantal se transformă în sistem circular folosind următoarele relaţii:

Da (Ra) în sistemcuadrantal

Da (Ra) în sistemcircular

Da(Ra) = NEn° Da(Ra) = n°

Da(Ra) = SEn° Da(Ra)=l80° - n°

Da(Ra) = SWn° Da(Ra) = 180° + n°

Da(Ra) = NWn° Da(Ra) = 360° - n°

Atunci când drumurile/relevmentele sunt exprimate în sistem cuadrantal acestea se notează astfel:

Da= NE 0725°; sau Da= SE 0765° sau Ra= NW 325°Expresii folosite în practica de la bordul navelor: „Navă în marş în relevment prova tribord…

grade”, „Navă cu viteză mare în relevment pupa babord …grade", „Farul …la travers tribord (babord).”

3.3.4 ÎMPĂRŢIREA ORIZONTULUI ÎN CARTURI

Împartirea orizontului în carturi este de asemenea un sistem demodat, specific epocii velierelor. În acea perioadă, dată fiind precizia scăzută de măsurare a unghiurilor în planul orizontului adevărat (Da, Ra, Rp), se utilizau pentru precizarea acestora carturile.

Pentru indicarea drumurilor se considera ca origine punctul cardinal Nord sau punctul cardinal Sud, terminologia folosită fiind de forma: „ nava navigă în drum NNE” sau „ în drum Nord două carturi la est” – cartul NNE fiind cartul al doilea de la nord spre est.

În ceea ce priveşte folosirea caturilor pentru indicarea relevmentelor, se utilizau expresii de felul: „Pământ - prova tribord două carturi” sau „Catarg - tribord două carturi înaintea traversului”.

Cartul este unitatea de măsură pentru unghiuri reprezentând a 32-a parte din orizont deci 360°/32 = 11°15' = 1125°.

Fiecare cart are o denumire proprie, aşa cum rezultă din Fig. 6, precum şi un număr de ordine propriu de la 0 la 8 începând de la N către E şi W, respectiv de la S către E şi W.

Carturile principale sunt :- -carturile N, E, S, W : acestea indică direcţiile cardinale ;- carturile NE, SE, SW, NW : acestea indică direcţiile intercardinale;- carturile NNE, ENE, ESE, SSE, SSW, WSW, WNW, NNW : acestea indică direcţiile

inter-intercardinale.

Pagina 36

[Fig. 7] Orizontul geometric

[Fig. 6] Împărţirea orizontului în carturi

În prezent, sistemul de contare în carturi se mai utilizează doar pentru a indica, la precizie de cart inter-intercardinal, direcţia vântului. De asemenea, trebuie precizat că sistemele semicircular şi cuadrantal se mai utilizează în navigaţia astronomică. De asemenea, relevmentele prova se exprima de regula semicircular, precizând bordul în care se vede reperul. În Fig. 6 este reprezentată schema de împărţire a orizontului în carturi:

3.4 ORIZONTUL GEOMETRIC

Definiţia dată planului orizontului adevărat al observatorului implică faptul că acesta este infinit. Cu toate acestea, un observator A al cărui ochi G se află la înălţimea i fată de nivelul marii (vezi Fig. 7) vede orizontul sub formă de cerc, datorită sfericităţii Pământului. Este deci necesar a se face distincţia între noţiunea de plan al orizontului adevărat şi noţiunea de orizont.

Se numeşte orizont geometric locul geometric al punctelor de pe suprafaţa sferei terestre în care tangenta dusă din ochiul observatorului atinge suprafaţa acesteia. Orizontul geometric este deci un cerc mic ( BB', Fig. 7).

S-a notat cu d' distanţa la orizontul geometric. Pentru calculul acestei distanţe, se aplică teorema lui Pitagora în triunghiul dreptunghic GBO:

Făcând înlocuirile, rezultă:

Deoarece i2 << 2·R·i , atunci:Pagina 37

În ultima relaţie toate mărimile din membrul drept sunt exprimate în [m]. Pentru a obţine pe d' în [Mm], se exprimă i şi R în [Mm] şi rezultă:

relatie care dă pe d' în [Mm], având ca valoare de intrare pe i în [m].

3.5 ORIZONTUL VIZIBIL

Observatorul de la bordul navei, în condiţiile existenţei atmosferei terestre, vede un singur orizont - determinat de linia aparentă care separă marea de cer, denumit orizont vizibil sau orizontul mării.

Orizontul vizibil este situat mai departe decât orizontul geometric, datorită efectului refracţiei terestre. Refracţia terestră este fenomenul care cauzează devierea razei de lumină ce leagă doua puncte de la suprafaţa Pământului, situate la altitudini diferite.

Pentru a explica elementele care definesc orizontul vizibil, în Fig. 8 considerăm observatorul A, în aceleaşi condiţii ca în Fig. 7. Densitatea aerului în straturile inferioare ale atmosferei variază invers proporţional cu altitudinea; de aceea, o rază de lumină care pleacă din punctul D, aflat pe orizontului vizibil, trecând prin straturi atmosferice cu o densitate care scade cu altitudinea, este refractată şi ajunge în ochiul observatorului A parcurgând o curbă DA, denumită curbă de refracţie.

[Fig. 8] Refracţia atmosferică [Fig. 9] Orizontul vizibil

Curba de refracţie DA (Fig. 9), are concavitatea spre Pământ şi este conţinută în planul vertical determinat de verticalele locului în punctele A' şi D. Observatorul considerat în A vede punctul D al orizontului mării pe direcţia AD', determinată de tangenta la curba de refracţie în punctul A. curba de refracţie având concavitatea spre Pământ şi fiind conţinută în acelaşi plan vertical, rezultă că refracţia terestră modifică numai înălţimea aparentă a obiectelor observate, fără a afecta relevmentele lor.

Unghiul format între planul orizontului adevărat al observatorului (HH’) şi direcţia la orizontul vizibil (AD ) se numeşte depresiunea orizontului vizibil (Depr.).

Refracţia terestră este funcţie de diferenţa de densitate a straturilor inferioare ale atmosferei; diferenţa de densitate este dependentă în principal de temperatura, presiunea şi umiditatea acestor straturi atmosferice. Orizontul vizibil se poate considera ca un cerc mic pe sfera terestră, în ipoteza că refracţia terestră este aceeaşi pe întreg orizontul.

Repartiţia orizontală neomogenă a maselor de aer care constituie straturile inferioare ale atmosferei poate da naştere unei refracţii terestre neuniforme, cu apariţia unei imagini frânte sau

Pagina 38

deformate a liniei orizontului vizibil; fenomenul poarta denumirea de miraj, putând lua forme optice foarte diferite. De asemenea, o refracţie anormală poate da naştere la fenomene surprinzătoare privind distanţa la care sunt vizibile obiectele.

3.5.1 DETERMINAREA DISTANŢEI LA ORIZONTUL VIZIBIL

Pentru a face posibilă determinarea cu exactitate a distanţei la orizontul vizibil ar trebui să se stabilească cu rigurozitate traiectoria razei de lumină DA, adică a curbei de refracţie terestră. Aceasta ar implica cunoaşterea constituţiei atmosferei sau cel puţin a legii variaţiei densităţii, în diferitele ei straturi. Deoarece nu avem încă asemenea cunoştinţe despre atmosferă, studiul refracţiei terestre şi al efectelor ei nu se poate baza în prezent decât pe ipoteze.în consecinţă, determinarea distanţei d la orizontul vizibil se realizează prin stabilirea unei mărimi aproximative, valabilă pentru condiţiile medii de refracţie terestră, care se adaugă la distanţa d' la orizontul geometric.

Unghiul ρ format între tangentele la curba de refracţie în punctele A şi D, se numeşte unghiul refracţiei terestre (Fig. 9). Mărimea acestui unghi nu poate fi stabilită cu precizie din motivele arătate mai sus; mărimea aproximativă a unghiului refracţiei terestre (ρ) se determină pe baza unor reguli stabilite experimental, care se verifică cu suficientă precizie numai pentru distanţe relativ mici, de ordinul a câteva mile marine, la diferenţe de altitudine până la 25-30 m şi numai în condiţii atmosferice normale, care generează condiţii medii de refracţie terestră.

Aceste reguli, denumite legile refracţiei terestre, sunt următoarele:- curba de refracţie terestră AD se asimilează cu un arc de cerc. Se admite deci că

triunghiul ADE este isoscel, iar unghiurile formate în A şi D sunt egale. Notând acest unghi cu α, el se află cu ρ în următoarea relaţie:

α= ρ /2motiv pentru care este numit semiunghiul refracţiei terestre;

- unghiul refracţiei terestre (ρ) este proporţional cu unghiul β la centrul sferei terestre format între verticalele punctelor A şi D, respectând următoarea relaţie:

ρ=k β sau ρ=2γ βCoeficientul γ este numit coeficientul refracţiei tereste , valoarea lui variind între 0.04 şi

0.15-în funcţie de condiţiile atmosferice. Pentru o stare atmosferică normală, care generează condiţii medii de refracţie terestră, se consideră cu valoarea sa medie de 0.08.

Din relaţiile de mai sus se observă că semiunghiul refracţiei terestre poate fi exprimat de egalitatea:

α =γ·βDistanţa la orizontul vizibil (d) se consideră mai mare decât distanţa la orizontul geometric

(d') cu o mărime în funcţie de semiunghiul refracţiei terestre (α):d = d'+ γ·β

Pentru precizia necesară calculului, măsura unghiului β în minute de arc poate fi considerată egală cu distanţa d ' la orizontul geometric exprimată în mile marine.

Deci:d = d'+ γ d'=d(l+ γ)=l,08·d'

Cunoscând formula de determinare a distanţei la orizontul geometric obţinem:Având în vedere relaţia care exprimă pe d', obţinem:

relaţie care se utilizează pentru calculul distanţei la orizontul vizibil în mile marine funcţie de

Pagina 39

înălţimea ochiului observatorului în metri1 sau în picioare2.La bordul navelor maritime de transport, a căror linie de plutire are variaţii considerabile în

funcţie de starea de încărcare, se impune a se stabili şi afişa în camera hărţilor - înălţimea punţii de comandă şi a punţii etalon, de unde se fac observaţiile în navigaţie deasupra liniei de plutire, la diferite pescaje; pentru a stabili înălţimea ochiului observatorului deasupra nivelului mării; rămâne ca navigatorul să adauge înălţimea proprie la înălţimea punţii de observaţie deasupra liniei de plutire

Observaţie: Distanţa la orizontul vizibil nu constituie linie de poziţie în navigaţie, sau, cu alte cuvinte, cu valoarea lui d nu se determina poziţia navei. Calculul valorii distanţei la orizontul vizibil nu are un suport de precizie necesar acestui lucru datorită faptului că ea depinde de parametrii atmosferici instantanei. Distanţa la orizontul vizibil are doar un rol orientativ pentru navigator.

3.6 ORIZONTUL DE RADIOLOCAŢIE

Determinarea distanţei la orizontul de radiolocatie prezintă de asemenea o importanţă deosebită pentru navigator, valoarea acesteia reprezentând o informaţie preţioasă în legatură cu cele mai îndepărtate puncte de la care radiolocatorul mai primeşte semnal ecou.

Distanţa la orizontul de radiolocatie depinde de înălţimea antenei de radiolocatie (h), iar coeficientul ce intră în calcul s-a determinat plecând de la aceleaşi premize ca şi în cazul distanţei la orizontul vizibil. Coeficientul de refracţie (γ) este dublu pentru undele electromagnetice cu lungimi de unda radar (centimetrice). Ca urmare, relaţia de calcul a distanţei la orizontul de radiolocatie este:

Relaţia este evident aproximativă, valoarea reală depinzând de parametrii atmosferici şi tehnici3.

3.7 DISTANŢA LA CARE UN OBIECT APARE LA LINIA ORIZONTULUI

În Fig. 9 este reprezentată o navă care se deplasează către reperul de înălţime H . Ochiul observatorului de pe puntea de comandă a navei are înălţimea i.

Este evident că distanţa la care reperul va apare la linia orizontului, şi care se notează cu DT

va fi suma distanţelor la orizontul vizibil calculate pentru reper (dH) şi pentru observator (di):

Relaţia este valabilă pe timp de noapte, când lumina farurilor se distinge relativ usor la linia orizontului. Pe timpul zilei însă, este necesar ca nava să parcurgă un spaţiu suplimentar pentru ca vârful reperului să se distingă la linia orizontului. Se considera că distanţa la care apare reperul la lina orizontului pe timpul zilei este mai mică decât cea calculată pentru perioada de întuneric cu cca. 2%. Rezultă că relaţia de calcul va fi4 :

1 Distanţa la orizontul vizibil se poate determina expeditiv şi cu Tabla nr. 5a, pag. 31, DH-90. Se intră pe coloana din stânga cu valoarea înălţimii ochiului în metri iar valoarea distanţei la orizontul vizibil în mile marine se determină corespunzător pe coloana din dreapta.2 Formula de calcul a distanţei la orizontul vizibil este rezolvată şi de tabla „Distance of sea horizon in nautical miles " din Brown's Nautical Almanac(dar înălţimea ochului observatorului este exprimată în picioare)3 Pentru calcule expeditive se recomandă utilizarea tablei nr.5b pag.31 DH-90; modul de lucru este acelaşi ca la paragraful precedent4 Pentru determinarea rapidă a distanţei la care un obiect apare la linia orizontului, se recomandă a se utiliza tabla nr.6 pag.32 DH-90.

Pagina 40

[

Fig. 9] Distanţa la care apare un obiect la linia orizontului

Mai trebuie precizat că pe hărţile marine, alături de reperele de navigaţie sunt trecute şi caracteristicile acestora, între care şi distanţa în [Mm] la care lumina acestora apare la linia orizontului în ochiul unui observator cu înălţimea de 5m; această valoare se numeste bătaie geografică a farului şi se notează cu Dhartă. Relaţia de calcul a DT, utilizând valoarea bătăii geografice dată în hartă este:

TEST DE AUTOEVALURE

1. Cum poate fi definită direcţia nordsud? 2. Cum poate fi definită direcţia estvest? 3. Ce este planul primului vertical? 4. Ce este direcţia nord adevărat şi cum se notează? 5. Care sunt cele patru cadrane ale orizontului adevărat? 6. Ce este drumul adevărat al navei, cum se notează şi cum se măsoară? 7. Ce este relevmentul adevărat la un obiect, cum se notează şi cum se măsoară? 8. Ce este relevmentul prova, cum se notează şi cum se măsoară? 9. Care sunt relaţiile cu care putem determina drumul adevărat din relevmentul adevărat şi

relevmentul prova tribord sau babord? 10. Care sunt relaţiile cu care putem determina relevmentul adevărat din drumul adevărat şi

relevmentul prova tribord sau babord? 11. Care sunt relaţiile cu care putem determina relevmentul prova tribord sau babord funcţie de

drumul adevărat şi relevmentul adevărat?12. Care sunt relaţiile care se stabilesc între drumul adevărat, relevmentul adevărat şi relevmentul

prova în sistemul circular de contare a drumurilor şi relevmentelor?13. Care este originea de contare a relevmentelor în sistemul semicircular şi cum se măsoară acestea?14. Este folosit sistemul semicircular pentru contarea drumurilor? Dacă nu, de ce?15. Care este relaţia de calcul a relevmentului adevărat funcţie de relevmentul prova şi drumul

adevărat?16. Care este originea de contare a relevmentelor şi drumurilor în sistemul cuadrantal?17. La ce se foloseşte sistemul de contare cuadrantal?18. Definiţi traversul ca relevment prova.19. Câte carturi are orizontul?20. Care este valoarea unui cart în grade sexagesimale?21. Ce este orizontul geometric?22. Care este relaţia matematică folosită pentru determinarea distanţei la orizontul geometric?23. Cum definiţi orizontul vizibil funcţie de orizontul geometric?24. Care sunt factorii care contribuie la neomogenitatea atmosferei terestre?25. Ce este curba refracţiei terestre?

Pagina 41

26. Care este relaţia cu ajutorul căreia se determină distanţa la orizontul vizibil când înălţimea ochiului observatorului este exprimată în metri?

27. Care este relaţia cu ajutorul căreia se determină distanţa la orizontul vizibil când înălţimea ochiului observatorului este exprimată în picioare?

28. Care este tabla conţinută de „Table nautice DH-90” cu care determinăm distanţa la orizontul vizibil?

EXERCIŢII1. Să se determine drumul adevărat al navei cunoscând că relevmentul adevărat la un obiect este Ra

=128° iar relevmentul prova babord la acelaşi obiect este RpBd = 42° .2. Să se determine drumul adevărat al navei cunoscând că relevmentul adevărat la un obiect este Ra

= 35° iar relevmentul prova babord la acelaşi obiect este RpBd = 47° .3. Să se determine drumul adevărat al navei cunoscând că relevmentul adevărat la un obiect este Ra

= 216° iar relevmentul prova tribord la acelaşi obiect este RpTd = 42° .4. Să se determine drumul adevărat al navei cunoscând că relevmentul adevărat la un obiect este Ra

= 98° iar relevmentul prova tribord la acelaşi obiect este RpTd = 40° .5. Să se determine relevmentul adevărat la un obiect costier cunoscând că drumul adevărat al navei

este Da = 270° iar relevmentul prova tribord la obiect este RpTd = 32° .6. Să se determine relevmentul adevărat la un obiect costier cunoscând că drumul adevărat al navei

este Da =145° iar relevmentul prova tribord la obiect este RpTd = 64° .7. Să se determine relevmentul adevărat la un obiect costier cunoscând că drumul adevărat al navei

este Da = 46° iar relevmentul prova babord la obiect este RpBd = 27° .8. Să se determine relevmentul adevărat la un obiect costier cunoscând că drumul adevărat al navei

este Da = 247° iar relevmentul prova babord la obiect este RpBd = 35° .9. Să se determine relevmentul prova la un obiect costier cunoscând că drumul adevărat al navei

este Da =104° iar relevmentul adevărat la obiect este Ra = 38° .10. Să se determine relevmentul prova la un obiect costier cunoscând că drumul adevărat al navei

este Da = 243° iar relevmentul adevărat la obiect este Ra =151° .11. Să se determine relevmentul prova la un obiect costier cunoscând că drumul adevărat al navei

este Da = 90° iar relevmentul adevărat la obiect este Ra =105° .12. Să se determine relevmentul prova la un obiect costier cunoscând că drumul adevărat al navei

este Da =123° iar relevmentul adevărat la obiect este Ra =187° .13. Care este valoarea în grade sexagesimale a relevmentului prova în sistem semicircular pentru un

obiect care se vede la travers în bordul tribord?14. Care este valoarea în grade sexagesimale a relevmentului prova în sistem semicircular pentru un

obiect care se vede în 15°înapoia traversului în bordul tribord?15. Care este valoarea în grade sexagesimale a relevmentului prova în sistem semicircular pentru un

obiect care se vede în 30°înaintea traversului în bordul babord?16. Care este valoarea în grade sexagesimale a relevmentului prova în sistem semicircular pentru un

obiect care se vede în relevment pupa babord 35°?17. Cunoscând că raza sferei terestre este de 6.368 Km, să se determine distanţa la orizontul

geometric pentru o înălţime a ochiului observatorului i = 12m.18. Care este distanţa la orizontul vizibil pentru o înălţime a ochiului observatorului de 8 m?19. Care este distanţa la orizontul vizibil pentru o înălţime a ochiului observatorului de 10m?20. Care este distanţa la orizontul vizibil pentru o înălţime a ochiului observatorului de 11 m?21. Care este distanţa la orizontul vizibil pentru o înălţime a ochiului observatorului de 12 m?

Pagina 42

22. Care este distanţa la orizontul vizibil pentru o înălţime a ochiului observatorului de 13 m?

SOLUŢIILE EXERCIŢIILOR1. Da =170° ;2. Da = 82° ;3. Da =174° ;4. Da = 58° :5. Ra = 302° ;6. Ra = 209° ;7. Ra =19° ;8. Ra = 212° ;9. RpBd = 66° ;10. RpBd = 92° ;11. RpTd =15° ;12. RpTd = 64° .13. RpvTd 90°;14. RpvTd 105°;15. RpvBd 60°;16. RpvBd 145°;17. d' 12,36 km 6,67Mm;18. 5,9 Mm;19. 6,6 Mm;20. 6,9 Mm;21. 7,2 Mm;22. 7,5 Mm.

BIBLIOGRAFIE1. Cojocaru, S., Tratat de navigaţie maritimă, vol. I, Ed. Ars Academica, Bucureşti, 2008;2. Balaban, G., Tratat de navigaţie maritimă, Ed. Sport turism, Bucureşti, 1981;3. Atanasiu, T., Bazele navigaţiei. Navigaţie estimată şi costieră, Ed. Academiei Navale "Mircea

cel Bătrân", 2005.

Pagina 43