curs nec 22-27

Navigaţia costieră

CURSUL 22NAVIGAŢIA COSTIERĂ

1. Erori în navigaţia costierăNavigaţia costieră este domeniul navigaţiei care studiează metodele de determinare a poziţiei

(punctului) navei, utilizând pentru aceasta parametrii măsuraţi la repere la coasta (relevmente, distanţe, unghiuri orizontale şi verticale, etc.).

Principiul fundamental al determinării punctului navei cu metode costiere este acela ca punctul navei să se gasească la intersecţia a cel putin două drepte (relevmente), arce, etc., trasate pe hartă după anumiţi parametri măsuraţi la repere costiere.

În practică navigaţiei însă, urmare a acţiunii unei serii de factori, valorile măsurate nu sunt niciodată cele adevarate, sunt deci eronate. Abaterea valorii măsurate faţă de valoarea reală a parametrului ce concură la determinarea punctului (relevment, distantă, s.a.) se numeşte eroare.

Notiunea de eroare este inseparabil legată de noţiunea de măsurare (observare). Prin măsurare (observare) se înţelege operaţiunea de comparare a mărimii ce face obiectul măsurătorii cu o alta, de aceeasi natură cu ea, considerată unitate sau etalon. În urma măsurătorii se obţine un număr abstract care arată de câte ori mărimea măsurată este mai mare sau mai mică decât unitatea.

Orice observatie (măsuratoare), indiferent de natura ei, este afectată de o eroare. Valoarea erorii poate fi mai mică sau mai mare, funcţie de o serie de factori, cum sunt:

- precizia instrumentului utilizat pentru executarea măsuratorii;- metoda utilizată;- experienţa şi capacitatile operatorului;- condiţiile de mediu.Orice eroare în măsurarea parametrilor de navigaţie implică o eroare în determinarea

punctului navei, deci punctul determinat grafic, pe hartă, nu este cel real, ci se poate afla mai aproape sau mai departe de cel real, funcţie de valoarea erorilor de măsurare a parametrilor.

Definirea noţiunii de eroare este necesară în navigaţie pentru operatiunea de evaluare a preciziei punctului navei, care constituie un important indicator în aprecierea situatiei de navigaţie şi un factor de reducere a riscurilor; această operatiune se execută imediat după determinarea grafică, pe hartă, a punctului navei.

Erorile care insoţesc observaţiile (măsuratorile) parametrilor de navigaţie, sunt:- erori grosiere;- erori sistematice;- erori accidentale.Erorile grosiere sunt erori datorate unei neatenţii a operatorului în procesul de măsurare (de

exemplu, erori de ordinul gradelor în măsurarea unui relevment). Aceste erori sunt de cele mai multe ori cu un ordin de mărime mai mari decât precizia aparatului cu care se execută măsurarea; în consecinţă ele pot fi detectate cu uşurinţă de catre operator şi apoi îndepărtate.

În navigaţie, atunci cand rezultatul măsurătorilor este vădit eronat, se procedează la repetarea seriei de măsurători în vederea înlăturării erorilor grosiere.

Erorile sistematice sunt erori a căror frecvenţă de apariţie se înscrie într-o lege cunoscută, ori care se poate determina. Ca urmare, influenţa acestui tip de erori asupra observaţiilor se poate anula prin introducerea de corecţii. În navigaţie, erorile sistematice sunt erorile instrumentale, adică erorile rămase în urma reglării aparatelor de măsură.

Erorile sistematice se înlătură astfel:- prin calcul, adaugând o corecţie la valoarea măsurată;- prin etalonarea corectă a aparatului de măsură.Erorile sistematice, acolo unde există, se propagă cu aceaşi cantitate şi cu acelasi semn în

toate valorile măsurate cu acel instrument.Erori accidentale sunt erori a căror valoare sau frecvenţă de apariţie nu se poate modela

funcţie de anumite variabile independente; ele se supun doar legilor statistice.

Pagina 1

Navigaţia costierăCauzele apariţiei erorilor accidentale sunt numeroase, şi nu se poate prevedea în ce măsură va

acţiona fiecare din aceste cauze. În general, acţiunea erorilor accidentale este descrisă de următoarele legi:

a. Pentru o aceeasi valoare absolută, erorile accidentale pozitive şi negative au aceeasi frecvenţă de apariţie;

b. Valoarea modulului erorilor accidentale este invers proportională cu valoarea probabilităţii de apariţie. Astfel, erorile accidentale cu valoare mare au probabilitate mică de apariţie, în timp ce erorile accidentale cu valoare mică, au frecvenţă mare de apariţie;

c. Pentru anumite condiţii date, valoarea erorilor accidentale ce afectează măsurătorile, nu poate depăşi anumite valori limită;

d. Când numărul observaţiilor aceleeaşi mărimi tinde la infinit, media aritmetică a erorilor accidentale tinde la zero.

Acţiunea erorilor accidentale se poate verifica, de exemplu, măsurând o serie de n relevmente la un singur reper costier, cu nava în stationare. Se vor obtine n valori uşor diferite între ele, cu toate că măsurătorile s-au executat în aceleaşi condiţii, cu acelaşi instrument etc.

În practică, valoarea reală a mărimii măsurate nu se poate determina, însă se poate calcula cea mai probabilă valoare a acesteia. Acest lucru se face pe baza postulatului lui Gauss, care stabileşte că media aritmetică a rezultatelor măsuratorilor este cea mai probabilă valoare a marimii cautate.

În practică, după determinarea valorii probabile a mărimii măsurate, este necesară evaluarea preciziei măsurătorilor, care în navigaţie se face prin calculul erorii medii pătratice, având în vedere faptul ca măsurătorile se consideră de egală precizie.

Erorile accidentale la care se face referire în postulatul Gauss nu au sens de acţiune. în practică navigaţiei însă, apar situaţii când erorile acţionează pe o anumită directie; de exemplu, la măsurarea unei distante la un reper costier erorile la măsurarea distantei respective sunt distribuite într-un sens sau altul în jurul unei valori medii, pe direcţia relevmentului la reperul respectiv (fig. 66):

[Fig 66] Eroarea vectorială

Erorile caracterizate de o anumită directie de acţiune pot fi reprezentate grafic printr-un vector.

Experienţa a impus definirea unei erori de forma medie pătratică, supusă postulatului Gauss, care să caracterizeze întregul sistem de erori cu direcţie de acţiune. Această eroare, numită eroare vectorială, este egală în modul cu eroarea medie pătratică a măsurătorilor, şi este orientată pe direcţia rezultantă a acţiunii acestora.

Eroarea vectoriala se notează cu .

2. Linii de poziţie costiereÎn navigaţie şi hidrografie, se execută curent operaţiunea de determinare a poziţiei navei pe

baza parametrilor măsuraţi la repere costiere (distante, relevmente, unghiuri orizontale, unghiuri verticale, etc.). Toţi aceşti parametri sunt funcţii ce au ca argument coordonatele (j,l) ale punctului ce urmează a fi determinat.

Pagina 2

Navigaţia costierăFie o functie reală u = f (j,l); se dau astfel de valori argumentelor j şi l, încât valoarea lui u

să ramana constantă. Multimea perechilor (j, l) care respectă această condiţie, generează pe suprafaţa sferei terestre o izolinie sau o linie de poziţie. Altfel spus:

Linia de poziţie este locul geometric al punctelor (j,l) de pe suprafaţa sferei din care se masoară acelasi parametru u=ct (relevment, distanţă etc.) la un reper de navigaţie (fig.66).

În virtutea acestei definitii, funcţia constantă u este chiar parametrul măsurat, iar graficul acestei functii este linia de poziţie.

[Fig 67] Linii de poziţie

În navigaţie se utilizează următoarele linii de poziţie:Dreapta de relevment este locul geometric al punctelor din care se măsoară acelaşi

relevment adevărat la un reper de navigaţie.Pe sfera terestră, acest loc geometric este o curbă cu concavitatea spre pol, care trece prin

punctul navei şi prin reper, numita izoazimutală (fig.68a). Datorită distanţelor mici dintre navă şi reper, aceasta curbă se aproximează cu o dreaptă,

numită aşa cum s-a precizat, dreapta de relevment. Modul de trasare a dreptei de relevment pe hartă Mercator este arătat în fig. 68b.

[Fig 68a] Izolinia relevmentului [Fig 68b] Dreapta de relevment

În cele ce urmează, se va face o distincţie netă între noţiunea de relevment (unghi în planul orizontului adevărat) şi dreapta de relevment (linia de poziţie corespunzătoare relevmentului). Ofiţerul de cart măsoară o valoare de relevment cu alidada, iar pe hartă va trasa dreapta de relevment corespunzătoare.

Dreapta de relevment este linia de poziţie de care se face uz cel mai frecvent în practica navigaţiei costiere.

Arcul de cerc capabil de un unghi orizontal este locul geometric al punctelor din care se măsoară aceeasi valoare de unghi orizontal (ao) între două repere de navigaţie (fig.69).

Se va face întotdeauna distincţie între noţiunea de unghi orizontal şi noţiunea de arc de cerc capabil de un unghi orizontal. Astfel, ofiterul de cart măsoară cu sextantul un unghi orizontal αo între două repere de navigaţie, şi trasează pe hartă linia de poziţie corespunzătoare acestuia, adică arcul de cer capabil.

Pagina 3


[Fig 69] Arcul de cerc capabil de un unghi orizontal

Pe harta Mercator, arcul de cerc capabil de un unghi orizontal trece întotdeauna prin cele două repere la care s-a măsurat unghiul orizontal; din oricare punct al arcului de cerc capabil să măsoare aceeaşi valoare de unghi orizontal (αο) între repere.

Cercul de distanţă este locul geometric al punctelor egal departate de un reper de navigaţie. Pe hartă Mercator, acesta apare sub forma unui cerc cu centrul în reper, de rază egală cu distanţă măsurată de la nava la reper (fig. 70).

În consecinţă, din oricare punct al cercului de distanţă, se măsoară aceeaşi distanţă la reperul de navigaţie.

În mod analog, se va face distincţie între noţiunile de distanţă şi cerc de distanţă. În navigaţia costieră, ofiterul de cart măsoară cu sextantul distanţa la reperul costier, iar pe hartă trasează cercul de distanţă corespunzător.

[Fig 70] Cercul de distanţă

Izobata sau batimetrica este mulţimea punctelor având aceeaşi adâncime a apei. Acestea apar pe hartă de navigaţie sub forma unor curbe neregulate, pe care este înscrisă valoarea adâncimii (valoarea batimetrică), ca în fig.71.

[Fig 71] Batimetrica

Aliniamentul (fig.72) este dreapta determinată de două repere. De regulă, pe hărţile marine sunt trasate aliniamente, pe care se înscrie valoarea relevmentului adevărat sau magnetic sub care aceste repere de navigaţie se văd suprapuse.

Pagina 4


[Fig 72] Aliniamentul

3. Eroarea medie pătratică a punctului navei.În navigaţie, punctul navei se găseşte cel mai probabil la intersectia a cel putin două linii de

poziţie, corespunzând parametrilor de navigaţie (Ra, d, ao, av, etc.) măsuraţi simultan la repere costiere.

Interesează nu numai coordonatele punctului determinat grafic pe hartă, ci şi gradul de încredere în acest punct, evaluat prin calculul erorii medii pătratice în punctul navei.

Pentru calculul erorii medii pătratice a punctului navei, este necesară evaluarea prealabilă a preciziei de determinare a liniilor de poziţie. Aceasta se face prin calculul erorii medii pătratice a fiecărei linii de poziţie ce concură la determinarea punctului.

Sunt date mai jos, în tabelul 1, valorile determinate statistic ale erorilor medii pătratice ale liniilor de poziţie utilizate în navigaţia costieră, numite uzual erori probabile:

Nr.crt

PARAMETRUL DE NAVIGAŢIEEROAREA MEDIE

PĂTRATICĂ1 Unghi orizontal măsurat cu sextantul εO’ = ± 1’0 ¸ 2’0

2 Unghi vertical măsurat cu sextantul εV’ = ± 0’5 ¸ 1’0

3 Drumuri şi relevmente compas ε°R = ± 1°0 ¸ 1°54 Drumuri şi relevmente giro ε°R = ± 0°5 ¸ 0°8

[Tabelul 1] Erori probabile

Când condiţiile meteo sunt nefavorabile, ori când observatorul este neexperimentat, atunci valorile din tabelul 1 se vor mări proporţional.

Valorile tabelate mai sus se utilizează în calculele de evaluare a preciziei determinării punctului navei cu procedee costiere.

Eroarea medie pătratică în măsurarea (observarea) unui parametru de navigaţie însumează erorile accidentale ale procesului de măsurare, şi are ca efect deplasarea izoliniei cu o cantitate proportională cu modulul acestei erori; valoarea deplasării grafice în ambele sensuri (fig.73) este materializată de eroarea vectorială [s].

Pentru exemplificare, se consideră că un observator, plasat în punctul N(j,l) măsoară Rg = 061°3 (CTG = +000°7) la reperul F (fig.73). Eroarea medie pătratică (eroarea probabilă) în măsurarea relevmentului este de ε°R = ± 1°0. Se converteşte relevmentul (Ra = 062°0) şi se trasează pe hartă prin reperul F. Eroarea probabilă la ε°R = ± 1°0 în măsurarea relevmentului are ca efect deplasarea liniei de poziţie cu o cantitate proporţională cu ε°R, egală cu eroarea vectorială s. Sectorul haşurat din figura 73 se numeşte culoar de nedeterminare şi are semnificaţia zonei cele mai probabile în care se poate găsi dreapta de relevment. Rezultă faptul că lăţimea culoarului de nedeterminare (deci modulul erorii vectoriale) depinde de distanţă nava-reper (d) şi de eroarea probabilă în măsurarea relevmentului, deci:

s = εR° · d = εR° / 573° · dÎmparţirea cu 573° s-a făcut pentru compatibilizarea unităţilor de măsură (convertirea

în radiani a unghiului).

Pagina 5


[Figura 73] Eroarea vectorială. Culoarul de nedeterminare. [Figura 74] Eroarea medie pătratică punctului navei

Relatiile de calcul ale erorilor vectoriale ale liniilor de poziţie utilizate în navigaţia costieră sunt:LINIA DE POZIŢIE EROAREA VECTORIALĂ

Dreapta de relevment S = ε°R · d / 57°3Arcul de cerc capabil de un unghi orizontal S = (ε’0 · d1 ·d2)/(3438’ · D)Cercul de distanţă S = ε d

[Tabelul 2]: Erori vectoriale

Observaţie:Valorile lui ε se scot din tabelul 1. De asemenea, cu d s-au notat distanţele de la navă la reper, iar cu D s-a notat distanţă dintre repere.

La determinarea punctului cu două linii de pozitii oarecare LP1 şi LP2 corespunzătoare a doi parametri (de exemplu, relevmente giro) măsuraţi simultan de la bordul navei de catre ofiterul de cart, erorile accidentale au ca efect deplasarea liniilor de poziţie cu cantitatile S1 şi S2 (fig.74); punctul navei N se poate găsi oriunde în interiorul paralelogramului ABCD rezultat al intersecţiei celor două culoare de incertitudine. Paralelogramul ABCD se numeste paralelogramul erorilor.

Deplasarea maximă a punctului N este segmentul NB = ND, care se notează cu r şi se numeşte eroarea medie pătratică a punctului navei. Se notează de asemenea cu q unghiul de intersecţie a celor două linii de poziţie.

Valoarea lui r se poate determina aplicând teorema cosinusului în triunghiul DGN: DN² = NG² + DG² - 2·NG·DG·cos(180º - q)

Se exprima NG şi DG în triunghiurile dreptunghice NRG, respectiv GDH, se fac înlocuirile, şi rezultă:

r² = (S1² + S2²) / sin²q + 2·S1·S2·cosq/sin²qCalculele de probabilitate au arătat faptul că punctul navei, determinat la intersecţia a două

linii de poziţie oarecare LP1 şi LP2 se poate găsi în interiorul paralelogramului erorilor cu o probabilitate de 63,2%. Păstrând această limită, termenul al II-lea al relaţiei precedente se poate omite, rezultând:

r = cosecq·care reprezintă relaţia generală de calcul a erorii medii pătratice a punctului navei determinat la intersecţia a două linii de poziţie. Expresiile S1 şi S2 se extrag din tabelul 2.

Omiterea termenului al II-lea al relaţiei erorii medii pătratice în punctul navei se traduce prin “tăierea” colturilor paralelogramului erorilor, astfel că acesta se poate aproxima cu un cerc, numit cerc al erorilor, a cărui rază este eroarea medie pătratică r.

În practică, după determinarea grafică a punctului navei la intersecţia liniilor de poziţie trasate pe hartă (corespunzatoare celor doi parametri măsuraţi simultan) se impune evaluarea preciziei punctului, deci a gradului de încredere în acesta. Se va proceda astfel:

se calculează raza cercului erorilor (r) cu relaţia dedusă mai sus (S1 şi S2 se extrag din tabelul 2 iar q se scoate din hartă);

se trasează cercul erorilor de raza r cu centrul în punctul navei.Nava se poate găsi în acest cerc cu o probabilitate de 63,2%. Pentru a asigura o probabilitate

de 96% este necesar să se dubleze raza cercului

Pagina 6


CURSUL 23DETERMINAREA PUNCTULUI NAVEI CU RELEVMENTE

1. Reguli pentru alegerea reperelor de navigaţiea. reperele trebuie să fie vizibile de la alidadă;b. reperele trebuie să fie trecute cu precizie în hartă;c. se vor alege reperele cele mai apropiate de navă (pentru ca eroarea medie pătratică în punct

să fie cât mai mică);d. se vor alege reperele cu înălţimea cea mai mică, pentru a reduce eroarea de înclinare a

alidadei;e. se vor alege reperele ale căror drepte de relevment oferă cea mai bună intersecţie (unghiul de

intersecţie trebuie să fie cât mai apropiat de 0900);f. recunoaşterea reperelor se va face consultând Cartea farurilor, Cartea Pilot, etc.

2. Reguli pentru măsurarea relevmentelora. se vor măsura relevmente giro; doar în cazul în care nu functionează girocompasul, se vor

măsura relevmente compas;b. se verifică dacă alidada este corect montată pe repetitorul de relevare ;c. se aleg reperele la care se vor măsura relevmente; vizarea reperelor se face cu alidada sau

chiar cu binoclul;d. se verifică dacă reperele sunt trecute pe hartă;e. se fixează firul reticular al alidadei pe reper, ca în figura 75;f. în momentul măsurării relevmentului, alidada trebuie să fie orizontală; se va verifica deci,

dacă în momentul măsurătorii, bula de nivel se găseşte între semne. Alidada se menţine cu mâna în plan orizontal;

g. pe mare rea, se orientează alidada spre reper, se menţine repetitorul pe cât posibil în poziţie orizontală, se vizează reperul şi se aşteaptă momentul optim de măsurare a relevmentului giro/compas;

[Figura 75] Măsurarea relevmentului

h. ordinea de relevare este următoarea:I. pe timpul zilei: se va releva mai întâi reperul apropiat de axul longitudinal al navei,

terminând cu cel apropiat de travers; justificarea acestei reguli constă în faptul că relevmentele prova apropiate de 090o variază mult mai rapid decât cele apropiate de 000o sau 1800.

II. pe timpul nopţii: se va releva mai întâi farul cu cea mai scurtă durată a sclipirii, terminând cu cel care are cea mai lungă durată (perioadă).

3. Determinarea punctului navei cu două relevmente simultaneDeterminarea punctului navei cu două relevmente măsurate simultan la două obiecete

constituie procedeul cel mai frecvent folosit în practica navigaţiei. Algoritmul pentru determinarea punctului se desfăşoară în următoarea succesiune:

Pagina 7

Navigaţia costieră alegerea din hartă a reperelor la care se vor face relevările identificarea reperelor de la coastă la care se vor face relevările. Pentru o precizie mai

bună se recomandă să se evite relevarea reperelor de la coastă care se văd sub unghiuri mai mici de 30º sau mai mari de 150º (dreptele de relevment să se intersecteze sub un unghi cuprins în intervalul 30º - 150 º);

verificarea reprezentării pe hartă a reperelor; efectuarea observaţiilor la cele două repere de la coastă. Pentru a se elimina eroarea

cauzată nesimultaneitateaobservaţiilor la cele două repere trebuie efectuate într-un timp foarte scurt, 5 – 8 secunde;

în momentul măsurării celui de-al doilea relevment se notează:o ora cu precizie de 0,5 secunde;o citirea la loch cu o precizie de 01 Mm;o drumul giro (sau compas după caz) cu o precizie de 05º.

convertirea relevmentelor compas în relevmente adevărate; trasarea pe hartă a dreptelor de relevment corespunzătoare relevmentelor măsurate prin

cele două repere. Cel mai probabil, punctul navei se va găsi la intersecţia celor două drepte de relevment;

se determină eroarea grafică E; se apreciază gradul de încredere în punct, calculând eroarea medie patratică. se trasează noul drum deasupra fundului din punctul observat determinat.

[Figura 76] Determinarea punctului navei cu două relevmente simultane

Se defineşte eroarea grafică şi se notează cu E, distanţa grafică exprimată în Mm dintre punctul estimat şi punctul observat; în plus eroarea grafică exprimă şi orientarea punctului observat faţă de punctul estimat.

Pentru figura 76 , E = (2 Mm, 350o).Poziţia navei determinată cu două relevmente simultane se reprezintă pe hartă cu un cerc cu

un punct în mijloc. 3.1 Reducerea observaţiilor la acelaşi moment. Seria de relevmenteObservarea (măsurarea) a două relevmente, simultan de către un singur observator, este

imposibilă în practică. Cu toate acestea, se acceptă ca două măsurători executate de un singur observator să fie considerate simultane, în anumite limite.

Eroarea datorată nesimultaneităţii observaţiilor se consideră neglijabilă dacă spaţiul parcurs de navă în intervalul dintre măsuratori, nu depăşeşte lungimea navei. Astfel, pentru viteza navei de 12 Nd, intervalul dintre măsurători trebuie să fie de cel mult 5-8 secunde, corespunzător unui spaţiu parcurs de 50-60 m.

Atunci când, din diferite motive se depăşeşte această limită de timp, se va aplica procedeul reducerii observaţiilor la acelaşi moment.

Procedeul constă în măsurarea unei serii de relevmente, astfel (fig.77) : la ora 02.14 se măsoară, la intervale egale de timp (30 sec. sau 1 min.) relevmente la cele

două repere, în următoarea succsesiune:o Rg1 (Rc1)la reperul B;o Rg2 (Rc2)la reperul A;

Pagina 8

Navigaţia costierăo Rg3 (Rc3)la reperul B.

se convertesc relevmentele măsurate în relevmente adevărate; se determină relevmentele care urmează a fi trasate pe hartă pentru momentul relevării

reperului Ao relevmentul la reperul A: RA= Ra2;

o relevmentul la reperul B: .

[Figura 77] Reducerea observatiilor la acelasi moment.

se trasează dreaptele de relevment corespunzătoare RA şi RB.La intersecţia dreptelor de relevment se găseşte punctul observat al navei. Punctul astfel

determinat este independent de eroarea de nesimultaneitate a observaţiilor. Nu trebuie uitat că poziţia punctului observat al navei determinat cu două relevmente

simultane este dependentă de valoarea erorilor accidentale care însoţesc procesul de măsurare (observare) a relevmentelor. Vorbim deci despre eroarea medie pătratică a punctului determinat cu doup relevmente simultane1.

1 Valoarea erorii medii pătratice evaluează precizia punctului, deci gradul de încredere în punctul determinat; aceasta este calculabilă cu relaţia generală:

r q cosec s s12

22

unde: θ = unghiul de intersecţie a dreptelor de relevment la cele două repere, şi se măsoară cu echerul din hartă; s1 şi s2 = erori vectoriale ale dreptelor de relevment, calculabile cu relaţiile:

şi

în care d1 şi d2 sunt distantele de la punctul observat la cele două repere (se scot din hartă).

[Figura 78] Eroarea medie pătratică

Înlocuind în relaţia genarală, rezultă :

r q cos /ec d dR0

12

22 0

357

Eroarea medie patratică în punct are semnificaţia razei cercului de incertitudine , şi se exprimă în Mm.

Pagina 9

Navigaţia costieră4. Determinarea punctului navei cu relevmente succesive4.1 Determinarea punctului navei cu relevmente succesive la două repereCând spaţiul parcurs de navă în intervalul de timp dintre două relevmente măsurate la două

repere este mare, astfel că procedeul reducerii relevementelor la acelaşi moment nu mai este aplicabil, poziţia navei se determină considerând observaţii succesive.

Presupunem că nava merge în drumul D (fig 79) şi reperele A şi B apar succesiv în vedere; pentru determinarea poziţiei se procedează astfel:

se relevează reperul A şi simultan se citesc ora bordului şi lochul (cl1); se trasează relevmentul RA prin reperul A; intersecţia acestuia cu drumul navei este

punctul Z1; în momentul când apare în vedere obiectul B, se ia relevmentul RB la acesta. Simultan se

citesc ora bordului şi lochul (cl2) se trasează relevmentul RB prin reperul B;

[Figura 79] Determinarea punctului navei prin două relevmente succesice la două repere

se calculează distanţa parcursă de navă în intervalul de timp dintre observaţii:m= f·(cl2 – cl1)

cu o deschizătură de compas egală cu m şi cu originea în Z1, se intersectează drumul navei în Z2, care reprezintă punctul estimat al navei în raport cu Z1;

se translatează relevmentul RA prin Z2 şi la intersecţia dreptei de relevment transportată RA’ cu relevmentul RB se obţine punctul estimat-observat al navei.

Punctul estimat-observat al navei se reprezintă pe hartă printr-un cu un triunghi cu punct în mijloc şi este cel mai probabil punct al navei.

Denumirea de punct estimat - observat se explică prin faptul că în determinarea acestuia concură atât observaţii costiere cât şi elemente de estimă.

4.2 Determinarea punctului navei cu relevmente succesive la un singur reperFie situaţia din figura 80. Nava măsoară Rg1 la farul F la ora 12.00, iar la ora 12.30 măsoară

al doilea relevment Rg2 la acelaşi far; se pune problema determinării punctului navei.

[Figura 80] Determinarea punctului navei prin transportul primei drepte de relevment

După convertirea celor două relevmente, trasarea pe hartă a dreptelor de relevment corespunzătoare şi detreminarea punctelor estimate ale navei la orele 12.00 şi 12.30, se va trasa

Pagina 10

Navigaţia costierădrumul real al navei (Df) prin farul F, se va măsura pe acest drum spaţiul real parcurs de navă între cele două măsurători (mf), iar prin punctul fictiv Z’ obţinut se va translata dreapta de relevment DR1.

Punctul navei este dat de intersecţia dintre DR2 şi DR1 transportată prin Z’.Algoritmul operaţiunilor la bord este următorul:- se identifică reperul şi se verifică dacă este trecut cu precizie în hartă ;- se măsoară Rg1 la F la ora 12.00/100 şi se determină punctul estimat al navei (Z1) ;- se măsoară Rg2 la F la ora 12.30/1072 şi se determină punctul estimat al navei (Z2);- se trasează prin farul F doar DR2 ;- se trasează prin farul F drumul real Df şi se măsoară pe acesta spaţiul mf = t Vf ; se

obţine punctul fictiv Z‘ ;- se trasează prin Z‘ prima dreaptă de relevment DR1;- se obţine punctul navei la intersecţia DR1 cu DR2 ;- se încadrează punctul estimat -observat cu un triunghi, se uneşte cu o linie şerpuită

punctul estimat Z2 cu punctul estimat - observat ;- se scot coordonatele punctului estimat-observat, se calculează eroarea medie-patratică în

punct şi se determină din hartă eroarea grafică (E).

4.2.1 Determinarea punctului navei cu două relevmente în cazul schimbărilor de drum între relevmente

În figura 81 este schiţată o astfel de situaţie, în care, între momentul măsurării Rg1 (punctul estimat Z1) şi momentul măsurării celui de al doilea relevment Rg2 (punctul estimat Z4), nava execută schimbări de drum.

Problema se rezolvă trasând prin reperul F segmentul de drum Df ale navei parcurse între Z1

şi Z4, astfel :Z1Z2 = FZ2’ ; Z2Z3 = Z2’Z3’ ; Z3Z4 = Z3’Z4’

Se remarcă faptul că punctul estimat Z1 este punctul navei în momentul măsurării Rg1 (deci corespunde DR1) iar Z4 este punctul estimat al navei în momentul măsurării Rg2 (corespunzător DR2). Se vor trasa DR1 şi DR2 astfel :

- DR1 prin Z4’ ;- DR2 prin F.

[Figura 81] Determinarea punctului navei în cazul schimbărilor de drum între relevmente.

La intersecţia DR1 şi DR2 se va găsi punctul estimat - observat al navei. Acesta este cel mai probabil punct al navei.

4.3 Cazuri particulare de determinare a punctului navei cu relevmente succesive Principii generalePentru cazul schiţat în fig. 82, este evident mai comod să se determine punctul navei

măsurând pe DR2 distanţa d . În această situaţie, problema se reduce la a calcula pe d, cunoscând Rg1, Rg2 şi mf. După cum se observă din figura de mai jos, când se determină punctul navei cu două relevmente succesive se formează întotdeauna un triunghi NZ1Z2 care are ca laturi distanţele de la navă la reper şi distanţa parcursă de navă, iar ca unghiuri relevmentele prova la reper în momentul observaţiilor şi unghiul format între relevmente.

Pagina 11


[Figura 82] Calculul distanţei pe al II-lea relevment.

Calculul distanţei d pe al doilea relevment (fig.82).- după măsurarea Rg1 şi Rg2 se vor calcula relevmentele prova deasupra fundului Rpf1 şi

Rpf2 corespunzătoare, adică unghiurile măsurate de la DR1 (respectiv DR2) la Df. dacă nu există derive, relevmentele prova deasupra fundului se confundă cu relevmentele prova ;

- se aplică teorema sinusurilor în triunghiul FZ1Z2:d/sin Rpf1 = mf/sin Rp ,

unde: Rp = Rpf2 - Rpf1 ;

Rezultă :d = mf (sin Rp/sin Rpf1) .

Dacă se notează:k= sin Rp/sin Rpf1

atuncid=kmf

În practică, pentru evitarea calculelor, se recomandă utilizarea tablei 9 din DH-90. Se intră cu Rpf1 de sus în jos şi cu Rpf2 de la stânga la dreapta. La intersecţia liniei şi coloanei se vor găsi doi coeficienţi:

1) coeficientul k dedus mai sus, utilizat pentru valori oarecare ale Rpf1 şi Rpf2;2) coeficientul k‘ utilizat pentru cazul particular în care Rpf2 = 900.Întotdeauna k > k‘.- după ce s-a scos k din tabla 9, se calculează d cu relaţia, se trasează prin farul F a doua

dreaptă de relevment DR2 iar pe ea se măsoară d obtinând punctul estimat-observat (fig.83);

[Figura 83] Aplicarea metodei cu distanţa pe al II-lea relevment

- se scot coordonatele punctului, se determină eroarea grafică E şi se calculează eroarea medie patratică în punct.

Metoda cu distanţa pe al II-lea relevment se aplică indiferent de valorile Rpf1 şi Rpf2. Pentru anumite valori ale acestora, se disting următoarele cazuri particulare.

4.3.1 Procedeul relevmentului prova dublu

Pagina 12

Navigaţia costierăEste cazul în care Rpf2 = 2·Rpf1 . În acest caz, triunghiul FZ1Z2 este isoscel (fig 84), adică:

Z1Z2 = FZ2 <===> mf = dunde d este distanţa pe al doilea relevment.

Ca urmare, determinarea punctului se reduce la a determina cu precizie mf , care se ia apoi în gheara compas şi se măsoară pe DR2, obţinând astfel punctul estimat-observat.

Algoritmul opereţiunilor la bord:- se identifică reperul F;- se verifică dacă reperul se găseşte pe hartă;- se măsoară Rg1 şi se determină punctul estimat Z1;- se converteste Rg1 în Rpf1 (din relaţia Ra=Df±Rpf semnul – sau + fiind dat de bordul în

care se măsoară relevmentul);- se calculează Rpf2 = 2·Rpf1;- se calculează Rg2 din Rpf2;- se fixează alidada pe Rg2 şi se aşteaptă până când în alidadă apare reperul F;- în momentul în care reperul se găseşte pe firul reticular al alidadei, se citeşte ora şi cl; se

determină punctul estimat Z2;- se trasează DR2 prin farul F;- se scoate din hartă mf = Z1Z2 cu gheara şi se pune pe DR2 , obtinând punctul estimat-

observat :

[Figura 84] Cazul relevmentului prova dublu

Concluzie: În cazul relevmentului prova dublu, se asteaptă pe al doilea relevment. Se recomandă ca aşteptarea să se facă pe relevment giro (Rg2), nu pe relevment prova(Rp2).

4.3.2 Procedeul distanţei la traversEste cazul în care Rpf2 = 900 (fig.85). În această situaţie, FZ1Z2 este dreptunghic (fig.85),

de unde:d = mf · tg(Rpf1)

Problema determinării punctului navei se reduce la a calcula distanţa de al doilea relevment cu relaţia de mai sus şi în continuare, de a măsura d pe DR2 . Deoarece Rpf2 = 900, distanţa pe al

doilea relevment se notează cu (d ) şi se numeste distanţa la travers.

[Figura 85] Cazul distanţei la travers

Pagina 13

Navigaţia costierăIn practică, se vor utiliza anumite valori de Rpf 1, astfel încât tg(Rpf 1) să ia valori întregi .

Aceste valori sunt:

Rpf1 = 2605 ...........tgRpf1 = 0.5 ............... d = mf/2

Rpf1 = 450 ............tgRpf1 = 1 ................. d = mf

Rpf1 = 6305 ...........tgRpf1 = 2 ................. d = 2·mf

Rpf1 = 7105............tgRpf1 = 3 ................... d = 3·mf

Algoritmul operaţiunilor la bord:- identifică reperul şi verifică existenţa acestuia în hartă;- alege din lista de mai sus valoarea de Rpf1 cea mai apropiată;- calculează Rg1 corespunzător Rpf1 ales;- fixează alidada la valoarea Rg1 şi aşteaptă apariţia reperului F pe firul reticular al

alidadei;- în momentul apariţiei farului F în alidadă se citeşte O şi cl se determină punctul estimat

(Z1);- calculează Rg2 corespunzător Rpf2 = 900;- fixează alidada la valoarea Rg2 şi aşteaptă apariţia reperului F pe firul reticular al

alidadei;- în momentul apariţiei farului F în alidadă, citeşte O şi cl şi determină punctul estimat

(Z2);- converteşte Rg2 în Ra2 (sau mai simplu, duce DR2 perpendicular pe Df);

- extrage valoarea d din lista de mai sus;

- măsoară pe DR2 distanţa la travers d şi obţine punctul estimat-observat.

Eroarea medie pătratică a punctului determinat cu două relevemente succesive este informaţie facultativă2

2 Aşa cum s-a văzut, la determinarea punctului estimat-observat concură parametri observaţi (relevmente) şi estimaţi (Df şi mf). Ca urmare, şi în relaţia de calcul a erorii medii pătratice în punctul estimat-observat vor intra erorile vectoriale ale dreptelor de relevment precum şi eroarea medie patratică a estimei : (fig.86)

[Figura 86] Eroarea medie patratica a punctului estimat-observat

În relaţia generală

r = cosec

( )q s s12

22

se înlocuieşte s1 cu valoarea sa, în care intră şi eroarea medie patratică a estimei, şi rezultă :

rest-obs = cosec

( ) ( )q r s sest22

12

Pagina 14


CURSUL 24

5. Determinarea punctului navei cu trei relevmente simultane

În vederea determinării punctului navei, ofiţerul de cart măsoară simultan trei relevmente giro (eventual compas) Rg1, Rg2 şi Rg3 la cele trei repere (fig.87). Se convertesc Rg1, Rg2 şi Rg3 în relevmente adevărate Ra1, Ra2 şi Ra3 şi se trasează pe hartă dreptele de relevment DR1, DR2 şi DR3

corespunzătoare Ra1, Ra2 şi Ra3. Cel mai probabil, punctul navei se va găsi la intersecţia celor trei drepte de relevment DR1,

DR2 şi DR3.Punctul navei astfel determinat se numeşte, aşa cum s-a văzut punct observat, şi se încadrează

cu un cerc.

[Figura 87] Determinarea punctului navei cu trei relevmente simultane. Principiul metodei

Este necesar ca în momentul măsurării celor trei relevmente să se noteze O/cl şi să se determine punctul estimat al navei.

În final se scot coordonatele punctului observat şi se determină eroarea grafică E.Algoritmul determinării punctului navei cu trei relevmente simultane este analog procedeului de determinare a punctului navei cu două relevmente simultane.Observaţie: Pe hartă nu se vor trasa dreptele de relevment cu lungimi mari, ci doar segmente scurte (2-3 cm) în zona de intersecţie, aşa cum se vede în fig.88

[Figura 88] Determinarea punctului navei cu trei relevmente simultane

5.1 Reducerea erorii de nesimultaneitateEroarea datorată nesimultaneitaţii observaţiilor se consideră neglijabilă dacă spaţiul parcurs

de navă în intervalul dintre măsuratori, nu depăşeşte lungimea navei.Atunci când, din diferite motive, se depăşeşte această limită, se va aplica procedeul reducerii

observaţiilor la acelaşi moment; procedeul constă în măsurarea unei serii de relevmente, astfel:- la ora 11.47 se măsoară, la intervale egale de timp (30 sec. sau 1 min.), relevmente la

reperele A, B şi C, în următoarea succesiune : Rg1 la A ===> Ra1 la A ===> DR A1 Rg2 la B ===> Ra2 la B ===> DR B1 Rg3 la C ===> Ra3 la C ===> DR C Rg4 la B ===> Ra4 la B ===> DR B2

Pagina 15

Navigaţia costieră Rg5 la A ===> Ra5 la A ===> DR A2

[Figura 88] Reducerea observaţiilor la acelaşi moment- se calculează Ra la A cu relaţia :

Ra A = (Ra1 + Ra5)/2- se calculează Ra la B cu relaţia :

Ra B = (Ra2 + Ra4)/2- se trasează drepta de relevment DR A corespunzătoare RaA calculat anterior;- se trasează dreapta de relevment DR B ,corespunzătoare RaB; - se trasează dreapta de relevment DR C ,corespunzătoare RaC;La intersecţia dreptelor de relevment DR A, DR B, DR C se găseşte punctul observat al

navei. Punctul astfel determinat este astfel independent de eroarea de nesimultaneitate a observaţiilor. Pe hartă se vor trasa doar cele trei drepte de relevment.

5.2 Reducerea erorilor sistematiceÎn practică, cele trei drepte de relevment nu se vor intersecta, cel mai probabil, niciodată într-

un punct, ci vor forma un triunghi, numit triunghiul erorilor.De cele mai multe ori, acest triunghi are laturile mici (sub o milă marină). în această situaţie,

punctul observat al navei se va considera în centrul triunghiului erorilor (fig.28).În situaţia în care laturile triunghiului erorilor sunt mai mari de 1Mm, se repetă cele trei

măsurători, plecând de la premiza că s-a produs o eroare grosieră în măsurarea celor trei relevmente.

[Figura 89] Triunghiul erorilor

Dacă şi după repetarea măsuratorilor triunghiul erorilor are laturile mai mari de 1Mm, atunci înseamnă ca măsuratorile sunt afectate de o eroare sistematică.

Eroarea sistematică este, în astfel de situaţii, eroarea în determinarea corecţiei compasului giro/magnetic (cu care s-au executat măsurătorile), şi se transmite în egală măsură şi în acelaşi sens tuturor măsurătorilor.

Eliminarea erorilor sistematice se poate face la bordul navei prin două metode:

Pagina 16

Navigaţia costieră5.2.1 Metoda locurilor de egala diferenţă de relevmenteAgoritm: - plecând de la premiza că după ce s-a repetat măsurarea celor trei relevmente, s-a obţinut

din nou un triunghi al erorilor cu laturi mai mari de 1Mm, se vor opera următoarele diferenţe de relevmente:

a = Rg3 - Rg1

= Rg2 - Rg3

unde a şi sunt unghiuri orizontale obţinute din diferenţele de relevmente (fig 90);

[Figura 90] Metoda locurilor de egală diferenta de relevmente

- se vor trasa arcele de cerc capabile de a şi - la intersecţia celor două arce capabile AC1 şi AC2, se va găsi cel mai probabil punct

observat al navei.Metoda locului de egală diferenţă de relevmente se aplică uzual la bordul navei, fiind simplă

şi precisă, urmare a faptului că diferenţa dintre relevmente elimină total eroarea sistematică în corecţia compasului.

5.2.2 Metoda triunghiului asemenea Relevmentele compas măsurate se convertesc în relevmente adevărate şi se trasează pe hartă.

Se obţine astfel triunghiul erorilor a, b, c. După aceasta se modifică (fie prin adăugare fie prin scădere) corecţia compasului cu o valoarea arbitrară δ= 20 ÷ 50. Se trasează pe hartă noile relevmente modificate cu valoare δ (fig 91).

Se obţine astfel un triunghi al erorilor asemenea cu cel iniţial, format de dreptele de relevment mărite sau micşorate cu un unghi δ de valori cuprinse între 20 ¸ 50.

Dacă acest triunghi auxiliar al erorilor este mai mare decât primul, înseamnă că prin variaţia corecţiei compasului s-a mărit eroarea deja existentă, iar dacă este mai mic, înseamnă că noua corecţie a compasului este mai apropiată de valoarea reală.

[Figura 91] Metoda triunghiului asemenea

Punctul navei se obţine la intersecţia prelungirii segmentelor de dreaptă care unesc vârfurile aa1, bb1, cc1. ale celor două triunghiuri ale erorilor. Acest procedeu permite ca în contiuare să se

Pagina 17

Navigaţia costierădetermine şi corecţia reală a compasului măsurând unul din relevmente şi făcând diferenţa dintre acesta şi relevmentul compas corespunzător

Metoda este mult mai grea şi mai puţin precisă decât cea a locurilor de egală diferenţă de relevmente.

5.3 C ontrolul corecţiei compasului După determinarea punctului observat al navei cu una dintre metodele de mai sus, se poate

controla valoarea corecţiei compasului cu care s-au executat măsurătorile, astfel: - se uneşte punctul observat al navei (determinat cu una din cele două metode expuse mai

sus) cu cele trei repere, obţinând DR1’ , DR2’ şi DR3’ (fig. 92);- se scot valorile de relevmente adevărate, corespunzătoare DR1’ , DR2’ şi DR3’, adică Ra1,

Ra2 şi Ra3;- se fac diferenţele:

DR1’ - DR1 = Ra1 - Rg1 = g1

DR2’ - DR2 = Ra2 - Rg2 = g2

DR3’ - DR3 = Ra3 - Rg3 = g3

- se calculează ca medie aritmetică a celor trei valori obţinute mai sus :

gg g g

1 2 3

3

[Figura 91] Controlul corectiei compasului

Metoda se aplică similar şi pentru controlul derivaţei compas, doar ca relevmentele se vor măsura cu compasul magnetic, iar din corecţia totală compas,(obţinută ca medie aritmetică), se va scade declinaţia magnetică (din hartă)

Facultativ de studiat eroare medie pătratică în punct3

3 Pozitia punctului observat al navei determinat cu trei relevmente simultane este dependenţa de valoarea erorilor accidentale care însoţesc procesul de măsurare (observare) a relevmentelor. Calculul erorii pătratice în punct se face, aşa cum s-a văzut, cu relaţia generală :

r q cosec s s12

22

Deoarece avem de-a face cu trei linii de poziţie, pentru a face posibilă utilizarea acestei relaţii, se vor efectua diferenţele dintre relevmentele giro şi se vor calcula erorile vectoriale ale arcelor de cerc capabile de unghiurile orizontale obţinute.Se definesc (fig.90) :

- a = Rg2 - Rg1 , unghiul de intersecţie a DR1 şi DR2 ;

-

= Rg3 - Rg2 , unghiul de intersecţie a DR1 şi DR3 ;

Pagina 18


CURSUL 25DETERMINAREA PUNCTULUI NAVEI CU UNGHIURI ORIZONTALE

1. Determinarea punctului navei cu două unghiuri orizontale simultaneUnghiul orizontal (αο) măsurat între două repere costiere F1 şi F2 (fig. 92) este unghiul din

planul orizontului adevărat al observatorului P (punctul navei), cuprins între direcţiile de vizare la cele două repere.

[Figura 93] Unghiul orizontal αο şi arcul de cerc capabil de αο

Pe harta de navigaţie, unghiului orizontal αο îi corespunde linia sa de poziţie, care este, aşa cum s-a văzut, arcul de cerc capabil de unghi αο. Unghiurile orizontale se măsoară cu sextantul.

Procedeul este cel mai precis dintre toate procedeele costiere de determinare a punctului navei, ca urmare a preciziei de măsurare a unghiurilor cu sextantul de până la o zecime de minut (0’1).

Cu toate acestea, procedeul este pretenţios, solicitând din partea observatorului experienţă şi o deosebită calitate a cunoştinţelor teoretice şi practice de navigaţie.

Principiul metodei

- AC1 = arcul de cerc capabil de unghiul orizontal a AC2 = arcul de cerc capabil de unghiul orizontal

-

� �s si s1 2 = erori vectoriale ale arcelor de cerc capabile de unghiurile orizontale a şi

, rezultate din

diferenţa de relevmente giro; relaţiile de calcul sunt:

o

�s d d DR1 1 2

01

0357 ( ) / ( )

o

�s d d DR2 2 3

02

0357 ( ) / ( )

[Figura 92] Eroarea medie patraticăDupa înlocuiri rezultă:

r q

d ecd

D

d

D

R

2

0

03

12

12

32

2257

cos ( )

în care q = 3600 - (a BAC ).

Eroarea medie patratică în punctul r are semnificaţia razei cercului de incertitudine, şi rezultă din calculul în M

Pagina 19


După corectarea unghiurilor cu ε-valoarea indicelui sextantului (corecţia ce trebuie aplicată unghiurior măsurate pentru a anula eroarea intrumentală a sextantului), se trasează pe hartă arcele de cerc capabile de cele două unghiuri orizontale măsurate. Punctul navei ce se gaseste la intersectia celor două arce de cerc, se numeste punct observat şi este cel mai probabil punct al navei.

[Figura 94] Principiul determinării punctului observat cu două unghiuri orizontale observate

Punctul navei astfel obţinut se încadrează cu un cerc (ca orice alt punct determinat cu măsurători la coastă efectuate simultan).

2. Metode de determinare a punctului naveiÎn practică, după măsurarea simultană a cel puţin două unghiuri orizontale, pentru a

determina grafic punctul navei, se poate aplica una din urmatoarele metode.2.1 Metoda arcelor de cercSe va analiza această metodă pe următorul exemplu practic:Fie nava în marş în Dc = 1820

5 (Z). Ofiţerul de cart măsoară simultan (la 12.19/8135) unghiurile orizontale ai=47030’ între reperele costiere A şi B şi βi=105014’ între B şi C. Eroarea indicelui sextantului este (εi=+2’). Se pune problema determinării punctului observat al navei, utilizând cele două măsurători.

Algoritmul operatiunilor la bord: se identifică reperele şi se verifică dacă sunt în hartă; se măsoară unghiurile orizontale şi se corectează:

o αo=αi + ε;

o βo= βi+ ε se citesc O şi Cl şi se determină punctul estimat; se unesc reperele,obţinând liniile de bază D1 = AB şi D2 = BC; se trasează mediatoarele liniilor de bază spre mare (dacă unghiul orizontal este mai mic

decât 900) sau spre uscat (dacă unghiul orizontal este mai mare decât 900); pentru exemplul dat arcul de cerc capabil de a se trasează spre mare iar arcul de cerc capabil de β se trasează spre uscat;

se trasează din reperul din mijloc (B) două drepte înclinate cu (90o - a) fată de BA, respectiv cu (β - 900) faţă de BC;

punctele O1 şi O2 în care aceste drepte intersectează mediatoarele sunt centrele cercurilor capabile de a şi β.

[Figura 95] Metoda arcelor de cerc

Pagina 20

Navigaţia costieră se trasează un arc de cerc cu centrul în O1 cu raza:

r1=O1A=O1B; se trasează un arc de cerc cu centrul în O2 cu raza:

r2=O2B=O2C; la intersecţia celor două arce de cerc se va găsi punctul observat al navei; se determină eroarea grafică E şi se scot coordonatele punctului observat; se calculează eroarea medie pătratică în punct.

2.2 Metoda segmentelorPrincipiul acestei metode este acelaşi cu al metodei arcelor de cerc. Se aplică în practică doar

atunci când, din diferite motive, navigatorul nu are asupra sa decât echere.Pentru determinarea punctului observat al navei, se va poceda astfel (fig. 96): se construiesc liniile de bază D1 şi D2; se trasează perpendicularele pe D1 şi D2 în A şi C astfel:

o spre mare dacă α <90o;o spre uscat dacă α > 90o;

se trasează drepte înclinate cu 90o - α spre mare, respectiv β - 90o spre uscat; se unesc punctele de intersecţie E şi F; punctul obsevat (P) se găseste coborând o perpendiculară din reperul din mijloc pe EF.

[Figura 96] Metoda segmentelor2.3 Metoda grafo - analiticăMetoda arcelor de cerc şi cea a segmentelor sunt metode exclusiv grafice, şi în consecinţă

poziţia punctului observat este afectată de o eroare grafică considerabilă. În plus, precizia de 0’1 de măsurare a unghiurilor orizontale cu sextantul scade la 00

2, ca urmare a utilizării echerului pentru trasarea unghiurilor 90 - α respectiv 90 - β.

Metoda grafo-analitică exclude erorile grafice şi simplifică algoritmul operatiunilor Esenţa metodei constă în a calcula razele celor două cercuri capabile (r1 si r2), astfel (fig.97): în triunghiul dreptunghic MBO1 : r1 = (AB/2)·cosec(α) =(D1/2)·cosec(α); în triunghiul dreptunghic NBO2 : r2 = (CB/2)·cosec(β) =(D2/2)·cosec(β),

unde M şi N sunt mijlocul celor două linii de bază AB şi respectiv BC.

[Figura 97] Metoda grafo-analitică

A lgoritmul operatiunilor la bord :

Pagina 21

P

Navigaţia costieră se calculează r1 şi r2 cu relaţiile precedente. Pentru calculul cosec(α) şi cosec(β) se va

utiliza tabla 67a sau calculatorul electronic. Se va lucra la precizie de cel puţin 2 zecimale;

se ia în gheara compas r1 şi se trasează două arce de cerc cu centrele în A şi B. Se va obţine punctul O1;

păstrând r1 în gheara compas, se va trasa arcul de cerc capabil de α cu centrul în O1 ; se va proceda analog pentrul arcul de cerc capabil de β luând în gheara compas r2; la intersecţia celor două arce se va obţine punctul observat al navei.3. Cazul de nedeterminarePunctul navei cu două unghiuri orizontale se obţine printr-o intersecţie optimă a liniilor de

poziţie, atunci când arcele de cerc capabile de unghi α şi β se taie sub unghi de 90o. Într-un asemenea caz, tangentele la cele două cercuri în punctul de intersecţie B (reperul de ma mijloc) sunt reciproc perpendiculare.

Când însă. cele trei repere de la coastă sunt observate dintr-o astfel de poziţie încât<ABC + α + β = 180o

ne aflăm în cazul de nedeterminare a poziţiei navei cu două unhiuri orizontale; în acest caz, arcele de cerc capabile de unghi α şi β trasate prin reperele A, B şi respectiv B şi C, se suprapun.

În practica navigaţiei costiere acest caz poate fi identificat astfel: se măsoară unghiul APC =α + β; se scoate din hartă <ABC; dacă suma acestor unghiuri este egală cu 180o sau, practic, aproape de acestă valoare, poziţia navei se află în cazul de nedeterminare.

Pentru evitarea acestei situaţii, sunt schiţate mai jos (fig.98) câteva configuraţii repere - navă care vor avea prioritate :

[Figura 98] Evitarea cazului de nedeterminare4. Reguli pentru măsurarea unghiurilor orizontale cu sextantul se identifică reperele (eventual se utilizează binoclul); se verifică dacă reperele sunt trecute cu precizie pe hartă ; se fixează alidada şi tamburul la zero, se vizează întotdeauna reperul din stânga, se

deplasează alidada până când în oglinda mică apare partea de jos a reperului din dreapta; se roteşte tamburul până când cele două repere se găsesc pe aceeaşi verticală ; se citeşte pe limb şi la tambur unghiul orizontal instrumental ai măsurat ; se corectează unghiul orizontal măsurat cu eroarea indicelui ,astfel :

ao= ai + se aleg repere pe cât posibil apropiate de navă ; se aleg linii de bază mari (repere cât mai departe unul de celălalt); se aleg repere în acelaşi plan (diferenţe de nivel minime); se aleg repere cu înălţimi mici; noaptea se preferă măsurarea de relevmente şi transformarea acestora în unghiuri

orizontale (cu reducerea corespunzătoare a preciziei); se recomandă ca măsurarea unghiurilor orizontale simultane să se execute de doi

observatori, pentru a evita eroarea de nesimultaneitate.Eroarea medie pătratică în punctul determinat cu două unghiuri orizontale simutane este

faculativă4.

4 Se pleacă de la relaţia generală :

r q cosec s s12

22

în care:

Pagina 22


CURSUL 26DETERMINAREA PUNCTULUI NAVEI CU DISTANŢE

1. Determinarea distanţei la un reper din unghi vertical măsurat cu sextantulÎn navigaţia costieră, distanţele la reperele costiere se determină prin măsurarea, cu sextantul,

a unghiului vertical sub care acestea se văd de pe navă. Condiţiile pe care trebuie să le îndeplinească reperul de navigaţie este ca poziţia şi înălţimea sa deasupra nivelului zero al mării să fie trecute cu precizie în hartă.

Relaţia de calcul a distanţei la reper se deduce astfel :

[Figura 100] Distanţa la un reper costier

În triunghiul dreptunghic ACB :d = H ctg(αv)

unde:

s1 =( ' /3438’)(d1d2/D1) ;

s2 =( ' /3438’)(d2d3/D2) ;

unde d1 , d2 şi d3 sunt distanţele de la navă la cele trei repere, D1 şi D2 sunt liniile de bază, iar q este unghiul de intersecţie al tangentelor la cele două arce de cerc.

Unghiul q se calculeaza cu relaţia (fig.20) :

q =3600-(a ABC )Înlocuind, rezultă :

r q

cos ( )''

ec ddD

dD3438 1 22

12

32

[Figura 99] Eroarea medie patratică

Este evident că r 0 când q 90 0 . Acesta este cazul intersecţiei optime a arcelor de cerc. Condiţia q 90 0 duce la urmatoarea relaţie :

a ABC =2700

Cazul opus, în care r este maxim, este cazul în care cele două arce de cerc se suprapun, sau sunt foarte aproape de a se suprapune. Condiţia se deduce similar (fig.20) şi rezultă :

a ABC =1800

Pagina 23

H m

V

[ ] ''1852

3438

a

Navigaţia costieră αv [‘] = unghi vertical măsurat cu sextantul şi corectat cu corecţia indicelui (

a a V Vi ) H [m] = înălţimea deasupra nivelului mării a reperului (se scoate din hartă) d [Mm] = distanţa navă-reper.Relaţia se mai poate scrie:

d = H / tg(αv)Deoarece αv ia valori foarte mici, atunci :

tg αv = a V [ ‘ ]

şi atunci relaţia devine :d = H / αv

Pentru a obţine pe d în [Mm] , H fiind în [m] şi αv [‘] , se face următoarea transformare :

d =

Făcând reducerile, rezultă :

dH mM

V

[ ][']

[ ] 137 a

Pentru a evita calculele, se poate utiliza tabla 7 DH - 90. Se va intra pe coloana corespunzătoare H [m], de sus în jos, până se identifică [în grade şi minute] valoarea unghiului vertical αv Pe linia corespunzătoare, în partea din stânga a paginii, se va identifica d [Mm] .

2. Determinarea punctului navei cu două/trei distanţe simultanePentru determinarea punctului navei, este necesară măsurarea simultană a două, sau acolo

unde este posibil, a trei unghiuri verticale la două/trei repere costiere. Valorile de unghi vertical se transformă în distanţe cu relaţia de mai sus, iar pe hartă se vor trasa cercurile de distanţă corespunzătoare (fig.101a)

În cazul a trei distanţe simultane, este cel mai probabil ca cele trei cercuri de distanţă să nu se intersecteze într-un singur punct (fig.101b). În această situaţie, punctul obsevat al navei se va alege în centrul triunghiului curbiliniu.

[Figura 101a] [Figura 101b]

Algoritmul operaţiunilor la bord Se aleg reperele, se verifică dacă sunt în hartă, şi dacă au specificate înălţimile; eventual,

se va face apel la CARTEA FARURILOR; Se măsoară rapid unghiurile verticale; Se citesc O şi Cl şi se determină punctul estimat; Se corectează unghiurile verticale măsurate (αvi ) cu eroarea indicelui sextantului (ε); Se calculează distanţele; Se trasează cercurile de distanţă şi se determină punctul observat; Se scot coordonatele acestuia, se determină eroarea grafică E şi se calculează eroarea

medie patratică în punct.3. Reguli pentru măsurarea unghiurilor verticale Sextantul se ţine în plan vertical, cu alidada şi tamburul la zero;

Pagina 24

Navigaţia costieră Se roteşte uşor tamburul cu mâna stângă, până când imaginea dublu reflectată a reperului

coboară sub imaginea directă, în prelungirea acesteia (fig.102); Se citeşte valoarea αv pe limb (grade) şi pe tambur (în minute şi zecimi de minut); Valoarea citită se corectează, prin însumare cu ε , obţinând valoarea adevarată a

unghiului vertical; Se vor alege repere care să ofere o intersecţie optimă a cercurilor de distanţă (30 o<θ

<150o); Se vor alege repere cât mai apropiate de navă;

[Figura 102] Măsurarea av la un reper costier

Eroarea medie patratică în punctul determinat cu două / trei distanţe simultane este pentru studiul facultativ5

5 Plecând de la relaţia generală a erorii medii pătratice şi ştiind că :s1 =εd·d1/αv1

s2 = εd·d2/αv2

rezultă:·

r q a a

cos ( ) 'ecd d

dv v

12

12

22

22

Pagina 25

Navigaţia costieră4. Determinarea punctului navei cu două distanţe succesive măsurate la un reperAtunci când în zonă există doar un reper de navigaţie, se va proceda astfel (fig.103):

[Figura 103] Determinarea punctului navei cu două distanţe succesive

se măsoară αv1 şi se corectează; se calculează d1; se citesc O/Cl şi se determină Z1 ; se lasă un timp suficient de mare să treacă (pentru a obţine un θ convenabil), şi se

măsoară αv2 la acelaşi reper; se citesc O/Cl şi se determină Z2; se corectează αv2 şi se determină d2; se trasează prin reper Df şi se măsoară mf, obţinând punctul fictiv A1; se trasează pe hartă cercul de distanţă d2 cu centrul în A şi cercul de distanţă d1 cu centrul

în A1; la intersecţia celor două cercuri de distanţă se va găsi punctul estimat-observat al navei,

care este cel mai probabil punct al navei; se scot coordonatele punctului estimat-observat, se determină eroarea grafică şi eventual

se calculează eroarea medie patratică, luând în calcul şi eroarea medie patratică în estimă.5. Determinarea punctului navei cu procedee combinateA determina punctul navei cu procedee combinate, înseamnă a utiliza pentru determinarea

punctului, linii de poziţie combinate, adică liniile de poziţie de naturi diferite. 5.1. Determinarea punctului navei cu un relevment/aliniament şi o distanţăProcedeul este foarte eficient datorită faptului că oferă posibilitatea determinării a două linii

de poziţie simultane la un singur reper de navigaţie.Pentru determinarea punctului navei, se măsoară simultan la reperul A (fig. 104) un

relevment giro şi un unghi vertical.

Aceşti parametri se corectează (Rg în Ra şi a V în d) iar pe hartă se vor trasa liniile de poziţie corespunzătoare: dreapta de relevment şi cercul de distanţă.

Punctul observat al navei (P) se va găsi la intersectia celor două linii de poziţie, şi este, cea mai probabilă poziţie a navei în momentul observaţiilor.

[Figura 104] Determinarea punctului navei cu un relevment şi o distanţă

În continuare, algoritmul este similar celor precedente. Eroarea medie pătratică se calculează pe baza erorii vectoriale a dreptei de relevment şi a erorii vectoriale a distanţei din unghi vertical.

Pagina 26

Navigaţia costieră5.2. Determinarea punctului navei cu un relevment/aliniament şi un unghi orizontalProcedeul este mai precis decât precedentul, însă mai pretenţios. Pentru determinarea

punctului navei, se vor măsura simultan un relevment giro la reperul A şi un unghi orizontal αoi între reperele A şi B (fig. 105)

[Figura 105] Determinarea punctului navei cu un relevment si un unghi orizontal

După corectare, se vor trasa pe hartă dreapta de relevment şi arcul de cerc capabil de unghiul orizontal. Punctul navei se va găsi (cel mai probabil) la intersecţia acestor linii de poziţie.

5.3. Determinarea punctului navei cu un unghi orizontal şi o distanţăPentru determinarea punctului navei, se vor măsura simultan unghiul orizontal αoi între

reperele A şi B , şi unghiul vertical αvi la reperul A.După corectarea celor doi parametri, se vor trasa pe hartă liniile de poziţie corespunzătoare:

arcul de cerc capabil şi cercul de distanţă . La intersecţia lor se va găsi cel mai probabil punctul navei (fig. 106).

[Figura 106] Determinarea punctului navei cu un unghi orizontal şi o distanţă

5.4. Determinarea punctului navei cu procedee aproximativeAtunci când niciunul din procedeele prezentate nu poate fi folosit, se poate recurge la

folosirea următoarelor procedee aproximative pentru determinarea poziţiei navei.A) Cu un relevment măsurat la un far in momentul apariţiei acestuia la linia orizontului Procedeul este similar cu cel prezentat la subcapitolul 5.1 din acest capitol, cu diferenţa că

distanţa la care apare farul (ori lumina acestuia) la linia orizontului se poate determina doar cu formula aproximativă cunoscută :

Dacă în hartă este dată şi bătaia geografică a farului (dh), atunci DT se calculează cu relaţia :

DT = dh - 4.7[M] +2.08 i [m]

B) Cu un relevment şi o batrimetrică Pentru determinarea punctului navei se vor utiliza alidada (pentru măsurarea Rg) şi sonda

ultrason (pentru măsurarea adâncimii). Se va urmări indicaţia sondei, iar când aceasta indică o valoare de adâncime corespunzătoare

unei batrimetrice de pe hartă (de ex. 30m), se va măsura un Rg la farul A (fig. 107).Punctul navei se va găsi cu aproximaţie la intersecţia batimetricei cu dreapta de relevment.

Pagina 27


[Figura 107] Determinarea punctului navei cu un relevment şi o batimetrică

Pagina 28


CURSUL 27CONDUCEREA NAVEI ÎN NAVIGAŢIA COSTIERĂ

1. Reguli generaleNavigaţia în apropierea coastei presupune :A. studiul amănunţit al condiţiilor de navigaţie, utilizând documentaţia nautică cea mai

recentă;B. trasarea, pe baza studiului efectuat, a drumului preliminar al navei;C. executarea atentă a conducerii navei, mentinând permanent nava pe drumul preliminar

trasat.A) Studiul condiţiilor de navigaţie (sau studiul drumului) se execută anterior plecării navei

din port sau înaintea aterizării la coastă. Aceasta se execută de către ofiţerul cu navigaţia (ofiterul maritim II), este avizat de comandantul navei şi este în final prezentat tuturor ofiţerilor de cart. Aceştia sunt obligaţi să reţină toate elementele de detaliu ale studiului, în vederea executării corespunzătoare a activităţii de conducere a navei în timpul cartului.

B) Trasarea drumului preliminar (fig. 108) se va face ţinând cont de următoarele criterii :- drumul preliminar este drum deasupra fundului;- drumul preliminar va urmări forma coastei;- distanţa faţă de coastă trebuie să permită observarea reperelor costiere;- distanţa faţă de pericolele de navigaţie trebuie să fie suficient de mare pentru a nu

periclita siguranţa navigaţiei;

[Figura 108] Drumul preliminar

- funcţie de pescaj, drumul preliminar se va trasa astfel: pentru pescaje mai mari de 10 m (30 ft), drumul se va trasa la larg de izobata de

30 m (15 fathoms); pentru pescaje între 5 şi 10 m , drumul se va trasa având drept limită izobata de

20m (10 fathoms); pentru pescaje mai mici de 5m , drumul preliminar se va trasa la larg de izobata de

10m (5 fathoms).C) Guvernarea navei se va face ţinând cont de următoarele reguli:- înainte de intrarea în cart, se vor revedea detaliile tehnice extrase în urma studiului

drumului;- recunoaşterea reperelor trebuie executată temeinic, fără echivoc, ziua după formă, iar

noaptea după caracteristica ritmică a luminii;- poziţia navei trebuie determinată, pe cât posibil, continuu;- executarea continuă a veghei vizuale şi radiotehnice; ofiţerul de cart va limita durata altor

activităţi care pot afecta siguranţa navigaţiei;- în timpul cartului său, ofiţerul de cart va verifica dacă timonierul guvernează nava pe

Dc/Dg comandat;- ofiţerul de cart va compara permanent indicaţiile compasului giro cu ale compasului

magnetic;- determinarea punctului navei se va executa astfel:

Pagina 29

Navigaţia costieră la intervale de 10-15 min. funcţie de scara hărţii, viteza şi distanţa la coastă, astfel

ca între determinări să existe un interval grafic rezonabil; se vor aplica procedeele cele mai precise şi rapide; în dreptul punctului determinat se înscriu ora şi citirea la loch, sub forma de

fracţie;- din trei puncte observate se obtine Df; acesta se compară cu drumul prin apă ţinut de

timonier, şi se determină unghiul de derivă;- revenirea navei pe drumul preliminar se face cu schimbări mici de drum;- schimbările de drum se vor executa întotdeauna (atunci când este posibil), în vederea

unor repere costiere (fig. 109);

[Figura 109] Executarea schimbărilor de drum

Se vor avea în vedere următoarele :- înaintea executării schimbării de drum, precum şi după executarea acesteia, se va

determina poziţia navei;- schimbările de drum se vor executa întotdeauna pe relevment giro/compas (fig. 109); - se trasează din timp dreapta de relevment DR corespunzătoare punctului de întoarcere, se

converteşte valoarea de Ra scoasă din harta în Rg, se fixează alidada din bordul în care se vede farul F la valoarea Rg calculată, şi se asteaptă până când farul F apare în obiectivul alidadei. În acest moment se comandă timonierului noul drum giro.

2. Utilizarea unei singure linii de poziţie în navigaţia costierăO singură linie de poziţie costieră, judicios aleasă, oferă navigatorului posibilitatea rezolvării

următoarelor probleme:1. evitarea pericolelor, la navigaţia în zone periculoase;2. aterizarea la coastă;3. îmbunătăţirea estimei.2.1 Evitarea pericolelor de navigaţieGuvernarea navei în zone periculoase presupune câteva particularităţi importante:- estima se va ţine în mod obligatoriu pe hărţi costiere speciale (scări mai mari de

1:150.000), sau chiar planuri (scări mai mari de 1:5.000);- pe hartă, estima se va ţine ţinând cont de curba de giraţie;- documentele nautice (harta, Cartea farurilor, Cartea pilot,etc.) vor fi obligatoriu

actualizate după ultimele avize;- prezenţa comandantului pe puntea de comandă este obligatorie;- ofiţerul de cart execută veghea de navigaţie şi determină continuu poziţia navei,

informând comandantul asupra eventualelor abateri ale navei de la drumul preliminar trasat pe hartă, apariţia reperelor, identitatea acestora.

În astfel de zone, prin alegerea unei linii de poziţie costiere ca reper direcţional sau limită, se poate guverna nava în siguranţă, astfel:

Aliniamentul direcţional. Aliniamentul limităÎn fig. 110 este prezentat un aliniament direcţional AB, determinat de reperele costiere A şi B

(faruri, semnale, etc).

Pagina 30

Navigaţia costierăAcest aliniament se trasează anterior pe hartă, fiind un segment din drumul preliminar. Prin

guvernarea navei pe acest aliniament, navigatorul are garanţia siguranţei navei.Se vor stabili anterior trecerii prin zonă punctele Z1 (punct iniţial al giraţiei) şi punctul Z2

(punct final al giraţiei). Schimbarea de drum în Z1 se va face pe relevment giro corespunzător RA trasat anterior pe

hartă. Cu r s-a notat raza de giraţie. Aliniamentul limită se va utiliza pentru evitarea unei zone periculoase .

[Figura 110] Aliniament direcţional [Figura 111] Aliniament limită

Relevment direcţional. Relevment limită.Aceste linii de poziţie au aceeaşi întrebuinţare ca şi aliniamentele direcţional/limită, doar că

nu sunt determinate decât de un singur reper, iar precizia navigaţiei pe relevment este mai mică (fig. 112).

S-au notat : R = relevment direcţional;R1, R2 = relevmente limită.

[Figura 112] Relevment direcţional/limită [Figura 113] Unghiul orizontal limită

Pe hărţile englezeşti sunt trecute aliniamente direcţionale şi limită. Acestea apar ca drepte de relevment, trasate cu linie simplă sau dublă, pe care este înscrisă valoarea relevmentului adevărat.

Unghi orizontal limităÎn anumite situaţii (fig. 113), acolo unde există două repere de navigaţie la coastă, se pot trasa

unul sau mai multe arce de cerc care să închidă zona/zonele periculoase.S-au notat cu Q şi K zonele periculoase. Ele s-au încadrat cu două cercuri de raze d şi d1 , iar

în continuare s-au trasat două arce de cerc capabile limită, având centrele O1 şi O2 pe mediatoarea liniei de baza AB.

În final se determină grafic (aplicând algoritmul invers al metodei “arcelor de cerc”) unghiurile orizontale limită α şi β corespunzătoare celor două arce de cerc limită.

Se va naviga astfel ca unghiul orizontal măsurat între reperele A şi B să se găsească în limitele unghiurilor α şi β

Pagina 31

Navigaţia costierăUnghiul vertical limităÎn situaţia în care trebuie evitată o zonă periculoasă, iar la coastă se vede un reper de înălţime

cunoscută (H), atunci (fig. 114) se va trasa un cerc de distanţă limită (d), se va calcula unghiul vertical corespunzător (αvilimită), şi se va naviga astfel ca: αvi < αvilimită

[Figura 114] Unghiul vertical limita

2.2 Aterizări la coastăPentru aterizarea în siguranţă la coastă, se recomandă trasarea preliminară a unor relevmente

direcţionale sau (acolo unde este posibil) a unui aliniament direcţional.Această practică oferă siguranţă, însă cu condiţia ca în momentul apariţiei farului la linia

orizontului (sau cu puţin timp înainte), să se determine cu precizie punctul navei.De exemplu, pentru verificarea calităţii cunostinţelor de navigaţie în ansamblul lor, se

recomandă ca aterizarea la coastă să se “sprijine” pe un punct astronomic. În acest mod ofiţerul navigator va putea verifica temeinicia cunostinţelor teoretice, şi nivelul deprinderilor sale practice.

În fig. 115 este schiţată o astfel de situaţie:

[Figura 115] Aterizarea la coastă

După determinarea punctului navei (PA=punct astronomic), se va trasa relevmentul direcţional (R) prin farul F. Se vine la drum D’ pentru a intra pe relevmentul direcţional, estimând O şi Cl ale punctului Z.

La ora estimată (sau Cl estimată), vine la drumul de aterizare (Dat), egal în valoare cu R.Din hartă sau din Cartea farurilor se extrage valoarea bătăii geografice, şi se poate astfel

estima O şi Cl pentru momentul apariţiei farului la linia orizontului.2.3 Îmbunatăţirea estimeiÎn situaţia în care este posibilă determinarea unei singure linii de poziţie, aceasta se poate

utiliza pentru îmbunătăţirea punctului estimat, astfel (fig. 116)Fie nava în punctul estimat Z, punct determinat faţă de punctul estimat anterior Z0 (Z0Z = mf).

Se execută o observaţie la un reper costier, se trasează linia de poziţie corespunzătoare LL’ şi se pune problema determinării celei mai probabile poziţii a navei.

Se trasează cercul de incertitudine, de rază r est cu centrul în Z. Se trasează de asemenea culoarul de incertitudine al LL’, a cărui lăţime este egală cu eroarea vectorială a liniei de poziţie.

Pagina 32


[Figura 116] Îmbunătăţirea punctului estimat

Poziţia cea mai probabilă a navei se va găsi în interiorul patrulaterului ABCD, detrminat de intersecţia cercului de incertitudine al punctului estimat şi culoarul de incertitudine al liniei de poziţie.

Deoarece în practică este nevoie să se determine o poziţie mai probabilă decât punctul estimat Z şi având la dispoziţie doar o linie de poziţie costiera LL’, punctul cel mai probabil al navei se va găsi în piciorul perpendicularei coborâte din Z pe LL’ deci în punctul Z1.

3. Sistemul rutelor de navigaţieAcest sistem a fost introdus în scopul măririi siguranţei navigaţiei în zone periculoase, cu

trafic intens. Obiectivele acestui sistem sunt:- dirijarea traficului pe culoare de trafic cu sens unic, despărţite de zone de separare a

traficului (fig. 117);- simplificarea, ordonarea şi mărirea siguranţei fluxului de trafic în zonele costiere

aglomerate;- recomandarea rutelor pentru nave speciale.Aceste sisteme sunt balizate şi semnalizate corespunzător, iar traficul din zonă este coordonat

şi supravegheat de către organele competente ale statului riveran. Documentul care conţine informaţii detaliate asupra acestor sisteme se numeşte SHIPS’ ROUTEING.

Terminologia folosită este următoarea :- routeing system = sistemul rutelor de navigaţie;- traffic separation scheme = schema de separare a traficului;- separation zone/line = zona/linie de separaţie;- traffic lane = culoar de separaţie;- roundabout = sens giratoriu;- inshore traffic zone = zona de trafic costier;- track = drum recomandat;- deep water route = ruta sigură.

[Figura 117] Schema de separare a traficului

Pagina 33


Sunt date în continuare, spre exemplificare, câteva scheme de separare a traficului (fig. 118).

[Figura 118] Scheme de separare a traficului

Pagina 34

curs nec 22-27

Documents