CURSUL 19NAVIGAŢIA ESTIMATĂ

ESTIMA GRAFICĂ

1. CONSIDERAŢII INTRODUCTIVE

Estima este procesul de determinare a poziţiei navei utilizând pentru aceasta doar observaţii interne, adică valorile de drum compas şi de distanţa parcursă. În estimă nu se utilizează observaţii externe (observaţii la repere costiere, radiofaruri, aştri, staţii de emisie, sateliţi,etc.). Acest aspect constituie un avantaj al estimei faţă de alte procedee de determinare a punctului navei, dat fiind faptul că este independent de repere exterioare. Un alt avantaj al estimei îl constituie faptul că algoritmul operaţiunilor este simplu, asigurând operativitatea în determinarea punctului navei şi trasarea pe hartă a punctului urmat de navă.

Estima are însă un important dezavantaj, şi anume acela al preciziei scăzute în determinarea punctului navei, ca urmare a urmatorilor factori:

factori de mediu (vântul şi curenţii marini), care acţionează în sensul derivării navei de la drum şi al modificării vitezei acesteia;

factorul uman, care tine de imprecizia guvernării navei de către timonier, având ca efect abaterea navei faţă de drumul compas/giro comandat de ofiţerul de cart;

factorii accidentali.Aceste consideraţii au impus estima ca procedeu de bază în tinerea navigaţiei. În practică, ofiţerul

de cart ţine navigaţia pe hartă estimat, iar acolo unde este posibil, se impune ca punctul navei să se determine şi cu un alt procedeu, mai precis, utilizând observaţii la reperele de navigaţie. Ca urmare, estima constituie procedeul de bază în tinerea navigaţiei la bordul navei, celelalte procedee de determinare a punctului (poziţiei) navei (cu observaţii) aplicându-se în scopul îmbunătăţirii estimei.

Punctul navei determinat prin estimă se numeste punct estimat şi se simbolizează printr-un segment scurt de dreaptă perpendicular pe drumul navei (aici, prin drum al navei, se va întelege direcţia reală de deplasare a navei).

În dreptul punctului estimat al navei, pe hartă se trec sub forma de fracţie, ora la precizie de minut (la numarator) şi citirea la loch la precizie de cablu (la numitor), ambele valori fiind citite în momentul determinării punctului navei.

[Fig. 48]. Punctul estimat al navei

1.2 Problema directă a estimei.Se dau:

- poziţia de plecare a navei Z1 prin coordonate geografice φ1 şi λ1;- drumul urmat de navă Da;- distanţa parcursă m.

Se cere:- coordonatele punctului de sosire Z2 (φ2 şi λ2) după deplasarea navei în drumul şi la

distanţa dată.

Pagina 1 din 22

În estima grafică, algoritmul rezolvarii pe hartă Mercator a problemei directe a estimei este conform următorului exemplu:

Exemplu:Nava în mars în Dc = 018°5, (declinaţia magnetică din roza de declinaţie, iar deviaţia magnetică din

tabela de deviaţii a navei). Ultimul punct estimat (Z1) s-a determinat la ora 21.40 (Cl1 = 3875), iar factorul de corecţie al lochului este f = 1.04. Se pune problema determinarii coordonatelor punctului estimat (Z 2) al navei la ora 22.40.

[Fig. 49] Problema directă a estimei

Algoritm: la ora 22.40 se citeste lochul (Cl2=399.2); se calculează spaţiul real (m) parcurs de navă de la ultimul punct determinat până în momentul

acestei determinari:1)Calculul m

Cl2 = 399.2 Mm-C l 1= 387.5 Mmml = 11.7 Mm

x f = 1.04........ m = 12.168 = 12.2 Mm

se actualizează declinaţia, se scoate valoarea deviaţiei din tabela de deviaţii şi se converteşte Dc în Da:

2)Calculul D C 3)Calculul Da d = - 001°2 Dc = 018°5

+ d c = + 001 ° 4 + D C = + 000 ° 2 DC = + 000°2 Da = 018°7

se trasează pe hartă, din punctul initial Z1, drumul adevărat cu valoarea calculată mai sus; se ia în gheara compas valoarea spaţiului real parcurs de navă între cele două determinări,

calculate la punctul 2 al algoritmului, şi se pune această distanţă pe drumul trasat. În punctul rezultat Z2 se trasează un segment de dreaptă (de 2-4 mm) perpendicular pe drumul al navei (aceasta constituie, aşa cum s-a văzut, simbolul punctului estimat al navei). În dreptul acestui punct se scriu sub formă de fracţie, ora şi citirea la loch corespunzatoare momentului determinarii punctului (vezi fig 49). Linia de fracţie va avea o lungime de 10-15 mm, şi se va trasa întotdeauna paralelă cu paralelele de latitudine trasate pe hartă;

pe segmentul de drum parcurs de navă între cele două determinari de punct, se scriu următoarele:

o valoarea Dc sau Dg;o între paranteze DC sau Dg.

Pagina 2 din 22

din punctul estimat Z2 astfel determinat, se prelungeste drumul adevărat dacă nava nu schimbă direcţia de drum, sau se trasează noua valoare de drum adevărat, daca nava schimbă direcţia de drum.

1.3 Problema indirectă (inversă) a estimei.Se dau:

- coordonatele punctului de plecare Z1 (φ1 şi λ1);- coordonatele punctului de sosire Z2. (φ2 şi λ2).

Se cere:- drumul pe care nava trebuie să-1 urmeze între cele două puncte Da;- distanţa de parcurs m.

Algorimul de rezolvare este cel din exemplul de mai jos.ExempluFie o navă în punctul estimat Z1, la ora 01 = 02.30 şi Cl1 = 414.6. Se ordonă ca nava să ia un astfel

de drum, încat să aterizeze în punctul estimat Z2, precizat pe hartă prin coordonatele sale. Deviaţia magnetică din tabela de deviaţii a navei. Factorul de corecţie al lochului este f = 0.97.

Se pune problema determinarii grafice, pe hartă, a drumului compas (Dc/Dg) ce trebuie comandat timonierului, precum şi a calculului orei şi citirii la loch (02/Cl2) pentru momentul aterizării în punctul Z2.

[Fig. 50] Problema inversă a estimeiAlgoritm: se pun pe hartă punctele estiamte Z1 (punct de plecare) şi Z2 (punct de aterizare); se unesc cele două puncte cu un segment de dreapta şi se determină cu ajutorul echerelor

valoarea Da determinat de cele două puncte (de exemplu, Da=033°.5); se actualizează (daca este cazul) declinaţia, şi se converteşte valoarea măsurată de Da în Dc sau

în Dg (Dc şi Rc se exprima la precizie de 000°5, iar Dg şi Rg la precizie de 000°1); valoarea calculată a Dc/Dg se comandă timonierului, şi se înscrie, împreună cu DC pe

segmentul de drum Z1Z2, în modul aratat anterior; se masoară cu gheara compas valoarea distantei dintre Z1 şi Z2; aceasta reprezinta spaţiul real

(m)pe care nava il va parcurge; (de exemplu, m=324 Mm); se calculeaza în continuare 02 şi Cl2

(valoarea vitezei se citeste la loch, Vl=12.3 nd); se înscriu ora şi citirea la loch estimate pentru aterizarea în punctul Z 2 aşa cum se vede în figura

50; din punctul Z2 se trasează în continuare noul drum adevărat, funcţie de condiţiile de navigaţie.Acolo unde este posibil, este obligatoriu ca în momentul determinării punctului estimat, poziţia

(punctul) navei să se determine utilizand observaţii, deoarece aşa cum s-a precizat, punctul estimat prezintă un grad scazut de încredere, comparativ cu punctul determinat cu observaţii (măsurători la repere, aştri, etc.).

Pagina 3 din 22

2. DERIVA DE VÂNT

În cele prezentate anterior, nu s-a tinut cont de faptul că mediul în care se deplasează nava (apa, aerul), acţionează asupra direcţiei şi vitezei de deplasare a acesteia.

Trebuie avut permanent în vedere faptul că mediul acţionează continuu şi neuniform asupra deplasării navei, iar de modul în care se ia în considerare aceasta acţiune, depinde precizia de determinare a punctului estimat al navei, într-un cuvânt, precizia estimei.

2.1 Vântul. Generalităţi

Vântul este o miscare turbulenta, pe orizontala, a maselor de aer. Elementele vântului sunt: -direcţia; -viteza (sau forţa).Direcţia vântului este direcţia din care acesta suflă. Direcţia vântului se exprimă de regula în

carturi, la precizie de cart interintercardinal. Expresia “vânt de sud” semnifică faptul ca vântul suflă dinspre S; “vânt de nord-vest” înseamnă ca vântul suflă dinspre NW. Ca urmare, pentru stabilirea direcţiei vântului, se utilizează regula: “vântul intra în compas”.

La bordul navei, direcţia vântului este dată de orientarea gazelor evacuate la coş, a flamurii, a mânecii de vânt, etc., sau se poate determina precis cu anemogirueta electronică.

[Fig 51] Direcţia vântului

La bord, direcţia vântului se poate preciza şi faţă de axul longitudinal al navei, cu valori semicirculare. Astfel, “vânt de prova” semnifică un vânt a cărui direcţie este cuprinsă într-un sector de 2 carturi în prova

[Fig 52] Direcţia vântului faţă de axul longitudinal al navei

Analog, “vântul de travers tribord” înseamnă vânt cu direcţia cuprinsă într-un sector de două carturi în travers tribord.

Forţa vântului este data de “Scara fortei vântului”, numita şi “Scara Beaufort”, continuta în Tabla Nautica DH-90, tabla nr.41, pag.152. la bordul navei se poate măsura şi viteza vântului, utilizând anemometrul.

Pagina 4 din 22

Se definesc urmatoarele notiuni: vântul navei, este vântul creat ca efect al deplasarii navei prin masa de aer; se reprezintă printr-

un vector (-VN) egal în modul cu vectorul viteză al navei (VN), având acelaşi suport cu acesta, dar sens opus

vântul real, este vântul care suflă în raionul de navigaţie, independent de direcţia şi viteza de depalsare a navei. Este reprezentat prin vectorul (VR), şi semnifică vântul măsurat cu anemogirueta, cu nava în stationare;

Daca nava este în mars cu viteza VN, atunci ofiţerul de cart masoara cu anemometrul (anemogirueta) rezultanta celor doi vectori vânt, VR şi –VN, definiţi anterior, numită vânt aparent (VA). Rezultă:

Wa = Wr + (-Vn).

[Fig. 53] Vântul aparent

În practica navigaţiei se pune problema determinarii elementelor vântului real din zona de navigaţie, cunoscând elementele vectorului (-VN) şi având la dispoziţie un anemometru. Cu ajutorul acesteia, de pe una din pasarelele punţii de comandă, se măsoară forţa vântului aparent, iar direcţia acestuia se estimează, utilizând eventual roza repetitorului giro.

Elementele vântului real se determina astfel : se construieste vectorul –VN, având aceeaşi direcţie cu Da şi sensul opus vectorului viteză a

navei VN; se construieşte vectorul VA, având elementele măsurate anterior; se construieşte vectorul VR cu originea în vârful lui –VN şi vârful în vârful lui VA; se scot valorile elementelor vectorului VR.De regulă, această operaţiune se impune în vederea înscrieii în jurnalul de bord a datelor de

observaţie meteorologice din raionul de navigaţie.

2.2. Actiunea vântului asupra deplasării navei. Unghiul de derivă de vânt.Vântul, atunci când este suficient de puternic şi constant, acţionează asupra navei în mars, astfel: modifică direcţia de deplasare a navei prin apă faţă de drumul adevărat trasat pe hartă,

corespunzător drumului compas ţinut de timonier; măreşte sau micşorează viteza navei prin apă, considerând ca puterea maşinii (turaţia elicei)

este constantă.Efectul acţiunii vântului asupra deplasării navei este functie de valoarea unghiului prova al vântului

(q ) fig.54, astfel: q=000° - reduce viteza navei prin apă, la aceeaşi forţă a maşinii propulsoare rezultă:

Vl· f < Vrot q=180° - măreşte viteza prin apă a navei, la aceeaşi forţă propulsoare a masinii, rezultă:

Vl· f > Vrot 000°<q<090° - micşorează viteza navei (faţă de Vrot), şi modifică direcţia de deplasare a navei

(la Bd în fig.8);

Pagina 5 din 22

090°<q<180° - măreşte viteza navei (faţă de Vrot), şi modifică direcţia de deplasare a navei.

[Fig. 54] Unghiul prova al vântului

Pentru a întelege modul în care vântul acţionează asupra navei, se consideră o navă în mars în Dg=059°0 (∆g=+001°0) în punctul estimat Z1, la 01=19.20, Cl1=418.5. Viteza constantă a navei este Vl=12 Nd, f=1.05.

Ca urmare a actiunii vântului vântului din sector prova-babord, nava nu se va deplasa pe Da corespunzator Dg=059°0 ţinut de timonier, ci pe o direcţie diferită, numită drum prin apă, şi notat cu DA.

Se defineste deriva de vânt (α) ca fiind unghiul din planul orizontului adevărat măsurat de la drumul adevărat până la drumul prin apa.

[Fig. 55] Influenţa vântului asupra deplasării navei

Unghiul a primeşte convenţional semnul algebric + când nava este derivată la tribord, şi semnul algebric – când nava este derivată la babord.

Din definiţiile date mai sus, rezultă relaţia generală:DA = Da + a

în care a intra cu semnul sau algebric.Centrul de greutate al navei se va deplasa pe DA, însă axul sau longitudinal va ramane paralel cu

Da.Spaţiul parcurs de nava pe drumul prin apa se numeste spaţiu prin apa, se noteaza cu mA şi se

calculeaza cu relatia:mA = (Cl2 – Cl1) · f

La bord, unghiul a de deriva de vânt se poate determina astfel: prin măsurarea aproximativă cu alidada, ca unghi format între axul longhitudinal al navei

(prelungit catre pupa) şi siajul navei; ca diferenţă între 180° şi relevmentul prova măsurat la siaj; prin determinarea succesivă a poziţiei navei cu observaţii;

Pagina 6 din 22

prin apreciere.Această ultimă metodă se utilizeaza curent la bordul navei, însă necesită o îndelungată experienţă şi

o cunoaştere justă a calităţilor nautice ale navei.Unghiul a de derivă de vânt nu se determină niciodată grafic, prin compunere vectorială.

2.3 Estima grafică în condiţii de derivă de vânt

Fie o navă în mars în Dg = 088°5 (∆g = +001°5), în punctul estimat Z1 la 12.00/1000, cu V1=12 Nd, f=1.05. În raion vânt de NE, forţa 5. Ofiţerul de cart măsoară cu alidada RpBd.siaj=176 °0, şi scoate din tabelul cu vitezele în functie de numarul de rotatii Vrot=14 Nd.

Se pune problema determinării punctului estimat al navei la ora 13.00 (problema directa a estimei).Problema se rezolva astfel:

ALGORITM: Pune punctul estimat Z1 pe hartă; Converteşte Dg/Dc în Da şi trasează un segment scurt de Da din Z1; Calculeaza a : Calculeaza DA : Traseaza DA prin punctul Z1; Citeste lochul la ora 13.00 (Cl2=1120); Calculeaza mA: Ia în gheara compas mA calculat şi determină punctul estimat Z2 pe DA; în dreptul acestui punct

trece sub forma de fracţie ora şi citirea la loch (13.00/112.0).

PRECIZARI:i)Se observa ca vântul este din prova-babord. Ca urmare a este cu semnul +, iar Vl · f < Vrot (nava

este deci “frânată” de vânt).ii)Se distinge de asemenea semnificaţia noţiunii de viteză în funcţie de numărul de rotaţii, (ca viteză

a navei în situaţia în care nu ar fi acţionat vântul), cu valoarea de 14 Nd dată în problemă, şi care corespunde turaţiei nominale a elicei.

La această turaţie însă, ca urmare a acţiunii vântului din prova-babord, viteza navei indicată la loch (Vl) are o valoare mai mică (12 Nd).

Viteza cu care nava se deplasează pe drumul prin apă se numeste viteza prin apă, se notează cu VA

şi se calculează cu relaţia:VA = Vl · f

Pentru cazul analizat mai sus, Vrot = 14 Nd;VA = 12 · 1.05 = 126 Nd, deci VA < Vrot.

Ca urmare, dacă nu ar fi acţionat vântul, la ora 13.00, nava s-ar fi aflat în punctul estimat Z’2 iar citirea la loch ar fi fost mai mare, respectiv Cl2’ = 1140; segmentele de spaţiu Z1Z2 (m) şi Z1Z’2 (mA) sunt în consecintă inegale:

mA < mCONCLUZII:a)Estima grafică în conditiile derivei de vânt se tine pe drumul prin apă. Astfel, pe hartă de

navigaţie se vor trasa doar segmente de drum prin apă (DA), şi pe aceasta se vor determina punctele estimate. Eventual, se pot trasa şi segmente scurte de Da;

b)Vl se citeste la loch, însă se va avea în vedere că întotdeauna, în conditii de derivă de vânt, viteza prin apa VA (adică Vl·f) va avea o valoare diferită de Vrot. Aceasta reprezintă de altfel şi un indicator important al faptului că deplasarea navei suferă o derivă de vânt;

c)Pe hartă se înscriu pe segmentele de DA trasate, valorile de drum la compasul după care se tine navigatia, iar în paranteze se trec corectia compasului şi unghiul a de deriva de vânt, cu semnul sau algebric.

Pagina 7 din 22

CURSUL 20

3.DERIVA DE CURENT

3.1. GeneralităţiCurenţii marini sunt mişcări de translaţie, periodice sau permanente, ale maselor de apă din

bazinele maritime şi oceanice.Cauzele formării curenţilor marini sunt: vânturi permanente sau sezoniere; diferenţele de salinitate sau de temperatură; maree, etc.Elementele curenţilor sunt:a)Direcţia curentului (Dir), este direcţia către care se deplasează masa de apă, în raport cu fundul

mării. Direcţia curentului se exprimă astfel: “curentul de sud”, adică masa de apă se deplasează către sud “curentul de nord-west”, adică masa de apă se deplasează catre NW În concluzie, se poate enunta urmatoarea regulă de stabilire a direcţiei curentului:”curentul iese din

compas”

[Fig.56] Direcţia curentului

b)Viteza curentului (Vc), este viteza masei de apă faţă de fundul mării, şi se exprimă în noduri (sau, mai rar, în cab/min).

Fiind cunoscute elementele curentului (direcţia şi viteza), aceasta se poate reprezenta printr-un vector.

Tipuri de curenţi marini: curenţi permanenti (Curentul Golfului, Curentul Gibraltarului, Curentul Bosforului); curenţi sezonieri (care se formează în perioadele de acţiune a vânturilor sezoniere); curenţi accidentali; curenţi de maree.Elementele curenţilor din zonele ce urmează a fi traversate, se pot obtine din următoarele

documente nautice: Brown’s Nautical Almanac (doar pentru insulele britanice); Ocean Passages for the Word; Cărţile Pilot (Sailing directions) Atlase de curenţi (de exemplu Currents of the Indian Ocean, South Pacific Icean Currents, etc.).

3.2. Acţiunea curentului asupra deplasării naveiPentru a studia modul în care curenţii marini influenţează deplasarea navei, se va considera

următoarea situaţie:

Pagina 8 din 22

“Nava în mars în punctul estimat Z1 la 11.45/805.9, în Dg = 086°5 (∆g = +003°5), cu viteza Vl= 12.0 Nd, f = 1.05. în zona acţionează un curent cu Dir = SE şi Vc = 3.0 Nd.

Să se determine direcţia reală şi viteza reală cu care se deplasează nava.Se remarcă faptul că atât direcţia de deplasare, cât şi viteza sunt afectate de acţiunea curentului.

[Fig. 57] Estima grafică la deriva de curent

Astfel, dacă nu ar fi acţionat curentul, nava s-ar fi deplasat pe Da, obţinut în urma convertirii Dg:Da = Dg + ∆g = 090°0,

cu viteza navei (VN), egală cu viteza în funcţie de numărul de rotaţii (Vrot).Deoarece curentul care acţionează face ca masa de apă sa se deplaseze faţă de fundul marii către

SE, atunci este necesar ca atât direcţia, cât şi viteza de deplasare a navei sub acţiunea curentului, să se raporteze la fundul mării.

În consecintă, ca urmare a acţiunii curentului asupra navei, nava se va deplasa pe o direcţie diferită de Da, numită drum deasupra fundului (Df), şi cu o viteză diferită de VN, numită viteza deasupra fundului (Vf).

Vectorul Vf este rezultanta vectorilor VN şi Vc. Triunghiul format din cei trei vectori se numeşte triunghiul vitezelor.

Se remarcă de asemenea că direcţia reală de deplasare a navei (Df) este suportul vectorului Vf.Unghiul cu care nava este derivată faţă de Da, se numeşte unghi de derivă de curent, şi se notează

cu b.Conventional, unghiul b primeşte semnul algebric + când deriva de curent are loc la tribord,

respectiv semnul algebric – cand deriva de curent are loc la babord.Rezultă relaţia generală:

Df = Da + bîn care b intră cu semnul sau algebric.

În continuare, se pune problema determinării punctului estimat al navei la un moment dat (de exemplu, la ora 13.00).

În situaţia în care nu ar fi acţionat curent, nava nu s-ar fi aflat, la ora 13.00/112 0 în punctul estimat Z’2, unde spaţiul Z1Z2’ este calculat cu relatia cunoscuta:

Z1Z2’ = m = (Cl2 – Cl1)·fÎn conditiile în care acţionează curent însă, nava se va găsi în punctul estimat Z2 la ora 13.00/1120,

punct determinat pe Df.Spaţiul parcurs de navă pe Df (Z1Z2) se numeşte spaţiul deasupra fundului, se notează cu mf şi se

calculează cu relaţia:mf = Dt·Vf

Citirea la loch în punctul Z2 este aceeaşi cu cea din punctul Z2’, ca urmare a faptului ca lochul indica viteza şi spaţiul prin apa. În consecintă, se poate afirma ca acţiunea curentului nu modifică indicaţiile lochului. Exceptie face doar lochul ultrason Doppler, care afişeaza spaţii şi viteze deasupra fundului.

Pagina 9 din 22

Triunghiul Z1Z2Z2’ se numeşte triunghiul spaţiilor. Cele două triunghiuri, al vitezelor şi al spaţiilor sunt întotdeauna asemenea.

În concluzie, dacă asupra unei nave în marş acţionează un curent cu elemente cunoscute, atunci: se modifică direcţia de deplasare a navei faţă de fundul mării. Centrul de greutate al navei se

deplasează pe Df, în timp ce axul longitudinal se menţine tot timpul paralel cu Da; Valoarea Df se determină numai grafic (construind triunghiul vitezelor) sau tablele nautice;

se modifică viteza navei faţă de fundul mării (Vf); valoarea acesteia se determină numai grafic (construind triunghiul vitezelor), sau cu ajutorul tablelor DH (aşa cum se va vedea);

unghiul de derivă de curent se determină cu relaţia:β = Df – Da ,

în care Df se scoate din hartă, iar Da se obtine în urma convertirii Dg sau a Dc. punctele estimate ale navei se determină pe drumul deasupra fundului, calculând spaţiul mf cu

relaţia dată mai sus.

Pagina 10 din 22

3.3. ESTIMA GRAFICĂ LA DERIVA DE CURENT. TIPURI DE PROBLEME DE CURENŢI

În practică, atunci când se cunosc elementele curentului, pot apărea trei situaţii, corespunzătoare problemelor directă şi inversă ale estimei, care se numesc în navigaţie tipuri de probleme de curenţi. Aceste probleme se rezolvă grafic pe hartă sau cu ajutorul tablelor de curenţi din tablele nautice.

PROBLEME DE TIPUL I PROBLEME DE TIPUL II PROBLEME DE TIPUL III

SE D

AU

- coordonatele punctului estimat al navei (Z1);- Dc sau Dg tinut de timonier;- elementele curentului (Dir şi Vc).

- coordonatele punctului estimat al navei (Z1);- Df sau coordonatele punctului de aterizare (Z2);- Vl şi f;- elementele curentului (Dir şi Vc).

- coordonatele punctului estimat al navei (Z1);- Df sau coordonatele punctului de aterizare Z2;- Vf;- elementele curentului (Dir şi Vc).

SE C

ER

- Df - Vf

- β- coordonatele punctului estimat al navei după un

interval de timp Dt

- Dc/Dg;- Vf;- b;- coordonatele punctului estimat al navei după un interval de timp Dt.

- Dc/Dg;- Vl;- b;- coordonatele punctului estimat al navei după

un interval de timp Dt.

REZO

LVAR

EA G

RAFI

CĂ :

- se pune punctul Z1, se converteste Dg/Dc în Da, şi se trasează Da din punctul Z1;

- se calculeaza VN cu relatia VN = Vl · f;- se alege o scara grafică pentru construirea triunghiului

vitezelor. De exemplu:o 1 Nd = 1’ arc de meridian (pe scara latitudinilor);o 1 Nd = 1’ arc de ecuator (pe scara

longitudinilor);o 1 Nd = 1 cm.

- se pune vectorul VN, la scara aleasă, pe Da, cu originea în punctul Z1;

- se traseaza vectorul curent (Vc) cu originea în varful vectorului VN, folosind aceeaşi scara grafică;

- se uneste Z1 cu varful vectorului Vc, obtinand vectorul Vf;

- se scoate valoarea lui Vf cu ajutorul ghearei compas, folosin aceeaşi scara grafică;

- se scoate din hartă direcţia vectorului Vf, adică valoarea Df, cu ajutorul echerelor;

- se calculeaza b cu relatia: b = Df – Da;- se calculeaza mf parcurs de nava în intervalul de timp Dt, cu relatia:

mf = ∆t·Vf

- se ia mf în gheara compas şi se măsoară pe Df, din punctul Z1, obţinând punctul estimat al navei (coordonatele acestuia se scot din hartă). În dreptul punctelor estimate Z1 şi Z2 se trec orele şi citirea la loch. În continuare, estima grafică se tine pe Df.

- se pune punctul Z1, şi se traseaza Df. Daca Df nu se dă, atunci se pun pe hartă punctele Z1 şi Z2, iar valoarea lui Df este cea determinată de aceste două puncte;

- se alege scara grafică;- se pune vectorul Vc. S-a construit în acest mod triunghiul

vitezelor;- se scoate valoarea lui Vf cu ajutorul ghearei compas, folosind

aceeaşi scara grafică;- se scoate din hartă direcţia vectorului Vn, adică valoarea Da, cu

ajutorul echerelor;- se calculeaza b cu relatia: b = Df – Da;- se converteste Da în Dg sau în Dc şi se comanda timonierului;- se calculeaza mf parcurs de nava în intervalul de timp Dt, cu

relatia:mf = Dt x Vf

- se ia mf în gheara compas şi se masoara pe Df, din punctul Z1, obtinând punctul estimat al navei (coordonatele acestuia se scot din hartă cu gheara compas). În dreptul punctelor estimate Z1 şi Z2

se trec orele şi citirile la loch.- daca nu se da Df, ci se dau Z1 şi Z2, atunci se pune problema

estimării orei de aterizare în punctul Z2, astfel:o se ia în gheara compas spaţiul

mf = Z1Z2;o se calculeaza intervalul de timp necesar parcurgerii

spaţiului Z1Z2, cu relatia;Dt = mf /Vf,

în care mf se exprima în cabluri, Vf în cab/min, iar ∆t va rezulta în minute. Ora în Z2 va fi:

Oz2 = Oz1 + Dt

- se pune punctul Z1, şi se trasează Df. Dacă Df nu se da, atunci se pun pe hartă punctele Z1

şi Z2, iar valoarea lui Df este cea determinata de aceste două puncte;

- se alege scara grafică;- se pune vectorul Vc, la scara aleasa, cu

originea în punctul initial Z1;- se ia în gheara compas valoarea lui Vf la

aceeaşi scară grafică, şi se masoară pe Df;- se unesc varfurile vectorilor Vc şi Vf, obtinand

în acest mod vectorul Vn;- se scoate valosrea lui Vn cu ajutorul ghearei

compas, folosind aceeaşi scara grafică;- se scoate din hartă direcţia vectorului Vn,

adică valoarea lui Da, cu ajutorul echerelor;- se calculeaza b cu relatia: b = Df – Da;- se converteste Da în Dg sau în Dc şi se

comandă timonierului.De regula, în practica navigaţiei (şi

deci în problemele de navigaţie) nu se dă Vf, ci se dau mf şi Dt. Cu ajutorul acestor două valori se calculeaza Vf (Vf = mf·60/Dt), şi se trece la rezolvarea problemei pe hartă.

Pagina 11 din 22

PROBLEME DE TIPUL I PROBLEME DE TIPUL II PROBLEME DE TIPUL IIICO

MAN

DĂRI

- în dreptul punctelor estimate se trec ora şi citirea la loch, sub forma de fractie;

- pe segmentele de drum deasupra fundului se scriu:o drumul giro sau compas ţinut de timonier;o în paranteza, corecţia compasului giro sau

magnetic şi unghiul de derivă de curent, cu semnul său.

- în dreptul punctelor estimate se trec ora şi citirea la loch, sub forma de fractie;

- pe segmentele de drum deasupra fundului se scriu:o drumul giro sau compas ţinut de timonier;o în paranteza, corecţia compasului giro sau magnetic şi

unghiul de derivă de curent, cu semnul său.

- în dreptul punctelor estimate se trec ora şi citirea la loch, sub forma de fractie;

- pe segmentele de drum deasupra fundului se scriu:o drumul giro sau compas ţinut de timonier;o în paranteza, corecţia compasului giro

sau magnetic şi unghiul de derivă de curent, cu semnul său.

REZO

LVAR

EA C

U TA

BLE

NAUT

ICE

Se vor utiliza tablele 12a şi 12c din DH-90, pag.50. Tabla 12a furnizeaza valoarea unghiului de deriva de curent, iar tabla 12c furnizeaza valoarea vitezei deasupra fundului.Argumentele de intrare în aceste table sunt:

parametrul m, calculat cu : m = Vc / Vn;parametrul q, calculat cu : q = Dir – Daparametrul p, calculat cu : p = Dir – Df.

Problemele practice se vor rezolva astfel:- dupa ce s-a pus pe hartă Z1 se calculeaza m, q şi p;- se intra în tabla 12a cu m pe verticala şi cu q pe

orizontala, şi se scoate valoarea lui b (semnul se va stabili de catre operator);

- se calculeaza Df = Da + b, şi se traseaza pe hartă din Z1;

- se intra în tabla 12c cu m pe verticala şi cu q pe orizontala şi se scoate valoarea coeficientului k. cu acest coeficient se va calcula Vf, astfel:

Vf = Vn · k

Se vor utiliza tablele 12b şi 12c din DH-90, pag.50.Tabla 12b furnizează unghiul de derivă de curent b (iar 12c va da valoarea Vf, aşa cum s-a vazut). În practică se va proceda astfel:- după ce s-a pus pe hartă Z1 şi s-a trasat Df, se calculează

parametrii m şi p;- se intră în tabla 12b cu m pe verticală şi cu p pe orizontală, şi se

scoate valoarea lui b (semnul se va stabili de catre operator);- se calculează Da cu relatia:

Da = Df - b, în care b intră cu semnul său;- se converteşte Da în Dg sau Dc şi se comandă timonierului;- se intră în tabla 12c cu m pe verticală şi q pe orizontală şi se

obţine coeficientul k. În continuare, viteza Vf se calculează cu relaţia:

Vf = Vn · k- estima se va ţine în continuare pe Df, având în vedere

recomandările făcute anterior.Problemele de tipul II se pot rezolva şi cu tablele CURRENT COURSE (A) şi SPEED AVER THE GROUND (B) din Brown’s Nautical Almanac, partea a III-a (vezi “Estima grafică în zone cu maree”).

Nu se pot rezolva cu tablele nautice

EXEM

PLIF

ICAR

E G

RAFI

CĂ

Pagina 12 din 22

Pagina 13 din 22

4. DERIVA TOTALĂ

Cel mai adesea apar în practică situaţiile în care vântul şi curentul acţionează simultan asupra navei, modificându-i în mod corespunzator parametrii de miscare, Df şi Vf. În aceste situatii se spune că deplasarea navei este afectata de o derivă totală.

Se defineste unghiul de derivă totală (), ca fiind unghiul din planul orizontului adevărat măsurat de la Da la Df, sau, altfel spus, suma unghiurilor de derivă de vânt şi de curent:

γ= Df – Da sau = a + bDrumul real al navei ca urmare a acţiunii combinate a vântului şi curentului, se numeste drum

deasupra fundului Df, şi se va calcula cu relaţiile:Df = Da + γ sau Df = Dc + d + dc + a + b sau Df = Dg + ∆g + a + b

De asemenea:- vântul are ca efect modificarea direcţiei de deplasare prin apa a navei şi modificarea valorii

vitezei la loch; în cazul din fig.58, vântul este din prova babord, şi în consecinţă viteza la loch se micşorează faţă de cazul în care nu ar fi acţionat vântul, adică:

- VA < Vrot sau VA < VN

- curentul are ca efect modificarea direcţiei de deplasare a navei faţă de fundul mării, precum şi modificarea vitezei acesteia tot faţă de fundul mării;

Actiunea combinata a vântului şi curentului, materializată în deriva totală, preia aceste efecte.La bordul navei nu există un instrument de măsură care să poată determina separat efectul acţiunii

vântului de cel al curentului. Ca urmare, efectul acţiunii combinate a vântului şi curentului se va analiza global, ţinând cont de deriva totală care preia proprietatile derivei de vânt şi de curent, enumerate mai sus.

Pentru analiza efectului combinat al acţiunii vântului şi curentului asupra deplasării navei, se va considera următoarea situaţie:

“Nava în punctul estimat Z1 la 11.45/8059, în Dg = 0675°, ∆g = +25°, Vrot = 115 Nd. în zona acţionează un vânt din N cu forţa de 4, şi un curent de SE cu Vc = 3 nd. Ofiţerul de cart apreciază că vântul produce o deriva de vânt de a = +20° şi citeste la loch Vl= 12.0 Nd, f = 0.95.”

Se cer : 1)unghiul de deriva totala ();2)drumul deasupra fundului Df;3)viteza navei pe drumul deasupra fundului Vf;4)coordonatele punctului estimat la ora 13.00.

REZOLVARE:

[Figura 58]-Deriva totală

Daca asupra navei nu ar actiona vântul şi curentul, nava s-ar deplasa pe Da (obţinut prin convertirea Dg), cu viteza Vrot:

Da = Dg + ∆g = 0700°Ca urmare a acţiunii vântului, nava se deplasează pe DA, cu viteza VA:

DA = Da + a = 0720°Pagina 14 din 22

VA = Vl·f = 11.4 Nd.În final, ca urmare a acţiunii curentului, nava se va deplasa pe Df, cu V f. Valorile Df şi Vf se obţin

construind în punctul initial Z1 triunghiul vitezelor (cu laturile VA, Vc şi Vf). Se observă ca la deriva totală, triunghiul vitezelor se construieşte pe vectorul VA, şi nu pe vectorul VN (VN = Vrot).

Pentru valorile de mai sus se vor obtine:Df = 855°;

Vf = 121 Nd.şi deci: b = Df – DA = +13°.5

Pentru acest exemplu, se obtine:γ = a + b = (+020°.) + (+135°.) = +155°

Unghiul de derivă totală (γ) se va considera cu semnul + când deriva totală are loc la tribord, şi cu semnul – când deriva totală are loc la babord.

Din ultima relaţie se vede ca unghiul de derivă totală înglobează pe a şi b, acestea intrând în relaţia de calcul cu semnul lor algebric.

Pentru determinarea coordonatelor punctului estimat Z2 la ora 13.00, se va calcula spaţiul parcurs de nava pe drumul deasupra fundului (mf) cu formula cunoscută:

mf = Dt·Vf/60care se ia apoi în gheara compas, şi se măsoară pe Df, obţinând Z2.

Se remarcă faptul că:- dacă asupra navei ar fi acţionat doar vântul, atunci nava s-ar fi aflat la ora 13.00 în punctul

estimat Z2’ iar spaţiul Z1Z2’ s-ar fi calculat cu relatia:Z1Z2’ = mA = (Cl2 – Cl1)·f = 114 Mm.

- dacă asupra navei nu ar fi actionat nici curent nici vânt, atunci nava s-ar fi aflat la ora 13.00 în punctul estimat Z2’’ (Cl2’’ = 110.7), iar spaţiul Z1Z2’’ s-ar fi calculat cu relatia:

Z1Z2’’ = m = Dt·Vrot » (Cl2’ – Cl1)·f » 102 Mm

Pagina 15 din 22

CURSUL 21GIRAŢIA NAVEI

5.1.Elementele curbei de giraţieCurba de giraţie este curba descrisă de centrul de greutate al navei, atunci când se execută

schimbări de drum, din momentul punerii cârmei şi până în momentul venirii la noul drum.Se definesc:- D1, drum iniţial;- D2, drum final;- A, momentul punerii cârmei într-un bord (în figura 59 cârma este în bordul Tb);- B, momentul începerii giraţiei efective;- C, sfârsitul giraţiei, când nava se gaseşte pe D2.

[Fig. 59]. Fazele de giraţie

AB-faza initiala, începe în momentul punerii cârmei, şi se sfârşeşte când nava începe efectiv să gireze; durează cca 10 – 15 secunde. În această fază, datorită rezistenţei opuse de pana cârmei şi a momentului de giraţie creat, nava are o uşoară tendinţă de a se deplasa lateral în bordul opus punerii cârmei cu o distanţă egală cu aproximativ ½ din lăţimea navei.

BC-faza de evoluţie, când nava girează efectiv. Este un arc de spirală logaritmică. Axul longitudinal al navei nu este tangent la curba de giraţie, ci face un unghi cu acesta, numit unghi de derivatie ( ) . Această fază ia sfârşit după ce nava a efectuat o întoarcere de aproximativ 120° faţă de drumul iniţial.

C...- faza giraţiei uniforme. Începând cu acest punct C curba de giraţie ia forma unui cerc. Unghiul de derivaţie se menţine acelaşi

5.2.Trasarea curbei de giraţie în estima graficăCurba de giraţie se traseaza în estima grafică doar atunci cand navigatia se tine pe harti costiere

speciale (scari mai mari de 1:150.000). Reprezentarea acesteia pe harti la scari mai mici (de ex. 1:250.000) nu are sens, deoarece raza de giraţie apare, la astfel de scari foarte mica.

Curba de giraţie se traseaza doar în navigatia de mare precizie, la treceri prin zone periculoase, strâmtori, etc. Trasarea pe hărţile de navigaţie a curbei de giraţie se poate face prin două procedee: grafic sau cu ajutorul tablelor.

În practică apar două situatii distincte în care se trasează curba de giraţie:- când se cunoaşte punctul iniţial al întoarcerii şi drumul pe care îl va urma nava. Acestă situaţie

se întâlneşte când se navigă pe un itinerar dinainte stabilit sau când comandantul navei ordonă: „la ora ..... luaţi drum....”. Acest caz poartă numele de giraţie planificată;

- când nu se cunoaşte punctul de începere a întoarcerii, dar drumul următor este trasat pe hartă. Această situaţie poate avea loc când nava trebuie să intre pe un aliniament sau pe o pasă. Se mai numeşte şi giraţie neplanificată.

O curbă de giraţie se defineşte prin următoarele elemente:

Pagina 16 din 22

- DG = diametrul de giraţie -distanţa măsurată pe normala la drumul iniţial, între acest drum şi direcţia determinată de axa longitudinală a navei după o întoarcere de 180° ;

- DG’ = diametrul final de giraţie – diametrul curbei de giraţie din faza giraţiei uniforme;- a = unghi de întoarcere (a = D2 – D1);- B = punct iniţial al întoarcerii (vezi fig 60);- E = punct teoretic al întoarcerii (vezi fig 60);- C = punct final al întoarcerii (vezi fig 60);- d = distanţa la noul drum (d = EB);- d1 = distanţa intermediară la giraţie (d1 = BC);- RG = raza de giraţie;- Sa = spaţiul parcurs în giraţie;- T180 = durata giraţiei - timp necesar unei întoarceri cu 180°;- Av = Avans (segmentul BF din fig 60);- Ab.Lat = Abatere Laterală (segmentul CF din fig 60).

[Fig. 60] Elementele curbei de giraţie

La bordul navei, în cadrul probelor de mare, se determina RG, T180, avansul şi abaterea laterală (acestea două din urma doar la navele cu deplasament foarte mare), pentru toate regimurile de viteză şi pentru toate unghiurile de cârmă. Tabelul cu aceste valori se afişează în timonerie, datele fiind utile pentru trasarea curbei de giraţie în estima grafică.

5.2.1 Giraţia planificatăÎn acest caz se cunosc: D1, D2, B(punctul iniţial al întoarcerii), RG (sau Av şi Ab.Lat).Se cer: coordonatele C (punctul final al întoarcerii), spaţiul parcurs în giraţie şi durata giraţiei.I) Procedee grafice de trasare a curbei de giraţie a navei A) Trasarea drumului navei considerând curba de giraţie de forma unui cercPresupunem situaţia: nava merge în drumul D1, începe manevra de giraţie la tribord şi întoarce în

drumul D2. Considerând curba de giraţie de forma unui cerc (denumit „cerc de giraţie"), şi cunoscându-se RG noul drum se poate trasa astfel:

- se pune pe hartă punctul initial al giraţiei (B);- din punctul B se ridica o perpendiculara pe D1 în bordul în care se executa intoarcerea;- se măsoară din B un segment de dimensiunea RG pe aceasta perpendiculara, obţinând O, centrul

cercului de giraţie;- se traseaza un arc de cerc de raza RG, cu centrul în O;- se măsoară cu echerul raportor drumul final D2, şi se translează până când devine tangent la

cerc; - punctul de tangenţă este chiar punctul C;- se determina Ta şi Sa cu relatiile:

Pagina 17 din 22

Ta = ;

Sa = 0,017 · RG ·aº- se calculeaza ml cu relatia:

ml =

- se calculeaza ora şi Cl în punctul C: O2 = O1 + Ta Cl2 = Cl1 + ml

[Fig 61] Giraţia planificată. Rezolvare cu raza de giraţie

B) Trasarea drumului navei folosind avansul şi abaterea lateralăConsiderăm o navă care merge în drumul D1 şi trebuie să întoarcă pentru a lua drumul D2.Trasarea noului drum (D2), ţinând seama de curba de giraţie a navei, se rezolvă pe hartă astfel:- se determină poziţia estimată B pe drumul iniţial, pentru momentul iniţial al giraţiei;- se determină punctul F, pe drumul iniţial, aflat la o distanţă în prova egală cu avansul (scos din

tabela cu elementele de giraţie ale navei, funcţie de unghiul de întoarcere);- se ridică perpendiculara pe D1 din F în sensul giraţiei, pe care se măsoară abaterea laterală

(scoasă de asemenea din tabela cu elementele giraţiei). Se obţine astfel punctul final al giraţiei C;

- prin punctul final al giraţiei C, se trasează noul drum al navei D2;- în continuare se procedeaza analog.Dacă unghiul de întoarcere este diferit de valorile menţionate în tabela cu elementele giraţiei,

avansul şi abaterea laterală se stabilesc prin interpolare.Avansul şi abaterea laterală se pot calcula cu următoarele formule:

Ab.Lat. = 2·RG·sin²(a/2)Av.= RG·sina

[Fig 62]. Giraţia planificată. Rezolvare cu avansul şi abaterea laterală

Pagina 18 din 22

În momentul în care nava termină giraţia şi se află în noul drum D2, se citesc ora şi locul, care se notează pe hartă în dreptul punctului final al giraţiei C; în continuare, estima se ţine la zi în raport cu acest punct.

II) Procedee de trasare a curbei de giraţie a navei folosind tablele de giraţie sau calculeDin figura 60 se obsevă că între elementele unei întoarceri pot exista următoarele relaţii:

a = D2 – D1

d1 = 2·RG·sin(a/2)d = RG·tg(a/2)

Sa =

Pe baza acestor formule se calculează distanţa la noul drum (d) şi distanţa intermediară (d1) şi spaţiul parcurs Sa. Aceleaşi elemente se pot afla din Tabla 15 din DH 90 intrând cu a şi RG.

Algoritmul de trasare pe hartă este următorul:- din punctul B, în prelungirea lui D1, se pune segmentul BE = d (distanţa la noul drum),

obţinând punctul E (punct teoretic de întoarcere);- din E se traseaază D2;- pe D2 se măsoară segmentul EC = d, obtinând punctul final al giraţiei C;- se intra în tabla 15 cu a şi T180 şi se scot Ta;- în continuare, O şi Cl în punctul C se estimează astfel:

O2 = O1 + Ta;

ml =

Cl2 = Cl1 + ml;

[Fig 63]. Giraţia planificată. Rezolvare cu tabelele de giraţie

5.2.1 Giraţia neplanificatăÎn acest caz se cunosc: D1, D2, RG (sau Av şi Ab.Lat).Se cer: coordonatele B(punctul iniţial al întoarcerii) şi C (punctului final al întoarcerii), spaţiul

parcurs în giraţie şi durata giraţiei.

I) Procedee grafice de trasare a curbei de giraţie a navei A) Trasarea drumului navei considerând curba de giraţie de forma unui cercPresupunem situaţia menţionată şi mai sus: nava merge în drumul D1, începe manevra de giraţie la

tribord şi întoarce în drumul D2. Considerând curba de giraţie de forma unui cerc (denumit „cerc de giraţie"), şi cunoscându-se RG noul drum se poate trasa astfel:

- se trasează D1 şi D2 pe hartă;- se duc paralele la D1 şi D2 la distanţa RG faţă de acestea; intersecţia acestor paralele dau centrul

cercului de giraţie O;- se trasează un arc de cerc de raza RG cu centrul în O; punctele de tangenţă cu D1 şi D2 sunt B,

respectiv C;- -se trasează ora şi citirea la loch în punctul B;- -se calculeaza Ta şi Sa cu relaţiile cunoscute;

Pagina 19 din 22

- -se calculează ml parcurs în giraţie (ml = )

- se calculeaza O şi Cl în punctul C: (O2 = O1 + Ta ; Cl2 = Cl1 + ml)

[Fig 64] Giraţia neplanificată. Rezolvare cu raza de giraţie

Giratia neplanificată nu se poate rezolva cu avans şi abatere laterală deoarece nu se cunoaste punctul initial al giraţiei B.

II) Procedee de trasare a curbei de giraţie a navei folosind tablele de giraţie sau calcule- -se traseaza D1 şi D2; la intersectia lor se va găsi punctul E;- -se intra în tabla 15 cu RG şi a şi se scot Sa şi d;- -din E se măsoară pe D1 şi pe D2 segmentul d, şi se determină B şi C;- se intra în tabla 15 cu a şi T180 şi se scot Ta;- în continuare, O şi Cl în punctul C se estimează astfel:

O1 se calculează ştiind din hartă distanţa dintre punctul B şi poziţia navei şi împărţind această distanţă la viteza navei;

O2 = O1 + Ta;

ml =

- Cl2 = Cl1 + ml;se scoate Ta şi se vor estima O şi C1 în B şi C, asa cum s-a văzut.

[Fig 65]. Giraţia neplanificată. Rezolvare cu tabelele de giraţie

Formulele de calcul de la giraţia planificată se pot aplica şi în acest caz.

Pagina 20 din 22

§ 2.7.PRECIZIA ESTIMEI GRAFICE

Precizia estimei grafice este dependenta de precizia cu care se determina punctele estimatei ale navei, iar precizia acestora din urma este functie de precizie cu care se determina la bord drumul deasupra fundului şi spaţiul deasupra fundului

Suma erorilor cu care se determina Df şi mf se transmit în punctul estimat al navei. În principiu, aceste erori sunt:

-ERORILE în DRUMUL DEASUPRA FUNDULUI:

1)Eroarea în corectia compasului: Cand se naviga dupa compasul magnetic, acesta are o valoare probabilă ± 1° în conditi favorabile. Daca aceste conditi sunt defavorabile, eroarea probabila în Df, cauzata de corectia compasului creste proportional (se poate chiar dubla). Eroarea cauzata de corectia compasului giro este în medie de ± 0°5.

2)Eroarea în guvernarea navei de catre timonier poate lua valori medii de ± 0°5 cand se naviga dupa compasul giro, şi de ± 1° pentru compasul magnetic (pentru un timonier experimentat, pe vreme buna).

3)Eroarea în estimarea unghiului de deriva de vânt poate lua valori mari pe vreme rea (± 2° până la ± 3°), şi proportional mai mici pe vreme buna.

4)Eroare în determinarea unghiului de deriva de curent depinde de fiecare operator, functie de acuratetea lucrului grafic pe hartă.

-ERORILE în DETERMINAREA SPAŢIULUI PARCURS DE NAVA.

Acestea depind de modul de etalonare a lochului. Poate lua valori medii de ± 3% în conditii normale.

-ALTI FACTORI:1)Scara hartii;2)Acuratetea lucrului pe hartă, cu erori medii probabile de ± 0°2.

Avand în vedere cele enumerate mai sus, se poate afirma ca în mod cert, punctul estimat al navei va fi afectat de o eroare. În practica se poate determina o valoare medie patratica (statistica) a erorilor ce afecteaza punctul estimat.

Se noteaza:-m = eroarea probabila în determinarea spaţiului parcurs de nava;-°D = eroarea probabila în drum.

Erorile probabile m şi °D acţionează în ambele sensuri şi au valori mai mari sau mai mici, functie de factorii enumerati mai sus.

Pentru analiza preciziei în punctul estimat, se va considera situatia:Fie nava în punctul estimat Z1, determinat fata de punctul estimat anterior Z pe drumul Df, la

distanta mf fata de acesta. Daca eroarea probabila în drum este °D, atunci punctul estimat se va gasi cel mai probabil pe segmentul AB. Segmentele Z1A şi Z1B sunt egale în modul, se noteaza cu ED, şi au semnificatia unei erori vectoriale, adică semnifica o deplasare liniara a punctului estimat Z1. Se observa ca ED depinde de mf şi de °D:

ED = (°D · mf) · p / 180°In mod analog, ca urmare a actiunii erorii probabile în spaţiul parcurs Îm, atunci punctul Z1 se

poate gaşi pe segmentul CD. Segmentele Z1C, şi respectiv Z1D sunt egale, modulul lor se noteaza Em, iar acesta depinde de marimea spaţiului mf parcurs de nava şi de eroarea probabila a lochului:

Em = m · mf / 100(s-a impartit la 100, deoarece m se exprima în procente).

Pagina 21 din 22

Ca urmare, poziţia estimata a navei Z1 se va gasi cel mai probabil în interiorul poligonului MNRP.In practica acest poligon se aproximeaza cu un cerc, a carui raza este Z1N = rest, şi care are

semnificatia unei erori medii patratice în punctul estimat. Relatia de calcul se deduce aplicand în triunghiul dreptunghic ANZ1 teorema lui Pitagora:

rest = (ED² + Em²)½ 

Figura 2.28. Eroarea medie pătratică în punctul estimat

Pagina 22 din 22