curs lemn 4.pdf
TRANSCRIPT
-
7/29/2019 Curs lemn 4.pdf
1/9
CURS 4
CALCULUL BARELOR DIN LEMN CU SECIUNE SIMPL
1. RELAIA GENERAL DE CALCUL
Capacitatea de rezisten a barelor simple din lemn, la diverse solicitri sestabilete cu relaia:
Ticii mSRF =
n care:
Fi este capacitatea de rezisten a barei din lemn masiv la solicitarea
i (ntindere, compresiune, ncovoiere, forfecare etc.) n N sauNmm;
Ric- rezistena de calcul la solicitarea i, stabilit n funcie de specia
de material lemnos, clasa de calitate a lemnului i condiiile de exploatare aelementelor de construcie, n N/mm2;
Si - caracteristica secional (arie, modul de rezisten), n mm2 sau
mm3;
mT- coeficient de tratare a lemnului nainte de punerea n oper,mpotriva biodegradrii i a focului.
Coeficienii de tratare, mT, (vezi tabelul de mai jos) introduc n calculmodificarea rezistenelor materialului lemnos, n funcie de metodele deprezervare, dimensiunile pieselor i clasa de exploatare a construciilor.
Valori ale coeficienilor de tratare, mT
Tabelul 4.1 Clasa de exploatare aconstruciei
Nr.crt.
Procedeul de tratare1 i 2 3
1 Lemn netratat 1,002 Lemn tratat pe suprafa 1,00
Lemn tratat n mas avndmaximum 100 mm grosime,pentru:- modulul de elasticitate; 0,90 0,95
3
- alte caracteristici. 0,70 0,854 Lemn ignifugat 0,90 0,90
-
7/29/2019 Curs lemn 4.pdf
2/9
2. CALCULUL (PROIECTAREA) BARELOR CU SECIUNE SIMPL DINLEMN SUPUSE LA SOLICITRI SIMPLE
a) BARE SOLICITATE LA TENSIUNE (NTINDERE)
Se ntlnesc n special la grinzile cu zbrele (ferme din lemn) n cazul tlpiiinferioare i a montanilor sau a diagonalelor (fig. 4.1).
Fig. 4.1 Exemple de bare din lemn supuse la ntindere centric
Proiectarea prin metoda strilor limit (M.S.L.) se face conform NP 005-03 curelaia:
Tef Tr
n care:Tef este valoarea efectiv (real) a efortului de ntindere n bara de
lemn
Tr - capacitatea de rezisten a elementelor din lemn masiv solicitate lantindere axial paralel cu fibrele, n N, stabilit cu relaia:
Tr = Rtc Anet mT
n care:c
tR - rezistena de calcul a lemnului masiv la ntindere axial, stabilitn funcie de specia de material lemnos, clasa de calitate a lemnului icondiiile de exploatare a elementelor de construcie, n N/mm2;
Rtc = Rt mut mdt / t
Anet- aria net a seciunii calculate;
mT- coeficientul de tratare a lemnului.
-
7/29/2019 Curs lemn 4.pdf
3/9
Aria net a seciunii barei ntinse se calculeaz cu relaia:
Anet= Abrut- Aslbiri,n care:
Abrut - aria seciunii brute a elementului, n mm2;
Aslbiri - suma ariilor tuturor slbirilor cumulate pe maxim 200 mmlungime, n mm2.
De exemplu, la o mbinare de prelungire a barei n lung, avnd nvedere rezistena slab la despicare ruperea se poate face n mai multe feluri(fig. 4.2):
Fig. 4.2 mbinare de prelungire pentru piese de lemn
Dac mbinarea se face prin chertare (fig. 4.3), cu prag: Anet = (h-hc) b
Fig. 4.3 mbinare prin chertare cu prag simplu la elemente de lemn
n cazul n care din motive de siguran se mai adaugi un bulon
Anet = (h-hc) b (bulon h)
Avnd n vedere influena foarte mare a defectelor materialului lemnosasupra barelor tensionate, se limiteaz aria acestora la cel puin 50 cm2 (Aef50 cm2).
-
7/29/2019 Curs lemn 4.pdf
4/9
De asemenea, la elementele ntinse se recomand ca eforturile s setransmit centric, evitndu-se momentele datorate excentricitii, iarmbinrile de continuitate ale barelor s fie amplasate n zonele cu solicitrireduse.
b) BARE SOLICITATE LA COMPRESIUNE PARALEL CU FIBRA LEMNULUI
Barele comprimate pot fi solicitate la compresiune simpl (pur) i lacompresiune cu flambaj.Fenomenul de flambaj apare n cazul barelor subiri iar cedare barei se faceprin pierderea stabilitii laterale.Compresiunea simpl apare n cazul n care coeficientul de zveltee (sau desubirime) al barei, , are valoarea
= ( lf/ i ) 10
10 compresiune purCef Cr
n care:Cef este valoarea efectiv (real) a efortului de compresiune n bara de
lemn
Cr - capacitatea de rezisten a elementelor din lemn masiv solicitate lacompresiune pur paralel cu fibrele, n N, stabilit cu relaia:
Cr = Rcc Acalcul mT
n care:Rc
c - este rezistena de calcul a lemnului masiv la compresiune axial,paralel cu fibrele, stabilit n funcie de specia de material
lemnos, clasa de calitate a lemnului i condiiile de exploatare aelementelor de construcie, n N/mm2;
Rcc= Rc muc mdc / c
Acalcul - aria seciunii de calcul a barei slbite, n mm2,
mT- coeficientul de tratare a lemnului.
> 10 compresiune cu flambajCef Cr
-
7/29/2019 Curs lemn 4.pdf
5/9
n care:Cef este valoarea efectiv (real) a efortului de compresiune n bara de
lemn
Cr - capacitatea de rezisten a elementelor din lemn masiv solicitate lacompresiune pur paralel cu fibrele, n N, stabilit cu relaia:
Cr = Rcc Acalcul c mT
n care:ccR || este rezistena de calcul a lemnului masiv la compresiune axial,
paralel cu fibrele, stabilit n funcie de specia de materiallemnos, clasa de calitate a lemnului i condiiile de exploatare aelementelor de construcie, n N/mm2;
Rcc= Rc muc mdc / c
Acalcul- aria seciunii de calcul a barei slbite, n mm2;
c - coeficient de flambaj, subunitar;
mT- coeficient de tratare a lemnului.
Aria de calcul la barele comprimate se stabilete n funcie deAbrutiAnet (ariabrut, respectiv net a seciunii celei mai solicitate), astfel:
- pentru seciuni fr slbiri, sau cu slbiri ce nu depesc 25% dinseciunea bruti nu sunt pe feele paralele cu direcia de calcul la flambaj(fig.4.4, ai b) - brutcalcul AA = ;
- pentru seciuni cu slbiri ce depesc 25% din seciunea bruti nusunt pe feele paralele cu direcia de flambaj (fig.4.4,b) -
brutnetcalcul A/AA = 34 ;
- pentru seciuni cu slbiri simetrice care sunt pe fee paralele cudirecia de flambaj (fig. 4.4, c) - netcalcul AA = .
-
7/29/2019 Curs lemn 4.pdf
6/9
n cazul slbirilor nesimetrice care sunt pe feele paralele cu direcia deflambaj (fig.4.4, d), barele se calculeaz la compresiune excentric,momentul rezultnd din aplicarea excentric a forei de compresiune.
Fig. 4.4 Variante de apariie a slbirilor la barele comprimate:
x x direcia de calcul la flambaj
Coeficientul de flambaj, c, se calculeaz cu relaiile:
75pentru3100
75pentru
100
801
2c
2
>=
=
,c
n care: este coeficientul de zveltee al barei, stabilit ca raportul dintre
lungimea de flambaj, lf, i raza minim de giraie pe direcia de flambajconsiderat, i.
-
7/29/2019 Curs lemn 4.pdf
7/9
Lungimile de flambaj, lf, ale barelor comprimate se stabilesc n funcie decondiiile de rezemare la capete i de legturile pe lungimea barei carempiedic deplasarea la flambaj.
Lungimi de flambaj la bare comprimate axialTabelul 4.1
Nr.crt.
Tipul de rezemare Simbolrezemare
Lungimi deflambaj
1nod i: translaie i rotire mpiedicate
nod k: translaie i rotire mpiedicatel,l f = 650
2nod i: translaie mpiedicati rotireliber
nod k: translaie i rotire mpiedicate
l,l f = 800
3
nod i: translaie mpiedicati rotireliber
nod k: translaie mpiedicati rotireliber
ll f =
4
nod i: translaie liberi rotirempiedicat
nod k: translaie i rotire mpiedicate
l,l f = 201
5nod i: translaie liberi rotire parial
nod k: translaie i rotire mpiedicatel,l f = 501
6
nod i: translaie liberi rotirempiedicat
nod k: translaie mpiedicati rotireliber
l,l f = 002
7nod i: translaie i rotire liber
nod k: translaie i rotire mpiedicatel,l f = 002
-
7/29/2019 Curs lemn 4.pdf
8/9
Coeficientul de zveltee al barei, , se limiteaz superior la anumite valori, nfuncie de importana barei din lemn:- pentru bare principale (tlpi superioare comprimate la grinzi cu zbrele,stlpi principali), 120- pentru bare secundare (stlpi secundari, diagonale i montani, elemente la
construcii provizorii, de antier), 150- pentru contravntuirile comprimate ale construciilor din lemn, 200
c) BARE SOLICITATE LA COMPRESIUNE PERPENDICULAR PE FIBRALEMNULUI
Tipuri de elemente solicitate la compresiune perpendicular pe fibr (fig.4.5):
Fig. 4.5 Variante de rezemare a pieselor amplasate perpendicular sau sub unghiul i variante de piesesolicitate la forfecare
-
7/29/2019 Curs lemn 4.pdf
9/9
Relaia de verificare (proiectare) este :
Qef Qrn care:
Qef este valoarea efectiv (real) a efortului de compresiuneperpendicular pe fibra lemnului
Qr - capacitatea de rezisten a elementelor din lemn masiv cu seciunesimpl, solicitate la compresiune perpendicular pe direcia fibrelor, n N,stabilit cu relaia:
Qr = Rcc Ac mT mr
n care:ccR este rezistena de calcul a lemnului masiv la compresiune
perpendicular pe fibre, stabilit n funcie de specia de material lemnos, clasade calitate a lemnului i condiiile de exploatare a elementelor de construcie,n N/mm2;
Rcc = Rc muc mdc / c
Ac - aria de contact dintre cele dou elemente (aria reazemului), n
mm2
;mT- coeficientul de tratare a lemnului;
mr- coeficient de reazem.
Valorile coeficientului de reazem, mr, se stabilesc n funcie de relaia dintredimensiunile elementului comprimat i cele ale elementului de reazem, astfel:pentru elemente la care aria de contact este egal cu aria elementului
comprimat (fig. 4.5, a), precum i la mbinri cu crestri laterale (fig. 5, b),001,mr = ;
la piesele de rezemare (fig. 4.5, ci d), dacahi a 10 cm, n mbinricu pene prismatice care au fibrele dispuse normal pe fibrele elementelormbinate (fig. 4.5, e), precum i la suprafeele de reazem ale construciilordin lemn (fig. 4.5, g), 601,mr = ;
la striviri sub aib, 002,mr =