curs dinamica pamanturilor
TRANSCRIPT
-
8/18/2019 Curs dinamica pamanturilor
1/7
Cuun:
,1,\h".,f
CAPITOLUL
I
ACTIUNILE
DINAMICE
ASUPRA
TERENULUI
DE
FUNDARE
1.1 ntroducere
Acliunile
dinamice
sunt
solicitlri
aplicate
unui sistem
mecanic,
a
care
intensitatea i poziliea
variaz1,
n
timp,
astfel ncdt
efectele
de ine(ie
induse
de acestea
u pot
fi
neglijate.
Sistemul
mecanic
(dup5
R.
Boscovich,
1758)
este un sistem
de
puncte
materiale,
care
nu sunt
independente,
i
supuse
a tegaturi
reciproce,
stfel ncdt
formeazA
n
"intreg"
mai
mult sau
mai
pulin
deformabil.
In cazuldinamicii pdm6nturilor,
sistemul
mecanic
este
eprezentat
e
terenul
de
undare
-
parte
a
scoa4ei
terestre,
alcatuitl
din roci
compacte
sau
pdmdnturi,
care
este
influenlati
de incircdrile
transmise
de
construclie
rin
ntermediul
undaliilor.
Importanla
tudierii
actiunilor
dinamice
asupra
erenului
de fundare
rezultd
din faptul
ci
elementul
de
transmitere
vibraliilor
de
la sursade
vibralii
la construcliegi
implicit
la
fundalii,
este erenul
de fundare.
In noliunea
de acliune
dinamic6
asupra
constructiei
este
cuprinsd,
de
cele mai
multe
ori, vibralia
terenului
de fundare,produsd
ca rdspuns
al acestuia
a diferite
solicitdri
exterioare
cutremur,
explozii,'vibralii
din
trafic etc.).
Cu alte cuvinte,
vibraliile proprii
ale erenului
de
fundare,- roduse
de diferiti
cauze
exrenoare,
vor
constitui
pentru
constructie
(element
pasiv)
acliuni
dinamice.
n
general,
solicitiirile
exterioare
nu
ac{ioneaze
irect asupra
unaliilor constructiei
ca
elemente
constructive,
ci indirect,
prin
intermediul
terenului
de fundare.Aceste
observalii
explici
de ce,
n continual€,
vor fi tratate
ca solicitliri
dinamice
atAt
acliunile
dinamice
directe
(forfe,
impulsuri, gocuri)
cdt
gi
rispunsul
sistemului
mecanic
(vibratii
I bere,vibratii
orfate)
a diferite
solicitdri.
Existd
o marediversitate
de
acliuni dinamice
asupra
erenului
de
fundare,
ca de
exemplu:
cutremurele
e
p[mint,
exploziile,vibratiile produse
de
traficul
rutier
gi
feroviar,
vibratiile
tehnologice
tc. Ele
se
deosebesc
rin
vilezd,
amplitudine
gi
frecventd.
n urma
acestor
acliuni
terenul
de fundare
rdspunde
diferit, tc6ndposibili
sau
nu asimilarea
omport[rii
ui neliniare rintr-un
modet
elastic
iniar.
Durata
e
aplicare
a incircirii
are,
pe
de alti
parte,
o influenfi
determinanEi
supra
deformaliilor
remanente
le
pdmantului
9i,
mplicit,
asupra
aspectelor
alitative
gi
cantitative
de
comportare
ale
acestuia.
1.2.
Clasificarea
ac{iunilor dinamice
Acliunile inamice supraerenului e fundare ot i clasificate updmai multecriteriigi anume:
a. Dupd
naturaor,
acliunile
inamice
ot
fi:
-
naturale
cutremur,
aluri, vAnt
etc);
-
arlificiole
(explozii,
activiteli
de constructii,
rafic greu,
magini
cu mase
neechilibrate,
nstalalii
care
provoacd ocuri
etc).
6. Dupi cum parametrii
cinematici
ai acliunii pot
fi
s-au nu
exprimali prin
anumite
relalii
matematice,
caresdarate
desfrgurarea
or in timp,
aclinile
dinamice
pot
fi:
-
deterministe;
-
aleatorii:
-
tranzitorii;
-
de tip
Soc.
-
8/18/2019 Curs dinamica pamanturilor
2/7
Acliunile
deterministe
unt
acelea,la
are
variafia.in
imp
a
parametrilor
cinematici
se face
dupi
legi
bine
stabilite,
astfel
nc6t
valoarea
or la
un
-o.9nt
dat
se
ioate
deduce
complet
cunosc6nd
uncliile
care
Ie
reprezintd'
n
general,
diagrama
.acestor
actiuni
r" ."p"ta
periodic
in
timp.
In
categoria
unor astfel de
acfiunie ncadreaz6.:cliuneaalurilor,ibraliileo. utiluj"
"o.p""a*"i"ri."rir""pioour.
demaginile
rotative
neechil
brate
etc.
Acliunile
aleatorii
(oarecary
nedeterministe
sau
random)
sunt
acelea
la
care
valoarea
lor
la
un
moment
dat
nu
poate
i dedusd
decdt
pe
bazd
de probabilitate.
Ele
se
definesc
p"
L-".i"irc,i"e,
indicdndu-se
probabilitatea
e aparitie
a
unei
anumite
_amplitudini
i
a unei
anumite
recvenf"-
oi"gr"r"
de varialie
n
tlmp
a acestor
cfiuni
nu
se
repeti periodic.
Sunt
ipice
pentru
exemplifi"ur"u
u"".tor"u"1iuni
cutremurele
de
pdmint,
nciircbrile
dinamice
generate
e
vehiculele
grele
etc.
Acliunile
trawitorii
sunt
actiuni
aleatorii
produse
de vibratiile
libere
ale
unui
sistem
mecanic
cu
amortizare,
a
care,
dupd
incetarea.
cliunii
unui
impurs
iniiiat,
vibraliile
,;;;-d,ri
igi
reduc
rapid
amplitudineaevenind a stareade echilibruanterioara.becele'maimulte ori, iiprirrfi"itr"r
este
un
soc
plicat
istemului.
stfer
deacliuni
suntproduse
e
baterea
irogror,
"*prorii,
"aairi'il'plt."
o"
$ocul
este
formtr
specific6.de
cliune
dinamici,
caracteriz*rtd
rin
variatia
brusctr,
ntensigi
de scurtd
durat6,
unei
mdrimi
variabile
forfd,
deplasare,
recvenltr
tc.).
-cuventul
,,so""
a"."ii"
o actiune
apida
de
intensitate
are'
Principala
aracteristicr
qocului
sie
apiul
"a
migcurea
isiemuiii
aepinde
tat
de
frecventa
ocului
at
gi
de
frecvenfa
roprie
a
sistemului.
acn
excitalia
este
oe
scuJa'ourati,
miqcarea
sistemului
ste
vibralie
av6nd
recvenla
gald
u
ceaproprie.
c.
Dupi
variatia
n
timp a parametrilor
inematici,
ctiunile
inamice
ot
fi:
-
periodice(caz
articular
armonice);
-
complexeneperiodice).
Acliunile eriodice
unt
acelea
a careparametrii
nterni
e
descriu.acfiunea
e
epete
n
mod
dentic
upd
unanumit
ntervar
e imp'
cea
mai
simpli
formd
de
acliune
eriodicd
ste
actiun"u
.'noni"e.
Acliunea
rmonicd
ste
acea
ctjune
cirei
mirime
poate
i exprimatS
ub
orma
unei
unctii
sinusoidale,
adic-l
un-ei
rmonice
imple.
caracteristicile
rincipale
le
aciiunii
armonice
"ui
/r""rrnso,
mtrrime
e
aratd
umdrul
de perioade
n
unitatea
e
imp
9i
o^ilitudir"o,
mdrime
are
aratd.
aloareamaximd
unei
mirimi
sinusoidale.
De
obicei,
actiunile
ntalnite
n practicd
nu
au forma
simpli
a
actiunilor
armonice,
le
rezult6nd
rin
suprapunerea
ai
multoractiuniarmonice,iecare vdnd ita recvenla*
"rpritrai*.
'iacd
frecventeletuturor
cestor
cliuni
sunt
multipli
ntregi
ai frecvenlei
elei
mai
oase,
d;;it6-i;;;nt"1a
fundamentata,
ac[iunea
e reproduce
upE
un- nterval
de
timp
determinat
$i
se nume$te
e
iodicd.
Dacdraportul
ntre
frecvenle
u este
un
numar
ntreg,
nu
exista
pe.ioaicitate,
ar
acliunea
.t"
nun.,iia
omplexd
au
neperiodicd
d Dupd
aracterul
atematic
l ecualiilor
iferenliale
are
descriu
cliunea,
ctiunile
inamicepotfi:
-
Iiniare:
-
neliniare,
Acsiunile
iniare
sunt
desctise
e
.ecu.a1iitferyliate
de
gradul
I
numite gi
ecualii
diferenliale
iniare.
ln
aceste
cualii
uncliile
necunoscute
i
derivatele
or apar-numaiaputereantai.ertr"l
""uiriu
aiferenlialiIiniarigeneral5re orma:
z
-
8/18/2019 Curs dinamica pamanturilor
3/7
"f
+
"foy
f,y'
+
fry,,
+
....f,,y(')
0,
unde
f, o,
fi,
.
,
fn
sunt
uncfii
date
de
o
variabild
arec
re
. In partic
lar
generald
xplicitb i
F(x,y,y)
0, ecuafia
iferenfiald
mplicitd
e
ordinul
ntAi.
( l . l )
:
f(x,y)
este
ecua{ia
0,01
I-rl".vnlo
{lk
/
f i l
QW+a.T.t1IT?4?_r-ii;t
?EtTTTq
Vtliii/-
wt*'rlt
Qff
Yt?trl'tntt"rr'rT,V.an'nw
t0&l
{I
,1
- l
g,Ml
$
F
- $
t_
\J
\
{onwlrr
e
uu
{
nfi1
tryays,
fn
|
0,t
0,ll
fenaoiln
ftJ
. I ' I Domenii
de frecventd
orespunzdtoare
iferitelor
acliuni periodice.
Deoarece
a
studiul aciunilor
dinamice
recven{a
erturbatoare
steuna
dintre
cele mai
importante
mdrimi,
in figura
l.l
sunt
prezentate,
n
mod aproximativ,
dr
de diferite
acliuni
dinamice.
Se
observd
ci
explo
aclioneazi
n
domeniul
frecvenlelor
nalte
(peste
0l
medii
0,
.. 0Hz),
ar valurile
n domeniul
recvenfe
1,3
Ac(iuni
armonice
Acfiunile
armonice
se numesc
ai
acliuni
periodice
simple,
deoarece
pot
fi
exprimate
prin
funclii
trigonometrice
simple
(sinus
sau cosinus),
variabile
in
timp.
Mirimea
actiunii
este
caracterizatd
e
amplitudinea
, iar
caracterul
iclic de perioada
T, frecvenla
sau pulsalia
-
8/18/2019 Curs dinamica pamanturilor
4/7
-
a"A
<
a
<
a"A,
este
efazatd
u z
fald
de
elongalie.
Reprezentarea
raficd
funcliilor
(1.2)
9i
(1.3),
cu variabila
ndependentd
impul
(r),
este
datd n
figura
1.2b.
Cele
patru
mirimi
Q[z,v,a)
sunt perfect
determinate
acd
se
cunosc
dou6
dependenfd
ntre
valorile
curente
le
frecvenfei,
longaliei,
itezei
gi
acceleraliei
t . 2d .
dintre
ele.
Diagrama
de
este
eprezentatd,
n
figura
z ) 7
t2
.+1t)
c)
- A
at i
* -
c^lin
Z L
V
r0Bo
cnl.is
ro0
-.t \
10
\-{
- \
\
\ z
\ \
\
\ _
-c,.}
/
Fig.1.2
Reprezentarea
raficd
a
mdrimilor armonice:a, b
-
funcliile z,v gi a, n funcliede timp; c-reprezentare
fazoriald;
d
_
dependenta
itezei
de
fecventd
B,
Reprezentarea
vectoriald
a mdrimilor
armonice
i' Reprezentarea
fazoriald
(Fresnel)
a unei
mirimi
armonice
se face prin
proeclia
pe
o axa
a unui
vector
(fazor),
de modul
A,
care se
rote$te
n
sens
rigonometric
u
viteza
unghiuiard
o
(frg.l.2c).
Analog,
viteza
qi
acceleratia
unt
date
n fiecare
moment
de
proiectiile
vectorilor
de -oaur
1re;
9i-1a2Ai,
defazali
u n/2
respectiv
fati
de vectorul
amplitudine.
In
reprezentarea
azoriald,
fazorul
asociat mdrimii sinusoidaleeste un vector fix, de modul egal cu
valoarea
mdrimii
sinusoidale i
de argument
gal
cu faza
nilial6
(g)
a
mdrimii.
Fazorul
conservd
in
mirimea
sinusoidald
numai
elementele
are
l individualizeazd
n
raport
cu
ceilalli
fazori,
cate eprezintii
mdrimi
sinusoidale
e aceeagi
recvenld,
dar
cu valoarea
efectivd
gi
fazd
iniliald
care
pot
fi
diferite.
Interdependenta
elor trei
mdrimi
(1
v
gi
a)
se ob{ineprin
eliminarea
impului,
iar
prezentarea
or
grafici
estedatd,
n
funclie
de frecvenld,
n
figura
L2d.
ii'
Reprezentarea
complexd
a
mdrimilor
armonice
se face plecdnd
de
la
considerentul
d
o armonicd
poate
i reprezentatd
rin
oricare
din ecuatiile:
( 1 . 5 )
I
x(t):
A cos
c,lt
rp;
sau y (t ): As in (o r t+
-
8/18/2019 Curs dinamica pamanturilor
5/7
Considerdnd A aceste
unclii
reprezintl proiecliile
pe
axe, intr-un planul
complex,
ale unui vector
de
modul
A, se
poate
scrie:
z(t): x(t) + iy(t) : A[cos (
-
8/18/2019 Curs dinamica pamanturilor
6/7
Amplitudinea
ctiunii
depinde
de condiliile
nitiale
ale sistemului
scilant,
adicdde
elongalia
i
viteza
sistemului
a momentulnilial
dat.
Valoarea edie
acliuniiarmonice, e
un nterval e
a a la
b este efinit_iirin
relafia:
I
b n .
1 T '
F^,d
+
[lrlat
=
llrlat,
a - b "
T i ' '
Intre
mdrimile
espective,
recizate
mai
sus,
existd
elaliile
F - - & 7 T Dur=i=r6F*d =l ' l lF"a =
F1F,"ai
F,u,t
'
ro
-
o,636Fo
o,9
,r
-
4-,
E
'
c r
F . . '
E,
=
I*r'
:
)*r,
A2 sin,
r,
+
a\
( r .14 )
unde:
F: Fosin
crlt
-
8/18/2019 Curs dinamica pamanturilor
7/7
E",n,,t
<
E(. -
*r'
A' <
sin'(at
a)t=
1
ma,
A,
=
+;
(
1.22)
2
\
r
4
- - -
2 ,
Et ,o , , , t=1
nr - * r 'A '= i t t -