Biofizic Medical

CUPRINS CUVNT INAINTE NOIUNI GENERALE DE MECANIC I BIOMECANIC .

Mrimi fundamentale. Mrimi derivate ...................................................................................... Etaloane i uniti .. Bazele fizice ale mecanicii ........................................................................................................ Cinematica ................................................................................................................................ Tipuri de micri .......................................................................................................................

Cinematica uman .................................................................................................................... Legile pailor ............................................................................................................................. Dinamica ................................................................................................................................... Msurarea forelor. Dinamometrie medical ............................................................................. Fora gravitaional ................................................................................................................... Centrul de greutate al corpului uman ........................................................................................ Aciunea gravitaiei asupra organismelor .................................................................................. Fora centripet i fora centrifug. Aplicaii medicale .............................................................. Lucrul mecanic, puterea i energia ........................................................................................... Elemente de dinamic uman .................................................................................................. Dinamica locomoiei .................................................................................................................. Statica ....................................................................................................................................... Momentul forei ......................................................................................................................... Condiii de echilibru .................................................................................................................. Echilibrul corpului uman ............................................................................................................ Prghiile .................................................................................................................................... Prghiile n medicin ................................................................................................................ Mecanoterapia ..........................................................................................................................

NOIUNI DE MECANICA LICHIDELOR ........................................................................................... HIDROSTATICA ....................................................................................................................... Densitatea ................................................................................................................................. Presiunea hidrostatic .............................................................................................................. Principiul lui Pascal ................................................................................................................... Principiul lui Arhimede .............................................................................................................. Plutirea corpurilor ...................................................................................................................... Densimetria ............................................................................................................................... HIDRODINAMICA .................................................................................................................... Ecuaia de continuitate ............................................................................................................. Ecuaia lui Bernoulli .................................................................................................................. Vscozitatea ............................................................................................................................. Legea lui Stokes ....................................................................................................................... Legea Poiseuille-Hagen ............................................................................................................ Numrul lui Reynolds ................................................................................................................ Curgerea prin tuburi elastice ..................................................................................................... Tensiunea superficial .............................................................................................................. Fore de adeziune, fore de coeziune, forma stratului superficial ............................................. Capilaritate. Legea lui Jurin ......................................................................................................

ELEMENTE DE HEMODINAMIC ..................................................................................................... Rolul de pomp al inimii ............................................................................................................ Fazele ciclului cardiac ............................................................................................................... Lucrul mecanic al inimii ............................................................................................................. Legea lui Laplace ...................................................................................................................... Elasticitatea peretelui vascular ................................................................................................. Diagrama tensiune - alungire (extensie) ................................................................................... Vscozitatea sngelui ............................................................................................................... Efectul Fahraeus Lindqvist .................................................................................................... Viteza de curgere a sngelui .................................................................................................... Presiunea sngelui ................................................................................................................... Msurarea presiunii arteriale .................................................................................................... Rezistena la curgere ................................................................................................................ Aspecte biofizice ale patologiei circulaiei sngelui ..................................................................

NOTIUNI DE TERMODINAMIC BIOLOGICA .............................................................................. Principiile termodinamicii .......................................................................................................... Functii termodinamice ............................................................................................................... Fluxuri si forte termodinamice ................................................................................................... Calorimetrie .............................................................................................................................. Transformri de faz ................................................................................................................. Termometrie ............................................................................................................................. Sterilizarea ................................................................................................................................

BIOFIZICA SISTEMELOR DISPERSE .............................................................................................. Definiia i clasificarea sistemelor disperse .............................................................................. Soluiile moleculare ................................................................................................................... Suspensiile ............................................................................................................................... Emulsiile ................................................................................................................................... Soluii de gaz n lichid - Legea lui Henry .................................................................................. Dizolvarea gazelor n snge i esuturi .....................................................................................

3

Note de curs

Apa: structur i proprieti ....................................................................................................... Structura i rolul apei n sistemele biologice ............................................................................. Proprietile coligative ale soluiilor ........................................................................................... Proprietile electrice ale soluiilor ............................................................................................ Proprieti optice ale soluiilor ................................................................................................... Fenomene de transport n soluii .............................................................................................. Difuzia simpl ........................................................................................................................... Difuzia prin membrane .............................................................................................................. Osmoza .................................................................................................................................... Legile presiunii osmotice .......................................................................................................... Msurarea presiunii osmotice ................................................................................................... Transportul apei prin membrane ............................................................................................... Osmoza n biologie ................................................................................................................... Rinichiul artificial .......................................................................................................................

FENOMENE DE TRANSPORT PRIN MEMBRANA CELULARA ............................................ Structura i funciile membranei celulare .................................................................................. Lipidele ..................................................................................................................................... Interacia fosfolipide ap ........................................................................................................ Proteinele membranare ............................................................................................................ Fluiditatea membranelor plasmatice ......................................................................................... Funciile membranei celulare .................................................................................................... Macrotransportul ....................................................................................................................... Microtransportul ........................................................................................................................ Transportul pasiv ...................................................................................................................... Difuzia simpl ........................................................................................................................... Difuzia facilitat ........................................................................................................................ Difuzia prin canale ionice .......................................................................................................... Transportul activ ....................................................................................................................... Transportul activ primar ............................................................................................................ Transportul activ secundar ....................................................................................................... Traducerea i transferul de informaie prin membrana celular ...............................................

NOIUNI DE ELECTRICITATE I MAGNETISM. APLICAII MEDICALE ALE CURENILOR ELECTRICI I CMPURILOR MAGNETICE. BIOELECTRICITATEA ...............................................................................................

Electrostatica ............................................................................................................................ Potenialul electric ntr-un punct ............................................................................................... Potenialul de difuzie ................................................................................................................. Conductori, izolatori, dielectrici ................................................................................................. Capacitate electric .................................................................................................................. Surs de energie ...................................................................................................................... Rezistena electric .................................................................................................................. Legea lui Ohm .......................................................................................................................... Legile lui Kirchhoff .................................................................................................................... Instrumente de msur a curentului electric i a potenialului .................................................. Modelul electric al membranei celulare .................................................................................... Cmpul magnetic al curenilor electrici ..................................................................................... Curentul alternativ ..................................................................................................................... Electrogeneza biologic ............................................................................................................ Aplicaii medicale ale curenilor electrici ................................................................................... Utilizarea magneilor n practica medical ................................................................................ Bioelectricitatea ........................................................................................................................ Potenialul de repaus (PR) ........................................................................................................ Potenialul de aciune celular (local PA-l i de tip tot-sau-nimic PA-tn) .................................... Propagarea PA ......................................................................................................................... Sinapsele neuronale ................................................................................................................. Sinapsa chimic ........................................................................................................................ Sinapsa electric ...................................................................................................................... Bioexcitabilitatea ....................................................................................................................... Reobaza i cronaxia .................................................................................................................

NOIUNI FUNDAMENTALE DE ACUSTIC .................................................................................. Mrimi specifice undelor sonore ............................................................................................... Clasificarea undelor sonore ...................................................................................................... Producerea undelor sonore ...................................................................................................... Fenomene ce apar la propagarea undelor sonore ................................................................... Caracteristicile sunetului ...........................................................................................................

BIOFIZICA RECEPIEI AUDITIVE ..................................................................................................... Structura urechii ........................................................................................................................ Prelucrarea informaiilor din undele sonore n analizorul auditiv ..............................................

NOIUNI FUNDAMENTALE DE OPTIC ONDULATORIE. ACIUNEA BIOLOGIC A RADIAIILOR UV, V I IR. LASER-UL .....................................

Caracterul dual und corpuscul al luminii .............................................................................. Fenomene ondulatorii ............................................................................................................... Radiaiile vizibile (V) ................................................................................................................. Fototerapia ................................................................................................................................ Radiaiile infaroii (IR) ............................................................................................................... Efectele IR asupra organismelor vii ..........................................................................................

4

Biofizic Medical

Radiaiile ultraviolete (UV) ........................................................................................................ Efectele UV asupra organismelor vii ......................................................................................... Radiaia LASER ........................................................................................................................ Terapia LASER .........................................................................................................................

NOIUNI FUNDAMENTALE DE OPTIC GEOMETRIC. ELEMENTE DE BIOFIZICA ANALIZORULUI VIZUAL ................................................................

Noiuni de optic geometric .................................................................................................... Dioptrul sferic ............................................................................................................................ Oglinzi sferice ........................................................................................................................... Utilizarea oglinzilor n practica medical ................................................................................... Lentile sferice subiri ................................................................................................................. Imaginile obiectelor reale n lentilele subiri sferice .................................................................. Analizorul vizual ........................................................................................................................ Studiul ochiului din punct de vedere al opticii geometrice ........................................................ Adaptarea la lumin .................................................................................................................. Acomodarea la distan ............................................................................................................ Defectele geometrice ale vederii (ametropiile) ......................................................................... Miopia ....................................................................................................................................... Hipermetropia ........................................................................................................................... Presbiopia ................................................................................................................................. Astigmatismul .......................................................................................................................... Utilizarea laserelor pentru corectarea defectelor de vedere ..................................................... Biofizica recepiei vizuale .......................................................................................................... Discromatopsiile .......................................................................................................................

NOIUNI GENERALE DE FIZICA ATOMULUI I A NUCLEULUI .......................................... Structura discontinu a materiei ............................................................................................... Modele atomice ........................................................................................................................ Fizica nucleului ......................................................................................................................... Forele nucleare i stabilitatea nucleelor .................................................................................. Radioactivitate natural ............................................................................................................ Tipuri de radiaii ........................................................................................................................ Reacii nucleare ........................................................................................................................ Detecia radiaiilor nucleare ......................................................................................................

ELEMENTE DE RADIOBIOLOGIE ..................................................................................................... Dozimetria radiaiilor ionizante ................................................................................................. Dozimetria biologic ................................................................................................................. Caracteristicile aciunii radiaiilor ionizante asupra sistemelor biologice .................................. Legea Bergoni- Tribondeau .................................................................................................... Doza maxim admisibil (DMA) ............................................................................................... Efectele somatice i genetice ale radiaiilor ionizante .............................................................. Protecia mpotriva radiaiilor ionizante ..................................................................................... Radioterapia .............................................................................................................................

BAZELE FIZICE ALE IMAGISTICII MEDICALE ........................................................................... Metode ce utilizeaz ultrasunete .............................................................................................. Ecografia ................................................................................................................................... Ecografia Doppler ..................................................................................................................... Metode care folosesc radiaii electromagnetice ........................................................................ Termografia .............................................................................................................................. Radiografia i radioscopia. Radiatiile X .................................................................................... Tomografia computerizat (CT) ................................................................................................ Tomografia RMN ...................................................................................................................... Metode bazate pe radioizotopi .................................................................................................. Scintigrafia ................................................................................................................................ Tomografia prin emisie de pozitroni ..........................................................................................

BIBLIOGRAFIE ...........................................................................................................................................

5

Note de curs

6

Biofizic Medical

CUVNT NAINTE

Biofizica este tiina care, prin intermediul principiilor i legilor fizicii, contribuie la

explicarea structurii i funcionrii sistemelor biologice. Desigur, pentru nelegerea

complet a fenomenelor ce apar n sistemele biologice este nevoie i de cunotine din

alte tiine (chimie, biologie, cibernetic, matematic etc.), iar n biofizic au fost preluate

i noiuni din aceste tiine. n acelai timp, metodele i legile fizicii sunt folosite de

celelalte tiine implicate n cunoaterea dar i n practica medical. Metodele fizice de

investigare sunt indispensabile att n practica medical legat direct de pacient, ct i n

laboratorul clinic. Cursul de fa se adreseaz studenilor din anul I al Facultii de Moae

i Asisten Medical specializarea Asisten Medical. El conine att noiuni de fizic

general aplicate sistemelor i fenomenelor de interes biologic (de exemplu sisteme

disperse sau generarea potenialelor electrice n sistemele biologice) ct i principiile

generale ale unor metode i aparate utilizate n clinic (de exemplu metode de vizualizare

a corpului uman). Dat fiind timpul scurt avut la dispoziie pentru predarea Biofizicii am

simplificat, pe ct posibil, att explicaiile ct i aparatul matematic utilizat, dar am insistat

asupra recapitulrii unor noiuni fundamentale de fizic deoarece acestea sunt absolut

necesare n nelegerea noiunilor abordate, studenii nebenefiicind de predarea unui curs

separat de fizic, iar examenul de admitere fcandu-se prin testarea doar opional a

fizicii.

Cunotinele dobndite vor fi utile, sperm noi, pentru nelegerea bazelor fizice ale

altor discipline cum ar fi Fiziologia, Radiologia, Medicina Nuclear i altele.

Noiunile teoretice din acest curs vor fi completate de deprinderi practice pe care

sperm c studenii i le vor nsui n cadrul lucrrilor practice pe care le vor efectua n

cadrul Laboratorului de Biofizic.

Desigur ateptm orice sugestii sau observaii pe care le vei face.

Dorim s mulumim Doamnei Profesor Dr. Constana Ganea pentru sprijinul

continuu i suportul acordate de-a lungul timpului.

Autorii

7

Note de curs

8

Biofizic Medical

NOIUNI GENERALE DE MECANIC I BIOMECANIC Mrimi fundamentale. Mrimi derivate.

O mrime fundamental este o mrime fizic ce nu poate fi definit n raport cu alt mrime.

n mecanic exist trei mrimi fundamentale, i anume: 1) Spaiul care reflect o form fundamental i obiectiv de existen a materiei, ce caracterizeaz poziia corpurilor i ntinderea lor; n mecanica teoretic, spaiul este tridimensional, continuu, izotrop i omogen. 2) Timpul care reprezint o form obiectiv fundamental de existen a materiei, care caracterizeaz durata i succesiunea fenomenelor i a proceselor materiale; este infinit, continuu, omogen, uniform cresctor i ireversibil. 3) Masa ce reflect proprietile generale i obiective de inerie i gravitaie ale materiei; n mecanica clasic newtonian masa este constant, n timp ce n mecanica relativist valoarea ei este funcie de viteza cu care se deplaseaz corpul.

Deoarece, n continuare vom aborda tratarea clasic n mecanic, ne intereseaz doar masa n conceptul ei clasic, unde o putem ntlni sub form de: a) masa inert mrime fizic scalar strict pozitiv, msura ineriei unui corp n micare

de translaie ( ) amFrr =

b) masa gravific (mrime scalar strict pozitiv, care reliefeaz proprietatea materiei de a produce cmp gravitaional); apare n legea atraciei gravitaionale

rrmmKF rr

r3

21= Cele dou tipuri de mas sunt proporionale, iar ntr-un sistem de uniti de msur

convenabil ales, ele sunt egale. O mrime derivat este o mrime fizic ce se poate obine indirect, prin

cunoaterea mrimii fundamentale. Evident, o astfel de mrime poate fi msurat i n mod direct cu ajutorul aparatelor de msur (ex: fora se poate msura direct cu ajutorul dinamometrului). n mecanic ntlnim o multitudine de mrimi derivate. Etaloane i uniti

Definirea unei mrimi msurabile trebuie s ofere un ir de reguli pentru calcularea ei n funcie de alte mrimi care pot fi msurate.

irul de reguli pentru msurarea mrimilor fundamentale ale mecanicii este stabilit de un comitet internaional Comitetul Internaional de Msuri i Greuti; una dintre atribuiile acestuia este de a decide cte un etalon pentru fiecare mrime fundamental. Acest etalon poate fi un obiect real, a crui principal caracteristic este durabilitatea.

n ara noastr prin STAS 737-62 a fost introdus sistemul internaional de uniti de msur (SI) care are 7 uniti fundamentale i anume:

1) metrul (m) pentru lungime 2) kilogramul (kg) pentru mas 3) secunda (s) pentru timp 4) amperul (A) pentru intensitatea curentului electric 5) kelvinul (K) pentru temperatura termodinamic 6) candela (cd) pentru intensitatea luminoas 7) molul (mol) pentru cantitatea de substan

Exist i dou uniti suplimentare: 8) radianul (rad) pentru unghiul plan 9) steradianul (srad) pentru unghiul solid

9

Note de curs

Deoarece un obiect real cu rol de etalon este foarte greu de manipulat, se prefer definirea etaloanelor n funcie de procese fizice uor reproductibile i stabile. Astfel, metrul se definete ca fiind lungimea egal cu 1 650 763,73 lungimi de und n vid ale radiaiei care corespunde tranziiei atomului de kripton 86 ntre nivelele sale 2p10 i 5d5. Kilogramul este masa prototipului internaional de platin adoptat n anul 1889 de Conferina General de Msuri i Greuti i este pstrat la Sevres n Frana. Secunda reprezint durata de 9 192 631 770 perioade ale radiaiei corespunztoare tranziiei ntre cele dou nivele hiperfine ale strii fundamentale ale atomului de cesiu 133.

Unitile derivate se pot exprima prin relaii matematice simple cu ajutorul unitilor fundamentale, relaii numite ecuaii de dimensiuni. O astfel de ecuaie de dimensiuni are urmtoarea form:

[D] = L M TAceste ecuaii sunt foarte importante cnd n calcule se trece de la un sistem de

uniti de msur la altul. Conform principiului omogenitii dou mrimi fizice pot fi egale doar dac au aceeai ecuaie de dimensiuni (cu alte cuvinte dac sunt dimensional egale).

Mrimile fizice pot fi: - scalare care se caracterizeaz doar prin valoare (modul) i unitate de msur (exemple de mrimi scalare: masa, cantitatea de substan etc.) - vectoriale care pe lng valoare i unitate de msur sunt caracterizate i de o direcie, sens i punct de aplicaie (exemple de mrimi vectoriale: fora, intensitatea cmpului electric, intensitatea cmpului magnetic etc.). Reprezentarea acestora se face printr-un segment de dreapt a crui lungime este proporional cu modulul mrimii pe care o reprezint. Bazele fizice ale mecanicii.

Mecanica este stiina care studiaz micarea mecanic, definit ca fiind modificarea relativ a poziiei unui corp sau a unei pri a acestuia, n raport cu alt corp, considerat ca reper (sau n raport cu un sistem de referin).

Din punctul de vedere al aspectului fenomenului studiat, putem mpri mecanica n urmtoarele trei mari capitole: a) Cinematica: studiaz micarea corpurilor fr s in seama de forele care le acioneaz i de masa lor; b) Statica: studiaz echilibrul corpurilor materiale, studiaz sistemele de fore care-i fac echilibrul, precum i reducerea sistemelor de fore; c) Dinamica: trateaz micarea corpurilor innd seama de masa acestora precum i de forele care acioneaz asupra lor. Cinematica

Cinematica este acea parte a mecanicii care prezint i discut metodele matematice folosite pentru descrierea micrii, prin micare nelegnd modificarea continu a poziiei prilor unui corp. n cele mai multe dintre micrile reale, diferitele puncte ale unui corp se mic pe traiectorii diferite. A cunoate micarea unui corp nseamn a cunoate micarea individual a fiecrui punct al corpului studiat. Pentru simplificarea studiului, vom utiliza idealizarea punctului material, numit mobil, care este un corp punctiform, a crui mas nu ne intereseaz.

Traiectoria reprezint drumul descris de mobil n micare, poate fi o linie dreapt (traiectorie rectilinie) sau o linie curb (traiectorie curbilinie).

10

Biofizic Medical

Fig. 1 Traiectoria punctului P

Cunoaterea micrii unui mobil presupune cunoaterea poziiei acestuia (punctul P din Fig. 1) fa de un sistem de referin arbitrar ales (xyz din Fig. 1), n fiecare moment al micrii. Poziia este precizat n mod convenabil prin proieciile acesteia (A, B i C din Fig. 1) pe cele trei axe de coordonate ale sistemului de referin, sistem de coordonate ortogonale. Micarea mobilului de-a lungul unei traiectorii spaiale (MPN, Fig. 1) reprezint o succesiune a poziiilor instantanee ale mobilului pe cele trei axe de coordonate. Poziiile instantanee sunt de fapt proieciile poziiei mobilului pe axele respective. Micarea real poate fi reconstituit din micrile celor trei proiecii.

Pentru a descrie complet din punct de vedere cinematic miscarea unui mobil, pe lng cunoaterea poziiei acestuia trebuie cunoscut i viteza lui la un moment dat, precum i viteza sa medie pe parcursul ntregii micri. De asemenea, se poate urmri determinarea spaiului parcurs n diferite intervale de timp, precum i a spaiului total parcurs de mobil. Tipuri de micri a. Micarea rectilinie (M.R.)

Cel mai simplu mod de micare este micarea rectilinie care reprezint micarea mobilului n lungul unei drepte.

Notm cu xr poziia sau coordonata micrii. n Fig. 2 considerm poziia iniial a mobilului, iar poziia la un moment dat a acestuia. n timp ce poziia ( sau

1xr

2xr

1xr

2xr )

reprezint un punct pe dreapt, deplasarea semnific distana dintre dou poziii. 12 xxxrrr =

Prin viteza medie vr nelegem raportul dintre deplasare xr i intervalul de timp 12 ttt = (t2 este momentul n care mobilul se afl n poziia x2, iar t1 momentul n care mobilul se afl n poziia x1; de obicei, t1 = 0, deoarece putem alege orice valoare pentru momentul

nceperii micrii). tx

ttxxv

==

rrrr12

12

Unitatea de msur a vitezei este n S.I. 1m/s. Direcia vectorului vitez medie este aceeai cu a vectorului deplasare.

Viteza medie poate fi reprezentata i grafic, ntr-un sistem de coordonate rectangular x = f(t) (Fig. 2, b). Panta dreptei reprezint viteza medie cu care se deplaseaz mobilul.

11

Note de curs

Fig. 2

Ecuaia vitezei medii poate fi scris astfel: )( 1212 ttvxx = rr 1. Micarea rectilinie uniform = distane egale n intervale de timp egale, adic micare cu vitez constant pe o traiectorie dreapt, cu acceleraie nul.

Legea micrii dtxd

txv

rrr == , a = 0.

2. Micarea variat mobilul parcurge spaii neegale n intervale de timp egale. Cea mai simpl micare de acest tip este micarea rectilinie uniform variat, pe parcursul creia viteza corpului se modific uniform cu cantiti egale a, n intervale egale de timp.

Se definete acceleraia corpului ca fiind variaia vitezei n raport cu timpul:

dtvd

tva

rrr ==

respectiv variaia vitezei ntr-un interval infinitezimal de timp. Atunci, legea micrii se scrie:

tav = rr n cazul n care mobilul are o vitez iniial 0v

r atunci, legea micrii devine: )()()( 000 ttatvtv += rrr

Legea spaiului arat dependena dintre deplasarea mobilului i timp. Pentru micarea uniform variat, legea spaiului are expresia:

20 0 0

1 ( 02

x x v t at t )= + + =r r r r Dac din legea micrii i legea spaiului eliminm timpul, obinem ecuaia lui Galilei:

)(2 020

2 xxavv += care stabilete dependena vitezei de spaiul parcurs de mobil n micare rectilinie uniform variat. 3. Micarea circular uniform Micarea circular este acea micare a crei traiectorie este un cerc (Fig. 3). n cazul n care mobilul strbate arcuri de cerc egale n intervale de timp egale, atunci micarea este circular uniform. Caracteristici: - viteza liniar v (m/s), este tangent la traiectorie, deci perpendicular pe raza traiectoriei i reprezint arcul de cerc descris n unitatea de timp

- acceleraie tangenial a (m/s2), se definete conform relaiei: tv

a =

r

i reprezint variaia n modul a vitezei tangeniale ;

12

Biofizic Medical

- acceleraia centripet (m/s2) viteza tangenial i modific mereu direcia i sensul, prin urmare, chiar dac n modul viteza tangenial rmne constant, va exista o acceleraie datorat modificrii direciei vectorului vitez tangeial; expresia acceleraiei

centripete este Rvacp

2

=

Fig. 3 Micarea circular

- viteza unghiular (radiani/s) - reprezint unghiul la centru descris n unitatea de timp:

t=

- acceleraie unghiular (radiani/s2)- reprezint variaia vitezei unghiulare n timp t

= - perioada T (secunde) este timpul necesar efecturii unei rotaii complete - frecvena (Hz Hertz) - se definete ca fiind inversul perioadei

2

1 ==T

Cinematica uman

Cel care a pus bazele cinematicii umane este fiziologul E. J. Marey (1830-1903) care a studiat micrile membrelor, trunchiului i corpului uman, precum i micrile diferitelor pri ale corpului i caracterele pasului uman, dinamica mersului, presiunea pe sol, lucrul mecanic cheltuit n timpul mersului i al alergrii.

Mersul, alergarea i sritura sunt forme ale locomoiei umane i se caracterizeaz prin existena unor faze de sprijin unilateral sau dublu ale corpului pe sol, precum i a unei faze n care corpul nu se sprijin deloc pe sol, aa cum este cazul sriturii. a) Mersul reprezint o succesiune de perioade de sprijin unilateral (corpul se sprijin pe un singur membru inferior) desprite de perioade de sprijin dublu. Faza de sprijin dublu este caracterizat de: - picioarele sunt ndeprtate ntre ele, dar ambele sunt n contact cu pmntul ; - piciorul dinapoi se sprijin pe vrf, iar cel de dinainte pe clci; - ca durat, aceast perioad reprezint 1/6 din perioada de sprijin unilateral. Faza de sprijin unilateral se caracterizeaz prin: - membrul inferior este n extensie complet la atingerea solului, se afl n flexie uoar n momentul sprijinului pe toat talpa, revenind apoi n extensie cnd corpul are poziie vertical, i rmne astfel pn n perioada de sprijin dublu - n pasul posterior piciorul oscilant se afl n urma celui de sprijin, iar n pasul anterior piciorul oscilant se afl naintea celui sprijinit - n perioada de suspensie piciorul execut o micare de rotaie n jurul articulaiei oldului, fiind permanent n flexie, scurtarea atinge o valoare maxim puin nainte de a ajunge n poziie vertical.

13

Note de curs

Deplasarea corpului uman este un proces complex n care se ntlnesc i alte tipuri de micri care nsoesc micarea de translaie: - oscilaii verticale, cu amplitudinea medie de 3 - 4 cm care scade cu accelerarea mersului; corpul descrie n spaiu o curb cu maximul n momentul n care corpul este n poziie perfect vertical i cu minimul n perioada de spriin dublu, capul ridicndu-se n pasul posterior i cobornd n cel anterior ; - oscilaii transversale - corpul se nclin pe partea piciorului de sprijin, mrind stabilitatea echilibrului corpului aflat pe un singur picior; amplitudinea maxim a acestei oscilaii are loc n momentul verticalei ; - oscilaii longitudinale au loc n direcia mersului, corpul fiind nclinat pe spate n pasul posterior i nainte n pasul anterior ; poziia dreapt a corpului se observ n momentul verticalei i n perioada de sprijin dublu. b) Alergarea se compune dintr-o serie de perioade de sprijin unilateral al corpului pe sol, separate prin perioade de suspensie. Nici un moment picioarele nu se gsesc simultan pe sol, la o anumit vitez aprnd un interval n care corpul nu atinge deloc solul, acest lucru fiind datorat propulsiei foarte puternice a corpului care rezult n micorarea componentei micrii verticale a corpului, adic o oscilaie mai mic a trunchiului, i o mrire a componentei micrii orizontale, tradus n creterea vitezei de translaie. Se deosebesc dou tipuri de alergri: - alergarea de fond axul trunchiului este aproape vertical, iar atitudinea membrelor este apropiat de cea din timpul mersului ; - alergarea de vitez trunchiul este aplecat nainte, iar solul este atins doar de vrful piciorului, evident, durata perioadei de sprijin micorndu-se n favoarea celei de suspensie pe msur ce viteza de deplasare crete. c) Sritura are dou faze, care presupun existena ambelor picioare simultan fie pe sol, fie n aer.

Legile pailor

Pasul, conform lui Marey, reprezint seria de micri ce se execut ntre dou poziii asemntoare ale aceluiai picior. Legile pailor sunt : a) lungimea medie a pasului normal este mai mare la brbat (120 cm), dect la femei (100 cm); b) la ambele sexe, pasul drept (piciorul stng fiind cel de sprijin) este mai mare dect pasul stng; c) deprtarea lateral a picioarelor n timpul mersului este mai mic la brbai (11-12 cm) dect la femei (12-13 cm) din cauza conformaiei diferite a bazinului; d) lungimea pasului crete cu frecvena, pn la o caden de 75 de pai/minut, la o caden mai mare lungimea pasului scade; e) viteza mersului crete cu frecvena pailor pn la o caden de 85 pai/minut ; la o caden mai mare, viteza descrete. Dinamica

Studiaz micarea legat de cauzele care o produc i anume forele. Legile dinamicii au fost formulate de Newton n 1687 n lucrarea Principiile

matematice ale filozofiei naturale. I. Legea I sau principiul ineriei : un corp i pstreaz starea de repaus sau de micare rectilinie uniform atta timp ct aciunea altor corpuri nu-l oblig s-i modifice starea. II. Legea a II- a a lui Newton numit i principiul fundamental al dinamicii. Influena unor corpuri materiale asupra altor corpuri materiale poate duce la modificarea strii celor din urm, conform principiului ineriei. Aceast influen se caracterizeaz printr-o mrime

14

Biofizic Medical

fizic vectorial numit for, a crei intervenie are drept rezultat imprimarea unei acceleraii.

O for dat, aplicat unor corpuri diferite le imprim acestora acceleraii diferite, n funcie de o nsuire caracteristic fiecrui corp n parte i anume masa, mrime fizic ce depinde de natura i de mrimea corpului. Matematic, aceast lege se scrie :

amF rr =

Forele sunt vectori, prin urmare se adun conform regulilor de compunere a vectorilor.

Fig. 4 Compunerea forelor

n Fig. 4 se observ cum marele pectoral lucreaz asupra osului humerus pe

direcia AB, iar marele dorsal n direcia AC. Rezultanta este traciunea rezultant pe direcia diagonalei AD. III. Legea a III-a sau principiul aciunii i reaciunii : dac un corp a acioneaz asupra unui alt corp B cu o for 1F

r atunci, corpul B va aciona asupra lui A cu o for 2F

regal i

de sens contrar cu 1Fr

.

Msurarea forelor. Dinamometrie medical Fora se poate msura prin dou metode: metoda dinamic i metoda static (a

comparaiei). Metoda dinamic msoar masa corpului i acceleraia imprimat acestuia de fora ce urmeaz a fi aflat. Metoda este precis, dar greu de aplicat n practic. n cadrul metodei statice se compar fora care trebuie msurat cu o alt for luat ca unitate de msur. Aceast metod diamic, numit dinamometrie, se bazeaz pe proprietatea pe care o au corpurile elastice de a suferi deformaii temporare, elastice.

n medicin se msoar forele dezvoltate de diferii muchi, fie n condiii normale, fie n cazuri patologice.

a) b) c) Fig. 5 Dinamometrul elips a) principiul clasic; b ) dinamometrul elipsa cu afiaj analogic

i modul de folosire; c) dinamometrul elipsa cu afiaj digital Pentru evaluarea forei musculare sau, n serviciile de neurologie, pentru

msurarea integritii nervilor motori, medicul folosete aa-numitul dinamometru medical care este un aparat construit dintr-un arc spiral sau dintr-o lam de oel, astfel nct poate suferi o deformare mai mare sau mai mic, dup mrimea forei care acioneaz asupra lui.

15

Note de curs

Dinamometrul medical cel mai rspndit are form de elips (Fig. 5). Acesta este un aparat de oel pe care subiectul l strnge n mn dup direcia axei mici. La una dintre extremitile axei mici se afl o plac de form circular, semicircular sau de sector circular prevzut cu diviziuni, n faa ei micndu-se un ac indicator solidar cu o roat dinat. Cnd dinamometrul este strns n mn, elipsa se turtete de-a lungul axei mici, lama metalic pune n micare cadranul dinat care mic rotia dinat i astfel indicatorul este deplasat n faa sectorului gradat. Deplasarea arat efortul maxim fcut de mn, dar cum acest efort este de scurt durat, dinamometrul este construit n aa fel nct acul indicator s rmn la poziia maxim, chiar dup ncetarea efortului muscular. Afiajul poate fi digital sau analogic.

Prin presarea axei mici a elipsei se poate msura fora muchilor flexori ai antebraului.

Dinamometrele medicale se pot adapta pentru msurarea forelor dezvoltate de ali muchi. De exemplu, dinamometrului elips i se pot ataa dou mnere de traciune de-a lungul axei mari a elipsei, determinndu-se astfel fora muchilor scapulari.

a) b) Fig. 6 Dinamometrul lombar a) principiul de funcionare b) dinamometrul lombar folosit n

medicina sportiv

Dinamometrul lombar (Fig. 6) este folosit n medicina sportiv. n principiu, este construit dintr-un cilindru de metal prevzut cu dou tlpi n care se afl un arc spiral de oel, fixat la partea superioar i liber la cea inferioar. Picioarele aplicate pe tlpile aparatului l fixeaz pe acesta de podea, iar prin traciunea n sus de mner, resortul se scurteaz suferind o deformaie elastic prin compresie.

n studiul morfologiei i fiziologiei se utilizeaz dinamometre musculare care determin contracia muchilor n diferite mprejurri. Dinamometrele medicale acumuleaz, dup o ntrebuinare ndelungat, i deformaii plastice (permanente), astfel nct gradaiile nu mai corespund etalonrii, aa c se impune verificarea lor periodic. Fora gravitaional

Legea graviaiei a lui Newton: orice particul de materie din Univers atrage orice alt particul cu o for care este direct proporional cu produsul maselor particulelor i invers proporional cu ptratul distanei dintre ele.

2

'r

mmKFg = - Fg este fora gravitaional care acioneaz asupra oricror particule - m i m sunt masele particulelor

16

Biofizic Medical

- r distana dintre particule - K constant universal numit constanta gravitaional, egal cu 6,67x10-11 Nm2kg-2

Greutatea unui corp poate fi definit ca rezultanta forelor gravitaionale exercitate asupra corpului de ctre toate celelalte corpuri din univers. La suprafaa Pmntului, fora de atracie din partea acestuia este mult mai mare dect cele exercitate de alte corpuri, aa nct acestea din urm pot fi neglijate, iar greutatea poate fi considerat ca fiind datorat numai atraciei graviaionale a Pmntului. Considernd Pmntul o sfer omogen de raz R i mas mP, greutatea G a unui corp de mas m aflat la suprafaa Pmntului este:

2RKmmFG Pg ==

Prin urmare, cnd un corp este lsat s cad liber, asupra sa acioneaz doar greutatea , unde g este acceleraia gravitaional (egal ca valoare n medie cu 9,8 m/sgmG r

r = 2 , ea variaz cu altitudinea i este funcie de coordonatele geografice ale locului n care se afl corpul). Expresia lui g este

2RKmg P=

Punctul de aplicaie al greutii se numete centrul de greutate (CG) al corpului. n cazul corpurilor omogene i de form geometric regulat, centrul de greutate coincide cu centrul geometric al corpului. Pentru toate corpurile, inclusiv cele neomogene, cum este i cazul corpului uman, CG se afl la intersecia a cel puin trei plane fa de care se compenseaz momentele forelor de gravitaie (momentul forei este o mrime fizic vectorial egal cu produsul vectorial dintre for i distana de la punctul de aplicaie al forei la axa de rotaie). Centrul de greutate al corpului uman

Corpul uman are o form neregulat i o structur neomogen i nerigid i din acest motiv centrul de greutate al corpului nu are o poziie fix ci depinde de poziia corpului, a membrelor, de ncrcarea suplimentar a acestora etc.

Poziia CG al corpului uman se determin ca fiind la intersecia a trei plane reciproc perpendiculare (Fig. 7), i anume : un plan orizontal O, un plan frontal F, un plan median M antero-posterior.

Fig. 7 Determinarea CG al corpului uman

- datorit structurii corpului uman CG se afl n planul median antero posterior, plan de simetrie; - planul orizontal mparte corpul n dou pri de greutate egal i n acest plan se afl CG;

17

Note de curs

- planul frontal cuprinde CG n timpul staionri verticale, trece prin mijlocul pavilionului urechii, posterior de articulaia coxo-femural, anterior de articulaia genunchiului i a articulaiei tibio-tarsiene.

Poziia centrului de greutate se modific la orice modificare a poziiei membrelor i chiar n repaus aparent, centrul de greutate i modific poziia datorit micrilor ritmice de respiraie (Fig. 8).

Fig. 8 Modificarea centrului de greutate uman n funcie de poziia corpului

Aciunea gravitaiei asupra organismelor Se observ mai uor la plante purtnd numele de geotropism la care se

constat c, indiferent de poziia unui grunte semnat n pmnt, rdcina se curbeaz, ptrunznd vertical n sol, iar tulpina crete de asemenea vertical.

Fora centripet i fora centrifug. Aplicaii medicale

Micarea circular necesit n permanen intervenia unei fore ndreptate spre centrul cercului care modific direcia vitezei. Dac aceast for nceteaz s mai acioneze, mobilul prsete traiectoria circular i se va deplasa n virtutea ineriei de-a lungul unei drepte. Aceasta este fora centripet. Conform principiului aciunii i reaciunii, asupra corpului n micare circular acioneaz o for egal, dar de sens contrar forei centripete, numit for centrifug. Expresia forei centrifuge este:

rvmmrF

22 ==

unde m este masa corpului, este viteza unghiular, iar r este raza traiectoriei. Pmntul execut o micare de rotaie, prin urmare asupra sa acioneaz o for centrifug ce explic de ce diametrul Pmntului este mai mare la Ecuator dect la poli. a. Influena forei centrifuge asupra organismului

Fora centrifug poate fi responsabil pentru anumite traumatisme. n zborurile curbilinii, fora centrifug proporional cu ptratul vitezei tangeniale i invers proporional cu raza traiectoriei induce o greutate aparent a pilotului numit greutate multipl de cteva ori mai mare dect greutatea sa real (cele dou fore se compun vectorial). Experiena arat c un pilot poate suporta n direcia picioare-cap o for centrifug de 3g, n direcia cap-picioare 5g, n direcia spate-piept, pn la 15g. (De exemplu, ntr-un avion cu o vitez de 600 km/h, care execut un loop-ing cu raza de 500m, aviatorul este supus unei fore centrifuge de 5g). n aceste condiii apare fenomenul de pierdere temporar a vederii, iar un pilot neantrenat poate s-i piard

18

Biofizic Medical

cunotina. Fenomenele acestea sunt datorate dezechilibrului din aparatul circulator. Fora centrifug ndreapt sngele ctre picioare, iar celelalte regiuni ale organismului nu mai sunt irigate suficient pentru o vreme. La redresarea avionului, fenomenele au loc n sens invers i aviatorul revine la starea normal. Antrenamentul duce la acomodarea organismului prin apariia reflexelor de adaptare prin compensare cardiac etc.

b. Centrifuga

Este un aparat indispensabil din laboratorul medical, din clinic, n laboratoarele de cercetri etc.

Centrifuga de laborator (Fig. 9 b)) conine un dispozitiv de prindere a eprubetelor. Acestea, n momentul nceperii micrii de rotaie a centrifugii, datorit forei centrifuge capt o poziie orizontal (Fig. 9 a), b)). Fora centrifug fiind direct proporional cu masa corpului, elementele de mase diferite din suspensia din eprubete vor fi supuse unor fore diferite i vor sedimenta difereniat. Sedimentarea este foarte rapid, iar separarea lichidului de deasupra, de sedimentul de la fundul eprubetei, se face prin decantare. Sedimentul poate fi apoi extras pe o lam i examinat la microscop.

a) b)

Fig. 9 a) Poziionarea eprubetelor n centrifuga n micare; b) Centrifuga de laborator Sngele poate fi centrifugat pentru separarea plasmei i a serului. Pentru

conservarea sngelui i prepararea plasmei uscate se ntrebuineaz centrifugarea asociat cu evaporarea n vid. n bacteriologie centrifugarea unor culturi se face pentru ca prin eliminarea unei pri din lichid concentraia n microbi s creasc. Lucrul mecanic, puterea i energia

Lucrul mecanic se definete n mecanic ca fiind produsul scalar dintre fora Fr

care produce o anumit deplasare i valoarea acelei deplasri dr

(Fig. 10):

dFLrr =

Este o mrime fizic scalar derivat care se msoar n J (Joule). n cazul n care fora face un anumit unghi cu direcia de deplasare, atunci expresia lucrului mecanic devine L = Fd cos .

Fig. 10 Efectuarea de lucru mecanic presupune deplasare

19

Note de curs

n practic, ne intereseaz care dintre dou fore care efectueaz acelai lucru mecanic, l efectueaz n timpul cel mai scurt. De aceea se definete noiunea de putere, ca fiind lucrul mecanic efectuat n unitatea de timp:

tLP =

Puterea este o mrime fizic scalar i se msoar n W (Watt): 1W = 1J/1s. Prin energia unui corp se nelege capacitatea acestuia de a efectua lucru

mecanic. Definim dou tipuri de energii mecanice: - energia cinetic, reprezint capacitatea unui corp de a efectua lucru mecanic datorit vitezei pe care o are

2

21 mvEc =

Acest tip de energie poate fi privit i ca lucrul mecanic fcut de o for exterioar pentru a pune corpul n micare - energia potenial are un aspect diferit de cea cinetic i nu poate fi reprezentat de o formul general, ea depinde de tipul forelor care acioneaz asupra corpului n cauz; energia potenial gravitaional este definit ca fiind:

Ep = mgh unde h este altitudinea la care se afl corpul, m este masa acestuia, iar g este acceleraia gravitaional. Aceast energie reprezint lucrul mecanic efectuat pentru a ridica acel corp la altitudinea h.

Cmpul gravitaional este un cmp conservativ de fore, deoarece lucrul mecanic efectuat de acesta nu depinde dect de poziia iniial i cea final a corpului i nu de drumul parcurs de corp. ntr-un astfel de cmp, energia mecanic total se conserv:

E = Ecin + E pot = constant

Elemente de dinamic uman Dinamica locomoiei

Este studiat n legtur cu lucrul mecanic fcut de muchii care acioneaz membrele inferioare. Lucrul mecanic efectuat de muchi

Depinde de fora dezvoltat de muchiul considerat i de deplasarea punctului de inserie pe osul pe care l pune n micare, cu alte cuvinte lucrul mecanic depinde de fora muchiului i de contracia lui.

Fig. 11 Lucrul mecanic efectuat de muchi este direct proporional cu volumul su

Lucrul mecanic maxim Lmax al muchiului este produsul dintre fora maxim Fmax

desfurat i contracia maxim a muchiului Cmax. Dar Fmax este proporional cu seciunea muchiului

Fmax = kS

20

Biofizic Medical

iar contracia maxim este proporional cu lungimea l a muchiului C max = k1l

Obinem: L max = kS k1l i considernd pentru simplitate, muchiul ca avnd form cilindric, produsul dintre aria seciunii transversale i lungime este chiar volumul muchiului, aadar

L max = k2 V adic lucrul mecanic efectuat de muchi este direct proporional cu volumul su (Fig. 11).

Presiunea piciorului pe sol

Reprezint unul dintre cele mai importante elemente ale dinamicii locomoiei; ea poate fi nregistrat cu ajutorul dinamografului. Presiunea se definete ca fiind fora exercitat pe unitatea de suprafa:

SFp =

Unitatea de msur a presiunii n S.I. este N/m2. (Presiunea are i alte uniti de msur tolerate cum ar fi 1Pa = 1N/m2, 1 atm ~ 10 5N/m2, 1 torr = 1 mmHg, 760 mmHg = 105 N/m2.) Aceast presiune nu este egal numai cu cea provenit din greutatea corpului, ea cuprinde i efortul destinat mpingerii corpului nainte. nainte de a prsi solul pentru a porni nainte, fiecare picior exercit o presiune mai puternic dect n sprijinul unilateral.

Lucrul mecanic efectuat n timpul mersului este datorat aciunii musculare care produce oscilaiile verticale ale corpului, deplasrile orizontale (nfrngerea frecrilor) i micarea membrelor inferioare oscilante. Muchiul face un lucru mecanic pozitiv pentru mrirea vitezei i un lucru mecanic negativ pentru micorarea sau anularea acesteia.

Exemplu: Lucrul mecanic cheltuit n oscilaiile verticale executate de un om de aproximativ 75 kg n timpul mersului, oscilaii care au amplitudinea de aproximativ 3-4 cm, este de 29,5 J, iar n oscilaiile transversale este de 58J, n timp pentru deplasarea orizontal, se cheltuie la fiecare pas 24,5 J. Pentru micarea membrelor inferioare oscilante se cheltuie 2,95 J. nsumnd toate aceste numere, se obine c la efectuarea unui pas, un subiect de 75 de kg cheltuie aproximativ 115 J (egal cu lucrul mecanic efectuat la deplasarea unei snii de 10 kg pe ghea, cu vitez constant, pe o distan de 11,5 m, considernd coeficientul de frecare al gheii ca fiind 0,1). Lucrul mecanic cheltuit de organism depinde de viteza de deplasare.

Statica se ocup cu studiul echilibrului.

a) b)

Fig. 21 Momentul forei

21

Note de curs

Spunem c un corp este n echilibru dac suma forelor care acioneaz asupra lui

este zero i suma momentelor forelor este, de asemenea, nul.

=1i

iFr

=1iiM

r

0,011

== == i

ii

i MFrr

Momentul forei

Efectul produs de o for asupra unui obiect depinde nu numai de mrimea i direcia forei, dar i de poziia suportului forei. Din Fig. 12 a) se observ c cele dou fore care acioneaz asupra corpului l-ar roti n sensuri contrare. n multe cazuri se studiaz micarea unui corp care se poate roti liber n jurul unei axe oarecare i asupra cruia acioneaz mai multe fore coplanare care se afl toate ntr-un plan perpendicular pe acea ax. Vom alege ca punct de referin, punctul n care axa intersecteaz planul forelor.

Numim braul forei sau braul momentului forei fa de ax, distana pe perpendicular de la acest punct la suportul forei (vezi Fig. 12).

Numim momentul forei ( )Mr produsul dintre mrimea forei ( )Fr i braul ei ( )rr . Relaia de definiie se scrie ca un produs vectorial dintre for i braul forei:

FrMrrr =

Momentul forei este o mrime fizic vectorial a crei direcie este perpendicular pe planul determinat de for i braul ei, iar sensul este pozitiv dac fora produce rotaia corpului n sens trigonometric (invers acelor de ceasornic), respectiv negativ dac fora produce rotaia corpului n sensul acelor de ceasornic.

n cazul n care asupra unui corp acioneaz numai fora gravitaional, deosebim dou tipuri de echilibru: - echilibru de suspensie (corpul este mobil n jurul unei axe de rotaie, orizontal, vertical sau nclinat); - echilibru de sprijin

Echilibrul, indiferent de situaiile enumerate, este de trei feluri: stabil, instabil i indiferent.

Condiii de echilibru pentru corpurile suspendate - corpul se afl n echilibru stabil cnd centrul su de greutate CG este situat sub punctul de suspensie, pe aceeai vertical, n poziia cea mai joas (Fig. 13 a)); - dac CG se afl deasupra punctului de suspensie n punctul cel mai nalt, pe aceeai vertical, echilibrul devine instabil, iar la ieirea corpului din poziia de echilibru el nu mai revine la starea iniial de la sine (Fig. 13 b)); - dac CG i punctul de suspensie coincid, corpul se afl n echilibru indiferent (Fig. 13 c)).

Fig. 13 a) echilibru stabil; b) echilibru instabil; c) echilibru indiferent

22

Biofizic Medical

Condiii de echilibru pentru corpurile sprijinite pe un plan Un corp sprijinit pe un plan este n echilibru stabil dac verticala CG trece prin baza

de sprijin, cu ct baza are arie mai mare i cu ct CG este mai jos Echilibrul este instabil dac baza de sprijin este mic i CG se afl foarte sus, Echilibrul este indiferent dac CG rmne permanent la aceeai nlime, iar

verticala care l strbate trece prin baza de sprijin, chiar dac aceasta este un punct sau o linie dreapt (cazul sferei) Echilibrul corpului uman A. Echilibrul corpului n poziie vertical

n aceast poziie, corpul uman este n echilibru stabil, iar verticala CG trece prin interiorul unui poligon convex de sprijin care n condiiile pierderii echilibrului i mrete suprafaa prin ndeprtarea picioarelor.

Condiiile de echilibru al ntregului corp cuprind i echilibrul capului, trunchiului i membrelor inferioare Capul - rezemat pe condilii primei vertebre, atlasul - verticala CG (b n Fig. 14) trece cu puin anterior de articulaia occipito-atlantoid, adic n faa liniei transversale care unete cei doi condili, fapt pentru care capul nu se menine n echilibru fr efort (observai un om care doarme, capul su se apleac nainte); n stare de veghe ns, muchii cefei, n uoar contracie static, opresc capul de a cdea nainte.

Fig. 14 Echilibrul capului

Prin urmare, echilibrul craniului este asigurat de muchii cefei, care produc un

moment de rotaie pd, avnd rolul de a anula efectul greutii capului. Diferitele vertebre i menin poziia una deasupra celeilalte n acelai mod ca i capul. Pentru regiunea cervical i dorsal, intervin muchii spatelui, n timp ce n regiunea lombar unde verticala CG trece prin spatele vertebrelor, momentul compensator pentru meninerea echilibrului este format de muchii abdomenului. Trunchiul - st n echilibru pe picioare, rezemat pe capetele celor dou femururi; - verticala CG trece prin spatele axei imaginare orizontale care unete articulaiile coxo-femurale, momentul compensator fiind realizat de ligamentul lui Bertin, muchiul psoas-iliac i tensorul fasciei late, care, sprijinindu-se pe coaps, trag bazinul nainte. Echilibrul coapselor pe tibie - condilii femurului se sprijin pe tibie, iar verticala CG trece la nivelul genunchiului prin faa axei transversale articulare; - gemenii i ligamentele genunchiului asigur echilibrul; - genunchii sunt meninui n extensie prin aciunea gravitaiei, n limita permis de distensia ligamentelor articulare. Echilibrul gambei pe picior - verticala CG al ntregului corp trece prin faa articulaiei tibio-tarsiene

23

Note de curs

- acesta este meninut de tricepsul sural, care n ortostatism se afl n stare de contracie permanent; - pentru meninerea echilibrului corpului n poziie vertical, intervin mai activ muchii gambei Poziii anormale ale corpului uman - pozia momentan datorat purtrii unei greuti verticala CG se deplaseaz, i, ca urmare, omul trebuie s i schimbe poziia pn ce aceast vertical trece din nou prin poligonul de sprijin; - atitudini patologice datorate flexiei sau extensiei anormale a diferitelor segmente; - poziii vicioase datorate modificrilor scheletului, care rezist foarte bine la un efort de scurt durat, dar nu i la cele mai ndelungate i se deformeaz sub influena contraciilor musculare anormale de lung durat;

Fig. 15 Tipuri de scolioz

Exemple: 1. La un om care are un picior mai scurt, meninerea echilibrului cere aplecarea trunchiului lateral ctre piciorul mai scurt, consecina acestei aplecri repetate fiind apariia scoliozei (Fig. 15) care este o deformare a coloanei vertebrale a crei convexitate este ndreptat spre partea piciorului mai scurt; 2. n anumite condiii, la adolesceni mai ales, poate aprea o exagerare a curburii dorsale numit cifoz (Fig. 16),

Fig. 16 Cifoza

pentru a crei compensare se produce o amplificare a curburii lombare cu convexitatea anterioar, numit lordoz (Fig. 17);

24

Biofizic Medical

Fig. 17 Lordoza

3. Piciorul plat (Fig. 18) reprezint tot o consecin a poziiei verticale vicioase. Apare datorit discordanei dintre apsarea puternic i continu a corpului celui care st mult timp n picioare i este suprancrcat cu greuti i rezistena oaselor i a ligamentelor (n multe cazuri este vorba despre o boal profesional care apare la persoanele care lucreaz mult timp n picioare).

Fig. 18 Platfus

B. Echilibrul corpului n edere

Deoarece n edere membrele inferioare sunt n repaus, echilibrul corpului uman n aceast poziie se refer numai la trunchi i nu la ntregul corp.

a) b) c)

Fig. 19 Echilibrul corpului uman n edere Cazuri posibile: - trunchiul este aplecat nainte (Fig. 19 a)); verticala CG nu trece prin linia care unete cele dou ischioane; pentru a-i menine echilibrul subiectul are dou posibiliti:

- se sprijin cu minile mrind astfel poligonul de baz al trunchiului; - contract muchii sacro-lombari, prin efortul acestora putndu-se menine pentru ctva timp echilibrul trunchiului;

25

Note de curs

- trunchiul este aplecat napoi (Fig. 19 b)), verticala CG cznd n spatele liniei care unete ischioanele, pentru meninerea echilibrului n aceast poziie, subiectul se reazem cu spatele de un sptar; - n cazul n care verticala CG intersecteaz linia ischioanelor (Fig. 19 c)), n poziia de edere trunchiul este n echilibru stabil, contracia muscular este minim, iar efortul depus pentru meninerea stabilitii corpului este foarte mic.

ederea vicioas poate de asemenea duce la apariia scoliozei (Fig. 15). Aceast deformaie, care apare de cele mai multe ori la elevii care stau incorect n bnci, const ntr-o deviere a coloanei vertebrale, mai ales n regiunea dorsal, cu convexitate spre dreapta (pentru dreptaci, desigur). Corectarea scoliozelor se poate face prin mecano-terapie, dar i printr-o corect supraveghere a inutei n banc. C. Echilibrul corpului n poziie culcat - echilibrul cel mai stabil al corpului din dou motive

- CG are poziia cea mai joas; - poligonul convex de sprijin are aria cea mai mare

- n cazul n care subiectul este culcat pe o parte, corpul ntins se afl n echilibru instabil, datorit reducerii poligonului convex de sprijin, dar acest lucru poate fi ndeprtat prin ndoirea membrelor aflate n contact cu planul de sprijin - efortul muscular pentru meninerea echilibrului corpului n stare culcat este minim, toi muchii fiind relaxai Prghiile

Prghiile sunt nite maini mecanice foarte simple, ele fiind folosite pentru a multiplica fora sau deplasarea n condiii optime. n organismul uman se ntlnesc peste 200 de prghii osoase.

Aciunea prghiilor se bazeaz pe echilibrul momentelor a dou fore: o for de rezisten pasiv i o for activ. Ele sunt caracterizate prin trei puncte principale: - punctul de aplicaie a forei F, - punctul de aplicaie a rezistenei R, - punctul de aplicaie S a rezultantei forelor, numit punct de sprijin a prghiei, n jurul acestuia forele F i R dnd prghiei o micare de rotaie

Legea prghiilor: momentele forelor F i R s fie egale. Clasificarea prghiilor se face n funcie de poziiile celor trei puncte de aplicaie F,

R i S (Fig. 20):

Fig. 20 Tipuri de prghii

26

Biofizic Medical

- prghia de gradul I sau prghia de echilibru (deoarece realizeaz echilibru static) are punctul de sprijin S situat ntre punctul de aplicaie a forei F i cel de aplicaie a rezistenei; - prghia de gradul al II-lea sau prghia de for are punctul de aplicaie a rezistenei ntre cel de aplicaie a forei i cel de sprijin; prin structura lor, distana de la R la S este mai mic dect de la F la S , aadar F este mai mic dect R, motiv pentru care putem amplifica fora - prghia de gradul al III-lea sau prghia de deplasare are F ntre R i S, ele utilizeaz o for mare i nving o for mic, n schimb deplaseaz mult punctul lui R; acest tip de prghii este cel mai ntlnit n corpul uman (punctul de aplicaie a forei, adic locul de inserare a muchiului, se afl ntre punctul de sprijin care este articulaia i punctul de aplicaie a rezistenei). Prghiile n medicin Prghiile de gradul I

Sunt relativ puine n organism. Trunchiul se afl n echilibru pe picioare ca o prghie de gradul I, la fel i capul, care sprijinit pe atlas, funcioneaz ca o prghie cu brae inegale, verticala CG netrecnd prin atlas (Fig. 21 a)); antebraul n extensie se comport ca o prghie de gradul I.

n practica medical, prghiile de gradul I sunt foarte numeroase (Fig. 21 b)), n primul rnd prghiile duble cum sunt foarfecele i cletii, care se mpart n funcie de utilitate, dup lungimea braelor. Foarfece pentru nvins rezistene mari (cum ar fi gipsul sau cletii pentru extracii dentare) cu gur puternic i mic i mnere lungi; apsnd pe un bra de prghie lung se poate nvinge o rezisten mare;

a) b)

Fig. 21 Prghii de gradul I ntlnite n a) organism i b) n practica medical

Cletii la care braele prghiei pe care apsm sunt mici, iar cele pe care se aplic rezistena sunt lungi (forcepsul). Foarfecele i cletii la care mrimea braelor forei nu difer prea mult de cea a braelor rezistenei (cletele pentru traciunea limbii n caz de asfixiere, cletele de manipulat pansamentele etc.)

n seciile de fizioterapie i n laboratoare exist tot felul de prghii de gradul I (balane analitice, scripei etc.) Prghiile de gradul al II-lea

n organism, se pot meniona, ca prim exemplu, incisivii i caninii. Aceste prghii au form de pan, iar condiia necesar i suficient pentru

echilibrul forelor la un astfel de instrument este ca raportul dintre for i rezisten s fie acelai ca ntre mrimea bazei de apsare i lungimea suprafeei laterale a instrumentului

27

Note de curs

(eficacitatea instrumentului crete cu ct baza este mai mic, deci, cu ct el este mai ascuit).

a) b)

Fig. 22 Prghii de gradul al II-lea (bisturiu, dalt, lanet)

Ca prghie de gradul al II-lea funcioneaz i piciorul (Fig. 22 a)), avnd ca rezisten greutatea corpului transmis prin tibie; greutatea corpului este aplicat la nivelul articulaiei tibio-tarsiene, aa nct fora o vor da muchii inserai prin tendonul lui Ahile pe calcaneu; punctul de sprijin, cnd stm pe vrful picioarelor, se afl la extremitatea metatarsienelor n contact cu solul. Instrumentele medicale, ca cele din fig. 22 b) funcioneaz tot ca prghii de gradul al II-lea (au form de pan). Prghiile de gradul al III-lea

Sunt elemente de deplasare (Fig. 23).

Fig. 23 Antebra n flexie (prghie de gradul III)

Antebraul n flexie funcioneaz ca o prghie de gradul al III-lea cnd muchii

flexori se contract pentru a-l ridica; bicepsul se contract producnd o for care are punctul de aplicaie pe antebra.

n general, distana dintre punctul de aplicaie al forei F i punctul de sprijin S este de 8 ori mai mic dect distana dintre punctul de aplicaie a rezistenei R i punctul S. Rezult, c n acest caz, fora desfurat de muchi pentru a roti antebraul este de 8 ori mai mare dect rezistena. n schimbul pierderii de for avem un ctig de deplasare, contracia de civa cm a bicepsului determinnd o deplasare liniar de 8 ori mai mare a extremitii antebraului.

n laborator i n practica medical ntlnim prghii de gradul al III-lea cum ar fi: pensele anatomice, pedalele diferitelor aparate dentare etc. (Fig. 24).

28

Biofizic Medical

Fig. 24 Pensete medicale (prghii de gradul III)

Prghii umane multiple

Sunt grupe de prghii acionate de un singur muchi. De exemplu: falangele care au extensorii i flexorii comuni. La prghiile multiple suma rotaiilor diverselor prghii osoase micate de un singur muchi este egal cu rotaia pe care ar determina-o acest muchi, acionnd asupra unei singure prghii umane, muchiul contractndu-se cu aceeai lungime. Prghii asociate

Sunt ntlnite n micarea membrelor. De exemplu, datorit faptului c membrele superioare sunt compuse din dou segmente, viteza liniar a minii este mai mare cnd antebraul descrie un unghi fa de bra i concomitent braul descrie un unghi fa de trunchi. Se observ cum aducerea minii la nivelul umrului (Fig. 25) se face mai rapid, dac ambele segmente se mic simultan, dect n cazul n care membrul superior se mic rigid.

Fig. 25 Micarea concomitent a prghiilor asociate

Prghii speciale

Scripeii i balanele sunt aparate de cercetare i terapie indispensabile din laboratoarele medicale i din clinic.

Scripetele disc cilindric cu o scobitur sub form de an care permite circularea unui cablu, se poate roti n jurul unei axe de simetrie, fiind n echilibru indiferent; funcioneaz ca o prghie de gradul I. Scripetele simplu nu micoreaz fora, dar ofer avantajul utilizrii forei ntr-o direcie convenabil. Scripetele compus un scripete fix i unul sau mai muli scripei mobili, pe lng avantajul direcei convenabile, ofer i avantajul reducerii forei necesare nvingerii unei anumite rezistene; funcioneaz ca o prghie de gradul al II-lea.

29

Note de curs

Fig. 26 Diferite moduri de montare a scripeilor

Utilizarea scripeilor n medicin

n chirurgie i ortopedie la reducerea fracturilor diafizei femurale i ale gambei, scripeii asigur extensia continu a piciorului pn la formarea calusului, urmrind aezarea prilor fracturate una n prelungirea celeilalte; extensia trebuie s fie continu, deoarece muchii care nu sunt n contracie permanent ar determina suprapunerea parial a celor dou pri ale osului fracturat, mpiedincnd astfel refacerea osului n form normal.

Fig. 27 Scripei servind la extensie cu ajutorul greutilor

Pentru obinerea unei extensii permanente trebuie exercitat o traciune

nentrerupt, lucru care se poate realiza folosind o greutate care ar trage de picior n jos atta timp ct pacientul st n poziie vertical. Poziia pacientului fiind cea orizontal se folosete un sistem de scripei ca n figura 27. Mecanoterapia

Aparatele medico-mecanice permit analiza efortului, dozarea exact a acestuia de ctre medicul curant, gradarea progresiv, msurat i controlat pentru adaparea exerciiilor n mod individual. Ele servesc n terapie, ndeosebi n cazul pacienilor cu capacitate fizic sczut n urma unor traumatisme.

Aparatele de mecanoterapie sunt alctuite din prghii de diferite tipuri i mrimi i din scripei.

Clasificarea aparatelor de mecanoterapie se face n funcie de modul de aciune i de scopul utilizrii, astfel: aparate pentru micri active, aparate pentru micri pasive, aparate pentru micri mixte, aparate ortopedice, aparate medico-mecanice profilactice.

30

Biofizic Medical

1. Aparatele pentru micri active pun n micare un anumit tip de muchi, bolnavul neputnd mica segmentul respectiv dect n direcia fixat de aparat. Aceste tipuri de aparate au rezistene variabile pentru a se putea adapta la variaia forei musculare. Ele sunt puse n micare prin fora muscular a pacientului, aparatul opunnd o rezisten dozat efortului muscular, determinnd astfel forma i amplitudinea micrii. Micrile pe care le face pacientul activeaz circulaia sngelui i a limfei, tonific sistemul nervos. 2. Aparatele pentru micri pasive sunt puse n micare printr-un electromotor, a crei turaie se poate regla aa nct micarea transmis aparatului s aib ritmul, forma i amplitudinea micrii pe care aparatul trebuie s o imprime ntregului corp sau unui singur membru. Micarea poate fi foarte variat: continu sau alternativ, vertical, orizontal sau circular. n timpul tratamentului pacientul nu face nici un fel de efort, el avnd un rol pasiv. Cele mai rspndite sunt aparatele folosite pentru mobilizarea pasiv a articulaiilor. Alte exemple de asemenea aparate sunt cele care reproduc micri de gimnastic, aparatele de balansare i oscilaii, aparate pentru pronaia i supinaia alternativ a antebraului etc. ntrebuinarea acestor aparate duce la efecte benefice asupra muchilor, tendoanelor, ligamentelor i capsulelor articulare, mrindu-le rezistena i elasticitatea i ameliornd circulaia la nivelul ntregului organism. 3. Aparatele pentru micri mixte sunt cele n care micrile aparatului sunt nsoite de cele imprimate de bolnav. Cel mai rspndit din aceast categorie este cel de activare metodic a respiraiei. Braele bolnavului, prinse de o prghie se deprteaz orizontal, deplasnd activ prghia i activnd aspiraia; efortul pacientului nceteaz apoi, iar prghia prin resorturile sale elastice, revine la poziia iniial, aducnd braele pacientului la loc, fcnd expiraia n mod pasiv. n acest mod, bolnavul este supus la micri periodice de respiraie care favorizeaz ameliorarea metabolismului. 4. Aparatele ortopedice folosesc la corectarea devierilor coloanei vertebrale i ale trunchiului. Ele pot produce o redresare static sau dinamic. Exist aparate ortopedice care msoar abaterile de la conturul normal, vertical sau orizontal al trunchiului, care pot s msoare gradul de deviere a coloanei vertebrale. Planul nclinat medico-mecanic este folosit pentru corectarea devierii coloanei vertebrale la copii. Copilul, culcat pe o parte, se ine cu minile de nite spaliere aflate la captul planului nclinat. Prin imprimarea unei nclinri progresive a planului, presiunea corpului se va exercita asupra prii care trebuie comprimat pentru a se reduce deformaia. 5. Aparate medico-mecanice profilactice sunt destul de rspndite la ora actual dac ne gndim doar la cele folosite n slile de for pentru exerciii corporale preventive, pentru reducerea obezitii etc.

31

Note de curs

NOIUNI DE MECANICA LICHIDELOR Starea de agregare lichid

Starea de agregare lichid se caracterizeaz prin existena unor fore de atracie importante ntre particulele constituente, cele de respingere fiind slabe, motiv pentru care, dei lichidele au volum propriu, nu au form proprie, ele lund forma vasului n care se afl.

Suprafaa liber a lichidelor este elastic i exercit o presiune foarte mare (~109N/m2) asupra interiorului lichidului i de aceea lichidele sunt practic incompresibile. HIDROSTATICA (studiul lichidelor n repaus) Densitatea

Densitatea unui material omogen se definete ca fiind masa coninut n unitatea de volum. Unitatea de msur pentru densitate este kg/m3 sau g/cm3 (1000 kg/m3 = 1g/cm3). Densitatea se noteaz cu litera greceasc (ro). Conform definiiei :

Vm=

Densitatea relativ a unui material este raportul dintre densitatea lui i densitatea unui material considerat referin, prin urmare, un numr adimensional (fr unitate de msur). Se poate demonstra c densitatea relativ a unui material este egal cu raportul dintre masa unui corp din acel material i masa aceluiai volum din materialul de referin. Pentru corpurile solide i lichide se ia drept referin apa.

Pentru determinarea densitii relative, n locul raportului maselor unor volume egale ale substanelor se folosesc greutile acestor volume, care, pe aceeai vertical sunt direct proporionale cu masele (conform principiului fundamental al dinamicii, vezi cursul Noiuni generale de mecanic).

Astfel : G = mg i pentru referin G = mg. mprind cele dou egaliti una la cealalt, obinem:

''' GG

mm

GG

relativ == Densitatea absolut a apei la 4,2oC este egal cu 1 g/cm3, prin urmare masa de

ap la aceast temperatur este exprimat prin acelai numr ca i volumul ei. Expresia densitii absolute a unui corp se poate scrie

apaGG

'=

unde ap reprezint densitatea apei la temperatura de lucru t. Presiunea hidrostatic

Prin definiie, presiunea este fora exercitat pe unitatea de suprafa:

SFp =

Este o mrime fizic scalar derivat a crei unitate de msur este N/m2.

Presiunea are i alte uniti de msur tolerate cum ar fi 1Pa = 1N/m2, 1 atm ~ 105N/m2, 1 torr = 1 mmHg, 760 mmHg = 105 N/m2. Unitatea de msur din hemodinamic este mmHg (milimetru coloan de mercur).

Presiunea hidrostatic este presiunea exercitat de o coloan de fluid1 la baza sa.

1 Presiunea atmosferic este presiunea hidrostatic exercitat de atmosfer la suprafaa pmntului

32

Biofizic Medical

Fig. 28 Presiunea hidrostatic

n orice punct din interiorul fluidului exist o presiune datorat greutii straturilor de

deasupra acelui punct. Se poate calcula presiunea pe care o exercit o coloan de lichid de densitate i grosime h la baza vasului avnd aria seciunii transversale S (Fig. 28). Astfel :

ghShSg

SVg

Smg

SGp =====

Se observ c presiunea hidrostatic nu depinde de suprafaa fundului vasului, ci numai de densitatea lichidului i de grosimea acestuia. Dac punem n cteva vase comunicante care au seciunile bazelor diferite (Fig. 29), un lichid, observm c nlimea lichidului n vase este aceeai.

Fig. 29 n vasele comunicante necapilare, lichidul urc pn la acelai nivel

Acest lucru este datorat presiunii hidrostatice care are aceeai valoare la baza

tuturor vaselor, iar lichidul este n echilibru. Principiul lui Pascal

Se enun astfel: Presiunea aplicat unui lichid aflat ntr-un vas este transmis integral oricrei poriuni a fluidului, precum i pereilor vasului.

Aplicaiile legii lui Pascal sunt numeroase. Dintre ele, amintim presa hidraulic al crei principiu de funcionare presupune utilizarea unui piston de suprafa mic A1, prin intermediul cruia se exercit o for mic F1 direct asupra unui lichid (Fig. 30).

Conform legii lui Pascal, presiunea p = F1 / A1 este transmis prin tubul de legtur unui cilindru mai larg, prevzut cu un piston mai mare de suprafa A2. Rezult c

11

22

2

2

1

1 FAAF

AF

AFp ===

33

Note de curs

Aadar, presa hidraulic este un dispozitiv de amplificare a forei, cu un factor de multiplicare egal cu raportul suprafeelor pistoanelor. ntlnim presa hidraulic la scaunele folosite n cabinetele dentare, precum i la frnele hidraulice pistoanele pe care se apas corespunznd ramurii de seciune mic.

Fig. 30 Presa hidraulic

Principiul lui Arhimede

Un corp scufundat n ap pare s aib o greutate mai mic dect n aer, iar un corp a crei densitate este mai mic dect a apei poate pluti la suprafaa acesteia. Asta nseamn c n ap, asupra corpului scufundat mai acioneaz o for al crei sens este invers sensului greutii. Aceasta este fora arhimedic.

Enunul principiului lui Arhimede: Un corp scufundat ntr-un lichid este mpins de jos n sus cu o for egal cu greutatea volumului de lichid dizlocuit de corp :

FA = lichidVdizlocuitg unde g este acceleraia gravitaional, iar lichid reprezint densitatea lichidului n care este scufundat corpul.

Fig. 31 Ilustrarea principiului lui Arhimede

Fora arhimedic se aplic ntr-un punct al corpului, numit centru de presiune,

acesta coinciznd cu centrul de greutate al masei de lichid dizlocuit de corp (Fig. 32).

34

Biofizic Medical

Fig. 32 Asupra unui corp scufundat n lichid acioneaz o for accensional din partea

lichidului

Plutirea corpurilor (Fig. 33) a. Corpul plutete la suprafaa lichidului n acest caz, greutatea corpului este egal cu greutatea lichidului dizlocuit, dar volumul de lichid dizlocuit este mai mic dect volumul corpului care plutete ; b. Corpul plutete n interiorul lichidului n acest caz, greutatea corpului este egal cu greutatea lichidului dizlocuit, iar volumul de lichid dizlocuit este de asemenea egal cu volumul corpului care plutete ; c. Corpul nu plutete n acest caz, greutatea corpului este mai mare dect greutatea lichidului dizlocuit, corpul este acionat, aadar, de dou fore care nu-i mai fac echilibrul ; volumul corpului este egal cu volumul de lichid dizlocuit de corp.

Fig. 33 Plutirea corpurilor

Principiul lui Arhimede are numeroase aplicaii n laborator, n studiul

biologiei i medicinei. n laboratoarele de analize i cercetri se folosesc densimetrele, care sunt aparate destinate msurrii densitii lichidelor, construite pe principiul corpurilor plutitoare. Densimetria

Densimetria cuprinde metode i procedee de determinare a greutii specifice a diferitelor corpuri. Dintre metodele densimetrice amintim: a) Metode bazate pe aplicarea principiului lui Arhimede b) Metode bazate pe folosirea balanei c) Metoda vaselor comunicante a) Metode bazate pe aplicarea principiului lui Arhimede determinarea calitativ a densitii. Se introduce corpul n ap, observndu-se condiiile de echilibru ale plutirii. Evident, aceast metod se poate aplica doar corpurilor insolubile n ap. n cazul n care

35

Note de curs

corpul se scufund, densitatea lui relativ este mai mare dect 1, n cazul n care corpul plutete, atunci densitatea sa relativ este mai mic dect 1.

Exemplu : n medicina legal o astfel de operaie este folosit pentru a se stabili dac un copil a fost nscut mort sau dac a fost asfixiat dup natere, adic se stabilete dac acel copil a respirat sau nu. Dac respiraia nu s-a instalat naintea morii, plmnul formeaz un esut compact, mai greu dect apa, i introdus ntr-un vas cu ap, va cdea la fund ; n cazul n care copilul a respirat, prezena aerului n veziculele pulmonare face ca plmnul s fie mai uor dect apa i s pluteasc.

Metoda picturilor folosit pentru determinri cantitative ale densitii unor corpuri lichide, mai ales n cazurile n care dispunem de cantiti mici de substan pentru operaiunile respective.

Pentru aplicarea acestei metode este nevoie de un set de soluii etalon de densiti diferite, dar foarte apropiate ntre ele, cunoscute cu precizie. Se introduce o pictur din lichidul de cercetat ntr-o cantitate mic din una din soluiile etalon. Dac pictura cade la fundul vasului, densitatea lichidului este mai mare dect cea a etalonului. Se ia urmtoarea soluie etalon i se repet procedura. n momentul n care pictura din lichidul de studiat plutete n interiorul soluiei etalon, densitile celor dou lichide sunt egale. Aceast metod servete la determinarea densitii sngelui, cu o precizie suficient. Densitatea sngelui are o valoare constant n cazuri normale, datorit mecani