A. Analiză structurală

Sunt disponibile şapte tipuri de analiză structurală în cadrul familiei de produse ANSYS. Se pot efectua următoarele tipuri de analiză structuralăa) Statică Se utilizează pentru a determina deplasările, tensiunile, etc. în condiţii statice de încărcare, atât în

condiţii de analiză statică liniară cât şi în condtţii neliniare. Neliniarităţile pot include plasticitatea, ecruisarea, deformaţii mari, rotaţii mari, hiperelasticitate, contact de suprafeţe şi fluaj.

b) Analiză modală se utilizează pentru a calcula frecvenţele naturale şi modul de deformaţie al structurii. Diferite metode de moduri de extracţie sunt disponibile.

c) Analiză armonică Se utilizează pentru a determina răspunsul structurii la sarcinile care variază armonic în timp.

d) Analiza dinamică tranzitorie Se determină răspunsul structurii la sarcinile care variază arbitrar ( aleatoriu ) în timp.

e) Analiza spectrală o extensie a analizei modale, utilizată de a calcula tensiunile şi deformaţiile datorate răspunsului spectral sau a vibraţiilor aleatoare.

f) Analiza la flambaj Utlizată pentru a calcula sarcina de flambaj şi pentru a determina modul deformaţiei de flambaj. Atit flambajul linear cât şi analiza neliniară de flambaj sunt posibile.

g) Analiza dinamică explicită Programul ANSYS pune la dispoziţia utilizatorului o interfaţă cu LS-DYNA, program de elemente finite explicit şi este utilizat pentru a calcula soluţii rapide pentru deformaţii dinamce mari şi probleme complexe de contact.

h) Pe lângă aceste tipuri de analiză, mai sunt disponibile câteva prezentări cu scopuri speciale, şi anume- Mecanica ruperii- Materiale compozite- Calculul problemelor de oboseală- p-Method

1. Analiza statică

O analiză statică calculează efectele condiţiilor staţionare de încărcare asupra structurii. O analiză statică poate, totuşi include sarcini de inerţie staţionare ( ca de exemplu greutatea şi viteza de rotaţie), orice sarcini care variază în timp şi care pot fi aproximate ca sarcini echivalente static ( ca de exemplu sarcina statică echivalentă produsă de vânt sau de solicitările seismice).

1.1. Analiza statică liniară şi neliniară

O analiză statică poate fi atât liniară cât şi neliniară. Sunt permise toate tipurile de neliniarităţi, şi anume, deformaţii mari, plasticitate, fluaj, ecruisare, elemente de contact, elemente hiperelastice, etc.

1.2. Procedura de lucru în analiza statică

Procedura pentru analiza statică constă în trei etape importante- construcţia modelului- aplicarea sarcinilor şi obţinerea soluţiilor- vizualizarea rezultatelor.

1.2.1. Construcţia modelului

Pentru a construi modelul, trebuie specificat numele sesiunii de lucru şi titlul analizei şi apoi să se utilizeze procesorul PREP7 pentru a defini tipurile de elemente, constantele reale ale elementelor, proprietăţile de material şi geometria modelului. Aceste etape sunt comune în majoritatea analizelor.

a) modele simetrice şi antisimetricMulte obiecte au un anumit tip de simetrie, care poate fi simetrie repetitivã, simetrie reflectivã (faţã de un plan de simetrie) sau axialsimetrice. Atunci când un obiect este simetric în raport cu toate componentele ( geometrie, sarcini, constrângeri şi proprietãţi de material) se poate obţine un avantaj în reducerea mãrimii şi a formei modelului.Orice structurã care prezintã simetrie geometricã în raport de o axã ( ca de exemplu un înveliş sau un solid de revoluţie) este o structurã axial simetricã. Modelele de structuri 3D axialsimetrice pot fi prezentate într-o formã echivalentã 2D. Se poate aştepta cã rezultatele analizei în formã 2D axialsimetricã vor fi mai precise decât cele din forma unei analize 3D echivalente.

Prin definiţie un model în întegime axialsimetric poate fi supus numai la sarcini axialsimetrice. În nulte situaţii, totuşi, structurile axialsimetrice vor fi supuse la sarcini ne-axialsimetrice. Trebuie doar utilizat un tip special de element, cunoscut ca un element axialsimetric armonic, pentru a crea un model 2D, cu o structurã axial simetricã cu o soliciatare ne-axialsimetricã.

b) unele cerinţe speciale pentru modelele axialsimetriceCerinţele speciale pentru modelele axialsimetrice includ:

- axa de simetrie trebuie sã coincidã cu axa globalã cartezianã Y;- nu sunt permise coordonate X nodale negative;- direcţia cartezianã globalã Y reperezintã direcţia axialã, direcţia globalã cartezianã X reprezintã direcţia

radialã şi direcţia globalã cartezianã Z corespunde direcţiei circumferenţiale;- modelul trebuie sã fie asamblat utilizând tipurile de elemnte potrivite:

pentru modelele axialsimetrice, se utilizeazã solidul aplicabil 2D cu opţiunea KEYOPT(3)=1, şi/sau învelişuri axialsimetrice. În adaos, diferite legãturi, contacte, combinaţii şi elemente de suprafaţã pot fi incluse într-un model care de asemenea conţine solide sau învelişuri axialsimetrice. Pentru modelele axialsimetrice armonice se utilizeazã numai elemente axialsimetrice armonice.

- dacã structura conţine o gaurã în lungul axei de simetrie nu trebuie sã uitãm sã se asigure spaţiul potrivit între axa Y şi modelul axialsimetric 2D.

- Pentru modele conţinând elemente solide 2D în care efectele de forfecare sunt importante cel puţin douã elemente pe grosime trebuie sã fie utilizate;

c) se pot utiliza atât elemente structurale liniare cât şi neliniare.Comanda esteMain Menu ->Preprocessor ->Element Type ->Add/Edit/Delete d) Proprietãţile materialelor pot fi liniare sau neliniare, izotrope sau neizotrope, constante sat dependente de temperatură,Comanda esteMain Menu ->Preprocessor ->MaterialProps ->-Constant-Isotropic/Orthotropic e) se defineşte modulul lui Young (EX). f) Pentru forţele de inerţie (ca de exemplu greutatea) trebuie definite datele necesare pentru calculul masei (de exemplu densitatea DENS).g) Pentru sarcni termice (temperaturi) trebuie definit coeficientul de deformare termică (ALPX).h) Regiunile în care tensiunile şi deformaţiile sunt de interes este necesară o discretizare relativ mai fină decât regiunile unde sunt de interes numai deplasările.i) Dacă se doreşte includerea neliniarităţilor, discretizarea trebuie să fie capabilă de a include efectele neliniarităţilor. De exemplu, plasticitatea necesită o densitate rezonabilă de puncte de integrare (şi deci o discretizare cu elemente mai fine) în ariile cu gradient mare de deformare plastică.

1.2.2. Aplicarea sarcinilor şi obţinerea soluţiilor

Se defineşte tipul de analiză şi opţiunile, sarcinile aplicate, se specifică opţiunile etapelor e încărcare şi seîncepe soluţionarea problemei.

a) sarcinile în analiza staticăAnaliza statică este utilizată pentru a determina deplasările, tensiunile şi deformaţiile şi forţele din structuri sau componente ale acestora, cauzate de sarcini care nu induc efecte semnificative de inerţie sau de amortizare. Se presupune condiţii staţionare de încărcare sau de răspuns ceea ce înseamnă că acestea variază uşor în raport cu timpul. Tipurile de încărcare care pot fi aplicate în analiza statică includ

- forţe şi presiuni aplicate extern- forţe de inerţie staţionare ( greutatea sau viteza de rotaţie)- deplasări impuse ( ne nule)- temperaturi ( pentru determinarea deformaţiilor termice), etc.;

b) Se intră în procesorul de obţinerea soluţiilorComanda esteMain Menu ->Solution c) se defineşte tipul de analiză şi opţiunileDefinirea tipului de analiză şi opţiunile analizei. Programul ANSYS oferă următoarele opţiuni pentru analiza staticăc.1) opţiunea New Analisis or RestartComanda Main Menu ->Solution ->Analysis Type-New Analisis Se utilizează în mod normal New Analysis. Se utilizează Restart în următoarele situaţii

- dacă anterior s-a efectuat o analiză statică completă şi dorim să specificăm sarcini adiţionale- dacă se doreşte restartarea unei analize neliniare care s-a oprit din cauza unor erori.

c.2) opţiunea Analysis Type Static Comanda Main Menu ->Solution ->Analysis Type-New Analisis ->Static Se alege tipul de analiză static.c.3.) opţiunea Large Deformation EffectsComanda Main Menu ->Solution ->Analysis Option Se utilizează această opţiune dacă se presupune că vor apare rotaţii mari ( ca în cazul barelor lungi şi subţiri sub încovoiere ) sau deformaţii mari. Rotaţiile şi deformaţiile mari sunt neliniarităţi geometrice. Prin program este iniţializat OFF, ceea ce presupune rotaţii şi deformaţii mici.c.4.) opţiunea Stress Stiffening EffectsComanda Main Menu ->Solution ->Analysis Option Se utilizează această opţine în următoarele situaţii

- dacă într-o analiză cu rotaţii mici se aşteaptă ca tensiunile din structură să crească sau descrească rigiditatea structurii (de exemplu, pentru un înveliş circular subţire)

- dacă este nevoie de tensiuni de rigidizare pentru a ajuta convergenţa într-o analiză cu rotaţii mari.c.5.) opţiunea Prestress Effects CalculationComanda Main Menu ->Solution ->Analysis Option Se utilizează pentru a efectua analiza pretensionării pe acelaşi model, ca de exemplu analiza modală cu prestrângere.c.6.) opţiunea Newton-Raphon OptionComanda Main Menu ->Solution ->Analysis Option Se utilizează această opţiune numai în analiza neliniară. c.7.) opţiunea Mass Matrix FormulationComanda Main Menu ->Solution ->Analysis Option Se utilizează această opţiune dacă se aplică sarcini inerţiale asupra structurii ( greutate sau rotaţie).c.8.) opţiunea Equation SolverComanda Main Menu ->Solution ->Analysis Option Se alege modul de rezolvare.d) aplicarea sarcinilor asupra modeluluiExceptând sarcinile inerţiale, care sunt independente de model, se pot defini sarcinile atât asupra modelului solid (puncte cheie, linii, arii) cît şi asupra modului cu elemnte finite (noduri şi elemnte). Se pot aplica condiţii complexe de graniţă prin tipărirea parametrilor matriciali cu TABLE. d.1.) sarcini aplicabile în analiza statică

- deplasări (UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ ) cu comanda Main Menu ->Solution ->Loads-Apply ->Structural- Displacement . În general acestea sunt condiţii e deplasare care definesc puncte de suport rigid la graniţele modelului, condiţii de graniţe de simetrie sau orice punct care prezintă o deplasare de valoare cunoscută (inpusă). Direcţiile impuse prin semn sunt în sistemul de coordonate al nodului.

- Forţe, Momente (FX, FY, FZ, MX, MY, MZ) cu comanda Main Menu ->Solution ->Loads-Apply ->Structural- Force/Moment . Acestea sunt de obicei forţe specificate pe exteriorul modelului. Direcţiile impuse prin semn sunt în sistemul de coordonate al nodului.

- Presiune (PRES) cu comanda Main Menu ->Solution ->Loads-Apply ->Structural-Pressure . Sunt de obicei forţe de suprafaţpă exterioare modelului. Valoarea pozitivă a presiunii acţionează către faţa interioară a elementului (rezultând într-un efect de compresie).

- Temperatura (TEMP), fluence (FLUE) cu comanda Main Menu ->Solution ->Loads-Apply ->Structural- Temperature . Aceasta este aplicată pentru a studia efectele expansiunii sau contracţiei termice ( tensiuni termice). Coeficientul de deformaţie termică trebuie definit dacă se cere să se calculeze alungirile termice.Se pot citi temperaturile din analiza termică sau se pot specifica temperaturile în mod direct.

- Greutatea, rotaţia, etc, cu comanda Main Menu ->Solution ->Loads-Apply ->Structural- Other . Acestea sunt sarcini de inerţie care afectează întreaga structură. Densitatea ( sau masa într-o formă oarecare) trebuie să fie definită dacă se include efectele inerţiale.

d.2.) aplicarea sarcinilor utilizând GUIToate operaţiunile cu sarcini (cu excepţia List ) sunt accesate printr-o serie de meniuri în cascadă. Din meniul Solution se selectează operaţiile ( aplică, şterge, etc.) şi apoi se alege tipul de sarcină ( deplasare, forţă, etc. ) şi apoi obiectul la care se doreşte aplicarea (modificarea) sarcnii ( puncte, linii, noduri, etc.). De exemplu pentru aplicarea unei deplasări pe o linie, se alege următoarea cale GUI Main Menu ->Solution ->Loads-Apply ->Structural- Displacement -> On lines d.3.) listarea sarcinilorPentru listarea unor sarcini existente se alege următoarea cale Main Menu ->List ->Loads -> load type d.4.) aplicarea sarcinilor utilizând tipul de parametrii matriciali TABLE, pentru a aplica sarcinile utilizând metoda parametică TABLE se utlizează aceeaşi cale. Totuşi, în loc de a specifica o valoare pentru o sarcină anume, se specifică numele tabelului cu parametrii. Tabelul se defineşte utilizând în metoda GUI comanda Main Menu ->Parameters ->Array Parameters ->Define/Edit d.5.) Verificarea condiţiilor de graniţăDacă se utilizează matrici parametrice pentru a defini condiţiile de graniţă, trebuie verificat dacă tabelul este corect sau dacă sunt aplicate valorile corecte din tabel. Aceasta se face pe urnătoarele căi

- se poate vedea în fereastra Output Window . Dacă se aplică condiţii de graniţă tabelare elementelor finite sau entităţilor de model solid, numele tabelului, nu valorile numerice sunt repetate în Output Window

- se pot lista condiţiile de graniţă- se poate verifica prezentarea grafică- se poate controla prin listarea variabilelor ( calea este Utility Menu ->List ->Other ->Parameters .

d.6.) opţiuni generaleOpţiunile generale se referă la

- timpul la sfârşitul etapei de încărcare. Prin program este definit cu valoarea 1.0, pentru prima etapă de încărcare. Pentru următoarele etape, prin program este definit 1.0, la care se adaugă timpul specificat pentru etapa de încărcare anterioară. Deşi timpul nu are semnificaţie fizică în analiza statică ( cu excepţia fluajului, vâscoplasticităţii şi a altor comportări de material dependente de viteza de solicitare), acesta este utilizat ca o cale convenabilă de a se face referire la etape şi subetape.

- temperatura de referinţă. Această opţiune este utilizată pentru calculul deformaţiilor termice sau pentru materialele dependente de temperatură.

Opţiunile neliniare se referă la opţiunile utilizate în cazul în care sunt prezente neliniarităţi de tipul plasticitate, elemente de contact, fluaj, etc. e) salvarea datelor introduse într-un fişier.comanda Utility Menu ->File ->Save as… f) începerea operaţiilor de rezolvare a problemeicomanda Main Menu ->Solution ->Solve-Current LS

1.2.3. vizualizarea rezultatelorRezultatele pentru analiza statică sunt scrise într-un fişier care depozitează rezultatele analizei structurale denumit Jobname.RST. Acest fişier conţine următoarele date

- date primare deplasări nodale (UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ)

- date derivate tensiuni în noduri şi elemente alungiri în noduri şi elemente forţe în elemente forţe de reacţiune în noduri etc.

a) postprocesoareSe pot vizualiza aceste date utilizând POST1 (postprocesorul general) sau procesorul timp-istorie POST26.

Procesorul POST1 este utilizat pentru vizualizarea rezultatelor în întregul model la o etapă (timp punctual) specificată. Procesorul POST26 este utilizat în analiza statică neliniară pentru a urmării rezultatele unui element specificat pentru istoria aplicării sarcinii.a.1.) citirea rezultatelor din fişierul de datecomanda Utility Menu ->File -> Resume from a.2.) citirea setului de rezultate dorit. Se identifică setul de date prin etapa de încărcare şi numărul subetapei sau prin timp. ( dacă se specifică o valoare de timp pentru care nu există date disponibile, programul ANSYS va efectua o interpolare liniară a tuturor datelor şi va calcula rezultatele necesare la orice valoare de timp).comanda Main Menu ->General Postproc -> Read Results-By Load Step a.3.) opţiunea Display Deformed Shapecomanda Main Menu ->General Postproc -> Plot Results ->Deformed Shape a.4.) opţiunea List Reaction Forces and Momentscomanda Main Menu ->General Postproc -> List Results ->Reaction Solu a.5.) opţiunea List Nodal Forces and Momentscomanda Main Menu ->General Postproc -> List Results ->Element Solution a.6.) opţiunea Line Element Resultscomanda Main Menu ->General Postproc -> Element Table ->Define Table Pentru elemente linie, ca de exemplu bare, etc., conducte se utilizează această opţiune pentru a se obţine acees la date prelucrate ( tensiuni, alungiri, etc.).a.7.) opţiunea Error Estimation comanda Main Menu ->General Postproc -> List Results ->Percent Error Pentru analiza statică care utilizează elemente solide sau de înveliş, se utilizează această comandă pentru a lista eroarea estimată a soluţiei datorată dimensiunii discretizării.a.8.) opţiunea Structural Energy Error Estimationcomanda Main Menu ->General Postproc -> Plot Results ->Contour Plot-Element Solu a.9.) opţiunea Contur Displaycomanda Main Menu ->General Postproc -> Plot Results ->Contour Plot-Nodal Solu or Element Solu Se utilizează această opţiune pentru a contura majoritatea rezultatelor ca de exemplu tensiuni (SX, SY, SZ,… ), alungiri (EPELX, EPELY, EPELZ, … ) şi deplasări (UX, UY, UZ, …).a.10.) opţiunea Vector Displayscomanda Main Menu ->General Postproc -> Plot results ->Vector Plot-Predefined comanda Main Menu ->General Postproc -> Plot results ->Vector Data Vizualizarea vectorilor este o cale efectivă pentru a vedea cantităţile vectoriale, ca de exemplu deplasarea (DISP), rotaţia (ROT) şi tensiunile principale (S1, S2, S3).

1.3. Aplicarea sarcinilorSe pot aplica majoritatea sarcinilor atât modelului solid ( pe puncte cheie, linii, arii) sau pe modelul cu elemente finite (în noduri sau elemete). De exemplu se pot specifica forţele în puncte sau noduri. În mod simular se poate specifica convecţia (şi alte sarcini de suprafaţã) pe linii sau arii sau pe noduri şi feţe de elemente. Nu conteazã cum se specificã sarcina procesorul de rezolvare impune ca toate sarcinile sã fie în termenii modelului cu elemente finite. Totuşi, dacã sarcinile sunt specificate în termenii modelului solid, programul va transfera automat încãrcãrile nodurilor şi elementelor şi apoi va începe rezolvarea problemei. 1.3.1. Sarcinile aplicate la modelul solid: avantaje şi dezavantajea) avantajeSarcinile modelelor solide sunt independente discretizãrii cu elemente finite. Aceasta înseamnã cã se poate schimba discretizarea fãrã a se afecta sarcinile aplicate. Aceasta permie sã se facã modificãri de discretizare şi sã se efectueze studiul de sensibilitate de discretizare fãrã a se reaplice sarcinile de fiecare datã.Modelul solid implicã în mod uzual mai puţine entitãţi decât modelul cu elemente finite. Totuşi, selectând entitãţile modelului solid şi aplicând sarcinile pe acestea este mai uşor, în special prin selectare graficã (tastarea pe elementul respectiv). b) dezavantajeElementele generate de programul ANSYS prin comanda de discretizare sunt în sistemul curent activ de coordonate ale elementelor. Nodurile generate prin comenzile de discretizare se utilizeazã sistemul global cartezian de coordonate. Totuşi, modelul solid şi modelul cu elemente finite au direcţii ale sistemelor de coordonate diferite şi de încãrcare.Sarcinile modelului solid nu sunt foarte convenabile în a reduce volumul analizei, în special atunci când opţiunea de expansiune a constrângerilor este utilizatã. ( Opţiunea de expansiune permite de a transfera o constrângere specificatã la toate nodurile între toate nodurile dintre douã puncte cheie care sunt conectate de o linie.)Nu se pot vizualiza toate sarcinile modelelor solide. 1.3.2. constrângerea gradelor de libertateToate direcţiile implicate de etichete ( ca de exemplu UX, ROTZ, AY, etc ) sunt în sistemul de coordonate nodal. Comenzile : Main Menu ->Preprocessor ->Loads ->Apply ->load type ->On Nodes

Utility Menu ->List ->Load ->DOF Constraints ->On Keypoints Main Menu ->Solution ->Apply ->load type ->On Lines

1.3.3. Aplicarea condiţiilor de graniţã de simetrie şi antisimetrie În analiza structuralã, de exemplu, condiţiilor de graniţã de simetrie faţã de un plan, înseamnã cã translaţiile în afara planului şi rotaţiile în plan sunt nule, şi în condiţii antisimetrice înseamnã cã translaţiile în plan şi rotaţiile în afara planului sunt nule.

1.3.4. Forţe ( sarcini concentrate )În direcţiile implicate de etichete (ca de exemplu FX, MZ, ...) forţele (sarcinile concentrate) sunt în sistemul nodal de coordonate.Comenzile: Main Menu ->Preprocessor ->Loads ->Apply ->load type ->On Nodes

Utility Menu ->List ->Load ->Forces ->On Keypoints Main Menu ->Solution ->Apply ->load type ->On Lines

1.3.5. Forţe de suprafaţãComenzile: Main Menu ->Preprocessor ->Loads ->Apply ->load type ->On Nodes

Utility Menu ->List ->Load ->Surface Loads ->On Keypoints Main Menu ->Solution ->Apply ->load type ->On Lines

1.3.6. Specificarea unui gradient al sarcinii de suprafaţãSe poate prescrie un gradient al sarcinii de suprafaţã prin comenzile:

Main Menu ->Preprocessor ->Loads ->Settins ->For Surface Ld ->Gradient Main Menu ->Solution ->Settings ->For surface Ld ->Gradient

Pentru a crea o specificaţie de gradient, se specificã tipul de sarcinã tipul de sarcinã care poate sã fie controlat (argumentul Lab), sistemul de coordonate şi coordonata direcţia pantei este definitã, coordonata locaţiei unde valoarea sarcinii va avea efect şi de asemenea pante.De exemplu, presiunea hidrostaticã (Lab=PRES). Panta poate fi specificatã în sistemul cartezian global (SLKCN=0) în direcţia Y (Sldir=Y). Presiunea va fi specificatã ca valoare de 500 la Y=0 (vezi igura) (SLAZER=0) şi va descreşte cu 25 de unitãţi/unitatea de lungime în directia pozitivã a axei Y (SLOPE=-25).

1.3.7. Sarcini de câmp cuplateSe pot aplica, de exemplu temperatura nodalã calculatã în analiza termicã în sarcini interne ( de corp ) într-o analizã structuralã ( deformaţii termice ). Comenzile: Main Menu ->Preprocessor ->Loads ->Apply ->load type ->From source

Main Menu ->Solution ->Apply ->load type ->From source

ANALIZA STRUCTURALĂ STATICĂ1. Analiza statică a unei bride1.1. Descrierea problemeiSe analizează starea de tensiuni şi deformaţii care se produce în brida prezentată în figura. Brida este confecţionată dintr-o tablă de oţel de 20 mm grosime. Restul dimensiunilor sunt prezentate în figura. Proprietăţile materialului sunt- Modulul lui Young 2·1011 Pa- coeficientul lui Poisson 0,3- densitatea 7,86·103 kg/m3

Placa este sudată de cele două găuri mici de un mediu rigid. Sarcina aplicată este de 1000N şi este direcţionată în sensul negativ al axei y. Găurile sudate impun modelului constrângeri de deplasare atât în direcţia de deplasare x cât şi în direcţia y.

160

R80

R100R10

R20

180

gros. 20

P=1000 N

1.2. Aproximări utilizate în rezolvarea problemeiSe presunpune că problema este o problemă bidimensională deoarece atât sarcina aplictă cât şi condiţiile de graniţă impuse sunt numai în planul xy. Grosimea plăcii poate fi luată în calcul fără a se considera că este o problemă tridimensională. Aproximarea constă în modelara bridei ca un model solid în spaţiul bidimensionel şi se generează elementele în mod automat, pentru a se obţine un timp de lucru cât mai mic.1.3. Procedura care trebuie urmatã1.3.1. Pre-procesarea- crearea modelului solid- alegerea tipului de element- alocarea constantelor reale pentru tipul de element ales- alocarea proprietăţilor de material- discretizarea modelului1.3.2. Rezolvarea- aplicarea condiţiilor de deplasare la graniţe- aplicarea sarcinilor- rezolvarea modelului1.3.3. Post-procesarea- citirea rezultatelor- trasarea formei deformate a modelului. Compararea acesteia cu forma nedeformată a modelului- trasarea tensiunilor echivalente calculate cu criteriul von Mises- prezentarea grafică animată a stării de tensiuni şi studierea tendinţelor- listarea soluţiilor- ieşirea din programul Ansys 5.5.2. Lansarea în execuţie a programului ANSYS 5.5. Start-> Ansys 5.5-> Interactive RunS-a intrat în mediul de lucru ANSYS. 3. Procedura de rezolvare a problemei3.1. Operaţii cu fişiere; Titlul analizeiÎn meniul ANSYS/ Mechanical U, Utility Menu ( din partea de sus a ecranului ) se alege următoarea succesiune de opţiuni File-> Change Title În fereastra de dialog Change Title, se introduce numele problemei, de exemplu: Analiza statică a unei bride

Pentru o mai bună gestionare a activităţii se va salva numele fişierului astfel File-> Save As În cazul în care, ulterior dorim salvarea secvenţelor lucrate se recomandă utilizarea aceleiaşi proceduri şi se va salva fişierul actual peste vechiul fişier. Dacă se utilizează File-> Save Fişierul se va salva într-un fişier denumit “file.db”3.2. Crearea modeluluiÎn această fază a procedurii se accesează modului pre-procesare care va cuprinde informaţii despre geometria modelului, tipul de elemente, proprietăţile materialului şi se va discretiza modelul în elementele alese. Deoarece modelul ales are o geometrie relativ simplă, se va utiliza metoda utilizării formelor predefinite pe care programul ANSYS le pune la dispoziţia utilizatorilor. Geometria bridei este un ansamblu de cercuri ( sau arce de cerc ) şi de dreptunghiuri.3.2.1. Definirea dreptunghiuluiSe creazã în primul rând dreptunghiul care este baza pe care sunt adãugate sau scãzute cercurile şi alte dreptunghiuri. Sã considerãm colţul din dreapta bridei ca fiind originea. Main menu-> Preprocessor-> (-Modeling-)Create-> (Areas-)Rectangle ->By 2 Corners ( se introduc datele

numerice în cãsuţa de dialog Rectangle by 2 Corners ) Se închide cãsuţa de dialog şi toate meniurile care se referã la definirea dreptunghiului.3.2.2. Crearea semicerculuiSe creazã în primul rând un cerc care apoi se uneşte cu dreptunghiul deja creat. Main Menu-> Preprocessor-> (-Modeling-)Create-> (-Areas)Circle-> Solid Circle ( se introduc datele

numerice în cãsuţa de dialog Solid Circular Area ) Utility Menu-> PlotCtrls-> Numbering-> Area numbering ON Aceastã comandã este recomandatã pentru ca cele douã arii sã fie trasate cu culori diferite. Main Menu-> Preprocessor-> (-Modeling-)Operate-> (-Boolean-)Add-> Areas În fereastra de dialog care se deschide se selecteazã cele douã arii şi apoi se tasteazã OK. În acest moment cele douã arii sunt reunite în una singurã, cãpãtând aceeaşi culoare şi acelaşi numãr.3.2.3. Crearea gãurii centrale mari (R80)Ca şi în cazurile anterioare se crează în primul rând cercul şi apoi se efectueazã o operaţie Booleanã de scãdere a acestuia din aria originalã. Main menu-> Preprocessor-> (-Modeling-)Create-> (-Areas-)Circle-> Solid Circle Main Menu-> Preprocessor-> (-Modeling-)Create-> (-Boolean-)Subtract-> Areas În timpul operaţiei booleane de scãdere, se alege în primul rând aria din care se va efectua scãderea ( aria mare ) şi se tasteazã OK, apoi se alege aria care se va scade ( aria micã ) şi se tasteazã OK.3.2.4. Crearea racordãrilor de la colţuriPentru a crea o racordare trebuie sã se deseneze în primul rând linia de racordare ( Line Fillet ). Se creazã aria formaatã de linia de racordare şi apoi printr-o operaţie booleanã se scade aceastã arie din aria principalã.Este mai bine sã se lucreze cu linii atunci când se creazã linia de racordare. Utility Menu-> Plot-> Lines Main Menu-> Preprocessor-> (-Modeling-)Create-> (-Lines-)Line Fillet Main menu-> Preprocessor-> (-Modeling-)Create-> (-Areas-)Arbitrary-> By Lines Se selecteazã cele trei linii care definesc aria care trebuie sã fie cãzutã, în primul rând în colţul din dreapta sus apoi din colţul din dreapta jos. Main menu-> Preprocessor-> (-Modeling-)Operate-> (-Boolean-)Subtract-> Areas În cãsuţa de dialog se alege suprafaţa bridei ( din care se vor scade ariile de racordare ) şi se tasteazã OK apoi se aleg cele douã arii ale suprafeţelor de racordare ( ariile care se vor scade ) şi se tasteazãOK.3.2.5. Crearea gãurilor sudateSimilar cu modul în care a fost creatã gaura de R30 se creazã douã güuri cu urmãtorii parametrii:

Parametrul Gaura 1 Gaura 2WP X 20 20WP Y 20 80Raza 10 10

Main menu-> Preprocessor-> (-Modeling-)Create-> (-Areas-)Circle-> Solid Circle Main menu-> Preprocessor-> (-Modeling-)Operate-> (-Boolean-)Subtract-> Areas 3.2.6. Salvarea modeluluiSe salveazã modelul cu ajurorul urmãtoarelor comenzi: File-> Save As

3.3. Definirea tipului de elemente, a constantelor reale şi a proprietãţilor de material

3.3.1. Definirea tipului de elementeSe alege din biblioteca de elemente disponibilã în programul ANSYS un tip de element care caracterizeazã cel mai bine problema propusã spre rezolvare. Alegerea se face în funcţie gradele de libertate ( deplasãri şi/sau rotaţii, temperaturi, etc. ) forma caracteristicã a elementului ( linie, patrulater, ...., etc) elementele sunt în spaţiul bi sau tridimensional, rãspunsul sistemului, nuvelul de precizie cerut, etc. Pentru aceastã analizã vom alege un element cu 8 noduri denumit PLANE82. Atât timp cât sistemul este relativ simplu ca geometrie şi solicitare, PLANE82 este suficient. Rezultatele pot fi foarte precise dacã se utilizeazã o discretizare foarte finã. Main Menu-> Preprocessor-> Element type-> Add/Edit/Delete-> Structural Family of Elements-> Solid->

Quad 8 node 82-> OK Pentru a ţine cont de grosimea bridei, se selecteazã dintre opţiunile disponibile şi acelea care permit includerea grosimii în calculul tensiunilor. Definited Element type Window-> Options-> ( Pull down Menu ) Element Behavior K3-> Plane strs w/thk 3.3.2. Definirea constantelor realeConstantele reale asigurã informaţii geometrice suplimentare pentru acele tipuri de elemente a cãror geometrie nu este în întregime descrisã de poziţia nodurilor. Constante reale tipice sunt de exemplu grosimea învelişului pentru elemente de tip înveliş sau de aria secţiunii transversale pentru elementele de tip barã. Toate proprietãţile necesare ca date de intrare pentru un tip de element particular sunt introduse ca un set de constante reale. Main Menu-> Preprocessing-> Real Constants-> Add-> Real Constant Set Number-> THK 20 3.3.3. Definirea proprietãţilor materialelorProprietãţile fizico-mecanice ca de exemplu Modulul de elasticitate sau densitatea sunt independente de geometrie. Depinzând de problema care trebuie rezolvatã proprietãţile de material pot fi liniare, neliniare, şi/sau anizotropice. Ca şi în cazul tipului de elemente şi/sau în cazul constantelor reale puten defini, într-o singurã analizã, o multitudine de seturi de proprietãţi de material care corespund la o multitudine de materiale. Fiecare set de proprietãţi este caracterizat printr-un numãr de referinţã (ID). Main Menu-> Preprocessing-> Material/Props-> (-Constant-) isotropic Se dã un numãr de etichetã materialului şi se tasteazã OK.Se introduc proprietãţile de material în cãsuţa de dialog care se deschide. Programul ANSYS pune la dispoziţie şi o bibliotecã de proprietãţi de materiale. Aceastã bibliotecã se poate accesa astfel: Main Menu-> Preprocessing-> Material/Props-> Material Library-> Library path Aceastã cale care descrie accesul la fişierl în care se gãseşte biblioteca de materiale este de obicei C:\ansys56\matlib.Dupã ce s-a instalat aceastã bibliotecã se poate alege materialul dorit. Main Menu-> Preprocessing-> Material/Props-> Material Library-> Import Library 3.4. Discretizarea modelului în elemente finiteDupã ce s-au definit geometria modelului, proprietãţile de material, tipul de elemente definit atât prin geometrie cât şi prin constantel reale, se trece la faza de discretizare a modelului. Aceastã operaţie se poate face fie manual fie automat (metodã recomandatã). Se recomandã ca pentru prima analizã sã se utilizeze o discretizare mai puţin finã şi de mãrime constantã pentru întreg modelel. Dupã efectuarea analizei se poate trece la alegerea unei discretizãri mai fine atât în întreg modelul cât şi numai în zonele de interes, de preferat în zonele cu gradient de tensiuni/ deformaţii/ temperaturi, etc. mari. Main Menu-> Preprocessor-> (-Meshing-) SizeCntrls-> (-Manual Size-)(-Global-)Size În cãsuţa de dialog se introduce o valoare pentru mãrimea elementului în câmpul Size , şi apoi se tasteazã OK. Main Menu-> Preprocessor-> (-Meshing-)Mesh-> (-Areas-)Free Se alege aria care se doreşte a fi discretizatã şi se tasteazã OK.Se salveazã modelul care s-a discretizat în elemente finite File-> Save As Cu aceasta faza de Preprocesare s-a încheiat.3.5. Definirea sarcinilor, a constrângerilor şi rezolvarea problemeiSe începe faza SOLUTION, de rezolvare a problemei. În aceastã fazã se definesc tipul analizei, sarcinile aplicate şi opţiunile acestora şi se iniţiazã rezolvarea problemei prin elemente finite. Analiza staticã este definitã automat prin program.3.5.1. Definirea constrângerilor de deplasareAşa cum s-a prezentat în desrierea problemei, cele douã gãuri mici sunt sudate pe interior, ceea ce presupune cã gradele de libertate (DOF) sunt nule atât în direcţie x cât şi în direcţie y, adicã cu alte cuvinte nu se admit deplasãri nici pe direcţia x nici pe direcţia y. Main Menu-> Solution-> (-Loads-)Apply-> (-Structural-)Displacement-> On Lines Se alege linia care include tona sudatã şi apoi se tasteazã OK.În cüsuţa de dialog care se deschide se alege All DOF şi valoarea 0, şi aceasta va simula sudura rigidã a gãurii.

3.5.2. Definirea sarcinii punctuale

Sarcinã verticalã, este aplicatã în sensul negativ al axei y, în valoare de 1000 N, în gaura circularã mare, în punctul de intersecţie inferior, al cercului cu axa verticalã care trece prin centrul acestuia. Main Menu-> Solution-> (-Loads-)Apply->Force/Moment-> On Keypoints….Se tasteazã punctul din cadranul inferior şi apoi se tasteazã OK.În cãsuţa de dialog se alege direcţia forţei Fy .Se va aplica, în câmpul Apply as valoarea setatã iniţial prin program, adicã Constant Value .Valoarea înscrisã în câmpul Force/Moment Value este de -1000, adicã forţa va acţiona în jos, în sensul invers al axei y.Se salveazã modelul care s-au definitivat sarcinile şi constrângerile deplasãrilor. File-> Save As 3.5.3. Rezolvarea problemeiSe trece la faza de rezolvare a problemei. Main Menu-> Solution-> (-Solve-)Current LS Aceastã comandã indicã rezulvarea problemei pentru pasul de solicitare curent ( Current Load Step ). O datã ce s-a tastat OK cãsuţa de dialog va arãta valoarea diferiţilor parametrii de intrare. Dacã toţi parametrii au valori convenabile se tasteazã OK şi se închide cãsuţa de dialog. Dacã modelul este bun va apare o cãsuţã de dialog ( de culoare galbenã ) prin care suntem anunţaţi cã soluţia este datã.Se salveazã modelul care s-au rezolvat toate solicitãrile dorite. File-> Save As 3.6. Faza de post-procesareAceastã fazã este necesarã pentru a vedea rezultatele obţinute în faza anterioarã într-un mod cât mai facil pentru utilizator. Main Menu-> Postprocessing-> (-Read Results-) Last Set 3.6.1. Vizualizarea formei deformate a bridei Main Menu-> Postprocessing-> Plot Results-> Deformed Shape Se poate selecta orice combinaţie, putându-se analiza comparativ forma deformatã în raport cu forma nedeformatã. 3.6.2. Vizualizarea câmpului de tensiuni calculate conform cu criteriul von Mises Main Menu-> Postprocessing-> Plot Results-> (-Contour Plot-)-> Nodal Solution În cãsuţa de dialog se tasteazã Stress în câmpul din stânga iar în câmpul din dreapta vom alege von Mises SEQV . Pentru a închide cãsuţa de dialog se tasteazã OK.3.7. Modificarea sarcinilor şi revizualizarea rezultatelorUtilizatorul se va întoarce la partea în care s-a obţinut soluţia şi va şterge punctul de aplicare a sarcinii şi va poziţiona sarcina în altã locaţie. De exemplu pentru includerea sarcinii gravitaţionale alãturi de sarcina punctualã se vor comanda urmãtoarele opţiuni: Main Menu-> Solution-> (-Loads-)Apply-> Gravity .3.8. Închiderea sesiunii de lucru Utility Menu-> File-> Exit În cãsuţa de dialog se va alege modul de terminare a sesiunii de lucru, indicându-se şi elementele care se vor salva.

160

R80

R100R10

R20

180

gros. 20

P=1000 N