curs 7 modelare, calc regim mscse

26
1. Ipoteze de lucru 2. Modelarea generatoarelor 3. Modelarea consumatorilor 4. Modelarea reţelei 1

Upload: radasanu-adrian

Post on 20-Oct-2015

91 views

Category:

Documents


4 download

TRANSCRIPT

Page 1: Curs 7 Modelare, Calc Regim MSCSE

1. Ipoteze de lucru

2. Modelarea generatoarelor

3. Modelarea consumatorilor

4. Modelarea reţelei

1

Page 2: Curs 7 Modelare, Calc Regim MSCSE

În calculele de regim ale reţelelor electrice se folosescmodele fizice sau matematice mai simple sau mai complexe înfuncţie de cantitatea de informaţii iniţiale disponibile, deprecizia cerută şi de timpul de calcul disponibil.

Modelarea se face, prin sisteme de ecuaţii care descriufuncţionarea instalaţiilor electroenergetice şi alte procese şifenomene electromagnetice.

2

Page 3: Curs 7 Modelare, Calc Regim MSCSE

Pentru cazul regimului staționar al reţelelor electrice se acceptăurmătoarele ipoteze simplificatoare:

1. Toate undele de tensiune electromagnetică produse de grupurilecentralelor electrice din SEN sunt perfect sinusoidale, simetrice (însistem trifazat) şi echilibrate.

2. Toate instalaţiile electroenergetice sunt construite simetric sau suntsimetrizate şi echilibrate pe toate fazele.

3. Calculul regimurilor permanente de funcţionare a reţelelor se facepentru o situaţie de moment dat, fără a se urmări, într-o primăaproximare, evoluţia în timp a proceselor.

4. Reţeaua electrică, în ansamblul ei are parametrii electrici constanţi.

5. Transformatoarele de putere funcţionează pe partea liniară acaracteristicii de magnetizare a miezului de fier, încărcarea lor fiind îngeneral redusă, iar regimul deformant nu este prea mare.

6. Se poate considera reţeaua electrică liniară.

3

Page 4: Curs 7 Modelare, Calc Regim MSCSE

Calculele de regim permanent ale reţele electrice, au ca scop

principal determinarea circulaţiei de curenţi sau/şi de puteri și nu se au

în vedere regimurile tranzitorii (care ar necesita folosirea ecuaţiilor

electromecanice de mişcare ale maşinilor electrice rotative şi

funcţionarea sistemelor de automatizare a instalaţiilor electroenergetice).

Determinările sunt pentru un moment dat, în care se consideră

realizată condiţia generală de echilibru a SEE:

Rezultă o situaţie de exploatare idealizată (şi simplificată),

care permite utilizarea unor modele simple pentru generatoarele

electrice, după cum urmează:

4

Page 5: Curs 7 Modelare, Calc Regim MSCSE

a) modelul curent constant:

în care A, B și C sunt constante predeterminate.

Modelul este folosit în calculele de regim armonic sau de scurtcircuit.

b) modelul tensiune electromotoare în spatele unei impedanțe cunoscute:

(se neglijeaza rezistențele interioare ale generatorului)

Impedanța generatorului este de obicei impedanță sincronă.

5

Page 6: Curs 7 Modelare, Calc Regim MSCSE

c) modelul putere constantă:

unde f(U borne) este o funcție polinomială cunoscută.

Modelul este destul de des folosit dar este un model pesimist, impunând

condiții grele generatorului.

d) modelul putere și tensiune constante:

Este un model foarte mult folosit în practică deoarece orice

generator din SEE este dotat cu RAT (regulator automat de tensiune) și

RAV (regulator automat de viteză), care împreună pot menține, la un

moment dat, valoarea puterii active, respectiv a tensiunii la bornele

generatorului, constante.6

Page 7: Curs 7 Modelare, Calc Regim MSCSE

a) Modelarea printr-un curent:

Sau in general

unde:

- f este frecventa curentului în momentul considerat

- U este valoarea efectiva a tensiunii din punctul de racord al

consumatorului la un moment dat

7

Page 8: Curs 7 Modelare, Calc Regim MSCSE

b) Modelarea printr-o impedanță:

unde:

Pc si Qc sunt puterile activa si reactiva la un moment dat ale

consumatorului

sau,

- în general cu o expresie polinomială.

c) Modelarea printr-o putere:

- constanta:

adica:

8

Page 9: Curs 7 Modelare, Calc Regim MSCSE

S-au făcut încercări de modelare mai precisă a marilor consumatori

sub formă exponentială:

unde:

Pc,n si Qc,n sunt valorile nominale ale puterilor activa si reactiva ale

consumatorilor

U, f – sunt tensiunea de alimentare și frecvența rețelei la un

moment dat

Un si fn - sunt valorile nominale ale tensiunii și frecvenței pe barele

de alimentare a consumatorilor

α și β – coeficienți determinați experimental pentru fiecare

consumator

9

Page 10: Curs 7 Modelare, Calc Regim MSCSE

1. Modelarea consumatorilor prin putere activă și reactivă este mai

folosită în calculele de regim.

2. Modelarea consumatorilor prin puteri constante este destul de

îndepărtată de realitate pentru că este echivalentă cu alimentarea

dintr-o bară de putere infinită, care în mod normal nu există.

3. În cazul regimurilor nenominale, modelele instalațiilor capătă alte

forme, care pun în evidență și variația altor mărimi care

caracterizează procesele electroenergetice (viteză de creștere a unor

mărimi, dispersii, mărimi medii, constante de timp)

10

Page 11: Curs 7 Modelare, Calc Regim MSCSE

Rețeaua electrică (linii electrice și transformatoare de putere) se

modelează prin cuadripoli.

Liniile electrice sunt reprezentate, în general, prin cuadripoli în π

iar transformatoarele de putere prin cuadripoli în T și mai ales în Γ.

Un cuadripol electric este o structură cu două perechi de borne

accesibile (intrare – ieșire) ca cea reprezentată în figură:

DCBA ,,,

11, IU

22 , IU

- sunt parametrii (constanți ai cuadripolului)

- pereche de fazori tensiune – curent la bornele de intrare

- perechea de fazori tensiune – curent la bornele de ieșire

11

Page 12: Curs 7 Modelare, Calc Regim MSCSE

Ecuațiile de funcționare ale cuadripolului sunt:

221

221

IDUCI

IBUAU

Liniile electrice și transformatoarele de putere sunt elemente

pasive pentru SEE și deci, cel puțin teoretic, ele sunt independente de

sensul circulației prin aceste elemente, cele două perechi de borne putând fi

folosite în ambele sensuri.

Cuadripolii echivalenți sunt reciproci. Condițiile de reciprocitate:

DA

BCAD

1

În aceste condiții ecuațiile cuadripolului pot fi scrise matricial:

2

2

1

1

I

U

DC

BA

I

Uși reciproc

1

1

2

2

I

U

DC

BA

I

U

12

Page 13: Curs 7 Modelare, Calc Regim MSCSE

Schemele electrice echivalente ale liniilor electrice.

Cea mai utilizată schemă echivalentă pentru linii este cuadripolul de tip π,

cu parametri electrici echivalenţi:

- rezistenţa liniei RL [Ω];

- reactanţa inductivă a liniei XL [Ω];

- conductanţa laterală a liniei GL [S];

- susceptanţa capacitivă a liniei BL [S];

13

Page 14: Curs 7 Modelare, Calc Regim MSCSE

Schemele electrice echivalente ale transformatoarelor de putere.

Schemele cele mai utilizate sunt cele de tip “Γ” cu patru parametri

electrici ( ( ) şi cu raport de transformare.TTTT BGXR ,,,

T

T

T

NN

Y

Z

12

1

2

2

1

2

112

I

I

N

N

U

UNN T

-impedanța longitudinală a transformatorului, descrie caracteristicile

electrice ale înfășurărilor

-admitanța transversală a transformatorului, modelează circuitul magnetic

-- raportul de transformare a transformatorului

14

Page 15: Curs 7 Modelare, Calc Regim MSCSE

Schemele electrice echivalente ale transformatoarelor de putere cu trei

înfășurări

15

Page 16: Curs 7 Modelare, Calc Regim MSCSE

În analiza SEE, o etapă importantă a procesului este determinarea

circulaţiei de curenţi (şi/sau de puteri).

Prin stabilirea în orice punct al reţelei a mărimilor de bază: tensiunea,

curentul, şi puterea electrică, se crează premizele pentru a se determina

circulaţia puterilor şi pierderile de putere în fiecare element al reţelei.

Calculul regimului permanent este cea mai frecventă aplicaţie:

- în proiectare - planificarea dezvoltării reţelelor electrice

- în exploatare - conducerea prin dispecer a SEE.

Calculele de regimuri permanente sunt efectuate pentru

- a se predetermina funcţionarea optimă a sistemului din punct de

vedere tehnic şi economic.

- determinarea strategiei de dezvoltare a sistemului, ca urmare a

creşterilor previzibile ale consumului,

- analiza efectelor ieşirii din funcţiune a unor elemente din sistem.

16

Page 17: Curs 7 Modelare, Calc Regim MSCSE

Alegerea metodelor de calcul a regimului permanent de

funcţionare a SEE

Aceste metode se împart în:

metode directe

metode iterative.

În cadrul metodelor directe se înscriu:

Metoda teoremelor lui Kirchhoff;

Metodele lui Maxwell:

Metoda potenţialelor nodurilor;

Metoda curenţilor ciclici.

Aceste metode se bazează pe ipoteza reţelei liniare, iar

variabilele finale sunt curenţii/puterile prin elementele de reţea.

17

Page 18: Curs 7 Modelare, Calc Regim MSCSE

Metodele iterative se împart în două mari clase:

Metode de tip SEIDEL-GAUSS:

metoda GAUSS,

metoda SEIDEL-GAUSS pură şi modificată,

metoda “ascendent-descendent”;

Metode de tip NEWTON-RAPHSON:

metoda NEWTON-RAPHSON pură,

metoda NEWTON-RAPHSON decuplată,

metoda NEWTON-RAPHSON decuplată rapidă,

alte metode de tip FAST.

Pentru reţelele de distribuţie de MT şi JT cele mai indicate

metode sunt cele de tip SEIDEL-GAUSS – “ascendent-descendent”.

18

Page 19: Curs 7 Modelare, Calc Regim MSCSE

CIRCULAȚIA PUTERILOR ACTIVE ȘI REACTIVE

Tranzitul de putere pe o latura de tip linie, între nodurile i și j

Schema echivalentă în π a unei laturi

Ecuațiile corespunzătoare teoremelor lui Kirchhoff sunt:

ijijijijjiij

jjiijiijij

jjij

iiji

zyzUUU

UUy

Uy

Uy

1,I

IIII)(I

I

I

00

00

00

Ii Iij yij Iji j

Ii0 ΔUij Ij0

Ui yij0 yji0 Uj

19

Page 20: Curs 7 Modelare, Calc Regim MSCSE

Curenții nodali se pot calcula cu expresii de forma:

n

j

iji I1

I sau )(I1

j

n

j

iiji UUy

unde ij sunt laturile rețelei incidente la nodul i.

Puterea nodală Si se obține dacă se înmulțește una din

relațiile de mai sus, conjugată, cu tensiunea nodului i, Ui:

j

n

ijj

ijiiiij

n

j

iijiiii yyy UUU)UU(UIUS1

2

1

Similar se poate determina puterea nodală Sj.

În expresia puterii trifazate de mai sus, valoarea curenților

este de ori mai mare decât curenții reali.3

20

Page 21: Curs 7 Modelare, Calc Regim MSCSE

Puterile vehiculate pe latura ij vor avea expresiile:

)UU(UIUS

)UU(UIUS

jiijjijjji

jiijiijiij

y

y

Pierderile de putere pe latura ij se pot calcula cu relația:

jiijij SSS

21

Page 22: Curs 7 Modelare, Calc Regim MSCSE

Vom scrie tensiunilor nodale în coordonate polare:

)sin(cosUUU

)sin(cosUUU

jjj

j

jj

iii

j

ii

je

je

j

i

iar admitanțele longitudinală și transversală, în coordonate

carteziene sau polare:

0000yy

)sin(cosy

ijijjiij

ijijij

j

ijijijij

bjg

jyeybjg ij

22

Page 23: Curs 7 Modelare, Calc Regim MSCSE

Vom scrie tensiunilor nodale în coordonate polare:

ijij

ijjiijjiij

ijijijijij

iiijij

ijjiijiiijiij

QjP

jy

bjgjy

yyy

yy

ij

)]sin()[cos(UU

)sin(cosU

UU)(U

)UU(UUIUS

ji

00

2

i

***

0

2

i

0

Expresiile puterii active și reactive tranzitate pe laturi vor fi

de forma:

)sin(UU)sin(U

)cos(UU)cos(U

ji0

2

i

ji0

2

i

ijjiijijijijij

ijjiijijijijij

yybQ

yygP

23

Page 24: Curs 7 Modelare, Calc Regim MSCSE

Tranzitul de putere pe o latură cu transformator

Fie schema echivalentă a unui transformator ridicător cu

raport de transformare Nij conectat la nodul j și având admitanța

corespunzătoare pierderilor de mers în gol, conectată la nodul i:

Schema echivalentă a unui transformator ridicător

Sij (Ii) Iij yij Sji (Ij)i j

Nij

Ui yi0 Ui’ Uj

i’

000y iii

bjg

24

Page 25: Curs 7 Modelare, Calc Regim MSCSE

Puterea aparentă trifazată ce circulă dinspre nodul i către nodul j:

ijiiijii

jijiijiiiiiij

Nyyjbg

Nyy

ij

***

00

2

i

0

UU)(U

)UU(UUIUS

Trecând la coordonate polare:

)(

ji00

2

i UU))(U ijjiij j

ijij

j

ijiiijij eNyeyjbgjQP

Expresiile puterilor active și reactive tranzitate pe latură, dinspre

nodul i spre nodul j:

)sin(UU)sin(U

)cos(UU)cos(U

ji0

2

i

ji0

2

i

ijjiijijijijiij

ijjiijijijijiij

NyybQ

NyygP

25

Page 26: Curs 7 Modelare, Calc Regim MSCSE

Puterea aparentă trifazată ce circulă dinspre nodul j către nodul i:

)(

ij

22

j

**2*2

j

'

UUU

UUU

)UU(UIUS

ijijij

ijij

j

ijij

j

ijij

ijijij

ijijijijjjiji

eNyeNy

NyNy

NyN

Expresiile puterilor active și reactive tranzitate pe latură, dinspre

nodul j spre nodul i:

)sin(UUsinU

)cos(UUcosU

ij

22

j

ij

22

j

ijijijijijijijji

ijijijijijijijji

NyNyQ

NyNyP

26