Curs 7

METODE EXPERIMENTALE IN INGINERIA STRUCTRUILOR

2GENERALITI

Lumina = und electromagnetic transversal, cu lungimea de und ntre aproximativ400 i 750 nm

Vector luminos (determin senzaia de lumin) = vectorul cmp electric al undeluminoase ce este perpendicular pe direcia de propagare a luminii

O und luminoas elementar, sub forma unui pachet, este emis la dezexcitarea unui atom, carese comport analog unui dipol electric oscilant.Orice und elementar este polarizat liniar (oscilaiile vectorului cmp electric au loc numai ntr-unplan ce conine direcia de propagare), iar o suprapunere aleatorie de unde elementare constituielumina nepolarizat (lumina natural)

Exist cristale transparente, omogene, dar anizotrope din punct de vedere optic.In astfel de cristale indicele de refracie are valori diferite, n funcie dedirecia de oscilaie a vectorului luminos.Una din caracteristicile principale ale cristalelor anizotrope este producereafenomenului de dubl refracie (sau birefringen), care const n producerea adou raze refractate, pentru fiecare raz incident: una care respect legilerefraciei i se numete raz ordinar (o) i una nerespectnd legile refraciei,numit raz extraordinar (e)

2

Fenomenul de birefringen poate fi folosit pentru obinerea luminiiliniar polarizat din cea nepolarizat, prin eliminarea unei raze (ceaordinar sau cea extraordinar).

3POLAROIZI

Polaroid plan = element optic care permite transmiterea acelor componente alevibraiei luminoase care sunt orientate dup o anumitdirecie, numit axa polaroidului

Principiul de funcionare: cnd lumina trece printr-un polaroid plan, aceasta absoarbecomponenta vectorului luminos perpendicular pe axa polaroidului, lsnd s treaccomponenta paralel cu axa polaroidului .

Lumina este polarizat n plane paralele cu planul format de axa polaroidului idirecia de propagare

Materiale: cristale de calcit aranjate n poziiispeciale (nicoli). La trecerea luminii prinaceste lame se produce fenomenul debirefringen. Orientarea cristalelor permitereflexia total a uneia din cele doucomponente polarizate plan, lsnd-o streac liber pe cealalt.

cristale de turmalin prezintproprieti de birefringen, n plus areproprietate de a absorbi una dincomponente, la ieire obinndu-se o singurcomponent polarizat plan

polaroizi laminai pelicul subire din polivinil-alcool, laminat la cald i fixat pe un suport din butiratacetat de celuloz. Dup laminare, pelicula de polivinil-alcool este colorat cu o cerneal srac n iod.Cantitatea de iod absorbit de pelicula de polivinil-alcool determin procentul de lumin care se transmite prinpolaroid polarizare aproape total dimensiuni mari la pre sczut

POLARISCOP PLAN

Polariscopul plan = cel mai simpludispozitiv optic care utilizeaz luminapolarizat plan.Se compune din: o surs de lumin monocromatic dou lame polarizoare (polarizor ianalizor) cu axele optice perpendiculareAxele optice ale celor dou lame suntorientate pe direcii perpendiculare

Lumina polarizat de polarizor nu vatraversa analizorul, observndu-se uncmp ntunecat

Lumina monocromatic emis de surs (are componente ce vibreaz n toate direciile) estefiltrat de polarizor (vor trece numai proieciile componentelor vectorului luminos pe axa depolarizare) 0 ;sin yx SptaS

Modelul tensionat prezint fenomenul de birefringen accidental componenta Sx estedescompus pe dou direcii identice cu direciile tensiunilor principale

(a amplitudine, p pulsaie, t timp)

ptaS

ptaS

sinsin

sincos

2

1

Componentele Sx i Sx se propag cu viteze diferite

la ieire nu vor mai fi n faz

2'2

1'1

sinsin

sincos

ttpaS

ttpaS

22

11 ;

v

ht

v

ht

4

La ieirea din polariscop, dup analizor cossin ;0 '2'1 SSSS yx

2cos

2sin2sin 2112

tttp

ttpaS y

2sin2sin 12

ttpaA Se noteaz: (amplitudinea)

2cos 21

tttpAS y

Intensitatea luminii:

k

Extincia total apare atunci cnd ntrzierea relativ liniar , este un multiplu ntreg allungimii de und

POLARISCOP CIRCULARPolariscopul plan = dispozitiv optic cuajutorul cruia lumina monocromaticeste polarizat circularSe compune din: o surs de lumin monocromatic dou lame polarizoare (polarizor ianalizor) dou lame sfert de und (confecionatedintr-un material anizotrop care prezintfenomenul de birefringen, la ieirea dinlam ntre cele dou componente exist odiferen de faz egal cu /4)

5

2122

2sin2sin22

ttpaAI

6Pentru mrirea preciziei determinrilor foto-elastice, pentru acest tip de dispozitiv , seutilizeaz i analiza n cmp luminat

Polariscopul circular are elementele orientate pentru obinerea cmpului ntunecat

Franje foto-elastice n cmp ntunecat

Franje foto-elastice n cmp luminos

IZOCLINE

Izocline = o serie de franje care reprezint locul geometric al punctelor n caretensiunile principale sunt paralele cu axele polarizorului i analizorului

7

Dac plarizorul i analizorul se rotesc, meninndu-se axele lor perpendiculare ntre ele, sepoate obine o nou familie de izocline corespunztoare unui nou parametru i

Izoclinele de 0 i 45 pentru un inel comprimat diametral.

In practic izoclinele se folosesc pentru trasarea traiectoriilor tensiunilor principale.Traiectoriile tensiunilor principale se numesc izostatice i sunt curbe tangente n fiecarepunct la direciile principale.Deoarece exista doua directii principale, prin fiecare punct vor trece cte dou izostaticeortogonale.

IZOCROMATE

Izocromate = o serie de franje care reprezint locul geometric al punctelor n carediferena tensiunilor principale este constant sau locul geometric alpunctelor n care tensiunea tangenial maxim este constant.

8

Izocromatele obinute n cmp

ntunecat i luminat

Polariscop plan cele dou familii de curbe se suprapuni sunt greu de separat

Polarizor circular se obin numai izocromate- se pot obine izocromate att n cmpntunecat [corespunztoare unui numrpar al multiplului k (ordin de band)],ct i n cmp luminos [corespunztoarela jumti de ordin de band]- se folosesc ambele tipuri de izocromatepentru o precizie mai bun a msurtorii

9CARACTERISTICI CARE DEOSEBESC IZOCLINELE DE IZOCROMATE:

a) Izoclinele depind de nclinarea axelor polaroizilor, n timp ce izocromatele depind

de natura materialului fotoelastic, de natura luminii i grosimea modelului

b) cnd polaroizii se rotesc, izocromatele rmn fixe, iar izoclinele i schimb poziia

c) cnd ncrcarea variaz se modific numrul izocromatelor

d) n lumina alb izoclinele sunt negre, iar izocromatele sunt colorate.

LEGILE FOTOELASTICITII

Legea calitativ a fotoelasticiti (Maxwell)Axele optice principale (axele principale de birefringen) dintr-un punct almodelului solicitat, coincid cu direciile tensiunilor principale din acel punct.

122102

221101

CCnn

CCnn

n1, n2 indicii de refracie n lungul direciilor principalen0 indicele de refracie al materialului nesolicitat

C1, C2 coeficieni de efort optic

Legea cantitativ a fotoelasticiti (Maxwell) : cunoscut i sub numele de legeaefortului optic

C

nn 2121

21 CCC Coeficient de

efort optic

relativ

10

021

khC

k

hC

0

Constant fotoelastic a modelului

Se exprim n daN/cm2 k = ordinul de band

al franjei

Constanta fotoelastic a modelului 0:- msoar sensibilitatea unui model fotoelastic de grosime h- tensiunea necesar pentru a modifica ordinul de band dintr-un punct cu o unitate.

11

Constanta fotoelastic a materialului 0:- independent de grosime- tensiunea necesar pentru a modifica ordinul de band dintr-un punct cu o unitate,pentru un model de grosime egala cu unitatea.

Pentru compararea caracteristicilor fotoelastice a dou materiale

Ch 00'

Legtur liniara ntre tensiunile i deformaiile specifice ale modelului

1

ECC Coeficient de deformaie

optic relativ

021

khC

k hC

0

Constant fotoelastic de deformaie a

modelului

Se exprim n cm/cm x franj

12

Ch 00'

E

100

Constant fotoelastic de deformatie a

materialului

Se exprim n cm/cm x franj

ntre 0 i 0, avem urmtoarea relaie:

ETALONAREA FOTOELASTICA

0 - se determina experimental printr-o operaie simpl de etalonare

A. Etalonarea fotoelastic la ntindere- materiale fotoelastice cu osensibilitte optic relativ sczut

- Confecionarea epruvetei se realizeaz dinacelai material i cu aceeai grosime cucea a modelului

Epruvet realizat dintr-o plac de araldit de tip D

Umfltur care permite vizualizarea izocromatelor i notarea odinului de

band

b, h dimensiunile seciunii

epruvetei

P - sarcina aplicat

k numrul maxim de izocromatekbh

P0

Curb de etalonare

13

B. Etalonarea fotoelastic la ncovoiere pur- materiale fotoelastice cu o sensibilitte optic medie i ridicat

Forma epruvetei i dispozitivul de ncrcare

Izocromatele apar ca linii paralele echidistante

de o parte i de alta a axei epruveteiFranjele arat c ntr-o seciune tensiunile variaz liniar conform formulei lui Navier

20

3

kbh

Pe2max

3

bh

Pe

W

M

z

max

C. Etalonarea fotoelastic cu disc comprimat axial- etalonare pentru cazul strii plane de tensiune- utilizeaz un disc comprimat diametral- prin variaia ncrcrii P se determin proporionalitatea ordinului de bandk i 1-2 , obinndu-se curba de etalonare

14

Din TE

Dt

P

Dt

P

6

2

2

1

P sarcina aplicat

D diametrul discului

t grosimea discului

15

NREGISTRAREA DATELOR FOTOELASTICE

A. nregistrarea izoclinelor

izoclinele obinute cu polariscopul cu lumin polarizat plan sunt folosite pentrudeterminarea direciior tensiunilor principale n orice punct al modelului i pentru

trasarea izostaticelor

se traseaz pe hartie sau sunt fotografiate(sunt confuze)

polarizorul i analizorul se rotesc simultan cuun pas de 10 sau 15

pe suprafaa modelului se traseaz o reeafin dreptunghiular

se deseneaz pe hrtie conturul modeluluiavnd aceeai reea de linii dreptunghiulare

se utilizeaz o plac opac cu un orificiu de1,5-2 mm , ce se suprapune cu un nod al

reelei

se rotesc simultan polarizorul i analizorulpan cnd n punctul respectiv se obine

extincie total i se marcheaz parametru

corespunztor

se unesc punctele de acelai parametruSpectrul izoclinelor

16

B. Trasarea izostaticelor

prin A, se traseaz dreapta cu nclinaie 2 fa de Ox i se determin B la mijlocul dintre 2 i 3 n acelai fel ca mai sus, se obine punctul C nfurtoarea dreptelor obinute se numete izostatic Repetnd etapele de mai sus se obin e o familie de izostatice cealalt familie de curbe se determin ducnd curbe perpendiculare pe izostaticele precedente

izostaticele reprezint traiectoriiletensiunilor principale

rezult dou familii de izostaticeperpendiculare

se alege un sistem de axe xOy pe axa Oy se aleg o serie de puncte P1, ,Pn la distan egal, convenabil aleas

prin P1 se traseaz o dreapt de nclinaie 1fa de Ox (identic cu parametrul izolinei 1)

se determin A la mijlocul ntre 1 i 2

C. nregistrarea izocromatelor

prin fotografiere n polariscopul cu lumin polarizat circular n cazul folosirii polarizorului cu cmp intunecat i cu cmp luminat sepot determina cu precizie att ordinele de band ntregi (1,2,k), ct i cele

fracionate (0,5; 1,5; .; (2k+1)/2)

numerotarea izocromatelor se face pornind de la punctele izotrope(singulare) care corespund izocromatei de ordin 0

Exemplu de numerotare a franjelor

SISTEME MODERNE DE MASURARE OPTICA A DEFORMATIILOR SPECIFICE SI ATENSIUNILOR

Sistemul de masurare si inregistrare ARAMIS (2D si/sau 3D)

Aramis - sistem ce foloseste o tehnologie non-contact si independenta de natura

materialului studiat, prin metoda corelarii imaginilor digitale (DIC) ce ofera

rezultate foarte precise pentru teste de solicitari mecanice in regim static sau dinamic

Se pot obtine in timp real:

- Coordonatele suprafetei 3D

- Deplasari, viteze si acceleratii 3D (individual per punct)

- Valorile tensiunilor pe suprafata elementului (modificarea formei epruvetei)

- Gradul de tensionare17

Sistemul de determinari experimentale ARAMIS poate reprezenta o solutie pentru:

- Deteminarea proprietatile materialelor (modul de elasticitate, etc)

- Analiza componentelor (Teste de impact, analiza de vibratii, studii de durabilitate etc.)

-Verificarea simularilor numerice cu element finit

- Controlul in timp real al dispozitivelor de testare

Se ofera informatii complete 3D despre suprafata, deplasari si tensiuni astfel

inlocuind o multitudine de echipamente conventionale cum ar fi:

- marcile tensometrice

- extensometrele, etc

Aceeiasi configuratie de sistem poate fi utilizata pentru o multitudine de aplicatii si

poate fi integrat cu multa usurinta in laboratoarele de testare existente.

18

AVANTAJE:

- masurare non-contact

- masurare independenta de material

- masurare independenta de geometria epruvetei

- masuratori 2D si/sau 3D

- flexibilitate si mobilitate

- precizie ridicata

- masuratori in conditiii de temperaturi mari

- pregatire usoara a epruvetelor

- Integrare in conditiile de testare

- Se pot testa diverse marimi de epruvete

- Se poate masura o gama larga de deformatii

19