curs 7 - erori de masurare - vii

23
201 2012 /201 /2013 Prof.dr.ing. Liviu Crisan Prof.dr.ing. Liviu Crisan Capitolul VII Capitolul VII ERORI DE MĂSURARE. ERORI DE MĂSURARE. INCERTITUDINEA MĂSURĂRII INCERTITUDINEA MĂSURĂRII

Upload: ulinici-ionut

Post on 15-Jan-2016

952 views

Category:

Documents


64 download

TRANSCRIPT

Page 1: Curs 7 - Erori de Masurare - Vii

20120122/201/20133 Prof.dr.ing. Liviu CrisanProf.dr.ing. Liviu Crisan

Capitolul VIICapitolul VII

ERORI DE MĂSURARE. ERORI DE MĂSURARE. INCERTITUDINEA MĂSURĂRIIINCERTITUDINEA MĂSURĂRII

Page 2: Curs 7 - Erori de Masurare - Vii

Prof.dr.ing. Liviu CrisanProf.dr.ing. Liviu Crisan

CUPRINSCUPRINS

7.1. Noţiuni generale

7.2. Sursele erorilor de măsurare

7.4. Incertitudinea de măsurare

7.5. Concluzii

Page 3: Curs 7 - Erori de Masurare - Vii

Prof.dr.ing. Liviu CrisanProf.dr.ing. Liviu Crisan

7.1. Noţiuni generale7.1. Noţiuni generale

• Orice măsurare constă în compararea cantitativă a mărimii de Orice măsurare constă în compararea cantitativă a mărimii de măsurat (măsurandul) cu o altă mărime considerată măsurat (măsurandul) cu o altă mărime considerată convenţional ca unitate, sau ca mărime de referinţă, având o convenţional ca unitate, sau ca mărime de referinţă, având o precizie mai mare decât cea a mărimii de măsurat.precizie mai mare decât cea a mărimii de măsurat.

• Determinarea şi exprimarea numerică a valorii mărimii de Determinarea şi exprimarea numerică a valorii mărimii de măsurat poate fi realizată numai cu un anumit grad de măsurat poate fi realizată numai cu un anumit grad de incertitudine. incertitudine. Diferența dintre rezultatul măsurării şi Diferența dintre rezultatul măsurării şi valoarea adevărată a mărimii exprimate astfel se numeşte valoarea adevărată a mărimii exprimate astfel se numeşte eroare de măsurareeroare de măsurare..

• Valoarea adevărată a unei mărimi Valoarea adevărată a unei mărimi este o noţiune idealizată este o noţiune idealizată şi în general nu poate fi determinată. O valoare măsurată cu o şi în general nu poate fi determinată. O valoare măsurată cu o incertitudine suficient de mică poate înlocui valoarea incertitudine suficient de mică poate înlocui valoarea adevărată purtând în acest caz numele de adevărată purtând în acest caz numele de valoare valoare convenţională adevărată.convenţională adevărată.

Page 4: Curs 7 - Erori de Masurare - Vii

Prof.dr.ing. Liviu CrisanProf.dr.ing. Liviu Crisan

7.2. Sursele erorilor de măsurare7.2. Sursele erorilor de măsurare

• Principalele surse din care pot proveni erorile de măsurare sunt:

a) obiectul sau fenomenul supus măsurării;

b) sistemul de măsurare,

c) interacţiunea obiect – sistem de măsurare,

d) influenţe exterioare

Page 5: Curs 7 - Erori de Masurare - Vii

Prof.dr.ing. Liviu CrisanProf.dr.ing. Liviu Crisan

a. Erorile datorate obiectului supus măsurăriia. Erorile datorate obiectului supus măsurării

• sunt denumite erori de model, fiind o consecinţă a idealizării acestuia. De exemplu: la măsurarea grosimii unei piese având o dimensiune neuniformă, se generează o eroare de model, deoarece printr-o singură măsurare s-a adoptat rezultatul măsurării unei piese ideale, a unui model (fig.7.2).

Page 6: Curs 7 - Erori de Masurare - Vii

Prof.dr.ing. Liviu CrisanProf.dr.ing. Liviu Crisan

b. Erorile sistemului de măsurareb. Erorile sistemului de măsurare• se numesc se numesc erori instrumentaleerori instrumentale. În condiţii obişnuite acestea sunt . În condiţii obişnuite acestea sunt

cunoscute, fiind specificate de producătorul mijlocului de măsurare cunoscute, fiind specificate de producătorul mijlocului de măsurare folosit. Erorile instrumentale sunt consemnate implicit în clasa de folosit. Erorile instrumentale sunt consemnate implicit în clasa de precizie a mijlocului de măsurare.precizie a mijlocului de măsurare.

c. Erorile cauzate de interacţiunea obiect – c. Erorile cauzate de interacţiunea obiect – mijloc de măsurare mijloc de măsurare

• sunt numite sunt numite erori de interacţiuneerori de interacţiune. Ele se datorează modificării stării . Ele se datorează modificării stării fenomenului sau obiectului prin acţiunea perturbatoare pe care o exercită fenomenului sau obiectului prin acţiunea perturbatoare pe care o exercită sistemul de măsurare. Modificare stării antrenează o abatere a valorii sistemul de măsurare. Modificare stării antrenează o abatere a valorii măsurandului. De exemplu: un debitmetru cu turbină sau roţi dinţate preia măsurandului. De exemplu: un debitmetru cu turbină sau roţi dinţate preia o parte din energia fluidului, realizând o micşorare a vitezei de curgere a o parte din energia fluidului, realizând o micşorare a vitezei de curgere a acestuia prin secţiunea de măsură. Debitul măsurat astfel este mai mic acestuia prin secţiunea de măsură. Debitul măsurat astfel este mai mic decât cel adevărat, realizat în lipsa sistemului de măsurare. Un alt decât cel adevărat, realizat în lipsa sistemului de măsurare. Un alt exemplu este eroarea apărută la măsurarea unei piese cu pereţi subţiri exemplu este eroarea apărută la măsurarea unei piese cu pereţi subţiri sau realizată din materiale moi sub acţiunea forţei palpatorului mijlocului sau realizată din materiale moi sub acţiunea forţei palpatorului mijlocului de măsurare (fig. 7.3.).de măsurare (fig. 7.3.).

Page 7: Curs 7 - Erori de Masurare - Vii

Prof.dr.ing. Liviu CrisanProf.dr.ing. Liviu Crisan

EEroroareare de interacţiune de interacţiune

Page 8: Curs 7 - Erori de Masurare - Vii

Prof.dr.ing. Liviu CrisanProf.dr.ing. Liviu Crisan

d. Erorile datorate influenţelor exterioare d. Erorile datorate influenţelor exterioare

• numite şi erori de influenţă sunt cauzate de factori de mediu cum sunt: temperatura, umiditatea, presiunea aerului, câmpuri electromagnetice, radiaţii, vibraţii mecanice, etc.

Pe lângă sursele de erori menţionate mai sus mai pot

apărea erori datorate operatorului, de obicei, exceptând greşelile,

acestea sunt erori ale procedeului de reglare, ale calelor plan-

paralele, ale şabloanelor, pieselor etalon etc.

Page 9: Curs 7 - Erori de Masurare - Vii

Prof.dr.ing. Liviu CrisanProf.dr.ing. Liviu Crisan

Erorile de măsurare pot fi clasificate şi după modul în Erorile de măsurare pot fi clasificate şi după modul în care se manifestă la măsurări repetate. care se manifestă la măsurări repetate.

• Măsurând succesiv acelaşi măsurand, în aceleaşi condiţii, îşi

fac simţită prezenţa trei tipuri de erori:

a. erorile aleatoare

b. erorile sistematice

c. erorile grosolane (greşelile)

Page 10: Curs 7 - Erori de Masurare - Vii

2004/2005 Prof.dr.ing. Liviu CrisanProf.dr.ing. Liviu Crisan

Erorile aleatoare Erorile aleatoare • sau întâmplătoare, sunt acele erori la care mărimea şi semnul

lor variază imprevizibil într-un şir de valori măsurate cu acelaşi grad de încredere. Cauzele apariţiei lor sunt: variaţia forţei de măsurare, frecările şi deformaţiile componentelor mijlocului de măsurare, eroarea de paralaxă, aşezarea diferită a piesei la fiecare măsurare. Erorile aleatoare nu pot fi eliminate din rezultatele măsurărilor, ele determinând (influențând) precizia metodei de măsurare sau a mijlocului de măsurare.

Eroarea de paralaxă - eroarea de citire ce apare la citirea după o direcţie înclinată în raport cu scara gradată (fig. 7.4)

Page 11: Curs 7 - Erori de Masurare - Vii

Prof.dr.ing. Liviu CrisanProf.dr.ing. Liviu Crisan

Erorile sistematice Erorile sistematice

• sunt acele erori care nu variază semnificativ la repetarea măsurării în aceleaşi condiţii, sau variază într-un mod determinabil la schimbarea acestora. Cauzele de apariţie pot fi cunoscute sau necunoscute. Dintre cele cunoscute se pot aminti: imperfecţiuni ale mijloacelor de măsurare, ale metodelor de măsurare, influenţe ale operatorului sau ale mediului ambiant. Erorile sistematice pot fi:

a. constante

b. variabile

i. după funcţii liniare

ii. după funcţii periodice

iii. după funcţii oarecare

Page 12: Curs 7 - Erori de Masurare - Vii

Prof.dr.ing. Liviu CrisanProf.dr.ing. Liviu Crisan

• Erorile sistematice constante rămân neschimbate ca valoare

şi semn la măsurări repetate.

• Valorile erorilor sistematice variabile după funcţii liniare (b.i.)

cresc sau descresc proporţional cu creşterea sau

descreşterea valorii mărimii măsurate. De exemplu: scara

gradată a unui micrometru la care fiecare diviziune are o

eroare de 0,001 mm (1μm) produce o eroare mai mare cu cât

valoarea măsurată este mai mare.

Page 13: Curs 7 - Erori de Masurare - Vii

Prof.dr.ing. Liviu CrisanProf.dr.ing. Liviu Crisan

• Valorile erorilor sistematice variabile după funcţii periodice (b.ii.) variază când într-un sens când în altul, odată cu variaţia numai într-un sens a valorii mărimii de măsurat. De exemplu: în cazul montării excentrice a indicelui unui comparator cu cadran faţă de centrul geometric al scării gradate, eroarea variază la o rotaţie cu 900 de la 0 la +e (fig.7.5.) apoi revine la 0, la continuarea rotaţiei cu 900, variază apoi în celălalt sens şi iar revine la 0.

•Valorile erorilor sistematice variabile după funcţii oarecare se conduc după relaţii, în general determinate experimental. Un exemplu ar fi diagrama erorilor de divizare a unei scări gradate.

Page 14: Curs 7 - Erori de Masurare - Vii

Prof.dr.ing. Liviu CrisanProf.dr.ing. Liviu Crisan

• Dacă diferenţa dintre rezultatul unei măsurări individuale şi şirul Dacă diferenţa dintre rezultatul unei măsurări individuale şi şirul

celorlalte rezultate este prea mare, ieşind din limitele admisibile, celorlalte rezultate este prea mare, ieşind din limitele admisibile,

se poate spune că a apărut o se poate spune că a apărut o eroare grosolanăeroare grosolană sau o greşeală. sau o greşeală.

Aceste erori afectează de regulă în mod ireparabil rezultatele Aceste erori afectează de regulă în mod ireparabil rezultatele

măsurărilor, cu excepţia cazurilor în care acestea pot fi măsurărilor, cu excepţia cazurilor în care acestea pot fi

identificate şi eliminate. identificate şi eliminate.

• Cauzele de apariţie a erorilor grosolaneCauzele de apariţie a erorilor grosolane sunt: sunt:

– erorile de citire, erorile de citire,

– imprecizia dispozitivelor de fixare, imprecizia dispozitivelor de fixare,

– utilizarea greşită a mijloacelor de măsurare utilizarea greşită a mijloacelor de măsurare

– alte cauze exterioare.alte cauze exterioare.

Page 15: Curs 7 - Erori de Masurare - Vii

Prof.dr.ing. Liviu CrisanProf.dr.ing. Liviu Crisan

7.4. Incertitudinea de măsurare7.4. Incertitudinea de măsurare

• Deciziile asupra realizării corecte a dimensiunilor sau formei geometrice Deciziile asupra realizării corecte a dimensiunilor sau formei geometrice ale unei piese sunt luate în urma măsurării (verificărilor) piesei reale şi ale unei piese sunt luate în urma măsurării (verificărilor) piesei reale şi comparării acestor valori cu specificaţiile (valorile prevăzute în desenele comparării acestor valori cu specificaţiile (valorile prevăzute în desenele tehnice). Atunci când deciziile legate de acceptarea sau respingerea tehnice). Atunci când deciziile legate de acceptarea sau respingerea piesei sunt bazate pe măsurări, pe procese însoţite la rândul lor de erori, piesei sunt bazate pe măsurări, pe procese însoţite la rândul lor de erori, e bine să avem informaţii asupra calităţii procesului de măsurare utilizat, e bine să avem informaţii asupra calităţii procesului de măsurare utilizat, pentru a estima încrederea pe care o putem avea în rezultatul final al pentru a estima încrederea pe care o putem avea în rezultatul final al măsurării.măsurării.

• În multe laboratoare de măsurări din lume, estimarea capabilităţii În multe laboratoare de măsurări din lume, estimarea capabilităţii proceselor de măsurare este o operaţie extrem de importantă, cu atât proceselor de măsurare este o operaţie extrem de importantă, cu atât mai mult cu cât tot mai mulţi beneficiari solicită aceste informaţii. Exista mai mult cu cât tot mai mulţi beneficiari solicită aceste informaţii. Exista o presiune, izvorâtă de altfel din necesitatea certificării rezultatelor o presiune, izvorâtă de altfel din necesitatea certificării rezultatelor măsurărilor, de a se introduce în laboratoarele metrologice măsuri de măsurărilor, de a se introduce în laboratoarele metrologice măsuri de asigurare a calităţii care să asigure că mijloacele de măsurare, metodele asigurare a calităţii care să asigure că mijloacele de măsurare, metodele sau procesele de măsurare sunt capabile să furnizeze rezultate la sau procesele de măsurare sunt capabile să furnizeze rezultate la nivelul calităţii cerute de beneficiar. nivelul calităţii cerute de beneficiar. Măsurile care stau la baza Măsurile care stau la baza asigurării acestora asigurării acestora sunt: sunt: aplicarea unor metode de măsurare validate, aplicarea unor metode de măsurare validate, definirea şi aplicarea unor proceduri interne de control, acreditarea definirea şi aplicarea unor proceduri interne de control, acreditarea laboratoarelor şi stabilirea trasabilităţii măsurărilorlaboratoarelor şi stabilirea trasabilităţii măsurărilor..

Page 16: Curs 7 - Erori de Masurare - Vii

Prof.dr.ing. Liviu CrisanProf.dr.ing. Liviu Crisan

• Trasabilitate – "proprietatea unui rezultat al unei măsurări sau valori a unui standard cu ajutorul căruia poate fi comparat cu referinţe standardizate, de obicei standarde naţionale sau internaţionale, cu ajutorul unui lanţ de comparaţii, toate având incertitudini stabilite" – International Vocabulary of basic and general terms in Metrology.ISO – Geneva – 1993

• Incertitudinea de măsurare şi modul de estimare a acesteia sunt probleme care preocupă specialiştii din domeniul metrologiei şi organizaţiile mondiale importante. Noţiunile legate de aceste probleme au fost stabilite în anul 1993 în "Ghidul pentru estimarea incertitudinii de măsurare" elaborat de ISO împreună cu alte organisme internaţionale tehnice, care stabileşte reguli generale de evaluare şi estimare a incertitudinii de măsurare în cazul unui spectru larg de măsurări.

Page 17: Curs 7 - Erori de Masurare - Vii

Prof.dr.ing. Liviu CrisanProf.dr.ing. Liviu Crisan

• Incertitudinea de măsurareIncertitudinea de măsurare este definită de sursele citate mai sus ca fiind "un parametru asociat cu rezultatul unei măsurări care caracterizează dispersia valorilor care pot fi rezonabil atribuite măsurandului". Literar, termenul de incertitudine sugerează îndoială, nesiguranţă, deşi nu acesta este sensul dorit şi atribuit incertitudinii de măsurare. Cunoaşterea acesteia implică creşterea încrederii în rezultatele obţinute prin măsurare, respectiv creşterea încrederii în luarea deciziilor de acceptare sau respingere a unei specificaţii geometrice, respectiv a unui produs.

• Eroarea de măsurareEroarea de măsurare este definită ca fiind "diferenţa dintre rezultatul unei măsurări individuale şi valoarea adevărată a mărimii măsurate". Este deci vorba de o singură valoare numerică. Dacă aceasta e cunoscută ea poate fi scăzută din rezultatul măsurării, corectându-l în acest mod.

Page 18: Curs 7 - Erori de Masurare - Vii

Prof.dr.ing. Liviu CrisanProf.dr.ing. Liviu Crisan

• Incertitudinea de măsurare este exprimată în general printr-un interval, definindu-se în urma unor operaţii statistice aplicate unor eşantioane şi nu unei măsurări individuale. De altfel cunoaşterea acesteia nu serveşte la corectarea rezultatelor măsurărilor. Incertitudinea unei măsurări nu trebuie să fie interpretată ca o eroare şi nici ca eroare rămasă după corecţie.

• Capabilitatea proceselorCapabilitatea proceselor (de măsurare) este estimată prin calcularea indicilor de capabilitate Cp şi Cpk.

• Pentru validarea unui proces (de măsurare) valorile acestor indici trebuie să aibă valori mai mari de 1,33.

Page 19: Curs 7 - Erori de Masurare - Vii

Prof.dr.ing. Liviu CrisanProf.dr.ing. Liviu Crisan

• Indicii de capabilitate ce caracterizează procesul se calculează astfel:

În cazul proceselor de măsurare şi nu numai, distribuţia valorilor măsurate este normală (Gauss) (fig. 7.6).

Page 20: Curs 7 - Erori de Masurare - Vii

Prof.dr.ing. Liviu CrisanProf.dr.ing. Liviu Crisan

Încadrarea valorilor rezultate ale procesului în câmpul de toleranţă este relevată de indicele de capabilitate Cp, iar "dezaxarea" distribuţiei de indicele de capabilitate Cpk. Un proces este controlat dacăCp Cpk.

Procesul trebuie să fie dovedit că este capabil şi centrat în limitele intervalului de toleranţă pentru a fi stabil şi validat pentru producţia de serie.

Page 21: Curs 7 - Erori de Masurare - Vii

2004/2005 Prof.dr.ing. Liviu CrisanProf.dr.ing. Liviu Crisan

• Pentru estimarea capabilităţii proceselor de măsurare, respectiv a mijloacelor de măsurare, se folosesc indicii CgCg şi Cgk. Cgk. Calculul acestora precum şi limitele lor variază de la fabricant la fabricant, aşa cum se poate vedea în exemplul din figura 7.8.

Page 22: Curs 7 - Erori de Masurare - Vii

Prof.dr.ing. Liviu CrisanProf.dr.ing. Liviu Crisan

7.4. Concluzii7.4. Concluzii

a. La efectuarea măsurărilor, mai ales la cele de precizie înaltă, este necesar să se stabilească sursele de erori şi caracterul acestora, în vederea aplicării măsurilor corespunzătoare pentru compensarea sau eliminarea lor. Ca urmare, în funcţie de natura erorilor, se recomandă ca:

b. în cazul apariţiei erorilor grosolane, măsurările se vor repeta cu mai multă atenţie; apariţia repetată şi succesivă a acestor erori înseamnă fie defectarea mijlocului de măsurare, fie utilizarea unei metode de măsurare necorespunzătoare.

c. în cazul cunoaşterii cauzelor care dau erori sistematice şi se pot determina valorile acestora, la rezultatele măsurărilor se vor adăuga corecţiile necesare.

Page 23: Curs 7 - Erori de Masurare - Vii

Prof.dr.ing. Liviu CrisanProf.dr.ing. Liviu Crisan

• Cele prezentate mai sus demonstrează că aprecierea

capabilităţii reale a unui proces de fabricaţie trebuie făcută

ţinând seama şi de incertitudinea de măsurare. Atunci când

un proces de fabricaţie nu poate fi acceptat datorită

capabilităţii insuficiente, este indicat să se studieze

capabilitatea, respectiv incertitudinea de măsurare a

mijloacelor de măsurare aflate în dotarea atelierului. Ca să se

mărească capabilitatea procesului, varianta imediată este

înlocuirea maşinilor unelte cu altele mai performante. De cele

mai multe ori această variantă este imposibilă. O altă soluţie

ar fi înlocuirea mijloacelor de măsură existente cu altele mai

performante. Uneori această soluţie este posibilă şi poate

duce la soluţionarea unor situaţii apărute în industrie.