curs 6_estimarea costului capitalului

Estimarea costului capitalului si a ratei de actualizare

Prof.dr. Anamaria CIOBANU

Risc

� Variabilitatea beneficiilor viitoare anticipateindusă de diverşi factori macro saumicroeconomici cu efect asupra rentabilităţiiposibil de obţinut de către investitor.

� Cu cat riscul asumat de catre investitor este mai

mare cu atat rentabilitatea ceruta de catre

acesta pentru capitalul investit este mai ridicata.

Tipuri de RISC

� RISC SISTEMATIC:

�reflectă impactul asupra rentabilităţii investiţiei dată de evoluţia generală a economiei sau pieţei pe care se face investiţia;pieţei pe care se face investiţia;

� RISC SPECIFIC:

� este caracteristic investiţiei realizate (determinat de managementul slab, calitate scăzută a produselor şi serviciilor oferite etc.)

3

Modele de estimare a costului capitalului propriu

Metode de stabilire a costului capitalului propriua) Capital Asset Pricing Model - CAPM (Modelul de

evaluare a activelor financiare), adecvat pentruîntreprinderile cotate;

b) CAPM adaptat pentru întreprinderile necotate;

4

b) CAPM adaptat pentru întreprinderile necotate;c) Modelul build-upd) Arbitrage Pricing Model - APM (Model de evaluare

a activelor financiare prin arbitraj), adecvat numaipentru companiile mari cotate;

e) Modelul Gordon de creştere a dividendelor,adecvat pentru întreprinderile cotate;


a) Modelul CAPMModelul este utilizat pentru estimarea kc pe baza rentabilităţii unui portofoliuechilibrat de acţiuni pe piaţa bursieră. În acest model, kc exprimă rata medieanuală sperată a rentabilităţii unei investiţii pe piaţa bursieră, pentruachiziţionarea acţiunilor dintr-un anumit domeniu de activitate.Formula de calcul a kc este:

5

�Rf = rata nominală de bază fără risc;�ββββ = reflectă volatilitatea cursului unei acţiuni, în raport cu volatilitatea cursului

tuturor acţiunilor);�Rm = rata medie a rentabilităţii pe piaţa bursieră;�Rm – Rf = prima de risc pe ansamblul pieţei bursiere.

Coeficientul ββββ calculat de analiştii bursieri pentru fiecare domeniu de activitate.Prima de risc pe piaţa bursieră este calculată, pentru diferite perioade de timp

trecute, ca medie aritmetică sau medie geometrică.

( )fmfc RRRk −⋅+= β


b) Modelul CAPM adaptat pentru întreprinderile necotate

Modelul constă în adăugarea, la modelul CAPM, a două primede risc distincte, respectiv:�prima de risc adiţional, pentru întreprinderile mici cotate (Prc), şi

6

c�prima de risc nesistematic al întreprinderii necotate (Prn).Formula acestui model este:

Prc exprimă excesul de rentabilitate, peste prima de risc peansamblul pieţei bursiere (Rm – Rf), solicitat de investitori, în acţiuniemise de întreprinderile mici cotate. Ea este calculată de analiştiipieţei bursiere.

( )ncfmfc RRRk PrPr ++−⋅+= β

ABORDAREA PRIN VENITMetoda fluxului de numerar net actualizat

b) Modelul CAPM adaptat pentru întreprinderile necotate(continuare)Prn exprimă riscul nesistematic, specific fiecărei întreprinderi necota-te, şi poate fi cuantificată prin adăugarea unor procente adiţionale,pentru riscul aferent unor factori de influenţă ca, de exemplu:� calitatea managementului;

7

� calitatea managementului;� dimensiunea întreprinderii necotate comparativ cu cea a întreprinde-

rilor mici cotate;� diversificarea producţiei;� dependenţa de clienţi;� dependenţa de furnizori;� riscul tehnologic;� riscul de neacoperire a segmentului de piaţă previzionat;� riscul pierderii oamenilor cheie.


c) Modelul APMModelul APM se deosebeşte de CAPM prin faptul că, pentrumăsurarea riscului sistematic, nu utilizează un singur coeficientββββ, ci mai mulţi coeficienţi ββββ, care exprimă sensitivitatearentabilităţii acţiunii unei întreprinderi cotate, faţă de modificarea

8

rentabilităţii acţiunii unei întreprinderi cotate, faţă de modificareaunor factori economici de influenţă, ca:

� indicele producţiei industriale, � rata reală de bază, � rata inflaţiei pe termen scurt, � rata inflaţiei pe termen lung şi � riscul de nerealizare a randamentului obligaţiunilor

companiei la maturitate.

ABORDAREA PRIN VENITMetoda fluxului de numerar net actualizat

c) Modelul APM (continuare)Formula de calcul a kc, conform modelului APM:

în care:

nPPPRk nfc βββ ++++= ...2211

9

în care:P1…Pn= prima de risc asociată cu factorii economici de influenţă (cei

cinci prezentaţi anterior);ββββ1…ββββn= sensitivitatea acţiunii faţă de fiecare factor de risc, în compa-

raţie cu condiţia medie de piaţă a factorului respectiv.

Formula APM nu este utilizată pe scară largă pentru stabilireanivelului kc, cu excepţia companiilor foarte mari, cotate labursă.


c) Modelul build up

Modelul constă în adăugarea la rata fără risc de prime de risc pentru remunerarea riscului prime de risc pentru remunerarea riscului asociat:

- Investiţiei în capitaluri proprii;

- Investiţiei în întreprinderi de dimensiuni mici;

- Investiţiei în diverse sectoare de activitate;

10

industrieensiunepriucapitalprofc PRPRPRRk +++= dim


d) Modelul Gordon de creştere a dividendelorAcest model are ca bază teoretică, conceptul de “cost deoportunitate” al capitalului investit, respectiv acel nivel alratei rentabilităţii capitalului investit de acţionari şi al noilorinvestiţii vizate de management, care corespunde cu rataminimă a rentabilităţii acceptată de acţionari, pentru a-şi

11

investiţii vizate de management, care corespunde cu rataminimă a rentabilităţii acceptată de acţionari, pentru a-şimenţine investiţia lor într-o anumită întreprindere.Modelul Gordon este tot un model bursier.Esenţa modelului Gordon constă în faptul că nivelul kc secalculează prin derivarea acestei rate din două mărimicunoscute, respectiv:

�preţul (cursul bursier) al unei acţiuni şi �dividendul anual obtenabil pe o acţiune.


d) Modelul Gordon de creştere a dividendelorDacă, de exemplu:

� cursul acţiunii = 100 €� dividendul/ acţiune =12 €

Rezultă:

%1212,0100

12saukc ==

12

Ipotezele pe care se bazează formula de mai sus:� dividendele/ acţiune se vor obţine perpetuu şi sunt de mărime anuală constantă;� cursul acţiunii este ex-dividend, adică cel realizabil după plata dividendului

anual;� cursul acţiunii este cel afişat la bursă, care este o medie a cursurilor cerute de

vânzătorii de acţiuni şi cele cerute de cumpărătorii de acţiuni;� nu se iau în considerare costurile de tranzacţionare a acţiunilor şi nici impozitul

legal pe dividend;� se presupune că acţiunile vor fi deţinute la infinit şi deci, nu se va realiza un

câştig sau pierdere de capital din revânzarea acţiunilor.

%1212,0100

saukc ==


d) Modelul Gordon de creştere a dividendelor

(continuare)

Dar acţionarii realizează rentabilitatea sperată, atât dindividendele sperate, cât şi din câştigul de capital sperat.

13

dividendele sperate, cât şi din câştigul de capital sperat.Dar acest câştig de capital reprezintă, de facto, valoareaactualizată a dividendelor suplimentare sperate a fi obţinute deacţionari. Ca urmare, dividendele sperate trebuie să fieanalizate prin prisma unei anuităţi crescătoare.Sub această ipoteză, formula simplificată prezentată anteriorse va transforma în modelul Gordon, care presupune ocreştere anuală sperată (g) a dividendelor anuale.

Modele de estimare a costuluicapitalului propriu

d) Modelul Gordon de creştere a dividendelor (continuare)

Ca urmare, formula Gordon este:

sau( )g

gDk +

+= 0 1

gk += 1D

14

sau

în care:D0= dividendul curent/ acţiune;D1= dividendul sperat/ acţiune după un an de deţinere a acţiunii;g = rata anuală previzionată de creştere constantă a dividendelor;Cex div= cursul de piaţă al acţiunii, după plata dividendului.

gk c +=div.ex

0

Cg

Ck c +=

div.ex

1

CAPM - cel mai utilizat model de estimare a ratei de actualizare

�75% dintre CFO intervievaţi în cadrul unui studiu realizat de Graham&Harvey (2001,2008)utilizează modelul CAPM pentru estimarea costului capitalurilor proprii.

Motivaţia:�formula simpla ce corelează rentabilitatea cerută

cu nivelul riscului asumat de către investitor;

4/19/2010 15Seminar D21 / Estimarea costului de oportunitate al capitalului

Cuantificarea costului de oportunitate al capitalului prin intermediul CAPM

FORMULA:

( )fMfATB RRRk −×+= β

unde:Rf = rata de rentabilitate fara risc;β = coeficientul de volatilitate beta ce măsoară nivelul

riscului sistematic al investiţiei;RM= rata de rentabilitate a pieţei de capital;(RM- Rf ) = prima de risc a pieţei de capital;

Rata de rentabilitate fără risc

� Rentabilitatea oferită de investiţiile în obligaţiunilede stat având un rating AAA.

� In funcţie de moneda în care se face evaluareaactivului este necesară ajustarea ratei derentabilitate fără risc pentru a reflecta inflaţiaaşteptată;

Prima de risc de ţară

� Este reprezentată de spread-ul existent întrerandamentul oferit de obligaţiunile de stat curating AAA şi cel oferit de obligaţiunile de statpentru care se face evaluarea.

� Pentru evaluarea investiţiei în acţiunile uneiîntreprinderi, prima de risc de ţară va trebuiajustată pentru a reflecta volatilitatea mai mare ainvestiţiilor pe piaţa de capital comparativ cu ceaa investiţiilor în obligaţiuni de stat.

Prima de risc de ţară- modalităţi de estimare -

1) Prima de risc de ţară =

2) Prima de risc de ţară = BETCeurobondsspread

σ

σ×

eurobondsspread

2) Prima de risc de ţară =

3) Prima de risc de ţară este integrata în mărimea primei de risc a pieţei

eurobonds

eurobondsspreadσ

×

Prima de risc a pieţei de capital

� Prima de risc a pieţei de capital reprezintăsurplusul de puncte procentuale primit pestenivelul ratei de rentabilitate fără risc (Rf) şi carenivelul ratei de rentabilitate fără risc (Rf) şi carece remunerează investitorii ce-şi plaseazăcapitalurile în portofoliul pieţei de capital;

� Prima de risc a pieţei de capital = RM - Rf

Prima de risc a pieţei de capital

( ) ( )500&PS

CBET

USfMROMfM RRRRσ

σ −×−=−500&PS

( ) ( )eurobonds

BETC

USfMROMfM eurobondsspreadRRRRσ

σ×+−=−

1. RISCUL TOTAL = RISCUL de PIATA + RISCUL DIVERSIFICABIL

2. RISCUL DE PIATA este masurat de coeficientul BETA si

exprima sensitivitatea la schimbarile pietei

Ri

Ri = ααααi + ββββi RM + εεεεi

ββββi

2222

iMii εεεεσσσσσσσσσσσσ ββββ +⋅=

RM

ββββi

ααααi

Prima de risc sistematic

� în estimarea primei de risc sistematic se iau în considerare următoarele elemente:�Prima de risc a pieţei de capital estimată pentru

economia în cadrul căreia îşi desfăşoară activitatea

( )ROfMi RR −×β

economia în cadrul căreia îşi desfăşoară activitatea întreprinderea evaluată;

�Coeficientul de volatilitate beta estimat pentru întreprinderea “i”evaluată;

� prima de risc de ţară poate fi inclusă în prima de risc a pieţei de capital sau adăugată separat la rata fără risc;

23

Coeficientul de volatilitate BETA

� este cel mai utilizat indicator de cuantificare a riscului sistematic ce caracterizează o investiţie în acţiunile unei întreprinderi;

� este estimat prin analiza în paralel a evoluţiei rentabilităţii investiţiei în acţiunile întreprinderii analizate, respectiv a rentabilităţii investiţiei în indicele bursier luat ca referinţă rentabilităţii investiţiei în indicele bursier luat ca referinţă (reprezentând portofoliul pieţei);� întreprinderile cu beta > 1 sunt considerate mai riscante

decât portofoliul pieţei; � întreprinderile cu beta = 1 sunt considerate la fel de

riscante ca şi portofoliul pieţei;� întreprinderile cu beta < 1 sunt considerate mai puţin

riscante decât portofoliul pieţei;24

1. RISCUL TOTAL = RISCUL SISTEMATIC + RISCUL SPECIFIC ÎNTREPRINDERII2. RISCUL SISTEMATIC este măsurat cu ajutorul coeficientului de volatilitate BETA şi

exprimă senzitivitatea rentabilităţii investiţiei în acţiunile întreprinderile “i” la variaţia rentabilităţii investiţiei în indicele bursier considerat ca fiind portofoliul diversificat reprezentativ al pieţei de capital.

Ri

Ri = αi + βi RM + εiβi

• ••

••

• •

Ri = αi + βi RM + εi

RM

βi

αi

• ••

•• •

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

•

••

•

•

•

•

•

•

•

•

25

Estimarea coeficientului de volatilitate BETA

� se face cel mai adesea cu ajutorul ecuaţiei de regresie:

unde:� Ri = rentabilitatea investiţiei în acţiunile întreprinderii “i”

analizate, obţinută ca urmare a variaţiei cursului bursier al

Ri = αi + βi RM + εi

analizate, obţinută ca urmare a variaţiei cursului bursier al acţiunilor întreprinderii respective. Nu sunt luate în calcul câştigurile din dividende.

� RM = rentabilitatea investiţiei în indicele bursier al pieţei de capital ales ca fiind cel mai adecvat din perspectiva reprezentării structurii economiei în care îţi desfăşoară activitatea întreprinderea analizată;

� βi = coeficientul beta estimat pentru întreprinderea “i” analizată;� εi = termenii eroare rezultaţi în cadrul estimării;

26

Dilemele cele mai frecvente cu care ne confruntăm în estimarea coeficientului BETA

� Care este indicele bursier luat ca referinţă ?

� Care este perioada pentru care ar trebui calculatărentabilitatea investiţiei în acţiunile întreprinderii analizate,respectiv în indicele bursier (rentabilitate zilnică,săptămânală sau lunară)?săptămânală sau lunară)?

� Care ar trebui să fie perioada de timp istorică pentru carear trebui colectate datele în vederea estimării coeficientuluibeta?

� Poate fi luat ca reper valoarea estimată a lui beta pe bazadatelor istorice ca fiind o referinţă pentru valoarea viitoarea acestui indicator?

27

Dilemele cele mai frecvente cu care ne confruntăm în estimarea coeficientului BETA

(Continuare)

� Ar fi bine să luăm în considerare coeficientul beta estimatpentru întreprinderea evaluată sau media acestuicoeficient estimată pentru întreprinderile similare dinacelaşi sector de activitate?

� Cum ajustăm coeficientul beta pentru a lua în considerarefaptul că firmele din acelaşi sector de activitate au gradde îndatorare diferit, respectiv cota de impozitare aprofitului diferită (în condiţiile în care comparabilele suntselectate din diverse economii)?

� Cum estimăm coeficientul beta pentru întreprinderilecare nu sunt cotate?

28

Coeficientul Beta estimat de Bloomberg

4/19/2010 29Seminar D21 / Estimarea costului de oportunitate al capitalului

Estimarea costului capitalurilor proprii pentru SNP (Petrom SA)

� Modelul CAPM ajustat– (ia în considerare prima de risc de ţară în vederea estimării primei de risc a pieţii de capital emergente prin adunarea acesteia la prima de risc a pieţii de capital dezvoltate)

Presupune: � 1) luarea în considerare a coeficientului beta mediu estimat în funcţie

de indicele bursier al unei pieţe de capital dezvoltate (S&P500, de indicele bursier al unei pieţe de capital dezvoltate (S&P500, MXWD etc.) pentru mai multe întreprinderi comparabile cu cea evaluată;

� 2) estimarea primei de risc a pieţii româneşti de capital prin adăugarea primei de risc de ţară ajustată (pentru a reflecta remunerarea riscului aferent investiţiilor pe piaţa românească de capital) la nivelul primei de risc a unei pieţe de capital dezvoltate (sau media primei de risc estimată pentru mai multe pieţe de capital dezvoltate) ; 30

Estimarea costului capitalurilor proprii pentru SNP (Petrom SA)

� Modelul CAPM ajustat – (ia în considerare prima de risc de ţară în vederea estimării primei de risc a pieţii de capital emergente prin adunarea acesteia la prima de risc a pieţii de adunarea acesteia la prima de risc a pieţii de capital dezvoltate) – cont.

31

%65,15%)00,3%50,4(14,1%10,7 =+×+=SNPk c

Costul datoriilor financiare

� Capcana cea mai frecventă în care puteam cădea atuncicând estimăm costul datoriilor unei întreprinderi esteaceea de a lua în considerare rata de dobândă medie lacare creditele întreprinderii au fost contractate.

� În estimarea ratei de actualizare ne interesează nivelul� În estimarea ratei de actualizare ne interesează nivelulratei de dobândă la care întreprinderea va putea contractacredite în perioada următoare.

� Nu trebuie uitat impactul economiilor de impozit pe profitobţinute de către întreprindere din deductibilitateacheltuielilor cu dobânzile.

32

Estimarea costului datoriilor financiare

Formula de calcul este simplă!

� rata de dobândă = rata de bază + marja risc de credit� costul datoriilor financiare = rata de dobândă × (1-τ)� costul datoriilor financiare = rata de dobândă × (1-τ)

Găsirea răspunsurilor la întrebările următoare este mai dificilă!

� Care este rata de bază luată ca referinţă?� Care este marja de risc de credit ce trebuie adăugată?

33

Rata de bază

� rata de rentabilitate fără risc estimată pentru moneda în care se contractează creditul şi pentru o maturitate cât mai mare a acestuia (de ex. 10 ani);

� ratele de referinţă interbancare Robor sau Euribor .

Rata de dobândă (%)

ROBOR RON 1W 2.98

ROBOR RON 1M 3.95

ROBOR RON 3M 5.21

ROBOR RON 6M 6.41

ROBOR RON 9M 6.40

ROBOR RON 12M 6.40

Rata de dobândă (%)

EURIBOR 1W 0.35

EURIBOR 1M 0.40

EURIBOR 3M 0.64

EURIBOR 6M 0.95

EURIBOR 9M 1.09

EURIBOR 12M 1.22

Informaţii disponibile la 12 aprilie 2010Sursa: http://produkte.erstegroup.com/Retail/en/MarketsAndTrends/Overview/index.phtml

34

Estimarea marjei riscului de credit

� identificarea ratingului ce caracterizează capacitatea de plată a datoriilor de către întreprinderea evaluată;

� preluarea din surse externe a informaţiei de piaţă privind � preluarea din surse externe a informaţiei de piaţă privind marja de risc de credit curentă aferentă nivelului de rating identificat pentru întreprinderea evaluată;�informaţii de la banca/băncile cu care întreprinderea

evaluată are contracte de creditare;�cotaţiile CDS (Credit Default Swaps) pentru obligaţiunile

corporative cu acelaşi nivel de rating;35

Estimarea marjei riscului de credit pentru SNP

Scadenţa

Randamentul la scadenţa

Rata fără risc

Marja risculuiObligaţiuni corporative de credit

Sector: Industrie, rating BB3 luni 2,35% 0,61% 1,74%6 luni 2,48% 0,67% 1,81%1 an 2,91% 0,98% 1,92%2 ani 3,68% 1,48% 2,20%2 ani 3,68% 1,48% 2,20%3 ani 4,35% 1,90% 2,45%4 ani 5,06% 2,26% 2,80%5 ani 5,77% 2,58% 3,19%7 ani 7,09% 3,05% 4,05%8 ani 7,41% 3,28% 4,13%9 ani 7,51% 3,44% 4,07%

10 ani 7,61% 3,61% 4,00%15 ani n.a. 4,01% n.a.20 ani n.a. 4,21% n.a.

Sursa: Economist Intelligence Unit 2010

36

Costul datoriilor financiare ale SNP (Petrom SA)

� estimarea ratei medii de dobândă pentru datoriile financiarecontractate de SNP:� s-a considerat că SNP nu are un rating mai bun celui acordat

României, iar pentru acest nivel de rating a fost estimată o marjă a riscului de credit de 4%.

� s-a luat ca reper pentru rata de bază rata de rentabilitate fără risc � s-a luat ca reper pentru rata de bază rata de rentabilitate fără risc estimată pentru lei de 7,1%.

� rata medie de dobândă (lei) = 7,1% + 4% = 11,1%.� estimarea costului datoriilor financiare ale SNP :

� s-a luat în considerare cota de impozit pe profit efectiv suportată de către SNP (media a fost calculată pentru 5 ani anteriori).

� costul datoriilor financiare (lei) = 11,1%×(1 - 18,53%) = 9%

37

Costul mediu ponderat al capitalului

� reprezintă rata de actualizare luată în considerare atuncicând se estimează valoarea capitalului investit (valoareaîntreprinderii) prin actualizarea fluxului net de numerar ladispoziţia investitorilor de capital (CFNI);

� se calculează ca şi medie ponderată a costurilorcapitalurilor proprii, respectiv a datoriilor financiare.

� ponderile sunt reprezentate de proporţia fiecărui elementde capital investit (capitaluri proprii sau datorii financiare) întotal capital investit. Raportul se face între valorile de piaţăale acestora.

38

Estimarea costului mediu ponderat al capitalului (CMPC)

unde:�k = costul capitalurilor proprii;

)(

)(

)(

)(

CIVp

DATVpk

CIVp

CPRVpkCMPC

fin

dc +=

�kc = costul capitalurilor proprii;�kd = costul datoriilor financiare ale întreprinderii;�Vp(CPR) = valoarea de piaţă a capitalurilor proprii; �Vp(DATfin) = valoarea de piaţă a datoriilor financiare;�Vp(CI) = valoarea de piaţă a capitalurilor investite;

39

Estimarea valorii de piaţă a datoriilor financiare

� În condiţiile în care întreprinderea are credite contractate a căror rată de dobândă se reactualizează ori de câte ori au loc modificări în nivelul ratei de dobândă de piaţă, atunci se poate considera că valoarea contabilă a datoriilor financiare este egală cu valoarea lor de piaţă.

� În cazul în care întreprinderea negociază o dobândă fixă pentru creditele contractate, modificările intervenite în nivelul ratei de dobândă induc creşteri sau diminuări ale valorii de piaţă a datoriilor financiare ale întreprinderii.

� estimarea valorii de piaţă a datoriilor financiare se face prin actualizarea cu rata de dobândă de piaţă a anuităţilor de plată conform scadenţarelor existente.

40

Estimarea costului mediu ponderat al capitalului (CMPC) pentru SNP

Capitaluri

proprii Datorii financiare Capital investit

Valori de piaţă (mn) 16.427 1.740 18.167

Ponderea elementelor de capital investit 90,42% 9,58% 100,00%Ponderea elementelor de capital investit 90,42% 9,58% 100,00%

Costul elementelor de capital investit

(capitaluri proprii şi datorii financiare) 15,65% 9,04% 16,81%

41

%1518167

1740%04,9

18167

16427%65,15 =×+×=SNPCMPC

curs 6_estimarea costului capitalului

Documents