curs 5 masuri ale variatiei si masuri ale pozitionarii

Upload: luiza-mihaela-lita

Post on 05-Jul-2018

276 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 8/16/2019 Curs 5 Masuri Ale Variatiei Si Masuri Ale Pozitionarii

    1/23

     

    Măsuri ale variației

    Măsuri ale poziționării

    Curs 5

    Facultatea de SociologieUniversitatea din București

    14.aprilie.214

  • 8/16/2019 Curs 5 Masuri Ale Variatiei Si Masuri Ale Pozitionarii

    2/23

     

    !e ce "ăsură" variația#

    ● $%e"plu&– Seria 1& 1 2 ' 4 5 ( ) *– Seria 2& 2 2 4 4 5 5 ) )– Seria '& 4 4 4 4 5 5 5 5

    ● Media& 4+5● Mediana& 4+5● Modul& !i,erit

    ● !eși seriile sunt di,erite+ au apro%i"ativaceleași "ăsuri ale tendinței centrale

  • 8/16/2019 Curs 5 Masuri Ale Variatiei Si Masuri Ale Pozitionarii

    3/23

     

    ● $%e"plul 2& v-rstele angaaților a două ,i"e"ici /Mann+ 0re"+ p. *'– Fir"a & 4) '* '5 4 '( 45 '3

    – Fir"a B& ) 2) 1* 52 ''● Media& 4● Mediana& '3

  • 8/16/2019 Curs 5 Masuri Ale Variatiei Si Masuri Ale Pozitionarii

    4/23

     

    rupuri o"ogene și eterogene

    ● rupurile n care ele"entele suntase"ănătoare se nu"esc grupuri omogene

    ● rupurile n care ele"entele sunt ,oarte di,erite

     ntre ele se nu"esc eterogene● 6a un "ini" de eterogenitatea datele variază

    puțin /ele"entele sunt ,oarte ase"ănătoare

    6a un "a%i" de eterogenitate datele variază,oarte "ult /ele"entele sunt e%tre" de di,erite ntre ele.

  • 8/16/2019 Curs 5 Masuri Ale Variatiei Si Masuri Ale Pozitionarii

    5/23

  • 8/16/2019 Curs 5 Masuri Ale Variatiei Si Masuri Ale Pozitionarii

    6/23

     

    Măsurile variației

    ● Amplitudinea ● Deviația Standard (Abaterea Standard)● Varianța (Dispersia)

  • 8/16/2019 Curs 5 Masuri Ale Variatiei Si Masuri Ale Pozitionarii

    7/23

     

     "plitudinea

    ● 7 8aloarea "a%i"ă 9 8aloarea "ini"ă– Fir"a & 4) '* '5 4 '( 45 '3– Fir"a B& ) 2) 1* 52 ''

    ●  "plitudine F..& 4) 9 '5 7 12●  "plitudine F.B.& ) 9 1* 7 52

  • 8/16/2019 Curs 5 Masuri Ale Variatiei Si Masuri Ale Pozitionarii

    8/23

     

     "plitudinea

    ● $%istă și cazuri n care a"plitudinile sunt ,oartease"ănătoare– 8aria:ia & 2 5 ' 4 ' 2 ) 4 ' )

    – 8aria:ila B& ) ' 5 2 4 ' 4 )

    ●  ;n a:sen

  • 8/16/2019 Curs 5 Masuri Ale Variatiei Si Masuri Ale Pozitionarii

    9/23

     

    !ispersia

    ● !atele variază n ,uncție de un punct ,i% dat demedia variabilei

    ● >oate valorile se a,lă la o distanță /deviație "ai

    "are sau "ai "ică ,ață de "edie● !acă "aoritatea distanțelor ,ață de "edie sunt

    "ici+ atunci variabila variază puțin●

    !acă "aoritatea distanțelor ,ață de "edie sunt"ari+ atunci variabila variază mult

  • 8/16/2019 Curs 5 Masuri Ale Variatiei Si Masuri Ale Pozitionarii

    10/23

     

    !ispersia

    ● Fir"a &– 4) 9 4 7 )– '* 9 4 7 ?2– '5 9 4 7 ?5+ ș.a.".d

    ● 0entru a caracteriza variația varia:ilei tre:uiesă su"ariză" ntr?o singură ci,ră toate acestedistanțe ,ață de "edie /deviații

  • 8/16/2019 Curs 5 Masuri Ale Variatiei Si Masuri Ale Pozitionarii

    11/23

  • 8/16/2019 Curs 5 Masuri Ale Variatiei Si Masuri Ale Pozitionarii

    12/23

     

    !ispersia

    ● Calcularea su"ei deviațiilor&

    ●  Întotdeauna+ su"a deviațiilor ,ață de "edieeste egală cu zero. Ca să pute" scăpa deacest inconvenient+ deviațiile se ridică la pătrat

    ●  st,el+ dispersia (varianța) se calculează&

  • 8/16/2019 Curs 5 Masuri Ale Variatiei Si Masuri Ale Pozitionarii

    13/23

     

     :aterea standard

    ● 0entru a readuce distanța "edie la unitatea de"ăsură originală a varia:ilei+ se construieștedeviația (abaterea) standard

    @Sig"a "icA

  • 8/16/2019 Curs 5 Masuri Ale Variatiei Si Masuri Ale Pozitionarii

    14/23

     

    otații

    ● 0entru o populație cu N ele"ente&

    ● 0entru un eantion cu n ele"ente&

     ;"părțirea la n?1 se ,ace pentru a corecta aceste "ăsuri atunci c-ndeșantionul este ,oarte "ic

  • 8/16/2019 Curs 5 Masuri Ale Variatiei Si Masuri Ale Pozitionarii

    15/23

     

    0roprietăți

     Întotdeauna !" #

  • 8/16/2019 Curs 5 Masuri Ale Variatiei Si Masuri Ale Pozitionarii

    16/23

     

    !ispersia și :aterea Standardpentru !ate rupate

  • 8/16/2019 Curs 5 Masuri Ale Variatiei Si Masuri Ale Pozitionarii

    17/23

     

    Coe,icientul de variație

    ● 0entru a putea co"para două varia:ile cuunități de "ăsură di,erite se calculează C.8.

    ● 0entru populație&

    ● 0entru eșantion&● Se calculează doar pentru varia:ile "ăsurate la

    nivel raport– $%& coe,icientul de inteligență ? "utarea scalei

    "odi,ică "edia 7 C.8. di,erit

  • 8/16/2019 Curs 5 Masuri Ale Variatiei Si Masuri Ale Pozitionarii

    18/23

     

    0roprietăți și interpretare

    ● D C.8. D 1

    ● 8aria:ila cu un C.8. "ai "are variază "ai "ultdec-t o varia:ilă cu un C.8. "ai "ic

  • 8/16/2019 Curs 5 Masuri Ale Variatiei Si Masuri Ale Pozitionarii

    19/23

     

    Măsuri ale poziționării

    ● $uartilele& valori care "part seria de date n 4părți egale

    ● De%ilele& valori care "part seria de date n 1

    părți egale● &er%entilele& valori care "part seria de date n

    1 părți egale

  • 8/16/2019 Curs 5 Masuri Ale Variatiei Si Masuri Ale Pozitionarii

    20/23

     

    Euartilele

    ● Fiecare dintre aceste porțiuni conține 25 dindatele o:servate ordonate crescător /Mann+0re"& 111

    ●  :aterea interGuartilă& .H.E. 7 E' 9 E1●  .H.E. este și o "ăsură a variației

  • 8/16/2019 Curs 5 Masuri Ale Variatiei Si Masuri Ale Pozitionarii

    21/23

     

    Calcularea Guartilelor 

    ● Mann+ 0re" /21I2)& 111  8alori "ai "ari dec-t "edia

    8alori "ai "ici dec-t "edia

     

    Mediana

  • 8/16/2019 Curs 5 Masuri Ale Variatiei Si Masuri Ale Pozitionarii

    22/23

     

    !iagra"a Bo%?and?JKisLers/cutie cu "ustăți

    ● $%e"plu /Mann+ 0re"+ 21I2)& 11

    ●  .H.E. 7 15.5 9 3.5 7 (

    7 15.5 1.5HE7 15.5 1.5 N (7 25.5

  • 8/16/2019 Curs 5 Masuri Ale Variatiei Si Masuri Ale Pozitionarii

    23/23

     

    ● Mustățile se ntind p-nă la cea "ai "ică și cea"ai "are valoare dintre pragurile interioare

    ● 8alorile e%tre"e "oderate& cele care se găsesc ntre pragul interior și cel e%terior 

    ● 8alorile e%tre"e puternice& cele care se găsesc

     n a,ara pragurilor e%terioare