curs 1 fmp 2018mediile poroase 16.02.2018 asist.dr.ing. florin bejan >>> curs 1...

CURS 1FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ >>> 2016-2017

FMP 2018

Mediile poroase

16.02.2018 ASIST.DR.ING. FLORIN BEJAN >>> CURS 1 >>> FIZICA MEDIILOR POROASE >>> MASTER INGINERIE GEOTEHNICĂ 7

Ce este mediul poros?

Este un compozit alcătuit din solid și fluid (lichid și/sau gaz)

𝒏 = 𝟎 𝒏 = 𝟏

Solid pur Fluid pur

Solid continuu

Fluid continuu

suspensie

mediu poros

impermeabil

mediu poros permeabil

în medii permeabile (ca pământurile) atât solidul cât

și fluidul sunt continueFMP 2018

Medii poroase fibroase


http://www.intechopen.com/source/html/45443/media/image3.png

https://www.ndsu.edu/fileadmin/_processed_/csm_bibulous_paper-2_04_37123f7463.gif

LEMN

https://www.reddit.com/r/interestingasfuck/comments/5uady0/wood_under_an_electron_microscope/

HÂRTIE HÂRTIE DE FILTRU

IZOLAȚIE DIN FIBRE DE STICLĂ

https://ecofriend.com/wp_content/uploads/2012/07/how_can_fiberglass_insulation_help_regulate_heat_loss_mioqp.jpg

BALOȚI DE FÂN

FIBRE TEXTILE

https://www.science-et-vie.com/FMP 2018

http://www.intechopen.com/source/html/45443/media/image3.png

https://www.ndsu.edu/fileadmin/_processed_/csm_bibulous_paper-2_04_37123f7463.gif

https://www.reddit.com/r/interestingasfuck/comments/5uady0/wood_under_an_electron_microscope/

https://ecofriend.com/wp-content/uploads/2012/07/how_can_fiberglass_insulation_help_regulate_heat_loss_mioqp.jpg

Spume – pori deschiși și/sau închiși


SPUME STIRENICE

https://sc01.alicdn.com/kf/HTB1AlM5KXXXXXcVXFXXq6xXFXXXk/Expandable-Polystyrene-Boards.jpg

SPUME POLIURETANICE

http://clarkfoam.net/wp-content/uploads/2015/03/Polyurethane-foam.jpg

PIATRĂ PONCE

https://www.avril-organic.com/98-large_default/natural-pumice-stone.jpg

BETON CELULAR AUTOCLAVIZAT

http://www.niteragroup.com/images/products/Ytong_D700-b.jpg

SĂPUN

https://meticulousplumbing.com/wp-content/uploads/soap-scum.jpg

ȘVAIȚER

FMP 2018

https://sc01.alicdn.com/kf/HTB1AlM5KXXXXXcVXFXXq6xXFXXXk/Expandable-Polystyrene-Boards.jpg

http://clarkfoam.net/wp-content/uploads/2015/03/Polyurethane-foam.jpg

https://www.avril-organic.com/98-large_default/natural-pumice-stone.jpg

http://www.niteragroup.com/images/products/Ytong_D700-b.jpg

https://meticulousplumbing.com/wp-content/uploads/soap-scum.jpg

Medii poroase granulare


PĂMÂNTURI

GRANULE DIN POLISTIREN PENTRU ÎMPACHETARE

CEREALE ÎN SILOZURI

MATERIALE DE CONSTRUCȚII: REFUZ DE CIUR, AGREGATE DE BALASTIERĂ, PIATRĂ CONCASATĂ

FMP 2018

Medii poroase fracturate


ROCI FRACTURATE

https://c1.staticflickr.com/5/4081/4898295027_268f01648c_b.jpg

http://www.reade.com/images/product_images/abrasives_powders_inorganic/Pumice-Powder2.jpg

PĂMÂNTURI CU UMFLĂRI ȘI CONTRACȚII MARI

https://www.colourbox.com/preview/2248881-dry-soil-with-crack.jpg

http://texturelib.com/Textures/soil/cracked/soil_cracked_0037_02_preview.jpgFMP 2018

https://c1.staticflickr.com/5/4081/4898295027_268f01648c_b.jpg

http://www.reade.com/images/product_images/abrasives_powders_inorganic/Pumice-Powder2.jpg

https://www.colourbox.com/preview/2248881-dry-soil-with-crack.jpg

http://texturelib.com/Textures/soil/cracked/soil_cracked_0037_02_preview.jpg

Cum determinăm porozitatea


SATURARE, USCARE, CALCUL

- =

PROBLEME:

- nu se evaluează porii izolați

- nu putem fi siguri că toți porii sunt saturați

- nu putem fi siguri că toți porii sunt uscați

ALTE METODE ?

- Strivire

- Analiză imagistică

FMP 2018

Ce este un por?


Poros implică pori

Spațiul porilor este în mod

normal multi-conectat: fiecare

por se leagă de alții

O descriere completă a spațiului

porilor trebuie să aibă o

componentă geometrică

(dimensiunea) și topologică

(conectivitatea)

FMP 2018

Ce informații ne dă n


Nu așa de multe cât credem: sunt multe feluri de porozități

POROZITATEA TOTALĂ

POROZITATEA

IZOLATĂ

POROZITATEA

CONECTATĂ

PARTEA DE

CURGERE

FUNDĂTURI

Cum se evaluează porozitatea determină ce se măsoară.FMP 2018

Mediile poroase


Un mediu poros este un solid cu goluri

distribuite mai mult sau mai puțin uniform în

corpul respectiv.

Caracteristica de bază a acestui mediu este

porozitatea. Porozitatea p a unui material este

definită ca raportul dintre volumul porilor 𝑉𝑣 și

volumul corpului 𝑉t, p = 𝑉𝑣/𝑉t. Deoarece partea

rămasă 𝑉𝑠 din volumul total al materialului este

sub forma unui „schelet” solid atunci

1 − p = 𝑉𝑠/𝑉t

Spre exemplu, porozitatea unui material poros

cu schelet format din particule sferice cu

diametrul 𝑑𝑝 poate fi aflată cu relația

𝑝 = 1 − 𝑁𝑝 ∙𝜋 ∙ 𝑑𝑝

3

6

unde 𝑁𝑝 este numărul de particule pe unitatea

de volum. Aceste sfere pot fi aranjate în diferite

moduri. Aranjamentul cubic al sferelor de

aceleași dimensiuni este caracterizat de o

porozitate de 0,476, în timp ce un aranjament

rombic, mai dens reduce porozitatea la 0,259

(teoretic, aceasta este porozitatea minimă

pentru sfere nedeformabile uniforme). În

general, porozitatea reală este estimată

utilizând în funcție de densitate 𝜌𝛴 = 𝜌𝑠(1 − 𝑝)sau 𝑝 = 1(𝜌𝛴/𝜌𝑠), unde 𝜌Σ și 𝜌s sunt densitățile

mediului și respectiv a materialului solid ce

formează scheletul.

a) Aranjare cubică b) Aranjare rombică

FMP 2018

Fizica Mediilor Poroase


Stadiul actual

Fizica mediilor poroase este fizica

amestecurilor de constituenți solizi și fluizi

imiscibili. Relevanța sa în societate are ecou în

numeroase discipline inginerești precum

ingineria geotehnică, biomecanică, ingineria

agronomică, știința materialelor, hidrologie etc.

Este de asemenea, baza multor discipline

științifice de la hidrogeologie la pneumologie.

Se poate vorbi despre un punct de pornire al

studiului mediilor poroase ca fiind anul 1794când Reinhard Woltman a introdus conceptul

fracțiuni volumetrice când încerca să înțeleagă

nămolul. În 1856, Henry Darcy a publicat

concluziile privind curgerea apei prin coloane

de nisip și astfel a luat naștere prima lege

constitutivă. Wyckoff și Botset au propus în

1936 generalizarea abordării lui Darcy pentru

rezolvarea problemelor ce implică curgerea

simultană a mai multor fluide imiscibile printr-o

matrice rigidă.

Această teorie atribuie o permeabilitate relativă

fiecărui fluid, deci o lege constitutivă pentru

fiecare tip de fluid. Rămâne până în prezent

cadrul standard de rezolvare a mișcării a două

sau mai multe fluide imiscibile într-o matrice

rigidă poroasă, chiar dacă au existat multe

încercări de a se merge mai departe.

Când constituentul solid nu este rigid, forțele

din fazele solide și fluide se influențează

reciproc. Von Terzaghi a realizat importanța

forțelor capilare într-un astfel de sistem în anii

1930. La mijlocul anilor 1950 Biot a dezvoltat

teoria mediilor poroelastice. Teoria Biot

rămâne actuală pentru rezolvarea problemelor

de interacțiune matrice-fluid când deformațiile

în faza solidă rămân mici. Pentru deformații

mari (e.g. când faza solidă nu este consolidată)

nu există încă o teorie.FMP 2018

Fizica Mediilor Poroase


Stadiul actual

Stadiul actual al cercetării mediilor poroase

cuprinde un mozaic de domenii, dintre care

unele avansează cu viteze mari, în timp ce alte

domenii au rămas în același punct ca în urmă cu

zeci de ani. De exemplu, tehnicile de vizualizare

la scara porilor împreună cu tehnicile numerice

avansate au atins un nivel de rafinament care

face posibilă reproducerea numerică a mișcării

fluidelor imiscibile în detaliu complet la nivelul

porilor. Pe de altă parte, obținerea unor relații

eficiente la scară largă bazate pe ce se întâmplă

la scara porilor rămâne o problemă stagnantă

așa cum a fost demonstrat de popularitatea

teoriei permeabilității relative a lui Wyckoff și

Botset acum 80 de ani.

Scopul oricărei teorii fizice este de a uni

observațiile experimentale într-un cadru comun.

Știința mediilor poroase este încă în stadiul de

catalog fără să se întrezărească încă o teorie

generală a curgerii prin mediile poroase.FMP 2018

Pământurile sunt medii poroase


• Porozitatea variază foarte mult (60 % > n > 30%)

• Dimensiunile particulelor variază mult (nisip – praf – argilă)

• Materiale geologice și/sau organice cu mineralogie și compoziție variată

• Permeabilitatea variază foarte mult

• Granulare, fracturate și/sau amorfe

• Variază spațial și temporal

• Cel mai complex și răspândit biomaterial de pe planetă

Este dificil de generalizat!FMP 2018

Scări multiple


Ne concentrăm aici…

dar uneori este util să ne uităm aici

FMP 2018

Fizica pământului


Introducere

Fizica pământului este una din subdiviziunile

majore ale științei pământului. Caută să

definească, măsoare și anticipeze proprietățilefizice și comportamentul pământului, atât în

stare naturale cât și sub influența activității

umane. Așa cum fizica se ocupă în general de

formele și interacțiunea materiei și energiei, așa

și fizica pământului se ocupă cu starea și

mișcarea materiei și cu fluxurile și transformarea

energiei în pământ.

- înțelegerea mecanismelor ce guvernează

astfel de procese ca schimb de energie

terestră, ciclurile de apă și materiale

transportabile și creșterea plantelor.

- aplicarea practică a fizicii pământului își

propune un management corespunzător al

pământului prin mijloace de cultivare, irigare,

drenare, aerare, îmbunătățirea structurii

pământului, controlul infiltrațiilor și

evaporării, reglarea temperaturii pământului

și prevenția eroziunii.

Fizica pământului este astfel o știință atât

teoretică cât și aplicată, cu o largă varietate de

interese. Studiul științei pământului în general și

al fizicii pământului în particular este condus nu

numai de curiozitatea înnăscută a speciei

noastre dar și de necesitate.

Intensificarea dezvoltării și presiunea populației

a diminuat resursele de pământ ale planetei

noastre mici și a condus la utilizarea ne

sustenabilă și degradarea în foarte multe părți

ale planetei.

Primii fizicieni ai pământului erau interesați în

primul rând de aspectele inginerești și

agronomice ale acestei discipline, prin urmare

cercetările lor s-au axat pe pământul ca

material de construcții sau ca mediu pentruproducția culturilor. În ultimele decenii s-a pus

accent tot mai mult pe aspectele și aplicațiile

fizicii pământului asupra mediului.FMP 2018

Fizica pământului


Introducere

Din ce în ce mai mult, principala preocupare a

fizicii pământului s-a mutat din laborator peteren și dintr-o perspectivă unidimensională

limitată la o vedere tridimensională prin

conexiunea cu discipline surori, cum ar fi

meteorologia și climatologia, hidrologia,

ecologia și geochimia. Domeniul mai larg al

fizicii pământului este acum de o mai mare

complexitate și cuprinde aspecte privind

variabilitatea în timp și spațiu și presupune

folosirea atât de metode stocastice cât și de

metode deterministe. În consecință, această

știință devine din ce în ce mai interesantă și

relevantă.

Sarcina fizicii pământului este îngreunată de

structura dezordonată și aleatoare a acestui

mediu care conține componente organice și

minerale, cu fragmentate neregulate și variate

asociate într-un model geometric, care este atât

de complex și instabil încât provoacă imaginația

și capacitatea noastră descriptivă.

O parte din materialul solid este format din

particule cristaline, în timp ce cealaltă este

formată din geluri amorfe care pot înconjura

cristalele și modifica comportamentul lor. Faza

solidă din pământ interacționează cu fluidele,

apa și aerul care pătrund în porii pământului.

Întregul pământ nu este aproape niciodată în

echilibru pentru că alternativ se umezește și se

usucă, se dilată și se contractă, se dispersează și

floculează, se întărește și se înmoaie, se

încălzește și se răcește, îngheață și se

dezgheață, se îndeasă și fisurează, absoarbe și

emite gaze, adsoarbe și eliberează ioni, dizolvă

și precipită sărurile, devine acid sau alcalin și

prezintă condiții aerobe sau anaerobe care duc

la oxidarea sau reducerea chimică.

FMP 2018

Mecanica pământurilor nesaturate


Mecanica pământurilor este o știință aplicată

tânără. Karl Terzaghi, abia în 1943, a publicat

versiunea în engleză a Mecanicii Pământurilor

Teoretică. Ingineria Geotehnică s-a modificat

mult de atunci. Deși tehnologiile pentru

realizarea investigațiilor au suferit unele

modificări, totuși procedurile de investigare au

rămas aproape similare. Forajele sunt realizate

cu prelevarea de eșantioane tulburate și

netulburate la anumite intervale pentru

încercarea ulterioară în laborator.

Cu toate acestea, maniera în care obținem

soluțiile la problemele de inginerie geotehnică

s-au schimbat dramatic. Terzaghi și

contemporanii lui au creat contextul pentru

mecanica pământurilor într-o perioadă când

instrumentele pentru rezolvarea problemelor

matematice erau diferite semnificativ de

instrumentele disponibile în prezent.

În anii 1940, scriitorii cărților de mecanica

pământului au încercat să preia probleme reale,

complexe tridimensionale și le-au redus la

soluții simple. Metoda fâșiilor (verticale) au

furnizat soluții pentru calculul factorului de

siguranță pentru un taluz bidimensional.

Metoda straturilor (orizontale) au furnizat o

soluție pentru calculul tasării unidimensionale a

pământurilor argiloase compresibile. În

domeniul ingineriei geotehnice existau o serie

de proprietăți constante (e.g. 𝑘, 𝑐′ și 𝜙′) iar acele

proprietăți ale pământurilor ce nu erau

constante au fost liniarizate pentru a deveni

constante (e.g. 𝐶𝑐 și 𝐶𝑠).

FMP 2018



În anii 1960 și 1970 a devenit clar că

proprietățile pământurilor nesaturate trebuie

definite ca funcții neliniare ale proprietăților

pământurilor nesaturate. Mecanica pământurilor

nesaturate a devenit un domeniu vibrant al

cercetărilor geotehnice și a fost clar că noi am

intrat într-o nouă eră ce necesită o nouă

paradigmă pentru rezolvarea problemelor din

mecanica pământurilor saturate-nesaturate.

Pentru ca mecanica pământurilor nesaturate să-

și găsească locul în practica inginerească erau

necesare metodologii de încredere pentru

obținerea funcțiilor proprietăților pământurilor

nesaturate cu costuri și efort rezonabil. În

consecință, în multe țări, au apărut diverse

proceduri de estimare. Procedurile de estimare

erau bazate, în mare parte, pe proprietățile

pământurilor saturate și înțelegerea curbei

caracteristice pământ-apă (Soil Water

Characteristic Curve - SWCC), care este relația

dintre umiditatea și sucțiunea pământului.

În deceniile 1960 și 1970 s-a observat o creștere

rapidă a abilității noastre de a rezolva formulări

matematice complexe. Computerele puteau fi

utilizate pentru rezolvarea unor formulări

matematice noi ce descriau comportamentul

fizic al problemelor mecanicii pământurilor

saturate-nesaturate. Soluțiile furnizate de

metodele numerice pentru toate domeniile

comportării materialelor, domenii ce depășeau

cu mult mecanica clasică a pământurilor.

Problemele din mecanica pământurilor erau

văzute ca probleme de contur cu definirea

următoarelor condiții:

(i) geometrie și stratificație,

(ii) condițiile inițiale și condițiile de contur,

(iii) proprietățile pământului și

(iv) soluții tehnice.FMP 2018


Inginerii geotehnicieni au beneficiat de

cercetările realizate în două domenii principale:

(i) fizica solurilor și agronomie și (ii) tehnologia

calculatoarelor și matematică. În particular, a

fost o creștere rapidă a capacităților de calcul

(i.e. hardware și software) ce au făcut posibile

utilizare soluțiilor pentru problemele

pământurilor nesaturate. Scena a fost pregătită

pentru rezolvare problemelor mecanicii

pământurilor saturate-nesaturate în contextul

condițiilor de contur prin utilizarea tehnicilor de

modelare numerică.

Este o afirmație modestă să spunem că

calculatoarele digitale au revoluționat modul în

care mecanica pământurilor este acum

implementată în practica inginerească. Este bine

să spunem că nu ar fi fost posibil să modelăm și

să rezolvăm problemele din mecanica

pământurilor nesaturate-saturate într-un cadru

științific fără luarea în calcul a computerelor

digitale. Ingineria geotehnică s-a mutat într-o

altă paradigmă, un mediu de rezolvare a

problemelor ce implică SWCC (Curbele

Caracteristice Pământ-Apă – Soil-Water

Caracteristic Curve) , USPF (funcții ale

proprietăților pământurilor nesaturate –

Unsaturated Soil Property Functions) și PDE

(ecuații diferențiale parțiale – Partial Differential

Equation). Este o lume în care provocările sunt

convergența și unicitatea soluțiilor mecanicii

pământurilor.

Trăim într-o lume în care programele decalcul nu sunt un lux ci o necesitate pentru opractică inginerească sănătoasă.


FMP 2018



Mecanica pământurilor implică o combinație de

mecanică inginerească, comportament și

proprietăți ale pământului. Această descriere

este largă și poate acoperi un domeniu mare de

tipuri de pământ. Aceste pământuri pot fi

saturate cu apă fie au alte fluide în pori (e.g.

aer). Dezvoltarea mecanicii clasice a pământului

a condus la punerea accentului pe tipuri

particulare de pământuri. Tipurile obișnuite de

pământuri sunt nisipurile, prafurile, argilele

saturate precum și nisipurile uscate. Pe aceste

materiale s-a pus accent în numeroase cărți de

mecanică a pământului. Din ce în ce mai mult,

se conștientizează că atenția trebuie dată unui

spectru mai larg de tipuri de pământuri.

Există numeroase tipuri de pământuri întâlnite

în practica inginerească a căror comportament

nu este în concordanță cu principiile și

conceptele mecanicii clasice a pământului

saturat.

Prezența a mai mult de o fază fluidă conduce la

un comportament ce este provocator pentru

practica inginerească. Pământurile ce sunt

nesaturate (i.e. apă și aer în pori) formează cea

mai mare categorie de pământuri ce nu aderă la

comportamentul clasic al mecanicii pământului

saturat.

Domeniul general al mecanicii pământului

poate fi împărțit într-o parte care se ocupă cu

pământuri saturate și o parte care se ocupă cu

pământurile nesaturate. Diferențierea între

pământuri saturate și nesaturate devine

necesară datorită diferențelor de bază a naturii

materialului și răspunsului ingineresc. Un

pământ nesaturat are mai mult de două faze și

presiunea apei din pori este negativă față de

presiunea aerului din pori. Orice pământ aflat

aproape de suprafața terenului, prezent într-un

mediu în care nivelul apei subterane este sub

nivelul terenului, va fi supus presiunilor negative

ale apei din pori și o reduce a gradului de

saturație.FMP 2018



Procesul de excavare, remodelare și compactare

a pământului presupune că pământul este

nesaturat. Este dificil de anticipat

comportamentul pământurilor compactate în

cadrul mecanicii clasice a pământului.

Depozitele superficiale naturale de pământ au

umidități relative mici pe zone mari ale

Pământului. Argilele cu plasticitate mare supuse

la un modificări ale mediului au produs

categoria de materiale cunoscute ca pământuri

cu umflări sau expansive. Contracția acestor

pământuri poate ridica probleme la fel de

severe. În pământurile prăfoase afânate apare

colapsul atunci când sunt supuse la umezire și la

o modificare a regimului de încărcare. Presiunile

apei din pori în ambele cazuri menționate sunt

negative inițial și modificările de volum apar ca

rezultat al creșterii presiunii apei din pori.

Din cele prezentate mecanica pământurilor

nesaturate apare în contextul în care are un

număr limitat de aplicații și anume, curgerea

apei (și stocarea), curgerea aerului (stocare și

compresibilitate), curgerea căldurii (și stocarea),

rezistența la forfecare și modificările de volum-

masă (inclusiv umflarea și colapsul). Teoriile

pământurilor nesaturate sunt aplicate

problemelor reale și soluțiile sunt ilustrate în

contextul unei „probleme de contur”.

Comportamentul fizic al pământului nesaturat

este formulat sub formă de ecuații diferențiale

parțiale ce trebuie rezolvate folosind tehnici

numerice. Ecuațiile diferențiale parțiale au în

general un caracter ușor prea mare de

neliniaritate și ca rezultat analizele pe calculator

joacă un rol important în rezolvarea

problemelor practice inginerești.FMP 2018



Tehnicile de calcul moderne (software și

hardware) au condus la o schimbare de

paradigmă a modului în care sunt analizate

problemele din ingineria geotehnică.

Terzaghi (1943) a contribuit semnificativ la

înțelegerea comportamentului pământurilor

nesaturate în două capitole ale cărții sale

„Theoretical Soil Mechanics”. Capitolul 14

asupra „Forțelor capilare” și Capitolul 15 asupra

„Mecanica drenajelor” (cu atenție specială

asupra drenajului prin desecare) ilustrează

importanța pământurilor nesaturate. Aceste

capitole scot în evidență importanța zonei

nesaturate a profilului pământului și în

particular oferă o perspectivă în natura

fundamentală și importanța interfeței aer-apă

[i.e. membrană contractilă (Fredlund and

Raharjo, 1993a)]. Contribuțiile lui Karl Terzaghi

asupra comportamentului pământului nesaturat

au fost cu adevărat lăudabile și sunt încă demne

de luat în considerare.

Terzaghi (1943) a afirmat că „teoriile mecanicii

pământului ne dau doar ipotezele de lucru

pentru că cunoștințele noastre despre

proprietățile fizice medii ale pământurilor și

limitele orientative dintre straturile individuale

sunt întotdeauna incomplete și de multe ori

total necorespunzătoare”. Terzaghi a subliniat

importanța indicării clare a tuturor ipotezelor pe

care se bazează teoriile și punctează că

„aproape fiecare presupusă contradicție între

teorie și practică poate fi găsită la unele

concepții greșite în ceea ce privește condițiile

de valabilitate ale teoriei”.

Sfatul lui Terzaghi din primele zile ale mecanicii

pământurilor este relevant deoarece teoriile

pentru comportamentul pământului nesaturat

sunt în „stadiul” de implementare în ingineria

geotehnică.FMP 2018



Cu o așa orientare asupra comportamentului

pământurilor nesaturate apare întrebarea, „De

ce mecanica pământurilor nesaturate nu a

apărut simultan cu mecanica pământurilor

saturate?” Dacă ne gândim bine la această

întrebare realizăm că existau unele provocări

teoretice și practice asociate cu

comportamentul pământurilor nesaturate ce

necesitau cercetări amănunțite înainte ca

mecanica pământurilor nesaturate să fie

implementată în practica inginerească. În

realitate, mecanica pământurilor nesaturate va

trebui să aștepte câteva decenii înainte să

obțină caracterul de știință care să fie folosită în

rutina practicii ingineriei geotehnice

FMP 2018

Ce este un model?


FMP 2018

Ce este un model?


O reprezentarea a realității;

O reprezentare sau descriere simplificată;

O reprezentare fizică, matematică sau logică a unui sistem, entități din lumea

reală, fenomen sau proces;

O reprezentare a unui proces sau sistem ce încearcă să relaționeze cele mai

importante variabile din sistem astfel încât analiza modelului să conducă la

descoperirea sistemului.

Modele conceptuale

“Gândiți-vă la pământ ca la o grămadă de nisip”

“Imaginați-vă că acest pământ este un burete”

“Ce ar fi dacă toți porii din acest pământ sunt de aceeași mărime?”FMP 2018

Modele disponibile pentru medii poroase


TUBURICAPILARE

MĂRGELE DE STICLĂ

prea simplu dificil de tratat

și totuși prea

simplu

Mediile poroase reale au pori conectați

(topologie și conexiuni)

Toate modelele sunt greșiteUnele modele sunt utile

(George Box)

Cele mai periculoase modele sunt cele care dau răspunsuri corecte din motive greșite!FMP 2018

Modelul științific


În esență, știința este disciplina care realizează

modele ale realității ce ne permite să înțelegem

și să anticipăm lumea în care trăim, lumea din

jurul nostru.

Aceste „modele științifice” sunt create pe baza

observațiilor și experimentelor.

Aceste informații din observații și experimente

trebuie întotdeauna să aibă la bază „realitatea

adevărată” și nu din opinii, prejudecăți sau

realitate virtuală.

Aceste modele ale realității sunt testate

constant și rafinate în comunitatea științifică

De fapt, cel mai mare ideal al științei este să

demonstreze că aceste „modele” sunt greșite. În

schimb dacă după încercări repetate de a

infirma un model, nimeni nu a demonstrat că

este greșit, putem fi destul de siguri că este

probabil corect și poate fi utilizat pentru a

realiza predicții.

Exemple, precum modelul bilei de biliard pentru

un gaz, modului atomic a lui Bohr, Teoria

Cuantică, modelul dublu spiralat al ADN-ului și

Teoria Evoluției sunt doar o mică parte din

grupul numit „model științific”.

Modelele sunt folosite în știință pentru a ajuta la

explicarea cum ceva funcționează sau pentru a

descrie cum ceva este structurat.

Modelele pot fi folosite pentru a realiza predicții

sau a explica anumite observații.

Modelele nu seamănă niciodată cu realul!

FMP 2018

Modelul științific


Există trei tipuri de modele de bază:

FIZIC: modele ce au scopul de a arăta ca lucrul

pe care îl reprezintă (model de rachetă sau

schelet din plastic)

MATEMATIC: Modele ce sunt realizate din

numere, ecuații sau alte forme de date (pătratul

lui Punnett)

CONCEPTUAL: Modele ce reprezintă sisteme

de idei sau compară lucruri nefamiliare cu

lucruri familiare (evoluția)

Unele dintre cele mai importante modele pe

care le folosim sunt numite „Legi științifice”

O descriere a modului în care un fenomen

natural va apare în anumite circumstanțe. O

lege ne spune cum lucrurile funcționează...sunt

afirmații despre ce se va întâmpla (Legea

atracției gravitaționale, Legea conservării

energiei)FMP 2018

curs 1 fmp 2018mediile poroase 16.02.2018 asist.dr.ing. florin bejan >>> curs 1...

Documents