11.TRANSMISII PRIN CURELE

11.1. GENERALITĂŢII

Transmiterea energiei de la un arbore motor la un arbore condus se poate realiza pe baza frecării dintre un element intermediar flexibil, fără fine numit curea şi roţile de curea montate pe cei doi arbori. În figura 11.1 se prezintă schema unei transmisii cu curele.

Pentru a realiza forţa de frecare, se asigura o tensionare iniţială a curelei pe roţile de curea astfel că în momentul punerii în mişcare a roţii motoare, ramura 2 a curelei se va tensiona mai mult iar tensiunea din ramura 1 se va micşora.

Avantajele transmisiei prin curele sunt: posibilitatea transmiterii mişcării de rotaţie şi a puterii la distanţă, funcţionare lină fără zgomot, amortizarea şocurilor, protecţia contra suprasarcinilor, posibilitatea de funcţionare la turaţii mari. Printre dezavantaje se numără: gabaritul mare, raport de transmitere variabil ca urmare a alunecării curelei pe roţi, forţe mari pe arbori, necesitatea dispozitivelor de întindere a curelei.

Transmisiile prin curele se pot clasifica după criteriile prezentate în tabelul 11.1.Ca urmare a faptului că deformaţia elastică a curelei se transformă după un anumit timp

în deformaţie remanentă, este necesară întinderea periodică a curelei pentru a menţine condiţia cerută de buna funcţionare a transmisiei. In vederea intinderii curelei se pot folosi procedeele indicate în figura 11.4 a, b, şi 11.5 adică deplasarea uneia dintre roţi odată cu motorul pe patine, cu ajutorul şuruburilor, prin rotirea suportului acestuia (fig. 11.4, a, b), deplasarea unei roţi prin acţiunea greutăţii (fig. 11.5) sau greutatea sau un arc (fig. 11.6) [48, 68, 22]

Transmisiile prin curele au următoarele domenii de utilizare: curele late – puterii până la 2000 kw, viteze 40…60 m/s şi distanţa între arbori A<12 m la rapoarte de transmitere i = 1…10 randament η = 0,94…0,93; curelele trapezoidale – pot fi utilizate pentru puteri sub 1200 kw, viteze sub 40 m/s şi rapoarte de transmitere i = 1…8 randament η = 0,92…0,96. [55, 56, 83]

Fig. 11.1 Transmisia prin curele late

Clasificarea curelelor şi a transmisiilor prin curea

1

Tipul transmisiei Criteriul de clasificare Tipul transmisiei

Transmisii prin curea

- Forma secţiunii transversale a curelei

- curele late- trapezoidale- dinţate- rotunde

- Materialul curelei

- piele- textile- textile cauciucate- oţel (benzi)- material plastic

- Dispoziţia axelor

- axe paralele

- cu ramuri (fig. 11.1)- cu ramuri încrucişate (fig. 11.2, b )- în trepte (fig. 11.3)

- cu axe încrucişate

- cu ramuri semi+încrucişate (fig. 11.2 c)- în unghi cu role (fig. 11.2 d)

Modul de întindere a curelei

- fără organe de întindere (fig. 11.1 si 11.2, a)- cu organe de întindere (11.2, f)

Fig. 11.2 Tipuri de transmisii prin curelea - deschisă, cu roţi multiple; b – încrucişată; c – cu ramuri semi-

încrucişate; d – în unghi cu role; e – cu axe decalate şi curea încrucişată; f – cu element de întindere a curelei

Fig. 11. 3. Transmisie prin curea în trepte

2

Fig.

11.4. Metode de întindere a curelei:a – prin deplasarea motorului; b – prin înclinarea suportului motorului

Fig. 11.5. Întinderea curelei cu contragreutate

Fig. 11.6. Întinderea curelei utilizând role şi contragreutate

11.2. MATERIALE UTILIZATE PENTRU CURELE LATE

Curelele obişnuite de transmisie se confecţionează din piele, bumbac, mătase sau textile cauciucate. Curelele din piele, pânză cauciucată şi cele din bumbac sunt standardizate. Prin

curele de transmisie obişnuite se înţeleg acelea destinate să lucreze la temperaturi de până la 55° C şi umezeala relativă a aerului de 60 – 75%, cu viteze sub 30 m/s şi frecvenţa de până la 20 000

3

încovoieri/oră la raportul (h – grosimea curelei, D1 – diametrul roţii conducătoare).

STAS 615 – 68, 758 – 75 şi STAS 5917 cuprind dimensiunile curelelor din piele. [41, 48, 22]Curelele de transmisie late din piele se simbolizează prin h, lăţimea b, lungimea L precum

şi prin grupa şi subgrupa la care aparţin. De exemplu h x b x L – A. 2, 1, STAS 615 – 68.

Fig. 11.7. Construcţia curelei late

În ultimul timp au apărut curele late compound care constau dintr-o folie sau şnur de material plastic de înaltă rezistenţă, căptuşit în interior prin lipire cu un strat de piele (fig. 11.7)

Stratul de material plastic reprezintă elementul de rezistenţă iar stratul de piele asigură un coeficient mare de frecare şi o mare rezistenţă la uzură.

Curelele din ţesături impregnate cu cauciuc se compun din mai multe straturi textile (inserţii) din bumbac legate intre ele prin cauciuc vulcanizat. Inserţia poate fi sub formă de ţesătură sau şnur şi are rolul de a prelua încărcarea iar cauciucul are rolul de a lega straturile între ele şi a le proteja de acţiuni chimice şi mecanice. În tabelul 11.3 se prezintă caracteristicile unor materiale pentru curele.

Benzile de transmitere din oţel se utilizează uneori în locul curelelor de piele sau textile. Ele au dimensiuni mai reduse la aceeaşi putere faţă de curele şi permit viteze periferice până la 40m/s cu alunecare elastică neglijabilă, în schimb pretind montaj precis şi nu rezistă la vibraţii. Se confecţionează din bandă de oţel de mare rezistenţă (σ = 1500N/mm2) cu lăţimi între 20 – 250 mm şi grosimi 0,6 – 1,1 mm. Roţile pentru transmisii sunt căptuşite cu plută (η = 0,35)

11.3 ÎMBINAREA CAPETELOR CURELEI

Capetele curelelor se îmbină prin lipire, cusătură sau cu ajutorul unor dispozitive mecanice. Pentru curele care lucrează cu viteze mari (υ > 20 m/s) se recomandă lipirea sau coaserea capetelor (fig. 11.8)

Felul îmbinării Schema îmbinăriipiele bumbac

lipire

coasere

4

Fig. 11.8. Schemă de îmbinare a capetelor de curea

a.

b.

c.

Fig. 11.9. Metode de îmbinare a capetelor de curea cu dispozitive metalice

Se menţionează că îmbinările capetelor curelei cu dispozitive metalice arătate în figura 11.9. produc şocuri la trecerea peste roţile purtătoare de aceea nu pot fi utilizate la viteze mari sau în cazul că se cere o funcţionare liniştită a transmisiei.

11.3. CONSIDERAŢII TEORETICE PRIVITOARE LA GEOMETRIA TRANSMISIEI PRIN CURELE LATE

Se consideră transmisia deschisă cu axe paralele din figura 11.1.În ipoteza unei curele perfect întinse, neelastice şi cu grosimea foarte mică, se poate

admite că viteza fiecărui punct al curelei este aceiaşi. Notând cu D1 diametru roţii motoare, cu

n1 turaţia ei precum şi cu D2 diametrul roţii conduse şi cu n2 turaţia sa, se poate scrie viteza

curelei:

sau (11.1); (11.2)

Unde este raportul de transmitere; şi se înlocuiesc în mm.

5

Pentru transmisiile prin curele reprezentate în figura 11.10, elementele geometrice caracteristice ca : distanţa axială A, lungimea curelei L, unghiurile de înfăşurare a curelei pe roţi β1 şi β2, sunt date în tabelul 11.2.

6

Fig. 11.10. Geometria transmisiilor prin curele: a – transmisie deschisă cu roţi multiple; b – transmisie cu axe paralele şi curele cu ramuri încrucişate; c – transmisii cu axe încrucişate; d – transmisii cu rolă de întindere

7

Tabelul 11.2.

Elemente geometrice ale transmisiilor prin curele

Tipul transmisiei

si schiţa

Unghiurile de înfăşurare Lungimea curelei Distanţa între axe Observaţii

1 2 3 4 5Transmisii cu ramuri deschise şi cu axe paralele (fig. 11.1)

Transmisii deschise cu roţi multiple (fig. 11.10, a)

, , Se determina grafic

8

Tipul transmisiei

si schiţa

Unghiurile de înfăşurare Lungimea curelei Distanţa între axe Observaţii

1 2 3 4 5

Transmisii cu axe paralele şi curele cu ramuri încrucişate

Deoarece cureaua este supusă unei torsiuni ce creşte proporţional cu lăţimea, se recomandă utilizarea curelelor înguste

Transmisii cu axe încrucişate (fig. 11.10, c)Ramura inferioară a roţii motoare este trăgătoare.

Dacă se face abstracţie de excentricitate y.

La transmisii în unghi fără rolă de ghidare

Transmisii fără rolă de ghidare. Planul median al roţii cu axa verticală să fie excentric faţă de axa roţii conjugate, cu cota y=(0,04…0,045)A,pentru a evita căderea curelei de pe roţi.

9

Transmisii cu rolă de întindere (fig. 11.10,d)

Cota b1 se admite iniţial.Dacă se pune condiţia ca :

Soluţiile aproximative sunt:

Lungimea curelei tensionate:

b’ este distanţa de la axa neutră a secţiunii curelei la fibra extremă. Lungimea curelei netensionate este:

Se calculează pentru fiecare segment;Et – modulul de elasticitate al materialului curelei ;Ac – secţiunea curelei

h – grosimea curelei

Rola de întindere se montează pe ramura condusă în apropierea roţii mici. A23 este distanţa între axa rolei şi axa roţii conduse.A13 rezultă din condiţia ca distanţa de la suprafaţa rolei la roata mică să fie cel puţin 50h

10

11.4. FORŢELE ŞI EFORTURI UNITARE ÎN CURELE LATE

Cureaua se montează pe roţi cu o întindere iniţială astfel încât în fiecare din cele doua ramuri lucrează o forţă F0

Forţa de pretensionare 2 F0 va da naştere la o apăsare normală N între curea şi roată, care datorită frecării dintre aceste elemente va asigura posibilitatea de transmitere a unei forţe periferice Fu:

(11.4)

unde:Mt – momentul de torsiune de transmis [Nm]P – puterea de transmis [kW]D1 – diametrul roţii motoare [m]v – viteza periferică [m/s]

Se consideră transmisia deschisă din figura 11.13 la care roata motoare 1 are centrul O1 şi

viteza unghiulară ω1 şi roata condusă are centrul în O2.Asupra unui element de curea cu unghiul la centrul dα se va exercita apăsarea normală dN

iar forţa de frecare dintre elementul de curea şi roată va fi μdN. Suma forţelor de frecare elementare va fi egală cu forţa periferică utilă, care acţionează pe un arc de cerc neavând punct de aplicaţie [68; 22]

(11.5)

Frecarea dintre curea şi roată va modifica starea de efort din curea existentă in repaus, astfel încât în ramura activă va creşte de la valoarea F0 la valoarea F2 iar în ramura pasivă forţa va scădea de la valoarea F0 la valoarea F1

Condiţia de echilibru a momentelor faţă de axa roţii motoare se scrie:

(11.6)

Presupunând că materialul curelei respectă legea lui Hooke se poate scrie:

(11.7)

Trecerea de la forţa F1 la forţa F2 se face treptat prin însumarea la forţa F1 a forţelor de frecare elementare μdN (fig. 11.14). rezultanta forţelor F şi (F + dF) se notează cu dQ şi are direcţia radială având ca efect apăsarea curelei pe roată.

Din figura 11.14 se evaluează dQ:

11

(11.8)

Fig. 11.13. Schema de calcul a eforturilor unitare din curea Fig. 11.14. Schema de calcul a forţelor din ramurile curelei

Fig. 11.15. Schema de calcul a eforturilor unitare din curea, produse de forţa centrifugă Fig. 11.15.

schema de calcul a eforturilor unitare din curea, produse

Neglijând produsul dF sin ca fiind mic şi apreciind se scrie :

dQ = F dα (11.9)

Asupra elementului de curea cu secţiunea b x h şi de lungime Rdα, se exercită forţa centrifugă elementară dFc care caută să îndepărteze cureaua de pe roată (fig. 11.15). Relaţia care exprimă mărimea forţei centrifuge dFc este:

(11.10)

S-a notat cu v = Rω – viteza curelei; y – greutatea specifică a materialului curelei.

12

Forţa centrifugă elementară dFc provoacă o solicitare suplimentară de întindere în curea prin componentele sale Fc. Din figura 11.15 se poate scrie pe baza raţionamentului folosit la deducerea relaţiei (11.9):

dFc = Fc dα (11.11)Utilizând relaţia (11.10) şi (11.11) se stabileşte valoarea forţei centrifuge Fc şi a efortului

unitar dat de această forţă:

(11.12)

Reconsiderând situaţia, se va putea scrie că elementul de curea este apăsat pe roată de forţă normală dN : (fig. 11.13)

dN = dQ – dFc = (F – Fc) dα (11.13)

după înlocuirile din relaţiile (11.9) şi (11.11).Condiţia ca să nu existe alunecare între curea şi roată cere respectarea relaţiei:

(11.14)

Ecuaţia diferenţială (11.15) integrată pentru α variind O şi β (β1 sau β2) şi pentru variaţia forţei F între F1 şi F2 are aspectul:

(11.16)

Utilizând relaţiile (11.6) şi (11.16) se pot scrie expresiile pentru stabilirea forţelor din cele două ramuri ale curelei

Fig. 11.16. Determinarea efortului unitar de încovoiere din curea

13

(11.17)

(11.18)

În porţiunea de curea înfăşurată pe cele două roţi, intervine în mod suplimentar o solicitare de încovoiere.

Considerând că materialul curelei respectă legea lui Hooke, se calculează alungirea fibrelor extreme ale curelei faţă de fibra medie considerată nedeformabilă.

Din figura 11.16 rezultă pentru elementul de curea definit prin unghiul dα:

(11.19)

Alungirea specifică

(11.20)

Efortul unitar de înconvoiere este:

Unde:E este modulul de elasticitate a materialului curelei.Efortul unitar total din curea se va calcula cu relaţiile:

- în ramura trasă:

(11.22)

- în ramura motoare

(11.23)

sau

(11.24)

Valorile pentru σtot1 şi σtot2 se dau în [N/mm2];

14

(11.25)

S-a făcut notaţia: - efortul unitar util.

Din relaţia (11.25) rezultă:

sau notând = m

(11.27)

Repartizarea eforturilor unitare de-a lungul curelei se prezintă ca în figura 11.17 [68]

Fig. 11.17. Repartizarea eforturilor unitare din curea

11.5. ALUNECAREA CURELEI PE ROŢI. CURBELE DE ALUNECARE

15

Forţa de întindere din curea variază de-a lungul curelei de la F1 în ramura pasivă, la F2 cu valoarea mai mare, în ramura motoare. Acestor forţe le corespund deformaţiile mai mari în ramura motoare şi mai mici în ramura trasă. Pe porţiunea de înfăşurare a curelei pe roata motoare, ca urmare a scăderii forţei de la F2 la F1, deformaţia curelei se va micşora. Astfel, datorită acestor deformaţii (scurtări, respectiv lungiri) ale curelei, în timpul înfăşurării ei pe roţile de curea, se va produce o alunecare între curea si roată. Deoarece acest gen de alunecare este cauzată de deformaţia elastică a curelei, se va numi alunecare elastică şi este un fenomen ce nu poate fi evitat la transmisiile prin curele. Alunecarea elastică are loc numai pe o porţiune a suprafeţei de contact în care starea de efort din curea variază exponenţial. Unghiul corespunzător zonei de alunecare elastică se numeşte unghiul de alunecare βa iar unghiul Fig. 11.18. Stabilirea unghiurilor de repaus βr se numeşte unghi de repaus sau de contact aderent şi respectiv de alunecare este situat în zona în care începe înfăşurarea curelei pe roată. Pe arcul corespunzător unghiului βr nu are loc alunecarea elastică, starea de efort din curea este invariabilă (fig. 11.18) iar punctele de pe curea au aceeaşi viteză ca şi roata.

Pe roata corespunzătoare se va produce o alunecare a curelei pe arcul βa, cureaua rămânând în urma roţii, părăsind roata motoare cu viteza v2<v1.

În timpul înfăşurării curelei pe roata condusă pe porţiunea inactivă va avea viteza v2 pe care o imprimă roţii iar pe porţiunea de alunecare (arcul activ) alungirea curelei creşte, astfel va apare o alunecare înainte, faţă de roată, părăsind-o cu viteza v1.

Alunecarea elastică poate fi exprimată prin coeficientul de alunecare elastică: [48; 68]

(11.28)

Care poate avea valorile: ξ = 0,015 – curele late pieleξ =0,01 – curele textile cauciucateξ =0,01 – curele trapezoidale

Ţinând seama de alunecarea elastică, relaţia (11.1) se scrie cu luarea în considerare a relaţiei (11.2)

v2=v1(1 – ξ) (11.29) D2n2 = (1 - ξ)D1n1

De unde:

şi (11.30)

16

Relaţia (11.30) exprimă diametrul roţii conduse calculat astfel ca să fie menţinut un raport de transmitere constant i12.

Mărimea arcului activ βa depinde de mărimea forţei urile Fu. La mărimea forţei Fu,

menţinând aceeaşi întindere iniţială, arcul activ va creşte încât la un moment dat βa = β ceea ce înseamnă că se utilizează astfel întreaga capacitate portantă a curelei, forţa Fu transmisă având valoarea optimă. Mărind în continuare forţa Fu va apare fenomenul de patinare a curelei pe roţi.

În mod experimental s-au stabilit dependenţe de forma celor din figura 11.19 între coeficientul de alunecare elastică ξ [%] şi coeficientul φ numit de tracţiune.

Coeficientul de tracţiune φ reprezintă raportul dintre forţa utilă şi forţa de pretensionare a curelei 2 Fo :

(11.31)

Curbele reprezentate în figura 11.19, ξ = f(φ) se numesc curbe de alunecare a curelei sau caracteristici de tracţiune.

La punctul φ = 0 transmisia merge în gol. Între 0 şi φopt forţa periferică Fu creşte până la valoarea optimă

Fuo şi cureaua are numai alunecare elastică – curba are un

traseu liniar. Mărind în continuare Fu apare patinarea,

coeficientul de alunecare elastică ξ creşte brusc până la patinare totala. Curba randamentului reprezentată în aceleaşi coordonate indică o scădere bruscă a valorii η după depăşirea punctului φoptim adică în zona patinării totale.

Fig. 11.19. Curbele de alunecare elastică a curelei

Valoarea maximă a randamentului η = 0,95…0,96. Din analiza de mai sus reiese că o transmisie cu curea este optim în zona φ = φopt, sub această valoare lucrând cu utilizare incompletă a curelei, iar peste această valoare cureaua fiind supraîncărcată.

Curbele de alunecare a curelei prezintă o importanţă deosebită pentru dimensionarea curelei pe baza punctului optim de funcţionare.

Valorile pentru φopt deduse din datele experimentale obţinute pentru Fu şi 2 Fo sunt

elemente de bază în calculul valorii σuo În tabelul 11.4, a se dau valori pentru φoptim (σuo=2 φoptσ0)

17

Tabelul 11.4, a

Valori ale coeficientului de tracţiune [22]

Tipul curelei φopt Φmax/ φopt σuo[daN/cm2]Curele din pieleCurele din bumbac ţesuteCurele din bumbac cusuteCurele cauciucate

0,590,470,500,62

1,35…1,501,25…1,401,20…1,351,15…1,30

21-

17,520

*valori deduse experimental pentru

Tabelul 11.4,b

Valori ale coeficienţilor A şi B

Materialul curelei coeficientul Rezistenţa la oboseală

σb[N/mm2]qA B

Piele 0,81 8,35 6…9 5Cauciuc cu inserţie de bumbac

0,70 2,8 6 5

Bumbac ţesut 0,59 4,2 3…5 5Bumbac cusut 0,65 4,9 3 5Ţesătură din lână 0,50 4 - -

OBSERVAŢII a) Dacă se lucrează cu σo ≠ 1,8N/mm2, valorile din tabel se înmulţesc cu

raportul

b) la funcţionarea în medii umede sau cu suspensii de praf, valorile din tabel se reduc cu 10…30%.

Coeficientul de tracţiune optim se poate determina şi utilizând relaţia:

în care A, B sunt coeficienţi cu valori din tabelul 11.4, B. [39]

18

11.7. METODE DE CALCUL A TRANSMISIEI PRIN CURELE LATE

Succesiune de calcul a transmisiei prin curele este prezentată în tabelul 11.5. pentru aplicarea indicaţiilor date în acest tabel, în tema de proiect se precizează: puterea de transmis P, turaţiile arborilor n1 şi n2 sau turaţia arborelui motor n1 şi raportul de transmitere i12. Calculul

secţiunii curelei are la bază efortul unitar util admisibil σua în : metode bazate pe rezistenţa de

rupere a materialului curelei σr şi metode legate de capacitatea de tracţiune (curbele de alunecare a curelei).

Tabelul 11.5

Elemente de calcul pentru transmisiile prin curele lateNr. crt.

Etapa Relaţia de calcul Observaţii

1 Calculul diametrului roţii mici de curea D1 D1 = (1150…1400)

2 Viteza curelei

3 Alegerea raportului

şi stabilirea

grosimii curelei4 Diametrul D2 al roţii

conduse

D2 = (1 – ξ) D1 i12

5 Calculul unghiurilor β1 şi β2

Relaţiile din tabelul 11.2

6 Alegerea distanţei axiale A

Aopt = 2(D21 + D2), curele late;

Aopt = 0,75(D1 + D2)…2(D1 + D2), curele

late compound7 Calculul lungimii

cureleiRelaţiile din tabelul 11.2

8 Calculul frecvenţei îndoirilor f

X – numărul de roţi pe care se înfăşoară cureaua;f < fmax

9 Calculul forţei utile Fu

19

10 Calculul secţiunii curelei

σua – după

indicaţiile de la

pct11.8

Kd – coeficientul

dinamic indicat în

tabelul 11.611 Calculul forţei de

întindere iniţială F0 şi al apăsării pe arbori Ta

Pentru β1 = 180° ;i μ = 0,26

12 Verificarea durabilităţii curelei la oboseală

- conform indicaţiilor de la punctual 11.10

Tabelul 11.6Coeficientul dinamic Kd la acţionările prin curele [48]

a. Curele din piele şi textile cauciucate*Maşina acţionată Kd

Maşini de lucru fără şocuri cu caracteristică de putere stabilă Pompe centrifuge, exhaustoare, centrifugePolizoare, maşini de frezat, strunguri, benzi transportoare, funiculareMaşini de găurit, mori pentru cereale, strunguri, maşini frigorificeAcţionări în grup, strunguri mari, maşini pentru prelucrarea lemnului, maşini textileRaboteze, prese, compresoare cu piston, prese cu volan, maşini de trefilat, prese cu melc, mori tăvălug, mori de ciment, gatere, laminoare uşoareRăzboaie de ţesut, mori cu bile, ciocane pneumatice, concasoareLaminoare grele, maşini cu grad de neuniformitate ridicat

*După G. Niemann

1,0…1,11,1…1,21,2…1,251,25…1,351,35…1,45

1,45…1,55

1,55…2,02,0…2,5

b. Curele compound**Supraîncărcarea de scurtă durată a maşinii de lucru [%] 50 100 150 200

Kd 1,2 1,4 1,6 1,8

**Date extrase din cataloagele firmei Sieglingriemen-Hanovra, R.F. a Germaniei

20

Tabelul 11.7Valorile coeficientului K1 [22]

Coeficientul de tracţiune φ

Unghiul de înfăşurare150° 120°

Coeficientul K1

0,4 1,005 1,030,6 1,01 1,060,8 1,02 1,10

11.8. TRANSMISII PRIN CURELE TRAPEZOIDALE

11.8.1 GENERALITĂŢI

Transmisiile prin curele trapezoidale asigură transmiterea mişcării de rotaţie între doi arbori cu un raport de transmitere mare chiar şi în cazul în care distanţa dintre arbori este mică. La transmisiile cu curea trapezoidală, feţele de lucru sunt flancurile laterale ale secţiunii curelei, portanţa este mai mare şi încărcarea pe lagărele arborilor este mai mică faţă de transmisiile cu curele

late, deoarece aderenţa la roţi este mai bună cu un coeficient de frecare mai mare.

Fig. 11.23. Profilul curelelor trapezoidalea- curea trapezoidală simpla; b – curea cu profil hexagonal; c – curea trapezoidală dublă; d,e – structura curelei

trapezoidale simple

Curelele trapezoidale au o durabilitate mai scăzută decât cele late ca urmare a raportului

mult mai mare ca la curele late.

21

La transmisia mişcării între doi arbori se pot folosi una sau mai multe curele şi de asemenea o curea poate fi folosită la antrenarea mai multor arbori. Se întâlnesc şi transmisii semi-încrucişate sau încrucişate. În cazul transmisiilor cu mai multe elemente de antrenament dispuse pe ambele părţi ale conturului înfăşurat se utilizează curele trapezoidale duble (fig. 11.23, b)

La transmisiile semi-încrucişate şi încrucişate este necesar a se prevedea distanţe mari între arbori. Distanţa minimă trebuie să fie Amin = 5(Dp2 + B); (Dp2 este diametrul primitiv al roţii mari de curea şi B lăţimea roţilor de curea).

În cazul transmisiilor semi-încrucişate şi încrucişate se recomandă folosirea roţilor de curea cu profilul adâncit. Curelele trapezoidale multiple (fig. 11.23, c) se pot utiliza pentru a înlocui curelele simple ce funcţionează în paralel.

Secţiunea curelelor trapezoidale este standardizată în STAS 1164-71 pentru curele clasice şi în STAS 7192-65 pentru curele trapezoidale înguste. Sunt normalizate 7 tipuri de curele trapezoidale clasice (notate Y, Z, A, …E) şi 5 tipuri de curele înguste (SPZ, 16 X 15, SPA, SPB, SPC). Materialul utilizat este cauciucul cu inserţie textilă. Cureaua trapezoidală cuprinde în secţiunea sa un înveliş din ţesătură de bumbac cauciucat 1, fire de cord, miezul din fire de cord

învelit în cauciuc 2 şi un strat de cauciuc 3(fig. 11.23, d, e)

Dimensiunea caracteristică a curelelor este lăţimea primitiva lp (fig. 11.23). prin lp se înţelege lăţimea profilului curelei în dreptul fibrelor primitive, care nu se comprimă şi nu se întind în timpul funcţionării curelei.

Aşezarea corectă a curelei în canalele roţii se face ca în figura 11.24, a evitându-se situaţiile din figurile 11.24 b şi c.

Fig. 11.24 Montajul curelelor trapezoidale in canalele roţii

În tabelul 11.13 se indică dimensiunile secţiunii curelelor după STAS 1164-71 şi 7192-65.

Tabelul 11.13

Dimensiunile secţiunii curelelor

Tipul curelei înguste Tipul curelei clasice16 x 15 SPZ SPA SPB SPC Y Z A B C D E

Lăţimea primitivă lp

Înălţimea h

1615

8,58

1110

1413

1918

5,34

8,56

118

1411

1914

2919

3225

11.8.2. CONSIDERAŢII TEORETICE

Ca urmare a formei trapezoidale a secţiunii curelei, intervine efectul de pană care contribuie la creşterea apreciabilă a frecării şi deci a portanţei transmisiei prin curele trapezoidale (fig. 11.25)

22

Forţa periferică creşte cu scăderea unghiului α . pentru a evita înţepenirea curelei în canalul

roţii la scăderea unghiului , se recomandă ca α ≥ 34°.

La transmisiile cu curele trapezoidale se pot aplica relaţiile de la § 11.5 cu precizarea că exponentul eμβ se corectează cu un coefficient Ko care introduce efectul grosimii mai mare a

curelei comparative cu lăţimea, Ko = 3…4 şi variază în funcţie de tipul curelei şi diametrul roţii.

Astefel expresia eμβ · K0 poate atinge valori foarte mari şi raportul μβ

Pe baza acestor observaţii şi a relaţiilor stabilite la paragraful 11.5 se pot trage următoarele concluzii: forţa din ramura activă F2 = Fu; forţa din ramura pasivă F1 =

0,1 Fu; coeficientul de tracţiune φ 1; forţa de întindere

iniţială F0 = 0,6 Fu iar apăsarea pe arbori Ta = (1,5…2)

Fu; efortul unitar util: σu σat – σi – σ0; se consideră ca

valoare aproximativă deoarece în cazul curelelor trapezoidale nu se mai respectă legea lui Hooke, materialul fiind neomogen.

Fig. 11.25. Schema de calcul la transmisiile prin curea trapezoidală

11.8.3. CALCULUL TRANSMISIILOR PRIN CURELE TRAPEZOIDALE

Transmisiile prin curele trapezoidale se calculează pe baza prescripţiilor date în STAS 1163-71 care cuprind etapele din tabelul 11,14 dacă se cunoaşte puterea de transmis Pc [kW], turaţia arborelui motor n1 şi turaţia arborelui condus n2.

23

24

Fig. 11.26. Nomograme pentru alegerea tipului de curea trapezoidală

Tabelul 11.14Formule de calcul pentru transmisii prin curele trapezoidale

Nr. crt.

Etapa Relaţia de calcul Observaţii

1 Alegerea profilului curelei din monogramele STAS 1163-71

Se preferă alegerea profilelor înguste de curea Fig. 11.26

2 Alegerea diametrului Dp1 STAS 1162-67

25

pentru roata motoare3 Calculul diametrului roţii

mari de curea Dp2Dp2 = iDp1 Se neglijează

alunecarea elastică4 Alegerea distanţei axiale şi

calculul unghiului de înfăşurare β1 şi β2

Unghiurile β1 şi β2 cu relaţiile din tabelul 11.2

5 Calculul lungimii curelei Relaţiile din tabelul 11.2. Se alege apoi lungimea Lp, normalizată în STAS 1163-71 şi 7192-65

6 Viteza periferică a curelei

v < 30m/s – curele trapezoidale clasice;v < 40 m/s – curele trapezoidale înguste

7 Num[rul de curele z0

- coeficientul de lungime, tabelul 11,16; = Kβ – coeficientul de înfăşurare, table

11.9 - coeficientul de funcţionare, table 11.15

z < 8 – (maximum 12)

- puterea de transmis [kW]

- puterea ce o transmite o curea [kW], STAS 1163-71

- coeficientul numărului de curele, STAS 1163-71

8 Verificarea frecvenţei îndoirilor îndoiri pe secundă

v[m/s]; [mm]

X – numărul de roţi de curea ale transmisiei

9 Determinarea forţei utile [N]

10 Forţa de întindere a curelei

11 Determinarea reacţiunii de arbori

12 Parametrii constructivi pentru rotile de curea

STAS 1162-67 sau tabelul 11.18

Felul încărcării şi tipul maşinii acţionate

Felul încărcării Tipul maşiniiMoment de pornire până la 120% din momentul nominal.Regim de lucru aproape constant

- generatoare electrice uşoare- pompe şi compresoare centrifugale- transportoare cu bandă- strunguri, maşini de găurit şi alezat- ventilatoare- separatoare

26

- site uşoareMoment de pornire până la 150% din momentul nominal. Variaţii neînsemnate ale regimului de lucru

- generatoare electrice- pompe cu piston şi compresoare cu 3 şi mai mulţi cilindri- ventilatoare- transportoare cu lanţ, elevatoare- maşini de frezat, strunguri revolver, ferăstrău disc pentru lemn,

transmisii- maşini pentru industriile: alimentară, textilă - site grele, cuptoare rotative

Moment de pornire până la 200% din momentul nominal. Variaţii însemnate ale regimului de lucru.

- pompe piston, compresoare cu 1 sau 2 cilindri- ventilatoare grele, transportoare elicoidale şi cu cupe- dezintegratoare- maşini de rabotat, mortezat şi polizat- prese cu şurub şi cu excentric, cu volant relativ greu- maşini de ţesut şi egrenat bumbac

Moment de pornire până la 300% din momentul nominal.Regim de lucru alternativ şi şocuri

- maşini de ridicat, excavat şi dragat- prese cu şurub şi cu excentric, cu volant relativ greu- foarfeci mecanici, ciocane pneumatice- mori cu bile, cu pietre, cu valţuri- concasoare, malaxoare

11. 9. ASPECTE ALE CALCULULUI DE DURABILITATE A CURELELOR

Ca urmare a solicitării variabile la care este supusă (fig. 11.27), cureaua are o durabilitate limitată. Nu există suficiente date în acest sens pentru toate tipurile de curea.

Încercările experimentale arată că şi la curele se obţine o curbă de tip Wöhler dar cu specificul că nu prezintă o ramură asimtotică ceea ce face să nu poată vorbi de o limită de oboseală propriu=zisă ci doar de o durabilitate corespunzătoare unui număr de cicluri [39, 47, 48]

Table 11.15

Tipul maşinii de acţionare a transmisiei- motor de curent alternativ monofazat sau tr. fazat, cu pornire prin autotransformator- motor de c.c. în paralel (shunt)- motor cu ardere internă, cu 4

- motor de curent alternativ cu moment de pornire ridicat- motor c.c. compound- maşini cu abur sau motor cu ardere internă, cu 2 sau 3

- motor de curent alternativ rotorul în scurtcircuit, cu pornire directă - motor de c.c. tip serie- motor cu ardere internă, cu

27

sau mai multi cilindri- turbină cu n<600 rot/min

cilindri un cilindru

Numărul de ore de lucru al transmisieim din 24 de orePână la 8 8…16 Peste

16Până la

88…16 Peste 16 Până la

88…16 Peste 16

cf1,0 1,1 1,4 1,1 1,2 1,5 1,2 1,4 1,61,1 1,2 1,5 1,2 1,4 1,6 1,3 1,5 1,71,2 1,3 1,6 1,3 1,5 1,7 1,4 1,6 1,91,3 1,5 1,7 1,5 1,6 1,8 1,5 1,7 2,0

Fig. 11.27 Schema de încărcare la oboseală pentru calculul transmisiilor prin curele

Tabelul 11.16Coeficientul de lungine CL

Lungimeacurelei( mm )

Coeficientul de lungime Cp la profilul curelei

Y Z A B C D E SPZ SPA SPB 16X15 SPC

400 1,06 0,79

28

4505005606307108009001000112012501400160017001800200022402500280051503550

1,081,111,14

0,800,810,820,840,880,900,920,940,960,981,01

0,800,810,820,850,870,890,910,930,960,991,001,011,031,061,09

0,780,810,840,860,880,900,930,940,950,981,001,031,051,071,10

0,780,810,840,840,850,880,910,930,960,970,98

0,860,89

0,820,840,860,880,900,930,940,961,001,011,011,021,031,071,091,111,13

0,810,830,850,870,890,910,930,940,950,961,981,001,021,041,06

0,810,840,850,870,880,900,920,940,960,981,00

0,850,860,970,890,910,930,940,960,97

0,820,860,890,900,92

Curba Wöhler se poate exprima printr-o relaţie de tipul σqbNc =const. unde q are valorile

din tabelul 11.17 şi 11.4 b.Considerând tensiunea limită σb pentru un număr de cicluri de bază Nb se scrie :[48].

(11.38)

Deci ( 11.39 )

(11.40)

Tabelul 11.17Valorile coeficientului q

Tipodimensiune Tip inserţie σb

[N/mm2]

q

Profil BProfil B

Reţea bumbacReţea vâscoză

6….87….9

6,57,5

29

Profil 16x15Profil c

Şnur poliestericŞnur vâscoză

8….106….8

89

Daca frecvenţa îndoirilor curelei este f, numărul de cicluri N =3600 f · Lh, durata de

funcţionare in ore va fi :

(11.41)

Pentru a lua in considerare faptul că tensiunile σmax sunt diferite pe porţiunea de curea de

pe roata mică şi roata mare se introduce un coeficient K1 care reduce pe σmax la σmax1 si care

depinde de i12

Practic K0 = 1……2 ( 11.42)

Rezistenţa admisibilă va fi

(11.43)

Iar durabilitatea exprimată in ore de funcţionare

(11.44)

Unde K, este coeficientul regimului de lucru K1=1,8 curele late si 2,1 curele trapezoidale

Relaţia (11.43) serveşte la calculul lăţimii curelelor pe baza durabilităţii utilizând valoarea σna din

expresia :

(11.45)

30

31