8 MECANICA FLUIDELOR, MAŞINI HIDRAULICE ŞI ACŢIONĂRI

CUPRINS PREFAŢĂ ............................................................................................................ 5

1. NOŢIUNI INTRODUCTIVE ........................................................................... 13 1.1. Argument ................................................................................................ 13 1.2. Scop ....................................................................................................... 13 1.3. Scurt istoric ............................................................................................. 14 1.4. Noţiunea de fluid .................................................................................... 15 1.5. Ipoteza continuităţii ................................................................................ 16 1.6. Unităţi de măsură ................................................................................... 17 1.7. Proprietăţile fluidelor .............................................................................. 18

1.7.1. Densitatea .................................................................................... 18 1.7.2. Greutatea specifică ...................................................................... 20 1.7.3. Compresibilitatea şi elasticitatea .................................................. 20 1.7.4. Vâscozitatea ................................................................................. 20 1.7.5. Proprietăţi specifice lichidelor....................................................... 22

1.7.5.1. Tensiuni superficiale ........................................................ 22 1.7.5.2. Tensiunea de aderenţă .................................................... 23 1.7.5.3. Capilaritatea .................................................................... 24 1.7.5.4. Cavitaţia în lichide ........................................................... 24

Anexa I.................................................................................................... 25

2. STATICA FLUIDELOR................................................................................... 27 2.1. Repausul absolut şi relativ ..................................................................... 27 2.2. Formarea suprafeţei libere ..................................................................... 27 2.3. Forţe ce acţionează în mediul fluid ........................................................ 30 2.4. Presiunea fluidelor în repaus ................................................................. 32 2.5. Ecuaţia de echilibru Euler ...................................................................... 34

2.5.1. Ecuaţia de echilibru Euler în repausul absolut ............................. 34 2.5.1. Ecuaţia de echilibru Euler în repausul relativ ............................... 35

2.6. Echilibrul forţelor în câmp gravitaţional terestru ..................................... 36 2.6.1. Principiul vaselor comunicante..................................................... 37 2.6.2. Principiul lui Pascal ...................................................................... 38 2.6.3. Determinarea densităţii cu ajutorul unui tub în formă de U ......... 39 2.6.4. Reprezentarea grafică a presiunii ................................................ 40

2.7. Forţe de presiune hidrostatice................................................................ 41 2.7.1. Forţe de presiune pe un perete plan orizontal ............................. 41

2.7.2. Forţe de presiune pe suprafeţe plane orientate arbitrar .............. 42 2.7.3. Forţe de presiune pe suprafeţe oarecare .................................... 45 2.7.4. Principiul lui Arhimede .................................................................. 47

2.8. Plutirea corpurilor sau flotabilitatea ........................................................ 48 2.8.1. Elemente privind plutirea corpurilor ............................................. 48 2.8.2. Stabilitatea corpurilor plutitoare .................................................... 49

2.8.2.1. Stabilitatea corpurilor scufundate complet ...................... 49 2.8.2.2. Stabilitatea corpurilor scufundate parţial ......................... 49

2.9. Măsurarea presiunilor ............................................................................ 50 2.9.1. Aparate pentru măsurarea presiunilor ......................................... 50

2.9.1.1. Instrumente cu lichid ....................................................... 51 2.9.1.2. Instrumente cu element elastic ....................................... 53 2.9.1.3. Instrumente cu piston ...................................................... 55 2.9.1.4. Traductoare de presiune ................................................. 56 2.9.1.5. Măsurarea vidului înaintat ............................................... 59

3. CINEMATICA FLUIDELOR ........................................................................... 61 3.1. Metode pentru studiul mişcării fluidelor. Viteza şi acceleraţia ............... 61 3.2. Clasificarea mişcării fluidelor ................................................................. 63 3.3. Spectrul cinematic al mişcării. Debitul ................................................... 64 3.4. Analiza mişcării unui element de volum ................................................. 68 3.5. Ecuaţia de continuitate ........................................................................... 70 3.6. Măsurarea vitezelor şi debitelor ............................................................. 72

3.6.1. Măsurarea vitezelor...................................................................... 72 3.6.1.1. Cupe, morişti şi clapete ................................................... 72 3.6.1.2. Sonda Pitot-Prandtl ......................................................... 74 3.6.1.3. Termoanemometre .......................................................... 75 3.6.1.4. Anemometre cu laser ...................................................... 77

3.6.2. Măsurarea debitelor ..................................................................... 81 3.6.2.1. Aparate deprimogene ...................................................... 81 3.6.2.2. Aparate cu secţiune variabilă .......................................... 83 3.6.2.3. Aparate cu turbină ........................................................... 85 3.6.2.4. Debitmetre cu maşini volumice ....................................... 85 3.6.2.5. Aparate ultrasonice şi electromagnetice ......................... 85

4. DINAMICA FLUIDELOR ............................................................................... 87 4.1. Ecuaţia de mişcare a unui fluid ideal ..................................................... 87 4.2. Ecuaţia lui Bernoulli................................................................................ 89

4.2.1. Ecuaţia lui Bernoulli în cazul mişcării permanente ...................... 89 4.2.2. Interpretarea ecuaţiei lui Bernoulli ............................................... 91 4.2.3. Presiunea statică, dinamică şi totală............................................ 92 4.2.4. Ecuaţia lui Bernoulli pentru un tub de curent ............................... 93 4.2.5. Ecuaţia energiei pentru o vână de fluid real ................................ 95

4.3. Ecuaţia de mişcare a fluidelor vâscoase ............................................... 96 4.4. Teoremele impulsului ............................................................................. 98 4.5. Utilizări ale teoremei impulsului ........................................................... 101

Cuprins 9 10 MECANICA FLUIDELOR, MAŞINI HIDRAULICE ŞI ACŢIONĂRI

4.5.1. Determinarea interacţiunii lichidului cu un cot ........................... 101 4.5.2. Acţiunea unui jet de lichid asupra unui perete fix ...................... 102 4.5.3. Acţiunea unui jet de lichid asupra unui perete curb mobil ......... 104

5. SIMILITUDINE HIDRODINAMICĂ ŞI ANALIZĂ DIMENSIONALĂ ............. 105 5.1. Generalităţi ........................................................................................... 105 5.2. Condiţii de similitudine ......................................................................... 105

5.2.1. Similitudine geometrică .............................................................. 106 5.2.2. Similitudine cinematică ............................................................... 106 5.2.3. Similitudine dinamică.................................................................. 107

5.3. Criterii de similitudine ale mecanicii fluidelor ....................................... 108 5.4. Modelarea în mecanica fluidelor ...........................................................113 5.5. Analiză dimensională ............................................................................114

5.5.1. Generalităţi ..................................................................................114 5.5.2. Principii fundamentale .................................................................114 5.5.3. Teorema Pi ..................................................................................116

6. MIŞCAREA STAŢIONARĂ A FLUIDELOR VÂNSCOASE...........................119 6.1. Experienţele lui Reynolds......................................................................119 6.2. Mişcările laminare ................................................................................ 120

6.2.1. Mişcarea laminară în conducte circulare drepte ........................ 120 6.2.1.1. Determinarea distribuţiei de viteze ................................ 120 6.2.1.2. Determinarea debitului .................................................. 122 6.2.1.3. Calculul tensiunii de frecare .......................................... 123 6.2.1.4. Calculul pierderilor hidraulice ........................................ 124

6.3. Mişcări turbulente ................................................................................. 125 6.3.1. Descrierea mişcării turbulente.................................................... 125 6.3.2. Ecuaţia de mişcare Reynolds..................................................... 126 6.3.3. Distribuţia de viteze în vecinătatea unui perete plan ................. 127 6.3.4. Pierderea hidraulică în mişcarea turbulentă .............................. 131 6.3.5. Experienţa lui Nicuradse ........................................................... 133 6.3.6. Formule de calcul pentru coeficientul ..................................... 134

6.3.6.1. Metodica de calcul pentru coeficientul lui Darcy ........... 135 6.4. Rezistenţe hidraulice locale ................................................................ 136

6.4.1. Pierderile locale la schimbare bruscă de secţiune..................... 136 6.4.2. Intrarea într-un rezervor foarte mare .......................................... 138 6.4.3. Intrarea într-o conductă .............................................................. 138 6.4.4. Difuzoare şi confuzoare ............................................................. 139 6.4.5. Pierderi hidraulice în cot ............................................................. 139 6.4.6. Lungimea echivalentă ................................................................ 140 6.4.7. Coeficientul de rezistenţă al sistemului ...................................... 141

6.5. Mişcarea fluidelor sub presiune prin orificii şi ajutaje. Jeturi fluide ...... 142 6.5.1. Introducere. Fenomenul de contracţie ....................................... 142 6.5.2. Orificiul mic ................................................................................. 143

6.5.2.1. Orificiul mic liber ............................................................ 143 6.5.2.2. Orificiul mic înecat ......................................................... 145

6.5.3. Orificiul mare .............................................................................. 146 6.5.3.1. Orificiul mare liber ......................................................... 146 6.5.3.2. Orificiul mare înecat ...................................................... 147

6.5.4. Orificiu sub nivel variabil. Golirea rezervoarelor ........................ 147 6.5.5. Curgerea lichidelor prin ajutaje .................................................. 148 6.5.6. Jeturi fluide ................................................................................. 151

6.5.6.1. Jeturi neînecate ............................................................. 152 6.5.6.2. Jeturi înecate ................................................................. 153

6.6. Mişcări permanente în conducte sub presiune .................................... 154 6.6.1. Calculul conductelor simple ....................................................... 155 6.6.2. Calculul conductelor lungi .......................................................... 156 6.6.3. Modulul de rezistenţă al unui tronson de conductă ................... 157 6.6.4. Curbe caracteristice pentru conducte ........................................ 157 6.6.5. Calculul hidraulic al unei conducte compuse din tronsoane...... 158 6.6.6. Conducte legate în paralel ......................................................... 159 6.6.7. Conducte cu debit uniform distribuit .......................................... 160 6.6.8. Calculul diametrului economic al conductelor simple ................ 162 6.6.9. Probleme tip şi metode de rezolvare ......................................... 163

6.6.9.1. Probleme de exploatare ................................................ 163 6.6.9.2. Probleme de proiectare ................................................. 163

6.6.10. Calculul reţelelor de distribuţie ................................................. 165 7. CURGERI NEPERMENENTE .................................................................... 167

7.1. Generalităţi ........................................................................................... 167 7.2. Lovitura de berbec în conducte ........................................................... 167

7.2.1. Descrierea fenomenului ............................................................. 167 7.2.2. Calculul suprapresiunii la închiderea bruscă a vanei ................ 171 7.2.3. Determinarea vitezei de propagare a undei de suprapresiune ... 172

8. ACŢIUNEA DINAMICĂ A FLUIDELOR ASUPRA CORPURILOR IMERSATE .................................................................................................. 175

8.1. Mişcarea fluidelor în jurul corpurilor. .................................................... 175 8.2 Rezistenţa la înaintare şi portanţa ....................................................... 177

8.2.1. Rezistenţa la înaintare .............................................................. 178 8.2.1.1. Rezistenţa de frecare .................................................... 178 8.2.1.2. Rezistenţa de presiune ................................................. 179

8.2.2. Portanţa ..................................................................................... 180 8.3. Profile aerodinamice ............................................................................ 184

8.3.1. Caracteristicile profilelor aerodinamice ...................................... 185 8.3.2. Aripa de anvergură finită ............................................................ 188 8.3.3. Reţele de profile aerodinamice .................................................. 189

9. MAŞINI HIDRAULICE ................................................................................. 193 9.1. Introducere, definiţii, clasificare, parametri funcţionali .............................. 193 9.2. Principii de funcţionare, ecuaţii fundamentale, similitudine ................. 195

9.2.1. Transmiterea puterii în turbomaşini ........................................... 195

Cuprins 11 12 MECANICA FLUIDELOR, MAŞINI HIDRAULICE ŞI ACŢIONĂRI

9.2.2. Ecuaţia fundamentală a turbomaşinilor ...................................... 198 9.2.3. Similitudinea turbomaşinilor ....................................................... 204

9.3. Turbopompe ......................................................................................... 206 9.3.1. Clasificarea turbopompelor ........................................................ 206 9.3.2. Influenţa unghiului 2 asupra înălţimii de pompare ................... 207 9.3.3. Variante constructive .................................................................. 210 9.3.4. Curbe caracteristice ................................................................... 212

9.3.4.1. Caracteristicile turbopompelor la diferite turaţii ............. 215 9.3.5. Funcţionarea pompelor centrifuge în reţea ................................ 216 9.3.6. Cuplarea pompelor în paralel şi în serie .................................... 218 9.3.7. Reglarea sistemelor de pompare ............................................... 220 9.3.8. Cavitaţia în turbopompe ............................................................. 222

9.3.8.1. Înălţimea de aspiraţie .................................................... 222 9.3.8.2. Căderea dinamică de presiune h şi NPSH ................. 223 9.3.8.3. Coeficienţi de cavitaţie .................................................. 224 9.3.8.4. Determinarea înălţimii maxime de aspiraţie .................. 226 9.3.8.5. Prevenirea cavitaţiei ...................................................... 228

9.4. Ventilatoare .......................................................................................... 229 9.4.1. Definiţii şi parametrii funcţionali.................................................. 229 9.4.2. Clasificarea ventilatoarelor ......................................................... 232 9.4.3. Construcţia ventilatoarelor ......................................................... 234

9.4.3.1. Ventilatoare centrifuge ................................................... 234 9.4.3.2. Ventilatoare axiale ......................................................... 236

9.4.4. Curbe caracteristice ................................................................... 237 9.4.5. Funcţionarea ventilatoarelor în reţea. Reglarea ventilatoarelor ... 238 9.4.6. Alegerea ventilatoarelor ............................................................. 238

9.5. Turbine hidraulice ................................................................................. 240 9.5.1. Noţiuni generale. Amenajări hidroenergetice ............................. 240 9.5.2. Clasificarea turbinelor hidraulice ................................................ 241 9.5.3. Elemente constructive şi funcţionale ale turbinelor hidraulice ... 242

9.5.3.1. Turbina Pelton ............................................................... 242 9.5.3.2. Turbina Francis .............................................................. 244 9.5.3.3. Turbina Kaplan .............................................................. 246 9.5.3.4. Turbina bulb ................................................................... 247

9.5.4. Înălţimea maximă şi admisibilă de aspiraţie .............................. 249 9.5.5. Curbe caracteristice de funcţionare ........................................... 250

9.5.5.1. Curbe caracteristice primare ......................................... 250 9.5.5.2. Curbele de garanţie ....................................................... 252 9.5.5.3. Caracteristicile universale ale turbinelor ....................... 252

9.6. Turbotransmisii ..................................................................................... 253 9.6.1. Noţiuni generale ......................................................................... 253 9.6.2. Probleme constructive şi funcţionale ......................................... 254

9.6.2.1. Turbocuplajul ................................................................. 254 9.6.2.2. Turbotransformatorul hidrodinamic ............................... 257

9.7. Maşini volumice .................................................................................... 259 9.7.1. Generalităţi ................................................................................. 259 9.7.2. Pompe volumice ......................................................................... 260

9.7.2.1. Pompe cu piston............................................................ 260 9.7.2.2. Pompe cu palete alunecătoare ..................................... 264 9.7.2.3. Pompe cu roţi dinţate .................................................... 265 9.7.2.4. Pompe cu şuruburi ........................................................ 266 9.7.2.5. Pompe cu inel de lichid ................................................. 268 9.7.2.6. Pompe cu membrană .................................................... 269

9.7.3. Motoare volumice ....................................................................... 271 9.7.3.1. Motoare hidraulice oscilante ......................................... 271 9.7.3.2. Motoare hidraulice liniare .............................................. 273

10. ACŢIONĂRI HIDRAULICE ŞI PNEUMATICE ........................................... 277 10.1. Generalităţi ....................................................................................... 277 10.2. Generatoare şi motoare hidrostatice ............................................... 278 10.3. Aparataj de distribuţie, reglare şi control.......................................... 279

10.3.1. Aparatajul de distribuţie ........................................................ 279 10.3.1.1. Distribuitoare rotative ............................................ 279 10.3.1.2. Distribuitoare plane ............................................... 280 10.3.1.3. Distribuitoare cu supape........................................ 280 10.3.1.4. Distribuitoare cu sertar cilindric ............................. 280 10.3.1.5. Distribuitoare pneumatice ..................................... 283

10.3.2. Aparataj pentru reglarea şi controlul presiunii ...................... 284 10.3.2.1. Supapele de presiune, siguranţă şi deversare ..... 285 10.3.2.2. Supape de sens unic ............................................. 286 10.3.2.3. Supape şi regulatoare pneumatice de presiune ... 286

10.3.3. Aparataj de reglare şi control al debitului ............................. 288 10.3.3.1. Reglarea rezistivă.................................................. 288

10.4. Aparatura auxiliară ........................................................................... 290 10.5. Etapele de proiectare a unei instalaţii de acţionare ......................... 292

BIBLIOGRAFIE ............................................................................................... 293