culegere

Concursul Naional de Matematic Lumina Math Ediia a - XVII - a

Putei folosi spaiile goale ca ciorn. Nu este de ajuns s alegei rspunsul corect pe broura de subiecte, el trebuie completat pe foaia de rspuns n dreptul numrului ntrebrii respective. Desenele au caracter orientativ, nu respect valorile numerice din enunul problemlor.

31

Lum

ina

Inst

itu

ii d

e n

v

mn

t

Subiecte Clasa a VII-a(40 de ntrebri)

2. Se consider tabloul: 1

2 34 5 6

7 8 9 10..........................

Careesumatuturornumerelordinrndul100?

A)502005 B)501000 C)500050

D)502000 E)50999

5. Numai prin adugarea semnului + ntre unele dintre cifrele 123456789,caredintreurmtoarelenumerenupoatefiobinutcaosum( de exemplu 198=1+2+34+5+67+89 sau 603=12+3+4+567+8+9 ).

A)144 B)153 C)189 D)375 E)486

1. Fie irul de numere : 2013, 2026, 2039, 2052, .

Cenumrestepepoziia2013nacestir?

A)2900 B)28853 C)28169

D)25627 E)24626

4. Am gsit cteva jetoane inscripionate cu numere naturale. nmulind numerele de pe jetoane, obinem produsul 91, adunndu-le, obinem suma 91. Ctejetoaneamgsit?

A)91 B)89 C)73 D)71 E)68

3. Ctenumeredeformaabba,pentrucarea+b=12,suntdivizibilecu3?

A)10 B)9 C)8 D)7 E)6

6. Liviu i Andrei particip la o competiie de biciclete pe o pist circular nchis . Liviu face un tur complet n 6 minute, iar Andrei n 4 minute. Ei pleac simultan n aceeai direcie.Dupcteminutedelastartvortrece pentru a treia oar simultan, prinpunctuldepornire?

A)10min B)12min C)20min

D)24 min E)36 min

32

Lum

ina

Inst

itu

ii d

e n

v

mn

t

Subiecte pentru Clasa a VII-a Lumina Math Editia a - XVII - a

7. Fie +=+,( ) ,( )

x yNx y y x

Dac x i y sunt cifre

nenule, atunci valoarea numrului Neste:

A)1 B)0,9 C)0,5 D)0,25 E)0,1

8. Fie a,b,c numere nenule. Dac 3 4 5; ;a b c

sunt

fracii echivalente i 2c+3b-4a=40, atunci

abceste:

A)3820 B)3840 C)3860

D)3900 E)4000

10. ntr-o clas sunt 28 de elevi, iar nlimea medie a elevilor clasei este 1,66m. Dac nlimea medie a bieilor este 1,68m, iar nlimea medie a fetelor este 1,6m , aflaicibieisuntnaceastclas.

A)16 B)18 C)20 D)21 E)24

11. Rezultatul calculului 232323 464646:2323 4646

este:

A)1 B)23 C)46

D)0 E)2

12. Alex, Radu i Mircea iau cina mpreun. Ei au mpreun 215 lei. Dac Alex ar plti singur toat consumaia, el pltete 3/5 din suma pe care o are. Dac Radu pltete singur consumaia, el pltete jumtate din suma pe care o are, iar Mircea trebuie s plteasc singur pentru toat consumaia 2/7 din banii lui. Cileireprezintntreagaconsumaie?

A)70 B)60 C)45 D)35 E)30

9. Numerele raionale pozitive x,y,z verific relaia

x yz=2 .Atuncisuma

2x y z+ +xy + 2x + 2 yz + y + 2 zx + z +1

este:

A)1 B)2 C)3

D)1/3 E)2/3

33

Lum

ina

Inst

itu

ii d

e n

v

mn

t


14. Manualul de istorie este cu 50% mai scump dect cel de fizic.

Manualul de fizic este mai ieftin dectceldeistoriecu:

A)50% B)35% C)33,(3)%

D)25% E)66,66%

13. Dac a,b,c,d sunt numere naturale nenule i abc+abd+acd+bcd=abcd, atunci valoarea lui

a +2013 b +2013 c +2013 d+2013+ + +a b c d

este:

A)2014 B)2013 C)2017

D)2015 E)2016

15. Dac xy i yx sunt invers proporionale cu 15

i 16

, atuncixyeste:

A)30 B)25 C)20

D)15 E)10

16. 20% din 20 de grame de soluie de ap cu sare cu concentraie de 20%, se vars. La cantitatea rmas, adaug 20 de grame de soluie de ap cu zahr, cu concentraia 20%.Careeraportuldintrecantitateadezahriceadesaredinnouasoluie?

A)17/8 B)5/4 C)1/3 D)1/2 E)1

18. Ariile a trei ptrate sunt direct proporionale cu numerele 9;16;25 , iar diferena dintre cel mai mare i cel mai mic perimetru este 16cm. Ct este media aritmetic alungimilorlaturilorcelortreiptrate?

A) 503

cm B)16cm C)8cm

D)24 cm E)32 cm

17. Mrind cu 25% latura unui ptrat, perimetrul su devine 400cm.Atunciariaptratuluiiniialeste:

A)1000cm2 B)5000cm2 C)6400cm2

D)9000cm2 E)16000cm2

34

Lum

ina

Inst

itu

ii d

e n

v

mn

t


19. Numerele naturale nenule x,y,z verific relaia 2 3

x y zp p p= = ,unde p e numr prim.

Dacz=xyi2/(x+y+z),aflaiultimacifranumruluip2013.

A)3 B)2 C)7

D)9 E)1

20. Fie 2 3 13 2 2

x yx y

=+

. Atunci valoarea raportului

2256

xy

este:

A)8 B)16 C)1

D) 18

E) 43

21.Care este probabilitatea ca alegnd unelement din A={1,2,3,2013}, acesta sfieunmultiplude13?

A) 18

671 B) 14

183 C) 141

2013

D) 1562013

E) 1612013

24.Numrul divizorilor ntregi ai numrului732 este:

A)3 B)4 C)6 D)9 E)12

23.Citermeniareirul: -2013; -2009; -2005; ... ; -9 ; -5; 5; 9; ...;

2013?

A)2013 B)1006 C)1008

D)503 E)390

22. Din mulimea {-9,-7,-5,2,4,6} se aleg 2 numere i se nmulesc.

Careestecelmaimicrezultatposibil?

A)-63 B)-18 C)-54

D)-10 E)8

35

Lum

ina

Inst

itu

ii d

e n

v

mn

t


25. Dac a-c=1, i a,b,c cifre, atunci (abc-cba)(-1)2013este:

A)-105 B)-104 C)-102 D)-100 E)-99

28. Triunghiul ABC are laturile AB=(x+2)cm, BC=(2x-5)cm, AC=(3x-6)cm.Atuncivalorile

luixpentrucaretriunghiulABCeisoscel,sunt:

A)x{1,4,7} B)x{4,7} C)x{1,7} D)x{1,4}

E)x{2,4,7}

29. n triunghiul ABC, m( B ) este de 13 ori mai mare dect m( A ), m(C ) este de 16 ori mai mare dect m( A ), iar AB=15cm.

Dac H reprezint intersecia nlimilortriunghiuluiABC,atunciAHeste:

A)10cm B)15cm C)20cm

D)30cm E)25cm

30. Fie triunghiul ABC cu m( B ) =30 i m(C )=45. Mediatoarea laturii (BC) intersecteaz bisectoarea (ABC) n punctul E .Aflaimsuraunghiului

EAC .

A)15 B)30 C)75 D)60 E)45

26. Dac suma a 5 numere ntregi consecutive este zero,atunciprodusullorarevaloarea:

A)-10 B)-5 C)0

D)120 E)500

27. Un triunghi ABC are lungimile laturilor exprimate n cm prin 3 numere naturale consecutive.

tiind c perimetrul triunghiului ABC este 33 cm, aflaiprodusullungimilorlaturilortriunghiuluiABC:

A)1320cm3 B)13,2m3 C)1,32m3

D)0,1320m3 E)132cm3

36

Lum

ina

Inst

itu

ii d

e n

v

mn

t


31. n triunghiulABC cu AB

37

Lum

ina

Inst

itu

ii d

e n

v

mn

t


37. n triunghiul ABC, m( A )=90 , BC=12cm. Atunci distana de la ortocentrultriunghiuluiABClacentruldegreutatealtriunghiuluiABCestede:

A)6cm B)3cm C)4cm D)8cm E)12cm

39. n triunghiul ABC, m( C )>90 , D(AB) i DCBC. Dac m(ABC )=a i m(BCA )=3a, iar AC-AD=10cm, calculai lungimeasegmentului[BD].

A)22cm B)20cm C)18cm D)14cm E)10cm

40. n figura alturat, m(BAC )=30, m(BCA )=105 i AD=DC. Careem(DBC )?

?B C

D

A

A)10 B)15 C)20 D)25 E)3038. Fie triunghiul ABC isoscel cu (AB)(AC), BM i CN mediane, M(AC), N(AB), iar

m(B )=5530?

DacBMNC={P},calculaim(BAP ).

A)40 B)3830 C)3630

D)3430 E)30

culegere

Documents