cr 1-1-4-2012 (actiuni vant).pdf

7/26/2019 CR 1-1-4-2012 (Actiuni vant).pdf

1/136

1

COD DE PROIECTARE

EVALUAREA ACIUNII VNTULUI ASUPRACONSTRUCIILOR

Indicativ CR 1-1-4/2012

39


2/136

2

CUPRINS

1

ELEMENTE GENERALE

1.1 Scop i domeniu de aplicare1.2

Referine normative

1.3 Ipoteze1.4

Proiectarea asistat de ncercri

1.5

Definiii i simboluri

1.6 Combinarea aciunii vntului cu alte aciuni

2

VITEZA VNTULUI. PRESIUNEA DINAMIC A VNTULUI

2.1

Elemente generale2.2 Valori de referin ale vitezei i presiunii dinamice a vntului

2.3

Rugozitatea terenului. Valori medii ale vitezei i presiunii dinamice a vntului

2.4

Turbulena vntului. Valori de vrf ale vitezei i presiunii dinamice a vntului

3

ACIUNEA VNTULUI ASUPRA CLDIRILOR I STRUCTURILOR

3.1

Elemente generale

3.2 Presiunea vntului pe suprafee3.3 Fore din vnt3.4

Coeficientul de rspuns dinamic al construciei

3.4.1

Generaliti3.4.2

Evaluarea coeficientului de rspuns dinamic

4

COEFICIENI AERODINAMICI DE PRESIUNE / SUCIUNE I DE FOR

4.1 Generaliti4.2

Cldiri

4.2.1

Generalitai

4.2.2 Perei verticali ai cldirilor cu form dreptunghiular n plan4.2.3

Acoperiuri plate

4.2.4

Acoperiuri cu o singur pant

4.2.5

Acoperiuri cu dou pante

4.2.6

Acoperiuri cu patru pante

4.2.7 Acoperiuri cu mai multe deschideri4.2.8 Acoperiuri cilindrice i cupole4.2.9

Presiuni interioare

4.2.10 Presiunea pe perei exteriori sau pe acoperiuri cu mai multe straturi denchidere

4.3

Copertine

4.4 Perei izolai, parapete, garduri i panouri publicitare4.4.1 Perei verticali izolai i parapete

4.4.2

Factori de ecranare pentru perei i garduri

4.4.3 Panouri publicitare

40


3/136

3

4.5

Coeficieni de frecare

4.6 Elemente structurale cu seciune rectangular4.7

Elemente structurale cu seciuni cu muchii ascuite

4.8

Elemente structurale cu seciune poligonal regulat

4.9 Cilindri circulari4.9.1

Coeficieni aerodinamici de presiune / suciune exterioar

4.9.2 Coeficieni aerodinamici de for4.9.3 Coeficieni aerodinamici de for pentru cilindrii verticali aezai n linie

4.10

Sfere

4.11 Structuri cu zbrele i eafodaje4.12 Steaguri4.13

Zvelteea efectiv i factorul efectului de capt

5 PROCEDURI DE DETERMINARE A COEFICIENTULUI DE RSPUNS DINAMIC

5.1

Turbulena vntului

5.2

Procedura detaliat de determinare a coeficientului de rspuns dinamic

5.3 Procedura simplificat de determinare a valorilor coeficientului de rspuns dinamicpentru cldiri

5.4

Deplasri i acceleraii corespunztoare strii limit de serviciu a construciei

5.5 Criterii de confort

6 FENOMENE DE INSTABILITATE AEROELASTIC GENERATE DE VRTEJURI

6.1 Generaliti6.2 Considerarea efectului desprinderii vrtejurilor6.3

Parametrii de baz pentru desprinderea vrtejurilor

6.3.1 Viteza critic a vntului, vcrit,i

6.3.2 Numrul lui Strouhal, St6.3.3 Numrul lui Scruton, Sc6.3.4 Numrul lui Reynolds,Re

6.4 Aciunea produs de desprinderea vrtejurilor6.5

Calculul amplitudinii deplasrii produse pe direcie transversal vntului

6.6 Efectele vrtejurilor la cilindri verticali dispui n linie sau grupai

ANEXA A (NORMATIV)

ZONAREA ACIUNII VNTULUI N ROMNIA

ANEXA B (NORMATIV)

EFECTELE TERENULUI

B.1

Tranziia ntre categoriile de rugozitate 0, I, II, III i IV

B.2 Calculul numeric al factorului orograficB.3

Cldiri i/sau structuri nvecinate

B.4

nlimea de deplasare a planului de cot zero

ANEXA C (INFORMATIV)

CARACTERISTICI DINAMICE ALE STRUCTURILOR

C.1

Generaliti

C.2

Frecvena proprie fundamental

C.3 Vectorul propriu fundamentalC.4

Masa echivalent

41


4/136

4

C.5

Decrementul logaritmic al amortizrii

C.6 Caracteristici dinamice ale structurilor de poduri

ANEXA D (NORMATIV)

ACIUNEA VNTULUI ASUPRA PODURILOR

D.1 Elemente generale

D.2

Alegerea procedeului de calcul al rspunsului la aciunea vntului

D.3

Coeficieni aerodinamici de for

D.3.1 Coeficienii aerodinamici de for pe direcia x (metoda general)D.3.2 Forele din vnt pe tablierele podurilor pe direcia x Metoda simplificatD.3.3

Forele din vnt pe tablierele podurilor pe direcia z

D.3.4 Forele din vnt pe tablierele podurilor pe direcia yD.4

Pilele podurilor

D.4.1

Direciile vntului i situaii de proiectare

D.4.2 Efectul vntului pe pilele podurilor

42


5/136

5

1 ELEMENTE GENERALE

1.1 Scop i domeniu de aplicare

(1) Codul cuprinde principiile, regulile de aplicare i datele de baz necesare pentruproiectarea la aciunea vntului a construciilor n Romnia, armonizate cu standardul SR EN1991-1-4 cu luarea n considerare a informaiei meteorologice privind valorile maxime anualeale vitezei medii a vntului.

(2) Codul reglementeaz evaluarea aciunii vntului i determinarea rspunsului structural laaceast aciune pentru proiectarea cldirilor i a lucrrilor inginereti/structurilor. Prevederile

codului se refer att la ntreaga cldire/structur, ct i la elementele structurale saunestructurale, ataate acesteia (de exemplu: perei cortin, parapete, elemente de prindereetc.).

Codul prezint metode i proceduri practice de evaluare a presiunilor/suciunilor i/sau aforelor din vnt pe cldiri i structuri uzuale, care au la baz reprezentri ale aciunii vntuluiconform SR EN 1991-1-4.

(3) Codul se aplic la proiectarea i verificarea:

- cldirilor i structurilor cu nlimi de cel mult 200 m (vezi, de asemenea (4));

- podurilor cu deschiderea mai mic de 200 m (vezi, de asemenea (4)), care satisfaccondiiile de rspuns dinamic de la (D.2).

(4) Codul nu conine prevederi referitoare la urmtoarele aspecte:

- evaluarea aciunii vntului pe turnuri cu zbrele cu tlpi neparalele dac abaterea de lavertical a unei tlpi este mai mare de 1/10 (pentru acest caz vezi SR EN 1993-3-1);

- evaluarea aciunii vntului pe piloni i couri de fum ancorate cu cabluri cu nlimipeste 100 m (pentru acest caz vezi SR EN 1993-3-1);

- evaluarea aciunii combinate vnt-ploaie, vnt-chiciur i vnt-ghea pe turnuri ipiloni (pentru acest caz vezi SR EN 1993-3-1);

- evaluarea aciunii vntului pe durata execuiei (pentru acest caz vezi SR EN 1991-1-4,art. 2(3) i SR EN 1991-1-6);

- calculul vibraiilor de torsiune, de exemplu la cldiri nalte cu nucleu central;- calculul vibraiilor tablierelor de pod, generate de turbulena transversal a vntului;- evaluarea aciunii vntului pe poduri cu cabluri suspendate;- considerarea influenei modurilor proprii superioare de vibraie n evaluarea

rspunsului structural dinamic.

(5) Codul nu cuprinde prevederi referitoare la evaluarea efectelor tornadelor asupra cldirilor,structurilor i a elementelor ataate acestora.

43


6/136

6

1.2 Referine normative

(1) Urmtoarele referine normative conin prevederi care, prin trimiteri fcute n prezentultext, constituie prevederi ale acestui cod:

Nr.Crt

Acte legislative Publicaia

1.Cod de proiectare. Bazele

proiectrii construciilor, indicativCR 0-2012

Ordinul ministrului dezvoltrii regionale iturismului nr.1530/2012, publicat n MonitorulOficial al Romniei, Partea I bis, nr.647/11

septembrie 2012

Nr.Crt.

Standarde Denumire

1 SR EN 1990:2004/A1:2006 Eurocod: Bazele proiectrii structurilor - Poduri

2 SR EN1990:2004/A1:2006/NA:2009Eurocod: Bazele proiectrii structurilor. Anexa A2:Aplicaie pentru poduri. Anexa naional

3 SR EN 1991-1-4:2006 Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-4:Aciuni generale. Aciuni ale vntului

4 SR EN 1991-1-4:2006/NB:2007

Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-4:

Aciuni generale - Aciuni ale vntului. Anexanaional

5 SR EN 1991-1-4:2006 /AC:2010 Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-4:Aciuni generale - Aciuni ale vntului

6 SR EN 1991-1-6:2005 Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-6:Aciuni generale - Aciuni pe durata executiei

7 SR EN 1991-1-6:2005/NB:2008Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 1-6:Aciuni generale. Aciuni pe durata execuiei. Anexa

Naional

8 SR EN 1991-2:2004 Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 2:

Aciuni din trafic la poduri9 SR EN 1991-2:2004/NB:2006 Eurocod 1: Aciuni asupra structurilor. Partea 2:Aciuni din trafic la poduri. Anexa naional

10 SR EN 1993-3-1:2007 Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oel. Partea 3-1:Turnuri, piloni, i cosuri. Turnuri i piloni

11 SR EN 1993-3-1:2007/NB:2009Eurocod 3: Proiectarea structurilor de oel. Partea 3-1:Turnuri, piloni i couri. Turnuri i piloni. Anexanaional

(2) Acest cod cuprinde texte reproduse din standardele naionale SR EN 1991-1-4:2006 i SR

EN 1991-1-4:2006/NB:2007, identificate prin bar lateral i / sau referina [3].

44

(6) Prevederile codului se adreseaz investitorilor, proiectanilor, executanilor de lucrri,precum i organismelor de verificare i control (verificarea i/sau expertizarea proiectelor,verificarea, controlul i/sau expertizarea lucrrilor, dup caz).


7/136

7

1.3 Ipoteze

(1) Ipotezele generale prezentate n CR 0sunt valabile i n prezentul cod.

1.4 Proiectarea asistat de ncercri

(1) Pentru evaluarea aciunii vntului asupra construciei i a rspunsului acesteia se potutiliza i rezultate ale ncercrilor n tunelul aerodinamic i/sau ale metodelor numerice,utiliznd modele adecvate ale construciei i ale aciunii vntului.

(2) Pentru efectuarea de ncercri experimentale n tunelul aerodinamic, aciunea vntuluitrebuie modelat astfel nct s fie respectate (i) profilul vitezei medii a vntului i (ii)caracteristicile turbulenei n amplasamentul construciei.

1.5 Definiii i simboluri

(1) Pentru utilizarea codului de proiectare se dau urmtoarele definiii:

- valoarea de referin a vitezei vntului- viteza caracteristic a vntului mediat pe

o durat de 10 minute, avnd 2% probabilitate de depire ntr-un an (interval mediude recuren, IMR = 50 ani), independent de direcia vntului, determinat la onlime de 10 m n cmp deschis;

- valoarea medie a vitezei vntului- viteza vntului mediat pe o durat de 10 minute,avnd 2% probabilitate de depire ntr-un an, independent de direcia vntului,determinat la o nlime z deasupra terenului, cu considerarea efectelor rugozitiiterenului i a orografiei amplasamentului;

- valoarea de vrf a vitezei vntului- viteza maxim ateptat a vntului pe o duratde 10 minute, independent de direcia vntului, determinat la o nlime zdeasupra

terenului, cu considerarea efectelor rugozitii terenului, a orografiei amplasamentuluii a turbulenei vntului;

- coeficient aerodinamic de presiune / suciune - coeficientul aerodinamic depresiune / suciune exterioar caracterizeaz efectul vntului pe suprafeele exterioareale cldirilor; coeficientul aerodinamic de presiune / suciune interioar caracterizeazefectul vntului pe suprafeele interioare ale cldirilor. Coeficienii aerodinamici de

presiune / suciune exterioar se mpart n coeficieni globali i coeficieni locali.Coeficienii locali sunt coeficieni aerodinamici de presiune / suciune pentrusuprafee expuse vntului mai mici sau cel mult egale cu 1 m2, folosii, de exemplu,

pentru proiectarea elementelor i a prinderilor de dimensiuni reduse. Coeficieniiglobali sunt coeficieni aerodinamici de presiune / suciune pentru suprafee expuse

45


8/136

8

vntului mai mari de 10 m2. Coeficienii aerodinamici de presiune rezultant (total)caracterizeaz efectul rezultant al vntului pe o structur, un element structural sau ocomponent, exprimat pe unitatea de suprafa;

- coeficient aerodinamic de for - coeficientul aerodinamic de for caracterizeaz

efectul global al vntului pe structur sau elementele sale (considerate ca un ntreg),inclusiv frecarea aerului pe suprafee (dac nu este specificat altfel);

- factorul de rspuns cvasistatic- factorul ce evalueaz corelaia presiunilor din vntpe suprafaa construciei;

- factorul de rspuns rezonant - factorul ce evalueaz efectele de amplificaredinamic a rspunsului structural produse de coninutul de frecvene al turbuleneivntului n cvasi-rezonan cu frecvena proprie fundamental de vibraie a structurii;

- valoarea caracteristic (presiune / for) vezi i CR 0.

(2) Codul utilizeaz urmtoarele simboluri:

Majuscule latine

- A arie (suprafa)

- Afr arie (suprafa) expus la vnt

- Arefarie de referin

- B2 factor de rspuns cvasistatic

- C factor de ncrcare din vnt pentru poduri

- E modulul lui Young

- Ffr rezultanta forelor de frecare a aerului

- Fj fora de excitaie produs de vrtejuri aplicat ntr-un punctjal structurii

- Fw fora rezultant din vnt

- H nlimea unui element orografic

- Iv intensitatea turbulenei

- K factor al formei proprii modale; parametru de form

- Kivfactor de interferen pentru desprinderea vrtejurilor

- Krdfactor de reducere pentru parapete

- Kw factor al lungimii de corelaie

- L lungimea deschiderii unui tablier de pod; lungimea scrii turbulenei

- Ld lungimea real a versantului ne-expus vntului- Le lungimea efectiv a versantului expus vntului

46


9/136

9

- Lj lungimea de corelaie

- Lu lungimea real a versantului expus vntului

- N numrul de cicluri produs de desprinderea vrtejurilor

- Ng numrul de cicluri de ncrcare pentru rspunsul de rafal- R2 factorul rspunsului rezonant

- Renumrul lui Reynolds

- Rh,Rb admitan aerodinamic

- Sc numrul lui Scruton

- SL densitatea spectral de putere unilateral i normalizat

- St numrul lui Strouhal

- Ws greutatea elementelor structurale ce contribuie la rigiditatea unui co de fum- Wt greutatea total a coului de fum.

Litere mici latine

- b limea construciei (dimensiunea perpendicular pe direcia vntului, dacnu se specific altfel)

- cz>1000m factor de altitudine

- cd coeficient de rspuns dinamic al construciei- cdirfactor direcional

- ce factor de expunere

- cf coeficient aerodinamic de for

- cf,0coeficient aerodinamic de for pentru structuri sau elemente structurale frcurgere liber a aerului la capete

- cf,lcoeficient de portan

- cfr coeficient de frecare- clat coeficient aerodinamic de for pe direcie transversal vntului

- cM coeficient aerodinamic de moment

- cp coeficient aerodinamic de presiune / suciune

- cp,net coeficient aerodinamic de presiune rezultant (total)

- cr factor de rugozitate pentru viteza vntului

- cr2 factor de rugozitate pentru presiunea dinamic a vntului

- cpv factor de rafal pentru viteza vntului

MONITORUL OFICIAL AL ROMNIEI, PARTEA I, Nr. 704 bis/15.X.2012 47


10/136

10

- cpq factor de rafal pentru presiunea dinamic a vntului

- co factor orografic

- cs factor de dimensiune

- d lungimea construciei (dimensiunea paralel la direcia vntului, dac nu sespecific altfel)

- e excentricitatea forei sau distana pn la margine

- fL frecvena adimensional

- h nlimea structurii

- hmed nlimea obstacolului

- hdepl nlime de deplasare a planului de cot zero

- k rugozitate echivalent- kp factor de vrf

- l lungimea unei structuri orizontale

- me mas echivalent pe unitatea de lungime

- ni frecven proprie a structurii n modul i de vibraie

- n1,xfrecven fundamental de vibraie n direcia vntului

- n1,yfrecven fundamental de vibraie n direcia perpendicular vntului

- no frecven de ovalizare- p probabilitate anual de depire

- qb valoare de referin a presiunii dinamice a vntului

- qm valoare medie a presiunii dinamice a vntului

- qp valoare de vrf a presiunii dinamice a vntului

- r raz

- s factor; coordonat

- t intervalul de mediere pentru viteza de referin a vntului; grosimea plcii

- vb vitez de referin a vntului

- vcritvitez critic a vntului pentru fenomenul de desprindere a vrtejurilor

- vm vitez medie a vntului

- vp valoare de vrf a vitezei vntului

- w presiunea vntului

- x distana orizontal de la amplasament la vrful denivelrii

48


11/136

11

- ymax amplitudinea maxim perpendicular pe direcia vntului pentru vitezacritic a acestuia

- z nlime deasupra terenului

- zmed nlime medie

- z0 lungime de rugozitate

- ze,zi nlime de referin pentru aciunea exterioar/interioar a vntului

- zmax nlime maxim

- zmin nlime minim

- zs nlime de referin pentru determinarea factorului de rspuns dinamic alconstructiei.

Majuscule greceti

- panta n direcia vntului

- 1,x forma modal proprie fundamental n direcia vntului.

Litere mici grecesti

- Iw factor de importan expunere la aciunea vntului

- decrement logaritmic al amortizrii- a decrement logaritmic al amortizrii aerodinamice

- d decrement logaritmic al amortizrii produse de dispozitive speciale

- s decrement logaritmic al amortizrii structurale

- raportul plinurilor; coeficient de obstrucie

- coeficient de zveltee

- raportul golurilor; permeabilitatea anvelopei (nveliului)

- vscozitate cinematic

- unghi de rotaie din torsiune

- densitatea aerului

- vabaterea standard a fluctuaiilor vitezei instantanee a vntului n jurul vitezei

medii

- a,x abaterea standard a acceleraiei construciei n direcia vntului

- mc factor de reducere pentru copertine cu mai multe deschideri

49


12/136

12

- r factor de reducere al coeficientului de for pentru seciuni ptrate cu colurirotunjite

- factor de reducere al coeficientului de for pentru elementele structurale cu

efecte de capt

-

factorul efectului de capt pentru cilindri circulari

- s factor de adpostire pentru perei i garduri

- exponentul formei modale.

Indici

- b referin

- crit critic- e exterior; expunere

- fr frecare

- i interior; numrul modului

- j numrul curent al ariei ncrementale sau un punct al structurii

- m medie

- p vrf

- x direcia vntului

- y perpendicular pe direcia vntului

- z direcia vertical.

1.6 Combinarea aciunii vntului cu alte aciuni

(1) Prin aplicarea prevederilor codului se obin valori caracteristice ale aciunilor produse devnt pe cldiri i structuri.

(2) Efectele pe structur ale aciunilor produse de vnt vor fi grupate cu efectele pe structurale aciunilor permanente i variabile relevante pentru proiectare, n conformitate cu CR 0.

(3) Se va considera fenomenul de oboseal produs de efectele aciunii vntului asuprastructurilor cu comportare sensibil la acest fenomen.

50


13/136

13

2 VITEZA VNTULUI. PRESIUNEA DINAMIC A VNTULUI

2.1 Elemente generale

(1) Valorile instantanee ale vitezei vntului i ale presiunii dinamice a vntului conin ocomponent medie i o component fluctuant fa de medie.

(2) Att viteza vntului ct i presiunea dinamic a vntului sunt modelate ca mrimialeatoare. Componenta medie a acestora este modelat ca variabil aleatoare; componentafluctuant fa de medie este modelat ca proces aleator staionar, normal i de medie zero.

(3) Valorile medii ale vitezei i presiunii dinamice a vntului se determin pe baza valorilorde referin ale acestora (descrise la punctul 2.2) i a rugozitii i orografiei terenului

(descrise la punctul 2.3).(4) Componenta fluctuant a vitezei vntului este reprezentat prin intensitatea turbuleneidefinit la punctul 2.4 n funcie de care se determin valorile de vrf ale vitezei i presiuniidinamice a vntului.

2.2 Valori de referin ale vitezei i presiunii dinamice a vntului

(1) Valoarea de referin a vitezei vntului (viteza de referin a vntului), vb este vitezacaracteristic a vntului mediat pe o durat de 10 minute, determinat la o nlime de 10 m,independent de direcia vntului, n cmp deschis (teren de categoria II cu lungimea derugozitate convenional,z0= 0,05 m) i avnd o probabilitate de depire ntr-un an de 0,02(ceea ce corespunde unei valori avnd intervalul mediu de recuren deIMR= 50 ani).

(2) Aciunea vntului este considerat orizontal i direcional. n cazul exprimriidirecionale, valoarea de referin a vitezei vntului, vbse nmulete cu un factor direcional,cdir ce ine cont de distribuia valorilor vitezei vntului pe diferite direcii orizontale. nabsena unor msurtori direcionale ale vitezei vntului, factorul direcional se consideregal cu 1,0.

(3) Valoarea de referin a presiunii dinamice a vntului (presiunea de referin a vntului), qbeste valoarea caracteristic a presiunii dinamice a vntului calculat cu valoarea de referin avitezei vntului:

2bb 2

1vq (2.1)

n careeste densitatea aerului ce variaz n funcie de altitudine, temperatur, latitudine ianotimp. Pentru aerul standard (=1,25 kg/m3), presiunea de referin (exprimat n Pascali)

este determinat cu relaia:

51


14/136

14

m/s625,0Pa 2bb vq (2.2)

(4) Valorile de referin ale presiunii dinamice a vntului n Romnia sunt indicate n harta dezonare din Figura 2.1. n Tabelul A.1 din Anexa A sunt indicate valorile de referin ale

presiunii dinamice a vntului pentru 337 de localiti urbane din Romnia.

(5) Harta de zonare a valorilor de referin ale presiunii dinamice a vntului din Figura 2.1este valabil pentru altitudini mai mici sau egale cu 1000 m. Valoarea de referin a presiuniidinamice a vntului pentru un amplasament aflat la o altitudine zmai mare de 1000 m se

poate determina cu relaia (A.1) din Anexa A.

(6) Pentru zonele din sud-vestul Banatului (n care valorile de referin ale presiunii dinamicea vntului sunt mai mari sau egale cu 0,7 kPa vezi Figura 2.1) i pentru zonele de munteaflate la o altitudine mai mare de 1000 m se recomand utilizarea de date primare recentenregistrate de Adminstraia Naional de Meteorologie,ANM. De asemenea, n cazul n care

este necesar determinarea valorii factorului direcional cdirse recomand utilizarea de dateprimare recente de laANM.

(7) Valoarea de referin a vitezei vntului pentru un amplasament se obine din valoarea dereferin a presiunii dinamice a vntului corespunztoare amplasamentului (luat din harta dezonare din Figura 2.1 sau direct din Tabelul A.1), folosind relaia (A.3) din Anexa A.

52


15/136

15

Figura2.1Zonareavalorilordereferinalepresiuniidinamiceavntului,qbn

kPa,avndIMR=50ani

NOT.Pentrualtitudinipeste1000m

valorilepresiuni

idinamiceavntuluisecorecteaz

curelaia(A.1)dinAnexaA.

53


16/136

16

Categoriade teren Descrierea terenului

z0,m

zmin,m

0 Mare sau zone costiere expuse vnturilor venind dinspre mare 0,003 1I Lacuri sau terenuri plate i orizontale cu vegetaie neglijabil i frobstacole 0,01 1

II Cmp deschis-terenuri cu iarb i/sau cu obstacole izolate (copaci,cldiri) aflate la distane de cel puin de 20 de ori nlimea obstacolului 0,05 2

IIIZone acoperite uniform cu vegetaie, sau cu cldiri, sau cuobstacole izolate aflate la distane de cel mult de 20 de ori nltimeaobstacolului (de ex., sate, terenuri suburbane, pduri)

0,3 5

IV Zone n care cel puin 15% din suprafa este acoperit cuconstrucii avnd mai mult de 15 m nlime (de ex., zone urbane) 1,0 10

1) Valori mai mici ale lungimiii de rugozitate z0conduc la valori mai mari ale vitezei medii a vntului2) Pentru ncadrarea n categoriile de teren III i IV, terenurile respective trebuie s se dezvolte pe o distan decel puin 500 m i respectiv 800 m n vecintatea construciei.

(2) Variaia vitezei medii a vntului cu nlimea deasupra terenului produs de rugozitateasuprafeei este reprezentat printr-un profil logaritmic. Viteza medie a vntului, vm(z) la onlime z deasupra terenului depinde de rugozitatea terenului i de viteza de referin avntului, vb(fr a lua n considerare orografia amplasamentului):

bm

vzczvr

(2.3)

unde cr(z) este factorul de rugozitate pentru viteza vntului.

(3) Factorul de rugozitate pentru viteza vntului, cr(z) modeleaz variaia vitezei medii avntului cu nlimeaz deasupra terenului pentru diferite categorii de teren (caracterizate prinlungimea de rugozitatez0) n funcie de viteza de referin a vntului:

minmin

maxmin0

0

pentru

m200zpentruln

zzzzc

zzz

zzk

zc

r

r

r (2.4)

54

2.3 Rugozitatea terenului. Valori medii ale vitezei i presiunii dinamice a vntului

(1)Rugozitatea suprafeei terenului este modelat aerodinamic de lungimea de rugozitate, z0,exprimat n metri. Aceasta reprezint o msura convenional a mrimii vrtejurilor vntului

turbulent la suprafaa terenului. n Tabelul 2.1 se prezint clasificarea categoriilor de teren n funcie de valoarea lungimii de rugozitate,z0.

Tabelul 2.1. Lungimea de rugozitate,z0, n metri, pentru diverse categorii de teren [3] 1), 2)


17/136

17

unde factorul de teren kreste dat de relaia

07,0

00 05,0

189,0

zzkr (2.5)

Valorilez0izminsunt date n Tabelul 2.1. Valorile kr(z0) sunt indicate n Tabelul 2.2.

Tabelul 2.2. Factorii kr(z0) i kr2(z0)pentru diferite categorii de teren

Categoriade teren 0 I II III IV

kr(z0) 0,155 0,169 0,189 0,214 0,233kr

2(z0) 0,024 0,028 0,036 0,046 0,054

(4) Profilul logaritmic al vitezei este valabil pentru vnturi moderate i puternice (vitezamedie >10 m/s) n atmosfer neutr (unde convecia termic vertical a aerului poate fineglijat).

Dei profilul logaritmic este valabil pe toat nlimea stratului limit atmosferic, utilizarea saeste recomandat n special pe primii 200 m de la suprafaa terenului (reprezentnd cca. 10%din nlimea stratului limit atmosferic).

(5) n cazul n care orografia terenului (dealuri izolate, creste) mrete viteza vntului cu maimult de 5% fa de valoarea calculat fr considerarea efectelor orografice (factorulorografic coare valori mai mari ca 1,05), viteza medie calculat cu relaia (2.3) se nmulete

cu factorul orografic co(vezi rel. 2.6). n Anexa B este prezentat o procedur de calcul alfactorului orografic c0.

Efectele orografiei pot fi neglijate dac panta medie a terenului din amonte (fa de direciade curgere a aerului) este mai mic de 3. Terenul din amonte poate fi considerat pn la odistan egal cu de 10 ori nlimea elementului orografic izolat.

n cazul n care efectele orografice nu pot fi neglijate, viteza medie a vntului, vm(z) la onlimezdeasupra terenului se determin cu relaia:

bm vzcczv ro (2.6)

(6) Dac cldirea/structura analizat este/va fi amplasat n apropierea unei alte structuri careeste de cel puin dou ori mai nalt dect media nlimilor structurilor nvecinate, atunciaceasta poate fi expus (n funcie de geometria structurii) unei viteze sporite a vitezeivntului pentru anumite direcii ale acestuia. n Anexa B este prezentat o metod deconsiderare a acestui efect.

(7) n evaluarea vitezei medii a vntului se poate lua n considerare i efectul cldirilornvecinate (amplasate la distane mici). n Anexa B este prezentat o metod aproximativ deconsiderare a acestui efect.

55


18/136

18

b2

m qzczq r (2.7)

unde cr2(z) este factorul de rugozitate pentru presiunea dinamic a vntului.

n cazul n care efectele orografice nu pot fi neglijate, valoarea medie a presiunii dinamice avntului, qm(z) la o nlimezdeasupra terenului se determin cu relaia:

b22

m qzcczq ro (2.8)

(9) Factorul de rugozitate pentru presiunea dinamic a vntului, cr2(z) modeleaz variaiapresiunii medii a vntului cu nlimea zdeasupra terenului pentru diferite categorii de teren(caracterizate prin lungimea de rugozitate z0) n funcie de valoarea de referin a presiuniidinamice a vntului:

minmin2

maxmin

2

00

2

2

pentru

m200zpentruln

zzzzc

zzz

zzk

zc

r

r

r (2.9)

Valorile kr2(z0) pentru cele cinci categorii de teren sunt indicate n Tabelul 2.2.

2.4 Turbulena vntului. Valori de vrf ale vitezei i presiunii dinamice a vntului

(1) Intensitatea turbulenei vntului, Iv caracterizeaz fluctuaiile vitezei instantanee avntului n jurul vitezei medii. Intensitatea turbulenei la nlimea z deasupra terenului sedefinete ca raportul ntre abaterea standard va fluctuaiilor vitezei instantanee a vntului,v(z,t) i viteza medie a vntului la nlimeaz, vm(z):

zv

zI

m

vv

(2.10)

(2) Intensitatea turbulenei la nlimeazse determin cu relaia:

minminv

maxmin

0v

pentru

m200zpentruln5,2

zzzzI

zz

z

zzI

(2.11)

(3) Valorile factorului de proporionalitate variaz cu rugozitatea suprafeei terenului (z0,

m) i pot fi considerate, simplificat, independente de nlimeazdeasupra terenului:

56

(8)Valoarea medie a presiunii dinamice a vntului, qm(z) la o nlime zdeasupra terenului(fr a lua n considerare orografia amplasamentului) depinde de rugozitatea terenului i devaloarea de referin a presiunii dinamice a vntului, qbi se determin cu relaia:


19/136

19

5,7ln856,05,45,4 0 z (2.12)

n Tabelul 2.3 sunt date valorile pentru a fi utilizate n relaia (2.11).

Tabelul 2.3. Valori ale lui n funcie de categoria de terenCategoria de teren 0 I II III IV

2,74 2,74 2,66 2,35 2,12

(4) Valoarea de vrf a vitezei vntului, vp(z) la o nlime zdeasupra terenului, produs derafalele vntului, se determin cu relaia:

zvzczv mpvp (2.13)

unde cpv(z) este factorul de rafal pentru viteza medie a vntului.

(5) Factorul de rafal pentru viteza medie a vntului,cpv(z) la o nlimezdeasupra terenuluise definete ca raportul dintre valoarea de vrf a vitezei vntului (produs de rafalele vntuluiturbulent) i valoarea medie (mediat pe 10 minute) la nlimeaza vitezei vntului:

zIzIgzc vvpv 5,311 (2.14)

undegeste factorul de vrf a crui valoare recomandat esteg=3,5

(6) Valoarea de vrf a presiunii dinamice a vntului, qp(z) la o nlimezdeasupra terenului,produs de rafalele vntului, se determin cu relaia:

zqzczq mpqp (2.15)(7) Factorul de rafal pentru presiunea dinamic medie a vntului, cpq(z) la nlimea zdeasupra terenului se defineste ca raportul dintre valoarea de vrf a presiunii dinamice avntului (produs de rafalele vntului) i valoarea medie a presiunii dinamice a vntului(produs de viteza medie a vntului) la nlimeaz, respectiv:

zIzIgzc vvpq 7121 (2.16)

(8) Valoarea de vrf a presiunii dinamice a vntului, qp(z) la o nlime zdeasupra terenuluipoate fi exprimat n funcie de valoarea de referin a presiunii dinamice a vntului, qb(la 10

m, n cmp deschis teren de categoria II):

b2

pqmpqp qzczczqzczq r (2.17)

(9) Factorul de expunere (sau combinat), ce(z) se definete ca produsul dintre factorul derafal, cpq(z) i factorul de rugozitate, cr2(z):

zczczc re2

pq (2.18)

Variaia factorului de expunere este reprezentat, pentru diferite categorii de teren, n Figura2.2.

(10) n cazul n care efectele orografice nu pot fi neglijate, factorul de expunere, ce(z) ia nconsiderare i factorul c02(vezi relaia 2.8) astfel:

57


20/136

20

zczcczc re pq22

0 (2.19)

(11) Din relaiile (2.17) i (2.18), valoarea de vrf a presiunii dinamice a vntului la onlime z deasupra terenului, qp(z) se poate exprima sintetic n funcie de factorul deexpunere, ce(z) i de valoarea de referin a presiunii dinamice a vntului, qb:

bp qzczq e (2.20)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

Inaltimeadeasuprat

erenului

z,m

Factorul de expunere, ce(z)

Teren categoria 0

Teren categoria I

Teren categoria II

Teren categoria I II

Teren categoria IV

Fig. 2.2 Factorul de expunere, ce(z)

58


21/136


22/136


23/136


24/136

24

Clasa III Construcii de tip curent, care nu aparin celorlalte clase 1,00

Clasa IVConstrucii de mic importan pentru sigurana public, cu grad redusde ocupare i/sau de mic importan economic, construcii agricole,construcii temporare etc.

1,00

3.2 Presiunea vntului pe suprafee

(1) Presiunea / suciunea vntului ce acioneaz pe suprafeele rigide exterioare ale cldirii /structurii se determin cu relaia:

ee zqcw ppeIw (3.1)

unde:

qp(ze) este valoarea de vrf a presiunii dinamice a vntului evaluat la cotaze;ze este nlimea de referin pentru presiunea exterioar (vezi Capitolul 4);

cpe este coeficientul aerodinamic de presiune / suciune pentru suprafeeexterioare (vezi Capitolul 4);

Iw este factorul de importan expunere.

(2) Presiunea / suciunea vntului ce acioneaz pe suprafeele rigide interioare ale cldirii /

structurii se determin cu relaia: ii zqcw ppiIw (3.2)

unde:

qp(zi) este valoarea de vrf a presiunii dinamice a vntului evaluat la cotazi;

zi este nlimea de referin pentru presiunea interioar (vezi Capitolul 4);

cpi este coeficientul aerodinamic de presiune / suciune pentru suprafee interioare(vezi Capitolul 4);

Iw este factorul de importan expunere.(3) Presiunea rezultant (total) a vntului pe un element de construcie este diferena dintre

presiunile (orientate ctre suprafa) i suciunile (orientate dinspre suprafa) pe cele doufee ale elementului; presiunile i suciunile se iau cu semnul lor. Presiunile sunt consideratecu semnul (+) iar suciunile cu semnul (-) (vezi Figura 3.1).

62


25/136

25

Figura 3.1 Presiuni / suciuni pe suprafee [3]

3.3 Fore din vnt

(1) Fora din vnt ce acioneaz asupra unei cldiri / structuri sau asupra unui elementstructural poate fi determinat n dou moduri:

i. ca for global utiliznd coeficienii aerodinamici de for, sau

ii. prin sumarea presiunilor / suciunilor ce acioneaz pe suprafeele (rigide) ale cldirii /structurii utiliznd coeficienii aerodinamici de presiune / suciune.

(2) Fora din vnt se evalueaz pentru cea mai defavorabil direcie a vntului fa de cldire /structur.

(3) Fora global pe direcia vntului Fw, ce acioneaz pe structur sau pe un elementstructural avnd aria de referin Aref orientat perpendicular pe direcia vntului, sedetermin cu relaia general:

refpfdIww

AzqccF e (3.3)

sau prin compunerea vectorial a forelor pentru elementele structurale individuale cu relaia:

elemente

refpfdIww AzqccF e (3.4)

n relatiile (3.3) i (3.4):

qp(ze) este valoarea de vrf a presiunii dinamice a vntului evaluat la cotaze;

cd este coeficientul de rspuns dinamic al construciei (vezi Capitolul 5);

cf este coeficientul aerodinamic de for pentru cldire / structur sau elementstructural, ce include i efectele frecrii (vezi Capitolul 4);

Presiune

interioarapozitiva

Presiune

interioaranegativapoz poz

poz poz

neg neg

neg

neg neg

neg

neg neg

Vant Vant

Vant Vant

63


26/136

26

Aref este aria de referin, orientat perpendicular pe direcia vntului, pentrucldiri / structuri (rel. (3.3)) sau elemente sale (rel. (3.4));

Iw este factorul de importan expunere.

(4) Fora global pe direcia vntului, Fw ce acioneaz pe cldire / structur sau pe unelement structural poate fi determinat prin compunerea vectorial a forelor Fw,e, Fw,i,calculate pe baza presiunilor / suciunilor exterioare i interioare cu relaiile (3.5) i (3.6)

- fore provenind din presiunile / suciunile ce se exercit pe suprafee exterioare

rafete

refeedew AzwcFsup

, (3.5)

- fore provenind din presiunile / suciunile ce se exercit pe suprafee interioare

rafete

refiiiw AzwFsup

, (3.6)

cu forele de frecare, Ffr rezultate din frecarea aerului paralel cu suprafeele exterioare,calculate cu relaia (3.7):

frefrIwfr AzqcF p (3.7)

n relaiile (3.5), (3.6) i (3.7):

cd este coeficientul de rspuns dinamic al construciei (vezi Capitolul 5);

we(ze) este presiunea vntului ce acioneaz pe o suprafaa exterioar individual lanlimeaze;

wi(zi) este presiunea vntului ce acioneaz pe o suprafa interioar individual lanlimeazi;

Aref este aria de referin a suprafeei individuale;

cfr este coeficientul de frecare (vezi pct. 4.5);

Afr este aria suprafeei exterioare orientat paralel cu direcia vntului (vezi pct.4.5);

Iw este factorul de importan expunere.(5) Efectele generate de frecarea aerului pe suprafee pot fi neglijate atunci cnd aria total asuprafeelor paralele cu direcia vntului (sau puin nclinate fa de aceasta) reprezint mai

puin de din aria total a tuturor suprafeelor exterioare perpendiculare pe direcia vntului.Efectele generate de frecarea aerului pe suprafee nu vor fi neglijate pentru verificarea lastarea limit de echilibru static,ECH(vezi CR0).

(6) Efectele de torsiune general produse de aciunea oblic a vntului sau de rafalelenecorelate ale vntului acionnd pe cldiri / structuri cvasi-paralelipipedice pot fi estimate

simplificat considernd aplicarea forei Fw cu o excentricitate e = b /10, unde b este

64


27/136

27

dimensiunea laturii seciunii transversale a construciei orientat (cvasi)-perpendicular pedirecia vntului (vezi i pct. 4.1.8).

3.4 Coeficientul de rspuns dinamic al construciei

3.4.1 Generaliti

(1) Coeficientul de rspuns dinamic al construciei, cd consider att amplificarea efecteloraciunii vntului datorit vibraiilor structurii cvasi-rezonante cu coninutul de frecven alturbulenei atmosferice, ct i reducerea efectelor aciunii vntului datorit apariieinesimultane a valorilor de vrf ale presiunii vntului ce se exercit pe suprafaa construciei.

(2) Amplificarea rspunsului structural este cu att mai mare cu ct structura este maiflexibil, mai uoar i cu amortizare mai redus. Reducerea rspunsului structural datoritapariiei nesimultane a valorilor de vrf ale presiunii vntului este cu att mai accentuat cuct suprafaa construciei expus aciunii vntului este mai mare.

3.4.2 Evaluarea coeficientului de rspuns dinamic

3.4.2.1 Procedura de evaluare simplificat

(1) Simplificat, coeficientul de rspuns dinamic, cdpoate fi determinat astfel:- conform prevederilor din subcapitolul 5.3, pentru cldirile paralelipipedice cu o

nlime de cel mult 30 m i avnd dimensiuni n plan de cel mult 50 m;

- cd=1 pentru faade i elemente de acoperi ce au o frecven proprie de vibraie maimare de 5Hz; frecvenele proprii de vibraie ale faadelor i elementelor de acoperi

pot fi determinate folosind prevederile din Anexa C; de obicei, deschiderile vitratemai mici de 3m au frecvene proprii mai mari de 5Hz;

- cd = 1 pentru courile de fum cu seciune transversal circular, care au nlimea h 5,se evalueaz direct fora total din vnt pe baza regulilor daten 4.6 - 4.8 i 4.9.2 pentru coeficienii aerodinamici de for.

qp(z)=qp(b)

qp(z)=qp(h)

qp(z)=qp(zbanda)ze=zbandahbanda

73


36/136

36

Figura 4.5 Notaii pentru pereii verticali [3]

(3) n cazurile n care fora din vnt pe structurile de cldiri este determinat prin aplicarea

simultan a coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune cpepe zon din fa (expus) ipe zona din spate (neexpus) (zonele D i E) ale cldirii, lipsa de corelaie a presiunilorvntului ntre cele dou zone se poate considera astfel: pentru cldirile cu h/d 5, forarezultant se nmulete cu 1; pentru cldirile cu h/d 1, fora rezultant se nmulete cu0,85; pentru valori intermediare ale h/d, se aplic interpolarea liniar.

4.2.3 Acoperiuri plate

(1) Acoperiurile vor fi considerate plate dac panta este n intervalul de -5

0


37/136


38/136

38

Tabelul 4.2 Valori ale coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune exterioar pentruacoperiuri plate [3]

Tip de acoperi

Zona

F G H Icpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

Margini drepte -1,8 -2,5 -1,2 -2,0 -0,7 -1,2+0,2-0,2

Cuparapete

hp/h = 0,025 -1,6 -2,2 -1,1 -1,8 -0,7 -1,2+0,2-0,2

hp/h = 0,05 -1,4 -2,0 -0,9 -1,6 -0,7 -1,2+0,2-0,2

hp/ h =0,10 -1,2 -1,8 -0,8 -1,4 -0,7 -1,2+0,2-0,2

Streaincurb

r/h = 0,05 -1,0 -1,5 -1,2 -1,8 -0,4+0,2-0,2

r/h= 0,10 -0,7 -1,2 -0,8 -1,4 -0,3+0,2-0,2

r/h= 0,20 -0,5 -0,8 -0,5 -0,8 -0,3+0,2-0,2

Streainla

mansard

= 30 -1,0 -1,5 -1,0 -1,5 -0,3+0,2

-0,2 = 45 -1,2 -1,8 -1,3 -1,9 -0,4

+0,2-0,2

= 60 -1,3 -1,9 -1,3 -1,9 -0,5+0,2-0,2

NOTA 1. Pentru acoperiuri cu parapete sau streini curbe n cazul valorilor intermediare ale hp/hi

r/hse poate utiliza interpolarea liniar.NOTA 2. Pentru acoperiurile cu streain mansardat se poate interpola liniar ntre = 30, 45 i = 60. Pentru > 60 se interpoleaz liniar ntre valorile pentru = 60 i valorile pentruacoperiuri plate cu margini drepte.

NOTA 3. Pentru zona I se vor considera valorile cu ambele semne.NOTA 4. Pentru streaina mansardei, coeficienii aerodinamici de presiune exterioar sunt dai nTabelul 4.4a "Coeficieni aerodinamici de presiune / suciune exterioar pentru acoperiuri cu dou

pante (direcia vntului = 0)", Zonele F i G, cu considerarea unghiului streinii mansardei.NOTA 5. Pentru streini curbe, coeficienii aerodinamici de presiune exterioar sunt obinui prininterpolare liniar n lungul curbei ntre valorile pentru perei i cele pentru acoperi.

NOTA 6. Pentru streinile de la mansard avnd dimensiunea orizontala mai mic de e/10 se vorfolosi valorile corespunztoare marginilor drepte.

(6) Pentru acoperiurile lungi se vor considera forele de frecare a aerului n lungul cldirii.

76


39/136

39

4.2.4 Acoperiuri cu o singur pant

(1) Acoperiul va fi mprit n zone de expunere conform Figura 4.7.

(2) nlimea de referin,zeva fi considerat egal cu h.

(3) Coeficienii aerodinamici de presiune / suciune pentru fiecare zon sunt dai n Tabelul4.3.

(4) Pentru acoperiurile lungi se vor considera forele de frecare a aerului.

Figura 4.7 Notaii pentru acoperiurile cu o singur pant [3]

(b) direcia vntului = 00 si = 1800

nlimea de referin:ze= h

Direciavntului

Direciavntului

vnt vnt

e=b sau 2hcare este mai mic

b - dimensiunea laturiiperpendiculare pe direcia vntului

(c) direcia vntului= 900

streaina desus

streaina dejos

streaina desus

streainade jos

streaina de sus

streaina de jos

(a) cazul general

Fsus

Fjos

77


40/136

40

Tabel 4.3a Valori ale coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune exterioar pentruacoperiuri cu o singur pant [3]

Unghi

depant

Zone pentru direcia vntului= 0 Zone pentru direcia vntului = 180F G H F G H

cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

5-1,7 -2,5 -1,2 -2,0 -0,6 -1,2

-2,3 -2,5 -1,3 -2,0 -0,8 -1,20 0 0

15-0,9 -2,0 -0,8 -1,5 -0,3

-2,5 -2,8 -1,3 -2,0 -0,9 -1,2+0,2 +0,2 + 0,2

30-0,5 -1,5 -0,5 -1,5 -0,2

-1,1 -2,3 -0,8 -1,5 -0,8+0,7 +0,7 +0,4

45 0 0 0 -0,6 -1,3 -0,5 -0,7+0,7 +0,7 +0,6

60 +0,7 +0,7 +0,7 -0,5 -1,0 -0,5 -0,575 +0,8 +0,8 +0,8 -0,5 -1,0 -0,5 -0,5

NOTA 1. Pentru = 0 (vezi Tabelul 4.3a), presiunea variaz rapid ntre valorile pozitive i valorilenegative pe panta expus vntului pentru un unghi de pant de la +5 la +45, astfel nct sunt dateatt valorile pozitive ct i cele negative. Pentru aceste acoperiuri, trebuie considerate dou cazuri:unul cu toate valorile pozitive i unul cu toate valorile negative. Pe aceeai fa nu este permisconsiderarea simultana valorilor negative i pozitive.

NOTA 2. Pentru unghiurile de pant intermediare, se poate interpola liniar ntre valorile de acelaisemn. Valorile egale cu 0,0 sunt date pentru a permite interpolarea.

Tabel 4.3b Valori ale coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune exterioar pentruacoperiuri cu o singur pant [3]

Unghi depant

Zone pentru direcia vntului = 90Fsus Fjos G H I

cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,15 -2,1 -2,6 -2,1 -2,4 -1,8 -2,0 -0,6 -1,2 -0,5

15 -2,4 -2,9 -1,6 -2,4 -1,9 -2,5 -0,8 -1,2 -0,7 -1,230 -2,1 -2,9 -1,3 -2,0 -1,5 -2,0 -1,0 -1,3 -0,8 -1,245 -1,5 -2,4 -1,3 -2,0 -1,4 -2,0 -1,0 -1,3 -0,9 -1,260 -1,2 -2,0 -1,2 -2,0 -1,2 -2,0 -1,0 -1,3 -0,7 -1,275 -1,2 -2,0 -1,2 -2,0 -1,2 -2,0 -1,0 -1,3 -0,5

78


41/136


42/136


43/136

43

Unghi de pant

Zone pentru direcia vntului= 90F G H I

cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,15 -1,6 -2,2 -1,3 -2,0 -0,7 -1,2 -0,6

15 -1,3 -2,0 -1,3 -2,0 -0,6 -1,2 -0,530 -1,1 -1,5 -1,4 -2,0 -0,8 -1,2 -0,545 -1,1 -1,5 -1,4 -2,0 -0,9 -1,2 -0,560 -1,1 -1,5 -1,2 -2,0 -0,8 -1,0 -0,575 -1,1 -1,5 -1,2 -2,0 -0,8 -1,0 -0,5

4.2.6 Acoperiuri cu patru pante

(1) Acoperiul va fi mprit n zone conform Figurii 4.9.

(2) nlimea de referin,ze va fi considerat egal cu h.(3) Coeficienii aerodinamici de presiune / suciune pentru fiecare zon sunt dai n Tabelul4.5.

(4) Pentru acoperiurile lungi se vor considera forele de frecare a aerului.

Figura 4.9 Notaii pentru acoperiuri cu patru pante [3]

(a) direcia vntului = 00

nalime de referin:ze= h

e = bsau 2horicare este mai micb - dimensiunea laturii

perpendiculare pe direcia vntului

(b) direcia vntului = 900

Direciavntului

Direciavntului

Vnt Vnt

81


44/136

44

Tabel 4.5 Valori ale coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune exterioar pentruacoperiuri cu patru pante [3]

nghiul dpant

0pentru= 0

90pentru= 90

Zone pentru direcia vntului = 0 i = 90

F G H I J K L M N

cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1

5-1,7 -2,5 -1,2 -2,0 -0,6 -1,2

-0,3 -0,6 -0,6 -1,2 -2,0 -0,6 -1,2 -0,40 0 0

15 -0,9 -2,0 -0,8 -1,5 -0,3 -0,5 -1,0 -1,5 -1,2 -2,0 -1,4 -2,0 -0,6 -1,2 -0,3+0,2 +0,2 +0,2

30-0,5 -1,5 -0,5 -1,5 -0,2

-0,4 -0,7 -1,2 -0,5 -1,4 -2,0 -0,8 -1,2 -0,2+0,5 +0,7 +0,4

450 0 0

-0,3 -0,6 -0,3 -1,3 -2,0 -0,8 -1,2 -0,2+0,7 +0,7 +0,6

60 +0,7 +0,7 +0,7 -0,3 -0,6 -0,3 -1,2 -2,0 -0,4 -0,2

75 +0,8 +0,8 +0,8 -0,3 -0,6 -0,3 -1,2 -2,0 -0,4 -0,2

NOTA 1. Pentru = 0, presiunea variaz rapid ntre valorile pozitive i valorile negative pe panta expusvntului pentru un unghi de pant de la +5 la +45, astfel nct sunt date atat valorile pozitive ct i celenegative. Pentru aceste acoperiuri, trebuie considerate dou cazuri: unul cu toate valorile pozitive, i unulcu toate valorile negative. Pe aceeai fa nu este permis considerarea simultana a valorilor negative i

pozitive.

NOTA 2. Pentru unghiurile de pant intermediare, se poate interpola liniar ntre valorile de acelai semn.Valorile egale cu 0,0 sunt date pentru a permite interpolarea.

NOTA 3. Valorile coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune se vor determina n funcie deunghiul pantei expuse vntului.

4.2.7 Acoperiuri cu mai multe deschideri

(1) Valorile coeficienilor aerodinamici de presiune / suciune pentru direciile vntului 0,90 i 180 pentru fiecare deschidere a unui acoperi cu mai multe deschideri pot fi calculaten funcie de valoarea coeficientului aerodinamic de presiune / suciune a fiecrei deschideriindividuale.

Coeficienii de modificare pentru presiuni (locale sau globale) pentru direciile vntului 0,90 i 180 pentru fiecare deschidere se calculeaz:

82


45/136

45

- din prevederile punctului 4.2.4 pentru acoperiurile cu o pant, modificai pentrupoziia lor n concordan cu Figura 4.10 a i b;

- din prevederile punctului 4.2.5 pentru acoperiurile cu dou pante pentru < 0,modificai pentru poziia lor n concordan cu Figura 4.10 c i d.

(2) Zonele F/G/J sunt considerate doar pentru panta expus vntului. Zonele H i I suntconsiderate pentru fiecare deschidere a acoperiului multiplu.

(3) nlimea de referinze va fi considerat ca fiind nlimea structurii, h, vezi Figura 4.10.

(4) n cazul n care nu se evalueaz o for orizontal rezultant pe acoperi, fiecaredeschidere se va proiecta pentru o for orizontal minim egal cu desp05,0 Azq e , unde

Adeseste aria n plan a fiecrei deschideri a acoperiului.

83


46/136

46

NOTA 1. n configuraia b) trebuie considerate dou cazuri n funcie de semnulcoeficientului aerodinamic de presiune / suciune cpede pe primul acoperi.

NOTA 2 . n configuraia c primul i ultimul cpesunt cpeai acoperiului cu o singur pant, aldoilea i ceilali cpesunt cpeai acoperiului cu dou pante.

Figura 4.10 Notaii pentru acoperiuri cu mai multe deschideri [3]

4.2.8 Acoperiuri cilindrice i cupole(1) Acoperiul va fi mprit n zone conform Fig.4.11 i Fig.4.12.

perete

perete

perete

perete

perete

perete

perete

perete

perete

perete

84


47/136

47

(2) nlimea de referinze va fi considerat ca fiind:ze= h+f.

(3) Valorile cpe,10i cpe,1pentru diferite zone sunt date n Figurile 4.11 i 4.12.

NOT. n zona A, pentru 0 < h/d< 0,5, cpe,10se obine prin interpolare liniar.n zona A, pentru 0,2 f/d0,3 i h/d0,5 se vor considera dou valori pentrucpe,10; diagrama nu este aplicabil pentru acoperiuri plate.

Figura 4.11 Valorile coeficienilor aerodinamici de presiune /suciune exterioar cpe,10pentru acoperiurile cilindrice cu form dreptunghiular n plan [3]

85


48/136

48

NOT. cpe,10 este constant de-a lungul arcelor de cerc, interseciilor de sfere i a planelornormale pe direcia vntului; ntr-o prim aproximare cpe,10 poate fi determinat prininterpolarea liniar ntre valorile n A, B i C de-a lungul arcelor de cerc paralele cu direciavntului. n acelai mod se pot obine, prin interpolare liniar n Figura 4.12, valorile lui cpe,10n A dac 0 < h/d < 1 i n B sau C dac 0 < h/d < 0.5.

Figura 4.12 Valorile coeficienilor aerodinamici de presiune /suciune exterioar cpe,10pentru acoperiurile cupole cu form circular n plan [3]

(2) Coeficienii aerodinamici de presiune /suciune pentru pereii cldirilor cu formdreptunghiular n plan i pentru acoperi cilindric se pot determina n conformitate cu pct.4.2.2.

4.2.9 Presiuni interioare

(1) Presiunile interioare i cele exterioare sunt considerate ca acionnd n acelai timp(simultan). Pentru fiecare combinaie posibil de goluri i ci de curgere a aerului, se va

considera cea mai defavorabil combinaie de presiuni interioare i exterioare.

cpe,10este constantn lungul fiecarui plan

86


49/136

49

Not. Golurile unei cldiri se refer la golurile mici (cum ar fi: ferestre deschise, ventilaii, couride fum etc.) i la permeabilitatea de fond (ce include scurgerea aerului n jurul uilor, ferestrelor,echipamentelor tehnice i a anvelopei cldirii). Permeabilitatea de fond este, uzual, ntre 0,01% i0,1% din suprafaa feei considerate.

(4) O latur a cldirii poate fi considerat dominant atunci cnd aria golurilor pe acea latureste de cel puin dou ori mai mare dect aria golurilor i deschiderilor de pe toate celelaltelaturi ale cldirii considerate.

(5) Pentru o cldire cu o latur dominant, presiunea interioar se va lua ca procent din

presiunea exterioar ce acioneaz la nivelul golurilor de pe latura dominanat. Se vor utilizavalorile date de relaiile (4.1) i (4.2).

Cnd aria golurilor pe o latur dominant este de dou ori mai mare dect aria golurilor ideschiderilor de pe celelalte laturi ale cldirii considerate, atunci

cpi= 0,75.cpe (4.1)

Cnd aria golurilor pe o latur dominant este de cel puin trei ori mai mare dect ariagolurilor i deschiderilor de pe celelalte laturi ale cldirii considerate,atunci

cpi= 0,90 .cpe (4.2)unde cpeeste valoarea coeficientului aerodinamic de presiune /suciune exterioar la nivelul

golurilor de pe latura dominant. Cnd aceste goluri sunt amplasate n zone cu valori diferiteale presiunii exterioare, se va folosi un coeficientcpemediu ponderat cu aria.

Cnd aria golurilor pe o latur dominant este ntre de 2 ori i de 3 ori mai mare dect ariagolurilor i deschiderilor de pe celelalte laturi ale cldirii se poate folosi interpolarea liniar

pentru calcularea luicpi.

(6) Pentru cldiri fr o latur dominant, coeficientul aerodinamic de presiune /suciuneinterioar cpieste dat n Figura 4.13 i este n funcie de raportul dintre nlimea i limeacldiriih/d, i de raportul golurilor pentru fiecare direcie a vntului , ce se determin curelaia (4.3):

golurilorturorariilor tu

zerosaunegativesteundegolurilorariilor pec (4.3)

NOTA 1. Aceast relaie se aplic faadelor i acoperiurilor cldirilor cu sau frcompartimentri interioare.

(2) Coeficientul aerodinamic de presiune /suciune interioar, cpi, depinde de mrimea idistribuia golurilor n anvelopa cldirii. Dac pe cel puin dou pri ale cldirii (faade sau acoperi) aria total a golurilor pe fiecare parte este mai mare de 30% din aria acelei pri, aciunile pe structura nu vor fi calculate cu ajutorul regulilor din acest subcapitol, ci cu

ajutorul regulilor din subcapitolele 4.3 i 4.4.

87


50/136


51/136

51

(3) n cazul n care un strat de nchidere este permeabil, atunci fora din vnt pe stratulimpermeabil se va calcula ca diferen dintre presiunile exterioar i interioar, aa cum estedescris la punctul 3.2 (3). Dac mai multe straturi sunt permeabile, atunci fora din vnt pefiecare strat depinde de:

- rigiditatea relativ a straturilor;- presiunile exterioare i interioare;

- distana dintre straturi.

Presiunea vntului pe stratul cel mai rigid va fi calculat ca diferen dintre presiunileexterioar i interioar.

Pentru cazurile n care circulaia aerului intre straturile nvelitorii este nchis (Figura 4.14(a))i distana liber dintre straturi este mai mic de 100 mm (materialul pentru izolarea termiceste inclus n unul dintre straturi, i cnd nu este posibil circulaia aerului prin izolaie), se

recomand aplicarea urmatoarele reguli:- pentru perei i acoperiuri cu o distribuie uniform a golurilor, ce au strat

impermeabil la interior i strat permeabil la exterior, fora din vnt pe stratul exteriorpoate fi calculat cu cp,net = (2/3)cpe pentru presiune i cp,net = (1/3)cpe pentrusuciune. Fora din vnt pe stratul interior poate fi calculat cu cp,net= cpe- cpi;

- pentru perei i acoperiuri cu un strat impermeabil la interior i un strat impermeabil mairigid la exterior, fora din vnt pe stratul exterior poate fi calculat cu cp,net= cpe- cpi;

- pentru perei i acoperiuri cu o distribuie uniform a golurilor, ce au strat permeabil

la interior i strat impermeabil la exterior, fora din vnt pe stratul exterior poate ficalculat cu cp,net= cpe- cpi. Fora din vnt pe stratul interior poate fi calculat cu cp,net= 1/3cpi;

- pentru perei i acoperiuri cu un strat impermeabil la exterior i un strat impermeabilmai rigid la interior, fora din vnt pe stratul exterior poate fi calculat cu cp,net= cpe.Fora din vnt pe stratul interior poate fi calculat cu cp,net= cpe- cpi.

Aceste reguli nu sunt aplicabile dac gurile de aer permit circulaia stratului de aer spre altelaturi ale cldirii dect latura pe care este situat peretele (Figura 4.14(b)).

89


52/136


53/136

53

Copertin ce acoper un spaiu liber (= 0)

Copertin blocat de bunurile depozitate n

zona sa (= 1)

Figura 4.15 Curgerea aerului n zona unei copertine [3]

(6) Copertinele se proiecteaz pentru urmtoarele cazuri de ncrcri, astfel:

- pentru copertine cu o singur pant (Tabelul 4.6), ncrcarea se va aplica n centrul depresiune situat la d/4 (d = dimensiunea corespunztoare direciei vntului, Figura4.16);

- pentru copertine cu dou pante (Tabelul 4.7), ncrcarea se va aplica n centrul depresiune situat n centrul fiecrei pante (Figura 4.17); n plus, o copertin cu doupante trebuie s fie capabil s preia o situaie de ncrcare n care una dintre pante

preia ncrcarea maxim, iar cealalt pant este nencrcat;- pentru copertine cu dou pante repetitive, fiecare deschidere va fi calculat prin

aplicarea factorilor de reducere mc din Tabelul 4.8, la valorile coeficieniloraerodinamici de presiune rezultant cp,netdin Tabelul 4.7.

Pentru copertine cu dou straturi de nchidere, ncrcarea pe stratul impermeabil idispozitivele lui de fixare se va calcula cu cp,net iar pentru stratul permeabil i dispozitivele luide fixare cu 1/3cp,net.

(7) Se vor considera i forele de frecare a aerului (vezi 4.5).

(8) nlimea de referin,ze va fi considerat egal cu h, aa cum este artat n Figurile 4.16i 4.17.

91


54/136

54

Tabel 4.6 - Valori ale coeficienilor aerodinamici globali de for, cfi de presiune rezultant,

cp,net pentru copertine cu o singur pant [3]

Coeficieni de presiune rezultant, cp,net

Pantacopertinei

Coeficientul deobstrucie,

Coeficieniglobali defor, cf

Zona A Zona B Zona C

Maxim, pentru orice + 0,2 + 0,5 + 1,8 + 1,10 Minim, pentru = 0 - 0,5 - 0,6 - 1,3 - 1,4

Minim, pentru = 1 - 1,3 - 1,5 - 1,8 - 2,2Maxim, pentru orice + 0,4 + 0,8 + 2,1 + 1,3

5 Minim, pentru = 0 - 0,7 - 1,1 - 1,7 - 1,8

Minim, pentru = 1 - 1,4 - 1,6 - 2,2 - 2,5Maxim, pentru orice + 0,5 + 1,2 + 2,4 + 1,610 Minim, pentru = 0 - 0,9 - 1,5 - 2,0 - 2,1


15 Minim, pentru = 0 - 1,1 - 1,8 - 2,4 - 2,5Minim, pentru = 1 - 1,4 - 1,6 - 2,9 - 3,0Maxim, pentru orice + 0,8 + 1,7 + 2,9 + 2,1

20 Minim, pentru = 0 - 1,3 - 2,2 - 2,8 - 2,9


25 Minim, pentru = 0 - 1,6 - 2,6 - 3,2 - 3,2Minim, pentru = 1 - 1,4 - 1,5 - 2,5 - 2,8Maxim, pentru orice + 1,2 + 2,2 + 3,2 + 2,4

30 Minim, pentru = 0 - 1,8 - 3,0 - 3,8 - 3,6Minim, pentru = 1 - 1,4 - 1,5 - 2,2 - 2,7

NOT. Semnul + indic o aciune rezultant descendent a vntuluiSemnul - indic o aciune rezultant ascendent a vntului.

vnt

92


55/136


56/136

56

Tabelul 4.7 Valori ale coeficienilor aerodinamici globali de for, cfi de presiunerezultant, cp,net pentru copertine cu o singur pant [3]


Pantacopertinei


Coeficieni globalide for, cf

Zona A Zona B Zona C Zona D

Maxim, pentru orice + 0,7 + 0,8 + 1,6 + 0,6 + 1,7- 20 Minim, pentru = 0 - 0,7 - 0,9 - 1,3 - 1,6 - 0,6

Minim, pentru = 1 - 1,3 - 1,5 - 2,4 - 2,4 - 0,6Maxim, pentru orice + 0,5 + 0,6 + 1,5 + 0,7 + 1,4

- 15 Minim, pentru = 0 - 0,6 - 0,8 - 1,3 - 1,6 - 0,6Minim, pentru = 1 - 1,4 - 1,6 - 2,7 - 2,6 - 0,6Maxim, pentru orice + 0,4 + 0,6 + 1,4 + 0,8 + 1,1



+ 5 Minim, pentru = 0 - 0,6 - 0,6 - 1,4 - 1,4 - 1,1Minim, pentru = 1 - 1,3 - 1,3 - 2,0 - 1,8 - 1,5Maxim, pentru orice + 0,4 + 0,7 + 1,8 + 1,4 + 0,4




+ 25 Minim, pentru = 0 - 1,0 - 1,4 - 1,9 - 1,4 - 2,0Minim, pentru = 1 - 1,3 - 1,4 - 2,0 - 1,5 - 2,0

94


57/136

57


Pantacopertinei


Coeficieni globalide for, cf

Zona A Zona B Zona C Zona D

Maxim, pentru orice + 0,9 + 1,3 + 1,9 + 1,6 + 0,7

+ 30 Minim, pentru = 0 - 1,0 - 1,4 - 1,9 - 1,4 - 2,0Minim, pentru = 1 - 1,3 - 1,4 - 1,8 - 1,4 - 2,0NOT. Semnul + indic o aciune rezultant descendent a vntului

Semnul - indic o aciune rezultant ascendent a vntului.

(9) ncrcrile pe fiecare pant a copertinelor cu mai multe deschideri (vezi Figura 4.18) sedetermin prin aplicarea factorilor de reducere mc, dai n Tabelul 4.8, la valorilecoeficienilor globali de for i ale coeficienilor de presiune rezultant corespunztoricopertinelor izolate cu dou pante.

95


58/136

58

Figura 4.17 Poziia centrului presiunilor pentru copertinele cu dou pante [3]

Tabelul 4.8 Valori ale factorilor de reducere, mcpentru copertine cu mai multe deschideri [3]

Numr

deschideri

Poziia Factorii mcpentru orice coeficient de obstrucie

pentru coeficieni defor (aplicai aciuniidescendente) i

coeficieni de presiune

pentru coeficieni defor (aplicai aciuniiascendente) i coeficieni

de presiune1 Deschidere de capt 1,0 0,82 A doua deschidere 0,9 0,73 A treia i urmatoarele

deschideri0,7 0,7

96


59/136

59

Figura 4.18 Copertine cu mai multe deschideri [3]

4.4 Perei izolai, parapete, garduri i panouri publicitare

(1) Valorile coeficienilor aerodinamici de presiune rezultant cp, netpentru perei i parapeteizolai(te) depind de coeficientul de obstrucie, . Pentru pereii plini, = 1; pentru pereii

care sunt 80% plini (perei care au 20 % goluri), = 0.8. Pereii i gardurile care aucoeficientul de obstrucie 0.8 trebuiesc considerai ca elemente zbrelite plane, nconcordan cu 4.11.

Aria de referin este n ambele cazuri considerat aria total. Pentru parapete i bariere dezgomot la poduri se vor aplica prevederile Anexei D.

4.4.1 Perei verticali izolai i parapete

(1) Pentru perei verticali i parapete izolai(te), valorile coeficienilor aerodinamici depresiune rezultant cp,net, sunt specificate pentru zone A, B, C i D, conform Figurii 4.19.

Valorile coeficienilor aerodinamici de presiune rezultant, cp,net pentru perei verticali iparapete izolai(te) sunt specificate n Tabelul 4.9 pentru dou valori ale coeficientului deobstrucie (vezi 4.4(1)). Aceste valori corespund unei direcii de aciune oblice a vntului ncazul peretelui fr col (vezi Figura 4.19) i corespund, n cazul peretelui cu col, celor doudirecii opuse indicate n Figura 4.19. Aria de referin este n ambele cazuri aria total.Pentru coeficieni de obstrucie ntre 0,8 i 1 se poate interpola liniar.

Tabelul 4.9 Valorile coeficienilor aerodinamici de presiune rezultant, cp,netpentru perei

verticali izolai i parapete [3]

Coeficientde

obstrucieZona A B C D

= 1fr coluri

l/h 3 2.3 1.4 1.2 1.2l/h= 5 2.9 1.8 1.4 1.2l/h 10 3.4 2.1 1.7 1.2

cu coluri de lungime ha 2.1 1.8 1.4 1.2

= 0.8 1.2 1.2 1.2 1.2a n cazul n care lungimea colului este ntre 0,0 i hpoate fi folosit interpolarea liniar

97


60/136

60

pentrul 4h

pentrul 2h

Figura 4.19 Notaii pentru perei verticali izolai i parapete [3]

4.4.2 Factori de ecranare pentru perei i garduri

(1) Dac pe direcia vntului exista perei sau garduri care au o nlime egal sau mai maredect peretele sau gardul de nlime h, pentru obinerea coeficientului aerodinamic de

presiune rezultant se va folosi un factor suplimentar de ecranare. Valoarea factorului de

ecranare, sdepinde de distana dintre perei,xi de valoarea coeficientului de obstrucie, a

Fr col Cu col

Unghiul de atac al vntului

98

(2) nlimea de referin pentru perei verticali este egal cu ze = h, vezi Figura 4.19.nlimea de referin pentru parapetele cldirilor este egal cuze= h+ hp, vezi Figura 4.6.

pentrul> 4h


61/136


62/136

62

Se va verifica posibilitatea producerii de fenomene aeroelastice de divergen i fluturare.

NOTA 1. nlimea de referin:ze=zg+ h/2NOTA 2. Aria de referin: Aref= b h

Figura 4.21 Notaii pentru panouri publicitare [3]

4.5 Coeficieni de frecare

(1) Pentru cazurile definite la 3.3 (4) se va lua n considerare frecarea aerului pe suprafaa

expus.(2) n Tabelul 4.10 sunt dai coeficienii de frecare, cfr pentru suprafeele pereilor iacoperiurilor.

(3) Aria de referin Afr este aratat n Figura 4.22. Forele de frecare se vor aplica pesuprafeele exterioare paralele cu direcia vntului, localizate fa de streain sau col la odistan egal cu cea mai mic valoare dintre 2bsau 4h.

(4) nlimea de referinzeeste egal cu nlimea cldirii h, vezi Figura 4.22.

Tabelul 4.10 Coeficienii de frecare, cfrpentru suprafeele pereilor, parapetelor i acoperiurilor[3]

Tipul suprafaei Coeficient de frecare cfrNeted (de ex.: oel, beton cu suprafaa lis) 0,01Rugoas (de ex.: beton nefinisat, plci bituminoase) 0,02Foarte rugoas (de ex.: nervuri, ondulri, pliuri) 0,04

100


63/136

63

Figura 4.22 Aria de referin pentru determinarea forei de frecare a aerului [3]

4.6 Elemente structurale cu seciune rectangular

(1) Coeficientul aerodinamic de for, cfpentru elemente structurale cu seciune rectangularpe care vntul acioneaz perpendicular pe o fa se determin cu relaia:

cf= cf,0 r (4.9)

unde:

cf,0 este coeficientul aerodinamic de for pentru seciuni rectangulare cu coluri ascuite ifr curgere liber a aerului la capete (element de lungime infinit), Figura 4.23;

r este factorul de reducere pentru seciuni ptrate cu coluri rotunjite, dependent de numrul

Reynolds, vezi NOTA 1;

este factorul de reducere pentru elemente cu curgere liber a aerului la capete (reducereaapare ca urmare a cilor suplimentare de curgere a aerului n jurul unui element de lungimefinit), definit la 4.13.

NOTA 1. Limitele superioare aproximative ale valorilor lui r (obinute n condiii deturbulen redus) sunt date n Figura 4.24. Aceste valori sunt considerate acoperitoare.

vnt

Aria de referin

vnt

vnt

101


64/136

64

NOTA 2. Figura 4.24 se poate folosi i n cazul cldirilor cu h/d > 5,0.

Figura 4.23 Coeficieni aerodinamici de for, cf,0pentru seciuni rectangulare cu coluri

ascuite i fr curgere liber a aerului la capete [3]

Figura 4.24. Factorul de reducere, rpentru seciuni ptrate cu coluri rotunjite [3]

(2) Aria de referinAref se determin cu relaia:

Aref= .b (4.10)

unde este lungimea elementului structural considerat.

102


65/136

65

(3) nlimea de referin,zeeste egal cu nlimea maxim deasupra terenului a elementuluiconsiderat.

(4) Pentru seciunile subiri (d/b < 0,2), creterea forelor la anumite unghiuri de atac alevntului poate atinge 25%.

4.7 Elemente structurale cu seciuni cu muchii ascuite

(1) Coeficientul aerodinamic de for,cfal elementelor structurale avnd seciuni cu muchiiascuite (de ex., elemente cu seciuni prezentate n Figura 4.25) se determin cu relaia:

cf= cf,0 (4.11)

unde:cf,0este coeficientul aerodinamic de for pentru seciuni rectangulare cu muchii ascuite i

fr curgere liber a aerului la capete;

este factorul de reducere pentru elemente cu curgere liber a aerului la capete, definit la

4.13.

Pentru elementele fr curgere liber a aerului la capete, valoarea recomandat este cf,0= 2.0.Aceast valoare este obinut n condiii de turbulen redus i este considerat a fiacoperitoare.

Figura 4.25 Seciuni cu muchii ascuite [3]NOT. Relaia (4.11) i Figura 4.25 se poate folosi i n cazul cldirilor cu h/d > 5,0.

(2) Ariile de referin se determin astfel (vezi Figura 4.25):

pe direcia x: Aref,x= .b

(4.12)

pe direcia y : Aref,y= .d

direciavntului

103


66/136


67/136


68/136

68

sunt determinai cu relaia:

cpe = cp,0. (4.16)

unde:

cp,0 este coeficientul aerodinamic de presiune / suciune exterioar pentru elementele frcurgere liber a aerului la capete (vezi (3));

este factorul efectului de capt (vezi (4)).(3) Valorile coeficientului aerodinamic de presiune / suciune exterioar, cp,0sunt date n Figura4.27 n funcie de unghiul pentru diferite valori ale numrului Reynolds.

(4) Factorul efectului de capt, este dat de relaia (4.17):

= 1 pentru 0 min

(4.17)minA min

(1 ) cos2

pentru min< < A

= pentru A180

unde:

A definete punctul de separare a curgerii aerului (vezi Figura 4.27);

este factorul de reducere pentru elementele cu curgere liber a aerului la capete (factorulefectului de capt) (vezi 4.13).

106

b este diametrul seciunii circulare;

este vscozitatea cinematic a aerului (= 1510-6m2/s);

vp(ze) este valoarea de vrf a vitezei vntului definit la nlimeaze(vezi 2.4 (5) i NOTA 2

de la Figura 4.27).(2) Coeficienii aerodinamici de presiune / suciune exterioar, cpe pentru cilindri circulari


69/136


70/136

70

Aref= .b (4.18)

unde este lungimea elementului considerat.

(6) nlimea de referin,zeeste egal cu nlimea maxim deasupra terenului a elementului

considerat.

4.9.2 Coeficieni aerodinamici de for

(1) Coeficientul aerodinamic de for cf, pentru un cilindru circular de nlime finit este datde relaia:

cf= cf,0. (4.19)

unde:

cf,0este coeficientul aerodinamic de for pentru cilindri fr curgere liber a aerului la capete(vezi Figura 4.28);

- factorul efectului de capt (vezi 4.13).

Figura 4.28 Coeficientul aerodinamic de for cf,0pentru cilindri circulari fr curgere liber aaerului la capete i pentru diferite valori ale rugozitii echivalente k/b[3]

NOTA 1. Figura 4.28 se poate folosi i pentru cldiri cu h/d > 5,0.

NOTA 2. Figura 4.28 se bazeaz pe numrul lui Reynolds calculat cu valoarea de vrf avitezei vntului, vp(ze).

108


71/136

71

(2) n Tabelul 4.13 sunt date valori ale rugozitii echivalente k.

(3) Pentru cabluri mpletite (toroane), cf,0 este egal cu 1,2 pentru orice valori ale numruluiReynolds,Re.

Tabelul 4.13 Rugozitatea echivalent, k[3]

Tipul suprafeeiRugozitatea

echivalent, k Tipul suprafeeiRugozitatea

echivalent, k[mm] [mm]

Sticl 0,0015 Beton neted 0,2Metal polizat 0,002 Scndur 0,5Vopsea fin 0,006 Beton rugos 1,0Vopsea stropit 0,02 Lemn brut 2,0Oel lucios 0,05 Rugin 2,0Font 0,2 Zidrie 3,0Oel galvanizat 0,2

(4) Aria de referin,Arefse determin cu relaia:

Aref= .b (4.20)

unde este lungimea elementului structural considerat.

(5) nlimea de referin,zeeste egal cu nlimea maxim deasupra terenului a elementuluiconsiderat.

(6) Pentru evaluarea aciunii vntului pe cilindrii din vecintatea unei suprafee plane, pentrucare raportul distantelor zg/b < 1,5 (vezi Figura 4.29), este necesar consultan despecialitate.

Figura 4.29 Cilindru n vecintatea unei suprafae plane [3]

4.9.3 Coeficieni aerodinamici de for pentru cilindrii verticali aezai n linie

(1) Pentru cilindrii verticali aezai n linie, coeficientul aerodinamic de for cf,0depinde dedirecia de aciune a vntului fa de linia de aezare a cilindrilor i de raportul distanei ai a

109


72/136


73/136

73

Figura 4.30 Coeficientul aerodinamic de for pe direcia vntului, pentru sfere [3]

Figura 4.31 Sfera lng o suprafa plan [3]

(2) Coeficientul aerodinamic de for pe direcie vertical, cf,zpentru sfere este determinat curelaia:

cf,z= 0 pentru 2g bz (4.22)cf,z= +0,60 pentru 2g

bz

(3) Att pentru determinarea forei n direcia vntului ct i n direcie vertical, aria dereferin,Arefeste dat de relaia:

4

2bA ref (4.23)

suprafa neted

111


74/136

74

(4) nlimea de referin este:

2b

zz ge (4.24)

4.11 Structuri cu zbrele i eafodaje

(1) Coeficientul aerodinamic de for, cf, pentru structuri cu zbrele i pentru eafodaje cutlpi paralele se obine cu relaia:

cf= cf,0. (4.25)

unde:

cf,0 este coeficientul aerodinamic de for pentru structuri cu zbrele i eafodaje frcurgere liber a aerului la capete; acest coeficient este dat n Figurile 4.33...4..35 nfuncie de valoarea coeficientului de obstrucie, (4.11 (2)) i de numrul Reynolds,

Re;

Re este numrul Reynolds utiliznd valoarea medie a diametrelor biale elementelor (veziFigura 4.32); n cazul seciunilor necirculare se utilizeaz valoarea medie adimensiunilor seciunii transversale expuse aciunii vntului;

este factorul efectului de capat (vezi 4.13), ce depinde de zvelteea structurii, ,

calculat cu lungimea i laimea b = d, vezi Figura 4.32;NOT. Valorile din Figurile 4.33 pn la 4.35 se bazeaz pe numrul Reynolds calculat cuvaloarea de vrf a vitezei vntului, vp(ze).

Figura 4.32 - Structuri cu zbrele sau eafodaje [3]

112


75/136

75

Figura 4.33 Coeficientul aerodinamic de for, cf,0pentru structuri plane cu zbrele avndelemente cu muchii ascuite (de ex., corniere) n funcie de coeficientul de obstrucie [3]

Figura 4.34 Coeficientul aerodinamic de for, cf,0pentru structuri spaiale cu zbrele avndelemente cu muchii ascuite (de ex., corniere) n funcie de coeficientul de obstrucie [3]

113


76/136


77/136

77

bi, i este limea i lungimea elementelor i ale structurii (vezi Figura 4.32), proiectate

normal pe faa expus;

Agk este aria guseului k.

(3) Aria de referinArefeste determinat cu relaia:Aref=A (4.27)

(4) nlimea de referin, ze este egal cu nlimea maxim a elementului deasuprasuprafeei terenului.

4.12 Steaguri

(1) Coeficienii aerodinamici de for, cfi ariile de referin,Arefpentru steaguri sunt dai nTabelul 4.15.

(2) nlimea de referin,zeeste egal cu nlimea steagului deasupra suprafeei terenului.

Tabelul 4.15 - Coeficieni aerodinamici de for, cfpentru steaguri [3]

Steaguri Aref cf

Steaguri fixe

h. 1,8

For normal pe planSteaguri libere

h.

25,1

27,002,0

h

A

h

m reff

a)

b)0,5.h.

For n plan

115


78/136

78

unde:mf este masa unitii de arie a steagului

este densitatea aerului (egala cu 1,25 kg/m3)ze nlimea steagului deasupra suprafeei terenului

NOT. Relaia de calcul dat pentru steaguri nefixate (libere) include forele dinamice

produse de fluturarea steagului.

4.13 Zvelteea efectiv i factorul efectului de capt

(1) Factorul de reducere pentru elementele cu curgere liber a aerului la capete (factorul

efectului de capt), poate fi determinat n funcie de zvelteea efectiv, .NOT. Valorile coeficienilor aerodinamici de for, cf,0 prezentate la 4.6...4.12 au la bazarezultatele msurtorilor efectuate pe structuri fr curgere liber a aerului la capete. Factorulefectului de capt ia n considerare reducerea aciunii vntului pe structuri datorit curgeriiaerului n jurul captului liber al acestora. Valorile din Figura 4.36 i din Tabelul 4.16 au la

baza rezultatele msurtorilor realizate n condiii de turbulen redus.

(2) Zvelteea efectiv, se definete n funcie de poziia i dimensiunile structurii.Valorilesunt date n Tabelul 4.16, iar valorile sunt date n Figura 4.36 pentru diferii coeficienide obstrucie, .

(3) Coeficientul de obstrucie, (vezi Figura 4.37) este dat de relaia:

cA

A (4.28)

unde:

A este suma proieciilor ariilor elementelor;

Ac este aria total a structurii,Ac= .b.

116


79/136

79

Tabelul 4.16 Valori pentru zvelteea efectiv, pentru cilindri, seciuni poligonale, seciunirectangulare, elemente structurale cu seciuni cu muchii ascuite i structuri cu zbrele [3]

Nr. Poziia structurii,

vnt perpendicular pe planul paginii

Zvelteea efectiv,

1

Pentru seciuni poligonale, seciunirectangulare, elemente structurale cuseciuni avnd muchii ascuite istructuri cu zbrele:pentru 50m, se alege cea maimic valoare dintre:=1,4 /b sau=70

pentru


80/136


81/136

81

5 PROCEDURI DE DETERMINARE A COEFICIENTULUI DE RSPUNS DINAMIC

5.1 Turbulena vntului

(1) Lungimea scrii integrale a turbulenei,L(z) reprezint dimensiunea medie a vrtejurilorvntului produse de turbulena aerului pe direcia vntului. Pentru nlimi zmai mici de 200m, lungimea scrii integrale a turbulenei se poate determina cu relaia:

minmin

maxmin

pentru,

m200pentru,

zzzL

zzzz

zL

zL tt

(5.1)

unde nlimea de referin zt= 200 m, lungimea de referin a scrii Lt= 300 m i

= 0,67 + 0,05 ln(z0). Lungimea de rugozitate, z0 i nlimea minim, zmin sunt date nTabelul 2.1.

(2) Turbulena pe direcia vntului, caracterizat de distribuia puterii rafalelor vntului nfuncie de frecvena acestora, este exprimat prin densitatea spectral de putere a rafalelorvntului turbulent, Sv(z,n). Forma unilateral (definit doar pentru frecvene pozitive) inormalizat (de arie unitar) a densitii spectrale de putere SL(z, n) este:

3/52 )),(2,101(),(8,6),(

),( nzfnzfnzSn

nzS L

L

v

v

L

(5.2)

unde

Sv(z,n) este densitatea spectral de putere unilateral (definit doar pentrufrecvene pozitive) a rafalelor vntului pe direcia acestora;

n este frecvena rafalelor vntului;

2v este dispersia fluctuaiilor vitezei instantanee a vntului fa de viteza

medie;

)()(

),(m zv

zLnnzf

L este frecvena adimensional calculat n funcie de frecvena,

n, de viteza medie a vntului la cota z, vm(z) (vezi relaia 2.3) i delungimea scrii integrale a turbulenei, L(z) definit la (5.1). Funciadensitii spectrale de putere unilaterale i normalizate este ilustrat nFigura 5.1.

119


82/136

82

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

1.0E-02 1.0E-01 1.0E+00 1.0E+01 1.0E+02

SL(fL)

fL

Figura 5.1 Densitatea spectral de putere normalizat i unilateral a rafalelor pe direciavntului, SL(fL)

5.2 Procedura detaliat de determinare a coeficientului de rspuns dinamic

(1) Coeficientul de rspuns dinamic, cdeste prezentat n subcapitolul 3.4.2.2 i se determincu relaia (3.8):

s

s

zI

RBzIkc

v

22vp

d 71

21

(2) Factorul de rspuns nerezonant (cvasi-static),B2, ce ia n considerare corelaia efectiv avalorilor de vrf ale presiunilor pe suprafaa expus a cldirii/structurii, se determin curelaia:

63,02

9,01

1

szL

hbB (5.3)

unde:

b, h sunt ltimea i nlimea structurii, vezi Figura 3.2;

L(zs) este lungimea scrii integrale a turbulenei dat de relaia (5.1) la nlimea dereferin,zsdefinit n Figura 3.2.

120


83/136


84/136

84

0pentru1

211

0pentru12

2 bbb

b

bb beR

(5.8)

Valorile h i b sunt determinate astfel:

s

xh zv

nh

m

,16,4 (5.9)

s

xb zv

nb

m

,16,4 (5.10)

5.3 Procedura simplificat de determinare a valorilor coeficientului de rspuns dinamicpentru cldiri

(1) Folosind procedura detaliat de calcul al coeficientului de rspuns dinamic (descris lapct. 5.2) s-au obinut valori acoperitoare ale acestui coeficient pentru cldiri cu forma deparalelipiped dreptunghic i cu o distribuie regulat a maselor i rigiditilor. Valorile sebazeaz pe estimarea aproximativ a valorilor frecvenei fundmentale proprii de vibraie i adecrementului logaritmic al amortizrii structurale folosind relaiile simplificate din Anexa C.

(2) Valorile coeficientului de rspuns dinamic sunt date n Tabelul 5.1 pentru cldiri de betonarmat i n Tabelul 5.2 pentru cldiri cu structura metalic. Valorile sunt valabile pentrucldiri cu dimensiunea n plan orizontal msurat perpendicular pe direcia vntului, b 50 mi cu nlimea, h 30 m (vezi Figura 3.2 a).

(3) Pentru toate celelalte cazuri de cldiri la care nu se poate aplica procedura simplificatprin valori date n Tabelele 5.1 i 5.2, coeficientul de rspuns dinamic se va determinaconform metodei detaliate prezentate la 5.2.

Tabel 5.1 Valori ale coeficientului de rspuns dinamic, cdpentru cldiri cu structura de beton armat(s= 0,10)

z0, mb,

h, m10 20 30 40 50

0,003

10 0,95 0,92 0,90 0,89 0,88

20 0,95 0,93 0,91 0,90 0,88

30 0,96 0,93 0,91 0,90 0,89

0,0110 0,94 0,91 0,89 0,87 0,8620 0,94 0,91 0,90 0,88 0,8730 0,95 0,92 0,90 0,89 0,88

122


85/136

85

0,0510 0,92 0,88 0,85 0,85 0,8520 0,92 0,89 0,87 0,85 0,8530 0,93 0,90 0,88 0,86 0,85

0,30

10 0,87 0,85 0,85 0,85 0,85

20 0,88 0,85 0,85 0,85 0,8530 0,89 0,86 0,85 0,85 0,85

1,0010 0,85 0,85 0,85 0,85 0,8520 0,85 0,85 0,85 0,85 0,8530 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85

Tabel 5.2 Valori ale coeficientului de rspuns dinamic, cdpentru cldiri cu structura metalic(s= 0,05)

z0, m b,h, m10 20 30 40 50

0,00310 1,00 0,95 0,93 0,91 0,9020 1,03 0,98 0,95 0,93 0,9230 1,06 1,01 0,98 0,95 0,94

0,0110 0,98 0,94 0,91 0,89 0,8820 1,02 0,97 0,94 0,92 0,9030 1,05 1,00 0,96 0,94 0,92

0,05

10 0,96 0,91 0,88 0,86 0,85

20 1,00 0,94 0,91 0,89 0,8730 1,03 0,97 0,94 0,92 0,90

0,3010 0,90 0,86 0,85 0,85 0,8520 0,95 0,89 0,86 0,85 0,8530 0,98 0,92 0,89 0,87 0,85

1,0010 0,85 0,85 0,85 0,85 0,8520 0,89 0,85 0,85 0,85 0,8530 0,92 0,87 0,85 0,85 0,85

123


86/136

86

5.4 Deplasri i acceleraii corespunztoare strii limit de serviciu a construciei

(1) Pentru cldiri nalte sau flexibile (nlimea h 30 m sau frecvena proprie de vibraie n1 1 Hz), pentru verificarea la starea limit de serviciu se utilizeaz valorile maxime aledeplasrii i acceleraiei cldirii pe direcia vntului, prima evaluat la nlimea z =zsi ceade a doua la nlimeaz =h. Deplasarea maxim a structurii pe direcia vntului la cota zssedetermin folosind fora global pe direcia vntuluiFwdefinit n subcapitolul 3.3.

(2) Abaterea standard, a,xa acceleraiei caracteristice a structurii pe direcia vntului la cotaz

se obine cu relaia:

zKR

m

zvzIbcxx

x

ssfxa ,1

,1

2mv

,

(5.11)

unde:

cf este coeficientul aerodinamic de for, vezi Capitolul 4;

- pentru cldiri se poate considera simplificat

0,5pentru4.9.2sau4.84.6,elesubcapitolvezi

0,5,01pentru,05,025,1

0,125,0pentru,4,09,0

d

hd

h

d

hd

h

d

h

cf

este densitatea aerului, egal cu 1,25 kg/m3;

b este limea structurii, definit n Figura 3.2;

d este lungimea structurii, definit n Figura 3.2;

h este nlimea structurii, definit n Figura 3.2;

Iv(zs) este intensitatea turbulenei la nlimea z= zsdeasupra terenului; vezi pct. 2.4(2) i Figura 3.2;

vm(zs) este viteza medie a vntului pentruz=zspentru o vitez de referin a vntuluicuIMR= 10 ani (pentru determinarea valorii vitezei vntului cu IMR= 10 ani,vezi Anexa A); (vezi, de asemenea, pct. 2.3 (2) i 5.5 (2));

zs este nlimea de referin; vezi Figura 3.2;

R este rdcina ptrat a factorului rspunsului rezonant, vezi pct. 5.2 (5);

Kx este coeficientul adimensional dat de relaia (5.12);

m1,x este masa echivalent pentru modul fundamental de vibraie n direcia vntului,vezi pct. C.4 (1);

n1,x este frecvena proprie fundamental de vibraie a structurii n direcia vntului;

124


87/136


88/136


89/136

89

6 FENOMENE DE INSTABILITATE AEROELASTIC GENERATE DE VRTEJURI

6.1 Generaliti

(1) Pentru construcii zvelte (couri de fum, turnuri, construcii cu cabluri s.a.) este necesar sse ia n considerare efectul dinamic produs de desprinderea alternant a vrtejurilor vntului.Fenomenul de desprindere a vrtejurilor produce o aciune fluctuant perpendicular pedirecia vntului, a crei frecven depinde de viteza medie a vntului, precum i de for

cr 1-1-4-2012 (actiuni vant).pdf

Documents