corpul negru

14
Universitatea Politehnica Bucuresti Facultatea Ingineria si Managementul Sistemelor Tehnologice Corpul Negru Student : Stefan Octavian – Catalin Master ECMP, an I 1

Upload: stefan-o-catalin

Post on 20-Sep-2015

54 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

Corpul absolut negru

TRANSCRIPT

Universitatea Politehnica BucurestiFacultatea Ingineria si Managementul Sistemelor Tehnologice

Corpul Negru

Student : Stefan Octavian Catalin Master ECMP, an I

An universitar 2014-2015Ce este corpul absolut negru?Corpul absolut negrueste acel obiect, ideal, care absoarbe toat radiaia electromagnetic venit n contact cu suprafaa sa, indiferent de lungimea de und a acesteia. Puterea de absorbie a undelor electromagnetice este maxim n cazul acestui corp pentru toate frecvenele undelor electromagnetice incidente. Este unabsorbant perfect de radiaie electromagnetic.Corpul absolut negrueste de fapt uncorp ideal. n natur nu poate exista nici un corp la care s nu apar influena specific a substanei din care este construit. Straturile de negru de fum sau de negru de platin au o putere de absorbie apropiat de 1 (valoare asociat unei absorbii de 100% a radiaiei incidente), ns aceast proprietate o posed numai n zona spectrului vizibil.Deicorpul absolut negrunu reflect lumina, dac l nclzim el poateradiaunde electromagnetice .Studiul spectrului radiaiei emise de un asemenea corp ideal (numit iradiaie termic) a dat natere la numeroase ntrebri i controverse ntre fizicieni la sfritul secolului XIX.Spectrul radiaiei termicese refer lamodul n care este distribuit, n funcie de frecvena undelor electromagnetice emise, energia radiat de corpul negru la diferite temperaturi.

Cu ce ne ajuta in optoelectronica?

In optoelectronica sursele de lumina se realizaeza intr-o mare varietate structurala si functionala, iar pentru calibrarea lor se impun anumite standarde de lumina. Unul din aceste standarde este si acela de corp negru(black body)= care reprezinta o sursa de lumina bazata pe platina la temperatura de solidificare a acestiea de 2045 grade Kelvin.

Exemplul de fata are drept scop prezentarea graficelor intensitatii spectrale, radiantei spectrale, precum si a numarului de fotoni, ce caracterizeaza un corp negru expus la radiatiile solare.Pentru a realiza acest lucru am apelat la programul Mathcad, cel care reuseste sa expuna intr-o forma garfica destul de buna rezultatele acestor relatii.

Iata rezultatele obtinute in urma simularii:

lungimea de unda

Constanta Boltzmann

viteza luminii

constanta lui Planck

intensitatea spectrala la temperatura T

luminanta spectrala la temperatura T

Conform legii Wien maximul curbei apareatunci cand lungimea de unda este invers proportionala cu temperatura

frecventa

Luminanta spectrala a corpului negru

Intensitatea spectrala a corpului negru

Numarul de fotoni

numarul de fotoni

Grficul intenistatii spectrale arata ca aceasta este direct proportionala cu temperatura, adica odata cu crestera temperaturii maximul curbei intensitatii spectrale creste. In acest caz am prezentat rezultatele pentru temperatura medie a Pamantului care este de 288 Kelvin in comparatie cu alte valori de temperatura apropiate.

Modelul corpului negru

Din punct de vedre energetic, orice radiaie emis de un corp este nsoit de un consum de energie. n emisia radiaiilor electromagnetice, de exemplu a luminii n procesele de chemiluminescen, energia radiaei se dobndete din reaciile chimice; n procesele de electroluminnescen, ea provine din energia electronilor care excit moleculele i atomii; n catodoluminiscen, din energia razelor catodice care ciocnesc substana luminescent.Prin nclzirea lor, corpurile emit radiaie: energia este luat de la corpurile nconjurtoare, sau n cazul nclzirii metalelor datorit trecerii curentului electric din energia electric care se transform n cldur.Radiaiile electromagnetice care se genereaz prin transformarea cldurii n energie radiant se numescradiaii termice. Cnd cantitatea de cldur absorbit de la corpurile nconjurtoare compenseaz energia radiat de corpul emisiv, atunci se realizeaz un proces de echilibru, care se menine la o temperatur constant T. n acest caz radiaia termic se mai numete iradiaie de temperatursaude echilibru.Mecanismul producerii i absorbiei radiaiilor termice se poate explica pe baza teoriei cmpului electromagnetic al luiMaxwell. Materia este format din atomi i molecule, aranjate ntr-o structur spaial caracteristic fiecrui material i stare de agregare. Din punct de vedere dinamic, particulele constituente ale materiei (atomi, molecule, electroni, protoni) se afl ntr-o perpetu stare deagitaie termic, constnd n micri de translaie, rotaie i de vibraie. Intensitatea agitaiei termice este direct proporional cu temperatura absolut a sistemului, anulndu-se lazero absolut(temperatur la care nceteaz orice form a micrii). Atomii constitueni, datorit distribuiei spaiale asarcinii electriceformeaz dipoli oscilani, care potrivit teoriei lui Maxwell genereaz radiaii electromagnetice ce sunt emise n spaiul nconjurtor. Att punerea n eviden ct i descrierea cantitativ exact a generrii radiaiilor electromagnetice de ctre dipolii oscilani a fost fcut deHeinrich Hertz. Calitativ, cu ct temperatura corpului este mai mare, cu att crete i intensitatea oscilaiilor dipolurilor hertz i ca urmare intensitatea radiaiilor emise va fi mai mare. Procesul invers, de absorbie a radiaiilor are loc prin excitarea atomilor la nivele energetice superioare. Diagrama n care se reprezint valoarea intensitii radiaiilor emise (n valori absolute sau relative) n funcie delungimea de und(sau frecvena) rediaiei emise se numete spectrul energetic al radiaiei termice. Radiaia emergent este amestecul tuturor componentelor.Cu ce au aproximat fizicienii corpul negru n cadrul experimentelor efectuate?Cum uncorp absolut negrueste imposibil de gsit n natur, oamenii de tiin au fost nevoii s gseasc modaliti de a testa comportamentul unui asemenea corp folosind montaje experimentale cu proprieti foarte apropiate de cele ideale. Dac avem o incint asemenea unui cuptor, de culoare nchis, nclzit la o temperatur uniform, iar aceasta este prevzut cu un mic orificiu, putem aproxima comportamentul deschizturii cavitii cu cel al unui corp negru.

Radiaia incident este absorbitdup reflexii repetate n interiorul cavitii

Toat radiaia care vine din exterior la nivelul orificiului intr n cavitate i, dup reflexii repetate pe pereii acesteia, este n cele din urm complet absorbit. Se consider c energia radiat de cavitate la nivelul orificiului are o distribuie spectral foarte apropiat de cea a unui corp negru ideal. Cu ajutorul unor asemenea montaje (care includeau i mecanisme sofisticate de detecie i msurare a radiaiei termice) experimentatorii secolului XIX au studiat felul n care se distribuie energia radiat de un corp negru, n funcie de frecvena undelor electromagnetice emise i de temperatur.

Ce au artat experimentele?S-a constatat c exist o relaie ntreculoarea(frecvena, dac ieim din zona vizibil a spectrului) energiei radiate itemperaturacorpului negru. Dac se reprezint grafic distribuia energiei radiate de un corp negru la perse temperaturi, n funcie de frecvena undelor electromagnetice radiate, se obine un rezultat similar celui de mai jos.Distribuia energiei radiate de un corp negruLa o anumit temperatur acorpului absolut negru, vrful graficului (care ne arat frecvena dominant a undelor electromagnetice radiate de corp la acea temperatur, practic culoarea acestuia la o anumit temperatur) este mereu n aceeai zon a spectrului. Pe msur ce se adug energie n sistem (de exemplu prin nclzirea cuptorului), temperatura corpului negru crete, iar frecvena de vrf crete i ea, deplasndu-se spre zona vizibil a spectrului electromagnetic (de la infrarou spre rou, portocaliu, galben, albastru etc.).Se observ pe grafic c cea mai mare parte a radiaiei termice emise de corpul negru are frecvena de vrf, de o parte i de cealalt a acesteia puterea (intensitatea) radiaiei (deci cantitatea de energie) scznd repede ctre valoarea zero, lucru care ntrete ideea c acea frecven de vrf corespunde culorii corpului negru nclzit la o anumit temperatur.De pild, n cazul unor exemple din natur cu caracteristici foarte apropiate de cele ale unui corp negru ideal, se observ urmtoarele culori:o plit ncinsla temperatura de 7250C are culoarea roie,steaua Betelgeuse, a doua stea ca strlucire din constelaia Orion, pe care o vedem pe cerul nopii cu o nuan roie-portocalie, are la suprafaa sa temperaturi de 26250K, iar temperaturafotosferei(stratul exterior vizibil) Soarelui, cu a sa lumin galben, atinge 57250K.Ipoteza lui Planck

Max Planck, un fizician de origine german, a fost cel carea lansat ipoteza cdac limitm energia radiat la valori discrete (complet diferit de viziunea clasic, n care toate nivelurile energetice posibile sunt permise),atunci observaiile experimentale vor putea fi nglobate ntr-o nou teorie.Aceast limitare a valorilor posibile n care energia poate fi emis urma s primeasc numele decuantizare a energiei.

Planck a presupus c substana care emite energie sub forma radiaiei termice trece de la o stare energetic la alta printr-un salt, evitnd strile intermediare. irul strilor energetice ale substanei este unir discret, energia unei striidifer de energia unei strii+1printr-o cuant, despre care Planck a stabilit c are valoareah, cu- frecvena radiaiei emise ih- o constant fundamental botezat ulterior n semn de recunoatereconstanta lui Planck, care are valoarea de 6.626068 10-34m2kg/s . Planck a ajustat pe parcursul studiilor sale valoarea lui h pn a ajuns la valoarea corect, care era n perfect concordan cu datele experimentale.

Cum se explic distribuia spectral real a energiei electromagnetice radiate folosind ipoteza lui Planck? Raionamentul este urmtorul: n cadrul unui corp, energia este distribuit ntre atomii constitueni. Unii atomi posed un nivel de energie mai ridicat, alii unul mai sczut, majoritatea dispunnd de o valoare de mijloc. Aceste valori cresc pe msur ce obiectul respectiv este nclzit. Fiecare atom poate emite energie sub forma unorcuante, despre care Planck a stabilit c au energiah.Pentru valorile mari ale frecvenei, deci pentru a emite radiaie electromagnetic n zona ultraviolet a spectrului electromagnetic, e nevoie de o cantitate de energie destul de mare pentru a da natere unei singure cuante (energia fiind direct proporional cu frecvena). Foarte puini atomi posed energia necesar eliberrii unei asemenea cuante.

La frecvene mici (lungimi mari de und) eliberarea cuantelor devine facil, fiind nevoie de o cantitate mic de energie. Numai c fiecare cuant aduce att de putin energie la totalul de energie radiat nct densitatea de energie n acea zon a spectrului rmne la valori reduse (conform graficului).n cazul atomilor cu nivel energetic mediu, cei mai numeroi, emisia cuantelor d natere vrfului curbei de distribuie a densitii spectrale de energie.

Interesant de menionat este faptul c Planck nu credea n structura discret a undelor electromagnetice, neimaginndu-i aceste cuante ca mici corpusculi energetici inpizibili. Convingerea sa era c din cauza unor proprieti interne ale atomilor, nc nedescoperite pe atunci n opinia savantului, atomii emiteau aceste pulsuri de lumin, lumin pe care Planck i-o imagina tot sub forma unei unde,fr a lua nicidecum n calcul structura discret a acestor unde. Dei multe lucrri l consacr drept printele mecanicii cuantice, totui Planck nu a bnuit ce revoluie urma s genereze aceast ipotez a sa. Cinci ani mai trziuEinsteinavea s introduc, odat cu explicarea efectului fotoelectric, ipoteza cnsui cmpul electromagnetic are o structur discontinu, discret,putnd fi descris ca fiind format din particule cu energiaE=h, denumite n 1926 de ctre chimistulGilbert N.Lewis,fotoni.

6