contributii privind utilizarea filtrelor kalman in telecomunicatii

UNIVERSITATEA POLITEHNICA TIMIOARA FACULTATEA DE ELECTRONIC I TELECOMUNICAII

TEZA DE DOCTORAT

CONTRIBUII PRIVIND UTILIZAREA FILTRELOR KALMAN N TELECOMUNICAII

ing. Gl Jnos

Conductor tiinific: Prof. Dr. Ing. Ioan Naforni

TIMIOARA 2010

Cuprins

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Cuprins Lista figurilor........................................................................................................ 5 Lista tabelelor....................................................................................................... 7 Introducere............................................................................................................ 9 Capitolul 1 Interpretarea i estimarea frecvenei instantanee.................................................. 12 1.1 Noiunea de frecven instantanee................................................................. 12 1.2 Conceptul de frecven instantanee................................................................ 13

1.2.1 Conceptul de frecven.......................................................................... 13 1.2.2 Generalizarea conceptului de frecven n cazul semnalelor nestaionare...........................................................................................

15

1.2.3 Interpretarea frecvenei instantanee....................................................... 18 1.3 Semnale cu faz polinomial (SFP)................................................................ 18 1.4 Estimarea frecvenei pentru semnale staionare................................................. 20

1.4.1 Definiia frecvenei instantanee n timp discret..................................... 23 1.5 Tehnici de estimare a frecvenei pentru semnale staionare........................... 24

1.5.1 Estimarea adaptiv a frecvenei instantanee.......................................... 24 1.5.2 Algoritmul LMS................................................................................. 25 1.5.3 Estimarea adaptiv RLS a frecvenei..................................................... 26 1.5.4 Metode de estimare a frecvenei instantanee bazate pe modelarea polinomial a fazei.................................................................................

28

1.5.5 Algoritmul de estimare a coeficienilor polinomiali bazat pe metoda celor mai mici ptrate.............................................................................

29

Capitolul 2 Utilizarea filtrului Kalman n estimarea parametrilor semnalelor chirp............... 33 2.1 Filtrul Kalman................................................................................................. 33

2.1.1 Prezentarea filtrului Kalman.................................................................. 33 2.1.2 Caracteristicile filtrului Kalman............................................................. 34

2.2 Algoritmul filtrului Kalman standard discret.................................................. 37 2.2.1 Reprezentarea semnalelor n spaiul strilor.......................................... 37 2.2.2 Condiii iniiale...................................................................................... 40

2.3 Model n spaiul strilor pentru semnale nestaionare cu variaia fazei de tip polinomial.......................................................................................................

43

2.3.1 Modelul de semnal afectat de zgomot.................................................... 44 2.3.2 Aproximarea lui Tretter......................................................................... 44 2.3.3 Vectorul de stare i ecuaia de tranziie.................................................. 47 2.3.4 Ecuaia de msurare............................................................................... 49 2.3.5 Legtura ntre stare i coeficienii polinomului fazei............................ 49

2.4 Estimarea parametrilor unui semnal chirp ..................................................... 51 2.4.1 Algoritmul de filtrare Kalman standard................................................. 53 2.4.2 Rezultatele cercetrii.............................................................................. 55 2.4.3 Concluzii................................................................................................ 64

Cuprins

4

Capitolul 3 Identificarea parametrilor semnalelor cu faz polinomial cu filtrul Kalman extins.....................................................................................................................

65

3.1 Algoritmul filtrului Kalman extins ................................................................ 65 3.1.1 Prezentarea filtrului Kalman extins............................................................. 65 3.2 Identificarea semnalelor cu faz polinomial prin utilizarea filtrarea Kalman extins...................................................................................................................

73

3.2 1 Introducere................................................................................................. 73 3.2.2 Reprezentarea n spaiul strilor neliniar semnalelor cu faz polinomial................................................................................................

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3.2.3 Modelul n spaiul-strilor i ecuaia de tranziie...................................... 75 3.2.4 Ecuaia de observare.................................................................................. 76 3.2.5 Algoritmul EKF.......................................................................................... 77 3.2.6 Algoritmul EKF robust.............................................................................. 79 3.2.7 Rezultatele cercetrii................................................................................. 80 3.2.8 Analiza statistic.................................................................................... 85 3.2.9 Concluzii................................................................................................ 87

Capitolul 4 Demodularea necoerent a semnalelor CPM prin filtru Kalman extins............... 88 4.1 Modulaia continu de faz CPM.................................................................... 88 4.2 Generarea semnalelor CPM............................................................................ 92

4.2.1 Implementarea modulaiei GMSK n sistemul GSM............................. 96 4.3 Demodularea semnalelor CPM....................................................................... 96

4.3.1 Probabilitatea de eroare n MSK i GMSK............................................ 96 4.3.2 Demodularea coerent a semnalelor CPM............................................. 98 4.3.3 Demodularea necoerent a semnalelor CPM......................................... 99

4.3.3.1 Demodularea diferenial.............................................................. 99 4.3.3.2 Detectorul discriminator............................................................... 100

4.4 Demodularea necoerent prin filtru Kalman extins........................................ 101 4.4.1 Modelul n spaiul-strilor i ecuaia de tranziie................................... 102 4.4.2 Algoritmul EKF..................................................................................... 103

4.5 Concluzii......................................................................................................... 111 Capitolul 5 Contribuii i concluzii.......................................................................................... 112 Anexa 1................................................................................................................. 115 Anexa 2................................................................................................................. 117 Bibliografie........................................................................................................... 118 Lista lucrrilor publicate....................................................................................... 124

Lista figurilor

5

Lista figurilor

1.1. Semnalul chirp......................................................................................... 12 1.2. Micare armonic.................................................................................... 13 2.1. Concepte fundamentale n filtrarea Kalman............................................ 36 2.2. Iniiatorii metodei de estimare optimale prin perspectiv istoric.......... 36 2.3. Schema bloc a filtrului Kalman............................................................... 41 2.4. Semnalul chirp necat n zgomot cu amplitudine variabil..................... 52 2.5. Estimarea frecvenei instantanee a semnalului chirp.............................. 55 2.6. Estimarea amplitudinii............................................................................ 56 2.7. Estimarea coeficientului ....................................................................... 57 2.8. Estimarea coeficientului ....................................................................... 57 2.9. Estimarea coeficientului ....................................................................... 58

2.10. Estimarea frecvenei instantanee............................................................. 59 2.11. Estimarea coeficientului la variaia frecvenei instantenee cuprins

ntre valorile 200-800Hz......................................................................... 60

2.12. Estimarea coeficientului la variaia frecvenei instantenee cuprins ntre valorile 200-400Hz.........................................................................

60

2.13. Estimarea coeficientului la variaia frecvenei instantenee cuprins ntre v