Clasa I Site-ul concursului este www.concurs-euclid.ro

1

CONCURSUL NATIONAL DE MATEMATICA EUCLID MODEL ETAPA FINALĂ

Clasa a I-a NOTĂ.Toate subiectele sunt obligatorii. La toate subiectele se cer rezolvările complete.

Se acordă 10 puncte din oficiu. Timp de lucru efectiv 1 oră şi 30 de minute.

(10p) 1. Un rac merge 5 paşi înainte şi 3 înapoi. Cu câţi paşi a înaintat după ce a făcut

10 paşi dacă începe cu paşii înainte?

2. Scriem un tabel astfel:

1,1 ....................................... 1

1,2 ; 2,1 ............................. 2

1,3 ; 2, 2 ; 3,1 ................... 3

1,4 ; 2,3 ; 3,2 ; 4,1 ........ 4.........................................

rândul

rândul

rândul

rândul..

(10p) a) Cât este suma cifrelor din fiecare paranteză de pe rândul 7?

(10p) b) Câte cifre scriem în total pe rândul 7?

(10p) c) Ce cifre sunt scrise în prima paranteză de pe rândul 10?

(10p) d) Ce cifre sunt scrise în a cincea paranteză de pe rândul 9?

3. Se consideră şirul de numere 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1,… , care are pe

poziţia 1 numărul 0, pe poziţia 2 numărul 1, pe poziţia 3 numărul 0, etc.

(10p) a) Care este numărul de pe poziţia 50?

(10p) b) Câte cifre de 0 sunt în primele 50 de numere din şir?

(10p) c) Pe ce poziţie se află în şir a zecea cifră de 1?

(10p) d) Ce poziţie ocupă în şir prima cifră de 0 care are după ea încă 9 cifre de 0

scrise alăturat?

Test conceput de Lavinia Savu şi Nicoleta Savu