comanda masinii asincrone3

8/8/2019 Comanda Masinii Asincrone3

1/16

Capitolul II

Comanda mainii asincrone

n acionrile electrice elementul de comand al mainii are un rol important. Elementul decomand face posibil controlul asupra mrimilor urmrite, ct i asigurarea indicilor de performaneprescrise. n cazul mainii electrice elementul de comand este convertorul, care este controlat larndul su de un element de reglere adic un controler.

2.1 Comanda mainii de curent alternativ

Acesta reprezint ansamblul de metode i mijloace cu ajutorul crora se realizeaz controlulconversiei electromecanice ntr-o main electric. Prin definiie conversia electromecanic ntr-omain este procesul de transformare a energiei electrice primit la bornele mainii n energiemecanic transmis prin intermediul armturii mobile.

Parametrii reglai n cadrul unui proces de conversie electromecanic sunt em (starea mecanic) i

un flux principal din main (starea de magnetizare). n general cuplul electromagnetic depinde i de

starea de magnetizare. La mainile de curent alternativ se impune controlul separat, al fiecreimrimi n parte, deci sunt necesare dou canale de reglare. n pricipiu, exist dou tipuri de metodede control al cuplului i fluxului la mainile de curent alternativ care sunt utilizate n aplicaiile cuperformane ridicate:

- controlul (comanda, reglarea) cu orientare dup cmp (COC), numit frecvent, mai ales nliteratura de limb englez, control vectorial (vector control);

- controlul direct al cuplului (i fluxului), pe scurt DTC (DTFC), acronime care provin dinsintagmele din limba englez Direct Torque (and Flux) Control.

Servosistemele cu control vectorial au fost introduse cu mai mult de 30 ani n urm, n Germania de

Blaschke, Hasse i Leonhard . Acestea au ajuns la un grad mare de maturitate fiind sisteme cupopularitate n cretere ntr-o gam larg de aplicatii. Ele au cucerit o pia mondial substanialiacast pia este ntr-o continu expansiune. Servosistemele cu control direct al cuplului au fostintroduse n perioada anilor 80 ani n Germania de Depenbrock i n Japonia de Takahashi. Pnacum, pe pia, exist numai o singur companie industrial care a realizat cu un servosistem cuDTC pentru maina asincron, dar, n viitorul apropiat, se ateapt s mai muli productori.


2/16

2.1.1 Principiul metodei de comand cu orientare dup cmp ( COC ). Scheme fundamentale

Principiul are la baz expresia de calcul a em (cuplul electro-magnetic) respectiv proprietatea de

invarian a valorii acestuia la schimbarea sistemului de raportare a fazorilor spa iali. Aceastproprietate este evident din expresia urmtoare

}Im{2

3}Im{

2

3}Im{

2

3 ***

rrsssse

ipipipm === ,

de unde rezult trei dintre posibilitile de determinare a cuplului electromagnetic instantaneu,primele dou cu mrimi fazoriale statorice n reperele ortogonale, fix - , respectiv mobil yx ,iar a treia cu mrimi fazoriale rotorice n referenialul mobil. Pentru a introduce principiul metodeiCOC vom considera relaia de calcul al cuplului electromagnetic, cu mrimi statorice, scris nfuncie de componentele fazorilor spaiali din sistemul mobil oarecare, yx :

)()2/3( xsysysxse iipm = . De aici rezult n mod evident c aceast expresie este prea

complicat pentru controlul cuplului electromagnetic deoarece necesit modificarea controlat apatru mrimi, deci ar fi necesare 4 canale de reglare. Pentru simplficarea rela iei precedente iimplicit a procedeului de control al cuplului electromagnetic, se particularizeaz sistemul yx ,

orientndu-se axa x dup direcia fazorului fluxului statoric (vezi figura 2.1). n acest caz fazorul

complex,

s

, devine real fiind valabile relaiile xsss == , 0=ys iar cuplul

electromagnetic se va putea determina cu ralaia mai simpl ysse ipm 2

3= . n plus, dac modulul

fluxului statoric este constant ct.=s , atunci se obine ysme ikm = ; unde sm pk 2

3= .

Ca flux de orientare se poate alege n aceeai msur fluxul de magnetizare rezultant din ntrefier,fluxul rotoric. Mrimile asociate fazorului fluxului de orientare, .,, s , se numesc mrimi de

orientare. Pentru implementarea practic a procedeului de COC trebuie s se rezolve urmtoareledou probleme principale:

Fig. 2.1


3/16

1. determinarea n timp real a mrimilor de orientare pe baza valorilor msurate ale mrimilordin main (cureni, tensiuni la borne, viteza rotoric);

2. generarea n timp real a mrimilor de referin pentru convertorul static de frecven nfuncie de mrimile de referin obinute din partea de reglare.

),,(),( scsbsase uuum .

Schema bloc funcional a unui sistem de reglare i COC care permite realizarea practic a sarcinilormenionate este prezentat n figur:

Fig. 2.2 Schema bloc funcional a unui sistem de reglare

Notaiile utilizate pentru blocurile din figur au urmtoarele semnificaii:

CSF convertor static de frecven;

BROC bloc de reglare orientat dup cmp;

BCMR bloc de calcul al mrimilor de referin ale CSF. O denumire alternativ pentru acest bloceste BRC bloc de reglare a curenilor;

MF model de flux (estimator de flux i cuplu electromagnetic);

R, Rm, R regulatoare de ,,em .


4/16

Mrimile notate cu (*) sunt mrimi de referin, caracterizate prin faptul c au aceeai natur fizici gam de variaie.

Caracterizarea general a modelului de flux (MF)

Acest bloc de calcul are rolul funcional de a genera, prin calcul n timp real, mrimile de orientare

,, i unele mrimi de reacie care nu se pot obine prin msurare direct ( ysxse iim ,, ).

Structura blocului MF este influenat de:

1. tipul fluxului de orientare;

Ca flux de orientare se poate adopta:

- fluxul statoric rmsss iLiL += ,

- fluxul rezultant de magnetizare )( mmrsmm iLiiL =+= ,

- fluxul rotoric

rrsmr

iLiL += ,

- fluxul magnetului pernanent e

2. mrimile de reacie msurate

Mrimile care se pot msura direct la o main de curent alternativ sunt (vezi figura 2.2): tensiunilei curenii de la borne (de regul valorile mrimilor de faz), fluxul de magnetizare rezultant din ntrefier, viteza i poziia unghiular. Pentru msurarea curenilor i tensiunilor se utilizeztraductoarele denumite comercial LEM, care au la baz elemente sensibile de tip Hall. Achiziiafluxului de magnetizare se face cu ajutorul traductoarelor Hall, sau cu bobine de dimensiuni reduse,amplasate, n faza de fabricaie, n ntrefier pe direciile celor trei axe ale fazelor mainii.

Informaia referitoare la viteza unghiular se obine cu tahogeneratoare de c.c. sau c.a., sau cutraductoare de poziie tip incremental (electro-optice).

n general, pentru implementarea unui sistem de comand cu orientare dup cmp, nu sunt necesaretoate mrimile care pot fi msurate direct, fiind suficient um set format dou de mrimi, de exemplu

),(ss

iu , sau ),(sm

i , sau ),( rsi .

Msurarea unui fazor presupune achiziia a cel puin dou marimi instantanee de faz.

Caracterizarea general a blocului de calcul al mrimilor de referin ale CSF

Acest bloc are rolul de a genera n timp realizarea mrimilor de referin de tensiune *sau ,*sbu ,

*scu ,

n funcie de mrimile de referin (cureni) obinui din partea de reglare a sistemului. Acest blocfolosete, n funcie de structur, valoarile msurate ale curenilor de faz ( sai , sbi ) i viteza

unghiular rotoric r .


5/16

Structura BCMR este influenat de urmtoarele aspecte:

1. tipul convertorului static de frecven (CSF), respectiv a circuitului intermediar alacestuia;

2. fluxul de orientare adoptat;

3. metoda de reglare a curenilor.1.) Din punctul de vedere al circuitului intermediar, CSF pot fi:

a) cu circuit intermediar (CI) de tensiune constant (TC);

b) cu circuit intermediar (CI) de curent constant (CC).

Se utilizeaz exclusiv CSF cu circuit intermediar de tensiune constant .

2) Fluxul de orientare are implicaii asupra mrimilor care se aplic la intrarea BCMR. De exemplu,dac fluxul de orientare este cel rezultant din ntrefier, atunci mrimea de referin aplicata pe calea

x este curentul de magnetizare *mri care se asociaz modulului acestui flux. Dac se adopt ca flux

de orientare fluxul rotoric (cum este cazul la maina asincron), pe calea x se aplic mrimea dereferin a componentei longitudinale a curentului statoric din sistemul de raportare a fazorilororientat dup fluxul menionat.

2.1.2 Reglarea i comanda cu orientare dup cmp a mainii asincrone trifazate

Schemele care se vor prezenta n continuare se deduc considerndu-se urmtoarele ipoteze:

- maina asincron are rotorul n scurtcircuit;


6/16

- nfurarea trifazat statoric este conectat n stea cu neutrul izolat;

- fluxul de orientare este fluxul rotoric;

- mrimile msurate utilizate la comanda cu orientare dup cmp sunt curenii sai , sbi i

viteza unghiular r .

Modelul de flux al mainii asincrone trifazate

Baza de plecare pentru obinerea structurii acestui bloc sunt ecuaiile fazoriale

de flux:

rrsmr iLiL += , (2.1)

i de echilibru a tensiunilor din rotor:

tiR

r

rrr d

d)(j0 ++= . (2.2)

Avnd n vedere c sistemul de referin yx - este orientat cu axa x pe direcia fazorului fluxuluirotoric rezult:

0,, === yrrxrrr

Ca urmare relaiile de calcul al fluxului rotoric i a echilibrului tensiunilor din devin:

rrsmriLiL += , (2.1a)

t

iR rrrr

d

d)(j0

++= . (2.2a)

Din relaia (2.1a ) se determin fazorul curentului rotoric

r

smr

rL

iLi

=

,

care se nlocuiete n relaia (2.2a) obinndu-se

tLRi

L

LR rr

r

rrs

r

mr d

d)(j

++= ,

de unde, cu notaia rrr RLT /= (constanta de timp a circuitului rotoric) rezult:

tTTiiL rrrrrysxsm d

d)j()j(

++=+ .

Separndu-se, n continuare, parile reali imaginar se obin relaiile


7/16

xsmrr

r iLt

T =+

d

d, (2.3)

rr

ysm

T

iL

+= , (2.4)

care formeaz nucleul modelului de flux (deoarece aceste relaii de calcul permit determinareamrimilor de orientare ,r ). A treia mrime de orientare, unghiul a axei directe

(longitudinale) a reperului ortogonal orientat dup fazorul fluxului rotoric fiind calculat prin

integrare =t

t

0

d .

Din relaiile (2.3) i (2.4) se observ c pentru determinarea mrimilor de orientare este necesarcunoaterea componentelor direct, xsi i n quadratur, ysi ale fazorului curentului statoric raportat

la sistemul de referin yx - . Aceste componente se vor calcula pe baza valorilor msurate alecurenilor de faz ( sai i sbi ) folosind relaiile cunoscute pentru transformarea sistemului de mrimi

trifazate n reper ortogonal mobil, ),,( scsbsa iii ),(),( ysxsss iiii , n ipoteza componentei

homopolare nule, 00 =si . Calculele se vor efectua succesiv dup cum urmeaz:

ass ii = , 3/)2( bsass iii += ,

sincos ssxs iii += , cossin ssys iii += .

Pe lng mrimile de orientare, n unele cazuri, este necesar cunoaterea cuplului electromagnetic

em . Calculul acestuia se face pe baza relaiei fazoriale cu mrimi rotorice:

}]/)[(Im{)2/3(Im)2/3( ** rsmrrrre LiLpipm == ,

de unde rezult n continuare

rysrmrsreLipLLipm /)2/3(/}Im{)2/3( *

== .

2.1.3 Schema de reglare i comand cu orientare dup cmp a mainii asincrone trifazate:

Controlul vitezei la servosistemele cu maini asincrone se realizeaz cu o structur de reglaremultivariabil de tipul n cascad. Aceasta conine dou canale de reglare, unul pentru controlul

modulului fluxului rotoric ( r ), cellalt realiznd controlul strii mecanice, respectiv al cuplului

electromagnetic. BCMR care furnizeaz n timp real mrimile de referin, *** ,, scsbsa uuu , ale CSF,

conine blocurile de calcul pentru transformrile de sisteme de mrimi


8/16

),,(),(),( ******* csbsasssysxs iiiiiii i o structur de reglare multivariabil a curenilor n sistem

trifazat (cu regulatoare amplasate pe conductorii de linie). Rela iile care trebuie implementate ntimp real pentru calculul transformrilor de sisteme de mrimi sunt urmtoarele:

)]([ D , ( je )

+==

cossinsincos

***

***

qsdss

qsdss

iii

iii ,

+=

=

***

**

1

2

3

2

1)32(,][

ssbs

sas

iii

ii

A

Mrimea de referin a modulului fluxului rotoric se obine la ieirea blocului neliniar GF1. Din

graficul dependenei )( ** fr = se observ c referina de flux se pstreaz constant, la valoarea

nominal, pentru valoari ale lui b , unde b este viteza unghiular de baz sau nominal a

mainii (impus de tensiunea din circuitul intermediar al CSF).

Fig. 2.3 Schema de reglare i comand cu orientare dup cmp

Pentru a obine viteze unghiulare cu valori mai mari dect b este necesar o reducere a valorii

fluxului, n acest caz maina funcionnd n aa numitul regim de slbire de flux. Avnd n vedereexpresia em rezult c, la funcionarea n regimul de slbire de flux, pentru a obine o valoare

impus a acestuia ( em ) este necesar s se mreasc, n mod corespunztor, componenta transversal

a curentului. Regulatoarele din schem de flux, vitez unghiular, cuplu electromagnetic i de curentse adopt, de regul, de tip liniar cu lege de reglare PI.

2.2 Convertoare statice de frecven utilizate pentru alimentarea mainilor de curent

alternativ

Pentru modificarea n sensul dorit a curenilor respectiv a tensiunii de alimentare se utilizeazechipamente electronice denumite convertoare statice de frecven (CSF). Pentru obinerea unor


9/16

performane ct mai bune n controlul conversiei de regul CSF este nsoit de una sau mai multebucle de reglare.

2.2.1 Funcionarea convertorului static de frecven

Convertorul static de frecven este elementul funcional, din structura oricrui sistem de acionare,care realizeaz controlul fluxului energetic al unei maini de curent alternativ, n concordan cuvariaia impus de circuitele de reglare ale curenilor. Pentru comanda electronic a acionrilorelectrice rapide, cu funcionare liniara n patru cadrane, se utilizeaz n prezent convertoarele statice

cu pulsuri de tensiune, cunoscute n literatur sub denumirea de convertoare PWM cu circuitintermediar de tensiune constant (figura 2.4). O variant modern a acestui tip de convertor, carerezolv problemele reglrii tensiunii din circuitul intermediar cu recuperare de energie i a atenuriiarmonicilor de reea, este convertorul PWM dublu sau dual. Etajul de putere al convertoarelor PWMmoderne este realizat cu dispozitive semiconductoare de mare putere si frecven de tipul IGBT sauMOSFET, care nlocuiesc treptat tranzistoarele bipolare.

Sursa primar de energie este format, n construciile clasice, dintr-un transformator i un redresor

necomandat cu alimentare mono sau trifazat. La ora actual exist realizri care folosesc n loculredresorului necomandat un circuit electronic de putere asemntoare cu cea a etajului de putere.Acest circuit suplimentar se introduce cu scopul recuperrii energiei i pentru atenuarea armonicilorde curent respectiv tensiune absorbite de la reeaua de curent alternativ.

Circuitul intermediar conine pa lng condensatorul C de mare capacitate i putere i un bloc numitcircuit de disipare i recuperare. Rolul funcional al acestui circuit va fi explicat pe scurt ncontinuare. Fluxul energetic n sursa primar de energie cu construcie clasic este unidirecional,

Fig. 2.4 Convertorul static de frecven


10/16

fiind posibil circulaia energiei numai de la reea la circuitul intermediar. ntre etajul de putere icircuitul intermediar este posibil ns circulaia bidirecional a energiei. Astfel maina absoarbeenergie de la circuitul intermediar n regim de motor i returneaz energie circuitului intermediar nintervalele de frnare(cnd maina funcioneaz n regim de generator) energia acumulat n maselede micare.

Frnarea n regim de generator este ntlniti utilizat ferecvent n servomecanisme. Ca urmare aenergiei returnate circuitului intermediar, tensiunea condensatorului crete i se poate atinge lavalori periculoase pentru elementele din schem. Pentru a menine tensiunea circuitului intermediar ntre anumite limite este necesar s se elimine energia acumulat n exces n condensator. Acestlucru se poate realiza prin disipara printr-un rezistor de putere sau prin recuperarea energiei cu uncircuit electronic suplimentar. n general, soluia cu recuperarea energiei se recomand n cazulacionrilor cu mai multe motoare care au etajele de puter conectate la un circuit intermediar comun.

n etajul de putere diodele montate n antiparalel cu tranzistoarele de putere sunt de tip rapid adiccu cu timp de revenire ct mai mic. Aceste diode numite de circulaie liber sau de curent reactiv au

rolul de a asigura ci de circulaie pentru curentul absorbit de main, cnd tranzistoarele comandaten conducie nu pot prelua curentul respectiv.

2.2.2 Modulatorul duratei pulsurilor

Are rolul de a furniza n funcie de semnalul de referin de tensiune semnalele care constituieprotocolul de comand al tranzistoarelor din etajul de putere. Modulatorul duratei pulsuror conine :generator de tensiune liniar variabil, bloc cu circuite comparatoare, generatorul de zon moart.

Generatorul de tensiune liniar variabil este un circuit electronic de mic putere carefurnizeaz un semnal periodic cu forma de regul triunghiular. Semnalul de la ieirea acestui circuitse numete semnalul modulator sau purttor. Frecvena semnalului purttor este egal, la modulareacu dou niveluri cu frecvena pulsurilor de tensiune aplicate circuitului indusului. Blocul cucircuite comparatoare conine, n funcie de metoda de modulaie folosit, unu sau dou circuitecomparatoare de tip M 339 la realizarea analogic. Semnalul u1 de la ieirea comparatorului vaavea, pentru semnalul purttor triunghiular simetric variaia prezentat n figura 2.5.

Fig 2.5 Modularea semnalului


11/16

Al doilea semnal de ieire a blocului de compareare se obine, n funcie de modularea folosit, fieprin inversarea logic a semnalului u1, fie la ieirea unui al doilea circuit similar care este nsalimentat pe borma pozitiv cu tensiunea de referin cu semnul schimbat.

Generatorul de zon moart este un circuit electronic de prelucrere informaional cu ofuncionalitate care va fi prezentat n continuare. Dac examinm funcionarea etajului de putereputem observa c tranzistoarele pe de o vertical trebuie comandate n opoziie de faz, respectiv

cnd tranzistorul +1T este comandat n conducie, tranzistorul

1T este comandat n stare blocati

invers. n caz contrar poate s apar un scurt circuit direct n barele circuitului intermadiar.

Considernd situaia obinuit n care tranzistorul +1T este comandat cu semnalul u1 rezult aadar

c, pentru respectarea condiiei anterioare, tranzistorul 1T trebuie s fie comandat cu un semnal

care se obine din u1 prin inversare logic.

Pe lng acestea exist nc un aspect foarete important care motiveaz introducereagenereatorului de zon moart. Putem observa c tranzistoarele dintr-o vertical sunt comandate

simultan, unul n conducie cellalt n blocare. Intrarea n conducie respectiv n blocareatranzistoarelor nu se produce instantaneu durnd cteva microsecunde. Avem aadar un interval detimp n care ambele tranzistoare au condiii de conducie. n accest interval de timp de conduciecomun comun exist pericolul apariiei unui curent care curge prin cele dou tranzistoare nseriate, ce poate amorsa un scurtcircuit direct ntre barele circuituli intermedial. Pentru a evitaacest potenial pericol este indicat ca s se defazeze, cu cteva microsecunde comanda de intrare nconducie a unui tranzistor, fa de comanda n blocare a celuilalt din verticali invers.

2.2.3 Metode de modulare n durtat

Exist mai multe criterii de clasificare a metodelor de modulare n durat.

1. Dup forma semnalului modulator up(t) avem modulare n fercven

cu semnal purttor n form de dini de ferestru sau modulare pe un singur front

cu semnal purttor triunghiular sau modulare pe ambele fronturi

Analiza spectral a semnalelor modulate n durat n cele dou cazuri pune n eviden proprietilemai bune n conservarea semnalului original pentru modularea cu semnal purttor triunghiular, care,n prezent este utilizat n exclusivitete.

2. Dup forma de variaie a semnalului modulat n decursul unei perioade a semnalului purttoravem:

modulare natural, la care semnalul de comand are variaie continu n decursul uneiperioade a semnalului purttor (modulare utilizat la sistemele analogice)

modulare uniform, caz n care semnalul modulat este constant n decursul unei perioade asemnalului purttor fiind egal cu valoaorea de la nceputul perioadei


12/16

3. Dup numrul de nivelul ale pulsurilor de tensiune aplicate nfurrii motorului n durat

modulare cu dou niveluri (cu legea de conutare simetric)

modulare cu trei niveluri (cu legea de conutare asimetric)

Modulare cu dou niveluri (comutere simetric )

n urma aplicrii protocolului de comand specific acestui procedeu de modulare pulsurile detensiule aplicate nfurrii indusului vor rezulta ca form. Pulsurile tensiunii rotorice comut ntrecele dou niveluri U0i U0, unde U0 constituie tensiunea circuitului intermediar.

Valoarea medie aU~

se modific prin variaia comandat a duratei factorului de umplere. Dependena

valorii medii de este conform relaiei:

( ) ( ) 0000 000 122111

aUUTtUT

dtUdtUT

dtuT

U~

pa

p

t T

t

Tp

p

a

p

a

a p

a

===

==

Deoarece ]T,[t pa 0 , din expresia de definiie a duratei active relative se obine ],[Tt pa 10=

i din relaia anteriaoar rezult ]U,U[U~

a 00 . Aadar pentru variabil n gama ],[ 10 ,

tensiunea medie aU~

se modific liniar n domeniul ]U,U[ 00 .

Modulare cu trei niveluri

La aceast metod de modulare pulsurile de tensiune vor comut ntere 0 i U0 cnd se comand

valori pozitive pentru valoarea medie a tensiunii, respectiv ntre 0 i U0 n situaia n care secomand valori negative pentru valoarea medie a tensiunii. Valoarea medie a tensiunii pulsuriloraplicate nfurrii indusului se va determina cu relaia:

000 000

11UU

T

tdtUdtU

Tdtu

TU~

p

at T

t

Tp

p

a

p

a

a p

a

==

== , pentru situaia n care se comand

valori pozitive pentru valoarea medie a tensiunii, respectiv

000 000

11UU

T

tdtUdtU

Tdtu

TU~

p

at T

t

Tp

p

a

p

a

a p

a

==

== , n situaia n care se comand valori

negative pentru valoarea medie a tensiunii.

Pentru simplificarea relaiilor de calcul al valorilor tensiunii medii, la modularea cu trei niveluri, sese convine n mod formal ca s se includ semnul minus n valoarea lui , caare se modific acum ngama [-1,1]. n acest fel expresia valorii medii a tensiunii aplicate indusului devine:

0UU~

a = , cu ],[ 11 .


13/16

2.2.4 Convertoare statice de frecven cu pulsuri de tensiune

Pentru modificarea tensiunilor statorice se utilizeaz principiul modulrii n durat saun lime (PWM), a pulsurilor de tensiune cu amplitudine i frecven constant (fig.2.6).

Datorita alimentrii cu pulsuri de tensiune, n formele de und ale curenilor de faz apare o

component oscilant cu frecven egala cu frecvena pulsurilor, care are ca principal consecincresterea pierderilor n nfurri. Pierderile suplimentare pot fi nsa neglijate dac se adopt ofrecven de modulare n durat mai mare de 10 kHz. n continuare se vor expune cteva dinaspectele de baza ale funcionarii convertoarelor statice de frecventa PWM.

n figura 2.7 se prezint schema simplificata a unui convertor de frecven PWM utilizat pentrualimentarea unei maini de curent alternativ cu nfurri statorice conectate n stea. Acest modelsimplificat este obinut considerndu-se urmtoarele ipoteze:

tensiunea din circuitul intermediar, U0, se consider constant;

ramurile invertorului se modeleaz prin comutatoare ideale (se neglijeaz cderile de tensiuneale dispozitivelor semiconductoare n conducie i procesul de comutaie al acestora);

nu se ia n considerare zona moart la comanda n baz a tranzistoarelor de putere.

Tensiunile de faz ale mainii se modific dependent de tensiunile de ieire ale invertorului i detensiunea punctului de neutru al nfurrii statorice:

00 Nisi uuu = , i = a, b, c. (2.5)

Fig. 2.6 Modularea n durat a semnalului


14/16

Tensiunea punctului de neutru fa de punctul median al sursei de tensiune a circuitului intermediarse determin n orice moment cu relaia:

3/)( 0000 cbaN uuuu ++= . (2.6)

nlocuind (2.5) n relaia de definiie a fazorilor se obine expresia de calcul pentru fazorul spaial altensiunii statorice n funcie de tensiunile de ieire ale invertorului:

02

02

00 )1(3/)(2 Ncbas uaauauauu ++++= , (2.7)

care se poate scrie mai simplu, avnd n vedere c 01 2 =++ aa , conform relaiei:

3/)(2 02

00 cbas uauauu ++= ,3

2j

= ea . (2.8)

Componentele tensiunilor statorice n sistemul bifazat fix -, se determin prin separarea prilorreali imaginar din relatia (2.8):

3/)2( 000 cbas uuuu = , (2.9)

3/)( 00 cbs uuu = . (2.10)n tabelul 2.1 sunt prezentate tensiunile ramurilor invertorului, de faz i a punctului de neutru,fazorul spaial al tensiunilor i componentele acestuia n sistemul - pentru toate strile posibile de

comutare ale invertorului ( 823 ==n ).

Tabelul 2.1

Tensiunile ansamblului invertor-main de c.a.

Fig. 2.7 Reprezentarea simplificat a unei maini de c.a. alimentat de la un convertor defrecven cu pulsuri de tensiune.


15/16


16/16

unde Us este modulul fazorului dorit, Us, iar reprezint unghiul dintre Usi U 1. Semnalele decomand pentru comutatoarele invertorului se obin prin mprirea (divizarea) perioadei de baz apulsurilor n trei intervale temporale zyx ttt ,, care se determin cu relaiile:

)sin(U

UTt s

px = 6030

, (2.13)

sinU

UTt spx =

0

3 , (2.14)

yxpz

ttTt = (2.15)

n care U0 este tensiunea circuitului intermediar.

Valoarea maxim a modulului Us se determin din condiia:

pyx Ttt =+ , (2.16)

care, dup nlocuirea relaiilor (2.11, 2.12), devine:

13030

)cos(U

Us , (2.17)

de unde rezult, considerndu-se cazul cel mai defavorabil:

30UU ms = . (2.18)

a b

Fig. 2.9 Procesul de modulare n durat. a)-Diagrama fazorial; b)-Semnalele de comand ale invertorului.

comanda masinii asincrone3

Documents