Şcoala: Şcoala cu clasele i-viii sascut · web viewanul şcolar: 2016 - 2017 planificare anualÃ...

Şcoala: ŞCOALA GIMNAZIALÃ BUCINISUProfesor: CHIROIU FLOAREAClasa: a V – a CNr. ore pe sãptãmânã: 4hAnul şcolar: 2016 - 2017

PLANIFICARE ANUALÃ

Nr. crt. ALGEBRA SEM

ISEM

II TOTAL

**1.2.3.*****

Recapitularea materiei din clasa a IV - aEvaluare iniţialãNumere naturaleNumere raţionale mai mari sau egale cu zeroElemente de geometrie şi unitãţi de mãsurãPregãtirea tezeiTezaValorificarea rezultatelorEvaluãri şi recapitulãriRecapitulare finalã

Total

214414-1118-

72

---

22251115964

21443625222139

136

CLASA a V- a SEMESTRUL I

Nr. crt.

Unitatea de învãţare Competenţe specifice Conţinuturi Nr.

oreData Observaţii

IPREZENTAREA NUMERELOR NATURALE

Identificarea caracteristicilor numerelornaturale şi a formei de scriere a unui numărnatural în contexte variate

1. Scrierea şi citirea numerelor naturale în sistemul de numeraţie zecimal; şirul numerelor naturale2. Reprezentarea numerelor naturale pe axã* Recapitularea materiei din clasa a IV - a* Recapitularea materiei din clasa a IV - a

1111

* Evaluare iniţialã3. Compararea, aproximarea şi ordonarea numerelor naturale; probleme de estimare4. Aplicaţii recapitulative5. Evaluare sumativã

1

111

IIOPERAŢII CU

NUMERE NATURALE

1. Utilizarea operaţiilor aritmetice şi aproprietăţilor acestora în calcule cu numerenaturale2. Selectarea şi utilizarea de algoritmi pentruefectuarea operaţiilor cu numere naturale3. Deducerea unor proprietăţi ale operaţiilor cu numere naturale pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calcule

1. Adunarea numerelor naturale, proprietăţi2. Scãderea numerelor naturale3. Aplicaţii la adunare şi scãdere4. Înmulţirea numerelor naturale, proprietăţi

1111

5. Factor comun 6. Impãrţirea exactã a numerelor naturale (când împărţitorul are mai mult de o cifră)7. Aplicaţii8. Aplicaţii

1

111

9. Ordinea efectuãrii operaţiilor, utilizarea parantezelor rotunde, pătrate şi acolade10. Aplicaţi11. Ridicarea la putere cu exponent natural a unui numãr natural12. Compararea puterilor care au aceeaşi bază sau acelaşi exponent

1111

13. Ordinea efectuãrii operaţiilor14. Aplicaţii15. Aplicaţii recapitulative16. Evaluare sumativã

1111

IIIIMPÃRŢIREA

CU REST A NUMERELOR

1. Utilizarea operaţiilor aritmetice şi aproprietăţilor acestora în calcule cu numerenaturale2. Selectarea şi utilizarea de algoritmi pentruefectuarea operaţiilor cu numere naturale şipentru divizibilitatea cu 10, 2 şi 5

1. Împãrţirea cu rest a numerelor naturale2. Aplicaţii3. Aplicaţii4. Media aritmetică a două numere naturale cu rezultat număr natural

1111

5. Ecuaţii în mulţimea numerelor naturale6. Aplicaţii7. Inecuaţii în mulţimea numerelor naturale8. Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor şi al inecuaţiilor şi probleme de organizare a datelor

111

1

Nr. Unitatea de Competenţe specifice Data

crt. învãţare Conţinuturi Nr. ore

Observaţii

III

IMPÃRŢIREA CU REST A NUMERELOR NATURALE

3. Exprimarea, în rezolvarea sau compunerea unor probleme, a soluţiilor unor ecuaţii de tipul:x a b ; a x b ; x a b ( a 0 , a divizoral lui b); x : a b ( a 0 ); a : x b ( x 0 , bdivizor al lui a) şi a unor inecuaţii de tipul:x a b (, ); x a b (, ), unde aeste divizor al lui b; x : a b (, ), cua 0, unde a şi b sunt numere naturale4. Deducerea unor proprietăţi ale operaţiilor cunumere naturale pentru a estima sau pentru averifica validitatea unor calcule5. Transpunerea unei situaţii-problemă în limbajmatematic, rezolvarea problemei obţinute(utilizând ecuaţii, inecuaţii, organizareadatelor) şi interpretarea rezultatului

9. Aplicaţii10. Noţiunea de divizor și de multiplu. Divizibilitatea cu 10, 2, 511. Aplicaţii12. Aplicaţii recapitulative

1111

13. Evaluare sumativã

1. Mulţimi: descriere şi notaţii; element,relaţia dintre element şi mulţime (relaţia de apartenenţã)2. Exemple de mulţimi finite. Mulţimea divizorilor unui numãr natural3. Exemple de mulţimi infinite. Mulţimile N, N *, M n, n≥ 2, n N, mulţimea numerelor pare, mulţimea numerelor impare

1

1 1 1

IV MULŢIMI

1. Identificarea în limbajul cotidian sau în enunţuri matematice a unor noţiuni specifice teoriei mulţimilor 2. Evidenţierea, prin exemple, a relaţiilor de apartenenţă sau de incluziune 3. Selectarea şi utilizarea unor modalităţi adecvate de reprezentare a mulţimilor şi a operaţiilor cu mulţimi 4. Exprimarea în limbaj matematic a unor situaţii concrete ce se pot descrie utilizând mulţimile 5. Interpretarea unor contexte uzuale şi/ sau matematice utilizând limbajul mulţimilor 6. Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj matematic utilizând mulţimi, relaţii şi operaţii cu mulţimi

4. Relaţia între două mulţimi(relaţia de incluziune); submulţime5. Operaţii cu mulţimi: intersecţie, reuniune, diferenţa6. Aplicaţii7. Aplicaţii

111

18. Aplicații9. Aplicaţii recapitulative10. Evaluare sumativã

1. Fracţie. Fracţii echiunitare, subunitare, supraunitare

111

1V FRACŢII

ORDINARE

1. Identificarea în limbajul cotidian sau în probleme a fracţiilor ordinare 2. Reprezentarea pe axa numerelor a fracţiilor ordinare şi a fracţiilor zecimale



Observaţii

V FRACŢII ORDINARE

1. Identificarea în limbajul cotidian sau în probleme a fracţiilor ordinare 2. Reprezentarea pe axa numerelor a fracţiilor ordinare şi a fracţiilor zecimale

2. Aflarea unei fracţii dintr-un numãr; procent3. Fracţii echivalente4. Amplificarea fracţiilor5. Simplificarea fracţiilor

1111

6. Aplicaţii7. Reprezentarea pe axă a unei fracţii ordinare8. Adunarea şi scărerea unor fracţii care au acelaşi numitor9. Aplicaţii recapitulative

1111

10. Evaluare sumativã1. Scrierea fracţiilor cu numitori puteri ale lui 10 sub formã zecimalã2. Transformarea unei fracţii zecimale, cu un număr finit de zecimale, nenule întro fracţie ordinară 3. Aproximarea la ordinul zecimilor, sutimilor, miimilor. Compararea, ordonarea şi reprezentarea pe axa numerelor a fracţiilor zecimale

11

1

1VI NOŢIUNEA DE FRACŢIE ZECIMALE

1. Identificarea în limbajul cotidian sau în probleme a fracţiilor zecimale 2. Reprezentarea pe axa numerelor a fracţiilor zecimale 3. Alegerea formei de reprezentare a unui număr raţional pozitiv şi utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calculului cu fracţii zecimale

4. Aplicaţii recapitulative* Pregãtire pentru tezã* Tezã* Valorificarea rezultatelor* Evaluãri şi recapitulãri

11118

CLASA a V- a SEMESTRUL al II- lea

Nr. crt.


oreData Observaţii

VINOŢIUNEA DE

FRACŢIE ZECIMALÃ


1. Adunarea numerelor care au un numãr finit de zecimale nenule2. Scãderea numerelor care au un numãr finit de zecimale nenule3. Înmulţirea fracţiilor zecimale care au un numãr finit de zecimale nenule

1

11

1VII

OPERAŢII CU FRACŢII

ZECIMALE(I)

1. Utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calculului cu fracţii zecimale 2. Interpretarea matematică a unor problemepractice prin utilizarea operaţiilor cu fracţiizecimale şi a ordinii efectuării operaţiilor 4. Aplicaţii

5. Ridicarea la putere cu exponent numãr natural a unei fracţii zecimale care are un număr finit de zecimale nenule6. Ordinea efectuãrii operaţiilor cu fracţii zecimale7. Aplicaţii recapitulative

1

111

8. Evaluare sumativã1. Împãrţirea a douã numere naturale cu rezultat fracţie zecimalăTransformarea unei fracţii ordinare într-o fracţie zecimală. Periodicitate2. Aplicaţii3. Împãrţirea unuei fracţii zecimale finite la un număr natural nenul. Împãrţire unui numãr natural la o fracţei zecimală finită. Împãrţirea a douã numere zecimale finite

1

1 1 1

VIII

OPERAŢII CU FRACŢII

ZECIMALE(II),ECUAŢII,

INECUAŢII, PROBLEME

1.Utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calculului cu fracţii zecimale 2. Exprimarea, în rezolvarea sau compunereaunor probleme, a soluţiilor unor ecuaţii detipul: x a b ; a x b ; x a b ( a 0 );x : a b ( a 0 ); a : x b ( x 0 ) şi a unorinecuaţii de tipul: x a b (,);x a b ( ,); x : a b( ,), cu a 0 ,unde a şi b sunt numere naturale sau fracţiizecimale finite

4. Aplicaţii5. Transformarea unei fracţii zecimale, întro fracţie ordinară6. Ordinea efectuãrii operaţiilor7. Media aritmeticã a douã fracţii zecimale finite

1111

8. Ecuaţii şi inecuaţii9. Aplicaţii10. Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor (inclusiv cu procente)11. Aplicaţii

11

11

12. Aplicaţii recapitulative13. Evaluare sumativã1. Instrumente geometrice şi folosirea lor. Punctul, dreapta, segment de dreaptă, măsurarea unui segment de dreaptă2. Unghiul, triunghiul: prezentare prin descriere si desen; recunoaştera elementelor lor: laturi, unghiuri

11

1

1

FIGURI GEOMETRICE

1. Identificarea unor elemente de geometrie şi a unor unităţi de măsură în diferite contexte 2. Caracterizarea prin descriere şi desen a unei configuraţii geometrice date



Observaţii

IXFIGURI

GEOMETRICE

3. Determinarea perimetrelor, a ariilor (pătrat, dreptunghi) şi exprimarea acestora în unităţi de măsură corespunzătoare 4. Transpunerea în limbaj specific geometriei a unor probleme practice referitoare la perimetre, arii, utilizând transformarea convenabilă a unităţilor de măsură 5. Interpretarea unei configuraţii geometrice în sensul recunoaşterii elementelor ei şi a relaţionării cu unităţile de măsură studiate 6. Analizarea şi interpretarea rezultatelor obţinute prin rezolvarea unor probleme practice cu referire la figurile geometrice şi la unităţile de măsură studiate

3. Patrulaterul (inclusiv particulate): prezentare prin descriere si desen; recunoaştera elementelor lui: laturi, unghiuri, diagonale4. Cercul: prezentare prin descriere si desen; recunoaştera elementelor lui: centru şi rază 5. Simetria, axa de simetrie şi translaţia: prezentarea intuitivă, exemplificare în triunghi, cerc, patrulater6. Unitãţi de mãsurã pentru lungime. Transformării

1

1

11

7. Perimetere. Aplicaţii8. Unitãţi de mãsurã pentru arie. Transformari9. Aria pãtratului şi a dreptunghiului. Aplicaţii10. Aplicaţii recapitulative

1111


1. Cubul: prezentarea prin desen şi desfăşurare; recunoaşterea elementelor: vârfuri, muchii, feţe2. Paralelipipedul dreptunghic: prezentarea prin desen şi desfăşurare; recunoaşterea elementelor: vârfuri, muchii, feţe3. Confecţonarea din diverse materiale a corpurilor studiate

1

1

11

XCORPURI

GEOMETRICE

1. Identificarea unor elemente de geometrie şi a unor unităţi de măsură în diferite contexte 2. Caracterizarea prin descriere şi desen a unei configuraţii geometrice date 3. Determinarea perimetrelor, a volumelor (cub, paralelipiped dreptunghic) şi exprimarea acestora în unităţi de măsură corespunzătoare 4. Transpunerea în limbaj specific geometriei a unor probleme practice referitoare la volume, utilizând transformarea convenabilă a unităţilor de măsură 5. Interpretarea unei configuraţii geometrice în sensul recunoaşterii elementelor ei şi a relaţionării cu unităţile de măsură studiate 6. Analizarea şi interpretarea rezultatelor obţinute prin rezolvarea unor probleme practice cu referire la figurile geometrice şi la unităţile de măsură studiate

4. Unitãţi de masurã pentru volum; volumul cubului şi al paralelipipedului dreptunghic; transformãri5. Aplicaţii6. Unitãţi de mãsurã pentru capacitate; transformări7. Aplicaţii recapitulative

1111


1. Unitãţi de mãsură pentru masă; transformãri2. Aplicaţii 3. Unitãţi de mãsură pentru timp; transformãri

1

111

XI

UNITĂŢI DE MĂSURĂ

PENTRU ALTE MĂRIMI

1. Identificarea unor unităţi de măsură în diferite contexte 2. Analizarea şi interpretarea rezultatelor obţinute prin rezolvarea unor probleme practice cu referire la unităţil e de măsură studiate

4. Unităţi monetare; transformări5. Aplicaţii recapitulative6. Evaluare sumativã* Pregãtire pentru tezã* Tezã* Valorificarea rezultatelor* Evaluãri şi recapitulãri* Recapitulare finalã

11111159

Şcoala: ŞCOALA GIMNAZIALÃ BUCINISU

Profesor: CHIROIU FLOAREAClasa: a VI – a CNr. ore pe sãptãmânã: 4hAnul şcolar: 2016 - 2017

PLANIFICARE ANUALÃ

ALGEBRA

SEM I

SEM II

TOTA

L

GEOMETRIE

SEM I

SEM II

TOTA

L

* Recapitularea materiei din clasa a V - a* Evaluare iniţialã1. Mulţimea numerelor naturale2. Mulţimea numerelor raţionale pozitive3. Rapoarte şi proporţii4. Numere întregi* Pregãtirea tezei* Discutarea tezei* Evaluare şi recapitulare* Recapitulare finalã

Total

2112134-112-

36

----9171122

32

2112131317224268

1. Dreapta2. Unghiuri3. Congruenţa triunghiurilor4. Perpendicularitate5. Paralelism6. Proprietãţi ale triunghiurilor* Pregãtirea tezei* Teza* Evaluare şi recapitulare* Recapitulare finalã

Total

7996--113-

36

---6711113332

79912711226368

CLASA a VI- a Algebrã – SEMESTRUL I

Nr. crt.


oreData Observaţii

I NUMERE NATURALE

1. Identificarea în exemple, în exerciţii sau în probleme a noţiunilor: divizor, multiplu, numere prime, numere compuse, c.m.m.d.c, c.m.m.m.c 2. Aplicarea criteriilor de divizibilitate (cu 10, 2, 5, 3, 9) pentru descompunerea numerelor naturale în produs de puteri de numere prime 3. Utilizarea algoritmilor pentru determinarea c.m.m.d.c, c.m.m.m.c a două sau a mai multor numere naturale 4. Exprimarea unor caracteristici ale relaţiei de divizibilitate în mulţimea numerelor naturale, în exerciţii şi probleme care se rezolvă folosind divizibilitatea 5. Deducerea unor reguli de calcul cu puteri şi a unor proprietăţi ale divizibilităţii în mulţimea numerelor naturale, în exerciţii şi probleme 6. Transpunerea unei situaţii-problemă în limbajul divizibilităţii în mulţimea numerelor naturale, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului

* Recapitularea materiei din clasa a V - a* Recapitularea materiei din clasa a V - a

11

* Evaluare iniţialã1. Operaţii cu numere naturale; reguli de calcul cu puteri

11

2. Aplicaţii3. Divizor, multiplu. Criteriile de divizibilitatecu 10, 2, 5, 3, 9

11

4. Aplicaţii5. Proprietãţi ale relaţiei de divizibilitate în N. Numere prime, numere compuse

1

16. Descompunerea numerelor naturale în produs de puteri de numere prime7. Divizori comuni a douã sau mai multe numere naturale; c.m.m.d.c., numere prime între ele

1

18. Multipli comuni a douã sau mai multe numere naturale; c.m.m.m.c.; relaţia dintre c.m.m.d.c. şi c.m.m.m..c.9. Aplicaţii

11

10. Probleme simple care se rezolvă folosind divizibilitatea11. Exerciţii şi probleme recapitulative

11

12. Evaluare1. Fracţii echivalente; fracţii ireductibile; noţiunea de număr raţional pozitiv; forme de scriere a unui numãr raţional. N Q

1

1

IINUMERE

RAŢIONALE POZITIVE

1. Recunoaşterea fracţiilor echivalente, a fracţiilor ireductibile şi a formelor de scriere a unui număr raţional 2. Aplicarea regulilor de calcul cu numere raţionale pozitive pentru rezolvarea ecuaţiilor de tipul: x a b, x a b, x : a b, ( a 0), ax bc, unde a,b,c sunt numere raţionalepozitive 3. Utilizarea proprietăţilor operaţiilor în efectuarea calculelor cu numere raţionale pozitive 4. Redactarea soluţiilor unor probleme rezolvate prin ecuaţiile studiate în mulţimea numerelor raţionale pozitive 5. Determinarea regulilor de calcul eficiente în efectuarea calculelor cu numere raţionale pozitive 6. Interpretarea matematică a unor probleme practice prin utilizarea operaţiilor cu numere raţionale pozitive şi a ordinii efectuării operaţiilor

2. Aducerea fracţiilor la acelaşi numitor3. Adunarea numerelor raţionale pozitive. Scãderea numerelor raţionale pozitive

1

14. Înmulţirea numerelor raţionale pozitive5. Împãrţirea numerelor raţionale pozitive

11

6. Ridicarea la putere cu exponent număr natural a unui număr raţional pozitiv; reguli de calcul cu puteri7. Aplicaţii

11

8. Ordinea efectuãrii operaţilor cu numerelor raţionale pozitive9. Media aritmetică ponderată a unor numere raţionale pozitive

11

10. Ecuaţii în mulţimea numerelor raţionale pozitive11. Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor

11

12. Aplicaţii recapitulative13. Evaluare

11

Nr. Unitatea de Competenţe specifice


Data Observaţii

III RAPOARTE ŞI PROPORŢII

1. Identificarea rapoartelor, proporţiilor şi a mărimilor direct sau invers proporţionale în enunţuri diverse 2. Reprezentarea unor date sub formă de tabele sau de diagrame statistice în vederea înregistrării, prelucrării şi prezentării acestora 3. Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor în care intervin rapoarte, proporţii şi mărimi direct sau invers proporţionale 4. Caracterizarea şi descrierea mărimilor care apar în rezolvarea unor probleme prin regula de trei simplă 5. Analizarea unor situaţii practice cu ajutorul rapoartelor, procentelor sau proporţiilor 6. Rezolvarea cu ajutorul rapoartelor şi proporţiilor a unor situaţii-problemă şi interpretarea rezultatelor

1. Rapoarte 2. Proncente; probleme în care intervin procente

11

3. Aplicaţii4. Proporţii; proprietatea fundamentalã a unei proporţii; aflarea unui termen necunoscut dintr-o proporţie* Pregãtirea tezei* Discutarea tezei* Evaluari şi recapitulãri

1

1112

CLASA a VI- a Algebrã – SEMESTRUL al II- leaNr. crt.

Unitatea de învãţare

Competenţe specificeConţinuturi Nr. Data Observaţii

ore

III RAPOARTE ŞI PROPORŢII

1. Identificarea rapoartelor, proporţiilor şi a mărimilor direct sau invers proporţionale în enunţuri diverse 2. Reprezentarea unor date sub formă de tabele sau de diagrame statistice în vederea înregistrării, prelucrării şi prezentării acestora 3. Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor în care intervin rapoarte, proporţii şi mărimi direct sau invers proporţionale 4. Caracterizarea şi descrierea mărimilor care apar în rezolvarea unor probleme prin regula de trei simplă 5. Analizarea unor situaţii practice cu ajutorul rapoartelor, procentelor sau proporţiilor 6. Rezolvarea cu ajutorul rapoartelor şi proporţiilor a unor situaţii-problemă şi interpretarea rezultatelor

5. Aplicaţii6. Proporţii derivate

11

7. Aplicaţii8. Mãrimi direct proporţionale; regula de trei simplã

11

9. Mãrimi invers proporţionale; regula de trei simplã10. Aplicaţii

11

11. Elemente de organizare a datelor; reprezentarea datelor prin grafice; probabilităţi12. Aplicaţii recapitulative

11

13. Evaluare

1. Mulţimea numerelor întregi Z; opusul unui numãr întreg; reprezentarea pe axa numerelor. Modulul unui numãr întreg; compararea şi ordonarea numerelor întregi

1

1

IV NUMERE ÎNTREGI

1. Identificarea caracteristicilor numerelor întregi în contexte variate 2. Utilizarea operaţiilor cu numere întregi şi a proprietăţilor acestora3. Aplicarea regulilor de calcul şi folosirea parantezelor în efectuarea operaţiilor cu numere întregi 4. Utilizarea operaţiilor cu numere întregi şi a proprietăţilor acestora în rezolvarea ecuaţiilor şi a inecuaţiilor 5. Redactarea soluţiilor ecuaţiilor şi inecuaţiilor studiate în mulţimea numerelor întregi, în rezolvarea sau în compunerea unei probleme6. Interpretarea unor date din probleme care se rezolvă utilizând numerele întregi 7. Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj algebric, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului

2. Adunarea numerelor întregi; proprietăţi3. Aplicaţii

11

4. Scãderea numerelor întregi5. Înmulţirea numerelor întregi; proprietăţi; mulţimea multiplilor unui numãr întreg

1

16. Proprietãţi. Factor comun7. Aplicaţii

11

8. Împãrţirea numerelor întregi când deîmpărţitul este multiplul împărţitorului; mulţimea divizorilor unui număr întreg9. Puterea cu exponent natural a unui numãr întreg. Reguli de calcul cu puteri

1

110. Aplicaţii11. Ordinea efectuãrii operaţiilor şi folosirea parantezelor

11

12. Aplicaţii13. Ecuaţii în Z; inecuaţii în Z

11

14. Aplicaţii (inclusiv la divizibilitate)15. Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţilor

11

16. Aplicaţii recapitulative17. Evaluare* Pregãtirea tezei* Discutarea tezei * Evaluãri şi recapitulãri * Recapirulare finalã

111122

CLASA a VI- a Geometrie– SEMESTRUL INr. Unitatea de Competenţe specifice


Data Observaţii

I DREAPTA

1. Recunoaşterea şi descrierea unor figuri geometrice plane în configuraţii date 2. Stabilirea coliniarităţii unor puncte 3. Utilizarea proprietăţilor referitoare la drepte pentru calcularea unor lungimi de segmente 4. Exprimarea prin reprezentări geometrice a noţiunilor legate de drepte 5. Alegerea reprezentărilor geometrice adecvate în vederea optimizării calculelor de lungimi de segmente 6. Interpretarea informaţiilor conţinute în reprezentări geometrice în corelaţie cu determinarea unor lungimi de segmente

1. Instrumente geometrice. Punct, dreaptã, plan, semiplan, semidreaptã, segment (descriere, reprezentare, notaţii) 2. Poziţii relative aleunui punct faţă de o dreaptă; puncte coliniare; axioma dreptei (introducerea noţiunilor de: axiomă, teoremă directă ipoteză, concluzie, demonstraţie, teoremă reciprocă)

1

13. Poziţiile relative a două drepte: drepte concurente, drepte paralele. Distanţa dintre două puncte; lungimea unui segment 4. Segmente congruente; mijlocul unui segment; simetricul unui punct faţă de un punct; construcţia unui segment congruent cu un segment dat

1

15. Aplicaţii6. Aplicaţii recapitulative

11

7. Evaluare

1. Unghi. Definiţie, notaţie, elemente; interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi; unghi nul, unghi alungit. Mãsura unghiurilor cu raportorul; unghiuri congruente; unghi drept; unghi ascuţit; unghi obtuz

1

1

II UNGHIURI

1. Recunoaşterea şi descrierea unor figuri geometrice plane în configuraţii date 2. Verificarea faptului că două unghiuri sunt adiacente, complementare sau suplementare 3. Utilizarea proprietăţilor referitoare la unghiuri pentru calcularea măsurii unor unghiuri 4. Exprimarea prin reprezentări geometrice a noţiunilor legate de drepte şi unghiuri 5. Alegerea reprezentărilor geometrice adecvate în vederea optimizării calculelor măsurilor de unghiuri 6. Interpretarea informaţiilor conţinute în reprezentări geometrice în corelaţie cu determinarea unor măsuri de unghiuri

2. Aplicaţii 3. Calcule cu mãsuri de unghiuri exprimate în grade şi minute sexagesimale. Unghiuri complementare; unghiuri suplementare

1

14. Aplicaţii5. Unghiuri adiacente; bisectoarea unui unghi

11

6. Aplicaţii7. Unghiuri opuse la vârf, congruenţa lor; unghiuri în jurul unui punct, suma măsurilor lor

1

18. Aplicaţii recapitulative 9. Evaluare

11

IIICONGRUENŢA TRIUNGHIU-

RILOR

1. Identificarea triunghiurilor în configuraţii geometrice date 2. Stabilirea congruenţei triunghiurilor oarecare 3. Clasificarea triunghiurilor după anumite criterii date sau alese 4. Exprimarea proprietăţilor figurilor geometrice în limbaj matematic 5. Interpretarea cazurilor de congruenţă a triunghiurilor în corelatie cu cazurile de construcţie a triunghiurilor

1. Triunghi: definiţie, elemente, clasificare (definiţie, desen), perimetru 2. Construcţia triunghiurilor: cazurile LUL, ULU, LLL

11

3. Congruenţa triunghiurilor oarecare. Criteriile de congruenţã ale triunghiurilor: LUL, ULU, LLL4. Aplicații

1

15. Metoda triunghiurilor congruente6. Aplicaţii

11


11

Nr. crt.



ore

IIICONGRUENŢA TRIUNGHIU-

RILOR

6. Aplicarea metodei triunghiurilor congruente în rezolvarea unor probleme matematice sau practice

9. Evaluare

1. Drepte perpendiculare (definiţie, notatie, construcţie cu echerul); oblice; distanţa de la un punct la o dreaptã

1

1

IV PERPENDICU- LARITATE

1. Recunoaşterea şi descrierea unor elemente de geometrie plană în configuraţii geometrice date 2. Exprimarea pozitiei dreptelor în plan (perpendicularitate) prin definiţii, notaţii, desen3. Utilizarea instrumentelor geometrice (riglă, echer, raportor, compas) pentru a desena figuri geometrice plane descrise în contexte matematice date 4. Determinarea şi aplicarea criteriilor de congruenţă ale triunghiurilor dreptunghice 5. Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj geometric, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului 6. Exprimarea caracteristicilor matematice ale triunghiurilor şi ale liniilor importante în triunghi prin definiţii, notaţii şi desen

2. Înãlţimea în triunghi (definiţie, desen). Concurenţa înalţimilor în triunghi (fără demonstraţie)3. Criteriile de congruenţa ale triunghiurilor dreptunghice: IC, IU, CC, CU

1

14. Aplicaţii5. Aria unui triunghi (intuitiv pe reţele de pătrate)

11

6. Proprietatea punctelor de pe bisectoarea unui unghi; construcţiei bisectoarei unui unghi cu rigla şi compasul; concurenţa bisectoarelor unghiurilor unui triunghi* Pregãtirea tezei* Teză* Evaluãri şi recapitulãri

1113

CLASA a VI- a Geometrie– SEMESTRUL al II- lea

Nr. crt.


oreData Observaţii

IV PERPENDICU- LARITATE

1. Recunoaşterea şi descrierea unor elemente de geometrie plană în configuraţii geometrice date 2. Exprimarea pozitiei dreptelor în plan (perpendicularitate) prin definiţii, notaţii, desen3. Utilizarea instrumentelor geometrice (riglă, echer, raportor, compas) pentru a desena figuri geometrice plane descrise în contexte matematice date 4. Determinarea şi aplicarea criteriilor de congruenţă ale triunghiurilor dreptunghice 5. Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj geometric, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului 6. Exprimarea caracteristicilor matematice ale triunghiurilor şi ale liniilor importante în triunghi prin definiţii, notaţii şi desen

7. Mediatoarea unui segment; proprietatea punctelor de pe mediatoarea unui segment; construcţia mediatoarei unui segment cu rigla şi compasul; concurenţa mediatoarelor laturilor unui triunghi8. Aplicaţii. Simetria faţă de o dreaptă

11

9. Aplicaţii10. Mediană în triunghi; concurenţa medianelor unui triunghi (fără demonstraţie)

1


11

V PARALELISM

1. Recunoaşterea şi descrierea unor elemente de geometrie plană în configuraţii geometrice date 2. Utilizarea instrumentelor geometrice (riglă, echer, raportor) pentru a desena figuri geometrice plane descrise în contexte matematice date 3. Exprimarea poziţiei dreptelor în plan (paralelism) prin definiţii notaţii, desen 4. Intrepretarea perpendicularităţii în relaţie cu paralelismul şi cu distanţa dintre două puncte 5. Transpunerea unei situaţii-problemă în limbaj geometric, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului

1. Drepte paralele (definiţie, notaţie); construirea dreptelor paralele (prin translaţie); axioma paralelelor. Unghiuri formate de douã drepte cu o secantã2. Metoda reducerii la absurd. Tranzitivitatea relaţiei de paralelism

11

3. Criterii de paralelism (unghiuri formate de douã drepte cu o secantã)4. Aplicaţii

11


11

7. Evaluare

1. Suma mãsurilor unghiurilor unui triunghi; unghi exterior unui triunghi; teorema unghiului exterior

1

1V I

PROPRIETÃŢI ALE

TRIUNGHIU-RILOR

1. Recunoaşterea şi descrierea unor proprietăţi ale triunghiurilor în configuraţii geometrice date 2. Calcularea unor lungimi de segmente şi a unor măsuri de unghiuri utilizând metode adecvate

2. Aplicaţii3. Proprietãti ale triunghiului isoscel (unghiuri, linii importante, simetrie)

1

14. Aplicaţii5. Aplicaţii

11

Nr. crt.



ore

V IPROPRIETÃŢI

ALE TRIUNGHIU-

RILOR

3. Utilizarea unor concepte matematice în triunghiul isoscel, în triunghiul echilateral sau în triunghiul dreptunghic4. Deducerea unor proprietăţi ale triunghiurilor folosind noţiunile studiate 5. Interpretarea informaţiilor conţinute în probleme legate de proprietăţi ale triunghiurilor

6. Proprietãţi ale triunghiului echilateral (unghiuri, linii importante, simetrie)7. Aplicaţii

11

8. Proprietãţi ale triunghiului dreptunghic (TD şi TR a T<300 şi TM)9. Aplicaţii

11

10. Aplicaţii recapitulative11. Evaluare* Pregãtirea tezei* Teză* Evaluãri şi recapitulãri* Recapitulare finalã

111133

Şcoala: ŞCOALA GIMNAZIALÃ BUCINISUProfesor: CHIROIU FLOAREA

Clasa: a VII – a CNr. ore pe sãptãmânã: 4hAnul şcolar: 2016 - 2017

PLANIFICARE ANUALÃ

ALGEBRA

SEM I

SEM II

TOTA

L

GEOMETRIE

SEM I

SEM II

TOTA

L

* Recapitularea materiei din clasa a VI - a* Evaluare iniţialã1. Mulţimea numerelor raţionale2. Numere reale3. Calcul algebric4. Ecuaţii ṣi inecuaţii5. Elemente de organizare a datelor* Pregãtirea tezei* Discutarea tezei* Evaluare şi recapitulare* Recapitulare finalã

Total

2114123--112-

36

----

10971122

32

21141213972242

68

* Recapitularea materiei din clasa a VI- a* Evaluare iniţialã1. Patrulatere2. Asemãnarea triunghiurilor3. Relaţii metrice în tringhiul dreptunghic4. Cercul5. Pregãtirea tezei* Teza * Evaluare şi recapitulare* Recapitulare finalã

Total

2112142-113-

36

----

11121134

32

21121413122264

68

CLASA a VII-a Algebrã – SEMESTRUL I

Nr. crt.


oreData Observaţii

IMULŢIMEA NUMERELOR RAŢIONALE

1. Identificarea caracteristicilor numerelor raţionale şi a formelor de scriere a acestora în contexte variate2. Aplicarea regulilor de calcul cu numere raţionale, a estimărilor şi a aproximărilor pentru rezolvarea unor ecuaţii3. Utilizarea proprietăţilor operaţiilor în efectuarea calculelor cu numere raţionale4. Caracterizarea mulţimilor de numere şi a relaţiilor dintre acestea utilizând limbajul logicii matematice şi teoria mulţimilor5. Determinarea regulilor eficiente de calcul în efectuarea operaţiilor cu numere raţionale 6. Interpretarea matematică a unor probleme practice prin utilizarea operaţiilor cu numere raţionale şi a ordinii efectuării operaţiilor

* Recapitularea materiei din clasa a VI- a* Recapitularea materiei din clasa a VI - a

11

* Evaluare iniţialã1. Mulţimea numerelor raţionale Q. Reprezentare pe axã, opus. Incluziunea

1

12. Valoarea absolută (modulul). Compararea numerelor raţionale3. Adunarea şi scãderea numerelor raţionale , proprietãţi

11

4. Îmulţirea numerelor raţionale, proprietãţi5. Împãrţirea numerelor raţionale

11

6. Puterea unui numãr raţional cu exponent numãr întreg. Reguli de calcul cu puteri7. Aplicaţii

11

8. Ordinea efectuãrii operaţiilor şi folosirea parantezelor9. Aplicaţii

11

10. Rezolvarea în Q a ecuaţiei de forma ax+b=0, cu a Q* , b Q11. Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor

11

12. Probleme13. Aplicaţii recapitulative

11

14. Evaluare1. Rãdãcina pãtratã a unui numãr natural pãtrat perfect

11

II NUMERE REALE

1. Identificarea caracteristicilor numerelor reale şi a formelor de scriere a acestora în contexte variate2. Aplicarea regulilor de calcul cu numere reale, a estimărilor şi a aproximărilor pentru rezolvarea unor ecuaţii3. Utilizarea proprietăţilor operaţiilor în efectuarea calculelor cu numere reale4. Caracterizarea mulţimilor de numere şi a relaţiilor dintre acestea utilizând limbajul logicii matematice şi teoria mulţimilor5. Determinarea regulilor de calcul eficiente în efectuarea operaţiilor cu numere reale6. Interpretarea matematică a unor probleme practice prin utilizarea operaţiilor cu numere reale şi a ordinii efectuării operaţiilor

2. Algoritmul de extragere a rãdãcinii pãtrate dintr-un număr natural3. Aplicaţii. Aproximări

11

4. Exemple de numere iraţionale; mulţimea numerelor reale R; modulul unui număr real: definiţie, proprietăţi; compararea şi ordonarea numerelor reale; reprezentare pe axã a numerelor reale prin aproximãri; 5. Reguli de calcul cu radicali:

. Scoaterea factorilor de sub

radical, introducerea factorilor sub radical

1

1 Operaţii cu numere reale:6. - adunarea şi scăderea7. Aplicaţii

11

Nr. crt.



ore

II NUMERE REALE

8. – înmulţirea, împărţirea, ridicarea la putere9. Aplicaţii. Raţionalizarea numirorului de forma

11

10. Media geometricã a două numere reale pozitive11. Aplicaţii recapitulative

11

12. EvaluareCalcul de numere reale reprezentate prin litere: 1. – adunarea şi scãderea, reducerea termenilor asemenea

1

1

III CALCUL ALGEBRIC

1. Identificarea unor reguli de calcul numeric sau algebric pentru simplificarea unor calcule2. Utilizarea operaţiilor cu numere reale şi a proprietăţilor acestora 3. Aplicarea regulilor de calcul şi folosirea parantezelor în efectuarea operaţiilor cu numere reale

2. Aplicaţii 3. – înmulţirea şi împãrţirea * Pregãtire pentru tezã* Discutarea tezei* Evaluãri şi recapitulãri

11112

CLASA a VII-a Algebrã – SEMESTRUL al II- lea

Nr. crt.


oreData Observaţii

III CALCUL ALGEBRIC

1. Identificarea unor reguli de calcul numeric sau algebric pentru simplificarea unor calcule2. Utilizarea operaţiilor cu numere reale şi a proprietăţilor acestora 3. Aplicarea regulilor de calcul şi folosirea parantezelor în efectuarea operaţiilor cu numere reale

Calcul de numere reale reprezentate prin litere: 4. – ridicarea la putere, reducerea termenilor asemeneaFormule de calcul prescurtat:5. - (a b)2 =a2 2ab +b2

1

16. - (a – b)(a+b)= a2 – b2, unde a, b 7. Aplicaţii

11

8. Descompuneri în factori utilizând reguli de calcul în R9. Aplicaţii

11

10. Aplicaţii11. Ecuaţia de forma x2 = a, unde a Q+

11


11

IV ECUAŢII ŞI INECUAŢII

1. Utilizarea operaţiilor cu numere reale şi a proprietăţilor acestora în rezolvarea unor ecuaţii şi a unor inecuaţii2. Redactarea rezolvării ecuaţiilor şi a inecuaţiilor studiate în mulţimea numerelor reale 3. Obţinerea unor inegalităţi echivalente prin operare în ambii membri4. Transpunerea unei situaţii-problemă în limbajul ecuaţiilor şi/sau al inecuaţiilor, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului

1. Proprietãţi ale relaţiei de egalitate în mulţimea numerelor reale2. Ecuaţii de forma ax+b =0, a, b R; mulţimea soluţilor unei ecuaţii Ecuaţii echivalente

1

13. Aplicaţii4. Proprietãţi ale relaţiei” “ pe mulţimea numerelor reale. Inecuaţii de forma ax+b > 0, ( , <), a, b R.cu x în Z

1

15. Aplicaţii 6. Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor şi inecuaţiilor

11


11

9. Evaluare

1. Produs cartezian a două mulţimi nevide. Reprezentarea într-un sistem de axe perpendiculare (ortogonale) a unor perechi de numere întregi

1

1

V

ELEMENTE DE

ORGANIZARE A DATELOR

1. Identificarea unor corespondenţe între diferite reprezentări ale aceloraşi date2. Reprezentarea unor date sub formă de grafice, tabele sau diagrame statistice în vederea înregistrării, prelucrării şi prezentării acestora3. Alegerea metodei adecvate de rezolvare a problemelor în care intervin dependenţe funcţionale sau calculul probabilităţilor4. Caracterizarea şi descrierea mărimilor care apar în rezolvarea unor probleme într-un sistem de axe ortogonale5. Analizarea unor situaţii practice cu ajutorul elementelor de organizare a datelor

2. Reprezentarea punctelor în plan cu ajutorul sistemului de axe ortogonale; distanţa între douã puncte din plan3. Reprezentarea şi interpretarea unor dependenţe funcţionale prin tabele, diagrame şi grafice

1 1

4. Aplicaţii5. Probabilitatea realizării unor evenimente

11


11

Nr. crt.



ore

VELEMENTE DE ORGANIZARE A DATELOR

6. Transpunerea unei relaţii dintr-o formă de descriere în alta (text, formulă, diagramă, grafic)

* Pregãtirea tezei* Discutarea tezei* Evaluãri şi recapitulãri* Recapitulare finalã

1122

CLASA a VII- a Geometrie - SEMESTRUL I

Nr. crt.


oreData Observaţii

I PATRULATERE

1. Recunoaşterea şi descrierea patrulaterelor în configuraţii geometrice date2. Identificarea patrulaterelor particulare utilizând proprietăţile precizate3. Utilizarea proprietăţilor calitative şi metrice ale patrulaterelor în rezolvarea unor probleme4. Exprimarea prin reprezentări geometrice a noţiunilor legate de patrulatere5. Alegerea reprezentărilor geometrice adecvate în vederea optimizării calculelor de lungimi de segmente, de măsuri de unghiuri şi de arii6. Interpretarea informaţiilor conţinute în reprezentări geometrice în corelaţie cu situaţii practice

* Recapitularea materiei din clasa a VI- a* Recapitularea materiei din clasa a VI - a

11

* Evaluare iniţialã1. Patrulater convex (definiţie, desen). Suma măsurilor unui patrulater convex

1

12. Paralelogram; proprietăţi3. Aplicaţii

11

Paralelograme particulare: 4. dreptunghiul; proprietăţi 5. rombul; proprietăţi

11

6. pãtratul; proprietăţi7. Trapez, clasificare; trapez isoscel, proprietãţi

11

8. Aplicaţii9. Arii (triunghiuri, patrulatere)

11

10. Aplicaţii11. Probleme recapitulative

11

12. Evaluare sumativã1. Segmente proporţionale. Teorema paralelelor echidistante.

11

IIASEMĂNAREA TRIUNGHIURI-

LOR

1. Identificarea triunghiurilor asemenea în configuraţii geometrice date2. Stabilirea relaţiei de asemănare între două triunghiuri prin metode diferite 3. Utilizarea noţiunii de paralelism pentru caracterizarea locală a unei configuraţii geometrice date4. Exprimarea proprietăţilor figurilor geometrice (segmente, triunghiuri, patrulatere) în limbaj matematic5. Interpretarea asemănării triunghiurilor în corelatie cu proprietăţi calitative şi/ sau metrice

2. Aplicaţii3. Teorema lui Thales (fără demonstraţie)

11

4. Aplicaţii. Împãrţirea unui segment în pãrţi proporţionale cu numere (segmente) date5. Teorema reciprocã a teoremei lui Thales

1 1

6. Linia mijlocie în triunghi; proprietãţi7. Centrul de greutate al unui triunghi

11

8. Linia mijlocie în trapez; proprietãţi9. Triunghiuri asemenea. Teorema fundamentalã a asemãnãrii

11

10. Aplicaţii11. Criterii de asemãnare ale triunghiurilor

11


11

14. Evaluare1. Proiecţii ortogonale pe o dreaptã. Teorema înãlţimii

11

III

RELAŢII METRICE ÎN TRIUNGHIUL

DREPTUNGHIC

2. Aplicații* Pregãtire pentru tezã* Tezã* Evaluãri şi recapitulãri

1113

CLASA a VII- a Geometrie - SEMESTRUL al II- leaNr. Unitatea de Competenţe specifice


Data Observaţii

III

RELAŢII METRICE ÎN TRIUNGHIUL

DREPTUNGHIC

1. Recunoaşterea şi descrierea elementelor unui triunghi dreptunghic într-o configuraţie geometrică dată2. Aplicarea relaţiilor metrice într-un triunghi dreptunghic pentru determinarea unor elemente ale acestuia3. Deducerea relaţiilor metrice într-un triunghi dreptunghic4. Exprimarea, în limbaj matematic, a perpendicularităţii a două drepte prin relaţii metrice5. Interpretarea perpendicularităţii în relaţie cu rezolvarea triunghiului dreptunghic6. Transpunerea rezultatelor obţinute prin rezolvarea unor triunghiuri dreptunghice la situaţii-problemă date

3. Teorema catetei4. Teorema lui Pitagora

11

5. Aplicaţii cu toate teoremele6. Teorema reciprocã a teoremei lui Pitagora

11

7. Noţiuni de trigonometrie întrun triunghi dreptunghic: sin, cos, tg și ctg unui unghi ascuţit. Folosirea tabelelor trigonometrice8. Întocmirea tabelului pentru unghiurile de 30 0, 45 0, 60 0

11

9. Rezolvarea triunghiului dreptunghic10. Aplicaţii

11

11. Arii12. Aplicaţii recapitulative

11

13. Evaluare

1. Cercul: definiţie; elemente în cerc: centru, razã, coardã, diametru, arc; interior, exterior; disculUnghi la centru; mãsurarea arcelor; arce congruente

1

1

IV CERCUL

1. Recunoaşterea şi descrierea elementelor unui cerc, într-o configuraţie geometrică dată2. Calcularea unor lungimi de segmente şi a unor măsuri de unghiuri utilizând metode adecvate în configuraţii care conţin un cerc3. Utilizarea informaţiilor oferite de o configuraţie geometrică pentru deducerea unor proprietăţi ale cercului4. Exprimarea proprietăţilor elementelor unui cerc în limbaj matematic5. Deducerea unor proprietăţi ale cercului şi ale poligoanelor regulate folosind reprezentări geometrice şi noţiuni studiate6. Interpretarea informaţiilor conţinute în probleme practice legate de cerc şi de poligoane regulate

2. Coarde şi arce în cerc (la arce congruente corespund coarde congruente, şi reciproc; proprietatea diametrului perpendicular pe o coardã; proprietatea arcelor cuprinse între coarde paralele; proprietatea coardelor egal depãrtate de centru)3. Aplicaţii

11

4. Poziţiile relative ale unei drepte faţã de un cerc. Unghi înscris în cerc; triunghi înscris în cerc5. Aplicaţii

11

6. Tangente dintr-un punct exterior la un cerc; triunghiul circumscris unui cerc7. Aplicaţii

1

18. Poligone regulate: definiţie, desen 9. Calculul elementelor (laturã, apotemã, arie, perimetru) în următoarele poligoane regulate: triunghi echilateral, pãtrat, hexagon regulat

1


11

12. Lungimea cercului şi aria discului13. Aplicaţii recapitulative

11

14. Evaluare 1

Nr. Unitatea de Competenţe specifice


Data Observaţii

IV CERCUL

* Pregãtire pentru tezã* Tezã* Evaluãri şi recapitulãri* Recapitulare finalã

1134

Şcoala: ŞCOALA GIMNAZIALÃ BUCINISUProfesor: CHIROIU FLOAREA

Clasa: a VIII – a CNr. ore pe sãptãmânã: 4hAnul şcolar: 2016 - 2017

PLANIFICARE ANUALÃ

ALGEBRA

SEM I

SEM II

TOTA

L

GEOMETRIE

SEM I

SEM II

TOTA

L

* Recapitularea materiei din clasa a VII - a* Evaluare iniţialã1. Nnumere reale2. Funcţii3. Ecuaţii, inecuaţii şi sisteme de ecuaţii* Pregãtirea tezei* Discutarea tezei* Evaluări şi recapitulări* Recapitulare finalã

Total

21263-112-

36

---415222530

21267153345

66

* Recapitularea materiei din clasa a VII - a* Evaluare iniţialã1. Relaţii între puncte, drepte şi plane2. Proiecţii ortogonale pe un plan3. Calcul de arii şi volume* Pregãtirea tezei* Teza* Evaluări şi recapitulări* Recapitulare finalã Total

211712-112-

36

----

17222730

21171217334766

CLASA a VI- a Algebrã – SEMESTRUL I

Nr. crt.


oreData Observaţii

IMULŢIMI DE

NUMERE.INTERVALE

1. Identificarea în exemple, în exerciţii sau în probleme a numerelor reale 2. Utilizarea în exerciţii a definiţiei intervalelor de numere reale şi reprezentarea acestora pe axa numerelor 3. Alegerea formei de reprezentare a unui număr real 4. Folosirea terminologiei aferente noţiunii de număr real (semn, modul, opus, invers, parte întreagă, parte fracţionară) în contexte variate

* Recapitularea materiei din clasa a VII - a* Recapitularea materiei din clasa a VII - a

11

* Evaluare iniţialã1. N Z Q R; forme de scriere a unui numãr real

11

2. Reprezentarea pe axã; aproximãri; valoarea absolutã a unui numãr real3. Intervale. Intervale mãrginite; intervale nemãrginite

11

4. Exerciţii recapitulative5. Evaluare

11

IIOPERAŢII CU

NUMEREREALE

1. Identificarea în exemple, în exerciţii sau în probleme a formulelor de calcul prescurtat 2. Alegerea formei de reprezentare a unui număr real şi utilizarea de algoritmi pentru optimizarea calculului cu numere reale 3. Deducerea şi aplicarea formulelor de calcul prescurtat pentru optimizarea unor calcule

1. Reguli de calcul cu puteri şi radicali2. Adunarea, scãderea şi înmulţirea numerelor reale de forma ,b>0

1

1

3. Ridicarea la putere a numerelor reale de forma , b>04. Impãrţirea numerelor reale de forma ,b>0. Raţionalizarea numitorului de forma de forma: , a , a,b N, b>1

1

15. Aplicaţii6. Exerciţii recapitulative

11

7. Evaluare 1. Calcul cu numere reprezentat prin litere: adunarea, scãderea, înmulţirea, împãrţirea şi ridicarea la putere cu exponent întreg

1

1

III

CALCUL CUNUMERE

REALEREPREZEN-

TATEPRIN

LITERE

1. Identificarea în exemple, în exerciţii sau în probleme a numerelor reale şi a formulelor de calcul prescurtat 2. Deducerea şi aplicarea formulelor de calcul prescurtat pentru optimizarea unor calcule3. Rezolvarea unor situaţii problemă utilizând rapoarte de numere reale reprezentate prin litere; interpretarea rezultatului

2. Aplicaţii3. Formule de calcul prescurtat:

- (a±b)2=a2±2ab+b2

- (a+b)(a-b)=a2-b2

- (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

1

14. Aplicaţii5. Descompuneri în factori folosind: - factor comun şi gruparea termenilor

1

16. - formule de calcul prescurtat7. Aplicaţii

11

8. Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere (amplificarea şi simplificarea)9. Aplicaţii

1

110. Operaţii cu rapoarte: - adunarea, scãderea, inmulţirea, împãrţirea şi ridicare la putere11. Aplicaţii

11

Nr. crt.

Unitatea de învãţare Competenţe specifice Conţinuturi Nr. Data Observaţii

ore 12. Aplicaţii

13. Aplicaţii recapitulative11

14. Evaluare1. Notiunea de funcţie. Funcţii definite pe mulţimi finite exprimate cu ajutorul unor diagrame, tabele, formule; graficul unei funcţii, reprezentare geometrică a graficului unei funcţii numerice

1

1

IV FUNCŢII

1. Recunoaşterea unor corespondenţe care sunt funcţii 2. Utilizarea valorilor unor funcţii în rezolvarea unor ecuaţii şi a unor inecuaţii 3. Reprezentarea în diverse moduri a unor corespondenţe şi/ sau a unor funcţii în scopul caracterizării acestora 4. Exprimarea prin reprezentări grafice a unor noţiuni de geometrie plană

2. Aplicaţii3. Funcţii de tipul f:A R, f(x)= ax+b (a,b R), unde A = R sau o mulţime finitã; reprezentare graficã a graficului funcţiei f* Pregãtire pentru evaluarea semestrialã * Discutarea tezei* Evaluãri şi recapitulãri

1

1112

CLASA a VIII- a Algebrã – SEMESTRUL al II-lea

Nr. crt.


oreData Observaţii

IV FUNCŢII

1. Recunoaşterea unor corespondenţe care sunt funcţii 2. Utilizarea valorilor unor funcţii în rezolvarea unor ecuaţii şi a unor inecuaţii 3. Reprezentarea în diverse moduri a unor corespondenţe şi/ sau a unor funcţii în scopul caracterizării acestora 4. Exprimarea prin reprezentări grafice a unor noţiuni de geometrie plană


11


11

VECUAŢII,

INECUAŢII ŞI SISTEME

1. Utilizarea valorilor unor funcţii în rezolvarea unor ecuaţii şi a unor inecuaţii 2. Determinarea soluţiilor unor ecuaţii, inecuaţii sau sisteme de ecuaţii 3. Identificarea unor probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor, inecuaţiilor sau a sistemelor de ecuaţii, rezolvarea acestora şi interpretarea rezultatului obţinut

1. Ecuaţii de forma ax+b =0, a,b R. Rezolvarea ecuaţiei şi ecuaţii reductibile la ea2. Aplicaţii

11

3. Ecuaţii de forma ax+by+c=0, a,b, c R, a şi b nenule4. Sisteme de ecuaţii de forma R.. Rezolvarea grafică a sistemelor

1

15. Rezolvarea sistemelor prin metoda substituţiei6. Rezolvarea sistemelor prin metoda reducerii

11

7. Aplicaţii cu ambele metode8. Inecuaţii de forma ax+b> ( <) 0 , a,b R

11

9. Rezolvarea problemelor cu ajutorul cu ajutorul ecuaţiilor, inecuaţiilor şi a sistemelor de ecuaţii10. Aplicaţii

11

11. Rezolvarea în R a ecuaţiei ax2+bx+c=0, a, b, c R, a 0, prin descompuneri în factori sau în sumã de pãtrate12. Formula de rezolvare

11


11

15. Evaluare* Pregãtire pentru tezã* Discutarea tezei* Evaluãri şi recapitulãri* Recapitulare finalã

1222

5

PROIECTAREA DIDACTICÃ SEMESTRIALÃGeometrie – SEMESTRUL I

Nr. crt.


oreData Observaţii

I

PUNCT, DREAPTÃ,

PLAN CORPURI

GEOMETRICE

1. Recunoaşterea şi descrierea unor proprietăţi ale unor figuri geometrice plane în configuraţii date în spaţiu sau pe desfăşurări ale acestora 2. Folosirea instrumentelor geometrice adecvate pentru reprezentarea, prin desen, în plan, a corpurilor geometrice 3. Exprimarea prin reprezentări geometrice a noţiunilor legate de drepte şi unghiuri în plan şi în spaţiu

* Recapitularea materiei din clasa a VII - a* Recapitularea materiei din clasa a VII - a

11

* Evaluare iniţialã1. Puncte, drepte, plane; convenţii de desen şi notaţie

11

2. Determinarea dreptei; determinarea planului3. Figuri în perspectivă. Piramida: descriere şi reprezentare; tetraedrul

1

14. Prisma: descriere şi reprezentare; paralelipipedul dreptunghic; cubul5. Aplicaţii recapitulative

11

6. Evaluare

1. Poziţiile relative a douã drepte în spaţiu; axioma paralelelor; relaţia de paralelism în spaţiu

1

1

II PARALELISM IN SPAŢIU

1. Recunoaşterea şi descrierea unor proprietăţi ale unor figuri geometrice plane în configuraţii date în spaţiu sau pe desfăşurări ale acestora 2. Utilizarea proprietăţilor referitoare la drepte şi unghiuri în spaţiu pentru analizarea poziţiilor relative ale acestora 3. Exprimarea prin reprezentări geometrice a noţiunilor legate de drepte şi unghiuri în plan şi în spaţiu

2. Poziţiile relative ale unei drepte faţã de un plan3. Poziţiile relative a douã plane; plane paralele

11


11

IIIPERPENDICU- LARITATE ÎN

SPAŢIU

1. Recunoaşterea şi descrierea unor proprietăţi ale unor figuri geometrice plane în configuraţii date în spaţiu sau pe desfăşurări ale acestora 2. Folosirea instrumentelor geometrice adecvate pentru reprezentarea, prin desen, în plan, a corpurilor geometrice 3. Exprimarea prin reprezentări geometrice a noţiunilor legate de drepte şi unghiuri în plan şi în spaţiu 4. Interpretarea reprezentărilor geometrice şi a unor informaţii deduse din acestea, în corelaţie cu determinarea unor lungimi de segmente şi a unor măsuri de unghiuri

1. Unghiuri cu laturile respective paralele (fãrã dem.); unghiul a douã drepte în spaţiu; drepte perpendiculare2. Dreaptã perpendicularã pe plan. Distanţa de la un punct la un plan (descriere şi reprezentare); înãlţimea piramidei (descriere şi reprezentare)

1

13. Distanţa dintre douã plane paralele (descriere şi reprezentare); înãlţimea prismei (descriere şi reprezentare); secţiuni paralele cu baza în corpurile geometrice studiate4. Trunchiul de piramidã: descriere şi reprezentare

11


11

Nr. crt.



ore

IV

PROIECŢII ORTOGONALE PE UN PLAN.

UNGHI DIEDRU

1. Utilizarea proprietăţilor referitoare la drepte şi unghiuri în spaţiu pentru analizarea poziţiilor relative ale acestora 2. Exprimarea prin reprezentări geometrice a noţiunilor legate de drepte şi unghiuri în plan şi în spaţiu 3. Alegerea reprezentărilor geometrice adecvate în vederea optimizării descrierii configuraţiilor spaţiale şi în vederea optimizării calculelor de lungimi de segmente şi de măsuri de unghiuri 4. Interpretarea reprezentărilor geometrice şi a unor informaţii deduse din acestea, în corelaţie cu determinarea unor lungimi de segmente şi a unor măsuri de unghiuri

1. Proiecţii de puncte, drepte, segmente pe un plan2. Unghiul unei drepte cu un plan; lungimea proiecţiei unui segment

11

3. Teorema celor trei perpendiculare; calcularea distanţei de la un punct la o dreaptă4. Aplicaţii

11

5. Plane perpendiculare6. Calculul distanţei de la un punct la un plan; calculul distanţei dintre două plane paralele

1

17. Unghi diedru; unghiul plan corespunzãtor unghiului diedru8. Unghiul a douã plane

11

9. Aplicaţii10. Calculul unor distanţe şi mãsuri de unghiuri pe feţele sau în interiorul corpurilor studiate

1


11

* Pregãtirea pentru evaluarea semestrialã* Teză* Evaluãri şi recapitulãri

112

CLASA a VIII- a Geometrie – SEMESTRUL al II- lea

Nr. crt.


oreData Observaţii

VARIA ŞI

VOLUMUL PRISMEI

CS1. Identificarea unor elemente ale figurilor geometrice plane în configuraţii geometrice spaţiale date CS2. Calcularea ariilor şi volumelor corpurilor geometrice studiate CS3. Clasificarea corpurilor geometrice după anumite criterii date sau alese CS.4. Exprimarea proprietăţilor figurilor şi corpurilor geometrice în limbaj matematic (axiomă, teoremă directă, teoremă reciprocă, ipoteză, concluzie, demonstraţie) CS5. Analizarea şi interpretarea condiţiilor necesare pentru ca o configuraţie geometrică să verifice anumite cerinţe CS6. Transpunerea unor situaţii-problemă în limbaj geometric, rezolvarea problemei obţinute şi interpretarea rezultatului

1. Cubul: descriere, desfăşurare, aria laterală, aria totală şi volum2. Paralelipipedul dreptunghic: descriere, desfăşurare, aria laterală, aria totală şi volum

1

13. Prisma dreptă cu baza: triunghi echilateral, pãtrat sau hexagon regulat: descriere, desfăşurare, aria laterală, aria totală şi volum4. Aplicaţii recapitulative

11

5. Evaluare

1. Pramida triunghiulară regulată, tetraedrul regulat, piramida patrulateră regulată, piramida hexagonală regulată: descriere, desfăşurare, aria laterală, aria totală şi volum

1

1

VIARIA ŞI

VOLUMUL PIRAMIDEI

CS1; CS2; CS3; CS4; CS5; CS6


11

4. Trunchiulul de piramidã triunghiularã regulată, trunchiul de piramidă patrulaterã regulată: descriere, desfăşurare, aria laterală, aria totală şi volum5. Aplicaţii recapitulative

11

6. Evaluare1. Cilindrul circular drept: descriere, desfãşurare, secţiuni paralele cu baza şi secţiuni axiale; Al, At şi V

1

1

VIICORPURI ROTUNDE CS1; CS2; CS3; CS4; CS5; CS6

2. Conul circular drept: descriere, desfãşurare, secţiuni paralele cu baza şi secţiuni axiale; Al, At şi V3. Trunchiul de con circular drept: descriere, desfãşurare, secţiuni paralele cu baza şi secţiuni axiale; Al, At şi V

1

14. Sfera: descriere, arie, volum5. Aplicaţii recapitulative

11

6. Evaluare* Pregãtire pentru tezã* Teză* Evaluãri şi recapitulãri* Recapitulare finalã

12227

Şcoala: Şcoala cu clasele i-viii sascut · web viewanul şcolar: 2016 - 2017 planificare anualÃ...

Documents