TEST-EVALUARE NAŢIONALĂ Probă scrisă la MATEMATICĂ

clasa a VIII-a VARIANTA 16

Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 2 ore.

SUBIECTUL I – Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 puncte)

5p 1. Rezultatul calculului este egal cu ...5p 2. Dintre numerele și mai mic este ...5p 3. Cel mai mic multiplu comun al numerelor 2 şi 15 este egal cu ...5p 4. Un triunghi echilateral cu latura de 4 cm are aria egală cu ... cm2.5p 5. Punctele A şi B aparţin cercului de rază 4 cm. Lungimea maximă a segmentului AB este egală cu … cm.5p 6. Elevii unei școli au obținut la sfârșitul anului următoarele medii generale. Numărul elevilor din școală este de ........

Medi 5 – 6 6 – 7 7 – 8 8 – 9 9 – 10Nr.

elevi18 23 20 25 14

SUBIECTUL al II-lea – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 puncte)5p 1. Desenaţi, pe foaia de de examen, o prismă triunghiulară regulată ABCA'B'C'5p 2. Diferența a două numere naturale este 258, iar câtul și restul împărțirii lor sunt 7, respectiv 12. Aflați cele două numere.5p 3. Aflați cel mai mare număr de copii care pot primi în mod egal 112 napolitane, 70 banane și 84 portocale.

4. Fie f : R → R; f (x) = 2∙(m – )∙x – 3; m R.

5p a) Aflați valoarea lui m,știind că punctul A(1; 4) Gf ;

5p b) Pentru m = 4 calculați f (2) + f (3) + f (4) +… + f (20) .5p 5. Arătați că: 25(3x – 2)2 – 9(2x – 1)2 = (9x – 7)∙(21x – 13) .

SUBIECTUL al III-lea – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 puncte) 1. În figura de mai jos este ilustrat schematic forma unui vitraliu ABCD, cu AB =15 dm, CD = 9 dm, AD = 8 dm. Delimitarea desenelor și a culorilor se face cu latura CM astfel încât aria suprafeţei MBC să fie egală cu aria suprafeţei AMCD. Punctul M este situat pe AB astfel încât dm. 5p a) Să se exprime în funcţie de x, aria suprafeţei AMCD.5p b) Să se arate că aria suprafeţei MBC este egală cu și apoi determinați valoarea lui x.5p c) Dacă x = 3 dm, aflați perimetrul scheletului vitraliului

2. În desenul de mai jos este reprezentat un vas pentru galvanizare, zincare, cromare, nichelare, alămire (se folosește în funcție de necesitate). El are forma unei prisme triunghiulare regulate ABCABC în care AB = 1 m şi CC = 4 m. (în calcul folosiți )

5p a) Calculaţi capacitatea maximă în litri a acestui vas.5p b) Vasul este confecționat dintr-un material special și nu are capac. Dacă la înbinări se pierde 10% din suprafață, aflați ce cantitate de material este necesară pentru a confecționa acest vas.5p c) Dacă în vas nivelul soluției folosite este la două cincimi faţă de fundul vasului (din înălţimea triunghiului ABC), aflați câți litrii de soluție se folosește.