circuite de telecomunicatii - tema x - sintetizoare de frecventa pll

CIRCUITE DE TELECOMUNICAŢIITema X

Sintetizoare de frecvență PLL

Prof. dr. ing. Andrei Câmpeanu

Departamentul Comunicaţii, A310-311

Email: [email protected]

U1920

mailto:[email protected]

TCC-X A. Câmpeanu 2

Rolul Sintetizorului de frecvență (SF) în sistemele de comunicații RF

SF furnizează semnalele LO necesare conversiei de frecvență la emisie și recepție.

Precizia frecvențelor generate de SF este de ordinul lui 10-6.

Semnalele SF au o mare puritate spectrală: zgomotul de fază și tonurile parazite au amplitudini reduse.

Timpul de comutare a frecvenței SF satisface condițiile impuse de standardul de telecomunicații.

Condiții impuse Sintetizoarelor de frecvență pentru câteva standarde de comunicații


Definiția și caracteristicile sintetizoarelor de frecvență

SF – sistem electronic care generează oscilații armonice de frecvență controlată digital, fout, pornind de la o oscilație de frecvență fixă, fref.

Caracteristici SF:


Domeniul de frecvență SF specifică limitele de variație a frecvenței de ieșire fmin ≤ fout ≤ fmax.

Rezoluţia (channel spacing - Δf) este valoarea minimă a diferenţei de frecvenţă dintre două semnale de ieşire a SF. În general, fout = fout,0 + i · Δf , unde .

Precizia (frequency accuracy) exprimă abaterea frecvenţei de ieşire Δfout în raport cu valoarea ei nominală, fout. Abaterea maximă admisă este dată atât în Hz (Δfout, max) cât şi în valori relative (Δfout, max/ fout).

Stabilitatea exprimă în valori relative domeniul de variaţie al frecvenţei fout. Are

valori diferite dacă este măsurată pe termen scurt (drift stability) sau pe termen lung (ageing stability).

Timpul de comutare (settling time - ts) reprezintă timpul necesar SF pentru a

comuta între două valori ale frecvenţei de ieşire.

i

Caracteristici SF: zgomot de fază şi tonuri parazite

Zgomotul de fază este o măsură a purității spectrale a unui semnal și reprezintă unul dintre cei mai importanți parametri ce caracterizează un SF. Prezența zgomotului de fază în semnalul de ieșire a SF degradează calitatea sistemului de comunicații în care este utilizat.

Presupunem că ieșirea SF este un semnal sinusoidal de frecvența ω0:


01 sins t a t t t

unde a(t) și θ(t) sunt variații ale amplitudinii respectiv a

fazei oscilației de ieșire.

Se pot identifica în θ(t) o componentă aleatoare (θr(t)) și una deterministă (θd(t)):

sinr d dt t t t

Partea aleatoare θr(t) este responsabilă de zgomotul de fază iar partea deterministă, θd(t)·sin(ωdt) reprezintă tonurile parazite.

Sursa zgomotului de fază este zgomotul electronic al componentelor sintetizorului la care se adaugă zgomotul oscilatorului de referință iar cauza tonurilor parazite sunt procesele de tip “sample & hold” din sintetizor ce produc variații periodice ale fazei oscilației de ieșire.

Efectul zgomotului de fază și a tonurilor parazite ale SF asupra funcționării unui receptor

O degradare a recepției se produce atunci când la ieșirea mixerului rezultatul mixării canalelor adiacente nedorite cu zgomotul de fază și tonurile parazite ale SF ajunge să se suprapună peste semnalul recepționat pe canalul dorit, ocupând aceiași bandă de frecvență fIF.

Nivelul semnalului pe canalele adiacente nedorite poate fi mult mai mare decât nivelul de semnal pe canalul dorit (în cazul Bluetooth raportul puterilor ajunge la 40dB), ceea

ce impune SF condiții restrictive în ceea ce privește nivelul admis al zgomotului de fază și a tonurilor parazite în semnalul de ieșire.


Efectul zgomotului de fază și a tonurilor parazite ale LO asupra sistemelor de transmisiuni

Zgomotul și tonurile parazite ale oscilatorului local: lărgesc spectrul de frecvențe a semnalului emițătorului (acest spectru trebuie să se

încadreze în limitele impuse de standardul de telecomunicații)

provoacă mixarea reciprocă a canalelor sau coruperea canalului recepționat (reducerea sensibilității receptorului)


Modelul de bază al circuitului PLL (circuit cu calare de fază)

Bucla PLL combină într-un sistem cu reacție un VCO și un comparator de fază, astfel conectate încât frecvența oscilatorului f0 să urmărească precis frecvența oscilatorului de referință fref.

Obiectivul circuitului PLL: Sincronizarea (calarea) fazei semnalului VCO cu (pe) faza semnalului de referință!


Modelarea elementelor buclei PLL standard – Oscilatorul comandat în tensiune (VCO)

Dependenţa frecvenţei VCO de tensiunea de comandă Vin


cos 2

2

t

o c c VCO in

t

o VCO in

V t A t K V d

t K V d

2o VCO

in

Ks

V s

Modelarea elementelor buclei PLL –Divizorul de frecvență

Ecuații de funcționare în domeniul timp: frecvență:

fază:


1

div of t f tN

1 1

2t

div o ot f d tN N

Modelul corespunzător în domeniul frecvență (sau al transformatei Laplace:

Cel mai simplu comparator de fază (PD) este o poartă SAU-EXCLUSIV (XOR) (sau multiplicator)

valoarea medie a impulsurilor ce formează semnalul de eroare e(t) corespunde

defazajului dintre cele două semnale de intrare

circuitul de control are în componență un FTJ care extrage valoarea medie a semnalului de eroare pe care îl aplică la intrarea VCO.


Modelarea elementelor buclei PLL –Detectorul de fază (Phase Detector – PD)

Calculul valorii medii a semnalului e(t) se face pe o semiperioadă T/2:

1 22

We t

T


Modelarea elementelor buclei PLL –Caracteristica de transfer globală a PD XOR

Se presupune că defazajul dintre semnalul de referință, vref, și ieșirea divizorului de frecvență, vdiv, este cuprins între 0 și π:

caracteristica de transfer a detectorului de fază XOR este o constantă pe intervalul considerat.


Modelarea elementelor buclei PLL –Modelul în domeniul frecvență a PD XOR

Modelul corespunzător în domeniul frecvență (sau al transformatei Laplace):

Circuitul de control constă dintr-un FTJ care extrage valoarea medie a impulsurilor de eroare furnizate de comparatorul de fază (PD).

Modelul în domeniul frecvență a FTJ:


Modelarea elementelor buclei PLL –Modelul circuitului de control: FTJ

Exemplu de FTJ de ordinul I:

Calculul funcției de transfer a sintetizorului PLL cu detector de fază PD XOR (PLL standard)

Calculăm funcția de transfer a buclei PLL cu detector de fază PD XOR pe modelul linear de semnal mic al circuitului.

Se notează:


1 1

1 1, unde ,

1

2 şi 2

TJ TJ

TJ

PD VCO VCO

H ss R C

k k K

Expresia amplificării în buclă deschisă este:

Funcția de transfer a buclei PLL se calculează cu:

1

1

VCO PD VCOo PD TJ

TJ

k k kH s k H s

N s Ns s

1

o o

ref o

s NH sH s

s H s

2

PD VCO

TJ PD VCO

k kH s

s s k k N

FTJ de ordinul II!

(1)

Etapele proiectării funcției de transfer a buclei PLL standard

1. Bucla PLL este un sistem cu reacție negativă și se proiectează în conformitate cu această afirmație.

2. Se alege o topologie corespunzătoare pentru filtrul trece-jos din buclă.

Alegerea, de obicei, se face dintr-un număr redus de variante.

3. Polii și zerourile FTJ sunt aleși astfel încât să realizeze o filtrare corespunzătoare a ieșirii detectorului de fază.

O plasare adecvată a polilor și zerourilor asigură de asemenea, controlul benzii de trecere și stabilității buclei PLL.

4. Se ajustează valoarea amplificării în buclă deschisă, kPDkVCO, astfel încât

să se realizeze atât banda de frecvență necesară cât și stabilitatea sistemului.

Se reprezintă diagramele Bode ale amplificării și fazei în buclă deschisă, Ho(jω).

Se utilizează criteriile marginii de fază (PM) sau marginii de amplitudine

pentru a certifica stabilitatea buclei PLL.


Relația dintre polii în buclă închisă și amplificarea în buclă deschisă a buclei PLL cu FTJ de ordinul I

O creștere a valorii amplificării în buclă deschisă conduce la creșterea valorii factorului de calitate Q a polilor sistemului în buclă închisă și reducerea marginii de fază (PM) a acestuia. TCC-X A. Câmpeanu 17

Relația dintre răspunsul buclei PLL și amplificarea în buclă deschisă a acesteia.

Creșterea amplificării în buclă deschisă conduce la:

apariția unei supracreșteri importante în caracteristica de frecvență a buclei.

oscilații ale răspunsului la semnal treaptă.

Prin urmare, creșterea amplificării în bucla PLL nu poate conduce în configurația standard la reducerea timpului de comutare și la creșterea domeniului de frecvență pe care circuitul realizează sincronizarea.

Este necesară utilizarea în buclă în locul FTJ a unui filtru perfecționat care să ofere mai mult control asupra parametrilor PLL!


Răspunsul buclei PLL standard la variația ratei de divizare

Modificarea valorii frecvenței de ieșire se face prin schimbarea ratei de divizare.

Schimbarea ratei: N → N+1 se echivalează printr-un salt Δω al

frecvenței de referință cu transformata Laplace Δω/s.


2

in ins t s L

Calculăm eroarea de fază a buclei PLL după sincronizare, Φe(t) = Φref(t) - Φdiv(t)

utilizând pentru Φref(t) = ΔΦin(t) una din proprietățile transformării Laplace:

20 0lim lim lim 1e ref ot s s

PD VCO

H st s s s N s

N s k k N

Saltul de frecvență Δω presupune o variație lineară a fazei de referință ΔΦin(t) cu:

Apare o eroare de fază chiar atunci când bucla e sincronizată!

Bucla PLL standard suferă de probleme de sincronizare.

Domeniul de captură a buclei PLL este limitat.

(2)

Denumim urmărire (tracking) răspunsul tranzitoriu al ieşirii PLL la variaţia fazei de intrare în condiţiile în care bucla este sincronizată iar captura (acquisition) este procesul prin care o buclă PLL nesincronizată iniţial se calează.

Domeniile de captură, ΔωL, şi urmărire, ΔωH, (H – hold) sunt parametri

esenţiali pentru un PLL. Ei desemnează benzile de frecvenţă în care bucla PLL intră în sincronism, respectiv îl păstrează. Întotdeauna, domeniul de urmărire este mai mare decât cel de captură, ΔωH > ΔωL.

Pentru bucla PLL standard, impunând în (2) condiţia |Φe |≤ π, se obţine pentru banda de urmărire expresia ΔωH = 2πkPDkVCO/N. Deci, valorile ΔωL şi ΔωH sunt direct proporţionale cu valoarea amplificării din buclă.


Domeniile de captură şi urmărire ale buclei PLL

Dinamica proceselor de captură şi urmărire pentru o buclă PLL

Apare și în cazul foarte important al proceselor de captură și urmărire o incompatibilitate între necesitatea de a mări domeniile de captură și urmărire prin creșterea amplificării în buclă deschisă și efectele acestei creșteri: supracreștere importantă a caracteristicii de amplificare și reducerea stabilității circuitului!

Soluții:

1. înlocuirea detectorului de fază PD XOR cu un circuit sensibil atât la diferența de fază cât și la diferența de frecvență: detectorul de fază/frecvență (PFD – phase frequency detector).

2. înlocuirea FTj cu un filtru de buclă mai perfecționat.

Detectorul de fază/frecvență (PFD)

Detectorul PFD este un automat secvenţial asincron cu 3 stări realizat în principal din 2 bistabile de tip D ce comută pe frontul crescător al impulsului de tact (CK) şi prevăzute cu o intrare asincronă de ştergere (R).

Datorită utilizării bistabilelor comutate pe front, este evitată dependența semnalelor de ieșire de factorul de umplere a semnalelor de intrare, cum se întâmplă în cazul detectoarelor de fază PD XOR.

Atunci când bucla PLL este nesincronizată iar fref ≠ fdiv,

circuitul acționează ca detector de frecvență, indicând care dintre cele două semnale de intrare are frecvența mai mare:

1. Dacă fref > fdiv, apar impulsuri doar la ieșirea up iar ieșirea dn rămâne pe 0,

2. Dacă fref < fdiv, apar impulsuri doar la ieșirea dn iar ieșirea up rămâne pe 0.

La sincronism, cele două frecvențe sunt egale, fref = fdiv,

circuitul acționează ca detector de fază iar impulsurile pot apare atât pe up cât și pe dn, durata lor fiind proporțională cu valoarea și semnul defazajului dintre Vref și Vdiv.


Răspunsul PFD

PFD - Diagrama de tranziție a stărilor

Automatul secvențial PFD are trei stări stabile: (up=0, dn=0), (up=1, dn=0) și (up=0, dn=1).

Tranziția între stări se face pe frontul pozitiv ↑ al semnalelor de

intrare Vref și Vdiv.

Din starea inițială (up=0, dn=0), PFD trece pe frontul crescător a semnalului Vref în starea (up=1, dn=0). Circuitul rămâne în această stare până la tranziția ↑ a intrării

Vdiv, când revine în starea inițială.

Între stările (up=0, dn=0) și (up=0, dn=1), secvența tranzițiilor se desfășoară similar.


Caracteristica de transfer a detectorului PFD

Caracteristica de transfer a erorii de fază este asimetrică în jurul valorii zero.

este o proprietate esențială care explică capabilitatea circuitului PFD de a face detecție de frecvență.

Caracteristica de transfer asimetrică permite să se facă distincția dintre diferențele de frecvență pozitive și diferențele de frecvență negative.

Semnul valorii medii a erorii e(t) este pozitiv sau negativ în concordanță cu semnul diferenței frecvențelor fref și fdiv.

Consecința este că domeniul de captură a buclei PLL devine, teoretic, infinit.


Detectorul PFD cu pompă de sarcină (CP)

Pompa de sarcină (Charge Pump –CP) este un circuit cu trei stări care convertește informația de eroare de fază furnizată de detectorul PFD într-o tensiune care controlează frecvența VCO.

Dacă se acționează intrarea up a CP, se închide S1 iar sarcina electrică este injectată în capacitatea Cp, mărind tensiunea Vout. Astfel dacă fref > fdiv sau fref = fdiv dar Vref

precede cu avansul T pe Vdiv, atunci I1 încarcă pe o perioadă capacitatea Cp cu sarcina IT. În timp, dacă condițiile de mai

sus se păstrează, sarcina pozitivă se acumulează pe Cp, dând o amplificare infinită în cc pentru detectorul de fază.

Similar, dacă se acționează intrarea dn, se închide S2 iar sarcina electrică este extrasă de pe capacitatea Cp, reducând tensiunea Vout.

În a treia stare up = dn = 0 și Vout rămâne constantă.

Câștigul detectorului de fază realizat de combinația PFD-CP depinde direct de curentul de ieșire al pompei de sarcină:


2

PFD CP

Ik A rad

Sintetizorul de frecvență PLL cu detector PFD și pompă de sarcină CP

Circuitele PLL cu pompă de sarcină (CP)cuprind în structura lor un detector PFD și o charge pump (CP) în locul detectorului de fază și a filtrului FTJ.

Configurația PLL-CP are două avantaje majore în raport cu cea standard:

1. Domeniul de captură este dat de gama de frecvențe la ieșirea VCO.

2. Eroarea de fază statică este, teoretic, nulă.

Locul FTJ din structura PLL standard este luat de combinația CP + capacitatea de integrare Cp.

Întrucât acțiunea pompei CP a fost inclusă în câștigul PFD-CP. kPFD-CP, funcția de transfer a filtrului FTJ, HTJ(s), este în acest caz:


1TJ pH s sC V A

Expresia amplificării în buclă deschisă a buclei PLL, Ho(s), este

2

1div VCO PFD CP VCOo PFD CP TJ

ref p

s k k kH s k H s

s N s NC s


Sintetizorul de frecvență PLL-CP: Funcția

de transfer în buclă închisă și stabilizarea buclei

Calculăm funcția de transfer a circuitului PLL-CP din figură

2

, unde: 1

o PFD CP VCO

o p

NH s NK k kH s K

H s s K NC

Bucla PLL-CP în configurația cu o singură capacitate de filtrare Cp, este, evident, instabilă, întrucât prezintă o pereche de poli imaginari în .

Pentru a înlătura instabilitatea, un “zero”trebuie adăugat funcției de transfer a circuitului în buclă deschisă, Ho(s).

De remarcat: există o diferență evidentă între bucla PLL-CP și circuitul PLL standard care este, în principiu, stabil, chiar și în absența zeroului de stabilizare.

Zeroul de stabilizare a buclei PLL-CP poate fi realizat prin plasarea unei rezistențe R în serie cu capacitatea pompei de sarcină Cp.

PLL CP K

Expresia funcției de transfer a circuitului RC este:

1p

TJ

p

sRCH s V A

sC

Calculul performanțelor buclei PLL-CP

Funcția de transfer a buclei PLL-CP se calculează conform formulei (1):


2

1,

2

p VCO

p p

NK sRC IkH s K

s KRC s K NC

unde:

Sistemul este caracterizat printr-un zero la ωz = -1/(RCp) și parametrii specifici

unei funcții de gradul doi:

1,

2 2 2 2

VCO pVCOn

p

Ik CIk RK

NC Q

În multe aplicații se urmărește maximizarea benzii de trecere a buclei PLL care este proporțională cu ωn. În timp ce la un PLL cu PD-XOR, ωn și ζ nu pot crește simultan, relația (3) sugerează că la PLL-CP acest lucru poate fi realizat, mărind pe I și kVCO.

Pentru a asigura stabilitate circuitului, se alege banda de trecere a buclei nu mai mare de a zecea parte din frecvența de referință, fref.

Opțional, în scopul reducerii ondulațiilor tensiunii de comandă a VCO, Vout, filtrul de buclă include o a doua capacitate, C1 conectată în paralel cu filtrul propriu-zis. Această modificare introduce un al treilea pol în expresia lui H(s), dar poate afecta stabilitatea buclei, astfel că sunt necesare calcule

aprofundate pentru asigurarea stabilității.

(3)

Surse de zgomot în sintetizoarele de frecvenţă PLL

Zgomotul unei bucle PLL se manifestă ca fluctuaţie (jitter) afrontului semnalului de ieşire. Este zgomotul de fază, φn(t), din

expresia:


coso o nV t A t t

În general, toate componentele buclei PLL contribuie la zgomotul de fază la ieşire, dar, în special, aport major au semnalul de referinţă prin Φref şi oscilatorul VCO.

Scopul studiului este de a stabili cum se propagă la ieşire spectrul surselor de zgomot din buclă.

Vom considera două cazuri importante:

1. Semnalul de referinţă conţine zgomot de fază

2. VCO este sursa de zgomot de fază.

În fiecare dintre cele două cazuri, vom stabili funcţia de transfer de la sursa de zgomot la ieşirea PLL.

Contribuția zgomotului intrării de referință la zgomotul de fază al buclei PLL

Pentru a stabili modul în care bucla PLL acționează asupra densității spectrale de putere (DSP) a zgomotului de fază al sursei de referință φref(t), avem în vedere că că acesta constituie o

componentă a semnalului de intrare:


cosref ref refV t A t t

Acțiunea zgomotului de la intrare se regăsește ca zgomot de fază φo(t) în expresia semnalului de

ieșire: coso ref oV t B N t t

Relația dintre spectrele zgomotului de fază a ieșirii și a sursei de referință este modelată de funcția de transfer FTJ a buclei:

2

2

1

o ref

p

p

S H S

j RCH NK

j KRC K

unde:

Concluzii:

1. Zgomotul de ieșire este mai mare cu pătratul factorului de divizare N decât cel de referință.

2. Acțiunea asupra zgomotului la ieșire a DSP-ului zgomotului de referință este modelată de caracteristica de transfer FTJ a buclei PLL.

Acțiunea buclei PLL asupra zgomotului de fază a oscilatorului VCO

Modul în care zgomotul de fază al VCO este modelat de buclă se determină prin calculul funcției de transfer Φo(s)/ΦVCO(s):


2

1

1

1

o VCO o o VCO

o

p

o

s s H s s sH s

RC sH s K

s

unde:

Funcția de transfer în frecvență a zgomotului VCO, H1(ω) indică o comportare de tip trece-

sus:

2

1 2

p

Hj KRC K

Cele două zerouri din origine ale lui H1(s) fac

ca bucla să elimine, aproape total din zgomotul de ieșire, componenta de joasă frecvență datorată VCO.

În concluzie, prin creșterea benzii de trecere a PLL, se poate reduce contribuția zgomotului de fază a VCO.

Zgomotul de fază al buclei PLL

Sursele de zgomot ce contribuie la zgomotul PLL sunt independente, DSP al zgomotului la ieșire fiind rezultanta însumării contri-buțiilor tuturor acestor componente, modelate de buclă.

VCO are cea mai mare contribuție la zgomotul buclei în benzi de frecvență mai depărtate de fo, datorită

acțiunii de FTS pe care bucla o exercită.


Contribuția celorlalte surse de zgomot: referința, divizorul, detectorul PFD și pompa de sarcină, se resimte îndeosebi, în benzile de frecvență apropiate lui fo, pentru că

acțiunea buclei PLL este de FTJ pentru aceste surse.

Tonuri parazite la ieșirea buclei PLL –Mecanismul de generare

Chiar la sincronism, în detectorul PFD al buclei PLL se produc impulsuri de scurtă durată.

Ideal, cele două impulsuri, fiind de durate și amplitudini identice, ar trebui să se compenseze.

Datorită dezechilibrelor din circuit, impulsurile dau sarcini diferite pe condensatorul Cp.

Rezultat: în tensiunea de comandă a VCO vout(t)

apar mici impulsuri datorate pătrunderii vref prin

pompa de sarcină iar spectrul VCO este modulat în frecvență:


0

0

0

0

0

cos

cos

sin

o free VCO P

free VCO P

t

VCO free VCO P P

t

v t V t k v t dt

V t k v t

V k t k v t v t dt

(3)

Pătrunderea frecvenței de referință prin intermediul pompei de sarcină (CP) în tensiunea de comandă a VCO modulează în frecvență ieșirea acestuia, generând benzi laterale în jurul purtătoarei (+/-ωref).


Tonuri parazite la ieșirea buclei PLL –Componentele spectrale parazite

0

0

cos

sin

P n ref n

n

nVCO P VCO ref n

n ref

v t n t

k v t dt k n tn

Amplitudinile benzilor laterale este invers proporțională cu ωref.

Tonurile parazite reprezintă o problemă dificilă întrucât, pentru ωref <<ω0, acestea

se plasează în interiorul benzii de trecere a buclei.

Pentru a suprima componentele parazite:

se aleg valori mari pentru Cp

și valori mici pentru kVCO.

se adaugă la FTJ un filtru “notch”.

Arhitectura și performanțele sintetizorului de frecvență PLL cu N întreg

Sintetizorul va genera la ieșire frecvențe date prin relația fout = f0 + k∙fcanal.

Întrucât fout = N∙fref, rezultă că fref = fcanal.

Ratele de divizare sunt cuprinse între NL și NL + M, unde NL corespunde primului canal de frecvență sintetizat (NL∙fref = f0) iar M este

numărul de canale de frecvență ale sintetizorului.

În cazul unei frecvențe de ieșire foarte mari care depășește limita maximă de funcționare a circuitelor logice CMOS divizorul de frecvență este alcătuit dintr-un numărător cu rație fixă (Prescaler ÷P) care precede numărătorul programabil (÷Q).

În condițiile de mai sus, rezoluția buclei este degradată de la fcanal = fref la fcanal = P∙fref .


Constrângerile sintezei PLL cu N întreg:

Rata de divizare N este număr întreg!

O rezoluție în frecvență mare necesită o fref redusă.

O bandă de frecvență mare a PLL implică fref mare.

Sintetizorul de frecvență cu N întreg și prescaler

cu rată de divizare duală


Prescalerul divide frecvența semnalului de intrare atât cu P + 1 cât și cu P, conform cu starea logică

a semnalului de control furnizat de numărătorul de stare.

Numărătorul divide ieșirea prescalerului cu Q.

Numărătorul de stare divide ieșirea prescaleruluicu S, unde S e determinat prin selecția ratei de

divizare.

La începutul unui ciclu nou din starea Reset, prescalerul divide cu P + 1. Ieșirea prescalerului

este contorizată de ambele numărătoare, până când numărătorul de stare atinge valoarea S. În acest moment, după (P + 1)S perioade ale

semnalului de intrare, numărătorul de staremodifică raportul de divizare al prescalerului de la P + 1 la P.

După schimbarea raportului, prescalerul și numărătorul continuă să dividă, până când cel de-al doilea atinge valoarea prescrisă, Q. Durata acestei stări este de P (Q – S) perioade la intrare.

Prin urmare, ieșirea divizorului generează un ciclu complet div(t) pentru (P + 1)S + (Q – S)P

= Q∙P + S perioade complete ale semnalului

VCO și resetează numărătorul de stare, după care se reia operațiunea de numărare.

Concluzia este că utilizarea prescalerului cu rată duală păstrează rezoluția buclei PLL la valoarea fref, indiferent de rata de divizare N.

Sintetizorul cu raport de divizare fracționar, spre deosebire de sintetizorul cu N întreg permite realizarea simultană de către circuitul PLL a unei rezoluții înalte de frecvență (fcanal mic) și a unui timp

de comutare redus (bandă de frecvență mare a buclei). Aceste caracteristici sunt esențiale în realizarea terminalelor care implementează standardele de comunicații wireless.


Sintetizorul de frecvență PLL cu raport de divizare fracționar – Principiul de realizare

Sintetizorul cu raport de divizare fracțional utilizează în bucla PLL un divizor cu rată duală: M/(M +1).

Prescalerul M/(M +1) divide cu M pentru A

impulsuri de ieșire a VCO după care divide cu (M +1) pentru următoarele B impulsuri de frecvență f0.

Raportul de divizare echivalent se exprimă, prin urmare, astfel:

1

A BN

A M B M

Valoarea raportului de divizare poate varia între M și M + 1 în trepte fine, fracționare, printr-o alegere judicioasă a lui A și B.

Prin urmare, o rezoluție fină a frecvenței de ieșire nu impune limitări fref, care poate fi acum de ordinul a zeci de MHz. Consecința este că banda de frecvență a buclei se poate mări corespunzător

iar timpul de comutare de pe un canal pe altul se reduce în consecință.

Sintetizorul fracţionar PLL cu acumulator

Blocul Acumulator din schemă, are scopul de a controla prin intermediul ieşirii carry_out rata

de divizare.

Blocul este un sumator : pentru fiecare impuls pe intrarea de tact a blocului, el însumează la valoarea deja acumulată (suma)partea fracţionară a ratei de divizare frac.

Activarea ieşirii carry_out se

produce îin situaţia în care reziduul acumulat atinge sau depăşeşte capacitatea sumatorului. Activarea determină modificarea ratei de divizare de la M la (M + 1) pe următorul ciclu div(t) .


Principalul dezavantaj al utilizării acumulatorului pentru comanda ratei de divizare constă în caracterul periodic a funcţionării acestuia, ceea ce determină o formă periodică pentru semnalul de comandă a VCO.

Consecinţă: în spectrul lui out(t) apar tonuri parazite, denumite fracţionare, în jurul frecvenţei nominale la fout ± k·frac·fref.

Tonurile parazite fracţionare pot cădea în banda de trecere a buclei PLL, deteriorând astfel, performanţele de zgomot ale sintetizorului.

Suma din Acumulator sporeşte cu valoarea frac cu

fiecare impuls de tact aplicat acestuia.

Semnalul carry_out este activat atunci când valoarea

acumulată (suma) depăşeşte capacitatea sumatorului.


Sintetizorul fracţionar PLL cu acumulator: Exemplu: fout =4,25fref

Rata de divizare este N = 4, cea mai

mare parte din timp.

Offsetul de frecvenţă ce rezultă determină acumularea erorii de fază.

Eroarea de fază este anulată prin includerea unei perioade suplimentare a VCO atunci când carry_out este activată.

se realizează prin divizarea cu 5la fiecare 4 peroade ale semnalului ref(t).

Compensarea fracţionară este o metodă de anulare a tonurilor parazite fracţionare care apar în sintetizorul PLL fracţionar, care sunt datorate semnalului periodic de la ieşirea pompei de sarcină (CP), ce este proporţional cu eroarea de fază din bucla fracţionară.

Ieşirea suma a acumulatorului reprezintă valoarea instantanee a erorii de fază, astfel că ea poate comanda prin intermediul unui convertor numeric/analogic o sursă ce injectează un curent egal şi de sens opus cu cel al CP.


Sintetizorul fracţionar PLL cu acumulator şi compensare fracţionară

Principalul neajuns al metodei de compensare fracţionară constă în necesitatea asigurării unei împerecheri perfecte dintre eroarea de fază şi valoarea scalată cu α a ieşirii CNA.

Orice dezadaptare produsă între cele două căi de prelucrare a erorii de fază din buclă conduce la creşterea nivelului tonurilor parazite fracţionare în semnalul de ieşire al sintetizorului PLL.

Tonurile fracţionare situate în vecinătatea fout sunt datorate caracterului periodic al

proceselor din sintetizorul fracţionar cu acumulator.

O abordare care-şi propune să elimine tonurile parazite ale sintetizorului fracţionar constă în randomizarea (dithering) alegerii raportului de divizare M/M + 1, astfel încât valoarea medie a raportului să rămână M + frac, dar factori

diferiţi de divizare să fie utilizaţi pentru scurte perioade de timp.

Această tehnică converteşte benzile laterale fracţionare cu componente parazite importante în benzi de zgomot.

Mai mult, spectrul de zgomot poate fi astfel modelat încât să aibă valori mai mari la frecvenţe mult diferite de fout.

Astfel, dacă zgomotul din vecinătatea lui fout este mic, cel de la frecvenţe mai

îndepărtate este eliminat de FTJ al buclei. TCC-X A. Câmpeanu 40

Sintetizorul fracţionar PLL cu modulator Σ-Δ

Modulatorul Σ-Δ din figură realizează atât randomizarea ratei de divizare M/M + 1 cât şi modelarea

spectrului de zgomot, în sensul deplasării ponderii acestuia spre offseturi de frecvenţă mai mari.

Modulatorul Σ-Δ generează pentru comanda ratei de divizare, un semnal binar a cărui valoare medie precis egală cu frac, este acompaniată de un zgomot de

cuantizare de înaltă frecvenţă.

Sintetizoare de frecvenţă cu bucle PLL multiple

Pentru a genera semnale în trepte de frecvenţă reduse şi precise, soluţia constă în însumarea semnalelor de ieşire a două bucle PLL:

PLL1, care generează frecvenţa purtătoare fixă de înaltă frecvenţăfc din referinţa fREF1.

PLL2, care produce incremente de joasă frecvenţă egale cu fREF2.

Variaţia frecvenţei de ieşire se face prin modificarea ratei de divizare a lui PLL2.


Schema din figura alăturată este transpunerea principiului definit în figura de sus, dar implementarea sa presupune condiţii stricte privind:

utilizarea unor oscilatoare VCO1 şi VCO2 care să genereze precis semnalele în cuadratură I şi Q,

realizarea precisă şi echilibrată a mixerului de bandă laterală unică.

Sinteza digitală directă (Digital Direct Synthesis –

DDS)

Ideea ce stă la baza sintezei DDS constă în generarea semnalului în domeniul digital şi utilizarea conversiei numeric/analogice (CNA) şi a filtrării FTJ pentru a reconstrui unda sinusoidală în domeniul analogic.

Schema de principiu de mai jos descrie principiul funcţionării DDS iar înlocuirea numărătorului printr-un acumulator compus din sumator şi registru pe M-biţi permite stabilirea frecvenţei fout conform relaţiei de jos.


Cu o frecvenţă de tact Clk constantă, prin utilizarea adreselor tot din n în n, se generează la ieşire o frecvenţă de n ori mai mare,

Frecvenţele minime şi maxime generate sunt fClk/2

M şi fClk/2 (frecvenţa limită Nyquist).

Factorul de multiplicare P/2M nu trebuie să fie

număr întreg.

Pentru frecvenţe fout ridicate şi număr mic de

eşantioane pe perioadă se produc erori mari de cuantizare şi tonuri parazite importante.

Sinteza digitală directă DDS - Caracteristici

În comparaţie cu sintetizoarele PLL, zgomotul de fază este redus (frecvenţa de tact constantă – zgomot de fază redus).

În practică, răspunsul în domeniul timp nu are componentă tranzitorie – avantaj faţă de PLL (în special la sistemele cu salt de frecvenţă –Bluetooth).

Posibilă comutare a frecvenţei fără variaţie în salt a fazei.

Reglaj în trepte fine a frecvenţei de ieşire.

Este posibilă realizarea direct în domeniul digital a modulaţiei semnalului de ieşire (prin intermediul cuvântului de intrare în acumulator de M biţi.

Capacitatea memoriei ROM poate fi redusă la un sfert (0 ÷ π/2), având

în vedere simetriile undei sinusoidale.

Dezavantaj: compromisurile în realizarea CNA (timp de comutare, distorsiuni armonice, tonuri parazite, şi disiparea de putere) fac ca CNAsă fie veriga slabă în creşterea frecvenţei de ieşire peste 100MHz.


Este o aplicaţie atractivă atunci când se doreşte realizarea unui sintetizor cu zgomot de fază redus.

Se evită timpii de răspuns de durată mare a buclei PLL.

Poate fi utilizat şi în varianta cu mixare de bandă laterală unică.

Când sistemul este implementat pe un singur chip semiconductor, trebuie acordată atenţie evitării coruperii oscilatorului VCO de zgomotul digital al DDS.


Sinteza digitală directă DDS – Modificarea

arhitecturii sintetizorului cu buclă dublă

circuite de telecomunicatii - tema x - sintetizoare de frecventa pll

Documents