ACADEMIA ROMÂNĂ INSTITUTUL DE GEODINAMICĂ

„Sabba S. Ştefănescu”

REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT

CERCETĂRI ASUPRA

MAGNETISMULUI

CRATERELOR DE IMPACT DE PE

PĂMÂNT, MARTE ŞI LUNĂ

Conducător ştiinţific:

Dr. Crişan DEMETRESCU Membru Corespondent

al Academiei Române

Prof. dr. Mioara MANDEA

Doctorand:

ing. Anca Margareta ISAC Centre National d’Études Spatiales,

France

BUCUREŞTI, 2013

1

Cuprinsul tezei

Obiectivele şi conţinutul tezei 3

Partea I Stadiul cunoaşterii câmpurilor magnetice planetare 7

Capitolul 1 Scurt istoric al geomagnetismului şi al magnetismului planetelor 9

Capitolul 2 Câmpurile magnetice ale planetelor de tip terestru 13

2.1 Sursele câmpurilor magnetice planetare 13

2.1.1 Surse externe 16

2.1.2 Surse interne 17

2.2 Măsurarea câmpurilor magnetice ale planetelor 23

2.2.1 Determinări ale câmpului magnetic al Pământului 24

2.2.2 Determinări ale câmpului magnetic al planetei Marte 32

2.2.3 Determinări ale câmpului magnetic al Lunii 33

2.3 Fundamentarea matematică a distribuţiei spaţio-temporale a câmpului

magnetic 34

2.3.1 Variaţii spaţiale: modelarea câmpului magnetic global 35

2.3.2 Variaţii temporale: analiza spectrală a seriilor de câmp geomagnetic 44

2.4 Contribuţii la analiza spectrală aplicată seriilor geomagnetice de timp 48

2.4.1 SFTF aplicat seriilor lunare de variaţie seculară de la Surlari 49

2.4.2 DWT aplicat seriilor lunare de variaţie seculară de la Surlari 53

2.4.3 DWT aplicat pe serii lungi de timp folosind modelul Gufml 55

Partea a II a Contribuţii la înţelegerea variaţiilor spaţiale ale

câmpurilor magnetice planetare 59

Capitolul 1 Hărţi şi modele magnetice şi topografice utilizate în cadrul tezei 61

1.1 Hărţi şi modele ale câmpului magnetic al Pământului 61

1.2 Modele ale câmpului magnetic al planetei Marte 67

1.3 Modele ale câmpului magnetic al Lunii 70

1.4 Hărţi topografice globale 72

Capitolul 2 Anomalii magnetice locale (la scară redusă): cratere de impact 75

2.1 Caracteristicile craterelor de impact 76

2.1.1 Procesul de formare a craterelor 78

2.1.2 Morfologia şi morfometria craterelor de impact 79

2

2.2 Câteva aspecte geologice ale craterului de impact 85

2.3 Semnătura geofizică a craterelor de impact – studii anterioare 87

2.3.1 Semnătura magnetică a craterelor de impact 88

2.3.2 Alte metode geofizice folosite în cercetarea craterelor de impact 93

Capitolul 3 Cum sunt reflectate craterele de impact în hărţile şi modelele

magnetice 99

3.1 Imaginea craterelor separată din hărţi şi modele globale recente 101

3.1.1 Pământ 102

3.1.2 Marte 109

3.1.3 Lună 115

3.2 Analiza craterelor detectate 119

3.2.1 Pământ 121

3.2.2 Marte 132

3.2.3 Lună 140

3.3 Modelare directă: câmpul magnetic al craterelor de impact 148

3.2.4 Studiu de caz bazat pe metoda sursei cu dipoli echivalenţi 148

3.2.5 Ipoteze de modelare aplicate unui semnal sintetic 151

3.2.6 Modelul predictiv al câmpului magnetic creat de impact 153

3.2.7 Compararea modelului direct cu anomaliile observate deasupra

craterelor de impact 163

Concluzii 173

Bibliografie 181

Anexe 203

Lista figurilor şi tabelelor 205

Lista publicaţiilor autorului la care s-a făcut referire în teză, şi copiile lor 215

3

Obiectivele şi conţinutul tezei

Misiunile satelitare din ultimele decade au pus la dispoziţia cercetătorilor o mare şi di-

versă cantitate de date. Dintre acestea, datele magnetice, mai recente au şi o calitate superioa-

ră care face posibilă o descriere şi înţelegere mai bună a câmpurilor magnetice planetare. Ele

privesc cu precădere planetele terestre, definite astfel întrucât au o structură asemănătoare

Pământului. Aceste date au contribuit esenţial la realizarea pentru prima oară a hărţilor şi a

numeroaselor modele globale ale Pământului, planetei Marte şi a Lunii. Aceste date reprezin-

tă, împreună cu activităţile de achiziţie, procesare, evaluare şi interpretare a datelor de câmp

geomagnetic, desfăşurate de autoare în cadrul Observatorului Geomagnetic Naţional, punctul

de plecare al studiului care constituie subiectul prezentei teze de doctorat. De asemenea, în

teză sunt integrate şi rezultatele activităţilor de specializare şi cercetare desfăşurate în presti-

gioase instituţii, cum ar fi Helmholtz Centre Potsdam, German Research Centre for

Geosciences (GFZ) sau Planetary Geodynamics Lab, Goddard Space Flight Center, Maryland,

USA, din perioada 2009-2011.

În desfăşurarea studiilor s-au evidenţiat două direcţii care au fost aprofundate în această

teză întrucât fiecare din ele a răspuns unui interes considerat de autor ca prezentând semnifi-

caţii particulare în stadiul actual al cercetărilor magnetismului planetar. Prima direcţie ar fi o

valorificare mai extinsă a datelor naţionale, reprezentate de seriile lungi de timp ale câmpului

magnetic înregistrat timp de aproape şapte cicluri solare în Observatorul Geomagnetic Naţio-

nal Surlari. Metodele şi tehnicile de analiză prezentate au urmărit punerea în evidenţă a con-

tribuţiei surselor de la nivelul nucleului extern, care se manifestă prin variaţii temporale de

perioadă scurtă ale câmpului magnetic principal. Datele obţinute prin înregistrări şi măsurători

la sol au reprezentat primul pas în evaluarea, procesarea şi interpretarea informaţiilor de bază

folosite în această teză (compilaţii sol-satelit sau date satelitare şi modele derivate). A doua

direcţie este reprezentată de identificarea şi compararea anomaliilor magnetice crustale carac-

teristice craterelor de impact pentru cele trei corpuri cereşti. Câmpul geomagnetic, compara-

tiv cu cel al planetelor terestre studiate (predominant crustal), este mult mai complex, cu un

câmp magnetic principal predominant (95% din intensitatea câmpului magnetic măsurat) şi

caracterizat printr-un spectru mult mai larg de variaţii temporale şi spaţiale.

Principalul obiectiv este identificarea craterelor de impact, prin utilizarea celor mai noi

hărţi şi modele globale, urmărindu-se caracterizarea lor din punct de vedere magnetic.

Această analiză a unor anomalii locale, extinsă până la limita de rezoluţie a hărţilor

magnetice, reprezintă o nouă direcţie de cercetare a câmpului litosferic al planetelor şi

sateliţilor sistemului nostru solar. Pentru prima dată, seturile de date magnetice au fost

4

corelate cu cele topografice -- coordonatele geografice (centrul şi diametrele cercurilor

concentrice specifice acestor structuri) au fost determinate din cele mai recente hărţi digitale

topografice, ulterior fiind suprapuse peste hărţile magnetice globale pentru a reprezenta cât

mai fidel imaginea magnetică a acestora şi a evidenţia eventualele tipare comune pentru cele

trei corpuri cereşti. Totodată, s-a încercat, printr-o modelare directă, demonstrarea

fenomenului de demagnetizare în urma şocului de impact al asteroidului, ce face ca

majoritatea zonelor de impact să fie asociate cu o scădere în amplitudine a câmpului

magnetic, comparativ cu zona înconjurătoare, fără a pierde din vedere aspecte specifice

fiecărei planete sau satelit.

Un al doilea obiectiv al tezei urmăreşte punerea în evidenţă a unor aspecte temporale,

specifice câmpului geomagnetic, cel mai complex şi dinamic dintre planetele studiate. În acest

caz, pentru a putea modela şi analiza câmpul magnetic crustal, staţionar, este necesară

eliminarea din măsurători a efectelor surselor de la nivelul nucleului extern ( câmpul magnetic

principal) cât şi a celor din ionosferă şi magnetosferă, caracterizate de variaţii temporale

cuprinse într-un spectru larg, de la secunde la sute de mii de ani. O atenţie specială este

acordată variaţiei seculare a câmpului principal prin aplicarea unor tehnici spectrale asupra

seriilor lungi de timp ale observatorului naţional Surlari sau prin utilizarea unor modele

globale recente, în vederea detectării fenomenelor individuale speciale, cu variaţie rapidă şi

generate la nivelul nucleului extern (jerkurile).

Teza este structurată în două părţi, cu două şi respectiv trei capitole.

În Partea I, Stadiul cunoaşterii câmpurilor magnetice planetare, Capitolul 1,

Scurt istoric al geomagnetismului şi al magnetismului planetelor, este destinat unei scurte

treceri în revistă a evoluţiei cunoaşterii câmpului geomagnetic, de la descoperirea busolei şi

menţionarea ei pentru prima data în cartea cercetătorului chinez Shen Kua, în 1088, la prima

carte De Magnete, Magneticiscue Corporibus, et de Magno Magnete Tellure a lui Gilbert

publicată în 1600, considerată prima lucrare ştiinţifică în domeniul geomagnetismului şi la

prima reţea de măsurători de câmp geomagnetic Göttingen Magnetischer Verein, creată în

1830 de Humboldt, Weber şi Gauss. Ultimul dintre ei a introdus în 1839 teoria matematică a

dezvoltării în armonici sferice, valabilă şi astăzi, ce permite separarea surselor interne de cele

externe prin definirea potenţialului geomagnetic ca o desfăşurare în serie de funcţii armonice

sferice, caracterizate de coeficienţi Gauss. Astfel, câmpul magnetic într-un punct este

considerat a fi derivat din potenţialul magnetic, ce satisface ecuaţia lui Laplace, şi determinat

prin calculul acestor coeficienţi. După 1958, Anul Geofizic Internaţional, primele misiuni

satelitare au condus la dezvoltarea rapidă a instrumentelor de măsură specifice, ceea ce a făcut

5

posibil, ca la începutul mileniului trei, să asistăm la apariţia unei noi ramuri în ştiinţe,

magnetismul planetelor. Tot aici sunt prezentate pe scurt cunoştinţele obţinute până azi despre

câmpurile planetelor şi sateliţilor sistemului nostru solar.

Capitolul 2, Câmpurile magnetice ale planetelor de tip terestru, tratează în

secţiunea 2.1 sursele câmpului magnetic, cu referire la cel geomagnetic, cel mai bine

cunoscut. Sunt prezentate pe scurt sursele externe şi mai în detaliu cele interne (câmpul intern

principal, de natură predominant dipolară şi cel crustal sau litosferic), cât şi variaţia lor spaţio-

temporală. Variaţia lentă a câmpului principal, denumită variaţie seculară, generată de

procesele ce au loc în nucleul lichid, la adâncimi de 2900 - 5200 km a fost evidenţiată întâi în

măsurătorile de declinaţie pentru navigaţie, din secolul 17, ulterior din măsurătorile de

observator (Malin şi Bullard, 1981; Cafarella et al., 1992; Alexandrescu et al., 1996, Soare et

al., 1998; Korte et al., 2009) şi chiar satelitare (Mandea et al., 2000; Olsen şi Mandea, 2008).

Modificările bruşte ale variaţiei seculare, bine evidenţiate în componenta estică, cea mai puţin

sensibilă la variaţiile externe, sunt numite jerkuri geomagnetice sau impulsuri ale variaţiei

seculare. Primul jerk, observat ca o schimbare bruscă în forma curbei primei derivate a seriei

de câmp magnetic, a fost cel din 1969 (Courtillot, 1978) numeroase altele fiind identificate

ulterior în special din înregistrările continue ale observatoarelor magnetice planetare. Este

prezentat şi un scurt istoric al măsurătorilor câmpului magnetic în România (Atanasiu, 1968,

1976; Constantinescu, 1979) cât şi studiile cercetătorilor români despre variaţia seculară

(Anghel şi Demetrescu, 1980; Demetrescu et al., 1985, 2011; Dobrică et al., 2013).

Câmpurile magnetice crustale, generate de magnetizarea indusă sau remanentă a rocilor din

crustă şi mantaua superioară, în condiţiile de temperaturi sub punctul Curie al mineralelor

magnetice (în principal magnetit şi hematit), sunt prezentate, pe scurt, pentru Pământ, Marte şi

Lună.

În secţiunea 2.2, sunt prezentate toate platformele de măsură luate în considerare pentru

realizarea hărţilor şi modelelor magnetice întrucât acurateţea, calitatea datelor şi controlul

erorilor în procesul de măsurare a câmpului are o importanţă esenţială. Astfel, măsurătorile la

sol, în observatoare geomagnetice, staţii de repetiţie, marine sau aero şi satelitare, sunt

prezentate împreună cu instrumentaţia specifică folosită în prezent. Este specificată pentru

fiecare tip de măsurători eroarea obţinută în procesul de achiziţie (Mandea şi Isac, 2011; Reda

et al., 2011). Iniţiată încă din secolul 19, reţeaua observatoarelor geomagnetice oferă astăzi

date de bună calitate dar cu o slabă rezoluţie spaţială. Staţiile de repetiţie, cresc la nivel local

densitatea măsurătorilor, iar măsurătorile aero şi marine sunt dedicate cartării de detaliu a

câmpului crustal. În ultimii 15 ani, măsurătorile satelitare sunt cele care oferă o acoperire

6

uniformă a globului şi o multitudine de seturi de date vectoriale şi scalare, cu o rezoluţie

comparabilă cu cea obţinută în observatoare şi reprezintă fundamentul hărţilor şi modelelor

globale de câmp magnetic disponibile azi. Astfel, sunt prezentate misiunile satelitare în jurul

Pământului, al planetei Marte şi al Lunii, oferindu-se detalii privind coordonatele de zbor şi

aparatura pentru cele ale căror rezultate au constituit baza de obţinere a celor mai noi şi

complexe modele şi hărţi.

În secţiunea 2.3, sunt descrise câteva din tehnicile şi instrumentele matematice folosite

în modelarea variaţiilor spaţiale şi temporale ale câmpurilor magnetice planetare.

Procesul de realizare a unui model geofizic (definit de un set de parametri introduşi într-

un model matricial) trebuie să fie descris de un set de date de observaţie. El rezidă în

rezolvarea problemei inverse, ale cărei principii matematice de bază sunt de asemenea

prezentate. Soluţia modelării inverse nu este univocă, putând fi determinate o multitudine de

modele aproximând datele de observaţie. Tehnicile de restrângere a soluţiilor utilizate folosesc

informaţiile apriorice ale parametrilor modelului de interpretare care conduc la obţinerea

soluţiei cu cea mai bună aproximare şi la un model de interpretare cât mai apropiat de

realitate.

Sunt prezentate în continuare aspectele teoretice legate de analiza armonică sferică şi

metoda sursei cu dipoli echivalenţi, ele fiind cele mai utilizate tehnici în modelarea variaţiei,

intensităţii şi formei câmpurilor magnetice planetare. Conform primei metode, câmpul

magnetic terestru este considerat a fi derivat dintr-un potenţial magnetic ce satisface ecuaţia

lui Laplace şi reprezintă suma câmpurilor generate de sursele existente atât în interiorul

planetei cât şi în exteriorul ei. Astfel, potenţialul magnetic poate fi scris ca suma contribuţiilor

externe şi interne, fiecare din termeni fiind scrişi ca o dezvoltare de funcţii armonice sferice

caracterizate de coeficienţii Gauss. Aceştia sunt calculaţi din sistemele de ecuaţii de

dezvoltare în serie a potenţialului, trunchiate la un grad maxim, în funcţie de densitatea

măsurătorilor realizate la un moment dat în diferite puncte de pe planetă. Cea de a doua

metodă este intens folosită în modelarea câmpurilor magnetice planetare şi dezvoltată odată

cu lansarea ultimelor misiuni satelitare în jurul planetei Marte. În acest caz, câmpul magnetic

este gradientul unui potenţial generat de numeroase surse dipolare localizate în interiorul

planetei (Purucker, 1998). Numărul dipolilor virtuali trebuie să fie mare pentru a putea

elimina efecte anomale false. Este deci necesar un număr mai mare de măsurători, comparativ

cu prima metodă, fapt uşurat însă de existenţa seturilor de date satelitare. Pentru aceeaşi

rezoluţie a hărţilor, e necesar un număr dublu de parametri ce configurează distribuţia în

spaţiu a magnetizării, comparativ cu numărul coeficienţilor Gauss. Un alt avantaj al modelării

7

cu metoda sursei cu dipoli echivalenţi (ESD) este că poate fi folosită atât pentru modelarea

globală cât şi pentru modelarea anomaliilor locale, aşa cum a fost aplicată în această teză în

Capitolul 3.

În sectiunea 2.4 sunt prezentate două metode de analiză spectrală a seriilor lungi de timp

pentru a pune în evidenţă variaţiile temporale de perioadă scurtă ale câmpului principal,

jerkurile. Acestea sunt Transformata Fourier pe timp scurt (SFTF) şi Transformata wavelet

discretă (DWT), ambele derivate din analiza Fourier şi folosite cu caracter inedit în acest

studiu la analiza variaţiei seculare a câmpului geomagnetic, pe seria de timp a observatorului

geomagnetic Surlari.

Comparativ cu Transformata Fourier în timp discret care analizează semnale periodice şi

staţionare, determinând doar banda de frecvenţe a unui semnal în urma descompunerii într-o

sumă de armonice, Transformata Fourier pe timp scurt, o metodă clasică de analiză timp-

frecvenţă a fenomenelor nestaţionare, oferă şi posibilitatea localizării în timp a unei

perturbaţii. Modulul la pătrat al acestei transformate pe timp scurt are semnificaţia energiei de

distribuţie a semnalului (dB) şi este reprezentată sub forma unei spectrograme. Prin aplicarea

acestei transformate utilizând funcţia specgram a softului Matlab7, mai întâi unui semnal

sintetic, care afişează aceeaşi formă tip V a semnalului aproximat cu segmente de dreaptă, şi

apoi seriei de timp 1950-2004 de variaţie seculară calculată din componenta Y a câmpului

magnetic (medii lunare) înregistrată la observatorul Surlari, s-au pus în evidenţă

discontinuităţi ce sunt simultane cu jerkurile cunoscute: 1959, 1969-1970, 1990, 2000. Deşi

componenta orizontală estică folosită este cea mai puţin sensibilă la efectele surselor externe,

a fost necesar în prealabil să se elimine printr-o procedură de filtrare variaţiile neregulate de

perioadă scurtă, de origine ionosferică sau magnetosferică, considerate zgomote. S-a procedat,

la inceput, la o mediere a valorilor lunare de variaţie seculară cu ajutorul unei ferestre glisante

de 12 valori iar apoi la o filtrare cu o funcţie wavelet din familia Daubechies folosind tot

Matlab7 software – funcţia wavelet. După mai multe încercări şi teste iniţiale pe un semnal

sintetic la care s-a adăugat un zgomot artificial cu ajutorul Matlab7, funcţia warma, s-a păstrat

semnalul aproximat în urma descompunerii wavelet cu Db3 nivelul 5. Acestei serii i s-a

aplicat atât Transformata Fourier pe timp scurt cât şi descompuneraea cu funcţia wavelet

(Figura 1). Rezultatul evidenţiat în spectrogramă nu a fost modificat semnificativ de mărimea

sau forma ferestrei transformatei Fourier discrete aplicate ori de mărimea suprapunerii

ferestrei, dar este influenţat de lungimea seriei de timp, observatoarele geomagnetice având

ca principal obiectiv înregistrarea continuă, cu instrumente moderne, rezolutive, a câmpului

geomagnetic. Menţionăm că, totuşi, cu cât fereastra este mai îngustă, cu atât creşte rezoluţia

8

Figura 1 Spectrograma variaţiei seculare, valori lunare, calculată din componenta Y, mediată cu o

fereastră glisantă de 12 valori lunare (stânga) şi coeficienţii d1, detalii fine, rezultaţi din descompunerea cu

funcţia wavelet Db3 de nivel 5 a seriei cu valori medii lunare a componentei Y, semnal filtrat, observatorul

Surlari, 1950-2004 (dreapta).

în timp (Figura 1, stânga).

Seria de timp a variaţiei seculare, filtrată, a fost descompusă cu Transformata discretă

wavelet Db3 şi nivel 2 într-o succesiune de benzi de frecvenţă ce permit, prin filtrare trece sus

şi trece jos, dezasamblarea semnalului într-o aproximaţie şi o succesiune de detalii fine de tip

S = a2 + d1 + d2. S-a considerat că detaliile fine reprezentate de coeficienţii d1 selectează cel

mai bine jerkurile, ca discontinuităţi (căderi bruşte ale semnalului) asociate celei de a doua

derivate a seriei de timp. Astfel, s-a calculat media pătratică anuală a tuturor coeficienţilor

obţinuţi în urma descompunerii wavelet şi s-au ilustrat doar acei coeficienţi d1 care depăşesc

media (Figura 1, dreapta). Jerkurile detectate prin metoda anterioară apar şi aici însă, în

ambele cazuri, pentru perioada 1950-1960, datele observatorului Surlari trebuie reanalizate.

Tot în Figura 1, dreapta, se observă un decalaj de 1-2 ani fata de jerkurile determinate

anterior, cu o maximă cu 2 vârfuri în 1970, ce trebuie investigată în detaliu, după o analiză

mai profundă a calităţii datelor din această perioadă.

Evolutia spatio-temporala a variaţiei seculare şi apariţia jerkurilor la nivel global a fost

modelată aplicând Transformata wavelet discretă mediilor lunare de variaţie seculară a

componentei Y, generate din modelul Gufm1, în 212 puncte distribuite uniform pe glob pe

perioada 1900-1990. Fiecare serie de timp a fost descompusă cu funcţia wavelet de tip

Daubechies de ordin 2 şi nivel 2, păstrând coeficienţii d1 ai descompunerii. Valorile lor, ce

depăşesc media pătratică anuală sunt ilustrate în Figura 2, pentru o selecţie de 6 ani. Zonele

albe sunt reprezentate de valori sub media anuală a coeficienţilor. Se observă distribuţia

jerkurilor în benzi longitudinale, caracterul lor regional predominând faţă de cel global. Se

mai poate constata şi că între cele doua emisfere există o diferenţă de viteză în evoluţia acestei

9

succesiuni: în 1925 în Africa, în 1969 în Europa şi doar o bandă est-Asiatică, iar în 1986 o

arie largă în Africa şi Polul Sud (Duka et al., 2012), probabilitatea de apariţie a jerkurilor fiind

minimă în perioadele în care câmpul este mult mai previzibil decât deobicei, denumite şi

Steady State Geomagnetic Regime (Qamili et al., 2013).

Partea a II a, Contribuţii la înţelegerea variaţiilor spaţiale ale câmpurilor magnetice

planetare, reprezintă aportul autorului la mai buna înţelegere a magnetismului planetelor de

tip terestru, prin analiza sistematică a variaţiilor spaţiale asociate craterelor de impact.

În Capitolul 1 al celei de a doua părţi, Hărţi şi modele magnetice şi topografice

utilizate în cadrul tezei, se prezintă caracteristicile specifice ale celor mai recente hărţi şi

modele magnetice, respectiv topografice, care au fost folosite în detectarea, vizualizarea şi

măsurarea craterelor de impact. Acestea sunt prezentate în secţiunile 1.1, Hărţi şi modele

magnetice globale şi 1.2, Hărţi topografice globale. Astfel, pentru Pământ, au fost selectate

seturi de date din modelul comprehensiv CM4 (Sabaka, 2004) -- componenta crustală (care

însă nu pune în evidenţă detalii ale semnăturii magnetice asociate craterelor de impact) şi din

prima compilaţie globală, Harta Magnetică cu anomalii a globului (WDMAM). Aceasta este

Figura 2 Comportamentul coeficienţilor d1 rezultaţi din aplicarea funcţiei wavelet Db2 de nivel 2

asupra seriilor lunare ale variaţiei seculare componenta Y, generate de modelul de câmp principal, Gufm1

(Jackson, 2000), în 212 puncte uniform distribuite pe suprafaţa terei.

10

rezultanta unui efort internaţional (Korhonen et al., 2007) care ilustrează câmpul magnetic

crustal cu o rezoluţie de 3 minute de arc (5 km la ecuator), la 5 km altitudine. Ca bază

topografică au fost folosite datele hărţii topografice SRTM30, cu o rezoluţie de 30 de secunde

de arc (1 km la ecuator), realizată de misiunea radar Endeavor, în 2000.

Pentru Marte, planeta care astăzi nu mai are un câmp intern activ ci doar un câmp

crustal remanent, s-au folosit modele derivate din misiunea Mars Global Surveyor care a

cartat suprafaţa planetei timp de 9 ani, prin măsurători scalare şi vectoriale la două altitudini

medii: 400 km şi 185 km. Modelele folosite în acest studiu sunt: modelul corelativ armonic

sferic al lui Lillis et al., (2010), cu o rezoluţie de 417 km, modelul de reflectometrie

electronică al lui Lillis et al. (2008), cu o rezoluţie de 200 km, sau modelul creat cu metoda

sursei cu dipoli echivalenţi al lui Langlais, 2004, cu o rezoluţie spaţială de 120 km. Pentru

detectarea craterelor îngropate s-a folosit modelul de grosime crustală a lui Neumann et al.

(2004) care pune în evidenţă aşa numita dihotomie marţiană a grosimii crustale (mult mai

subţire în emisfera nordică). Harta topografică MOLA, cu o rezoluţie în latitudine de 1 km la

ecuator şi una de 2 km în longitudine, este rezultatul misiunii de laser-altimetrie din anii 90.

Pentru Lună, caracterizată tot doar de un slab câmp crustal remanent, s-au folosit două

modele construite cu metoda analizei armonice sferice de către Purucker, în 2008, folosind o

tehnică de corelaţie a datelor de observaţie obţinute de misiunea Lunar Prospector la

altitudinea de 30 km, sau o tehnică secvenţială şi coestimativă, în 2010 (Purucker şi

Nicholas), cu rezoluţii între 72 şi 64 km. S-au folosit mai multe hărţi topografice, pe măsura

apariţiei datelor în format digital: ULCN2005, ca rezultat al misiunii americane Clementine,

combinată cu imagini preluate de vechile misiuni Apollo, apoi SELENE, ca urmare a misiunii

japoneze Kaguya din 2008, sau LOLA, realizată pe baza măsurătorilor laser-altimetrice a

misiunii Lunar Reconnaisance Orbiter Mission, în 2010. Ultima hartă oferă un grid cu o

rezoluţie verticală de 10 m şi una spaţială de 100 m. Toate aceste griduri au fost descărcate de

pe portalul NASA, prin amabilitatea cercetătorilor de la Laboratorul de geodinamică

planetară, Goddard Space Flight Center, unde autorul a efectuat un stagiu de studii.

Astfel, amprenta magnetică a craterelor de impact, cât şi stabilirea unor aspecte

caracteristice va fi făcută ţinând cont de faptul că dintre toate planetele studiate doar Pământul

dispune de un câmp intern activ, aproximat cu un dipol geocentric dominant, cu un spectru de

putere cu 10 ordine de mărime mai mare decât termenii nedipolari, aşa cum se observă în

Figura 3. Aici au fost calculate şi ilustrate spectrele de putere pe baza coeficienţilor Gauss

generaţi de modele de câmp crustal pentru cele trei corpuri cereşti. Toate modelele din care s-

au calculat spectrele de putere au fost elaborate pe baza datelor satelitare ale misiunilor:

11

Figura 3 Spectrele de putere ale Pământului planetei Marte şi Lună, calculate folosind modele

recente: modelele POMME v.6.0, câmp intern şi extern (curba roşie) şi MF7, câmp crustal (curba galbenă),

Maus (2008, 2010) pentru Pământ, modelul crustal al lui Lillis (2010) pentru Marte (curba verde) şi al lui

Purucker (2008) pentru Lună (curba albastră). Wn reprezintă media pătratică a câmpului total produsă de

armonice de gradul n, exprimat în (nT)2.

CHAMP şi Ørsted pentru POMME, CHAMP pentru MF7, Mars Global Surveyor şi Lunar

Prospector. Pentru Pământ, se observă o schimbare drastică a pantei pentru armonicele de

ordinul 13-16, după care, următorii termeni sunt intrinsec legaţi de câmpul magnetic generat

de sursele din crustă. Câmpurile crustale ale planetei Marte şi ale Lunii, remanente, neafectate

de magnetizarea indusă într-un câmp intern activ, pot fi considerate un reper pentru câmpul

crustal al Pământului. Evident că ele diferă prin ordinul lor de mărime.

În Capitolul 2, Anomalii magnetice locale (la scară redusă): cratere de impact, au

fost analizate, în secţiunile 2.1 şi 2.2, aspecte legate de procesele de formare, împreună cu

câteva caracteristici morfometrice utilizate în stabilirea parametrilor de modelare a craterelor

de impact. Nu s-au neglijat nici câteva din aspectele geologice, cu precădere a celor care pot

justifica importanţa economică a zonelor adiacente acestora. Nu în ultimul rând, în secţiunea

2.3, a fost evidenţiată semnătura lor geofizică (gravimetrică, electrometrică, magnetotelurică,

georadar, etc.). Au fost consultate lucrările reprezentative, punând accent pe studiile

anterioare, care au tratat semnătura magnetică a craterelor, cum ar fi: de pe Pământ (Grieve,

1996; French, 1998; Hawke, 2004; Cowan şi Cooper, 2005), Marte (Lillis et al., 2009;

Langlais şi Thebault, 2012) şi Lună (Frey, 2008; Hood et al., 2011, Purucker et al., 2012).

În Capitolul 3, Cum sunt reflectate craterele de impact în hărţile şi modelele

magnetice, s-au parcurs două etape necesare pentru vizualizarea, măsurarea caracteristicilor

specifice craterelor, realizarea hărţilor magnetice şi analiza semnăturii magnetice asociată

craterelor. În prima etapă, rezumată în secţiunea 3.1, pentru cele 3 planete, craterele de

12

impact considerate din bazele de date existente, în ordine descrescătoare a diametrelor, au fost

vizualizate, separându-se seturile de date din hărţile globale digitale. Pentru aceasta s-a folosit

Generic Mapping Tools (GMT), un software open source creat în 1981 de cercetătorii de la

NOAA pentru procesarea şi vizualizarea în format Encapsulated PostScript (EPS) a seturilor

de date geografice, în format grid sau ASCII (www.gmt.soest.hawaii.edu). S-a urmărit

stabilirea dimensiunilor minime ale craterelor identificabile, în funcţie de rezoluţia hărţilor

magnetice folosite. În Figura 4 sunt prezentate hărţile magnetice (câmp total, o componentă

orizontală şi cea verticală) din două modele globale lunare, Purucker (2008) şi Purucker şi

Nicholas (2010), pentru craterul lunar Serenitatis. Deşi modelele magnetice au rezoluţii

comparabile, 72, respectiv 64 km, se observă că cea mai recentă imagine (Figura 4, dreapta)

relevă detalii mai fine, atât în câmpul magnetic cât şi în topografia craterului (gridul LOLA).

Au fost vizualizate astfel peste 150 de cratere, luând în considerare pentru etapa următoare

Figura 4 Hărţile magnetice BΘ, Br, Bt (scalar) ale craterului lunar, Serenitatis, 677 km diametru,

separate din modelul corelativ al lui Purucker (2008), suprapuse peste harta topografică ULCN2005,

reprezentată prin curbe negre (stânga) şi hărţile magnetice ale aceluiaşi crater, separate din modelul secvenţial

şi coestimativ al lui Purucker şi Nicolas (2010), suprapuse peste mult mai detaliata hartă topografică, LOLA

(dreapta). Craterul este reprezentat cu cercuri concentrice albastre. Grafica a fost realizată cu softul GMT.

Proiecţie azimutală echidistantă.

13

aproximativ 30 de cratere pentru fiecare corp ceresc (Figura 5), utilizând coordonatele şi

dimensiunile determinate în secţiunea următoare, cu o precizie mai bună decât în trecut.

Pământul a conservat urme ale craterelor de impact doar în zonele de scut continental sau de

shelf, majoritatea în emisfera nordică, părând că nu respectă mecanica cerească la fel ca pe

Marte şi Lună, unde distribuţia lor este întâmplătoare -- vezi craterele de pe Marte cu

diametre mai mari de 2000 km. Baza de date a craterelor descoperite pe Pământ conţine doar

6 cratere cu diametre între 100 şi 300 km, dintre care doar Vredefort, Sudbury şi Chicxulub ar

putea fi considerate cratere multi-inelare (multiring). Craterele de pe Lună -- dintre care doar

3, printre care şi Crisium, depăşesc 1000 km -- sunt distribuite la fel ca pe Marte, aleatoriu, cu

excepţia zonei nord polare, unde cele cu dimensiuni peste 120 km lipsesc.

Figura 5 Ilustrarea poziţiei craterelor selectate pentru analiza imaginii magnetice, de sus în jos:

Pământ, Marte şi Lună. Punctele verzi reprezintă cratere cu diametre peste 500, 2000, respectiv 1000 km. Cele

albastre, cratere simple iar cele albastre cu roşu, cratere multi-inelare (multiring). Proiecţie azimutală de arie

egală realizată cu softul GMT.

14

În secţiunea 3.2, este descrisă a doua etapă, de determinare a centrului şi a

dimensiunilor inelelor concentrice ale fiecărui crater din hărţile topografice şi suprapunerea

acestora peste harta lor magnetică, selectată la aproximativ 2 raze de centrul craterului.

Această procedură a fost realizată cu GRIDVIEW, un soft tip IDL (Interactiv Data

Language) creat de cercetătorii de la Goddard Space Flight Center pentru analiza datelor

obţinute de misiunile NASA, în special cele de cartare topografică. Softul poate vizualiza (cu

diverse instrumente de comprimare/dilatare sau iluminare artificială direcţională), măsura şi

creea grafice sau hărţi din griduri (Figurile 6-10). Fiecare crater (28 pentru Pământ, 34 bazine

mari pentru Marte şi 37 bazine multiring pentru Lună) a fost analizat separat, întâi din punct

de vedere topografic în vederea determinării caracteristicilor geografice şi morfometrice,

aşa cum se vede în selecţia câtorva cratere de pe Lună din Tabelul 1, şi ulterior, analizat din

punct de vedere magnetic, în Tabelul 2. Aici, prin determinarea valorii de câmp maximă, în

valoare absolută, începând de fiecare dată cu zona centrală, apoi între inele şi terminând cu o

zonă adiacentă craterului, extinsă la încă o jumătate de diametru şi prin alocarea fiecărei

valori un nivel de intensitate din 3 trepte, în ordine crescătoare de la 1 la 3, fiecare crater a

fost caracterizat magnetic printr-o etichetă de tip (1-2-3-1). În acest exemplu, craterul cu trei

inele concentrice, este descris în centru de un câmp slab, treptat crescător în interiorul inelelor

2 şi 3 şi amplasat tot într-un câmp slab, comparabil cu cel din centrul său. În Figurile 6-10 este

prezentată o selecţie de cratere reprezentative pentru cele trei corpuri cereşti studiate, cu

imaginea lor topografică şi magnetică, caracteristicile morfometrice determinate în acest stu-

Figura 6 Craterul multi-inelar Acraman, 96 km diametru: imaginea topografică şi inelele concentrice

specifice, selectate cu GRIDVIEW software din SRTM30 (stânga) şi harta magnetică de câmp total anomal

(ΔT) selectată din WDMAM-B (2007), peste care s-au suprapus inelele concentrice determinate din harta

topografică (dreapta). Semnătură magnetică tip (2-2-2-2-2).

15

Figura 7 Craterul multi-inelar Chicxulub, 170 km diametru: imaginea topografică şi inelele

concentrice specifice, selectate cu GRIDVIEW software din SRTM30 (stânga) şi harta magnetică de câmp

total anomal (ΔT), selectată din WDMAM-B (2007), peste care s-au suprapus inelele concentrice determinate

din harta topografică digitală (dreapta). Semnătură magnetică tip (3-3-2-1).

diu şi eticheta magnetică alocată fiecărui crater. Trebuie menţionată structura complexă din

punct de vedere magnetic a craterului Chicxulub, la care centrul şi inelele concentrice sunt

evidenţiate prin anomalii magnetice pozitive, de lungime de undă scurtă, generate de

remagnetizarea ulterioară a materialului topit de impact în câmpul terestru de acum 65

milioane de ani (Figura 7). De asemenea, este de menţionat craterul marţian Isidis (Figura 9),

Figura 8 Craterul lunar Nectaris, 630 km diametru, căruia i s-au determinat inelele concentrice specifice

cu GRIDVIEW software din harta topografică LOLA (stânga) şi peste care s-a suprapus harta magnetică de

câmp total selectată din modelul global armonic sferic sferic combinat, secvenţial şi coestimativ al lui Purucker

şi Nicolas, 2010 (dreapta). Semnătură magnetică tip (2-1-1-2-3).

16

Figura 9 Craterul marţian Isidis, 1878 km diametru, căruia i s-au determinat inelele concentrice specifice cu

GRIDVIEW software din harta topografică MOLA (stânga) şi peste care s-a suprapus harta magnetică de câmp

total selectată din modelul global armonic sferic corelativ al lui Lillis, 2010 (centru), la 400 km altitudine şi din

modelul de reflectometrie electronică al lui Lillis, 2008 (dreapta), la 185 km altitudine. Semnătură magnetică tip

(1-2-2-3).

Figura 10 Craterul lunar Crisium, 1069 km diametru, căruia i s-au determinat inelele concentrice

specifice cu GRIDVIEW software din harta topografică LOLA (stânga) şi peste care s-a suprapus harta

magnetică de câmp total selectată din modelul global armonic sferic combinat, secvenţial şi coestimativ al lui

Purucker şi Nicolas, 2010 (dreapta). Semnătură magnetică tip (3-3-2-2-2-2).

care prezintă în harta câmpului total, calculat la 400 km altitudine, o imagine magnetică

caracterizată de un minim central, dar care atunci când este vizualizat din modelul magnetic

crustal calculat pentru o altitudine mai mică, de 185 km (imaginea din dreapta), descrie

anomalia centrală tot printr-un minim, dar modelat de un puzzle de anomalii de lungimi de

undă scurte, dispuse de-a lungul unui alt potenţial inel interior.

17

Tabelul 1 Cratere Lunare: poziţia şi caracteristici morfometrice determinate cu GRIDVIEW.

Nume Lat.

(grade)

Long. E

(grade)

Diam. inel

central (km)

Diam.

inel 2 (km)

Diam.

inel 3 (km)

Diam.

inel 4 (km)

Diam.

inel 5 (km)

Vârsta

(miliarde ani)

Orientale - 20 265.2 322.64 479.31 649.02 96.,44 - Imbrian (1)

Imbrium 33 342 859.22 1211.79 - - - Imbrian (3)

Humorum - 24.08 320.04 319.58 441.71 565.85 849.31 - Nectarian (4)

Crisium 17.85 58.5 370.34 507.09 678.76 853.27 1069.11 Nectarian (4)

Serenitatis 26.85 19.17 395.37 677.05 - - - Nectarian (4)

Humboldtianum 57.8 83.3 323.34 639.87 - - - Nectarian (4)

Moscovienese 26.46 147.2 233.7 432.2 629.91 - - Nectarian (6)

Mendel-Rydberg - 49.65 265.91 325.29 500.33 665.16 - - Nectarian (6)

Apollo - 36.07 208.5 243.2 511.2 - - - pre - Nectarian(7)

Ingenii - 32.79 163.97 307.89 - - - - pre - Nectarian(12)

Tabelul 2 Cratere Lunare: caracterizarea magnetică obţinută în urma analizei semnăturii magnetice a craterelor de impact.

Nume Nr.

inele

Caract.

magn.

centru

Caract.

magn.

inel 2

Caract.

magn.

inel 3

Caract.

magn.

inel 4

Caract.

magn.

inel 5

Caract.

magn.

exterior

|B|max

interior

(nT)

Evidenţă

topo

Etichetă

magnetică reprezentativă

Orientale 4 1 1 1 2 - 2 3 Da (1-1-1-2-2)

Imbrium 2 1 1 - - - 2 2 Da (1-1-2)

Humorum 4 2 3 3 3 - 3 2 Inel central (2-3-3-3)

Crisium 5 3 3 2 2 2 2 6 Da (3-3-2-2-2-2)

Serenitatis 2 3 2 - - - 2 2 Da (3-2-2)

Humboldtianum 2 3 2 - - - 2 2 Da (3-2-2)

Moscovienese 3 3 2 2 - - 2 2 Da (3-2-2-2)

Mendel-Rydberg 3 2 1 1 - - 1 4 Inel central (2-1-1-1)

Apollo 2 2 1 - - - 1 5 Da (2-1-1)

Ingenii 1 3 - - - - 2 12 Da (3-2)

18

În secţiunea 3.3, câmpul magnetic generat de o sursă crustală ce aproximează zona cu

proprietăţi magnetice alterate de şocul impactului, este calculat prin metoda directă, utilizând

o sursă cu dipoli echivalenţi (Langlais, 2004) de forma unui paraboloid de revoluţie (Langlais

şi Thebault, 2011).

Au fost prevăzute trei ipoteze urmărind simplificarea şi adaptarea modelului la cele trei

corpuri cereşti, cu câmpuri crustale diferite ca amplitudine şi lungimi de undă:

- crustă pre-magnetizată într-un câmp magnetic dipolar, axial, similar dinamului

terestru;

- un vector magnetizare paralel cu liniile câmpului inductiv, fără a se lua în considerare

magnetizări remanente ulterioare;

- 40 km grosimea crustei – considerată grosimea medie la care este atins punctul Curie,

temperatură deasupra căreia rocile îşi pierd proprietăţile magnetice (Neumann, 2004);

Figura 11 Câmpul total calculat, ca deficit, prin metoda ESD, creat de un paraboloid de revoluţie de

diverse dimensiuni, poziţionat la ecuator sau polul nord de-a lungul unor profile N-S, (stânga sus, respectiv

jos), pe un corp ceresc cu raza de 4000 km şi cu o crustă pre-magnetizată de 1 A/m. În dreapta, harta câmpului

magnetic total calculat al unui paraboloid de revoluţie cu diametrul de 400 km (cercul negru) situat la ecuator

(sus) şi polul nord (jos). Raportul diametru/adâncime este considerat 10.

19

Ele au fost verificate iniţial pe semnale sintetice generate de dipolii plasaţi în interiorul

unui paraboloid de revoluţie cu raportul diametru/adâncime de 10, într-o reţea tridimensională

de 4x4x4 km (Figura 11) şi ulterior adaptate unor studii de caz, modelând zona excavată şi

cea afectată de şocul impactului pentru câteva cratere reprezentative, selectate de pe cele trei

corpuri cereşti.

Modelarea (Figurile 12-14) a fost făcută adaptând coduri scrise în limbaj C. Adaptarea

algoritmilor de calcul utilizaţi în studiile de caz pentru cele trei planete, folosind metoda

sursei dipolilor echivalenţi, reprezintă la rândul ei un mod nou de procesare în atingerea

scopului urmărit. Sursa a fost izolată din crusta premagnetizată, parametrii variabili fiind: (a)

diametrul inelului central, (asociat cu diametrul iniţial al excavaţiei, ulterior îngropată parţial

de materialul excavat, topit, şi asimilată cu zona afectată de şoc la impact); (b) raportul

diametru crater/adâncime crater -- stabilit pe baza studiilor statistice ale craterelor terestre al

lui Grieve (1996); (c) pre-magnetizarea iniţială a crustei -- selectată pentru fiecare planetă pe

baza lucrării lui Purucker (2009). Valorile selectate au fost apreciate ca valori minime

necesare, pentru fiecare dintre planete, pentru a genera respectivele câmpuri magnetice

globale observate, considerând o grosime medie a crustei de 40 de kilometri. Semnalul

calculat a fost generat doar pentru o sursă de tipul unui paraboloid de revoluţie şi comparat

de-a lungul unor profile N-S cu semnalul obţinut din hărţile globale analizate, la altitudinea

modelului respectiv.

Pentru cratere cum ar fi Isidis (Figura 13, stânga) sau Serenitatis (Figura 14, dreapta)

impactul şi respectiv demagnetizarea în urma şocului au avut loc în absenţa unui câmp

magnetic intern, activ, sau a unui câmp foarte slab la acea vreme, spre sfârşitul perioadei

marelui bombardament meteoritic. Deficitul este modelat cu acurateţe în aceste cazuri. Pentru

Crisium (Figura 14, stânga) sau Chicxulub (Figura 12, dreapta), anomaliile prezente în zona

centrală, generate prin procese de remagnetizare într-un câmp intern activ la momentul

impactului fac modelul să nu mai fie coerent cu datele din modelul global ales pentru

comparaţie. Aşa cum se observă şi din Tabelul 2, analizând etichetele magnetice, Crisium şi

alte cratere lunare, cum ar fi Moscovienese sau Humboldtianum, de acum 3,89 - 3,84 miliarde

de ani, ar putea fi ultimii martori ai unui câmp intern inductiv încă activ la acea vreme. Cu

aceste excepţii, a căror semnătură magnetică poate fi comparată cu cea a marilor cratere de pe

Pământ, câmpul crustal lunar este foarte slab. El poate ilustra poate chiar efectul multiplelor

impacturi asociate cu procese de demagnetizare successivă, în absenţa unui câmp global

propriu.

20

Figura 12 Craterul Acraman (stânga): comparaţie între semnalul obţinut prin modelare directă cu

metoda sursei cu dipoli echivalenţi (curba roşie) şi câmpul total anomal ΔT din harta globală cu anomalii

magnetice, WDMAM (curba neagră) şi craterul Chicxulub (dreapta): comparaţie între semnalul obţinut prin

modelare directă cu metoda sursei cu dipoli echivalenţi (curba verde), câmpul total anomal ΔT din harta

globală cu anomalii magnetice WDMAM (curba neagră) şi câmpul crustal din modelul comprehensiv CM4,

Sabaka (2004), curba roşie, de-a lungul unor profile N-S, la altitudinea de 5 km.

Figura 13 Craterul marţian Isisdis (stânga): comparaţie între semnalul obţinut prin modelare directă cu

metoda sursei cu dipoli echivalenţi (curba verde) şi câmpul total din modelul Lillis, 2008 (curba neagră) şi

craterul marţian Hematites (dreapta): comparaţie între semnalul obţinut prin modelare directă cu metoda

sursei cu dipoli echivalenţi (curba roşie) şi câmpul total din modelul Lillis, 2008 (curba neagră), de-a lungul

unor profile N-S, la altitudinea de 185 km.

Figura 14 Craterul lunar Crisium (stânga): comparaţie între semnalul obţinut prin modelare directă cu

metoda sursei cu dipoli echivalenţi (curba roşie) şi câmpul total din modelul Purucker şi Nicolas, 2010 (curba

neagră) şi craterul lunar Serenitatis (dreapta): comparaţie între semnalul obţinut prin modelare directă cu

metoda sursei cu dipoli echivalenţi (curba roşie) şi câmpul total din modelul Purucker şi Nicolas, 2010 (curba

neagră), de-a lungul unui profil N-S, la altitudinea de 30 km.

21

În Concluzii, sunt prezentate pe scurt rezultatele obţinute, care aduc noi contribuţii la

cunoaşterea magnetismului planetelor şi a unui proces geologic esenţial în formarea planetelor

şi sateliţilor sistemului nostru solar, impactul cu asteroizi. Această teză reprezintă primul

studiu sistematic al imaginii magnetice pentru toate craterele de impact detectabile în hărţile şi

modelele magnetice globale disponibile la acest moment. Ea reprezintă şi primul studiu al

câmpurilor magnetice ale planetelor terestre, pe baza hărţilor magnetice globale, cu o vedere

specială asupra anomaliilor locale asociate craterelor de impact. Această analiză sistematică

şi comparativă a semnăturii magnetice a craterelor de impact a evidenţiat şi stadiul actual al

posibilităţilor de valorificare ştiinţifică a rezultatelor finale ale misiunilor satelitare recente.

Astfel, hărţile şi modelele magnetice globale pot păstra şi pune în evidenţă procese geologice

din perioada de formare a sistemului nostru solar, cum ar fi şi perioada marelui

bombardament meteoritic.

În prima parte a tezei de doctorat, o atenţie deosebită este acordată acurateţii datelor

analizate şi erorilor asociate, pentru că, alături de tehnicile elaborate de prelucrare, ele

reprezintă elementele de bază în realizarea unor modele magnetice globale detaliate şi realiste.

Aceste studii au fost materializate în două lucrări cotate, în 2011: “Improvements in

Geomagnetic Observatory Data Quality” (Reda J., Fouassier D., Isac A., Linthe H.J., Matzka

J., Turbitt C.), (http://www.springer.Com/serie/8636) şi “Geomagnetic Field, Measurement

Techniques”, Mandea M., Isac A. (http://www.springer.com/earth+sciences+and+ geography/

geophysics/book/978-90-481-8701), cât şi în proceedings, abstracte extinse sau prezentări

orale la întrunirile asociaţiilor profesionale IUGG-IAGA. Se pot menţiona: “The renewing of

Surlari observatory: targets and present status of its data quality” (Isac A., Linthe H.-J.,

Mandea M., Iancu L.) sau “Observatory Data Quality Control -- The instrument to ensure the

valuable research” (Linthe H.-L., Reda J., Isac A., Maska J., Turbitt C.), în 2012.

Calitatea datelor este esenţială şi demonstrată şi prin contribuţia la analiza variaţiilor

temporale de perioadă scurtă a variaţiei seculare (jerkuri). Este de semnalat şi un element de

noutate reprezentat de metodele spectrale aplicate seriei lungi de timp înregistrată de

Observatorul Geomagnetic Naţional Surlari. Utilizând atât date naţionale cât şi modele

globale, s-a demonstrat că metodele spectrale alese pot evidenţia, atât în timp cât şi în spaţiu,

jerkurile geomagnetice în variaţia seculară a câmpului magnetic principal. Principalele

rezultate obţinute în această primă parte a tezei pot fi enumerate după cum urmează:

Metodele spectrale (Transformata Fourier pe timp scurt şi Tranformata wavelet

discretă) au fost aplicate, pentru prima dată, seriei de timp a observatorului

geomagnetic naţional Surlari. Filtrarea zgomotelor generate de contribuţia

22

surselor externe, tot printr-o tehnică de descompunere wavelet, demonstrează

capacitatea metodelor spectrale alese de a detecta jerkurile geomagnetice;

De asemenea, analiza wavelet aplicată pe seriile de timp de variaţie seculară

construite pe baza modelului de câmp global Gufm1 oferă o imagine dinamică a

variaţiei temporale şi extinderii jerkurilor pe întregul glob. Rezultatele au fost

publicate în: “Geomagnetic jerks characterization via spectral analysis”, de Duka

B., De Santis A., Mandea M., Isac A., Qamili E. (www.solid-earth.net/3/131/

2012/);

Cele mai multe din jerkurile deja cunoscute au fost confirmate iar altele noi,

sugerate prin aceste metode spectrale. S-a evidenţiat atât caracterul lor regional,

periodicitatea lor de-a lungul unor benzi longitudinale, cât şi defazajul apariţiei lor

cu diferenţe de 1-2 ani între cele două emisfere (Duka et al., 2012);

În cea mai recentă lucrare cotată: “Geomagnetic jerks as chaotic fluctuations of

the Earth's magnetic field” (Qamili E., De Santis A., Isac A., Mandea M., Duka

B., Symonian A.), aplicând analiza neliniară de prognoză seriilor de timp generate

tot de modelul global Gufm1, au fost încă o dată confirmate jerkurile bine

cunoscute, şi au fost detectate câteva altele, noi, cu sau fără un defazaj de 1-2 ani,

de-a lungul a patru secole (http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1029/2012GC

004398/full).

În cea de a doua parte a tezei de doctorat a fost studiată amprenta magnetică a craterelor

de impact pe Pământ, Marte şi Lună. Teza confirmă, prin analiza sistematică a craterelor, că

acurateţea hărţilor magnetice globale folosite a putut evidenţia semnătura caracteristică a

acestor surse până la dimensiuni comparabile cu limita de rezoluţie a hărţilor. Apoi, modelarea

directă folosind metoda sursei cu dipoli echivalenţi (ESD) a putut evalua efectele

demagnetizării generate de impact. Metoda a evaluat de fapt deficitul de magnetizare creat de

şocul la impact într-o crustă omogenă care s-a răcit lent, în prezenţa unui câmp magnetic

inductiv, de tip dinam, în trecutul îndepărtat al planetelor (Isac et al., 2012).

Principalele concluzii ale analizei detaliate a craterelor se referă atât la observaţii de or-

din general, privind datele analizate, cât şi la estimări cantitative asupra particularităţilor ce

caracterizează amprenta magnetică a craterelor de impact studiate. Din prima categorie se

menţionează:

Rezoluţia celor mai noi hărţi magnetice globale pentru Pământ, Marte şi Lună a

ajuns la un punct în care ele permit interpretarea geofizică a unor anomalii cu ca-

23

racter local. Dimensiunile craterelor analizate fac o demonstraţie inedită a faptului

că hărţile şi modelele globale sunt capabile să deceleze anomalii magnetice cu ex-

tindere locală, nu doar regională. Din cele 150 de cratere analizate, în stadiul actu-

al, au putut fi puse în evidenţă semnăturile magnetice caracteristice (cvasi-

circulare) doar pentru 101, cu dimensiuni şi intensităţi mai mari (Isac et al., 2009);

Fără îndoială, impactul a modificat şi configuraţia câmpului magnetic în zona cra-

terului. Acesta este asociat cu procesul de excavaţie a rocilor, posibil magnetice,

şi cu alte fenomene fizice cum ar fi demagnetizarea/remagnetizarea rocilor topite.

Se poate spune că impactul alterează magnetizarea iniţială a rocilor afectate, pre-

zenta sau absenţa unui câmp inductiv activ în momentul impactului generând o

semnătură magnetică specifică. Aceasta este asociată cu procese de remagnetizare

(preponderent termică) post-impact în primul caz, şi cu procese de demagnetizare

în urma şocului la impact, în cel de al doilea caz;

Diminuarea proprietăţilor magnetice prin demagnetizarea produsă de şocul la im-

pact trebuie să fie acceptată ca o principală caracteristică, indisolubil legată de

mecanica impactului. Aria afectată de şoc, supusă la presiuni de peste 1GPa, ca-

pabile să modifice alinierea iniţială a mineralelor magnetice, nu este restrânsă

doar la zona inelului central, ci se poate extinde la cel puţin dublul diametrului

inelului central.

Din cea de a doua categorie, sunt de subliniat următoarele:

Hărţile şi modelele utilizate au oferit posibilitatea unei analize sistematice a ca-

racteristicilor specifice ale craterelor care au putut fi corelate cu aspecte ale hărţii

magnetice, obiective în prezent cu caracter inedit. A putut fi studiată semnătura

magnetică a 28 de cratere de pe Pământ, 34 de cratere de pe Marte şi 37 de pe Lu-

nă, datele fiind sistematizate în tabele;

Craterele de pe Pământ, exceptând pe cele cu dimensiuni de peste 100 km (cu o

imagine magnetică mult mai complexă) prezintă în general o semnătură magnetică

caracterizată de un minim extins aproape până la inelul exterior. Continuările

analitice la 5 km altitudine din datele disponibile, au pierdut probabil efectul sur-

selor cu lungimi de undă sub rezoluţia hărţii magnetice. De aceea, de exemplu cra-

terul Acraman (Figura 12, stânga) are o imagine comparabilă cu cea a craterelor

mai tinere de pe Marte şi Lună. Impacturile mai mici au permis răcirea rapidă a

topiturii rezultate, mineralele magnetice îngheţând într-o configuraţie aleatorie,

24

dezordonată, fără a se fi reorientat în câmpul inductiv de la acel moment, pentru a-

şi însuma magnetizarea. Anomaliile generate în câmpul magnetic terestru de ter-

mo-remagnetizarea topiturii, caracterizate de lungimi de undă scurte, sunt filtrate

de altitudinea de 5 km la care au fost continuate toate observaţiile folosite la în-

tocmirea hărţii (date de observator, staţii de repetiţie, marine, aero sau satelitare)

şi de multe ori acoperite de efectul şocului la impact-demagnetizarea;

Toate craterele Noachian mediu şi târziu de pe Marte (cu vârste mai mici de 4 mi-

liarde ani) apar complet demagnetizate, fără anomalii semnificative în hărţile

magnetice. Acest fapt sugerează un câmp magnetic foarte slab sau chiar inexistent

din această perioadă. Aceeaşi configuraţie este observată şi în cazul marilor crate-

re de pe Lună, cu vârste mai mici de 3,85 miliarde de ani (Imbrian şi Nectarian

târziu), susţinând aceeaşi ipoteză ca şi în cazul planetei Marte. Modul în care

câmpul magnetic intern, generat la nivelul nucleului lichid, a dispărut sau a fost

substanţial diminuat, rămâne o problemă neelucidată încă (Isac et al., 2012);

Craterele de pe Marte şi Lună, mai vechi, cu vârste mai mari de 4,2 şi respectiv

3,9 miliarde de ani, prezintă imagini magnetice presărate cu numeroase anomalii

cu lungimi de undă scurte care par legate genetic de procesul de formare al unui

crater (Figurile 8, 10). În acest caz, peste ştergerea proprietăţilor magnetice dato-

rată şocului la impact, se suprapune, posibil, efectul unei magnetizări de cele mai

multe ori termo-remanente, ulterioare, într-un câmp activ, asemănător celui gene-

rat de dinamul terestru. Acesta este cazul şi pentru cele mai mari cratere de pe

Pământ (Vredefort, Sudbury şi Chicxulub) care prezintă o imagine la fel de com-

plexă (Isac et al., 2011);

Suprapunerea a numeroase impacturi succesive pe Marte şi în special pe Lună,

care, lipsită complet de atmosferă şi magnetosferă şi cu un câmpul crustal slab, de

doar câţiva nT, a făcut ca decelarea anomaliilor magnetice corespunzătoare

craterelor să fie destul de ambiguă. Acelaşi efect l-au avut şi numeroasele

modificări post-impact de pe planeta Pământ, extrem de activă dinamic şi

geologic, cum ar fi eroziunea, tectonica sau alterările hidrotermale, care au

conservat în foarte mică măsură efectele impacturilor cu vârste comparabile cu ale

craterelor selectate de pe Marte şi Lună (vârste mai mari de 3 miliarde de ani). La

toate acestea se adaugă şi rezoluţia spaţială a hărţilor magnetice, limitată şi

comparabilă cu altitudinea de la care s-au făcut observaţiile, analizându-se astfel

în final doar craterele de impact cu diametre mai mari de 30 km pentru Pământ,

25

200 km pentru Marte şi 120 km pentru Lună;

Pentru câte 5 mari cratere de pe fiecare corp ceresc s-a aplicat modelarea folosind

sursa cu dipoli echivalenţi. Şapte dintre acestea, reprezentative, au fost prezentate

în teză. Metoda de modelare folosită (ESD) a putut pune în evidenţă că în toate

cazurile, indiferent de planetă, dimensiuni sau vârstă, impactul modifică proprietă-

ţile magnetice ale rocilor afectate, mai întâi în urma şocului, perturbând şi dimi-

nuând magnetizarea anterioară. Acest fenomen a fost pus în evidenţă în special

pentru craterele de pe Marte şi Lună mai tinere de 4 miliarde de ani sau pentru

craterele de dimensiuni mai mici (sub 100 km) de pe Pământ;

Se poate presupune că acum 4 miliarde de ani a fost posibilă dispariţia sau slăbi-

rea rapidă a câmpurilor globale interne pentru Marte şi Lună, ca urmare a unei vi-

teze mai mari de răcire şi creştere a nucleului intern în detrimentul celui extern, li-

chid, care nu a mai putut susţine procesele de convecţie generatoare de câmp

magnetic. Modelul este capabil să demonstreze şi că marile impacturi au afectat

întreaga crustă a planetelor, până la adâncimi de ordinul zecilor de kilometri, în

special în perioada marelui bombardament meteoritic, acum 4 miliarde de ani. Pu-

tem spune că impacturile au modificat în mod esenţial crusta primordială a plane-

telor prin procese de demagnetizare şi remagnetizare, prezenţa sau absenţa lor

depinzând de intensitatea câmpului magnetic originar şi/sau a câmpul magnetic

intern activ la momentul impactului (Isac et al., 2013);

Impactul asteroizilor alterează, fără îndoială, proprietăţile magnetice iniţiale ale

rocilor afectate, şocul extrem (5-30 GPa) demagnetizând crusta până la adâncimi

de ordinul zecilor de kilometri (Isac et al., 2010). De cele mai multe ori imaginea

magnetică este caracterizată de un minim extins cel puţin deasupra craterului, dar

combinată şi cu o perturbaţie magnetică în zona centrală, descrisă prin anomalii

locale cu lungimi de undă scurte, dispuse dezordonat, constituind ori un minim

central, ori un maxim, în funcţie de direcţia şi intensitatea remagnetizărilor ulteri-

oare, dacă la acel moment exista un câmp intern activ.

Rezultatele din a doua parte a tezei fac obiectul unei lucrări publicate în 2009 în Pro-

ceedings of European Space Agency: “How impacts have shaped the magnetic fields of

Earth, Mars and Moon” împreună cu M. Mandea and M. Purucker (http: //www. congrex.nl/

09c24/S2_Posters/S2_P04_Isac_paper.pdf) şi al unei lucrări în curs de definitivare: “Magne-

tic characteristics of impacts on the Moon, Mars and Earth, and hypothetical late-state dyna-

mos”. Pe lângă acestea, rezultatele cercetărilor au fost prezentate la EGU2010: “Impact struc-

26

tures seen by magnetic anomaly maps” (Isac A., Mandea M., Purucker M.), EGU2011:

“Magnetic characteristic of the largest impacts on the Moon, Mars and Earth” (Isac A.,

Purucker M., Mandea M.), EGU2012: “Demagnetization patterns seen in global magnetic

models of Earth, Mars and Moon” (Isac A., Langlais B., Mandea M.), EGU2013: “Reading

the Magnetic Patterns in Earth complex impact craters to detect similarities and clues from

some Nectarian craters of the Moon” (Isac A., Purucker M. and Mandea M).

Teza abordează pentru prima dată un studiu comparativ al magnetismului crustal pentru

planetele terestre. Valorificând toate oportunităţile de investigaţie la nivel global, autorul a

încercat să demonstreze ştiinţific că un fenomen geologic planetar, ce a modelat planetele

sistemului nostru solar acum 4 miliarde de ani, poate fi evidenţiat cu ajutorul măsurătorilor de

câmp magnetic. Studiile efectuate sunt parte a unui proiect pe termen lung. Natura câmpului

magnetic al planetelor terestre este complexă şi există o necesitate continuă pentru o mai bună

separare şi înţelegere a efectelor diverselor surse. Monitorizarea neîntreruptă, cu instrumente

de precizie şi frecvenţe înalte de eşantionare cât şi prelucrarea şi interpretarea datelor printr-o

colaborare strânsă cu agenţiile spaţiale, oferă direcţii de cercetare inedite, axate pe

caracterizarea câmpurilor magnetice ale planetelor terestre. Se aşteaptă ca următoarele

misiuni satelitare, cum ar fi Swarm, în 2013 pentru Pământ şi MAVEN în 2017 pentru Marte,

să poată descifra şi efectele datorate remagnetizărilor termo sau vâscoase, ulterioare şocului

de impact, caracterizate de lungimi de undă mai scurte, şi dependente de orientarea şi

mărimea câmpului inductiv (existent sau nu) în momentul în care a avut loc impactul. Sonda

spaţială SELENE-2, succesoarea misiunii Kaguya, va efectua în 2017 o cartografiere a

câmpului magnetic al Lunii pe o orbită de joasă altitudine şi îi va explora suprafaţa cu ajutorul

unui vehicul/laborator lunar aducând noi dovezi ce ar putea identifica mecanismul de

magnetizare a crustei marţiene.

Teza se încheie cu lista a peste 300 de lucrări bibliografice şi cu anexe ce cuprind lista

figurilor şi tabelelor, lista şi copiile publicaţiilor autorului, la care se face referire în text.

27

Bibliografie selectivă

Alexandrescu, M., Gibert, D., Hulot, G., Mouël, J.-L. L., Saracco, G., 1996, Worldwide wave-

let analysis of geomagnetic jerks. J. Geophys. Res. 101, 21975-21994.

Anghel, M., Demetrescu, C., 1980, The effect of solar activity on the secular variation of the

geomagnetic field in Romania. Phys. Earth. Planet. Inter. 22, 53-59.

Anghel, M., Demetrescu, C., Nestianu, T., 1980, Secular variation studies in Romania.

Gerlands Beitr. Geophysik 89, 499-510.

Atanasiu, G., 1968, Variation seculaire des elements geomagnetiques en Transylvanie et au

Banat (Roumanie) durant la periode 1848-1968. Rev. Roum. Géol., Géoph. Géogr.,

serie de Géophysique 12, 87-104.

Atanasiu, G., Nestianu, T., Demetrescu, C., Anghel, M., 1976, Some aspects of the secular

variation of the geomagnetic elements H, Z, F, between 1958-1974 in Romania. Phys.

Earth. Planet. Inter. 12, 11-17.

Cafarella, L., DeSantis, A., Meloni, A., 1992, Secular variation in Italy from historical geo-

magnetic field measurements. Phys. Earth. Planet. Inter. 73, 206-221.

Constantinescu, L., 1979, Early geomagnetic information concerning the Romanian territory.

Memoriile secţiilor ştiinţifice, seria IV II, 146-165.

Courtillot, V., Ducruix, J., Le Mouël, J.-L., 1978, Sur une accélération récente de la variation

séculaire du champ magnétique terrestre. C. R. Acad. Sci., Paris. Ser. D 287, 1095-

1098.

Cowan, D., Cooper, G., 2005, Enhacement of magnetic signatures of impact structures. Large

meteorite impacts III: Geological Society of America Special Paper, 385.

Demetrescu, C., Andreescu, M., E.-M., Nestianu, T., 1985, Characteristics of the secular vari-

ation of the geomagnetic field between 1964 and 1981 in Romania. Phys. Earth Planet

Inter 37, 46-51.

Demetrescu, C., Ene, M., Dobrica, V., 2011, Geomagnetic field change in Romania, 1980-

2004. Rom. J. Phys. 56, 790-800.

Dobrica, V., Demetrescu, C., Stefan, C., 2013, Toward a better representation of the secular

variation. Case study: the European network of geomagnetic observatories. Earth, Plan-

ets, Space, doi:10.5047/eps.2012.12.001, in press.

Duka, B., De Santis, A., Mandea, M., Isac, A., Qamili, E., 2012, Geomagnetic jerks charac-

terization via spectral analysis. Solid Earth, 3, 131-148.

French, B., 1998, Traces of a catastrophe: A handbook of shock-metamorphic effects in ter-

restrial meteorite impact structures. LPI Contribution No. 954, Lunar and Planetary In-

stitute, Houston.

Frey, H., 2008, Rapid decrease in Martian crustal magnetization in the Noachian era: implica-

tions for the dynamo and climate of early Mars. Geophys. Res. Lett. 35, L13203.

Grieve, R., Pilkington, M., 1996, The signature of terrestrial impacts. AGSO Journ. of Aus-

tralian Geology and Geophysics 16, 399-420.

Hawke, P., 2004, The geophysical signatures and exploration potential of Australia's meteor-

ite impact structures. School of Earth and Geographical Sciences, The University of

Western Australia Thesis, 1-287.

Hood, L., Young, C., Richmond, N., Harrison, K., 2011, Central magnetic anomalies of

Nectarian-aged lunar impact basins: Probable evidence for an early core dynamo. Icarus

211, Issue 2, doi: 10.1016/j.icarus.2010.08.012, 1,109-1,128.

Isac, A., Langlais, B., Mandea, M., 2012, Demagnetization patterns seen in global magnetic

models of Earth, Mars and Moon. Geophysical Research Abstracts, ISSN:1029-7006

14, EGU2012-7311.

28

Isac, A., Mandea, M., Purucker, M., 2009, How Impacts Have Shaped the Magnetic Field of

Earth, Mars and Moon. Article in Proceedings of ESA's Second Swarm International

Science Meeting, GFZ, Potsdam (DE) CD-ROM, WPP-303, 1-7. 201.

Isac, A., Mandea, M., Purucker, M., 2010, Impact structures seen by magnetic anomaly maps.

European Geoscience Union General Assembly, Vienna, Geophysical Research

Abstracts 12, EGU2010-7852.

Isac, A., Mandea, M., Purucker, M., 2013, Reading the Magnetic Patterns in Earth complex

impact craters to detect similarities and clues from some Nectarian craters of the Moon.

Geophysical Research Abstracts, ISSN:1607-7962 15, EGU2013-9649.

Isac, A., Purucker, M., Mandea, M., Frey, H., 2011, Magnetic characteristics of the largest

impacts on the Moon, Mars, and Earth. European Geoscience Union General Assembly,

Vienna 13, EGU2011-7455.

Jackson, A., Jonkers, A. R. T., Walker, M. R., 2000, Four centuries of geomagnetic secular

variation from historical records. Phil. Trans. R. Soc. Lond. A 358, 957-990.

Korhonen, J., Fairhead, J., Hamoudi, M., Hemant, K., Lesur, V., Mandea, M., Maus, S.,

Purucker, M., Ravat, D., Sazonova, T., Thébault, E., 2007, Magnetic Anomaly Map of

the World – Carte des anomalies magnétiques du monde, Scale 1:50,000,000. Commis-

sion for Geological Map of the World, UNESCO-CGMW,1st Edition.

Korte, M., Mandea, M., Matzka, J., 2009, A historical declination curve for Munich from dif-

ferent data sources. Phys. Earth Planet. Inter. 174, 161-172.

Langlais, B., Purucker, M., Mandea, M., 2004, Crustal magnetic field of Mars. J. Geophys.

Res. 109, doi:10.1029/2033JE002048.

Langlais, B., Thébault, E., 2011, Predicted and observed magnetic signatures of Martian

(de)magnetized impact craters. Icarus 212, 568-578.

Lillis, R., Frey, H., Manga, M., Mitchell, D., Lin, R., Acuña, M., Bougher, S., 2008b, An im-

proved crustal magnetic field map of Mars from electron reflectometry: Highland vol-

cano magmatic history and the end of the martian dynamo. Icarus 194, 575-596.

Lillis, R., Purucker, M., Haleskas, J., Stewart-Mukhopadhyay, K. L. S., Manga, M., Frey, H.,

2010, Study of impact demagnetization at Mars using Monte Carlo modeling and multi-

ple altitude data. Journal of Geophysical Research 115, doi:10.1029/2009JE003556.

Malin, S. R. C., Bullard, E., 1981, The direction of the Earth's magnetic field at London,

1570-1975. Phil. Trans. R. Soc. Lond. 299, 357-423.

Mandea, M., Bellanger, E., Mouël, J.-L. L., 2000, A geomagnetic jerk for the end of the 20th

century? Earth Planet. Sci. Let. 183, 369-373.

Mandea, M., Isac, A., 2011, Geomagnetic Fields, Measurement Techniques. In: Gupta, H. K.

(Ed.), Encyclopedia of Solid Earth Geophysics. Springer, Berlin, Heidelberg.

Maus, S., Yin, F., Lühr, H., Manoj, C., Rother, M., Rauberg, J., Michaelis, I., Stolle, C., Mül-

ler, R., 2008, Resolution of direction of oceanic magnetic lineations by the sixth-

generation lithospheric magnetic field model from CHAMP satellite magnetic meas-

urements. Geochem. Geophys. Geosyst. 9 (7), Q07021.

Melosh, H., 1989, Impact cratering: a geologic process. Oxford University Press New York,

245p.

Neumann, G., Zuber, M., Wieczorek, M., McGovern, P., Lemoine, F., Smith, D., 2004, Crus-

tal structure of Mars from gravity and topography. Journal of Geophysical Research

109, E08002, doi:10.1029/2004JE002262.

Olsen, N., Mandea, M., 2008, Rapidly changing flows in the Earth's core. Nature Geosciences

1, 390-394.

Olsen, N., Mandea, M., Sabaka, T. J., Toffner-Clausen, L., 2010, The CHAOS-3 geomagnetic

field model and candidates for the 11th generation IGRF. Earth, Planets and Space.

29

Purucker, M. E., Langel, R. A., Rajaram, M., Raymond, C., 1998, Global magnetization mod-

els with apriori information. J. Geophys. Res. 103, 2563-2584.

Purucker, M., 2008, A global model of the internal magnetic field of the Moon based on Lu-

nar Prospector magnetometer observations. Icarus 197 (1), 19-23.

Purucker, M., Nicolas, J., 2010, Global spherical harmonic models of the internal magnetic

field of the Moon based on sequential and coestimation approaches. Journal of Geo-

physical Research 115, EI2007, doi: 10.1029/2010JE003650.

Qamili, E., De Santis, A., Isac, A., Mandea, M., Duka, B., Simonyan, A., 2013, Geomagnetic

jerks as chaotic fluctuations of the earth's magnetic field. Geochemistry, Geophysics,

Geosystems, doi: 10.1029/2012GC004398.

Reda, J., Fouassier, D., Isac, A., Linthe, H. J., Matzka, J., Turbitt, C. W., 2011, Improvements

in geomagnetic observatory data quality. Geomagnetic Observations and Models, IAGA

Special Sopron Book Series 5, 127-148.

Richmond, N. C., Hood, L. L., 2008, A preliminary global map of the vector lunar crustal

magnetic field based on Lunar Prospector magnetometer data. Journal of Geophysical

Research 113, doi:10.1029/2007JE002933.

Sabaka, T. J., Olsen, N., Purucker, M. E., 2004, Extending comprehensive models of the

Earth's magnetic field with Ørsted and CHAMP data. Geophys. J. Int. 159, 521-547.

Soare, A., Cucu, G., Mandea-Alexandrescu, M., 1998, Historical geomagnetic measurements

in Romania. Annali di Geofisica 41, 539-554.