Coreciilesunt cantiti ce, adugate cu semnul lor la valorileeronate, dau valorile juste (cele mai apropiate de valori adevrate).Corecia rezult din relaia urmtoare:j eC V V = (1.8)deci, reprezint diferena dintre valoarea just i valoarea eronat.n orice msurtoare e!ist urmtoarele relaii:" , #,, , ,j e e je j j eV e V e V V e cV c V c V V e c+ = = + =+ = = = (1.$)%n care:& Vj ' valoarea just"& Ve ' valoarea& e ' eroarea"& c ' corecia.(eci, %nconcluzie, rezultc%ntotdeaunacoreciaesteegali desemn contrar cu eroarea.Cartografia matematic (Teoria proieciilor cartografice)Cartografia matematic sau teoria proieciilor cartografice se ocupcu studiul diferitelor sisteme de a reprezenta suprafaa cur) a *m+ntului pesuprafaa plan a ,rii, fc+nd uz de calculele matematice.Studiul deformrilor prin proiecii*rin trecerea de la suprafaa cur) a sferei terestre la suprafaa plan a,rii se produc o serie de deformri.-Cumnusepoatenetezi coajaunei portocalepemas, tot aanue!istmijlocdeanetezi suprafaarotundaunei sferepeunplanfrasf+ia sau deforma sfera. (e acest neajuns nu putem scpa. .m+ne s gsim1/8mijlocul de a sf+ia sau deforma c+t mai puin i cu c+t mai mult folos pentruimaginea regiunii pe care o cartografiem0 (81).(eformrile se produc asupra lungimilor, suprafeelor, ung,iurilor iformelor. 2riceprocedeus&ar adopta, pentrutrecereasuprafeei cur)elasuprafaa plan, nu se pot pstra nedeformate dec+t unul, cel mult dou dinelementele amintite.*e orice ,art e!ist puncte sau linii %n care nu se produc nici un felde deformri. 3cestea se numesc puncte sau linii de deformri nule.n studiul deformrilor intereseaz direciile principale. 4edemonstreazcat+t peglo)c+tipeplanul deproiecie, %noricepuncte!ist dou direcii, astfel %nc+t pe una din ele e!ist deformrile cele maimari, iarpecealaltdeformrilecelemai mici.3cestedirecii senumescdirecii principale, ele sunt perpendiculare at+t pe glo) c+t i pe planul deproiecie i corespund cu a!ele elipsei deformrilor. 5neori, aceste direciicoincid cu direcia meridianelor i paralelelor i anume %n proieciile %n caremeridianele i paralelele se intersecteaz %n ung,iuri drepte.*e diferite ,ri geografice deformrile sunt cu at+t mai mari cu c+tteritoriul cartografiat estemai mare, iar %ncadrul ,rii respectivecuc+tdistanafadeliniilesaupunctelededeformri nulesunt mai mari. nfig.6.1 unde linia de deformri nule este ecuatorul, se o)serv c rom)urilesunt mai alungite cu c+t sunt mai deprtate de ecuator.7ig. 6.11/$(eformrile pot fi studiate i apreciate prin elipsa deformrilor sauindicatoarea 8issot8, prin izocole, prin ta)ele.3.1. Elipsa deformrilor94considermcpesuprafaaglo)ului sedescrieuncerccuraza1 R = (fig.6./). *rinproiectarea pe osuprafa plan saudesfura)il,aceasta se va transforma %n general %ntr&o elips, a crei semia! mare 9 a,iar semia!a mic 9 b. 3ceast elips se numete elipsa deformrilor.:ariaia valorilor acestor a!e fa de raza 1 R = indic mrimeadeformrilor %ntr&un punct dat pe ,art.;cuaia general a elipsei este:/ / / / / /ay bx a b + = (6.1)sau diviz+nd prin / /a b :/ // /1y xb a+ = (6./)(inecuaiacercului, careesteoelips cu a!ele egale ( ) a b =:/ // /1y xa a+ =(6.6)rezult:/ / /y x a + =(6.