1

Cap. 1

Proprietăţi generale ale dispozitivelor electronice (DE) Istoric

DE au apărut încă de la începutul secolului anterior. Primul dispozitiv a fost dioda cu vid (Fleming 1904), apoi trioda cu vid (Lee de Forest1907), tetroda (Walter Schotkz 1916), pentoda etc., tubul cinescop (Sworikyn 1920).

Tuburile cu vid au fost utilizate inclusiv la construirea calculatoarelor numerice (în timpul şi după al II-lea război mondial), însă nu s-au dezvoltat din cauza dimensiunilor şi puterii acestora.

După 1940 este inventată dioda semiconductoare. În 1947, la Bell Laboratoire, s-a realizat primul tranzistor bipolar (TB), însă foarte puţin performant. Primele TB utilizate în aplicaţii s-au fabricat prin tehnologia alierii, semiconductorul de bază era germaniu impurificat, controlat cu donori pentavalenţi şi acceptori trivalenţi prin tehnologia alierii, fig.1

Fig.1

Evoluţia actuală a DE are la bază cercetările privind siliciul şi în mod deosebit proprietăţilor

dioxidului de siliciu. Acesta este un foarte bun izolator electric şi se comportă ca o mască excelentă pentru difuzia în Si solid a atomilor donori şi acceptori, proprietate care stă la baza tehnologiilor planare.

Au apărut TB cu Si , apoi TU- tranzistoare unipolare şi dezvoltarea tehnologiilor pe bază de siliciu a condus ca astăzi într-un volum mic (un cip) de Si să se realizeze un număr foarte mare de tranzistoare, de exemplu fig.2 pentru tranzistoare unipolare.

2

Fig.2

1.1 DE sunt elemente de circuit neliniare

Se ştie că un rezistor ideal conectat în circuit, are, între mărimile electrice v şi i de la terminale :

Fig.1.1

1 1 1v R* i , i G* v , G /R, ( . )R R R R= = =

Orice DE sau componentă electrică poate fi caracterizată comportamental în circuit de funcţii de

forma i = f(v) sau v = f(i). Relaţiile de mai sus, pentru rezistorul ideal, au reprezentarea grafică sub formă de dreaptă, exemplu în fig. 1.2:

Fig. 1.2

3

Când caracteristicile i = f(v) (sau v = f(i)) ale dispozitivului sunt drepte atunci dispozitivul este

liniar; în caz contrar este neliniar. Prin comparaţie cu rezistorul, dioda (fig. 1.3, fig. 1.4) are legătura curent-tensiune la terminale, iD

= f(vD);

). ( ), -(eIi T

DaVv

SD 21 1=

Fig. 1.3

şi reprezentarea grafică din fig. 1.4.

Fig. 1.4

Ca şi dioda, tranzistoarele bipolare sunt caracterizate de funcţii i = i(v) exponenţiale deci sunt

dispozitive neliniare. Tranzistoarele unipolare (TU) sunt de două categorii, TECMOS şi TECJ (tranzistor cu efect de

câmp metal-oxid semiconductor respectiv tranzistor cu efect de câmp cu joncţiuni). Acestea au funcţii i = i(v) pătratice şi sunt de asemenea neliniare.

Dispozitivele neliniare în circuit au proprietatea de a distorsiona semnalele (semnale de ieşire au forme de variaţie în timp diferite de cele de intrare –spectrele energetice sunt diferite).

Analiza şi proiectarea (sinteza) circuitelor cu DE este dificilă deoarece conduce la ecuaţii transcendente. Calculatorul numeric calculează şi nu proiectează ; proiectantul trebuie să introducă parametrii componentelor din circuit ca rezultate a unor calcule care, pentru operativitate se fac de obicei manual. Depăşirea dificultăţilor de analiză (rapidă) de către proiectant se realizează prin liniarizarea pe porţiuni a caracteristicilor neliniare ale DE. Modelele DE din programele de simulare pe calculator sunt neliniare şi caracterizează mult mai real dispozitivele ( relaţiile de forma (1.2) sunt mult mai complexe).

1.2 Tipuri de mărimi electrice v şi i pentru caracterizarea DE ale unui circuit DE conectate în circuit prelucrează mărimile electrice (tensiune şi curent) de la bornele de

conectare. Normal, DE sunt părţi dintr-un circuit electronic. Orice circuit electronic conţine, mai general, componente electronice pasive şi active. Cele pasive sunt la rândul lor disipative şi reactive. Componentele pasive reale disipă întotdeauna şi nu modifică forma semnalului(dacă i este perfect

4

armonic atunci şi v va fi perfect armonic). Cele active pot creşte puterea activă a semnalelor şi, în plus, modifică şi spectrul energetic al semnalelor din cauza neliniarităţilor.

În fig. 1.5 este reprezentată o schema bloc a unui circuit electronic.

Fig. 1.5

Observaţii referitoare la fig. 1.5: - sursele (bateriile) sunt necesare pentru polarizarea circuitului; tranzistoarele şi diodele îşi pot

exercita unele funcţii ( la tranzistoare amplificarea de putere în regim aproximativ liniar, de exemplu) dacă şi numai dacă prin ele trec curenţi cc nenuli şi au între borne tensiuni de cc nenule; dacă se înlătură sursele de cc din fig.4, mărimile electrice de curent continuu din circuit vor fi toate nule;

- prima observaţie implică faptul că, fără semnale variabile şi cu sursele de alimentare conectate, toate mărimile electrice v, i sunt de curent continuu şi le notăm V, I (cu litere mari);

- în momentul când este pornit măcar un generator de la intrare (de semnal - mărime variabilă în timp) este clar că mărimile anterioare, de cc., încep să se modifice devenind variabile, dar conţin şi informaţii despre starea anterioară, fără semnal.

Fig. 1.6

5

Dacă notăm cu x a o ramură din circuit, între bornele acesteia avem: iX = IX + ix iar la bornele acesteia avem vX = VX + vx.

În concluzie sunt logice următoarele definiţii şi notaţii: yA(t) - componentă totală ,y este i sau v , A este notaţie pentru ramură; YA- componenta de cc; ya(t) - componenta de semnal (nu conţine componentă continuă) Dacă semnalul total , yA(t), este funcţie periodică de timp sunt foarte importanţi doi parametri ai

acestuia. a) Valoarea medie, definită prin:

0

1 1 3T

Amed AY y (t)dt, ( . )T

= ∫

Componenta de semnal ya(t), a componentei totale, are valoarea medie nulă deoarece este mărime armonică sau sumă infinită de mărimi armonice. Două exemple de astfel de semnale, periodice şi cu valoare medie nulă, sunt reprezentate în fig. 1.7.

Fig. 1.7

Din observaţiile anterioare va rezulta, pentru componenta medie a semnalului total:

0 0

1 1 1 4T T

Amed A A AY y (t)dt Y dt Y , Y este I sau V, ( . ) T T

= = =∫ ∫

b) Valoarea efectivă, se defineşte prin:

). ( , (t)dtyT

YT

AAef511

0

2∫=

6

Valoarea efectivă este asociată efectului disipativ (încălzire) şi conform (1.5) atât YA cât şi ya(t)

încălzesc dispozitivul.

1.3.Caracteristici ale DE ,tipuri de legături i = i(v) sau v = v(i) Pentru circuitele electronice reprezentate ca în fig. 1.5, utilizând o metodă de analiză din teoria

circuitelor electrice , se pot obţine următoarele tipuri de legături:

( )0 0 1 1

0 0 1 1

1 1 6I I I Ik k m m

I I I Ik k m m

v v v ,...,v ,i ,...,i

i i (v ,...,v ,i ,...,i ),k ...n, ( . ) ....................

=

=

=

, acestea pot fi reprezentate grafic şi se numesc caracteristici statice de transfer.

Legăturile dintre o mărime de ieşire şi alte mărimi de ieşire definesc caracteristici statice de ieşire iar legăturile dintre o mărime de intrare şi alte mărimi de intrare definesc caracteristici statice de intrare.

1.4. Simboluri pentru DE a) DIODA semiconductoare Diodele semiconductoare le întâlnim sub 2 forme: a1) dioda-componentă individuală, are capsulă proprie fig. 1.8- a1), a2) dioda în circuit integrat nu are capsulă proprie, fig. 1.8- a2).

Fig. 1.8-a1 Fig. 1.8-a2

În fig. 1.9 sunt precizate denumirile terminalelor, şi mărimile electrice aferente.

Fig. 1.9

Mărimile electrice au semnificaţiile: vD = vA - vk (diferenţa de potenţial între A şi K), iD = iAK (curentul cu sensul de la A la K), respectă ecuaţia (1.2) – Schokley. Asupra mărimilor electrice parametri, din ecuaţia (1.2), se precizează:

7

- Is este de valoare foarte mică, o diodă fabricată ( practică-reală ) are parametrul Is care depinde de geometria diodei şi de semiconductorii utilizaţi în procesul tehnologic de fabricaţie,

- orice diodă are o joncţiune p-n în interiorul ei (în semiconductor); Is este proporţional cu aria activă a joncţiunii,

- VT - se numeşte tensiune termică pentru că VT=kTq

(la T=300K se obţine

VT=26[ ]mV ) k-constanta lui Boltzman, T-temperatura în grade K iar q este sarcina electronului. b) Tranzistorul bipolar (TB) Are trei terminale B-bază , E- emitor , C-colector. Există două tipuri de TB: b1) npn (simbolul în fig. 1.10)

Fig. 1.10

b2) pnp (simbolul în fig. 1.11)

Fig. 1.11

TB poate fi de asemenea discret sau integrat, însă pentru ambele vom folosi ulterior acelaşi

simbol (fără cerc). Pentru tranzistorul npn , cu referinţele mărimilor din fig. 1.10, din modelarea fenomenelor

fizice rezultă ecuaţia curentului de emitor (iE = iC + iB ),

). ( ), -(eIi T

BEaV

v

ESE711= ,

unde IES - este curentul de saturaţie al joncţiunii emitoare. a - parametru adimensional , a=1÷2 în funcţie geometria şi materialele joncţiunii.

8

Observaţie. De reţinut că săgeata marchează emitorul şi sensul săgeţii indică sensul tehnic al curentului între C şi E, în regim normal de funcţionare în circuit.

c) Tranzistorul unipolar TU- re pot fi împărţite astfel: - metal oxid semiconductor MOS-FET. - cu joncţiuni J-FET. Cele de tip MOS – FET (tranzistoare cu efect de câmp) pot fi: - cu canal n - indus n - iniţial - cu canal p - indus p – iniţial

Fig. 1.12

MOS-FET n indus au simbolul reprezentat în fig.11, D - drenă , S - sursă , B - Body (substrat) , G

– grilă. Curentul de drenă, iD = iD( vDS ; vGS; vBS ), este dependent pătratic de tensiunile vGS , vBS . Echivalenţa funcţională de tip intrare-ieşire cu TB este G ⇔ Baza D ⇔ Colector S ⇔ Emitor Dacă se inversează sensul săgeţii de pe terminalul B se obţine simbolul pentru tranzistorul MOS

canal p indus. La tranzistoarele cu canal iniţial, cele trei segmente îngroşate conectate la B, D, S, sunt unite. În literatură se întâlnesc şi alte simboluri pentru tranzistoare unipolare.

9

Cap. 2

Dioda semiconductoare 2.1 Structura internă, caracteristica iD = f(vD)

Fig. 2.1-a

Fig. 2.1-b

Fig. 2.1-c

Diodele se fabrică într-o plaja foarte mare a curenţilor şi tensiunilor, valori extreme la bornele A, K. Curenţii maximi permişi prin diode de mare putere ajung până mii amperi iar tensiunile inverse maxime la mii de volţi.

10

In Fig. 2.1-a este reprezentată forma fizică a unei diodei discrete fabricate. Ea conţine capsula şi terminalele anod-catod din cupru sau acoperite cu un metal ce poate fi lipit uşor (pentru conectare în circuit). Pe capsulă este marcat tipul diodei precum şi un terminal, în clar (simbol) sau codificat (inel colorat care marchează terminalul catod K). În interiorul capsulei se găseşte cipul de siliciu care conţine joncţiunea pn. Capsula are rol de protecţie pentru cip (împotriva agresivităţii mediului) şi de rigidizare a structurii. In Fig. 2.1-b este reprezentat simbolul diodei pe care sunt precizate mărimile electrice aferente unei diode in circuit, i AK = - i KA = iD, v AK = -v KA = v A - v K = vD.

Simbolul din figura 2.1-b este utilizat pentru diodele obişnuite. Mai întâlnim :

• Dioda zenner, cu simbolul din fig.2.2,

Fig. 2.2

• Dioda tunel, cu simbolul din fig. 2.3,

Fig. 2.3

• Dioda varicap, cu simbolul din fig. 2.4.

Fig. 2.4

Mecanismele (fenomenele) fizice din joncţiunea p-n conduc la ecuaţia curentului prin diodă:

1 2 1D

T

vaV

D Si I (e - ), ( . )=

Ecuaţia (2.1) este scrisa cu componente totale şi ia în consideraţie doar fenomenele fizice principale din diodă. Comportarea diodei la curenţi mari (valori apropiate de cele maxime precizate de fabricant), precum şi la tensiuni inverse mari (valori apropiate de cele maxime precizate de fabricant), nu este descrisă de ecuaţia (2.1).

11

În fig. 2.5 este reprezentarea grafică a ecuaţia (2.1), valabilă cu aproximaţie până încep fenomenele de străpungere. Se precizează că:

Fig. 2.5

0≥Dv defineşte polarizarea directă ( A Kv v≥ ) iar 0<

Dv defineşte polarizarea inversă.

Specific polarizării directe, din graficul de mai sus rezultă: • Pentru vD ∈[0, 0.4 V(la Si)] : iD ≈ 0 (dioda nu este practic deschisă, iD este foarte mic) ; • Pentru vD > 0.45 V variaţii mici ale vD provoacă variaţii foarte mari ale curentului iD, deci

rezistenţa dinamică a diodei (raportul D

Div

∆

∆) are valoare mică. Se poate spune că la polarizare

directă dioda lasă să treacă uşor curentul prin ea şi se comporta ca un întrerupător electric închis. Întrucât a∈[1,2] pentru joncţiuni p-n cu siliciu şi C la mVV

To2725≈ , rezultă că pentru

mVVvD 4004.0 −=−< , 1 1D

T

vave

− ≈ −

; deci la polarizări inverse, vD < - 0.4 V , curentul prin

diodă este foarte mic, SD

Ii −= .

Curentul S

I , la temperatură constantă depinde numai de fabricaţie şi are valori foarte mici.

Acest curent fiind în modul foarte mic, se poate afirma că la polarizare inversă dioda are comportare similară cu un întrerupător electric deschis.

Un parametru foarte important al diodei este tensiunea (negativă) de străpungere, 100V (exemplu) în fig. 2.5.

Nu orice diodă semiconductoare poate funcţiona în regim de străpungere. Fenomenul de străpungere o data început este autonom; cu elementele exterioare de circuit (rezistoare) se poate limita doar valoarea maximă a curentului de străpungere.

Diodele obişnuite se distrug, în regim de străpungere, nu din cauza valorii puterii disipate totale la terminale în regim de străpungere,

invInvLimitDinvVIP •= . Cu un rezistor extern puterea disipată

poate fi limitată la o valoare dorită. Chiar dacă

DinvP < puterea din catalog, (

DinvP < P

logTcata(400 mW, de exemplu)), dioda

12

Fig. 2.5

se distruge din cauza curentului invers care nu este preluat uniform de toata aria joncţiunii pn. Fenomenul de străpungere nu se declanşează simultan în toate punctele din aria joncţiunii. Din acest motiv locul de unde începe străpungerea se încălzeşte exagerat la curent invers mic la terminale, temperatura locală creşte brusc şi întreţine fenomene fizico-chimice ce degradează ireversibil structura în acel loc.

Prin comparaţie cu dioda obişnuita, dioda Zenner este fabricată astfel încât curentul total de străpungere de la terminale să fie preluat uniform de toata aria joncţiunii. De fapt, dioda zenner este fabricată pentru a funcţiona în regim de străpungere.

Concluzie : Atât relaţia (2.1) cât şi graficul din fig. 2.5, justifică neliniaritatea dispozitivului diodă (mărimile i, v nu sunt legate liniar). Ecuaţia diodei, (2.1), este valabilă la polarizare directă şi la polarizare inversă dar nu foarte puternică.

2.2 Modelarea diodei in circuit (pentru semnalele mari)

Majoritatea circuitelor electronice conţin diode. Când se analizează sau proiectează un circuit cu diode trebuie să se apeleze la modele simplificate (aproximative) pentru diodă, scopul fiind rapiditatea calculelor. Se pot găsi modele de acest tip pentru două situaţii: regimul cu semnale mari iD şi vD, şi regimul cu semnale mici iD , vD

Semnal mare înseamnă amplitudini pentru i si v care pun în evidenţă neliniarităţile introduse de caracteristica diodei, fig. 2.6.

13

Fig. 2.6

Fără semnale i şi v prin diodă circulă un curent continuu de polarizare, ID, care determină punctul static de funcţionare Q(VD ; ID). Dacă peste regimul de cc se suprapune un regim de semnal, curent de semnal armonic cu amplitudinea de 1mA- exemplu în fig. 2.6, acesta va determina tensiune de semnal nearmonică la bornele diodei (tensiunea are amplitudini diferite în cele două alternanţe). Dacă amplitudinea curentului armonic scade foarte mult se va obţine excursia lui Q pe o porţiune aproximativ dreaptă situată pe curba exponenţială. De exemplu, în fig. 2.7, pentru amplitudini al curentului de 100uA se obţin amplitudini ale tensiunii de semnal pe diodă de 2mV şi aproximativ egale în ambele alternanţe. Regimul de acest tip se numeşte regim de semnal mic (curentul de semnal armonic determină tensiune de semnal aproximativ armonic, sau invers)

Fig. 2.7

Pentru regimuri, cu semnale mari, cu ce putem înlocui dioda în circuit ? Cea mai simplă (dar şi cea mai depărtată de realitate) aproximare a graficului fig.2.5 (fără

străpungere) este reprezentată în fig.2.8, în care se pune în evidenţă două porţiuni liniare; pentru 0<

Dv prin diodă nu trece nici un curent iar pentru 0Di ≥ tensiunea la bornele diodei este nulă.

Modelul neliniar (dar cu două porţiuni liniare) din fig. 2.8 defineşte dioda ideală.

Fig. 2.8

Fig.2.9

14

Pentru că la polarizarea directă circulă curenţi măsurabili între cele două terminale dacă

vD>0.45V, definind un prag de deschidere VD = 0.6V se obţine un model liniarizat mai bun (faţă de fig.2.8) ca în fig.2.9 în care se acceptă tensiune de deschidere VD constantă, iar în regim de conducţie dioda are rezistenţă electrică nulă.

Fig. 2.10

Mai apropiat de realitate este modelul din fig. 2.10 unde, după depăşirea tensiunii de

deschidere VD = 0.6V, dioda este modelată printr-o rezistenţă constantă RD Dioda ideală are următoarele proprietăţi (conform graficului din fig. 2.8):

- la polarizarea directă, tensiunea la borne este de 0V si rezistenţa între terminale este 0Ω ; - la polarizarea inversă dioda este blocată ideal - are rezistenţă infinită.

Acest model simplificat se utilizează în analiza şi proiectarea redresoarelor de putere (tensiuni de intrare mai mari de zeci de volţi şi curenţi în conducţie importanţi).

La redresoarele de puteri mici unde tensiunea de intrare este mai mică de 5V aproximarea diodelor reale cu cele ideale determină erori de calcul nepermise motiv pentru care se recomandă utilizarea diodei cu prag de deschidere, fig. 2.9 sau fig. 2.10.

Fig. 2.11

Pentru dioda ideală se utilizează simbolul din fig. 2.11, iar mărimile iD , vD respectă, conform

graficului din fig. 2.8,

0 . 0 (2.2)

0 . 0D D

D D

i pt vv pt i

= < = ≥

Pentru dioda cu prag de deschidere se utilizează circuitul echivalent din fig. 2.12, iar mărimile iD , vD respectă, conform graficului din fig. 2.9, ecuaţiile (2.3).

Fig. 2.12

15

0 . 0.6 (2.3)

. 0D D D

D D D

i pt v V Vv V pt i

= < = = ≥

Pentru dioda cu prag de deschidere şi rezistenţă în conducţie se utilizează circuitul echivalent din fig. 2.13, iar mărimile iD , vD respectă, conform graficului din fig. 2.10, ecuaţiile (2.4).

Fig. 2.12

0 . 0.6 (2.4)

.

D D D

D DD D D

D

i pt v V Vv Vi pt v V

R

= < =

− = ≥

Diodele zenner sunt fabricate pentru a funcţiona în regim de străpungere deci, obişnuit, o vom întâlni în circuitul alimentat cu vD < 0, mai exact vD = - VZ = constant - dată de catalog . Dacă se polarizează direct, dioda zenner se comportă ca o diodă obişnuită şi rămân valabile modelele anterioare de la polarizare directă.

În fig. 2.13 este reprezentată caracteristica statică a unei diode zenner reale, pe care sunt puse în evidenţă mărimile: curentul minim (în regim de străpungere) de la care dioda intră în regim de stabilizare a tensiunii, curentul zenner de test (valoare la care fabricantul a testat dioda în scopul determinării celorlalţi parametri precizaţi în catalog), şi curentul maxim permis în regim de străpungere – valoare corelată cu puterea totală pe care poate să o disipe capsula diodei.

Fig. 2.13

16

În regim de străpungere, dioda zenner are o rezistenţă dinamică rz aproximativ constantă; de la zecimi de ohm la zeci de ohmi – valoare dependentă de puterea diodei. O aproximare a caracteristicii din fig. 2.13 este reprezentată în fig. 2.14 unde pentru polarizare directă s-a aproximat comportare de diodă ideală. Schema echivalentă aproximativă a unei diode zenner, în aceste condiţii, (respectă fig. 2.14) este ca în fig. 2.15

Fig. 2.14

Fig. 2. 15

Revenim la fig. 2.13 pentru a defini parametrul rz (foarte important) al diodei zenner numit

rezistenţă dinamică în regim de stabilizare ;

). ( -I i -I, ΔiΔv

rzmDZM

D

Dz

52≥≤=

zr1

reprezintă panta dreptei din fig. 2.14.

Între dioda semiconductoare în conducţie, care are o rezistenţa dinamică (rD =D

Div

∆

∆), şi dioda

zenner în regim de străpungere există o mare deosebire. În timp ce rezistenţa r z este aproximativ constantă între Izm şi IZM, rD depinde foarte mult de curentul continuu ce trece prin diodă. Dioda semiconductoare în conducţie directă are foarte multe aplicaţii şi în regim de semnal mic.

17

2.3 Circuite cu diode (semnale mari)

2.3.1 Redresoare

Redresoarele sunt circuite pentru conversia puterii electrice ; la intrare primesc putere electrică de curent alternativ, iar la ieşire livrează sarcinii putere electrică de curent continuu. Redresoarele sunt de o foarte mare diversitate de tipuri. Pentru a vedea una din cele mai simple aplicaţii ale diodei în regim de semnal mare ne vom referi doar la cele mai simple circuite de redresare care sunt cele monofazate. Redresoarele monofazate se împart în:

a) monoalternanţă ; b) bialternanţă, care se subdivid în două tipuri :

- în punte ; - cu transformator cu priză mediană.

Tipurile de redresoare enumerate mai sus se pot realiza în variantele: - cu filtru la ieşire sau - fără filtru la ieşire. Ce precauţii trebuiesc luate la utilizarea diodelor din circuitele de redresare ?. Este ca toate solicitările electrice ale diodelor (putere electrică, tensiune electrică, curent electric) sa nu depăşească valorile maxime precizate în catalog .

Cel mai simplu circuit de redresare este, a1) Redresorul monofazat fără filtru, are schema electrică reprezentată în fig.2.16.

Fig. 2.16

O analiza cantitativă rapidă a redresoarelor utilizează modelul diodei ideale. La bornele

secundare ale transformatorului ideal de tensiune, coborâtor, se obţine tensiunea de intrare în redresor:

( ) sin , 2 , 50 2 6i imv t V t f f Hz ( . )ω ω π= = =

Fig. 2.17

18

Din fig. 2.16 rezultă:

( ) ( ) ( ) 2 7D I Ov t v t v t ( . )= −

La momentul t = 0, vI începe sa crească şi dioda D va începe să conducă. Cu model ideal pentru dioda în conducţie, intervalul de timp (0; / 2]t T∈ schema echivalentă a redresorului este ca în fig. 2.18 (dioda are comportarea unui comutator electric ideal în starea ON).

Fig. 2.18

Tensiunea de la terminalele diodei se inversează la / 2t T= , dioda trece în starea OFF,

fig.2.19, curentul prin sarcină devine nul, stare care se menţine până la sfârşitul perioadei ( / 2; ]t T T∈ .

Fig. 2.19

La orice redresor interesează parametrii tensiunii (curentului) pe sarcină şi solicitările electrice

ale diodelor. Pentru redresorul monofazat monoalternanţă fără filtru se obţine: - tensiunea medie redresată:

/ 2

0 0

1 1( ) sin( ) .45 , (2.8) T T

imOmed O im ief

VV v t dt V t dt VT T

ωπ

= = = =∫ ∫ ,

- tensiunea inversă maximă pe diodă: fig. 2. 20,

max max( ) ( ) 2 , (2.10) D inv im iefv V V V− = = =

19

Fig. 2.20

- curentul maxim repetitiv prin diodă:

max( ) / 2 / , (2.11) D im L ief LI V R V R= = ,

- curentul efectiv prin diodă:

/ 22 2

0 0

1 1( ) ( ) = , (2.12) 2

T Tim im

Def D D DmedI II i t dt i t dt I

T T π= = = >∫ ∫

De observat că încălzirea rezistorului de sarcină este determinată de

/Lef Def Lmed Omed LI I I V R= > = ; prin sarcină circulă componenta totală a curentului prin diodă – componenta medie plus componenta de semnal (conţine o infinitate de armonici).

Orice tensiune „continuă” obţinută prin conversie energetică este caracterizată de un factor de ondulaţie; semnalul total are variaţii în jurul valorii medii, măsurabile cu un voltmetru de c.c. Dacă semnalul de ieşire are componenta medie VOmed şi diferenţa maximă între extremele semnalului total, ∆vO, se defineşte factorul de ondulaţie prin:

% *100, (2.14) Oond

Omed

vV

γ∆

= .

Conversia este cu atât mai reuşită cu cât factorul de ondulaţie este mai mic, pentru conversie ideală

este nul. Pentru redresorul monofazat monoalternanţă fără filtru factorul de ondulaţie este dezastruos (314%) şi totuşi acest tip de redresor are utilizări practice (de exemplu încărcarea bateriilor de acumulatoare unde este recomandabil curent de încărcare ciclic cu pulsaţii mari). Componenta medie a curentului prin înfăşurarea secundară a transformatorului de reţea (curentul mediu redresat prin sarcină se închide prin secundar) este un dezavantaj important al acestui tip de redresor, curentul mediu schimbă punctul de funcţionare al materialului magnetic – pe curba B(H) spre saturaţie magnetică. Acest motiv face improprie utilizarea redresorului la curenţi mari prin sarcină.

a2) Redresorul monofazat monoalternanţă cu filtru capacitiv, CF

Pentru îmbunătăţirea factorului de ondulaţie, la puteri mici necesare pe sarcină, se recomandă circuitul de redresare simplu, reprezentat în fig. 2.21.

20

Fig. 2.21

Acceptând componente ideale în fig. 2.21 şi regim permanent de funcţionare, mărimile electrice

definite pentru redresorul din figură vor avea variaţii în timp ca în fig.2.22.

Fig. 2.22

În regim permanent de funcţionare condensatorul determină îmbunătăţirea factorului de ondulaţie; cu atât mai mult cu cât constanta de descărcare a condensatorului de filtrare este mai mare. Dacă

F LC R → ∞ , componenta medie a tensiunii redresate pe sarcină, Omed imV V→ , timpul de conducţie al diodei, 0ONt → , tensiune inversă maximă pe diodă (din momentele de vârf ale alternanţelor negative ale tensiunii de intrare), max( ) 2inv imV V→ iar curentul maxim (repetitiv) prin diodă va avea valori foarte mari (în ipoteza că transformatorul este ideal şi dioda de asemenea ideală, curentul

max( )DI → ∞ ). Funcţionarea redresorului real în gol LR = ∞ asigură constantă de timp infinită pentru orice

valoare a capacităţii condensatorului de filtrare şi deci solicitarea maximă în tensiune inversă a diodei va fi real max( ) 2inv imV V= .

Se poate determina o valoare aproximativă a curentului maxim repetitiv prin diodă în ipotezele:

- curentul prin sarcină este aproximativ constant: imLmed

L

VIR

≈ ,

- factorul de ondulaţie este mic deci descărcarea condensatorului este de tip aproximativ liniar,

( ) (1 )F L

tC R

O im imF L

tv t V e VC R

−= ≈ − , (referinţa timpului este ca în fig. 2.23 ). În plus, factor de

ondulaţie mic permite şi aproximarea ONT t T− ≈ ,

21

- curentul prin diodă în duratele tON este constant şi aproximativ egal cu max( )DI ,

Fig.2.23

Utilizând fig. 2.23 se poate scrie:

2 4 2

(1 ) cos[ ( )] cos( )

cos 1 ........ 1 (2.15)2! 4! 2

21/ , =

ONim im ON im ON

F L

ON ON ON

T tV V T t V tC R

x x xx

T t T f x t tT

ω ω

πω

− − ≈ − =

= − + ≈ − − ≈ = =

,

relaţii din care se poate determina tON , durata de reîncărcare a condensatorului de filtrare pentru un factor de ondulaţie mic şi impus. În relaţiile (2.15) s-a utilizat paritatea funcţiei armonice cosinus, cos(x)=cos(-x) şi dezvoltarea în serie Mac-Laurian a acesteia, din care s-au reţinut numai primii doi termeni . Prelucrarea relaţiilor conduce la:

1 1 1 , (2.16)

2* 2 *ON

F L F L

t TT C R f C Rπ π

≈ = .

Întrucât prin condensator nu circulă componentă medie de curent, curenţii medii prin diodă şi sarcină vor fi identici. Dacă acceptăm ipoteza curent constant (şi maxim) prin diodă pe durata tON, valoarea maximă a curentului prin diodă va fi:

max( ) 2 * * 2 * * , (2.17)imD Omed L F Omed L F

ON L

T VI I f R C I f R Ct R

π π≈ ≈ ≈

22

Se pot determina solicitările electrice mai apropiate de realitate rezolvând ecuaţiile anterioare

(transcendente) cu ajutorul calculatorului. Redresoarele monoalternanţă, cu şi fără filtru, se utilizează in practică doar la puteri mici (10 ..

100W) deoarece componenta continuă a curentului prin sarcină circulă şi prin bobina secundară a transformatorului de reţea. Evitarea saturaţiei magnetice a materialului magnetic la puteri mai mari necesită transformatoare scumpe (cu gabarit mare).

b) Redresoare monofazate bialternanţă

Dezavantajele redresoarelor monoalternanţă sunt diminuate de redresoarele bialternanţă. Cele mai

simple redresoare monofazate bialternanţă sunt: b1) în punte (4 diode) b2) cu transformator cu priză mediană (2 diode). b1) Redresor monofazat bialternanţă în punte

Schema de principiu a unui redresor de acest tip este reprezentată în fig. 2.24. Obişnuit, un redresor de acest tip este alimentat cu energie de curent alternativ de la secundarul unui transformator de reţea coborâtor care furnizează tensiunea de intrare în redresor, vi(t)=Vimsinωt.

Fig. 2.24

Discutăm funcţionarea redresorului:

o în intervalul tЄ(0;T/2] (alternanţa pozitivă a tensiunii de intrare) conduc diodele D1 si D3 iar diodele D2 si D4 sunt blocate. Rezultă schema echivalentă din fig.2.25 pe care s-e determină ( ) ( ) 0O Iv t v t= > în acest interval.

Fig. 2.25

23

o în intervalul tЄ(T/2;T] (alternanţa negativă a tensiunii de intrare) conduc diodele D2 si D4 iar diodele D1 si D3 sunt blocate. Rezultă schema echivalentă din fig.2.26 pe care s-e determină ( ) ( ) 0O Iv t v t= − > , de asemenea numai cu valori pozitive şi în acest interval.

Fig. 2.26

În urma explicaţiilor de mai sus, formele de undă ale tensiunilor de la intrarea şi ieşirea

redresorului rezultă ca în fig. 2.27.

Fig. 2.27

Parametrii electrici ai redresorului sunt: - tensiune medie redresată pe sarcină,

2 0.9 , (2.18)Omed ief iefV V Vπ

= = ,

- tensiune efectivă pe sarcină,

, (2.19)Oef iefV V= ,

- solicitarea diodelor la tensiune inversă,

max( ) , (2.20)inv imV V= ,

24

- solicitarea diodelor în curent,

max( ) , (2.21)iefimD Def

L L

VVI IR R

= = ,

Şi acest redresor poate fi îmbunătăţit, în privinţa factorului de ondulaţie al tensiunii pe sarcină, prin

introducerea unui condensator de filtrare la bornele de ieşire ale redresorului. Spre deosebire de redresorul monofazat monoalternanţă cu filtru capacitiv la ieşire, la redresorul

bialternanţă cu filtru capacitiv solicitarea în tensiune inversă a diodelor nu se modifică faţă de situaţia fără filtrare şi mai important este faptul că prin secundarul transformatorului nu circulă componenta medie a curentului a curentului prin sarcină.

Redresorul monofazat bialternanţă cu transformator cu priză mediană utilizează numai două diode care vor fi însă solicitate dublu în tensiune inversă, faţă cazul redresorului în punte. ...........

..........................................................................................................................

2.4 Dioda în regim de semnal mic 2.4.1. Polarizarea diodei in punct static de funcţionare Pentru a se înţelege regimul de semnal mic ne vom referi la circuitul din fig.2.28.

Fig.2.28

În funcţie de starea surselor ( de tensiune continuă şi de semnal), se pot pune în evidenţă trei regimuri de funcţionare: à VCC si vg oprite, vor determina iD şi vD nule, à vg oprit si VCC în funcţiune vor determina regimul de curent continuu; există pentru diodă ID si VD, à VCC si vg în funcţiune vor determina semnale totale prin diodă (peste regimul de curent continuu se „suprapune” şi regimul de semnal). Din cele de mai sus rezultă ca avem pentru regimul de curent continuu, cu generatorul de semnal oprit:

25

, (2.22)CC D

D D

D D

V Vi IR

v V

− = = =

Ne punem problema ce se întâmplă pe caracteristica diodei dacă se modifică VCC sau R: - se va modifica poziţia punctului de funcţionare Q(Vd ,ID ). - dacă VCC şi R sunt precizate - au valori invariante in timp, Q este fixat deci putem spune ca s-a stabilit un punct static de funcţionare (PSF). Fixarea în circuit a unui punct Q dorit, în planul ( )D D Di i v= , defineşte polarizarea diodei. Circuitul din fig.2.28, cu vg oprit, este un circuit de polarizare (sunt multe posibilităţi de polarizare). Dacă pentru o diodă parametrii sunt cunoscuţi, daţi în catalog – ecuaţia diodei cunoscută, atunci, cu VCC şi R precizate PSF al diodei este determinat.

Fig.2.29

Utilizând circuitul de polarizare din fig.2.28, se poate controla PSF al diodei utilizând metoda grafică , ca în fig. 2.29. Punctul static se găseşte la intersecţia dreptei determinată de ecuaţia,

1 , (2.23)CCD D

Vi vR R

= − +

şi ecuaţia exponenţială a diodei, ( )D D Di i v= , ecuaţia (1.2). Dreapta descrisă de (2.23) se numeşte dreaptă de sarcină statică şi poate fi modificată ca poziţie în plan ( prin modificarea valorilor VCC şi R astfel încât să fixăm Q într-o poziţie impusă de performanţele cerute diodei pentru funcţionarea în regim de semnal, vg în funcţiune . 2.4.2.Modelarea diodei în regim de semnal mic. În fig. 2.28, fixând câte o valoare pentru VCC şi R va rezulta un punct static de funcţionare. Dacă în continuare se porneşte generatorul de semnal, prin modificarea amplitudinii semnalului se poate obţine un regim cu semnale totale descris de fig. 2.30; unde Q al diodei are excursia în regim de semnal între punctele M şi N de pe graficul exponenţial iar punctele M Q N sunt situate aproximativ pe o dreaptă. Regimul de acest tip este regimul de semnal mic şi să reţinem că M Q N fiind aproximativ coliniare circuitul din fig. 2.28 se comportă, în acest regim, aproximativ liniar. .

26

Fig.2.30

Modelarea diodei pentru acest regim utilizează ecuaţia diodei, cu observaţia că pentru tensiuni de polarizare directă normale,

0.45[ ] 0.75[ ] (2.24)D DV v V V< = < ,

se poate scrie, în plaja temperaturilor normale,

( -1) , semnale totale (2.25)

( -1) , in PSF

D D

T T

D D

T T

v vaV aV

D S SV VaV aV

D S S

i I e I e

I I e I e

= ≈

= ≈

În regim de semnal, pentru componenta totală a curentului prin diodă, ( ) ( )D D di t I i t= + (componenta de PSF plus componenta de semnal) vom obţine la bornele diodei tensiunea totală

( ) ( )D D dv t V v t= + . Conform ecuaţiei (2.25) se poate scrie,

( ) ( )

( ) = * (2.26)D d D d

T T T

V v t V v taV aV aV

D d S SI i t I e I e e+

+ ≈

Regimul de semnal mic este acela in care putem aproxima ( ) 25 ....50d Tv t aV mV mV≈ la temperatura de 270C. Prelucrarea relaţiei (2.26) pentru regim de

semnal mic (amplitudini ale tensiunii pe diodă de câţiva mV) determina legătura între componentele de semnal ,

( ) ( )* ( ), (2.27)Td d

D

aVv t i tI

= ,

care justifică înlocuirea diodei în regim de semnal mic cu un rezistor parametric (depinde de tensiunea termică (de temperatură) şi de curentul de polarizare în PSF) având rezistenţa,

, (2.28)Td

D

aVrI

=

27

De reţinut că pentru semnale mici, la temperatură constantă, dioda este un rezistor aproximativ liniar având rezistenţa controlată de curentul continuu de polarizare (curentul de PSF). Un exemplu de utilizare a diodei în regim de semnal mic este prezentat în circuitul din fig. 2.31.

Fig. 2.31

Circuitul de polarizare în PSF al diodelor D1si D2 este format din sursa VCC , potenţiometrul P şi rezistorul R1. Modificând valoarea rezistenţei potenţiometrului se modifica curentul continuu de polarizare al diodelor. Analiza circuitului conţine doua etape:

- a) analiza de curent continuu care înseamnă determinarea PSF pentru cele două diode, D1si D2. Diodele sunt în serie şi dacă le presupunem identice vor avea PSF identice. Pentru analiza de curent continuu, în cel mai general caz, orice condensator ideal se consideră gol (nu trece curent continuu prin el), orice bobină ideală se consideră scurtcircuit (inexistenţa variaţilor de curent determină tensiune nulă la bornele bobinei) şi toate generatoarele de semnal se pasivizează.

Din circuitul iniţial, fig.2.31, pentru analiza de curent continuu rămâne circuitul din fig. 2.32, de unde se poate determina curentul de PSF al celor două diode,

1

2 , (2.29)

0.6[ ]

CC DD

D

V VIP R

V V

− = + ≈

Cu VCC= 20V (de exemplu), modificând valoarea rezistenţei potenţiometrului se obţine o plajă mare de variaţia a curentului de PSF al celor două diode şi implicit o plajă mare de variaţie a rezistenţelor de semnal mic ale acestora.

28

Fig. 2.32

- b) analiza de ca - semnal mic. care înseamnă determinarea PSF pentru cele două

diode, D1si D2. Diodele sunt în serie şi dacă le presupunem identice vor avea PSF identice. Pentru analiza de curent continuu, în cel mai general caz, orice condensator ideal se consideră gol (nu trece curent continuu prin el), orice bobină ideală se consideră scurtcircuit (inexistenţa variaţilor de curent determină tensiune nulă la bornele bobinei) şi toate generatoarele de semnal se pasivizează.

Pentru regimul de semnal mic se obţine un circuit echivalent liniar al circuitului iniţial din fig.2.31.

În domeniul circuitelor electronice se utilizează cel mai mult regimul armonic care presupune semnal armonic de la generatorul de intrare şi cu frecvenţa variabilă într-o plajă foarte largă. La modificarea frecvenţei generatorului în sens crescător, începând cu o anumită valoare fmin condensatoarele din fig. 2.31 au reactanţe mult mai mici faţă de rezistenţa elementelor cu care sunt în serie şi se vor comporta, la creşterea în continuarea a frecvenţei, ca scurtcircuite faţă de acestea. În fig. 2.33 este reprezentată schema de semnal mic a circuitului pentru frecvenţe superioare frecvenţei fmin .

Fig. 2.33

29

Sursa de tensiune continuă de alimentare VCC este de asemenea scurtcircuit pentru semnale de tensiune (la bornele ei nu există variaţii de tensiune - tensiunea este constantă). Analiza în regim de semnal mic a circuitului presupune determinarea, în primul rând, a transferului de semnal de la intrare le ieşire (raportul vo/ vi). Schema din fig. 2.33 este echivalentă cu cea din fig. 2.34.,

Fig. 2.34

Din care rezultă:

1

1

2 || || ( ) , (2.30)2 || || ( )

o d L

i d L

v r R R Pv R r R R P

+=

+ +

Dacă diodele au a = 1.6 , cu VT = 25mV, şi neglijând căderile de tensiune de PSF pe diode se

obţine pentru valoare rezistenţei dinamice de semnal mic a unei diode o plajă de variaţie (din potenţiometrul P) delimitată de:

minmax

maxmin

80( ) 420( )

, (2.31)80( ) 240( )

Td

D

Td

D

aV mvrI mAaV mvr kI Aµ

= = = Ω = = =

.

Deci pentru cea mai mare valoare se satisface 2 rd <<RL = 1M, şi este rezonabilă aproximarea 2rd||RL||(R1+P) ≈ 2rd|| (R1+P). Cu aceste observaţii, calculele numerice ale transferului (relaţia (2.30) conduc la :

min 1 max 1

min 1 max 1

2 || 2 || ( )2 || 2 || ( )

, (2.32)0.008 0.8

d o d

d i d

o

i

r R v r R PR r R v R r R P

vv

+ ≈≤ ≤≈ + + + ≈≤ ≤≈

În urma acestei analize se observă că funcţia realizată de circuit este atenuator de semnal comandat în curent continuu (curentul de PSF al celor două diode).