capitolul 3

DRUMUL N PROFIL LONGITUDINAL

Elena DIACONU, Mihai DICU, Carmen RCNEL 95

CAPITOLUL 3 DRUMUL N PROFIL LONGITUDINAL

3.1 ELEMENTELE DRUMULUI N PROFIL LONGITUDINAL

Profilul longitudinal este proiecia desfurat pe un plan vertical lateral

a interseciei suprafeei drumului cu o suprafa cilindric vertical, avnd ca

directoare axul drumului.

n urma acestei intersecii rezult dou linii: linia terenului sau linia

neagr din proiecia interseciei cu suprafaa terenului i linia proiectului sau

linia roie din proiecia interseciei cu suprafaa proiectat (figura 3.1).

Figura 3.1

Elementele profilului longitudinal

C.P.

C.T.

Pas de proiectare

Punct de schimbare a declivitii

Linia roieLinia terenului Racordare de tip convex

Racordare de tip concav

CAPITOLUL 3

CAI DE COMUNICATII RUTIERE principii de proiectare

96

Profilul longitudinal se deseneaz la scar deformat. Scara pe

orizontal (scara distanelor) este aceeai cu scara planului de situaie iar

scara pe vertical (scara cotelor) este de 10 ori mai mare.

Linia terenului rezult n concordan cu geometrizarea axei zero n

planul de situaie. Fat de aceast linie se fixeaz linia proiectului (linia roie)

care trebuie s respecte anumite criterii.

Linia proiectului este format din poriuni drepte, numite decliviti i

proiuni curbe, numite racordri verticale.

Prin declivitate, notat cu "i" se nelege tangenta unghiului, format de linia roie cu orizontala. Declivitatea se exprim n procente. Ea poate fi

pozitiv sau negativ. Declivitatea pozitiv se numete ramp iar cea negativ

se numete pant. Declivitatea cu valoare zero se numete palier.

Intersecia a dou declivitai se noteaz cu o vertical i un cerc i

formeaz punctele de schimbare a declivitii.

n dreptul punctelor de schimbare a declivitii se introduc racordri

verticale de regul arc de cerc cu raze foarte mari. Din punct de vedere al

centrului de curbur aceste racordri verticale pot fi concave, atunci cnd

centrul de curbur se gsete deasupra nivelului liniei roii (la traversarea

vilor) i convexe, atunci cnd centrul de curbur se gsete sub nivelul liniei

roii (la traversarea crestelor).

Distana dintre dou puncte de schimbare a declivitii se numete pas

de proiectare.

Fiecare pichet de pe traseu, din planul de situaie, se caracterizeaz

prin dou cote: cota terenului i cota proiectului. Diferena dintre cota de

proiect i cota de teren se numete cot de execuie.

Atunci cnd cota proiectului este deasupra cotei terenului, cota de

execuie este pozitiv i vorbim despre o umplutur sau rambleu. Atunci cnd



cota proiectului este sub cota terenului, cota de execuie este negativ i

vorbim despre o sptur sau debleu.

Profilul longitudinal ne d indicaii asupra volumelor de sptur i

umplutur (volume de terasament) pe care le avem de-a lungul traseului. Cu

ct geometrizarea axei zero n plan a fost mai bine realizat, cu att volumele

de terasamente necesare vor fi mai mici.

3.2 CRITERII DE FIXARE A LINIEI ROII

Fixarea liniei roii este foarte important din punct de vedere al costului

lucrrii i al circulaiei vehiculelor n condiii de siguran i confort.

Criteriile de fixare ale liniei roii sunt criterii tehnice i criterii economice.

A. Criteriile tehnice se refer la decliviti, pas de proiectare, condiii locale.

Decliviti. Valoarea declivitilor folosite pentru linia roie se limiteaz

superior, la o valoarea maxim, imax i inferior, la o valoarea minim, imin.

Stabilirea declivitii maxime se face n funcie de viteza de proiectare,

care depinde la rndul ei de relief. Ideal ar fi s se proiecteze linia roie cu

valori ale declivitii ct mai mici pe lungimi ct mai mari. Acest principiu este

legat de consumul de carburant al autovehiculului care va fi cu att mai mare

cu ct declivitatea este mai mare.

STAS-ul 863 furnizeaz valorile maxime ale declivitilor pentru drumuri

(tabelul 3.1).

Tabelul 3.1

V (km/h) 100 80 60 50 40 30 25 imax % 5 6 6,5 7 7 7,5 8

imax,exceptional % - - - - 8 8,5 9

CAPITOLUL 3


98

n cazul curbelor principale ale serpentinelor, declivitatea maxim

admis este de 3,5 % (figura 3.2).

Figura 3.2

Declivitatea maxim admis n cazul serpentinelor

STAS-ul 10144/3-91 prevede valorile pentru decliviti n cazul strzilor,

cuprinse n tabelul 3.2.

Tabelul 3.2

Viteza de proiectare, km/h

Sub 40 40 ... 50 50 ... 60 Configuraia terenului

Decliviti maxime, %

Cmpie, teras 6 5 4

Deal, coline 7,5 6 5

Munte 9 7 6

Declivitatea minim folosit pentru linia roie este de 0,5%, pentru

drumuri i 0,2% pentru strzi, ceea ce asigur scurgerea apelor din precipitaii.

Nu se recomand folosirea palierului.

Lungimea curbei principale a serpentinei

d > 3.5%

d > 3.5% t2t1

Pas de proiectare

d 3.5%

Lungimea curbei auxiliare a serpentinei

Lungimea curbei auxiliare a serpentinei

aliniament



O atenie deosebit trebuie acordat i modului de succesiune al

declivitilor. Trebuie evitate rampele pierdute i declivitile excepionale. Pe

sectoarele de drum cu rampe prelungite, a cror medie ponderat este mai

mare sau cel puin egal cu 5%, dup fiecare diferen de nivel de 75 .. 90 m

se introduc odihne de minimum 100 m lungime (msurate ntre punctele de

tangen ale racordrilor verticale) pe care declivitile nu vor depi 2 %

(figura 3.23).

Figura 3.3

Sectoare de drum cu rampe prelungite

Dac terenul este foarte accidentat sau dac traseul are puncte

obligate, declivitile din tabel se majoreaz cu 1 %.

Pasul de proiectare. Exist prevzut n norme o anumit lungime

minim a pasului de proiectare, funcie de viteza de proiectare (tabelul 3.3

pentru drumuri i tabelul 3.4 pentru strzi). Aceast distan minim se

stabilete din condiia ca cele dou tangente ale curbelor de racordare

vertical s nu se suprapun (vezi 3.5 RACORDAREA DECLIVITILOR).

Tabelul 3.3

V (km/h) 100 80 60 50 40 30 25 pasul de

proiectare, lp, minim m

150 100 80 60 50 50 50

lp,exceptional m 100 80 50 40 30 30 25

d 5%

d 5%

t2t1 100 m

Pas de proiectare

d 2%

CAPITOLUL 3


100

Valorile din tabel indic pasul de proiectare minim. Regula este de a se

adopta un pas de proiectare ct mai mare.

Tabelul 3.4

Categori strzii Lungimea minim a pasului de proiectare, m I 300 II 200 III 100 IV 50 i mai puin

Pasul de proiectare pentru strzi poate fi redus cu pn la 50 % fa de

valorile din tabel n cazul n care terenul este plat, dac unghiul format de declivitile

adiacente are tangenta trigonometric 0,4% .. 0,5 %, precum i n cazul ranforsrilor

sau al cotelor obligate pentru racordarea la construciile din zon.

Odihne. Este indicat ca la anumite distane s se intercaleze zone de

odihn (poriuni cu declivitate mic) care mbuntesc condiiile de circulaie.

Conform STAS 863, pe sectoarele de drum cu rampe prelungite, a cror

medie ponderat este mai mare sau cel puin egal cu 5 %, dup fiecare

diferen de nivel de 75 ... 90 m, se introduc odihne de minimum 100 m

lungime (msurat ntre punctele de tangen ale racordrilor verticale) pe

care declivitile nu trebuie s depeasc 2 %.

Suprapunerea efectelor. Amenajrile fcute n plan sau spaiu au

anumite efecte asupra liniei roii i a vehiculului:

- n curbele cu raz mic, declivitatea pe banda interioar este mai

mare dect declivitatae stabilit n ax;

- marginea exterioar a drumului, n curbe, se supranal i din

aceast cauz va avea o declivitate sporit cu 0,5 1 % (declivitatea

rampei supranlrii se adaug declivitii drumului n ax); - n curbele cu raze mici, declivitatea liniei roii se compune cu panta

transversal a cii n curb iar rezultanta acestora poate s trag

vehiculul spre interiorul curbei, trecnd de pe o band pe cealalt. Pentru a se evita aceste trei suprapuneri, declivitatea maxim n curbe va fi:



R

ii curba70

maxmax = (3.1) unde R este raza curbei, n m.

De asemenea, n cazul n care o racordare vertical se suprapune peste

o curb n plan orizontal, punctul de schimbare a declivitii va trebui s fie n

dreptul punctului de bisectoarea al curbei din plan.

Condiii locale. Acest criteriu se refer la punctele de cot obligate care trebuie respectate atunci cnd se aeaz linia roie.

a) tipul pmntului din zona drumului (pmnturi sensibile la ap, care

i pierd proprietile mecanice n prezena apei) i prezena apelor care

stagneaz n aceast zon sau a apelor freatice (foarte aproape de suprafaa

terenului) determin cotele obligate ale liniei roii. Astfel, pentru ca astfel de

pmnturi s nu influeneze suprastructura drumului, linia roie se va fixa

deasupra terenului cu:

- 50 ... 80 cm n cazul pmnturilor de tip nisipos, alctuite din

balast, prund de ru;

- 80 ... 150 cm n cazul pmnturilor de tip prfos;

- 150 ... 250 n cazul pmnturilor de tip argilos.

b) la traversri de ruri, cota cii la podurile definitive reprezint punctul

de cot obligat (figura 3.4):

cgl hhhNAEcaiicota +++= (3.1) unde: NAE este nivelul apelor extraordinare, care se determin pentru o

anumit probabilitate;

hl - nlimea liber sub pod;

hg - nlimea grinzii;

hc - grosimea cii pe pod.

CAPITOLUL 3


102

Figura 3.4

Cota obligat la traversri de ruri

c) n cazul interseciilor cu alte ci de comunicaii se impun cote obligate

pentru linia roie.

Cnd interseciile sunt la acelai nivel, se va impune noii linii roii, cota

cii de comunicaii existent.

Cnd interseciile sunt denivelate cota liniei roii se stabilete n funcie

de gabaritul de liber trecere:

- pentru pasaj denivelat superior, drumul se afl deasupra cii de

comunicaii existente (figura 3.5);

- pentru pasaj denivelat inferior, drumul se afl sub calea de

comunicaie existent (figura 3.6).

Figura 3.5

Cota obligat pentru pasaje superioare

Lrampe de acces Lrampe de acces

NAE

Lpod

Cota cii

hgrindhstructur rutier

Linia roie

Hgabarit cale ferat



Figura 3.6

Cota obligat pentru pasaje inferioare

d) pentru strzi, linia roie a acestora dicteaz cota zero a cldirilor,

care se obine prin sistematizare vertical.

e) la aezarea liniei roii n cazul drumurilor care se dezvolt de-a lungul

vilor (drumuri de coast) va trebui respectat o anumit nlime de asigurare

peste 0,50 m deasupra nivelului apelor extraordinare, NAE.

f) la traversarea viroagelor, torenilor i vilor seci trebuie s se asigure

diferene n ax (cote de execuie) care s permit adoptarea proiectelor tip de

podee pentru scurgerea apelor.

B. Criterii economice se refer la compensarea terasamentelor. Linia roie trebuie astfel aezat nct s rezulte lucrri minime de sptur i

umplutur (de terasament) i s fie asigurat compensarea lor pe distane

scurte (materialul rezultat din sptur - debleu - s fie folosit, pe ct posibil n

ntregime, n lucrrile de umplutur - rambleu -).

Egalitatea suprafeelor de sptur i umplutur se face n profil

longitudinal, lundu-se n considerare i situaia din profil transversal, care

este diferit de la profil la profil. Astfel, pentru aceeai cot de execuie

(valoarea H din figura 3.7) linia roie se va ridica cu 15 cm pentru a micora suprafeele de sptur i mri suprafeele de umplutur, deoarece suprafaa

hgrindhstructur existent

Hgabarit rutier

CAPITOLUL 3


104

profilului transversal n sptur este mai mare dect cea a profilului n

umplutur.

Figura 3.7

Ridicarea liniei roii cu 15 cm pentru aceeai cot de execuie rambleu-debleu

Atunci cnd, n anumite situaii, aezarea liniei roii conduce la cote de

execuie mai mari de 4,00 m, sunt necesare lucrri de sprijinire. Cnd

diferenele n ax sunt mai mari de 7,00 m este necesar s se restudieze

traseul drumului n plan de situaie sau, dac situaia o impune i se justific

din punct de vedere economic, se vor executa viaducte sau tuneluri (de

exemplu n cazul autostrzilor).

Este de preferat ca linia roie la drumuri s fie ntr-un mic rambleu,

astfel nct drumul s fie deasupra liniei terenului, ceea ce conduce la o mai

bun scurgere a apelor. n schimb, n cazul strzilor, linia roie se va aeza n

debleu, deoarece strada ndeplinete i rolul de colectare i evacuare a apelor

din precipitaii.

3.3 PICHETAREA TRASEULUI Pichetarea traseului este o etap intermediar ntre traseul drumului n

plan de situaie i profilul longitudinal. Este necesar pentru trasarea liniei

terenului n plan longitudinal.

H

HH

H

15 cm

transversal longitudinal



Aceast etap const n fixarea pe planul de situaie a picheilor pe axul

drumului (figura 3.8). Picheii reprezint:

- punctele de nceput i de sfrit ale traseului;

- punctele de intersecie ale curbelor de nivel cu axul drumului ;

- punctele de tangen i de bisectoare ale curbelor de racordare n

plan;

- punctele necesare trasrii curbelor de racordare n plan.

Distana minim ntre doi pichei consecutivi pe axul drumului trebuie s

fie de cel mult 30,00 m. n caz contrar se prevd pichei intermediari.

Avnd picheii astfel stabilii, se ntocmete un tabel (tabelul 3.5) care

poart denumirea de foaie de pichetaj (carnet de pichetaj, atunci cnd

conine mai multe foi) i care conine toate datele necesare reprezentrii liniei

terenului n profil longitudinal.

Figura 3.8

Pichetarea traseului

Se poziioneaz rigla pe planul de situaie cu originea n A. Se citesc

valorile din dreptul picheilor aflai pe aliniament. Distana ntre pichei se

obine fcnd diferena ntre dou citiri succesive. Distana ntre picheii aflai

302 301

300

7 6

d5

a'b' c' c b a

4 3

2 B2

B1

1 Te2

Ti2

Te1

V2

V1

Ti1 B

A

d'

CAPITOLUL 3


106

pe curb se cunoate din tabelul de trasare al curbei.

Tabelul 3.5 Foaia de pichetaj

Pichet Distana ntre

pichei, m Poziia

kilometric Cote teren,

m Traseu

A 12,50 0+0,00 300,00

1 15,00 +12,50 301,00

2 11,50 +27,50 302,00

3 13,50 +39,00 303,00

4 15,00 +52,50 304,00

Ti1 9,00 +67,50 304,30

a 14,00 +76,50 304,60

b 14,00 +90,50 305,00

c 14,00 +104,50 305,25

B1 14,00 +118,50 305,50

c' 14,00 +132,50 305,70

b' 14,00 +146,5 306,00

a' 14,00 +160,50 306,90

Te1 14,00 +174,50 307,20

5 25,50 +188,50 308,00

Ti2 20,00 +214,00 308,30

d 28,00 +234,00 308,50

B2 28,00 +262,00 308,70

d' 28,00 +290,00 309,10

Te2 28,00 +318,00 309,50

6 24,50 +346,00 310,00

7 20,00 +370,50 311,00

B 29,00 +390,50 312,00

+419,50

U = 63.6943 R = 50.00 m T = 91.47 m C = 107.00 m B = 54.24 m

Aliniament 2 = 39.50 m



U = 89.5966 R = 60.00 m T = 70.70 m C = 104.00 mB = 32.73 m



Poziia kilometric a fiecrui pichet n parte se obine prin adunarea la

poziia kilometric anterioar, a distanelor pariale dintre pichei. Diferena

ntre ultima valoare obinut pe coloana "poziia kilometric" i prima valoare

de pe aceeai coloan reprezint lungimea traseului de la punctul de plecare,

A la punctul de sosire, B.

Cotele de teren, n cazul picheilor care se gsesc pe o curb de nivel,

se obin prin citirea cotei curbei de nivel respective, pe planul de situaie. n

cazul picheilor care se gsesc ntre dou curbe de nivel, pe planul de situaie,

cota de teren va fi obinut prin interpolare liniar, pe linia de cea mai mare

pant.

Foaia sau carnetul de pichetaj conine elementele de baz pentru

redactarea profilului longitudinal.

3.4 CALCULUL LINIEI ROII Avnd linia terenului raportat pe baza foii sau carnetului de pichetaj,

linia roie sau linia proiectului (figura 3.9) se aeaz conform criteriile

prevzute n subcapitolul 3.2.

Calculul liniei roii presupune determinarea valorii declivitilor, a cotelor

proiect i a cotelor de execuie pentru toi picheii stabilii pe traseul drumului.

Calculul declivitilor (figura 3.10).

Se consider pasul de proiectare cuprins intre picheii A i B. Pichetul A

are cota proiect cunoscut (punct de cot obligat): CPA. n pichetul B cota

proiect este necunoscut, dar se poate determina, prin citire pe plana

profilului longitudinal, fa de planul de referin PR. Astfel obinem o cot

proiect aproximativ n pichetul B.



Figura 3.10

Calculul liniei roii

Declivitatea se calculeaz n funcie de diferena H dintre cotele proiect i distana ntre pichei LA-B obinut prin diferena ntre poziiile kilometrice ale

picheilor:

(%)100BALHi

= (3.2)

Valoarea rezultat a declivitii se rotunjete la a doua zecimal.

Calculul cotelor proiect (figura 3.10). Fie un pichet M intermediar ntre A

i B. Cota sa proiect se determin n funcie de declivitatea i, de cota proiect a

pichetului de nceput CPA i de distana ntre pichei LA-M:

MAA

PM

P LiCC += 100 (3.3)

Dac declivitatea i este o pant, atunci avem:

MAA

PM

P LiCC = 100 (3.4)

Distana LA-M se obine prin diferena poziiilor kilometrice ale celor doi

pichei.

CTM

LA-M LA-B

i(%)

CPA

CPB

H2

H

PR H1

CTB

A BM

CPM

CAPITOLUL 3


112

Cota proiect n pichetul B se recalculeaz, obinndu-se valoarea

corect:

BAA

PB

P LiCC += 100 (3.5)

Calculul cotelor de execuie. Cunoscnd cele dou cote ce

caracterizeaz un pichet de pe traseu, CPA i CTA se poate calcula diferena n

ax sau cota de execuie:

ATA

P CC =executiedecota (3.6)

3.5 RACORDAREA DECLIVITILOR Pentru a se asigura continuitatea circulaiei precum i vizibilitatea n

profil longitudinal, declivitile trebuie racordate prin curbe de racordare

vertical. Racodarea a dou decliviti succesive prin curbe verticale se face

atunci cnd diferena algebric dintre ele, n valoare absolut (tangenta

trigonometric, m), este mai mare dect 0.5%.

Pentru fiecare racordare vertical se calculeaz elementele sale

principale: tangenta T i bisectoarea, B. Lungimea curbei de racordare

vertical nu se mai calculeaz, ea considerndu-se egal cu lungimea

traseului n plan orizontal.

Se presupune o racordare de tip convex ntre dou decliviti, ca n

figura 3.11.

Cele dou decliviti considerate n figura de mai sus sunt determinate

de unghiurile 1 i 2: )(11 += tgi (3.7) )(22 = tgi (3.8) Declivitatea i1 este o ramp (+) iar declivitatea i2 este o pant (-).



Figura 3.11

Elementele racordrii verticale

Mrimea tangentei T rezult n funcie de unghiul la centru, (1 + 2):

221

222 21

21

21

tgtg

tgtgRRtgT

+

=+= (3.9)

Pentru valori mici ale unghiurilor 1 i 2 produsul 2221 tgtg este

neglijabil n comparaie cu 1, deci putem scrie:

22

21 mRiiRT =+= (3.10) unde m este tangenta trigonometric a unghiului format de decliviti (a doua

declivitate minus prima declivitate, fiecare luate cu semnul lor, n valoare

absolut):

R

(1+2)(1+2)/2

T

2 1

1+2B

R

O

CAPITOLUL 3


114

)()()( 2112 iiiim +=+= (3.11) Calculul lui m pentru alte cazuri de racordri este prezentat n figura 3.12.

Figura 3.12

Calculul tangentei trigonometrice a unghiului dintre decliviti

Dac declivitile se exprim procentual, avem:

200mRT = (3.12)

Cunoscnd lungimea tangentei se poate determina bisectoarea B

(figura 3.11):

m +i2

+i1

m

+i2

+i1

m -i2

-i1

m

-i2

-i1

m -i2 +i1 m

+i2 -i1

1212 )()( iiiim =++= 1212 )()( iiiim =++=

2112 )()( iiiim == 2112 )()( iiiim ==

)()()( 2112 iiiim +=+= 2112 )()( iiiim +=+=



222 )( BRBT +=+ (3.13) Prin neglijarea termenului B2 care este mic n raport cu R i T, se obine:

RTB2

2

= (3.14) Deoarece profilul longitudinal se reprezint la scar deformat, se

admite c lungimea tangentei considerat pe declivitate (dreapta nclinat)

este aproximativ egal cu lungimea considerat pe orizontal (figura 3.13).

Pentru a calcula ordonata "y" a oricrui pichet (M) de pe curba de racordare se

determin poziia sa fa de punctul de tangen "x". Astfel, ordonata rezult:

Rxy2

2

= (3.15)

Figura 3.13

Calculul cotelor pentru picheii de pe curba de racordare vertical Calculul razei minime n cazul racordrii convexe. Se face innd

seama de condiiile de asigurare a vizibilitii (conductorul autovehiculului

aflat pe declivitate trebuie s observe la timp un obstacol situat pe partea

carosabil a celeilalte decliviti pentru a putea stopa la timp n faa lui), n

dou ipoteze de calcul:

1o) vehiculul i ostacolul sunt situate pe curba de racordare vertical:

figura 3.14.

T x

x x

y y

y B

M

CAPITOLUL 3


116

Figura 3.14

Calculul razei minime pentru racordarea convex: vehiculul i ostacolul sunt situate pe curba de racordare vertical

n figura de mai sus s-a notat cu k nlimea ochiului conductorului

autovehiculului (A), ce are valoarea 1,20 1,40 m i cu h nlimea

obstacolului (B), ce are valoare 0,10 - 0,20 m.

Raza vizual din A este tangent n C la suprafaa cii i ntlnete

obstacolul din B la distana AB egal cu distana de vizibilitate, E:

21 ssE += (3.16) cu 1sAC = i 2sBC = n cele dou triunghiuri dreptunghice care se formeaz conform figurii

3.10, cu raza R a racordrii verticale se poate scrie:

( ) 2212 RskR +=+ i ( ) 2222 RshR +=+ (3.17)

s2s1

k

Ochiul conductorului autovehiculului

90

m/100C

B

A

R+h

Te

R

Ti

R

O

R R+k

h

Obstacolul



Prin neglijarea termenilor k2 i h2 care sunt mici n raport cu ceilali, se

obine:

Rks 21 = i Rhs 22 = (3.18) )(2 hkRE += (3.19) Astfel, rezult expresia razei minime de racordare circular convex n

cazul n care vehiculul i obstacolul sunt situate pe curba de racordare:

)2(2

2

)1 khhkER o ++= (3.20)

2o) vehiculul i ostacolul sunt situate n afara curbei de racordare

vertical: figura 3.15.

Raza vizual AB este orizontal i tangent la suprafaa cii n punctul C:

4321 ssssEAB +++== (3.21) Conform figurii 3.15:

40032Rmss == (3.22)

mk

m

mk

mks 200

40001

200200sin

2

1 =

+

== (3.23)

mhs 2004 = (3.24)

Rezult:

mhRm

mkE 200

200200 ++= (3.25)

Expresia razei minime de racordare circular convex circular convex

n cazul n care vehiculul i obstacolul sunt situate n afara curbei de racordare

este urmtoarea:

CAPITOLUL 3


118

+= )(200200)2

hkm

Em

R o (3.26)

Figura 3.15

Calculul razei minime pentru racordarea convex: vehiculul i ostacolul sunt situate n afara curbei de racordare verticale

Se consider valoarea maxim obinut din expresiile (3.20) i (3.26):

( ))2)1min, 0

,.max RRR oconvexa = (3.27) Calculul razei minime n cazul racordrii concave. Se face n condiii

impuse de asigurarea vizibilitii la circulaia pe timp de noapte, limitarea

valorii acceleraiei normale (realizarea confortului circulaiei la parcurgerea

curbei de racordare) i asigurarea lungimii minime a racordrii.

1o) condiia de confort la parcurgerea curbei: se adopt o valoare redus

pentru acceleraia normal care ia natere la parcurgerea curbei de racordare

vertical (figura 3.16).

m/200

s3 s4

m/200

m/200

m/400m/400m/400m/400

m/100

s2s1

k

Ochiul conductorului autovehiculului m/100

C B

A

Te

R

Ti

R

O

h

Obstacolul m/200 m/200



Figura 3.16

Calculul razei minime pentru racordarea concav: condiia de confort la parcurgerea curbei

Acceleraia normal este:

Rvan

2

= (3.28)

i are valori cuprinse ntre 0,15 i 0,3 m/s2. Dac se ia 22

/2,0 smRv = , rezult

raza minim n acest caz:

5,2

2

)1

vR o = (3.29)

2o) asigurarea vizibilitii pe timp de noapte: se pune condiia ca, n

timpul nopii, distana de iluminare a farurilor unui autovehicul ce parcurge

curba de racordare vertical s fie mai mare dect distana de frnare, E

(figura 3.17).

Pentru calcul se consider nlimea farului h1 = 0,75 m, nlimea

obiectului h = 0, unghiul sub care bat farurile, = 1o iar distana de frnare mai mic dect lungimea de racordare.

Pentru construcia grafic din figura 3.16 se poate scrie:

( ) ( )[ ] sin2sin 112 EhREhE ++= (3.30) ( ) ( )2112 sinsin2 EhEhRE ++= (3.31) Prin neglijarea termenului al doilea din dreapta rezult expresia razei

minime n acest caz:

Fc

CAPITOLUL 3


120

( )sin2 12

)2 EhER o += (3.32)

Figura 3.17

Calculul razei minime pentru racordarea concav: asigurarea vizibilitii pe timp de noapte

Figura 3.16

Construcie grafic pentru determinarea razei de racordare vertical

3o) asigurarea lungimii mininime de racordare: se pune condiia ca

lungimea tangentei de racordare (n m) s fie:

VVT ...2min

= (3.33)

R

E

Esinh1

2R

E

h1+Esin



Dar 200mRT = . Rezult raza minim n acest caz:

mTR o min)3

200= (3.34) n final se alege valoarea maxim rezultat din considerarea celor trei

cazuri de mai sus:

),,.(max)3)2)1min, 0

RRRR ooconcava = (3.35)

capitolul 3

Documents