capitolul 1 si 2 bun

CAPITOLUL 1

Particularităţile psihice ale şcolarilor

1.1. Dezvoltarea psihică ale şcolarului mic

La începutul vieţii sale copilul necesită o îngrijire completă şi permanentă din partea

adulţilor, fără ajutorul cărora n-ar putea trăi. Relaţiile sale cu obiectele şi fenomenele lumii

înconjurătoare sunt extrem de limitate fiind mijlocite aproape în întregime de către adulţi. În

perioada sugarului are loc o intensă dezvoltare a pshicului. Dezvoltarea psihică a copilului este

legată indisolubil de dezvoltarea generală a organismului şi în primul rând, a sistemului nervos.

Perioada următoare, vârsta antepreşcolară, se caracterizează prin lărgirea şi

complicarea considerabilă a relaţiilor copilului cu mediului; la aceasta contribuie în primul rând

dezvoltarea funcţiei locomotive şi a limbajului. Mânuind obiectele, copilul îşi perfecţionează

mişcările manual, cunoaşte tot mai multe însuşiri ale lucrurilor; totodată, el învaţă-sub directa

îndrumare a adulţilor- să săvârşească acţiuni mai complexe cu obiectele, să le utilizeze în

conformitate cu proprietăţile lor (mai ales în jocurile de imitaţie). Înţelegerea destinaţiei unui număr

tot mai mare de obiecte, formarea priceperilor şi deprinderilor de a acţiona cu ele constituie un

aspect important al dezvoltării psihice a copiilor în perioada antepreşcolară.

O altă trăsătură caracteristică fundamentală a acestei vârste este dezvoltarea intensă a

limbajului. Importanţa limbajului constă în faptul că el devine un instrument tot mai sigur de

transmitere şi asigurarea cunoştinţelor, un factor reglator tot mai puternic al conduitei copilului. Sub

influenţa limbajului în procesul activităţii (jocul) se perfecţionează senzaţiile şi percepţiile, se

complică procesele memoriei, se dezvoltă mişcările voluntare, apar formele simple ale operaţiilor de

gândire.

În perioada preşcolară, deşi copilul nu este în stare să ia parte direct la activitatea

adulţilor, el observă şi se străduieşte să asimileze în mod activ felul de trăi şi de muncă al oamenilor

în societate. Modalitatea tipică fundamental de reproducere şi totodată de cunoaştere active a

realităţii obiective şi în deosebi a relaţiilor sociale, accesibilă copiilor la această vârsta, este jocul, cu

un conţinut mai complex şi forme mai variate decât în perioada anterioară. În joc se dezvoltă

procesele de cunoaştere, sentimentele, trăsăturile de voinţă, întreaga personalitate a copilului.

1

1.2.1 Condiţiile generale ale dezvoltării

Vârsta şcolară mică cuprinde copii între 7-8 şi 10-11 ani, adica şcolarii din primele patru

clase. În şcoală, activitatea de bază a copilului devine învăţătura, activitate care constă în asimilarea

organizată a unui sistem de cunoştinţe despre natură, societate şi gândire şi a unui volum

corespunzător de priceperi, deprinderi şi obişnuinţe. Calitatea de elev este o funcţie socială, ca

oricare alta, din care decurg anumite drepturi şi în acelaşi timp o serie de obligaţii şi îndatoriri.

Intrarea în şcoală schimbă radical poziţia copilului în societatea şi caracterul

activităţii sale. De aceea, o atenţie deosebită trebuie acordată, pe de o parte, pregătirii copilului

pentru şcoala, în cadrul instituţiilor preşcolare, în familie etc, iar pe de altă parte, primirii copilului

în şcoală devenind şcolar, copilul simte “seriozitatea” activităţii noi pe care o va desfăşura în această

calitate, activitate care se bucură de atenţia şi aspectulul celor din jur. Momentul intrării în şcoală

este aşteptat de copii cu multa nerăbdare şi bucurie.

În clasele I-IV, copii îşi însuşesc un volum considerabil de cunoştiinţe, care le lărgesc

orizontul intelectual şi adâncesc capacitatea lor de a înţelege lucrurile şi fenomenele; de asemenea ei

dobândesc numeroase priceperi şi deprinderi printre care priceperile şi deprinderile intelectuale,

cititul, scrisul, calculul etc, joaca un rol deosebit de important în dezvoltarea activităţii intelectuale şi

practice a copiilor. În cadrul activităţii şcolare, copilul învaţă să observe, să fie atent, să memorize,

să gândească etc. Dezvoltarea intelectuală a eleviilor rezultă tocmai din relaţia reciprocă dintre

cunoştinţele dobândite şi operaţiile implicate în asimilarea lor.

Alături de învăţător, care constituie activitatea de bază a şcolarilor, jocul şi munca au

de asemenea un rol esenţial în dezvoltarea psihică şi fizică a copiilor de vârstă şcolară mică. Deşi

jocul nu mai ocupă locul dominant, caracteristic activităţii copiilor de vârsta preşcolară, totuşi ei îşi

păstrează funcţia specifică, îmbrăcând, bineînţeles, forme noi şi dobândind un conţinut mai variat şi

mai complex. În general, se poate afirma că pe şcolarii mici nu îi mai afectează, ca pe preşcolari,

procesul jocului ca atare, ci începe să îi preocupe sfârşitul jocului, rezultatul lui. Pentru acest motiv,

jocurile pretind şcolarilor mici, în măsură tot mai mare, o finalitate precisă, o organizare şi stăpânire

conştientă, voluntară a conduitei.

1.2.2. Particularităţile psihice

Procesul de învăţământ la clasele I-IV se sprijină pe o intensă dezvoltare a proceselor

2

senzoriale de cunoaştere. Predominarea relativă a primului sistem de semnalizare condiţionează

specificul vieţii psihice a şcolarului mic. O altă particularitate a atenţiei şcolarului mic este

instabilitatea care se manifesta mai ales faţă de obiectele invariabile sau puţin variabile. De pildă,

elevii din clasele a I-a şi a II-a nu sunt în stare să asculte explicaţiile învăţătorului mai mult de 40-45

de minute, dacă în lecţie nu sunt introduce momente atractive (demonstraţii, experienţe etc) dacă

elevii nu sunt antrenaţi în mod efectiv în activitatea ce se desfăşoară la oră.

Educarea atenţiei copilului trebuie să respecte aceste particularităţi. La lecţie,

învăţătorul trebuie să prezinte materialul cât mai intuitiv posbil, intr-o formă interesantă şi vie.

Participarea activă a elevilor poate fi stimulată cu succes dacă elevii găsesc în materialul predat

răspuns la întrebările pe care le formulează învăţătorul sau eventual şi le pun copii însişi. În caz de

oboseală, este bine ca în timpul lecţiei să se realizeze odihna activă a elevilor, printr-o prezentare

variată a materialului, atât sub aspectul conţinutului, cât şi în ceea ce priveşte forma expunerii lui

(intesitatea, ritmul, tonul vorbirii etc). De asemenea, un efect pozitiv în acest sens poate fi obţinut

prin introducerea unor momente, 1-2 minute de relaxare a atenţiei (scurte paranteze interesante,

glume adecvate etc), a “minutului“ de educaţie fizică etc. Aceasta contribuie la formarea unei stări

afective positive, care determină creşterea capacităţii de lucru a elevilor şi măreşte posibilitatea de

concentrare a atenţiei.

Cercetările psihologice au arătat că în trecerea de la gândirea concretă la gândirea

abstractă, un important salt calitativ se produce spre sfârşitul vârstei şcolare (în clasa a IV-a), fiind

pregătit de întregul proces instructiv din clasele precedente. Ulterior, gândirea logico-abstractă

atinge un nivel tot mai înalt de dezvoltare. La şcolarii mici se manifestă mai frecvent şi mai evident

memorarea şi reproducerea textuala, cuvânt cu cuvânt, a materialului, în timp ce la şcolarii mai mari

un loc tot mai însemnat îl ocupă memorarea bazată pe înţeles. Demn de subliniat este faptul că

memorarea mecanică se manifestă în deosebi atunci când este vorba de un material necunoscut sau

puţin cunoscut şi greu accesibil înţelegerii şcolarului mic, în raport cu nivelul cunoştinţelor sale.

Având în vedere că memorarea mecanică este mai puţin productivă, învăţătorul trebuie să cultive şi

să educe cu cea mai mare grijă memorarea logică. Copiii de vârstă şcolară mică se caracterizează, de

asemenea, printr-o accentuată emotivitate. Procesele afective ale copiilor apar cu multă uşurinţă şi se

manifestă evident în mişcările expresive ale mimicii şi pantomimicii. Conţinutul proceselor afective

ale şcolarului mic este destul de variat, deşi păstrează încă un caracter nemijlocit, concret:

spontaneitatea manifestărilor emotive este o trăsătură specifică vârstei.

3

1.2.3. Transformările dominante din profilul şcolarului mic

În jurul vârstei de 7 ani, în viaţa copilului se petrece un eveniment cu totul deosebit,

intrarea la şcoală. De acum încolo, întreaga sa dezvoltare fizică şi psihică va fi influenţată de acest

nou factor.

Principalele caracteristici ale acestui stadiu sunt (Creţu, 2009, p.190):

învăţarea şcolară devine organizatorul principal al procesului de dezvoltare psihică şi exercită

influenţe hotărâtoare pentru toate transformările din cursul acestui stadiu;

se stabilesc raporturi mai obiective cu lumea, şcoala integrându-l pe copil în aria inteligibilului,

raţionalului, rigorilor cunoaşterii;

copilul îşi formează deprinderi de bază pentru scris-citit şi socotit care-i asigură accesul la

conţinuturi din ce în ce mai ample de învăţare;

creşte caracterul voluntar şi conştient al tuturor manifestărilor psihocomportamentale;

se însuşesc statutul şi rolurile de elev şi se adaugă noi dimensiuni identităţii de sine;

către sfârşitul stadiului se împlinesc atributele copilăriei şi se realizează un bun echilibru cu

ambianţa.

1.3. Regimul de viaţă şi adaptarea la mediul şcolar

1.3.1. Nutriţia. Somnul. Programul zilnic

Pentru susţinerea creşterii constante şi a solicitărilor permanente, şcolarii au nevoie,

în medie, de 2400 calorii pe zi. Nutriţioniştii recomandă o alimentaţie variată, care să includă din

belşug fructe şi legume şi un nivel ridicat de carbohidraţi complecşi, existenţi în cartofi, paste

făinoase, pâine şi cereale. Şcolarul are nevoie de 3 mese substanţiale şi de 2 gustări, care trebuie să

se afle la aceleaşi intervale, bine stabilite, în programul zilnic de viaţă. Apetitul alimentar este uşor

tulburat la începutul şcolii şi în momentele de tensionare, însă în rest este satisfăcător. Se

4

consolidează deprinderile presupuse de comportamentul alimentar, la fel şi cele de asigurare a

igienei personale, de ordine şi curăţenie în clasă şi în spaţiul de locuit.

Nevoia de somn scade, de la 11 ore la vârsta de 5 ani, la mai puţin de 10 ore, la 10 ani.

Copiii sănătoşi de vârsta şcolii ar trebui să fie foarte vioi pe timpul zilei. Totuşi, problemele de

somn, cum ar fi refuzul de a merge la culcare, insomnia şi somnolenţa pe timpul zilei sunt frecvent

întâlnite în aceşti ani, în parte deoarece multor copii li se dă voie, pe măsură ce cresc, să-şi fixeze

singuri ora de culcare (Hoban, 2004, apud Papalia, 2010, p.285). Unii chiar au televizor în cameră.

Cercetările au arătat că, la copiii la care există un regim necorespunzător de odihnă, apar dificultăţi

de concentrare a atenţiei, slăbirea interesului pentru activităţile din clasă, randament general scăzut.

Un moment important în programul zilnic este cel al realizării temelor, care trebuie

să se desfăşoare la aceleaşi ore pentru a se forma obişnuinţele corespunzătoare. Copilul trebuie să se

bucure de asistenţa unui părinte atunci când învaţă, îşi face temele, însă acesta nu trebuie să i se

substituie, ci să urmărească dezvoltarea progresivă a autonomiei în lucru, adultul menţinându-i doar

interesul pentru ce şi cum face copilul şi valorizându-i munca. Fiind un organism în creştere,

şcolarul mic are o nevoie crescută de mişcare. După efortul de a-şi stăpâni, regla şi subordona

mişcările sarcinilor şcolare, recreaţia este absolut obligatorie. Acest scurt interval, de 10-20 minute

îi satisface trebuinţele de mişcare şi relaxare şi îi asigură un bun tonus mental pentru următoarea oră.

Aceeaşi nevoie de mişcare se simte şi după pregătirea temelor pentru acasă. Ieşirea în afara

locuinţei, întâlnirea cu alţi copii de-o vârstă, organizarea de jocuri, antrenamente sunt absolut

necesare pentru desfăşurarea normală a activităţilor şcolare, pentru creşterea şi asigurarea sănătăţii

copiilor. Astfel de întâlniri şi jocuri riscă să fie înlocuite acum cu vizionarea în exces a programelor

TV sau cu jocurile pe calculator. Odată cu consolidarea deprinderilor de citit, în programul zilnic al

copiilor de clasele III-IV pot apărea lecturile preferate. Tot către clasele III-IV, copiii pot fi implicaţi

în unele activităţi gospodăreşti. Aceste experienţe întregesc experienţa de viaţă de la această vârstă

şi alimentează atitudinile şi abilităţile ocupaţionale de mai târziu.

Cea mai importantă parte a programului zilnic este cea petrecută în clasă. Ea este

esenţială pentru dezvoltarea sa generală. Chiar prima întâlnire cu şcoala poate lăsa urme plăcute sau

neplăcute care să influenţeze latent stările copilului când se află în acest spaţiu. Sunt diferenţe

sensibile între grădiniţa urmată anterior şi şcoala în care se află acum copilul. O cercetare efectuată

în rândurile copiilor preşcolari mari a arătat că aceştia au deja o reprezentare generală a unei clase,

în care băncile sunt aşezate unele după altele, catedra la o distanţă semnificativă faţă de acestea,

tabla tronează pe peretele din faţă etc. Nimic nu mai aminteşte de căldura şi încântarea generată de

5

încăperile grădiniţelor.

1.3.2. Adaptarea la mediul şcolar, la programul şi tipurile de activităţi şcolare

După unii autori (Vincent, 1972, apud Creţu, 2009, p.193), contactul cu instituţia

şcolară echivalează cu un fel de “înţărcare afectivă”, iar după alţii, cu “un al doilea şoc după cel al

naşterii” (Debesse, 1970, apud Creţu, 2009, p.193). Prin urmare, adaptarea la acest mediu nou

înseamnă:

a) integrarea în programul şcolar şi în activităţile sale specifice;

b) realizarea unei relaţii noi cu învăţătoarea;

c) stabilirea relaţiilor cu colegii.

În ceea ce priveşte adaptarea la programul şcolar şi la tipurile de activităţi şcolare, pot

apărea o serie de diferenţe între copii. Pentru cei care au frecventat grădiniţa, adaptarea se realizează

mai uşor, pentru că mai ales la grupa mare şi în anul pregătitor, ei au fost pregătiţi special pentru

acest moment. Dar, mai sunt încă mulţi copii care, de cele mai multe ori din motive financiare, nu

merg la grădiniţă. Astfel, când vin prima dată la şcoală, ei pot manifesta teamă mai mult sau mai

puţin crescută faţă de faptul că trebuie să rămână aici, singuri. Ei refuză uneori să se desprindă de

mâna celor care i-au adus, au o crispare caracteristică ce exprimă starea de nelinişte şi tensiunea pe

care o trăiesc. Sunt în pragul unei crize de plâns. Faţă de aceştia, atât conduita părintelui, cât şi cea a

învăţătoarei trebuie să fie cea de securizare afectivă, chiar de tolerare a unor cerinţe care ar putea

părea absurde. O mare dificultate este respectarea normelor de desfăşurare a lecţiilor şcolare,

referitoare la păstrarea ordinii şi disciplinei, a îndeplinirii sarcinilor propuse, a păstrării atenţiei pe

totă durata lecţiei, a mobilizării efortului corespunzător pentru susţinerea şi defăşurarea actelor de

învăţare. Este nevoie de mult tact pedagogic faţă de încălcarea din neştiinţă sau din neputinţă a

acestor cerinţe.

O observaţie aspră făcută de învăţătoare în primele zile, poate fi o rană morală de

durată la copiii sensibili sau la cei faţă de care familiile au exigenţe foarte mari. Pot apărea uşor în

asemenea situaţii fobii faţă de şcoală, spaime care pot ajunge coşmaruri, intimidări nedorite etc.

Adaptarea esenţială la activităţile şcolare a copilului de clasa I constă în mobilizarea proceselor şi

însuşirilor psihice cerute de această nouă formă de activitate. Este vorba de menţinerea voluntară a

atenţiei, de calitatea percepţiilor, de efortul de memorare şi gândire, de un reglaj voluntar susţinut

pentru depăşirea obstacolelor. Toate acestea se ating treptat, cu răbdare şi tact.

6

1.3.3. Noi dimensiuni ale relaţiilor sociale

Sunt câteva aspecte caracteristice, mai ales şcolarului de clasa pregătitoare, privind relaţia cu

învăţătoarea:

a) Existenţa sau nonexistenţa concordanţelor între figura şi personalitatea educatoarei şi figura şi

personalitatea învăţătoarei (copiii anticipează);

b) Spre deosebire de educatoare, învăţătoarea, fără a fi distantă afectiv, îmbină într-o manieră nouă,

dragostea cu exigenţa şi le manifestă, pe cât posibil, în mod egal faţă de copii;

c) Învăţătoarea formulează mai clar cerinţele, pretinde îndeplinirea lor, şi apoi, în funcţie de rezultat,

îşi va arăta mulţumirea sau nemulţumirea, va confirma, accepta, valoriza sau atenţiona, dojeni,

pedepsi;

d) Învăţătoarea urmăreşte în mod constant să asigure însuşirea cunoştinţelor, să formeze deprinderi

şi capacităţi, şi-şi amplifică rolurile de îndrumare, verificare, control, evaluare;

e) În primul an de şcoală, este percepută de copii ca fiind centrul grupului lor şi cea care trebuie să

ştie ce se face şi cum se face. De aceea, toţi îi comunică totul. Dacă după 8 ani cineva continuă „să

pârască”, va fi sancţionat de grup, măcar printr-o poreclă;

f) Învăţătoarea ajută la întărirea autonomiei grupului-clasă;

g) Prezenţa învăţătoarei în clasă este un factor general de securizare afectivă faţă de ceea ce grupul

îşi propune să facă;

h) Alături de ea, elevii pot trăi mari satisfacţii şi pot să-şi satisfacă nevoile afective, de orientare, de

confirmare a alegerilor făcute, a soluţiilor găsite;

i) Calitatea relaţiilor cu învăţătoarea se demonstrează prin faptul că rămâne în amintirea tuturor

elevilor săi, iar cu o parte dintre ei, legăturile se menţin şi dincolo de încheierea claselor primare.

1.4. Probleme teoretice şi practice ale curricumului

„Curriculumul se referă la oferta educaţională a şcolii şi reprezintă sistemul experienţelor

de învăţare directe şi indirecte oferite educaţilor şi trăite de aceştia în contexte formale, neformale

şi chiar informale.” (M.Ionescu).

7

Etimologia conceptului „curriculum” se află în limba latină (la plural „curricula”) şi are

semnificaţii multiple. În sensul propriu: curriculum (subst.): alergare, cursă, drum, întrecere, pistă de

întreceri, car de curse/de luptă; currere (vb.): a alerga, a se grăbi, a parcurge, a se pierde, iar în sensul

figurat: curriculum solis = curs al Soarelui; curriculum lunae = curs al Lunii; curriculum vitae = curs

al vieţii. În context şcolar, semnificaţia via curriculum-ului este: PARCURSUL EDUCATIV AL

ELEVULUI.

1.4.1. Analiza conceptelor: curriculum, arie curriculară, ciclu curricular,

conţinut al învăţământului

Conceptul de curriculum

În prezent, nu există o definiţie şi o operaţionalizare unanim acceptate ale conceptului de

„curriculum”. Este consemnat pentru prima dată în documentele universităţilor din Leiden (Olanda),

1582 şi Glasgow (Scoţia), 1633. Prima lucrare lexicografică în care apare este „The Oxford English

Dictionary" (OED), iar în înţelesul care i se conferă este cel de „curs obligatoriu de studiu sau de in -

struire, susţinut într-o şcoală sau o universitate". Până la mijlocul secolului al XIX-lea, conceptul de

curriculum a fost folosit în general cu înţelesul de: curs oficial, organizat într-o şcoală, colegiu, uni-

versitate, a cărui parcurgere şi absolvire asigură cursantului un grad superior de şcolarizare; întregul

corp de cursuri oferite într-o instituţie educaţională sau într-un departament al acestuia" („New Inter-

national Dictionary").

În sens larg, curriculum este un concept integrator, abordat într-o viziune globală şi

valorifică interdependenţele dintre obiective, conţinuturi, metode de predare-învăţare, strategii de

evaluare şi experienţele de învăţare prin care trece elevul pe durata parcursului său şcolar.

În sens restrâns, curriculumul cuprinde ansamblul acelor documente şcolare de tip reglator în

cadrul cărora se consemnează datele esenţiale privind procesele educative şi experienţele de învăţare

pe care şcoala le oferă elevului. Acest ansamblu de documente poartă, de regulă, denumirea de

curriculum formal sau oficial (Curriculum Naţional pentru Învăţământul Obligatoriu).

Arie curriculară

Unul dintre principiile care stau la baza elaborării noului Plan-cadru de învăţământ este cel al

selecţiei şi ierarhizării culturale. Acesta a condus la integrarea disciplinelor de studiu într-un sistem,

la interrelaţionarea lor şi la consacrarea conceptului de „arie curriculară”. Ariile curriculare

8

reprezintă domenii ale cunoaşterii care oferă o viziune multi şi /sau interdisciplinară asupra

disciplinelor de studiu. Ele sunt stabilite în mod ştiinţific, pe baza unor criterii epistemologice şi

psihopedagogice; pe durata şcolarităţii obligatorii şi a liceului, ariile curriculare rămân aceleaşi,

ponderea lor pe cicluri şi pe clase, fiind, însă variabilă.

În ţara noastră, Curriculumul Naţional este structurat pe următoarele şapte arii curriculare:

„Limbă şi comunicare: limba şi literatura română, limbile materne ale minorităţilor, limbile

moderne”, „Matematică şi ştiinţe ale naturii: matematică, fizică, chimie, biologie”, „Om şi societate:

istoria, geografia, educaţia/cultura civică, logică, psihologie, pedagogie, sociologie, economie,

filosofie, religie”, „Arte: muzica, desenul”, „Educaţie fizică şi sport: orele de educaţie fizică şi

opţionale de sport”, „Tehnologii: educaţie tehnologică, informatică”, „Consiliere şi orientare:

dirigenţie, opţionale”.

Principiul funcţionalităţii recomandă adaptarea disciplinelor de studiu şi, implicit, a ariilor

curriculare la particularităţile de vârstă ale elevilor.

Ciclurile curriculare

Pentru delimitarea diferitelor segmente ale şcolarităţii, s-a consacrat conceptul de „cicluri

curriculare” reprezintă periodizări ale şcolarităţii pe mai mulţi ani de studiu, care au în comun

anumite finalităţi educaţionale şi sisteme metodologice. Prin finalităţile urmărite şi prin strategiile

didactice adoptate, ciclurile curriculare trebuie să asigure continuitatea demersului instructiv-

educativ de la o treaptă de şcolarizare la alta. Curriculumul Naţional din ţara noastră cuprinde

următoarele cicluri curriculare:

Ciclul achiziţiilor fundamentale (grupa pregătitoare a grădiniţei, urmată de clasele I şi a II-a)

are ca obiective majore acomodarea la cerinţele sistemului şcolar şi alfabetizarea iniţială. Acest

ciclu curricular vizează asimilarea elementelor de bază ale principalelor limbaje convenţionale

(scris, citit, calcul aritmetic), stimularea copilului în vederea perceperii, cunoaşterii şi stăpânirii

mediului apropiat; stimularea potenţialului creativ al copilului, a intuiţiei şi a imaginaţiei,

formarea motivării pentru învăţare, înţeleasă ca o activitate socială;

Ciclul de dezvoltare (clasele a III-a - a VI-a) are ca obiective dezvoltarea achiziţiilor lingvistice

şi încurajarea folosirii limbii române, a limbii materne şi a limbilor străine pentru exprimarea în

situaţii variate de comunicare, dezvoltarea unei gândiri structurate şi a competenţei de a aplica

în practică rezolvarea de probleme, familiarizarea cu o abordare pluridisciplinară a domeniilor

cunoaşterii, constituirea unui set de valori consonante cu o societate democratică şi pluralistă,

9

încurajarea talentului, a experienţei şi a expresiei în diferite forme de artă, formarea

responsabilităţii pentru propria dezvoltare şi sănătate; formarea unei atitudini responsabile faţă

de mediu;

Ciclul de observare şi orientare (clasele a VII-a - a IX-a) are ca obiective orientarea în vederea

optimizării optiunii şcolare şi profesionale ulterioare;

Ciclul de aprofundare şi specializare (clasele X - XII) are ca obiective adâncirea studiului în

profilul şi specializarea aleasă şi pregătirea în vederea integrării eficiente în învătământul

universitar de profil sau pe piata muncii.

Introducerea ciclurilor curriculare devine operativă prin modificări în planul de învăţământ

(gruparea obiectelor de studiu; momentul introducerii în planul-cadru a unor anumite discipline;

ponderea disciplinelor în economia planului), modificări conceptuale la nivelul programelor şi al

manualelor şcolare şi modificări de strategie didactică.

Conţinut al învăţământului

Conţinuturile învăţământului reprezintă un capitol consacrat al didacticii. În didactica

tradiţională, conţinutul învăţământului se exprimă în general în cunoştinţe, priceperi şi deprinderi

din domeniul ştiinţei, artei, tehnicii, pe care elevii le însuşesc în şcoală. În didactica modernă,

conţinutul învăţământului se referă la ansamblul cunoştinţelor, abilităţilor, strategiilor, atitudinilor

cognitive, comportamentelor, proiectate în documente şcolare oficiale care vizează stimularea

dezvoltării personalităţii celor care se instruiesc în plan intelectual, moral, profesional, estetic, fizic.

Din perspectivă curriculară, conţinutul învăţământului se referă la ansamblul valorilor

pedagogice selectate din toate domeniile culturii, precizate în termeni de cunoştinţe, abilităţi,

capacităţi, valori, modele atitudinale şi comportamentale, cu influenţe formative în plan intelectual,

cognitiv, afectiv, psihomotor, moral, estetic etc., care sunt organizate şi repartizate pe cicluri şcolare

şi care fac obiectul activităţilor de predare, învăţare şi evaluare. Teoria curriculumului conturează o

nouă metodologie de selecţionare, proiectare şi realizare a conţinutului învăţământului, prin

valorificarea tuturor elementelor cunoaşterii umane, relevante din punct de vedere al formării şi

modelării personalităţii, la nivelul fiecărei trepte şi discipline şcolare.

Complexitatea conceptului de conţinut al învăţământului face ca dimensiunea sa globală să

includă un curriculm comun, numit şi trunchi comun de cultură generală şi un curriculum

diferenţiat.

10

Curriculumul comun sau trunchiul de cultură generală asigură fundamentul formării şi

dezvoltării personalităţii pe toată perioada şcolarităţii, prin: elaborarea unor programe de studii

identice în învăţământul general obligatoriu; prelungirea curriculumului comun în cultura de

profil (în învăţământul liceal) şi de specialitate (în învăţământul profesional); aprofundarea

curriculumului comun la niveluri adecvate domeniului de studiu în primii doi ani de studii

universitare);

Curriculumul diferenţiat oferă posibilitatea realizării unui învăţământ individualizat, profilat,

specializat. Oferă următoarele oportunităţi: posibilitatea unor cursuri opţionale; posibilitatea

canalizării culturii de profil spre anumite domenii de specialitate, în învăţământul liceal;

posibilitatea formării profesionale complexe, în cadrul profilului de studiu din învăţământul

superior.

1.4.2. Tipuri de curriculum

Literatura de specialitate oferă mai multe posibilităţi de clasificare a curriculumului şcolar.

Între diferitele tipuri de curriculum există, în mod firesc, multiple interacţiuni. Clasificările

următoare reliefează specificitatea tipurilor de curriculum din următoarele perspective:

a. În funcţie de criteriul cercetării fundamentale a curriculumului:

Curriculum general (curriculum comun, trunchi comun de cultură generală, curriculum

central, core curriculum, curriculum de bază) este asociat cu obiectivele generale ale

educaţiei şi cu conţinuturile educaţiei generale-sistemul de cunoştinţe, abilităţi intelectuale şi

practice, competenţe, stiluri atitudinale, strategii, modele acţionale şi comportamentale de

bază, obligatorii pentru educaţi pe parcursul primelor trepte ale şcolarităţii. Core curriculum

este un concept original impus în spaţiul anglo-saxon, constituit din acel trunchi comun de

materii, obligatoriu pentru toţi elevii, iar ca procentaj ocupă până la 80% din totalul

disciplinelor, restul materiilor fiind selectate circumstanţial, în funcţie de nevoile concrete,

speciale ale unor categorii de elevi (C.Cucoş);

Curriculum de profil şi specializat vizează formarea şi dezvoltarea comportamentelor,

competenţelor, abilităţilor şi strategiilor caracteristice unor domenii ale cunoaşterii, care îşi

găsesc corespondent în anumite profiluri de studii (ştiinţe umaniste, ştiinţe exacte, muzică,

arte plastice, sporturi ş.a.m.d.);

11

Curriculum subliminal (curriculum ascuns) cuprinde ansamblul experienţelor de învăţare şi

dezvoltare directe sau indirecte, explicite sau implicite, rezultate din ambianţa educaţională

şi din climatul psihosocial general, în care se desfăşoară activitatea instructiv-educativă;

Curriculumul informal cuprinde ansamblul experienţelor de învăţare şi dezvoltare indirecte,

care apar ca urmare a interacţiunilor celui care învaţă cu mijloacele de comunicare în masă, a

interacţiunilor din mediul social, cultural, economic, familial, al grupului de prieteni, al

comunităţii etc.

b. În funcţie de criteriul cercetării aplicative a curriculumului:

Curriculumul formal (oficial) este cel prescris oficial, care are un statut formal şi care

cuprinde toate documentele şcolare oficiale care stau la baza proiectării activităţii instructiv-

educative la toate nivelele sistemului şi procesului de învăţământ. Este validat de factorii

educaţionali de decizie şi include următoarele documente oficiale: documente de politică a

educaţiei, documente de politică şcolară, planuri de învăţământ, programe şcolare şi

universitare, ghiduri, îndrumătoare şi materiale metodice suport, instrumente de evaluare;

Curriculumul recomandat este susţinut de grupuri de experţi în educaţie sau de autorităţi

guvernamentale şi este considerat ghid general pentru cadrele didactice;

Curriculumul scris are, de asemenea, caracter oficial şi este specific unei anumite instituţii

de învăţământ;

Curriculumul predat se referă la ansamblul experienţelor de învăţare şi dezvoltare oferite de

educatori celor educaţi în activităţile instructiv-educative curente;

Curriculumul de suport cuprinde ansamblul materialelor curriculare auxiliare: culegeri de

probleme, culegeri de texte, îndrumătoare didactice, atlase, software etc;

Curriculumul învăţat se referă la ceea ce educaţii au asimilat ca urmare a implicării lor în

activităţile instructiv-educative;

Curriculumul testat se referă la experienţele de învăţare şi dezvoltare apreciate şi valuate cu

ajutorul unor probe de evaluare.

c. În funcţie de criteriul epistemologic:

Curriculum formal (currriculum oficial);

Curriculum comun (curriculum general, trunchi comun de cultură generală, curriculum

central, core-curriculum, curriculum de bază);

Curriculum specializat;

Curriculum ascuns (curiculum subliminal);

12

Curriculum informal;

Curriculum neformal/nonformal care vizează obiectivele şi conţinuturile activităţilor

instructiv-educative neformale/nonformale, care au caracter opţional, sunt complementare

şcolii, structurate şi organizate într-un cadru instituţionalizat extraşcolar (de exemplu în

cluburi, asociaţii artistice şi sportive, case ale elevilor şi studenţilor, tabere etc.);

Curriculum local care include ofertele de obiective şi conţinuturi ale activităţilor instructiv-

educative propuse de către inspectoratele şcolare (şi aplicabile la nivel teritorial) sau chiar de

către unităţile de învăţământ, în funcţie de necesităţile proprii şi de solicitările înregistrate.

d. Tipologia (şi terminologia) Curriculumului Naţional operant în cadrul sistemului de învăţământ

din România:

Curriculumul nucleu - reprezintă aproximativ 70% din Curriculumul Naţional, trunchiul

comun, obligatoriu, adică numărul minim de ore de la fiecare disciplină obligatorie

prevăzută în planul de învăţământ. El reprezintă unicul sistem de referinţă pentru evaluările

şi examinările externe(naţionale) din sistem şi pentru elaborarea standardelor curriculare de

performanţă;

Curriculumul la decizia şcolii asigură diferenţa de ore dintre curriculumul nucleu şi numărul

minim sau maxim de ore pe săptămână, pentru fiecare disciplină şcolară prevăzută în

planurile cadru de învăţământ, pe an de studiu.

Complementar curriculumului nucleu, şcoala poate oferi următoarele tipuri de curriculum:

curriculum extins, curriculum nucleu aprofundat, curriculum elaborat în şcoală:

Curriculumul extins este acel tip de proiect pedagogic care are la bază întreaga programă

şcolară a disciplinei, atât elementele de conţinut obligatorii, cât şi cele facultative; Diferenţa

până la numărul maxim de ore prevăzute pentru o anumită disciplină se asigură prin

îmbogăţirea ofertei de conţinuturi prevăzute de curriculumul nucleu;

Curiculumul nucleu aprofundat este acel tip de proiect pedagogic care are la bază exclusiv

trunchiul comun, respectiv elementele de conţinut obligatorii. Diferenţa până la numărul

maxim de ore prevăzute pentru o anumită disciplină se asigură prin reluarea şi aprofundarea

curriculumului nucleu, respectiv prin diversificarea activităţilor de învăţare;

Curriculumul elaborat în şcoală este acel tip de proiect pedagogic care conţine, cu statut

opţional, diverse discipline de studiu propuse de instituţia de învăţământ sau alese din lista

elaborată de minister. Fiecare profesor are oportunitatea de a participa în mod direct la

elaborarea curriculumului, funcţie de condiţiile concrete în care se va desfăşura activitatea

13

didactică. Disciplinele opţionale se pot proiecta în viziune monodisciplinară, la nivelul unei

arii curriculare sau la nivelul mai multor arii curriculare. Curriculumul elaborat în şcoală nu

constituie obiectul evaluărilor şi examinărilor externe, naţionale.

Profesorului care elaborează acest tip de curriculum îi revine sarcina de a proiecta, pe lângă

obiectivele educaţionale şi conţinuturile instructiv-educative, competenţele şi performanţele

aşteptate de la elevi, precum şi probele de evaluare corespunzătoare (M.Bocoş).

1.4.3. Curriculumul matematic pentru învăţământul primar; Obiectivele

predării - învăţării matematicii

Obiectivele educaţionale sunt induse de idealul educaţional şi de finalităţile sistemului de

învăţământ, care conturează, într-o etapă istorică dată, profilul de personalitate dorit la absolvenţii

sistemului de învăţământ. Obiectivele se clasează pe trei niveluri: primul nivel, cel mai general, este

dat de finalitatea educaţiei în general sau a matematicii în totalitate. Al doilea nivel este operaţional

la nivelul programelor şcolare, al profilelor disciplinelor de învăţământ şi sunt numite obiective-

cadru. Ultimul nivel se distinge prin unele componente observabile şi măsurabile şi conţine aşa-

numitele obiective operaţionale. Obiectivele operaţionale sunt împărţite în trei domenii: cognitive,

afective şi psihomotrice. Obiectivele cognitive se ordonează după o ierarhie de la simplu la

complex: cunoaşterea prin memorare, înţelegerea, aplicarea, analiza, sinteza, evaluarea. Obiectivele

afective marchează etapa posibilă în asimilarea şi practicarea unor valori: receptarea (conştientizarea

prezenţei unor exigenţe), reacţia (le caută în mod voluntar), valorizarea (le preţuieşte, le preferă) şi

organizarea (le conceptualizează şi sedimentează) şi înglobarea (sistemului de valori). Obiectivele

psihomotrice sunt mai puţin relevante în matematică, dar se pot referi la scrierea automată sau la

desenarea figurilor geometrice.

Notele de prezentare descriu itinerariul obiectului de studiu şi argumentează didactica

adoptată sintetizând şi o serie de recomandări. Obiectivele-cadru reprezintă acele obiective cu grad

ridicat de generalitate, şi urmăresc formarea unor capacităţi intelectuale în urma unui ciclu de

învăţământ (pe parcursul mai multor ani de studiu). Obiectivele de referinţă urmăresc programa

şcolară, se referă la dezvoltarea unor abilităţi intelectuale formate pe o perioadă mai scurtă de timp

(la sfârşitul unui an de studiu) şi se desprind din obiectivele cadru.

Pentru a se realiza obiectivele pe care le avem în vedere, se pot organiza variate tipuri de

activităţi de învăţare. În programă găsim cel puţin un exemplu de astfel de activitate ce trebuie

14

urmată. Conţinuturile învăţării: prin intermediul lor se ating obiectivele-cadru şi obiectivele de

referinţă, cu o particularitate pentru fiecare activitate didactică. Standardele curriculare de

performanţă sunt standarde naţionale, ce delimitează o treaptă de învăţare de alta şi totodată clasifică

elevii într-un anumit mod în funcţie de performanţele acestora.

Idealul educaţional reprezintă acel scop suprem al învăţării şi al învăţământului, care

tinde spre un set de finalităţi educaţionale de excepţie. Idealul educaţional reprezintă treapta cea mai

înaltă a procesului de învăţământ unde ar trebui să ajungă sau ar fi ideal să ajungă fiecare membru al

societăţii în urma procesului de predare-învăţare. Acesta are un rol reglator, el constituind într-un

sistem de referinţă şi în elaborarea curriculumului naţional. Idealul educaţional este categoria de o

generalitate maximă, proiectul devenirii umane la un moment dat, într-o anumită societate. Idealul

educaţional, norma valorică din care se segmentează, principii, strategii, scopuri şi obiective

determinate, care direcţionează procesul de formare a tinerei generaţii. “Idealul nu este numai polul

spre care tinde orice înrâurire educativă, ci este în acelaşi timp prisma, este lumina prin care noi

privim şi concepem însăşi întreaga realitate pedagogică aşa cum ne apare în marile ei probleme”.

(Constantin Cucoş, 2002, p.185)

1.4.4. Curriculum matematic pentru clasele a I-a şi a II-a

Ciclul achiziţiilor fundamentale este considerat o perioadă pregătitoare pentru studiul

matematicii. Deoarece există diferenţe între competenţele matematice ale copiilor, chiar dacă au

frecventat sau nu grădiniţa, programa oferă o mai mare flexibilitate şi posibilitatea de a se lucra

diferenţiat. Studiul matematicii în şcoala primară îşi propune să asigure pentru toţi elevii formarea

competenţelor de bază vizând: calculul aritmetic, noţiuni intuitive de geometrie, măsurare şi măsuri.

În ansamblul său, concepţia în care a fost construită noua programă de matematică vizează

următoarele schimbări în abordarea conţinuturilor:

înlocuirea conţinuturilor teoretice cu o varietate de contexte problematice care să dezvolte

capacităţile matematice ale elevilor; schimbări în ceea ce se aşteaptă de la ele;

aplicarea mecanică a unor algoritmi se va înlocui cu elaborarea şi folosirea de strategii în

rezolvarea de probleme - schimbări în învăţare;

15

schimbarea accentului de la activităţi de memorare şi repetare la activităţi de explorare -

investigare;

schimbarea rolului învăţătorului de la "transmiţător de informaţii" la cea de organizator de

activităţi variate de învăţare pentru toţi copiii, indiferent de nivelul şi ritmul propriu de

dezvoltare al fiecăruia.

Acestea impun ca învăţătorul să-şi schimbe în mod fundamental orientarea în activitatea la

clasă. Are mai puţină importanţă memorarea mecanică de reguli, matematica făcută cu “creionul şi

hârtia”, respectiv “creta şi tabla”, problemele/exerciţiile cu soluţii sau răspunsuri unice, activitatea

frontală, evaluarea cu scopul catalogării copilului sau crearea de situaţii de învăţare.

Devine mult mai importantă:

activitatea de rezolvare de probleme prin încercări, implicare activă în situaţii practice,

căutare de soluţii din experienţa de viaţa a elevilor;

crearea de situaţii de învăţare diferite prin utilizarea unei varietăţi de obiecte analiza paşilor

de rezolvare a unei probleme, formularea de întrebări, argumentarea deciziilor luate în

rezolvare;

activitatea învăţătorului în calitate de persoană care facilitează învăţarea şi îi stimulează pe

copii să lucreze în echipă;

evaluarea are ca scop surprinderea progresului competenţelor matematice individuale

ale elevului.

Structura programei şcolare pentru disciplina tematică

Nota de prezentare descrie parcursul disciplinei Matematică, argumentează structura

didactică adoptată, sintetizează o serie de recomandări considerate semnificative de către autorii

programei. În notele de prezentare ale fiecăreia dintre programe sunt prezentate explicit dominantele

curriculum la disciplina Matematică.

Pentru învăţământul primar acestea sunt:

construirea unei varietăţi de contexte problematice, în măsură să genereze deschideri către

domeniul matematicii;

folosirea de strategii diferite în rezolvarea de probleme;

organizarea unor activităţi variate de învăţare pentru elevi, în grup şi individual, în funcţie de

nivelul şi de ritmul propriu de dezvoltare al fiecăruia;

construirea unor secvenţe de învăţare care să permită activităţi de explorare/investigare la

16

nivelul noţiunilor de bază studiate.

Ciclul primar

Obiectivele cadru sunt obiective cu un grad ridicat de generalitate şi complexitate. Ele se

referă la formarea unor capacităţi şi atitudini specifice disciplinei şi sunt urmărite de-a lungul mai

multor ani de studiu. Programele de matematică pentru ciclul preşcolar şi primar propun o

dezvoltare progresivă a noţiunilor matematice de bază şi asigură mutarea accentului de la predarea

de informaţii pe formarea de capacităţi. Structura programelor este consecventă de-a lungul anilor

de studiu, obiectivele cadru sunt referenţiale, iar obiectivele de referinţă sunt în progresie de la an la

an.

În primele două cicluri curriculare obiectivele cadru pentru disciplina Matematică se pot

prezenta comparativ astfel:

Ciclul achiziţiilor fundamentale / Grupa pregătitoare şi clasele I-II

Ciclul de dezvoltare / Clasele III-VI

1. Cunoaşterea şi utilizarea conceptelor specifice matematice

1. Cunoaşterea şi înţelegerea conceptelor, a terminologiei şi a procedurilor de calcul specific

matematicii

2. Dezvoltarea capacităţii de explorare/investigare şi rezolvare de probleme

2. Dezvoltarea capacităţii de explorare/investigare şi rezolvare de probleme

3. Formarea şi dezvoltarea capacităţii de a comunica utilizând limbajul matematic

3. Dezvoltarea capacităţii de a comunica utilizând limbajul matematic

4. Dezvoltarea interesului şi a motivaţiei pentru studiul şi aplicarea matematicii în contexte

variate


variate

Se observă că cele patru obiective cadru din fiecare dintre cicluri acoperă atât

domeniul cognitiv – cunoaşterea şi utilizarea conceptelor matematice - cât şi în domeniul

operaţional şi atitudinal. Elevii vor trebui să fie capabili ca, după parcurgerea programului de

învăţare la disciplina matematică dintr-un ciclu curricular, să poată utiliza capacităţi de explorare şi

investigare pentru cunoaşterea obiectelor matematice cu care operează, să comunice demersurile

investigative întreprinse şi, acest tip de abordare a învăţării să conducă la dezvoltarea interesului şi

17

motivaţiei pentru studiul matematicii.

Obiectivele de referinţă specifică rezultatele aşteptate ale învăţării şi urmăresc

progresia în achiziţia de competenţe şi de cunoştinţe de la un an de studiu la altul. Acest mod de a

concepe obiectivele conţinute în programă are următoarele avantaje:

oferă o imagine sintetică asupra domeniului de cunoaştere modelat prin intermediul

didacticii obiectului de învăţământ avut în vedere;

asigură evidenţierea unei dezvoltări progresive în achiziţia de competenţe şi capacităţi

de la un de studiu la altul;

reprezintă un instrument conceptual care, utilizat corect la nivelul evaluării, oferă o hartă clară a

evoluţiei capacităţilor copilului şi posibilitatea stimulării formative a acelor competenţe

insuficient formate şi dezvoltate în cazul fiecărui elev în parte;

creează premisele pentru centrarea actului didactic pe aspectele formative ale predării-

învăţării şi nu pe transmiterea de informaţii.

Exemplele de activităţi de învăţare propun modalităţi de organizare a activităţii în

clasă. Pentru realizarea obiectivelor propuse pot fi organizate diferite tipuri de activităţi de învăţare.

Programa oferă cel puţin un exemplu de astfel de activităţi pentru fiecare obiectiv de referinţă în

parte. Exemplele de activităţi de învăţare sunt construite astfel încât să pornească de la experienţa

concretă a elevului şi să se integreze unor strategii didactice adecvate contextelor variate de învăţare.

Conţinuturile sunt mijloace prin care se urmăreşte atingerea obiectivelor cadru şi de referinţă

propuse. Unităţile de conţinut sunt organizate fie tematic, fie în conformitate cu domeniile

constitutive ale diverselor obiecte de studiu. Standardele curriculare de performanţă sunt standarde

naţionale, absolut necesare în condiţiile introducerii unei oferte educaţionale diversificate,

concretizate în existenţa unor planuricadru de învăţământ, a unor noi programe şcolare şi a

manualelor alternative. Ele reprezintă, pentru toţi elevii, un sistem de referinţă comun şi echivalent,

vizând sfârşitul unei trepte de şcolaritate. Standardele curriculare de performanţă sunt criterii de

evaluare a calităţii procesului de învăţare. În termeni concreţi, standardele constituie specificări de

performanţă vizând cunoştinţele, competenţele şi comportamentele stabilite prin curriculum.

Standardele permit evidenţierea progresului realizat de elevi de la o treaptă de

şcolaritate la alta. Ele sunt exprimate simplu, sintetic şi inteligibil pentru toţi agenţii educaţionali şi

reprezintă baza de plecare pentru elaborarea descriptorilor de performanţă, respectiv a criteriilor de

notare. Standardele sunt centrate pe performanţele pe care trebuie să le manifeste elevul la finalul

unui ciclu, ar trebui să motiveze elevul pentru învăţarea continuă şi să conducă la structurarea

18

capacităţilor proprii învăţării active.

CLASA A I-A A. Obiective de referinţă şi exemple de activităţi de învăţare

1. Cunoaşterea şi utilizarea conceptelor specifice matematicii

Obiective de referinţă:

La sfârşitul clasei I elevul va fi capabil:

1.1. să înţeleagă sistemul zecimal de formare a numerelor (din zeci şi unităţi), utilizând obiecte

pentru justificări

Exemple de activităţi de învăţare:

– exerciţii de grupare a unor obiecte (bile, beţişoare);

– exerciţii de comparare a grupurilor de obiecte (bile, beţişoare, puncte) prin diferite procedee;

– jocuri de numărare cu obiecte în care grupele de câte 10 se înlocuiesc cu un alt obiect;

– gruparea şi regruparea obiectelor;

– exerciţii de descompunere a numerelor în zecile şi unităţile din care sunt formate.

1.2. să scrie, să citească, să compare şi să ordoneze numerele naturale de la 0 la 100


– exerciţii de reprezentare prin obiecte sau desene a numerelor; trecerea de la o formă de

reprezentare la alta (din sistem numeric în reprezentare obiectuală a numerelor sau desene şi

invers);

– exerciţii de scriere şi citire a numerelor de la 0 la 100;

– exerciţii de numărare cu pas dat, “înainte” şi “înapoi”, cu şi fără sprijin în obiecte sau desene;

exercitii de grupare şi regrupare a obiectelor sau desenelor numărate în funcţie de „pasul

numărării”;

– exerciţii de comparare şi ordonare a grupurilor de obiecte folosind procedee diferite;

– exerciţii de comparare a numerelor folosind diferite reprezentări ale acestora;

– exerciţii de comparare a numerelor folosind algoritmul de comparare.

1.3. să efectueze operaţii de adunare şi de scădere


– în concentrul 0-30, fără trecere peste ordin;

– în concentrul 0-100 fără trecere peste ordin;

19

– exerciţii de adunare şi scădere cu numere naturale de la 0 la 30 fără trecere peste ordin;

verificarea rezultatelor cu ajutorul obiectelor;

– exerciţii de adunare şi scădere cu numere naturale de la 0 la 100 fără trecere peste ordin;

verificarea rezultatelor cu ajutorul obiectelor;

– exerciţii de compunere şi descompunere a numerelor în sume sau diferenţe de numere;

– exerciţii de observare a legăturii dintre adunare şi scădere, fără efectuarea probei operaţiei;

– exerciţii de operare cu numere prin calcul mintal, folosind sprijin cu obiecte sau desene; exerciţii

de scriere a acestor operaţii.

2. Dezvoltarea capacităţilor de explorare/investigare şi rezolvare de probleme


2.1. să stabilească poziţii relative ale obiectelor în spaţiu


– exerciţii-joc de poziţionare a obiectelor în spaţiu (stânga, dreapta, sus, jos, deasupra, sub,

interior, exterior etc.);

– exerciţii de recunoaştere şi numire a poziţiei pe care o ocupă diverse obiecte în spaţiu (stânga,

dreapta, sus, jos).

2.2. să recunoască forme plane, să sorteze şi să clasifice obiecte date sau desene, după criterii

diverse

– exerciţii de observare şi descriere verbală empirică a figurilor geometrice cunoscute;

– identificarea formelor plane în modele simulate şi în natură;

– jocuri de construcţii;

– selectarea unor figuri geometrice desenate după criterii date şi decuparea lor;

– sortarea şi clasificarea unor obiecte date după criterii date sau identificate prin observare;

precizarea criteriilor utilizate;

– recunoaşterea formei feţelor unor corpuri.

2.3. să sesizeze asocierea dintre elementele a două grupe de obiecte, desene sau numere mai mici ca

30, pe baza unor criterii date


– exerciţii de identificare a elementelor unei mulţimi, când se ştie regula de corespondenţă şi

elementele celei de-a două mulţimi;

– exerciţii de identificare a regulii de corespondenţă dintre grupuri de obiecte, desene sau numere

ordonate;

20

– exerciţii de trecere de la şirul obiectual la şirul numeric şi invers.

2.4. să continue modele repetitive reprezentate prin obiecte, desene sau numere mai mici decât 10

– exerciţii de continuare a unor modele repetitive reprezentate prin obiecte, desene sau

numere. ;

2.5. să exploreze modalităţi de a descompune numere mai mici ca 30 în sumă sau diferenţă folosind

obiecte, desene sau numere; să exploreze modalităţi de a descompune numere mai mici ca 100 în

suma sau diferenţă folosind obiecte, desene sau numere

– exerciţii de compunere şi de descompunere a numerelor folosind obiecte, desene şi numere;

– exerciţii de descompunere a numerelor în forme echivalente şi utilizarea acestora pentru

efectuarea operaţiilor;

– exerciţii de identificare şi aplicare de scheme pentru efectuarea adunărilor şi scăderilor.

2.6. Să rezolve probleme care presupun o singură operaţie dintre cele învăţate

– exerciţii de analiză a părţilor componente unei probleme;

– exerciţii de adăugare sau extragere de elemente dintr-o mulţime de obiecte şi exprimarea operaţiei

verbal şi în scris; verificarea prin numărare;

– rezolvarea de probleme cu obiecte sau desene şi verificarea rezultatului prin numărare;

– rezolvarea de probleme de tipul a+b=x, a-b=x, în care a, b sunt numere date.

2.7. să formuleze oral exerciţii şi probleme cu numere de la 0 la 30

– exerciţii de transformare a problemelor păstrând numerele neschimbate;

– schimbarea numerelor într-o problemă dată, cu păstrarea tematicii;

– exercitii de schimbare a componentelor unei probleme fara ca tipul de problema sa se schimbe;

– formularea de probleme cu sprijin concret în obiecte sau desene;

– formularea de probleme pornind de la o temă dată;

– formularea de probleme pornind de la numere date.

2.8. să măsoare dimensiunile, capacitatea sau masa unor obiecte folosind unităţi de măsură

nestandard aflate la îndemână

– exerciţii-joc de măsurare a dimensiunilor, capacităţii sau masei unor obiecte folosind unităţi de

măsură nestandard (creion, gumă, palmă, vase de capacităţi diferite, balanţe improvizate etc.).

2.9. alegerea etalonului potrivit pentru o anumită măsurătoare

– exerciţii de măsurare a unor obiecte folosind etaloane diferite; consemnarea rezultatelor şi

discutarea lor;

– exerciţii de ordonare a unor obiecte după dimensiune sau după masă prin comparări succesive şi

21

exprimarea rezultatelor („mai lung”, „mai înalt”, „mai uşor”, „mai greu”, „cel mai lung” etc.);

– înregistrarea în diverse forme (desene, numeric etc.) a rezultatelor măsurărilor.

2.10. să recunoască orele fixe pe ceas

– exerciţii de localizare a evenimentelor cotidiene în termenii: înainte, după, în timp ce;

– exerciţii de citire a orelor fixe pe ceas;

– exerciţii de plasare în timp a unor evenimente cotidiene;

– compararea duratei unor activităţi;

– exerciţii de înregistrare a evenimentelor pe parcursul unei ore, zile, săptămâni, luni.

3. Formarea si dezvoltarea capacităţii de a comunica utilizând limbajul matematic


3.1. să verbalizeze modalităţile de calcul folosite în rezolvarea unor probleme practice şi de calcul


– exprimarea în cuvinte proprii a modului de lucru folosit în rezolvarea unor sarcini care solicită

operarea cu obiecte, desene sau numere;

– exerciţii de utilizare adecvată a limbajului matematic în situaţii cotidiene;

– exerciţii de descriere a procedeelor utilizate pentru măsurarea şi compararea obiectelor.


variate


4.1. să manifeste o atitudine pozitivă şi disponibilitate faţă de utilizarea numerelor


– exerciţii-joc de utilizare a numerelor în diverse situaţii concrete;

– utilizarea numerelor în activităţi din viaţa cotidiană;

– jocuri cu numere.

4.2. să conştientizeze utilitatea matematicii în viaţa cotidiană


– exerciţii de numărare a frecvenţei cu care apar numerele sau alte concepte matematice

într-un text, emisiune de televiziune etc.;

– să sesizeze situaţiile în care memorarea sau utilizarea unui număr este utilă (numărul

unui apartament, un număr de telefon, numărul unui mijloc de transport în comun).

B. Conţinuturile învăţării

22

Elemente pregătitoare pentru înţelegerea unor concepte matematice:

- orientare spaţială şi localizări în spaţiu;

- grupare de obiecte şi formare de mulţimi după criterii date sau identificate;

- sortarea şi clasificarea obiectelor sau a mulţimilor după criterii variate;

- aprecierea globală, compararea numărului de elemente a două mulţimi prin procedee variate,

inclusiv punere în corespondenţă.

Pe tot parcursul clasei I se vor utiliza, pentru efectuarea calculelor, obiecte (beţisoare, biluţe etc.).

Numere naturale: de la 0 la 10, de la 10 la 30, de la 30 la 100: citire, scriere, comparare,

ordonare;

Adunarea şi scăderea numerelor naturale în concentrul 0-10;

Adunarea şi scăderea numerelor naturale în concentrul 0-30, fără trecere peste ordin;

Probleme care se rezolvă cu operaţiile cunoscute (o operaţie sau mai mult de o operaţie);

Adunarea şi scaderea numerelor naturale în concentrul 0-100 fără trecere peste ordin;

Figuri geometrice: triunghi, pătrat, dreptunghi, cerc;

Măsurări cu unităţi nestandard (palma, creion, bile, cuburi etc.) pentru lungime, capacitate,

masă;

Măsurarea timpului: recunoaşterea orelor fixe pe ceas; unităţi de măsură: ora, ziua, sãptămâna,

luna.

CLASA A II-A

A. Obiective de referinţă şi exemple de activităţi de învăţare

1. Cunoaşterea şi utilizarea conceptelor specifice matematicii


La sfârşitul clasei a II-a elevul va fi capabil:

1.1. Să înţeleagă sistemul zecimal de formare a numerelor (din sute, zeci şi unităţi), utilizând obiecte

pentru justificări


– exerciţii de numărare cu obiecte în care grupele de câte 10, 100 se înlocuiesc cu câte un alt obiect;

– jocuri de numărare cu obiecte în care grupele de câte 10, 100 se înlocuiesc cu câte un

alt obiect, jocuri de schimburi echivalente;

− exerciţii-joc de reprezentare a numerelor punând în evidenţă sistemul poziţional de

scriere;

23

– exerciţii de trecere de la o formă de reprezentare la alta.

1.2. Să scrie, să citească numerele naturale de la 0 la 1000; să compare şi să ordoneze numerele

naturale mai mici decât 1000, utilizând simbolurile: , <,>,= ;


− exerciţii de scriere şi citire a numerelor naturale de la 0 la 1000;

− exerciţii-joc de reprezentare prin obiecte sau desene (puncte, cerculeţe, liniuţe etc.) a

unui număr din concentrul 0-1000;

− exerciţii de numărare cu pas dat, “înainte” şi “înapoi” (de exemplu din 1 în 1, din 2 în

2 , din 3 în 3 etc.), în concentrul 0-100, cu şi fără sprijin în obiecte;

− exerciţii de numărare cu pas dat, “înainte” şi “înapoi”, în concentrul 0-1000 (de

exemplu din 10 în 10 sau din 5 în 5);

− compararea şi ordonarea numerelor utilizând modele semnificative şi punerea în

corespondenţă a unor astfel de reprezentări.

1.3. Să efectueze operaţii de adunare şi de scădere: - cu numere naturale de la 0 la 100 fără şi cu

trecere peste ordin - cu numere naturale de la 0 la 1000 fără şi cu trecere peste ordin

Exemple de activităţi de învăţare

– exerciţii de adunare şi de scădere cu numere naturale de la 0 la 100 fără şi cu trecere peste ordin;

– verificarea rezultatelor utilizând obiecte sau desene;

– exerciţii de adunare şi de scădere cu numere naturale de la 0 la 1000 fără şi cu trecere peste ordin;

– evidenţierea prin exerciţii adecvate şi prin operare a proprietăţilor adunării (comutativitate,

asociativitate şi element neutru), fără a folosi terminologia specifică sau parantezele rotunde;

– exerciţii de observare a legăturii dintre adunare şi scădere.

2. Formarea şi dezvoltarea capacităţii de a comunica utilizând limbajul matematic


2.1. Să exprime oral, în cuvinte proprii, etape ale rezolvării unor probleme

Exemple de activităţi de învăţare

− citirea enunţului unei probleme; redarea liberă, cu voce tare, a enunţului;

− utilizarea unor scheme simple pentru a figura pe scurt datele şi paşii de rezolvare ai

unei probleme;

− verbalizarea personală a demersului de calcul.

3. Dezvoltarea interesului şi a motivaţiei pentru studiul şi aplicarea matematicii în contexte variate


24

3.1. Să manifeste o atitudine pozitivă pentru aflarea rezultatelor unor exerciţii şi probleme; să

manifeste disponibilitate în utilizarea numerelor si a calculelor în viaţa cotidiană


− exerciţii de estimare a soluţiilor unor probleme;

− propunerea de exerciţii şi probleme care au rezultate surprinzătoare;

− jocuri de rol pentru rotunjirea unui număr sau a rezultatului unui calcul.

B. Conţinuturile învăţării

Numerele naturale de la 0 la 100: formare, scriere, citire, comparare, ordonare

- de la 0-30

- de la 30-100

Adunarea şi scăderea numerelor naturale în concentrul 0-100

- terminologia specifică: termen, sumă, “cu atât mai mult”, “cu atât mai puţin”;

- în concentrul 0-30, fără şi cu trecere peste ordin;

- în concentrul 0-100, fără şi cu trecere peste ordin;

- evidenţierea unor proprietăţi ale adunării (comutativitatea, asociativitatea,

element neutru), fără terminologie şi paranteze rotunde;

Numerele naturale mai mari decât 100 şi mai mici decât 1000: formare, scriere, citire,

comparare, ordonare

Adunarea şi scăderea numerelor naturale în concentrul 0-1000

Probleme care se rezolvă printr-o operaţie .Probleme care se rezolvă prin cel puţin două operaţii

Aflarea unui număr necunoscut în cadrul unei relaţii de tipul( ?±a=b sau a±?=b ), (prin încercări,

utilizarea de obiecte sau desene, folosind modelul balanţei etc;( în funcţie de situaţie) unde a şi b

sunt numere în concentrul 0-1000

Elemente intuitive de geometrie:

- forme plane: pătrat, triunghi, dreptunghi, cerc;

- interiorul şi exteriorul unei figuri geometrice;

- forme spaţiale: cub, sferă, cilindru, con ,cuboid (paralelipiped dreptunghic), fără

terminologie.

Măsurări folosind etaloane neconvenţionale

Unităţi de măsură:

25

- unităţi de măsurat lungimea: metrul;

- unităţi de măsurat capacitatea: litrul;

- unităţi de măsurat masa: kilogramul;

- unităţi de măsură pentru timp: ora, minutul, ziua, săptămâna, luna;

- monede.

Utilizarea instrumentelor de măsură adecvate: metrul, rigla gradată, cântar, balanţa.

1.5. Finalităţile învăţământului primar

Finalităţile învăţământului primar reprezintă scopul pe care şi-l impune învăţământul de a

obţine anumite performanţe în urma unor etape educaţionale. Ele descriu specificul fiecărui nivel de

şcolaritate din perspectiva politicii educaţionale, reprezintă un sistem de referinţă atât pentru

elaborarea programelor şcolare cât şi pentru orientarea demersului didactic la clasă. “Din explicarea

finalităţilor pentru disciplinele şcolare se formulează la nivelul învăţământului preşcolar, primar şi

gimnazial: obiectivele cadru şi obiectivele de referinţă. Finalităţile sistemului se concretizează în

finalităţile pe niveluri de şcolaritate (preşcolar, primar, gimnazial şi liceal), care descriu specificul

fiecărui nivel de şcolaritate din perspectiva politicii educaţionale. (Magdaş I., 2010, p.21)”

Finalitatea este divizată în două mari categorii: finalitate intenţionată (care aparţine activităţii

conştiente a omului presupunând cunoaşterea scopului de atins) şi finalitatea naturală sau materială

(neimplicând conştiinţa scopului). În pedagogie şi în metodica predării matematicii apar doar cazuri

particulare ale finalităţii intenţionale asimilate cu rezultate proiectate (anticipate conştient) şi

rezultate în fapt (produse).

Însă în esenţa lor, finalităţile învăţământului primar sunt: asigurarea educaţiei elementare

pentru toţi copiii; formarea personalităţii copilului respectând nivelul şi ritmul său de dezvoltare;

înzestrarea copilului cu acele cunoştinţe, capacităţi şi atitudini care să stimuleze raportarea afectivă

şi creativă la mediul social şi natural şi să permită continuarea educaţiei.

26

CAPITOLUL 2

FORMAREA CONCEPTELOR MATEMATICE

Fiecare disciplină de învăţământ trebuie să construiască în structurile mintale ale elevului un

sistem de cunoştinţe, care să se apropie de logica disciplinei respective. Matematica şcolară se

fundamentează pe logica internă a ştiinţei matematice, dar se construieşte ţinând seama de

particularităţile psihice ale elevilor.

27

2.1. Baza psihopedagogică a formării noţiunilor matematice

Specificul dezvoltării stadiale a inteligenţei se manifestă printr-o proprietate esenţială: aceea

de a fi concret-intuitivă. Conform concepţiei lui Piaget, la vârsta şcolară mică, copilul se află în

stadiul operaţiilor concrete, ce se aplică obiectelor cu care copilul acţionează efectiv. Şcolarul mic

(mai ales în clasa I) gândeşte mai mult operând cu mulţimile de obiecte concrete, deşi principiile

logice cer o detaşare progresivă de baza concretă, iar operaţiile cer o interiorizare, o funcţionare în

plan mintal. Desigur, nu obiectele în sine poartă principiile matematice, ci operaţiile cu mulţimi

concrete. În acest cadru, se înscrie necesitatea ca proiectarea ofertei de cunoştinţe matematice pentru

şcolarul mic să ia în considerare particularităţile psihice ale acestei vârste. Dintre principalele

caracteristici ale dezvoltării cognitive specifice acestei vârste, reţinem:

a) gândirea este dominată de concret;

b) perceperea lucrurilor este încă globală;

c) este perceput întregul încă nedescompus;

d) lipseşte dubla acţiune de disociere-recompunere;

e) comparaţia reuşeşte pe contraste mari, stările intermediare fiind greu sau deloc sesizate;

f) domină operaţiile concrete, legate de acţiuni obiectuale;

g) apare ideea de invarianţă, de conservare (a cantităţii, masei, volumului);

h) apare reversibilitatea, sub forma inversiunii şi compensării;

i) puterea de deducţie imediată este redusă;

j) concretul imediat nu este depăşit decât din aproape în aproape, cu extinderi limitate şi asociaţii

locale;

k) intelectul are o singură pistă;

l) şcolarul mic nu întrevede alternative posibile;

m) posibilul se suprapune realului.

Spre sfârşitul micii şcolarităţi se pot întâlni, evident diferenţiat şi individualizat, manifestări

ale stadiului preformal, simultan cu menţinerea unor manifestări intelectuale situate la nivelul

operaţiilor concrete. Caracteristicile acestui stadiu determină şi variantele metodologice destinate

formării noţiunilor matematice. În acest sens, prioritate va avea nu atât stadiul corespunzător vârstei,

cât, mai ales, zona proximei dezvoltări a capacităţilor intelectuale ale elevilor. Înainte de a se aplica

propoziţiilor logice, operaţiile logice (negaţia, disjuncţia, conjuncţia, implicaţia, echivalenţa), se

28

exersează în planul acţiunilor obiectuale, ale operaţiilor concrete. De aceea, procesul de dezvoltarea

cognitivã a şcolarului mic caracteristici Probleme generale ale predării matematicii în clasele I – IV

Proiectul pentru Învăţământul Rural 11 predare-învăţare a matematicii în ciclul primar implică mai

întâi efectuarea unor acţiuni concrete, operaţii cu obiectele, care apoi se structurează şi se

interiorizează, devenind operaţii logice abstracte.

Formarea noţiunilor matematice se realizează prin ridicarea treptată către general şi abstract,

la niveluri succesive, unde relaţia dintre concret şi logic se modifică în direcţia esenţializării

realităţii. În acest proces, trebuie valorificate diverse surse intuitive: experienţa empirică a copiilor,

matematizarea realităţii înconjurătoare, limbajul grafic. Un material didactic foarte potrivit pentru a

demonstra conceptele matematice de bază (mulţime, apartenenţă, incluziune, intersecţie, reuniune

etc), care conduc la conceptul de număr natural şi apoi la operaţii cu numere naturale, este constituit

din trusa de piese geometrice (blocurile logice ale lui Dienes, Logi I, Logi II). Datorită faptului că

atributul după care se constituie mulţimile (proprietatea caracteristică) de piese geometrice este

precis determinat (formă, culoare, mărime, grosime), structurile logice se pot demonstra riguros. În

operarea cu aceste piese, copiii se găsesc foarte aproape de operarea cu structuri logice.

Limbajul grafic, materializat în reprezentările grafice, este foarte apropiat de cel

noţional. El face legătura între concret şi logic, între reprezentare şi concept, care reprezintă o

reflectare a proprietăţilor relaţiilor esenţiale ale unei categorii de obiecte sau fenomene. Între aceste

niveluri, interacţiunea este legică şi continuă. Ea este mijlocită de formaţiuni mixte de tipul

conceptelor figurale, al imaginilor esenţializate sau schematizate, care beneficiază de aportul

inepuizabil al concretului. Imaginile mintale, ca modele parţial generalizate şi reţinute într-o formă

figurativă, de simbol sau abstractă, îi apropie pe copii de logica operaţiei intelectuale, devenind

astfel sursa principală a activităţii gândirii şi imaginaţiei, mediind cunoaşterea realităţii matematice.

Pentru elevul clasei I, primele noţiuni matematice sunt cele de număr natural şi operaţii cu numere

naturale (adunare şi scădere).

Formarea acestor noţiuni parcurge următoarele etape:

sesizarea mulţimilor şi a relaţiilor dintre acestea în realitatea obiectivă (mulţimi de obiecte din

mediul ambiant, experienţa de viaţă a elevilor, imagini ale mulţimilor de obiecte concrete);

operaţii cu mulţimi de obiecte concrete (cu mulţimi de obiecte reale, cu mulţimi de obiecte

simbol, cu piesele geometrice, cu rigletele etc);

operaţii cu simboluri ale mulţimilor de obiecte (imagini şi reprezentări grafice);

operaţii cu simboluri numerice (cifre, semne de operaţie, de egalitate şi inegalitate).

29

2.2. Formarea limbajului matematic

Se ştie că învăţarea oricărei ştiinţe începe, de fapt, cu asimilarea limbajului ei noţional.

Studiul matematicii urmăreşte să ofere elevilor, la nivelul lor de înţelegere, posibilitatea explicării

ştiinţifice a noţiunilor matematice. Există o legătură strânsă între conţinutul şi denumirea noţiunilor,

care trebuie respectată inclusiv în formarea noţiunilor matematice. Orice Conţinutul/ denumirea

noţiunilor formarea noţiunilor matematice materialul didactic limbajul grafic imaginile mintale

Probleme generale ale predării matematicii în clasele I – IV . Proiectul pentru Învăţământul Rural

denumire trebuie să aibă acoperire în ceea ce priveşte înţelegerea conţinutului noţional; altfel, unii

termeni apar cu totul străini faţă de limbajul activ al copilului care, fie că-l pronunţă incorect, fie că

îi lipsesc din minte reprezentările corespunzătoare, realizând astfel o învăţare formală.

Limbajul matematic, fiind limbajul conceptelor celor mai abstracte, se introduce la început

cu unele dificultăţi. De aceea, trebuie mai întâi asigurate înţelegerea noţiunii respective, sesizarea

esenţei, de multe ori într-un limbaj accesibil copiilor, făcând deci unele concesii din partea

limbajului matematic. Pe măsură ce se asigură înţelegerea noţiunilor respective, trebuie prezentată şi

denumirea lor ştiinţifică. De altfel, problema raportului dintre riguros şi accesibil în limbajul

matematic al elevilor este permanent prezentă în preocupările învăţătorilor.

Unul dintre obiectivele generale ale lecţiilor de matematică se referă la cunoaşterea şi

folosirea corectă de către elevi a terminologiei specifice. Noile programe de matematică prevăd

explicit obiective legate de însuşirea unor deprinderi de comunicare, ce presupun stăpânirea

limbajului matematic şi vizează capacităţi ale elevului cum sunt:

folosirea şi interpretarea corectă a termenilor matematici;

înţelegerea formulării unor sarcini cu conţinut matematic, în diferite contexte;

verbalizarea acţiunilor matematice realizate;

comunicarea în dublu sens (elevul să fie capabil să pună întrebări în legătură cu sarcinile

matematice primite şi să răspundă la întrebări în legătură cu acestea).

2.2.1. Probleme psihologice în formarea noţiunilor matematice

Contactul cu unele noţiuni de matematică are o contribuţie majoră la elaborarea

30

planului abstract-categorial în evoluţia şcolarului mic, cu condiţia să nu fie întreţinută învăţarea

mecanică, neraţională. Pe parcursul unor semnificative unităţi de timp, şcolarii mici sunt antrenaţi în

rezolvarea unor sarcini de relaţionare a cunoscutului cu necunoscutul care, ca structuri matematice,

au o sferă logică asemănătoare. Pe fondul unor structuri de bază, pot fi proiectate construcţii

operaţionale particulare, schimbând dimensiunile numerice ale mărimilor sau chiar numărul

mărimilor puse în relaţie. Elevii sunt familiarizaţi cu deplasarea în sens crescător sau descrescător în

şirul numerelor naturale, ca şi cu tehnica primelor două operaţii aritmetice (adunarea şi scăderea). Ei

îşi îmbogăţesc nomenclatorul noţional, aflând că unele numere se cheamă termeni, sumă descăzut,

scăzător, sau rest, cunosc proprietăţile de comutativitate şi asociativitate ale adunării, constată că

pentru a soluţiona “? + b = c” trebuie să scadă, iar pentru a soluţiona “? – b = c” trebuie să adune.

Este un gen de operativitate care cultivă flexibilitatea, concură la creşterea vitezei de lucru,

stimulează descoperirea, înţelegerea şi raţionamentul matematic. Este vorba de o strategie care-l

pune pe elev în situaţia de a conştientiza de fiecare dată semnificaţia necunoscutei şi de a ajunge la

ea prin intermediul raţionamentului, care îşi asociază ca tehnică operaţională, când adunarea, când

scăderea. Această strategie are avantajul de a pregăti terenul achiziţionării de către şcolarul mic a

capacităţii de a rezolva problema, învăţându-l să diferenţieze între ce se dă şi ce se cere. Unul dintre

riscurile introducerii defectuoase a elevului în clasa I în noţiunile matematice este cel al separării în

timp şi spaţiu, a exerciţiului practic de cunoştinţele teoretice generalizatoare (regula, principiul de

rezolvare), plasate în actul învăţării ca acţiuni neasociate, ca tipuri de cunoştinţe autonome,

succesive, fără a se crea prilejul de a se fonda una pe alta şi de a se ilustra una prin alta. Momentul

iniţial al pătrunderii şcolarului mic în relaţiile matematice este însoţit şi de alte dificultăţi, între care:

persistenţa unei orientări fixate eronat (ex.: plus, minus, mai mare, mai mic), conştientizarea

inadecvată a operaţiilor matematice, insuficienta cultivare a sensului matematic al operaţiei de

scădere (condiţia ca descăzutul să fie mai mare sau cel puţin egal cu scăzătorul), diferenţierea

nesatisfăcătoare în probleme a planului datelor de planul necunoscutelor.

În matematică, prestaţiile şcolarului mic sunt puternic dependente de model, datorită

capacităţii lui reduse de a-şi autodirija disponibilităţile şi procesele psihice în sensul dorit de

învăţător. De aici, rezultă necesitatea raportării la prestaţiile micului şcolar nu doar ca la nişte

rezultate finite, ci ca la nişte procese susceptibile de a fi optimizate pe parcursul lor. Pentru aceasta

este necesar ca în structura comportamentului didactic al învăţătorului să precumpănească sugestiile,

explicaţiile, lămuririle, sprijinul, îndrumarea, încurajarea.

31

2.3. Repere orientative în predarea-învăţarea conceptelor matematice

Stabilirea unor repere metodologice în predarea-învăţarea matematicii presupune o

anticipare concretă a direcţiilor de evoluţie a învăţământului matematic în ciclul primar. Considerăm

că acestea ar putea fi :

a) conştientizarea obiectivelor formative şi creşterea ponderii formativului în întreaga

activitate didactică;

b) apropierea matematicii şcolare de matematica – ştiinţă contemporană, în sensul reducerii

decalajului dintre acestea;

c) învăţarea structurală modulară a conţinuturilor, ce ar permite exploatări în concentre

numerice succesive şi reducerea timpului destinat formării unor deprinderi de calcul;

d) accentuarea caracterului interdisciplinar al cunoştinţelor şi priceperilor matematice,

precum şi o mai eficientă conectare la cotidian, la realitatea înconjurătoare;

e) dobândirea unor strategii de rezolvare a problemelor, în extensia activităţilor

suplimentare post-rezolvare şi a compunerii de probleme.

Metodica predării matematicii acordă un loc prioritar parametrilor metodologici ai acţiunii

educaţionale, în speţă complexului de metode, tehnici şi procedee didactice, precum şi utilizării

mijloacelor de învăţământ. Nu se poate vorbi de metode universale, eficiente sau ineficiente, bune

sau rele, active sau pasive. Fiecare situaţie de învăţare poate admite una sau repere

2.3.1. Probleme generale ale predării matematicii în clasele I – IV

Proiectul pentru Învăţământul Rural mai multe variante metodice, opţiunea pentru o variantă

sau alta fiind condiţionată de un complex de factori. Specifice predării-învăţării matematice la

clasele I- IV sunt strategia inductivă şi strategia analogică. În strategia inductivă se întreprind

experimente asupra situaţiei date, efectuând acţiuni reale cu obiecte sau concepte. Pe baza

observaţiilor făcute în cadrul acestor concretizări, elevii sunt conduşi progresiv la conceptualizări.

Strategia analogică are ca temei o caracteristică a gândirii matematice şi anume, relevanţa ei

logicanalogică. Se pot întâlni analogii între noţiuni, între idei, între teoreme, între domenii. Punctul

de plecare îl constituie faptul că analogia reprezintă forma principală sub care se manifestă procesele

de abstractizare. Conţinutul ştiinţific al conceptelor matematice nu exclude, dimpotrivă, presupune

utilizarea unor metode şi procedee bazate pe intuiţie, dat fiind faptul că şcolarul mic are o gândire

32

care se plasează la nivelul operaţiilor concrete. Învăţătorul trebuie să asigure un echilibru între

metodele de tip intuitiv-observativ, cele acţionale problematizatoare, pentru a nu ajunge la abuz de

intuiţie, dar nici la învăţământ formal, fără suport modelator şi în care multe noţiuni matematice

rămân fără o suficientă acoperire intuitivă.

Metode în care predomină acţiunea didactică practica operaţională reală

Exerciţiul este o metodă ce are la bază acţiuni motrice şi intelectuale, efectuate în mod

conştient şi repetat, în scopul formării de priceperi şi deprinderi, automatizării şsi interiorizării unor

modalităţi sau tehnici de lucru, de natură motrică sau mintală. Ansamblul deprinderilor şi

priceperilor dobândite şi exersate prin exerciţii în cadrul orelor de matematică conduc la

automatizarea şi interiorizarea lor, transformându-se treptat în abilităţi. Fiecare abilitate se

dobândeşte prin conceperea, organizarea, rezolvarea unui sistem de exerciţii.

În cadrul orelor de matematică se pot rezolva mai multe tipuri de exerciţii:

după funcţia îndeplinită: introductive, de bază, operatorii;

după modul de rezolvare: de calcul oral, de calcul mintal, scrise, de calcul în scris;

după gradul de intervenţie al învăţătorului: dirijate, semidirijate, libere;

după subiecţii care le rezolvă: individuale (rezolvate prin muncă independentă), în echipă,

frontale;

după obiectivul urmărit: de calcul, de completare, de ordonare, de comparare, de

comunicare, de rezolvare a problemelor, de formare a deprinderilor intelectuale, de

creativitate, de autocontrol etc.

Exerciţiul face parte din categoria metodelor algoritmice, deoarece presupune respectarea

riguroasă a unor prescripţii şi conduce spre o finalitate stabilită. Nu orice acţiune pe care o execută

elevii constituie un exerciţiu, ci numai aceea care se repetă relativ identic şi se încheie cu formarea

unor componente automatizate ale activităţii.

Exerciţiile constituie un instrument extrem de util în fixarea şi reţinerea cunoştinţelor, de

aceea, metoda exerciţiului se combină cu metode active de predare. După introducerea unor noţiuni

noi, a unor procedee noi, primele exerciţii ce se propun sunt exerciţii descrise de învăţător, fie

(re)descoperite de ei cu ajutorul învăţătorului .

De exemplu: când dorim să efectuăm proba împărţirii cu rest se explică regula a = bx c + r ,

se repetă cu elevii regula prin exemple concrete.

După înţelegerea regulii, a operaţiilor, elevii o repetă de câteva ori pentru formarea

33

deprinderii de a o folosi. Aceste exerciţii se numesc exerciţii de bază. După introducerea unei noi

noţiuni şi derularea exerciţiilor de antrenament şi a celor de bază sunt necesare exerciţii în care să se

urmărească şi întărirea deprinderilor anterioare odată cu deprinderile noi, integrarea acestor două

categorii de deprinderi. Asemenea exercitii se numesc exerciţii paralele sau analoage. Cantitatea şi

durata exerciţiilor trebuie să asigure formarea de priceperi şi deprinderi ferme. Pentru predarea

noţiunii de fracţie se trece de la exerciţii practice de antrenament, la exerciţii de bază de scriere şi

recunoaştere a fracţiei şi prin exerciţii paralele de comparare a fracţiilor şi de recunoaştere a

apartenenţei într-o clasă echivalentă. Rolul învăţătorului este de a propune exerciţiile, de a urmări

corectitudinea rezolvării, de a analiza cu elevii eventualele greşeli şi cauzele lor, de a interpreta

rezultatele exerciţiilor şi de a aprecia calitatea deprinderilor de rezolvare ale elevilor .

Metoda exerciţiului este necesară în dirijarea cel puţin în faza de început, dar şi pe parcurs,

când sunt necesare corectări, restructurări. De altfel, exerciţiul este o metodă necesară ori de câte ori

avem ca obiectiv formarea, dezvoltarea unei deprinderi a matematicii (intelectuale, psihomotorii). În

acelaşi timp, exerciţiul, în diferite forme variate, trebuie sa fie un procedeu subordonat metodei

demonstraţiei, descoperirii, modelării sau problematizării. El este un punct de sprijin intuitiv şi

formativ, dar şi o soluţie alternativă aplicată atunci când metoda dă roade. Exerciţiul preconizat ca

procedeu pe o anumită perioada de timp a lecţiei devine metodă, cale de învăţare, valabilă pe tot

parcursul lecţiei.

Literatura de specialitate propune diverse clasificări ale exerciţiilor, în funcţie de criteriile

adoptate.

După forma lor, exerciţiile pot fi:

- orale (număraţi din 3 în 3 începând cu 0; citeşte numerele: 724321, 543076, 890098; care sunt

vecinii numerelor);

- scrise (calculaţi, apoi faceţi proba prin operaţia inversă: 344 + 543; 765 - 654; descompuneţi

numerele în sute, zeci şi unităţi: 543, 657, 666; efectuaţi calculele şi completaţi tabelul ....; aflaţi

termenul necunoscut: x + 543 =, = 876, y - 240 = 375);

- practice (măsuraţi lungimea băncii cu palma; câte pahare pot umple cu apa din acest bidon?;

construieşte pătrate, dreptunghiuri şi triunghiuri din beţişoare, creioane sau beţe de chibrit ...) .

După funcţia îndeplinită, exerciţiile se clasifică în:

- exerciţii introductive (exerciţii de calcul mintal de la începutul orei de matematică; exerciţii de

adunare repetată, care pregătesc înţelegerea operaţiei de înmultire);

34

- exerciţii de bază (de însuşire a modelului dat);

Exemple:

1) Scăderea cu trecere peste ordin (efectuaţi prin calcul scris):

453 - 276 = ; 517 - 269 = , 804 - 617 =

2) Împărţirea cu rest (calculaţi câtul şi restul 26 : 4 = , 38 : 5 =)

3) Ordinea efectuării operaţiilor (calculaţi 2 x 7 x 3 - 8 : 2 - 10 = )

- exerciţii paralele de legare a cunoştinţelor şi deprinderilor mai vechi cu cele mai noi;

Exemple:

1) Împărţirea numerelor naturale de trei cifre la un număr scris cu o cifră (calculaţi apoi

faceţi proba: 324 :3 = , 728 : 4 = );

2) Ordinea efectuării operaţiilor şi folosirea parantezei (efectuaţi: 30 - = ; aflaţi valoarea lui

X : 2 x = );

- exerciţii de creaţie (euristice)

Exemple:

1) compune exerciţii de adunare şi de scădere cu trecere peste ordin, folosind numere mai

mici de 50;

2) compune câte o problemă care să se rezolve prin: două adunări, o adunare şi o scădere, o

înmulţire şi o adunare;

După conţinutul lor, exerciţiile se împart în două categorii:

- exerciţii motrice, care conduc spre formarea de deprinderi în care predominantă este componenta

motrică (exemplu: scrieţi 3 rânduri cu cifra 8);

- exerciţii operaţionale, care contribuie la formarea operaţiilor intelectuale, principale lor

trasături fiind reversibilitatea şi asociativitatea .

Exemple:

1) perimetru pătratului (calculează perimetrul unui pătrat cu latura de 5 cm; calculează latura

unui pătrat cu perimetrul de 20 cm);

2) perimetrul dreptunghiului (calculează perimetrul unui dreptunghi cu lungimea de 6 cm şi

lăţimea de 7 cm).

După numărul de participanţi, exerciţiile pot fi:

- exerciţii individuale;

- exerciţii de echipă;

- exerciţii colective;

35

- exerciţii mixte.

După gradul de complexitate se diferenţiază:

- exerciţii simple 3 + 5 =

- exerciţii complexe X : 3 = 7 rest 4

- exerciţii super-complexe (tip olimpiadă) 257 : = 8 rest 1

Algoritmizarea angajează un lanţ de exerciţii, operaţii dirijate, executate într-o anumită

ordine, aproximativ constantă, integrate la nivelul unei scheme de acţiune didactică standardizată

ajungându-se în acest fel la o înlănţuire logică de conţinuturi, în vederea îndeplinirii sarcinilor de

instruire. Activitatea de învăţare este eficientizată prin calitatea corespunzătoare a algoritmilor aleşi

de a interveni ca modele operaţionale. Metoda oferă elevului un instrument simplu şi operativ,

scutindu-l de căutări. Prin structura precisă a algoritmilor, prin mânuirea lor repetată, elevul reuşeşte

să-şi "disciplineze propria gândire". Algoritmizarea este cunoscutã ca "metoda de predare-învaţare

constând din utilizarea şi valorificarea algoritmilor". Algoritmii se prezintă sub diferite forme: reguli

de calcul, scheme de rezolvare a unei probleme, scheme operaţionale etc. Algoritmizarea reprezintă

o metodă care ţine de dimensiunea "mecanică" a învăţării, aşa cum precizează C.Cucos (11) ,

eficienţa ei constând în faptul că oferă elevului un instrument de lucru operativ, economicos,

scutindu-l de căutări, iar prin mânuirea repetată a algoritmilor, elevul reuşeşte să-şi "disciplineze"

propria gândire.

Jocul didactic, ca metodă, cunoaşte o largă aplicabilitate regăsindu-se în cadrul tuturor orelor

de matematică. Metoda jocului didactic reprezintă o acţiune care "valorifică nivelul instrucţiei,

finalităţile adaptive de tip recreativ proprii activităţii umane, în general, în anumite momente ale

evoluţiei sale ontogenice, în mod special". Restabilind un echilibru în activitatea scolarului, jocul

fortifică energiile intelectuale şi fizice ale acestuia, generând o motivaţie secundară, dar

stimulatoare, constituind o prezenţă indispensabilă în ritmul accentuat al muncii şcolare.

2.4. Strategii didactice

Încă de pe vremea lui Platon, Aristotel, Sf. Pavel şi Aquinas există informaţii despre existenţa

strategiilor de învăţare. În timpurile noastre, auzim despre strategiile instrucţionale utilizate de

Skinner, Neill, Bruner, Torence, Taba, Hunter care întâlnesc nevoile elevilor de percepere a învăţării.

O strategie de predare reprezintă un set particular de paşi pentru evocarea unui set de

comportamente dorite de la persoanele care învaţă (”learners”). Acestea sunt eforturi deliberate din

36

partea profesorului de a varia modul de prezentare către o reprezentare mai adecvată a funcţiilor

cognitive şi afective necesare pentru obiectivele învăţării. Strategiile sunt moduri de a evoca

răspunsuri într-un mediu de învăţare particular, pertinent cu natura conţinutului ce urmează a fi

învăţat.

În strategiile de predare, rolul „elevului” este la fel de important ca şi cel al profesorului.

Aceştia devin o echipă care are obiective clare şi o procedură la fel de clară de a ajunge la acestea.

(Silver, 1996, pp.4-6). Utilizarea strategiilor de predare-învăţare respectă principiul diferenţierii şi

personalizării proiectării şi realizării demersului didactic şi promovarea cooperării în vederea

utilizării diverselor abordări didactice necesare ridicării standardelor calităţii procesului educaţional.

O relaţie predare – învăţare adecvată implică variaţia de la o strategie la alta, de la un stil la

altul pentru a creea acele climate şi a implementa acele strategii care favorizează învăţarea

diferitelor tipuri de obiective. Totuşi, utilizarea strategiilor nu implică nici soluţii mai puţin

„dureroase” la rezolvarea misterului care învăluie predarea şi învăţarea eficientă şi nici nu asigură o

cale dovedită către succes. Nu există o strategie superioară alteia şi nici total diferită. Fiecare

strategie are un scop particular şi fiecare conţine atât elemente cognitive, cât şi afective. Acestea pot

fi utilizate individual sau în combinaţii.

Strategiile de învăţare diferă de stilurile de învăţare. Stilul de învăţare este o reflectare a

sistemului de valori a unei persoane privind natura umană şi a tipurilor de ţeluri şi a mediilor de

învăţare care contribuie la creşterea performanţei învăţării. Stilul de predare reprezintă adoptarea

conştientă sau inconştientă a modurilor în care o persoană preferă să înveţe sau îşi aminteşte că a

fost învăţat. Anumite comportamente de predare sunt în mod natural mai potrivite pentru anumite

stiluri decât pentru altele. Caracteristicile culturale, moştenite sau de mediu modifică în mod

invariabil comportamentele de învăţare ale unei persoane.

Chamot (2001) consideră strategiile de învăţare tehnici utilizate în diferite contexte de

învăţare. Acestea conţin o mare diversitate de comportamente ce pot ajuta la dezvoltarea

competenţelor în multe moduri. Copiii achiziţionează diverse tehnici de învăţare, pe măsură ce sunt

implicaţi în diferite sarcini de învăţare, atât la şcoală cât şi în afara şcolii. Unii dintre ei

achiziţionează strategii eficiente de timpuriu, pe care le rafinează prin practică şi datorită

maturizării. Aceştia îşi adaptează propriile strategii astfel încât să se plieze pe sarcina de învăţare

pentru ca aceasta să fie realizată cu succes. Pe de altă parte, unii copii nu realizează că strategia pe

care o utilizează nu funcţionează şi continuă să o repete fără să încerce o alta diferită. Alţi copii au

tendinţa de a percepe fiecare sarcină de învăţare ca pe una nouă ci pur şi simplu nu sunt capabili să

37

adapteze strategiile deja achiziţionate (Chamot, 2001, pp. 1-6).

2.4.1. Strategii cognitive

Instruirea ghidată cognitiv este o strategie utilizată de Annie Keith, profesor în învăţământul

primar la clasele I, II la o şcoală elementară din Madison Wisconsin. Practicile sale intrsucţionale

constituie un exemplu despre ce este posibil atunci când profesorul înţelege gândirea copiilor şi

utilizează acest fapt pentru a ghida predarea. Elevii petrec o perioadă bună de timp discutând

strategii alternative pentru problema enunţată de profesor, în grupuri sau la nivelul întregii clase.

Profesorul intervine adesea în discuţie, dar aproape niciodată nu oferă soluţia. La

matematică, de exemplu, împărţirea snacks-urilor, numărarea prânzurilor etc. servesc ca şi contexte

pentru rezolvarea problemelor. Lecţiile de matematică, de obicei, se organizează în ”centre” de

matematică, alcătuite din câtiva copii, carea realizează diverse activităţi. Într-o zi, copiii de la un

centru rezolvă sarcinile pe care profesorul le dă, iar cei de la un alt centru crează ei înşişi sarcini pe

care le vor prezenta clasei, alţii realizeză jocuri matematice. Profesorul încearcă mereu să-i provoace

pe copiii să gândească şi să înţeleagă ceea ce învaţă la ora de matematică.

Pe măsură ce copiii lucrează în grupuri, Annie observă diversele soluţii şi înregistrează

modalitatea în care copiii ar trebui să-şi prezinte soluţiile. Ar putea să aleagă o soluţie greşită şi să o

prezinte astfel încât să se creeze o dezbatere cu privire la aceasta sau să aleagă dintre soluţiile

copiilor una mai sofisticată pentru a-i ajuta pe copii să vadă avantajele unei astfel de strategii. Atât

prezentarea soluţiilor de către copii, cât şi discuţia inerentă, o ajută pe Annie să înţeleagă ceea ce

elevii ştiu şi ce probeme ar trebui abordate în viitor cu ei. Credinţa de bază a lui Annie este aceea că

matematica ar trebui învăţată pornind de la ceea ce copiii ştiu deja. Ea face ipoteze cu privire la ceea

ce elevii înţeleg şi alege activităţi instructive bazate pe aceste ipoteze. Îşi modifică instrucţiunile pe

măsură ce adună informaţii suplimentare şi le compară cu informaţiile pe care îţi propune să le

predea elevilor (Hiebert, 1997, pp. 24-28).

2.4.2. Strategii metacognitive şi motivaţionale

Metacogniţia este un alt aspect important în învăţarea copiilor (Brown, 1978; Flavell and

Wellman, 1977). Cunoştinţele prioritare în determinarea performanţei includ cunoştinţe despre

învăţare, despre punctele slabe şi tari şi despre cerinţele sarcinii. Metacogniţia include autoreglarea –

38

capacitatea de a orchestra învăţarea cuiva, de a planifica, a monitoriza succesul, a corecta erorile

(Bereiter and Scardamalia, 1989). Metacogniţia, de asemeni, se referă la abilitatea de a reflecta

asupra propriei performanţe.

Papaleontiou-Louca (2003) descrie metacogniţia ca fiind cogniţia despre cogniţie. Taylor

(1999) definea metacogniţia ca fiind ”o apreciere a ceea ce o persoană ştie deja, precum şi

înţelegerea corectă a sarcinilor de învăţare şi a tipurilor de abilităţi şi cunoştinţe necesare, combinată

cu abilitatea de a face inferenţe corecte despre aplicarea eficientă a cunoştinţelor strategice ale unei

persoane, într-o situaţie particulară.” Procesele metacognitive pot controla, regla şi monitoriza

învăţarea şi activităţile cognitive. Cu cât o persoană este mai conştientă de procesele propriei gândiri

pe măsură ce învaţă, cu atât are un control mai bun asupra scopurilor, dispoziţiei şi atenţiei.

Conştientizarea de sine asigură autoreglarea. Dacă autoreglarea apare mai devreme, reflectarea se

dezvoltă mai târziu. Dacă copiii au lacune în înţelegerea propriilor abilităţi de învăţare, aceştia cu

greu pot planifia şi autoregla eficient procesul de învăţare.

Se face distincţia între cunoştinţe şi abilităţi metacognitive. Cunoştinţele metacognitive se

referă la înţelegerea propriei memorii, cunoştinţele achiziţionate şi stilul de învăţare. Acestea pot fi

de trei tipuri declarative, procedurale şi condiţionale. Cunoştinţele declarative sunt cele factuale. Ele

pot fi declarate: vorbite sau scrise. Cunoştinţele procedurale sunt cunoştinţele despre cum să

realizezi ceva, cum să întocmeşti paşii unui proces. Cunoştinţele condiţionale se referă la momentul

în care să este oportun să foloseşti anumite proceduri, strategii sau abilităţi şi când nu, de ce şi în ce

condiţii funcţionează anumite proceduri şi de ce o procedură este mai bună decât alta. Această

noţiune de cunoştinţe de trei tipuri se aplică atât strategiilor de învăţare, cât şi conţinutului cursurilor

(Pierce, 2003, pp. 12- 13).

Metacogniţia afectează motivaţia prin faptul că influenţează atribuirile și autoeficiența.

Atunci când elevii primesc rezultatele la teste sau teme, ei realizează o căutare mentală a justificării

rezultatelor. Atunci când rezultatele sunt pozitive, acestea sunt puse pe baza a doi factori interni:

efortul și abilitatea. Atunci când rezultatele nu sunt 14 satisfăcătoare, ele pot fi puse sau pe baza

celor doi factori amintiți sau se poate realiza o raționalizare autoprotectivă, persoana distanțându-se

de factorii interni, punând eșecul pe baza condițiilor externe cum ar fi: ghinionul, dificultății

sarcinilor, etc. Această tendință de atribui succesul efortului și abilității asigură succesul viitor

întrucât dezvoltă încrederea unei persoane în propria abilitate de a face față situațiilor nefamiliare și

sarcinilor provocatoare. Efectul contrar este de asemeni adevărat (Pierce, 2003, p. 15). Strategiile

motivaţionale joacă un rol important, întrucât ele inițiază și mențin comportamentul de învățare.

39

2.5. Modele ale învăţării

Modele ale învățării autoreglatorii

Considerând evoluția conceptelor de modele ale învățării autoreglate de-a lungul anilor, se

observă schimbări în focusarea pe anumite aspecte ale învățării. Paris & Paris (2001), în investigarea

urmelor istorice ale învățării autoreglate, arată că această strategie este utilizată mai ales în domeniul

cognitiv și după 1980, când a început implementarea diverselor strategii în diverse condiții

experimentale. În 1990, cercetătorii au început să utilizeze strategiile de învățare ca și intervenție la

clasă. Modelele recente ale învățării autoreglate pun accentul tot mai mult pe componentele

motivaționale și volitive ale învățării.

Puustinen and Pulkkinen (2001) au confruntat ultimele cinci modele ale învățării autoreglate

cu datele empirice ale autorilor precum Boeakerts, Borkowski, Pintrich, Winne and Zimmerman.

Deși toți autorii au o percepție comună a învățării autoreglate, aceștia postulează aspecte diferite ale

procesului de învățare, dar și a componentelor constituente. Conform Zeidner, Boekaerts & Pintrich,

(2000) diversele modele merg mână în mână cu varietatea de termeni utilizați în acest context. Spre

exemplu, distincția între strategiile autoreglării și cele metacognitive este mereu difuză și lipsită de

clarificări.

Unii autori, precum Boekaerts (1999), consideră strategiile metacognitive ca elemente foarte

importante ale învățării autoreglate. Autorul consideră învățarea autoreglată ca o interacțiune a

proceselor motivaționale, cognitive și metacognitive ce „conlucrează” în timpul accesării

informațiilor. Modelul lui Boekaerts ilustrează relația dintre aceste trei tipuri de strategii. Primul

nivel constă în strategiile cognitive ce se referă direct la procesarea informațiilor. Nivelul al doilea

relevă strategiile metacognitive ce stau la baza reglării învățării. Nivelul al treilea ilustrează

menținerea motivației ce este caracterizată de dorința de stabili țeluri independente (Dignath și col.,

2008, p. 20).

Modelul de dezvoltare bazat pe strategiile de autoreglare (Graham & Harris, 1993;

Harris & Graham, 1996) este utilizat cu succes pentru a-i învăța pe copii strategiile de învățare a

scrisului, precum pentru a-și automatiza aceste strategii. Procedurile respective includ stabilirea

obiectivelor, auto-monitorizarea și auto-instruirea. Acest model este aplicat mai ales pe populația

copiilor cu dizabilități de învățare. Copiii împreună cu profesorii fac o trecere în revistă a

strategiilor, obiectivelor și cunoștințelor învățate, ce vizează scopul și descrierea strategiilor de

40

scriere și de planificare, activarea background-ului pentru cunoștințele de bază în realizarea

eseurilor, utilizarea sinonimelor și a diferitelor tipuri de propoziție, reactivarea abilităților primare de

scris ale copiilor, modelarea strategiilor de planificare, implementarea practicii colaborative,

asigurarea asistenței în timpul recapitulării, slăbirea suportului profesorului în timpul practicii

independente.

41

capitolul 1 si 2 bun

Documents