cap.1f. ghidaje liniare de rulare

8/13/2019 Cap.1F. Ghidaje Liniare de Rulare

1/40

Soluii moderne n construcia roboilor industriali

- 1 -

CAP. 1. Ghidaje liniare de rulare cu aplicabilitaten robotica industrial

1.1. Consideraii generale

Ghidajele liniare de rulare cu bile sau role sunt elementestructurale moderne de realizare a micrilor precise a elementelormobile din structura mainilor-unelte, roboilor industriali i n general ainstalaiilor industriale.

Dezvoltarea acestor tipuri de ghidaje a fost posibilca urmare adezvoltrii tehnologiilor de fabricaie dup anii 70, fiind intrinsec legatde apariia mainilor-unelte i instalaiilor NC i mai trziu dedezvoltarea impetuoasa construciei de roboi industriali.

La aceastor, pe plan mondial existo ofert tipologica foartelarg de elemente componente i subansamble pentru realizareasistemelor de ghidare a micrii prin rulare, la fel precum numrul foartemare al productorilor de asemenea elemente i sisteme, unul dintreproductorii reprezentativi fiind firma THK-SUA

Larga aplicabilitate a ghidajelor de rulare se datoreaz unoravantaje majore care le difereniaz de ghidajele clasice utilizate pnn anii 70-80, la care frecarea ntre suprafeele active a elementului fix(carcasei, batiului, etc.) i cea a elementului mobil (sanie, suport, bra,

etc) era frecare de alunecare.Dintre aceste avantaje, se menioneaz

- randament foarte bun,- capacitate largde ncrcare,- rigiditate ridicatn toate direciile,- precizie de poziionare uor de obinut, ce se menine

perioade ndelungate,- posibilitatea reglrii i eliminrii jocului,- ntreinere uoar, cost total relativ sczut,- compatibilitatea cu mediul.

De la primele soluii de ghidare a micrii pe baza nlocuirii

frecrii de alunecare cu cea de rostogolire, n tehnologia de fabricaie aghidajelor liniare s-a produs o serie de salturi semnificative.


2/40

Cap. 1. Ghidaje liniare de rulare

- 2 -

Salturile calitative se regsesc n primul rnd n sensul creteriiperformanelor acestora, raportate la mrimea i portan(capacitateade ncrcare pe unitatea de lungime) pe de o parte, iar a diversificriitipologice constructive i versatilitii de utilizare, pe de altparte.

Fig. 1.1. Comparaie intre doua tipuri de ghidaje de rulare: gidajul clasic -buccu bile pe coloana cilindric(stg.) si cel actual, cu siruri de bile pe ci

multiple (dr)

Semnificativeste n acest sens comparaia (fig. 1.1) ce se poateface ntre un ghidaj liniar clasic pe bazde buccu bile, la care numaibilele din irurile superioare particip la preluarea sarcinii, pata decontact dintre acestea i calea de rulare fiind teoretic punctiformi un

ghidaj de concepie modern(firma THK SUA, head office n Japonia),la care portana ridicat este asigurat de mrimea zonei de contactbil-cale de rulare i de numrul mai mare de bile ce ruleazsimultanpe mai multe ci de rulare, jocul lateral fiind eliminat ca urmare apretensionrii iniiale, iar gabaritul fiind semnificativ mai redus.

Diferena foarte mare ntre capacitatea dinamic de ncrcarentre cele dou exemple rezult prin mrimea zonei de contact ntrefiecare bil i calea de rulare, n sensul c la ghidajele cu contactpunctiform ncrcarea admisibilpe bileste foarte mic n comparaiecu ncrcarea pe billa ghidajele cu calea de rulare semicilindric, patade contact fiind de zeci de ori mai mare. Acest lucru rezulti din dateleprezentate n tabelul 1.1.


3/40


- 3 -

Tab. 1.1

Diametrulbilei(mm)

Cale derulare

semicircular

P (kN)

Suprafaaplan

P1 (kN)

RaportulP/P1

3,175 0,90 0,07 13 4,763 2,03 0,16 13 6,350 3,61 0,28 13 7,938 5,64 0,44 13

11,906 12,68 0,98 13

Datorita pretensionarii iniiale, ghidajele liniare pot prelua atatncrcri verticale cat si incrcri orizontale. Datorita contactului zonalpe arc de cerc a bilelor, ghidajele de acest tip pot prelua fore depretensionare mari, ce le sporesc mult rigiditatea.

Fig. 1.2. Variaia prencrcrii prealabile funcie cu

durata de utilizare a ghidajului

Deoarece saniaghidajului, numit ncontinuare blocmobil este unexcelent mecanismde rulare, uzura ntimp este neglijabili, n consecinaprecizia se menineconstantpe o lungperioadde timp.

Semnificativ este exemplul n care un ghidaj ce opereazatt subncrcarea sarcinii externe ct i a pretensionrii interne i menineintensitatea pretensionrii la mai mult de 90 % din valoarea ini ial(fig.1.2), chiar i dupparcurgerea unei distane de 2.000 km de ctresania sa mobil(blocul mobil).

Datoritrulrii simultane a mai multor iruri de bile, pe tot atteaci de rulare, ghidajele de acest tip sunt capabile sminimizeze erorilede neliniaritate, planeitate i paralelism care pot apare pe duratafabricrii batiurilor i sniilor pe care urmeazs fie montate. Pe bazaacestor considerente, rezultc elementele componente ale ghidajelor

liniare de rulare se pot monta pe suprafee prelucrate mai brut i decimai ieftin.


4/40


- 4 -

Cu asemenea elemente liniare de rulare se pot realiza sistemeideale de ghidare, la care diferena ntre frecarea static i dinamiceste minim, iar fenomenul de histerezis la reversarea sensului demicare este neglijabil.

Fig. 1.3. Fenomenul de histeresisla un ghidaj de rulare de tip

HSR45

Fig. 1.4. Fenomenul de histeresis laun ghidaj prismatic de alunecare

(ungere cu Turcit)

Din acest punct de vedere este relevant comparaia ntrecomportarea ghidajelor cu frecare de alunecare i cea a ghidajelor derostogolire, prezentat n figurile 1.3 i 1.4, cele dou diagramereprezentnd valoarea poziiei curente a elementului mobil n acionareadiscret sub form de impulsuri, pentru ambele sensuri de micare.Dacla ghidajele de rulare histerezisul de poziie este mai mic de 1 m,la cele de alunecare, diferena de poziie pe cursa de ntoarcere este depeste 10 m.

1.2. Particulariti constructive, clasificareDin multitudinea de soluii referitoare la tipul i numrul cilor de

rulare se disting dousoluii principale, prezentate n figurile 1.5 i 1.6,n care este comparat tipul de ghidaje cu 4 cai n arc de cerc i doupuncte de contact (modelul HSR productor THK) cu ghidajele pedournduri, ci de rulare n arc Gotic i patru puncte de contact (aliproductori).

Dei numrul total al punctelor de contact cu bila este acelaipentru fiecare sistem, respectiv 8, se remarca c la tipul al doileafrecarea bilelor cu suprafaa cilor de rulare este mai mare, ca urmare aalunecrii difereniale a bilei (derapajului) ntre punctele extreme a

fiecrei zone de contact i, prin aceasta uzura mai rapid, respectivdurabilitatea mai redus, precum i randamentul mai sczut.


5/40


6/40


- 6 -

n cazul tipului de ghidaje liniare cu bile n colivie (fig.1.8), bilelesunt meninute, egal distanate pe toat lungimea irului, de pernielecoliviei care au i un al doilea rol important i anume, acela de adepozita o cantitate suficientde lubrifiant (vaselin) necesar ungerii

fiecrei bile pe toatdurata de serviciu a ghidajului.

Fig. 1.8. Structura ghidajului liniarcu bile n colivie.

Ca urmare, lubrifiantulunge n permanenatat bilele ct i cilede rulare, randamentulunui asemenea sistemfiind foarte bun.Figura 1.9 prezintmodul de circulaie airului de bile, precumi configuraia bloculuimobil.

Fig. 1.9. Configuraia blocului mobil i modul de circulaie a irului de bile.

Printre alte avantaje a acestui tip de ghidaje se mai numr:

- absena frecrii ntre bile, cldur generat fiind mult mairedusdect la tipul clasic de ghidaje, cu bile n ir frcolivie,fapt ce duce la o durabilitate mult mai ridicata sistemului.

- zgomot propriu i vibraii mult mai reduse la viteze liniareridicate.

n continuare (fig. 1.10) se reddiversitatea tipurilor de ghidaje derulare cu bile i role, fabricate de THK SUA, acesta fiind unul din ceimai importani furnizori de asemenea componente, la nivel mondial.


7/40


- 7 -


8/40


- 8 -

Fig. 1.10. Clasificarea ghiadjelor liniare de rulare cu bile i role(productor THK SUA)

Revenind la avantajele ghidajelor cu role n colivie, fade celefr colivie, semnificativ din punct de vedere a performanelor estediferena substanial de durabilitate (fig. 1.11) ntre cele dou tipuri,

precum i faptul cghidajele liniare cu bile n colivie nu necesitungerepe toatdurata de serviciu.


9/40


- 9 -

Fig. 1.11. Comparaie ntre tipul de ghidaje cu bilen colivie i respectiv frcolivie.

n continuare se prezint cele mai reprezentative modele deghidaje liniare cu bile n colivie, conform clasificrii prezentate n figur1.10.

1.3. Modele reprezentative de ghihaje cu bile

Tipul standard simetric SHS(fig. 1.12)- 4 cai simetrice, ncrcare i rigiditate egal pe toate cele 4direcii de aciune a sarcinii: radial normal, radial invers ilateraln ambele sensuri;- Ci de rulare n arc de cerc, capacitate mare de ncrcaredinamic;- Proprieti de autoaliniere pe structura i autoajustare aghidajului;- Gabarit redus, compactitate.

Fig. 1.12. Ghidaj cu bile n colivie, tipul standard simetric


10/40


- 10 -

Tipul standard radial, model SSR(fig.1.13)

- 4 cai asimetrice n arc de cerc; cile de rulare superioareaezate n planul orizontal asigurportansporita ghidajului,iar cile de rulare laterale aezate la 30 asigur stabilitatea

radiali precizia micrii liniare;- Capacitate de autoaliniere pe structuri autoajustare.

Fig. 1.13. Ghidaj cu bile in colivie, tipul standard radial

Tipul standard ultra-greu, model SNR (normal) i SNS (radial)

Fig. 1.14. Ghidaj cu bile n colivie, tipul standard ultra greu.

Ghidajul standard, prezentat n figura 1.14 se caracterizeaza prin:

- 4 cai asimetrice n arc de cerc, portani rigiditate deosebitaghidajului n ambele direcii;


11/40


- 11 -

- Capacitate de autoaliniere pe structuri autoajustare;- Rezistena ridicatla ocuri, sarcina dinamicridicat;- Adecvate aplicaiilor cu sarcini dinamice variabile, ocuri ridicate

(maini-unelte achietoare, roboi industriali, etc.)

Tipul cu cale de rulare extra-lat, model SHW (fig. 1.15)

- 4 cai simetrice, ncrcare i rigiditate egal pe toate cele 4direcii de aciune a sarcinii: radial normal, radial invers ilateraln ambele sensuri;- Gabarit redus pe nlime, adecvat aplicaiilor ce reclamrigiditate sporit, suportsarcini dinamice variabile, ocuriridicate;- Bune proprieti de autoaliniere i autoajustare.

Fig. 1.15. Ghidaj cu bile n colivie, tipul extra-lat.

Tipul miniatura, model SRS (fig. 1.16)

Fig. 1.16. Ghidaj cu bile n colivie, tipul miniaturSRS


12/40


- 12 -

- 2 cai simetrice, ncrcare i rigiditate egal pe toate cele 4direcii de aciune a sarcinii, capacitate dinamicrelativ redus;- Adecvate aplicaiilor ce impune spaiu redus, construciacompacti robust.

Tipul ortogonal (2 axe in cruce), model SCR (fig. 1.17)

Fig. 1.17. Ghidaj cu bile n colivie, tipul ortogonal (2 axe)

- Ansamblu a dousisteme similare, cu 4 ci simetrice, ncrcarei rigiditate egal pe toate cele 4 direcii de aciune a sarcinii:radialnormal, radialinversi lateraln ambele sensuri;- Recomandat pentru sisteme de deplasare n dou coordonate,caz specific meselor n coordonate la maini-unelte i ansamblulcoloanbra la roboi industriali, respectiv roboi suspendai detip Gantry;- Ambele ghidaje prezint aceeai rigiditate i capacitatedinamic, robustee deosebit, compactitate i precizie deghidare a micrii;

Un exemplu de utilizare a acestor tipuri de ghidaje este prezentatn figura 1.18.


13/40


- 13 -

Fig. 1.18. Exemplu de utilizare a 4 ghidaje ortogonale de tip SCR pentrughidarea celor doumese (inferioarsi superioar) a unei maini NC

Tipul standard, frcolivie, model HSR(fig. 1.19)- 4 ci simetrice n arc de cerc, ncrcare i rigiditate egal petoate cele 4 direcii de aciune a sarcinii;- Capacitate mare de ncrcare dinamic;- Rigitate sporitsi robustee constructiv;- Necesitungere periodic(rec. productor).

Fig. 1.19. Ghidaj cu bile farcolivie, tipul standard - normal


14/40


- 14 -

Tipul standard radial, frcolivie, model SR (fig. 1.20)

- 4 ci asimetrice n arc de cerc, portani rigiditate sporitpedirecie radialnormal;

- Stabilitatea radialbuni precizia micrii liniare;

- Capacitate de autoaliniere pe structuri autoajustare aghidajului;- Construcie compact, gabarit redus.

Fig. 1.20. Ghidaj cu bile farcolivie, tipul standard radial.

Tipul coloana lat, frcolivie, model HRW (fig. 1.21)

- Se fabricn douvariante: cai asimetrice si cai simetrice;- Potani rigiditate bunin ambele direcii.- Adecvate aplicaiilor cu sarcini dinamice variabile, ocuriridicate.- Gabarit redus pe nlime, suplee constructiv.

Fig. 1.21. Ghidaj cu bile frcolivie, tipul coloanlat


15/40


- 15 -

Tipul seturi individuale, frcolivie, model HR (fig.1.22)

- Uniti individuale coloan-bloc mobil, douci simetrice;- Posibilitatea combinrii numrului de uniti i modului demontare dupdorin, pentru constituirea de structuri complexe;

- Suplee constructiv, flexibilitate n utilizare.

Fig. 1.22. Ghidaj cu bile fara colivie, seturi individuale.

Tipul set individual cu cremalier, frcolivie,model GSR-R (fig. 1.23)

- Asocierea coloanei ghidajului cu o cremalier face posibilutilizarea acestuia n sistemele de avans a organelor mobile amainilor-unelte, roboilor, etc;

- n asociere cu un alt ghidaj simplu se poate constitui o axcinematiccomplet(maini-unelte, roboi ind., alte instalaii);

- Posibilitatea nserierii mai multor elemente pentru curse lungi.

Fig. 1.23. Ghidaj cu bile farcolivie, cu cremaliera.


16/40


- 16 -

Element structural de ghidare pentru curse lungi,

model JR (fig. 1.24)

- 4 cai simetrice, ncrcare i rigiditate egal pe toate cele 4direcii de aciune a sarcinii;

- Adecvat structurilor tip Gantry pentru roboi i instalaii dealimentare/paletizare automat;

- Capacitate mare de ncrcare, lungimi mari de curs.

Fig. 1.24. Element structural de ghidare pentru curse lungi

Elemente structurale de ghidaj circular, model HCR (fig. 1.25)

Fig. 1.25. Element structural de ghidare circular

- Realizate n tehnologie R-THK sunt adecvate constituirii

structurilor robotice suspendate;


17/40


18/40


- 18 -

Mai multe exemple de combinaii posibile sunt reprezentate nfigura 1.27, rezultnd c pe aceeai structur de cale de rularepot activa simultan mai multe blocuri mobile, caz specificsistemelor multi-robot.

Ghidaj liniar cu aliniere unghiular, model NSR TBC (fig.1.28)

Fig. 1.28. Ghidaj liniar cu aliniere unghiular.

- Reglarea unghiulareste posibil ca urmare a existenei uneibuce intermediare care constituie de fapt blocul interior decirculaie a celor 4 iruri de bile. ntre aceastbuci carcasaexterioar se formeaz un lagr de rotaie fr joc, ce permiteorientarea unghiular cu 120 a carcasei fa de coloanaghidajului.

- Sistemul este adecvat ghidrii micrii elementelor structurale

ce n timpul deplasrii liniare trebuie s execute i pendulriunghiulare n jurul axei coloanei ghidajului.

1.4. Ghidaje liniare de rulare cu role

Ghidajele de rulare cu role n colivie se constituie n a doua clasimportant a ghidajelor liniare de rulare, elementele active fiind roleledispuse echidistant pe tot attea iruri, cte ci de rulare are coloanaghidajului. Datoritzonei de contact mult mai mari ntre fiecare rolicalea sa de rulare, acest tip de ghidaje se preteaz n cazul sarcinilorgrele i foarte grele, precum i a sistemelor puternic solicitate dinamic.

Ca i n cazul ghidajelor liniare cu bile n colivie, rolele sunt

meninute egal distanate pe toat lungimea irului de pernie alecoliviei, care au i un al doilea rol important i anume acela de a


19/40


- 19 -

depozita cantitatea suficient de lubrifiant (vaselin) necesar ungeriifiecrei role pe toatdurata de serviciu a ghidajului, lubrifiantul ungndn att rolele ct i cile de rulare, randamentul fiind foarte bun.

Figura 1.29 prezintmodul de aranjare a irurilor de role pe cilede rulare ale coloanei ghidajului i configuraia coliviei ce poate susinesimultan 2 iruri de role.

Fig. 1.29. Modul de aranjare a irurilor de role n jurul coloaneighidajului si configuraia coliviei rolelor.

Ghidaj ultra rigid cu role n colivie, model SRG(fig. 1.30)

- Adecvat sistemelor de ghidare cu sarcini grele i solicitridinamice nsemnate;

- Prin alinierea adecvatse pot constitui coloane de ghidare delungimi mari, compuse din mai multe elemente;

- Portan i rigiditate sporit pe direcie radial normal ilateral.- Construcie compact, gabarit redus, robustee deosebit.

Fig. 1.30. Ghidaj liniar cu role n colivie.


20/40


- 20 -

1.5. Selecia tipului i modelului ghidajului liniar

La baza seleciei corecte a tipului i modelului ghidajului liniar stacunoaterea i precizarea condiiilor de funcionare precum i datele decatalog oferite de productor, urmrind etapele prezentate mai jos nalgoritmul de selecie (fig.1.31).


21/40


- 21 -

Fig. 1.31. Algoritmul de alegere a ghidajului liniar.

Fig. 1.32. Cele cinci moduri specifice de montare i funcionarea sistemelor de ghidaje liniare.


22/40


23/40


24/40


- 24 -

Cnd spaiul de montare a ghidajelor liniare este limitat, existposibilitatea utilizrii unei singure axe de ghidare cu un singur bloc mobilsau cel mult a dou blocuri pe aceeai coloan, solidarizate sauapropiate, n msura n care permite spaiul disponibil.

n asemenea cazuri ncrcarea bilelor nu este uniform, rezultatulfiind o ncrcare excesiva bilelor dintr-o anumitzona ghidajului (fig.1.35) i respectiv din irul de bile aflate n contact pe calea de rulare.Fornd ghidajul s funcioneze n aceste condiii, se ajunge mult mairepede la uzura superficial a cilor de rulare i deci la scurtareadurabilitii ghidajului. n consecineste necesarcalcularea ncrcriiechivalente a ghidajului, multiplicand momentul real prin intermediul unuicoeficient de corecie, valoarea acestuia putnd fi calculatsau preluatdin datele furnizate de productor.

Relaia de calcul a sarcinii echivalente pe ghidaj, n funcie demomentul aplicat este:

MKP .= (N), in care:K - factorul de echivalena momentului,M momentul exterior aplicat (Nmm)

Factorul de echivalenpentru momentul MA:

Fig. 1.36. Factorul de echivalenta pentrumomentul MA

Factorul deechivalenndirecie radial:

A

OAR

M

CK =

Factorul de

echivalenndirecie radial-invers:

A

OLAL

M

CK =

i, relaia de legatur: 1=

= AAL

OL

AAR

O

MK

C

MK

C

Din moment ce sarcina nominaleste echivalentcu un momentadmisibil, factorul de echivalen a momentului pe cele trei direcii deaciune a momentelor MA, MB i MC, se obine din capacitatea static

nominal n direcie radiala i radial-invers: CO i COL i n direcielateralCOT, (fig. 1.36, 1.37 i 1.38)


25/40


- 25 -

Factorul de echivalenpentru momentul MB:

Fig. 1.37. Factorul de echivalenta pentrumomentul MB

Factorul de

echivalenndirecie lateral:

B

OTB

M

CK = , sau:

1= BB

OT

MK

C

Factorul de echivalenpentru momentul MC:

Fig. 1.38. Factorul de echivalentapentru momentul MC

Factorul deechivalenndirecie radial:

C

OCR

M

CK =

Factorul deechivalenndirecie radial-invers:

C

OLCL

M

CK =

si, relaia de legatur: 1=

= CCL

OL

CCR

O

MK

C

MK

C

n relaiile de mai sus au fost folosite urmtoarele notaii:CO capacitatea nominalstaticpe direcie radial (N)COL- capacitatea nominalstaticpe direcie radialinvers (N)COT- capacitatea nominalstaticpe direcie lateral (N)PR- sarcina echivalentcalculatpe direcie radial (N)PL- sarcina echivalentcalculatpe direcie radialinvers (N)PT- sarcina echivalentcalculatpe direcie lateral (N)


26/40


27/40


- 27 -

3,510)21(2

2121 =++= lKlKmg

P CRAR (N)

186)21(2

2122 =+= lKlKmg

PCRAL

(N)

3,383)21(2

2123 == lKlKmg

PCLAL

(N)

9,58)21(2

2124 =+= lKlKmg

PCLAR (N)

Calculul sarcinilor echivalente pentru structuri reprezentative

Condiiile iniiale i mrimile ce trebuiesc precizate n fazapremergtoare alegerii tipului i mrimii ghidajelor liniare, ct i aconfigurrii sistemului sunt:- masa ansamblului de elemente supuse deplasrii: m (kg)- direcia i sensul sarcinii ce ncarcsistemul,

- poziia punctului de aciune a sarcinii(de ex. centrul de mas): l2, l3, h 1 (mm),- poziia elementului conductor (urub cu bile, etc): l4, h2(mm),- sistemul de aranjament a ghidajelor: l0, l1 (mm),- numrul de uniti i de axe ale sistemului,- diagrama de variaie a vitezei: viteza V (mm/s), n=V/tn,- ciclul de lucru - numrul de curse duble pe minut: N1 (min

-1),- viteza medie: Vm (m/s),- durata de serviciu doritn ore: Lh (h),- valoarea acceleraiei gravitaionale: g=9,8 (m/s2).

Sarcina aplicat sistemului de ghidaje variaz n funcie demrimea i orientarea forei exterioare, poziia centrului de mas,mrimea forei de inerie generat de acceleraie, precum i mrimeaocurilor aprute n momentele de pornire/oprire a micrii elementuluimobil (fig.1.41).

Fig. 1.41. Precizarea datelor iniiale necesare alegerii sistemului de ghidaje.


28/40


- 28 -

Modul de calcul a sarcinii aplicate sistemului pentru fiecare dincele 10 cazuri sunt prezentate n tabelul 1.2, precizndu-se mai jos imrimile ce intervin n relaiile de calcul aferente fiecrui caz.

m: masa corpului supus deplasrii (kg)

ln: distana parcurs (mm)Fn: forexternaplicatsistemului (N)Pn: sarcina radialaplicatelementului mobil (N)PnT: sarcina lateralaplicatelementului mobil (N)g: acceleraia gravitaional (m/s2)V: viteza (m/s)tn: timpul aferent deplasrii uniforme (s)an: acceleraia an=V/tn (m/s

2)

Tab. 1.2

CONDIII INIIALERelaii de calcul asarcinii aplicate pe

blocurile mobile

)2

1(

2 1

3

0

21

l

l

l

lmgP +=

)2

1(

2 1

3

0

22

l

l

l

lmgP =

)2

1(

2 1

3

0

23

l

l

l

lmgP +=

)2

1(

2 1

3

0

24

l

l

l

lmgP ++=

)2

1(

2 1

3

0

21

l

l

l

lmgP ++=

)2

1(

2 1

3

0

22

l

l

l

lmgP +=

)2

1(

2 1

3

0

23

l

l

l

lmgP =

)2

1(

2 1

3

0

24

l

l

l

lmgP +=


29/40


- 29 -

0

24321

2 l

lmgPPPP

====

0

34321

2 l

lmgPPPP

TTTT

====

1

34321

2 l

lmgPPPP

====

)2

1(4 0

241

l

lmgPP

TT +==

)2

1(4 0

232

l

lmgPP

TT ==

)2

1(4 0

1max4max3max2max1

l

lmgPPPP

+====

)2

1(4 0

1min4min3min2min1

l

lmgPPPP

====


30/40


- 30 -

+

+= sin

2cos

2cos

2cos

4 1

1

1

3

0

21

l

h

l

l

l

lmgP

+= sin2

cos2

cos2

cos4 1

1

1

3

0

22

l

h

l

l

l

lmgP

+

= sin

2cos

2cos

2cos

4 1

1

1

3

0

23

l

h

l

l

l

lmgP

+

+= sin

2cos

2cos

2cos

4 1

1

1

3

0

24

l

h

l

l

l

lmgP

+=

0

21

21sin

4 l

lmgPT

=

0

22

21sin

4 l

lmgP T

=

0

23

21sin4 l

lmgP T

+=

0

24

21sin

4 l

lmgP T

+

+= sin

2cos

2cos

2cos

4 0

1

1

3

0

21

l

h

l

l

l

lmgP

= sin

2cos

2cos

2cos

4 0

1

1

3

0

22

l

h

l

l

l

lmgP

+

= sin

2cos

2cos

2cos

4 0

1

1

3

0

23

l

h

l

l

l

lmgP

+++= sin2cos2cos2cos

4 0

1

1

3

0

24

l

h

l

l

l

lmgP

sin2 0

31

l

lmgPT

=

sin2 0

32

l

lmgP T

=

sin2 0

33

l

lmgP

T

=

sin2 0

34

l

lmgP T

=


31/40


- 31 -

Pe durata accelerrii:

)2

(4 0

2141l

lag

mPP

==

)2

(4 0

2132l

lag

mPP

+==

0

314321

2 l

lamPPPP

TTTT

====

Pe durata micrii uniforme:

44321

mgPPPP ====

Pe durata decelerrii:

)2

(4 0

2341l

lag

mPP

+==

)

2

(4 0

2

332 l

l

ag

m

PP

==

0

334321

2 l

lamPPPP

TTTT

====

Pe durata accelerrii:

0

214321

2

)(

l

lagmPPPP +====

0

314321

2

)(

l

lagmPPPP TTTT

+====

Pe durata micrii uniforme:

0

2

4321 2l

lmg

PPPP

====

0

34321

2l

lmgPPPP

TTTT

====

Pe durata decelerrii:

0

234321

2

)(

l

lagmPPPP ====

0

334321

2

)(

l

lagmPPPP

TTTT

====


32/40


- 32 -

Sub ncarcarea forei F1:

0

514321

2l

lFPPPP

====

0

414321

2l

lFPPPP TTTT

====

Sub ncarcarea forei F2:

)2

1(4 0

2241

l

lFPP

+==

)2

1(4 0

223

l

lFPP

==

2

Sub ncarcarea forei F3

1

334321

2l

lFPPPP

====

)

2

1(4 0

2341

l

lF

PP TT

+==

)2

1(4 0

2332

l

lFPP

TT

==

Cnd dou sau mai multe sarcini acioneaz simultan asupraghidajului (de ex, o sarcin radial i o sarcin lateral fig. 1.42)durata de serviciu i factorul static de siguransunt calculate utilizndvaloarea sarcinii echivalente obinutprin convertirea tuturor sarcinilorntr-o sarcinradial, lateralsau altsarcin.

Modul de calcul a sarcinii echivalente PEeste n funcie de tipul i

modelul ghidajului, motiv pentru care trebuie consultat catalogulproductorului.

Fig. 1.42. ncarcarea simultancu dousarcini diferite a ghidajului.

De exemplu, sarcinaechivalentpentrughidajul de tip HSR (firma THK SUA) secalculeazn bazarelaiei:

PE= PR+PT


33/40


- 33 -

1.7. Calculul factorului static de siguran

La calculul sarcinii aplicate ghidajului liniar, mai nti secalculeaz sarcina medie ce intervine n calcului duratei de serviciu,precum i sarcina maximde care depinde factorul static de siguran.

n cazul sistemelor de ghidaje a cror funcionare estecaracterizatprin frecventa ridicata momentelor de start-stop sau devariaia pronunat a forelor exterioare, precum i de dezechilibrulacestora, n alegerea tipului i modelului ghidajelor ce formeazsistemul, trebuie avut n vedere c acestea s fie capabile s rezistesarcinii maxime de ncrcare, indiferent dacse afla n stare de micaresau n stare de repaos. Tabelul 1.3 prezint valorile standard pentrufactorul static de siguran.

Tab.1.3

Domeniulde utilizare

Condiiilede

ncarcare

Valoareacoeficientului

fs

n funciede

mrimeasarcinii

Condiia

frvibratii sau

ocuri1 1,3

sarciniradialemari

S

R

CTH fP

Cfff

0 Instalaiiindustrialen general,roboiindustriali

cu vibraiisau ocuri

2 - 3

sarciniradialeinversemari

S

L

LCTH fP

Cfff

0

frvibratii sau

ocuri1 1,5

sarcinilateralemari

S

T

TCTH fP

Cfff

0 Maini-unelte

cu vibraii

sau ocuri2,5 - 7

n tabelul de mai sus au fost utilizate urmtoarele notaii:

fs factorul static de siguranCO capacitatea nominalstaticpe direcie radial (N)COL- capacitatea nominalstaticpe direcie radialinvers(N)COT- capacitatea nominalstaticpe direcie lateral (N)PR- sarcina echivalentcalculatpe direcie radial (N)PL- sarcina echivalentcalculatpe direcie radialinvers (N)PT- sarcina echivalentcalculatpe direcie lateral (N)fH factorul de duritatefT factorul de temperaturfC factorul de contact


34/40


- 34 -

1.8. Calculul sarcinii medii aplicate

n cazul cnd sarcina aplicatvariazdin diferite cauze n fiecarebloc mobil al ghidajului, cum este cazul roboilor industriali, a caruisarcin la braul lor variaz n funcie de aciunea ndeplinit sau amainilor-unelte pe care se prelucreazdiferite piese, este necesar a secalcula durata de serviciu a ghidajului, lund n considerare condiiile devariaie a sarcinii.

Sarcina medie Pm este sarcina pe durata de via a ghidajului,echivalent aciunii variabile din procesul real de funcionare, ceacioneazasupra blocurilor mobile ale ghidajului.

( )31

31 =

=n

n

nnm LPL

P , n care:

Pm sarcina medie (N)Pn valoarea sarcinii variabile pe diferitele

faze ale ciclului de lucru (N)L distana totalparcursn cadrul unui ciclu (mm)Ln distana echivalentfiecarei secvene

de micare, sub sarcina Pn (mm)Cnd sarcina variazn trepte (fig. 1.43), sarcina medie secalculeazcu relaia:

( )3 32321311

nnm LPLPLPL

P +++= , mrimile fiind aceleai ca i

n cazul precedent.

Fig. 1.43. Un exemplu de variaiea sarcinii n trepte. Fig. 1.44. Un exemplu de variiemonotona sarcinii.


35/40


- 35 -

In cazul cnd sarcina variazmonoton (fig. 1.44), relaia de calcula sarcinii medii este:

( )maxmin 23

1PPPm + , n care:

Pmin este sarcina minim (N)Pmax este sarcina maxim (N)

Fig. 1.45. Variaia sinusoidala sarcinii cazul 1.

Fig.1.46. Variaia sinusoidala sarcinii cazul 2.

Daca sarcina variaza sinusoidal, se disting doua cazuri: cazul 1 -fig. 1.45 i respectiv cazul 2 - fig.1.46, formulele de calcul a sarciniimedii fiind:

- cazul 1: max65,0 PPm

- cazul 2: max75,0 PPm

Fig. 1.47. Diagrama de viteze i schema ghidajului pentru exemplul 1.


36/40


- 36 -

Exemplu de calcul nr. 2

1. Se propune calcului sarcinii medii ce acioneaz asupra unuisistem de ghidaje orizontal (fig. 1.47), lund n considerare fazele de

accelerare i decelerare a micrii elementului mobil.Sarcinile aplicate blocurilor mobile se calculeaz pe bazarelaiilor:

Pe durata micriiuniforme

Pe durata micriiaccelerate

Pe durata micriidecelerate

41

mgP +=

42

mgP +=

43

mgP +=

44

mgP +=

0

2111

2 l

lamPP

a

+=

0

2122

2 l

lamPP

a

=

0

21

33 2 l

lamPP

a

=

0

2144

2 l

lamPPa

+=

0

2111

2 l

lamPP

d

=

0

2122

2 l

lamPP

d

+=

0

21

33 2 l

lamPP

d

+=

0

2144

2 l

lamPPd

=

Sarcinile medii pe fiecare din cele 4 blocuri mobile sunt date derelaiile:

33

3

12

3

11

3

11 (1

sPsPsPls

Pdam ++=

33

3

22

3

21

3

22 (1

sPsPsPls

P dam ++=

33

3

32

3

31

3

33 (1

sPsPsPls

Pdam ++=

33

3

42

3

41

3

44 (1

sPsPsPls

P dam ++=

n cazul sistemului analizat se consider coloanele ghidajuluimobile i respectiv blocurile piulielor fixe pe batiu (carcasa suport) (fig.1.48) caz specific braului unui robot cartezian.


37/40


38/40


- 38 -

Relaia de calcul a durabilitii nominale,n cazul ghidajelor cu bile este:

L= 503

CW

CTH

P

C

f

fff, n care:

L = durabilitatea nominal (km)C capacitatea dinamicnominal (N)PC sarcina de calcul (N)fH factorul de duritatefT factorul de temperaturfC factorul de contactfW factorul de sarcin

Deoarece prin capacitate de ncarcare se nelge sarcina cepoate ncrca sistemul, n loc de capacitate se poate utiliza termenul desarcin, respectiv sarcin static i sarcin dinamic, valorile lor

nominale fiind indicate de producator n fia tehnic/catalog.Relaia de calcul a durabilitii nominale,n cazul ghidajelor cu role este:

L= 1003

10

CW

CTH

P

C

f

fff, (km) notaile find aceleai ca i n

cazul ghidajelor cu bile.

Pe baza durabilitii nominale, se poate determina durata deserviciu(in ore), pe baza relaiei:

LH= 60210

1

6

nls

L

, relaie valabilpentru ambele tipuri de ghidaje,n care: LH durata de serviciu (h)

Ls lungimea cursei (mm)n1 numarul de curse duble pe minut (min

-1)

Factorul de duritate fH

Pentru a putea asigura capacitatea optim de ncrcare a unuighidaj, este necesar ca duritatea cilor sale de rulare sfie situatntre58 i 64 HRC. Dac duritatea este mai mic dect aceste valori,capacitatea (sarcina) dinamic i capacitatea (sarcina) static dencrcare scad, motiv pentru care acestea trebuiesc corectate prin

nmulire cu factorul de duritate fH, a crui valoare se va lua dinnomograma alturat(fig. 1.49).


39/40


- 39 -

Fig. 1.49. Factorul de duritate acailor de rulare

Fig.1.50. Factorul de temperatura cailor de rulare

Factorul de temperaturfT

Dac temperatura mediului n care funcioneaz sistemul deghidaje depete valoarea de 100oC, se ia n considerare efectuladvers al temperaturii ridicate, corectndu-se capacitatea dinamic icapacitatea static de ncrcare, luate din fia tehnic (catalogulproductorului), prin nmulirea cu factorul de temperatur, conformfigurii 1.50 sau prescripiilor productorului. n plus, ghidajele alesetrebuie sfie de tipulpentru temperaturi ridicate.

Tab. 1.4

Numarul blocurilorutilizate n contact

strans

Factorul

de contact fC2 0,81

3 0,72

4 0,66

5 0,61

6 sau mai multe 0,60

Factorul de contact fC

Cnd n cadrul sistemului suntutilizate mai multe blocuri derulare solidarizate sau foarteapropiate, este dificil a seobine o distribuie uniform asarcinii, datorit momentuluiintrodus de sarcin i apreciziei suprafeelor. n acestcaz capacitatea dinamic icapacitatea staticde ncrcarese corecteaz prin nmulire cufactorul de contact fC. (tab. 1.4)

utilizare normal 1,00


40/40


- 40 -

Tab. 1.5

Vibraii / ocuriViteza V

(m/s)

Coefic.de

sarcinfW

nesemnificativfoarteredus

V 25,0 m/s1 1,2

reduseredus

0,25

cap.1f. ghidaje liniare de rulare

Documents