cap.1 elemente de dinamica mecanismului manivelĂ - piston.doc

36
Elemente de dinamica mecanismului manivelă - piston CAPITOLUL 1 ELEMENTE DE DINAMICA MECANISMULUI MANIVELĂ - PISTON 1.1. Forţele şi momentele mecanismului motor Mecanismul motor al unui motor cu ardere internă este solicitat de forţa produsă de presiunea gazelor din cilindru şi carter şi de forţele de inerţie ale maselor în mişcare de translaţie şi rotaţie ale mecanismului. 9

Upload: vizinteanu-antonel

Post on 15-Jan-2016

245 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Cap.1 ELEMENTE DE DINAMICA MECANISMULUI MANIVELĂ - PISTON.doc

Elemente de dinamica mecanismului manivelă - piston

CAPITOLUL 1

ELEMENTE DE DINAMICA MECANISMULUI MANIVELĂ -

PISTON

1.1. Forţele şi momentele mecanismului motor

Mecanismul motor al unui motor cu ardere internă este solicitat de

forţa produsă de presiunea gazelor din cilindru şi carter şi de forţele de

inerţie ale maselor în mişcare de translaţie şi rotaţie ale mecanismului.

Pe lângă acestea mai apar forţele de frecare, forţele ce reprezintă

greutatea organelor precum şi momentul rezistent al consumatorului.

În calculul dinamicii mecanismului motor, se iau în considerare, de

regulă, forţa de presiune a gazelor, forţele de inerţie ale maselor în mişcare

şi momentele pe care aceste forţe le produc.

9

Page 2: Cap.1 ELEMENTE DE DINAMICA MECANISMULUI MANIVELĂ - PISTON.doc

Elemente de dinamica mecanismului manivelă - piston

1.1.1. Forţa datorată presiunilor gazelor

Presiunea variabilă a gazelor din cilindru, pg şi presiunea din carter

pk, generează forţa:

(1.1)

care se aplică pistonului, având direcţia axei cilindrului variabilă periodic

ca mărime şi perioada de variaţie fiind 7200 RAC la motoarele în 4 timpi şi

de 3600 RAC la motoarele în 2 timpi.

În Fig. 1.2. şi 1.3. se reprezintă variaţiile forţei Fp în funcţie de

unghiul α la un motor în 4 timpi şi în 2 timpi.

În relaţia (1.1), valoarea pk= po=1 bar în cazul motoarelor în 4 timpi,

po reprezentând presiunea atmosferică din carter. Pentru motoarele în 2

timpi cu cap de cruce supraalimentate, presiunea pk reprezintă presiunea din

colectorul de baleiaj, egală cu presiunea de supraalimentare, ce acţionează

pe faţa opusă a pistonului.

În Fig. 1.3. unghiurile α s-au notat astfel încât diagrama de forţe de

presiune să fie corelată cu cea a forţelor de inerţie a maselor în mişcarea de

translaţie.

În construcţia diagramei indicate s-a ţinut cont de lungimea finită a

bielei prin corecţia Brix, deplasând centrul O în O1 cu distanţa :

10

Page 3: Cap.1 ELEMENTE DE DINAMICA MECANISMULUI MANIVELĂ - PISTON.doc

Elemente de dinamica mecanismului manivelă - piston

Fig. 1.1

11

Page 4: Cap.1 ELEMENTE DE DINAMICA MECANISMULUI MANIVELĂ - PISTON.doc

Elemente de dinamica mecanismului manivelă - piston

Fig. 1.2

12

Page 5: Cap.1 ELEMENTE DE DINAMICA MECANISMULUI MANIVELĂ - PISTON.doc

Elemente de dinamica mecanismului manivelă - piston

Fig. 1.3

1.1.2. Forţele de inerţie

În calculul forţei totale F ce acţionează asupra mecanismului motor,

intervine pe lângă forţa de presiune a gazelor Fp şi forţa de inerţie a maselor

în mişcare de translaţie Fit, rezultând:

F = Fp + Fit (1.2)

În Fig.1.2 şi 1.3 se prezintă variaţia forţei de inerţie Fit şi a forţei

totale F.

Pentru mecanisme axate, forţa Fit se determină cu relaţia:

Fit = -mtRω2 (1.3)

unde:

mt - masa totală a organelor în translaţie;

R - raza manivelei, egală cu jumătate din lungimea cursei;

ω = - viteza unghiulară a arborelui cotit;

α - unghiul curent al manivelei motoare;

13

Page 6: Cap.1 ELEMENTE DE DINAMICA MECANISMULUI MANIVELĂ - PISTON.doc

Elemente de dinamica mecanismului manivelă - piston

β - unghiul de oblicitate al bielei, care se calculează cu relaţia:

β = arcsin (λ sinα)

Utilizând relaţia simplificată a acceleraţiei, se obţine:

Fit= - mtRω2 (cosα +λ cos2α) (1.4)

- pentru motoare în 4 timpi cu piston portant, masa mt este:

mt = mp +mBt (1.5)

unde:

mp – masa grupei piston este egală cu:

mp = mpist + msegm + mbolţ (1.6)

respectiv este formată din masa pistonului mpist, masa segmenţilor msegm şi

masa bolţului, mbolţ

- pentru motoare în 2 timpi cu cap de cruce

mp = mpist + mtija +mcc +msegm (1.7)

unde:

mpist - masa pistonului propriu-zis

mtija - masa tijei pistonului

mcc - masa capului de cruce (patinei şi fusurilor).

Atât pentru motoare în 4 timpi, cât şi în 2 timpi, masa bielei în

mişcare de translaţie se calculează:

mBt = mB (1.8)

unde: mB – masa bielei cu cuzineţi montaţi

Lp - distanţa de la axa piciorului până la centrul de greutate G.

Acest mod de calcul presupune repartizarea masei bielei în două

puncte, respectiv în axa bolţului şi în axa manetonului, Fig.1.4.

Valorile de calcul a maselor de mai sus, se aleg după motoare

construite şi cu performanţe ridicate sau pe baze statistice.

14

Page 7: Cap.1 ELEMENTE DE DINAMICA MECANISMULUI MANIVELĂ - PISTON.doc

Elemente de dinamica mecanismului manivelă - piston

Fig. 1.4

1.1.3. Calculul forţelor din mecanismul manivelă-piston

Pornind de la forţele calculate anterior FP si Fit se deduc:

- Forţa rezultantă ce acţionează asupra pistonului ( P- punct de aplicaţie)

(1.9)

Descompunând forţa F se determină forţa din bielă B şi forţa normală N

B =

(1.10)

N = F tgβ

(1.11)

15

Page 8: Cap.1 ELEMENTE DE DINAMICA MECANISMULUI MANIVELĂ - PISTON.doc

Elemente de dinamica mecanismului manivelă - piston

Fig. 1.5

- Forţa B se descompune într-o componentă tangenţială T şi o forţă pe

direcţia braţului Z, calculate cu relaţiile:

T = F (1.12)

Z = F (1.13)

În aceste expresii nu s-au luat în considerare greutăţile proprii ale

organelor în mişcare care acţionează vertical.

De obicei, la motoarele semirapide şi lente aceste forţe se iau în

considerare, fiind amplasate în punctele P şi M ale mecanismului, forţa

totală devenind:

F = Fp +Fit + Fgt (1.14)

unde:

Fgt = Fgp + FgBp (1.15)

Fgp – forţa de greutate a organelor grupei piston,

16

Page 9: Cap.1 ELEMENTE DE DINAMICA MECANISMULUI MANIVELĂ - PISTON.doc

Elemente de dinamica mecanismului manivelă - piston

FgBp – forţa de greutate a bielei concentrată în piciorul bielei.

Valoarea forţei FgBM=g mBM –reprezintă greutatea bielei concentrată

în axa manetonului.

Cu forţele calculate mai sus, se determină rezultanta forţelor ce

activează asupra fusului maneton ZM şi asupra fusurilor paliere Zpal:

ZM = Z + FiRB = F - mBM Rω2 (1.16)

Zpal = Z + FiR = F - mR Rω2 (1.17)

unde:

mR – reprezintă masa în mişcare de rotaţie a mecanismului motor

calculată cu relaţia :

mR = mM + mBM + 2 mb (1.18)

în care: mM - masa manetonului

mb - masa braţului cotului

ρ - distanţa de la axul palierului la centrul de greutate al braţului.

1.1.4. Calculul tabelar al forţelor mecanismului manivelă-piston

În cazul când nu se dispune de diagrama indicată, dar sunt

cunoscuţi parametrii calculului termic, adică:

n1, n2 – exponenţii politropici la compresie şi destindere;

ρ – gradul de destindere prealabil;

λ – gradul de creştere a presiunii la volum V = ct.

şi ceilalţi parametri din fişa motorului, se calculează:

Sc = - cursa corespunzătoare spaţiului mort;

Sp = S = 2R – pentru motoare în 4 timpi cu mecanism axat;

17

Page 10: Cap.1 ELEMENTE DE DINAMICA MECANISMULUI MANIVELĂ - PISTON.doc

Elemente de dinamica mecanismului manivelă - piston

Sp = S (1-ψ) – pentru motoare în 2 timpi, unde ψ este raportul dintre

înălţimea ferestrelor de baleiaj şi cursa pistonului (cazul frecvent al

circulaţiei în echicurent).

Presiunea absolută în cilindru pentru transformarea politropică de

compresie şi destindere, se calculează cu relaţia:

pg = p’ = p’ (1.19)

unde: p’ – reprezintă valorile presiunii la începutul comprimării, respectiv la

sfârşitul destinderii, adică:

p’ = pa şi n = n1 – pentru compresie, respectiv

p’ = pb şi n = n2 –pentru destindere

Valoarea Sx este cursa pistonului pentru unghiul de rotaţie al

manivelei, dată de relaţia:

Sx = R = R A (1.20)

Pe baza acestor relaţii de calcul se întocmeşte tabelul forţelor din

mecanismul motor:

Tabel 1.1

Sx pg Fp Fit F N B T Z

00

3600/

7200

După calculul presiunii pg din tabel, se va verifica dacă modelul de

calcul a fost corect aplicat, trasând diagrama indicată după valorile din

Tabelul 1.1.

18

Page 11: Cap.1 ELEMENTE DE DINAMICA MECANISMULUI MANIVELĂ - PISTON.doc

Elemente de dinamica mecanismului manivelă - piston

Presiunea medie indicată, obţinută prin planimetrarea acestei

diagrame, nu trebuie să difere de valoarea presiunii medii indicate,

rezultată din calculul termic, cu mai mult de 2%. În urma calculului

tabelar, valorile presiunii sunt caracteristice proceselor de ardere şi

destindere teoretice, de aceea diagrama se va rotunji în corespondenţa

acestor procese.

Intervalul unghiular α, se alege în funcţie de numărul de cilindri

ai motorului:

α= [oRAC] (1.21)

unde: i – numărul de cilindri

k – număr întreg

Fig. 1.6

19

Page 12: Cap.1 ELEMENTE DE DINAMICA MECANISMULUI MANIVELĂ - PISTON.doc

Elemente de dinamica mecanismului manivelă - piston

Fig. 1.7

De exemplu pentru un motor în 4 timpi cu 6 cilindri:

α = = 5oRAC unde k = 24

Pentru un motor în 4 timpi cu 5 cilindri:

α = = 6oRAC unde k = 24

Pentru un motor în 2 timpi cu 8 cilindri:

α = = 5oRAC unde k = 9

Variaţia cu unghiul α a principalelor forţe rezultante dintr-un motor

cu mecanism manivelă - piston în patru timpi, se reprezintă în Fig.1.6. şi

Fig. 1.7. forţe ce rezultă din forţa totală F reprezentată în Fig. 1.2.

1.1.5. Momentul motor

20

Page 13: Cap.1 ELEMENTE DE DINAMICA MECANISMULUI MANIVELĂ - PISTON.doc

Elemente de dinamica mecanismului manivelă - piston

Momentul motor al motorului policilindric se determină pe baza

momentului motor al unui cilindru, presupunând că toţi cilindrii dezvoltă

acelaşi moment motor, de asemenea se presupune că toţi cilindrii lucrează

asupra unui arbore comun şi că aprinderile sunt decalate uniform, ceea ce

are drept urmare faptul că momentele motoare sunt uniform decalate pe

durata unui ciclu.

Neglijându-se momentul corector rezultat din înlocuirea masei bielei

prin două mase concentrate, momentul motor instantaneu se defineşte ca

modul prin produsul dintre forţa tangenţială şi raza manivelei:

[Nm] (1.22)

Momentul motor este o mărime periodică, cu perioada ФM egală

pentru motorul policilindric cu:

ФM = = (1.23)

unde: Фc = 7200 RAC pentru motorul în 4 timpi ( τ = 4 )

Фc = 3600 RAC pentru motorul în 2 timpi ( τ = 2 ) ;

τ – numărul de timpi ai motorului.

Pentru motoarele în 4 timpi şi 2 timpi există configuraţii optime ale

coturilor arborelui cotit şi anumite ordini de aprindere optime, după cum

rezultă din tabelul 1.2. şi 1.3.

Motor în 4 timpi Tabel

1.2

Nr.cilindri

Unghiul dintre

aprinderi

Ordinea de aprindere

Forţe neechilibrate Momente neechilibrate

FiR Fit I Fit II MiR MI MII

21

Page 14: Cap.1 ELEMENTE DE DINAMICA MECANISMULUI MANIVELĂ - PISTON.doc

Elemente de dinamica mecanismului manivelă - piston

2 360 1-2 2 FR 2 Fi 2 Fi 0 0 03 240 1-2-3 0 0 0

FR L

Fi L FiLC 4 180 1-3-4-2

1-2-4-30 0 4 Fi 0 0 0

5 144 1-2-4-5-3 0 0 0 0,449 FR LC

0,449 Fi LC

0,449 Fi LC

6 120 1-5-3-6-2-41-4-2-6-3-51-3-5-6-4-2

0 0 0 0 0 0

8 90 1-6-2-5-8-3---7-4

1-6-2-4-8-3---7-5

1-3-7-5-8-6---2-4

1-3-7-4-8-6---2-5

0 0 0 0 0 0

Motor în 2 timpi Tabel 1.3

Nr.cilindri

Unghiul dintre

aprinderi

Ordinea de aprindere

Forţe neechilibrate

Momente neechilibrate

FiR Fit I Fit II MiR MI MII

2 180 1-2 0 0 2 Fi FRLC Fi L 04 90 1-4-2-3

1-3-2-40 0 0

FR LC

Fi LC

4 FiLC

4 90 1-3-4-21-2-4-3

0 0 0 3,162 FR LC

3,162 Fi LC

0

5 72 1-5-2-3-4 0 0 0 0,449 FR LC

0,449 Fi LC

0,449 Fi LC

6 60 1-6-2-4-3-51-5-3-4-2-6 0 0 0 0 0

3.464Fi LC

8 45 1-8-2-6-4-5---3-7 0 0 0 0,448

FRLC

0,448FiLC

0

În aceste tabele se dau şi valorile forţelor şi momentelor

neechilibrate, reprezentând primele două armonici.

22

Page 15: Cap.1 ELEMENTE DE DINAMICA MECANISMULUI MANIVELĂ - PISTON.doc

Elemente de dinamica mecanismului manivelă - piston

Valorile forţelor şi momentelor neechilibrate sunt calculate în

funcţie de valorile:

FR = mRRω2 ; Fi = mtRω2 (1.24)

LC - distanţa între axele a doi cilindri alăturaţi,

λ - raportul dintre raza manivelei R şi lungimea bielei L,

mR - masa în mişcare de rotaţie,

mt - masa în mişcare de translaţie.

Momentul motor al m.a.i. cu i cilindri este egal cu suma

momentelor medii dezvoltate de fiecare cilindru:

Mm tot = i Mm (1.25)

unde: Mm tot – momentul mediu total produs de motorul policilindric cules

la cuplul arborelui cotit;

Mm – momentul mediu al unui singur cilindru.

1.1.5.1. Cazul motorului în 4 timpi

Tabel 1.4

o M4 MD=M4 M3 MC =

MD + M3

M2 M3 =

MC +M2

M1 MA=MB+M1

=

0 M360 M360 M180 M360+M180 M540 MC+M540 M0 MB+M0

5 M365 M365 M185 M365+M185 M545 MC+M545 M5 MB+M5

10 M370 M370 M190 M370+M190 M550 MC+M550 M10 MB+M10

15 M375 M375 M195 M375+M195 M555 MC+M555 M15 MB+M15

În tabelul 1.4. se prezintă metodologia de calcul a momentului

instantaneu produs de fiecare cilindru şi de fiecare fus palier, pentru un

motor în patru timpi având i = 4 cilindri în linie, cu ordinea de aprindere

23

Page 16: Cap.1 ELEMENTE DE DINAMICA MECANISMULUI MANIVELĂ - PISTON.doc

Elemente de dinamica mecanismului manivelă - piston

1-3-4-2, schema arborelui fiind redată schematic în Fig.1.8, unde valorile

MA reprezintă momentul total instantaneu, obţinut la cuplă.

Fig. 1.8

Corectitudinea calculului se verifică în mod concret în două

moduri:

- Valorile M1 ale momentului produs de monocilindru se vor anula în

punctele în care se anulează forţa tangenţială T, adică la valorile

corespunzătoare punctelor moarte: 0; 180o; 360o; 540o; 720o.

- Variaţia momentului MA trebuie să fie periodică, obţinându-se atâtea

perioade complete, câţi cilindri are motorul, ca în Fig. 1.9.

Fig. 1.9

24

Page 17: Cap.1 ELEMENTE DE DINAMICA MECANISMULUI MANIVELĂ - PISTON.doc

Elemente de dinamica mecanismului manivelă - piston

Se mai impune o verificare referitoare la realizarea performanţelor

motorului, respectiv a puterii. În acest scop se calculează momentul de

torsiune mediu realizat de motor, Mm, care se obţine cu relaţia:

(1.26)

După determinarea momentului mediu, se calculează puterea:

P = [kW] (1.27)

De observat că puterea astfel obţinută, având la bază ciclul teoretic

se va înmulţi cu gradul de plenitudine al diagramei indicate şi cu

randamentul mecanic, pentru a obţine puterea efectivă :

Pe = ηp ηm [kW] (1.28)

unde: ηp – gradul de plenitudine al diagramei indicate,

ηm – randamentul mecanic al motorului

Valoarea obţinută nu va trebui să difere cu mai mult de 2% faţă de

puterea efectivă a motorului proiectat.

1.1.5.2. Cazul motorului în 2 timpi cu cilindrii în linie

Se ia drept exemplu un motor în 2 timpi cu şase cilindri în linie cu

ordinea de aprindere 1 – 5 – 3 – 4 – 2 - 6 (Tabel 1.3.).

Schema arborelui se prezintă în Fig.1.10., iar valorile momentului

de torsiune pe cilindri şi total se prezintă în Tabel 1.5.

25

Page 18: Cap.1 ELEMENTE DE DINAMICA MECANISMULUI MANIVELĂ - PISTON.doc

Elemente de dinamica mecanismului manivelă - piston

Fig. 1.10

Intervalul unghiular dintre aprinderi este egal cu = 600 RAC

26

Page 19: Cap.1 ELEMENTE DE DINAMICA MECANISMULUI MANIVELĂ - PISTON.doc

Elemente de dinamica mecanismului manivelă - piston

Tabel 1.5

(o) M6 MF =M6 M5ME =

MF + M5M4

MD=ME + M4

M3MC =

MD + M3M2

MB =Mc + M2

M1

0 M300 M300 M60 MF+M60 M180 ME + M180 M120 MD+M120 M240 Mc+M240 M0 MB + M0

5 M305 M305 M65 MF+M65 M185 ME + M185 M125 MD+M125 M245 Mc+M245 M5 MB + M5

10 M310 M310 M70 MF+M70 M190 ME + M190 M130 MD+M130 M250 Mc+M250 M10 MB + M10

15 M315 M315 M75 MF+M75 M195 ME + M195 M135 MD+M135 M255 Mc+M255 M15 MB + M15

.

...

.

...

.

...

.

...

.

...

.

...

.

.

27

Page 20: Cap.1 ELEMENTE DE DINAMICA MECANISMULUI MANIVELĂ - PISTON.doc

Elemente de dinamica mecanismului manivelă - piston

Momentul total instantaneu, este reprezentat în Fig. 1.11.

Fig. 1.11

1.1.5.3. Cazul motoarelor cu cilindrii în V

Se presupune cazul uzual al unui motor în 4 timpi, cu 8 cilindri

amplasaţi pe două linii în V, intervalul unghiular între două aprinderi fiind

egal cu:

δ = = = 900 (1.29)

Admitem ordinea de aprindere 1-5-4-8-6-3-7-2, iar arborele este

prevăzut cu patru coturi dispuse la 90o, cu manivele în opoziţie, (Fig. 1.12).

Calculul momentelor de torsiune sunt prezentate în tabelul 1.6. ţinând cont

că asupra unui cot acţionează forţele şi momentele de la doi cilindri.

28

Page 21: Cap.1 ELEMENTE DE DINAMICA MECANISMULUI MANIVELĂ - PISTON.doc

Elemente de dinamica mecanismului manivelă - piston

Fig. 1.12

Astfel, asupra cotului 1 acţionează forţe şi momente din cilindrii 1

şi 5, rezultând:

MI = M1 + M5;

MII = M2 + M6;

MIII = M3 + M7;

MIV = M4 + M8 (1.30)

Momentele dezvoltate de cilindri, se exprimă în funcţie de

momentul primului cilindru decalat în funcţie de ordinea de aprindere.

Astfel momentul dezvoltat de cilindrul 8 şi respectiv 6 vor fi:

M8,α = M1(720-270) = M1(450o)

M6,α = M1(720-360) = M1(360o) (1.31)

Însumând succesiv momentele rezultante pe grupuri de doi cilindri

în V, se obţin momentele la paliere şi momentul motor rezultant al

motorului.

29

Page 22: Cap.1 ELEMENTE DE DINAMICA MECANISMULUI MANIVELĂ - PISTON.doc

Tabel 1.6

cil 1

M1 M5MI =

M1+M6= MBM2 M6

MII =M2 + M6

Mc =MB + MII

M3 M7MIII =

M3 + M7

0 M0 M630 M0+M630 M90 M360 M90+M360 MB0+MII0 M270 M180 M270+M180

5 M5 M635 M0+M635 M95 M365 M95+M365 MB5+MII5 M275 M185 M275+M185

10 M10 M640 M0+M640 M100 M370 M100+M370 MB10+MII10 M280 M190 M280+M190

.

...

.

...

.

...

.

...

.

...

.

.

MD = Mc + MIII M4 M8 MIV = M4 +M8 Mi = MD + MIV

MC0+MIII0 M540 M450 M540+M450 MD0+MIV0

MC5+MIII5 M545 M455 M545+M455 MD5+MIV5

MC10+MIII10 M550 M460 M550+M460 MD10+MIV10

.

...

.

...

.

.

MB = MI = M1 + M5;

MC = MI + MII = MB +MII = M1 +M5 +M2 +M6

MD = MI + MII +MIII = MC +MIII = M1 +M5 +M2 +M6 +M3 + M7

ME = MI + MII +MIII +MIV = MD +MIV = (1.32)

Page 23: Cap.1 ELEMENTE DE DINAMICA MECANISMULUI MANIVELĂ - PISTON.doc

1.1.5.4. Modul de calcul al momentului motor

Pentru determinarea momentului motor, se porneşte de la diagrama

indicată şi valorile acceleraţiilor maselor în mişcare de translaţie,

întocmindu-se modelul de calcul expus în tabelul 1.6.

Asupra fusului maneton acţionează două forţe:

- forţa din bielă B

- forţa de inerţie FiRB a părţii din bielă, considerată concentrată în axa

manetonului.

Rezultanta care acţionează asupra fusului maneton se obţine din

însumarea vectorială (Fig. 1.13):

= + = + + (1.33)

Determinând valorile vectorului pentru diferite unghiuri ale

mecanismului motor, se obţine diagrama vectorială a forţei rezultante ,

conform Fig. 1.13.

În cazul fusului palier al unui monocilindru, palierele sunt încărcate

de forţa din bielă B şi de forţele de inerţie a maselor în mişcare de rotaţie

- corespunzătoare capului bielei şi - corespunzătoare cotului

arborelui cotit, calculându-se vectorial rezultanta:

(1.34)

Page 24: Cap.1 ELEMENTE DE DINAMICA MECANISMULUI MANIVELĂ - PISTON.doc

Fig. 1.13

(1.34’)

Rezultanta Q se distribuie pe cele două fusuri paliere alăturate

rezultând (Fig. 1.14):

Q’ = Q şi Q’’ = Q (1.35)

Fig. 1.14

Page 25: Cap.1 ELEMENTE DE DINAMICA MECANISMULUI MANIVELĂ - PISTON.doc

În cazul motoarelor policilindrice, reacţiunile din fusurile paliere

rezultă prin însumarea vectorială a reacţiunilor ce solicită manetoanele

alăturate fusului palier considerat, ţinându-se cont de unghiul dintre

manivelele.

Cunoscându-se aceste valori ale reacţiunilor se determină valorile

presiunilor medii şi maxime în lagăre, precum şi diagramele de uzură ale

fusurilor, diagrame care permit amplasarea optimă a orificiilor de ungere.