1.3. CONLUCRAREA DINTRE BETON ŞI ARMĂTURĂ

1.3.1. ASOCIEREA BETON – ARMATURĂ

După cum s-a putut observa în Sucapitolul 1.1, rezistenţa la compresiune a

betonului este considerabil mai mare decât rezistenţa la întindere (diferenţă de un ordin de

mărime). Puţine sunt cazurile când elementele de beton sunt solicitate numai la

compresiune; apar astfel solicitări complexe care implică eforturi de întindere – din

încovoiere, din forfecare. Astfel că utilizarea eficientă a betonului este condiţionată de

asocierea cu materiale capabile să preia eforturi de întindere mari, materiale denumite

generic armături. În mod curent sunt utilizate barele sau sârmele din oţel; pentru pardoseli

sau diverse căi de rulare se folosesc fibre disperse din oţel, sticlă, carbon; pentru

elementele puternic solicitate se adoptă varianta armării rigide (profile laminate din oţel

înglobate sau dispuse pe feţele elementului de beton).

Asocierea betonului cu armăturile din bare de oţel este eficientă datorită

comportării asemănătoare sau complementare a celor două materiale:

a). Betonul asigură protejarea oţelului împotriva coroziunii, datorită alcalinităţii

pietrei de ciment care creează un mediu protector pentru barele de oţel – beton. Se

constată faptul că deşi la turnarea betonului barele prezintă pete de coroziune, după câtva

timp de păstrare în beton aceste pete dispar, iar barele îşi recapătă luciul metalic. [NIOT]

Condiţiile ce trebuie respectate pentru ca armăturile înglobate în beton să nu

corodeze sunt pe de o parte compactarea corespunzătoare a betonului şi pe de altă parte

asigurarea unui strat de acoperire suficient în funcţie de tipul de expunere la acţiunea

intemperiilor şi a umidităţii, conform STAS 10107/0-90.

b). Caracteristicile de deformare a celor două materiale sunt compatibile.

Alungirea specifică a betonului întins are valoarea de aproximativ 0,1‰ (subcapitolul

1.1.2), ceea ce corespunde unui efort în armătură în momentul fisurării betonului

proporţional cu modulul de elasticitate al oţelului-beton:

(1.3)

Rezultă deci că după ieşirea din lucru a betonului întins, armătura rămâne în domeniul

elastic, limita de curgere pentru oţel depăşind 300N/mm2, mult mai mare decât . Prin

urmare, elementul de beton armat are o comportare bună sub încărcări, după fisurarea

betonului.

c). Valorile coeficienţilor de dilatare termică sunt apropiate: pentru oţel

, iar pentru beton . Se observă că pentru variaţii de temperatură

curente de ordinul a 20°C, diferenţa între deformaţiile armăturii şi betonului este 0,04‰

mult mai mică decât deformaţiile limită la întindere ale betonului 0,1‰. Astfel, în condiţii

curente de exploatare, între beton şi armătură tensiunile nu cresc la valori care să conducă

la fisurarea betonului.

d). Pentru ca cele două materiale să realizeze binomul capabil să preia solicitările

impuse de condiţiile de lucru, trebuie să se asigure o bună conlucrare, aderenţa dintre

beton şi armătură fiind deci foarte importantă. Acest fapt impune o detaliere suplimentară,

surprinsă în următorul subcapitol.

1.3.2. ADERENŢA ARMĂTURII ÎN BETON

Încărcările asupra elementelor de beton armat solicită indirect armătura, solicitările

fiind transmise acesteia de către beton, fapt ce pune în evidenţă necesitatea unei bune

aderenţe între cele două materiale.

Ancorarea poate lua naştere în lungul barelor (când acestea sunt profilate) sau prin

intermediul ciocurilor şi a plăcilor de ancorare (pentru armături neprofilate). Realizarea

corespunzătoare a aderenţei este cu atât mai importantă cu cât aceasta afectează rigiditatea

şi capacitatea de disipare a energiei.

Studii teoretice şi experimentale efectuate pentru analiza mecanismului aderenţei

dintre beton şi armătură [NIOT] au stabilit faptul că iau naştere următoarele fenomene:

- încleierea sau adeziunea pastei de ciment pe armătură, reprezentând până la

10% din valoarea efortului total de aderenţă;

- încleştarea sau împănarea betonului în neregularităţile de pe suprafaţa

armăturii;

- frecarea armăturii pe beton în procesul deplasării ei.

Dacă la armăturile cu suprafaţa netedă aderenţa este asigurată în principal prin

încleiere şi frecare, la armăturile profilate conlucrarea este asigurată preponderent de

interacţiunea mecanică între beton şi armătură (împănarea).

a). Barele netede se pot smulge din beton pentru valori ale forţelor de tracţiune

relativ mici. Iniţial aderenţa este asigurată de adeziunea moleculară a gelurilor din piatra de

ciment la suprafaţa armăturilor, iar după distrugerea acestei încleieri începe alunecarea

armăturii în beton. Acum conlucrarea este asigurată numai prin frecare şi prin efectul de

împănare a particulelor fine de nisip din beton în contact cu suprafeţele barelor netede (mai

corect spus „suprafeţe aparent netede”, deoarece întotdeauna există neregularităţi de ordinul

zecilor de microni datorate procesului de laminare sau procesului incipient de ruginire).

Pentru stabilirea modului de transmitere a eforturilor la nivelul suprafeţei netede a

armăturii, se poate adopta următoarea abordare:

Fig. 1.19 – Eforturile unui element infinitezimal al unei bare neprofilate

(Penellis şi Kappos,1997)

Echilibrul de forţe ce acţionează asupra unei părţi infinitezimale a unei armături

neprofilate (figura 1.19) se poate scrie astfel:

, (1.4)

unde: - este efortul de aderenţă;

- u este perimetrul armăturii;

- db este diametrul armăturii.

Ecuaţia (1.4) demonstrează că efortul de aderenţă este nul pentru efort constant, în

timp ce valoarea maximă se obţine în dreptul unui salt de efort (de exemplu în punctul de

aplicare a forţei).

Analizându-se deformaţiile care iau naştere prin tendinţa de deplasare în beton a

armăturii neprofilate, se poate pune în evidenţă lunecarea relativă între planul barei de

oţel şi betonul din jurul acesteia, ca o funcţie între deplasarea betonului, ub, şi deplasarea

armăturii, ua.

Fig. 1.20 – Deplasările şi lunecările relative dintre beton şi armătura neprofilată

(Penellis şi Kappos,1997)

Conform figurii de mai sus:

(1.5)

Prin urmare se poate observa că lunecarea relativă între armătură şi betonul din jur,

depinde atât de deformaţia specifică a oţelului εs, cât şi de deformaţia specifică a

betonului εc.

Recent au fost dezvoltate o serie de modele analitice pentru studiul conlucrării beton

– armătură, pe baza rezultatelor relaţiilor de calcul (1.4) şi (1.5), ce reprezintă ecuaţiile

constitutive ale aderenţei, dar şi pe baza rezultatelor încercărilor experimentale. Trebuie

notat faptul că cele două ecuaţii de mai sus se pot aplica doar în cazul armăturii neprofilate.

b). Barele cu profil periodic au o aderenţă mult mai bună, în principal datorită

împănării mult mai eficiente. Starea de eforturi între două nervuri consecutive la astfel de

armături este definită de:

- eforturi de încleiere, τi, dezvoltate de-a lungul suprafeţei barei;

Fig. 1.21 – Eforturi la nivelul armăturilor profilate

- eforturi de compresiune, τc, dezvoltate pe faţa nervurii;

- eforturi de forfecare, τf, ce acţionează pe o suprafaţă cilindrică de beton cuprinsă

între două nervuri consecutive.

Rezultatele experimentale [NIOT] au pus în evidenţă faptul că dimensiunile

nervurilor şi distanţa dintre acestea influenţează mecanismul de distrugere al aderenţei.

Pentru o distanţă redusă între nervuri, efortul de forfecare τf devine preponderent,

armătura smulgându-se prin forfecarea betonului la nivelul nervurilor transversale (figura

1.22, a), mecanism de rupere ce trebuie evitat. În cazul în care distanţa dintre armături

este cel puţin de 10 ori mai mare decât înălţimea nervurilor, betonul formează o pană în

faţa nervurii (figura 1.22, b), iar ruperea se produce prin despicarea betonului din jurul

barei profilate.

a) nervuri apropiate b) nervuri depărtate

Fig. 1.22 – Mecanisme de distrugere a aderenţei

Eforturile tangenţiale mai sus menţionate dau eforturi principale de întindere şi

compresiune în beton. Eforturile principale de întindere provoacă fisurarea înclinată,

formându-se în final un con de smulgere în jurul barei (Figura 1.23). [RP]

Se poate observa modul de stabilire a valorilor de calcul pentru eforturile de

forfecare dezvoltate la interfaţa beton – armătură: ariile descrise de curba variaţiei reale şi

respectiv de limita stabilită convenţional sunt egale în final, însă distribuţia efortului în

lungul lungimii de ancorare diferă mult în cele două cazuri. Pentru o analiză de detaliu a

comportării conlucrării beton – armătură este necesară adoptarea unor curbe de efort cât

mai apropiate ca alură şi valori de variaţia reală a efortului de aderenţă în lungul barei de

oţel – beton.

Fig. 1.23 – Smulgerea unei bare profilate din beton

Aderenţa beton – armătură în cazul încărcării monotone

Comportamentul calitativ al aderenţei beton – armătură, supuse încărcărilor

monotone, poate fi cel mai bine pus în evidenţă prin relaţia între efortul unitar de

aderenţă, τ, şi lunecarea relativă locală a barei, s. Modelele analitice ce descriu

comportarea barelor ancorate în beton au la bază această relaţie τ – s.

Fig. 1.24 – Diagrama efort-deplasare pentru aderenţa unui element

de beton confinat, respectiv neconfinat

Până la un anumit nivel al efortului de forfecare, 0, lunecarea nu are loc. În această

primă zonă de eforturi, conlucrarea beton – armătură se datorează în principal aderenţei

chimice a pastei de ciment de la suprafaţa armăturii (fenomenul de adeziune). Aderenţa

datorată adeziunii este limitată, 0 având valori relativ reduse, între 0,5 şi 1 MPa.

Pentru armături neprofilate, când adeziunea este distrusă, pentru > 0, aderenţa este

asigurată mai ales de frecarea dintre pasta de ciment şi anomaliile microscopice ale

armăturilor.

În cazul barelor profilate, la o valoare mai mare 1, apar primele fisuri la nivelul

suprafeţei barei (figura 1.25).

Fig. 1.25 – Schema mecanismului de formare a fisurilor şi crăpăturilor

la nivelul armăturii profilate (Goto 1971)

Producerea fisurilor şi mai apoi a crăpăturilor la nivelul suprafeţei armăturii este un

fenomen foarte complex, fiind dependentă de anumiţi factori, cu valori dificil de stabilit:

rezistenţa pastei de ciment, distanţa dintre etrieri, diametrul armăturii longitudinale.

Odată cu dezvoltarea fisurilor în lungul barei profilate, are loc separarea betonului

de armătură, în zona “fisurii primare”. Această separare cauzează deplasări pe direcţia

transversală, conducând la o mărire a circumferinţei suprafeţei de beton aflate anterior în

contact cu armătura şi, ca urmare, se dezvoltă eforturi de întindere radial pe toată

circumferinţa barei (Park şi Paulay, 1975). Propagarea fisurilor la nivelul suprafeţei

barelor până la suprafaţă conduce la separarea suprafeţelor de beton, şi astfel se ajunge la

distrugerea conlucrării. Aceasta se petrece pentru valori ale tensiunii 2 cuprinse între 2 şi

3 MPa ( figura 1.24).

Dacă elementul de beton armat nu este confinat în mod corespunzător, se produce

cedarea (ramura punctată din figura 1.24). Efortul în lungul barelor profilate se datorează,

exceptând eforturile cu valori mici, eforturilor de compresiune înclinate din beton. Astfel,

barele profilate induc deplasări transversale în beton şi de aceea rezistenţa aderenţei pentru

barele profilate poate fi îmbunătăţită prin confinare, spre deosebire de barele netede.

Confinarea reduce propagarea fisurilor aderenţei mai ales datorită faptului că,

compresiunea transversală ajută la ancorarea armăturilor. De aceea, pentru elementele

armate transversal, rezistenţa aderenţei poate atinge valori semnificativ mai mari (max).

Mai mult, prezenţa confinării duce la un comportament mai ductil pentru elementul de

beton armat, deoarece este redusă distrugerea aderenţei prin desprindere. După atingerea

valorii maxime a efortului de aderenţă, 2, are loc o deteriorare progresivă a betonului

dintre 2 etriri alăturaţi (ramura descendentă din figura 1.24).

Următoarea valoare a efortului de aderenţă rezidual se obţine pentru valori ale

alunecării S3, datorate frecării la nivelul suprafeţei cilindrice, definite de extremităţile

nervurilor.

Aderenţa supusă încărcărilor ciclice

Ca şi în cazul încărcării monotone, rezistenţa aderenţei în cazul încărcărilor ciclice

este înţeleasă doar din punct de vedere calitativ. În continuare sunt prezentate cele mai

importante idei legate de acest domeniu.

Fig. 1.26 – Diagrama efort-deplasare pentru armătura profilată

supusă încărcărilor ciclice alternante

Conform figurii de mai sus, se pot stabili 3 trăsături principale ce descriu

comportamentul aderenţei în cazul încărcărilor ciclice:

- Lunecarea reziduală în timpul descărcării este importantă, deoarece zona elastică

a lunecării constă doar în deformaţia betonului, care e neglijabilă, având în vedere

contribuţia oţelului la deformaţie. De asemenea, microfisurile din beton şi reducerea

eforturilor de strângere conduc la deformaţii permanente şi de aceea fisurile formate în

urma întinderii unei bare nu se pot închide complet la descărcarea elementului.

- Se pot distinge 2 zone diferite pe ramurile de reîncărcare: prima parte, cu o pantă

relativ mică, când valorile lunecării nu depăşesc lunecarea din ciclul anterior de încărcare;

a doua zonă cu o pantă mai mare, pentru valori ale lunecării mai mari decât cele din ciclul

anterior. Rezultă prin urmare, că aderenţa din prima zonă se datorează cu predilecţie

frecării dintre armătură şi beton. Pentru cea de-a doua zonă a palierului de încărcare

armăturile intră în contact cu betonul intact, acest lucru conducând la creşterea rigidităţii.

- Un efect puternic de slăbire, o reducere rapidă a rezistenţei. În figura 1.25 se poate

observa reducerea pantei ramurilor de descărcare după fiecare ciclu. Aceasta se datorează

netezirii treptate a feţelor fisurilor, lucru ce cauzează reducerea frecărilor interne.

1.3.3. EFECTELE ADERENŢEI. BETONUL CONFINAT

Este cunoscut faptul că atât ductilitatea cât şi rezistenţa betonului cresc

semnificativ în cazul unei solicitări axiale după cele 3 direcţii. În practică acest lucru se

poate aplica prin prevederea de armături transversale corespunzătoare ce va împiedica

deformarea laterală, când elementul este supus compresiunii axiale.

Efectul de confinare depinde de nivelul deformării laterale, care este direct corelată

cu efectul de compresiune datorită efectului Poisson. Pentru valori mici ale efortului de

compresiune, armătura transversală abia este solicitată şi de aceea betonul este considerat

neconfinat. Betonul devine confinat pentru valori ale eforturilor apropiate rezistenţei de

compresiune uniaxială. În acest caz, deformarea laterală rezultată din dezvoltarea fisurilor

interne, face ca armăturile transversale să intre în lucru, ceea ce conduce la confinarea

betonului. Astfel, armătura transversală oferă o confinare pasivă, prevenind propagarea

instabilă a fisurilor interioare.

Prin urmare, efectul favorabil al confinării se datorează faptului că presiunea

laterală, dată de armarea transversală, păstrează structura internă a betonului compactă,

întârziind cedarea datorată alunecării în lungul fisurilor.

În 1982, Scott, Park şi Priestley au realizat încercări asupra modului de comportare

a stâlpilor scurţi din beton armat, supuşi cedării de compresiune la diferite valori ale

vitezei de încărcare cu valori între 3,3 x 10-6 s-1 (încărcări statice) până la 16,7 x 10-3 s-1

(încărcări dinamice).

Fig. 1.27 – Comparaţie între diagrama σc - εc pentru epruveta nearmată şi diagramele

epruvetelor armate, cu diverse dispuneri ale etrierilor (Scott, Park şi Priestley, 1982)

În urma acestui experiment au fost puse în evidenţă în mod clar cele mai

importante avantaje ale betonului confinat asupra celui neconfinat:

- betonul confinat are o rezistenţă la compresiune semnificativ mai mare;

- sub încărcări seismice (viteze de încărcare mari) rezistenţa betonului poate atinge

valori chiar cu 80% mai mari decât fc;

- betonul confinat are o rezervă de ductilitate mult mai mare, care în proiectarea

antiseismică are o importanţă primordială. Pentru aceste încercări deformaţiile specifice

au fost măsurate până la ruperea primului etrier. Valorile înregistrate pentru deformaţia

specifică ultimă s-au încadrat între 25 şi 40‰, care este un ordin de mărime mai mare

decât valorile obţinute de obicei în betonul neconfinat (3,5 - 4‰).

Moduri de realizare a confinării

Principalele două tipuri de armătură transversală folosite pentru confinarea

betonului sunt spirale metalice circulare (figura 1.28, a) şi etrierii rectangulari metalici

(figura 1.28, b). Încercările din 1979 realizate de Aoyama şi Noguchi au demonstrat că

spiralele sunt mult mai eficiente decât etrierii rectangulari, din punct de vedere al

efectului favorabil asupra ductilităţii şi rezistenţei.

a) Etrieri circulari b) Etrieri rectangulari

Fig. 1.28 – Tipuri de etrieri şi efectul acestora asupra betonului

(Penellis şi Kappos, 1997)

Motivul diferenţei considerabile dintre cele două tipuri de armături transversale

este forma lor (figura 1.28). Spiralele circulare oferă o presiune de confinare continuă;

atunci când distanţele între spire sunt reduse, se apropie practic de comportarea betonului

solicitat la compresiune după cele 3 direcţii. Pe de altă parte, etrierii rectangulari oferă

confinare în zona din imediata apropiere a armăturilor longitudinale şi în centrul secţiunii

transversale, deoarece deplasarea laterală a betonului tinde să îndoaie laturile etrierului

către exterior. Astfel, o parte importantă a secţiunii transversale rămâne neconfinată.

Studiul efectuat în 1982 de Scott, Park şi Priestley a cuprins şi efectul distanţei

dintre armăturile transversale asupra eficienţei de confinare. Încercările realizate de ei au

fost folositoare şi pentru înţelegerea influenţei unor parametri de bază ai confinării. Două

idei principale au rezultat în urma interpretării rezultatelor:

- Mai întâi, după cum era de aşteptat, atât rezistenţa cât şi ductilitatea cresc odată

cu procentul de armătură transversală, deoarece presiunea transversală de confinare creşte

cu cantitatea de armătură transversală;

- Se poate atinge acelaşi nivel de confinare cu un procent mai redus de armătură

transversală atâta timp cât distanţa între etrieri se micşorează. În porţiunea dintre barele

transversale betonul este confinat sub formă de arc (figura 1.28, b). Dacă spaţiul dintre

etrieri este mare, un volum mare de beton va rămâne neconfinat, iar la solicitări puternice

acesta se va distruge, desprinzându-se chiar (figura 1.29).

- Cu cât sunt mai apropiate barele longitudinale, cu atât aria betonului neconfinat

este mai mică datorită încovoierii laturilor etrierilor.

Fig. 1.29 – Efectul distanţei dintre etrieri asupra eficienţei confinării

(Park şi Pauly, 1975)

În concluzie, parametrii care influenţează confinarea, sunt:

- rezistenţa de curgere a armăturii transversale, aceasta limitând presiunea de

confinare;

- rezistenţa de compresiune a betonului: o rezistenţă mai mică oferă betonului o

ductilitate mai bună decât în cazul unei rezistenţe mai ridicate. În plus, deformarea laterală

pentru o clasă de beton inferioară este mai mare, datorită efectului Poisson, pentru aceeaşi

valoare maximă a forţei axiale. De aceea, presiunea de confinare ia naştere mai repede pentru

un beton cu rezistenţă mai mică, ceea ce înseamnă că etrierii vor fi mai solicitaţi decât în

cazul unui beton de clasă superioară.

- armătura longitudinală, prin dimensiunile şi numărul acestor bare;

- raportul dintre diametrul armăturii transversale şi distanţa între armăturile

longitudinale; diametre mai mari pentru etrieri conduc la o încovoiere mai redusă şi astfel,

la un volum redus al betonului neconfinat de-a lungul laturilor etrierilor;

- distanţa între armăturile transversale;

- procentul de armare transversală;

- configuraţia etrierilor.

Interes deosebit pentru surprinderea conlucrării dintre beton şi armătură are şi

modul de cedare a elementului de beton, armat simetric, supus încovoierii după o singură

direcţie. În general, în aceste cazuri, cedarea este cauzată de deteriorarea progresivă a

zonelor comprimate a betonului, combinată cu dezvoltarea influenţei eforturilor de

forfecare. Dacă elementul este supus unei deplasări puternice (de exemplu cu valori

maxime ale deplasărilor de câteva ori mai mari decât deplasarea corespunzătoare curgerii,

precum probelor supuse încercării în 1971 de către Brown şi Jirsa), deteriorarea este

observată mai întâi în beton, pe feţele elementului în secţiunea cu cel mai mare moment

încovoietor. Acest lucru se datorează stadiilor succesive de compresiune puternică,

ajungându-se la strivirea stratului de acoperire. Acest efect, împreună cu creşterea

lunecării dintre armătură şi betonul din jur, duce la separarea stratului de acoperire. În

acest stadiu, armătura poate flamba prin pierderea suportului lateral (figura 1.29, cazurile

a şi c). Acest tip de cedare este caracterizat de o valoare ridicată a factorului de ductilitate

şi o disipare semnificativă a energiei în timpul încărcării ciclice alternante.

Fig 1.30 – Diferite moduri de pierde a stabilităţii

barelor de armătură longitudinală

În figura 1.30 se poate observa importanţa stabilirii distanţei corespunzătoare între

etrieri, astfel încât flambajul să fie prevenit: cu cât această distanţă este mai redusă, cu atât

sprijinul oferit de aceştia este mai important în cazul distrugerii totale a stratului de

acoperire (figura 1.30, a). De asemenea, rezistenţa de calcul a betonului folosit pentru

armarea transversală nu trebuie să fie prea mică, astfel încât să se evite tipul de flambaj

ilustrat în figura 1.30, c. Eforturile de forfecare considerabile ca valoare pot cauza

flambarea laterală a barelor longitudinale (figura 1.30, b), situaţie defavorabilă.

În concluzie trebuie menţionat faptul că aderenţa dintre armătură şi beton este

esenţială pentru comportarea corespunzătoare a elementelor de beton armat la preluarea

eforturilor curente sau accidentale. Această conlucrare este cu atât mai eficientă cu cât

creşte gradul de confinare al betonului (prin dispunerea judicioasă a fretelor sau a

etrierilor).