calibrare - extragerea automată a punctelor - februarie, 200 3

of 32/32
Calibrare - Extragerea automată a punctelor - Februarie, 2003 Vilmos Zsombori ([email protected])

Post on 13-Jan-2016

46 views

Category:

Documents

1 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Calibrare - Extragerea automată a punctelor - Februarie, 200 3. Vilmos Zsombori ( [email protected] ). cuprins. Parametrii de calibrare modelul camerei matricea de proiecţie distorsiuni Algoritmi de calibrare Zhang Bouget Automatizarea extragerii punctelor de control - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

  • Calibrare- Extragerea automat a punctelor -

    Februarie, 2003

    Vilmos Zsombori ([email protected])

  • cuprinsParametrii de calibraremodelul camereimatricea de proieciedistorsiuni

    Algoritmi de calibrareZhangBouget

    Automatizarea extragerii punctelor de controlpouncte de control AICONtabela de ah

    Referine

  • param. de calibrare modelul camereiModel simplu: Pinhole Plan Imagine Z=1 (f=1)Proiecie:

    Reprezentare prin coordonate omogene:

  • param. de calibrare matricea de proiecieintrinseci KproiecieextrinseciP: matrice 3x4, matricea de proiecie intrinseci: 5 (fx, fy, cx, cy, s) extrinseci: 6 (R, T) simplificri la iniializare:(cx, cy) centrus 0 (pixeli rectangulari)

  • param. de calibrare distorsiuni K1,K2 schimbare n funcie de distana focal:

  • algoritmi de calibrare Zhang algoritmul lui Zhang:

    listm un ablon pe care fixm pe o suprafa planfacem cteva poze despre modelul plan, avnd orientri diferite, micnd sau camera sau ablonuldetectm puntele de control pe imaginiestimm cei cinci param. intrinseci i param. extrinseci, urmat de o optimizare neliniarestimarea coeficienilor de distorsiune radialfecem o optimizare a tuturor parametrilor prin minimizare neliniar

  • algoritmi de calibrare Zhang homographycoresponden:

    Z = 0:

    homography: ,

    R matrice de rotaie (ortogonal):

  • algoritmi de calibrare Zhang ctd.soluie iniial:

    fie:

    cu restricii:

    sistem supradeterminat 2n x 6; avem soluie unic pentru n mai mare sau egal de 3pseudosuluie n sensul celor mai mici ptrate

  • algoritmi de calibrare Zhang ctd.optimizare maximum-likelihood:reproiectare punctul Mj imaginea i

    minimizarea funcionalei se face prin metoda Levenberg-Marquardt, fiind o minimizare neliniarestimarea distorsiunilor radiale:

    avnd n imagini cu cte m puncte sistem cu 2mn ecuaiise rezolv n sencul celor mai mici ptrate:optimizare global neliniar

  • algoritmi de calibrare Zhang ctd.caz degenerat:o imagine se obine din cellalt numai prin translaienu adaug constrngeri la sistemul iniial, constrngerile fiind bazate pe propr. matricii de rotaie

    alte probleme care se mai pun:estimarea iniial a matricii H (homography)minimizare neliniarextragerea parametrilor intrinseci din matricea Baproximarea lui R printr-o matrice de rotaiedatorit erorilor, matricea R obinut prin calcule nu va fi o matrice de rotaieaproximarea se face n sensul celei mai mici norme Frobenius a difeteneisoluie: singular value decomposition

  • algoritmi de calibrare Bougetalgoritmul lui Bouget:detectarea punctelor de control pe imaginile de calibrare (punctele de control fiind colurile unei tabele de ah)calcularea matricilor H (homohraphy) pentru fiecare imagine folosind algoritmul Levenberg-Marquardt pentru minimizareestimarea param. extrinseci (neglijnd distorsiunile)optimizarea param. intrinsecirecalcularea param. extrinseci pentru fiecare imagineoptimizare global lund n considerare i distorsiunile

  • automatizarea extragerii punctelor de controlpuncte de control tip AICON:avantaj:posibilitatea de identificare unic prin histogram radialdezavantaj:proiecie elipse ellipse detection/fitting costisitor

    tabela de ah:avantaj:mai uor de detectat prin funcii de potenial i operatori diferenialidezavantaj:coresponden

  • puncte de control AICON ctd.algoritm stabil (numeric) de ellipse-fitting:

    ecuaia: ,puncte, restricii:

    sistemul de ecuaii: ,ideea: se separ termenii ptratici de cele liniari

  • tabela de ahpuncte de control coluri

  • tabela de ahdetectarea colurilor, eliminarea regiunii irelevante

    cmp de fore:

    energie de potenial:

    proprietate:

    implementare: nucleu de convoluie

  • tabela de ahobs.: potenial (intensiti) > cmp scalarenergie > cmp scalarcmpul de fore > cmp vectorial

    un punct iniializat, care se mic numai sub influena cmpului, satisface sistemul simetric

  • tabela de ah

    proprieti relevante n cazul nostru:magnitudinea cmpului se anuleaz n coluri i sunt izolate complet de magnitudini marizonele cu intensiti relativ apropiate disparaceste proprieti sunt independente de orientarea ablonului

    probleme care apar:magnitudinea poate s se anuleze i n alte puncte (ex. mijlocul unei zone circulare)imagini saturate

  • tabela de ahoperatori difereniali:FxFyFx2Fy2|grad(Fx)|FxxFyy|grad(Fy)|Fx2Fyy 2FxFyFxy + Fy2FxxFx2Fyy 2FxFyFyx + Fy2Fxx

  • tabela de ah

  • tabela de ahsoluiedeterminm alinierea puncteloreliminm pe cele care nu respect aliniereainterpolm pe cele care n-a prins cmpul

    iari probleme:dreptele se proiecteaz ca i drepte, deci alinierea pe diagonal se pstreazcolurile nu se aliniaz exact din cauza distorsiuniloriari soluii:validare de direciidup orientarea gradientuluigradul de suprapunere a dreptelor cu muchiidreptele se determin n sensul celor mai mici ptrate

  • tabela de ah

  • tabela de ahalgoritm

    determin cmpul de potenialdetermin cmpul de fore > magnitudineastretching, binarizare, imaginea negativ etichetare > puncte de control nominalizate

    pentru fiecare pereche de puncte nominalizatedetermin dereapta, determin proiecia tuturor celorlalte punctepentru punctele extremedetermin combinaia convex > segmentul de dreaptn funcie de gradul de suprapunere cu imaginea muchiivalidez sau nu dreapta, etichetez acesta cu orientareadetermin histograma de orientri, reetichetez dreptelevalidez puncteleinterpolez punctele lips

  • tabela de ahrezultate

  • tabela de ahparametri

    vecintatea limit a cmpului > vitez, saturaie

    aria maxim a punctelor izolate > numrul punctelor considerate a fi col iniial

    distana maxim a puntelor de drepte > distorsiuni

    numrul minim de puncte pentru o dreapt

    gradul de suprapunere a combinaiilor convexe cu muchii > distorsiuni

  • completrideterminarea dreptunghiului maximidentificarea unic a punctelor pentru stereo-calibrare

  • ca s nu termin aa sec...

  • ca s nu termin aa sec...

  • ca s nu termin aa sec...

  • ca s nu termin aa sec...

  • ca s nu termin aa sec...

  • ca s nu termin aa sec...

  • referine

    [1]Zhengyou Zhang : A Flexible New Technique for Camera CalibrationTechnical Report MSR-TR-98-71, Microsoft Research, 2002[2]Peter F. Sturm, Stephen J. Maybank : On Plane-Based Camera Calibration: A General Algorithm, Singularities, ApplicationsComputational Vision Group, Department of Computer Science, The University of Reading Whiteknights[3]Janne Heikkila, Olli Silven : A Four-step Camera Calibration Procedure with Implicit Image CorrectionInfotech Oulu and Department of Electrical Engineering, University of Oulu[4]Radim Halir : Numerically Stable Direct Least Squares Fitting of Ellipses Departament of Software Engineering, Charles University[5]David J. Hurley, Mark S. Nixon, John N. Carter : Force Field Energy Functionals for Image Feature ExtractionDepartment of Electronics and Computer Science, University of Southampton