calculul fundatiilor

UNIVERSITATEA DIN ORADEA FACULTATEA DE ARHITECTURĂ ȘI CONSTRUCȚII CATEDRA DE CONSTRUCȚII

153 | P a g i n a

2.3.6. CALCULUL FUNDAȚIILOR


154 | P a g i n a

2.3.6.1. Stabilirea adâncimii de fundare:

Construcția este situată în localitatea Oradea pe str. Apateului, în zona care adâncimea

de îngheț este de 80 cm.

Conform fișei geotehnice nivelul apelor subterane se situează la -4,5 m față de

cota ± 0.00.

Pentru realizarea fundațiilor se folosește beton de clasa C16/20.

Pentru realizarea cuzinetului se folosește beton de clasa C16/20.

Pentru armare se folosesc bare din oțel PC52 și OB37.

Fundațiile se realizează în varianta fundații izolate sub stâlpi.

Fundarea se va executa conform studiului geotehnic întocmit de S.C.

GEOTEHNICUM SRL.

Conform acestui studiu fundarea se va face pe strat de praf argilos, cafeniu gălbui, pl.

vârtos. Pentru acest teren pconv = 275 kPa.

Fundațiile izolate se proiectează cu soluția de bloc din beton simplu și cuzinet din

beton armat.

În acest sistem, eforturile de la baza stâlpilor se trasmite la teren în două trepte,

respectiv printr-un transfer la baza cuzinetului, pe talpa căruia se pot dezvolta presiuni

suportate de către betonul armat sau de către armătură, respectiv printr-un transfer la talpa

blocului de beton armat.

Condiții constructive:

H > 400 mm

𝑙𝑐𝐿 =

𝑏𝑐𝐵 = 0,5. .0,65

h > 300 mm

Laturile blocului de beton simplu se determină cu relația:

𝐵 ∙ 𝐿 >𝑁𝑓𝑝𝑐𝑜𝑛𝑣


155 | P a g i n a

La stabilirea înălțimii blocului de beton simplu se ține seama de adâncimea minimă de

fundare. La alcătuirea fundațiilor se vor respecta prevederile de alcătuire constructivă

prevăzută in normativul de fundații SR EN 1997-1-2004.

Caracteristicile pămăntului:

Caracteristicile pământului normate

Coeficientul de corecție

Caracteristicile pamantului de calcul

γ = 18,8 kN/m3 1,10 γc = 17,1 kN/m3

∅ = 20° 1,25 ∅′ = 16°

c = 34 1,40 c′ = 24,3

Ip = 32% 1,00 Ip = 32%

Ic = 90% 1,00 Ic = 90%

e = 0,80 1,00 e = 0,80

2.3.6.2. Calculul fundației la stâlpul marginal Predimensionarea fundației:

- elementele necunoscute sunt dimensiunile geometrice: B, L, H, bc, lc, hc

- pconv terenului = 275 kPa

Stâlpul marginal are dimensiunile 45x45 cm

Încărcări: - forța axială: Nd = 1650 kN

- forța tăietoare: TL = 47,25 kN

TB = 67,13 kN

- momentul încovoietor: ML = 150 kN·m

MB = 104 kN·m

Predimensionarea blocului fundației:

𝐵 ∙ 𝐿 =(1,1 … 1,3) ∙ 𝑁𝑑

𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣=

1815 … 2145275 = 6,6 … 7,8 𝑚2

𝐿𝐵 = 1 … 1,5 ⇒

2,62,2 = 1,18

𝐵 = 2,2 𝑚

𝐿 = 2,6 𝑚


156 | P a g i n a

Dimensionarea cuzinetului: 𝑙𝑐𝐿 =

𝑏𝑐𝐵 = 0,5

𝑙𝑐 = 0,5 ∙ 𝐿 = 0,5 ∙ 2,60 = 1,30 𝑚

𝑏𝑐 = 0,5 ∙ 𝐵 = 0,5 ∙ 2,20 = 1,10 𝑚

𝑙𝑐 = 130 𝑐𝑚

𝑏𝑐 = 110 𝑐𝑚

𝑡𝑔𝛼 =𝐻

𝐿 − 𝑙𝑐2

=𝐻

2,6− 1,32

≥ 1,5 ⇒𝐻

0,65 = 1,5 ⇒ 𝐻 = 1,5 ∙ 0,65 = 0,975 𝑚

𝐻 = 100 𝑐𝑚

𝑡𝑔𝛽 =ℎ𝑐

𝑙𝑐 − 𝑙𝑠2

=ℎ𝑐

1,30− 0,452

≥ 1 ⇒ℎ𝑐

0,425 = 1 ⇒ ℎ𝑐 = 1 ∙ 0,425 = 0,5 𝑚

ℎ𝑐 = 50 𝑐𝑚

𝐷 = 𝑎 + 𝐻 + ℎ𝑐 = 0,55 + 1,00 + 0,50 = 2,05 𝑚

𝐷 = 2,05 𝑚

𝐶.𝑃. = 𝑅𝐴` = 𝑐` ∙ 𝑁𝑐 ∙ 𝑏𝑐 ∙ 𝑠𝑐 ∙ 𝑖𝑐 + 𝑞` ∙ 𝑁𝑞 ∙ 𝑏𝑞 ∙ 𝑠𝑞 ∙ 𝑖𝑞 + 0,5 ∙ 𝛾 ∙ 𝑁𝛾 ∙ 𝑏𝛾 ∙ 𝑠𝛾 ∙ 𝑖𝛾

= 24,3 ∙ 11,55 ∙ 1 ∙ 1,3 ∙ 0,938 + 35 ∙ 4,31 ∙ 1 ∙ 1,23 ∙ 0,95 + 0,5 ∙ 17,1∙ 1,9 ∙ 1 ∙ 0,75 ∙ 0,919 = 342,24 + 176,3 + 11,20 = 529,74 𝑘𝑁

𝑐` = 24,3 𝑘𝑃𝑎

𝑞` = 𝛾 ∙ 𝐷 = 17,1 ∙ 2,05 = 35

𝑁𝑞 = 𝑒𝜋∙𝑡𝑔∅` ∙ 𝑡𝑔2 �45° +∅`2 � = 2,713,14∙0,287 ∙ 𝑡𝑔2(45° + 8°) = 2,45 ∙ 1,76 = 4,31

𝑁𝑐 = �𝑁𝑞 − 1� ∙ 𝑐𝑡𝑔∅` = (4,31− 1) ∙ 𝑐𝑡𝑔16° = 3,31 ∙ 3,49 = 11,55

𝑁𝛾 = 2 ∙ �𝑁𝑞 − 1� ∙ 𝑡𝑔∅` = 2 ∙ 3,31 ∙ 0,287 = 1,9

𝑏𝑞 = 𝑏𝛾 = 𝑏𝑐 = 1

𝑀𝑓𝐵 = 𝑀𝐵 + 𝑇𝐵 ∙ (𝐻 + ℎ𝑐) = 104 + 67,13 ∙ 1,5 = 205 𝑘𝑁 ∙ 𝑚

𝑀𝑓𝐿 = 𝑀𝐿 + 𝑇𝐿 ∙ (𝐻 + ℎ𝑐) = 150 + 47,25 ∙ 1,5 = 221 𝑘𝑁 ∙ 𝑚

𝑒𝐵 =𝑀𝑓𝐵𝑑

𝑁𝑓𝑑=

2052014 = 0,098 𝑚

𝑒𝐿 =𝑀𝑓𝐿𝑑

𝑁𝑓𝑑=

2212014 = 0,106 𝑚

𝐺𝑓 = 𝐵 ∙ 𝐿 ∙ 𝐷 ∙ 𝛾𝑚𝑒𝑑 ∙ 1,35 = 2,6 ∙ 2,2 ∙ 2,05 ∙ 23 ∙ 1,35 = 364 𝑘𝑁

𝑁𝑓𝑑 = 𝑁𝑑 + 𝐺𝑓 = 1650 + 364 = 2014 𝑘𝑁


157 | P a g i n a

𝐵` = 𝐵 − 2 ∙ 𝑒𝐵 = 2,2 − 2 ∙ 0,098 = 2 𝑚

𝐿` = 𝐿 − 2 ∙ 𝑒𝐿 = 2,6 − 2 ∙ 0,106 = 2,4 𝑚

𝑠𝑞 = 1 +𝐵`𝐿` ∙ 𝑠𝑖𝑛∅` = 1 +

22,4 ∙ 0,276 = 1,23

𝑠𝛾 = 1 − 0,3 ∙𝐵`𝐿` = 1 − 0,3 ∙

22,4 = 1− 0,25 = 0,75

𝑠𝑐 =𝑠𝑞 ∙ 𝑁𝑞 − 1𝑁𝑞 − 1 =

1,23 ∙ 4,31− 14,31− 1 =

4,33,31 = 1,3

𝑖𝑞 = �1 −𝐻

𝑁𝑓𝑑 + 𝐴` ∙ 𝑐` ∙ 𝑐𝑡𝑔∅`�𝑚

= �1 −82,1

2082,22 + 4,8 ∙ 24,3 ∙ 3,49�1,52

= 0,950

𝐴` = 𝐵` ∙ 𝐿` = 2 ∙ 2,4 = 4,8

𝐻2 = 𝑇𝐿2 + 𝑇𝐵2 = 6739 ⇒ 𝐻 = 82,1

𝑚 = 𝑚𝜃 = 𝑚𝐿 ∙ 𝑐𝑜𝑠2𝜃 + 𝑚𝐵 ∙ 𝑠𝑖𝑛2𝜃 = 1,45 ∙ 𝑐𝑜𝑠254,9 + 1,55 ∙ 𝑠𝑖𝑛254,9= 0,48 + 1,04 = 1,52

𝑚𝐵 =2 + 𝐵`

𝐿`1 + 𝐵`

𝐿`=

2,831,83 = 1,55

𝑚𝐿 =2 + 𝐿`

𝐵`1 + 𝐿`

𝐵`=

3,22,2 = 1,45

𝑡𝑔𝜃 =𝑇𝐵𝑇𝐿

=67,1347,25 = 1,42 ⇒ 𝜃 = 54,9°

𝑖𝑐 = 𝑖𝑞 −1 − 𝑖𝑞𝑁𝑐 ∙ 𝑡𝑔∅`

= 0,952−1 − 0,950

11,55 ∙ 0,287 = 0,952− 0,0145 = 0,938

𝑖𝛾 = �1−𝐻

𝑁𝑓𝑑 + 𝐴` ∙ 𝑐` ∙ 𝑐𝑡𝑔∅`�𝑚+1

= �1−82,1

2082,22 + 4,8 ∙ 24,3 ∙ 3,49�2,52

= 0,919

𝑝 =𝑁𝑓𝑑𝐵` ∙ 𝐿` =

2082,222 ∙ 2,4 =

2082,224,8 = 433,8 𝑘𝑁

⇒ 433,8 𝑘𝑁 < 529,74 𝑘𝑁

Calculul armăturii in fundații:

TL = 47,25 kN

TB = 67,13 kN

ML = 150 kN·m


158 | P a g i n a

MB = 104 kN·m


𝑀𝑓𝑙 = 𝑀𝐿 + 𝑇𝐿 ∙ ℎ𝑐 = 150 + 47,25 ∙ 0,5 = 173,6 𝑘𝑁 ∙ 𝑚

𝑀𝑓𝑏 = 𝑀𝐵 + 𝑇𝐵 ∙ ℎ𝑐 = 104 + 67,13 ∙ 0,5 = 137,6 𝑘𝑁 ∙ 𝑚

𝐺𝑓 = 𝑏 ∙ 𝑙 ∙ 𝐷 ∙ 𝛾𝑚𝑒𝑑 ∙ 1,35 = 1,3 ∙ 1,1 ∙ 2,05 ∙ 23 ∙ 1,35 = 91 𝑘𝑁

𝑁𝑓𝑑 = 𝑁𝑑 + 𝐺𝑓 = 1650 + 91 = 1741 𝑘𝑁

𝑒𝑏 =𝑀𝑓𝑏

𝑁𝑓 =

137,61741 = 0,079

𝑒𝑙 =𝑀𝑓𝑙

𝑁𝑓 =

173,61741 = 0,100

𝑃1 =𝑁𝑓𝑑𝑏 ∙ 𝑙 ∙ �1 +

6 ∙ 𝑒𝑙𝑙 +

6 ∙ 𝑒𝑏𝑏 � =

17411,1 ∙ 1,3 ∙ �1 +

6 ∙ 0,1001,3 +

6 ∙ 0,0791,1 � = 2304 𝑘𝑁

𝑃2 =𝑁𝑓𝑑𝑏 ∙ 𝑙 ∙ �1 +

6 ∙ 𝑒𝑙𝑙 −

6 ∙ 𝑒𝑏𝑏 � =

17411,1 ∙ 1,3 ∙ �1 +

6 ∙ 0,1001,3 −

6 ∙ 0,0791,1 � = 1255 𝑘𝑁

𝑃3 =𝑁𝑓𝑑𝑏 ∙ 𝑙 ∙ �1−

6 ∙ 𝑒𝑙𝑙 −

6 ∙ 𝑒𝑏𝑏 � =

17411,1 ∙ 1,3 ∙ �1−

6 ∙ 0,1001,3 −

6 ∙ 0,0791,1 � = 131 𝑘𝑁

𝑃4 =𝑁𝑓𝑑𝑏 ∙ 𝑙 ∙ �1−

6 ∙ 𝑒𝑙𝑙 +

6 ∙ 𝑒𝑏𝑏 � =

17411,1 ∙ 1,3 ∙ �1−

6 ∙ 0,1001,3 +

6 ∙ 0,0791,1 � = 1180 𝑘𝑁

Momentul încovoietor se calculează la fața stâlpului pe ambele direcții:

𝑀𝑥 = 𝑃 ∙ 𝑏𝑐 ∙ �𝑙𝑐 − 𝑙𝑠

2 �2

∙21 = 2304 ∙ 1,1 ∙ �

1,3− 0,452 �

2

∙21

= 229𝑘𝑁 ∙ 𝑚

𝑀𝑦 = 𝑃 ∙ 𝑙𝑐 ∙ �𝑏𝑐 − 𝑙𝑠

2 �2

∙21 = 2304 ∙ 1,3 ∙ �

1,1 − 0,452 �

2

∙21

= 158 𝑘𝑁 ∙ 𝑚

Determinarea ariei de armatură după direcția x

𝑀𝑥 = 229 𝑘𝑁 ∙ 𝑚

𝜂 = 𝑀𝑥

𝑏𝑐 ∙ 𝑑2 ∙ 𝑓𝑐𝑑 =

229 1,1 ∙ 0,452 ∙ 10670

= 0,096

𝑑 = ℎ𝑐 − 𝑐𝑚𝑖𝑛 −φ2 = 0,5 – 0,05 − 0,007 = 0,45 𝑚

𝑓𝑐𝑑 = α 𝑐𝑐 ∙ 𝑓𝑐𝑘

χ 𝑐 = 1 ∙

16 1,5 = 10,67 𝑁/𝑚𝑚2

Determinarea procentului de armare:


159 | P a g i n a

𝜔 = 𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑦𝑑

(1− η21− )

𝜔 = 10,67 345

�1 −�1 − 2 ∙ 0,096� ∙ 100 = 0,31

Determinarea ariei necesare de armatură:

𝐴𝑎 =ω

100 ∙ 𝑏𝑐 ∙ ℎ𝑐′

𝐴𝑎 = 0,31 100 ∙ 1100 ∙ 450 = 1535 𝑚𝑚2 = 15,35 𝑐𝑚2

⇒ 𝑎𝑙𝑒𝑔 ∅ 14 10 ⁄ 𝑆355

Determinarea ariei de armatură după direcția y

𝑀𝑦 = 158 𝑘𝑁 ∙ 𝑚

𝜂 = 𝑀𝑦

𝑙𝑐 ∙ 𝑑2 ∙ 𝑓𝑐𝑑 =

158 1,3 ∙ 0,452 ∙ 10670 = 0,056

𝑑 = ℎ𝑐 − 𝑐𝑚𝑖𝑛 −φ2 = 0,5 – 0,05 − 0,007 = 0,45 𝑚


χ 𝑐 = 1 ∙

16 1,5 = 10,67 𝑁/𝑚𝑚2


ω = 𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑦

(1 − η21− )

ω = 10,67 345

�1−�1 − 2 ∙ 0,056� ∙ 100 = 0,178


𝐴𝑎 =ω

100 ∙ 𝑙𝑐 ∙ ℎ𝑐′

𝐴𝑎 = 0,178 100 ∙ 1300 ∙ 450 = 10,41 𝑚𝑚2 = 10,41 𝑐𝑚2

⇒ 𝑎𝑙𝑒𝑔 ∅ 12 10⁄ 𝑆345

Aleg armătură de ancorare a cuzinetului în bloc 4Ø14 sub formă de bare în U pe

fiecare direcție.


160 | P a g i n a

2.3.6.3. Calculul fundației la stâlpul central Predimensionarea fundației:

- elementele necunoscute sunt dimensiunile geometrice: B, L, H, bc, lc, hc

- pconv terenului = 275 kPa

Stâlpul marginal are dimensiunile 50x50 cm

Încărcări: - forța axială: Nd = 2308 kN

- forța tăietoare: TL = 60,5 kN

TB = 51,36 kN

- momentul încovoietor: ML = 130 kN·m

MB = 106 kN·m

Predimensionarea blocului fundației:

𝐵 ∙ 𝐿 =(1,1 … 1,3) ∙ 𝑁𝑑

𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣=

2539 … 3000275 = 9,2 … 10,9 𝑚

𝐿𝐵 = 1 … 1,5 ⇒

3,02,5 = 1,2

𝐵 = 2,5 𝑚

𝐿 = 3,0 𝑚 Dimensionarea cuzinetului:

𝑙𝑐𝐿 =

𝑏𝑐𝐵 = 0,5

𝑙𝑐 = 0,5 ∙ 𝐿 = 0,5 ∙ 3,0 = 1,50 𝑚

𝑏𝑐 = 0,5 ∙ 𝐵 = 0,5 ∙ 2,5 = 1,25 𝑚

𝑙𝑐 = 150 𝑐𝑚

𝑏𝑐 = 125 𝑐𝑚

𝑡𝑔𝛼 =𝐻

𝐿 − 𝑙𝑐2

=𝐻

3,0− 1,502

≥ 1,5 ⇒𝐻

0,750 = 1,5 ⇒ 𝐻 = 1,5 ∙ 0,750

= 1,2 𝑚

𝐻 = 120 𝑐𝑚

𝑡𝑔𝛽 =ℎ𝑐

𝑙𝑐 − 𝑙𝑠2

=ℎ𝑐

1,50− 0,502

≥ 1 ⇒ℎ𝑐0,5 = 1 ⇒ ℎ𝑐 = 1 ∙ 0,5 = 0,5 𝑚


𝐷 = 𝑎 + 𝐻 + ℎ𝑐 = 0,55 + 1,20 + 0,50 = 2,25 𝑚

𝐷 = 2,25 𝑚


161 | P a g i n a

𝐶.𝑃. = 𝑅𝐴` = 𝑐` ∙ 𝑁𝑐 ∙ 𝑏𝑐 ∙ 𝑠𝑐 ∙ 𝑖𝑐 + 𝑞` ∙ 𝑁𝑞 ∙ 𝑏𝑞 ∙ 𝑠𝑞 ∙ 𝑖𝑞 + 0,5 ∙ 𝛾 ∙ 𝑁𝛾 ∙ 𝑏𝛾 ∙ 𝑠𝛾 ∙ 𝑖𝛾

= 24,3 ∙ 11,55 ∙ 1 ∙ 1,3 ∙ 0,965 + 34,2 ∙ 4,31 ∙ 1 ∙ 1,23 ∙ 0,966 + 0,5∙ 17,1 ∙ 1,9 ∙ 1 ∙ 0,75 ∙ 0,944 = 352,1 + 175,1 + 11,5 = 538,7 𝑘𝑁

𝑐` = 24,3 𝑘𝑃𝑎

𝑞` = 𝛾 ∙ 𝐷 = 17,1 ∙ 2 = 34,2

𝑁𝑞 = 𝑒𝜋∙𝑡𝑔∅` ∙ 𝑡𝑔2 �45° +∅`2 � = 2,713,14∙0,287 ∙ 𝑡𝑔2(45° + 8°) = 2,45 ∙ 1,76 = 4,31

𝑁𝑐 = �𝑁𝑞 − 1� ∙ 𝑐𝑡𝑔∅` = (4,31− 1) ∙ 𝑐𝑡𝑔16° = 3,31 ∙ 3,49 = 11,55

𝑁𝛾 = 2 ∙ �𝑁𝑞 − 1� ∙ 𝑡𝑔∅` = 2 ∙ 3,31 ∙ 0,287 = 1,9

𝑏𝑞 = 𝑏𝛾 = 𝑏𝑐 = 1

𝑀𝑓𝐵 = 𝑀𝐵 + 𝑇𝐵 ∙ (𝐻 + ℎ𝑐) = 106 + 51,36 ∙ 1,7 = 193,3 𝑘𝑁 ∙ 𝑚

𝑀𝑓𝐿 = 𝑀𝐿 + 𝑇𝐿 ∙ (𝐻 + ℎ𝑐) = 130 + 60,5 ∙ 1,7 = 233 𝑘𝑁 ∙ 𝑚

𝑒𝐵 =𝑀𝑓𝐵𝑑

𝑁𝑓𝑑=

193,32832 = 0,068 𝑚

𝑒𝐿 =𝑀𝑓𝐿𝑑

𝑁𝑓𝑑=

2512832 = 0,089 𝑚

𝐺𝑓 = 𝐵 ∙ 𝐿 ∙ 𝐷 ∙ 𝛾𝑚𝑒𝑑 ∙ 1,35 = 3,0 ∙ 2,5 ∙ 2,25 ∙ 23 ∙ 1,35 = 524 𝑘𝑁

𝑁𝑓𝑑 = 𝑁𝑑 + 𝐺𝑓 = 2308 + 524 = 2832 𝑘𝑁

𝐵` = 𝐵 − 2 ∙ 𝑒𝐵 = 2,5 − 2 ∙ 0,068 = 2,36 𝑚

𝐿` = 𝐿 − 2 ∙ 𝑒𝐿 = 3,0 − 2 ∙ 0,089 = 2,82 𝑚

𝑠𝑞 = 1 +𝐵`𝐿` ∙ 𝑠𝑖𝑛∅` = 1 +

2,362,82 ∙ 0,276 = 1,23

𝑠𝛾 = 1 − 0,3 ∙𝐵`𝐿` = 1 − 0,3 ∙

2,362,82 = 0,75

𝑠𝑐 =𝑠𝑞 ∙ 𝑁𝑞 − 1𝑁𝑞 − 1 =

1,23 ∙ 4,31− 14,31− 1 = 1,3

𝑖𝑞 = �1 −𝐻

𝑁𝑓𝑑 + 𝐴` ∙ 𝑐` ∙ 𝑐𝑡𝑔∅`�𝑚

= �1 −79,4

2832 + 6,66 ∙ 24,3 ∙ 3,49�1,49

= 0,966

𝐴` = 𝐵` ∙ 𝐿` = 2,36 ∙ 2,82 = 6,66

𝐻2 = 𝑇𝐿2 + 𝑇𝐵2 = 6298 ⇒ 𝐻 = 79,4

𝑚 = 𝑚𝜃 = 𝑚𝐿 ∙ 𝑐𝑜𝑠2𝜃 + 𝑚𝐵 ∙ 𝑠𝑖𝑛2𝜃 = 1,44 ∙ 𝑐𝑜𝑠240,4 + 1,55 ∙ 𝑠𝑖𝑛240,4= 0,84 + 0,65 = 1,49


162 | P a g i n a

𝑚𝐵 =2 + 𝐵`

𝐿`1 + 𝐵`

𝐿`=

2,841,84 = 1,54

𝑚𝐿 =2 + 𝐿`

𝐵`1 + 𝐿`

𝐵`=

3,192,19 = 1,46

𝑡𝑔𝜃 =𝑇𝐵𝑇𝐿

=51,3660,5 = 0,85 ⇒ 𝜃 = 40,4°

𝑖𝑐 = 𝑖𝑞 −1 − 𝑖𝑞𝑁𝑐 ∙ 𝑡𝑔∅`

= 0,966−1 − 0,966

11,55 ∙ 0,287 = 0,966− 0,01 = 0,965

𝑖𝛾 = �1−𝐻

𝑁𝑓𝑑 + 𝐴` ∙ 𝑐` ∙ 𝑐𝑡𝑔∅`�𝑚+1

= �1−79,4

2832 + 6,66 ∙ 24,3 ∙ 3,49�2,49

= 0,944

𝑝 =𝑁𝑓𝑑𝐵` ∙ 𝐿` =

28322,36 ∙ 2,82 =

28326,66 = 425,3 𝑘𝑁

⇒ 425,3 𝑘𝑁 < 538,7 𝑘𝑁

Calculul armăturii in fundații:

TL = 60,50 kN

TB = 51,36 kN

ML = 130 kN·m

MB = 106 kN·m


𝑀𝑓𝑙 = 𝑀𝐿 + 𝑇𝐿 ∙ ℎ𝑐 = 130 + 60,50 ∙ 0,5 = 160,3 𝑘𝑁 ∙ 𝑚

𝑀𝑓𝑏 = 𝑀𝐵 + 𝑇𝐵 ∙ ℎ𝑐 = 106 + 51,36 ∙ 0,5 = 131,7 𝑘𝑁 ∙ 𝑚

𝐺𝑓 = 𝑏 ∙ 𝑙 ∙ 𝐷 ∙ 𝛾𝑚𝑒𝑑 ∙ 1,35 = 1,25 ∙ 1,5 ∙ 2,25 ∙ 23 ∙ 1,35 = 131 𝑘𝑁

𝑁𝑓𝑑 = 𝑁𝑑 + 𝐺𝑓 = 2308 + 131 = 2439 𝑘𝑁

𝑒𝑏 =𝑀𝑓𝑏

𝑁𝑓 =

131,72439 = 0,054

𝑒𝑙 =𝑀𝑓𝑙

𝑁𝑓 =

160,32439 = 0,066

𝑃1 =𝑁𝑓𝑑𝑏 ∙ 𝑙 ∙ �1 +

6 ∙ 𝑒𝑙𝑙 +

6 ∙ 𝑒𝑏𝑏 � =

24391,25 ∙ 1,5 ∙ �1 +

6 ∙ 0,0661,5 +

6 ∙ 0,0541,25 � =

= 1981 𝑘𝑁


163 | P a g i n a

𝑃2 =𝑁𝑓𝑑𝑏 ∙ 𝑙 ∙ �1 +

6 ∙ 𝑒𝑙𝑙 −

6 ∙ 𝑒𝑏𝑏 � =

24391,25 ∙ 1,5 ∙ �1 +

6 ∙ 0,0661,5 −

6 ∙ 0,0541,25 � =

= 1307 𝑘𝑁

𝑃3 =𝑁𝑓𝑑𝑏 ∙ 𝑙 ∙ �1−

6 ∙ 𝑒𝑙𝑙 −

6 ∙ 𝑒𝑏𝑏 � =

24391,25 ∙ 1,5 ∙ �1 −

6 ∙ 0,0661,5 −

6 ∙ 0,0541,25 � =

= 620 𝑘𝑁

𝑃4 =𝑁𝑓𝑑𝑏 ∙ 𝑙 ∙ �1−

6 ∙ 𝑒𝑙𝑙 +

6 ∙ 𝑒𝑏𝑏 � =

24391,25 ∙ 1,5 ∙ �1 −

6 ∙ 0,0661,5 +

6 ∙ 0,0541,25 � =

= 1295 𝑘𝑁 Momentul încovoietor se calculează la fața stâlpului pe ambele direcții:

𝑀𝑥 = 𝑃 ∙ 𝑏𝑐 ∙ �𝑙𝑐 − 𝑙𝑠

2 �2

∙21 = 1981 ∙ 1,25 ∙ �

1,5 − 0,52 �

2

∙21

= 310 𝑘𝑁 ∙ 𝑚

𝑀𝑦 = 𝑃 ∙ 𝑙𝑐 ∙ �𝑏𝑐 − 𝑙𝑠

2 �2

∙21 = 1981 ∙ 1,5 ∙ �

1,25− 0,52 �

2

∙21

= 210 𝑘𝑁 ∙ 𝑚

Determinarea ariei de armatură după direcția x

𝑀𝑥 = 310 𝑘𝑁 ∙ 𝑚

𝜂 = 𝑀𝑥

𝑏𝑐 ∙ 𝑑2 ∙ 𝑓𝑐𝑑 =

310 1,25 ∙ 0,452 ∙ 10670

= 0,115

𝑑 = ℎ𝑐 − 𝑐𝑚𝑖𝑛 −φ2 = 0,5 – 0,05 − 0,007 = 0,45 𝑚


χ 𝑐 = 1 ∙

16 1,5 = 10,67 𝑁/𝑚𝑚2


𝜔 = 𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑦𝑑

(1− η21− )

𝜔 = 10,67 345

�1 −�1 − 2 ∙ 0,115� ∙ 100 = 0,031 ∙ 0,06 ∙ 100 = 0,38


𝐴𝑎 =ω

100 ∙ 𝑏𝑐 ∙ ℎ𝑐′

𝐴𝑎 = 0,37 100 ∙ 1250 ∙ 450 = 2081 𝑚𝑚2 = 20,81 𝑐𝑚2

⇒ 𝑎𝑙𝑒𝑔 ∅ 16 10⁄ 𝑃𝐶52


164 | P a g i n a

Determinarea ariei de armatură după direcția y

𝑀𝑦 = 210 𝑘𝑁 ∙ 𝑚

𝜂 = 𝑀𝑦

𝑙𝑐 ∙ 𝑑2 ∙ 𝑓𝑐𝑑 =

210 1,5 ∙ 0,452 ∙ 10670 = 0,065

𝑑 = ℎ𝑐 − 𝑐𝑚𝑖𝑛 −φ2 = 0,5 – 0,05 − 0,007 = 0,45 𝑚


χ 𝑐 = 1 ∙

16 1,5 = 10,67 𝑁/𝑚𝑚2


ω = 𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑦

(1 − η21− )

ω = 10,67 345

�1−�1 − 2 ∙ 0,065� ∙ 100 = 0,2


𝐴𝑎 =ω

100 ∙ 𝑙𝑐 ∙ ℎ𝑐′

𝐴𝑎 = 0,2 100 ∙ 1500 ∙ 450 = 1350 𝑚𝑚2 = 13,50 𝑐𝑚2 ⇒ 𝑎𝑙𝑒𝑔 ∅14/10 𝑃𝐶52

Aleg armătură de ancorare a cuzinetului în bloc 4Ø14 sub formă de bare în U pe

fiecare direcție.

2.3.6.4. Armarea grinzii de fundare

Evaluarea încărcărilor:

Tencuială 0.02 m 1700 daN/m3 34 daN/m2

Caramidă 0.30 m 1600 daN/m3 480 daN/m2

Tencuială 0.02 m 1700 daN/m3 34 daN/m2

Polistiren 0.10 m 60 daN/m3 6 daN/m2

554 daN/m2

Inălțimea peretelui este de 2,6 m

Greutate pereți:

554 ∙ 2,6 = 1440 𝑑𝑎𝑁/𝑚𝑙

Greutatea proprie a grinzii de fundare:


165 | P a g i n a

0,25 ∙ 0,5 ∙ 2500 = 313 𝑑𝑎𝑁/𝑚𝑙

𝑞 = 1440 + 313 = 1753 𝑑𝑎𝑁/𝑚𝑙

𝑞𝑐 = 1,35 ∙ 1753 = 2682,1 𝑑𝑎𝑁/𝑚𝑙

Momentul capabil pe reazem:

𝑀 = 𝑞 ∙ 𝑙2

12 = 2682,1 ∙ 62

12 = 8046,3 𝑑𝑎𝑁 ∙ 𝑚

Momentul capabil în camp:

𝑀 = 𝑞 ∙ 𝑙2

24 = 2682,1 ∙ 62

24 = 4023,2 𝑑𝑎𝑁 ∙ 𝑚

Forța tăietoare:

𝑄 = 𝑞 ∙ 𝑙

2 = 2682,1 ∙ 6

2 = 8046,3 𝑑𝑎𝑁

Determinarea ariei de armatură în reazem

𝑀𝑟 = 8046,3 𝑑𝑎𝑁 ∙ 𝑚

𝜂 =𝑀𝑟

𝑏 ∙ 𝑑2 ∙ 𝑓𝑐𝑑 = 8046,3

0,25 ∙ 0,462 ∙ 10,67 ∙ 105 = 0,14

𝑑 = ℎ − 𝑐𝑚𝑖𝑛 −φ2 = 50− 3− 1 = 46 𝑐𝑚

𝑓𝑐𝑑 = α 𝑐𝑐 ∙𝑓𝑐𝑘

χ 𝑐 = 1 ∙

16 1,5 = 10,67 𝑁/𝑚𝑚2


𝜔 =𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑦𝑑

(1 − η21− )

𝜔 =10,67 345 (1 −�1 − 2 ∙ 0,14) ∙ 100 = 0,46

Determinarea ariei necesare de armătură:

𝐴𝑎 =ω

100 ∙ 𝑏 ∙ ℎ𝑜

𝐴𝑎 = 0,46 100 ∙ 250 ∙ 460 = 529 𝑚𝑚2 = 5,29 𝑐𝑚2 ⇒ 3∅16 𝑃𝐶52

Determinarea ariei de armatură în camp

𝑀𝑐 = 4023,2𝑑𝑎𝑁 ∙ 𝑚


166 | P a g i n a

𝜂 =𝑀𝑐

𝑏 ∙ 𝑑2 ∙ 𝑓𝑐𝑑 = 4023,2

0,25 ∙ 0,462 ∙ 10,67 ∙ 105 = 0,07

𝑑 = ℎ − 𝑐𝑚𝑖𝑛 −φ2 = 50− 3− 1 = 46 𝑐𝑚

𝑓𝑐𝑑 = α 𝑐𝑐 ∙𝑓𝑐𝑘

χ 𝑐 = 1 ∙

16 1,5 = 10,67 𝑁/𝑚𝑚2


𝜔 =𝑓𝑐𝑑 𝑓𝑦𝑑

(1 − η21− )

𝜔 =10,67 345 (1 −�1 − 2 ∙ 0,07) ∙ 100 = 0,22


𝐴𝑎 =ω

100 ∙ 𝑏 ∙ ℎ𝑜

𝐴𝑎 = 0,22 100 ∙ 250 ∙ 460 = 253 𝑚𝑚2 = 2,53 𝑐𝑚2 ⇒ 3∅12 𝑃𝐶52

Determinarea armăturii transversale:

𝑎1 = 15 𝑐𝑚

𝑉𝐸𝑑 ,𝑟𝑒𝑑 = 𝑉𝐸𝑑 − 𝐹(𝑎1 + 𝑑) = 8046,3− 2682,1 ∙ (0,15 + 0,46) = 8046,3− 1636,1

= 6410,2 𝑑𝑎𝑁

�𝐴𝑠𝑤𝑠 �

𝑛𝑒𝑐=

𝑉𝐸𝑑 ,𝑟𝑒𝑑

𝑧 ∙ 𝑓𝑦𝑤𝑑 ∙ 𝑐𝑡𝑔𝜃=

64,1 ∙ 103

414 ∙ 276 ∙ 1,75 = 0,32 𝑚𝑚2/𝑚𝑚

𝑧 = 0,9 ∙ 𝑑 = 0,9 ∙ 460 = 414 𝑚𝑚

𝑓𝑦𝑤𝑑 = 0,8 ∙ 𝑓𝑦𝑘 = 0,8 ∙ 345 = 276 𝑁/𝑚𝑚2

𝑐𝑡𝑔𝜃 =1 + 2,5

2 = 1,75

𝑠 =𝐴𝑠𝑤

�𝐴𝑠𝑤𝑠 �𝑛𝑒𝑐

=1010,32 = 315,6 𝑚𝑚

Se adoptă etrieri ∅𝑠𝑤 = 8 𝑚𝑚/300 𝑚𝑚

calculul fundatiilor

Documents