calculul consumului de abur

A. PROBLEME REZOLVATE

1. O turbin� de MW12 cu parametrii aburului la intrare bar900 =p ; C535 o

0 =t �i presiunea la evacuare bar04,0=cp , are trei prize fixe (pentru preînc�lzire regenerativ�) la presiunile: bar181 =p ; bar42 =p �i bar9,03 =p cu b1 0 085= , , b2 0 057= , , b3 0 049= , , unde b reprezint� cota de debit extras� la priz�, raportat� la debitul unitar la intrare. Se cer:

a. consumul de abur al turbinei; b. debitele de abur la prizele turbinei; c. debitele de calcul ale regiunilor.

Rezolvare a. Consumul de abur al turbinei se determin� cu ajutorul ecua�iei de bilan�

( ) ( ) ( )[ ]Pm H b H b b H b b b He

mi i i icη

= ⋅ + − + − − + − − −� 0 1 1 2 1 2 3 1 2 31 1 1 1

H Hi ic1 ,� sunt c�derile de entalpie pe regiuni. Pentru a determina c�derile de entalpie se folose�te diagrama h s− conform (fig. 2.1.a). Se determin� c�derea teoretic� total� de entalpie pe turbin�

kJ/kg1435203934740 =−=−= ctt hhH unde ( )000 , tpfh = , iar ( )0, spfh cct = Pentru determinarea c�derii interne trebuie cunoscut randamentul intern ηi .

��

��

CALCULUL CONSUMULUI DE ABUR

SAU DE GAZE

TURBINE CU ABUR �I GAZE 26

Randamentul intern ηi se determin� cu formula

η ηηi

e

m= , în care:

– ηe este randamentul efectiv; se alege din diagrama 11.1 [1,6,7] func�ie de puterea turbinei:

( ) 82,0MW12 == feη . – ηm este randamentul mecanic care se alege din diagrama 11.2 ; ( ) .99,0MW12 == fmη Rezult� randamentul intern

η ηηi

e

m= = =

0 820 99

0 828,,

,

C�derea intern� este

kJ/kg1188828,01435 =⋅=⋅= tii HH η

Cunoscând c�derea real� de entalpie Hi �i entalpia la intrare h0 se poate determina entalpia real� aburului la ie�irea din turbin� (condensator):

kJ/kg2286118834740 =−=−= ic Hhh

Intersectând izobarele prizelor p1 , p2 , p3 cu procesul real se ob�in entalpiile aburului extras la prize: h1 , h2 , h3 .

Se determin� c�derile de entalpie pe regiuni.

kJ/kg33831363474101 =−=−= hhH i kJ/kg26828683136212 =−=−= hhH i kJ/kg21826502868323 =−=−= hhH i kJ/kg364228626503 =−=−= cic hhH

Cu aceste valori se ob�ine debitul de abur la intrarea în turbin�:

( ) ( ) ( )[ ] kg/s38,11365049,0...1218057,0085,01268085,01338199,0

1012 3

0 =−−+−−+−+⋅

⋅=m�

b. Debitele la prize se determin� cu rela�ia: m b mi i= ⋅ � 0 , unde i = 1 2 3, , este num�rul prizei (fig. 2.1.b). Se ob�in:

kg/s967,038,11085,0011 =⋅=⋅= mbm �� kg/s649,038,11057,0022 =⋅=⋅= mbm �� kg/s558,038,11049,0033 =⋅=⋅= mbm ��

p0

h0A

Bt

h

s

t0

B

Ht

p1

hct

Ηi1

p2

p3

pc

Ηi2

Ηi3

Ηic

h1

h2

h3

hc

Fig. 2.1. a

CALCULUL CONSUMULUI DE ABUR SAU DE GAZE 27

c. Debitele de calcul ale regiunilor se determin� astfel:

kg/s38,110 == mm I ��

kg/s413,10967,038,111 =−=−= mmm III ��

kg/s764,9649,0413,102 =−=−= mmm IIIII ��

kg/s206,9558,0764,93 =−=−= mmm IIIIV ��

� �m mIV c= este debitul de abur evacuat la condensator.

Cu aceste debite (maxime pe regiuni) se face dimensionarea sec�iunilor de curgere prin turbin�, respectiv în�l�imi de ajutaje, lungimi de palete, diametre. 2. O turbin� cu puterea MW50Pe = �i parametrii aburului la intrare bar1300 =p �i

C565 o0 =t , iar la condensator presiunea bar06,0=cp , are dou� prize reglabile la

presiunile bar131 =p �i bar2,12 =p . La func�ionarea în regim de condensa�ie pur� se admite c� puterea este econd PP 8,0max = , iar la func�ionarea în regim de termoficare

atunci când una dintre prize debiteaz� la maxim maximorum, cealalt� debiteaz� 75 % din debitul ei maxim. Se cer:

a. debitele maxime ale prizelor; b. debitele de calcul ale regiunilor; c. puterea maxim�.

Rezolvare a. Debitele maxime ale prizelor se determin� folosind ecua�ia de bilan� energetic:

( ) iciiim

e HmHHmHmP ⋅+++⋅= �� 21211η

unde debitele �i c�derile de entalpie corespund regiunilor turbinei (fig.2.2). Se alege randamentul efectiv

( ) 82,0MW50 == feη . Aceast� valoare, determinat� din diagrama 11.1, se mic�oreaz� cu ( ) %10...4 , datorit� pierderilor suplimentare introduse de prizele reglabile. Astfel:

( ) 787,0738,084,096,09,0 �� =⋅=eη Se propune .75,0=eη

Pentru randamentul mecanic se alege din diagrama 11.2, ( ) 995,0MW50 == fmη .

Cu aceste valori se calculeaz� randamentul

intern 754,0995,075,0 ===

m

ei η

ηη .

III

IIIIV

0m�

Im� IIm� IIIm� IVm�

1m� 2m� 3m� cm�

�=

−3

11

iib

Hi1 Hi2 Hi3 Hic

b1 b1 b1

1

Fig. 2.1. b

III

III0m�

Im� IIm� IIIm�

1m� 2m� cm�

Hi1 Hi2 Hic

1

Fig. 2.2


Se determin� entalpia teoretic� la intrare �i la ie�ire din turbin�: ( )000 , tpfh = ;

( )00 , spfhct = C�derea teoretic� de entalpie în turbin� kJ/kg11,146111,204822,35090 =−=−= ctt hhH C�derea real� de entalpie în turbin� kJ/kg68,110111,1461754,0 =⋅=⋅= tii HH η Entalpia real� la condensator kJ/kg54,240768,110122,35090 =−=−= ic Hhh Entalpiile aburului extras la prize kJ/kg12,30991 =h �i kJ/kg71,27472 =h C�derile de entalpie pe regiuni kJ/kg1,41012,309922,3509101 =−=−= hhH i

kJ/kg41,35171,274712,3099212 =−=−= hhH i kJ/kg17,34054,240771,27472 =−=−= cic hhH

Se face verificarea: iciii HHHH ++= 21 Pentru regimul de condensa�ie pur�, când prizele nu debiteaz� 01 =m� , 02 =m� �i

econd PP 8,0max = rezult�, din ecua�ia de bilan�, debitul maxim la condensator

kg/s49,3668,1101995,0

10508,08,0 3

max =⋅

⋅⋅=⋅

=im

ec H

Pm

η�

Se admite debitul minim la condensator: kg/s649,31,0 maxmin == cc mm �� .

Pentru regimurile de maxim simultan al prizelor se ob�in ecua�iile

( ) iciiim

e HmHHmHmP ⋅+++⋅= min21max21max1 75,0 ��

η

( ) iciiim

e HmHHmHmP ⋅+++⋅= min21max21max175,0 ��

η

sau înlocuind valorile cunoscute

68,1101649,351,76175,01,410995,01050

max2max1

3

⋅+⋅+⋅=⋅mm ��

68,1101649,351,7611,41075,0995,01050

max2max1

3

⋅+⋅+⋅=⋅mm ��

Se ob�in: kg/s418,64max1 =m�

kg/s691,34max2 =m�

b. Debitele de calcul ale regiunilor Pentru regiunea III debitul maxim (de calcul) este

kg/s49,36maxIII == cmm ��

Debitul maxim prin regiunea II a turbinei se ob�ine în ipotezele 01 =m� ; kg/s691,34max2 =m� ; MW50=eP

Din ecua�ia de bilan� energetic se ob�ine debitul la condensator corespunz�tor acestor ipoteze

( )kg/s634,21691,34

68,110151,761

68,1101995,01050 3

max221 =⋅−

⋅⋅=+−=′ m

HHH

HP

mi

ii

im

ec ��

η


Pentru regiunea II kg/s325,56634,21691,34max2II =+=′+= cmmm ��

Debitul maxim prin regiunea I se ob�ine când priza I debiteaz� la maxim: kg/s085,94649,3691,3475,0418,6475,0 minmax2max1I =+⋅+=++= cmmmm ��

c. Puterea maxim� se calculeaz� cu rela�ia:

( ) =⋅⋅+⋅+⋅= micii HmHmHmP ηIII2II1Imax ��

( )

MW4,70kW70436

995,017,34049,3641,351325,561,410085,94

===⋅⋅+⋅+⋅=

Pentru a ob�ine puterea maxim� trebuie limitate debitele de abur extrase la prize, astfel: kg/s72,41325,56085,941 =−=−= III mmm ��

kg/s835,1949,36325,562 =−=−= IIIII mmm �� 3. O turbin� pentru termoficare urban� are puterea nominal� MW50=nomP �i parametrii

aburului la intrare bar1300 =p , C535 o0 =t . Temperatura apei de r�cire a

condensatorului este C22 o=rt . Priza reglabil� este la presiunea bar2,11 =p , prin care se extrage debitul maxim kg/s541 =m� . Se cer:

a. presiunea la condensator b. debitul maxim la condensator c. debitul maxim al primei regiuni d. puterea maxim� a turbinei �i condi�iile în care aceasta se poate ob�ine.

Rezolvare a. Presiunea de evacuare la condensator se determin� indirect, cu ajutorul temperaturii de condensare (satura�ie): tttt rc δ+∆+= ,

În acest caz, fiind vorba de o turbin� cu priz� reglabil�, se adopt� C)1412( o�=∆t

( ) ( ) C)4137(53141222 o�� =++=ct

Acestor valori ale temperaturii de satura�ie le corespund presiunile de satura�ie: ( ) bar06274,0C37o

1 == fps ; ( ) bar07777,0C41o2 == fps

Se alege presiunea la evacuare din turbin� în acest interval: bar07,0=cp b. Debitul maxim la condensator se calculeaz� cu ecua�ia de bilan� energetic scris� pentru cazul unei turbine cu o singur� priz� reglabil�.

Pm H m He

mi c iη = ⋅ + ⋅� �1 1

Pentru regimul de func�ionare cu priza închis� (condensa�ie pur�) se adopt� puterea nomcond PyP ⋅=max unde 1=y [1,7]. În aceste condi�ii:

im

nomc H

yPm

η=max�


Pentru determinarea lui Hi se procedeaz� ca la problemele rezolvate 1 �i 2. Se determin� ( ) kJ/kg71,3430, 000 == tpfh , apoi ( ) kJ/kg64,2035, 0 == spfh cct , la

intersec�ia procesului teoretic (izentrop) cu izobara de evacuare la condensator. Se alege randamentul efectiv: ( ) 82,0MW50 == feη , care se mic�oreaz� cu

( ) %104� , având în vedere sc�derea de randament introdus� de priza reglabil�. ( ) 787,0...738,082,096,0...90,0 ==eη ; se alege ηe = 0 78, .

Se alege randamentul mecanic ( ) 995,0MW50 == fmη

Randamentul intern η ηηi

e

m= = =

0 780 995

0 784,,

,

kJ/kg07,13950 =−= ctt hhH kJ/kg73,1093=⋅= tii HH η kJ/kg98,23360 =−= ic Hhh

( ) kJ/kg74,2661,11 == realprocesulpfh Se calculeaz� c�derile pe regiuni

kJ/kg97,76874,266171,3430101 =−=−= hhH i

kJ/kg76,32498,233674,26611 =−=−= cic hhH Debitul la condensator rezult�

kg/s945,4573,1093995,0

1050 3

max =⋅⋅=cm�

c. Debitul maxim al primei regiuni La func�ionarea cu priza deschis� la maxim debitul la condensator este

kg/s979,773,109397,768

5473,1093995,0

1050 31

1 =−⋅⋅=−=′

i

i

im

ec H

Hm

HP

m ��

η

Se impune debitul minim la condensator (de r�cire): kg/s6,4945,451,01,0 max,min, =⋅== cc mm ��

Este îndeplinit� condi�ia ca la func�ionarea cu debit maxim la priza reglat� min,cc mm �� >′

Debitul maxim al primei regiuni este: kg/s979,61979,7541I =+=′+= cmmm ��

d. Puterea maxim� se calculeaz� cu formula de la problema 2.

( ) MW27,62kW18,62268995,076,324945,4597,768979,61max ==⋅⋅+⋅=P Puterea maxim� se poate realiza numai dac� debitul extras la priz� este limitat la

kg/s034,16maxI =−= cpriza mmm �� .


4. O ITG cu ardere intern� izobar� în circuit deschis, cu o treapt� de destindere �i comprimare, are puterea efectiv� la cupla turbinei MW50=eP �i randamentul efectiv

30,0=eη . Puterea calorific� a combustibilului lichid este kMJ/kg45=iQ , cantitatea de aer minim� necesar� arderii kg/kg6,140 =L , coeficientul de exces de aer 7,3=λ , consumul de aer pentru r�cire %4=∆ rm , iar pierderile de aer prin neetan�eit��i

%6=∆ lm . Parametrii atmosferici: bar013,10 =p , C15 00 =t . Se cer:

a. debitul de combustibil; b. debitul de aer; c. debitul de gaze de ardere; d. consumurile specifice de combustibil �i c�ldur�.

Rezolvare

a. Debitul de combustibil kg/s7,3453,0

50 =⋅

==ie

ec Q

Pm

η�

b. Debitul de aer kg/s08,22206,004,017,36,147,3

10 =

−−⋅⋅=

∆−∆−=

lr

ca mm

mLm

��

λ

c. Debitul de gaze de ardere ( ) kg/s45,2121 =+∆−= clag mmmm ��

sau ( ) kg/s45,2121

11

00

0 =∆−∆−+

= ralag mmL

mmL

Lm ��

λλλ

d. Consumul specific de combustibil kg/kWh2664,050000

7,336003600=⋅==

e

ch P

mb

�

Consumul specific de c�ldur� kJ/kWh1200030,0

36003600 ===e

qη

5. O instala�ie energetic� aeroderivativ� utilizeaz� un motor turboreactor cu MW10=eP

�i 31,01 =eη . Temperatura �i presiunea gazelor de ardere la ie�irea din turbin� sunt

C620 o=et , bar4,1=ep . Combustibilul lichid utilizat are compozi�ia %86=C , %14=H , coeficientul de exces de aer 5,3=λ �i exponentul adiabatic al gazelor de

ardere 34,1=gk . Randamentele turbinei care antreneaz� generatorul electric se

consider� 88,02 =eη , 99,02 =mη , iar randamentul generatorului 96,0=gη . S� se

determine puterea electric� furnizat�.

Rezolvare: Presiunea la evacuare din turbina cu gaze ata�at� motorului turboreactor, care antreneaz� generatorul electric, se adopt� bar02,1=evp . Ca urmare, raportul destinderii în

aceast� turbin� va fi 373,102,14,1 ==π . Se determin� 254,0

34,1134,11

=−=−

=g

gg k

km .

Randamentul intern al turbinei de antrenare este 89,099,088,02

2 ≈==m

ei η

ηη


Se ob�ine temperatura gazelor la evacuare.

( )[ ] C5,558,K66,83189,0373,11116,89311 o254,0 ==⋅−−⋅=��

��

�

� −−= −−

evitgm

eev tTT ηπ

Se determin� cu ajutorul diagramei 11.10 c�ldura specific� a gazelor de ardere la temperatura medie ( ) C5892/ o=+= evem ttt ; kJ/kgK147,1),( == λmpg tfc .

C�derea teoretic� de entalpie în turbina de utilizare este

( ) kJ/kg25,79373,1116,893147,11 254,0 =−⋅⋅=��

� −= −− gm

epgt TcH π

Puterea calorific� inferioar� a combustibilului este dat� de MJ/kg43,56kJ/kg43560141,1029863391,1029339 ==⋅+⋅=+= HCQi

Aerul minim necesar arderii kg/kg72,1414435,096115,0345,0115,00 =⋅+⋅=+= HCL

Debitul de combustibil necesar� kg/s74,056,4331,0

10

1=

⋅==

ie

ec Q

Pm

η�

Debitul de aer kg/s125,3874,072,145,30 =⋅⋅== ca mLm �� λ

Debitul de gaze de ardere kg/s865,38=+= cag mmm ��

Se ob�ine puterea electric� MW6,2kW260296,088,025,79865,382 ==⋅⋅⋅== getgel HmP ηη�

B. PROBLEME PROPUSE

2.1. O turbin� cu condensa�ie cu puterea MW30=eP , 81,0=eη , 0993=mη , folose�te

abur cu bar1100 =p �i C530 o0 =t iar la evacuare bar06,0=cp . Turbina are

trei prize de preînc�lzire la: bar191 =p cu %41 =b ; la bar52 =p cu %82 =b �i la

bar9,03 =p cu %53 =b , b fiind debitul la priz� raportat la debitul unitar la intrare. Se cere: a. consumul de abur; b. debitele la prize; c. debitele de calcul ale regiunilor.

2.2. O turbin� cu condensa�ie cu puterea MW60=eP folose�te abur cu bar1300 =p �i

C560 o0 =t �i bar07,0=cp . Turbina are trei prize de preînc�lzire la bar351 =p

cu %71 =a ; la bar122 =p cu %62 =a �i la bar8,03 =p cu %53 =a , a fiind debitul la priz� raportat la debitul unitar la evacuare. Se cunosc: 83,0=eη ;

995,0=mη . Se cere: a. consumul de abur; b. debitele la prize; c. debitele de calcul ale regiunilor �i debitul la evacuare.

��nr corect


2.3. O turbin� de MW20 are o priz� reglabil� industrial� la bar131 =p �i parametrii

aburului viu bar900 =p , C530 o0 =t iar la evacuare bar04,0=cp . Când priza

debiteaz� la maxim, la condensator trebuie s� ajung� un debit de r�cire de 20 % din maxcm� . Se dau: 76,0=eη ; 992,0=mη .Se cer:

a. debitul maxim la condensator; b. debitul maxim al prizei �i debitul primei regiuni; c. puterea maxim� a turbinei.

2.4. O turbin� de MW25 are o priz� reglabil� la bar121 =p cu debitul maxim la priz�

kg/s35max1 =m� . C�derile interne pe regiuni sunt kJ/kg4101 =iH �i

kJ/kg663=icH iar 992,0=mη . Se cere: a. s� se scrie ecua�ia de bilan� energetic a turbinei; b. debitul maxim la condensator, dac� se adopt� 8,0=y ; c. debitul maxim al primei regiuni.; d. puterea maxim� a turbinei.

2.5. O turbin� cu puterea MW45=eP �i 82,0=eη are dou� prize reglabile la presiunea

bar121 =p cu debitul kg/s28max1 =m� �i la bar2,12 =p cu kg/s23max2 =m� .

Turbina func�ioneaz� continuu în regim de termoficare. Parametrii aburului viu sunt bar1300 =p , C550 o

0 =t , iar presiunea la condensator bar06,0=cp ;

994,0=mη . Se cer: a. debitele de calcul ale regiunilor; b. puterea maxim� �i debitele la prize când se lucreaz� cu puterea maxim�; c. diametrul racordurilor de priz�, dac� se adopt� viteza aburului în m/s40=c .

2.6. O turbin� cu puterea MW32=eP are dou� prize reglabile la presiunile

bar151 =p �i bar5,12 =p . Se dau: bar1050 =p , C5050 °=t ; bar05,0=cp ;.

81,0=eη ; 992,0=mη . Turbina func�ioneaz� continuu în regim de termoficare. Când una dintre prize debiteaz� la maxim, cealalt� debiteaz� 80 % din debitul ei maxim . Se cer: a. debitele maxime ale prizelor; b. debitele de dimensionare ale regiunilor; c. puterea maxim� a turbinei.

2.7. O turbin� cu dou� prize reglabile la presiunile bar131 =p �i bar4,12 =p are la

intrare debitul kg/s920 =m� �i parametrii aburului bar1250 =p , C540 o0 =t , iar la

evacuare bar07,0=cp . Când una dintre prize debiteaz� la maxim, cealalt� poate debita cel mult 85 % din debitul ei maxim. Când prizele debiteaz� din plin, la condensator ajunge un debit de r�cire de 20 % din maxcm� , 75,0=y . Se cer:

a. puterea nominal� a turbinei; b. debitele maxime ale prizelor; c. debitele de calcul ale regiunilor.


2.8. O turbin� de MW70 are o priz� reglabil� de termoficare urban� la presiunea

bar2,11 =p cu kg/s60max1 =m� . C�derile interne sunt: kJ/kg7701 =iH �i

kJ/kg330=icH ; 996,0=mη . Se cer: a. debitul maxim �i minim la condensator; b. debitul primei regiuni; c. trasarea diagramei de consum în dou� cadrane.

2.9. O ITG cu ardere intern� izobar�, cu o treapt� de destindere �i comprimare, are puterea

efectiv� la cupla turbinei MW25=eP �i randamentul efectiv 26,0=eη . Combustibilul este gaz natural cu puterea calorific� kMJ/kg35=iQ (se va considera ca fiind metan pur), coeficientul de exces de aer 5=λ , pierderile de aer prin neetan�eit��i %4=∆ lm . Parametrii atmosferici bar013,10 =p , C15 o

0 =t , %60=ϕ . Se cer:

a. consumul de combustibil; b. consumul de aer; c. debitul de gaze de ardere; d. consumul specific de combustibil �i c�ldur�.

2.10. O ITG cu ardere intern� izobar�, cu o treapt� de destindere �i comprimare, pe dou�

linii de arbori are puterea efectiv� la cupla turbinei MW6=eP �i factorul de putere 45,0=Pf . C�derea intern� de entalpie în turbina de utilizare este kJ/kg1802 =iTH ,

randamentele efective �i mecanice ale turbinei �i compresorului 89,0=etη , 86,0=ecη , 99,0== mcmt ηη , kg/kg6,140 =L , 5=λ . Se cer:

a. puterea turbinei de antrenare a compresorului; b. consumul de aer; c. debitul de gaze de ardere.

2.11. O ITG cu ardere intern� izobar�, cu o treapt� de destindere �i comprimare, cu puterea

efectiv� la cupla turbinei MW20=eP �i randamentul efectiv la cupla turbinei

31,0=eη utilizeaz� gaz natural cu compozi�ia în procente volumice: %71,984 =CH , %35,062 =HC , %15,083 =HC , %06,0104 =HC ,

%01,0125 =HC , %10,02 =O , %62,02 =N . Coeficientul de exces de aer este

5,3=λ . Parametrii aerului atmosferic sunt bar013,10 =p , C15 00 =t ,

Ng/m10 3=x . Se cer: a. consumurile absolute �i specifice de aer �i combustibil; b. debitul de gaze de ardere.

calculul consumului de abur

Documents