CALCULUL STALPULUI DIN AXUL „B”

Evaluarea solicitarilor:

Forta axiala care solicita stalpul din axul „B” este: NEd=VB+Gstalp

kNDuqVB 10552,13)02.2592.38(25.1)(25,1 =⋅+⋅=⋅+=

Se apreciaza greutatea stalpului fiind 5% din valoarea reactiunii VB:

Forta axiala de calcul NEd=VB·1,05 = 1055·1,05=1107,8kN

Schema statica a stalpului:

Inaltimea stalpului: hst=H + 0,50m - hGP - 0,05m

hst = 8,00m + 0,50m – (850+2x16+15+40)mm- 0,05m

hst =7,513m

Stalpul este articulat in fundatii; Reteaua de grinzi ce

alcatuieste platforma este asezata articulat pe stalpi.

Se propune pentru sectiunea stalpului un profil HEA, HEB sau IPE:

Din conditia 1,

≤Rdb

Ed

N

N unde

1

,

M

y

Rdb

fAN

γ

χ ⋅⋅= , fy=235N/mm

2 , γM1=1,0

→ ypropus

EdM

aproxf

NA

⋅

⋅=

χ

γ 1

.

Se propune χpropus = 0,6....0,8 → χpropus =0,7

2357,0

108,11071 3

.⋅

⋅⋅=aproxA =6734mm

2

Se alege un profil HEA240 cu urmatoarele

caracteristici geometrice:

hw=230 mm

b =240 mm

tw=7,5 mm

tf =12 mm

A=7680mm2

Iy-y=77,6·106mm

4

Iz-z=27,7·106mm

4

Lungimea de flambaj a stalpului este:

Lungimea de flambaj Lcr funcţie de lungimea reală a barei L, pentru diverse condiţii de rezemare

Multiplicatorul lungimii de flambaj:

fL_y = 1,0

fL_z = 0,5

Lungimea de flambaj:

Lcr,y = fL_y · hst = 1,0·7,51 = 7,51m

Lcr,z = fL_z · hst = 0,5·7,51 = 3,76m

L

Se calculeaza Ncr – efort axial critic de flambaj eleastic, corespunzator modului de flambaj

considerat, calculat pe baza caracteristicilor sectiunii transversale brute: 2

2

L

IENcr

⋅⋅=

π

2

,

2

,

ycr

y

ycrL

IEN

⋅⋅=

π= =⋅

⋅⋅ −3

2

2

107510

77600000210000π2849 kN

2

,

2

,

zcr

zzcr

L

IEN

⋅⋅=

π= =⋅

⋅⋅ −3

2

2

103760

27700000210000π4068 kN

Se calculeaza zveltetile relative: cr

y

N

fA ⋅=λ

=⋅

=ycr

y

yN

fA

,

λ =⋅

⋅3102849

23576800,796

=⋅

=zcr

y

zN

fA

,

λ =⋅

⋅3104068

23576800,666

In functie de raportul h/b si de grosimea talpilor se va face incadrarea pe curbele de flambaj:

h/b = 230/240 = 0,96 <1,2 iar tf=12mm < 40mm rezulta:

o flambaj dupa axa y-y: curba „b”

o flambaj dupa axa z-z: curba „c”

Se alege −α factor de imperfectiune, corespunzator curbelor de flambaj:

Se calculeaza factorul de imperfectiune globala initiala corespunzatoare abaterii de la axa

verticala ( )[ ]2

2,015,0 λλαφ +−⋅+⋅= :

( )[ ]=+−⋅+⋅=2

2,015,0 yyy λλαφ ( )[ ]=+−⋅+⋅ 2796,02,0796,034,015,0 0,918

( )[ ]=+−⋅+⋅=2

2,015,0 zzz λλαφ ( )[ ]=+−⋅+⋅ 2666,02,0666,049,015,0 0,836

Factorul de reducere in functie de modul de flambaj considerat:

22

1

λφφχ

−+

= (unde 0,1≤χ ):

=

−+

=22

1

yyy

y

λφφχ =

−+ 22 796,0918,0918,0

10,727

=

−+

=22

1

zzz

z

λφφχ =

−+ 22 666,0836,0836,0

10,746

Factorul de reducere )1;;min( zy χχχ = = 0,727

Se calculeaza rezistenta de calcul a unei bare comprimate la flambaj1

,

M

y

Rdb

fAN

γ

χ ⋅⋅=

=⋅⋅⋅

= −3

, 100,1

2357680727,0RdbN 1312 kN

Verificarea rezistentei la flambaj: 1,

≤Rdb

Ed

N

N → 1844,0

1312

8,1107≤=

DIMENSIONAREA BAZEI STALPULUI

NEd=1108 kN

Calculul inaltimii traverselor (ht)

- se propune grosimea traversei mm20....10tt =

(recomandat tt=15mm)

- se alege grosimea cordonului de sudura

a≤0,7 tmin, unde tmin=min(tt; tf)

{ }.......10;9;8;7;6;5;5;4;4;3;3a 555∈

Se alege a = 5 mm

- se stabileste numarul minim al cordoanelor de

sudura ce se pot executa corect (4 cordoane)

- se calculeaza lungimea cordonului de sudura

ls = multiplu de 10mm

1,

≤⋅⋅ c

ssRdW

Ed

lnF

N →

sRdW

Edc

snF

Nl

⋅≥

,

unde:

ns – numarul cordoanelor de sudura

lsc = lungimea unui cordon de sudura

RdWF , = forta capabila a sudurii, pe unitatea de lungime;

2

,3 Mw

uRdW

faF

γβ ⋅⋅⋅=

fu=360 N/mm2

βw=0,8

γM2=1,25

=⋅⋅⋅

⋅= −3

, 1025,18,03

3605RdWF 1,04 kN/mm

404,1

1108

⋅≥c

sl → mmlc

s 266≥ → ls ≥ lsc + 2a

ls ≥ 266 + 2·5 → ls ≥276mm

-se stabileste inaltimea traversei ht ≥ ls (multiplu de 10mm) → ht = 300mm

(recomandat ht ≥ 250mm)

Calculul placii de baza

1. Calculul dimensiunilor minime in plan

-se calculeaza dimensiunile minim constructive A si B

(se aleg dimensiunile in plan A si B multiplu de 10mm)

A ≥ b + 2·(10...15)mm + 2·(ht - 50mm)·tg(15º...20º) →

A ≥ 240 + 2·15mm + 2·(300- 50)·tg15º → A ≥ 390mm

Se alege A = 410mm

B ≥ h+2·tt +2·80 → B ≥ 230+2·15+2·80 → B ≥ 420mm

Se alege B = 420mm

- se calculeaza dimensiunile minime din conditia de compresiune a betonului

- Beton C6/7,5 → Rb=4.3 N/mm²

- Beton C8/10 → Rb=5.7 N/mm²

- Beton C12/15 → Rb=7.0 N/mm²

- prin tema, cuzinetul din beton armat este din beton C12/15

- se propune dimensiunea laturii A pe criterii constructive si se afla dimensiunea minima a laturii B

b

Ed

RA

NB

⋅≥⇒ →

7410

101108 3

⋅

⋅≥B → B ≥ 386mm

Se alege dimensiunea minim constructiva B=420mm

2. Calculul grosimii placii de baza

- se stabilesc tipurile de placi si dimensiunile lor:

• placa de tip 1: placa incastrata pe doua laturi si libera pe o latura

• placa de tip 2: placa in consola

-se calculeaza momentele incovoietoare maxime pe o fasie de 1mm latime;

-placa de rezemata pe 4 laturi (contur):

2

aRM bI ⋅⋅= α , unde a este latura mica a placii.

b/a 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 >2.0

α 0.048 0.055 0.063 0.069 0.075 0.081 0.086 0.091 0.094 0.098 0.1. 0.125

-placa de rezemata pe 3 laturi:

2

aRM bII ⋅⋅= β , unde a este latura libera a placii.

b/a 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 >2.0

β 0.06 0.074 0.088 0.097 0.107 0.112 0.120 0.126 0.128 0.130 0.132 0.133

In cazul nostru:

a = 230mm

b = 201 mm

b/a = 201 / 230 = 0,874 → β ≈ 0,103 2

aRM bII ⋅⋅= β = 0,103 · 7,0 · 2302 = 38141 Nmm

Observatie: pentru micsorarea momentului din placa, se poate imparti latura lunga a placii in doua

placi prin intermediul unei rigidizari si se recalculeaza momentul pe cele 2 placi

-placa de tip III– in consola

2/2aRM bIII ⋅= , unde a este lungimea consolei.

In cazul nostru:

a = 80mm

2/2aRM bIII ⋅= = 7,0 · 80

2 / 2 = 22400 Nmm

- se calculeaza momentul maxim in placa de baza: ( )..........M,M,MmaxM IIIIIImax =

Mmax = 38141 Nmm

- se calculeaza grosimea placii de baza:

0

max6

M

yb f

Mt

γ

≥ →

0,1

235

381416 ⋅≥bt → tb ≥ 31,20mm

- se alege tb=35 mm (constructiv tb=18….40mm)

Daca se introduce o rigidizare cu grosime de 10mm la mijlocul placii „1” →

a = 110mm

b = 201 mm

b/a = 201 / 110 = 1,83 → β ≈ 0,095 2

aRM bII ⋅⋅= β = 0,095 · 7,0 · 1102 = 8047 Nmm

Momentul maxim in placa de baza: ( )..........M,M,MmaxM IIIIIImax = →Mmax = 22400 Nmm

Grosimea placii de baza:

0

max6

M

yb f

Mt

γ

≥ →

0,1

235

224006 ⋅≥bt → tb ≥ 23,9mm

- se alege tb=25 mm