LUNGIMI DE FLAMBAJ ALE STLPILOR STRUCTURILOR MULTIETAJATE

1. Lungimea de flambaj lf a unui stlp se determina funcie

de:

1.1. rigiditile grinzilor de la nivelul planeelor, amplasate in planul in care se calculeaz lungimea de flambaj; 1.2. de tipul cadrului - cu noduri fixe; - cu noduri deplasabile.

O structur poate fi considerat cu noduri fixe n cazul n care sistemul de contravntuire reduce deplasrile orizontale cu cel puin 80%.

K11

K21

K12

K22

Factor de distributie 1K1

K1

KC

Factor de distributie 2

Stalp de verificat

Figura F.6 Factori de distribuie si factorii de rigiditate a stlpilor cadrelor etajate

12K11K1KCK1KCK

1 ++++

=22K21K2KCK

2KCK2 +++

+=

LUNGIMI DE FLAMBAJ ALE STLPILOR STRUCTURILOR MULTIETAJATE

2. Factorii de distribuie se calculeaz cu relaiile:

3. Factorii de rigiditate K se calculeaz cu relaiile din tabelele F3; F4; F5; F6; F7 funcie de: - tipul structurii cu noduri fixe sau noduri deplasabile;

- de tipul planeului - cu sau fr placa de beton

2.1 Factorii de rigiditate K21, K22 au valoarea daca stlpul reazem incastrat in fundaie.

2.2 Factorul are valoarea 1,0 daca stlpul reazem articulat in fundaie;

2

4. FACTORI DE RIGIDITATE 4.1. CADRE CU NODURI FIXE. Factorii de rigiditatea se determinat cu relaiile din tabelul F.3 cu condiia: - rmnerii n domeniul elastic a grinzilor sub aciunea momentelor de calcul; - grinzile nu sunt solicitate axial.

4.2. Cnd grinzile nu sunt supuse la eforturi axiale, rigiditatea lor se determinat cu relaiile din tabelul F.3 cu condiia rmnerii n domeniul elastic a grinzilor sub aciunea momentelor de calcul.

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,00,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,5

0,525

0,55

0,575

0,6250,6

0,65

0,95

0,85

0,9

0,8

0,75

1,0

0,675

0,7

Incastrat Articulat2

Incastrat

Articulat

1

Figura F.4 Raportul lf /L dintre lungimea de flambaj i lungimea teoretic a unui stlp dintr-un cadru cu noduri fixe

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,00,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,0

1,05

1,1

1,15

1,251,2

1,3

1,4

1,5

1,61,7

1,81,9

2,02,2

2,42,6

2,83,0

4,05,0

Incastrat Articulat2

Incastrat

Articulat

1

Figura F.5 Raportul lf /L dintre lungimea de flambaj i lungimea teoretic a unui stlp din cadru cu noduri deplasabile

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,00,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,5

0,525

0,55

0,575

0,6250,6

0,65

0,95

0,85

0,9

0,8

0,75

1,0

0,675

0,7

Incastrat Articulat2

Incastrat

Articulat

1

Figura F.4 Raportul lf /L dintre lungimea de flambaj i lungimea teoretic a unui stlp dintr-un cadru cu noduri fixe

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,00,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,0

1,05

1,1

1,15

1,251,2

1,3

1,4

1,5

1,61,7

1,81,9

2,02,2

2,42,6

2,83,0

4,05,0

Incastrat Articulat2

Incastrat

Articulat

1

Figura F.5 Raportul lf /L dintre lungimea de flambaj i lungimea teoretic a unui stlp dintr-un cadru cu noduri deplasabile

4.3 Pentru structurile cldirilor n cadre rectangulare cu planee din beton, cu topologia structurii regulat i ncrcare uniform, se pot adopta, pentru grinzi, rigiditile din tabelul F.5.

4.4 Dac momentul de calcul al unei grinzi depete momentul de rezisten elastic Wel fyd / M0, se poate considera grinda articulat n acel punct. 4.5 Dac grinzile sunt supuse la eforturi axiale, rigiditatea lor trebuie corectat n consecin. Pentru aceasta se pot utiliza funciile de stabilitate. O alternativ simpl const n neglijarea surplusului de rigiditate datorat ntinderii axiale i considerarea efectelor compresiunii axiale cu valorile aproximative prezentate n tabelele F.6 i F.7.

Urmtoarele relaii se pot utiliza ca alternativ la valorile date n diagramele din figurile F.4 i F.5: (a) cadre cu noduri fixe:

(b) cadre cu noduri deplasabile:

O structur poate fi considerat cu noduri fixe n cazul n care sistemul de contravntuire reduce deplasrile orizontale cu cel puin 80%.

1. EXEMPLU DE CALCUL - STRUCTURA MULTIETAJATA

Stlpii sunt proiectai cu seciune in Cruce de Malta, seciune convenabila att din punct de vedere al prelurii eforturilor cat si din punct de vedere al realizrii prinderilor rigide grind-stlp pe cele doua direcii ortogonale; Stlpii au dimensiuni in plan, cuprinse intr-un ptrat cu latura de 600x600mm la baza, pana la 500x500mm la ultimul nivel (structura avnd trama de 7.50mx9.0m); In conformitate cu P100-1/2006, deoarece sistemul de contravntuire ales nu reduce deplasrile orizontale cu cel puin 80%, structura este considerata in cadre cu noduri deplasabile.

Fig.8a Factori de distribuie pe direcia cadrului longitudinal

Fig.8b Factori de distribuie pe direcia cadrului transversal

4,80

m4,

50m

3,60

m

9,0m 9,0m

HEA450

HEA450HEA450

HEA450

2HE

B60

02H

EA

600

2HE

A60

0

STALP VERIFICAT

K11 K12K1

K2

K21 K22

1

2 4,80m

4,50

m3,

60m

7,5m 6,0m

HEA450

HEA450HEA450

HEA450

2HE

B60

02H

EA

600

2HE

A60

0

STALP DE VERIFICAT

K11 K12K1

K2

K21 K22

1

2

in care:

Pe direcia cadrului longitudinal:

Pe direcia cadrului transversal:

1.1 CALCULUL LUNGIMII DE FLAMBAJ A STALPILOR Factorii de distributie ai rigiditatii 1 si 2:

rezulta:

- pe direcia cadrului longitudinal:

- pe direcia cadrului transversal:

Lungimea de flambaj lf a stlpului determinata din diagrama data in figura F.5. (P100-1/2006) este:

pe direcia cadrului longitudinal lf =2,4L pe direcia cadrului transversal lfy =2,2L unde : L=lungimea stlpului intre doua rigle de nivel (inaltimea de etaj) ; I= moment de inerie

1.2. EFORTURI DE DIMENSIONARE A STALPULUI N=748,0t; My=29,0tm; Mz=2,0tm

1.3 CARACTERISTICI GEOMETRICE seciune Cruce de Malta stlp 2HEA600

1.4 VERIFICARI (STAS 10108-0/78) - VERIFICAREA DE REZISTENTA

- VERIFICAREA DE STABILITATE conf. STAS 10108/0-78

1.5 VERIFICARI (SR EN 1993 1-1) VERIFICAREA DE STABILITATE

My,Ed,max Momentul maxim pe directia axei majore My,Ed,min Momentul minim pe directia axei majore Mz,Ed,max Momentul maxim pe directia axei minora Mz,Ed,min Momentul minim pe directia axei minora NEd Forta axiala

unde:

y ; z coeficienti de pierdere a stabilitatii la compresiune

LT coeficient de pierdere a stabilitatii la incovoiere

Slide Number 1Slide Number 2Slide Number 3Slide Number 4Slide Number 5Slide Number 6Slide Number 7Slide Number 8Slide Number 9Slide Number 10Slide Number 11Slide Number 12Slide Number 13Slide Number 14Slide Number 15Slide Number 16Slide Number 17Slide Number 18Slide Number 19Slide Number 20Slide Number 21