caiet laborator

UNIVERSITATEA POLTEHNICA BUCUREŞTI FACULTATEA DE INGINERIE MECANICĂ ŞI MECATRONICĂ

CATEDRA ORGANE DE MAŞINI ŞI TRIBOLOGIE

TIBERIU LAURIAN PETRE LUCIAN SEICIU

CAIET DE LABORATOR ORGANE DE MAŞINI ȘI TRIBOLOGIE

2011

UNIVERSITATEA POLTEHNICA BUCUREŞTI FACULTATEA DE INGINERIE MECANICĂ ŞI MECATRONICĂ

CATEDRA ORGANE DE MAŞINI ŞI TRIBOLOGIE

CAIET DE LABORATOR

ORGANE DE MAŞINI ŞI TRIBOLOGIE

Coordonatori: Tiberiu LAURIAN Petre Lucian SEICIU

Radu CARP CIOCÂRDIA, Sorin CĂNĂNĂU, Narcis CERBU, Traian CICONE,Liviu CIUPITU,George DOBRE, Filip ILIE,

Ioan Dan FILIPOIU, Sergiu IVANCENCO, Tiberiu LAURIAN, Victor MARIAN, Elena MIRIŢĂ, Radu Florin MIRICĂ,

Mircea PASCOVICI, Adrian PASCU, Adrian PREDESCU, Alexandru RĂDULESCU, Constantin RÂNEA, Mihail RAŞEEV,

Grigore SÂRBU, Petre Lucian SEICIU, Ştefan STANCIU, Andrei TUDOR, Sergiu TURCU, Gina STOICA, Ioan VOICA

2011

Referenţi şiinţifici:

Prof. univ. dr. ing. Mircea Dumitru Pascovici

Prof. univ. dr. ing. Andrei Tudor

Prof. univ. dr. ing.Ioan Voica

CAIET DE LABORATOR - O.M.T.

5

CUPRINS

Pag.

PREFAŢĂ 7

I. MODUL DE DESFĂŞURARE A LUCRĂRILOR 9

II. LUCRĂRI DE LABORATOR

1 Elemente de proiectare a formei ………………………….……........ 10

2 Forţe si momente în cupla şurub-piuliţă .............................................. 14

3 Randamentul cuplei şurub-piuliţă ....................................................... 18

4 Asamblări prin frecare ......................................................................... 22

5 Teste la oboseală a arborilor ............................................................... 24

6 Studiul frecării din lagarele axiale ...................................................... 28

7 Studiul frecării de alunecare uscată şi limit ă cu ajutorul standului ştift pe disc .......................................................................................... 32

8 Studiul fenomenului de stick-slip ........................................................ 36

9 Studiul vâscozităţii uleiurilor minerale ............................................... 40

10 Vizualizarea si determinarea elementelor geometrice ale contactului hertzian ................................................................................................ 44

11.1 Distribuţia de presiuni în lagărele cu alunecare radiale hidrodinamice. Partea I ....................................................................... 48

11.2 Distribuţia de presiuni în lagărele cu alunecare radiale hidrodinamice. Partea a II-a ................................................................ 52

12 Caracteristici funcţionale ale unui reazem hidrostatic ........................ 54

13 Măsurarea grosimii filmului de lubrifiant în contactul elastohidrodinamic ..............................................................................

56

14 Capacitatea de încărcare şi frecarea din rulmenţi ................................60

15 Simularea danturării unei roţi dinţate cilindrice cu dinţi drepţi cu sculă tip cremalieră ............................................................................. 62

16 Studiul constructiv şi funcţional al reductoarelor de turaţie cu roţi dinţate .................................................................................................. 64

Cuprins

6

Pag.

17 Montaj rulmenţi – model secţionat ..................................................... 68

18 Reductor cilindric în două trepte – model secţionat ............................ 70

19 Reductor melcat – model secţionat ..................................................... 74

20 Variator curele – model secţionat ....................................................... 78

21 Ambreiaj electromagnetic – model secţionat ...................................... 80

22 Determinarea frecarii din curele .......................................................... 84

23 Caracteristica statică de funcţionare a unui cuplaj elastic .................. 88

24 Ambreiaj multidisc .............................................................................. 90

25 Studiul funcţionării unui ghidaj gazostatic ......................................... 94

26 Analiza unui sistem de stocare gravitaţional cu rolă de frânare .......... 98


7

PREFAŢĂ

Laboratorul de Organe de Maşini şi Tribologie este una dintre cele mai importante activităţi pentru formarea completă şi complexă a unui inginer modern.

Dezvoltarea exponenţială a industriei şi tehnologiei, din ultimii ani, impune modernizarea activităţi didactice.

În aceste idei, s-a început elaborarea Caietului de Laborator care conţine 27 de lucrări dintre care 18 lucrări noi şi 9 lucrări vechi, îmbunătăţite şi actualizate.

Acest Caiet de Laborator va fi oferit studenţilor, atât în formă fizică, cât şi sub formă electronică, pe pagina de internet a Catedrei de Organe de Maşini şi Tribologie.

Caietul de Laborator a fost elaborat de un colectiv de cadre didactice cu mare experienţă în domeniu, din cadrul Catedrei de Organe de Maşini şi Tribologie din Universitatea Politehnica București.

La elaborarea lucrărilor au colaborat:

Radu CARP CIOCÂRDIA .......... 11.1; 11.2 Sorin CĂNĂNĂU ....................... 17 Narcis CERBU ............................ 2 Traian CICONE .......................... 2 Liviu CIUPITU ........................... 2 George DOBRE .......................... 15; 19 Filip ILIE ..................................... 10 Ioan Dan FILIPOIU .................... 15; 23;24 Sergiu IVANCENCO ................. 1; 2; 10; 14; 24 Tiberiu LAURIAN ...................... 2; 3; 5; 6; 10; 22 Victor MARIAN ......................... 26 Radu Florin MIRICĂ .................. 19 Elena MIRIŢĂ .......................... 22 Mircea Dumitru PASCOVICI ..... 11.2; 13 Adrian PASCU ............................ 25 Adrian PREDESCU .................... 07; 13 Alexandru RĂDULESCU ........... 08; 09 Constantin RÂNEA ..................... 14 Mihail RAŞEEV ......................... 3 Petre Lucian SEICIU .................. 1; 4; 6; 11.2; 12; 14; 15; 16; 18; 21; 22; 23 Grigore SÂRBU .......................... 1 Ştefan STANCIU ........................ 12 Gina STOICA ............................. 3 Andrei TUDOR ........................... 10 Sergiu TURCU ............................ 23 Ioan VOICA ................................ 20

Prefaţă

8


9

MODUL DE DESFĂŞURARE AL LUCRĂRILOR

1. Studenţii vor studia referatul şi bazele teoretice ale lucrării, individual, înaintea desfăşurării lucrării.

2. Periodic, conform programării anunţate la începutul semestrului, în primele 10-15 minute ale şedinţei de lucru, cadrul didactic va efectua un sondaj asupra problemelor teoretice mai importante şi asupra metodologiei de efectuare a lucrărilor. Sondajul poate fi scris sau oral.

3. Aprecierea răspunsurilor la sondaj se va cumula în notarea studentului.

4. Pentru buna desfăşurare a lucrărilor, studenţii vor veni obligatoriu cu caietul de notiţe, instrumentul de calcul şi prezentul Caiet de Laborator.

5. Refacerea lucrărilor se va face în ultima şedinţă de laborator, după programul afişat la catedră, pe tip de lucrare odată pentru toţi studenţii restanţieri sau în timpul anului participând la altă grupă, cu acordul cadrului didactic.

6. Studentul care nu are situaţia încheiată la lucrările de laborator prin nota finală, nu poate susţine examenul.

7. Ordinea de efectuare a lucrărilor se stabileşte de către titularul disciplinei, care face cunoscut planul de activităţi la fiecare început de semestru.

8. Unităţile de măsură utilizate sunt în sistemul internaţional fundamental şi derivat, care să uşureze operaţiile de calcul (forţă – N; timp – s; lungime – mm;

tensiune, presiune – 2mm

NMPa= ; moment – mmN ⋅ ).

LUCRAREA 1

10

ELEMENTE DE PROIECTARE A FORMEI

1. SCOPUL LUCRĂRII

Dezvoltarea simţului constructiv şi a gândirii tehnice corecte în vederea adoptării soluţiei optime. Fixarea noţiunilor se va face prin exemplificări pe piese executate. Verificarea cunoştinţelor prin lucrare de sondaj.

2. FORMA PIESELOR ŞI POSIBILIT ĂŢILE DE REALIZARE

Calculul de rezistenţă indică dimensiunile minime necesare şi constituie o orientare pentru conturarea formei. Forma finală a piesei trebuie să mai ţină seama de:

- felul materialului; - procedeul tehnologic de execuţie; - montaj; - posibilităţile de transport ş.a.

Procedeele tehnologice de bază, uzuale, sunt: turnarea, deformarea plastică (forjarea liberă sau în matriţă, presarea, ambutisarea, vălţuirea), sudarea, prelucrarea mecanică şi injectarea.

3. FORMA PIESEI DEPENDENTĂ DE TEHNOLOGIA DE TURNARE

3.1 Grosimea minimă a pereţilor depinde de: fluiditatea materialului, procedeul de turnare, dimensiunile şi configuraţia piesei. De exemplu, în amestec de formare, piese mijlocii (2÷50 Kg), δ = 8 mm la Fc, 10 mm la OT, 3,5 mm la aliaje neferoase şi 6 mm la fontă maleabilă. 3.2 Raze de racordare suficiente pentru evitarea concentratorilor, tensiunilor interne şi formarea de retasuri (figura 1 a, b, c). 3.3 Pentru asigurarea unei umpleri bune, nervurile de rigidizare sunt mai subţiri decât peretele şi uşor conice (figura 2 a). 3.4 Grosimile tălpilor şi flanşelor precum şi trecerile de la o grosime la alta se prescriu în (figura 2 b şi e). 3.5 Pentru formare se recomandă pereţi înclinaţi (figura 2 c). 3.6 De evitat strangulările (a < δ) în fluxul de umplere (figura 2 d). 3.7 Pereţii să aibă aceeaşi grosime, în special la fonte maleabile, pentru asigurarea uniformă a procesului de maleabilizare.

Figura 1 c)

2δ

δ

a)

R

δ

R≥0,5⋅δ

b)

R

δ2

δ1

R≥0,5⋅δ2 δ2/δ1>2

Elemente de Proiectare a Formei

11

Figura 2

Figura 3

c)

H

H≥500, i=1/50 H<500, i=1/10

i

d)

maselotă

δ

d<δ d>δ

e)

δ2

δ1

>4(δ2-δ1)

a)

0,8δ

0,6δ

δ

0,8δ

0,6δ

0,4δ δ

b)

δ2=

(1,5

÷1,8

)δ

δ1=(1,2÷1,5)δ

δ

sau trecere progresivă

e) d)

<1:10

a) c) b)

d2

d1

L2>

0,7⋅d

2

L1>

0,7⋅d

1

LUCRAREA 1

12

4. FORMA PIESEI DEPENDENTĂ DE TEHNOLOGIA DE FORJARE-MATRI ŢARE

4.1 Înlocuirea formelor tronconice cu cele cilindrice (figura 3 a). 4.2 Lungimea de întindere L prin forjare să fie d, ⋅> 70 (figura 3 b). 4.3 De urmărit evitarea trecerilor bruşte (figura 3 c). 4.4 Înclinări pentru scoaterea matriţei (figura 3 d). 4.5 Goluri interioare pentru evitarea zonelor poroase (figura 3 e), reducerea greutăţii şi a prelucrărilor.

Figura 4

5. FORMA PIESEI DEPENDENTĂ DE TEHNOLOGIA DE A ŞCHIERE

5.1 Reducerea suprafeţei prelucrate prin alungiri sau bosaje (figura 4 a). 5.2 Prelucrări dintr-o trecere sau o singură prindere (figura 4 b). 5.3 Evitarea centrărilor duble (figura 4 c). 5.4 De evitat găurile pe suprafeţe înclinate (figura 4 d). 5.5 Să se prevadă scăpări pentru scule (figura 4 e). 5.6 Găuri de centrare la piesele cu dL ⋅> 4 5.7 Asamblarea filetată nu centrează (figura 4 f). 5.8 Să nu se prevadă rugozităţi mai fine decât este necesar.

c) b) a)

d) e) f)

M...

Elemente de Proiectare a Formei

13

6. FORMA PIESEI DEPENDENTĂ DE TEHNOLOGIA DE MONTARE-DEMONTARE

6.1 Zonă de calare cu dd >1 , teşituri şi umăr de poziţionare (figura 5 a). 6.2 Canale şi găuri filetate pentru demontare (figura 5 b şi c). 6.3 Ştifturi de centrare pentru poziţionarea pieselor. 6.4 Spaţii suficiente pentru manevrarea cheilor (figura 5 d). 6.5 Şuruburi cu ochi sau cârlige pentru ridicarea pieselor (figura 5 e).

Figura 5

a)

d 1 d

1×α°

b) c)

pt.demontare

d) e)

LUCRAREA 2

14

FORŢE Ş I MOMENTE ÎN CUPLA ŞURUB-PIULI ŢĂ

1. SCOPUL LUCRĂRII

Determinarea experimentală a momentului de frecare dintre spirele filetelor. Corelarea dintre momentul la cheie şi forţa axială din şurub. Evaluarea coeficienţilor de frecare.

2. DESCRIEREA STANDULUI

Aparatul experimetal este prezentat în figura 1. Principalele elemente componente sunt: piesa inferioară (1); piesa superioară (2); şurubul (3); piuliţa (4); ceasul comparator (5); cheia dinamometrică (6); ceasul comparator al cheii dinamometrice (7); sistemul de acţionare (8).

Figura 1. Componenţa standului

Cupla formată din şurubul (3) şi piuliţa (4) are rolul de asamblare filetată a pieselor (1) şi (2). Acestea sunt montate în consolă pe suportul (9). Capetele libere sunt prelucrate atât pentru crearea unui interstiţiu de mărime h (figura 2), cât și pentru mărirea elasticităţii pieselor. Prin acţionarea cheii dinamometrice (6) se realizează strângerea sau desfacerea asamblării filetate. La strângerea asamblării apare o forţă care solicită la încovoiere elastică piesele (1) şi (2), şi care duce la micşorarea interstiţiului dintre piese. Această micşorare a interstiţiului poate fi măsurată cu ajutorul ceasului comparator (5).

3. DESFĂŞURAREA EXPERIMENTULUI

Momentul total de strângere cu cheia (momentul la cheie), tM , are două

componente: momentul de strângere a filetului (momentul de înşurubare), 1tM şi momentul de frecare dintre piuliţă şi piesa strânsă (momentul de frecare pe guler),

2 1 3

4 5 6 7 8

9

Forţe şi momente în cupla şurub-piuli ţă

15

2tM . Experimentul se desfăşoară în două etape (figura 3): asamblare simplă (piuliţa se sprijină direct pe flanşa superioară) şi asamblare cu rulment (piuliţa se sprijină pe un rulment axial ce are ca rol eliminarea frecării dintre piuliţă şi suprafaţa de reazem). Pentru fiecare caz în parte se urmăreşte trasarea diagramei dependenţei dintre momentul la cheie Mt şi forţa axială (de asamblare) Fa. Succesiunea paşilor de lucru este următoarea: 1) se strânge piuliţa cu mâna până la anularea jocurilor dintre spire; 2) se montează cheia dinamometrică (6) cu braţul în extremitatea stângă a sistemului de acţionare şi se reglează clichetul pentru strângere (butonul în partea dreaptă – figura 4); 3) se aduc ceasurile comparatoare la zero; 4) se roteşte manivela sistemului de acţionare a cheii dinamometrice în sensul de strângere al acesteia până la obţinerea unei indicaţii de 5 diviziuni pe cadranul ceasului comparator al cheii dinamometrice (7); 5) se notează indicaţia ceasului comparator (5); 6) se repetă paşii 4) şi 5), din 5 în 5 sau din 10 în 10 diviziuni, până la maxim 40 diviziuni. Observaţie: În cazul asamblării cu rulment, între piuliţă şi suprafaţa de reazem se interpune rulmentul axial din componenţa standului. Experimentele se pot repeta pentru diverse tipuri de filete sau materiale ale şurubului şi piuli ţei.

Figura 2. Imagine de detaliu a ceasului comparator pentru măsurarea apropierii relative dintre piesele strânse

h

4

3

6

2

1

5 10

Figura 3. Schema de principiu a asamblării filetate: - jumătatea din stânga: strângere cu rulment; - jumătatea din dreapta: strângere fără rulment

3

4

1

2

1

h

d

D0

D1

LUCRAREA 2

16

Pentru compararea rezultatelor se va reprezenta grafic relaţia dinre forţa axială şi momentul de înşurubare. ATENTIE! Strângerea va fi limitată la următoarele valori maxime: Forţa axială maximă: 40 kN; Momentul total la cheie maxim: 40 Nm.

4. RELAŢII DE CALCUL

Calculul forţei axiale (Fa) în funcţie de săgeata pieselor asamblate (δa):

aaaa kF δδ ⋅=⋅= 20 (1)

Momentul la cheie (determinat prin săgeata cozii cheii dinamometrice δc):

cccttt kMMM δδ ⋅=⋅=+= 1021 (2)

Momentul de înşurubare:

)(tgdFM mat ϕβ ′+⋅⋅= 21 2

1 (3)

unde: d2=7,188 mm; 2d

parctgm ⋅

=π

β ; p=1,25 mm;

2cos

αµϕ arctg=′ ; °= 60α

Momentul de frecare dintre piuliţă şi suprafaţa de aşezare:

23

112

021

30

31

12m

aat

DFF

DD

DDM ⋅⋅≈⋅

−−

⋅= µµ (4)

unde: µ1 este coeficientul de frecare dintre piuliţă şi suprafaţa de reazem; D1 este diametrul exterior (D1 = 12,73 mm); D0 este diametrul interior (D0 = 9 mm).

5. DATE TEHNICE

Forţa maximă axială de strângere: 40 kN Constanta elastică a elementelor asamblate: ka = 20 kN/mm Momentul maxim de strângere: 40 Nm Constanta cheii dinamometrice: kc =10 Nm/mm Diviziunea ceasului comparator: 0,01 mm Mărimea şurubului: M8x100 Deschiderea cheii: 13 mm

Figura 4. Detaliu al capului cheii dinamometrice. Săgeata indică poziţiile clichetului (stânga = desfacere, dreapta = strângere).

6 4

5

10

Forţe şi momente în cupla şurub-piuli ţă

17

6. REZULTATE

Asamblare simplă Asamblare cu rulment M t δδδδa M t Fa M t δδδδa M t1 Fa

[div] [div] [Nm] [kN] [div] [div] [Nm] [kN] 0 0

10 10 20 20 30 30 40 40 50 50

7. CONCLUZII

Fa

M t, Mt1, Mt2

LUCRAREA 3

18

RANDAMENTUL CUPLEI ŞURUB-PIULI ŢĂ

1. SCOPUL LUCRĂRII

Determinarea pierderilor prin frecare din cupla şurub-piuliţă cu alunecare.



Aparatul experimetal este prezentat în figura 1. Principalele elemente componente sunt:

1. Şurub M35x5, cu numărul de începuturi n = 1 şi diametrul mediu al filetului d2 = 33,4 mm.

2. Platou rotativ având diametrul dp = 140 mm. 3. Greutatea G1 = 10 N. 4. Greutatea G2 = 20 N. 5. Dinamometru 0 – 5 N.

Observaţie: Greutatea totală a ansamblului şurub-platou este G = 25 N. Schema de funcţionare a standului este prezentată în figura 2. Notaţiile sunt: F – forţa axială de încărcare; H′ – forţa tangenţială măsurată cu dinamometrul (5); ∆h – deplasarea pe verticală a platoului; s – deplasarea pe orizontală a dinamometrului.

3 FORMULE DE CALCUL

Cunoscând lucrul mecanic util şi lucrul mecanic consumat se poate determina randamentul sistemului: - în cazul general:

pc dnHL ⋅⋅′= (1)

1

2

4

3 5

Randamentul cuplei șurub-piuli ță

19

- în cazul unei rotaţii complete a ansamblului şurub-platou rotativ:

2π dH

pF

L

L

c

us ⋅⋅′

⋅==η (2)

Aşadar, măsurând (cu ajutorul dinamometrului) forţa H′, se pate calcula randamentul sistemului.

Figura 2. Determinarea randamentului în cazul standului

În cazul standului, forţa H rezultă din ecuaţia de echilibru de momente:

22p2

dH

dH ′= (4)

unde forţa tangenţială pe spiră este

( )ϕψ ′+⋅= 2tgFH (5)

în care: ψ2 – unghiul mediu de înclinare a spirei filetului:

22

πtg

d

pn

⋅⋅=ψ (6)

cu: n – numărul de începuturi ale filetului, p – pasul filetului,

φ′ – unghiul de frecare de calcul, cu:

γµµϕ

costg =′=′

(7)

∆h F

H'

s

dp

H'

LUCRAREA 3

20

µ fiind coeficientul de frecare pe spire, iar γ este unghiul de înclinare al flancului activ al profilui filetului (pentru filetul metric γ=α/2=30°). Măsurând (cu ajutorul dinamometrului) forţa H′ se poate calcula forţa H:

2d

dHH

p′= (8)

Cu forţa axială F şi cu forţa H se pot calcula:

– coeficientul de frecare de calcul pnHdnF

pnFdH

⋅⋅+⋅⋅⋅⋅−⋅⋅

=′2

2πµ (9)

– unghiul de frecare de calcul γ

µµϕcos

tg =′=′ (10)

– coeficientul de frecare pe spire γµµ cos⋅′= (11)

Expresia randamentului cuplei şurub-piuliţă cu alunecare este:

( ) ( )ϕψψ

ϕψη

′+=

′+⋅⋅⋅==

2

2

22 tg

tg

π tgd

pn

L

L

c

u (12)

4. DETERMINĂRI EXPERIMENTALE

1. Se măsoară, cu ajutorul dinamometrului, forţa H′ aplicată tangenţial la platoul rotativ, pentru diverse valori ale forţei axiale F, rotind uniform platoul rotativ şi făcând cel puţin trei determinări ( 1H ′ , 2H ′ , 3H ′ ), după care se calculează valoarea

medie H′:

.HHH

H3

321 ′+′+′=′

Forţa axială F [N]

Forţa tangenţială la platou ,H ′ [N]

1H ′ 2H ′ 3H ′ Valoarea medie

H ′

25

35

45

55

Randamentul cuplei șurub-piuli ță

21

2. Se calculează randamentul sitemului ηs (relaţia (2)):

H,

PF

H,π

PF

dπH

PFs ′⋅

⋅=′⋅⋅

⋅=⋅⋅′

⋅=9291044332

η

3. Se calculează forţa tangenţială pe diametrul mediu al asamblării şurub-piuliţă H (relaţia (8)):

H,,

Hd

dHH p ′⋅≈′=′= 1924

433

140

2

F [N] H ′ [N] ηs

25 35 45 55

4. Se calculează coeficientul de frecare de calcul (relaţia (9), unghiul de frecare de calcul (relaţia (10)) şi coeficientul de frecare pe spire (relaţia (11)):

,HF,

FH,

HFπ,

FHπ,

PnHdπF

PnFdπH

⋅+⋅⋅−⋅

≈⋅+⋅⋅⋅−⋅⋅

=⋅⋅+⋅⋅⋅⋅−⋅⋅

=′5929104

5929104

5433

5433

2

2µ

( )µµµϕ ⋅≈

=′=′ 151

30,arctg

cosarctgarctg

o

µµµ ′⋅≈⋅′= 866030 ,cos o

5. Se calculează randamentul cuplei şurub-piuliţă (relaţia (12):

( )ϕψψη

′+=

2

2

tg

tg

cu: o7282433

5

22 ,

,arctg

dπ

Pnarctg ≈

=

⋅⋅=ψ

F [N] η

25 35 45 55

5. CONCLUZII

LUCRAREA 4

22

ASAMBL ĂRI PRIN FRECARE

1. SCOPUL LUCRĂRII

Verificarea experimentală a capacităţii portante a asamblărilor prin forţe de frecare.

2. CARACTERISTICILE ASAMBL ĂRILOR EXPERIMENTALE UTILIZATE

2.1 ASAMBLAREA PRIN STRÂNGERE PE CON

2

dDd

;039

mm; 30l

mm; 33d

mm; 43D

m

+=

′°=α===

2.2 ASAMBLAREA CU INELE TRONCONICE ELASICE

perechi 2sau 1z

;03

mm; 01l

mm; 35d

mm; 55D

=°=γ

===

2.3 ASAMBLAREA CU INELE ELASTICE DE CAUCIUC

mm 12s

mm; 24l

mm; 35d

===

3. CALCULUL FO ŢEI AXIALE DE STRÂNGERE

°÷=ϕ°=β= 86 ,5,2 ,mm 15d m2

Momentul la cheia dinamometrică M tp4104⋅≤ N⋅mm.

( )ϕβ +⋅⋅

=m

tpax tgd

MF

2

2.

D

d m

d

α

Fax

l d2

βm

M tp s

d Fax

l

d2

βm

M tp

d Fax

d2

βm

M tp D l

γ

Asamblări prin frecare

23

4. CALCULUL MOMENTULUI DE TORSIUNE CAPABIL

450 20 150 c ,;,;, ==≈ νµµ (pentru inelul de cauciuc). 4.1 ASAMBLAREA PRIN STRÂNGERE PE CON

( )αµαµ

cossin

dFM maxcon

tc +⋅⋅⋅=

2.

4.2 ASAMBLAREA CU INELE TRONCONICE CRESTATE

⋅++⋅⋅

⋅+⋅=

−1

21

22

z

ax.tr.intc tg

tgd

tg

FM

µγγ

µγµ

.

4.3 ASAMBLAREA CU INELE ELASTICE DE CAUCIUC

+−⋅⋅

⋅⋅⋅=

3

12 c

axc.ca.intc

s

ldFM

µν

νµ

.

5. DETERMINAREA EXPERIMENTAL Ă A MOMENTULUI DE TORSIUNE CAPABIL

Se vor efectua minim 3 determinări ale momentului de torsiune cu relaţia:

⋅⋅=div

Nmm 70104 ,nM tm , unde n reprezintă numărul diviziunilor citite pe ceasul

comparatorului. 6. COMPARAREA REZULTATELOR CALCULATE ŞI MĂSURATE 6.1 Se vor explica eventualele neconcordanţe între calcul şi experiment analizându-se sursele posibile de erori ale standului sau instrumentelor de măsură. 6.2 Se vor compara performanţele asamblărilor studiate.

F1

F2

Asamblare experimentală

Ceas comparator

Traductor de moment cu lamelă excentrică

Acţionare manuală

M tm

LUCRAREA 5

24

TESTAREA LA OBOSEAL Ă A ARBORILOR

1. SCOPUL LUCRĂRII

Cu ajutorul acestui stand se demonstrează principiile de bază ale testelor de oboseală, printre care şi trasarea diagramelor tensiune – nr. cicluri (diagrame Wholer).


Aparatul experimetal este prezentat în schema din figura 1.

Figura 1. Vedere de ansamblu a standului

Principalele componente ale standului sunt: 1 – cutia de comandă, 2 – motorul electric, 3 – cuplaj cu senzor pentru contorul de cicli, 4 – epruveta, 5 – rulment radial oscilant, 6 – sistemul de încărcare, 7 – carcasa de protecţie, 8 – arborele de antrenare (cu mandrină). Epruveta este supusă la încovoiere variabilă după un ciclu alternant-simetric. Acest mod de încărcare duce la ruperea epruvetei prin oboseală după un anumit număr de cicluri. Se studiază influenţa salturilor de diametru şi a razelor de racordare a acestora asupra rezistenţei la oboseală a arborilor, precum şi influenţa rugozităţii suprafeţei. Epruveta este cuplată la un capăt, cu ajutorul unei mandrine, de o transmisie mecanică, ce o antrenează în mişcare de rotaţie cu viteza de 2880 rot/min. La celălalt capăt al epruvetei se aplică o forţă F perpendiculară pe axa acesteia (figura 2).

Figura 2. Forma epruvetei şi principalele sale elemente geometrice.

1 2 3 8 4 6

5 7

F

Ø8

100,5

R

Teste la oboseală a arborilor

25

Forţa aplicată dă naştere unui moment de încovoiere cu valoarea maximă în zona de prindere a epruvetei în mandrină (Figura 3). Tensiunile de încovoiere variază după un ciclu alternant-simetric datorită rotaţiei epruvetei în jurul propriei axe. După un anumit număr de cicluri, epruveta se va rupe datorită oboselii materialului. Încărcarea epruvetei se face prin intermediul unui arc legat în serie cu un traductor de forţă. Aparatul înregistrează numărul de cicluri (rotaţii) şi valoarea forţei exercitate la capătul epruvetei.

Schema de Încărcare Echivalentă

Diagrama Momentului Încovoietor

Figura 3

Epruveta este prinsă de mandrină la un capăt şi de sistemul de încărcare la celălalt capăt. Aplicarea sarcinii se face cu ajutorul unui arc şi a unui rulment oscilant. Pretensionarea arcului şi reglajul forţei se face cu un şurub acţionat manual. Forţa se poate citi pe gradaţia ataşată arcului sau pe afişajul electronic de pe cutia de comandă. Un contor digital afişează numărul de cicluri şi viteza de rotaţie în rotaţii/minut. Atunci când epruveta se rupe, motorul şi contorul de cicli se opresc automat.

3. ASPECTE TEORETICE

Tensiunile variabile (oscilante) sunt mult mai periculoase pentru structuri sau organe de maşini decât tensiunile statice (constante în timp). Ca urmare a variaţiei

F

F

F

LUCRAREA 5

26

frecvente a forţei de încărcare, o piesă se poate rupe datorită oboselii materialului. Cu cât numărul ciclurilor de încărcare este mai mare, cu atât tensiunea admisibilă din piesă este mai mică. Chiar şi tensiuni cu valori sub limita de curgere a materialului pot provoca mici deformaţii plastice locale, care, la rândul lor, pot conduce la ruperea prin oboseală a piesei după un anumit număr de cicluri. Forma tipică a unei secţiuni în care s-a produs ruperea prin oboseală este indicată în figura 4. Aria de culoare deschisă reprezintă zona unde ruptura s-a produs brusc (zonă rugoasă cu aspect granular). Aria de culoare închisă reprezintă zona unde s-a iniţiat şi s-a propagat o fisură (suprafaţă netedă cu linii de stagnare).

Figura 4. Secţiunea de rupere a unei biele din aluminiu

Tensiunea maximă din epruvetă se calculează cu relaţia:

[ ]MPa28

5100323233

FF,

Fd

a

W

M

z

imaxi ⋅=⋅

⋅⋅=⋅

⋅⋅==

ππσ (1)

4. DERULAREA EXPERIMENTELOR

Pentru desfăşurarea unui experiment trebuiesc urmaţi următorii paşi: � Montajul epruvetei.

o Se aduce sistemul de încărcare la poziţia neutră manevrând roata şurubului.

o Se introduce epruveta mai întâi cu capătul subţire în rulmentul oscilant şi apoi cu capătul gros în mandrină.

o Se strânge mandrina folosind cheile fixe din dotarea standului (S30 şi S21).

o Se verifică centrarea epruvetei prin rotirea manuală a mandrinei. o Se montează carcasa de protecţie.

� Pornirea experimentului. o Se porneşte motorul de la comutatorul corespunzător amplasat pe

cutia de comandă.

Teste la oboseală a arborilor

27

o Se încarcă progresiv epruveta acţionând roata şurubului până când se ajunge la valoarea dorită a forţei F.

o Imediat după obţinerea forţei de încărcare dorite se resetează contorul de cicluri apăsând butonul RST.

� Oprirea experimentului. o Motorul se opreşte automat în momentul ruperii epruvetei o Se citeşte numărul N de cicluri afişat de contor şi se notează într-

un tabel (pe hârtie sau formular Excel) o Motorul se poate opri şi manual în cazul în care s-a depăşit

numărul maxim de cicluri dinainte stabilit (de regulă 1x106 cicluri).

o Se scoate epruveta inversând paşii de la montaj, având grijă că temperatura acesteia poate fi foarte mare timp de câteva minute de la rupere.

5. EVALUAREA ŞI INTERPRETAREA DATELOR

Datele epruvetelor şi rezultatele experimentale se vor trece în tabele după modelele de mai jos:

MATERIALUL EPRUVETELOR: _______________ Tipul

epruvetei Raza de curbură a racordării (mm)

Rugozitatea suprafeţei (µm)

Observaţii

1 Rază mică, suprafaţă netedă 2 Rază mare, suprafaţă netedă 3 Rază mare, suprafaţă rugoasă

Numărul de cicluri N(±200) până la rupere

Tip Epruveta 1 Epruveta 2 Epruveta 3 Media 1 2 3

Trasarea unei diagrame Wholer Pentru trasarea unei curbe Whöler se utilizează mai multe epruvete identice (aceeaşi rază de racordare, acelaşi finisaj de suprafaţă etc). Se porneşte de la o sarcină mare (ex. F = 200 N care produce o tensiune maximă de încovoiere σ = 400 MPa) urmând ca la epruvetele următoare sarcina să scadă gradual.

6. CONCLUZII

LUCRAREA 6

28

STUDIUL FREC ĂRII DIN LAG ĂRELE AXIALE

1. SCOPUL LUCRĂRII

Studiul comparativ al frecării din lagărele cu alunecare axiale plane şi conice (pivoţi). Componenţa aparatului permite studiul influenţei cuplei de materiale asupra coeficientului de frecare al lagărelor cu alunecare tip pivot având diverse cuple de materiale (oţel/oţel, oţel/bronz, oţel/PA, oţel/POM, oţel/PTFE).


Componenţa aparatului este prezentată în figura 1. Principala componentă este un arbore vertical (3) al cărui capăt inferior se sprijină pe un lagăr axial cu alunecare (pivot).

1

2

3

4

5

6

9

8

7

U

FA=G


Pe capătul superior al arborelui (3) este montată o roată cu platan (4) în jurul căreia este infăşurat un fir (6). Pe platanul roţii se pot aşeza greutăţi pentru încărcarea axială a pivotului testat. Momentul de frecare din pivot se poate măsura cu un dinamometru cu care se trage de firul (6) sau cu un taler (8) petrecut peste un scripete (7), peste care se aşează greutăţi, succesiv, până când roata şi arborele se pun în mişcare. Aparatul este prevăzut cu patru tipuri de lagăre:

� Lagăr plan (180°) � Lagăr conic (120°) � Lagăr conic (60°) � Lagăr cu rostogolire (rulment axial cu bile)

Studiul frecării din lagărele axiale

29

Lagărele conice se autocentrează, iar lagărele plane sunt prevăzute cu un rulment radial cu ace pentru centrare (Figura 2 a).

a) b)

Figura 2

Din punct de vedere al combinaţiilor de materiale, sunt disponibile următoarele perechi:

� Lagăre conice: o oţel / bronz.

� Lagăre plane: o oţel / oţel; o oţel / bronz; o oţel / PA (Nylon); o oţel / POM (Delrin); o oţel / PTFE (Teflon).


Prin aplicarea unei forţe axiale asupra unui lagăr axial (pivot) aflat în mişcare de rotaţie, ia naştere un moment de frecare ce se opune mişcării pivotului. Pentru calculul momentului de frecare MR, acesta se înlocuieşte cu o forţă periferică U ce are punctul de aplicaţie aflat la distanţa rm faţă de axa pivotului. Forţa U este legată direct proporţional de sarcina axială FA prin coeficientul de frecare µ:

µ⋅= AFU (1)

Momentul de frecare este:

µ⋅⋅= mAR rFM (2)

Raza rm se calculează cu relaţia:

4ia

m

DDr

+= (3)

unde: Da şi Di – diametrul exterior, respectiv interior al suprafeţei de contact. Momentul de frecare se determină prin măsurarea forţei periferice F cu care se trage de firul (6) infăşurat pe roata (4) cu raza r (Figura 1).

LUCRAREA 6

30

rFM R ⋅= (4)

Coeficientul de frecare specific pivotului se determină cu relaţia:

mA rF

rF

⋅⋅=µ (5)

4. ÎNCĂRCAREA LAG ĂRELOR

Se pot obţine patru niveluri de încărcare, combinând diverse greutăţi: 1. masa sistemului (tara) = 22 N; 2. tara + 10 N = 32 N; 3. tara + 20 N = 42 N; 4. tara + 10 N + 20 N = 52 N.

5. DERULAREA MĂSURĂTORILOR

1. Se montează cele două componente ale lagărului (fusul şi cuzinetul). 2. Se verifică suprafeţele de contact să fie curate şi uscate pentru a elimina

orice posibilă influenţă a unor factori nefavorabili (urme de grăsime, praf, umezeală, etc).

3. Se aplică sarcina axială prin montarea greutăţilor necesare pe talerul roţii. 4. Se înfăşoară firul în jurul roţii. 5. Se trage de fir cu un dinamometru (cu o viteză constantă) şi se citeşte forţa

indicată. Sau Se petrece firul peste un scripete şi se tensionează cu greutăţi până când roata se pune în mişcare şi se notează suma greutăţilor necesare acţionării roţii.

6. MĂRIMI GEOMETRICE NECESARE CALCULULUI

Raza medie a lagărului: � lagăre plane: Da = 48 mm, Di = 15 mm,

mm75154

1548,rm =+= ;

� lagăre conice: Da = 48mm, Di = 11mm,

mm75144

1148,rm =+= .

Raza de înfăşurare a firului: r = 100mm. Diametrele lagărelor şi diametrul de înfăşurare a firului se vor măsura înainte de începerea experimentelor cu ajutorul unui şubler, iar valorile astfel obţinute se vor compara cu cele de mai sus.

Studiul frecării din lagărele axiale

31

7. INFLUENŢA UNGHIULUI LAG ĂRELOR CONICE

Lagărul plan (180°) se compară cu lagărele conice (120° şi 60°) în varianta cuplei de materiale oţel / bronz. În acest scop se vor completa 3 tabele după modelul celui de mai jos: Tipul lagărului: ________________ Unghiul: ______ r=100mm; rm=______mm Cupla: oţel / bronz

FA [N] 22 32 42 52 F[N]

µ µm

Rezultate aşteptate:

� Coeficientul de frecare trebuie să crească o dată cu scăderea unghiului la vârf al pivotului. Acest fenomen se petrece datorită forţei normale pe suprafaţa de contact care creşte odată cu scăderea unghiului pivotului. Astfel apare efectul de împănare a lagărului.

� Se constată independenţa coeficientului de frecare faţă de sarcina axială.

8. INFLUENŢA CUPLULUI DE MATERIALE

Lagărele plane (180°) se compară între ele folosind cele cinci combinaţii de materiale:

o oţel / oţel; o oţel / bronz; o oţel / PA (nylon); o oţel / POM (Delrin); o oţel / PTFE (Teflon).

Se completează 5 tabele după modelul celui de mai jos: Tipul lagărului: Plan Unghiul: 180° r=100 mm; rm=______mm Cupla: oţel / ________

FA [N] 22 32 42 52 F[N]

µ µm

9. CONCLUZII

LUCRAREA 7

32

STUDIUL FREC ĂRII DE ALUNECARE USCAT Ă Ş I LIMIT Ă CU AJUTORUL STANDULUI ŞTIFT PE DISC

1. OBIECTIVELE LUCR ĂRII

Fixarea cunoştinţelor teoretice din domeniul tribologiei prin intermediul experimentului şi anume: Studiul frecării de alunecare pentru condiţii de încărcare diferite; Variaţia parametrilor frecării în absenţa sau prezenţa ungerii; Stabilirea dependenţei frecării de viteza de alunecare; Studiul efectelor cuplului de materiale asupra frecării (OL/OL, AL/OL, Bz/OL); Examinarea efectelor frecării, realizată în condiţiile anterioare.


Standul se compune din modulul de bază care este o platformă comună pentru şase module experimentale printre care şi modulul “ştift pe disc” (Figura 1).

Figura 1. Modulul de bază

Schema de principiu este prezentată în Figura 2. Elementele componente ale modulului de bază sunt următoarele:

1- sistem de poziţionare a moto – reductorului; 2- reductor de turaţie cu raportul de transmitere i = 15, moment maxim de

torsiune Mtmax = 18,5 Nm, turaţie n = 0 – 200 rpm; 3- motor de curent continuu, 24v, nmax = 3000 rpm, encoder incremental cu 6

pulsuri/3600; 4- placa de bază; 5- sistem de fixare; 6- masă suport; 7- modul de comandă şi control; 8- sistem digital de afişare a turaţiei controlată electronic; 9- sistem digital de afişare a forţei de frecare.

Studiul frecării de alunecare uscată şi limită cu ajutorul standului ştift pe disc

33

Figura 2. Schema de principiu a modulului de bază

Modulul experimental “ştift pe disc” este prezentat în Figura 3.

Figura 3. Modulul experimental “ştift pe disc”

Elementele componente ale standului sunt următoarele: 1- placa de bază; 2- sistem de măsurare a forţei de frecare (traductor de forţă 0 – 50 N, precizie

0,5 N); 3- sistem de încărcare cu contragreutate (amplificare 2:1); 4- sistem de prindere a ştiftului (diametrul ştiftului, ø = 4 mm); 5- disc şi rezervor pentru lubrifiant; 6- greutăţi (1 x 5 N; 1 x 10 N; 1 x 20 N; sistemul de încarcare – 5 N).

6 5 4

3

2

1

LUCRAREA 7

34


Până în etapa actuală nu se cunoaşte o metodă teoretică de estimare a coeficientului de frecare de alunecare pentru orice cuplu de materiale. Rezultă că singura modalitate de evaluare corectă a acestuia este experimentul realizat pe un dispozitv ştift pe disc din categoria “cuplă cu geometrie conformă”. Etapele de lucru sunt urmatoarele:

1- Se montează modulul experimental pe modulul de bază; 2- Se montează discul şi apoi, pe diametrul median al acestuia, ştiftul ales

pentru testare; 3- Se adaugă lubrifiant pe disc, în cazul existenţei acestei opţiuni; 4- Se realizează legaturile dintre modulul experimental şi modulul de comandă; 5- Se realizează încarcarea dorită (se ia în calcul factorul de amplificare al

sistemului de încarcare – k = 2); 6- Se echilibrează sistemul de măsurare a forţei (setarea punctului “0” al

punţii); 7- Se porneşte dispozitivul modificând continuu turaţia de la panoul modulului

de comandă. Corespunzător gamei de turaţii şi poziţiei ştiftului, viteza de operare variază în intervalul 0 – 0,42 m/s;

8- Se citesc valorile forţei de frecare în domeniul traductorului de forţă.

4. REZULTATE

Rezultatele măsuratorilor se vor nota în Tabelul 1. Coeficientul de frecare de alunecare se calculează cu relaţia clasică a lui Coulomb:

F

F f=µ (1)

unde Ff este forţa de frecare iar F este forţa de încarcare normală. Se pot analiza calitativ şi aspecte de uzare ale suprafeţelor cuplei cinematice utilizate.

5. CONCLUZII

Se constată că atât în cazul frecării uscate cât şi în cazul frecării la limită, forţa de frecare scade odată cu creşterea vitezei de alunecare. Forţa de frecare creşte cu creşterea încărcării şi, implicit, şi uzura. Aceasta din urmă are evident efecte mai mici în cazul contactelor unse. Aceste observaţii sunt valabile pentru diferite cupluri de materiale. Sunt utilizate ştifturi de oţel, bronz şi aluminiu pe disc de oţel. Coeficientul de frecare de alunecare depinde, de asemenea, de starea suprafeţelor în contact şi de condiţiile de mediu. Forţa de frecare se poate modifica în timp în aceleaşi condiţii dinamice de funcţionare, datorită mai multor factori, cum ar fi de exemplu temperatura suprafeţelor şi efectul cumulativ al uzurii. Acest fenomen face relativă o reprezentare grafică a parametrilor determinaţi.

Studiul frecării de alunecare uscată şi limită cu ajutorul standului ştift pe disc

35

Tabelul 1 F[N]

n[rpm]

10 N 20 N 30 N 40 N

contact uscat

contact lubrifiat

contact uscat

contact lubrifiat

contact uscat

contact lubrifiat

contact uscat

contact lubrifiat

Ff µ Ff µ Ff µ Ff µ Ff µ Ff µ Ff µ Ff µ

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

LUCRAREA 8

36

STUDIUL FENOMENULUI DE STICK-SLIP

1. SCOPUL LUCRĂRII

Punerea în evidenţă a fenomenului de stick-slip. Observarea tranziţiei între coeficientul de frecare static şi coeficientul de frecare cinetic. Influenţa lubrifiantului asupra fenomenului de stick-slip. Influenţa forţei de înărcare normală asupra fenomenului de stick-slip, Influenţa vitezei de alunecare asupra fenomenului de stick-slip.


Fenomenul de stick-slip este un fenomen propriu mişcării de alunecare la viteze foarte mici (sub 180 mm/min). Acest fenomen se caracterizează printr-o succesiune de lipiri (stick) şi alunecări (slip) ale suprafeţelor de frecare şi se explică prin fenomene locale de adeziune moleculară. Ca urmare, forţa de frecare variază ca în figura 1. Fenomenul se produce la frecarea uscată sau în prezenţa straturilor subţiri de lubrifiant străpunse de rugozităţi. Efectul fenomenului de stick-slip este apariţia vibraţiilor în sistemul mecanic, datorită alunecării cu intermitenţă.

Figura 1

Amplitudinea acestui fenomen este condiţionată de mărimea sarcinii şi a rugozităţilor, de calitatea uleiului şi a aditivilor din lubrifiant, de cuplul de materiale, de rigiditatea sistemului mecanic etc. Acest fenomen apare în general în cazul ghidajelor de la maşinile-unelte, a cilindrilor hidraulici, a frânelor auto, la ştergătoarele de parbriz etc.

α1 β1

µak

t (min)

1 3 5

2 4

µas Fa

(N)

Fmax

Fmin

t1 t2 t3 t4

Perioade de “slick”

Fmed

t0

Perioade de “slip”

Studiul fenomenului de stick-slip

37


O vedere generală a standului experimental este prezentată în figura 2.a. Elementele componente ale standului (figura 2.b) sunt următoarele: batiul standului (1); sistem de antrenare (2); modul cuplă de frecare (3); greutăţi tarate (4); modulul de măsurare (5); conector cablu traductor (6); traductor de forţă (7); arc (8); cablu de tracţiune (9).

a. Vedere generală b. Schema de principiu

Fig. 2: Standul experimental şi principalele sale elemente componente

Fig. 3: Modul cuplă de frecare

6

LUCRAREA 8

38

Cel mai important element al standului este modulul cuplă de frecare 3. Un detaliu constructiv al acestui modul este prezentat în figura 3, el fiind compus din următoarele elemente: arborele de ieşire al sistemului de antrenare (1); flanşă de cuplare (2); semicupla de frecare inferioară (oţel) (3); semicupla de frecare superioară (oţel, bronz sau poliamidă) (4); disc intermediar (5); lagăr radial de alunecare (6); greutate tarată (7); ştifturi de centrare (8).

3. DATELE TEHNICE ALE STANDULUI

Turaţia arborelui de ieşire al sistemului de antrenare: variabilă continuu în plaja 0 ... 200 rot/min. Forţa maximă capabilă a traductorului de forţă: 50 N. Greutăţile tarate:

• 3 greutăţi de 10 N; • 1 greutate de 5 N; • 1 disc intermediar 5 N.

Diametrul interior al cuplei de frecare: Di = 60 mm. Diametrul exterior al cuplei de frecare: De = 80 mm. Materialul semicuplei de frecare inferioare: oţel. Materialul semicuplei de frecare superioare: oţel, bronz, poliamidă.

4. MODUL DE DESFĂŞURARE A EXPERIMENTULUI

După montarea şi amplasarea tuturor elementelor componente ale standului pe modulul tribologic de bază şi cuplarea traductorului de forţă la unitatea centrală de măsurare, paşii de lucru corespunzători sunt:

1. Alegerea unui cuple de frecare pentru testare: oţel/oţel, oţel/bronz sau oţel/poliamidă.

2. Încărcarea standului prin amplasarea unei greutăţi tarate 4 pe modulul cuplă de frecare 3.

3. Stabilirea unei vitezei de alunecare, prin reglarea turaţiei arborelui de ieşire al sistemului de antrenare 2.

4. Citirea valorilor minime şi maxime ale forţei de frecare din cuplă de pe afişajul unităţii centrale de măsurare.

5. Creşterea vitezei de alunecare sau a greutăţii de încărcare şi repetarea măsurătorilor.

Experimentul se poate repeta prin schimbarea cuplei de frecare, respectiv a condiţiilor de ungere. Observaţie: Întrucât fenomenul de stick-slip este specific vitezelor de alunecare mici, se va avea în vedere să nu se depăşească valoarea de 10 ... 11 rot/min pentru turaţia arborelui de ieşire al sistemului de antrenare.


Diametrul mediu al cuplei de frecare:

Studiul fenomenului de stick-slip

39

2ei

m

DDD

+= , mm. (1)

Viteza de alunecare caracteristică cuplei de frecare, la nivelul diametrului mediu:

60mDn

V⋅⋅

=π

, mm/min. (2)

Coeficientul de frecare:

G

F f=µ (3)

6. REZULTATE

Cupla de

frecare

Greutatea de

încărcare,

[N]

Turaţia, rot/min

Viteza de alunecare, [mm/min]

Forţa de frecare, [N]

Coeficient de frecare

min. max. min. max. min. max. static (stick)

cinetic (slip)

7. OBSERVAŢII ŞI CONCLUZII

Se vor trasa curbele de variaţie ale coeficientului de frecare static şi cinetic în funcţie de viteza de alunecare pentru cele trei cuple de frecare studiate.

0,35

0,3

0,25

0,2

0,15

0,1

0,05

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Coe

ficie

nt d

e fr

ecar

e

Viteza de alunecare, mm/min

LUCRAREA 9

40

STUDIUL VÂSCOZIT ĂŢ I I ULEIURILOR MINERALE

1. SCOPUL LUCRĂRII

Determinarea modelului reologic al uleiului. Calculul vâscozităţii uleiului în ipoteza valabilităţii modelului Newtonian. Determinarea legităţii de variaţie a vâscozităţii în funcţie de temperatură.

2. NOŢ IUNI TEORETICE

Reologia este ştiinţa ce studiază interdependenţele între solicitările mecanice, răspunsul corpurilor şi proprietăţile acestora. În sensul acestei definiţii, prin solicitări mecanice se înţeleg tensiunile tangenţiale sau normale ce apar în filmul de lubrifiant, prin răspuns se înţeleg deformaţiile sau vitezele de deformare ale unui volum unitar de fluid iar prin proprietăţi se înteleg coeficienţii de material caracteristici fluidului respectiv (de exemplu: vâscozitatea, pragul de tensiune etc.). Principalul element ce caracterizează reologia este noţiunea de model reologic. Acesta se poate defini ca fiind o relaţie matematică între tensiuni, deformaţii sau viteze de deformare şi coeficienţii de material, şi anume:

( ),...,,,f 320 γγγττ &&&= (1)

În literatura de specialitate există o multitudine de modele reologice ce caracterizează comportamentul lubrifianţilor, însă cel mai uzual este modelul newtonian:

γητ &⋅= (2)

unde τ este tensiunea tangenţială dintre straturile de lubrifiant în mişcare laminară, η este vâscozitatea dinamică şi γ& este gradientul vitezei normale pe direcţia mişcării. O proprietate importantă a vâscozităţii precum şi a pragului de tensiune este scăderea lor accentuată odată cu creşterea temperaturii. În general, legea de variaţie a acestor parametri reologici cu temperatura este exponenţială, putând fi puse în evidenţă o serie întreagă de modele:

Modelul Reynolds: ( )5050

−⋅⋅= tmeηη (3)

Modelul Jarchov şi Theissen: t

tB

e +−⋅

⋅= 95

50

50ηη (4)

Modelul Slotte: ( )m

cTt

a

−=η (5)

unde: η – vâscozitatea, η50 – vâscozitatea la 50° C, m – parametru de temperatură, t – temperatura, B – parametru adimensional, a – parametru de vâscozitate, Tc – temperatura de îngheţ.

Studiul vâscozităţii uleiurilor minerale

41


Standul experimental utilizat este vâscozimetrul Brookfield CAP 2000+, ale cărui elemente componente sunt prezentate de principiu în figura 1. Acesta este un vâscozimetru rotaţional care măsoară cu precizie, simplu şi rapid, comportarea la curgere si vâscozitatea materialelor lichide si semisolide.

Figura 1. Elementele componente ale vâscozimetrului Brookfield CAP 2000+

Principalele caracteristice tehnice ale vâscozimetrului sunt: • turaţia arborelui principal: variabilă continuu în intervalul 50 – 1000 rot/min; • plaja de variaţie a gradienţilor de viteză: între 100 şi 13330 s-1; • temperatura de testare: reglabilă cu precizie de 1° C în intervalul 15 – 75 °C; • plaja de măsură a vâscozităţii fluidelor testate: 0,01 – 10 Pa⋅s. Întreg sistemul este controlat de un software specializat al vâscozimetrului denumit CAPCALC 32, ce îndeplineşte funcţiile de programare, comandă, achiziţie de date şi prelucrarea numerică a rezultatelor.

4. MODUL DE DESFĂŞURARE A EXPERIMENTULUI

1. Se lansează în execuţie programul specific de lucru al vâscozimetrului CAPCALC 32.

2. Se montează conul 8 în arborele principal al vâscozimetrului. 3. Se degresează suprafeţele de lucru ale vâscozimetrului cu spirt tehnic şi apoi se

usucă cu o lavetă curată. 4. Se introduce o cantitate de 5 ml de ulei 10W40 între suprafeţele de lucru. 5. Se coboară conul vâscozimetrului până în poziţia limită inferioară. 6. Se selectează din Panoul frontal funcţia de achiziţie de date şi se lansează în

execuţie programul “test stress.CCP”, care determină variaţia tensiunilor tangenţiale din film în funcţie de gradientul de viteză.

7. La finalul testului, se selectează din Panoul frontal funcţia de prelucrare numerică a datelor şi se vizualizează parametrii modelului reologic al lubrifiantului.

8. Se reface pelicula de ulei din vâscozimetru.

LUCRAREA 9

42

9. Se selectează din Panoul frontal funcţia de achiziţie de date şi se lansează în execuţie programul “visco term.CCP” , care determină variaţia vâscozităţii cu temperatura.

10. La finalul testului, se selectează din Panoul frontal funcţia de achiziţie de date şi se exportă fişierul de date obţinut în Excell.

11. Se opreşte vâscozimetrul şi se curăţă elementele componente ale standului.


a) Determinarea modelului reologic al uleiului se realizează automat, cu ajutorul funcţiei de prelucrare numerică a datelor din software-ul CAPCALC 32, în ipoteza valabilităţii unuia dintre modele reologice implementate. b) Calculul vâscozităţii medii a uleiului în ipoteza valabilităţii modelului Newtonian se realizează prin utilizarea metodei celor mai mici pătrate, care permite calculul vâscozităţii ce intervine în relaţia (2), după cum urmează:

2k

N

1=k

kk

N

1=k =

γ

γη

τ

&

&

∑

∑ ⋅ (6)

unde: η – vâscozitatea din relaţia (2); kτ şi kγ& – valorile măsurate ale tensiunii

tangenţiale şi gradientului de viteză. c) Determinarea legităţii de variaţie a vâscozităţii în funcţie de temperatură se realizează prin utilizarea metodei celor mai mici pătrate, care permite calculul coeficienţilor ce intervin în relaţiile (3) – (5), după cum urmează:

• Modelul Reynolds:

( ) ( )[ ]( )2

50

50

5050

−

⋅−−

∑

∑∑⋅

k

N

1=k

kk

N

1=kk

N

1=k

t

lnt-tln

= m

ηη (7)

unde: m – parametrul de temperatură din relaţia (3); η50 – valoarea măsurată a vâscozităţii la 50° C; ηk şi tk – valorile măsurate ale vâscozităţii şi temperaturii. • Modelul Jarchov şi Theissen:

2

1

150

1

95

50

95

50

95

50

∑

∑∑

=

==

+−

+−

⋅−

+−

⋅=

n

k k

k

N

k k

kN

k k

kk

t

t

t

tln

t

tln

B

ηη (8)

unde: B – parametrul adimensional din relaţia (4); η50 – valoarea măsurată a vâscozităţii la 50° C; ηk şi tk – valorile măsurate ale vâscozităţii şi temperaturii.

Studiul vâscozităţii uleiurilor minerale

43

• Modelul Slotte:

( ) ( )

( )[ ] ( )2

11

2

111

−−−

−

−−

−=

∑∑

∑∑∑

==

===

N

kck

n

kck

N

kck

N

kk

N

kkck

TtlnTtlnN

TtlnlnlnTtlnN

m

ηη (9)

( )

−+= ∑∑

==

N

kck

N

kk Ttlnmln

Nexpa

11

1 η (10)

unde: a – parametru de vâscozitate din relaţia (5); m – exponent din relaţia (5); Tc – valoarea temperaturii corespunzătoare punctului de îngheţ al uleiului (-30 ° C, pentru uleiul 10W40); N – numărul total de puncte de măsură. Pentru toate cele trei modele de variaţie a vâscozităţii cu temperatura considerate se poate calcula coeficienţul de corelaţie corespunzător cu relaţia:

( ) ( )

( ) ( )[ ] ( )

−⋅

−

−

=

∑∑∑∑

∑∑∑

====

===

2

11

2

2

11

2

111

N

kk

N

kk

N

kk

N

kk

N

kk

N

kk

N

kkk

ttNN

ttN

R

ηηηη

ηηηη (11)

unde: R – coeficientul de corelaţie; η(t) – funcţia de vâscozitate calculată cu relaţiile de aproximare analitice din relaţiile (3) – (5).

6. REZULTATE ŞI CONCLUZII

a) Reograma uleiului: b) Modelul reologic al uleiului: c) Vâscozitatea medie a uleiului: η = ................ Pa.s d) Variaţia vâscozităţii cu temperatura: e) Legităţi de variaţie a vâscozităţii cu temperatura:

Tip ulei

Model Reynolds Model Jarchov şi

Theissen Model Slotte

η50, Pa⋅s

m, 0C-

1

Coeficient corelaţie

η50, Pa⋅s

B Coeficient corelaţie

a, Pa⋅s

m Coeficient corelaţie

10W40

7. REZULTATE ŞI CONCLUZII

Se vor trasa curbele de variaţie a vâscozităţii uleiului cu temperatura pentru cele trei modele teoretice propuse, cu evidenţierea punctelor experimentale măsurate.

LUCRAREA 10

44

VIZUALIZAREA SI DETERMINAREA ELEMENTELOR GEOMETRICE ALE CONTACTULUI HERTZIAN

1. SCOPUL LUCRĂRII

Vizualizarea contactului neconform (hertzian) dintre două corpuri (epruvete) pentru evidenţierea: - formei suprafeţei de contact şi mărimea ariei de contact; - efectului sarcinii normale asupra ariei suprafeţei plane de contact; - efectului poziţiei relative a axelor corpurilor asupra ariei plane de contact.

2. DESCRIEREA APARATULUI DE M ĂSURARE

Aparatul, reprezentat în figura 1, este conceput pentru a studia contactul neconform dintre două corpuri (epruvete 4 şi 5). Cele două corpuri au elasticităţi esenţial diferite, cauciucul siliconic având un modul de elasticitate mult mai mic decât al sticlei acrilice. Astfel, prin aplicarea unei forţe normale de contact relativ mici se poate vizualiza pata de contact dintre cele două corpuri. Cu ajutorul şurubului (2), a dinamometrului (3) şi a pârghiei (4) se poate regla o anumită forţă de contact. Contragreutatea (7) are rolul de a echilibra pârghia (6). În funcţie de unghiul de rotire a tamponului (figura 2) pata de contact va avea o formă circulară sau eliptică sau se degenerază într-o fîşie dreptunghiulară . Discul din sticlă acrilică (5) poate fi poziţionat în două moduri (figura 3) astfel încât suprafaţa sa de contact cu tamponul din cauciuc să fie plană sau convexă. Lampa (8) luminează pata de contact pentru a facilita vizualizarea acesteia.

6 7 1

8

4 5 3 2

Figura 1. Instalaţia hertziană de contact

1 – suporţi 2 – şurub pentru reglarea forţei de contact 3 – dinamometru 4 – tampon din cauciuc siliconic (epruveta 1) 5 – disc dublu convex din sticlă acrilică (epruveta 2) 6 – mecanism de încărcare cu pârghie 7 – contragreutate 8 – lampă

Vizualizarea si determinarea elementelor geometrice ale contactului hertzian

45

Figura 2. Suportul tamponului de cauciuc Figura 3. Discul din sticlă acrilică

3. ASPECTE TEORETICE ŞI EXPERIMENTALE

Conform teoriei lui Hertz, când două corpuri sunt în contact, deformaţiile şi tensiunile rezultate sunt influenţate de forţele de compresiune aplicate. Considerând două suprafeţe convexe oarecare în contact sub sarcină, suprafaţa de contact rezultată este o elipsă cu semiaxele a şi b (figura 4). Dacă razele de curbură a suprafeţelor în contact sunt r 1 şi r’ 1, respectiv r 2 şi r’ 2 , unghiul dintre planele lui r 1 şi r 2 este φ şi r 1 >>>> r’ 2. Aceste elemente geometrice pot fi văzute în figura 5. Aria eliptică de contact poate fi calculată folosind cu relaţiile semiaxelor, prezentate de mai jos.

3

3

113

+⋅

⋅⋅=

r'rE

Fa ξ şi

3

3

113

+⋅

⋅⋅=

r'rE

Fb η

(1)

Figura 4. Elemente geometrice ale petei de contact

Fig. 5 Suprafeţele în contact

LUCRAREA 10

46

unde E este modulul de elasticitate longitudinal echivalent celor două materiale în contact (1, 2), cu elasticităţile evaluate prin modulul Young (E1, E2) şi coeficienţii Poisson (ν1 şi ν2); pentru sticlă acrilică (E1 = 3330 N/mm2 , ν1= 0,3); pentru cauciucul siliconic (E2 ≈ 3,25 N/mm2, ν2= 0,5);

( ) ( ) 22

112

2

21

11

2

EE

EEE

⋅−+⋅−⋅⋅=

νν (2)

- F este forţa normală- măsurabilă cu ajutorul dinamometrului; - suma curburilor:

2211

111111

r'rr'rr'r+++=+ (3)

- diferenţa curburilor:

Φ⋅

−

−+

−+

−=− 2

11112

111111

2211

2

22

2

11

cosr'rr'rr'rr'rr'r

(4)

- diferenţa curburilor - Φ este unghiul dintre axele corpurilor în planul principal (plan cu razele de curbură maxime); se măsoară în timpul experimentărilor; - ξ şi η – coeficienti, tabelaţi în functie de valoarea unghiului θ (v. tabelul 1); unde

+′

−′

=rr

/rr

arccos1111θ (5)

Pentru suprafeţele existente ale aparatului de măsurare avem: r1=400 mm;

;'r mm3

4001 = r2=∞ şi .'r mm

2

4002 =

Tabelul 1 θ 90o 80o 70o 60o 50o 40o 30o 20o 10o 0o ξξξξ 1 1,128 1,284 1,486 1,754 2,136 2,731 3,778 6,612 ∞ ηηηη 1 0,893 0,802 0,717 0,641 0,567 0,493 0,408 0,319 0

4. Modul de lucru

a) Pregătirea pentru experiment Aparatul trebuie să fie pregătit după cum urmează: - amplasarea aparatului pe o suprafaţă plană; - contragreutatea (7) fixată pe pârghie în poziţia de echilibru a mecanismului

de încărcare; - fixarea discului de sticlă acrilică în poziţia dorită; - stabilirea forţei de apăsare a tamponului de cauciuc;

Vizualizarea si determinarea elementelor geometrice ale contactului hertzian

47

- aprinderea lămpii pentru vizualizare. b) Vizualizarea ariei de contact în funcţie de sarcină Discul de sticlă acrilică este aşezat cu suprafaţa convexă în jos. În timpul experimentului se schimbă numai sarcina, unghiul rămânând constant. Se măsoară pata de contact şi se trec valorile în tabel. Se repetă măsurătorile pentru alte valori ale forţei de apăsare diferite. c) Aria de contact funcţie de unghiul de rotire Discul de sticlă acrilică este aşezat cu faţa convexă în jos. In timpul experimentului sarcina pe tampon este menţinută constantă şi unghiul de rotire a mesei tamponului variabil. Se măsoară mărimea petei de contact şi se trec valorile in tabel. Se pot repeta experimentele pentru alte sarcini şi unghiuri ale tamponului de cauciuc (epruveta 1) relativ la discul de sticlă acrilică (epruveta 2). Pentru a compara petele de contact se poate umecta tamponul cu tuş sau cerneală şi introduce o hârtie între tampon şi discul de sticlă acrilică. d) Cazul contactului cilindru pe suprafaţă plană Pentru acest experiment se foloseste suprafaţa plană a discului de sticlă. Modificarea unghiului este arbitrară, iar forţa se modifica în paşi de 5, 10, 15, 20, 25 N. Se măsoară mărimea petei de contact (lăţimea) si valorile forţei, unghiului şi se trec în tabel.

5. Rezultate experimentale

Valorile calculate şi măsurate înainte şi după experiment se trec în următorul tabel. Nr. crt. φ

o F [N] θo Valori calculate Valori măsurate

a[mm] b [mm] a[mm] b [mm] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Se vor compara valorile calculate şi măsurate ale semiaxelor de contact.

Se va analiza raportul semiaxelor cu variaţia sarcinii normale şi a unghiului dintre axele corpurilor.

6. Concluzii:

LUCRAREA 11

48

DISTRIBU Ţ IA DE PRESIUNI ÎN LAG ĂRELE CU ALUNECARE RADIALE HIDRODINAMICE. Partea I

1. SCOPUL LUCRĂRII

Evidenţierea existenţei filmului de lubrifiant autoportant la un lagăr radial hidrodinamic; Determinarea experimentală a distribuţiei de presiuni din filmul de lubrifiant; Determinarea efectului turaţiei fusului asupra distribuţiei de presiuni; Determinarea efectului încărcării asupra distribuţiei de presiuni; Determinarea efectului temperaturii din lagăr (a vîscozităţii uleiului) asupra distribuţiei de presiuni.


Componenţa aparatului este prezentată în figura 1.

Figura 1. Standul experimental

Figura 2. Dispunerea prizelor de presiune

1. Postament mobil 2. Patru roţi (cu frână) 3. Cutie pentru controlul turaţiei 4. Panou cu 16 tuburi de plastic 5. Rezervor de ulei 6. Cuzinet transparent 7. Set de greutăţi 8. Greutate alunecătoare pentru

compensarea rotirii cuzinetului

1

3

4

5

2

Axială Circumferenţială

3 6

7

8

9

10 11 12

14

13

15

16

Distribuţia de presiuni în lagărele cu alunecare radiale hidrodinamice. Partea I

49

3. CARACTERISTICILE STANDULUI

3.1. Poziţia lagărului faţă de reazeme: în consolă; 3.2. Sistemul de ungere: prin imersare; 3.4. Sistemul de antrenare: cu motor electric de turaţie variabilă; 3.5. Sistemul de încărcare: cu greutăţi.


4.1. Dimensiuni 26207501000 ×× [mm3] 4.2. Greutatea 80 [kg] 4.3. Alimentarea 230 [V], 50 [Hz] 4.4. Uleiul

� Tipul ISO VG 100 � Densitatea la 15 °C 910 [kg/m3] � Capacitatea rezervorului 2,5 [l] � Cantitatea totală 3,5 [l]

4.5. Motorul � Tipul GN � Turaţia 0 … 3000 [rot/min] � Puterea 0,37 [kW]

4.6. Lagărul � Diametrul nominal 51 [mm] � Lăţimea 75 [mm] (raportul diametral B/D = 1,47) � Jocul diametral 4 [mm] (jocul relativ Ψ = J/D = 78 ‰) � Greutatea sistemului de

încărcare 6,7 [N]

5. MODUL DE LUCRU

1. Se verifică poziţia ”nulă” a comutatorului pentru stabilirea sensului de rotaţie. 2. Se verifică poziţia de ”minim” pentru potenţiometru. 3. Se montează termometrul digital şi se porneşte. 4. Se citeşte nivelul uleiului corespunzător presiunii atmosferice, H0 [mm]. 5. Se încarcă lagărul cu G = 10 [N]. 6. Se cuplează motorul electric. 7. Se poziţionează comutatorul pentru stabilirea sensului de rotaţie pe ”I” (sensul acelor de ceasornic). 8. Cu ajutorul potenţiometrului se reglează turaţia n = 1500 [rot/min]. 9. Se aşteaptă stabilizarea temperaturii uleiului şi a presiunilor. 10. Se ”vizualizează” distribuţia ”parabolică” axială de presiuni (prizele 1 – 5). 11. Se citesc nivelele uleiului corespunzătoare presiunilor circumferenţiale maxime în funcţionare, Hi [mm], (i = 3, 6, 7, …, 16). 12. Se reglează o altă turaţie n ≠ 1500 [rot/min] şi se repetă paşii 9 – 11. 13. Se dă potenţiometrul pe poziţia de ”minim”. 14. Se încarcă lagărul cu o greutate G ≠ 10 [N].

LUCRAREA 11

50

15. Cu ajutorul potenţiometrului se reglează turaţia n = 1500 [rot/min] şi se repetă paşii 9 – 11. 16. Potenţiometrul se dă pe poziţia de ”minim”. 17. Comutatorul pentru stabilirea sensului de rotaţie se dă pe poziţia ”nul”. 18. Se opreşte termometrul digital şi se demontează. 19. Se decuplează motorul electric. 20. Se iau greutăţile de pe talerul sistemului de încărcare.


� nivelul uleiului corespunzător presiunii atmosferice, [mm]: H0 = � greutatea pe taler, [N]: G = � turaţia fusului, [rot/min]: n =

� temperatura uleiului în funcţionare, [0C]: t = � nivelele uleiului corespunzătoare presiunilor circumferenţiale maxime în

funcţionare:

Nr. tubului

11 12 13 14 15 16

H, [mm] Nr.

tubului 3 6 7 8 9 10

H, [mm]

� forţa radială experimentală, [N]: Fe = � unghiul de atitudine experimental, [grade]: φe = � sfârşitul zonei portante experimentale, [grade]: xmaxe = � întinderea zonei portante experimentale, [grade]: θmaxe = � unghiul presiunii maxime experimentale, [grade]: θpmaxe = � presiunea maximă experimentală, [MPa]: pmaxe = � presiunea medie experimentală, [MPa]: pme = � densitatea teoretică a uleiului la temperature de funcţionare, [kg/m3]: ρt = � forţa radială teoretică, [N]: F = � unghiul de atitudine teoretic, [grade]: φ = � eroarea relativă a forţei radiale, [%]: εF = � eroarea relativă a unghiului de atitudine, [%]: εφ =

Observaţie: Acelaşi set de determinări se repetă pentru altă turaţie la aceeaşi încărcare şi pentru altă încărcare la aceeaşi turaţie

7. PRELUCRAREA DATELOR EXPERIMENTALE:

Se vor determina următoarele caracteristici: � forţa radială experimentală , [ ]N76 G,Fe ⋅= ;

� densitatea uleiului la temperatura de funcţionare, ρt [kg/m3]; � reprezentarea grafică a presiunii în coordonate carteziene;

Distribuţia de presiuni în lagărele cu alunecare radiale hidrodinamice. Partea I

51

� stabilirea începutului zonei portante (unghiul de atitudine experimental), ϕe [grade];

� sfârşitul zonei portante experimentale, xmax,e [grade]; � întinderea zonei portante experimentale, θmax,e [grade]; � unghiul presiunii maxime experimentale, θp,max [grade]; � presiunea maximă experimentală, pmax,e [MPa]; � presiunea medie experimentală, pm,e [MPa]; � componenta forţei radiale teoretice, paralelă cu linia centrelor, Fpara [N]; � componenta forţei radiale teoretice, perpendiculară pe linia centrelor, [Fperp N]: � unghiul de atitudine teoretic, φ [grade]; � eroarea relativă a unghiului de atitudine, εφ [%]; � forţa radială teoretică, F [N]; � eroarea relativă a forţei radiale, εF [%].

8. CONCLUZII

� Se comentează alura distribuţiei axiale de presiuni; � se comentează alura distribuţiei circumferenţiale de presiuni; � se comentează întinderea zonei portante experimentale; � se compară valorile presiunilor experimentale maximă şi respectiv medie; � se comentează influenţa turaţiei fusului asupra distribuţiei de presiuni

circumferenţiale; � se comentează influenţa încărcării lagărului asupra distribuţiei de presiuni

circumferenţiale; � se comentează influenţa temperaturii de funcţionare (a vîscozităţii) asupra

distribuţiei de presiuni circumferenţiale.

LUCRAREA 11.2

52

DISTRIBU Ţ IA DE PRESIUNI ÎN LAG ĂRELE CU ALUNECARE RADIALE HIDRODINAMICE. Partea a II -a

1. SCOPUL LUCRĂRII

Evidenţierea existenţei filmului de lubrifiant autoportant la un lagăr radial hidrodinamic uns prin circuit exterior. Determinarea experimentală a distribuţiei de presiuni din filmul de lubrifiant. Determinarea efectului presiunii de alimentare asupra distribuţiei de presiuni din filmul de lubrifiant.


Figura 1. Schema instalaţiei de măsură

Instalaţia de măsură (figura 1) este compusă din: arbore (1), cuzinet (2), sistem de încărcare (3) şi manometre (4). Lagărul este în consolă faţă de reazemele arborelui care este antrenat de un motor electric printr-o transmisie prin curea trapezoidală. Ungerea lagărului este prin circuit exterior. Încărcarea lagărului se face cu un sistem cu pârghii şi greutăţi. În zona potantă a cuzinetului sunt practicate, la fiecare 38°, găuri radiale pentru prizele manometrelor (4).

3. MODUL DE LUCRU

• Se cuplează motorul pompei de ulei; • se cuplează motorul de antrenare principal după ce uleiul a ajuns la lagăr; • se reglează presiunea de alimentare la prima valoare (pin = 0,2 MPa); • se aplică, succesiv, sarcinile G1 ÷ G5 pe taler şi, după stabilizare, se citesc

valorile corespunzătoare ale presiunilor p1 ÷ p5 indicate de manometre;

F

B

d

D

2

Q

2

Q

2

F

2

F

Pin

n

p1

p2

p3 p4

p5

38°

38° 38°

38°

1 2 3 4

Distribuţia de presiuni în lagărele cu alunecare radiale hidrodinamice. Partea a II-a

53

• se reglează presiunea de alimentare la a doua valoare (pin = 0,4 MPa) şi, după stabilizare, se citesc valorile corespunzătoare ale presiunilor p1 ÷ p5;

• se descarcă lagărul şi se reduce presiunea de alimentare la prima valoare; • se opreşte motorul de antrenare principal şi, apoi, motorul pompei de ulei.


• Diametrul cuzinetului: D = 40 mm • Uleiul: H 32 STAS 9506-84 • Lăţimea cuzinetului: B = 40 mm • Jocul relativ: ψ = J/D = (D-d)/D = 1‰ • Turaţia fusului: n = 400 rot/min • Factorul de amplificare: k = 42,8


Nr.

crt.

Forţa, [N] Presiunea, [MPa]

pe taler radială de intrare medie măsurată

G F = 200 + kG pin pm = F/(BD) p5 p4 p3 p2 p1

1 0 200 0,2

2 0,2

3 0,2

4 0,2

5 0,4

6. TRASAREA DISTRIBUŢIILOR DE PRESIUNI OB ŢINUTE

7. CONCLUZII

p3, [MPa]

0

5

10

15

20

25

30

p2, [MPa]

0

5

10

15

20

25

30

p1, [MPa]

05

1015

p5, [MPa]

0 5

10 15

p4, [MPa]

0

5

10

15

20

25

30

LUCRAREA 12

54

F comparator

pb

pp

pivot (fus axial)

buzunar hidrostatic

supapă de suprapresiune

sorb

rezervor pompă

filtru fin

drosel (restrictor)

reazem (platou)

R Rb

CARACTERISTICI FUNC ŢIONALE ALE UNUI REAZEM HIDROSTATIC

1. SCOPUL LUCRĂRII:

Demonstrarea principiului funcţional urmărindu-se corelarea portanţei cu presiunea din buzunarul hidrostatic şi variaţia grosimii filmului în raport cu încărcarea. Evidenţierea experimentală a dependenţei dintre debitului prin lagăr şi grosimea filmului portant. Calculul rigidităţii filmului hidrostatic utilizând diagramele de portanţă şi, respectiv, grosime de film.

2. SCHEMA INSTALA ŢIEI

4. MOD DE LUCRU

a) Se verifică dacă robinetul cilindrului gradat este deschis. b) Se cuplează pompa de alimentare. c) Se citesc presiunile din amontele şi din avalul droserului în cazul încărcării

iniţiale (F0). d) Se citeşte grosimea filmului folosind comparatorul. e) Se închide robinetul cilindrului gradat, se cronometrează timpul necesar

acumulării a 100 cm3 de ulei şi se calculează debitul în m3/sec. f) Se deschide robinetul. g) Se repetă operaţiile de la punctele c) ÷ f) încărcând succesiv talerul cu greutăţi

din ce în ce mai mari. În momentul în care manometrul presiunii din buzunar indică aceeaşi presiune cu cea a manometrului de pe conducta de alimentare se observă faptul că grosimea filmului a devenit nulă şi debitul prin lagăr este de asemenea nul. Ca urmare, întreg debitul pompei va fi returnat în rezervor prin supapa de suprasarcină.

3. ELEMENTE DE CALCUL

- Raza platoului: 40=R [mm]; - Raza buzunarului: 20Rb = [mm];

- Raportul de amplificare al încărcării: 410,K = ;

- Greutatea pivotului şi a pârghiei de încărcare: 40F0 = [N];

- Coeficientul geometric al reazemului: 54,0a = ;

- Presiunea relativă:p

b

p

p=β

- Aria totală a reazemului: 2RA ⋅= π - Rigiditatea reazemului hidrostatic:

( )ββ

−−⋅==

2

123

h

F

dh

dFS .

Caracteristici funcţionale ale unui reazem hidrostatic

55

5. CONCLUZII

Se observă variaţia presiunii din buzunar după pornirea pompei. Se remarcă dependenţa liniară dintre portanţa şi presiunea din buzunar. Se observă variaţia presiunii din buzunar cu variaţia încărcării exterioare. Puterea de pompare şi rigiditatea sunt maxime pentru anumite valori ale coeficientului β.

Fa, h, Q

β

P, S

β

LUCRAREA 13

56

MĂSURAREA GROSIMII FILMULUI DE LUBRIFIANT ÎN CONTACTUL ELASTOHIDRODINAMIC

1. OBIECTIVELE LUCR ĂRII

OBIECTIVE FUNDAMENTALE Dezvoltarea aptitudinilor tehnice în domeniul ingineriei mecanice. Deprinderea unor abilităţi experimentale prin utilizarea unor echipamente de simulare şi testare a fenomenelor opto - mecanice. OBIECTIVE SPECIFICE Determinarea grosimii filmului de lubrifiant la punctul de contact dintre o sferă şi o suprafaţă plană şi compararea acesteia cu valori determinate teoretic. Studiul influenţei încărcării şi vitezei asupra grosimii filmului de lubrifiant.


Experimentul utilizează un interferometru optic, prezentat în figura 1.

Figura 1. Modulul optic elastohidrodinamic

Figura 2. Schema de principiu a standului

Microscop

Bilă de oţel

Disc de sticlă

Măsurarea grosimii filmului de lubrifiant în contactul elastohidrodinamic

57

O bilă de oţel este adusă în contact cu suprafaţa inferioară a unui disc de sticlă rotitor. Un microscop cu sursă de lumină albă emite o rază luminoasă care trece prin discul de sticlă şi filmul de lubrifiant din punctul de contact, fiind apoi reflectată de suprafaţa bilei de oţel. Grosimea filmului de lubrifiant este determinată vizual prin observarea culorilor inelelor (franjelor) de interferenţă produse. Microscopul poate fi poziţionat prin intermediul unui platou în coordonate plane cu şuruburi micrometrice, fiind prevăzut şi cu sistem de reglare a focalizării. O sarcină de maxim 40 N poate fi aplicată bilei printr-un sistem de încărcare. Schema de principiu a standului este prezentată în figura 2. Elementele componente ale standului sunt următoarele: 1 – cadrul de bază; 2 –modulul de bază; 3 – disc de sticlă cu diametrul ∅ = 150 mm care este fixat pe arborele reductorului din modulul de bază şi care este acoperit pe partea inferioară cu un strat semireflexiv de Cr (BK 7) cu indice de reflexie r=30%; 4 – sistemul de prindere al discului; 5 – platou de reglare în coordonate plane; 6 – bilă de oţel cu diametrul ∅ = 25.4 mm; 7 – microscop cu factor de amplificare optică 50, care foloseşte ca sursă luminoasă o lampă cu halogen de 10 W; 8 – sistem de reglare a focalizării; 9 – articulaţia sistemului de încărcare; 10 – suportul bilei; 11 – sistemul de încărcare cu factor de amplificare 3:1; 12 – şurubul de reglare a încărcării; 13 – dinamometrul cu domeniul de măsură 0 – 50 N. PRINCIPIUL DE MĂSURARE A GROSIMII FILMULUI DE LUBRIFIANT CU INTERFEROMETRIE OPTICĂ Principiul de bază de formare a franjelor de interferenţă prin interferometrie optică este prezentat în figura 3.

Bilă de oţel

Disc de sticlă Strat

semireflexiv Cr

Strat de protecţie

SiO2

I0 I2 I1

Interstiţiu cu lubrifiant cu

indice de refracţie n

h

Figura 3. Schema de măsurare interferometrică a grosimii filmului de lubrifiant

La analizele uzuale EHD, este utilizat un disc de sticlă acoperit cu un strat de crom semireflexiv pe partea de contact. O undă de lumină care intră prin discul de sticlă va fi parţial reflectată la interfaţa dintre sticlă şi stratul de crom, în timp ce restul va trece prin el şi se va reflecta la suprafaţa de contact. Întrucât cele două unde parcurg distanţe diferite, va exista un defazaj între ele. Când undele se suprapun, amplitudinea rezultată va avea valori cuprinse între zero (interferenţă distructivă) şi

LUCRAREA 13

58

de două ori amplitudinea undei originale (interferenţă constructivă). Astfel, în cazul utilizării unei surse de lumină monocromatică poate fi făcut vizibil un model de interferenţă format din franjuri luminoase şi întunecate iar în cazul utilizării interferometriei cu lumină albă un model de interferenţă cu franjuri multicolore.Grosimile filmului de lubrifiant pot fi evaluate în cazul interferometriei monocromatice cunoscând lungimea de undă a luminii şi indicele de refracţie al lubrifiantului şi luând în considerare ordinea franjurilor. În cazul interferometriei cu lumină albă, fiecare franj colorat corespunde unei grosimi de film anumite, oferind o rezoluţie mai bună decât interferometria monocromatică. Având în vedere faptul că o corelaţie dintre grosimea filmului şi orice echivalenţă numerică de culori este în general neliniară, grosimea de film poate fi determinată cu un tabel de căutare corelat cu un tabel de calibrare adecvat.


Un set de măsurători au fost realizate de producătorul echipamentului. Acestea pun în evidenţă faptul că influenţa vitezei de rotaţie asupra întinderii filmului de lubrifiant este considerabil mai mare decât cea a sarcinii aplicate. Cu cât creşte viteza de rotaţie întinderea filmului de lubrifiant dintre disc şi sferă devine mai mare. Etapele de lucru sunt următoarele:

1. Se montează modulul experimental pe modulul de bază; 2. Se montează discul şi apoi, pe diametrul de contact (D1), bila; 3. Se adaugă lubrifiant pe bilă (una, două picături); 4. Se realizează legăturile dintre modulul experimental şi modulul de comandă; 5. Se reglează sistemul de încărcare cu forţa necesară; 6. Se vizualizează imaginea obţinută în regim static; 7. Se măreşte încet viteza monitorizând continuu punctul de contact; 8. Când apar modificări de culoare se notează viteza şi se realizează o schiţă a

imaginii vizualizate; 9. Se analizează comparativ schiţa cu valorile din Tabelele 4.1, 4.2 şi Fig. 4.1; 10. Se calculează grosimile de film cu relaţia Hamrock – Dowson (1) şi se

compară cu valorile obţinute experimental.

( ) 60

050

2

670

0841 .

..

ErE

W

rE

U,rh ⋅⋅

⋅⋅

⋅⋅

⋅⋅=−

αη

(1)

S-au folosit notaţiile: h – grosimea filmului de lubrifiant; d = 25,4 mm – diametrul bilei; r – raza bilei; D = 150 mm – diametrul discului de sticlă; D1 = diametrul de contact; W – încărcarea; n – frecvenţa de rotaţie a discului; nDU ⋅⋅= 1π – viteza

discului la diametrul de contact D1; sPa0,3040 ⋅=η – vîscozitatea dinamică la

presiunea p = 0; 18 Pa102,54 −−⋅=α – coeficientul piezo-vîscos din ecuaţia

Barrus; E – modulul de elasticitate echivalent, disc

disc

bilă

bilă

EEE

22 112 νν −+

−= ;

Măsurarea grosimii filmului de lubrifiant în contactul elastohidrodinamic

59

MPa102,1 5⋅=bilăE – modulul de elasticitate al oţelului; MPa100,86 5⋅=discE –

modulul de elasticitate al discului de sticlă; 0,3=bilăν – coeficientul lui Poisson

pentru oţel; 0,208=discν – coeficientul lui Poisson pentru sticlă; lubrifiantul utilizat este de tip ISO VG 100.

5. CONCLUZII

Tabelul 4.2 realizează o corespondenţă între culoarea zonelor şi grosimea aparentă a filmului de lubrifiant. Pentru a obţine valoarea reală a grosimii filmului este necesară împărţirea valorilor grosimii aparente la indicele de refracţie al lubrifiantului care este 1,5 (valoare în general acceptată pentru toate uleiurile minerale). Se confirmă dependenţa directă dintre viteză şi întinderea filmului de lubrifiant.

4. REZULTATE

LUCRAREA 14

60

CAPACITATEA DE ÎNC ĂRCARE ŞI FRECAREA DIN RULMEN ŢI

1. SCOPUL LUCRĂRII:

Determinarea experimentală a variaţiei momentului de frecare sau a coeficientului frecării de rostogolire în raport cu încărcarea. Cunoaşterea metodei de verificare experimentală a capaciăţii dinamice de încărcare a rulmenţilor radiali.


Este cunoscut faptul că momentul de frecare pe un arbore rezemat pe i rulmenţi radiali identici având diametrul interior d şi încărcaţi fiecare cu forţa radială Fr, se calculează cu relaţia:

i

dFM rr

f ⋅⋅⋅

=2

µ (1)

Utilizând această relaţie şi măsurând momentul Mf experimental se poate determina coeficientul de frecare mediu redus µr pe un rulment. De asemeneea, este cunoscut faptul că sarcina pur radială, de mărime şi direcţie constantă, pe care o poate suporta un grup de rulmenţi radiali de aceeaşi tipodimensiune la o durabilitate de 1 milion de rotaţii, în cazul rotirii inelului interior, se numeşte capacitate dinamică de încărcare de bază (C). Verificarea experimentală a valorii C dată în cataloagele firmelor producătoare de rulmenţi şi utilizabilă în proiectare, se poate face prin încărcarea în funcţionare a fiecărui rulment aparţinând unui lot de fabricaţie, cu o forţă radială constantă CFr = . Evident, este necesar ca, la cel puţim 90% din rulmenţii încercaţi, să nu apară oboseala superficială (pitting) după trecerea unui milion de rotaţii în funcţionare sau a unui timp:

n h

⋅=

60

106

, [ore] (1)

unde

min

rot n este turaţia de funcţionare.

Apariţia primelor semne de pitting la sub 10% din rulmenţii încercaţi se poate sesiza prin creşterea momentului de frecare şi se poate constata prin demontarea şi examinarea căilor şi corpurilor de rulare.

3. INSTALAŢIA EXPERIMENTAL Ă ŞI MODUL DE LUCRU

Standul experimental utilizat (figura 1) permite încercarea simultană a 4 rulmenţi

identici la turaţia min

rot n 1380= , încărcaţi hidraulic în mod egal cu forţa radială

[ ]N5042

1

2

p,pD

Fr ⋅≈⋅⋅⋅= π unde p este presiunea indicată la manometru [MPa],

Capacitatea de încărcare şi frecarea din rulmenţi

61

iar D = 112 mm este diametrul membranei dispozitivului hidrauluic de încercare. În aceste condiţii, durata verificării experimentale a capacităţii dinamice de încărcare a rulmenţilor montaţi în stand este de 12 ore.

Figura 1

Momentul de frecare din rulmenţi se determină prin măsurarea înclinării motorului electric basculant care acţionează standul experimental. Utilizarea, între motorul electric şi stand, a unui cuplaj compensator radial cu placă intermediară, asigură independenţa încărcării rulmenţilor de erorile de poziţionare a celor două subansamble.

4. REZULTATEL EXPERIMENTALE ŞI CONCLUZII

Se vor trasa, prin minim 4 puncte, curbele ( )rff FMM = şi ( )rFµµ = ,

evidenţiindu-se concluziile ce rezultă din aliura acestora. Se vor preciza cauzele erorilor de măsurare existente (frecarea din cuplaj, rulmenţii motorului etc.).

Nr. Crt.

Fr [N]

M f [N⋅mm] µ

1 2 3

Rul

menţi

de în

cerc

at s

eria

620

3 (d

xDxB

=40

x90x

23 m

m)

C =

23

kN

P=0,75 kW N=1380 rot/min

manometru

cuplaj compensator radial cu placă intermediară

Motor electric basculant, (inclinabil proporţional cu frecarea din rulmenţii încercaţi)

dispozitiv de încărcare hidraulic cu membrană

Ø4

0

D

M f

µ

Fr

LUCRAREA 15

62

SIMULAREA DANTUR ĂRII UNEI RO Ţ I DIN ŢATE CILINDRICE CU DIN Ţ I DREPŢ I

1. SCOPUL LUCRĂRII

Identificarea principalelor elemente geometrice ale cremalierei de referinţă, respectiv ale cremalierei generatoare.

Calculul principalelor elemente geometrice ale roţii dinţate şi compararea lor cu cele obţinute prin simulare pe dispozitiv.

Simularea danturării cu sculă tip cremalieră a unei roţi cilindrice cu dinţi drepţi, pe dispozitivul din figură, în următoarele cazuri:

• dantură nedeplasată x = 0, când apare fenomenul de subtăiere la generare; • dantură deplasată plus x = xmin, impusă de evitarea subtăierii.

2. SCHEMA DE PRINCIPIU A DISPOZITIVULUI

Standul pentru trasarea profilului danturii este prezentat în Figura 1. Notaţiile sunt: 1 – transmisie şurub-piuliţă; 2 – sculă de tip cremalieră generatoare; 3 – fir de PVC (materializează linia de rostogolore la danturare); 4 – roata dinţată semifabricat; 5 – suport; 6 – şurub; 7 – piuliţă; LR – linia de referinţă a cremalierei generatoare; C – cercul de divizare al roţii

Figura 1

3. DESFĂŞURAREA LUCRĂRII

1. Se măsoară diametrul de divizare. 2. Se măsoară pasul cremalierei. 3. Se calculează modulul şi se adoptă valoarea standardizată. 4. Se calculează numărul de dinţi şi se adoptă z întreg.

c 0

h 0f

h 0a

1

2

3

4

5

6

7

C

p0

s0 e0

LR

α0

Simularea danturării unei roţi dinţate cilindrice cu dinţi drepţi

63

5. Se calculează deplasarea minimă necesară pentru evitarea fenomenului de subtăiere.

6. Se calculează elementele geometrice ale roţii dinţate în două variante (dantură nedeplasată şi dantură deplasată pozitiv).

7. Se trasează profilul evolventic al unui dinte în cele trei variante. 8. Se compară rezultatele teoretice cu cele experimentale.


;z

x;m

dz;

pm min 17

17−===π

zmd ⋅=

)x(mdda +⋅⋅+= 12

m,h;mh fa ⋅== 251 αα cosd

dcos

aa =

aaa tginv απαα180

−=

−+

⋅⋅⋅+= aaa invinv

z

tgxds αααπ

2

4

5. ELEMETELE GEOMETRICE CALCULATE

Tabelul 1 nr m z d x m·x α

1

x = 0 0 0 200

2 x > 0

nr da α a inv α inv αa sa

1

2

5. CONCLUZII

LUCRAREA 16

64

STUDIUL CONSTRUCTIV – FUNC Ţ IONAL AL REDUCTOARELOR DE TURA Ţ IE CU ROŢ I DIN ŢATE

1. SCOPUL LUCRĂRII

Scopul lucrării constă în:

� Prezentarea elementelor constructive specifice reductoarelor de turaţie de uz general.

� Prezentarea aspectelor funcţionale ale transmisiilor cu roţi dinţate

2. PREZENTAREA ELEMENTELOR CONSTRUCTIVE SPECIFICE REDUCTOARELOR DE TURA ŢIE DE UZ GENERAL

Reductoarele cu roţi dinţate, cu axele de rotaţie fixe, sunt mecanisme organizate ca ansambluri independente, cu raport de transmitere constant, realizate în carcase închise şi etanşe, destinate reducerii turaţiei, concomitent cu amplificarea momentului de răsucire transmis de la arborele de intrare la cel de ieşire.

Reductoarele au în compunere angrenaje cilindrice (cu roţi dinţate cilindrice cu dinţi drepţi, înclinaţi sau în “V”), angrenaje conice (cu roţi dinţate conice cu dinţi drepţi, sau curbi) şi angrenaje melcate, montate în serie formând astfel una sau mai multe trepte de reducere. La reductoarele cu mai multe trepte de reducere acestea pot avea în construcţia lor mai multe tipuri de angrenaje (ex. reductorul conico – cilindric are prima treaptă de reducere conică iar a doua cilindrică , reductorul cilindro – melcat are prima treaptă cilindrică iar a doua formată dintr-un angrenaj melcat).

2.1. Roţile dinţate

Roţile dinţate sunt montate fix pe arbori, de regulă, prin intermediul penelor paralele, fie fac corp comun cu arborele, în cazul pinioanelor. La roţile cilindrice şi conice de dimensiuni mari (d > 400 mm) şi cele melcate, coroana dinţată se execută separat de corpul roţii (montaj prin şuruburi, fretat sau coroană turnată la roata melcată). Roţile dinţate cilindrice şi conice, destinate reductoarelor de uz general, se execută din oţeluri de îmbunătăţire sau din oţeluri care se pretează durificării superficiale a danturii (melcul se execută numai din oţel).

Construcţia roţilor dinţate, tehnologia de realizare a semifabricatului, tratamentul termic aplicat şi seria de fabricaţie sunt factori care determină mărimea şi capacitatea portantă a reductorului. Evident, se urmăreşte o fabricaţie economică, impusă de consumul de material, de energie şi de manoperă. În acelaşi timp se impune capacitate portantă mare în condiţii de eficienţă maximă în exploatare.

2.2. Arborii

Arborii sunt drepţi cu rezistenţă la oboseală şi rigiditate mare, având axa de rotaţie orizontală sau verticală şi se sprijină pe rulmenţi. Materialele folosite sunt oţelurile

Studiul constructiv – funcţional al reductoarelor de turaţie cu roţi dinţate

65

laminate. Etanşarea dintre carcasă şi arborii de intrare respectiv de ieşire se realizează în cele mai multe cazuri cu manşete de rotaţie.

2.3. Carcasa

Carcasele servesc la poziţionarea relativă a roţilor dinţate prin intermediul arborilor şi rulmenţilor. Ele se execută în construcţie turnată sau sudată. Varianta constructivă este impusă de mărimea seriei de fabricaţie. La fabricaţia de serie mare şi masă carcasa se execută prin turnare, după care se prelucrează prin aşchiere pe maşini unelte. Montarea semicarcaselor se realizează prin intermediul elementelor filetate, iar centrarea lor se face prin două ştifturi de centrare.

2.4. Lagărele

Lagărele reductoarelor de uz general sunt cu rulmenţi. Rulmenţii sunt aleşi în funcţie de tipul angrenajului şi de sarcina transmisă. La reductoarele de turaţie mare şi foarte mare sunt utilizate lagăre cu alunecare.

3. REZENTAREA ASPECTELOR FUNCŢIONALE ALE TRANSMISIILOR CU RO ŢI DINŢATE

Principalele caracteristici funcţionale ale reductoarelor de turaţie sunt:

� raportul de transmitere care este constant; � reductoarele cu roţi cilindrice şi conice se realizează cu una sau mai multe

trepte de reducere (cu o treaptă i < 7,1 ; cu două trepte 7,1 ≤ i < 31,5; cu trei sau mai multe trepte i ≥ 31,5);

� randamentul unui angrenaj cilindric sau conic este mare ηa = 0,97…0,99; � pot transmite puteri de până la 50 000 kW; � distanţa dintre axele arborelui de intrare şi de ieşire aw ≤ 1 250 mm;

Elementele componente ale reductoarelor de uz general – roţi dinţate, arbori, carcase, capace, dopuri de aerisire şi golire, instalaţi de ungere şi răcire – sunt tipizate.

Nivelul înalt de tehnicitate, corelat cu gama mare de tipodimensiuni şi realizarea reductoarelor la un cost mic, a impus execuţia integrată a acestora în întreprinderi specializate.

4. CONCLUZII

Se vor complecta toate rubricile din tabelul 1, pe baza datelor precizate în tabel şi a schemelor din figura 1.

Notaţiile din figura 1 sunt: 1H, 2H, 3H, 2H coaxial şi 1CH, 2CH şi 3CH – reductoare cu angrenaje cilindrice şi conice cu axele orizontale; 1CV, 2CV, 3CV – reductoare cu angrenaje conice şi cilindrice cu axele verticale; 1M, 2M şi 2HM - reductoare cu angrenaje melcate şi cilindrice; 1CH, 2CH şi 3CH - pot fi reductoare cu angrenaje cilindrice şi conice cu axele orizontale conţinute într-un plan vertical (intrarea verticală şi ieşirea orizontală).

LUCRAREA 16

66

a)

1H

b) 2H

c) 3H

d) 2H

coaxial

j) 1M

k) 2M

e) 1CH

(1CV)

f) 2CH

g) 3CH

h) 2CV

i) 3CV

l) 2HM

Figura 1. Principalele scheme de reductoare cu angrenaje cu axe fixe

.

Tabelul 1

Tabelul 1

Parametrii cunoscuţi şi aleşi

Variante de reductoare

ni [rpm] 750 1500 3000 1000 750 1500 1500 3000 1000 1500 1500 3000

ne [rpm] 119 54 37,5 40 140 60 238 92 179 75 37,5 12 i tot = ni / ne

Tipul angrenajelor

Schema reductorului

Studiul constructiv – func

ţional al reductoarelor de turaţie cu roţi dinţate

67

ni

ne ni

ne ni

ne ni

ne

ni

ne ni

ne

LUCRAREA 17

68

Figura 2

MONTAJ RULMEN Ţ I – MODEL SECŢ IONAT

1. SCOPUL LUCRĂRII

Cunoaşterea construcţiei si a rolului pieselor din ansamblu arbore-suport lagăre de rostogolire. Stabilirea caracteristicilor geometrice şi indicarea condiţiilor de montaj. Proiectare CAD a unor repere din ansamblu.


Ansamblul arbore - suport lagăre de rostogolire este prezentat în figura1


2.1 Carcasa pentru lagarele-suport este alcătuită din semicarcasă inferioară, respectiv semicarcasă superioară (figura 2) şi are rolul de suport şi pozitionare relativă a arborilor, a pieselor montate pe acesta şi a rulmenţilor, la preluarea încărcărilor exterioare cât şi la etanşarea volumului din interior. Carcasa este executată prin turnare. 2.2. Arborele este de tip arbore drept. Se observă că are constructiv un singur tronson, de diametru constant. 2.3. Arborii sunt rezemaţi pe rulmenţi. Rulmenţii sunt de tipul radial-axial cu bile pe două rânduri 2.4. Ansamblul bucşă elastică, piuliţă de strângere şi saibă de siguranţă reprezintă o modalitate modernă şi eficientă de a regla şi fixa suportul de sprijin al arborelui, respectiv lagărele cu rostogolire, prin intermediul strângerii elastice ale bucşelor la distanţa dorită de-a lungul axei arborelui. 2.5. Etanşarea prezentată este o etanşare cu plan de separaţie.

3. STABILIREA CARACTERISTICILOR GEOMETRICE ŞI INDICAREA CONDIŢIILOR DE MONTAJ

3.1. Se vor stabili cotele funcţionale şi de legătură: distanţa dintre reazeme, distanţele dintre suprafaţa de aşezare şi axa arborelui, diametrele capetelor de arbori, lungimile penelor, cotele peste pene etc.

Arbore drept

Rulment Inel distanţier

Saibă de fixare

Bucşa elastică şi piuliţă de strângere

Semicarcasa inferioară

Montaj rulmenţi – model secţionat

69

3.2. Se vor preciza soluţiile de montaj: centrarea casetei pe carcasă, montarea – demontarea roţilor şi rulmenţilor pe arbori, fixarea axială a roţilor şi rulmenţilor, montarea arborilor în carcasă şi casetă etc. Se va preciza modul de ungere pentru rulmenţii arborelui.

4. PROIECTARE CAD A UNOR REPERE DIN ANSAMBLU

Se va utiliza softul DS SolidWorks realizând o proiectare CAD parametrizată a unor repere, conform figurii 3. Rulmenţii, piuli ţa KM7 - DIN 981, bucşa elastică filetată H2 DIN 5415, C 1:12, şaiba elastică de blocare MB – DIN 5406, se vor alege din catalog Inafag-SW-2007.

Figura 3. Proiectare repere

5. CONCLUZII

Sunt puse în evidenţă soluţiile moderne de proiectare.

LUCRAREA 18

70

REDUCTOR CILINDRIC ÎN 2 TREPTE – MODEL SEC Ţ IONAT

1. SCOPUL LUCRĂRII

Cunoaşterea construcţiei şi particularităţilor constructive ale diverselor tipuri de reductoare. Stabilirea caracteristicilor geometrice şi cinematice. Indicarea condiţiilor de montaj. Calculul unor parametri caracteristici.

2. CUNOAŞTEREA CONSTRUCŢIEI ŞI PARTICULARIT ĂŢILOR CONSTRUCTIVE ALE DIVERSELOR TIPURI DE REDUCTOARE

Reductoarele de turatie cu roţi dinţate sunt transmisii mecanice independente formate din roţi dinţate montate pe arbori şi închise într-o carcasă etanşă. In cadrul lucrării se va analiza construcţia unui reductor de turaţie în două trepte de reducere, cu roţi dinţate cu dinţi înclinaţi.

Figura 3

1

2

5

4

3

Figura 2

1

2

3

4

Figura 1

1

23

5

4

7

6

8

Reductor cilindric în 2 trepte – model secţionat

71

2.1. Carcasa serveşte la pozitionarea relativă a arborilor, roţilor şi rulmenţilor, la preluarea fluxului de forţe şi la etanşarea volumului din interior. Carcasa poate fi executată din una sau mai multe părţi. Lucrarea prezintă o carcasă (1, figura 1), pe care sunt montate o casetă pentru rulmenţi (2, figura 1) şi capace (1 şi 2, figura 2; 3 şi 4, figura 3). Carcasa este executată prin turnare. Părţile funcţionale se prelucrează prin aşchiere (strunjire, frezare, rabotare, găurire, alezare, rectificare etc.) iar părţile nefuncţionale se protejează anticoroziune. Creşterea volumului băii de ulei, necesară pentru ridicarea limitei termice de funcţionare, se realizează prin poziţionarea exterioară a pereţilor carcasei. Se observă poziţionarea interioară a flanşelor lagărelor şi a nervurilor de rigidizare (3, figura 2). Carcasa este prevăzută cu un dop de aerisire (3, figura 1; 2, figura 3), un orificiu de umplere şi un orificiu de golire.

2.2. Roţile dinţate (4 şi 6, figura 1) sunt realizate dintr-o bucată cu arborii iar roţile dinţate (5 şi 7, figura 1) sunt muntate prin intermediul penelor paralele pe arborii corespunzători.

2.3. Arborii sunt drepţi, cu axele orizontale, montaţi în plan vertical. Se observă arborele de intrare (4, figura 2), arborele intermediar şi arborele de ieşire (8, figura 1; 5, figura 3). Se observă construcţia ăn consolă a roţii (4, figura 1) arborelui de intrare

2.4. Arborii sunt rezemaţi pe rulmenţi. Se observă că, în general, roţile sunt montate între lagăre (5, 6 şi 7, figura 1). Uneori, la roţile de intrare (cu turaţie ridicată şi sarcini reduse) se foloseşte montajul în consolă (4, figura 1). Se observă capetele de arbori cu umeri de sprijin şi pene paralele.

2.5. Capacele au rolul de a fixa axial inelele rulmenţilor şi de etanşare. Capacele arborilor de intrare şi ieşire au găuri de trecere prevăzute cu manşete de etanşare.

3. STABILIREA CARACTERISTICILOR GEOMETRICE ŞI CINEMATICE

Se vor stabili prin măsurători direct pe stand:

3.1. Raportul de transmitere (total şi al celor două angrenaje).

3.2. Cotele de gabarit ale reductorului.

3.3. Cotele funcţionale: distanţa dintre axe, distanţele dintre suprafaţa de aşezare şi axele de intrare şi ieşire.

3.4. Cotele de legătură cu exteriorul: diametrele capetelor de arbori, lungimile penelor, cotele peste pene etc.

4. INDICAREA CONDI ŢIILOR DE MONTAJ

Se vor preciza soluţiile de montaj: centrarea casetei pe carcasă, montarea – demontarea roţilor şi rulmenţilor pe arbori, fixarea axială a roţilor şi rulmenţilor, montarea arborilor în carcasă şi casetă etc. Se va preciza modul de ungere pentru primul angrenaj şi pentru rulmenţii arborelui de intrare.

LUCRAREA 18

72

5. CALCULUL UNOR PARAMETRI CARACTERISTICI

Pornind de la diametrul capului arborelui de ieşire şi de la ipoteza acţionării reductorului direct de la un motor asincron trifazat, să se determine puterea termică a reductorului şi se va compara cu puterea transmisă estimată. Calculul se va face pentru două turaţii.

Formule de calcul:

momentul de torsiune capabil: atca

t

dM τπ

⋅⋅

=16

3

, [Nmm] (1)

momentul de torsiune de calcul: tstc McM ⋅= , [Nmm] (2)

puterea de calcul la intrarea în reductor: R

tcc

MnPP

ηπ

⋅⋅⋅⋅==6

11 1030

, [kW] (4)

raportul total de transmisie: 4

3

1

2

z

z

z

ziR ⋅= (5

)

randamentul reductorului: upraR ηηηη ⋅⋅= 32 (6)

randamentul datorat pierderilor prin barbotare:

6II

43t4tw44tw

6I

21t2tw22tw

u10P

zz

200vbv8

10P

zz

200vbv8

1⋅

+⋅ν⋅⋅⋅⋅

−⋅

+⋅ν⋅⋅⋅⋅

−=η

(7)

puterea termică a reductorului: ( ) ( )

R

aT

ttSKP

ηψλ

−−⋅⋅+⋅

=1

1 0 , [kW] (8)

Date:

- diametrul capului de arbore dca – se măsoară pe stand, [mm];

- turaţia arborelui de intrare: n1, [rot/min];

- numerele de dinţi: z1 ÷ z4 – se determină pe stand;

- rezistenţa admisibilă de torsiune: τat = 30 MPa;

- coeficientul de serviciu: cs = 1,5;

Reductor cilindric în 2 trepte – model secţionat

73

- randamentul angrenajului cilindric: ηa = 0,98;

- randamentul unei perechi de rulmenţi: ηpr = 0,99;

- viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire:

[ ]m/scosi100060

nzmv

R

12n2tw β⋅⋅⋅

⋅⋅⋅π≅ ;

- unghiul de înclinare al danturii: β – se măsoară pe stand;

- vâscozitatea cinematică a lubrifiantului la temperatura de funcţionare:

νt = 8,1 cSt;

- puterea pe arborele intermediar: 1

2

z

zPP praIII ⋅⋅⋅= ηη ;

- coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductorului:

Cm

kW0,01

2 °⋅= K λ ;

- coeficientul de transfer de căldură prin placa de fundaţie: ψ = 0,03;

- suprafaţa liberă: S, [m2];

- temperatura admisibilă: ta = 80° C;

- temperatura mediului ambiant: t0 = 20° C

6. CONCLUZII

LUCRAREA 19

74

REDUCTOR MELCAT – MODEL SEC Ţ IONAT

1. SCOPUL LUCRĂRII

Analiza construcţiei şi modului de funcţionare al unui reductor melcat industrial. Observarea soluţiilor constructive ale ansamblului şi componentelor sale. Determinarea experimentală a raportului de transmitere.


Standul demonstrativ este reprezentat de un reductor melcat de uz industrial cu axe fixe din fabricaţia de serie. Carcasa este secţionată parţial, pentru a se putea observa câteva componente constitutive. Se vizualizează, astfel, câteva elemente care rămân active, păstrându-se integral funcţionabilitatea ansamblului. Standul este acţionat manual, pentru a se observa modul de funcţionare al acestuia. Standul demonstrativ este prezentat în figura 1.

Figura 1. Stand demonstrativ de reductor melcat

Notaţiile din figura 1 sunt: 1 – arbore-melc cilindric; 2 – roată melcată; 3 – manivelă de acţionare manuală; 4 – arbore de ieşire; 5 – rulment cu portanţă redusă; 6 – rulment de portanţă mare; 7 – rulment al roţii melcate; 8 – capac de fixare axială a rulmenţilor arborelui de ieşire; 9 – pană paralelă pe capătul de arbore de ieşire.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Reductor melcat – model secţionat

75

3. CONSIDERAŢII TEORETICE

Aspecte constructive de bază. Reductorul conţine un angrenaj melcat cilindric (ortogonal, cu axe încrucişate la 90°), format din melc cilindric şi o roată melcată. Melcul cilindric este o roată dinţată în formă de şurub, care are un număr foarte mic de dinţi (z1 = 1...4). Roata melcată este de formă globoidală. O reprezentare schematică a angrenajului este dată în figura 2. O fotografie a angrenajului este ilustrată în figura 3.

Se observă că melcul este asemănător unui şurub de mişcare (trapezoidal). Fiind plasat în partea de sus, ungerea cu ulei este dificilă. Prin urmare, acesta este un reductor uns cu unsoare. Deoarece carcasa nu este nervurată, înseamnă că încărcarea este mică sau durata efectivă de funcţionare este redusă, pentru ca timpul de răcire să fie suficient pentru reducerea temperaturii care este ridicată în funcţionarea acestor reductoare, datorită alunecării relative mari dintre dinţi (dezavantaj important care va fi menţionat din nou mai jos). Deoarece pe capătul arborelui melcului pot acţiona forţe mari – în general necunoscute de către proiectant – lagărul (aici rulment) din această parte are portanţă mai mare decât cel de la celălalt capăt al melcului. Se observă că roata melcată are coroana din bronz pentru a se realiza un cuplu antifricţiune cu materialul melcului. Avantajele angrenajelor melcate sunt:

1. realizează rapoarte de transmitere mari, cu două roţi de dimensiuni reduse (i = 10…100);

2. pot realiza rapoarte de transmitere foarte mari (i = 200…500) în cazul angrenajelor utilizate în scopuri cinematice;

3. pot transmit puteri mari, până la 200 kW, în comparaţie cu alte angrenaje cu axe încrucişate;

Fig. 2. Reprezentare schematică a unui angrenaj melcat cilindric

Fig. 3.Fotografia unui angrenaj melcat cilindric

LUCRAREA 19

76

4. au un grad de acoperire mare; 5. au funcţionare lină şi silenţioasă; 6. asigură, în general, autofrânarea la mişcare inversă.

Dezavantajele angrenajelor melcate sunt: 1. randament scăzut datorită alunecărilor relative a suprafeţelor în contact

(η = 0,7…0,92) care scade cu creşterea raportului de transmitere (de exemplu, la i ≈ 100, η = 0,75);

2. încălzire puternică datorită randamentului redus. Măsuri care trebuiesc luate pentru evitarea gripării în cazul funcţionării la temperaturi ridicate:

• se utilizează un cuplu de materiale antifricţiune pentru cele două roţi: melcul realizat din oţel călit şi rectificat şi roata melcată se execută din bronz sau chiar mase plastice;

• roţile au flancurile active cu rugozitate mică; • se asigurară o ungere abundentă; • dacă este cazul (măsurile anterioare nu sunt suficiente), carcasa este

nervurată şi reductorul este prevăzut cu ventilator pentru răcire forţată.


Pentru determinarea raportului de transmitere se numără de câte ori trebuie rotită manivela de acţionare a melcului pentru a se obţine o rotaţie completă a arborelui de ieşire (al roţii melcate). Pornind de la diametrul capului arborelui de ieşire şi de la ipoteza acţionării reductorului direct de la un motor asincron trifazat, să se determine puterea termică a reductorului şi se va compara cu puterea transmisă estimată. Calculul se va face pentru două turaţii.

Formule de calcul:


t

dM τπ

⋅⋅

=16

3

, [Nmm] (1)


puterea de calcul la intrarea în reductor: R

tcc

MnPP

ηπ

⋅⋅⋅⋅==6

11 1030

, [kW] (4)

raportul total de transmisie: 1

2

z

ziR = (5)

randamentul reductorului: upraR ηηηη ⋅⋅= 2 (6)

randamentul datorat pierderilor prin barbotare:

Reductor melcat – model secţionat

77

6

1

tItwu

10P

Lv2,271

⋅υ⋅⋅⋅

−=η (7)

puterea termică a reductorului: ( ) ( )

R

aT

ttSKP

ηψλ

−−⋅⋅+⋅

=1

1 0 , [kW] (8)

Date:

- diametrul capului de arbore dca – se măsoară pe stand, [mm];

- turaţia arborelui de intrare: nI;

- numerele de dinţi: z1, z2 – se determină pe stand;

- rezistenţa admisibilă de torsiune: τat = 30 MPa;

- coeficientul de serviciu: cs = 1,5;

- randamentul angrenajului cilindric: ηa = 0,98;

- randamentul unei perechi de rulmenţi: ηpr = 0,99;

- lungimea melcului: LI – se măsoară pe stand, [m/s];

- viteza tangenţială pe cercurile de rostogolire:

[ ]m/s,cosi100060

nzmv

R

12ntw β⋅⋅⋅

⋅⋅⋅π≅ ;

- unghiul de înclinare al danturii: β – se măsoară pe stand;

- vâscozitatea cinematică a lubrifiantului la temperatura de funcţionare:

νt = 8,1 cSt;

- puterea la ieşire: [ ]kW,z

zPP

1

22praIII ⋅η⋅η⋅= ;

- coeficientul de transfer de căldură prin carcasa reductorului:

Cm

kW0,01

2 °⋅= K λ ;

- coeficientul de transfer de căldură prin placa de fundaţie: ψ = 0,03;

- suprafaţa liberă: S, [m2];

- temperatura admisibilă: ta = 80° C;

- temperatura mediului ambiant: t0 = 20° C

5. CONCLUZII

LUCRAREA 20

78

VARIATOR CURELE – MODEL SEC Ţ IONAT

1. SCOPUL LUCRĂRII

Cunoaşterea caracteristicilor funcţionale generale ale variatoarelor duo prin curea trapezoidală.

Stabilirea caracteristicilor constructive şi a particularităţilor cinematice.

Calculul unor parametri caracteristici


Componenţa aparatului este prezentată în figura 1.

Figura 1

Notaţiile din figura 1 sunt: 1a şi 2a – discuri tronconice montate fix pe arbori; 1b şi 2b – discuri tronconice, montate liber pe arborii I, respectiv II şi care se pot deplasa axial; 3 – curea trapezoidală; 4 – arc cilindric elicoidal; 5 – manivelă; 6 – şurub (serveşte la reglarea turaţiei arborelui condus II); A,B,C,D – lagăre cu rulmenţi radiali cu bile.

Discurile tronconice 1a şi 1b formează roata conducătoare 1 (Dp1min, Dp1max) , iar discurile tronconice 2a şi 2b formează roata condusă 2 (Dp2min, Dp2max).

A

Dp2min

Dp2max

B

D

C

1a

2b

3

II

I

6

5

4

2a

1b

n2x Є [n2min, n2max]

n1= ct.

2

1

Variator curele – model secţionat

79

3. FUNCŢIONARE

Modificarea turaţiei la roata condusă 2 se face prin acţionarea manivelei 5, simultan cu manevrarea şurubului 6. Este interzisă acţionarea şurubului 6 când arborele I este staţionar. Creşterea turaţiei roţii conduse se face prin strângerea la maxim a şurubului 6. Astfel, cureaua trapezoidală va funcţiona pe diametrul minim (Dp2min) a roţii conduse 2.

Reducerea turaţiei roţii conduse se obţine prin desfacerea la maxim a şurubului 6. În acest caz diametrul roţii conduse devine egal cu diametrul roţii conducătoare, iar turaţiile celor două roţi devin egale (n2min = n1).

Variaţia turaţiei arborelui condus II se constată vizual.

3. ELEMENTE DE CALCUL

• Rapoartele de transmitere minim şi maxim:

maxp

minp

maxmin D

D

n

ni

1

2

2

1 == ; minp

maxp

minmax D

D

n

ni

1

2

2

1 == (1)

• Gama de reglare, în cazul simetriei geometrice:

2

2

2

==

mimp

maxp

min

max

D

D

n

nG , unde:

maxpmaxpmaxp

minpminpminp

DDD

DDD

==

==

21

21 (2)

• Rapoartele de transmitere, în cazul simetriei cinematice:

;Gimax =G

imin1= (3)

• Condidiţia simetriei cinematice:

maxmin 221 ωωω ⋅= (4)

4. CONCLUZII

LUCRAREA 21

80

AMBREIAJ ELECTROMAGNETIC – MODEL SEC Ţ IONAT

1. SCOPUL LUCRĂRII

Cunoaşterea caracteristicilor funcţionale generale ale cuplajelor multi disk. Stabilirea caracteristicilor constructive şi a particularităţilor cinematice. Calculul unor parametri caracteristici.

2. CUNOAŞTEREA CARACTERISTICILOR FUNC ŢIONALE GENERALE ALE CUPLAJELOR MULTI DISK

Cuplajele multi-disc pot fi acţionate electric, hidraulic, pneumatic sau mecanic. Un cuplaj electromagnetic este un cuplaj care este acţionat (cuplat sau decuplat) de un electromagnet. Lucrarea prezintă un cuplaj electromagnetic care poate fi utilizat atât ca ambreiaj cât şi ca frână electromagnetică (figura 1). Folosirea cuplajului electromagnetic este recomandată în situaţii care impun comanda la distanţă: nu sunt necesare elemente de legătură mecanice, hidraulice sau pneumatice. Are o funcţionare lină, cu timp de răspuns foarte scurt. O parte din energia de acţionare se pierde prin încălzire elecromagnetică, ceea ce duce la supraîncălzirea cupljului la acţionări frecvente. În consecinţă, temperatura de funcţionare limită a cuplajului este dată de temperatura limită a izolaţiei. Acest factor este o limitare funcţională majoră. Un alt dezavantaj major este costul ridicat.

Figura 1

2 1

3

4

Ambreiaj electromagnetic – model secţionat

81

3. STABILIREA CARACTERISTICILOR CONSTRUCTIVE ŞI A PARTICULARIT ĂŢILOR CINEMATICE

Cuplajul electromagnetic este compus din arbore conducător (1 – figura 1) discuri de ambreiere (2 – figura 1), arbore condus (3 – figura 1), electromagnet (4 – figura 1; 1 – figura 2). Se observă bucşele din bronz (2 şi 3 – figura 2; 1 – figura 3), precum şi discurile de fricţiune (2 – figura 3; 1 – figura 4). Discurile canelate exterior (3 – figura 3; 2 – figura 4) sunt asamblate cu arborele condus prin intermediul unei flanşe (3 – figura 4) şi sunt montate intercalat cu discurile canelate interior care, la rândul lor, sunt montate pe arborele conducător (1 – figura 5). Arborele conducător se sprijină pe flanşă printr-un rulment radial (4 – figura 4).

Figura 2

1

3

2

Figura 3

1 2

3

LUCRAREA 21

82

Cuplajul poate fi folosit şi ca frână electomagnetică. In acest caz, arborele condus dispare, iar flanşa este asamblată cu şuruburi (5, figura 4) la batiu. Cuplarea Pentru acţionarea cuplajului, se aplică tensiune/curent la bobina elecromagnetului (2 – figura 5) care produce un câmp magnetic. Rotorul electromagnetului (3 – figura 5) se magnetizează şi închide o buclă magnetică ce atrage armătura mobilă (4 – figura 5) creându-se astfel, forţa de apăsare pe discuri. La contactul perechilor de discuri apare forţa de frecare care accelerează discurile arborelui condus până la turaţia arborelui condus. Armătura mobilă este asamblată canelat pe arborele condus. Decuplarea La dispariţia tensiunii/curentului, armătura se eliberează şi, datorită forţelor elastice date de arcuri de compresiune, crează spaţii între discuri, astfel că arborele condus revine la starea iniţială.

Figura 4

1

2

3

4

5

Figura 5

1

3

2

1

Ambreiaj electromagnetic – model secţionat

83


Pornind de la diametrul capului arborelui de conducător şi presupunând că cuplajul este montat pe arborele unui motor electric trifazat asincron, să se determine forţa electromagnetică maximă necesară pentru frânarea arborelui conducător şi durabilitatea cuplajului. Calculul se va efectua pentru două turaţii. Formule de calcul:


t

dM τπ

⋅⋅

=16

3

, [Nmm] (1)


forţa de frânare necesară: 3

2

1

13

k

k

Di

MQ

e

fc

−−⋅

⋅⋅⋅

=µ

, [N] (4)

durabilitatea:

⋅

⋅−⋅⋅=

Wh

mm14

322

,qP

s)k(Dh

af

aeπ

(5)

puterea pierdută prin frecare: 31030⋅

⋅⋅= fc

f

MnP

π, [W] (6)

Date: - diametrul capului de arbore dca – se măsoară pe stand, [mm]; - rezistenţa admisibilă de torsiune: τat = 30 MPa; - coeficientul de serviciu: cs = 1,5;

- raportul diametral: ==ie

i

D

Dk 0,7;

- diametrul exterior al suprafeţei de frecare De – se măsoară pe stand [mm]; - coeficientul de frecare: µ = 0,25; - numărul de suprafeţe de frecare: i = m + c – 1; - numărul discurilor solidare cu arborele motor: m; - numărul discurilor solidare cu arborele motor: c; - grosimea stratului de material care poate fi pierdută prin uzură:

sa = 0,5 mm;

- uzura specifică admisibilă:

=

Wh

mm5

3

,qa ;

- turaţia arborelui: n, [rot/min].

4. CONCLUZII

LUCRAREA 22

84

DETERMINAREA FREC ĂRII DIN CURELE

1. SCOPUL LUCRĂRII

Studiul experimental al fenomenului de frecare din transmisiile cu curele prin: - determinarea forţei utile maxime în funcţie de unghiul de înfăşurare şi de tipul curelei; - determinarea coeficientului de frecare aparent; - observarea diferenţei dintre transmisia cu curea lată şi cea cu curea trapezoidală.

2. DESCRIEREA APARATULUI

Aparatul, reprezentat în figura 1, este compus din panoul fix (1), roata de curea (2) şi cureaua testată (3). Cureaua se poate înfăşura pe roată cu ajutorul unor ştifturi (8) dispuse la anumite unghiuri în jurul roţii. Întinderea curelei se poate face cu ajutorul unui taler şi a unui set de greutăţi (6), iar roata de curea poate fi acţionată cu ajutorul unui fir (4) înfăşurat peste aceasta şi tensionat cu setul de greutăţi (5). Roata de curea este prevăzută cu canale pentru curele late, curele rotunde şi curele trapezoidale (a se vedea figura 2). Cureaua testată este tensionată cu setul de greutăţi (6), iar unghiul de înfăşurare al curelei pe roată poate fi ales între 0° şi 180° în intervale de 15°.

0°°°°

30°°°° 60°°°°

90°°°°

120°°°°

150°°°°

180°°°°

TM 228

3

2

1

4

5 6

7

8

Figura 1.

Determinarea frecării din curele

85

3. ASPECTE TEORETICE ŞI RELA ŢII DE CALCUL

Atunci când un fir sau o curea alunecă peste o roată (scripete), între cele două elemente apare o forţă de frecare a cărei mărime depinde de forţele de tensiune de la capetele curelei. Forţa de frecare dintre curea şi roată depinde de coeficientul de frecare µ şi de unghiul de înfăşurare α. Relaţia dintre cele două forţe de tensiune de la capetele curelei este dată de formula Eytelwein-Euler:

αµ ⋅= eF

F

2

1 Eytelwein (1)

sau

αµ ⋅⋅= eFF 21 Euler (2)

unde α este unghiul de înfăşurare al curelei pe roată iar, în cazul ilustrat în figura 3.1, forţa F1 este forţa ce tensionează partea întinsă a curelei, iar F2 forţa, mai mică, de pe partea neîntinsă a curelei. Diferenţa dintre cele două forţe corespunde forţei de frecare dintre curea şi roată, iar produsul dintre aceasta şi raza primitivă a roţii reprezintă momentul de frecare Mf ce acţionează asupra roţii (figura 3.2).

r)FF(M f ⋅−= 21 (3)

Pentru ca roata să alunece faţă de curea, este necesar ca momentul de frecare să fie mai mic sau cel puţin egal cu produsul dintre raza primitivă r şi forţa de acţionare a roţii F:

rFM f ⋅≤ (4)

De aici rezultă forţa necesară acţionării roţii:

−⋅≥ ⋅αµeFF

111 (5)

de unde se poate determina apoi coeficientul de frecare:

−⋅=

FF

Fln

1

11

αµ (6)

α

M

F1

F2

M f

F

r

Figura 3.1

Figura 3.2

Curea Curea Curea

Lată Rotundă Trapezoidală

Figura 2.

LUCRAREA 22

86

Unghiul de înfăşurare α are o influenţă deosebită asupra raportului 21 / FF , acest

raport crescând exponenţial cu α. Acest efect este utilizat în numeroase aplicaţii unde se doresc forţe foarte mari: transmisii prin curele, transportoare cu bandă, vinciuri, cabestane, prinderea navelor la cheu, etc.

4. DESFĂŞURAREA EXPERIMENTELOR

Se pot desfăşura două tipuri de experimente: a) Studiul comparativ al diverselor tipuri de curele; b) Influenţa unghiului de înfăşurare.

4.1 Studiul comparativ al diverselor tipuri de curele

În cadrul acestui experiment se determină coeficienţii de frecare pentru diferite tipuri de curele. Paşii de lucru: - se monteză cureaua în canalul corespunzător prevăzut pe roată şi se fixează unghiul de înfăşurare la 90°; - se agaţă talerul de capătul liber al curelei şi se tensionează cureaua cu forţa

N151 =F ; - se înfăşoară firul de acţionare peste roată şi se tensionează cu greutatea talerului; - se adaugă progresiv greutăţi până când se observă tendinţa roţii de a se mişca, iar apoi se notează forţa F pentru care s-a observat începerea mişcării roţii; - se repetă paşii de mai sus pentru celelalte curele, păstrând acelaşi unghi de înfăşurare şi aceeaşi forţă de tensionare a curelelor. Pentru înregistrarea rezultatelor se va completa tabelul 1.

Tabelul 1

Coeficienţi de frecare pentru diverse tipuri de curea Forţa de tensionare a curelei N151 =F . Unghiul de înfăşurare °= 90α

Tipul curelei Lată Rotundă Trapezoidală Forţa F [N] Coeficientul de frecare µ

4.2 Studiul influenţei unghiului de înfăşurare

În cadrul acestui experiment se determină influenţa unghiului de înfăşurare asupra coeficientului de frecare. Paşii de lucru: - se monteză cureaua lată în canalul corespunzător prevăzut pe roată şi se fixează unghiul de înfăşurare la 15°; - se montează setul de greutăţi şi se tensionează cureaua cu forţa N151 =F ; - se înfăşoară firul de acţionare peste roată şi se tensionează cu greutatea talerului; - se adaugă progresiv greutăţi până când se observă tendinţa roţii de a se mişca, iar apoi se notează forţa F pentru care s-a observat începerea mişcării roţii;

Determinarea frecării din curele

87

- se repetă paşii de mai sus pentru celelalte unghiuri de înfăşurare, păstrând cureaua şi forţa de tensionare neschimbate. Pentru înregistrarea rezultatelor se va completa tabelul 2.

Tabelul 2

Influen ţa unghiului de înfăşurare Forţa de tensionare iniţială a curelei N151 =F ; Coeficientul de frecare =µ

Unghiul de înfăşurare α

15° 45° 90° 135° 180°

Forţa de acţionare F măsurată [N]

Forţa de acţionare F calculată [N]

5. DATE TEHNICE

Diametrul primitiv al roţii: 150 mm Unghiul de înfăşurare α: 0°...180° cu pasul de 15° Curele Cureaua lată: piele/PA cu secţiunea mm2,210× . Cureaua trapezoidală: cauciuc armat cu fibre, secţiunea mm35× .

Cureaua rotundă: cauciuc cu diametrul ∅3 mm Greutăţi: 2 N, 5 N Taler: 1 N

6. CONCLUZII

Se vor comenta influenţa: a) tipului de curea asupra coeficientului de frecare; b) unghiului de înfăşurare asupra forţei de frecare.

Este de aşteptat ca cel mai mare coeficient de frecare să-l prezinte cureaua trapezoidală, urmată de cureaua lată şi în cele din urmă de cureaua rotundă.

LUCRAREA 23

88

CARACTERISTICA STATIC Ă DE FUNCŢ IONARE A UNUI CUPLAJ ELASTIC

1. SCOPUL LUCRĂRII

1.1. Prezentarea principalelor tipuri de cuplaje - construcţie şi funcţionare. 1.2. Determinarea experimentală a caracteristicii statice de funcţionare a unui cuplaj elastic cu rozetă, având diametrul exterior D = 440 mm şi momentul de torsiune maxim Mt,max = 9500 Nm. 1.3. Trasarea dependenţelor Mt,î = Mt,î(ϕ); Mt,d = Mt,d(ϕ); Mt,M = Mt,M(ϕ). 1.3. Efectul de amortizare internă; bucla de histerezis. 1.4. Determinarea rigidităţii statice, precum şi amortizarea statică medie.


Standul pentru determinarea experimentală a caracteristicii statice de funcţionare a unui cuplaj cu element elastic din cauciuc este prezentat în Figura 1. Notaţiile sunt: 1 – roată de mână; 2 – pârghie; 3 – şurub; 4 – dinamometru; 5 – semicuplă fixă; 6 – scală gradată; 7 – reper fix, 8 – semicuplă mobilă; R = 950 mm.

Figura 1


• deformaţia unghiulară: [ ]rad/D

s

2=ϕ ; sau [ ]rad

1800ϕπ=ϕ .

• momentele de torsiune: [ ]Nmm)d(î)d(î,t FRM ⋅= ;

• momentul de torsiune mediu: [ ]Nmm2

d,tî,ttM

MMM

+= ;

• rigiditatea statică curentă: [ ]radNmm)D,C,B(A

)D,C,B(A,M,t)D,C,B(A

Mc

ϕ= ;

F2

1

2

3

4

R

M t

5 6 7 8

D

s

s φ

Caracteristica statică de funcţionare a unui cuplaj elastic

89

Observaţie: maxDmax

Cmax

Bmax

A ;;; ϕϕϕϕϕϕϕϕ =⋅

===4

3

24.

• Rigiditatea statică medie: );cccc(,c DCBAst +++⋅= 250

• Amortizarea statică, folosind metoda trapezelor: ( )

( ) [ ]%2

2100

D,î,tC,î,tB,î,tA,î,t

C,d,tB,d,tA,d,tC,î,tB,î,tA,î,tst MMMM

MMMMMMA

+++−−−++⋅

≈

4. REZULTATE

Tabelul 1 Nr.

crt.

s ϕ Fî,1 Fd,1 Fî,2 Fd,2 Fî,3 Fd,3 Fî,m Fd,m

[mm] [rad] [N]

1 (A) 1,5

2 (B) 3,0

3 (C) 4,5

4 (D) 6,0

Tabelul 2 Nr.

crt.

M t,î M t,d M t,M c cst As,t

[%]

Obs. [Nmm] [Nmm/rad]

1 (A)

2 (B)

3 (C)

4 (D)

4. CONCLUZII

M t,î (d)

ϕ

LUCRAREA 24

90

AMBREIAJE MULTIDISC

1. SCOPUL LUCRĂRII

1.1. Prezentarea principalelor tipuri de ambreiaje - construcţie şi funcţionare. 1.2. Determinarea influenţei forţei axiale asupra momentului capabil transmis de un ambreiajul mecanic plan multidisc. 1.3. Trasarea dependenţelor: Mt = Mt(Fax); µreal = µreal (σs).


Figura 1.

Standul de încercare pentru ambreiajul mecanic plan multidisc este prezentat în Figura 1. Notaţiile sunt: 1 – roată pentru curele trapezoidale; 2 – arbore; 3 şi 8 – lagăre cu rulmenţi; 4– piuliţă pentru reglarea forţei axiale de apăsare; 5 – suport filetat pentru arc; 6 – partea conducătoare; 7 – frână mecanică (maşina de lucru); 9 – arc elicoidal; 10 – placă de presiune; 11 – discuri conducătoare; 12 – discuri conduse; 13 – partea codusă; 14 – turometru.

3. CARACTERISTICILE DISCURILOR DE FRECARE ŞI ALE STANDULUI

� diametrul exterior mm110=eD ;

6 3 4 5 7 8 2

1

9 10 11 12 13

14

M rez=Mexp

Ambreiaje multidisc

91

� diametrul interior mm90=iD ;

� forţa axială realizată prin cupla filetată rot.

N1334 ==

.div

N,Fax ;

� forţa axială maximă N120=max.axF ;

� diametrul tamburului frânei mm100=fD ;

� lăţimea tamburului frânei mm50=fb ;

� momentul rezistent realizat cu frâna mecanică

rot.

N500125 ====

.div

NMMM .capt.expt.rezt ;

Fig. 2. Geometria discurilor de frecare

4. APARATELE ŞI DISPOZITIVELE UTILIZATE

� turometru; � dispozitiv de încărcare axială a ambreiajului; � frână mecanică prin care se realizează momentul rezistent; � dispozitiv cu excentric pentru comanda ambreiajului.


5.1. Înainte de pornirea standului se efectuează următoarele operaţii: ♦ se slăbeşte frâna mecanică (Mrez. = 0); ♦ se anulează forţa de încărcare a ambreiajului (Fax. = 0); ♦ se cuplează mecanismul de comandă a ambreiajului; ♦ se verifică turometrul.

5.2. Se porneşte motorul electric de antrenare a standului. 5.3. Se realizează diferite forţe axiale cu dispozitivul de încărcare. 5.4. Pentru valoarea fiecărei forţe axiale, se strânge progresiv frâna, până apar primele semne de patinare. Începerea patinării corespunde situaţiei în care turaţia, la turometru, începe să scadă. Momentul capabil (experimental) al ambreiajului este dat de valoarea momentului rezistent la apariţia patinării. 5.5. Pentru obţinerea datelor experimentale se recomandă efectuarea a 3-4 măsurători din 6 în 6 diviziuni sau din două în două rotaţii la dispozitivul de realizare a forţei axiale.

Di

b

De

LUCRAREA 24

92

5.6. La terminarea experimentărilor se descarcă standul (Fax. = 0; Mrez. = 0) şi se opreşte motorul electric.


� diametrul mediu şi lăţimea discurilor: 2

iem

DDD

+= ; 2

ie DDb

−= ;

� aria de frecare: [ ]2mm50 bD,S m ⋅⋅⋅= π ;

� momentul de calcul: [ ]Nmm50 zDF,M maxcal,t ⋅⋅⋅⋅= µ ;

� tensiunea de contact dintre discuri [ ]MPa2

bD

F

m

axs ⋅⋅

⋅=

πσ ;

� coeficientul real de frecare zDF

M

max

exp,treal ⋅⋅

⋅=

2µ .

7. REZULTATE

Tabelul 1

Nr. Fax. [N] σs [MPa] n [rot/min] M t,calc

[Nmm] M t,exp

[Nmm] µreal

1 2 3 4 5 6 7

8. TRASAREA CARACTERISTICILOR

Fax

M t,calc

M t,exp

Ambreiaje multidisc

93

9. CONCLUZII

LUCRAREA 25

94

STUDIUL FUNC Ţ IONĂRII UNUI GHIDAJ GAZOSTATIC

1. SCOPUL LUCRĂRII

Studiul experimental al funcţionării în regim de frecare fluidă a unui ghidaj de precizie gazostatic, alimentat cu aer. Se urmăreşte evidenţierea rigidităţii ghidajului şi compararea valorii determinate experimental cu cea evaluată teoretic, prin calcul.


Vederea de ansamblu a standului este prezentată în figura 1, alături de schema de măsurare propusă – figura 2. O primă remarcă constructivă se referă la piesa fixă a ghidajului care este realizată dintr-o rocă bazaltică neagră (diabaz), material care este detensionat natural, si care garantează astfel păstrarea în timp a formei finisate. Utilizarea acestui material, care prezintă în plus avantajul unei prelucrabilităţi foarte bune şi a unei densităţi mult mai mici decât a oţelului, este posibilă datorită faptului că în exploatare glisiera mobilă (confecţionată din metal) nu intră în contact mecanic direct cu suprafaţa de ghidare, datorită filmului de aer interpus între ele. În felul acesta este garantată durabilitatea în exploatare a ghidajului care, în condiţiile unei frecări uscate sau mixte ar fi fost compromisă de duritatea mult mai mică a rocii în raport cu metalele.

Figura 1. Vedere generală a standului

Studiul funcționării unui ghidaj gazostatic

95

Patinele plane cu care este realizat ghidajul de tip închis, sunt alimentate printr-o reţea de canale executate în piesa metalică. Pentru a extinde zona presiunilor mari din interstiţiu se prevăd buzunare de alimentare, al căror volum trebuie să fie riguros controlat pentru a evita instabilitatea de tip ”ciocan pneumatic”. Geometria unei patine, alcătuită de fapt din două elemente rectangulare plane care lucrează în paralel este prezentată în figura 2, iar cea a alimentării în figura 3.


Principiul de funcţionare al lagărelor şi ghidajelor gazostatice este identic cu cel al lagărelor hidrostatice. Utilizarea unui gaz (cel mai adesea aerul) ca fluid de alimentare prezintă avantajul simplificării construcţiei prin faptul că nu mai este necesar un sistem de recirculare a fluidului, dar implică portanţe mai reduse întrucât presiunea de alimentare a fluidului este mult mai mică (2-6 bari). Pe de altă parte relaţiile de calcul sunt mai complexe datorită compresibilităţii gazelor, aspect ce influenţează şi comportamentul dinamic. Aria restrictorului de alimentare, conform notaţiilor din figura 4, este:

220 1 δπ += /rA (1)

unde δ este parametrul de formă al restrictorului :

( )∆⋅= h/ro2δ (2)

Pentru cazul nostru concret perimetrul buzunarului de alimentare (∆) este mult mai mare decât r0, astfel încât pentru simplificare δ2 poate fi considerat nul. Pentru evoluţia adiabată a gazului şi cu forţele de inerţie preponderente faţă de forţele de viscozitate, expresia debitului masic prin restrictor este dată de relaţia:

−

−⋅⋅=

+χ

χχ

χχ

12

1

2

al

i

al

ialpor p

p

p

p

TR

pAcG (3)

2r0 A1=π r02

A2=π ∆ h

∆

Figura 2. Geometria patinei Figura 3. Geometria alimentării

h

LUCRAREA 25

96

unde: cp este coeficientul de pierderi, A aria restrictoare (egală cu n πr02, n fiind

numărul orificiilor de alimentare), χ exponentul adiabatic (pentru aer χ= 1,4), R = 287 m2/s2 constanta gazelor, T temperatura absolută. Debitul masic ce traversează interstiţiul se calculează prin integrarea debitului masic unitar de-a lungul conturului:

qkTR

hdx

dy

pdy

dx

p

TR

hG

⋅=

∂+∂⋅⋅

= ∫1

24

1

24

3223

ηη (4)

unde h este grosimea interstiţiului iar kq este coeficientul de debit al lagărului, dependent de geometria patinei şi a buzunarului de alimentare. Pentru a simplifica ecuaţia Gor= G, în vederea soluţionării numerice a acesteia, se grupează termenii ce definesc geometria şi alimentarea într-un parametru adimensional Λs cu expresia:

23

20

1

6

δη

+⋅⋅

⋅⋅⋅⋅=Λ

hp

TRrn

al

s (5)

Rezultatele numerice pentru o patină rectangulară cu buzunar sunt prezentate grafic în figura 4.

Figura 4. Diagrama de calcul a rigidităţii unui element de lagăr plan.

unde: ( )eal ppBL

KhK

−⋅⋅⋅

+

+=2

2

32

1

1

δ

δ este rigiditatea adimensiunală.

0.01 0.1 1 100.01

0.1

K pentru presiunea de alimentare pal - pe

= 2 bar

K

Parametrul Λs

( )eal ppBL

KhK

−⋅⋅⋅

+

+=2

2

32

1

1

δ

δ

23

20

1

6

δ

η

+⋅⋅

⋅⋅⋅⋅=Λ

hp

TRrn

al

s

Studiul funcționării unui ghidaj gazostatic

97

Pentru ghidajul analizat sunt 4 patine care lucrează în paralel, de aceea rigiditatea ghidajului va fi Ktot = 4 K

4. MĂRIMI NECESARE CALCULULUI:

� Dimensiunile unei patine L= 60 mm, B = 60 mm; � Diametrul orificiilor de alimentare 2r0 = 0,25 mm; � Viscozitatea aerului η = 1,78 10-11 Ns/mm2 � Valoarea coeficientului de pierderi din orificiu cp = 0,8 � Constanta gazelor R= 287 106 mm2/s2 ºC � Temperatura de lucru 20 ºC (293 K) � Presiunea exterioară pe = 0,1 N/mm2 (1 bar)


Montajul experimental este prezentat schematic în figura 5

Figura 5. Vedere a standului

1. Înainte de punerea sub presiune a ghidajului se măsoară jocul pe verticală, valoare care, prin divizare cu 2, va furniza grosimea interstiţiului de aer h;

2. Se calculează valoarea parametrului adimensional al lagărului Λs, cu ajutorul formulei (5);

3. Din diagrama din figura 4 se obţine valoarea rigidităţii adimensionale pentru un element de patină;

4. Se calculează rigiditatea teoretică a ghidajului Ktot 5. Se alimentează ghidajul cu aer comprimat la presiunea pal; 6. Se aplică sarcina verticală asupra ghidajului prin aşezarea unei greutăţi ∆P

pe ghidaj; 7. Se măsoară deplasarea pe verticală ∆f a saniei ghidajului (vezi figura 5); 8. Se calculează rigiditatea Kreal = ∆P/∆f; 9. Se compară rigiditatea calculată teoretic cu cea determinată experimental.

6. CONCLUZII

Aplicarea încărcării ∆P

Măsurarea deplasării ∆f

LUCRAREA 26

98

ANALIZA UNUI SISTEM DE STOCARE GRAVITA Ţ IONAL CU ROLĂ DE FRÂNARE

1. SCOPUL LUCRĂRII

Stabilirea schemei cinematice şi a raportului de transmitere al multiplicatorului planetar din rola de frânare a unui sistem de stocare gravitaţional.

2. DESCRIEREA STANDULUI EXPERIMENTAL

Rola de frânare R7302 (prezentată în Figura 1) poate fi integrată într-un sistem pentru depozitarea paletelor prin mişcare gravitaţională. Principiul pentru acest tip de depozitare este prezentat în Figura 2. Paletele sunt aranjate în culoare de rulare (de exemplu Paleta 6 în Figura 2). Când culoarul de rulare este liber, paleta coboară şi este oprită de un opritor (poziţia paletei 9). Celelalte palete au acelaşi drum şi se opresc după alte palete din linia de aşteptare (paleta numărul 8 după paleta 9, paleta 7 după paleta 8, paleta 6 după paleta 7). Pentru a descărca paleta numărul 4 este eliberat opritorul iar paleta 3 este blocată. Paleta 4 ajunge la sfârşitul culoarului (deasupra paletei 10). Paleta 4 poate fi acum îndepărtată din zona de descărcare.

Figura 1. Rola de frânare R7302

Paletele, care coboară gravitaţional în culoarele de rulare al căror gradient este de 3.5%, au o mişcare accelerată. Greutatea unei palete poate atinge 1000 de kilograme. Când coridorul este liber, prima paletă coboară pe lungimea coridorului (care poate fi de 10 metri) înainte de a atinge opritorul. Ne putem foarte uşor imagina pericolul care îl poate reprezenta o astfel de mişcare accelerată pentru persoanele din jurul centrului de depozitare. Din acest motiv a fost introdusă rola de frânare prezentată în această lucrare.

Analiza unui sistem de stocare gravitaţional cu rolă de frânare

99

Figura 2 Depozitare prin mişcare gravitaţională

Rola de frânare R7302 este o frână centrifugală. Ea reglează viteza de coborâre pentru un mare spectru de greutăţi ale paletelor de la 50 la 1000 de kilograme la o viteză maximă de 0.3m/s şi o pantă de 3.5% (sau 2°). Funcţia principală a mecanismului este de a stabiliza viteza paletei (Figura 3).

Figura 3

Standul experimental EX1100 (Figura 4) constă dintr-o porţiune a căii de rulare (lungă de 1300mm) care este compusă din două şine de role şi o rolă de frânare. Înclinarea coridorului poate fi reglată între 0° şi 6° în paşi de 1°. O paletă care poate fi dotată cu greutăţi de 5kilograme fiecare se mişcă în zona de depozitare. Mai mulţi senzori măsoară puterea rolei în timpul funcţionării:

- un senzor de rotaţie pentru tamburul exterior - un senzor de viteză pentru tranlaţia paletei - un traductor extensometric care înregistrează forţa normală şi tangenţială pe

rolă Aceşti senzori permit analiza contactului dinamic dintre rola de frânare şi paletă.

LUCRAREA 26

100

Un software dedicat controlează achiziţia de date în timp real.

Figura 4 Stand experimental

3. CERINŢĂ LABORATOR

1. Cu ajutorul programului SolidWorks şi a rolei demontate din cutie, stabiliţi schema cinematică a rolei de frânare pentru a determina raportul de transmitere. Identificaţi structura rolei de frânare. Daţi nume pentru diferitele elemente cinematice.

2. Stabiliţi raportul de transmitere al acestui mecanism. Intrarea pentru acest mecanism este tamburul exterior care se află în contact cu paleta. Ieşirea acestui mecanism este suportul maselor frânei. Folosiţi numerele schemei cinematice.

2.1 Stabiliţi analitic raportul de multiplicare 21

411 ω

ω=k al primei trepte a

multiplicatorului

2.2 Stabiliţi analitic şi numeric raportul de multiplicare 21

61

ωω=k al celor două

trepte ale multiplicatorului

Analiza unui sistem de stocare gravitaţional cu rolă de frânare

101

4. ELEMENTE DE BAZĂ PENTRU STABILIREA SCHEMEI CINEMATICE

Principalele tipuri de cuple cinematice

Gradul de mobilitate

Denumirea tehnică

Mi şcări împiedicate

Reprezentare convenţională

1 Cuplă de rotaţie vx=0;vy=0;vz=0

ωy=0;ωz=0

1 Cuplă de translaţie

vy=0;vz=0

ωx=0;ωy=0;ωz=0

1 Cuplă şurub-piuli ţă

vx=0;vy=0;

vz= ωz h/(2π)

ωx=0;ωy=0

2 Cuplă cilindric ă vy=0;vz=0;

ωy=0;ωz=0

3 Articula ţia sferică

vx=0;vy=0;vz=0

3 Plan pe plan ωx=0;ωy=0;vz=0

4 Sferă în cilindru vy=0;vz=0

4 Cilindru pe plan (muchie pe plan)

vz=0; ωy=0

5 Sferă pe plan vz=0

Semn convenţional pentru

angrenaj cu dinţi drepţi

La dreapta

La stânga

caiet laborator

Documents