caiet de recuperare cls a6a

MOTTO: Ai reuit? Continu! N-ai reuit? Continu!

Caiet de recuperare clasa a6a

1

Fi de lucru 1-operaii cu numere naturale

1.Calculai:a. 247+ 122b. 3454c. 2525d. 1238+ 1232e. 65654545

2. Calculai:a. 12(1232370)b. 12+ 23+ 289+ 8+ 11+ 17c. 321 :3+ 42: 6+ 42 :7d. 576 : 2424e. 6754100100675410

3. Calculai:a. 22+ 3223

b. 43+ 2442

c. 52:5d. 5351:54

e. (23)2(22)3

4. Calculai:a. 12310+ 501230b. 576 :576+ 625 :25c. 972 : 9+ 451535(12+ 1145)

5. Scriei criteriile de divizibilitate cu 2, 5 i 10. Dai cte cinci exemple.

6. Care dintre urmtoarele numere sunt divizibile cu 2?12, 14, 23, 32, 110, 35, 27, 48.

7. Care dintre urmtoarele numere sunt divizibile cu 5?15, 20, 21, 23, 25, 39, 44, 50, 100.

8. Scriei toate numerele prime pn la 25.

9. Descompunei n factori primi numerele:a.12 b.24 c.75 d.164

2

10.Aflai:a. numrul cu 9 mai mic dect 100b. numrul de 9 ori mai mare dect 100.c. numrul cu 9 mai mare dect 100.d. numrul de 9 ori mai mic dect 99.

11.Calculai:a. 123 :3b. 123 :41c. 144 : 4d. 6720:5e. 120 : 4+ 120 :5120 :3f. 100 : 4100 :5+ 100 :2g. 5+ 266 :2321 :3

12.Rezolvai ecuaiile:a. 2x=10b. 2x+ 1=10c. 3x6=9d. 2x+ 4=x+ 3e. 7x=3f. 7: x=1g. x :7=1h. x7=3

13. 4 kg de mere cost 12lei. Aflai ct cost 7kg. Dar 10kg?

14. 8 muncitori termin o lucrare n 10 zile. n ct timp termin lucrare 4 muncitori? Dar 2 muncitori?

15. a. Dac mpritorul unui numr este 12 iar dempritul este 48, aflai ctul i restul. b. Dac mpritorul unui numr este 12, ctul este 3, iar restul este 4 aflai dempritul. c.Dac dempritul unui numr este 16, ctul este 2 iar restul este 0, aflai mpritorul.

3

16.Explicai rolul parantezelor.

17.Calculai:a. 2+ [(253)+ 4 ]b. 2(6015): 2c. (6015)(800 :25)d. [124(47+ 33)]e. (81+ 12)(52)f. 27[(10+ 7)(15:3)]+ 28

18. Calculai n dou moduri:a. 9(15+ 45)b. 14(102+ 37)c. 16(151+ 206)d. (27+ 72)15e. (5221)18

4

Fi de lucru 2-operaii cu numere raionale

19.Amplificai cu 4 urmtoarele fracii:a. 2

4b. 5

12c. 123

15d. 432

124e. 450

25

20.Simplificai prin 4 urmtoarele fracii:a. 124

4b. 56

8c. 124

32d. 576

120

21. Scriei trei fracii echivalente cu fraciile:a. 12

11b. 5

10c. 42

64

22.Calculai:a. 5

725

79

74

7

b. 8711

6711

311

c. 1224

56

d. 4510

2510

e. 126

:63

23.Calculai:a. 12316b. 123+ 1547+ 7510c. 15+ 176+ 125+ 7641000d. 421100 :100

24.Calculai:a. 5343+ 24

b. 1201120110

c. (122)2+ 124

d. 710 : 77

5

25. Amplificai cu 7 urmtoarele fracii:a. 42

11b. 65

75c. 15

24d. 100

12126.Simplificai prin 5 urmtoarele fracii:

a. 12540

b. 6585

c. 12530

d. 570120

27.Simplificai pn obinei o fracie ireductibil:a. 124

40b. 56

82c. 12

32d. 76

2028. Scriei urmtoarele numere ca produs de 2 termeni:

6; 7; 15; 8; 2; 3; 5; 11; 13; 21; 17

29.Scriei toate numerele prime pn la 30.

30.Descompunei n factori primi numerele:6, 12, 20, 30, 50, 75, 77, 80, 90, 100, 120.

31.Scriei un multiplu comun pentru numerele:a. 2 ; 3b. 4 ;5c. 6 ;5 ;12d. 3 ;5 ;10e. 7 ; 2 ;14

32. a) Scriei condiia de adunare i scdere a dou fracii ordinare b) Scriei condiia de nmulire i mprire a dou fracii ordinare. c) Scriei condiia de ridicare la putere a unei fracii ordinare. d) Scriei care este ordinea efecturii operaiilor ordinare.

33.Rezolvai urmtoarele ecuaii:a. x26=75b. 3x=123c. 176 x=300d. 3x1=14

34.Stabilii care dintre urmtoarele numere sunt prime:12, 2, 4, 11, 25, 67, 69

35.Descompunei n factori primi urmtoarele numere:

24; 56; 144; 288; 120; 144; 300

6

36.Calculai:

a. 12+ 3

4

b. 534

6

c. 710

812

+ 920

d. 5349+ 2

3:812

e. 126

34521

2

f. 543

4:812

+ 34+ 23+ 3214

g. (12 )2

+ (22 )3

(12 )2

37.Calculai c.m.m.d.c pentru urmtoarele numere:a) 24 i 56

b) 5, 15, 30 i 45

c)450 i 1300

38.Calculai c.m.m.m.c pentru urmtoarele numere:a) 24 i 56

b) 5, 30 i 45

c) 4500 i 130

39.Aflati numarul necunoscut din :a+ 879=1000716b=865c679=457278+ 645+ d=9000

40. Efectuai:a. 32 :16 {762[2045:5]34}b. 33322222223:110

41. a)Scriei mulimea multiplilor lui 3 pn la 52.b)Scriei mulimea multiplilor lui 5 pn la 52.c)Scriei mulimea multiplilor lui 6 pn la 52.

7

42.Introducei ntregii n fraciile:a. 12

3; 45

7; 29

12

b. 675

; 425

; 8520

43.Calculai: a. 1

25

2

b. 712

4612

24

c. 2 452 14202063 2830 :1325

44. Scriei condiiile de divizibilitate cu :a. 2 ; 5 ; 10b. 3 si 9

si dati cte trei exemple pentru fiecare.

45. 16 muncitori termin o lucrare n 8 ore. De ci muncitori este nevoie pentru a termina lucrarea n 2 ore ? Dar ntr-o or?

46.Scriei care dintre urmtoarele fracii sunt zecimale i care sunt ordinare:a. 2,3 ; 4

8; 6,7 ; 8,1 ; 1

2; 7

9; 3

4

b. 5,7 ; 45

; 910

;

47.Transformai urmtoarele fracii zecimale n fracii ordinare:a. 4,5 ; 7,8 ; 9,1 ; 12,5b. 12,13 ; 6,42 ; 7,8 ; 1,15 ; 123,5c. 1,134 ; 3,45 ; 4,456 ; 1,2

48.Transformai urmtoarele fracii ordinare n fracii zecimale:

a. 210

; 510

; 1210

; 12310

b. 5100

; 12100

; 123100

c. 51000

; 121000

; 45610

8

49. Rezolvai urmtoarele ecuaii:

a. 12+ x=4

6

b. 85+ x=8

10

c. 12x=4

8

d. x :12 =13

e. x56 =89

50.Descompunei n factori primi numerele:20; 45; 125; 90; 21; 75; 210

51.Simplificai fraciile:a. 4

10; 16

160; 30

25;

b. 1248

; 40120

; 1575

52.Calculai:a. 4

8+ 5

6:12

b. 90100

+ 3575

5150

53.Calculai:a. 7

2+ 5

2

b. 712

+ 46 6

12

c. 145

(2 210109 2830 :1 325 )54.Calculai:

a. 1271890b. 576 :576+ 784 : 4729 :27c. 15100+ 67100100(15+ 67)d. 34506:9+ 7825:253450:25

9

55.Scriei toate ptratele perfecte pn la 100.

56.Scriei toate cuburile perfecte pn la 100.

57. Scriei condiia de divizibilitate cu 3 i 9. Dai cinci exemple de astfel de numere.

10

Fi de lucru 3-operaii cu fracii zecimale

58. Scriei condiia de adunare i scdere a numerelor zecimale. Cum trebuie aezate ele?

59.Calculai:a. 1,2+ 5,6b. 7,8+ 9,21c. 123,2+ 0,02d. 32,9e. 5,67+ 4,335f. 4+ 4,5+ 5,5

60. a. Scriei condiia de nmulire a numerelor zecimale. b. Scriei condiia de mprire a unei fracii zecimale la un numr natural. c. Scriei condiia de mprire a numerelor zecimale.

61.Calculai:a. 2,2 :2b. 6,3:0,3c. 3 :2+ 2d. 2 :3e. 1,44 :1,2+ 169 :1,31,2f. 6,25:0,25+ 0,3:3

62. Transformai urmtoarele fracii zecimale n fracii ordinare:a. 3,4 ; 5,21 ; 0,2 ; 4,11b. 0,001 ; 6,21 ; 9,1234

63. Transformai urmtoarele fracii ordinare n fracii zecimale:a. 1

2; 3

2; 9

4; 10

8

b. 710

; 21100

; 321000

c. 75

; 92

; 450

; 8125

64. Calculai:a. 3,281,4b. 85,090,724,52c. 45,510d. 4,7253

11

65. Calculai:a. 17,2525b. 1,052,33,0041,65c. 0,74 : 0,73

d. 0,220,2

66. Calculai:a. 28 :5b. 15,4:107,125 :102c. 210, 52 :7,2d. 2,97 :0,1219,37:0,03

67. Calculai:a. 1,034,5: 0,43,5 :0,20,70,110b. 0,1{33,2[1000,015,241,20,1]}

68. 7 cri de matematic cost 80,5 lei. Calculai preul a 4 cri de Matematic.

69. Calculai:a. 24,513,45: 2,871b. 2722,720,272

70. Calculai media aritmetic a numerelor 3,2; 2; 0,4; 1,25.

71. Media aritmetic a dou numere este 34, iar unul dintre ele este 49. Calculai cellalt numr.

72. Calculai:a. 18:5b. 12,4:10715 :102c. 210,52 :12,2d. 2,7 :0,22,3 :0,04

73. Calculai:a. 1,034,5 :0,43,5: 0,200,700,10100b. 0,2{33,2[1000,013,241,20,1]}

12

Fia de lucru numrul 4- elemente de geometrie

74.Scriei definiia triunghiului:a. isoscelb. echilateralc. dreptunghic

75. Desenai un triunghi isocel, echilateral i dreptunghic.

76. Desenai un unghi acuit i unul drept.

77. Completai:

a. Suma msurilor unghiurilor ntr-un triunghi este...............

b. Suma msurilor unghiurilor n jurul unui punct este..........

c. Unitatea principal de msur pentru unghiuri este......

d. Msura unui unghi drept este de.............

78. Desenai dou drepte:

a. paralele

b. perpendiculare

c. concurente

79. Desenai un ptrat, un dreptunghi i un paralelogram i scriei cte o

proprietate pentru fiecare.

80. Calculai perimetrul i aria unui dreptunghi cu dimensiunile de:

a. 2 i 3 cm

b. 3 i 10 m.

c. 12 i 1,2 cm.

81. Calculai perinetrul i aria unui ptrat cu latura de:

a. 12 cm

b. 20 m

c. 1,4 cm.

82. Care este condiia de congruen a dou segmente? Dar a dou unghiuri?

13

83. Cum se numete intrumentul geometric de msurare a unghiurilor.

84. Construii trei unghiuri i msurai-le cu ajutorul raportorului.

85. Care este principala unitate de msur pentru:

a. lungime

b. arie

c. volum

d. capacitate

e. mas

86.Scriei multipli i submultipli

a. litrului

b. kilogramului

c. metrului

d. metrului ptrat

e. metrului cub.

87.Desenai un paraleliped dreptunghic. Notai-l i calculai v+f-m, unde v

reprezint numrul de vrfuri, f numrul de fee i m numrul de muchii.

88.Calculai latura unui ptrat cu perimetrul de 24 cm.

89.Calculai perimetrul unui triunghi dac laturile acestuia sunt:

a=0,4 dam; b=15dm; c=4m.

90.Transformai n m:

5dam; 6 hm; 2574cm; 15 673mm; 0,124km.

91.Precizai valoarea de adevr a propoziiilor:

a. Triunghiul isoscel are dou unghiuri congruente.

b. n orice triunghi isoscel toate unghiurile sunt de 60 de grade.

c. Triunghiul isoscel cu un unghi de 60 grade devine triunghi echilateral.

d. Dou drepte perpendiculare formeaz un unghi ascuit.

e. Raza unui cerc este de dou ori mai mare dect diametrul su.

14

INDICAII

ex 1. -Indicaii: Mai nti efectum nmulirea i apoi adunarea i scaderea.

Pentru a efectua nmulirile, nmulim fiecare cifr a numrului de jos cu fiecare cifr a numrului de sus. n cazul n care fiecare numr are mai multe cifre nmulirea se desfoar pe mai multe linii lsndu-se spaiu liber sub ultima cifr. n final adum rezultatele nmulirii.Exemplu:

123 7 86 1 am nmulit 7 cu fiecare cifr a lui 123

123 17 8 6 1 am nmulit 7 cu fiecare cifr a lui 123 1 2 3 am nmulit 1 cu fiecare cifr a lui 123 i am lsat spaiu sub ultima cifr 2 0 9 1 am adunat rezultatele.

ex 2. -Indicaii: -Mai nti efectum nmulirea i mprirea i apoi adunarea i scderea. -mprirea ne arat de cte ori este cuprins un numr n alt numr. -Pentru a verifica mprirea se poate face o nmulire i invers. -nmulirea cu 10, 100,1000... adaug vechiului numr un 0, doi de 0, trei de 0...Exemplu: 23110=2310 43100=4300 171000=17000 ex 3. -Indicaii: -Ridicarea la putere nseamn o nmulire repetat

Exemplu: 23=22232=3353=555=255=125

REGULI DE CALCUL CU PUTERI: -Cnd avem de efectuat o nmulire cu aceeai baz, adunm puterile.Exemplu: 4342=432=45 6364=634=67 -Cnd avem de efectuat o mprire cu aceeai baz, scdem puterile.Exemplu: 43: 42=432=41=4 6462=642=62=66=36 -Cnd ridicm o putere totul la o putere, nmulim puterile:Exemplu: 324=324=38 235=235=215

15

ex 4. -Indicaie: -Orice numr ridicat la puterea 0 este egal cu 1. Exemplu: 120=1 ; 20110=1 ; 70=1

ex 5. -Indicaie: -Un numr este divizibil cu 2 dac i numai dac este par.-Un numr este divizibil cu 5 dac i numai are ultima cifr 0 sau 5.-Un numr este divizibil cu 10 dac i numai are ultima cifr 0.

ex 8. -Indicaii: -Numerele prime sunt numerele care se mpart exact doar la ele nsele i la 1.Exemplu: Numere prime : 2,3 ,17,31 ,37...

ex 9. -Indicaie: Exemplu de descompuneri n factori primi: 8 2 20 2 110 2 123 3 4 2 10 2 55 5 41 41 2 2 5 5 1111 1 1 1 1

ex 10. Indicaii:-cu ......mai mare nseamn adunare-cu ......mai mic nseamn scdere-de ...... ori mai mare nseamn nmulire-de ......ori mai mic nseamn mprire.

ex 12. Indicaii: o ecuaie este o propoziie matematic n care apare o singur dat semnul egal a rezolva o ecuaie nseamn a-i gsi mulimea solouiilor

Metod de a rezolva o ecuaie de gradul I: n cazul n care avem o ecuaie de gradul I separm cunoscutele de necunoscute

( de obicei necunoscutele se mut n stnga egalului iar cunoscutele se mut n dreapta egalului).

Atunci cnd mutm un termen de cealalt parte a egalului i schimbm semnul.Ex de rezolvare: 2x+1=11Pentru a rezolva ecuaia trebuie s aflm valoarea necunoscutei x.Mai nti mutm n dreapta egalului vecinul cel mai ndeprtat de x, adic pe 1.Observm c n stnga are semnul +, aadar n dreapta egalului va avea semnul -.2x=11-1, adic 2x=10.Apoi l mutm i pe 2 n dreapta cu semn schimbat- nmulirea se va transforma n mprire. x=10:2 adic x=5. Am rezolvat ecuaia fiindc am aflat valoarea necunoscutei x.

16

Ex 15. -Indicaii:-se folosete teorema mpririi cu rest:

D : =C , RD=C+ RR<

Exemplu 1 :25 :3=8, r=225=83+ 2

Exemplu 2 :x :6=3, r=5x=63+ 5

Exemplu 3 :22 : x=4, r=2x4+ 2=23 x=(222): 4

Ex 18. -Indicaii:-prima modalitate este s se efectueze mai nti calculul din parantez.-a doua modalitate dup formula:

a(b+ c)=ab+ acsaua(bc)=abac

adic se folosete distributivitatea nmulirii fa de adunare i fa de scdere.

exemplu : 3(17+ 10)=317+ 310

Ex 19. -Indicaii:A amplifica o fracie cu un numr nseamn a nmuli i numrtorul i numitorul cu acel numr.

Exemplu: 234

=2434

=812

510

7

= 57107

=3570

Ex 20. -Indicaii:A simplifica o fracie cu un numr nseamn a mpri i numrtorul i numitorul cu acel numr.

Exemplu: 482

=4 : 28: 2

=24

48

4

=4: 48 :4

=12

ex 21. -Indicaii:O fracie echivalent(egal) cu o alt fracie se obine amplificnd sau dup caz simplificnd prima fracie printr-un numr. Verificarea egalitii celor dou fracii se face nmulind mezii cu extremii.

Exemplu: 234

= 812

2

= 46

3

=1218

. Fraciile 23 ;8

12; 4

6i 12

18 sunt echivalente.

ex 22. -Indicaii: Pentru a nmuli dou fracii nmulim numrtorii ntre ei i numitorii ntre ei.Pentru a mpri dou fracii nmulim prima fracie cu inversul celei de a doua.

ex 24. -vezi indicaie 3



17

ex 27. -Indicaie: O fracie ireductibil este o fracie ce nu se mai poate simplifica.



ex 32. -Indicaie:-pentru a aduna sau a scade dou fracii ordinare ele trebuiesc aduse la acelai numitor-se caut cel mai mic multiplu comun pentru numitorii fraciilor:

-c.m.m.m.m.c se noteaz cu [;] i se calculeaz astfel:P1-Descompunem numerele n factori primi.P2-C.m.m.m.c va fi egal cu produsul dintre factori comuni la puterea cea mai mare i factorii necomuni. Exemplu: Calculai: a)[12,6], b)[8,10,20] a)P1-Descompunem numerele n factori primi

12=2236=23

P2-nmulim factorii comuni la puterea cea mai mare cu factorii necomuni[12,6 ]=223

b)P1-Descompunem numerele n factori primi 8=2310=2520=225

P2-nmulim factorii comuni la puterea cea mai mare cu factorii necomuni[8, 10, 20]=235=85=40

-apoi se amplific fiecare fracie cu ctul dintre numitorul comun (c.m.m.m.c gsit) i numotorul fiecrei fracii.

Ex 36 i 38. -vezi indicaie 32

Ex 37. -Indicaie:-c.m.m.m.d.c se noteaz cu (;) i se calculeaz astfel:P1-Descompunem numerele n factori primi.P2-C.m.m.d.c va fi egal cu produsul dintre factori comuni la puterea cea mai mic. Exemplu: Calculai: a) (12,6) b) (8,20,36) a)P1-Descompunem numerele n factori primi

12=2236=23

P2-nmulim factorii comuni la puterea cea mai mic.(12,6)=23=6

18

b)P1-Descompunem numerele n factori primi 8=23

20=22536=2232

P2-nmulim factorii comuni la puterea cea mai mare cu factorii necomuni(8,20,36)=22=4

ex 42. -Indicaie:-pentru a introduce ntregii ntr-o fracie nmulim ntregul cu numitorul i adunm la rezultat numrtorul.-se folosete formula:

a bc=ac+ b

c exemplu : 245=25+ 4

5sau

a bc=a+ b

c exemplu : 245=2+ 4

5ex 44. -Indicaie:-un numr este divizibil cu 2 dac este numr par-un numr este divizibil cu 5 dac se termin n 0 sau n 5-un numr este divizibil cu 3 respectiv 9 dac suma cifrelor sale este un numr divizibil cu 3 respectiv 9.

ex 47. -Indicaie:- o fracie zecimal poate fi scris ca fracie ordinar, avnd numrtorul egal cu numrul obinut prin eliminarea virgulei i numitorul o putere al lui zece cu exponentul egal cu numrul de zecimale.

EX: 2,3=2310

; 3,41=341100

; 12,7=12710

; 5,674=56741000

ex 48. -Indicaie: o fracie ordinar cu numitorul 10, 100, 1000, etc... se scrie ca fracie zecimal,

punnd virgula la numrul de la numrtor, de la dreapta la stnga , dup un numr de cifre egal cu numrul zerourilor de la numitor (1 pt 10, 2 pt 100, 3 pt 1000 etc...).

ex 55. -Indicaie:-un numr este ptrat perfect dac se poate scrie ca alt numr la puterea a doua.EX: 9, 36, 121, 144 sunt ptrate perfecte pentru c:

9=32 ; 36=62 ; 121=112 ; 144=122

ex 56. -Indicaie:-un numr este cub perfect dac se poate scrie ca alt numr la puterea a treia.EX: 9, 36, 121, 144 sunt ptrate perfecte pentru c:

9=32 ; 36=62 ; 121=112 ; 144=122

19

ex 58. -Indicaie:-pentru a aduna sau a scade dou fracii zecimale se aeaz numerele unele sub altele astfel nct parte ntreag s fie sub partea ntreag, virgula sub virgul, zecimile sub zecimi, sutimile sub sutimi i aa mai departe.

ex 60. -Indicaie:-a. Dou fracii zecimale le nmulim ca dou numere naturale (nu inem cont de virgul), iar produsul obinut are attea zecimale cte au mpreun cele dou fracii zecimale-b. Pentru a mpri o fracie zecimal la un numr natural, parcurgem urmtorii pai: pas1.- mprim partea ntreag la numrul dat i scriem virgula la ct; pas2.- continum mprirea ca la numerele naturale fr a ine cont de virgul. Obs. La unele mpriri trebuie s adugm zerouri la demprit.-c. Pentru a mpri un numr natural la o fracie zecimal finit i pentru a mpri dou fracii zecimale care au un numr finit de zecimale nenule, efectum urmtorii pai: pas1. - nmulim att dempritul , ct i mpritorul cu o putere al lui 10, pentru ca mpritorul s devin un numr natural; pas2. - mprim dempritul obinut la noul mpritor dup regula de mprire a unei fracii zecimale la un numr natural.

Ex 62. - vezi indicaie 47

Ex 63. - vezi indicaie 48

ex 74. -Indicaie:a.-Triunghiul isoscel este triunghiul cu dou laturi congruente.b.-Triunghiul echilateral este triunghiul cu toate laturile congruente.c.-Triunghiul dreptunghic este triunghiul cu un unghi drept.

ex 77. -Indicaie:a.-n orice triunghi suma unghiurilor sale este de 180 grade.b.-Suma unghiurilor n jurul unui punct este de 360 grade.c.-Unitatea principal de msur pentru unghiuri este gradul.d.-Msura unui unghi drept este de 90 grade.

ex 78. -Indicaie:a.-drepte paralele nu se intersecteaz niciodat.b.-dreptele perpendiculare formeaz un unghi drept.c.-dreptele secante au un singur punct comun

20

ex 79. -Indicaie:-ptratul are toate laturile egale-paralelogramul are laturile opuse paralele i congruente dou cte dou.

Ex 80- Indicaie:-Perimetrul oricrei figuri geometrice este egal cu suma tuturor laturilor sale.-Aria unui dreptunghi este egal cu produsul dintre lungimea i limea sa.

ex 81. -Indicaie:-Aria unui ptrat este egal cu ptartul laturii sale (latura la puterea a doua).

ex 82. -Indicaie:-Dou segmente sunt congruente dac au aceeai lungime.-Dou unghiuri sunt congruente dac au aceeai msur.

ex 83. -Indicaie:-Instrumentul geometric pentru msurarea unghiurilor se numete raportor.

ex 85. -Indicaie:-Principala unitate de msur pentru lungime este metrul.-Principala unitate de msur pentru arie este metrul ptrat.-Principala unitate de msur pentru volum este metrul cub.-Principala unitate de msur pentru capacitate este litrul.-Principala unitate de msur pentru mas este kilogramul.

Profesor Gheorghi Adrian tefancoala Gimnazial Ion Creang, comuna I.C Brtianu

21

caiet de recuperare cls a6a

Documents