bloque i mate1 2015

Lic. Gabino Cu MonteagudoGobernador Constitucional del Estado de Oaxaca

Act. Jos Germn Espinosa SantibezDirector General del Colegio de Bachilleres del Estado de Oaxaca (COBAO)

Lic. Elizabeth Ramos AragnDirectora Acadmica

cp Rogelio Cadena EspinosaDirector de Administracin y Finanzas

Ing. Manuel Estrada MontaoDirector de Planeacin

GUA DIDCTICA DE MATEMTICAS I

5 Edicin. 2015 COBAO En trmite.

Av. Universidad N 145Santa Cruz Xoxocotln CP 71230, Oaxaca, Mxico.Tel/Fax: (01 951) 5015160

Ilustracin de portada:Carlo Crivelli

Edicin:Alejandra Martnez GuzmnAzael Rodrguez Teodoro Eugenio Santibez Gruhl Benjamn Mndez MartnezEric Ricardo Osorio Casas

Diseo y cuidado editorial:Vladimir Horacio Muoz Vsquez

DIRECTORIO

COLABORADORES

Queda prohibida la reproduccin por cual-quier medio, impreso y/o digital, parcial o total, de la presente gua, sin previa autori-zacin del COBAO.

Los derechos de autor de todas las mar-cas, nombres comerciales, marcas regis-tradas, logos, imgenes que aparecen en esta Gua Didctica y reproducciones de obras artsticas, pertenecen a sus respec-tivos propietarios.

N. de Ed. Las citas que aparecen en la presente gua -transcritas de fuentes im-presas o de pginas digitales-, no fueron intervenidas ni modificadas, ya que son textuales.

Impreso y hecho en Oaxaca, Mx.

Ing. Ismael Ricardo Mndez LavariegaIng. Roberto Luis CruzIng. Isidoro Martnez BernalIng. Sixto Gonzlez ReyesIng. Csar Ernesto Torres MendozaIng. Hctor Marlon Aguilar ArellanesIng. Jorge Luis Daz CortsIng. Jess Villalobos RodrguezIng. Eduardo Arango CruzIng. Maximino Fernando Garca CruzLic. Olivia Nuez CastellanosIng. Abel Luis Avendao

Plantel 01 Pueblo NuevoPlantel 11 Ejutla de CrespoPlantel 12 NochixtlnPlantel 21 San Lucas OjitlnPlantel 30 GilPlantel 32 CuilapamCEA 08 Pueblo NuevoCEA 11 Salina CruzDireccin AcadmicaDireccin AcadmicaDireccin AcadmicaDireccin Acadmica

GUA DIDCTICA > MATEMTICAS I 3

5

7

9

11

134951

558081

87111113

117157

161185187

191225

231267

PRESENTACIN

INTRODUCCIN

CARTA AL DOCENTE

COMPETENCIAS GENRICAS

BLOQUE IRESUELVES PROBLEMAS ARITMTICOS Y ALGEBRAICOSFUENTES DOCUMENTALESANEXOS BLOQUE IIUTILIZAS MAGNITUDES Y NMEROS REALESFUENTES DOCUMENTALESANEXOS

BLOQUE IIIREALIZAS SUMAS Y SUCESIONES DE NMEROSFUENTES DOCUMENTALESANEXOS BLOQUE IVREALIZAS TRANSFORMACIONES ALGEBRAICAS IANEXOS

BLOQUE V REALIZAS TRANSFORMACIONES ALGEBRAICAS IIFUENTES DOCUMENTALESANEXOS

BLOQUE VIRESUELVES ECUACIONES LINEALES IANEXOS

BLOQUE VIIRESUELVES ECUACIONES LINEALES IIANEXOS

3

4BLOQUE VIIIRESUELVES ECUACIONES LINEALES IIIANEXOS

BLOQUE IXRESUELVES ECUACIONES CUADRTICAS IFUENTES DOCUMENTALESANEXOS

BLOQUE XRESUELVE ECUACIONES CUADRTICAS IIFUENTES DOCUMENTALESANEXOS

RECORTABLES

271305

309343345

351375377

381


PRESENTACINPRESENTACINPRESENTACIN

En el Colegio de Bachilleres del Estado de Oaxaca, seguimos trabajando para que t, joven bachiller, te formes en una educacin de calidad y de excelencia acorde a tus necesidades e intereses, porque estamos conscientes de que la educacin es una herramienta fundamental para que nuestra juventud se convierta en ese ejrcito intelectual que habr de transformar a la sociedad para colocarla a la altura del nuevo siglo que estamos viviendo.

Compartimos la preocupacin de la UNESCO en el sentido de que una educacin que impide a sus jvenes incorporarse a los retos y goces del aprendizaje o que haga que sean personas excluidas, rechazadas, discriminadas o que caigan en la violencia, no puede ser una educacin de calidad. Tampoco lo puede ser una educacin que los desconcierte, confunda y que los deje perplejos cuando analicen sus actitudes y creencias.

Por eso es que el equipo de trabajo integrado por docentes de nuestra Institucin, especialistas en cada materia, se han dado a la tarea de perfeccionar estas Guas Didcticas que hoy ponemos a tu alcance. stas, son el producto de largos meses de esmerado trabajo, de debates abiertos, de intercambio de experiencias y de pasin por educar, porque tus docentes estn ms que convencidos que no se puede educar, si no se educa con amor.

Por ello se preparan constantemente con afn, formndose cotidianamente en el profesionalismo y superndose da a da, para entregarte lo ms valioso de sus conocimientos y experiencias a fin de que t puedas formarte de manera integral, descubriendo tus capacidades y aptitudes para que el da de maana puedas ponerlas al servicio de tu familia, de tu entorno social y de tu patria.

Con la ayuda de esta gua y de tus docentes, podrs desarrollar tus habilidades para pensar y razonar, para tomar conciencia de los procesos que puedes emplear en determinadas situaciones de la vida y regularlos o modificarlos si fuere necesario, es decir, potenciars tus habilidades cognitivas y metacognitivas que te permitirn aprender a aprender, logrando con ello mejorar tu desempeo y aprendizaje y en consecuencia, tu aprovechamiento escolar.

De esta manera es como estamos avanzando en la Reforma Educativa que recientemente se ha iniciado en nuestro pas, una Reforma, que busca mejorar la calidad de la enseanza para que la juventud pueda abrir las puertas de las oportunidades y perspectivas futuras, sobre todo en estos tiempos en que todos miramos con esperanza hacia un horizonte promisorio donde las desigualdades y

6exclusiones desaparezcan para dar paso a una sociedad armoniosa, fundamentada en los valores humanos que nos hermanen y que fructifiquen en el progreso y desarrollo comn.

La tarea no es inmediata y mucho menos fcil, pero si cada uno de nosotros hacemos lo que nos corresponde: las autoridades educativas cumpliendo con su responsabilidad, los docentes reafirmando y consolidando su apostolado formativo, los estudiantes esforzndose en su aprendizaje y, en general, todas y todos los involucrados en el quehacer educativo, luchando desde sus trincheras para llevar este propsito a buen destino, entonces, tendremos la seguridad de hacer de este sueo una realidad palpable que con orgullo podremos heredar a las presentes y futuras generaciones.

Cuando todo esto sucede, hoy ms que nunca, la educacin se convierte en esa esperanza redentora que har posible materializar los sueos de democracia, justicia, igualdad social y satisfaccin espiritual en el entendimiento humano. Corresponde entonces a ustedes los jvenes, lograr la transformacin del linaje humano a travs de una educacin bien intencionada, porque ustedes son la promesa, son el maana, son el amanecer, y a la manera de Eduardo Zamacois En el ro de la vida el estudiante no es agua pasada, sino agua que llega para renovar la historia, y esa es su elevadsima misin.

ACT. JOS GERMN ESPINOSA SANTIBEZDIRECTOR GENERAL


E sta gua didctica de aprendizaje es tu herramienta metodolgica, estructurada para acompaarte du-rante el desarrollo del curso de Matemticas I, ubi-cada en el rea de las ciencias experimentales. En ella tienes a tu alcance, ejercicios y actividades didcticas para el conocimiento de las Matemticas en el aula y en tu en-torno, teniendo como base las competencias a desarrollar, los indicadores de desempeo de cada bloque y los objetos de aprendizaje establecidos en el programa de estudio de la asignatura.

Las competencias que desarrollas a travs del trabajo de la gua son las genricas que te permiten obtener una formacin integral, pues se desarrollan de manera trans-versal en las asignaturas que cursars en todo tu bachi-llerato y que te permiten desarrollar aptitudes para poder armonizar con los que convives y compartes cada rasgo de tu vida. De igual forma abordas lo necesario para el desa-rrollo de las competencias disciplinares bsicas estable-cidas para el campo de las matemticas, y las extendidas que implica la complejidad que necesitas para poder se-guir estudiando a nivel superior, en este caso las ciencias experimentales.

Las actividades que se sealan en cada sesin tienen como finalidad que desarrolles la creatividad, emplees el pensamiento lgico y crtico mediante el razonamiento, uti-lizando la informacin que est a tu alcance y te lleven a la construccin de conocimientos, habilidades, actitudes y valores; adems te sumerge en la resolucin de proble-mas para que sus aplicaciones tengan una trascendencia fuera del mbito escolar.

Las grficas y figuras que conforman las actividades fueron creadas y elaboradas por el equipo disciplinario, con el propsito de tener un acercamiento ms al contexto de aplicacin acorde al nivel de complejidad que pretende razonar el objeto de aprendizaje que aborda cada bloque.

El contenido de la gua est formado por diez bloques, divididos en sesiones de trabajo que abarcan un total de 80 horas clase. Al final de cada bloque cuentas con una seccin de anexos, donde se plasman sugerencias de los instrumentos de evaluacin, para que conozcas con anticipacin los criterios que se ocuparn para que seas evaluado.

INTRODUCCIN


CARTA AL DOCENTE

La gua didctica de aprendizaje, es un material dise-ado para que pueda trabajar a manera de secuen-cias didcticas, teniendo los tres momentos de apli-cacin apertura, desarrollo y cierre. El desarrollo de las sesiones tienen una metodologa establecida en la relacin existente entre los desempeos al concluir el bloque, los objetos de aprendizaje, las competencias a desarrollar y el nivel taxonmico que se pretende lograr, los cuales llega al ltimo nivel de concrecin, que es el aula.

La gua es un apoyo que permite y facilita la interaccin entre los estudiantes y los contenidos como argumenta-cin de los conocimientos significativos; en las actividades a realizar, sin embargo reconocemos que sin usted no po-dra llevarse a cabo dicho proceso, por tanto est en sus manos enriquecer y facilitar el aprendizaje.

Al inicio de cada bloque se le presentan los aspectos a evaluar. Los porcentajes y los criterios para cada evalua-cin los dejamos a su consideracin.

RECUERDE: 1. Expondr temas antes, durante y despus de cada se-sin, con el fin de comprobar que los desempeos se han logrado.2. En esta Gua es importante tomar en cuenta todas y cada una de las actividades a desarrollarse. 3. Esta gua no sustituye al Programa de Estudios. 4. No es un libro de texto.5. Es una herramienta de apoyo para el aprendizaje. 6. Se sugiere una bibliografa complementaria. 7. Se sugieren los enlaces como consulta electrnica.8. Los instrumentos de evaluacin sugeridos tambin per-miten conocer los atributos de las competencias a desa-rrollar.

Esperando que este material cumpla con la intencin para la cual fue diseada, le deseamos buen xito en su aplicacin.

CARTA AL DOCENTE

EstudiantE: Las competencias genricas que a continuacin se mencionan son las que conforman tu perfil de egreso del bachillerato y que adems articulan y dan identidad a la Edu-cacin Media Superior de Mxico.

Es importante que tengas conocimiento que las estars trabajando en cada una de tus asignaturas ya que esto te dar la capacidad de poder desempearte de manera efectiva en el mundo y te permitirn continuar aprendiendo de manera autnoma a lo largo de la vida.

Competencias genricas

Se autodetermina y cuida de s.

1. Se conoce y valora a s mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.

2. Es sensible al arte y participa en la apreciacin e interpre- tacin de sus expresiones en distintos gneros.

3. Elige y practica estilos de vida saludables.

Se expresa y comunica.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilizacin de medios, c- digos y herramientas apropiados.

Piensa crtica y reflexivamente.

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de mtodos establecidos.

6. Sustenta una postura personal sobre temas de inters y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crtica y reflexiva.


COMPETENCIAS GENRICAS

12

Aprende de forma autnoma.

7. Aprende por iniciativa e inters propio a lo largo de la vida.

Trabaja en forma colaborativa.

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diver sos.

Participa con responsabilidad en la sociedad.

9. Participa con una conciencia cvica y tica en la vida de su comunidad, regin, Mxico y el mundo.

10. Mantiene una actitud respetuosa hacia la interculturali- dad y la diversidad de creencias, valores, ideas y prcticas sociales.

11. Contribuye al desarrollo sustentable de manera crtica, con acciones responsables.

1313

DESEMPEOS AL CONCLUIR

EL BLOQUE

Identifica for-mas diferentes de representar nmeros positi-vos, decimales en distintas formas (ente-ros, fracciones, porcentajes), y de los dems nmeros reales.

Jerarquiza operaciones numricas al realizarlas.

Realiza opera-ciones aritm-ticas, siguiendo el orden jerr-quico al efec-tuarlas.

Calcula porcentajes, descuentos e intereses en diversas situa-ciones.

Emplea la cal-culadora como instrumento de exploracin y verificacin de resultados.

Representa relaciones nu-mricas y alge-braicas entre los elementos de diversas si-tuaciones.

OBJETOS DE APRENDIZAJE

Representacin de relaciones en-tre magnitudes.

Modelos aritm-ticos o algebraicos.

INSTRUMENTOS DE

EVALUACIN

Lista de cotejo.

Gua de obser-vacin.

COMPETENCIAS A DESARROLLAR

Construye e interpreta modelos matemticos me-diante la aplicacin de pro-cedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos y variacionales, para la comprensin y anlisis de situaciones reales, hipotti-cas o formales.

Formula y resuelve pro-blemas matemticos, apli-cando diferentes enfoques.

Explica e interpreta los resultados obtenidos me-diante procedimientos ma-temticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

Analiza las relaciones en-tre dos o ms variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

Establece la relacin entre diversas magnitudes expresando ideas y concep-tos mediante representa-ciones lingsticas, mate-mticas o grficas.

Interpreta tablas, grfi-cas, mapas, diagramas y textos con smbolos mate-mticos y cientficos.

NIVELES DE CONOCIMIENTO

Conocimiento recuerdo.

BLOQUE IRESUELVES PROBLEMAS ARITMTICOS Y ALGEBRAICOS

SESIONES: 3

TIEMPO DEL BLOQUE: 8 horas

Anlisis.

Anlisis.

Comprensin.

Utilizacin.

Comprensin.


14

DESEMPEOS AL CONCLUIR

EL BLOQUE

OBJETOS DE APRENDIZAJE

INSTRUMENTOS DE

EVALUACIN

COMPETENCIAS A DESARROLLAR

NIVELES DE CONOCIMIENTO

Soluciona problemas arit-mticos y alge-braicos.

Elabora modelos aritm-ticos o algebraicos senci-llos de diversas situaciones o fenmenos sociales, naturales econmicos y administrativos asumiendo una actitud constructiva, congruente con los conoci-mientos y habilidades con los que cuenta dentro de su entorno social y/o natural.

Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

Resuelve problemas aritmticos o algebraicos proponiendo la manera de solucionar dicho problema, utilizando las tecnologas de la informacin y comu-nicacin para procesar e interpretar informacin.

Asume una actitud cons-tructiva, congruente con los conocimientos y habi-lidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

Utilizacin.


Este bloque se evala con tres sesiones distribuidas en 8 horas. Los trabajos independientes son tareas que refuerzan los aprendizajes en clase, los revisar el o la docente de acuerdo a los tiempos que considere pertinentes, y se contabilizarn como puntos extras. Para ver los criterios de evaluacin ir al anexo sobre los instrumentos de evaluacin.

ASPECTOS A EVALUAR PORCENTAJE

Trabajo de la gua.

Participacin en clase.

Autoevaluacin.

EVALUACIN DEL BLOQUE


BLOQUE I

17

SESIN I 1a clase

Ejercicio 1.

Apertura

Nmeros Racionales Enteros Naturales Primos Fraccionarios Positivos Negativos Irracionales

Desarrollo Compara lo que realizaste en la tabla anterior con el siguiente esquema, y efecta las analogas pertinentes con los comentarios del grupo.

NMEROS REALES

PERIDICO PURO

PERIDICO MIXTO

NMEROSPRIMOS

NMEROS NATURALES

NMEROS IRRACIONALES

NMEROS RACIONALES

NMEROS ENTEROS

NMEROS FRACCIONADOS (+ y -)

NMEROS POSITIVOS

NMEROS NEGATIVOS

NMEROS POSITIVOS

CERONMEROS

NEGATIVOSFRACCIN

COMNNMERODECIMAL

PROPIA IMPROPIA MIXTA EXACTO INEXACTO

23

28

5/9

-20

Marca con una X, dependiendo a cual subconjunto de los nmeros reales perte-necen los nmeros indicados en la tabla siguiente:

DESEMPEOS AL CONCLUIR EL BLOQUE. Identifica formas diferentes de representar n-

meros positivos, decimales en distintas formas (enteros, fracciones, porcentajes), y de los dems nmeros reales.

Soluciona problemas aritmticos y algebraicos.

Emplea la calculadora como instrumento de ex-ploracin y verificacin de resultados.

18

Ejercicio 2.

______________

______________ ______________

NMERO RACIONALES-2,5,7/2

NMERO IRRACIONALES 2 , 5, 1/ 2

NMEROS ENTEROS

4, -5, 8______________ ____________________________

______________ ______________

NMEROS PRIMOS3,11, 23

IDENTIFICANDO NMEROS REALES.

En binas, realiza los ejercicios siguientes:

a) Considera el conjunto de nmeros siguientes:

Ahora, menciona los nmeros que son:a) Naturalesb) Enterosc) Irracionalesd) Fraccionarioe) Racionalesf) Primos

6, 3,0.5, 414

,96, 3, 0, 9,47

,2, 7,, 13

En plenaria completa el esquema que se te proporciona, escribiendo tres nmeros en cada recuadro de tal forma que pertenezcan a la clasificacin revisada anteriormente.


BLOQUE I

b) De acuerdo al siguiente conjunto de nmeros:

Escribe los que son:

a) Positivos.

b) Enteros negativos.

c) Irracionales.

d) Fraccionarios.

e) Racionales.

f) Primos.

Resuelve en casa los ejercicios siguientes: 1. Dado el conjunto de nmeros:

Escribe los nmeros que son: a) Naturales b) Enteros c) Irracionales d) Fraccionarios e) Racionales f) Primos

Trabajo independiente

6, 7, 12.4,214

, 3, 0, 9,95

, 7, 0.35

53

, 0,2, 13, 523

, 2, 23, 1.63, 207

20

2.- Teniendo el conjunto de nmeros:

Menciona los nmeros que son:

a) Positivos.

b Negativos.

c) Irracionales.

d) Fraccionarios.

e) Racionales.

f) Primos.

21, 15,12

, 24,1.67,300, 557

, 109, 105,125


BLOQUE I

FRACCIONES + -

Ejercicio 3. NMEROS FRACCIONARIOSRealiza en tu cuaderno las operaciones indicadas en la tabla con los pares de fraccio-nes dados y anota los resultados simplificados en la celda correspondiente.

) 45

,23

) 712

,14

) 67

,511

) 78

,512

) 5, 23

) 456

, 213

) 358

, 215

) 93

,25

) 98

,310

) 378

, 1524

) 438

,214

) 678

, 514

) 1624

, 2418

22


Complementa tu aprendizaje consultando los vnculos siguientes:Para relacionar el concepto de fraccin:http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/fracciones_e/ejercicios/fraccionesej10_p.html

Para practicar operaciones con fracciones:http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/fracciones_e/fracciones_ej_p.html

Resuelve los siguientes problemas:

1. Juan, un fabricante de vestidos, desea hacer 5 vestidos idnticos. Si cada uno necesita metros de material, cunto material necesitar?

2. Se corta un segmento de pulgadas de una pieza de madera de de largo. Cundo mide el pedazo restante?

3. Un plomero conecta dos pedazos de tubo que miden pies y pies, res-pectivamente. Cul es la longitud total de los pedazos unidos?

4. Durante la marea alta, el nivel del agua en un medidor es de pies. Durante la marea baja, el nivel de agua desciende hasta pies. Cunto desciende el nivel de agua?

5. Una receta necesita de cucharadita de teriyaki (sazonador) por cada libra de carne. Para cocinar libras de carne, cuntas cucharaditas de teriyaki se ne-cesitan?

6. Toms desea subdividir un lote de acres en 3 lotes de igual tamao. Cunto mide cada lote?

2 1 4

3 1 1 6

3 3 4

3 4

4 1 2

4 5 8

5 1 16

20 3 48 7

8

16 1 4


BLOQUE I

NMEROS FRACCIONARIOS

SESIN I 2a clase

La familia Hernndez consta de 10 integrantes, corresponden al gnero femenino y el resto de la familia corresponde al gnero masculino. Con el fin de mantener una vida saludable, se sometern a un programa de comida sana. Al comenzar el programa, se sometieron al proceso de pesaje, arrojando en el gnero femenino un promedio de 62 kg, y el gnero masculino un promedio de 83 kg.

La meta al finalizar del programa ser promediar en el gnero femenino 55 kg y el gnero masculino kg.

Contesta lo siguiente:

a) En forma fraccionaria, qu cantidad representa al gnero masculino?

b) Cuntos kilogramos deben disminuir en el gnero femenino para alcanzar la meta?

c) Cuntos kilogramos deben disminuir en el gnero masculino para alcanzar la meta?

25

215

13

378 5

310

24

Ejercicio 4.

FRACCIN PROPIA IMPROPIA UNITARIA MIXTA DECIMAL

TIPO DE FRACCIN CONCEPTO

PROPIA

IMPROPIA

UNITARIA

MIXTA

DECIMAL

En plenaria construye, con lo realizado en la tabla anterior, los conceptos de los tipos de fraccin.

Ejercicio 5.

25

55310

215

13

3785

62

83

En la tabla estn indicados los valores fraccionarios de peso del problema de la fa-milia Hernndez. Identifica y marca con a una X al tipo de fraccin que corresponde.


BLOQUE I

Ejercicio 6.

Ejercicio 7.

FRACCIN IMPROPIA FRACCIN MIXTA

FRACCIN MIXTA

IDENTIFICANDO NUMEROS FRACCIONARIOS COMUNES

Considera el conjunto de nmeros:

Menciona los nmeros que son:

a) Fraccin comn propia.

b) Fraccin comn impropia.

c) Fraccin comn mixta.

Convierte las siguientes fracciones impropias a fracciones mixtas:

Convierte las siguientes fracciones mixtas a fracciones impropias:

62 2 15

83 1 3

5

4,,2

30, 23

4,19

3,15

40, 20

5

3

55310

3785

FRACCIN IMPROPIA

26

Escribe en el esquema un ejemplo de lo que se te pide. Ejercicio 8.

CLASIFICACIN DE LAS FRACCIONES

COMUNES

Fraccinpropia

Fraccindecimal

Fraccinmixta

Fraccinunitaria

Fraccinimpropia


BLOQUE I

Ejercicio 9.


LOS NMEROS DECIMALES Resuelve las siguientes operaciones con sus correspondientes comprobaciones y, en la primera operacin de cada grupo, coloca el nombre y sus partes.

I. Adicin o Suma

a) 8.0345 + 0.56432+ 26 +14.005 + 0.03=

b) 75 + 0.35 + 8.475 + 0.005 + 9327 + 0.945=

c) 314.008 + 27.1435 + 0.475 + 48 + 0.0069 + 240=

d) 5.1348 + 8.935 + 45.786 + 65.1567 + 86 + 0.052=

e) 0.184 + 0.9345 + 0.54436 + 9 + 0.746 + 0.8=

28

II. Sustraccin o Resta

III. Factorizacin o multiplicacin

Ejercicio 10.

Ejercicio 11.

a) 1 0.3 = f) 0.8531 0.6556 =

b) 1 0.38 = g) 0.7241 0.5354 =

c) 1 0.428 = h) 0.5362 0.3789 =

d) 2.315 0.756 = i) 234.5 14.069 =

e) 39.132 32.465 = j) 9.475 7.8 =

a) 3,657.8 X 0 .784 =

b) 79.876 X 6.789 =

c) 998.877 X 56.7 =

d) 3,184 X 3.726 =

e) 445.566 X 7.89 =

f) 314.008 X 31 =

g) 5,566.99 X 96.8 =

h) 935.6 X 0.69 =

i) 65,789 X 0.8 =

j) 98,765 X 0.7 =


BLOQUE I

IV. Cociente o divisinEjercicio 12.

Ejercicio 13.

a) 2 1

b) 4 3

c) 8 7

d) 3 13.5

e) 43 294.55

f) 6.2 8.06

g) 0.36 9144

h) 7.81 9.372

i) 0.64 16

j) 0.005 24

Resuelve los problemas siguientes:

a) Pedro tiene $500.64, Juan $200.37 ms que Pedro y Enrique $100.50 ms que Juan. Cunto tienen entre los tres?

b) Un hombre se compra un traje, un sombrero, un bastn y una billetera. La bille-tera le ha costado $300.75; el sombrero le ha costado el doble de lo que le cost la billetera; el bastn $100.78 ms que el sombrero y, el traje, 5 veces lo que la bille-tera. Cunto le ha costado todo?

30

Complementa tu aprendizaje consultando los vnculos siguientes.

Para relacionar el concepto de nmero decimal.http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/pizarradigital/NumDec5/inicio_m.html

Para practicar operaciones con nmeros decimales.http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/openumdec/openumdec_p.html.

c) Se adquiere un libro por $400.50; un par de zapatos por $200.00 menos que el libro; un lapicero por la mitad de lo que costaron el libro y los zapatos. Cunto le sobrar al comprador despus de hacer estos pagos, si tena $1,500.83

d) Se reparte una herencia entre tres personas. A la primera le corresponden $1,245,000.67; a la segunda el triple de lo de la primera ms $5,600.89; a la tercera $7,600.97 menos que la suma de lo de las otras dos. Si adems, se han separado $30,001.73 para gastos, a cunto ascenda la herencia?

e) El vino de un tonel pesa 1,962 Kgs. Si cada litro de vino pesa 0.981 Kgs., cuntos litros contiene el tonel?


BLOQUE I

NMEROS DECIMALES

SESIN I 3a clase

La familia Hernndez consta de 10 integrantes, el 0.4 corresponden al gnero fe-menino y el resto de la familia corresponde al gnero masculino. Con el fin de man-tener una vida saludable, se sometern a un programa de comida sana. Al comen-zar el programa, se sometieron al proceso de pesaje, arrojando en el femenino un promedio de 62.133 kg, y el masculino un promedio de 83.33 kg. La meta al finalizar el programa ser promediar en el gnero femenino 55.3 kg y el gnero masculino 75.6 kg. Contesta lo siguiente:

a) En forma decimal, qu cantidad representa al gnero masculino?

b) Cuntos kilogramos deben disminuir en el gnero femenino para alcanzar la meta?

c) Cuntos kilogramos deben disminuir en el gnero masculino para alcanzar la meta?

En la tabla siguiente estn indicados los valores decimales de peso del problema de la familia Hernndez. Identifica a qu clasificacin de los nmeros decimales corresponden.

Ejercicio 13.

NMERO

DECIMAL

0.4

62.133

83.33

55.3

75.6

DECIMAL

EXACTO

DECIMAL INEXACTO

PERIDICO PURO

DECIMAL INEXACTO

PERIDICO MIXTO

32

IDENTIFICANDO NMEROS DECIMALES

Considera el conjunto de nmeros: {0.1212,0.23535,0.08333,0.35,0.6,0.3333}Escribe los nmeros que son: a) Nmero decimal exacto.

b) Nmero decimal inexacto peridico puro.

c) Nmero decimal inexacto peridico mixto.

Compara lo que realizaste en la tabla anterior con el esquema siguiente.Esquema 2.

Ejercicio 14. En el siguiente esquema, escribe un ejemplo de cada uno de ellos.


BLOQUE I


CLCULO DE PORCENTAJES

Hallar:

18 % de 72

35 % de 180

42 % de 1,250

56 % de 3,000

90 % de 1,315

Respuesta

De qu nmero es:

35 el 5 %?

60 el 90 %?

115 el 82 %?

420 el 36 %?

850 el 72 %?

Respuesta

Qu porcentaje de:

860 es 129?

95 es 30.4?

1250 es 75?

1950 es 156?

815 es 431.95?

Respuesta

34

Problemas:

1. Un metro de tela me cuesta $15.00. A cmo tengo que venderlo para ganar el 20% del costo?

2. Un agente tiene el 12% de comisin en las ventas que haga. Si vende 14 docenas de pauelos a $15.00 cada pauelo. Cul es su comisin?

3. Un hombre al morir dispone que su fortuna, que asciende a $ 200,000.00 se en-tregue el 35% a su hermano mayor; el 40% del resto a su hermano menor y lo res-tante a un asilo. Cunto correspondi al asilo?

4. Mi finca tiene 480 hectreas. El 35% de la mitad de mi finca lo tengo sembrado de caa y el resto de la finca de frutos menores. Cuntas hectreas tengo sembradas con frutos menores?

5. Un agente recibe $3,640.00 de comisin por la vente de 4 automviles. Si su co-misin es del 7%, cul era el precio de cada automvil?

6. Habiendo salido el 84% de los alumnos del Cobao, permanecen en el mismo 20 alumnos. Cuntos alumnos hay en el colegio?

7. Un campesino vende el 63% de sus gallinas y se queda con 74 gallinas. Cuntas gallinas tena?


BLOQUE I

PORCENTAJE

La familia Hernndez consta de 10 integrantes, el 40% corresponden al gnero femenino y el resto de la familia corresponde al gnero masculino. Con el fin de mantener una vida saludable, se sometern a un programa de comida sana. Al co-menzar el programa, se sometieron al proceso de pesaje, arrojando en el gnero femenino un promedio de 62.133 kg, y el gnero masculino un promedio de 83.33 kg. La meta al finalizar el programa ser promediar en el gnero femenino 55.3 kg y el gnero masculino 75.6 kg. Contesta de manera individual lo siguiente:

a) En forma porcentual, qu cantidad representa al gnero masculino?

b) Cul es el porcentaje que deben disminuir en el gnero femenino para alcanzar la meta?

c) Cul es el porcentaje que deben disminuir en el gnero masculino para alcanzar la meta?

Cierre Observa que la parte clara de la siguiente grfica corresponde al porcentaje del gnero femenino.

Grfica 1

Gnero femenino

36

Ejercicio 15

La grfica anterior est dividida en quintos, se considera que corresponde al 100%. Por lo tanto, la parte clara corresponde a del total.

(100) = 0.4 (100) = 40%

En los siguientes crculos colorea las partes que se te indican.

3/4

1/8

0.375

70%

20%

De forma grupal, se revisa el ejercicio realizado.

552

5

25


BLOQUE I

SESIN II 1a clase

AperturaCompleta la tabla siguiente y realiza las operaciones en el espacio correspondiente.

Ejercicio 15.

Operacin

8 x 9 6 2 + 32 =

4 1 2 x 2 + 23 =

(9 + 3) (3 x 2)=

92-2{3[(4)(2)]}=

81+53-2{3(2+1)-[2-1]}+436=

Resultado

DESEMPEOS AL CONCLUIR EL BLOQUE. Jerarquiza operaciones numricas al realizarlas. Realiza operaciones aritmticas, siguiendo el or-

den jerrquico al efectuarlas. Soluciona problemas aritmticos y algebraicos. Emplea la calculadora como instrumento de explo-

racin y verificacin de resultados.

38

Esquema 4.

Desarrollo Compara lo que realizaste en la tabla anterior con el siguiente esquema que indica el orden de las operaciones, comenta con el grupo tus resultados.

Regla para la jerarqua de las operaciones

Se eliminan los signos de agrupacin al realizar las operaciones indica-das, comenzando con aquellas que se encuentran ms hacia el centro del interior de la operacin.

Se efectan las potencias y races co-menzando de izquierda a derecha.

Se realizan las multiplicaciones y di-visiones comenzando de izquierda a derecha.

Se efectan las sumas y restas.

Solucin

5 + 8 - 12 + 4 x 3 6 =

5 + 8 - 12 + 12 6 = = 5 + 8 - 12 + 2

= 3

Desarrollo


BLOQUE I

CierreForma equipos de trabajo con los integrantes del grupo y, siguiendo el orden jerr-quico de las operaciones aritmticas, resuelve lo siguiente:

Ejercicio 17.

Realiza las siguientes operaciones

36 (-2)3- 3 (-5)3=

160 (-4)2- 5 (-2)3=

5+ 23+4 6- 32 =

10+60 (-2)2- 3 (-2)5=

27 (-3)3+ 66 (-11)=

9+4 6-20=

30-7 5+ 33+ 15=

5-16+ (-8+4)+ 71=

7+{- 4- (6+9-12)}=

6 {- 4 (- 5+7-1+9)- 7}- 9=

40

SESIN III 1a claseDESEMPEOS AL CONCLUIR EL BLOQUE.

Calcula porcentajes, descuentos e intereses en diversas situaciones.

Emplea la calculadora como instrumento de ex-ploracin y verificacin de resultados.

Apertura DE COMPRAS EN UN CENTRO COMERCIALEs fin de ao, y tus padres comentan que han recibido su gratificacin anual (aguinaldo), adems de su ahorro anual; habiendo reunido una cierta cantidad de dinero, la cual planean utilizar de la manera ms adecuada a sus necesida-des; por ejemplo, pagar ciertas deudas adquiridas con anterioridad, realizar las compras de artculos necesarios para el hogar, regalos navideos, etc. Por eso, solicitan tu ayuda en la realizacin de los clculos de las compras que, entre toda la familia, planean realizar.

Desarrollo

Ejercicio 18.

En equipos de 4 integrantes complementa la tabla, tomando las sugerencias que se te dan, adems de adicionar de manera libre lo que creas conveniente.

ARTCULO MONTO CANTIDAD TOTAL

Deuda adquirida 10,000.00 1 10,000.00

Artculos para el hogar 212.50 12 2,550.00

Regalos navideos 308.00 5 1,540.00

TOTALES


BLOQUE I

PORCENTAJESi la tienda ofrece un descuento del 12% en la compra de los regalos navideos, cunto debera pagar en total por ellos si es que no tuvieran dicho descuento?SOLUCIN:$1,540.00 representa el 88% del precio normal, por lo tanto, se calcula la cantidad que representa el 100%.

El precio sin descuento es: $1750.00

DESCUENTOLa tienda ofrece, adems, el 15% de descuento en todos los artculos para el hogar. Si el monto destinado a este concepto es de $3,000.00, a qu cantidad corresponde el descuento?Solucin:

Si Mf=Mo (1-%) Donde Mf: es el monto final Mo: es el monto inicial %: es porcentaje de descuento en decimal

Mf= 3 000 (1-0.15) Mf= 3 000 (0.85) Mf= 2 550 Por lo tanto el descuento corresponde a $450.00

INTERSCul es la tasa de inters anual que el prestamista estableci a tus padres cuando contrajeron la deuda de un capital inicial de 10,000.00, si despus de un ao se ob-tuvieron intereses por $3,000.00?Solucin:La frmula para calcular el inters simple en aos, es:

En donde: I: es el interes simple C: es el capital r%: es la tasa t: periodo

Por lo que la tasa de inters fue del 30%.

1540

= 88%100%

= 1540 100%

88%

= 100 .

= (100) 3 000

10 000 1

= 300 000

10 000

= 30

42

CierreCon los equipos establecidos anteriormente plantea un problema de porcentaje, uno de descuento y uno de inters en relacin a los artculos que agregaste en la tabla. Hazlo en el siguiente espacio:

Ejercicio 19.

1. El costo de una camisa es de $143.56. Cunto pagas por 5 camisas si tiene un descuento del 20%?

2. Un hotel estima una provisin de alimentos suficientes para un total de 300 hus-pedes durante una semana. Sin embargo, la demanda del servicio aumenta 12% sobre lo previsto. Cul fue el aumento de los huspedes?


En plenaria revisa y comenta los ejercicios.


BLOQUE I

3. La tienda Coppel, ofrece un descuento de 12% en la compra al contado de un re-frigerador. Si su precio normal es de $14,400.00, en cunto se vender aplicando el descuento?

4. Halla el inters de $60,000.00 al 3.5% en 4 aos.

5. Halla el inters de $4,500.00 al 5.5% en 8 meses.

6. Halla el inters de $1,800.00 al 5% en 3 aos, 8 meses y 10 das.

7. Halla la renta mensual de $60,000.00 al 1/6% mensual.

8. Ral compr un televisor con valor de $5,400.00. Si dio un enganche de 20% del precio, de cunto fue el pago inicial?

9. Un portafolio con un precio de lista de $950.00, se vende a un minorista con un descuento del 16%. Encuentra el descuento aplicado y el precio neto.

44

AUTOEVALUACIN

Contesta la autoevaluacin siguiente:Nota: Se revisar en la siguiente clase.

1. Los 3 de los ahorros de Pablo son 21 pesos, cunto dinero tiene ahorrado? 7

a)147 b)9 c)49 d)12

2. De 120 estudiantes de ingls o francs, hay 100 que llevan clase de ingls y 50 clase de francs, cuntos llevan francs nada ms?

a) 20 b) 30 c) 25 d) 40

3. El permetro de un rectngulo es de 26 m y el ancho mide 5 m. Cul oracin nu-mrica puede ser utilizada para encontrar L (lo que mide el largo del rectngulo)?

a) 26 - 5 = L b) (26 - 10) X 2=L c) L = (26 + 5) /2 d) (26 - 10) /2 = L

4. Sofa tendr 21 aos en el ao 2,000 y en ese ao tendr el triple de edad que su prima Isabel en qu ao naci Isabel?

a) 1995 b) 1993 c) 1996 d) 1994

5. Una caja de manzanas se vende en $16.00. Un rbol de manzanas produce aproximadamente tres cajas al ao. En un huerto con 144 rboles, de ellos estn en produccin. qu cantidad de dinero remunerara el huerto si se vendiese toda la produccin?

a) 4,382.00 b) 5,510.00 c) 5,760.00 d) 6,612.00

56


BLOQUE I

6. En la tienda puedo comprar un refresco, un chocolate o un paquete de galletas por $10.00. y una torta, una hamburguesa o un helado por $20.00. Si quiero gastar exactamente $30.00, cuntas combinaciones diferentes puedo hacer?

a) 6 b) 10 c) 9 d) 12

7. Ya complet los del lbum. Para llenar de lo que me falta necesito 36 estam-pas, cuntas estampas en total lleva el lbum?

a) 76 b) 360 c) 180 d) 144

8. El permetro de un cuadrado es 3 veces el permetro de otro cuadrado Cuntas veces el rea del cuadrado mayor es el rea del cuadrado menor?

a) 9 b) 2 c) 3 d) 6

9. Determina el resultado de la operacin 4 + 53 6- 81 + 48 24

a) 753 b) 748 c ) 768 d) 756

10. Qu fraccin representa el punto P en la recta numrica?

a) 11 b) 11 c) 11 d) 11

35 1

4

10 11 12

P

34

12

310

35

46

RESPUESTAS DE LOS EJERCICIOS:

TRABAJO INDEPENDIENTE (Pg. 20).

1. R: metros.

2. R: pulgadas.

3. R: pies.

4. R: pies.

5. R: libras.

6. R: acres.

PROBLEMAS (Pg. 27).a) R: $2,002.81b) R: $3,108.28c) R: $599.33d) R: $9,963,606.17e) R: 2,000 Litros.

TRABAJO INDEPENDIENTE (Pg. 31).CALCULO DE PORCENTAJES:1. 18% de 72 R :12.96 2. 35% de 180 R: 633. 42% de 1250 R :525 4. 56% de 3000 R: 16805. 90% de 1315 R :1183.5

De qu nmero es6. 35 el 5%? R: 700 7. 60 el 90% R: 66 2/38. 115 el 82% R: 140 10/41 9. 420 el 36% R: 1166 2/310. 850 el 72% R: 1180 5/9

Qu % de11. 860 es 129 R: 15% 12. 95 es 30.4 R: 32%13. 1250 es 75 R: 6% 14. 1950 es 156 R: 8% 15. 815 es 431/.95 R: 53%

21916

131116

13516

8716

958

1178

278

338

3724

11324

454

1114


BLOQUE I

Problemas:R: $18.00R: $302.40R: $78,000.00R: 396 hectreas.R: 13,000.00R: 125 alumnos.R: 200 gallinas.

TRABAJO INDEPENDIENTE (Pg. 40).1. R: 574.242. R: 36 huspedes.3. R: $12,672.004. R: $8,400.005. R: $165.006. R: $332.507. R: $100.008. R: $1080.009. R: $152.00, $798.00.

AUTOEVALUACIN (Pg. 42).

1c, 2a, 3d, 4b, 5c, 6c, 7b, 8a, 9b, 10d

Para practicar, consulta los vnculos siguientes:1. http://www.juntadeandalucia.es/averroes/html/adjuntos/2007/12/05/0005/indice.htm2. http://www.escolar.com/matem/09b.htm#3. http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/fracciones_migv/irreducible.htm


FUENTES DOCUMENTALES

BIBLIOGRFICAS

RUZ Basto, Joaqun. Matemticas. lgebra en accin. Grupo editorial Patria. Mxico 2007.

BALDOR, Aurelio. Matemticas. Aritmtica. Grupo editorial Patria Cultural. M-xico 2006.

LPEZ Monroy, Rebeca Yolanda. GMEZ Fernndez, Mara Eugenia. Matem-ticas I. Editorial Mart Book, 2008.


ANEXOS

Nombre de la Materia:MATEMTICAS I

Docente:

Estudiante:

Subsistema: Cobao.

Plantel:

Bloque:

Fecha de aplicacin:

Producto a evaluar: Trabajos de la Gua.Instrucciones: La listas de cotejo se aplican coevaluando a un compaero, a travs de revisar su gua y posteriormente lo hace el o la docente.

LISTA DE COTEJO

ASPECTOS A EVALUAR

Identifica, registra y sistematiza la informacin para re-solver sus problemas con facilidad.

Utiliza de manera adecuada las herramientas necesa-rias para sus ejercicios .

Realiza los 19 ejercicios plasmados en la gua .

Manifiesta orden y limpieza al presentar sus ejercicios.

Entrega en tiempo y forma los ejercicios realizados.

S NO OBSERVACIONES

52

Evalu: Nombre y firma


BLOQUE I

DOCENTE:

ESTUDIANTE:

PLANTEL:

ASIGNATURA: Matemticas I

SEMESTRE:

GRUPO:

LISTA DE COTEJO

Producto a evaluar: Autoevaluacin.Instrucciones: El o la docente revisa la autoevaluacin de cada estudiante.

ASPECTOS A EVALUAR

Contesta todos los ejercicios de la autoevaluacin.

Tiene un mnimo del 80% en forma correcta.

Presenta las operaciones que sustentan las respues-tas a sus ejercicios.

Entrega en tiempo y forma su autoevaluacin.

S NO OBSERVACIONES


54

DOCENTE:

ESTUDIANTE:

PLANTEL:

ASIGNATURA: Matemticas I

SEMESTRE:

GRUPO:

ASPECTOS A EVALUAR

Demuestra una actitud propositiva ante el trabajo individual y de equipo.

Participa de forma asertiva y fundamentada.

Es tolerante y respetuoso de las opiniones de los dems.

Utiliza los procedimientos vistos en clase para re-solver sus actividades y ejercicios.

Presenta todos los materiales que se le requieren para trabajar en las clases.

S NO OBSERVACIONES

GUA DE OBSERVACIN

DESEMPEO A EVALUAR: Participacin en clase.


bloque i mate1 2015

Documents