Mecanica fluidelor

Studiul lichidelor aflate n repaus statica fluidelor

Studiul lichidelor aflate n micare dinamica fluidelor1. Statica fluidelor

1.1. Starea lichid

Lichidele starea de agregare a substanei n care distana dintre particulele componente este mult mai mic dect la gaze i de aceea lichidele sunt foarte puin compresibile.

ordine local a moleculelor pe o distan de cteva raze moleculare. La lichide, energia cinetic a moleculelor (datorita micrii de agitaie termic) i energia potenial au aceeai pondere.

din punct de vedere structural, lichidele ocup un loc intermediar ntre gaze i solide.

Proprietile ce caracterizeaz lichidele:

au form nedeterminat i volum determinat sunt izotrope curg i sunt extrem de puin compresibile.

Proprietile lichidelor depind de temperatur, adic la valori ridicate ale acesteia se apropie de gaze, iar la valori joase de solide.

OBS.

Cunoaterea legilor referitoare la curgerea lichidelor este necesar pentru nelegerea modului n care se desfoar circulaia sanguin.

1.2. Densitatea ()

DEF.Densitatea absolut raportul dintre masa i volumul su.

Dac masa unui corp omogen este M, iar volumul su V, atunci:

=

Pentru V=1, avem =M, adic densitatea unui corp este numeric egal cu masa unitii de volum.

Densitatea se exprim n funcie de mrimile fundamentale ca:

[] = M/L3 = ML-3Unitatea de msur pentru densitate va fi reprezentat n sistemul internaional (SI) prin relaia:

[]SI = kg/m3 = kgm-3Densitatea relativ se definete ca fiind raportul dintre densitatea absolut a unui corp () i densitatea absolut a unui corp luat ca referin (0):

r = = =

= 0

Pentru

lichide, corpul de referin este apa distilat, a crei densitate la 4oC este 1000 kg/m3

gaze, corpul de referina este aerul la 0oC i la presiunea de 760 mm Hg.

1.3. Presiunea hidrostatic

DEF.

Presiunea (P) reprezint raportul dintre valoarea forei ce apas normal pe o suprafa i valoarea ariei suprafeei respective

P = =, Fn = Fcos

Daca =0o P=

Presiunea se exprim n funcie de mrimile fundamentale ca:

[P] = [F]/[S] = MLT-2/L2 = ML-1T-2

unitatea de msur n S.I. este:

[P]SI = [F]SI/[S]SI = N/m2 = Pa (Pascal)

iar n CGS:

[P] = dyn/cm2 = barye (Ba), 1 Ba = 0,1 N/m2

Alte uniti de msur tolerate, folosite :

Barul (bar): 1 bar = 105 N/m2 = 106 Ba (dyn/cm2).

Torrul (sau mmHg) : este egal cu presiunea exercitat de o coloan de mercur nalt de 1mm la 0oC i in cmp gravitaional normal (standard, acceleraia gravitaional g = 9,8 m/s2).

1 Torr =1 mm Hg = 133,322 N/m2

Atmosfer fizic : este egal cu 760 Torr:

1 atm = 760 Torr = 760133,322 N/m2 = 101325 N/m2 1,013105 N/m2 105 N/m2 = 1 bar

OBS.

Straturile unui lichid aflat n repaus apas unele asupra celorlalte presiune hidrostatic.

Factorii de care depinde presiunea hidrostatic sunt adncimea i densitatea:

1. Presiunea hidrostatic in lichide crete cu adncimea la care ne gsim n lichid.

2. n orice punct din lichid presiunea hidrostatic este aceeai n toate direciile.

3. Presiunea hidrostatic este aceeai n toate punctele unui plan orizontal.

4. Presiunea hidrostatic crete cu densitatea lichidului.

In concluzie:

La o anumit adncime h, ntr-un lichid de densitate , presiunea hidrostatic este egal cu produsul dintre densitate, adncime i accelaraia gravitaional.

P = gh

1.4. Legea lui Pascal

ENUN:

Presiunea exercitat pe o suprafa oarecare a unui lichid aflat n repaus se transmite n toate direciile, cu aceeai intensitate n tot lichidul.

Presa hidraulic este o aplicaie direct a principiului lui Pascal.

Cnd asupra pistonului de arie S1 se apas cu fora F1, sub piston apare presiunea P1 = F1/S1 care se transmite conform principiului lui Pascal integral la pistonul al doilea, cu aria S2.

Deoarece P1 = P2, rezulta c:

= sau F2 = F1CONCLUZIE:

Fora de apsare asupra pistonului 2 este mai mare dect fora de apsare a pistonului 1 de attea ori de cte ori este mai mare aria pistonului 2 dect aria pistonului 1.

1.5. Principiul fundamental al hidrostaticii

- Considerm n interiorul unui lichid dou puncte A(h1) i B(h2)

- n punctul A ac. fora , iar n punctul B ac. fora .

- ntre planele orizontale n care se afl punctele delimitm imaginar un paralelipiped de greutate .

n condiii statice:

+ + = 0

F2 ( F1 ( G = 0

PB ( S ( PA ( S ( m g = 0

PBS ( PAS ( (gSh = 0

PB ( PA = ( g h

ENUN:

Diferena de presiune dintre dou puncte A i B din interiorul unui lichid, ntre a cror straturi distana pe vertical este h, este:

PB- PA = gh1.6. Principiul lui Arhimede

Considerm un corp de form paralelipipedic, cu nlimea h i aria bazelor S, cufundat ntr-un vas cu lichid de densitate l.

F2 = P2S > F1 = P1S (P2 > P1)

Rezultanta forelor de presiune care acioneaz asupra corpului este:

Farh = F2 F1 = (P2 P1) S = lghS = lVg = mlg = Gl (greutatea lichidului dezlocuit)

Farhimedica=Glichidului dezlocuitENUN:

Orice corp cufundat ntr-un fluid este mpins de jos n sus cu o for vertical egal cu greutatea volumului de lichid dezlocuit de corp.

2. Dinamica Fluidelor

2.1. Curgerea fluidelor

n condiii statice cunoaterea adncimii i a densitii l pentru a caracteriza starea fluidului.

n condiii dinamice pe lng aceste dou mrimi este necesar s cunoatem n fiecare punct i n fiecare moment i viteza fluidului

OBS.

Drumul parcurs de o particul de fluid n micarea sa linie de curent

n fiecare punct viteza particulei este tangent la linia de curent

2.2. Clasificarea curgerii fluidelor

A. Curgere

staionar (n regim permanent) dac viteza particulelor de fluid depinde de poziia lor, descris de vectorul de poziie , i nu depinde de timp = ()

nestaionar (n regim nepermanent sau tranzitoriu) dac viteza lor depinde att de poziia lor ct i de timp = (, t)

B. Curgere

nerotaional (fr vrtejuri) dac micarea particulelor de fluid este doar translaional (nu se rostogolesc)

rotaional (cu vrtejuri) atunci cnd particulele de fluid particip simultan la o micare de translaie i una de rotaie.

C. Curgere (cu sau fr vrtejuri)

turbulent (are loc la viteze mari de curgere) n care liniile de curent se intersecteaz

laminar (are loc la viteze mici de curgere) cnd liniile de curent sunt paralele ntre ele (vase capilare n care viteza sngelui este foarte redus)

2.3. Debitul masic i volumic

DEF.

Debitul este o mrime fizic scalar egal cu raportul dintre cantitatea de fluid ce trece printr-o seciune transversal a unei conducte ntr-un interval de timp i mrimea acelui interval.

OBS.n cazul lichidelor, n funcie de mrimea adoptat pentru a msura cantitatea de fluid, se poate defini debitul volumic i cel masic.

Debitul volumic:

Qv = = = = ,

unde v reprezin viteza de curgere, iar S sectiunea transversal.

Debitul masic:

Qm = = =

2.4. Ecuaia de continuitate

Considerm un fluid n curgere staionar.

Fie trei seciuni transversale S1, S2, S3 prin care fluidul curge cu vitezele v1, v2, respectiv v3 :

Debitele volumice prin cele trei seciuni sunt:

Q1V = S1v1Q2V = S2v2Q3V = S3v3Fluidul este incompresibil prin orice seciune a conductei trebuie s treac aceeai cantitate de fluid n acelai interval de timp:

Q1V = Q2V = Q3V

S1v1 = S2v2 = S3v3Concluzie:

Viteza fluidului care curge staionar printr-o conduct cu seciunea variabil este mai mare unde seciunea este mai mic i invers.

2.5. Legea lui Bernoulli

Se refer la presiunile exercitate de un lichid la curgere staionar printr-un tub de seciune variabil.

Enun:

n orice seciune a unui tub nclinat (cu seciune variabil) prin care curge un lichid, suma dintre presiunea hidrostatic (p), presiunea hidrodinamic (v2/2) i presiunea de nivel (gh) este constant.

P + v2/2 + gh = const.

n cazul unui tub orizontal, legea lui Bernoulli :

P + v2/2 = const.

vitez mare presiune hidrostatic mic fen. Venturi

Aplicaii medicale:

n cazul dilatrii unei artere (anevrism), presiunea hidrostatic mare duce la ruperea peretelui arterial.

n cazul unei stenoze vasculare , presiunea hidrostatic se micoreaz. Se schimb caracterul curgerii devenind turbulent ceea ce poate duce la spasme in vasul obturat.

Dac de-a lungul unui vas se manifest o suit de ocluzii i deschideri, ca urmare o deplasare cu caracter ondulatoriu a sngelui, poate aprea un zgomot numit suflu.

3.Vscozitatea sngelui

Sngele lichid nenewtonian (nu se supune legii lui Newton)

La t = 37oC vscozitatea sngelui este ~ 4 ori mai mare dect ce a apei

Este un sistem dispers heterogen o suspensie de elemente figurate (celule) n plasm

Procentul volumului ocupat de elemente figurate ale sngelui (n majoritate hematii) poart numele de hematocrit (pentru omul sntos 40%)

Pentru lichidele care curg n conducte nr. lui Reynolds, Re:

Re =

r = raza conductei

= densitatea fluidului

v = viteza de curgere

= coeficientul de vscozitate dinamic a lichidului

Pentru sngele din arterele mari exist o valoare critic a nr. lui Reynolds

Recr = 1000.

Mai multe regimuri de curgere a sngelui:

Re < Recr curgerea este laminar Recr = 1000 < Re < 2000 curgerea este nestabil

Re > 2000 curgerea este turbulent

OBS.

n sist. cardiovascular curgerea turbulent poate s apar n aort, imediat deasupra valvulelor sigmoide, n perioada de expulzie a sngelui (cnd viteza lui atinge valoarea cea mai mare) zgomote caracteristice.

Turbulena (consumatoare de energie) poate s apar i n alte vase n stri patologice cnd vscozitatea este mai sczut (ex. anemie).

Fenomene moleculare

Fenomene de suprafa (superficiale)

Fenomene moleculare de transport

Fenomene de suprafa n faza lichid

a. Interfaa lichid-gaz

(Tensiunea superficial)

O substan lichid este separat de atmosfera nconjurtoare printr-o ptur superficial.

ntre moleculele din interiorul lichidului pe o distan de ordinul a trei raze moleculare ( fore de atracie care se compenseaz reciproc (R=0).

Moleculele din stratul superficial ( atrase spre interiorul lichidului [forele de atracie (coeziune) exercitate de moleculele din interior sunt mai mari dect cele exercitate de moleculele de gaz ] ( Rezultant (0

(for de tensiune superficial)

Ptura superficial(membran elastic

(existena unor fore superficiale n membrana superficial care acioneaz tangenial n toate direciile.

Sistemele ( echilibru ( atunci cnd E pot= minim

( starea de echilibru se realizeaz cnd exist cele mai puine molecule la suprafa ( tendina de micorare a suprafeei libere a lichidului

In concluzie:

Fora tangent care ia natere n stratul superficial i care micoreaz suprafaa liber a lichidului se numete for de tensiune superficial.

Grosimea stratului superficial nu depete raza de aciune molecular.

Presiunea exercitat de moleculele din stratul superficial asupra celorlaltor molecule de lichid presiune molecular.

este foarte mare (( 104 atm) sub aciunea aceste presiuni moleculele se apropie foarte mult unele de altele (lichidele sunt incompresibile sub aciunea acestei presiuni moleculele superficiale au tendina de a se deplasa n interior micorarea supr. libere

Concluzie:

Presiunea molecular face ca stratul superficial s aib proprieti diferite de restul lichidului.

EXP.

Lichid gliceric n interiorul unui cadru de srm cu latura CD mobil.(Lsat n poz. C1D1 se deplaseaz n sensul micorrii ariei suprafeei libere a peliculei).

(forele superficiale efectueaz lucru mecanic pe seama micorrii energiei poteniale

( = coeficient de tensiune superficial

LS = F(x

LS = ((S ( ( F(x = ((S ( F(x = (l(x (

F = (l

( ( F (l

Unitate de msur : [(]SI=[F]SI/[l]SI = N/m

( ( F(x (l(x = L / S

Coeficientul de tensiune superficial (() este numeric egal cu lucrul mecanic efectuat de forele de tensiune superficial pentru a mri suprafaa lichidului cu o unitate.

Moleculele din stratul superficial : E pot sup ( E pot intFenomenele superficiale exprim evoluia unui sistem spre o stare de echilibru caracterizat printr-un minim energetic.

Tensiunea superficial a lichidelor i soluiilor:

Scade odat cu creterea temperaturii ( 0 la tcritic)

Scade odat cu creterea concentraiei solvitului

Depinde de natura substanei (solventului i solvitului)

Tensiunea superficial a apei mare (datorit legturilor de hidrogen dintre moleculele de ap)

n privina influenei solvitului 3 cazuri:

Nu modific tensiunea superficial (ex. zahr dizolv. n ap)

Mrete tensiunea superficial (cazul soluiilor apoase de electrolii)

Micoreaz tensiunea superficial (ex. soluii apoase de soluii organice polare)

Substanele care prin adugarea lor scad considerabil tensiunea superficial a soluiei, se numesc TENSIOACTIVE.

Cele care prin adugarea lor cresc (sau nu modific) tensiunea superficial a soluiei se numesc TENSIOINACTIVE.

SUBSTANELE TENSIOACTIVE : acizi grai cu lanuri lungi de C, alcooli, sruri biliare,etc.

Sunt substane organice care conin n molecula lor:

Grupri polare hidrofile (-OH, -COOH,

-CHO, -NH2)

Lanuri hidrocarbonate ( hidrofobe )

Explicaie:

Gruprile polare interacioneaz cu dipolii moleculelor de ap buna solubilitate a acestor substane n ap

Ptrund ntre dipolii apei din stratul superficial unde se aglomereaz adsorbie pozitiv Slbesc forele intermoleculare n stratul superficial scderea coeficientului de tensiune superficial a soluiei fa de solvent

Concluzie:

n contact cu apa, gruparea polar (hidrofil) se orienteaz n stratul superficial spre faza apoas, iar cea nepolar (hidrofob) spre partea opus.

Cantitatea de substan adsorbit n stratul superficial este o funcie dependent (cresctoare ) de concentraia soluiei.

Dac: c(( Madsorbit (( Tens. Sup.(

Are loc pn cnd suprafaa liber este saturat. Astfel,T ajunge la o valoare minim.

Coeficientul de adsorbie : a = - c/TR d(/dc ( Relaia lui Gibbs

Izoterma tensiunii superficiale

Izoterma de adsorbie

Fenomenul invers, cnd substanele care mresc tensiunea superficial se ndeprteaz de suprafa spre profunzime adsorbie negativ.

Importana tensiunii superficiale:

Acizii biliari care sunt eliminai prin coledoc n duoden ntlnesc bolul alimentar ( conine lipide aproape n totalitate nedigerate) i vor contribui la scderea tensiunii superficiale a grsimilor, ceea ce uureaz emulsionarea lor mai eficient metabolizate.

Tens. superf. condiioneaz permeabilitatea membranelor, schimbul dintre celule i mediul interstiial. Subst. tensioactive favorizeaz permeabilitatea membranelor, resorbia intestinal o serie de medicamente se administreaz cu subst. tensioactive.

Anestezicele (subst. tensioact.) determin scderea tensiunii sup. a sngelui.

Lichidele din organism au tensiuni superficiale < dect a apei se modific n cazul strilor patologice.

Ex. Urina normal are tens. sup ~ 7010-3 N/m. n cazul unor afeciuni (icter, leziuni hepatice) datorit apariiei unor acizi i sruri biliare 5010-3 N/m

b. Interfaa solid-lichid

(Fenomene capilare)

Fenomenele superficiale care au loc la contactul dintre lichide i solide fenomene de udare La contactul dintre solid i lichid apar fore de coeziune FC ntre moleculele lichidului i fore de adeziune FA ntre moleculele lichidului i ale solidului.

n raport cu lichidele, o suprafa solid poate fi:

Liofil (hidrofil) (FA> FC), ud pereii vasului (lichidul ader la suprafaa solidului)

Indiferent (caz ideal)

Liofob (hidrofob) (FA< FC), evit contactul cu pereii vasului (lichidul nu ader la solid).

OBS.

n imediata vecintate a pereilor vasului meniscul devine

concav (n raport cu aerul) la lichidele care ud pereii vasului

convex la lichidele care nu ud pereii vasului.

nlimea la care urc (coboar) lichidele n vasele capilare cilindrice de raz r 1mm este dat de legea lui Jurin:

h =

Aplicaii:

Exist unele substane numite ageni udani care introduse n lichide favorizeaz udarea unor solide.

Macromoleculele mediilor biologice au o structur complex, asimetric

grupri polare (ionizante): carboxil COOH , amino NH2+ , hidroxil OH , sunt hidrofile (atrag n jur molecule de ap).

grupri nepolare: grupri hidrocarbonice CH sunt hidrofobe (interac. mai puternic ntre ele dect cu apa)

Efect hidrofob macromoleculele biologice n mediu apos tind s se plieze i s se plaseze astfel nct s expun spre mediu ct mai multe grupri hidrofile i s orienteze spre zone interioare grupri hidrofobe.

Ex. Proteinele membranare intrinseci care expun spre mediile intern i extern apoase grupri hidrofile iar spre interiorul membranar grupri hidrofobe.

OBS.

Macromoleculele se organizeaz astfel nct mpreun cu solventul s ating o energie potenial termodinamic minim.

interaciunile dintre mediul apos i macromolecule au loc pn la degajarea unei cantiti mari de energie cnd se formeaz un numr mare de legturi.

Fenomene termice

Termodinamica ( studiaz legile generale ale fenomenelor termice fr a ine cont de micrile termice la scar microscopic.

Teoria cinetico-molecular ( studiaz procesele termice ct i proprietile corpurilor macroscopice, folosind o ipotez cu privire la structura intim a corpurilor.

OBS.Se consider c orice corp macroscopic este format dintr-un nr. foarte mare de atomi, iar micarea acestora se supune legilor mecanicii clasice.

Pentru a simplifica studiul gazelor, s-a recurs la un model cinetic-molecular modelul gazului ideal.

Caracteristicile unui gaz ideal:

gazul este format dintr-un numr foarte mare de molecule identice;

moleculele sunt considerate punctiforme, deoarece dimensiunile lor sunt foarte mici n comparaie cu distanele dintre ele;

moleculele nu interacioneaz ntre ele, deoarece spaiile dintre ele sunt foarte mari n raport cu diametrul lor;

ciocnirile dintre i molecule i pereii vasului sunt perfect elastice;

Noiuni termodinamice de baz

Sistem termodinamic ( o poriune din Univers n interiorul creia pot avea loc fenomene care se produc cu schimb de cldur.

1. Clasificare:

I. Dup schimburile cu mediul:

Deschis ( schimb de energie i substan cu mediul

nchis ( schimb de energie caloric

Izolat ( nici un fel de schimb

OBS. Sistemul adiabatic nu schimb energie caloric cu exteriorul.

Sistemele vii sunt ntotdeauna deschise.(Exist i sist. nchise legate de cele deschise, ex. forme de bacterii)II. Structura intern:

Omogen ( proprieti identice n orice punct al lui sau se modific continuu, fr salturi

Heterogen ( proprietile prezint discontinuiti.

Omogene monofazice

Heterogene - polifazice

Sistemele vii sunt heterogene.

III. Dup modificarea proprietilor cu direcia:

Izotrope coeficienii ce caracterizeaz mrimile fizice sunt aceeai n orice direcie

Anizotrope valorile coeficienilor se schimb odata cu modificarea direciei

Cauzele anizotropiei : aezarea ordonat a unor molecule asimetrice, alungite (n timpul curgerii, introducerea moleculelor polare n cmp electric, etc.)

Fazele sistemelor vii pot fi izotrope ct i anizotrope.

IV. Natura schimburilor energetice:

Simple realizeaz cu exteriorul schimb de cldur, iar lucrul mecanic este datorat exclusiv forelor de expansiune (dilatare). Interaciunile cu mediul sunt termo-mecanice. Complexe schimb cu exteriorul cldur, lucru mecanic datorat forelor de expansiune i datorat forelor nemecanice, interacionnd complex cu mediul.

Sistemele vii sunt, fr excepie, sisteme complexe.2. Starea unui sistem termodinamic ( totalitatea proprietilor ce caracterizeaz un sistem la un moment dat.

OBS.

Proprietile sistemului sunt particularizate prin ansamblul de mrimi fizice msurabile care determin starea unui sistem la un moment dat.

Mrimile fizice:

I. n funcie de istoria sistemului:

De stare nu depind de istoria sistemului (au aceeai valoare, indiferent de calea prin care sistemul o atinge)

De proces depind de calea prin care sistemul atinge valoarea (Q, L)

II. n funcie de natura lor:

Extensive depind de dimensiunea i geometria sistemului ( m, V, N, etc.)

Intensive independente de dimensiunea i geometria sistemului (T, c, , etc.)

Se pot defini cu exactitate pe domenii reduse infinitezimale.

Mrimi fizice de stare:

Caracterizeaz dimensiunea, geometria, compoziia i toate celelalte proprieti ale sistemului (termice, mecanice, chimice, electrice, magnetice, etc.)

Se mpart n: - parametri de stare

funcii de stare

Parametri de stare sunt anumite mrimi fizice accesibile direct msurtorilor cu care starea sistemului poate fi complet caracterizat.

(ex. Pentru gazul ideal p, V, T, )

Ecuaia termic de stare leag parametri de stare:

pV = RT (pt. gazul ideal)

Pentru sistemele omogene starea este cunoscut dac parametri de stare sunt constani n timp i cunoscui.

Pentru sistemele heterogene, starea este cunoscut dac se cunosc parametri de stare ai fiecrei faze.

Funciile de stare sunt mrimi inaccesibile msurtorilor directe ale cror valori depind exclusiv de param. de stare i pentru o stare dat sunt independente de istoria sistemului.

Variaiile funciilor de stare depind doar de parametri strii iniiale i finale, fiind independente de strile intermediare prin care trece sistemul.

Ex. U, H, S, F, G etc.

Starea de echilibru i starea staionar

Starea de echilibru

Orice sistem izolat atinge dup un timp o stare de echilibru pe care nu o mai prsete fr intervenie din exterior. Un sistem aflat n stare de echilibru nu va ceda energie n exterior (energia este minim la echilibru).

Sist.: izolate

Starea staionar Este o stare a crei meninere necesit n general o anumit energie. Valorile parametrilor rmn constante n timp pe toat perioada n care sistemul i menine starea.

Sist.: deschise

OBS.

Sistemele vii nu pot exista n stare de echilibru (o ating abia dup moarte, deoarece echilibrul exclude orice schimb dintre sistem i mediu).

Ele trec dintr-o stare staionar n alta, tinznd spre echilibru.

Parametri strii staionare se schimb odat cu modificarea structurii. Ex. boli, traumatisme scot sistemul din stare staionar

Activitatea medical de diagnostic se realizeaz prin msurarea unor param. de stare: p, V, T, c, ...

Fora termodinamic:

Caracterizeaz echilibrul i starea staionar

Este generat de existena unui gradient

La echilibru: fora termodinamic = 0

n stare staionar: fora termodinamic = const. 0

n stare staionar exist procese de transport pentru a menine constante mrimile:

Transport activ

Transport pasiv

Proces termodinamic ( trecerea unui sistem termodinamic dintr-o stare n alta se numete proces termodinamic (transformare de stare).

Reprezetarea grafic a unui proces termodinamic:

Clasificarea proceselor termodinamice

I. Dup parametrul de stare care rmne constant n timp:

i. Procese termodinamice izoterme ( T=const.)

ii. Procese termodinamice izocore ( V=const. )

iii. Procese termodinamice izobare ( P=const. )

iv. Procese termodinamice adiabatice ( fr schimb de cldur cu mediul ambiant )

II. Dup natura strilor intermediare dintre starea iniial (1) i cea final (2):

i. Procese termodinamice cvasistatice ii. Procese termodinamice necvasistatice ( de neechilibru )-strile intermediare nu sunt stri de echilibru i nu pot fi reprezentae printr-o curb continu.

iii. Procese termodinamice cvasistatice reversibile

( 2(1 (1(2 )

III. Dup raportul dintre starea final (2) i starea iniial (1)

i. Procese nchise ( ciclice )

ii. Procese deschise ( neciclice )

Postuatele termodinamicii. Scri de temperatur

Primul postulat al termodinamicii :

Dac un sistem termodinamic izolat este scos din starea de echilibru termodinamic, acesta revine intr-o alt stare de echilibru termodinamic din care nu poate iei niciodat de la sine.

Al doilea postulat al termodinamicii :

Echilibrul termodinamic este tranzitiv ( A~B, B~C (A(C ).

Scri de temperatur Celsius: pct. de ngheare a apei 00C ; pct. de fierbere 1000C.

Fahrenheit: ( ( ( ( ( 32F ; ( ( ( 212F.

Kelvin : ( ( ( ( 273,150C ; ( ( ( 373,150C.

Rolul temperaturii :

n teoria cineticomolecular :

Temperatura este o mrime ce caracterizeaz energia cinetic medie de micare a moleculelor gazului ideal.

( 3(2 kT

Din punct de vedere termodinamic :

Temperatura caracterizeaz sensul schimbului de cldur intr-un proces.

Teoria cinetico molecular

Substana ( structur discontinu, granular.

( particulele : micare continu i dezordonat

Substana ( Molecule ( Atomi

Unitatea atomic de mas : 1u = 1,66(10-27kg

Nr. Lui Avogadro : NA = 6,023(1026molec/kmol

Volumul kilomolar : VM = 22,42 m3/kmol

Nr. mol dintr-o substan : n = m/M.

Studiul gazului ideal

Gazele ( sistemele fizic cele mai simple

Viteza medie i drumul liber mediu:

Ciocniri numeroase (( 109 ciocniri/secund ); vitezele moleculelor variaz continuu n mrime i direcie.

Viteza medie:

Media aritmetic a vitezelor tuturor moleculelor:

= n = nr. de molecule

=

EMBED Equation.3 ;

R = const. univ. a. gazelor

M = masa molar

T = temperatura

Viteza medie ptratic :

vmp =

Drum liber mediu:

Spaiul l parcurs de molecul ntre 2 ciocniri consecutive :

=

Parametri de stare ai gazului :

Sunt mrimi macroscopice ce caracerizeaz complet starea gazului ideal :

a) Presiunea, p

b) Temperatura, T

c) Volumul unitii de mas, V/m.

a) Presiunea este un parametru de stare numeric egal cu fora care se exercit de ctre gaz normal pe unitatea de suprafa a peretelui recipientului n care se afl gazul.

b) Temperatura este un parametru de stare care msoar gradul de nclzire al unui gaz.

c) Volumul specific este un parametru de stare numeric egal cu raportul dintre poriunea din spaiu pe care o are gazul la dispoziie i masa acelui gaz.

Formula fundamental a gazului ideal:

P = n0mv2 ; n0 =

P = = n0 (1)

(c = energia cinetic medie care revine unei molecule.

~ T

= kT (2)

Din (1) i (2) P = n0kTLegile gazului ideal. Ecuaia de stare

1. Transformarea izoterm. Legea lui Boyle-Mariotte

Se consider o mas de gaz (m = constant) care este comprimat sau destins la temperatur constant (T = constant).

Dac parametri n stare iniial sunt p1, V1, T iar n stare final sunt p2, V2, T legea acestei transformri este:

p1 ( V1 = p2 ( V2sau

p ( V = constant

n coordonatele Clapeyron (p, V) acest tip de transformare se reprezint printr-o hiperbol, numit izoterm :

2. Transformarea izobar. Legea lui Gay-Lussac

Variaia volumului unei mase constante de gaz (m = constant) n funcie de temperatur, la o presiune constant (p = constant).

unde este variaia relativ a volumului, ( este coeficientul de dilatare izobar , T0 = 273,15 K, iar t este variaia de temperatur.

Reprezentarea grafic:

3. Transformarea izocor. Legea lui Charles

Variaia presiunii unei mase constante de gaz n funcie de temperatur, atunci cnd volumul se menine constant (V= const.).

=

EMBED Equation.3 t

P = P P0, adic P0 este presiunea iniial, iar P este presiunea final

= 1/To K1 este coeficientul de dilatare al gazului la volum constant, t este variaia de temperatur (n C sau K), t = T T0.

= sau = const.

Reprezentarea grafic:

4. Transformarea general a gazelor perfecte. Legea Clapeyron Mendeleev

Transformarea general este acea transformare n care variaz toi cei trei parametri de stare ai unui gaz.

=

=

mprind relaiile, ajungem la legea transformrii generale:

= (legea general a gazelor)

Pentru un mol de gaz aflat n condiii normale de presiune i temperatur P0= 101325 Pa (1 atm), T0 = 273,15 K i volumul molar V0 = 22,41 m3/kmol, membrul stng devine:

= 8310 J/kmolK = R (constanta universal a gazelor).

Deci, pentru 1 mol de gaz ideal ( = 1 mol):

PV = RT

> 1 mol, V = , relaia de mai sus devine:

PV = R T

i se numete ecuaia de stare a gazului ideal n forma general sau ecuaia Mendeleev Clapeyron.

Legea lui Dalton

P V = (1 + 2.....) RT

sau

P V = 1 RT + 2 RT...

sau, mprind cu V:

P = 1 RT/V + 2 RT/V...

dar

P1 = 1 RT/V, P2 = 2 RT/V

i atunci,

P = P1 + P2 +......

Legea lui Dalton:

Presiunea unui amestec de gaze ideale este egal cu suma presiunilor pariale ale gazelor componente.Cldura, lucrul mecanic i variaia energiei interne

Mrimea care exprim cantitativ capacitatea unui sistem de a efectua lucru mecanic se numete energie.

n sistemele cu care opereaz bioenergetica exist diferite tipuri de energie:

mecanic, termic, electric, chimic etc.

OBS.Fiecare tip de energie are o expresie specific.

EX.

In mecanic, energia cinetic a unui corp are expresia:

Ec = mv2Termodinamica biologic studiul transformrilor de energie n sistemele biologice.

OBS.

ntr-un sistem termodinamic izolat, aflat n echilibru, energia acestuia nu se modific, sistemul nerealiznd un transfer de energie spre exterior sau din exterior spre interior, energia sistemului rmnnd constant la o anumit valoare. Sistemele biologice fiind sisteme deschise, schimburile permanente de energie i substan cu exteriorul sunt indispensabile pentru desfurarea ansamblului de procese care reprezint viaa. I. Cldura (Q) este o form de energie datorit creia se modific energia cinetic a moleculelor supuse micrii haotice de agitaie termic.

OBS.

ntre cldura primit sau cedat de un sistem (Q) i variaia de temperatur (T) exist o strns legtur.

Cldura poate fi corelat cu variaia de temperatur T prin relaiile:

Q = C T

Q = m c T

Q = C T

Dac schimbul de cldur se realizeaz la presiune constant (Qp) se utilizeaz cp i Cp sau dac schimbul de cldur se realizeaz la volum constant (Qv), cv i Cv.Unitate de msur:

[Q] = 1J

1 kcal = 4185,5 J

Q > 0 n proces endoterm (primit de sistem)

Q < 0 n proces exoterm (cedat de sistem)

II. Lucrul mecanic (L) este o form de energie care ntr-o transformare reversibil se poate converti integral n energie cinetic sau potenial la nivel macroscopic.

Din mecanic L =

EXP.

Presupunem c avem un cilindru cu piston mobil n interiorul cruia se afl un gaz.

nclzind gazul, el se dilat, i mrete volumul i mpinge pistonul cu o for de presiune F (F = p S), deplasndu-l pe distana d, efectund un lucru mecanic:

L = p S d = p V

Lucrul mecanic este o form de energie care, ntr-o transformare reversibil, se poate converti integral n energie cinetic sau potenial la nivel macroscopic.

L > 0 dac procesul este exergonic (efectueaz L asupra mediului)

L < 0 dac procesul este endergonic ( L efectuatde mediu asupra sistemului)

III. Energia intern (U) suma tuturor energiilor cinetice (de oscilaie, rotaie i translaie) datorate micrilor dezordonate ale particulelor constituente ale unui sistem termodinamic i ale energiilor poteniale de interaciune.

OBS.

n cazul sistemelor ideale, energia intern depinde de temperatur. Energia intern este o mrime de stare (variaia ei depinde doar de strile iniial i final i nu depinde de strile intermediare prin care trece sistemul, U = U2 U1) Este o mrime aditiv (n cazul reuniunii mai multor sisteme, energia intern a sistemului format este egal cu suma energiilor interne ale sistemelor componente).Primul principiu al termodinamicii i aplicabilitatea lui n lumea vie

Principiul I al termodinamicii reprezint o lege de conservare a energiei aplicat proceselor termice.

ntr-un sistem fizic izolat, n care au loc procese mecanice i termice, energia total a sistemului se conserv.

Pentru sistemele nchise dar neizolate (exist schimb de energie cu exteriorul), primul principiu al termodinamicii exprim din punct de vedere cantitativ dependena care exist ntre variaia energiei interne U i celelalte dou forme de schimb de energie: lucrul mecanic L i cantitatea de cldur Q.

Cantitatea de cldur primit de un sistem duce la variaia energiei interne a sistemului i la efectuarea de ctre sistem a unui lucru mecanic asupra mediului exterior.

Matematic, primul principiu al termodinamicii se exprim sub forma:

Q = L + U

n cazul sistemelor vii, care sunt sisteme deschise, transferul de energie ntre sisteme i mediul nconjurtor se realizeaz i prin schimb de substan, iar n acest caz, odat cu schimbul de molecule se transfer i toate formele de energie asociate cu acestea.

Organismele vii sunt sisteme a cror energie intern poate crete sau poate s scad n funcie de diferite condiii, cum sunt vrsta, starea fiziologic etc.

Aplicnd primul principiu la transformrile gazului ideal, vom obine pentru L, Q i U relaiile cuprinse n urmtorul tabel:

Tipul de transformareLQU

Izobar (p=const.)PVCpTCvT

Izocor (V=const.)0CvTCvT

Izoterm (T=const.)RTln

RTln

0

Adiabat (Q=0)PV=RT0CvT

Fenomene de transport

La toate nivelele de organizare a materiei se ntlnesc, sub diverse forme, fenomene de transport de substan i transfer de energie, care sunt indispensabile funcionrii organismelor vii.

Fenomenele moleculare de transport se manifest n sisteme neomogene (asimetrice) i se desfoar n sensul diminurii i eliminrii neomogenitilor sistemului respectiv.

n consecin va aprea un transport de substan i energie care va avea ca scop diminuarea pn la dispariie a neomogenitilor sistemului.

Atingerea strii de echilibru se realizeaz n mod spontan, fr consum de energie din exterior, numai prin agitaie termic molecular.

Importan:

Fenomenele de transport au o importan deosebit n biologie n special n cadrul fenomenelor de transport prin membrane biologice.

TRANSFORMRI DE FAZ

I. Transformarea reciproc ntre starea solid i cea lichid.

Corpuri solide:

A. cristaline

B. amorfe

A. Corpuri cristaline:

simetrie de aranjare a atomilor, ionilor

dispunere: regulat, continu i periodic a particulelor n cristale (dat. forelor de inter. foarte puternice)

particulele se aranjeaz a.. Epot = min (cristalul este stabil)

proprieti:- anizotropie

punct de topire bine determinat pentru ac. presiune

B. Corpuri amorfe:

nu au o simetrie de aranjare a particulelor

dispunere: haotic a particulelor componente n tot volumul corpului.

ordine local.

dispunerea este asemntoare cu cea a particulelor n lichide, dar n corpurile amorfe au o mobilitate mult mai mic (sticla).

I. Corp cristalin solid

Def.

Procesul de trecere a unei substane din faza solid n faza lichid la Tt n absorbie de cldur ( TOPIRE.Procesul invers: stare lichid ( stare solid ( SOLIDIFICARE (CRISTALIZARE)Explicarea topirii:

Fatr. ( slabe ( corpul solid i reorganizeaz local reeaua cristalin.

La topire:V - corp cristalin ( crete

( - corp cristalin ( scade

EXCEPIE:- gheaa, fonta, aliaje

V ( scade, ( ( crete

Legile topirii (solidificrii):

1. Topirea i solidificarea ( fenomene inverse (au loc la aceeai temperatur).

2. Tt = constant (cnd ( = constant)

3. La Tt, starea solid i cea lichid sunt n echilibru: pres. vaporilor celor 2 faze este aceeai.

Cldura latent de topire:

B. Corpuri amorfe:

tranziia n starea lichid se realizeaz

la nclzire treptat se nmoaie i n final devin lichide.

n timpul topirii corpurile amorfe ( Tt crete astfel nct Tt ( constant

la solidificare, temperatura scade constant ( interval de temperatur de nmuiere (solidificare)

II. Transformarea din starea lichid n starea gazoas i reciproc.

Trecerea unei substane din stare lichid n stare de vapori cu abs. de cldur ( VAPORIZARE.

Procesul invers:CONDENSARE.

Dac: Viteza moleculelor de lichid ( viteza medie ( Ec suficient de mare ( nvingerea Fatr. Din interiorul lichidului ( moleculele prsesc suprafaa liber a lichidului ( VAPORIZARE.

Vaporizarea la suprafaa lichidului ( EVAPORARE.

Vapori saturani ( vaporii aflai n echilibrul dinamic cu lichidul din care provin (ps). Vaporii saturani sunt n contact cu lichidul i au o presiune maxim.

Vapori nesaturani ( sunt acei vapori care nu sunt n contact cu lichidul propriu i au o presiune mai mic dect cea a vaporilor saturani.

Pentru ca vaporizarea s aib loc la o temperatur constant, este necesar furnizarea unei energii calorice lichidului.

Cldura latent de vaporizare:V =

FIERBEREA ( procesul de vaporizare care are loc n toat masa lichidului.

Temperatura la care fierbe lichidul este constant i se numete temperatur de fierbere.

OBS:

Dac presiunea deasupra lichidului este normal, adic de 1 atm, temperatura la care fierbe lichidul se numete temperatur normal de fierbere. Odat cu creterea presiunii exterioare temperatura de fierbere va crete de asemenea i invers.

APLICAIE:

autoclve temperatura de fierbere a apei atinge 131C i permite sterilizarea mai bun, distrugnd i bacteriile rezistente la temperatura normal de fierbere a apei.

Spre deosebire de vaporizarea n vid, n atmosfer gazoas evaporarea se face mai lent. Dac se face ntr-un volum limitat, ea se produce la fel ca i n cazul n care s-ar face n vid, pn cnd presiunea vaporilor din incint devine egal cu presiunea vaporilor saturani.

Gaze reale:

La o anumit presiune, Vg.real ( Vg.idealStudiul interaciunilor dintre molecule (V.d.W.)

1. din cauza forei de interaciune ( p + (

pV = RT((p+()V = RT

2. volumul molecular nu mai poate fi neglijat (V - b

(p+()(V - b) = RT

( = a(V2

ec. V.d.W. pentru gaze reale

Forele V.d.W. sunt mult mai slabe dect energia de legtur chimic.

faza solid ( faza gazoas ( SUBLIMARE

faza solid ( faza gazoas ( DESUBLIMARE

(p,T): ( un punct n care se afl n echilibru cele 3 faze: S, L, G, ale unei substane ( STAREA TRIPL A SUBSTANELORH2O: Tt = 273,15 K

KELVINUL: 1(273,15 din temperatura corespunztoare strii triple a apei.

Caracteristic pentru aceast diagram este faptul c cele 3 curbe de echilibru delimiteaz cele 3 faze posibile ale sistemului solid-lichid-vapori.

Echilibrele dintre cele 3 faze sunt redate prin curbele OA, OB i OC.

Pentru fiecare presiune dat, sistemul este n echilibru (deci nu mai variaz) numai la o anumit temperatur.

De ex. pentru presiunea de 760 torr, temperatura de echilibru este 00C, iar temperatura de echilibru ap-vapori este de 1000C.

Din diagram se observ c, la diferite presiuni i temperaturi, pot exista cte dou faze n echilibru: solid-lichid, lichid-vapori sau solid-vapori. Exist un singur punct, punctul triplu, la care pot coexista cele 3 faze ghea, ap i vapori. La ap, punctul triplu este de 0,010C i 4,6 torr.

Apa i importana ei n lumea vie

Clasificarea apei din organismele vii

n raport cu celulele exist ap intracelular i extracelular, care la rndul ei poate fi interstiial i circulant (intravasculara).

Dup starea ei de fixare n organism, apa poate fi legat (coninut n structuri moleculare) i liber.

n funcie de provenien, apa poate fi exogen (adus din exterior) sau endogen (rezultat din procesele metabolice).

Proprietile fizice ale apei

Datorit proprietilor fizice pe care le are, apa are o importan deosebit pentru organismele vii, influennd existena, conformaia i funciile acestora.

Variaia densitii apei cu temperatura

Spre deosebire de celelalte lichide, apa i mrete volumul prin solidificare i i micoreaz densitatea. Ea are densitatea maxim la 4C.

Prin rcire, ntre 4C i 0C apa se comport anormal, dilatndu-se. Ca urmare, gheaa are densitatea mai mic dect apa la 4C i de aceea plutete pe ap.

(Aceast anomalie se explic prin faptul c, o dat cu scderea temperaturii, crete gradul de ordonare al moleculelor de ap, prin creterea numrului de legturi de hidrogen. Reeaua molecular devine tot mai structurat, ceea ce determin mrirea volumului gheii i scderea densitii).

Proprietile termice ale apei

Ca urmare a activitii metabolice, organismele vii produc energie, mai ales sub form de cldur.

Dac se presupune c un organism viu ar fi un sistem izolat avnd cldura specific apropiat de cea a apei (1 cal/ggrad), atunci valoarea temperaturii lui ar crete mult peste 37 40C. (ns la temperaturi mai mari de 42C ncep s se denatureze proteinele, vitezele reaciilor chimice ar crete foarte mult, iar aceste modificri nu mai sunt compatibile cu viaa).

OBS.

Prin proprietile fizice i valorile constantelor termice, apa are un rol deosebit de important n procesele de termoreglare ale organismului (rol termoregulator).

Organismele vii pot primi din exterior cantiti nsemnate de cldur, care ns produc nclziri mici. Sngele, prin coninutul ridicat de ap, transport o mare cantitate de cldur din locul unde se produce n tot organismul, uniformiznd temperatura acestuia. Prin intermediul vaselor sanguine din apropierea suprafeei corpului, sngele cedeaz cldur mediului exterior prin radiaii.

Conductivitatea termic a apei este mare n comparaie cu ali constitueni organici i, n concluzie, organismele vii pot evita hipertermiile locale prin transport rapid al cldurii.

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

h1

h2

B

A

PAGE - 42 -

_1200940067.unknown

_1200940194.unknown

_1200939996.unknown