bazele proiectarii asistate pe calculator

127
Capitolul 1: INTRODUCERE 1 1 1 1 INTRODUCERE.................................................................................... 4 1.1. SCURT ISTORIC AL GRAFICII INGINEREŞTI ...................... 4 1.2. CONCEPTELE INTEGRĂRII COMPUTERIZATE A ACTIVITĂŢILOR INDUSTRIALE ............................................................... 8 1.3. CONCEPTUL DE PROIECTARE ASISTATĂ DE CALCULATOR CAD ................................................................................ 10 1.3.1. PROIECTAREA (DESIGN) ..................................................... 11 1.3.1.1. SINTEZA.......................................................................... 11 1.3.1.2. ANALIZA......................................................................... 12 1.3.2. EXECUŢIA (MANUFACTURING).......................................... 15 1.4. CERINŢE ALE UNUI SISTEM CAD....................................... 16 1.5. IMPLEMENTAREA UNUI SISTEM CAD .............................. 17 1.6. EVALUAREA UNUI SISTEM CAD ................................................ 17 1.6.1. Hardware ................................................................................. 17 1.6.2. Software ................................................................................... 18 1.6.2.1. Tehnici de modelare.......................................................... 18 1.6.2.1.1. Modelarea wireframe ................................................. 18 1.6.2.1.2. Modelarea cu suprafeţe .............................................. 19 1.6.2.1.3. Modelarea cu solide ................................................... 20 1.6.2.2. Biblioteci de simboluri ..................................................... 21 1.6.2.3. Generarea de rapoarte ....................................................... 21 1.6.2.4. Parametrizarea modelelor ................................................. 22 1.6.2.5. Elemente ajutătoare în modelare....................................... 22 1.6.2.6. Generarea documentaţiei inginereşti de execuţie ............. 22 1.6.2.7. Asamblarea ....................................................................... 22 1.6.2.8. Posibilităţi de personalizare .............................................. 23 1.6.2.9. Programarea nucleului grafic al sistemului....................... 23 1.6.2.10. Facilităţi STL şi acurateţea datelor ................................. 23 1.6.2.11. Comunicarea cu alte aplicaţii din aria CAD sau CAM... 23 2 2 2 FUNDAMENTELE MODELĂRII GEOMETRICE ........................ 24 2.1. INTRODUCERE ....................................................................... 24 2.2. MODELAREA WIREFRAME ................................................. 25 2.2.1. REPREZENTAREA CURBELOR ............................................ 25 2.2.1.1. FORMA NEPARAMETRICĂ ......................................... 25 2.2.1.2. FORMA PARAMETRICĂ............................................... 25 2.2.2. CURBE ANALITICE................................................................ 27 2.2.2.1. LINIA ............................................................................... 27 2.2.2.2. CONICE ........................................................................... 27 2.2.3. CURBE SINTETICE ................................................................ 29 2.2.3.1. CURBE SPLINE CUBICE HERMITE ............................ 29 2.2.3.2. Curbe Bezier ..................................................................... 31 2.2.3.3. Curbe B-Spline ................................................................. 33 2.2.3.4. Curbe raţionale.................................................................. 35 2.3. MODELAREA CU SUPRAFEŢE ............................................ 36 2.3.1. Suprafeţe Hermite Bicubice ..................................................... 36 2.3.2. Suprafeţe Bezier ....................................................................... 37 2.3.3. Suprafeţe B-Spline ................................................................... 38 2.3.4. Suprafeţe raţionale .................................................................. 38

Upload: ungureanu-ionut-razvan

Post on 16-Apr-2015

146 views

Category:

Documents


8 download

DESCRIPTION

Bpac curs descrieri.

TRANSCRIPT

Page 1: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 1: INTRODUCERE 1

111 INTRODUCERE.................................................................................... 4 1.1. SCURT ISTORIC AL GRAFICII INGINEREŞTI ...................... 4 1.2. CONCEPTELE INTEGRĂRII COMPUTERIZATE A

ACTIVITĂŢILOR INDUSTRIALE ............................................................... 8 1.3. CONCEPTUL DE PROIECTARE ASISTATĂ DE

CALCULATOR – CAD ................................................................................ 10 1.3.1. PROIECTAREA (DESIGN) ..................................................... 11

1.3.1.1. SINTEZA.......................................................................... 11 1.3.1.2. ANALIZA......................................................................... 12

1.3.2. EXECUŢIA (MANUFACTURING).......................................... 15 1.4. CERINŢE ALE UNUI SISTEM CAD....................................... 16 1.5. IMPLEMENTAREA UNUI SISTEM CAD.............................. 17 1.6. EVALUAREA UNUI SISTEM CAD ................................................ 17

1.6.1. Hardware................................................................................. 17 1.6.2. Software ................................................................................... 18

1.6.2.1. Tehnici de modelare.......................................................... 18 1.6.2.1.1. Modelarea wireframe................................................. 18 1.6.2.1.2. Modelarea cu suprafeţe.............................................. 19 1.6.2.1.3. Modelarea cu solide ................................................... 20

1.6.2.2. Biblioteci de simboluri ..................................................... 21 1.6.2.3. Generarea de rapoarte ....................................................... 21 1.6.2.4. Parametrizarea modelelor ................................................. 22 1.6.2.5. Elemente ajutătoare în modelare....................................... 22 1.6.2.6. Generarea documentaţiei inginereşti de execuţie ............. 22 1.6.2.7. Asamblarea ....................................................................... 22 1.6.2.8. Posibilităţi de personalizare .............................................. 23 1.6.2.9. Programarea nucleului grafic al sistemului....................... 23 1.6.2.10. Facilităţi STL şi acurateţea datelor ................................. 23 1.6.2.11. Comunicarea cu alte aplicaţii din aria CAD sau CAM... 23

222 FUNDAMENTELE MODELĂRII GEOMETRICE........................ 24 2.1. INTRODUCERE....................................................................... 24 2.2. MODELAREA WIREFRAME ................................................. 25

2.2.1. REPREZENTAREA CURBELOR ............................................ 25 2.2.1.1. FORMA NEPARAMETRICĂ ......................................... 25 2.2.1.2. FORMA PARAMETRICĂ............................................... 25

2.2.2. CURBE ANALITICE................................................................ 27 2.2.2.1. LINIA ............................................................................... 27 2.2.2.2. CONICE ........................................................................... 27

2.2.3. CURBE SINTETICE ................................................................ 29 2.2.3.1. CURBE SPLINE CUBICE HERMITE ............................ 29 2.2.3.2. Curbe Bezier ..................................................................... 31 2.2.3.3. Curbe B-Spline ................................................................. 33 2.2.3.4. Curbe raţionale.................................................................. 35

2.3. MODELAREA CU SUPRAFEŢE ............................................ 36 2.3.1. Suprafeţe Hermite Bicubice ..................................................... 36 2.3.2. Suprafeţe Bezier....................................................................... 37 2.3.3. Suprafeţe B-Spline ................................................................... 38 2.3.4. Suprafeţe raţionale .................................................................. 38

Page 2: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 1.3.1: PROIECTAREA (DESIGN) 2 2.4. MODELAREA CU SOLIDE..................................................... 39

2.4.1. TOPOLOGIE ŞI GEOMETRIE ............................................... 39 2.4.2. REPREZENTAREA CSG ......................................................... 40 2.4.3. REPREZENTAREA B-REP...................................................... 40 2.4.4. REPREZENTAREA ASM ......................................................... 41

2.5. TRANSFORMĂRI GEOMETRICE ......................................... 42 2.5.1. TRANSLAŢIA........................................................................... 43 2.5.2. SCALAREA .............................................................................. 43 2.5.3. OGLINDIREA.......................................................................... 43 2.5.4. ROTAŢIA ................................................................................. 44 2.5.5. REPREZENTAREA OMOGENĂ ............................................. 45

333 PLATFORMA AUTODESK .............................................................. 47 3.1. STRUCTURA SISTEMULUI AUTOCAD................................ 47

3.1.1. POSIBILITĂŢI OFERITE DE SISTEMUL MECHANICAL DESKTOP ................................................................................................. 51

3.1.2. TIPURI SPECIALE DE FIŞIERE............................................ 54 3.1.3. VARIABILE DE SISTEM ......................................................... 55

3.2. ELEMENTE DE INTERFAŢĂ ................................................. 59 3.3. CONVENŢII LA UTILIZAREA PROGRAMULUI................. 60

3.3.1. APELAREA COMENZILOR.................................................... 60 3.3.2. TASTE FUNCŢIONALE .......................................................... 62

3.4. INTRODUCEREA PARAMETRILOR .................................... 62 3.5. ELEMENTE AJUTĂTOARE ................................................... 65

3.5.1. ORTHO.................................................................................... 65 3.5.2. SNAP........................................................................................ 65 3.5.3. GRID........................................................................................ 66 3.5.4. OBJECT SNAP ........................................................................ 67 3.5.5. FILTRE DE COORDONATE................................................... 72

3.6. CONTROLUL SISTEMELOR DE COORDONATE ............... 74 3.7. CONTROLUL VIZUALIZĂRII ............................................... 79 3.8. CONTROLUL PUNCTULUI DE VEDERE............................. 84 3.9. COMENZI DE REVENIRE ...................................................... 87 3.10. COMENZI DE INTEROGARE ............................................ 88 3.11. UNITĂŢI DE MĂSURĂ ....................................................... 89 3.12. CONTROLUL FIŞIERELOR AUTOCAD............................. 91

444 PROPRIETĂŢILE ENTITĂŢILOR ................................................. 94 4.1. CULOAREA ............................................................................. 94 4.2. TIPUL DE LINIE ...................................................................... 96 4.3. STRATUL ................................................................................. 98 4.4. GROSIMEA ............................................................................ 102

555 ENTITĂŢI WIREFRAME ÎN AUTOCAD..................................... 104 5.1. ENTITĂŢI FĂRĂ LĂŢIME ................................................... 104

5.1.1. ENTITĂŢI DE TIP PUNCT ................................................... 104 5.1.2. ENTITĂŢI DE TIP LINIE ...................................................... 107

5.1.2.1. LINII FINITE ................................................................. 107 5.1.2.2. LINII INFINITE ............................................................. 110

5.1.3. ENTITĂŢI CURBE................................................................. 112

Page 3: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 1: INTRODUCERE 3 5.1.3.1. CERCUL......................................................................... 112 5.1.3.2. ARCUL DE CERC ......................................................... 113 5.1.3.3. ELIPSA........................................................................... 114 5.1.3.4. CURBA SPLINE ............................................................ 116

5.2. ENTITĂŢI CU LĂŢIME........................................................ 118 5.2.1. ENTITĂŢI COMPUSE........................................................... 118

5.2.1.1. POLILINIA 2D............................................................... 118 5.2.1.2. POLILINIA 3D............................................................... 122 5.2.1.3. LINIA MULTIPLĂ ........................................................ 122

5.2.2. ENTITĂŢI SPECIALE ........................................................... 127 5.2.2.1. TRACE ........................................................................... 127 5.2.2.2. DONUT .......................................................................... 127

Page 4: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 1.3.1: PROIECTAREA (DESIGN) 4

111 INTRODUCERE

1.1. SCURT ISTORIC AL GRAFICII INGINEREŞTI Încă de la primele lucrări de anvergură dezvoltate de civilizaţii străvechi, a

apărut necesitatea exprimării grafice a unor obiecte ce trebuiau realizate. Astfel se poate spune că rădăcinile noţiunilor moderne de astăzi, care fundamentează conceptele de CAD/CAM, îşi au originea încă din antichitate. Elemente de gra-fică inginerească se pot întâlni la toate marile civilizaţii antice: cea egipteană, romană, greacă etc. Este unanim recunoscut, de cercetătorii care se ocupă cu is-toria reprezentărilor grafice, că primele desene tehnice din istoria umanităţii pot fi considerate unele reprezentări din criptele egiptene.

Fără a face o prezentare detaliată a evoluţiei reprezentărilor de acest gen, primele elemente de grafică inginerească modernă, se pot întâlni în schiţele ră-mase de la Leonardo da Vinci. Ca elemente de noutate el introduce reprezenta-rea izometrică şi reprezentarea haşurată a secţiunilor prin diverse corpuri şi an-samble.

O contribuţie decisivă la dezvoltarea tehnicilor inginereşti de reprezentare a adus-o matematicianul francez Gaspard Monge, care a introdus tehnica repre-zentărilor bazate pe proiecţii ortogonale. La vremea respectivă (sfârşitul secolu-lui XVIII), ea a fost ţinută în secret de către factori militari de răspundere, deve-nind accesibilă ingineriei civile abia după 30 de ani de la definitivarea ei.

Cele mai spectaculoase progrese în acest domeniu al reprezentărilor grafice inginereşti, s-au înregistrat în a doua jumătate a secolului XX, odată cu introdu-cerea calculatoarelor şi a tehnicilor de imprimare şi fotocopiere.

Evoluţia calculatoarelor digitale programabile, în paralel cu dezvoltarea te-oriei algoritmilor, a limbajelor de programare şi a metodelor numerice de apro-ximare, a permis îmbinarea noţiunilor avansate de geometrie analitică şi dife-renţială, a noţiunilor de analiză matematică şi matematici speciale, oferind astfel puterea şi facilităţile pe care le au sistemele moderne din ziua de azi.

Primele încercări de folosire a unui calculator programabil la reprezentări grafice s-au făcut la începutul anilor '50 când în laboratoarele companiei MIT s-au produs imagini simple pe un tub catodic folosind un calculator Wirlwind. Aceste imagini statice şi-au găsit utilitatea în rezolvarea unor aplicaţii de co-mandă şi control militar. Astfel s-a dat un impuls noilor concepte, apărând şi

Page 5: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 1: INTRODUCERE 5 primul periferic de punctare folosit în scopul realizării dialogului cu maşina: creionul optic.

Compania MIT a finalizat astfel primul proiect cu destinaţie militară care folosea elemente de grafică interactivă: SAGE – ADS (Semi-Automatic Ground Environment Air Defence System). În paralel cu acest proiect în labora-toarele Servo Mechanisms şi Lincoln ale aceleiaşi companii s-au făcut primele demonstraţii de control numeric al unei maşini de frezat în trei axe, ceea ce a pus bazele ulterior standardului APT (Automatically Programmed Tools).

La începutul anilor '60, numeroase companii, printre care şi General Motors au început să manifeste interes pentru grafica computerizată. Într-o pe-rioadă marcată şi de mult scepticism în privinţa posibilităţilor de utilizare a cal-culatoarelor digitale în grafică, piatra de hotar a constituit-o realizarea sketchpad-ului de către Ivan Sutherland care a demonstrat că este posibil să se creeze desene interactive pe un tub catodic şi ulterior să se intervină asupra acestora.

În 1964 General Motors anunţă realizarea sistemului DAC-1 (Design Augmented by Computers), din categoria display remote system, după care Lockheed Aircraft şi Bell Telephone Laboratories realizează şi ele sisteme echi-valente. Aceste sisteme combinau tehnicile interactive cu afişarea pe un tub ca-todic separat a informaţiei, fiind precursoarele aşa numitelor sisteme turnkey (sisteme la cheie).

Odată cu acestea din urmă, care se prezentau utilizatorului ca un echipa-ment unitar (deşi ele înglobau elemente separate de software şi hardware, însă puţin flexibile), apare pentru prima dată şi termenul Computer Aided Design - CAD, (tradus în literatura noastră ca Proiectare Asistată de Calculator)1. Acest lucru nu este întâmplător pentru că deja cei care l-au folosit prima dată au intuit că avantajele oferite de calculatorul digital vor permite mai mult decât o simplă desenare mai eficientă, ca un substitut al muncii la planşetă.

În anii '70 s-au creat în Statele Unite primele asociaţii profesionale printre care şi National Computer Graphics Association, care a avut un rol determinant în realizarea şi promovarea standardelor care stau la baza tuturor reprezentărilor grafice şi a transmiterii de informaţii grafice din ziua de azi. Aceste standarde au pus ordine într-un domeniu care tindea să se dezvolte haotic, unde informa-ţiile implementate pe diverse sisteme turnkey erau incompatibile. Acestea evo-luaseră până la stadiul că ofereau utilizatorilor pe lângă posibilităţi elementare de desenare (drafting) şi biblioteci cu elemente predefinite. Unul dintre cele mai apreciate standarde în domeniu, care îşi au originea în acea perioadă este stan-dardul IGES (Initial Graphics Excange Specification). După dezvoltări succesi-ve, acesta reglementează în momentul de faţă pe lângă structurile de date nece-sare descrierii entităţilor grafice simple sau complexe şi informaţii ce descriu corpuri tridimensionale, relaţii dintre acestea, concepte abstracte care sunt ataşa-te unui proiect, etc.

În această perioadă caracterizată de o mărire a flexibilităţii în utilizarea sis-temelor de calcul, s-a conturat una dintre cele mai importante grupe de aplicaţii inginereşti, cea a programelor de calcul cu elemente finite. Deşi iniţial ele nu au beneficiat de sprijinul aplicaţiilor grafice, evoluând o perioadă independent, 1 Pentru a păstra nealterată semnificaţia diferiţilor termeni specifici domeniului, cât şi pentru faptul că limba română nu are echivalent pentru mulţi dintre ei ceea ce ar duce la o traducere ineficientă, se vor folosi formele din limba engleză aşa cum au fost ele definite în original de cei care au creat conceptele respective.

Page 6: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 1.3.1: PROIECTAREA (DESIGN) 6 progresele obţinute prin utilizarea lor în activitatea de proiectare a fost un puter-nic stimulent în integrarea mai multor aplicaţii inginereşti. Această grupă de aplicaţii, care are în spate unul dintre cele mai laborioase aparate matematice utilizate în prezent, a putut apare datorită stabilirii unor forme algebrice echiva-lente principiilor variaţionale ce guvernează diferite fenomene din tehnică. Aceste concepte fundamentate matematic de fapt încă din anii '40, au fost ex-primate algoritmic cu sprijinul limbajului de programare Fortran, care a fost special dezvoltat pentru acest gen de aplicaţii.

Anii '80 au fost poate cei mai prolifici pentru ingineria computerizată, când numeroasele cercetări au urmărit să integreze şi să automatizeze diferitele as-pecte ale activităţilor de cercetare-proiectare, execuţie, prefigurând întreprinde-rile viitorului ca un ansamblu complex de subsisteme ce interacţionează strâns şi care sunt centrate în jurul unui sistem informatic.

În această perioadă s-a diversificat considerabil paleta de aplicaţii ingine-reşti, apărând astfel aplicaţii de analiză şi simulare a mecanismelor şi roboţilor, pentru proiectarea matriţelor de injecţie, a sculelor etc. Totodată pentru aplica-ţiile deja tradiţionale de grafică inginerească, s-au îmbunătăţit continuu şi posi-bilităţile de modelare, pe baza noilor tipuri de curbe şi suprafeţe matematice de tip Coons, Bezier, Gordon, B-spline, care au fost special elaborate pentru repre-zentări computerizate.

La sfârşitul anilor '80 teoria modelării cu solide era deja bine conturată, în-deplinind unul dintre cele mai dificile deziderate ale oricărui proiectant: vizuali-zarea cu rigoare matematică a unui corp tridimensional care nu există decât în mintea unei persoane şi posibilitatea ca alte persoane să aibă acces direct la această reprezentare şi să intervină în diferite moduri asupra ei. În momentul apariţiei lor, datorită volumului mare de calcule necesare, aplicaţiile de acest gen erau implementate numai pe sisteme cu performanţe de vârf, deosebit de costisitoare.

Datorită acestor evoluţii a fost posibilă integrarea aplicaţiilor de grafică cu programele de analiză cu element finit, ceea ce a simplificat şi îmbunătăţit con-siderabil activitatea de proiectare. Acest pas a fost primul de la CAD ca o activi-tate independentă la CAD ca un ansamblu de activităţi şi resurse care schimbă informaţii şi comunică între ele.

Aceste concepte au permis apariţia unor noi grupe de aplicaţii inginereşti, cele destinate arhitecturii şi cadastrului. Ele au impus elaborarea unor noi tipuri de algoritmi pentru reprezentarea realistă a obiectelor tridimensionale, cu con-trolarea proprietăţilor de material, a condiţiilor de iluminat etc.

Dezvoltarea continuă a limbajelor de programare, în special prin impunerea limbajului C pentru dezvoltarea de aplicaţii profesionale, a permis la începutul anilor '90 modificări substanţiale ale interactivităţii aplicaţiilor, calităţii repre-zentărilor şi integrării aplicaţiilor. Ca o completare firească s-au dezvoltat apli-caţiile care permit animarea unor modele tridimensionale, pe baza noilor posibi-lităţi oferite de tehnologiile multimedia. Aceste aplicaţii au schimbat modul în care se prezintă un produs, cum se face instruirea personalului de service ş.a.m.d.

Concomitent s-au dezvoltat aşa numitele tehnologii de rapid prototyping, care au permis obţinerea într-un interval de câteva ore de la finalizarea modelu-lui virtual în calculator, a unui prototip real, cu caracteristici foarte apropiate de cele ale viitorului produs.

Page 7: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 1: INTRODUCERE 7 Astfel dacă în 1964 s-a pornit de la Design Augmented by Computers (pro-

iectare îmbunătăţită, dezvoltată cu calculatoare), când practic se făcea o automa-tizare a activităţii de planşetă, s-a ajuns în această perioadă să se contureze o în-treagă arie de activităţi care fac obiectul conceptului de CAD. Elementul de le-gătură între toate aceste activităţi îl constituie modelul tridimensional, care oda-tă definitivat în etapele succesive ale acestui concept este transmis mai departe în celelalte zone funcţionale. În acest context activităţile din aria CAD pot acce-sa informaţii care nu sunt de natură inginerească (cum ar fi stocuri de produse, furnizori de materii sau subansamble etc.).

Page 8: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 1.3.1: PROIECTAREA (DESIGN) 8

1.2. CONCEPTELE INTEGRĂRII COMPUTERIZATE A ACTIVITĂŢILOR INDUSTRIALE

Necesităţile sociale mai repede, mai bine, mai ieftin, au antrenat în toate domeniile producţiei de bunuri şi servicii introducerea tehnicii de calcul. Acest lucru a modificat fundamental modul cum este conceput, cum este realizat, cum este prezentat un nou produs, făcând totodată posibilă şi materializarea unor lu-cruri care altădată rămâneau numai în imaginaţia unor spirite avangardiste.

Odată cu înăsprirea concurenţei în domeniul producerii de bunuri, s-a scur-tat considerabil durata de viaţă a acestora, cheia succesului în ultimele decenii devenind flexibilitatea şi scurtarea procesului de proiectare şi pregătire a fabri-caţiei. Acest lucru este posibil în momentul de faţă numai prin utilizarea celor mai recente sisteme integrate de proiectare asistată.

În anii '90 s-a consolidat tot mai mult ideea integrării tuturor activităţilor dintr-o întreprindere, în scopul sporirii eficienţei şi flexibilităţii. Acest lucru este posibil în jurul unei baze de date extinse, ce cuprinde informaţii generalizate, cu caracter eterogen, din toate sferele de activitate a întreprinderii.

Această bază de date este accesată pe o reţea digitală cu servicii integrate (Integrated Digital Service Network – IDSN) care asigură legături rapide, fideli-tate şi securitatea informaţiei transmise la distanţe mari pentru o gamă largă de servicii informatice cum ar fi: transmisii de date, vocale, text, imagini, telecon-trol, videotelefonie etc. Importanţa acestor reţele digitale este subliniată de cifre oferite de Ministerul comunicaţiilor din Japonia care arată că în 1997 80% din volumul comunicaţiilor era constituit din comunicaţii între calculatoare faţă de 67.3% în 1992 sau 32.5% în 1987.

Toate aceste elemente sunt strict reglementate de norme elaborate de CCITT (Comité Consultatif International Téléphonic et Télegraphic), care stabi-leşte atât terminologia cât şi detaliile tehnice care permit cuplarea unor calcula-toare şi echipamente care iniţial nu au fost desemnate să comunice.

Toate activităţile majore care contribuie la realizarea unui produs au fost succesiv abstractizate şi abordate algoritmic pentru implementarea pe diferite sisteme de calcul. În momentul de faţă se pune accentul pe integrarea tuturor acestor activităţi, astfel încât informaţia să circule între ele numai pe cale digita-lă, apropiindu-se de dezideratul întreprinderii virtuale.

Această întreprindere a viitorului poate avea departamentele funcţionale, productive şi organizatorice în locuri diferite, esenţială fiind comunicaţia pe acest sistem informatic integrat.

Pentru această integrare se foloseşte termenul de CAI - Computer Aided Industries, ce se referă la un concept a cărui structură se poate urmări în figura 1.1.

Acest lucru presupune îmbinarea între CAO – Computer Aided Organisation şi CIM – Computer Integrated Manufacturing unde:

CAO se referă la organizarea şi integrarea activităţilor comerciale, econo-mice cum ar fi: cercetarea pieţei, planificarea produsului, planificarea investiţii-lor, reclame, calculaţii de preţ, desfacere, servicii de personal;

CIM este definit ca fiind îmbinarea între PPS – Production Planning System şi CAE – Computer Aided Engineering;

Page 9: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 1: INTRODUCERE 9

CAD

CAP

CAM

CAQ(A)

CAE

CIM

PPS

CAO

CAI

Figura 1.1Activităţile integrate

PPS reprezintă asistarea cu calculatorul a planificării organizatorice (ter-mene, aprovizionare cu materiale, încărcarea utilajelor), a gestiunii producţiei;

CAE reprezintă îmbinarea între CAD – Computer Aided Design, CAP - Computer Aided Planning, CAM – Computer Aided Manufacturing, CAQ(A) – Computer Aided Quality Assurance.

Page 10: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 1.3.1: PROIECTAREA (DESIGN) 10

1.3. CONCEPTUL DE PROIECTARE ASISTATĂ DE CALCULATOR – CAD

Pentru a înţelege mai bine ce este un sistem CAD, care este rolul acestuia, ce activităţi acoperă el, cum schimbă acesta informaţii cu alte sisteme funcţiona-le, se vor urmări câteva aspecte pe diagrama din figura 1.2. În această diagramă este prezentat un ciclu de producţie general, al unui produs ipotetic, care este valabil în anumite limite pentru orice produs din sfera ingineriei mecanice. Pen-tru anumite situaţii concrete, în respectiva diagramă mai pot apare şi alte etape particulare specifice produsului analizat. PRODUS

SINTEZÃ ANALIZÃ

EXECUŢIEPROIECTARE

Necesitatea de proiectare

Specificaţii şi cerinţe de proiectare

Colectarea datelor relevante şi întocmirea studiului de fezabilitate

Proiectare conceptuală

Modelare şi simulare

Analiza proiectului

Optimizare

Evaluarea proiectării

Întocmirea documentaþiei şi transmiterea ei

PROCES CAM

ACTIVITÃŢI DE MARKETING

Proiectarea tehnologică Promovarea produsului

Vânzare

Proiectarea şi achiziţionarea

SDV-urilor

Procurarea materialelor

Programe pentru CNC

Control

Ambalare + Transport

Relaţia cu piaţa

CAD

Planificarea producţiei

CAQ

Itinerariu tehnologic

Figura 1.2 Ciclul general al fabricaţiei unui produs

Ciclul de fabricaţie al unui produs reprezintă totalitatea activităţilor şi acţi-unilor suferite de un produs oricât de complex, pornind de la stadiul de necesita-te, de idee până la cel de distribuire a lui către posibilii clienţi.

Crearea unui produs începe de la cererea pieţei şi necesităţile clientului. Pentru a evidenţia aria activităţilor din ciclul de fabricaţie al unui produs, care fac obiectul conceptului de CAD, s-au determinat două mari etape: proiectarea (design) şi execuţia (manufacturing).

La rândul ei etapa de proiectare are două subetape importante: sinteza şi analiza.

Page 11: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 1: INTRODUCERE 11

1.3.1. PROIECTAREA (DESIGN)

1.3.1.1. SINTEZA În faza de sinteză sunt stabilite funcţionalităţile produsului, unicitatea lui

precum şi estimări globale pentru efortul financiar necesar producerii şi lansării acestuia. Informaţiile rezultate în urma fazelor iniţiale (Necesitatea de proiecta-re, Specificaţii şi cerinţe de proiectare, Colectarea datelor relevante şi întocmi-rea studiului de fezabilitate) sunt în general greu de captat pe un sistem de cal-cul, scopul lor fiind de a stabili elementele de proiectare la nivel conceptual şi prospectiv.

În această etapă se pot folosi, ca elemente ajutătoare, sisteme expert şi baze de cunoştiinţe care să asigure un aspect unitar şi logic al procesului, beneficiind totodată şi de experienţa cumulată în domeniul respectiv, chiar dacă personalul implicat nu a mai participat la proiecte de acest tip. Aceste instrumente ajutătoa-re sunt programe special dezvoltate, care folosind concepte de inteligenţă artifi-cială, permit elaborarea de soluţii la probleme noi, de mare complexitate, cu po-sibilitatea de a completa cunoştiinţele curente cu cele dobândite din situaţii noi.

Ca rezultat al acestor faze, încheiate cu cea de Proiectare conceptuală, pot să rezulte schiţe şi desene de ansamblu care să exprime relaţiile dintre anumitele componente ale produsului precum şi restricţii de natură funcţională, geometri-că, tehnologică etc.

În acest stadiu, de obicei lucrează mai multe echipe, care prezintă câte o variantă proprie, soluţia globală a produsului fiind stabilită după analizarea acestor variante de sinteză.

De exemplu în cazul unui autoturism, până la această etapă se pot stabili caracteristici generale ale unor soluţii tehnice, care nu puteau fi enunţate din fa-za Necesităţii de proiectare. După analiza mai multor variante elaborate de co-lective separate, se pot cunoaşte cu precizie elementele ce caracterizează subansamblele importante ale acestuia: tipul caroseriei, soluţii de securitate pa-sivă, tipul motorului şi al transmisiei, amplasarea acestora pe vehicul, soluţii ale sistemului de frânare şi direcţie, nivelul de echipare etc.

Subetapa de sinteză se încheie cu o încercare de a pune proiectarea concep-tuală în contextul ingineriei abstracte pentru a evalua performanţele produsului aşteptat. Acest lucru se face prin Modelare şi simulare.

Această fază este una dintre cele mai laborioase dintr-un proces modern de proiectare, pentru că presupune realizarea unor modele virtuale tridimensionale pe computer, pentru fiecare componentă a produsului până la cel mai mic deta-liu.

Aceste modele virtuale tridimensionale reprezintă coloana vertebrală pen-tru toate etapele din ciclul de fabricaţie al produsului. Într-un proces modern de proiectare şi fabricaţie aceste modele virtuale odată create sunt accesate în inter-iorul unei reţele informatice locale a întreprinderii, (sau chiar într-o reţea globa-lă de colaboratori externi), reducând considerabil necesitatea documentaţiei teh-nice intermediare şi eliminând suprapunerile, când persoane diferite efectuau activităţi similare.

Modelele virtuale sunt foarte flexibile şi pot fi modificate ulterior în cadrul altor faze şi activităţi de către persoane diferite pe baza unor necesităţi funcţio-nal-tehnologice, pot servi la extragerea documentaţiei plane sau pot fi folosite direct la comanda echipamentelor cu comandă numerică.

Page 12: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 1.3.1: PROIECTAREA (DESIGN) 12 1.3.1.2. ANALIZA

În etapa de analiză se definitivează produsul cu toate subansamblele sale, din punctul de vedere al dimensiunilor geometrice şi materialelor utilizate şi se întocmeşte documentaţia de execuţie unde este cazul.

În faza de analiză, pentru început se folosesc pachete de programe de ana-liză cu element finit, care permit evaluarea efectului solicitărilor statice, dinami-ce, a distribuţiei câmpului termic, de viteze şi presiuni într-un fluid, sau a celui electromagnetic.

Folosind programe din această categorie, în condiţiile modelării corecte a fenomenului analizat, se pot obţine rezultate foarte aproape de situaţia reală, ca-re în condiţii de calcul cu metode clasice inginereşti ar fi fost imposibile.

Cum numărul mărimilor implicate într-o astfel de analiză este mare şi de-pendenţele lor complexe, pentru obţinerea celei mai bune soluţii este necesară o optimizare a modelului. În acest stadiu al proiectului este important scenariul "Ce-ar fi dacă…" - What if, care permite implementarea unor algoritmi de opti-mizare ai produsului respectiv, definitivând astfel configuraţia fiecărui suban-samblu în funcţie de anumite criterii de optimizare şi restricţii impuse.

În faza de evaluare a proiectării de obicei se construieşte un prototip de laborator al produsului, sau pentru produse mai puţin pretenţioase se poate fo-losi prototipul virtual creat pe computer. În această fază se pot definitiva tole-ranţele, se pot stabili consumurile de material şi face analize de cost.

Însă pentru ramuri cum ar fi industria de automobile, timpul de realizare al unui prototip şi costurile aferente pot fi foarte mari în condiţiile presiunii pieţei concurenţiale. În aceste domenii se pune mare accent pe folosirea tehnologiilor Rapid Prototyping care permit obţinerea în timpi foarte mici (de la câteva minu-te la câteva ore) a unei machete la scara reală sau chiar a unui prototip funcţio-nal care poate fi testat.

Z

Y X

∆Z

Y

X

∆X

∆Y

Fişiere STL 1 1 1 1 1 0 0 0

Model virtual

Secţiuni paralele

Secţiune digitizată

Octet cu informaţii

Figura 1.3 Schema de principiu a procedeelor FFFF

Page 13: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 1: INTRODUCERE 13 În figura 1.3 este prezentată schema de principiu a acestor procedee, care

se bazează pe modelul virtual tridimensional realizat în etapele anterioare. Acesta este secţionat de o reţea de plane paralele distanţate între ele cu o valoare de dimensiuni micrometrice.

La intersecţia modelului virtual cu aceste plane rezultă o secţiune plană prin corpul respectiv, care este la rândul ei împărţită într-o reţea rectangulară foarte fină, cu pasul de dimensiuni micrometrice.

Informaţiile despre zonele din secţiune care conţin material şi cele care nu conţin material sunt ulterior codificate la nivel de bit în octeţi de informaţie şi sunt transmişi spre echipamentele din această categorie numită şi Fast Free Form Fabrication, sau prescurtat FFFF. Un element de imagine ce corespunde unei zone cu material va genera un bit cu valoarea 1, iar o zonă corespunzătoare unui gol va genera un bit cu valoarea zero.

Din această categorie cele mai folosite procedee sunt:

Selective Layer Sintering – SLS (sinterizare selectivă în straturi)

X

Y

Z

X

Cuvă

Fişier STL

Dispozitiv la-ser

Rezervor pul-bere

Piesă

Platou cu de-plasare verti-

cală

Figura 1.4 Schema de principiu a procedeului SLS

Este unul dintre cele mai performante procedee pentru că permite obţinerea directă din modelele virtuale, fără nici o pregătire de fabricaţie, a unor piese me-talice, care pot fi direct testate în subansamblele unde se vor integra.

Prin acest procedeu firma BMW realizează prototipurile pentru chiulase şi biele la diverse motoare în numai câteva ore de la finalizarea virtuală a acestor piese fără nici o documentaţie de execuţie.

Schema de principiu a unui astfel de echipament se poate observa în figura 1.4. El se compune dintr-o cuvă fixă în interiorul căreia un platou se deplasează pe verticală, către în jos, cu o mişcare incrementală. Pe acest platou se aşterne un strat fin de pulbere specială de sinterizare, după care un echipament laser ba-leiază suprafaţa platoului primind mişcare după axele X şi Y. Echipamentul la-ser este comandat în baza datelor din fişierul STL creat anterior (vezi figura 1.4). El trimite impulsuri atunci când se află în locaţia fizică a secţiunii curente ce corespunde unui bit cu valoarea 1 şi se deplasează fără să emită fascicul dacă

Page 14: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 1.3.1: PROIECTAREA (DESIGN) 14 bitul corespunzător este 0. În locul de impact al fasciculului cu stratul de pulbe-re se petrece o sinterizare locală, particulele aderând la stratul deja existent.

După epuizarea tuturor datelor corespunzătoare unei secţiuni, platoul co-boară cu o valoare corespunzătoare distanţei dintre două plane de secţiune efec-tuate în modelul virtual (vezi figura 1.4), se aşterne un nou strat de pulbere şi procesul se reia până la ultimul plan. Datorită proprietăţilor pulberii şi parame-trilor fasciculului laser, procesul de sinterizare locală cuprinde şi stratul anterior deja creat, asigurând astfel continuitatea de material în volumul piesei.

După obţinerea piesei prin acest procedeu este necesar un tratament termic de omogenizare, precizia dimensională fiind de ordinul a câteva sutimi de mili-metru, ceea ce exclude în marea majoritate a cazurilor necesitatea unor prelu-crări mecanice ulterioare.

Stereo-Lithography – STL (Stereo litografie) Este primul procedeu FFFF care a fost pus la punct şi permite obţinerea

unor piese dintr-o răşină specială care se solidifică local sub impactul unei raze laser. Principial este foarte asemănător cu procedeul SLS, la care pulberea este înlocuită cu o răşină specială.

Acest procedeu se foloseşte în special la realizarea de învelitori de formă complexă, care ulterior vor fi realizate din tablă, cu aplicaţii în industria de au-tomobile şi aeronautică. Ele sunt folosite la realizarea unor machete ce vor fi testate în tunele aerodinamice sau vor permite evaluarea diverselor performanţe, sesizarea unor incompatibilităţi de montaj etc. ale diverselor produse.

Laminated Object Manufacture – LOM (Obiecte fabricate stra-tificat)

Principial acest procedeu este asemănător cu cele anterioare. Deosebirea constă în faptul materialul din care se construieşte piesa se află sub forma unei folii care se derulează între doi tamburi. Fasciculul laser decupează din această folie care aderă la straturile anterior create.

Piesele astfel realizate au o mare rigiditate, firma Wolkswagen realizând în mod curent prototipurile pentru carcasele cutiilor de viteze.

De precizat că aceste procedee au aplicaţii şi în alte domenii cum ar fi chi-rurgie cerebrală şi cardiacă, stomatologie etc. Datele iniţiale tridimensionale sunt colectate din tomografii computerizate fiind utile la operaţii dificile, unde este necesară cunoaşterea exactă a configuraţiei locale a ţesuturilor.

După eventualele modificări impuse de faza de evaluare a proiectului, se poate întocmi documentaţia de execuţie, care presupune desene de execuţie, de ansamblu, rapoarte şi materiale de prezentare. Aceste desene se obţin direct din modelul tridimensional prin care se fac secţiuni, proiecţii în vederi multiple, fo-losind facilităţile de cotare automată şi control al vizibilităţii anumitor entităţi grafice în diversele vederi. Această manieră de lucru asigură o corelare perfectă a tuturor elementelor din proiecţiile ortogonale şi înscrierea corectă a valorii tu-turor cotelor.

În schema din figura 1.2 se poate astfel evidenţia aria activităţilor care fac obiectul conceptului de CAD. După cum se poate observa acesta acoperă activi-tăţi diverse, care folosesc în comun modelul virtual tridimensional al diferitelor componente şi subanasamble.

Page 15: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 1: INTRODUCERE 15

1.3.2. EXECUŢIA (MANUFACTURING) Odată încheiată etapa de proiectare constructivă, cu informaţiile obţinute se

poate trece la etapa de execuţie. În acest stadiu la procesele moderne de fabrica-ţie, pentru cele mai multe dintre repere, nu se mai folosesc copii ale documenta-ţiei rezultate după proiectare, ci sunt accesate direct modelele virtuale definiti-vate anterior care sunt acum analizate cu sisteme CAPP (Compter Aided Process Planning).

În această etapă proiectarea tehnologică este considerată coloana vertebra-lă a întregului proces de obţinere a produsului. Ea presupune determinarea celei mai eficiente secvenţe de obţinere a produsului şi trebuie să ţină seama de toate aspectele tehnologice (planificarea producţiei, partea de SDV-istică, materiale, etc.).

Datorită necesităţilor de flexibilitate a fabricaţiei, multe prelucrări se efec-tuează pe maşini cu comandă numerică. Dacă înainte de integrarea modelării tridimensionale în programarea traiectoriilor sculei această activitate era extrem de laborioasă şi supusă erorilor, în momentul de faţă este posibilă obţinerea au-tomată cel puţin a ciclurilor de degroşare şi a tuturor corecţiilor sculei direct din aceleaşi modele virtuale tridimensionale. Acestea permit totodată şi verificarea traiectoriilor sculelor. Simultan cu reprezentările grafice adecvate, sunt înscrise în fişiere text instrucţiunile APT2 care vor fi transmise echipamentelor CNC.

Tot în această fază utilizând aceleaşi modele, se fac şi simulările pentru programarea roboţilor folosiţi în diferitele stadii de execuţie a produsului. Aces-te facilităţi sunt accesibile indiferent de complexitatea produsului.

Elaborarea documentaţiei de exploatare şi întreţinere este mult simplificată de aceleaşi modele virtuale, integrate în diferite subansamble, folosind facilităţi-le de reprezentare explodată, secţionare etc. Din ce în ce mai frecvent, companii de prestigiu, cum ar fi Jaguar din Marea Britanie, folosesc aplicaţii multimedia pentru instruirea personalului de întreţinere. Folosind tehnici de animaţie bazate pe aceleaşi modele virtuale, completate cu comentarii vocale, sunt prezentate operaţiile de întreţinere la diversele subansamble, fiind totodată posibilă şi testa-rea interactivă a calificării personalului care asigură întreţinerea.

Fazele de control (CAQ – Computer Aided Quality) dimensional şi de po-ziţie reciprocă pot de asemenea să fie integrate într-un sistem digital, furnizând dinamic date prin intermediul traductoarelor inductive, scannerelor şi traductoa-relor de poziţie 3D, maşini de măsurat în coordonate, sau chiar a unor instru-mente de măsură simple (şublere, micrometre), utilizând semnale analoage sau digitale.

După eventuale faze de asamblare intermediară şi alte controale, se trece la ambalarea şi transportul produsului care acum intră în zona activităţilor de marketing.

Utilitatea modelelor virtuale realizate anterior, se extinde şi în acest stadiu de existenţă al produsului. Ele sunt folosite acum pentru realizarea de pliante, prezentări animate, pagini web pentru Internet ş.a.m.d.

Este de remarcat că ciclul de fabricaţie al unui produs se închide prin reac-ţia consumatorului (relaţia cu piaţa) ceea ce generează necesitatea unui nou pro-dus cu caracteristici diferite faţă de cel existent.

2 APT-Automatically Programmed Tools: standard pentru programarea maşinilor cu comandă numerică -CNC

Page 16: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 1.3.2: EXECUŢIA (MANUFACTURING) 16

1.4. CERINŢE ALE UNUI SISTEM CAD Pentru diferitele etape de dezvoltare a produsului, cuprinse în aria CAD, se

folosesc aplicaţii software cu caracteristici diferite. Deşi în momentul de faţă aceste aplicaţii se dezvoltă continuu, acoperind mai multe etape, din cauza complexităţii şi a varietăţii problemelor inginereşti, nu există încă nici o aplica-ţie capabilă să rezolve toate aceste aspecte.

Din cele prezentate anterior, putem evidenţia necesităţile în fiecare etapă a ariei CAD, în scopul selectării uneltelor inginereşti adecvate:

Proiectarea conceptuală: tehnici primare de modelare geometrică; ajutoare în desenare; manipulare şi editare de entităţi geometrice; posibilităţi primare de vizualizare;

Modelare şi simulare: faţă de cerinţele de la proiectarea conceptuală, apar în plus:

tehnici avansate de modelare geometrică folosind curbe şi suprafeţe analitice şi sintetice;

posibilităţi de parametrizare; asamblare inteligentă şi animaţie;

Analiză: pachete de analiză adecvate funcţionalităţii produsului sau suban-

samblului proiectat; Optimizare:

pachete de analiză structurală cu facilităţi de optimizare după mai multe criterii în funcţie de tipul analizei cerute;

Evaluarea proiectării: pachete cu posibilităţi de extragere din geometria modelului a in-

formaţiilor pentru comanda echipamentelor de FFFF prin intermedi-ul fişierelor de tip STL sau echivalente;

Întocmirea documentaţiei şi transmiterea ei: pachete cu posibilităţi de obţinere a vederilor plane şi secţiunilor din

geometria 3D; de înscriere a toleranţelor şi menţinere a legăturii biunivoce dintre

componentele aceluiaşi ansamblu; obţinerea consumurilor de material; reprezentări realiste; suport OLE;

Page 17: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 1: INTRODUCERE 17

1.5. IMPLEMENTAREA UNUI SISTEM CAD Având în vedere problemele din ciclul de producţie pe care le tratează aria

CAD, cât şi caracteristicile uneltelor inginereşti necesare, este evident că un sis-tem CAD presupune două componente: hardware, reprezentat de echipamentul fizic şi software sau partea care asigură legătura utilizatorului cu echipamentul sub toate aspectele:

introduceri de comenzi; date pentru definirea comenzilor; afişarea răspunsului hard-ului în urma efectuării comenzilor lansate

de utilizator; Din punct de vedere hardware în momentul de faţă se folosesc: sisteme

bazate pe microprocesor, staţii grafice bazate pe procesoare RISC sau compute-re main-frame, care eventual pot fi interconectate între ele în reţele locale sau globale. În momentul de faţă cele mai utilizate sisteme sunt cele bazate pe mi-croprocesoarele firmei Intel, sau echivalente (familia 486, 586) şi în mai mică măsură, în Europa, cele bazate pe microprocesoarele firmei Motorola. Primele dintre ele mai sunt cunoscute şi sub denumirea de calculatoare PC (Personal Computer).

Partea de soft reprezintă de fapt programe scrise în limbaje avansate, C, C++, limbajul de asamblare al procesorului respectiv, mai rar în ultimul timp în Fortran sau alte limbaje. Acestea exploatează facilităţile oferite de partea de hard, simulând o reacţie inteligentă a echipamentului la diversele comenzi ale utilizatorului.

1.6. Evaluarea unui sistem CAD Pentru a putea evalua performanţele unui sistem CAD, se vor enumera în

continuare câteva caracteristici defalcate la nivelul componentelor sistemului, astfel:

1.6.1. HARDWARE Dintre cele mai importante caracteristici putem aminti:

tipul unităţii centrale; frecvenţa de lucru a acesteia; memoria internă (tipul şi cantitatea disponibilă); performanţele plăcii grafice, care asigură transmiterea informaţiei

către monitorul sistemului; capacitatea de stocare a discurilor dure; performanţele şi tipul perifericelor (monitor, tastatură, periferice de

punctare); posibilităţi de cuplare a altor periferice: unităţi de compact disc, uni-

tăţi de discuri optice, plăci suplimentare pentru achiziţii de date sau comandă a unor echipamente speciale;

posibilităţi de îmbunătăţire ulterioară prin ridicarea performanţelor componentelor deja înglobate în sistem;

Page 18: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 1.6.2: Software 18

1.6.2. SOFTWARE În afară de caracteristicile hardware, sunt foarte importante pentru exploa-

tarea unui sistem CAD şi caracteristicile software-ului care se utilizează în dife-ritele etape ale ciclului unui produs. Dintre criteriile cele mai uzuale în evalua-rea softului de CAD putem aminti:

1.6.2.1. Tehnici de modelare Tehnicile de modelare, reprezintă pentru ingineria mecanică o serie de faci-

lităţi care permit crearea în spaţiul virtual al calculatorului, a corpurilor ce intră în alcătuirea unui ansamblu. În cursul acestui proces sistemul CAD creează şi întreţine o structură internă ce conţine informaţiile despre entităţile grafice exis-tente la un moment dat într-un desen. Această structură este numită uzual bază de date datorită organizării interne ce foloseşte structuri de date comune bazelor da date cu informaţii strict alfanumerice. Tehnicile de modelare disponibile momentan sunt: modelarea wireframe, modelarea cu suprafeţe, modelarea cu solide.

1.6.2.1.1. Modelarea wireframe Acest tip de modelare presupune reprezentarea unui obiect prin entităţi

simple de tip linie, cerc, arc de cerc, curbe spline, care urmăresc muchiile obiec-tului real. Această tehnică de modelare este prima folosită în istoria programelor de CAD, pentru că a apărut ca o necesitate de a produce mai rapid, mai precis şi într-o manieră mai flexibilă documentaţia finală de execuţie. În aceast mod s-au putut rezolva la început problemele de desenare directă a proiecţiilor ortogona-le, vederilor şi secţiunilor necesare. Totodată s-au rezolvat şi aspecte legate de cotarea şi haşurarea acestor desene. Ulterior, când performanţele hardware-ului s-au îmbunătăţit simţitor, a fost posibilă şi introducerea algoritmilor de repre-zentare 3D care impuneau manipularea unui volum mare de date într-un timp scurt.

În momentul de faţă toate sistemele CAD folosesc şi acest mod de repre-zentare din următoarele considerente:

multe construcţii 3D de suprafeţe şi solide se obţin mai repede şi mai natural din entităţi simple prin transformări ca rotaţii, extrudări etc.;

pentru etapa de modelare conceptuală performanţele reprezentării wireframe sunt suficiente;

pentru a păstra compatibilitatea cu sistemele mai vechi de CAD care nu aveau modelatoare pentru 3D;

este folosită şi de modelatoarele 3D ca o alternativă rapidă fiind simplu de implementat, foloseşte memorie puţină, transformările 3D aplicate obiectului sunt reprezentate rapid;

reduce timpii de lucru în fazele iniţiale ale modelării când nu sunt necesare proprietăţile de masă şi reprezentări precise ale muchiilor ce rezultă din diverse operaţii;

la operaţiile complexe de modelare permite definirea unor puncte fo-losite în construcţie prin referirea punctelor particulare ale entităţilor wireframe: centre de cercuri sau arce de cerc, intersecţii de entităţi wireframe (linii arce sau cercuri), capetele acestora, puncte cardinale la cercuri etc;

Cu toate aceste avantaje reprezentarea wireframe are şi o serie de limitări:

Page 19: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 1: INTRODUCERE 19 reprezentări ambigui ale obiectelor datorită imposibilităţii de a im-

plementa algoritmii de ascundere a muchiilor (nu sunt reţinute in-formaţii despre feţele obiectului);

greutatea reprezentării intersecţiilor de cilindri cu alţi cilindri sau chiar cu plane;

nu există informaţii despre arii, proprietăţi de masă; Ceea ce a impus şi alte moduri mai complete şi rapide de reprezentare a

realităţii.

1.6.2.1.2. Modelarea cu suprafeţe O clasă aparte de obiecte inginereşti o constituie cele unde intervin înveli-

tori din table. De obicei acestea au forme care nu au reprezentare analitică şi trebuie să respecte anumite criterii de curbură în anumite puncte, rezemare pe curbe predefinite, continuitate a tangentei etc. Astfel de situaţii sunt frecvente în aviaţie, construcţii de nave, construcţii de autovehicule. Pentru rezolvarea aces-tor probleme s-a creat o altă manieră de reprezentare a corpurilor care reţine ast-fel şi informaţii despre zonele dintre muchiile obiectului, care capătă acum "consistenţă".

Acest mod de reprezentare pentru suprafeţele neanalitice presupune memo-rarea a două tipuri de informaţii: cantitative - o mulţime de puncte prin care tre-ce suprafaţa şi calitative - fineţea şi corectitudinea reprezentării.

Pentru reprezentările acestor suprafeţe există tehnici care interpolează, cum ar fi suprafeţele B-spline (suprafaţa trece prin aceste puncte), sau care aproxi-mează suprafaţa, cum ar fi cele Bezier (suprafaţa nu trece prin punctele care sunt reţinute în structura internă). În acest fel se pot reprezenta şi suprafeţe obţi-nute din date experimentale sau scanare tridimensională.

Pentru a reduce volumul datelor memorate la acest tip de modelare, se ale-ge o reprezentare internă convenabilă care să permită obţinerea rapidă a deriva-telor parţiale în diverse puncte, ele intrând în calculul tangentelor, normalelor şi al razelor de curbură. O formulare convenabilă din acest punct de vedere este cea polinomială, uzual folosindu-se funcţii polinomiale de gradul trei sau patru.

Pentru vizualizarea acestor suprafeţe se folosesc entităţi wireframe sub forma unei reţele m x n , pasul ei fiind controlabil de către utilizator;

Dintre cele mai folosite tipuri de suprafeţe amintim: suprafeţe plane, folosite pentru secţiuni transversale etc; suprafeţe Coons; suprafeţe Bezier; suprafeţe B-spline; suprafeţe NURBS; suprafeţe rulate; suprafeţe de revoluţie;

Avantajele acestei reprezentări sunt: posibilitatea de verificare a interferenţei dintre mai multe obiecte; generarea de secţiuni transversale prin aceste corpuri; generarea automată a reţelei noduri şi elemente la analiza cu elemen-

te finite; generarea automată a traiectoriilor sculelor pentru prelucrarea pe

maşini cu comandă numerică;

Page 20: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 1.6.2: Software 20 posibilitatea de a implementa algoritmii de Hide3 şi Shade pe aceste

suprafeţe;

1.6.2.1.3. Modelarea cu solide Dacă la reprezentarea corpurilor prin metoda wireframe sau cu suprafeţe

sunt memorate numai date legate de geometria corpului, la modelarea cu solide este reţinută suplimentar şi partea de topologie, care descrie interconectarea şi relaţiile dintre elementele ce compun corpul.

Există în momentul de faţă mai multe modele matematice pentru descrierea solidelor, toate având la bază elemente de teoria mulţimilor, completate cu ope-ratorii adecvaţi. Cele mai frecvente modele sunt:

Half-spaces are la bază ideea că orice entitate ce delimitează un corp îm-parte planul real infinit în două semiplane denumite half space: unul care conţi-ne material şi celălalt care se află în exteriorul corpului. La rândul lui fiecare astfel de half space este infinit şi nu poate defini singur un corp real mărginit. Pentru a defini în mod unic obiectul este nevoie de mai multe half-spaces, fieca-re cu complementul său şi cu direcţia normalei la aceste half-space. Astfel, un paralelipiped poate fi definit pe baza reuniunii a şase half-space de tip plan.

Boundary representation sau abreviat B-rep este de fapt o mulţime de su-prafeţe închise, neîntrerupte şi orientabile, care determină limitele fizice ale obi-ectului. Pe fiecare dintre aceste feţe se pot identifica muchii ce se interconecteză în colţuri denumite vertexuri. Structura aceasta este menţinută de obicei pentru a accelera reprezentarea pe display atunci când asupra corpului se fac anumite transformări geometrice (translaţii, rotaţii, scalări). În mod normal ea singură poate determina în mod unic un corp însă nu oferă informaţii directe despre proprietăţile de masă ale acestuia şi face mai dificile anumite operaţii de editare ale corpului respectiv.

Constructive Solid Geometry sau abreviat CSG are la bază noţiunea topo-logică de descompunere a unui corp într-o serie de primitive, care pot fi combi-nate într-o anumită ordine pe baza operaţiilor boolene, astfel încât corpul res-pectiv să fie unic determinat. Primitivele sunt de obicei figuri geometrice ele-mentare cum ar fi cilindri, conuri, paralelipipede, etc. ce sunt considerate a fi entităţi valide mărginite de suprafeţe orientabile. După fiecare operaţie booleană structura organizată sub forma unui arbore binar este actualizată primind un nou nod ce pointează la rândul lui spre o structură complexă care identifică noua primitivă introdusă şi operaţia care a fost folosită.

Important este că, în final, se reţine în memorie întreaga istorie a construirii corpului respectiv, făcând astfel posibilă editarea lui şi eventual parametrizarea acestuia prin ataşarea unor variabile la geometria care consideră proiectantul că ar fi posibil să fie afectată de modificări ulterioare.

Sweep este o modalitate de a descrie corpuri în situaţia când acestea prezin-tă grosime constantă sau simetrie axială, adică aşa numitele corpuri în spaţiul 2.5D. Descrierea corpului presupune deplasarea unei curbe ce conţine profilul acestuia pe o altă curbă ce dă direcţia de deplasare. Tehnica are dezavantajul că în situaţia alegerii inadecvate a direcţiei de deplasare, pot să rezulte corpuri in-

3 Aceşti algoritmi permit reprezentarea corpurilor 3D cu ascunderea muchiilor invizibile, respectiv cu umbri-rea suprafeţelor ce reprezintă feţele obiectului

Page 21: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 1: INTRODUCERE 21 valide. Această tehnică este înglobată de multe ori şi în modelatoarele bazate pe CSG şi B-rep, sub forma unor corpuri aşa zis extrudate sau de revoluţie.

Analytic Solid Modeling sau abreviat ASM , este o tehnică de descriere a corpurilor solide ce provine din programele de analiză cu element finit. La aces-te programe corpul supus anumitor calcule de natură elastică, termică etc. este descompus geometric într-o serie de corpuri elementare, definite de mai multe puncte denumite noduri. Pe aceste domenii elementare cu formă geometrică simplă se exprimă ecuaţia fenomenului mecanic modelat, după care se asam-blează într-o formă matricială la nivelul întregului corp.

Descompunerea corpului iniţial în corpuri elementare cu geometrie regula-tă este ideea de bază şi la modelatoarele cu solide bazate pe reprezentarea ASM. Pentru a modela cât mai exact corpul iniţial, corpurile elementare sunt reprezen-tate într-un spaţiu parametric unde au formă regulată, indiferent de forma reală din spaţiul cartezian. Pentru fiecare corp elementar se stabileşte câte o transfor-mare ce asigură convertirea coordonatelor între cele două spaţii, caracterizat de iacobianul acestei transformări. La solidele modelate analitic calculul proprietă-ţilor de masă este mult simplificat, pentru că se pot evalua rapid la nivel de corp elementar şi compune ulterior pentru întreg corpul.

Această tehnică este cea mai exactă însă de multe ori în modelatoarele cu solide apar şi informaţii geometrice hibride care sunt proprii celorlalte tehnici.

1.6.2.2. Biblioteci de simboluri Reprezintă capabilitatea unui software de CAD de a crea şi folosi ulterior

în orice desen entităţi grafice compuse, care au o frecvenţă mare de apariţie (elemente standardizate, normalizate, etc.). Pentru elementele care au o geome-trie fixă, unele programe de CAD nu inserează efectiv în desenul curent entităţi-le elementare ce compun simbolul respectiv, ci introduc numai o referinţă la acesta. În acest mod se face o mare economie de spaţiu disc şi memorie, în spe-cial la lucrul cu modele tridimensionale. Un alt avantaj este faptul că în desenul curent simbolul referit apare cu eventuale modificări făcute după momentul in-serării fără să mai fie nevoie de alte operaţii conexe. Această tehnică afectează numai posibilităţile de editare a acestor simboluri, în sensul că fiind numai refe-rite ele se pot modifica numai în desenul original şi nu în cele în care apar nu-mai ca imagini.

1.6.2.3. Generarea de rapoarte Reprezintă capabilitatea unui software de CAD de a crea note cu consu-

muri de material şi cu alte informaţii negrafice ce sunt ataşate entităţilor grafice din desen. Ele sunt reţinute sub forma unor atribute, care pot fi sau nu vizibile în desen şi a căror valoare se poate modifica în orice moment şi ulterior îngloba în rapoarte generate pe anumite criterii.

La unele sisteme de CAD aceste atribute pot fi stocate în fişiere externe, în desen neexistând decât o referinţă către aceste date. În ultimul timp conceptul acesta s-a extins mergând până la stabilirea unei legături biunivoce între entităţi-le grafice din desen şi date alfanumerice din fişiere externe gestionate cu pro-grame consacrate pentru baze date: dBase, Oracle, Informix, Paradox. Acest lu-cru permite întreţinerea bazei de date atât din programul de gestiune consacrat, cât şi din sistemul de CAD. În acest fel informaţiile alfanumerice ataşate la enti-tăţile din desen (cum ar fi preţ, stoc, furnizori, material etc.) sunt în permanenţă

Page 22: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 1.6.2: Software 22 actualizate fără să fie nevoie de operaţii laborioase de corelare ca în cazul utili-zării atributelor.

1.6.2.4. Parametrizarea modelelor Reprezintă capabilitatea unui software de CAD de a crea un model geome-

tric de mare generalitate, care nu este limitat la o singură combinaţie a tuturor dimensiunilor şi condiţiilor geometrice care îl determină în mod unic. Astfel în-că din faza de modelare, se pot stabili dimensiuni cu caracter variabil şi impune restricţii de natură geometrică ce vor fi respectate ulterior când se va modifica valoarea unei dimensiuni declarate ca variabilă. Astfel se pot construi într-un timp foarte scurt şi cu muncă puţină, mai multe variante ale aceluiaşi corp, mo-dificând numai valorile unor cote variabile.

Această facilitate este foarte importantă în cazul bibliotecilor de simboluri, unde multe dintre elementele standardizate şi normalizate diferă între ele doar prin valoarea unor cote, permiţând reducerea majoră a spaţiului de memorie ocupat de ele.

1.6.2.5. Elemente ajutătoare în modelare Reprezintă facilitatea unui software de a oferi un control cât mai comod

asupra creării şi modificării tuturor entităţilor grafice cu cât mai puţine operaţii auxiliare. Dintre aceste facilităţi amintim:

pentru entităţile wireframe: grile rectangulare ce ajută la respectarea paralelismului, accesarea unor puncte particulare de căpăt, mijloc, intersecţie cu alte entităţi etc;

pentru entităţile de tip suprafaţă: determinarea intersecţiilor între mai multe entităţi, racordarea şi teşirea unor suprafeţe, respectarea unor condiţii de tangenţă şi perpendicularitate, etc;

pentru entităţile de tip solid: înlocuirea unor primitive din structura CSG ataşată unui corp, operaţii boolene cu alte corpuri, operaţii de tundere (trim), sau extindere până la alte entităţi eventual de tipuri diferite, etc.

cu caracter general: definirea mai multor sisteme de coordonate car-teziene, polare, sferice, absolute sau relative, care să poată fi referite în orice moment;

definirea unor planuri de construcţie ajutătoare, a unei structuri de straturi, precum şi a unor criterii de selecţie multiple pentru operaţii de editare, etc;

1.6.2.6. Generarea documentaţiei inginereşti de execuţie Reprezintă facilitatea unui software de a obţine rapid, din modelele tridi-

mensionale proiecţiile, vederile şi secţiunile necesare întocmirii documentaţiei clasice. Acest lucru presupune facilităţi de haşurare, cotare şi tolerare a desene-lor plane obţinute. Unele dintre sistemele de CAD păstrează legătura dintre pro-iecţiile făcute şi modelul tridimensional, în sensul că modificarea unei cote dintr-o proiecţie va atrage după sine şi modificarea modelului tridimensional sau invers.

1.6.2.7. Asamblarea Reprezintă capabilitatea unui software de CAD de a întreţine intern struc-

turi de tip graf, care să permită realizarea unor ansamble inteligente, astfel: mo-

Page 23: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 1: INTRODUCERE 23 dificarea dimensiunii unei suprafeţe de montaj a unui corp, să producă automat şi la piesele conjugate, care se asamblează pe suprafaţa respectivă, aceiaşi modi-ficare.

1.6.2.8. Posibilităţi de personalizare Reprezintă capabilitatea unui software de CAD de a permite modificări ale

interfeţei cu utilizatorul, în raport cu anumite cerinţe, precum şi definirea unor elemente grafice proprii: tipuri noi de linii, modele de haşură, corpuri de literă şi caractere noi pentru entităţile de tip text, etc.

1.6.2.9. Programarea nucleului grafic al sistemului Reprezintă capabilitatea unui software de CAD de a permite utilizatorului

să-şi dezvolte propriile aplicaţii bazate pe noi concepte abstracte, folosind bibli-oteci de funcţii grafice ce apelează direct nucleul grafic al sistemului respectiv. Unele sisteme permit astfel dezvoltarea unor aplicaţii la nivel profesional folo-sind limbaje cum ar fi Basic, C, Lisp etc.

1.6.2.10. Facilităţi STL şi acurateţea datelor Reprezintă capabilitatea unui sistem CAD de a putea comanda un echipa-

ment de Rapid Prototyping pe baza datelor din fişiere standardizate în format STL. Acest lucru presupune efectuarea unor secţiuni paralele foarte apropiate prin corpul respectiv şi transformarea lor într-o formă matricială binară ce con-ţine informaţii despre zonele cu material şi cele fără material.

1.6.2.11. Comunicarea cu alte aplicaţii din aria CAD sau CAM

Reprezintă capabilitatea unui sistem CAD de a putea scrie şi citi modele geometrice într-o formă standardizată care să permită exploatarea în comun a informaţiei de către alte componente software din aria CAD-CAM. Dintre cele mai importante standarde în acest sens amintim: IGES, DXF, ACIS, care repre-zintă puntea de legătură între programele de modelare, cele de analiză şi cele de fabricaţie asistată.

Din acest punct de vedere este foarte importantă aderarea la ultimele tehno-logii care standardizează schimbul de date între aplicaţii: CORBA, STEP, ACIS. Aceste tehnologii permit o descriere a unui corp într-o manieră unitară şi completă, asigurând păstrarea datelor care sunt specifice unei anumite etape de dezvoltare a produsului în întregul ciclu de dezvoltare a lui: boundary representation, arborele CSG, relaţii parametrice, reţele de noduri şi elemente finite, proprietăţi de material, elemente de factură tehnologică.

Page 24: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 1.6.2: Software 24

222 FUNDAMENTELE MODELĂRII GEOMETRICE

2.1. INTRODUCERE După cum se poate vedea din prezentarea domeniului de activitate al CAD,

proiectarea asistată de calculator este un concept care reuneşte cunoştinţe din trei mari domenii: modelarea geometrică, grafica asistată de calculator şi pro-iectarea propriu zisă.

Modelarea geometrică stabileşte care sunt principiile reprezentării mate-matice ale corpurilor din realitate în raport cu un sistem de coordonate. Pentru aceasta se foloseşte una din tehnicile descrise succint la evaluarea unui sistem CAD. Tot modelarea geometrică mai stabileşte şi cum se pot exprima, faţă de descrierea iniţială, anumite modificări de formă sau poziţie în spaţiu ale acestor corpuri. Pentru a simplifica implementarea lor pe un sistem de calcul, concepte-le sunt exprimate în forme matriciale, deşi în acest stadiu ele sunt de natură teo-retică, fiind independente de orice componente software sau hardware ale unui sistem CAD.

Grafica asistată de calculator permite introducerea conceptelor de modela-re geometrică în contextul unui sistem CAD. La primele sisteme CAD apărute, cum ar fi: Digital Micro VAX II, Instaview CGP-200, Sun 3, Apollo DN570A, multe din aceste elemente erau înglobate în componenta hardware. În momentul de faţă cele mai multe atribute ale graficii asistate sunt codificate în componenta software, ceea ce asigură mai multă flexibilitate sistemelor. Pentru aceasta, con-ceptele teoretice ale modelării geometrice sunt exprimate într-un limbaj de pro-gramare, ceea ce presupune: codificarea internă a datelor şi organizarea lor într-o bază de date, exprimarea algoritmică a transformărilor geometrice care implementează modificările de formă şi poziţie, ataşarea unor structuri paralele de date care asigură afişarea corpurilor pe display. Acest aspect presupune asi-gurarea transformărilor de coordonate din spaţiul infinit 3D (unde sunt descrise corpurile din realitate), la spaţiul finit 2D al display-ului (unde trebuie afişate).

Proiectarea permite rezolvarea unor probleme inginereşti concrete în care sunt implicate corpurile modelate anterior în spaţiul virtual. Pentru aceasta, în primul rând se ataşează la structurile anterioare informaţii suplimentare cum ar fi: proprietăţi de material, solicitări de natură mecanică, termică etc. ale corpuri-lor studiate, relaţii cu alte corpuri cu care funcţionează împreună, informaţii de natură tehnologică. Aceste informaţii complete permit, în etapa de analiză, sau în etapa de proiectare tehnologică rezolvarea problemelor concrete folosind pro-

Page 25: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 2: FUNDAMENTELE MODELĂRII GEOMETRICE 25 programe speciale din categoria celor de analiză cu element finit, sau de factură tehnologică.

2.2. MODELAREA WIREFRAME Aceste tipuri de entităţi, folosite în sistemele CAD atât pentru extragerea

documentaţiei cât şi pentru dezvoltarea unor construcţii 3D, pot fi împărţite în două mari categorii: curbe analitice şi curbe sintetice.

2.2.1. REPREZENTAREA CURBELOR Din punctul de vedere al formei matematice curbele pot fi descrise de ecua-

ţii neparametrice şi de ecuaţii parametrice. Cele neparametrice la rândul lor pot fi: explicite şi implicite.

2.2.1.1. FORMA NEPARAMETRICĂ

Forma neparametrică explicită La curbele exprimate în acest mod coordonata x a unui punct se consideră

variabilă independentă, iar coordonatele y şi z sunt exprimate în funcţie de x, ca în ecuaţia (2.1). Forma generală analitică neparametrică explicită este:

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

⎡=

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

⎡=

)()(

xyxf

x

zyx

P (2.1)

unde P este vectorul de poziţie al punctului ce descrie curba; Această formă nu poate fi însă utilizată pentru reprezentarea curbelor în-

chise sau la care corespondenţa nu este unică între argument şi valoarea funcţiei (cercuri, elipse, parabole, etc.)

Forma neparametrică implicită Curbele descrise implicit rezolvă problema celor în exprimarea implicită,

întrucât curba apare ca o intersecţie între două suprafeţe: ( )( ) 0,,

0,,==

zyxGzyxF

(2.2)

Chiar şi în această situaţie sunt o serie de dezavantaje importante cum ar fi: necesitatea rezolvării sistemului de ecuaţii (2.2) de fiecare dată când sunt necesare puncte ale curbei la diverse comenzi; pentru porţiuni ale curbei cu panta foarte mare, valoarea tangentei este dificil de manevrat devenind aproape infinită; dacă afişarea curbei se face cu seturi de puncte sau segmente, calculele necesare pot fi foarte laborioase.

2.2.1.2. FORMA PARAMETRICĂ Această exprimare rezolvă problemele formelor neparametrice, fiind foarte

generală şi în plus este şi mai apropiată de reprezentările interne matriciale spe-cifice graficii computerizate. În forma parametrică orice punct al unei curbe se exprimă ca funcţie de un parametru u. El se comportă ca o coordonată locală, ecuaţia vectorială a curbei descrisă de punctul P având expresia (2.3):

Page 26: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 2.2.1: REPREZENTAREA CURBELOR 26

maxmin

)()()(

)( uuuundeuzuyux

zyx

uP ≤≤⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

⎡=

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

⎡= (2.3)

Ecuaţia de mai sus exprimă faptul că la un punct din spaţiul unidimensional E1 în u îi corespunde un punct unic din spaţiul tridimensional E3 în x, y, z.

La reprezentarea parametrică sunt necesare două valori extreme ale para-metrului u care delimitează curba: umin, respectiv umax. În mod normal se folo-seşte aşa numita normalizare a spaţiului E1 în u, astfel încât valorile extreme să fie în intervalul [umin, umax] care devine intervalul [0,1], cu sensul pozitiv cel al creşterii parametrului u. Avantajele acestei reprezentări sunt:

transformările geometrice ale curbelor pot fi realizate direct pe forma parametrică; forma parametrică are o exprimare vectorială sau matricială directă; se poate generaliza uşor pentru reprezentarea suprafeţelor; nu sunt necesare informaţii suplimentare pentru limitele entităţilor, ele fiind înglobate în exprimarea parametrică.

Grafic, relaţia dintre spaţiul E3(x,y,z) şi E1(u) arată ca în figura 2.1:

Spaţiul parametric

u=umin u=umax u=0u

u

u u

Y y'(u)

Componentele curbei în spaţiul parametric

P(u)

x'(u)

P(x,y,z)

Umax

Umax

X

Y

Z

i

j

k

Spaţiul cartezian

n P'(u)

umax umin u

X

u u

Z z'(u)

Figura 2.1

Unde P'(u) este vectorul tangentei la curbă în punctul P, care poate fi ex-primat:

( ) ( )du

uPduP =' (2.4)

Înlocuind relaţia (2.3) în relaţia (2.4), rezultă:

maxmin

)(')(')('

'''

)(' uuuundeuzuyux

zyx

uP ≤≤⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

⎡=

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

⎡= (2.5)

unde x'(u), y'(u), z'(u) sunt derivatele de ordinul 1 în spaţiul parame-tric în funcţie de u.

Page 27: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 2: FUNDAMENTELE MODELĂRII GEOMETRICE 27

2.2.2. CURBE ANALITICE Aceste curbe sunt descrise printr-o ecuaţie, lucru util pe un sistem CAD,

pentru că multe din obiectele reale pot fi descrise prin curbe cu aspect previzi-bil, care au exprimare analitică. Însă nu orice formă matematică a unei curbe analitice este eficientă într-un sistem CAD datorită situaţiilor de excepţie cum ar fi: împărţirea la zero ce apare în urma evaluării tangentei în diverse puncte, re-zolvarea dificilă pe căi analitice a sistemelor de ecuaţii formate pentru a evalua punctele de intersecţie a mai multor curbe, etc.

2.2.2.1. LINIA Oricare din cazurile concrete de generare a entităţilor de tip linie poate fi

redus la acela în care linia este determinată de două puncte P1 şi P2, ca în figura 2.2.

P P2-P1

u=0

X

Y

Z

u=1P2

P1

n

P2P1

P

Figura 2.2

În această situaţie linia are următoarea reprezentare parametrică:

( ) [ ]1,0;121 ∈−+= uPPuPP (2.6) unde u reprezintă valoarea parametrului pentru poziţia punctului P

de pe dreapta determinată de P1 şi P2.

Această relaţie în forma scalară devine:

⎪⎩

⎪⎨

−+=−+=−+=

)()()(

121

121

121

zzuzzyyuyyxxuxx

(2.7)

Într-o manieră asemănătoare se pot construi ecuaţiile parametrice ale liniei şi pentru alte situaţii de definire a acesteia.

2.2.2.2. CONICE În general într-un sistem CAD nu se reţine ecuaţia parametrică generală a

conicei pentru că ar fi necesari la fiecare entitate câte 6 coeficienţi şi ar fi mai laborios de afişat şi de calculat eventualele modificări asupra acestei conice ge-nerale. Ecuaţiile parametrice ale curbelor cele mai uzuale sunt prezentate în continuare:

CERCUL Cercul şi arcul de cerc reprezintă, pe lângă linie, cele mai utilizate entităţi

wireframe. Relativ la figura 2.3, ecuaţia parametrică a acestuia este cea din rela-ţia (2.8). În acest caz se presupune că planul XY coincide cu planul cercului. Această informaţie se ataşează la structura de date ce caracterizează această en-titate sub forma unui punct ce determină, cu originea sistemului de coordonate global, versorul axei Z a planului XY curent din momentul creării cercului.

Page 28: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 2.2.2: CURBE ANALITICE 28

[0,2πuundezz

uRyyuRxx

c

c

c

∈⎪⎩

⎪⎨

=+=+=

sincos

] (2.8)

Pentru a defini arce de cerc parametrul u ia valori între ustart şi ufinal, care în acest caz diferă de valorile 0 şi 2π.

P(x,y,z)u=0

X

Y

Z

u=2πPc(xc,yc,zc)

u

u=π /2

u=π

u=3π /2

Pc

Figura 2.3

Pornind de la aceste forme parametrice se poate determina ecuaţia cercului şi pentru alte situaţii, obţinând sisteme algebrice liniare care sunt exprimate ma-tricial şi pot fi uşor implementate pe calculator.

ELIPSA Elipsa sau arcul de elipsă reprezintă entităţi care sunt generate de multe ori

automat de sistemele CAD la efectuarea proiecţiilor unor cercuri pe suprafeţe plane înclinate cu un unghi oarecare faţă de planul cercului. Ecuaţiile parametri-ce ale elipsei sunt cele din relaţia (2.9), relativ la figura 2.4:

[ π2,0;sincos

∈⎪⎩

⎪⎨

=+=+=

uundezz

uByyuAxx

c

c

c

] (2.9)

X

Y

Z

u

A cosu

B sinu

A

B

Pc(xc,yc,zc)

Pc

P(x,y,z)

Figura 2.4

Parabola şi hiperbola reprezintă cazuri particulare de conice car sunt mai rar implementate pe un sistem CAD ca şi entităţi. Utilitatea lor este redusă pen-tru că, deşi aparent reduc volumul de date care modelează anumite profile de acest tip, nu există echipamente nici de prelucrare nici de imprimare care să fo-losească direct forma analitică a acestora. În acest caz ele se modelează folosind curbe sintetice, care sunt mai generale şi sunt recunoscute atât de standardele grafice cât şi de echipamentele periferice, inclusiv cele de factură tehnologică.

Page 29: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 2: FUNDAMENTELE MODELĂRII GEOMETRICE 29

2.2.3. CURBE SINTETICE Pentru necesităţile de modelare a corpurilor din inginerie curbele analitice

sunt insuficiente deoarece sunt limitate ca formă şi sunt rigide la modificări. Aceste neajunsuri sunt evidente atunci când curbele trebuie să treacă printr-un set de puncte obţinute prin măsurare, sau când sunt necesare adaptări ale formei la noi cerinţe. Punctele respective se numesc puncte de definire, curba putând să treacă prin acestea (când o interpolează) sau să treacă pe lângă ele respectând anumite condiţii (când o aproximează).

Din punct de vedere matematic polinoamele se pretează cel mai bine la re-prezentarea acestor curbe, fiind necesare însă precizarea unor condiţii de conti-nuitate a derivatelor de câteva ordine pentru a asigura o anumită supleţe în com-portamentul curbei în jurul punctelor de definire. Pentru a permite controlul exact al direcţiilor tangentelor în apropierea punctelor de definire se mai utili-zează un set de puncte separate, denumite şi puncte de control.

Cerinţele minime în CAD sunt asigurarea unei continuităţi C1. De obicei se folosesc polinoame de ordinul 3 care asigură continuitatea derivatelor C0, C1, C2, în plus fiind polinomul de ordin minim ce permite reprezentarea curbelor spaţiale neplane (răsucite).

2.2.3.1. CURBE SPLINE CUBICE HERMITE Sunt un tip de curbe care permit interpolarea unui set de puncte. Geometric

ele sunt definite prin vectorii de poziţie şi vectorii tangentelor în punctele de de-finire, adică de punctele de control.

Pentru cazul plan, o curbă spline cubică conectează două puncte între ele, fiind necesari 4 vectori pentru a defini o curbă de tip Hermite : 2 vectori de po-ziţie pentru cele două puncte şi 2 vectori de tangenţă în cele două puncte. Ecua-ţia parametrică a unei curbe spline pentru un segment determinat de două puncte este:

[ ]1,0;)(3

0∈= ∑

=

uundeuCuPi

ii (2.10)

Coeficienţii Ci sunt constanţi, iar forma desfăşurată a ecuaţiei (2.10) este:

012

23

3)( CuCuCuCuP +++= (2.11) care pe componente devine:

zzzz

yyyy

xxxx

CuCuCuCuz

CuCuCuCuy

CuCuCuCux

012

23

3

012

23

3

012

23

3

)(

)(

)(

+++=

+++=

+++=

(2.12)

X

Y

Z

P0 (u=0)

P1 (u=1)

P'0P'1

Figura 2.5

Această ecuaţie se poate exprima matricial astfel:

Page 30: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 2.2.3: CURBE SINTETICE 30

( ) CUuP T= (2.13) unde:

[ ] [ ] TT CCCCCuuuU 012323 ;1 == (2.14)

Pentru punctul P0 (u=0) se obţine:

⎩⎨⎧

==

10

00

' CPCP

(2.15)

Iar pentru punctul P1 (u=1) se obţine:

⎩⎨⎧

++=+++=

1231

01231

23' CCCPCCCCP

(2.16)

din care rezultă 01312 CCCPC −−−= (2.17)

din (2.16) şi (2.17) rezultă:

( ) '1

'0103

0'

01'

13

'00

'0313

'1

2

22

22223

PPPPC

PPPPC

PPPCPCP

++−=

⇒++−=

⇒+−−−+=

(2.18)

din (2.18), (2.17) şi (2.15) rezultă:

( ) '1

'0012

0'

0'

1'

01012

23

22

PPPPC

PPPPPPPC

−−−=

⇒−−−−+−= (2.19)

înlocuind expresiile lui C2 din (2.19), C3 din (2.18), C1 şi C0 din (2.15) în (2.11) rezultă:

( ) ( )[ ] ( )[ ]0

'0

2'1

'001

3'1

'010 232

PUP

uPPPPuPPPPuP

++

+−−−+++−= (2.20)

( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( ) ( ) ( )( )uuP

uuPuuPuuPuP

iaruuP

uuuPuuPuuPuP

23

1436666

232132

2'1

2'0

21

20

'

23'1

23'0

231

230

−+

++−++−+−=

−+

++−++−++−=

(2.21)

Ecuaţiile (2.21), denumite şi funcţiile de racordare se pot scrie matricial astfel:

( ) [ ] [ ] [ ]VMUuP HT ⋅⋅= (2.22)

unde:

⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢

=

⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢

⎡−−−

=

⎥⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢⎢

=

'1

'0

1

02

3

0001010012331122

1 PPPP

VMuuu

U H (2.23)

unde MH este denumită matricea Hermite, iar V este denumit vecto-rul geometric sau vectorul cu condiţiile de contur;

Din ecuaţiile (2.13) şi (2.22) rezultă:

Page 31: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 2: FUNDAMENTELE MODELĂRII GEOMETRICE 31 [ ][ ] CMV

sauVMC

H

H1−=

= (2.24)

Asemănător cu (2.22) se poate scrie expresia lui P': ( ) [ ] VMUuP u

HT=′ (2.25)

unde:

[ ]⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢

−−−−

=

0100246633660000

uHM (2.26)

Ecuaţiile de mai sus descriu curbele spline cubice în funcţie de vectorii punctelor de capăt şi de cei ai tangentelor la acestea. Aceste curbe pot fi folosite pentru afişarea pe display a altor entităţi, puncte intermediare obţinându-se pen-tru valori ale parametrului u în intervalul [0,1].

Ecuaţiile de mai sus sunt valabile pentru un segment de curbă determinat de 2 puncte şi de tangentele în punctele respective.

Pentru a generaliza problema, adică pentru a descrie o curbă spline cu n-1 segmente determinate de n puncte, trebuiesc reţinute tangentele în fiecare punct de capăt al tuturor segmentelor. Problema se poate simplifica prin reţinerea nu-mai a tangentei în punctul P0 din primul segment şi în punctul P1 din ultimul segment, la care se adaugă condiţia de continuitate a derivatei de ordinul 2 în punctele interioare ce definesc curba. Aspectul curbei modelate se poate schim-ba prin modificarea tangentelor de la capăt, însă curba obţinută poate să difere mult faţă de curba iniţială. Ordinul acestor curbe rămâne constant, şi pentru a le îmbunătăţi aproximarea singura metodă este de a introduce puncte suplimentare.

2.2.3.2. Curbe Bezier Curbele realizează aproximarea unui set de puncte care definesc curba,

spre deosebire de cele spline care o interpolează. Ele au fost dezvoltate pentru prima dată în Franţa în 1959 de matematicianul DeCasteljeau pentru compania Citroen. Forma actuală a fost pusă la punct de matematicianul Paul Bezier, care a dezvoltat pentru compania Renault sistemul CAD denumit UNISURF. Ele erau folosite pentru descrierea panourilor de caroserie la automobile, câţiva ani mai târziu fundamentul matematic fiind dat publicităţii, de unde şi numele lor

Aceste curbe sunt mai flexibile la modificare, fiind caracterizate faţă de curbele spline, de următoarele diferenţe:

1. Forma curbelor Bezier este determinată numai de punctele ce o definesc, pentru că nu intervin derivatele de ordinul 1. Acest lucru permite o mai bu-nă corelare a poziţiei punctelor cu viitoarea alură a curbei.

2. Ordinul curbelor Bezier este variabil depinzând de numărul punctelor de control, astfel n+1 puncte definesc o curbă Bezier de ordinul n, cu o bună continuitate între puncte.

3. Curbele Bezier sunt mai fidele pentru că au ordin superior.

4. Vertexurile din punctele de control (în acest caz ele coincid cu punctele de definire) determină aşa numitul poligon caracteristic.

5. La această curbă numai primul şi ultimul punct de control se află pe curbă.

Page 32: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 2.2.3: CURBE SINTETICE 32

P1

P2

P3

P4

P1

P2

P3

P4

Figura 2.6

Matematic o curbă cu n+1 puncte este definită de un poligon de ordinul n astfel:

( ) ( ) [ ]1,0;0

, ∈= ∑−

uuBPuPn

inii (2.27)

unde: P(u): este un punct oarecare de pe curbă; Pi este un punct de control; Bi,n: sunt polinoamele Bernstein definite ca în relaţia (2.28):

( ) ( ) ( ) inini uuinCuB −−= 1,, (2.28)

unde C(n,i) sunt coeficienţi binomiali definiţi ca în relaţia (2.29):

( ) ( )!!!,

inininC−

= (2.29)

Extinzând ecuaţia (2.27) pe baza definiţiilor din (2.28) şi (2.29), ţinând cont că C(n,0)=C(n,1)=1 rezultă:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) [ ]1,0P11,P

12,P11,P1PP

n1

1-n

222

110

∈+−−++

+−+−+−=−

−−

uuuunnC

uunCuunCuunn

nnn

K (2.30)

6. Curba este tangentă la prima şi la ultima latură a poligonului caracteristic. Pentru a evidenţia acest lucru se exprimă derivatele de ordin r, care au ex-presiile din relaţia (2.31); ele se scriu pentru cele două puncte extreme, care corespund la valorile zero şi 1 ale parametrului u:

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )∑

=−

=

−−

=

−−

=

r

iin

ir

r

ii

irr

PirCrn

nP

PirCrn

nP

0

0

,1!

!1

,1!

!0 (2.31)

Din expresia (2.31) se pot exprima derivatele de ordinul 1, corespunzătoare punctelor de capăt, rezultând:

( ) ( )( ) ( )1

01

10

−−=′−=′

nn PPnPPPnP

(2.32)

unde (P1-P0) determină primul segment şi (Pn-Pn-1) determină ultimul seg-ment al curbei; analog se poate stabili că derivata de ordin doi depinde de punctele P0, P1, P2 şi în general derivata de ordinul r depinde de cele r puncte învecinate.

7. Curba este simetrică în raport cu parametrul u. Această proprietate este foarte importantă la sistemele CAD, pentru că păstrează aspectul curbei atunci când se inversează sensul acesteia, adică se schimbă ordinea de defi-nire a punctelor. Acest lucru este evident dacă se înlocuieşte în relaţia (2.30)

Page 33: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 2: FUNDAMENTELE MODELĂRII GEOMETRICE 33 parametrul u cu 1-u şi ţinând cont de proprietatea de simetrie a polinoame-lor Bernstein exprimată ca C(n,i)=C(n,n-i).

8. Forma curbei poate fi modificată prin deplasarea unui vertex al poligonului caracteristic, sau prin introducerea de puncte coincidente în acelaşi vertex, după cum se poate vedea în figura 2.7:

P0

P1

P2

P3

P*2

cu vertex suplimentar

P0

P1

P2

P3

k=1

cu puncte coincidente vertexul P2

k=2

k=3

Figura 2.7 Modificare formei la curbele Bezier

9. Curbele Bezier posedă proprietatea Convex Hull. Proprietatea o posedă ace-le curbe plane care sunt cuprinse integral în interiorul poligonului caracte-ristic, sau în interiorul poliedrului caracteristic, dacă este vorba despre o curbă spaţială. Curbele din această categorie au câteva proprietăţi care le fac utile pe un sistem CAD:

Dacă poligonul caracteristic degenerează într-o dreaptă, atunci şi curba va fi tot o dreaptă; Poligonul caracteristic, denumit şi poligonul Hull în acest caz, încadrea-ză curba, fiind util la afişarea în ecran, sau la determinarea zonei de clipping; efectul aceasta intervine atunci când la un anumit factor de afişare curba depăşeşte limitele ecranului şi trebuie afişată numai o por-ţiune din ea; pentru a stabili dacă trebuie să se decupeze din curbă, este mai simplu să se testeze intersecţia poligonului cu zona de clipping şi numai dacă este cazul să se evalueze punctele de pe curbă care se află la limita zonei de clipping; acest artificiu reduce mult din timpul de afişare al entităţilor curbe care se bucură de proprieteatea Convex Hull;

Cu toate acestea curbele Bezier au şi o serie de dezavantaje care trebuie cunoscute atunci când se folosesc la modelare:

Curba nu trece prin toate punctele de control, ceea ce o face dificil de anticipat; Curba nu permite un control local numai în jurul unui singur punct; ori-ce modificare aplicată unui punct de control se reflectă supra întregii curbe;

2.2.3.3. Curbe B-Spline Aceste curbe reprezintă o generalizare a curbelor Bezier, oferind faţă de

acestea următoarele avantaje: permit controlul local al formei curbei prin folosirea unui set de funcţii speciale; se pot adăuga puncte de control fără a mări gradul curbei respective; curbele pot fi folosite pentru aproximarea sau pentru interpolarea unei mulţimi de puncte date; gradul curbei rezultante nu este legat de numărul punctelor de aproxi-mare;

Page 34: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 2.2.3: CURBE SINTETICE 34 Aceste avantaje sunt asigurate de folosirea ca bază de reprezentare a poli-

noamelor B-spline şi nu a polinoamelor Bernstein. Descrierea curbelor B-spline este cea din relaţia (2.33):

( ) ( ) [∑=

∈=n

ikii uuuNPuP

0max, ,0 ] (2.33)

unde Nik reprezintă polinoamele B-spline, iar Pi sunt punctele de control denumite şi puncte DeBoor; poligonul de control al curbei este în acest caz denumit şi el poligon DeBoor;

Faţă de curbele Bezier parametrul k este independent de numărul punctelor de control n, iar valoarea maximă a parametrului u nu este limitată la 1.

Polinoamele B-spline se definesc recursiv ca mai jos:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )1

1,1

1

1,,

++

−++

−+

−−+

−−=

iki

kiki

iki

kiiki uu

uNuu

uuuN

uuuN (2.34)

unde: [ ][⎩

⎨⎧

∉∈

=+

+

1

1i,1 ,0

,1N

ii

ii

uuupentruuuupentru

] (2.35)

Termenii ui se numesc noduri parametrice, fiind grupaţi în aşa numitul vector nodal. Pentru o curbă deschisă ei se definesc astfel:

⎪⎩

⎪⎨

>+−≤≤+−

<=

njknnjkkj

kjuj

21

0 (2.36)

Pentru o curbă cu (n+1) puncte de control care să aibă gradul (k-1) sunt ne-cesare (n+k+1) noduri, care sunt dispuse pe axa parametrică u la distanţa de 1 unitate.

Caracteristicile funcţiilor B-spline sunt: 1. Controlul formei curbei poate fi obţinut prin modificarea poziţiei punc-

telor de control, a numărului de puncte coincidente, sau a gradului k-1 al polinomului. Schimbarea poziţiei unui punct va afecta numai k seg-mente în jurul punctului respectiv.

2. curbă deschisă este tangentă la primul şi la ultimul segment al poligonu-lui deBoor.

3. Mărirea gradului funcţiei produce o "întindere" a curbei, iar micşorarea acestuia produce apropierea de punctele de control. Pentru k=1 rezultă o curbă de gradul zero ce se reduce la punctele de control, iar pentru k=2 rezultă o curbă ce coincide cu poligonul de control.

Page 35: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 2: FUNDAMENTELE MODELĂRII GEOMETRICE 35

P0

P1

P2 P3

P4

P5

P6

P7

P13

P23

Figura 2.8 Control local la curbe B-spline

4. Pentru cazul k=n+1 rezultă curba Bezier.

P0

P1

P2

P3

P4

P5

P6

P7 k=3

k=4

k=5

Figura 2.9 Efectul de întindere la mărirea gradului curbelor B-spline

La un sistem CAD se reţin următoarele elemente: tipul curbei: închisă sau deschisă, gradul curbei (k-1), coordonatele punctelor de control şi alte informaţii auxiliare.

2.2.3.4. Curbe raţionale Sunt curbe definite ca raport între două polinoame, celelalte curbe fiind re-

prezentabile ca nişte cazuri particulare ale acestora. Cele mai utilizate sunt cur-bele NURBS (Non Uniform Rational B-spline) sau rational Bezier.

Formularea lor se bazează pe sistemele de coordonate omogene unde faţă de cele trei coordonate carteziene (x, y, z) intervine şi parametrul h, aşa numitul factor de scalare. O curbă raţională B-spline definită de n+1 puncte de control se exprimă:

( ) ( ) [ max0

, ,0 uuuRPuPn

ikii ∈= ∑

=

] (2.37)

Funcţiile Ri,k(u) sunt exprimate ca în relaţia (2.38):

( ) ( )

( )∑=

= n

ikii

kiiki

uNh

uNhuR

0,

,, (2.38)

Ele sunt o generalizare a curbelor B-spline, controlul curbei făcându-se prin vectorul coordonatelor omogene H=[h0 h1 h2 … hn]T.

Page 36: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 2.3.1: Suprafeţe Hermite Bicubice 36

2.3. MODELAREA CU SUPRAFEŢE În majoritatea sistemelor CAD, există la tehnicile de modelare cu suprafeţe

posibilitatea utilizării suprafeţelor analitice. Acestea apar de obicei sub forma unor primitive geometrice cum ar fi: suprafeţe cilindrice, conice, sferice, torice etc. Pentru modelarea corpurilor inginereşti aceste facilităţi sunt totuşi insufici-ente, ele fiind completate cu suprafeţele sintetice.

2.3.1. SUPRAFEŢE HERMITE BICUBICE O suprafaţă Hermite bicubică conectează 4 puncte, ca în figura 2.10, fiind

descrisă de o ecuaţie de gradul 3 cu două variabile. Pentru definirea completă a acestei suprafeţe sunt necesare 16 condiţii vectoriale sau 48 de condiţii scalare. Acestea sunt:

4 vectori de poziţie pentru coordonatele celor 4 puncte din colţuri; 8 vectori pentru tangentele în punctele de colţ; în fiecare punct se folo-sesc doi vectori tangenţi la suprafaţă, câte unul după fiecare direcţie lo-cală, U respectiv V; 4 vectori ce exprimă torsiunea suprafeţei în fiecare punct de colţ;

Spaţiu cartezian

Spaţiu parametric

X

Y

Z

00PuP

∂∂

10PuP

∂∂

11PuP

∂∂

01PuP

∂∂

00PvP

∂∂

10PvP

∂∂

11PvP

∂∂

01PvP

∂∂

00

2

Pvu

P∂∂

10

2

Pvu

P∂∂

11

2

Pvu

P∂∂

∂01

2

Pvu

P∂∂

ijPuP

∂∂

ijPvP

∂∂

u=0

u=1

v=0

v=1

P(0,0)

P(1,0)

P(0,1)

P(1,1)

P(0,1) P(1,1)

P(1,0) P(0,0)

u=0 u=1

v=0

v=1

v

u

u=ui

v=vj

P(ui,vj)

Figura 2.10 Parametrii suprafeţei Hermite bicubice

Ecuaţia parametrică a unei astfel de suprafeţe este:

( ) ∑∑= =

=3

0

3

0,

i j

jiij vuCvuP (2.39)

unde u∈[0,1] şi v∈[0,1]; Relaţia (2.38) se poate exprima şi matricial ca mai jos:

( ) [ ] [ ] [ ]VCUvuP T ⋅⋅=, (2.40)

Page 37: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 2: FUNDAMENTELE MODELĂRII GEOMETRICE 37 unde:

⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢

=

⎥⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢⎢

=

⎥⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢⎢

=

00010203

10111213

20212223

303132332

3

2

3

;

1

;

1 CCCCCCCCCCCCCCCC

Cvvv

Vuuu

U (2.41)

Semnificaţiile geometrice ale celor 16 condiţii vectoriale sunt cele din figu-ra 2.10.

Din relaţiile (2.40) şi (2.41) rezultă: ( ) ( )

( ) vuPCCCCCCCCuvCCCCvuCCCCvu

,0010203001112131

0212223222

0313233333

=+++++++++++++++

( ) (2.42)

Din această relaţie se vor obţine cele 16 condiţii vectoriale care determină o suprafaţă de tip Hermite bicubică. Pentru aceasta se particularizează ecuaţia (2.42) pentru punctele din colţ P00, P11, P01, P10 (unde parametrii u şi v au valori-le zero sau 1) şi se exprimă P(u,v), ∂P/∂u, ∂P/∂v, ∂2P/∂u∂v. În final coeficienţii matricei [C] se determină din acest sistem de 16 ecuaţii, fiind cunoscute: coor-donatele celor 4 puncte de la colţurile suprafeţei, direcţiile tangentelor după u şi v în aceste puncte, precum şi direcţia vectorului care condiţionează torsiunea suprafeţei în aceste puncte.

După determinarea acestor coeficienţi cu ecuaţia (2.42) se pot obţine ace-leaşi elemente pentru orice punct al suprafeţei caracterizat de valori concrete ale parametrilor u şi v.

Un caz particular de suprafeţe Hermite bicubice îl reprezintă suprafeţele Ferguson, care sunt caracterizate de faptul că vectorul ce exprimă torsiunea în cele patru colţuri are valoarea zero:

1,0;1,0;02

===∂∂

∂jiunde

vuPij (2.43)

Ele sunt utile la aplicaţiile CAM pentru că vectorul tangent în fiecare colţ pe direcţiile parametrice u şi v se poate aproxima cu coarda ce uneşte cele două colţuri. În acest fel se simplifică datele, fiind necesare numai coordonatele celor patru colţuri pentru definirea suprafeţei.

2.3.2. SUPRAFEŢE BEZIER Suprafeţele Bezier sunt o generalizare a curbelor Bezier, folosind în acest

caz doi parametri u şi v. Ele sunt descrise de o relaţie polinomială asemănătoare cu cea de la curbele Bezier:

( ) ( ) ( ) [ ] [ ]∑∑= =

∈∈=n

i

m

jmjniji vuundevBuBPvuP

0 0,, 1,0;1,0, (2.44)

În relaţia de mai sus Pij sunt punctele de control, care formează poliedrul caracteristic.

Suprafeţele Bezier au exact aceleaşi proprietăţi şi avantaje ca şi curbele Bezier:

suprafaţa trece prin cele patru puncte de la colţuri; suprafaţa este tangentă la muchiile poliedrului caracteristic, care por-nesc din cele 4 colţuri; suprafaţa posedă proprietatea convex Hull, adică toate punctele suprafe-ţei sunt în interiorul poliedrului caracteristic;

Page 38: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 2.3.3: Suprafeţe B-Spline 38 controlul formei se poate face modificând punctele de control, sau in-troducând puncte coincidente; modificarea unui punct de control modifică toată suprafaţa;

2.3.3. SUPRAFEŢE B-SPLINE Su re în spaţiul 3D a curbelor cu

acelaşi n set de puncte de control în spaţ

= =

Toate relaţiile de la la curbele B-spline se aplică şi la acest tip deEle au avantajul unui control local foarte bun, modificarea unui punct de control nem

Su fi cele mai generale dintre s controlată prin intermediul unor

( ) ( )

prafeţele B-spline reprezintă o generalizanume. Aceste suprafeţe sunt definite de u

iul parametric u,v. Aceste suprafeţe pot interpola sau aproxima o mulţime de date reprezentate de punctele de control, fiind definite de relaţii de forma:

( ) ( ) ( ) [ ] [ ]maxmax,, ,0,,0;, vvuuundevNuNPvuPn

i

m

jljkiij ∈∈= ∑∑ (2.45)

0 0

suprafeţe.

odificând din suprafaţă decât o zonă din jurul punctului respectiv.

2.3.4. SUPRAFEŢE RAŢIONALE prafeţele raţionale parametrice sunt considerate auprafeţele folosite. Forma suprafeţei este

factori de pondere care sunt ataşaţi la punctele de control, relaţie care le descrie fiind exprimată ca un raport între două polinoame:

( ) ( )( )

∑∑= =

= n

i

m

jjiij vFuFh

vuP

1 0

, (2.46)

unde: hij sunt factorii de pondere asociaţi punctelor de control Pij

au descri-ere m e sculpta-te. E

∑∑= =

n

i

m

jjiijij vFuFhP

1 0

De multe ori în practică sistemele CAD generează suprafeţe careatematică diferită, pe anumite zone ele fiind denumite şi suprafeţ

le sunt combinate prin introducerea unor condiţii suplimentare de continui-tate de ordinul C0 şi C1.

Page 39: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 2: FUNDAMENTELE MODELĂRII GEOMETRICE 39

2.4. MODELAREA CU SOLIDE

2.4.1. TOPOLOGIE ŞI GEOMETRIE Modelul virtual realizat cu solide, este cea mai completă şi neambiguă po-

sibilitate de definire a unui corp. Aceste două atribute ale celui mai performant tip de modelare virtuală, se datorează faptului că structura de date întreţinută de modelatorul de solide, reţine două tipuri de informaţii: despre geometria corpu-lui şi despre topologia acestuia. Spre deosebire de solide, la modelarea cu enti-tăţi wireframe sau cu suprafeţe, se reţin numai informaţii de natură geometrică.

Topologia în acest caz se referă la posibilitatea ca un obiect să fie descris într-un limbaj elementar, al cărui vocabular cuprinde un set redus de primitive geometrice fixe şi un set de operatori ce acţionează asupra acestora.

Geometria permite descrierea unui corp într-un limbaj elementar al cărui vocabular cuprinde primitive geometrice şi cel mult un operator.

În figura 2.11, sunt prezentate elementele unui vocabular simplificat de factură topologică şi cele ale unui vocabular de factură geometrică.

Primitive Operatori

Primitive

Operator

∪ X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

din aceiaşi geometrie cu topologie diferită

X

Y

X

Y

X

Y

din aceiaşi topologie cu geometrie diferită

a b Figura 2.11 Topologie şi geometrie

Corpurile din figura 2.11.a se obţin din aceleaşi primitive, cu aceeiaşi geo-metrie, dar cu topologie diferită, la primul fiind folosit operatorul ⎯, iar la cel de-al doilea operatorul ∪. În al doilea caz folosind aceeiaşi topologie, bazată pe operatorul ⎯, dar geometrie diferită, rezultă de asemenea două corpuri diferite.

După cum se vede nici una dintre cele două tipuri de informaţii: geometrice sau topologice tratate individual nu pot defini în mod unic şi neambiguu un corp.

Page 40: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 2.4.2: REPREZENTAREA CSG 40

2.4.2. REPREZENTAREA CSG La modelatoarele cu solide, topologia corpului se reţine de obicei în struc-

tura denumită CSG, sau Constuctiv Solid Geometry. Aceasta are la bază ideea de descriere topologică a unui corp folosind un set de primitive tridimensionale şi operaţii elementare cu acestea. Ea este organizată sub forma unui arbore binar la care nodurile de la acelaşi nivel indică spre o structură de tip listă simplu în-lănţuită, cu informaţiile de natură geometrică ale primitivei respective. Nodul superior reţine operatorul aplicat primitivelor de la nivelul inferior, precum şi noua geometrie ce caracterizează corpul în acest stadiu.

În figura 2.12 este prezentat un arbore CSG care combină 6 primitive geo-metrice într-o anumită ordine, care duce în final la obţinerea corpului solid din figura 2.13.

Nivel 1

Nivel 2

Nivel 3

Nivel 4

Nivel 5

Nivel 6 Corp compozi t

-

-

-

Figura 2.12 Arbore binar CSG şi structura de primitive

Arborele CSG pentru solidul compozit din figura 2.13 nu este unic, o altă ordine de aplicare a operaţiilor booleene de mai sus creând o altă structură echi-valentă.

2.4.3. REPREZENTAREA B-REP În figura 2.13 este prezentată mulţimea feţelor obiectului rezultat din figura

2.12, şi care sunt grupate în cealaltă structură importantă, B-rep. Acestea repre-zintă informaţia de natură geometrică manevrată la modelara solidelor.

După cum se poate observa, în unele cazuri, este necesară reţinerea ambe-lor tipuri de informaţii pentru definirea completă şi neambiguă a unui corp.

Informaţiile din structura Boundary Representation sunt şi ele grupate într-un arbore binar, fiind actualizate în permanenţă în concordanţă cu structura din Constructiv Solid Geometry. Aceste informaţii sunt legate de tipul feţelor şi mărimile geometrice ce le caracterizează, inclusiv muchiile care rezultă la inter-secţia feţelor create.

Page 41: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 2: FUNDAMENTELE MODELĂRII GEOMETRICE 41

Figura 2.13 Solid compozit şi Mulţimea B-rep

2.4.4. REPREZENTAREA ASM Acest tip de modelare cu solide este strâns legat de evoluţia programelor de

analiză cu elemente finite. Solidele generate analitic sunt o reflectare directă a elementelor finite izoparametrice cu un număr de noduri între 8 şi 20. Numele acestei tehnici provine de la abrevierea Analytical Solid Modelling – modelarea analitică a solidelor.

Acest mod de reprezentare nu foloseşte de loc informaţii manipulate de metodele CSG sau B-rep ci se bazează în întregime pe noţiuea de hyperpatch. Un hyperpatch rezultă prin maparea unui cub cu latura de o unitate din spaţiul parametric u, v, w, în spaţiul cartezian x, y, z, ca în figura 2.14:

u

v

w

x

y

z

Spaţiul parametric Spaţiul cartezian

Figura 2.14

De obicei aceste hyperpatch-uri sunt descrise prin relaţii polinomiale de ordinul 3 ca cea de mai jos:

( ) [ ]1,0,,;,,3

0

3

0

3

0∈= ∑∑∑

= = =

wvuwvuCwvuPi j k

kjiijk (2.47)

Page 42: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 2.4.4: REPREZENTAREA ASM 42 Prin analogie cu cele prezentate la suprafeţele bicubice Hermite, pentru de-

finirea unui hyperpatch tricubic sunt necesare 64 de condiţii, care sunt: 8 vectori de poziţie pentru colţuri; 24 de vectori de tangenţă în cele 8 colţuri; 24 de vectori de torsiune în cele 8 colţuri; 8 vectori de torsiune de ordinul 2, exprimate prin derivate parţiale de ordinul 3 în fiecare colţ;

Pentru a descrie geometric un corp complex folosind metoda ASM, acesta este descompus într-o mulţime de hyperpatch-uri care nu au interferenţe între ele, fiecare fiind determinat cu 64 de condiţii ca mai sus. Astfel corpul din figu-ra 2.15.a poate avea descompunerea în hyperpatch-uri din figura 2.15.b:

a b

ASM

Figura 2.15 Descompunere a unui solid în hyperpatch-uri

2.5. TRANSFORMĂRI GEOMETRICE În sistemele CAD se folosesc transformările geometrice pentru a imple-

menta anumite facilităţi cum ar fi: modificarea punctului de vedere tridimensio-nal, aplicarea efectului de lupă, deplasarea desenului în raport cu display-ul, sau pentru implementarea anumitor operaţii de editare ce modifică geometria corpu-lui. Aceste transformări se aplică individual asupra punctelor ce caracterizează entităţile şi permit recalcularea noilor coordonate ale acestor puncte în urma operaţiilor solicitate. Matematic, o transformare este o funcţie sau o relaţie ma-tricială, ce leagă două puncte între ele ca mai jos:

( ) [ ] [ ]PTP*sauPfP* ⋅== (2.48) Relaţia se aplică la toate punctele ce definesc obiectul, în unele cazuri con-

diţiile de tangenţă sau răsucire fiind recalculate după aplicarea acestei transfor-mări.

Page 43: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 2: FUNDAMENTELE MODELĂRII GEOMETRICE 43

2.5.1. TRANSLAŢIA Această transformare se aplică atunci când corpul rămâne paralel cu poziţia

originală, lucru care poate fi exprimat de relaţia: dPP +=* (2.49)

sau pe componente:

⎪⎩

⎪⎨

+=+=+=

d

d

d

zzzyyyxxx

***

(2.50)

x

y

z

d

Figura 2.16 Translaţia

2.5.2. SCALAREA Această transformare se foloseşte pentru a modifica proporţional dimensi-

unea unui corp. Pentru fiecare axă de coordonate se exprimă câte un coeficient de scalare independent, corpul putând fi deformat astfel cu valori diferite pe fie-care axă. Această transformare se poate exprima matricial ca în relaţia (2.51):

[ ] [ ] [ ]⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

⎡=⋅=

z

y

x

ss

sSundePSP

000000

* (2.51)

Matricea [S] care conţine coeficienţii de scalare pe fiecare axă, trebuie să fie diagonală.

2.5.3. OGLINDIREA Această transformare denumită şi reflexie, se foloseşte la realizarea unor

modele simetrice. Această simetrie poate fi în raport cu un plan, o axă sau un punct de simetrie. Matematic ea se exprimă ca în relaţia (2.52):

[ ] [ ] [ ]PMP ⋅=* (2.52) unde: matricea [M] care conţine coeficienţii de oglindire este o ma-

trice diagonală la care elementele au valoarea ±1.

Pentru oglindirea în raport cu planul X=0, axa X, respectiv cu originea sis-temului de coordonate, matricea [M] are formele de mai jos:

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

−−

−=

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

−−=

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

⎡−=

100010001

;100010001

;100010001

MMM (2.53)

Page 44: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 2.5.4: ROTAŢIA 44

2.5.4. ROTAŢIA Această transformare permite rotirea entităţilor desemnate în jurul unei

axe. În acest fel se pot realiza corpuri de revoluţie, sau se pot face copii în reţele polare ale unor entităţi desemnate. În comparaţie cu transformările de translaţie, scalare şi oglindire rotaţia nu este comutativă.

Pentru a exprima cu relaţia (2.54) rotaţia în jurul axei Z, se consideră un punct P din planul XY, al cărui vector de poziţie face unghiul α cu axa X, ca în figura 2.17.

[ ] [ ] [ ]PRP Z ⋅=* (2.54)

x

y

z

α

θ P

P*

Figura 2.17 Rotaţia unui punct

Coordonatele punctului P înainte de rotaţie şi P* după rotaţia cu unghiul θ pot fi exprimate cu relaţiile (2.55), respectiv (2.56):

αα sin;cos ryrx == (2.55) ( ) ( )θαθα +=+= sin*;cos* ryrx (2.56)

Din relaţia (2.56) se obţine:

zzrryrrx

=+=−=

*sincoscossin*sinsincoscos*

θαθααθαθ

(2.57)

Ţinând cont de relaţia (2.55) rezultă:

zzxyyyxx

=+=−=

*sincos*sincos*

θθθθ

(2.58)

Aceasta se poate scrie matricial ca mai jos:

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

⎡⋅

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

⎡ −=

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

zyx

zyx

1000cossin0sincos

***

θθθθ

(2.59)

sau : [ ] [ ] [ ]PRP Z ⋅=* (2.60)

Analog se pot deduce expresiile pentru matricele ce exprimă rotaţia în jurul axei Y sau X:

(2.61) [ ] [ ]⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

⎡−=

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

−=

θθθθ

θθ

θθ

cossin0sincos0

001;

cos0sin010

sin0cos

XY RR

În aceiaşi manieră se pot obţine şi expresiile rotaţiilor în jurul unor axe oa-recare.

Page 45: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 2: FUNDAMENTELE MODELĂRII GEOMETRICE 45

2.5.5. REPREZENTAREA OMOGENĂ Coordonatele omogene au fost folosite iniţial pentru reprezentările perspec-

tive şi pentru legătura cu echipamentele hard. Aceste coordonate simplifică mult reprezentările parametrice precum şi reprezentarea punctelor la infinit.

Exprimarea unui punct în coordonate omogene presupune transformarea spaţiului cartezian 3D într-un spaţiu cu 4 dimensiuni, astfel punctul P exprimat cartezian şi omogen va fi:

( ) ( )hzyxPzyxP *,*,*,*,, ≡ (2.62) unde:

hzz

hyy

hxxiarh *;*;*0 ===≠ (2.63)

În aceste condiţii transformările elementare anterioare devin:

TRANSLAŢIA

[ ]

⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢

⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢

=

⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢

11000100010001

1***

zyx

zyx

zyx

T

t

t

t

44 344 21

(2.64)

SCALAREA

[ ]

⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢

⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢

=

⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢

11000000000000

1***

zyx

SS

S

zyx

S

Z

Y

x

444 3444 21

(2.65)

OGLINDIREA

[ ]

⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢

⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢

±±

±

=

⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢

11000010000100001

1***

zyx

zyx

M444 3444 21

(2.66)

ROTAŢIA

[ ]

⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢

⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢

=

⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢

11000000

1***

333231

232221

131211

zyx

rrrrrrrrr

zyx

R444 3444 21

(2.67)

Din analiza relaţiilor anterioare se poate deduce expresia unei matrici de-numită uzual matricea transformărilor concatenate, care cuprinde toate trans-formările elementare:

Page 46: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 2.5.5: REPREZENTAREA OMOGENĂ 46

[ ] ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

⎥⎥⎥⎥

⎢⎢⎢⎢

=13

21

44434241

34323213

24232221

14131211

TTT

tttttttttttttttt

T (2.68)

În această matrice submatricele T1, T2, T3 au următoarele semnificaţii: unde:

submatricea [T1], de tipul 3x3, va produce scalarea rotirea şi oglindirea;

submatricea [T2] de tipul 3x1, va produce translaţia; submatricea [T3] de tipul 1x3, va produce proiecţia perspec-

tivă folosită în arhitectură; elementul t44 reprezintă coordonata omogenă h, care de obi-

cei are valoarea 1; O discuţie aparte apare la implementarea rotaţiilor după mai multe axe ale

sistemului de coordonate. În acest caz se poate realiza o singură matrice de rota-ţie care să exprime efectul concatenat al tuturor rotaţiilor. Procedând aşa se va face o singură înmulţire matricială pentru fiecare punct al entităţilor implicate în transformarea compusă, ceea ce va reduce timpul de evaluare al transformării. Această matrice se obţine prin înmulţirea matricelor corespunzătoare rotaţiei după fiecare axă, dar pentru că înmulţirea matricelor în acest caz nu este comu-tativă, trebuie respectată următoarea ordine:

[ ] [ ] [ ] [ ]XYZ RRRR ⋅⋅= (2.69)

Page 47: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 3: PLATFORMA AUTODESK 47

333 PLATFORMA AUTODESK

3.1. STRUCTURA SISTEMULUI AutoCAD Sistemul AutoCAD, produs al companiei Autodesk, reprezintă unul dintre

cele mai complete şi mai performante sisteme de proiectare asistată. El a fost dezvoltat începând din anii '80, iniţial pentru sistemul de operare DOS, apoi a fost completat cu versiuni pentru platformele Windows 3.1 şi în momentul de faţă pentru sistemul de operare Windows 95, Windows 98, Windows 2000, pre-cum şi pentru sistemul de operare Unix. Versiunile cele mai utilizate în prezent sunt AutoCAD R14 şi AutoCAD 2000.

Robusteţea în exploatare a acestui program, eficienţa algoritmilor pentru secvenţele critice, precum şi adaptarea permanentă la nevoile utilizatorilor l-au menţinut în topul preferinţelor companiilor beneficiare, precum şi ca platformă de studiu în instituţiile de învăţământ.

Pentru acestea din urmă argumentul forte l-a reprezentat întotdeauna do-cumentarea foarte exactă a realităţilor interne din acest sistem, ceea ce-l face să fie considerat o adevărată "radiografie" a unui sistem CAD, pe care se pot ur-mări toate aspectele fundamentelor matematice ale modelării geometrice: struc-turarea internă a entităţilor, modelarea tridimensională, aplicarea transformărilor geometrice pe acestea.

Privit prin prisma criteriilor de apreciere a unui sistem CAD, AutoCAD răspunde foarte bine la toate criteriile enumerate anterior, el fiind bazat pe o structură modulară, ceea ce îl face accesibil atât utilizatorilor cu cerinţe elementare, cât şi profesioniştilor. Principalele module prezentate în figura 3.1 sunt:

Nucleul grafic Acesta reprezintă un ansamblu de rutine încorporate în fişierul ACAD.EXE,

care sunt responsabile cu următoarele acţiuni: generarea structurilor de date ce caracterizează fiecare entitate, din

punct de vedere geometric şi al altor proprietăţi; generarea structurilor de date necesare afişării în spaţiul 2D al dis-

play-ului a tuturor entităţilor grafice gestionate; implementarea algoritmilor primari de afişare a entităţilor din spaţiul

3D; implementarea tuturor transformărilor geometrice asupra entităţilor:

scalări, rotiri, translaţii etc;

Page 48: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 2.5.5: REPREZENTAREA OMOGENĂ 48 menţinerea validă a structurii interne a bazei de date indiferent de

acţiunile utilizatorului;

Figura 3.1 Structura sistemului AutoCAD

Page 49: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 3: PLATFORMA AUTODESK 49 Nucleul grafic al AutoCAD are facilităţi de modelare geometrică bazate pe

entităţi wireframe şi solide cu tehnologia hibridă ASM şi B-rep. Până la versiu-nea R12 entităţile de tip solid nu erau entităţi native AutoCAD, ele fiind mane-vrate indirect de un modelator de solide creat pe baza modulului ADS, cu tehno-logie hibridă CSG şi B-rep. Versiunile ulterioare asigură convertirea corectă en-tităţilor solid de la forma veche la cea curentă.

Nucleul de bază mai poate genera şi câteva tipuri elementare de suprafeţe bazate pe reprezentare Coons, dar care au posibilităţi limitate de aplicare. Aces-te carenţe pot fi suplinite prin folosirea modulelor opţionale grupate în Mechanical Desktop.

Interpretor de AutoLISP Reprezintă un modul încorporat în fişierul acad.exe, care este responsabil

în primul rând cu asigurarea legăturii între utilizator şi nucleul grafic. Acest modul preia toate intrările utilizator transmise din meniuri sau din linia de co-mandă şi decide dacă acestea pot fi transmise spre execuţie nucleului grafic.

Cea de-a doua funcţie a acestui modul este aceea de a executa instrucţiuni valide în limbajul Lisp. Acest limbaj a fost dezvoltat în anii '70 special pentru scrierea de programe de inteligenţă artificială, beneficiind de avantajul că este implementat pe un interpretor şi nu pe un compilator.

Dialectul recunoscut de interpretorul incorporat în AutoCAD se numeşte AutoLisp şi derivă din standardul Common Lisp, la care au fost adăugate o serie de facilităţi de accesare a structurilor de date interne manevrate de nucleul gra-fic AutoCAD.

Orice expresie din linia de comandă care începe cu caracterele ! sau ( poate fi o expresie Lisp şi este evaluată de interpretor, iar dacă este corectă din punct de vedere sintactic, este executată, putând astfel să fie apelate şi rutine din nu-cleul grafic AutoCAD.

Interpretorul acceptă şi expresii scrise în fişiere externe de tip text cu ex-tensia LSP, în acest fel fiind dezvoltate o serie de programe externe care folo-sesc nucleul grafic AutoCAD şi care implementează o serie de alte concepte, sau introduc facilităţi de exploatare a resurselor AutoCAD.

ADS - Autocad Development System Reprezintă un modul cheie pe care se fundamentează conceptul de platfor-

mă deschisă al AutoCAD. El este alcătuit dintr-un set de biblioteci externe ac-cesibile din limbajul de programare C, şi care permite dezvoltarea unor progra-me care rulează numai pe nucleul grafic al AutoCAD, folosind toate facilităţile acestuia. În acest fel au apărut o serie de programe externe, care implementează concepte abstracte, dezvoltând posibilităţile nucleului de bază.

În afară de accesarea directă a structurii de date AutoCAD, modulul oferă posibilitatea programatorului să ataşeze la fiecare entitate date care au semnifi-caţie numai pentru aplicaţia respectivă, sau chiar să genereze entităţi noi, diferi-te de cele native AutoCAD.

Bazat pe acest modul a apărut o reţea largă de dezvoltatori de programe pe nucleul AutoCAD, în momentul de faţă fiind disponibile chiar versiuni ale aces-tui modul care asigură independenţa totală de AutoCAD.

ARX Reprezintă echivalentul modulului ADS, care poate fi apelat din limbajele

de programare C++ şi Visual Basic. Acestea implementează tehnicile de pro-

Page 50: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 2.5.5: REPREZENTAREA OMOGENĂ 50 gramare orientată pe obiecte, cu aplicare directă la realităţile nucleului grafic AutoCAD.

Aplicaţiile dezvoltate pe modulul ARX pot rula şi pe alte nuclee Autodesk, cum ar fi cel al produsului 3D Studio Max, lărgind considerabil sfera modelelor realizate cu un program.

AVE – Advanced Visualisation Extension Este un modul specializat în crearea de imagini realiste din modelele geo-

metrice AutoCAD. El permite aplicarea unor proprietăţi optice ale materialelor suprafeţelor, cum ar fi: textură, coeficient de reflexie, coeficient de transparenţă, care, combinate cu surse de lumină plasate în spaţiul 3D, creează o imagine sta-tică gen bitmap cu un mare grad de realism.

ASE – Advanced SQL Extension Permite ataşarea unor informaţii de natură negrafică, stocate în fişiere ges-

tionate cu programe de baze de date, la entităţile grafice AutoCAD. SQL este un standard de interogare a fişierelor de baze de date, abrevierea provenind de la Standard Querry Language.

Această legătură este biunivocă, datele alfanumerice putând fi accesate din ambele programe. Facilităţile oferite de acest modul sprijină conceptul de inte-grare a aplicaţiilor, în reţeaua digitală a întreprinderii virtuale, pe baza concep-tului de CAO.

Astfel la un ansamblu de natură mecanică se pot ataşa informaţii gen: fur-nizor de subansamble, preţ, caracteristici, stoc, variante alternative, ceea ce permite un control mai exact al produsului, informaţia la nivelul întreprinderii nefiind redundantă,. Acest lucru asigură actualizarea lor automată şi facilitează luarea unor decizii corecte.

Pentru că există diferite implementări ale standardului SQL, care sunt ca-racterizate de structuri de date diferite, AutoCAD oferă pentru cele mai comune gestionare de baze de date, câte un fişier driver ce asigură exploatarea corectă a datelor grafice şi negrafice în acest regim dual. În momentul de faţă există astfel de drivere pentru programele dBase, Oracle, Informix şi Paradox.

Toate modulele enumerate anterior sunt grupate în ceea ce reprezintă gene-ric AutoCAD, modulele următoare fiind specializate pentru anumite domenii.

AutoSurf Este un modul opţional dezvoltat pe biblioteca ADS, care permite imple-

mentarea foarte eficientă a tehnicilor de modelare cu suprafeţe bazate pe repre-zentarea NURBS. Entităţile generate de acest modul sunt foarte flexibile şi se integrează foarte bine în celelalte module.

Designer – Parts Reprezintă un modul specializat pentru dezvoltarea de entităţi de tip solide

parametrizate, ceea ce asigură o mare flexibilitate în procesul de modelare. Aceste entităţi pot fi descrise complet din punct de vedere geometric prin expre-sii matematice între anumite dimensiuni (parametri), sau impunerea unor condi-ţii geometrice pentru anumite profile, modalitate care asigură reconstruirea au-tomată a geometriei la schimbarea valorii unui parametru.

Modulul asigură o relaţie biunivocă excelentă între modelele tridimensio-nale şi entităţile wireframe ce reprezintă echivalentul documentaţiei de execuţie. Această legătură modifică automat documentaţia de execuţie (aspect al entităţi-lor şi valori ale cotelor) la modificări ale corpului tridimensional sau invers.

Page 51: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 3: PLATFORMA AUTODESK 51

Designer – Assembly Este un modul destinat controlului ansamblelor complexe. El permite im-

punerea unor condiţii de împerechere pentru piesele conjugate şi rezolvarea unor probleme interferenţă în funcţionarea unor mecanisme. De asemenea se pot face reprezentări explodate ale ansamblelor, generarea automată a documen-taţiei plane compusă din secţiuni şi proiecţii ortogonale, generarea automată a tabelei de componenţă. Acest modul se integrează foarte bine pe nucleul de ba-ză cu modulele AutoSurf şi Designer-Parts, ele fiind denumite generic şi Mechanical Desktop.

AutoMill Reprezintă un modul separat care permite rezolvarea problemelor de factu-

ră tehnologică folosind modelele virtuale realizate în Mechanical Desktop. Ast-fel se pot rezolva: programarea maşinilor CNC, generarea de documentaţie teh-nologică, sau chiar probleme de regimuri şi adaosuri de aşchiere.

Autovision Este un modul separat pentru aplicaţii în care este nevoie de controlarea

foarte detaliată a imaginilor virtuale bazate pe modele 3D generate în Mechanical Desktop. Există biblioteci foarte vaste de materiale, editoare specia-le de proprietăţi de materiale; controlul algoritmilor de iluminare este mai precis şi de asemenea algoritmii de reprezentare a corpurilor sunt calitativi mai buni, rezultând în final imagini fotografice.

Genius Este un modul care foloseşte numai nucleul de bază şi care este foarte efi-

cient pentru întreţinerea documentaţiei plane de execuţie. El are implementate câteva dintre standardele cele mai cunoscute folosite în ingineria mecanică: ISO, GKS etc. facilitând reprezentarea anumitor elemente standardizate, precum şi plasarea simbolurilor tehnice.

Raster GTX Este un modul care asigură convertirea automată a documentaţiei scanate

din arhive pe hârtie, în entităţi vectoriale AutoCAD. Pentru aceasta există o se-rie de parametri de control ce permit retuşarea erorilor inerente de la realizarea manuală a documentaţiei, precum şi recunoaşterea textului din formatele bitmap.

În afară de aceste module cu aplicaţii în ingineria mecanică au apărut şi o serie de alte module cum ar fi: Autoarchitect pentru aplicaţii avansate de arhi-tectură, Molechem pentru aplicaţii de chimie moleculară. Lista de astfel de aplicaţii externe care sunt înregistrate este de ordinul a câteva sute.

Aceste module sunt perfect compatibile şi cu alte aplicaţii Autodesk, cum ar fi cele pentru multimedia: 3Dstudio Max, Animator Pro etc.

3.1.1. POSIBILITĂŢI OFERITE DE SISTEMUL MECHANICAL DESKTOP

Sistemul Mechanical Desktop este caracterizat de o serie de elemente care pot fi grupate după cum urmează:

Page 52: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 3.1.1: POSIBILITĂŢI OFERITE DE SISTEMUL MECHANICAL DESKTOP 52 din punctul de vedere al posibilităţilor de modelare:

oferă pentru fiecare tip de modelare o serie de entităţi, astfel: pentru modelarea wireframe: puncte, linii, cercuri, arce de cerc, elipse, arce de elipsă, curbe spline, entităţi compuse de tip polilinie, entităţi speciale pentru cote şi haşuri, entităţi de tip text, entităţi pentru diferite forme şi simboluri, precum şi entităţi speciale pentru realizarea cablaje-lor electronice; pentru modelarea cu suprafeţe: entităţi suprafaţă de tip Coons sau NURBS; pentru modelarea cu solide: entităţi speciale de tip solid ASM şi cu rela-ţii de parametrizare;

din punctul de vedere al posibilităţilor de modificare: posibilităţi multiple de selectare a entităţilor în vederea editării lor în grup; comenzi de editare ce permit modificarea oricărei proprietăţi geometrice sau de altă natură a fiecărei entităţi, indiferent de tip; posibilităţi complexe de generare a entităţilor de tip suprafaţă sau solid; comenzi pentru operaţii logice cu entităţi de tip solid;

din punctul de vedere conceptelor auxiliare: Pentru a manevra eficient entităţile, Mechanical Desktop operează cu nişte

concepte abstracte, a căror descriere este făcută într-o aşa numită tabelă de sim-boluri. Aceasta este proprie fiecărui desen şi conţine: definiţii de entităţi compu-se de tip Block, definiţii de stiluri de cotare (Dimstyle), definiţii de straturi (Layer), definiţi de tipuri de linii (Ltype), definiţii de stiluri de scriere (Style), definiţii de sisteme de coordonate (Ucs), definiţii de puncte de vedere 3D (View), definiţii de vederi (Vport).

Aceste concepte permit o organizare eficientă, în sensul că aspectele multi-ple pe care fiecare dintre ele le controlează pot fi restaurate rapid şi unitar prin conceptul de ansamblu. De exemplu, în cazul stilului de cotare, acesta se aplică la o entitate de tip cotă al cărei aspect, (caracterizat de peste 50 de proprietăţi), poate fi manevrat direct prin numele stilului de cotare, fără să mai fie nevoie să se precizeze fiecare proprietate în parte.

Accesul în această tabelă de simboluri se face în modul interactiv indirect prin comenzi Mechanical Desktop, sau în modul programat prin apelul unor funcţii adecvate din limbajele de programare C, Lisp, sau Basic.

din punctul de vedere al elementelor ajutătoare: oferă o serie de facilităţi cu două stări: activ / inactiv ce permit realizarea

rapidă a unor construcţii grafice, folosind mouse-ul;

din punctul de vedere al aderării la conceptul de platformă deschisă: oferă o serie de facilităţi ce permit sistemului să poată fi modificat după

necesităţile utilizatorului, astfel: personalizarea meniurilor; se poate genera un fişier de tip log, ce conţine toată secvenţa de co-menzi dintr-o sesiune de lucru; cererea de fişiere script ce permit executarea automată a unei secvenţe de comenzi; se pot defini şi programa cutii de dialog proprii pentru introducerea ra-pidă a datelor;

Page 53: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 3: PLATFORMA AUTODESK 53 realizarea de imagini instantanee de tip slide, care pot fi reluate ulterior în secvenţe script, sau pot fi introduse în cutii de dialog proprii; se pot crea biblioteci cu astfel de imagini slide, care să fie utilizate în meniurile de tip icon; se pot abrevia comenzile frecvent folosite; se pot genera fişiere prototip care să asigure un aspect unitar la fişierele desen care se bazează pe ele; se poate personaliza facilitatea de help; se poate personaliza linia de stare a programului astfel încât să afişeze alte elemente decât cele curente; se pot scrie drivere pentru periferice speciale utilizate la introducerea datelor sau la imprimare; se pot descrie fonturi noi în specificaţia Autodesk; se pot folosi fonturile native Windows în formatul TTF; se pot defini noi modele de linie, chiar de tipul multilinie; se pot defini noi modele de haşură în formatul Autodesk; se pot utiliza modele de haşură în formatul Postscript; se pot genera biblioteci de simboluri, cu elemente vectoriale; se pot scrie programe bazate pe nucleul grafic, folosind limbajele Lisp, C, C++, Visual Basic; se pot ataşa informaţii proprii la datele interne ce caracterizează o enti-tate; se pot face legături între entităţi grafice şi înregistrări din fişiere DBF; se poate folosi mecanismul de clipboard pentru a transfera date vecto-riale sau bitmap; se pot realiza schimburi de date pe baza conceptelor Windows de OLE sau DDE;

din punctul de vedere al schimbului de date cu alte programe: Toate entităţile şi conceptele auxiliare sunt grupate în fişiere binare cu ex-

tensia DWG, care constituie aşa numita bază de date a Mechanical Desktop. Aceste fişiere desen sunt în format vectorial, fiecare entitate fiind descrisă prin proprietăţile sale geometrice.

Pentru schimbul datelor cu alte aplicaţii aceste informaţii pot fi scrise sau citite şi din fişiere externe bazate pe alte standarde. Astfel Mechanical Desktop poate manevra şi următoarele formate:

Vectoriale DXF Drawing Exchange Format, este un format text pentru entităţile

wireframe şi structurile din tabela de simboluri; DXB Drawing Exchange Binary, este un format binar pentru entităţile

wireframe şi structurile din tabela de simboluri; DWF Drawing Web Format, este un format text, pentru entităţi wireframe ce

este recunoscut de aplicaţiile Internet; WMF Windows Meta File, format binar ce acceptă numai entităţi vectoriale

2D ce pot fi manevrate direct de nucleul sistemului de operare: linii, elipse, arce de elipsă, curbe spline, text în formatul RTF; este formatul în care Mechanical Desktop schimbă date prin mecanismul de clipboard cu alte aplicaţii;

IGES Initial Graphics Exchange Specification, este un format text ce permite manevrarea entităţilor de tip suprafaţă, solid, curbe spline; este foarte

Page 54: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 3.1.2: TIPURI SPECIALE DE FIŞIERE 54 comun pentru aplicaţiile din ingineria mecanică, oferind chiar suport şi pentru datele suplimentare manevrate de aplicaţiile din categoria MEF;

EPS Encapsulated Post Script, este un format text folosit de multe periferice (imprimante sau plottere) pentru transmiterea informaţiei; nu se pot transmite astfel decât entităţi simple, inclusiv haşuri, raportate deja la sistemul de coordonate 2D al perifericului respectiv;

SAT permite transferul entităţilor 3D bazate pe specificaţia ACIS, într-o ma-nieră complexă, incluzând condiţiile de parametrizare, constrângeri de asamblare etc;

STEP Standard for Exchange Products, este specificaţia cea mai complexă şi recentă, permiţând transferul complet al tuturor datelor care sunt scrise în formatul text ASCII; dacă sunt importate entităţi în acest format de la alte aplicaţii, care le adaugă informaţii suplimentare (de natură teh-nologică sau reţele pentru MEF), Mechanical Desktop le păstrează, dar nu pot fi utilizate;

3DS 3D Studio, este formatul binar specific pentru platforma de multimedia 3D Studio, unde modele realizate în Mechanical Desktop pot fi animate într-o manieră sofisticată;

WRL este formatul generic pentru programele ce generează realitate virtuală, folosind modele geometrice realizate în alte programe;

Bitmap STL formatul standard pentru controlul echipamentelor de Rapid

Prototyping; BMP, TGA, GIF, RND- formate cu imagini statice, gen fotografie, generate de

modulul AVE, sau care pot fi importate în fişiere DWG sub formă de entităţi de tip BLOCK;

3.1.2. TIPURI SPECIALE DE FIŞIERE În structura de foldere create la instalare există câteva fişiere cu o destinaţie

specială:

acad.cfg este în format binar şi conţine elementele de configurare ale sistemu-lui, fiind creat de comanda Configure;

acad.mnu conţine meniul de bază al programului în formatul text, ceea ce permite modificarea acestuia după sintaxa din manualul Customization; *.mnu sunt alte posibile fişiere cu descrieri de meniuri, care se încarcă ex-plicit sau automat în anumite situaţii;

*.mnc sunt fişiere ce conţin forma binară a descrierilor de meniuri, care se obţine după execuţia comenzii Compile asupra unui fişier mnu;

*.mnt conţine o descriere a unui fişier şablon (template) pentru meniuri;

acad.pgp este în format text şi conţine abrevierile comenzilor frecvent folosite; poate fi modificat de utilizator;

acad.err este în format text şi conţine posibile mesaje de eroare care au dus la încheierea forţată a unei sesiuni de lucru;

acad.log este în format text şi conţine secvenţa de comenzi de la ultima sesiu-ne de lucru;

Page 55: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 3: PLATFORMA AUTODESK 55 *.shp fişiere text ce conţin descrieri ale aşa numitelor shape, care sunt

elemente grafice vectoriale nemodificabile din comenzi de editare Mechanical Desktop; în acest fel sunt implementate fonturile în spe-cificaţia Autodesk, precum şi simbolurile pentru toleranţe;

*.shx fişiere binare ce conţin forma compilată a acestor forme descrise în fişierele shp;

*.dcl fişiere text ce conţin descrierile elementelor din cutiile de dialog;

*.sld fişiere binare de tip slide ce conţine imagini bitmap în formatul AutoCAD;

*.slb fişiere binare de tip biblioteci de slide-uri (slide library), folosite de cutiile de dialog ce conţin meniuri de tip icon;

*.pat fişiere ce conţin descrieri de modele de haşuri;

*.lin fişiere ce conţin descrieri de modele de linie;

*.mln fişiere ce conţin descrieri de stiluri pentru multilinii;

*.lsp fişiere ce conţin programe scrise în limbajul Lisp, care pot rula pe nucleul grafic AutoCAD;

*.arx fişiere executabile pe nucleul grafic AutoCAD ce rezultă din compi-larea unor programe scrise în limbajul C++ bazate pe bibliotecile ARX;

3.1.3. VARIABILE DE SISTEM O variabilă de sistem reprezintă echivalentul unei variabile dintr-un limbaj

de programare, dar cu valabilitate numai în interiorul unui fişier desen. În siste-mul AutoCAD o variabilă este caracterizată de următoarele atribute:

nume; tip de dată pe care se bazează; destinaţie; posibilitatea de modificare directă; locul unde este salvată;

Rolul acestor variabile este de a reţine valorile unor proprietăţi ale entităţi-lor care nu sunt solicitate explicit la crearea lor. AutoCAD completează în struc-tura de date internă proprietăţile respective cu valorile din aceste variabile fără să le mai solicite utilizatorului, (însă ele pot fi modificate ulterior).

De exemplu, la crearea unei entităţi de tip linie se solicită utilizatorului numai coordonatele X şi Y ale punctelor ce o determină. Însă aceasta mai este caracterizată în termeni generali şi de următoarele proprietăţi: coordonata Z a fiecărui punct, culoare, tip de linie, apartenenţa la o structură de tip strat. Aceste proprietăţi se completează automat din variabilele de sistem denumite ELEVATION, CECOLOR, CELTYPE, CLAYER.

La entităţile de tip cotă, în momentul generării lor trebuie precizate numai: tipul cotei (liniară, unghiulară etc.), baza de cotare şi plasarea textului cotei. Ce-lelalte peste 50 de proprietăţi care caracterizează o cotă sunt completate automat din variabilele de sistem respective.

Procesul decurge fluent, fără să fie nevoie de precizarea unor date care se pot deduce din context.

Page 56: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 3.1.3: VARIABILE DE SISTEM 56 Numele variabilei este un şir de caractere stabilit de sistem care nu face

distincţie între literele mici şi mari. Tipul de dată pe care se poate baza o variabilă de sistem este unul din ur-

mătoarele:

Tabel 3.1

Identificator tip Tip explicit Observaţii

INT întreg este folosit pentru date întregi, reprezentate pe 2 octeţi, având ca limite de reprezentare intervalul [-32768, 32767]

REAL real este folosit pentru date reale, reprezentate in-tern în dublă precizie pe 8 octeţi, având ca limite de reprezentare intervalul ≈± 3.4⋅10304

STR şir de ca-ractere

se pot folosi numai caractere din specificaţia ASCII pe 7 biţi

2D POINT punct 2D punct în planul XY numai cu coordonatele x, y reprezentate ca numere reale

3D POINT punct 3D punct în spaţiul cartezian cu coordonatele x, y, z reprezentate ca numere reale

Page 57: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 3: PLATFORMA AUTODESK 57 Identificator

tip Tip explicit Observaţii

ENAME nume de entitate

conţine numele intern al unei entităţi; este generat automat de sistem şi reprezintă o va-loare întreagă pe 4 octeţi; este folosit pentru accesarea structurii de date ce caracterizează entitatea respectivă (pentru operaţiile de edi-tare, din programe externe etc.)

PICKSET mulţime de selecţie

conţine grupate numele interne al unor enti-tăţi care au fost selectate anterior

Destinaţia variabilei este prestabilită, utilizatorul având totuşi la dispoziţie pentru scopuri proprii câte cinci variabile de tip întreg, de tip real şi şir de carac-tere, care sunt denumite: USERI1…USERI5, USERR1…USERR5, USERS1…USERS5. Aceste variabile pot conţine date în concordanţă cu tipul lor şi sunt complet sub controlul utilizatorului.

Posibilitatea de modificare se referă la atributul Read Only pe care îl au unele variabile de sistem şi care nu pot fi modificate decât indirect, din co-menzi AutoCAD.

Locul unde este salvată poate fi: fişierul DWG în discuţie, sau fişierul de configurare CFG; aceasta garantează conservarea valorii lor între sesiunile de editare.

O variabilă de sistem poate fi accesată în mai mute moduri: din editorul interactiv de desenare, prin tastarea numelui variabilei la prompterul Command; din editorul interactiv de desenare, prin comanda SETVAR; tastarea ca-racterului ? va afişa lista cu toate variabilele şi valorile lor curente; din programe ce rulează sub AutoCAD prin apelarea funcţiilor getvar , setvar pentru AutoLISP , sau ads_getvar , ads_setvar din "C" , utili-zând platforma de dezvoltare ADS; prin combinaţii de taste asociate cu anumite variabile des folosite (SNAPMODE,tasta F8 , ORTHOMODE, tasta F9 etc.) pe parcursul determinării unei acţiuni pe cale interactivă , când progra-mul solicită diferiţi parametri (cazul variabilei TEXTSIZE care se poate modifica în timpul definirii parametrilor comenzilor TEXT sau DTEXT); aceste ultime două căi sânt valabile numai pentru anumite variabile.

După lansarea programului, nucleul de bază recunoaşte circa 170 de varia-bile interne, iar cu sistemul Mechanical Desktop numărul lor depăşeşte 250 de variabile.

Alte câteva exemple de variabile şi elemente controlate de acestea sunt: LASTPOINT reţine coordonatele carteziene ale ultimului punct preci-

zat interactiv de utilizator; GRIDMODE controlează starea de afişare a unei reţele rectangulare

ajutătoare; SAVETIME precizează intervalul de timp la care se fac salvări au-

tomate a sesiunii de lucru (valoarea zero inhibă această opţiune);

Cele mai importante dintre acestea vor fi descrise cu ocazia prezentării comenzilor ale căror parametri le controlează.

Page 58: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 3.1.3: VARIABILE DE SISTEM 58

Page 59: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 3: PLATFORMA AUTODESK 59

3.2. ELEMENTE DE INTERFAŢĂ După lansarea programului AutoCAD într-o manieră oarecare (din task

bar-ul sistemului de operare, dublu click pe iconul ataşat pe desktop, din gestio-narul de fişiere Windows Explorer, sau cu linie de comandă din opţiunea Run a meniului Strat din task bar), se deschide pe ecran fereastra principală a progra-mului, care pentru versiunea R14 se prezintă ca în figura 3.2.

Bara de meniuri

Bare flotante de

iconuri

Spaţiul grafic

Cursor graficIconul

sistemului de

coordonate

Linia de comandă

Linia de stare Figura 3.2 Fereastra principală la AutoCAD R14

În această fereastră se evidenţiază următoarele zone funcţionale:

• bara de meniuri: Ea grupează, după topică, cele mai importante dintre cele circa 200 de comenzi pe care programul le recunoaşte. Astfel comenzile care creează entităţi elementare de tip wireframe se află grupate în meniul Draw, comenzile ca-re permit modificarea entităţilor sunt în meniul Modify, cele care permit controlul fişierelor în meniul File, ş.a.m.d. Meniurile de tip pull-down respectă convenţiile sistemului de operare Windows privind lansarea şi starea diferitelor comenzi, care pot fi activate atât cu mouse-ul cât şi cu combinaţii hot-keys. Meniul curent al programu-lui se poate schimba fie în mod automat la încărcarea unei alte aplicaţii (cum este cazul Mechanical Desktop), fie când se foloseşte explicit comanda MENU, care poate încărca un meniu sursă sau compilat.

• linia de comandă: Cuprinde în mod normal un număr de 3 linii unde este afişat dialogul interactiv cu utilizatorul. Pe linia curentă

Page 60: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 3.3.1: APELAREA COMENZILOR 60 AutoCAD afişează prompterul Command: după care pu-tem tasta numele oricărei comenzi. În timpul derulării unei comenzi conţinutul liniei de comandă se schimbă, ocazie cu care pot fi precizaţi eventualii parametri sau op-ţiuni de finalizare. Se poate introduce o altă comandă numai când AutoCAD reafişează prompterul Command: sau eventual prompterul Dim: dacă programul funcţio-nează în modul Cotare. Redimensionarea acestei zone se poate face prin acţiunea de târâre a mouse-ului de la li-mita de sus către spaţiul grafic, fie din comanda Preferences (din meniul Tools), în tabulatorul Display, care afişează valoarea curentă pentru numărul de linii în text box-ul Number of lines of text to show in docking command line window.

• spaţiul grafic: Serveşte la afişarea entităţilor grafice, a vederilor, a ori-entării sistemului de coordonate şi a barelor flotante cu icon-uri. În acest spaţiu se afişează un cursor care îşi poa-te schimba aspectul în funcţie de situaţia de execuţie a programului: în mod normal în formă de cruce (arrow hair), sau în formă de pătrat la selectarea anumitor enti-tăţi (selection box). Este posibilă afişarea în spaţiul grafic a unui meniu suplimentar (screen menu) care îşi schimbă conţinutul în funcţie de comanda care se execută momen-tan. Afişarea lui este controlabilă tot din comanda PREFERENCES, tabulatorul Display, text box-ul Display Autocad screen menu in drawing window. Din el se pot selecta comenzile folosind mouse-ul sau tastele de depla-sare.

• linia de stare: Permite afişarea stării diferitelor comenzi ajutătoare pre-cum şi a coordonatelor poziţiei curente a cursorului gra-fic.

3.3. CONVENŢII LA UTILIZAREA PROGRAMULUI

3.3.1. APELAREA COMENZILOR Orice acţiune în AutoCAD se face prin intermediul unei comenzi, care se

poate lansa fie din meniul pull-down, fie tastând numele sau abrevierea ei în li-nia de comandă. Comenzile din meniul pull-down pot să aibă un nume diferit faţă de cel al comenzii reale AutoCAD, care este de fapt identificatorul unei funcţii din nucleul grafic al sistemului. Acest lucru este posibil datorită descrie-rii structurii meniurilor în fişiere ASCII cu extensia mnu, care pot fi modificate de orice utilizator după necesităţile de personalizare4. Pentru informaţii auxiliare despre personalizarea AutoCAD se poate consulta manualul Customization AutoCAD.

Convenţii legate de lansarea şi finalizarea comenzilor: 4 datorită schimbării de la o versiune la alta a conţinutului fişierului implicit ce conţine descrierea meniurilor (acad.mnu), este recomandabilă lansarea comenzilor din linia de comandă, prin tastarea numelui lor;

Page 61: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 3: PLATFORMA AUTODESK 61 pentru transmiterea unei comenzi din linia de comandă, după tastarea numelui ei, se face validarea în următoarele moduri: cu tasta <Enter>, cu tasta spaţiu, sau cu butonul din dreapta de la mouse;

la comenzile la care este posibilă finalizarea în mai multe moduri, AutoCAD afişează o listă cu aceste opţiuni separate prin caracterul slash /;

pentru selectarea unei opţiuni este suficient să se tasteze din identifica-torul opţiunii respective numai ceea ce este scris cu litere mari; Astfel la lansarea comenzii LINETYPE apare următorul conţinut al liniei de co-mandă:

?/Create/Load/Set:

situaţie când pentru selectarea opţiunii Load se va tasta L

când este posibil, se afişează între paranteze unghiulare < > aşa numita opţiune implicită, care poate fi selectată prin validarea directă, fără să se mai tasteze nimic; Astfel la lansarea comenzii CIRCLE apare următorul conţinut al liniei de comandă:

3P/2P/TTR/<Center point>:

care permite precizarea unuia din cele 4 moduri de construire a unui cerc, opţiunea implicită fiind prin precizarea centrului - Center point.

ultima comandă executată se poate relansa direct, prin apăsarea tastei <Enter>, la prompterul Command:

întreruperea unei comenzi în derulare se face la AutoCAD R14 folosind tasta <Esc>.

unele comenzi, cum sunt cele pentru controlul afişării (ZOOM, PAN), pot fi lansate în timpul derulării altor comenzi, folosind aşanumitul mod transparent. Aceasta presupune tastarea numelui comenzii prefixat cu caracterul apostrof '. Prompterul iniţial se va schimba în: >>, după care este afişată lista cu opţiunile noii comenzi. După finalizarea acesteia se revine în comanda iniţială care poate fi continuată.

Astfel după execuţia secvenţei 3.1 în linia de comandă (unde trebuiesc tas-tate numai caracterele scrise îngroşat) se va construi o linie, după care se va micşora factorul de afişare şi se vor mai construi alte două linii:

Secvenţa 3.1 Command:LINE From point:2,2 To point: 4,4 To point: 'Z >>Center/Dynamic/Last/Previous/Vmax/Window/<Scale(X/XP)>:0.5x Resuming LINE command To point:5,0 To point:C

Page 62: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 3.3.2: TASTE FUNCŢIONALE 62

3.3.2. TASTE FUNCŢIONALE Pentru realizarea anumitor acţiuni frecvente, au fost ataşate câteva dintre

ele la tastele funcţionale F1 până la F12. Aceste acţiuni vizează controlul unor elemente ajutătoare în desenare, al căror comportament este descris la pagina 65. Asocierile respective sunt următoarele:

F1: activează facilitatea de Help on line, sau pe cea de Help senzitiv dacă este în derulare o comandă (afişează direct informaţii succinte despre comanda în derulare);

F2: acţionează ca un întrerupător şi basculează între afişarea completă ferestrei ce conţine ultimele 400 de linii5 de dialog din linia de comandă (Text window) şi fereastra principală cu ecranul grafic;

F3: activează sau dezactivează modurile OSNAP preselectate; F4: controlează tableta grafică de digitizare; F5: controlează grila izometrică de SNAP; F6: acţionează ca un întrerupător şi basculează între afişarea şi inhibarea afişă-

rii dinamice a coordonatelor în linia de stare; acţionată în timpul unei con-strucţii grafice în care s-a definit un punct anterior, afişează coordonatele în sistemul polar, faţă de punctul respectiv (cum ar fi în timpul derulării co-menzii LINE);

F7: acţionează ca un întrerupător şi controlează afişarea grilei ajutătoare a co-menzii GRID;

F8: acţionează ca un întrerupător şi controlează starea activ / inactiv a comenzii ORTHO;

F9: acţionează ca un întrerupător şi controlează afişarea grilei ajutătoare a co-menzii SNAP;

F10: permite selectarea din meniurile pull-down folosind tastele săgeată de deplasare;

3.4. INTRODUCEREA PARAMETRILOR Multe dintre comenzile AutoCAD pentru a fi finalizate, au nevoie de preci-

zarea unor parametri de la tastatură. Aceşti parametri pot fi:

şiruri de caractere La introducerea şirurilor de caractere folosite pentru lansarea unei comenzi sau precizarea unei opţiuni nu se face distincţie între literele mari şi mici; aspectele privind producerea diferitelor caractere speciale (cum ar fi simbolurile Φ, ± etc.) sunt tratate la utilizarea entităţilor de tip text.

valori numerice La rândul lor acestea pot fi: numere întregi: sunt reprezentate intern pe 2 octeţi cu semn, în intervalul

[-32768 , 32767]; precizarea lor se face fără separator zecimal; ele sunt necesare la unii parametri cum ar fi: codul unei culori, numărul de laturi al unui poligon regulat etc;

numere reale: sunt reprezentate intern pe 8 octeţi în dublă precizie; limitele de reprezentare sunt în intervalul ≈±3.4·10304; sunt necesare la

5 Numărul liniilor reţinute este configurabil, aspecte prezentate în tema cu personalizarea platformei AutoCAD

Page 63: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 3: PLATFORMA AUTODESK 63 precizarea diferitelor elemente cum ar fi: raza unui cerc, coor-donatele unor puncte; separatorul zecimal consacrat este ca-racterul punct, dar atunci când partea zecimală este zero el nu este obligatoriu; aceste valori reale pot fi precizate şi în notaţie ştiinţifică sau sub formă de fracţie, lucru util când unităţile de lungime se exprimă în sistemul britanic. Astfel cele trei ex-presii de mai jos reprezintă aceeiaşi valoare reală: 12.1875 1.21875E1 12-3/16

puncte geometrice La comenzile AutoCAD ce necesită precizarea coordonatelor unor puncte aces-tea pot fi exprimate în următoarele moduri, cu semnificaţiile din figura 3.3:

X

Y

Z

α=45°

β=45°

cartezian

cilindr ic

sfer ic

x=6

y=6

R3D=10.3923

R2D=8.4852

Figura 3.3 Sisteme de coordonate

• CARTEZIAN Poziţia punctului este caracterizată de componentele x, y şi z raportate la sistemul curent în momentul respectiv. Cele trei coordonate carteziene se pot exprima ca numere reale conform celor de mai sus, folosind ca separator pen-tru componente caracterul virgulă. Coordonata z nu este obligatorie ea fiind completată automat cu valoarea 0, sau cu altă valoare prestabilită. Sintaxa pentru coordonatele carteziene este: x,y,z; astfel poziţia punctului din figura 3.3 se poate exprima: 6,6,6;

• CILINDRIC Poziţia punctului este caracterizată de componentele r, α şi z raportate la sistemul curent. Sintaxa pentru aceste co-ordonate este: r2D<α,z; componenta unghiulară α (un-ghiul din planul XOY) este separată prin caracterul <. Pentru punctul din figura 3.3 poziţia poate fi exprimată: 8.4852<45,6;

Page 64: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 3.3.2: TASTE FUNCŢIONALE 64 • SFERIC Poziţia punctului este caracterizată de componentele r, α

şi β raportate la sistemul curent. Sintaxa pentru aceste coordonate este: r3D<α<β, unde componentele unghiula-re α şi β sunt separate prin caracterul <. Pentru punctul din figura 3.3 poziţia poate fi exprimată: 10.3923<45<45;

• POLAR Poziţia punctului este caracterizată de componentele r şi α raportate la sistemul curent. Este o particularizare pen-tru cazul plan al sistemului cilindric;

Coordonatele exprimate în oricare dintre modurile de mai sus pot fi inter-pretate absolut sau relativ, cu următoarele semnificaţii:

• Absolut este modul implicit, coordonatele fiind precizate direct, fără alţi modificatori; acestea sunt raportate la originea sistemului curent din momentul respectiv;

• Relativ presupune raportarea la un sistem temporar, care este translatat cu originea în coordonatele ultimului punct pre-cizat; acest lucru se face prin prefixarea coordonatelor cu caracterul @; pentru construcţia liniei din figura 3.4, du-pă precizarea punctului P1 cu coordonatele absolute 2,2 trebuie precizate coordonatele punctului P2; coordonatele acestuia pot fi exprimate în oricare din modurile secven-ţei 3.2;

Secvenţa 3.2 | Command:LINE | From poin 2,2 t:absolut ...........| To point:6,6 relativ cartezian .| To point:@4,4 relativ polar ....| To point:@5.6568<45 | To point:

2 , 2

6 , 6@ 4 , 4

@ 5 . 6 5 6 8 < 4 5

X

Y

P1

P2

Figura 3.4 Raportarea absolută sau relativă

Page 65: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 3: PLATFORMA AUTODESK 65 Acest lucru este posibil pentru că AutoCAD are o varia-bilă de sistem de tip punct 3D, numită LASTPOINT, care este completată automat cu coordonatele ultimului punct introdus. La prefixarea unor coordonate cu caracterul @, AutoCAD construieşte coordonatele curente prin aduna-rea valorilor relative la coordonatele din această variabi-lă. Pentru a vă convinge tastaţi la prompterul Command: numele variabilei pentru a vedea care sunt în momentul respectiv ultimele coordonate reţinute.

3.5. ELEMENTE AJUTĂTOARE Pentru realizarea rapidă, cu mâna liberă a unor construcţii geometrice pre-

cise, AutoCAD oferă o serie de instrumente ajutătoare denumite: Ortho, Snap, Grid, Object Snap, filtre de coordonate. Cu excepţia filtrelor de coordonate ce-lelalte elemente sunt de tip switch (întrerupător) cu două stări (activ/inactiv). Starea acestor facilităţi poate fi schimbată în următoarele moduri:

• prin lansarea unei comenzi AutoCAD care controlează facilitatea respec-tivă;

• prin tastele funcţionale ataşate facilităţii; • din linia de stare a programului prin dublu click pe eticheta opţiunii

respective, ca în figura 3.5:

Or thoSna p Gr id ObjectSna p

Figura 3.5 Facilităţi în linia de stare la R14

3.5.1. ORTHO

Comanda ORTHO Comanda ORTHO controlează o facilitate, care atunci când este activată,

nu mai permite construirea prin punctare cu mouse-ul decât de linii paralele sau perpendiculare cu axele de coordonate.

Opţiunile comenzii sunt: ON (activ), respectiv OFF (inactiv) care modifică de fapt variabila ORTHOMODE (cu valorile 1 pentru activ, 0 pentru inactiv). Această facilitate poate fi controlată şi din tasta F8 sau din linia de stare.

3.5.2. SNAP

Comanda SNAP Termenul snap vine de la cuvântul din limba engleză, care înseamnă ceva

care agaţă rapid într-o anumită poziţie. Această facilitate controlează în planul XY curent o reţea rectangulară imaginară, ca în figura 3.6, care este caracteri-zată de un pas pe orizontală şi unul pe verticală. Atunci când facilitatea Snap es-

Page 66: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 3.5.3: GRID 66 te activă, cursorul mouse-ului nu se poate deplasa decât în nodurile acestei reţe-le.

∆x

∆y

Figura 3.6 Reţeaua de snap

Cu tasta F9, sau cu eticheta din bara de stare, se poate numai activa sau dezactiva reţeaua. Parametrii acesteia se pot însă controla cu comanda SNAP, care are următoarele opţiuni:

On: activează reţeaua; Off: dezactivează reţeaua; Aspect: modifică pasul reţelei pe orizontală sau verticală, fiind acceptate

şi valori reale, cu parte zecimală; Rotate: permite rotirea reţelei cu un unghi precizat în jurul unei axe pa-

ralele cu axa Z, determinată de un punct din planul XOY; Style: permite invocarea a două opţiuni: Standard sau Isometric; aces-

tea activează o grila rectangulară (Standard), sau o grilă izome-trică (Isometric); aceasta din urmă permite realizarea cu mâna liberă în planul XY a unor proiecţii izometrice tridimensionale.

3.5.3. GRID

Comanda GRID Comanda controlează o facilitate denumită Grid, care stabileşte parametrii

unei grile afişabile, asemănătoare cu cea de la Snap. Ea are rol numai de orien-tare în desen, fără să condiţioneze plasarea mouse-ului în nodurile ei. Facilitatea Grid este controlabilă fie cu tasta F7, din linia de stare fie cu comanda AutoCAD GRID. Aceasta din urmă are următoarele opţiuni:

On: activează grila; Off : dezactivează grila; Snap: stabileşte aceiaşi parametri ai reţelei ca cei de la grila de Snap; Aspect: modifică pasul reţelei pe orizontală sau verticală, fiind acceptate

şi valori reale;

Comanda DDRMODES

Page 67: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 3: PLATFORMA AUTODESK 67 Comanda AutoCAD DDRMODES deschide o fereastră de dialog, prezenta-

tă în figura 3.7, din care se pot controla simultan facilităţile Snap, Grid şi Ortho amintite anterior.

Figura 3.7 Cutia de dialog a comenzii DDRMODES

Din grupul Modes al cutiei de dialog din figura 3.7 următoarele check box-uri nu au legătură cu facilităţile enumerate anterior:

Quick text dacă este activă va produce afişarea entităţilor de tip text numai ca dreptunghi ce le delimitează, fără conţinutul tex-tului; controlează variabila QTEXTMODE;

Blips dacă este activă va produce în fiecare loc din ecran unde s-a punctat cu mouse-ul un marcator temporar denumit blip; controlează variabila BLIPMODE;

Highlight dacă este activă va permite sublinierea tuturor obiectelor care sunt selectate; controlează variabila HIGHLIGHT;

Groups dacă este activă va permite selectarea tuturor obiectelor ca-re fac parte dintr-un grup, dacă a fost selectat un membru al grupului;

Hatch dacă este activă va permite odată cu selectarea unei haşuri şi a contururilor care o delimitează;

3.5.4. OBJECT SNAP Această facilitate se referă la accesarea unor puncte particulare ale entităţi-

lor din desen, fără să li se cunoască exact coordonatele. Ea este foarte utilă la realizarea unor construcţii grafice care altfel ar fi dificil de realizat cu precizie. Numele acestei facilităţi vine de la Object snap, adică intuitiv o reţea Snap care este determinată nu de o grilă rectangulară ci de anumite puncte ale obiectelor grafice.

Referirea acestor puncte se face cu nişte cuvinte cheie cunoscute sub nu-mele de moduri Object-Snap. Aceste cuvinte cheie se pot folosi în orice situaţie când AutoCAD are nevoie de precizarea unui punct. Ele se pot scrie de la tasta-tură, sau se pot obţine din meniurile din figura 3.11. Modurile Object Snap de la versiunea R14 sunt descrise mai jos, unde cuvintele cheie sunt reprezentate de caracterele scrise cu litere mari.

Page 68: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 3.5.4: OBJECT SNAP 68 Astfel în decursul finalizării unor comenzi, la prompterele: First point,

Second point, From, To point, Base point etc. se poate replica cu oricare dintre aceste cuvinte cheie. În continuare AutoCAD va afişa prompterul Of şi se va se-lecta entitatea dorită în modurile specificate mai jos:

• ENDpoint permite referirea punctelor de capăt ale liniilor şi arcelor de cerc; pentru a realiza o construcţie care are nevoie de un punct de capăt, după tastarea cuvântului cheie, la prompterul Of, se va selecta entitatea dorită în apropierea acestui punct; AutoCAD va calcula în raport cu mijlocul entităţii care este cel mai apropiat punct de capăt faţă de punctul cu care s-a făcut selecţia şi îl va folosi la finaliza-rea construcţiei;

• MIDpoint permite referirea punctelor de mijloc ale liniilor şi arcelor de cerc; pentru a obţine punctul de mijloc necesar unei anumite construcţii este suficient ca după tastarea cuvân-tului cheie, la prompterul Of, să se selecteze oriunde enti-tatea dorită şi AutoCAD va folosi în continuare punctul de mijloc al ei la finalizare;

• CENtre permite referirea punctelor de centru ale cercurilor şi ar-celor de cerc; pentru a obţine punctul de centru necesar unei anumite construcţii este suficient ca după tastarea cuvântului cheie, la prompterul Of, să se selecteze cercul sau arcul de cerc al cărui centru trebuie folosit la finaliza-rea construcţiei;

• QUAdrant permite referirea punctelor cardinale ale cercurilor (punc-tele de pe cerc corespunzătoare unghiurilor de 0°, 90°, 180°, 270°); pentru a obţine unul din aceste puncte este suficient ca după tastarea cuvântului cheie, la prompterul Of, să se selecteze cercul în apropierea punctului dorit; AutoCAD va calcula care este cel mai apropiat punct cardinal al cercului faţă de cel cu care s-a făcut selecţia şi îl va folosi la finalizarea construcţiei;

• INTersection permite referirea punctului de intersecţie reală a două sau mai multe entităţi; pentru a obţine punctul de intersecţie necesar unei anumite construcţii este suficient ca după tastarea cuvântului cheie, la prompterul Of, să se selecte-ze cu cursorul în formă de pătrat zona respectivă; AutoCAD va calcula exact coordonatele punctului rezol-vând sistemul de ecuaţii în care sunt implicate entităţile din zona de selecţie;

• PERpendicular permite realizarea unor construcţii ce respectă condiţii de perpendicularitate; pentru aceasta după introducerea cu-vântului cheie se va selecta la prompterul To entitatea pe care trebuie dusă linia ce respectă condiţia de perpendicu-laritate; în acest caz nu are importanţă poziţia punctului de selecţie; astfel în figura 3.8 pentru a duce o linie din punctul 3, perpendiculară în punctul 4 pe cea de-a doua

Page 69: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 3: PLATFORMA AUTODESK 69 linie, se va tasta TAN şi la prompterul To se va selecta en-titatea a doua; AutoCAD va calcula corect coordonatele punctului 4 şi le va folosi la finalizarea construcţiei; aces-ta este calculat corect chiar dacă punctul se află pe pre-lungirea celei de-a doua linii;

• TANgent permite realizarea unor construcţii de tangenţă; aceasta presupune să existe cel puţin o entitate de tip cerc sau arc de cerc; după precizarea cuvântului cheie, la prompterul To se va selecta entitatea cerc sau arc în zona punctului de tangenţă şi AutoCAD va calcula corect coordonatele celui mai apropiat punct de tangenţă, faţă de punctul de selecţie; în figura 3.8 pentru a duce o linie din punctul 1 care să fie tangentă la cerc în punctul 2 se va invoca la precizarea punctului 2 modul TAN şi se va selecta cercul la prompterul To, în zona dorită a soluţiei de tangenţă; AutoCAD va calcula poziţia corectă selectând dintre cele două soluţii de tangenţă pe cea care este cea mai apropia-tă de punctul de selecţie;

MID

END

CEN QUA

QUA QUA

QUA

CEN

END

END

END MID

INT

T AN

PER

1

2

3

4

Figura 3.8 Moduri Object Snap

• NODe permite accesarea entităţilor de tip Point , create cu co-manda POINT; aceste nu pot fi referite în altă manieră;

• NEArst permite referirea celui mai apropiat punct de pe o entita-te, faţă de punctul cu care se face selecţia, fără ca acesta să fie un punct particular al acesteia;

• INSert: permite referirea punctului de inserare ale unor entităţi compuse de tip Block sau Text;

• QUIck: permite selectarea unui mod Object Snap dintre cele pres-tabilite de comanda OSNAP; selecţia se face rapid, cău-tând în pătratul de selecţie nu pe cel mai apropiat mod preselectat de centrul pătratului, ci pe cel care se află pe ultimele entităţi create şi care sunt luate în considerare în acea situaţie.

• TRAcking: determină un punct nou folosind coordonate ale unor puncte existente, invocate de obicei cu unul din modurile Osnap; astfel în figura 3.9, iniţial sunt construite liniile

Page 70: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 3.5.4: OBJECT SNAP 70 L1 şi L2; pentru a duce o altă linie din punctul P, care are aceiaşi coordonată X cu a mijlocului liniei L1 şi aceeiaşi coordonată Y cu a mijlocului liniei L2, se va proceda ca în secvenţa 3.3, unde se vor tasta numai caracterele în-groşate; în secvenţă unde apare se va tasta Enter, iar unde apare P1 se va selecta cu mouse-ul zona punctului P1 de pe ecran.

Secvenţa 3.3 Command:LINE From point: TRA First tracking point: MID Of ....................................... P1 Next point (Press ENTER to end tracking): MID Of ....................................... P2 Next point (Press ENTER to end tracking): To point: END Of ....................................... P2 To point:

P2

P1

P

L1

L2

Figura 3.9 Utilizarea modului Osnap Tracking

• APParent intersection: permite determinarea unui punct de intersecţie care există numai pe prelungirea entităţilor selectate; în 3D cu acest mod se poate pune în evidenţă un punct aparent de intersecţie al unor entităţi care sunt în plane diferite; acest punct va fi în planul XY curent;

• FROM: permite folosirea unui punct Object Snap ca punct de referinţă pentru o adresare relativă a altui punct; astfel cu secvenţa 3.4, având construită linia L1 din figura , se construieşte o linie L2 care are primul punct în coordonate relative la @10,10 faţă de mij-locul liniei L1 şi se încheie în punctul relativ @30,50;

Secvenţa 3.4 Command: LINE From point: FROM Base point: MID of ......................... P1 <Offset>: @10,10 To point: @30,50 To point:

Page 71: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 3: PLATFORMA AUTODESK 71

• OSNAPS: lansează indirect comanda OSNAP care permite activarea oricăruia dintre modurile Object Snap de mai sus, astfel încât ele să fie selectate automat atunci când cursorul de mouse se află în apropierea lui;

P1

L1

L2

10

10

P2 @30,50

Figura 3.10 Utilizarea modului Osnap FROM

• NONE: permite anularea temporară a oricăror moduri Object Snap prestabilite din comanda OSNAP;

Modurile Object Snap mai pot fi invocate şi din meniul de context, sau din tool bar-ul denumit Object Snap prezentate în figura 3.11. Meniul de context se poate deschide când cursorul este în spaţiul grafic folosind combinaţia: tasta <Shift> + butonul din dreapta de la mouse. Tool bar-ul poate fi făcut vizibil din cutia de dialog a comenzii Toolbars dun meniul View, sau făcând click cu buto-nul din dreapta în celelalte tool bar-uri afişate.

Inte

rsec

tion

Trac

king

From

Endp

oint

Mid

poin

t

App

aren

t Int

erse

ctio

n

Cen

ter

Qua

dran

t

Tang

ent

Perp

endi

cula

r

OSN

APS

Nea

rst

Nod

e

Inse

rtion

Non

e

Qui

ck

Figura 3.11 Moduri Osnap la R14 din meniul de context sau Tool bar

Comanda OSNAP Permite activarea permanentă din cutia de dialog prezentată în figura 3.12,

a oricăruia dintre modurile Object Snap. Această activare, denumită şi Running Object Snap Mode, permite selectarea automată a celui mai potrivit mod atunci când cursorul de mouse se află în apropierea unui punct ce corespunde la un cri-teriu activat. Din slider-ul Aperture size se poate controla dimensiunea pătratu-lui de selecţie ataşat cursorului de mouse.Din tabulatorul Auto Snap (TM) se controlează vizibilitatea acestor moduri Object Snap astfel:

Page 72: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 3.5.5: FILTRE DE COORDONATE 72

Figura 3.12 Activarea Running Object Snap Modes

Marker: activarea opţiunii va afişa în punctul de Object Snap o figură ge-ometrică de culoare şi dimensiuni stabilite de slider-ul Marke size şi list box-ul Marker color;

Magnet: activarea opţiunii va atrage cursorul direct spre punctul de Object Snap cel mai apropiat;

Snap Tip: activarea opţiunii va afişa numele modului Object Snap apropiat într-o mică fereastră plasată lângă cursor;

Dacă în zona cursorului sunt mai multe puncte care respectă criteriile se-lectate, cu tasta Tab se poate activa pe rând fiecare dintre ele, până la găsirea ce-lui dorit.

3.5.5. FILTRE DE COORDONATE În afară de modurile anterioare de indicare a coordonatelor geometrice

(precizarea componentelor x, y, z de la tastatură, folosirea modurilor Object Snap, punctarea cu mouse-ul), punctele mai pot fi construite şi prin selectarea anumitor coordonate de la oricare punct existent.

Acest lucru se poate face prin tastarea unuia dintre identificatorii prezentaţi în tabelul 3.2, atunci când AutoCAD solicită un punct la unul din prompterele: From point, To point, Base point etc.

Tabel 3.2

Id. Semnificaţie .x Selectează coordonata x .y Selectează coordonata y .z Selectează coordonata z .xy Selectează coordonatele x şi y .xz Selectează coordonatele x şi z .yz Selectează coordonatele y şi z

Page 73: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 3: PLATFORMA AUTODESK 73 În acest mod AutoCAD va selecta de la un punct precizat în continuare

prin Object Snap, una sau două coordonate pe care le va folosi pentru a crea un nou punct. Celelalte coordonate se pot completa tot cu filtre, sau se pot indica numeric.

Astfel dacă în figura 3.13 sunt construite liniile L1 şi L2, se poate construi linia L3 cu secvenţa 3.5, unde cele două puncte ce o determină se precizează lu-ând coordonatele X şi Z de la capetele liniei L1 şi coordonata Y de la punctul de intersecţie L1 cu L2.

Secvenţa 3.5 Command: LINE From point: .XZ of END of ........................... P1 need Y): .Y of INT of ............................ P2 To point: .XZ of END of ........................... P3 (need Y): .Y of INT of ............................ P2 To point:

L1

L2

P1

L3

P2

P1

Figura 3.13 Filtre de coordonate

Această facilitate este asemănătoare cu modul Object Snap Tracking pre-zentat la pgina 69.

Page 74: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 3.5.5: FILTRE DE COORDONATE 74

3.6. CONTROLUL SISTEMELOR DE COORDONATE AutoCAD poate manipula mai multe sisteme de coordonate, lucru ce uşu-

rează considerabil procesul de modelare în anumite situaţii. Toate aceste siste-me de coordonate, generate de utilizator, sunt înregistrate în tabela de simboluri a fişierului DWG şi sunt apelabile în orice sesiune ulterioară. Acest lucru este posibil pentru că fiecare astfel de sistem este referit printr-un nume unic. În felul acesta ele pot fi redenumite, sau chiar şterse când nu mai sunt utile.

În terminologia AutoCAD ele mai sunt denumite şi UCS, abrevierea de la User Coordinate System. La crearea unui fişier nou, AutoCAD generează un sistem de coordonate cu statut special, denumit sistem global, sau WCS - World Coordinate System, care nu poate fi şters sau redenumit. Toate sistemele de co-ordonate utilizator, precum şi coordonatele geometrice din baza de date internă a AutoCAD sunt raportate la acesta.

Orientarea axelor unui sistem de coordonate este sugerată printr-un simbol denumit icon UCS. Aspectul acestuia poate să difere în funcţie de anumite situa-ţii de execuţie a programului.

Controlul sistemelor de coordonate şi al icon-ului UCS este posibil cu ur-mătoarele comenzi:

Comanda UCSICON Icon-ul UCS poate avea aspectele prezentate în figura 3.14. Ele oferă in-

formaţii despre orientarea şi poziţionarea UCS cu următoarele convenţii: Sistem UCS cu

icon afişat în col-ţul ecranului

Sistem global

Sistem UCS cu

icon afişat în origine

Icon în Paper Space

Sistem UCS cu icon afişat în col-ţul ecranului şi

privit din direcţia Z negativă

Sistem UCS cu privire din

lateral

Figura 3.14 Aspecte de icon UCS

când este activ sistemul global (World) se afişează caracterul W pe axa Y; când icon-ul este plasat în originea UCS (dacă aceasta este în spaţiul vizi-

bil), se afişează un simbol + în originea icon-ului; în caz contrar acesta dis-pare;

când punctul de vedere către planul XY este din direcţia pozitivă a axei Z, se afişează un pătrat în colţul icon-ului; în caz contrar acesta dispare;

când planul XY este perpendicular pe planul display-ului, sau face un unghi foarte mic cu acesta, se va afişa în locul icon-ului normal un icon cu un cre-ion rupt;

când este activ spaţiul Paper space6, iconu-ul are aspectul unui triunghi; 6 Paper Space este un spaţiu 2D, unde se pot crea vederi care afişează entităţi tridimensionale; coordonatele din acest spaţiu se corelează cu o unitate de măsură din realitate, facându-se asocierea dreptunghiului desem-nat de comanda LIMITS la dimensiunile unui format standardizat de desenare; manevrarea entităţilor în Paper Space este prezentată la pagina Error! Bookmark not defined.;

Page 75: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 3: PLATFORMA AUTODESK 75 Comanda UCSICON permite controlul icon-ului UCS prin setări care sunt

valabile în mod normal numai pentru vederea curentă din momentul lansării comenzii; opţiunile comenzii sunt următoarele:

ON: permite afişarea icon-ului UCS în condiţiile stabilite; OFF: inhibă afişarea icon-ului UCS; All: aplică setările de afişare a UCS în toate vederile; Noorigin: forţează plasarea icon-ului în colţul stânga jos, chiar dacă origi-

nea UCS era în spaţiul vizibil din ecran; Origin: forţa plasarea icon-ului în originea UCS, dacă aceasta este în zo-

na din ecran;

Comanda UCS Permite controlul complet al sistemelor de coordonate, prin aceasta înţele-

gând: crearea unui sistem nou, ataşarea uni nume la un sistem UCS, restaurarea unui sistem anterior creat, ştergerea unui sistem UCS existent. Aceste acţiuni se pot întreprinde cu următoarele opţiuni ale comenzii:

Origin: permite definirea unui nou sistem de coordonate prin translatarea originii celui curent într-un punct precizat la prompterul Origin point, într-o manieră oarecare (ca în figura 3.15);

Origin

P1

P2

Direcţia Z

ZAxis

Figura 3.15 UCS cu opţiunea Origin şi ZAxis

ZAxis: permite definirea unui nou sistem de coordonate prin in-dicarea direcţiei axei Z a acestuia, ca în figura 3.15; sis-temul poate păstra originea în acelaşi punct cu cel ante-rior, dar va avea altă orientare a axelor;

3point: permite definirea unui nou sistem de coordonate prin pre-cizarea a trei puncte cu următoarele semnificaţii: primul punct va fi noua origine, al doilea punct va determina ori-entarea axei X şi al treilea va determina planul XY şi ori-entarea axei Y pornind din origine; orientarea axei Z se deduce din regula triedrului drept, ca în figura 3.16;

Object: permite definirea unui nou sistem de coordonate prin in-termediul unei entităţi wireframe 2D care poate face acest lucru; originea noului sistem va fi plasată în cel mai apropiat punct de Object Snap al entităţii faţă de punctul

Page 76: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 3.5.5: FILTRE DE COORDONATE 76 de selecţie; orientarea axei Z va fi determinată de direcţia de extrudare7 a entităţii respective, ca în figura 3.16;

P1

P2

P3

Entity

3Point

Object

Figura 3.16 UCS cu opţiunea 3Point şi Object

View: permite definirea unui nou sistem UCS la care planul XY este paralel cu planul display-ului, aşa cum se poate ve-dea în figura 3.17; originea rămâne tot în vechiul punct;

X/Y/Z: permite definirea unui nou UCS prin rotirea celui curent în jurul uneia din axele X, Y, sau Z cu un unghi precizat, ca în figura 3.17; originea sistemului rămâne tot în vechi-ul punct;

View

X->90°

Figura 3.17 UCS cu opţiunea View şi X

Prev: permite restaurarea sistemului de coordonate anterior, chiar dacă acesta nu a avut un nume; apelată consecutiv se poate restaura chiar primul sistem folosit în fişierul cu-rent;

7 Aceasta reprezintă direcţia axei Z a UCS care era activ în momentul generării entităţii respective; este o pro-prietate a fiecărei entităţi wireframe 2D;

Page 77: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 3: PLATFORMA AUTODESK 77 Restore: permite restaurarea după nume a unui sistem de coordo-

nate care a fost salvat anterior; Save: permite salvarea sistemului curent de coordonate sub un

nume cu care va putea fi restaurat ulterior; Del: permite ştergerea unui sistem UCS care nu mai este util; World: este opţiunea implicită şi permite restaurarea sistemului

global de coordonate;

Comanda DDUCS Permite controlul sistemelor de coordonate care deja au fost definite, folo-

sind cutia de dialog din figura 3.18:

Figura 3.18 Dialog control UCS

Din aceasta cutie de dialog se poate restaura, se poate şterge sau redenumi un UCS, folosind butoanele Current, Delete respectiv Rename To. De aseme-nea se pot afla versorii axelor de coordonate pentru un anumit UCS, în raport cu WCS, folosind butonul List.

Comanda DDUCSP Permite restaurarea rapidă a unui sistem de coordonate predefinit folosind

dialogul din figura 3.19:

Figura 3.19 Dialog UCS-uri predefinite

Page 78: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 3.5.5: FILTRE DE COORDONATE 78

Comanda PLAN Permite restaurarea unui punct de vedere ortogonal la planul XY în vederea

curentă. Acest lucru poate fi util pentru realizarea anumitor construcţii, cum ar fi cotarea unei vederi, după schimbări ale UCS, care fac dificilă aprecierea co-rectă a poziţiei reale a anumitor puncte.

Acest lucru se poate face automat, prin folosirea variabilei UCSFOLLOW. Pentru valoarea 1 a acesteia se restaurează automat vederea ortogonală la planul XY în vederea curentă, ca şi cum ar fi fost lansată comanda PLAN. Această va-riabilă este specifică fiecărei vederi în parte, unele dintre ele putând să aibă va-riabila setată pe valoarea zero.

Page 79: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 3: PLATFORMA AUTODESK 79

3.7. CONTROLUL VIZUALIZĂRII În multe situaţii sunt necesare manevre cum ar fi: aducerea în spaţiul dis-

play-ului a altor zone din desen, mărirea sau micşorarea zonelor unde se finali-zează anumite construcţii. Pentru acest lucru AutoCAD oferă comenzile PAN şi ZOOM, care se află în meniul View. Efectul unora dintre aceste comenzi este condiţionat de parametrii pe care îi controlează comanda LIMITS.

comanda LIMITS Această comandă stabileşte în planul XY un spaţiu fictiv de formă drept-

unghiulară, în interiorul căruia coordonatele sunt considerate valide. Mecanis-mul de validare poate fi activat sau dezactivat, prin opţiunile ON/OFF. Aceste opţiuni modifică variabila LIMCHECK care este de tip switch: OFF corespunde la valoarea zero şi ON corespunde la valoarea 1.

Dacă mecanismul de validare este activat, AutoCAD nu va accepta decât puncte ale căror coordonate sunt în interiorul dreptunghiului de validare. În ca-zul când aceste puncte sunt în afara dreptunghiului, se va afişa prompterul **Outside limits şi acestea nu vor fi luate în considerare, indiferent de comanda care necesită punctul.

Comanda mai permite modificarea acestui dreptunghi de validare, prin in-termediul opţiunilor Lower left corner şi respectiv Upper right corner. Acestea permit precizarea noilor coordonate ale colţului stânga jos respectiv dreapta sus ale dreptunghiului. Coordonatele sunt reţinute de fapt în variabilele de sistem LIMMIN şi LIMMAX, care sunt de tip punct 2D.

Spaţiul desemnat de comanda LIMITS poate fi pus în evidenţă de grila co-menzii GRID.

De obicei mecanismul de verificare se activează atunci când se lucrează în Paper Space la extragerea documentaţiei plane din modele tridimensionale, iar coordonatele punctelor folosite trebuie să fie strict în interiorul unui format de desenare standardizat.

comanda PAN Comanda are efectul deplasării desenului în raport cu display-ul considerat

fix. Acest lucru se face fără să se modifice factorul de afişare8 (entităţile rămân la fel de mari în raport cu ecranul). Deplasarea se face în planul XY, fiind de-terminată de 2 puncte P1 şi P2, aşa cum se poate vedea în figura 3.20.

În timpul comenzii, cursorul de mouse îşi schimbă temporar aspectul deve-nind . Cele două puncte care determină deplasarea se precizează direct cu mouse-ul prin acţiunea de târâre a acestuia (se menţine butonul stânga apăsat în timpul deplasării). Dacă este activat mecanismul de verificare a coordonatelor, comanda PAN poate să limiteze deplasarea desenului numai în limitele desem-nate de LIMITS, situaţie în care cursorul va avea una din formele:

8 Factorul de afişare pe ecran trebuie privit ca un factor de scară aplicat la proiecţia entităţilor 3D pe un plan paralel cu planul dispaly-ului pentru a fi afişate; modificarea lui implementează efectul de lupă;

Page 80: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 3.5.5: FILTRE DE COORDONATE 80

P 1

P 2

Display

PAN

Desen

Figura 3.20 Efectul comenzii Pan

Dacă în timpul execuţiei comenzii se apasă butonul dreapta al mouse-ului, se afişează meniul de context din figura 3.21, care permite îmbinarea efectelor comenzii PAN cu cele ale comenzii ZOOM.

Figura 3.21 Meniu de context pentru comenzile PAN şi ZOOM

Pentru a întrerupe comanda se tastează <Esc>, sau se foloseşte opţiunea Exit din meniul de context.

comanda ZOOM Permite implementarea efectului de lupă, ceea ce înseamnă modificarea

distanţei virtuale de la care utilizatorul priveşte entităţile. Acest lucru, care mo-difică factorul de afişare fără să afecteze coordonatele geometrice reale ale enti-tăţilor, se poate face prin una din următoarele opţiuni:

Extents: calculează un factor nou de afişare astfel încât să poată fi afişate simultan toate entităţile9;

All: la această opţiune se au în vedere dimensiunile a două dreptunghiuri fictive: cel desemnat de comanda LIMITS, si cel care încadrează toate enti-tăţile; noul factor de afişare calculat va permite încadrarea completă în dis-play a celui mare dintre cele două dreptunghiuri; în situaţia când dreptun-ghiul desemnat de LIMITS este mai mic decât cel care încadrează entităţile, opţiunea All va avea acelaşi efect ca şi opţiunea Extents. În caz contrar este posibil ca entităţile să fie reprezentate foarte mici, după cum se poate vedea în figura 3.22;

9 dacă există straturi cu vizibilitatea inhibată, dar care nu sunt îngheţate, se ţine cont şi de entităţile din aceste straturi la calcularea limitelor; detaliile legate de utilizarea straturilor sunt prezentate la pagina 98

Page 81: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 3: PLATFORMA AUTODESK 81

Dreptunghi LIMITS

Dreptunghi încadrare entităţi

ZOOM - All

Dreptunghi LIMITS

Dreptunghi încadrare entităţi

ZOOM - All

Figura 3.22 Zoom cu opţiunea All

Window: permite descrierea unei ferestre dreptunghiulare cu mouse-ul, prin precizarea celor două colţuri diagonal opuse, ca în figura 3.23; va fi recalcu-lat un nou factor de afişare astfel încât zona din desen precizată să umple cât mai bine ecranul; această opţiune poate fi lansată implicit dacă se punc-tează direct cele două colţuri ale ferestrei;

Widow

ZOOM - Window

Figura 3.23 Zoom cu opţiunea Window

Scale(X/XP): permite precizarea unui factor de scară cu care va fi înmulţit factorul curent de afişare; pentru a vedea entităţile de 2 ori mai mari se va tasta 2X, iar pentru a le vedea de 2 ori mai mici se va tasta 0.5X; atunci când se lucrează în Paper Space, acest factor se va exprima relativ la factorul de afişare de acolo (adică 2XP respectiv 0.5XP); omiterea cuvintelor cheie X / XP va produce rezultate neaşteptate la opţiunea Scale;

Center: permite precizarea unui punct ce va fi în centrul ecranului după re-calcularea noului factor de afişare; acest factor se determină indicând înăl-ţimea ecranului în unităţi AutoCAD, după finalizarea comenzii, ca în figura 3.24 ; această înălţime se precizează ca parametru la prompterul Magnification or Height şi poate fi exprimată numeric sau prin punctarea unui segment;

Page 82: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 3.5.5: FILTRE DE COORDONATE 82

Center

ZOOM - Center

Height

Figura 3.24 Zoom cu opţiunea Center

Dynamic: permite combinarea efectelor de ZOOM şi PAN, într-o singură comandă, după cum se poate vedea în figura 3.25; după lansarea opţiunii se afişează dreptunghiul desemnat de comanda LIMITS şi faţă de acesta drept-unghiul corespunzător display-ului, la dimensiunea şi poziţia iniţială, faţă de entităţile din desen;

a- Afişare iniţială b- Afişare în timpul comenzii

c- Afişare în timpul comenzii

d- Afişare în timpul comenzii

e - Efect final

Dreptunghi LIMITS

ZOOM - Dynamic

Displayactual

DisplayPan

Displayactual

Display final

DisplayZoom

Figura 3.25 Zoom cu opţiunea Dynamic

Page 83: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 3: PLATFORMA AUTODESK 83 În această situaţie este afişat un dreptunghi (figura 3.25.b), ce se poate deplasa cu mouse-ul şi ale cărui dimensiuni corespund cu cele ale display-ului raportat la entităţile din desen. Efectul de PAN se obţine prin deplasarea drept-unghiului pe zona dorită din desen şi validarea cu , sau butonul dreapta de la mouse. Dacă în situaţia PAN se apasă butonul stânga de la mouse, se poate re-dimensiona dreptunghiul corespunzător display-ului, ca în figura 3.25.c, ceea ce corespunde la efectul ZOOM. Validarea dimensiunii acestuia se face cu butonul dreapta al mouse-ului sau cu . După aceasta se revine în modul PAN şi se poate alege zona din desen care va fi afişată conform dimensiunii relative a dis-play-ului, ca în figura 3.25.d. În finalul comenzii situaţia poate arăta ca în figura 3.25.e.

Previous: permite restaurarea factorului anterior de afişare;

Realtime: este opţiunea implicită, care permite obţinerea efectului de lupă prin târârea mouse-ului ţinând butonul stânga apăsat; în acest timp cursorul

are forma , sensul de deplasare condiţionând mărirea sau micşorarea în timp real a entităţilor din desen; în timpul acestei opţiuni, dacă se acţionează butonul dreapta de mouse, este accesibil meniul de context din figura 3.21.

comanda REDRAW Redesenează obiectele de pe ecran eliminând toate entităţile parazite, ră-

mase din punctarea cu mouse-ul sau de la ştergerea altor entităţi. Variabila BLIPMODE, de tip switch, controlează afişarea marcatorilor care

se plasează în locurile din ecran unde s-a punctat cu mouse-ul. Valoarea zero inhibă afişarea lor, iar valoarea 1 permite afişarea lor.

Comanda se mai poate folosi pentru a redesena obiecte care au fost afectate de comenzi de editare.

comanda REGEN Forţează recalcularea tuturor entităţilor folosite la afişare, lucru observabil

după mărirea unei zone cu entităţi curbe (arce, cercuri etc.). Situaţia apare pen-tru că aceste entităţi sunt afişate ca o succesiune de segmente al căror număr es-te prevăzut în variabila VIEWRES. După mărirea unei zone este necesară recalcularea acestor segmente de afişare, pentru a obţine un aspect neted al entităţilor curbilinii, aşa cum se poate vedea în figura 3.26.

După ZOOM După REGEN

Figura 3.26

Folosirea unei valori mai mari pentru această variabilă nu rezolvă corect problema. Un număr exagerat de segmente poate îngreuna execuţia unor co-menzi.

Page 84: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 3.5.5: FILTRE DE COORDONATE 84

3.8. CONTROLUL PUNCTULUI DE VEDERE Punctul de vedere stabileşte modul în care un observator fictiv priveşte la

entităţile grafice. La modelarea 2D, acest punct de vedere este plasat de obicei deasupra planului XY încât direcţia de privire este ortogonală la acesta.

Pentru controlul punctului de vedere în spaţiul tridimensional AutoCAD oferă o serie de comenzi, grupate în opţiunea 3D View point a meniului View, prezentat în figura 3.27. Prima grupă de opţiuni apelează comenzile DDVPOINT şi VPOINT, a doua asigură direct o vedere ortogonală la unul din planele UCS, iar a treia grupă asigură o vedere izometrică dintr-un punct predefint.

vederi izometrice

vederi ortogonale

Comenzile DDVPOINT,

VPOINT

Figura 3.27 Meniu puncte de vedere 3D

Comanda DDVPOINT Această comandă permite stabilirea unui punct de vedere tridimensional

unde se află observatorul. Acesta se determină prin două unghiuri care se mă-soară în planul XY şi faţă de planul XY. Ele sunt făcute de dreapta care uneşte observatorul, cu originea sistemului de coordonate, ca în figura 3.28.

Unhiul din planul XY

Planul XY

Proiecţia drep-tei observato-

rului

Unhiul faţă de planul XY

Drepta obser-vatorului

α

Figura 3.28 Unghiuri ce determină punctul de vedere

După stabilirea celor două unghiuri proiecţia pe planul display-ului arată ca în figura 3.29:

Page 85: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 3: PLATFORMA AUTODESK 85

Proiecţia în planul XY a dreptei ob-

servatorului

Figura 3.29 Punct de vedere 3D

Ea se poate lansa din linia de comandă, sau din meniul View, cu opţiunea 3D Viewpoint şi sub opţiunea Select. Comanda deschide cutia de dialog din fi-gura 3.30, unde elementele de comandă au următoarele semnificaţii:

Absolute to WCS: permite interpretarea unghiurilor ce definesc punctul de vedere în raport cu sistemul global de coordonate, indife-rent de sistemul curent;

Relative to UCS: permite interpretarea unghiurilor ce definesc punctul de vedere în raport sistemul curent de coordonate;

α β

Figura 3.30 Cutie de dialog la DDVPOINT

Page 86: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 3.5.5: FILTRE DE COORDONATE 86 From X Axis: permite definirea unghiului făcut de axa X cu proiecţia

dreptei pe planul XY;

XY Plane: permite definirea unghiului pe care îl face dreapta obser-vatorului cu planul XY; cele două unghiuri pot fi deter-minate şi prin punctare în poziţia dorită pe circumferinţa celor două sectoare gradate din figura 3.30.

Set to plan View: permite stabilirea unui punct de vedere care asigură o proiecţie ortogonală, astfel încât planul XY va fi paralel cu planul display-ului;

Comanda VPOINT Permite stabilirea poziţiei observatorului prin următoarele opţiuni:

Rotate: se introduc în linia de comandă cele două unghiuri la prompterele Enter angle in XY plane from X axis: respectiv, Enter angle from XY plane;

View point: permite precizarea punctului de vedere în două moduri: prin introducerea în linia de comandă a coordonatelor punctului unde se află observatorul sau prin utilizarea interactivă a tripodei şi compasului; pentru acest mod trebuie tastat ;

În contextul de mai sus, compasul reprezintă două cecuri concentrice care corespund la desfăşurata în plan a unei sfere. Această sferă stabileşte poziţia ob-servatorului (care se află într-un punct pe circumferinţă) faţă de entităţile grafice (care sunt în centrul sferei). Poziţia observatorului este reprezentată printr-un mic cursor cruce, care se poate poziţiona prin punctare cu mouse-ul.

Centrul compasului corespunde la polul Nord al sferei, cercul interior la ecuatorul sferei, punctele din interiorul cercului mic corespund la emisfera nor-dică iar inelul delimitat de cercul exterior la emisfera sudică;

Tripoda reprezintă simbolul unui sistem de coordonate care se poate roti în funcţie de poziţia observatorului pe sferă. Planul XY al sistemului de coordona-te conţine ecuatorul sferei, astfel că pentru poziţii ale observatorului din emisfe-ra sudică acesta priveşte obiectele sub un unghi negativ faţă de planul XY.

Y

X

Z

Ecuator

Observator

Polul Nord

Tripoda

Figura 3.31 Poziţionare 3D cu tripoda şi compasul

Page 87: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 3: PLATFORMA AUTODESK 87

3.9. COMENZI DE REVENIRE În procesul de modelare sunt situaţii când este necesară anularea efectului

uneia sau a mai multor comenzi, care au condus la construcţii incorecte. AutoCAD face posibil acest lucru deoarece are un mecanism ce creează un fişi-er temporar cu imagini ale bazei de date (starea desenului) după fiecare coman-dă. Din această listă secvenţială cu comenzi, pentru a reveni din situaţia curentă la o situaţie anterioară cu câteva comenzi, se anulează efectul tuturor comenzi-lor intermediare între aceste stări.

Comenzile prin care se poate invoca acest mecanism sunt comenzile U, UNDO şi REDO.

comanda U Nu admite nici un parametru şi anulează efectul ultimei comenzi. Apelată

consecutiv poate anula toate comenzile până la prima comandă din fişierul cu-rent. Ea nu are efect asupra unor fişiere care au fost închise anterior în sesiunea curentă de modelare.

comanda REDO Nu admite nici un parametru şi este complementara comenzii U. Ea permi-

te revenirea efectului de anulare al comenzii U însă numai pentru o singură co-mandă. Trebuie apelată imediat după comanda U.

comanda UNDO Permite controlul mecanismului de revenire într-o manieră mai detaliată, prin următoarele opţiuni:

Control: permite precizarea numărului de comenzi reţinute în lista de reve-nire; după selectarea ei se va preciza efectiv numărul de comenzi cu una din noile opţiuni: All va reţine toate comenzile, opţiunea None va inhiba mecanismul de revenire, opţiunea One va păstra o singură comandă în lista de revenire;

Begin: permite plasarea unui marcator de început de grup în lista de co-menzi; trebuie ca acest marcator sa fie împerecheat cu altul plasat cu opţiu-nea End; toate comenzile efectuate între aceşti doi marcatori sunt tratate ca o singură comandă şi vor fi anulate dintr-o singură comandă U;

End: permite plasarea marcatorului de închidere a grupului de comenzi care a fost iniţiat cu opţiunea Begin;

Mark: permite plasarea unui marcator în lista de revenire, care va reprezenta punctul de oprire al opţiunii Back; numărul acestor marcatori nu este limi-tat;

Back: va anula efectul tuturor comenzilor din lista de revenire, până la pri-mul marcator întâlnit, care a fost stabilit cu opţiunea Mark; dacă din punctul respectiv până la prima comandă nu era nici unul plasat, se vor anula toate comenzile respective;

Number: permite precizarea numărului de comenzi al căror efect va fi anu-lat;

Page 88: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 3.5.5: FILTRE DE COORDONATE 88

3.10. COMENZI DE INTEROGARE AutoCAD permite obţinerea unor informaţii diverse privind anumite enti-

tăţi sau chiar a bazei de date în ansamblu cu următoarele comenzi:

Comanda LIST Afişează în fereastra text toate proprietăţile ce caracterizează entitatea se-

lectată.

Comanda DBLIST Afişează informaţii dspre toate obiectele din fişierul curent.

Comanda ID Afişează coordonatele unui punct precizat cu mouse-ul sau cu Object Snap.

Comanda DIST Afişează distanţa dintre două puncte indicate cu mouse-ul sau cu Object

Snap, precum şi lungimile proiecţiilor dreptei respective pe cele trei axe de co-ordonate.

Comanda AREA Permite calcularea ariei şi a perimetrului unor obiecte plane, folosind ur-

mătoarele opţiuni: First point: permite precizarea unui contur poligonal prin indicarea mai

multor puncte, la care i se va calcula aria şi perimetrul; Object: permite indicarea unui obiect plan la care se vor calcula proprie-

tăţile; Add/Subtract:permite comutarea modului de calcul al ariei între adunare şi

scădere la indicarea mai multor obiecte; Comanda reţine valorile ultimelor arii şi perimetre calculate în variabilele

AREA şi PERIMETER.

Comanda MASSPROP Permite calculul proprietăţilor de masă la o entitate de tip SOLID. Se vor

calcula: masa, volumul, centrul de greutate, momente de inerţie, raza de giraţie, dimensiunile paralelipipedului minim ce încadrează corpul. Pentru acestea AutoCAD foloseşte densitatea 1, însă proprietăţile de material la solide se pot controla detaliat din Mechanical Desktop.

Page 89: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 3: PLATFORMA AUTODESK 89

3.11. UNITĂŢI DE MĂSURĂ Pentru exprimarea coordonatelor liniare AutoCAD acceptă datele în mai

multe formate, iar pentru cele unghiulare acceptă mai multe unităţi de măsură.

Comanda DDUNITS Pentru introducerea acestor valori liniare sau unghiulare AutoCAD oferă

mai multe modalităţi de precizare, prin intermediul comenzii DDUNITS. Acesta deschide cutia de dialog din figura 3.32.a unde se disting două grupe de ele-mente de control:

a b

Figura 3.32 Cutii de dialog DDUNITS

Units: permite controlul formatului pentru valori liniare; în enumerarea de mai jos expresiile din dreapta reprezintă aceeaşi valoare în formate diferite:

• Scientific: permite exprimarea valorilor liniare în formatul ştiinţific, cu exponent: ............................................. 5.45E00

• Decimal: este formatul zecimal folosit curent pentru nu-merele reale: ............................................................ 5.45

• Engineering: este formatul la care valorile liniare sunt expri-mate în sistemul feet-inch, cu parte zecimală ca la sistemul Decimal: ................................................ 0'-5.45"

• Architectural: este formatul la care valorile liniare sunt expri-mate în sistemul britanic feet-inch, cu parte ze-cimală sub formă de fracţie, unde numitorul es-te o putere a numărului 2: ........................................ 0'-5 7/16"

• Fractional: este formatul la care partea întreagă de la valo-rile liniare este exprimată ca în sistemul metric, iar partea zecimală este exprimată sub forma de fracţie cu numitorul o putere a numărului 2: ........... 5 3/8

Aceste setări sunt reţinute în variabila de sistem LUNITS (length units) printr-o valoare întreagă în intervalul 1…5. Precizia unităţilor de măsură pentru lungimi (de fapt numărul de zecimale afişate) poate fi controlat din list-box-ul

Page 90: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 3.5.5: FILTRE DE COORDONATE 90 Precision, care va modifica automat valoarea variabilei LUPREC (length units precision).

Angles: permite controlul unităţilor de măsură pentru valori unghiulare; în enumerarea de mai jos expresiile din dreapta reprezintă aceeaşi va-loare în unităţi diferite:

• Decimal degrees: grade sexagesimale cu parte zecimală: .......... 26.57 • Dec/Min/Sec: grade sexagesimale cu subunităţi minute

şi secunde: ..................................................... 26d34 • Grads: grade centesimale: ......................................... 29.52g • Radians: radiani:........................................................... 0.46r • Surveior: unităţi folosite în cartografie: ........................ N63d26'E

Aceste setări sunt reţinute în variabila de sistem AUNITS (angular units) printr-o valoare întreagă în intervalul 0…4. Precizia unităţilor de măsură pentru unghiuri (de fapt numărul de zecimale afişate) poate fi controlat din list-box-ul Precision, care va modifica automat valoarea variabilei AUPREC (angular units precision).

Pentru exprimarea lungimilor AutoCAD foloseşte un sistem intern adimen-sional, fără să facă o asociere în mod explicit la o unitate de măsură din realita-te. Acest lucru este valabil pentru formatele Scientific şi Decimal, la celelate se presunupe că o unitate AutoCAD corespunde la un inch. Importanţa acestei aso-cieri apare atunci când documentaţia, constând în proiecţii ortogonale şi secţi-uni, va trebui imprimată la o scară standardizată10.

Legat de unităţile unghiulare se mai poate controla poziţia de referinţă pentru unghiul de 0 grade, precum şi sensul pentru unghiurile pozitive. Acest lucru se stabileşte din cutia de dialog din figura 3.32.b iniţiată de butonul Direction al cutiei de dialog din figura 3.32.b.

Variabila ANGBASE care este de tip real, reţine poziţia unghiului de 0° faţă de axa X. Ea poate fi modificată indirect din cutia de dialog 3.32.b din elemen-tele Angle 0 direction.

Variabila ANGDIR, de tip switch, reţine sensul unghiului pozitiv astfel: 0 pentru sens trigonometric (counter-clockwise) şi 1 pentru sensul acelor de ceas (clock wise).

Modul cum operează aceste setări este evident în linia de stare unde se afi-şează dinamic coordonatele cursorului grafic.

10 Elementele sunt prezentate în plotarea documentaţiei de la pagina Error! Bookmark not defined.

Page 91: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 3: PLATFORMA AUTODESK 91

3.12. CONTROLUL FIŞIERELOR AutoCAD Fişierele create de AutoCAD au extensia DWG şi conţin o multitudine de

informaţii printre care: date legate de obiectele din desen, stiluri de scriere, sti-luri de cotare precum şi starea a peste 200 de variabile de sistem care sunt salva-te în fiecare fişier în parte.

Pentru controlul acestor fişiere AutoCAD pune la dispoziţie următoarele comenzi, care pot fi lansate şi din meniul File:

comanda SAVE Permite salvarea desenului curent într-un fişier cu extensia implicită DWG.

În mod automat se modifică şi variabila de sistem DWGNAME, care este de tip şir de caractere şi conţine numele curent al fişierului şi extensia acestuia. Aceas-tă variabilă are regim read-only.

Pentru specificarea identificatorului complet de fişier folosind cutia de dia-log standard a sistemului de operare (figura 3.33) variabila FILEDIA trebuie să aibă valoarea 1.

Figura 3.33 Cutia de dialog standard pentru salvarea fişierelor

Pentru valoarea 0 identificatorul fişierului trebuie precizat în linia de co-mandă. De fapt această variabilă controlează utilizarea cutiilor de dialog pentru cele mai multe comenzi AutoCAD care folosesc acest element de interfaţă.

După ce a fost dat un nume explicit fişierului curent la primul apel al co-menzii, la apelurile ulterioare ale comenzii SAVE, pentru acelaşi fişier, în mod normal nu se va mai deschide cutia de dialog 3.33.

comanda SAVEAS Permite salvarea fişierului curent sub un alt nume folosind cutia de dialog

3.33. Se pot crea în acest fel şi fişiere şablon (template files11), care la AutoCAD R14 au extensia DWT. Ele pot conţine oricare dintre entităţile AutoCAD, fiind folosite pentru a asigura o bază de plecare unitară pentru mai multe desene (stiluri de cotare, stiluri de scriere, straturi etc.).

11 Utilitatea fişierelor şablon (prototip) este relevată la pagina Error! Bookmark not defined.

Page 92: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 3.5.5: FILTRE DE COORDONATE 92

comanda QSAVE Salvează fişierul folosind numele curent, fără să mai deschidă fereastra de

dialog Save. Această comandă este apelată automat de AutoCAD dacă este acti-vat mecanismul de autosave. Acesta salvează conţinutul curent al fişierului la intervale regulate de timp, egale cu valoarea variabilei SAVETIME. Aceasta este de tip întreg şi reprezintă numărul de minute la care se activează mecanismul. La AutoCAD R14 variabila este salvată în fişierul Windows registry al sistemu-lui de operare, putând fi modificată indirect şi din fereastra de dialog iniţiată din meniul Tools -> Preferences -> General.

Valoarea 0 pentru această variabilă dezafectează mecanismul, iar apelarea oricărei dintre comenzile de salvare va reseta cronometrul mecanismului de autosave.

comanda QUIT Închide programul AutoCAD fiind totuşi posibilă salvarea desenului cu-

rent.

comanda END Închide programul AutoCAD cu salvarea desenului curent.

comanda NEW Permite crearea unui fişier nou, în condiţiile stabilite de cutia de dialog din

figura 3.34. Folosirea opţiunii Start From Scratch permite utilizarea ca bază de plecare pentru noul desen a setărilor din fişierul şablon ACAD.DWT, bazat pe sistemul metric sau britanic. Are importanţă pentru modul cum este definit stilul de cotare implicit (dimensiunile componentelor unei cote) şi pentru alte câteva aspecte mai puţin importante.

Utilizarea opţiunii Use a Template permite selectarea unui fişier şablon mai elaborat, din lista cu fişiere predefinite, sau a unuia creat de utilizator.

Figura 3.34 Dialog de creare a unui fişier nou

Page 93: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 3: PLATFORMA AUTODESK 93

comanda OPEN Permite deschiderea unui fişier existent folosind cutia de dialog din figura

3.35, din care se poate controla:

• Numele fişirului din text box-ul File name; • Locaţia fişierului din list box-ul Look in; • Tipul fişierului din list box-ul File of Type; • conţinutul fişierului în regim Preview relativ la ultima salvare a acestuia;

Figura 3.35 Dialog deschidere fişiere

Deasemena se poate căuta un fişier cu facilităţile oferite de butoanele Find file sau Locate;

Dacă se doreşte numai inspectarea unui fişier fără posibilitatea d a-i schim-ba conţinutul se va selecta check box-ul Read only.

comanda AUDIT Permite verificarea integrităţii desenului curent (dacă datele binare din ba-

za de date a AutoCAD sunt valide). Dacă variabila AUDITCTL are valoarea 1, se întocmeşte un raport într-un fişier cu extensia .adt, iar pentru valoarea 0 se ignoră acest fişier.

comanda RECOVER Reface, dacă este posibil, structurile alterate ale unui fişier DWG nedes-

chis.

Page 94: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 3.5.5: FILTRE DE COORDONATE 94

444 PROPRIETĂŢILE ENTITĂŢILOR

Orice entitate AutoCAD este caracterizată de o serie de elemente care se reţin în baza de date a fişierului respectiv. Acestea pot fi: de natură geometrică (coordonate de puncte care o determină), culoarea, tipul de linie cu care este afi-şată, apartenenţa la un strat, grosimea (dimensiunea de-a lungul axei Z), etc.

Aceste proprietăţi pot fi controlate atât la crearea obiectelor, prin valori ale unor variabile de sistem, cât şi ulterior prin intermediul unor comenzi de editare.

4.1. CULOAREA Culoarea unei entităţi este o proprietate reprezentată intern printr-un cod

numeric în intervalul 0…256. Pentru aceasta AutoCAD are o paletă proprie de 256 de culori, diferită de cea utilizată în mod normal de aplicaţiile Windows. În comenzile care solicită precizarea unei culori, se poate răspunde cu valoarea numerică ataşată (coloana Cod fundamental din tabelul 4.1).Pentru primele cu-lori, considerate fundamentale se poate răspunde şi cu un cuvânt cheie, echiva-lenţele fiind prezentate în tabelul 4.1.

Tabel 4.1 Culori fundamentale la AutoCAD Cod

funda-mental

Cod extins

Cuvânt cheie Semnificaţie

1 1 RED Roşu 2 5 YELLOW Galben 3 9 GREEN Verde 4 13 CYAN Bleu 5 17 BLUE Albastru 6 21 MAGENTA Mov 7 * WHITE Alb12

256 * BYLAYER Determinat de strat 0 * BYBLOCK Determinat de bloc

Codurile celorlalte culori se compun pornind de la codurile fundamentale din tabelul 4.1. Pentru aceasta se folosesc codurile extinse care se obţin de fapt din cele fundamentale, pornind de la valoarea 1 pentru roşu şi adunând consecu-tiv valoarea 4 până la culoarea mov.

12 În funcţie de culoarea de fond a ferestrei AutoCAD această culoare poate fi de fapt neagră sau albă pentru a asigura un contrast maxim

Page 95: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 4: PROPRIETĂŢILE ENTITĂŢILOR 95 Pentru a putea codifica nuanţe (hue) ale aceleiaşi culori se introduce noţiu-

nea de strălucire (brightness), şi cea de saturaţie (saturation). Strălucirea este codificată pe 5 nivele ca în tabelul 4.2, iar saturaţia este codificată pe două nive-le: zero pentru saturat şi 1 pentru pastel (nuanţă mai vagă).

Tabel 4.2Coduri strălucire

Cod strălucire Nivel strălucire

0 Cel mai strălucitor2 Strălucitor4 Mediu strălucitor6 Închis8 Cel mai închis

Codul de culoare al altor culori decât cele fundamentale se obţine astfel: se alege o culoare fundamentală pentru care se doreşte o nuanţă. lângă codul extins al acelei culori (din tabelul 4.1 ) se adaugă cifra pen-tru strălucire (din tabelul 4.2), care va fi cifra unităţilor în noul cod; la numărul astfel compus se adună valoarea pentru saturaţie şi se obţine codul din paleta AutoCAD;

De exemplu pentru nuanţe ale culorii albastru, se porneşte de la codul ex-tins al acesteia: 17. În continuare se alătură una din valorile de strălucire: 0 pen-tru cea mai deschisă culoare şi 8 pentru cea mai închisă culoare. Nuanţe inter-mediare se obţin adunând la un astfel de cod valoarea 1. Atunci cel mai deschis albastru va avea codul 170, iar cel mai închis albastru codul 178. Codurile 250…255 sunt rezervate pentru nuanţe de gri.

comanda COLOR Comanda permite selectarea culorii curente de desenare folosind meniul

icon din cutia de dialog prezentată în figura 4.2. Numele original al comenzii este de fapt DDCOLOR şi se poate lansa din linia de comandă (este abreviată la COL). Culoarea curentă se mai poate selecta şi din tool-box-ul _Object properties din figura 4.1.

Comanda LINETYPE

Modelul cu-rent pentru ti-

pul de linie Culoarea curentă

Comanda LAYER Stratul cu-

rent

Figura 4.1 Tool box pentru proprietăţi curente

Este de remarcat existenţa valorilor logice pentru proprietatea de culoare, rolul acestora fiind de a asigura o mai mare flexibilitate în controlul entităţilor. Este recomandabil să se lucreze cu culoarea curentă de desenare setată pe valoa-rea logică BYLAYER, ceea ce va permite controlul proprietăţii de culoare prin intermediul conceptului de strat. Avantajele acestei manevre sunt prezentate la comentariile legate de utilizarea straturilor. Valoarea logică BYBLOCK permite controlul proprietăţii de culoare indirect prin apartenenţa la o entitate compusă de tip BLOCK. Avantajele acestei manevre sunt prezentate la utilizarea blocuri-

Page 96: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 3.5.5: FILTRE DE COORDONATE 96 lor. Culoarea curentă de desenare este reţinută în variabila numită CECOLOR (curent entity color), care este o variabilă de tip întreg.

Figura 4.2 Cutia de dialog selectare culori

4.2. TIPUL DE LINIE Reprezintă o proprietate distinctă a fiecărei entităţi, pe care AutoCAD o

codifică printr-un şir de caractere ce reprezintă numele modelului de linie folo-sit. AutoCAD are posibilitatea de a lucra cu mai multe modele predefinite de li-nii, care acoperă practic toate situaţiile din inginerie.

Aceste modele sunt descrise în fişiere text cu extensia LIN, într-o sintaxă ce cuprinde numele ataşat modelului, alternanţa de segmente, puncte şi spaţii ce compun modelul. În fişierul implicit ACAD.LIN există în AutoCAD R14 circa 45 de modele predefinite.

Modelul curent de linie cu care se creează entităţile este reţinut în variabila CELTYPE (curent entity line type). Aceasta este de tip şir de caractere şi nu ac-ceptă decât unul din identificatorii predefiniţi. Este de remarcat faptul că şi aici există valorile logice BYLAYER şi BYBLOCK, care au aceeaşi semnificaţie ca şi cele de la proprietatea de culoare.

Utilizarea cea mai frecventă o au tipurile de linie din figura 4.3:

Figura 4.3 Modele predefinite de linii

Page 97: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 4: PROPRIETĂŢILE ENTITĂŢILOR 97

comanda LINETYPE Se poate lansa din linia de comandă, sau din tool box-ul prezentat în figura

4.1. Permite controlul tuturor aspectelor legate de folosirea diferitelor tipuri de linie, ţinând cont de următoarele elemente:

proprietatea de tip de linie nu se aplică decât la entităţile wireframe; so-lidele sau suprafeţele sunt desenate cu linie continuă (de fapt la ele nu există această proprietate); pentru ca un tip de linie să fie încărcat şi utilizat într-un desen, este ne-cesar în prealabil să existe o definiţie într-un fişier cu extensia LIN; un tip de linie trebuie să fie încărcat explicit înainte de a fi ataşat la o entitate; la o eventuală reîncărcare a unui tip de linie deja ataşat la anumite obi-ecte sau straturi, ele vor fi reafişate în noile condiţii;

Figura 4.4 Cutia de dialog a comenzii LINETYPE

După lansarea comenzii se deschide cutia de dialog din figura 4.4 unde sunt de remarcat următoarele elemente de control:

Load: permite încărcarea unei definiţii de model de linie care nu era disponibilă în fişierul curent; ea trebuie să existe într-un fişier cu extensia LIN;

Delete: permite ştergerea unei definiţii de model de linie de-venit inutil în fişierul curent;

Curent: permite stabilirea modelului de linie curent cu care vor fi generate toate entităţile; pentru aceasta se va selecta modelul dorit în list box-ul cu aspectele mo-

Page 98: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 3.5.5: FILTRE DE COORDONATE 98 delelor încărcate; modifică indirect variabila de sis-tem CELTYPE, care este de tip şir de caractere;

Global scale factor: stabileşte factorul de scară cu care va fi modificată definiţia originală a modelului de linie; această mo-dificare este necesară pentru a face vizibile detaliile modelelor la factorul de afişare pe display sau pe plotter; valoarea afişată este controlată de variabila de sistem LTSCALE;

Curent object scale factor: permite stabilirea unui factor de scalare individual pentru un anumit obiect; acesta este reţinut în varia-bila de sistem CELTSCALE (curent entity line type scale);

4.3. STRATUL Conceptul de strat a fost introdus încă de la primele versiuni ale sistemelor

de CAD, când se lucra numai cu entităţi wireframe în 2D. El a apărut ca o nece-sitate de a controla vizibilitatea unor grupe de entităţi. Ideea era că desenul este alcătuit din nişte "foi" virtuale transparente, pe care erau plasate diferite grupe de entităţi. Pentru a controla vizibilitatea entităţilor aceste foi erau "scoase" sau "introduse" în desen în funcţie de necesităţi. Manevrarea acestor "foi" se face prin intermediul stratului, controlând proprietatea de vizibilitate a acestuia.

În momentul de faţă stratul (LAYER) reprezintă un concept abstract ce permite controlul rapid al vizibilităţii, culorii şi tipului de linie pentru un grup mare de entităţi, chiar dacă sunt în spaţiul 3D.

În AutoCAD stratul este o structură de date, care tehnic este generată în ta-bela de simboluri a fişierului DWG şi care este caracterizat de următoarele pro-prietăţi:

Numele stratului: reprezintă un şir de maxim 31 de caractere prin care poate fi referit; nu se admit decât caractere strict alfa-numerice, inclusiv caracterul underscore "_", însă fără caracterul spaţiu;

Culoare: trebuie să fie un cod valid de culoare; nu sunt admise valorile logice 256 şi 0 (BYLAYER şi BYBLOCK);

Tip de linie: reprezintă un şir de caractere cu identificatorul tipului de linie; nu sunt admise valorile logice BYLAYER şi BYBLOCK;

Starea de îngheţare: această proprietate este de tip switch cu două valori Freeze (îngheţat) şi Thaw (dezgheţat); valoarea Freeze opreşte regenerarea entităţilor din stratul respectiv; regenerarea presupune recalcularea entităţilor de afişa-re, lucru care se face la lansarea explicită a comenzii REGEN; acest lucru accelerează reafişarea unor dese-ne cu foarte multe entităţi, la care, în anumite momen-te, nu interesează forma exactă a unor entităţi care sunt afişate vizibil deformat;

Page 99: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 4: PROPRIETĂŢILE ENTITĂŢILOR 99 Starea de blocare: este o proprietate de tip switch cu două valori: Locked

(Blocat) şi respectiv Unlocked (Deblocat); valoarea Locked inhibă operaţiile de modificare geometrică a entităţilor din stratul respectiv; această proprietate se foloseşte de obicei când mai multe persoane operează pe acelaşi fişier, fiecare având nevoie de entităţile ges-tionate de partener şi fiindu-i suficient să le vadă, fără să le poată modifica; proprietatea funcţionează şi când se lucrează în reţea simultan pe acelaşi fişier, sau chiar cu mai multe fişiere (folosind referinţe externe – adică entităţi care sunt descrise în alte fişiere, dar în cel cu-rent sunt numai afişate);

Vizibilitate: este o proprietate de tip switch cu două valori: ON (entităţile sunt vizibile) respectiv OFF (entităţile sunt invizibile); această proprietate acţionează global asu-pra tuturor entităţilor de tip viewport13, (dacă sunt de-finite);

Vizibilitate în viewport: este o proprietate de tip switch cu două valori: Freeze (inhibă vizibilitatea entităţilor din stratul selectat în viewport-ul curent), Thaw (entităţile din stratul selec-tat sunt vizibile în viewport-ul curent);

La AutoCAD controlul în grup al proprietăţilor de culoare şi tip de linie es-te posibil prin faptul că entităţile respective au pentru proprietatea de culoare sau tip de linie valoarea logică BYLAYER şi nu o valoare explicită. Astfel ele îşi adaptează aceste proprietăţi la cele echivalente ale stratului. În momentul când se schimbă una din aceste proprietăţi la strat, atunci toate entităţile care sunt ata-şate acestuia (şi care au proprietatea setată pe valoarea BYLAYER şi nu pe una explicită) îşi vor schimba aspectul conform noilor condiţii.

Pentru exemplu, în figura 4.5 este prezentată o situaţie ipotetică în care există, la un moment dat, în desen două straturi denumite S1 şi S2 cu proprietă-ţile de culoare şi tip de linie ca în figură. Mai există de asemenea 4 entităţi: o li-nie şi un cerc generate în stratul S1, o altă linie şi un arc de cerc generate în stra-tul S2.

Iniţial entităţile sunt afişate astfel: • linia 1 este afişată cu linie CONTINUOUS şi culoare BLUE; • cercul 2 este afişat cu linie CONTINUOUS şi culoare BLUE; • arcul 3 este afişat cu linie DASHDOT şi culoare GREEN; • linia 4 este afişată cu linie DASHDOT şi culoare GREEN;

Dacă se modifică proprietăţile stratului S1 astfel: culoarea devine MAGENTA, tipul de linie devine HIDDEN, iar proprietăţile stratului S2 astfel: culoarea devine RED, iar tipul de linie devine PHANTOM, atunci entităţile de mai sus vor avea următoarele aspecte:

13 Detalii despre utilizarea viewporturilor sunt prezentate la comentarii despre Paper Space, la pagina Error! Bookmark not defined.

Page 100: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 3.5.5: FILTRE DE COORDONATE

100

Nume S1 Culoare BLUE Tip de linie CONTINUOUS Îngheţare OFF Blocare OFF Vizibilitate ON Vizibilitate viewport ON

Nume S2 Culoare GREEN Tip de linie DASHDOT Îngheţare OFF Blocare OFF Vizibilitate ON Vizibilitate viewport ON

Cod intern 1* Tip entitate LINE

P1 | X | Y | Z | Caracteristici Geometrice P2 | X | Y | Z | Culoare BYLAYER Tip de linie BYLAYER Strat S1

Cod intern 4* Tip entitate LINE

P1 | X | Y | Z | Caracteristici Geometrice P2 | X | Y | Z | Culoare BYLAYER Tip de linie BYLAYER Strat S2

Cod intern 2* Tip entitate CIRCLE

Centru | X | Y | Z | Caracteristici Geometrice Raza R Culoare BLUE Tip de linie BYLAYER Strat S1

Cod intern 3* Tip entitate ARC

Centru | X | Y | Z | Raza R Unghi start α

Caracteristici Geometrice

Unghi end β Culoare BYLAYER Tip de linie DASHDOT Strat S2

Baza da date cu structură

entităţi

Tabela de simboluri

FIŞIER DWG

*Obs: Codul intern al entităţilor este o va-loare întreagă pe 4 octeţi, care se generează automat la crearea lor;

Figura 4.5 Relaţia entităţilor cu straturile

• linia 1 este afişată cu linie HIDDEN şi culoare MAGENTA; ea şi-a schimbat ambele proprietăţi după cele echivalente ale stratu-lui, pentru că a fost construită cu aceste proprietăţi setate pe valoarea logică BYLAYER;

• cercul 2 este afişat cu HIDDEN şi culoare BLUE; el şi-a schimbat du-pă strat numai tipul de linie (a avut valoarea BYLALER), iar culoarea a rămas neschimbată, pentru că a avut iniţial valoarea explicită BLUE;

• arcul 3 este afişat cu DASHDOT şi culoare RED; el şi-a schimbat du-pă strat numai culoarea (a avut iniţial setată valoarea logică BYLAYER), pe când tipul de linie a rămas neschimbat (a avut iniţial valoarea explicită DASHDOT);

• linia 4 este afişată cu PHANTOM şi culoare RED; ea şi-a schimbat ambele proprietăţi după cele echivalente ale stratului, pentru că avea anterior valorile logice BYLAYER;

Este evident că numai utilizarea valorilor logice BYLAYER pentru proprie-tăţile de culoare şi tip de linie vor asigura flexibilitatea la o modificare a acestor

Page 101: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 4: PROPRIETĂŢILE ENTITĂŢILOR 101 proprietăţi din cele echivalente ale straturilor. În caz contrar fiecare entitate tre-buie modificată individual.

Orice entitate creată este ataşată automat la un strat, care este aşa numitul strat curent. Numele acestui strat este reţinut în variabila CLAYER, care este de tip şir de caractere. AutoCAD generează în toate fişierele stratul denumit 0 (ze-ro), care nu poate fi redenumit şi nici şters. Controlul complet al straturilor se face cu comanda LAYER, al cărei nume iniţial era DDLMODES.

comanda LAYER (DDLMODES) Comanda permite controlarea tuturor aspectelor legate de straturi. Ea poate

fi lansată din linia de comandă sau din tool bar-ul din figura 4.1. După lansarea comenzii se deschide cutia de dialog din figura 4.6, care este de fapt comună cu a comenzii de control al liniilor, dar foloseşte un alt tabulator.

Figura 4.6 Cutie dialog control straturi

Folosirea acestei cutii de dialog ţine cont de convenţiile pentru elementele de interfaţă ale sistemului de operare Windows privind selecţia simplă sau multiplă din list box-uri, accesarea combo box-urilor etc. Acţiunile ce se pot în-treprinde din această cutie sunt:

Crearea unui strat nou: se foloseşte butonul New, după care în lista cu straturi unde apare numele noului strat, denumit automat Layer, se tas-tează numele dorit; Redenumirea unui strat: se selectează stratul dorit în lista cu straturi şi se apasă tasta F2; după aceasta se poate edita în zona respectivă, deci se tastează numele dorit, după care se validează cu ; Ştergere strat: se selectează stratul din lista de straturi şi se apasă bu-tonul Delete; pentru ca manevra să poată fi finalizată nu trebuie să exis-te nici o entitate ataşată stratului respectiv;

Page 102: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 3.5.5: FILTRE DE COORDONATE 102 Modificarea stratului curent: se selectează stratul dorit şi se apasă pe butonul Curent (acest strat nu trebuie să fie blocat, sau invizibil); Modificarea proprietăţilor de tip switch: se selectează stratul la care se modifică aceste proprietăţi şi se face dublu click în rândul corespunzător stratului, pe proprietatea dorită, conform detaliului din figura 4.7 Dacă din butonul Details sunt expandate proprietăţile stratului selectat (ca în figura 4.6), atunci acestea se pot controla şi din zona Details a dialogu-lui;

Vizibilitate

Stare îngheţ Thaw / Freeze culoare

Vizibilitate în viewport

Thaw/FreezeStare blocare Lock/Unlock

Vizibilitate în viewport nouThaw/Freeze

Tip linie

Figura 4.7 Proprietăţi la straturi

Modificarea proprietăţilor de culoare sau tip de linie: se poate face ca şi la proprietăţile de tip switch, folosind lista restrânsă din figura 4.7, sau folosind lista detaliată din figura 4.6. Pentru proprietatea de linie, nu sunt disponibile decât modelele încărcate în prealabil în desen. Dacă se doreşte utilizarea unui alt model de linie care trebuie încărcat se poate selecta tabulatorul Linetype din partea de sus a ferestrei şi va apare cutia de dialog din figura 4.4, ce permite controlul liniilor. După încărcarea modelelor de linii necesare se poate reveni la controlul straturilor, selec-tând tabulatorul Layer.

4.4. GROSIMEA Reprezintă o proprietate pe care o au entităţile wireframe cu toate punctele

ce le definesc geometric într-un singur plan. Această proprietate se referă la di-mensiunea de-a lungul axei Z, relativ la sistemul de coordonate din momentul creării entităţii. În mod normal toate entităţile sunt generate cu grosime zero, dar această proprietate poate fi modificată ulterior prin comenzi de editare, sau poa-te fi stabilită de la început pe o valoare diferită de zero. Acest lucru se face prin modificarea variabilei THICKNESS, care este de tip real şi reţine grosimea cu-rentă pentru entităţile wireframe. În figura 4.8 sunt prezentate mai multe entităţi wireframe de tip cerc, arc de cerc, polilinie, linie, care au diferite grosimi. Cur-bele spline sau poliliniile 3D nu acceptă această proprietate.

Page 103: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 4: PROPRIETĂŢILE ENTITĂŢILOR

103

Arc de cerc

Polilinie 2D

Cerc

Linie

Curbă spline

Linie

Figura 4.8 Entităţi cu grosime

Page 104: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 5.1.1: ENTITĂŢI DE TIP PUNCT 104

555 ENTITĂŢI WIREFRAME ÎN AutoCAD

Nucleul de bază al AutoCAD oferă pentru modelarea wireframe următoa-rele tipuri de entităţi: punct, linie, cerc, arc de cerc, elipsă, arc de elipsă, curbă spline şi polilinie. Cu excepţia poliliniei, toate aceste entităţi sunt entităţi cu lă-ţime zero, adică sunt afişate în permanenţă cu lăţime constantă de un pixel. Polilinia este o entitate la care lăţimea se poate controla, fiind exprimată în uni-tăţi AutoCAD.

O categorie aparte de entităţi o reprezintă entităţile text, sau cele compuse, de tip bloc, prin care sunt de fapt implementate cotele şi haşurile.

Entităţile wireframe sunt de obicei folosite pentru generarea documentaţiei de execuţie. Acest lucru se poate face direct, cu comenzile AutoCAD care le creează, sau indirect, prin secţionarea sau proiectarea unor modele tridimensionale realizate cu solide sau suprafeţe pe anumite plane de proiecţie.

De asemenea ele sunt frecvent folosite ca bază de plecare pentru realizarea unor modele tridimensionale cu suprafeţe sau solide, pentru care sunt cunoscute proiecţiile acestora pe anumite plane, sau forma în diverse secţiuni transversale (elemente care sunt prezentate la aceste tehnici de modelare).

Trebuie avut în vedere faptul că deşi multe dintre entităţile din această ca-tegorie sunt entităţi plane, AutoCAD le completează automat coordonatele ge-ometrice în spaţiul tridimensional, în funcţie de situaţia concretă.

Sistemul Mechanical Desktop suplimentează această categorie cu entităţi wireframe specifice modelării cu suprafeţe sau parametrizării solidelor.

5.1. ENTITĂŢI FĂRĂ LĂŢIME

5.1.1. ENTITĂŢI DE TIP PUNCT Din punct de vedere geometric aceste entităţi sunt caracterizate numai de

coordonatele punctului respectiv. Ele sunt utile pentru că multe construcţii ge-ometrice se pot dezvolta plecând de la nişte puncte de referinţă.

Pe ecran aceste entităţi sunt afişate printr-un marcator, care poate avea 20 de aspecte controlate de variabila PDMODE. Aceasta se poate modifica indi-rect din comanda DDPTYPE.

Comanda DDPTYPE Se poate lansa direct în linia de comandă, sau din meniul Format, opţiunea

Point style. După lansarea comenzii se deschide cutia de dialog din figura 5.1,

Page 105: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 5: ENTITĂŢI WIREFRAME ÎN AutoCAD 105 ce conţine un meniu de tip icon, din care se poate selecta direct aspectul marca-torului.

Primul marcator, ce reprezintă un singur pixel, este marcatorul implicit, dar care poate deveni invizibil atunci când alte entităţi se suprapun peste punctul respectiv. În această situaţie se alege un alt tip de marcator şi se regenerează de-senul cu comanda REGEN. Atunci când marcatorii deranjează, se poate selecta al doilea marcator, care este de tip void, adică nu afişează nimic, după care se regenerează desenul.

Pentru simbolurile din cutia de dialog 5.1, sunt asociate valorile întregi ale variabilei PDMODE, prezentate în dreapta dialogului:

0 1 2 3 4

32 33 34 35 36

54 65 66 67 68

96 97 98 99 100

Figura 5.1 Cutia de dialog pentru marcatorul entităţilor Point

Variabila PDMODE este o variabilă a cărei valoare se compune la nivel de bit14, pornind de la valorile fundamentale din prima linie a tabelului, astfel:

la simbolul se ataşează valoarea 32 (adică 25), iar la simbolul se ataşează valoarea 64 (adică 26); pentru simbolurile compuse, prezen-tate în celelalte rânduri, se procedează astfel:

dacă apare în plus simbolul se setează pe valoarea 1 bitul cores-punzător lui 25, adică se adună valoarea 32 la codul din prima linie;

dacă apare în plus simbolul se setează pe valoarea 1 bitul cores-punzător lui 26, adică se adună valoarea 64 la codul din prima linie;

dacă apar ambele simboluri, se setează pe valoarea 1 biţii corespun-zători lui 25 şi 26, adică se adună valoarea 96;

14 Revedeţi convenţiile de reprezentare binară a numerelor întregi

Page 106: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 5.1.1: ENTITĂŢI DE TIP PUNCT 106 Dimensiunea marcatorului poate fi controlată indirect din cutia de dialog

5.1, sau direct din variabila PDSIZE. Aceasta este de tip întreg, cu următoarele semnificaţii:

valoarea zero stabileşte o dimensiune relativă a marcatorului, ce re-prezintă 5% din înălţimea ecranului grafic;

o valoare negativă va stabili dimensiunea marcatorului ca un procent relativ la înălţimea spaţiului grafic;

o valoare pozitivă diferită de zero, exprimă dimensiunea absolută a acestuia;

comanda POINT Permite crearea unei entităţi de tip punct, precizând coordonatele acestuia

în oricare dintre manierele cunoscute. Comanda poate fi lansată direct din linia de comandă, sau din meniul Draw, opţiunea Point->Multiple point, sau Point.

Numele intern al acestor entităţii este chiar POINT. Ele pot fi referite exact folosind ulterior în orice altă comandă modul Object Snap - NODE.

Aceste entităţi mai pot fi create şi indirect prin comenzile DIVIDE şi MEASURE, care folosesc nişte entităţi wireframe deja create. Aceste comenzi se găsesc grupate împreună cu celelalte comenzi ce controlează entităţile de tip punct în meniul Draw, opţiunea Point.

comanda DIVIDE Această comandă permite prin opţiunea implicită (Number of segments),

plasarea unor entităţi de tip Point, pe o entitate wireframe desemnată. Aceste puncte vor determina pe entitatea respectivă segmente de linie sau arce de lun-gime egală. Numărul acestora este precizat la prompterul Number of Segments. Comanda păstrează intactă entitatea iniţială, generând numai entităţile de tip punct.

Opţiunea Block15 permite plasarea unor entităţi compuse în locul marcato-rilor de tip Point.

comanda MEASURE Această comandă permite prin opţiunea implicită (Segment length), plasa-

rea unor entităţi de tip Point, pe o entitate wireframe desemnată. Aceste puncte vor determina pe entitatea respectivă segmente de linie sau arce de lungime pre-cizată la prompterul Segment length. Comanda păstrează intactă entitatea iniţia-lă, generând numai entităţile de tip punct.

Opţiunea Block permite plasarea unor entităţi compuse în locul marcatori-lor de tip Point.

În figura 5.2 sunt prezentate mai multe entităţi de tip punct, afişate cu mar-catori diferiţi. Aceste puncte sunt generate cu comenzile MEASURE şi DIVIDE aplicate pe o linie respectiv un arc de cerc şi o curbă spline. La ultimele două lungimea desfăşurată a fiecărui segment determinat de comanda DIVIDE este egală, indiferent de curbura locală.

15 Aspecte despre entităţile compuse sunt tratate la blocuri şi atribute

Page 107: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 5: ENTITĂŢI WIREFRAME ÎN AutoCAD 107

Figura 5.2 Marcatori de tip punct

5.1.2. ENTITĂŢI DE TIP LINIE AutoCAD poate manevra patru tipuri de entităţi de tip linie, denumite: li-

nie, rază, linie de construcţie şi linie multiplă. Diferenţele între ele vor fi puse în evidenţă în continuare la comentarea comenzilor care le creează.

5.1.2.1. LINII FINITE

comanda LINE Permite crearea unor entităţi de tip linie prin precizarea celor două puncte

care o determină. Aceste entităţi, denumite intern16 LINE, au aspectul unor seg-mente finite delimitate de cele două puncte de la extremităţi. Acestea pot fi in-troduse de la tastatură în oricare din modurile prezentate anterior.

Pentru lansare se poate tasta numele comenzii în linia de comandă, sau poate fi regăsită în meniul Draw. Numele acestei comenzi este abreviat la carac-terul L, care poate fi tastat la prompterul Command:.

Pentru primul punct AutoCAD va schimba prompterul afişând From point: după care trebuie introdus primul punct. În continuare se va preciza al doilea punct la prompterul To point:.

Comanda este repetitivă, adică nu se încheie după construirea unei entităţi, ci poate fi continuată cu alte segmente care se construiesc în continuarea ultimei linii. Pentru a încheia comanda se tastează , ceea ce va readuce prompterul Command:.

Pentru a realiza construcţia din figura 5.3, parcurgeţi secvenţa 5.6 :

16 Acest nume intern se referă la felul în care apare numele entităţii în elementul cu codul DXF=0 al structurii de tip listă simplu înlănţuită care caracterizează entitatea; aceste structuri sunt accesibile din limbajul de programare C, C++, sau Lisp

Page 108: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 5.1.2: ENTITĂŢI DE TIP LINIE 108

2 ,2

1 0 ,2

@0 ,8

@-4 ,0

@4 ,1 3 5

1 3 5 °

4

y= 1 0

x= 1 0x= 2

Figura 5.3 Contur din entităţi LINE

Secvenţa 5.6

Command: LINE................................... From point: 2,2 To point: 10,2 To point: @0,8 To point: @-4,0 To point: @4<135 To point: 2,2 To point:

• Opţiunea U În timpul folosirii comenzii LINE (cât timp este afişat prompterul To

point), pentru a şterge segmente construite eronat, se poate replica la prompterul To point: cu caracterul U (abrevierea de la undo - a reveni, a desface). Această opţiune are afectul anulării ultimului segment construit, putându-se astfel merge până la primul segment din comanda curentă. Astfel pentru a obţine în final conturul din figura 5.4, reproduceţi secvenţa 5.7:

Secvenţa 5.7 Command: LINE From point 3,3 : To point: 3,8 To point: 7,8 To point: @0,4 To point: @7,0 To point: u To point: u To point: @0,-4 To point: @7,0 To point:

Page 109: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 5: ENTITĂŢI WIREFRAME ÎN AutoCAD 109

3 ,3

3 ,8

@0 ,4

@7 ,0

Anu la t cu U

Segment in i ţ i a l

@0 , -4 @7 ,0

Anu la t cu U

După U

Segment in i ţ i a l

Figura 5.4 Efectul opţiunii Undo

• Opţiunea C În timpul derulării comenzii LINE, dacă sunt construite cel puţin 2 segmen-

te din aceeaşi comandă, se poate închide un contur, cu o linie din punctul curent până la primul punct precizat în această comandă. Pentru aceasta se răspunde la prompterul To point: cu opţiunea C (abrevierea de la Close - a închide). Pentru a închide conturul din figura 5.5, parcurgeţi secvenţa 5.8:

Exerciţiul 5.8 Command: LINE From point: 2,2 To point: 10,2 To point: @0,8 To point: @-4,0 To point: @0,-4 To point: @2<220 To point: C

2 ,2 1 0 ,2

@0 ,-4@0 ,8

@-4 ,0

@2 < 2 2 0

Segment închis cu Close

Figura 5.5 Închiderea unui contur

Pentru a continua cu o entitate LINE din punctul final al unui arc de cerc sau alt segment care a fost trasat la ultima comandă, la noul prompter From Point se tastează .

Page 110: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 5.1.2: ENTITĂŢI DE TIP LINIE 110 5.1.2.2. LINII INFINITE

Comanda RAY Generează o aşa numită entitate rază, denumită intern RAY, care este o li-

nie semi infinită. Prin aceasta se înţelege că are un punct de start cu coordonate finite, are direcţia determinată de un alt punct finit prin care trece şi se prelun-geşte în celălalt capăt la infinit. Aceste entităţi sunt utilizate în anumite con-strucţii, la alinierea altor entităţi, deoarece sunt vizibile în condiţiile în care o entitate linie ar trebui prelungită repetat. Entitatea rază este utilă atunci când construcţia are un punct de convergenţă reprezentat în acest caz de punctul finit.

From point

Through point ∞

Figura 5.6 Entitate de tip Ray

Comanda se poate lansa din linia de comandă sau din meniul Draw, opţiu-nea Ray. După lansare se precizează punctul finit la prompterul From point şi punctul prin care trece la prompterul Through point, ca în figura 5.6. Comanda este repetitivă, fiind posibilă generarea şi altor entităţi Ray care pleacă din punc-tul precizat anterior şi trec prin alte puncte. Pentru încheierea comenzii se tas-tează sau Esc.

Entităţile rază nu pot face obiectul comenzii DIVIDE sau MEASURE; ad-mit un singur punct de Object Snap, referit cu modul End, ceea ce va returna coordonatele punctului finit.

Comanda XLINE Generează o aşa numită entitate linie extinsă, denumită intern XLINE şi ca-

re este de fapt o linie infinită. Prin aceasta se înţelege că la ambele capete este nelimitată. Aceste entităţi sunt utilizate în anumite construcţii, la alinierea altor entităţi, pentru că sunt vizibile în condiţii în care o entitate linie ar trebui pre-lungită repetat. Linia exrinsă este utilă atunci când construcţia trebuie dezvoltată pe ambele direcţii la distanţe greu de anticipat iniţial.

Comanda se poate lansa din linia de comandă sau din meniul Draw, opţiu-nea Construction Line. Entitatea XLINE poate fi creată în mai multe moduri, precizate prin următoarele opţiuni selectabile în linia de comandă. Efectul dife-ritelor opţiuni se poate vedea în figura 5.7.

From point: este opţiunea implicită, ce permite precizarea a două puncte finite ce determină direcţia dreptei; al doilea punct se preci-zează la prompterul Through point;

Hor: permite generarea unei entităţi XLINE care este paralelă cu axa X;

Ver: permite generarea unei entităţi XLINE care este paralelă cu axa Y;

Page 111: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 5: ENTITĂŢI WIREFRAME ÎN AutoCAD 111 Ang: permite generarea unei entităţi XLINE care este determinată

de un unghi; acesta se poate preciza cu una din subopţiunile: Reference: va măsura unghiul, precizat în continuare, de la o entitate

specificată, în concordanţă cu setările curente la comanda DDUNITS;

Angle: va măsura unghiul, precizat în continuare, de la axa X, în concordanţă cu setările curente la comanda DDUNITS;

Bisect: permite generarea unei entităţi XLINE care este plasată pe bisectoarea unghiului determinat de trei puncte, cu semnifi-caţia din figura 5.7;

Offset: va genera o entitate XLINE la o distanţă precizată faţă de un alt obiect de tipul linie, linie extinsă sau polilinie; distanţa va fi precizată cu una din sub opţiunile:

Offset dist: permite indicarea explicită a distanţei urmată de precizarea semiplanului în raport cu entitatea iniţială;

Through: permite precizarea unui punct prin care va trece linia extinsă şi care determină implicit distanţa şi semiplanul faţă de enti-tatea originală;

From point

Through point

-∞

Through point

Through point

Through point

ReferenceAngle vertex

Angle start

Angle end

From point Ver Hor

Ang Bisect

Through point

Figura 5.7 Linii extinse

Pentru încheierea comenzii se tastează sau Esc. Aceste entităţi nu pot face obiectul comenzii DIVIDE sau MEASURE şi admit un singur punct de Object Snap, referit cu modul Mid. Acesta va returna coordonatele unui punct plasat la mijlocul zonei vizibile a entităţii din momentul generării ei.

Page 112: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 5.1.3: ENTITĂŢI CURBE 112

5.1.3. ENTITĂŢI CURBE

5.1.3.1. CERCUL În AutoCAD se poate genera o entitate de tip cerc, denumită intern

CIRCLE, cu comanda CIRCLE.

comanda CIRCLE Această comandă permite construirea unei entităţi de tip cerc prin una din

opţiunile discutate mai jos. Pentru lansare comanda poate fi regăsită în meniul Draw, sau se poate tasta abrevierea C la prompterul Command, AutoCAD afi-şând opţiunile următoare:

Center point: este opţiunea implicită ce permite construirea cercului pornind de la centrul acestuia; în continuare AutoCAD va solicita una din subopţiunile:

Diameter: permite precizarea diametrului cercului;

Radius este opţiunea implicită care permite precizarea razei; între pa-rantezele unghiulare este afişată valoarea razei de la ultimul cerc construit, propusă ca valoare implicită; aceasta este reţi-nută în variabila AutoCAD numită CIRCLERAD, care este de tip real; comanda CIRCLE modifică automat această variabilă după ce-şi încheie execuţia;

3P Permite construirea cercului prin precizarea a trei puncte necoliniare; cele trei puncte se precizează la prompterele con-secutive: First point: (primul punct), Second point: (al doilea punct), Third point (al treilea punct);

2P permite construirea cercului prin precizarea a două puncte di-ametral opuse, care se precizează consecutiv la prompterele: First point on diameter, respectiv Second point on diameter;

TTR permite construirea cercului prin precizarea a două puncte de tangenţă şi a valorii razei. Pentru precizarea condiţiilor de tan-genţă se selectează două entităţi existente, poziţia celor două puncte de tangenţă fiind determinată după precizarea razei. Construcţia se finalizează dacă sistemul de ecuaţii ce rezultă are soluţie pentru raza precizată.

150,150

P1 QUA

P2 CEN

P3 QUA

P4 QUA

P5 QUA

R=80

P6

P7

Figura 5.8 Cercuri construite cu cele patru opţiuni

Page 113: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 5: ENTITĂŢI WIREFRAME ÎN AutoCAD 113 În figura 5.8, sunt construite patru cercuri folosind opţiunile prezentate mai

înainte. Pentru aceasta s-a parcurs secvenţa de comenzi 5.9.

Secvenţa 5.9 Command: CIRCLE 3P/2P/TTR/<Center point>: 150,150 Diameter/<Radius>: 80

Command: CIRCLE 3P/2P/TTR/<Center point>: 2P First point on diameter: QUA Of ................................. P1 Second point on diameter: CEN Of ................................. P2

Command: CIRCLE 3P/2P/TTR/<Center point>: 3P First point: QUA Of ................................. P3 Second point: QUA Of ................................. P4 Third point: QUA Of ................................. P5

Command: CIRCLE 3P/2P/TTR/<Center point>: TTR Enter Tangent spec: ................ P6 Enter second Tangent spec: ......... P7 Radius <56.5685>: 40

5.1.3.2. ARCUL DE CERC

comanda ARC Permite construirea unui arc de cerc prin precizarea unei combinaţii de trei

parametri care pot defini în mod unic arcul. Aceştia se pot urmări in figura 5.9 şi au următoarele semnificaţii:

E N D

S TA R TC E N TE R

D I R E C T I O N

Figura 5.9 Parametrii arcului de cerc

Start: punctul de început al arcului; End: punctul de sfârşit al arcului; Center: punctul de centru al arcului; Angle: unghiul la centru al arcului; Length: lungimea corzii subîntinse; Radius: raza arcului; Direction: direcţia tangentei în punctul de start;

Page 114: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 5.1.3: ENTITĂŢI CURBE 114 Comanda poate fi lansată direct în linia de comandă, eventual cu abrevierea

A, sau din meniul Draw, care deschide meniul din figura 5.10.

Figura 5.10 Combinaţii de parametri pentru comanda Arc

În acest meniu sunt grupate numai combinaţiile de trei parametri care pot determina arcul în mod unic. Dacă această comandă se lansează în linia de co-mandă va trebui specificată combinaţia dorită precizând pe rând câte un para-metru din lista de opţiuni disponibilă la fiecare moment. Opţiunea implicită în cazul lansării în linia de comandă este opţiunea 3 Points, care reprezintă: punc-tul de start, un punct oarecare şi punctul de sfârşit. Acestea trebuie să fie necoliniare, arcul de cerc fiind construit în sensul unghiurilor pozitive stabilit de variabila ANGDIR.

5.1.3.3. ELIPSA

comanda ELLIPSE Comanda permite crearea unei entităţi de tip elipsă, denumită intern

ELLIPSE şi care poate fi o elipsă întreagă, sau un arc de elipsă. O elipsă întrea-gă poate fi construită cu următorii parametri:

Center: centrul elipsei; Axis endpoint 1: punctul de pe elipsă ce determină prima semiaxă; Axis endpoint 2: celălalt punct de pe elipsă ce determină prima semiaxă; Other axis distance: punctul de pe elipsă ce determină a doua semiaxă în ra-

port cu centrul elipsei; Rotation: unghiul făcut între un plan ce conţine un cerc şi un alt

plan pe care acesta se proiectează astfel încât să rezulte elipsa dorită;

Combinaţiile de parametri care determină elipsa sunt prezentaţi în cele pa-tru cazuri din figura 5.11. O entitate de tip elipsă recunoaşte ca puncte de Object Sanp punctul de centru şi patru puncte de quadrant, care sunt situate pe capetele celor două semiaxe.

Pentru construirea unui arc de elipsă, după lansarea comenzii se va alege opţiunea Arc. În primă instanţă se determină forma şi orientarea elipsei întregi după care se specifică parametri suplimentari care stabilesc porţiunea din elipsă pe care se generează arcul; aceştia sunt prezentaţi şi în figura 5.12. Arcul de elipsă recunoaşte ca puncte de Object Snap două puncte de capăt, centru şi mij-loc.

Page 115: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 5: ENTITĂŢI WIREFRAME ÎN AutoCAD

115

Center Axis endpoint

Rotation

Axis endpoint 1

Axis endpoint 2

X Y

Axis endpoint

Center Other axis dis-

tance

Axis endpoint 1

Axis endpoint 2

Other axis dis-tance

Rotation

Elipsa Planul cercu-

lui

Planul de proiecţie

Figura 5.11 Cazuri de construcţie elipse

Start Angle: unghiul între axa X şi dreapta ce uneşte centrul elipsei cu punctul de început al arcului;

End Angle: unghiul între axa X şi dreapta ce uneşte centrul elipsei cu punctul de sfârşit al arcului;

Included Angle: unghiul al centru al elipsei;

Center

Included angle

Start Angle

End Angle

Figura 5.12 Parametri arc elipsă

Page 116: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 5.1.3: ENTITĂŢI CURBE 116 Pentru a genera cu comanda ELLIPSE entităţi de tip polilinie cu formă de

elipsă, trebuie ca variabila de sistem PELLIPSE să aibă valoarea 1. Valoarea ze-ro acesteia, (valoarea implicită), va produce entităţi de tip elipsă.

5.1.3.4. CURBA SPLINE

Comanda SPLINE Comanda permite crearea unei curbe Spline al cărei nume intern este

SPLINE. Această entitate este definită printr-o mulţime de vertexuri, care sunt precizate în oricare dintre modalităţile acceptate de introducere a punctelor. En-titatea va trece prin aceste vertexuri în limita unei toleranţe prestabilite. Curba respectă continuitatea tangentei în toate punctele, după cum se poate vedea în figura 5.13. Ordinul polinomului intern este controlat din variabila de sistem SPLINETYPE. Astfel pentru valoarea 5 va genera o curbă de ordinul 4 iar pen-tru valoarea 6, va genera o curbă de ordinul 3. Comanda se poate apela din me-niul Draw, sau este abreviată la caracterele SPL. Parametrii comenzii sunt:

Object: permite precizarea unei entităţi de tip polilinie care să fie transformată în curbă spline;

Enter first point: permite introducerea primului vertex al curbei; Enter point: permite introducerea unui vertex al curbei; pentru a în-

cheia precizarea vertexurilor la acest prompter se va tasta ; în continuare pentru a încheia definirea curbei trebu-

iesc precizate direcţiile tangentelor la cele două extremi-tăţi;

Close: va permite realizarea unei curbe spline închise; Fit Tolerance: va permite modificarea toleranţei măsurate între traseul

curbei şi vertexurile precizate; Enter start tangent: permite indicarea direcţiei tangentei în punctul de start; Enter end tangent: permite indicarea direcţiei tangentei în punctul de sfârşit;

First point

point

point

point

point

Start tangent

End tangent

Curbă spline închisa

Reţea puncte de control

(SPLFRAME=1)

point

Figura 5.13 Curbe spline

Page 117: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 5: ENTITĂŢI WIREFRAME ÎN AutoCAD 117 În timpul precizării vertexurilor se generează automat punctele de control

ale curbei, care în mod normal sunt invizibile. Acest aspect este controlat de va-riabila de sistem SPLFRAME, care pentru valoarea zero inhibă afişarea reţelei de control, iar pentru valoarea 1 permite afişarea ei, ca în figura 5.13. Pentru a afişa această reţea la o entitate creată anterior trebuie invocată comanda REGEN.

Entitatea SPLINE admite ca puncte de Object Snap, două puncte END, un punct MID şi puncte TAN în funcţie de situaţia concretă.

O entitate Spline poate avea vertexurile în plane diferite, iar direcţiile celor două tangente la extremităţi pot fi nişte vectori arbitrari, nu neapărat in planulXY curent. Acest lucru îi conferă o mare generalizare, ceea ce o face foarte utilă la modelarea cu suprafeţe sau solide.

Page 118: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 5.2.1: ENTITĂŢI COMPUSE 118

5.2. ENTITĂŢI CU LĂŢIME În afara entităţilor elementare utilizate până acum, care nu aveau proprieta-

tea de lăţime (width), AutoCAD poate manevra şi entităţi wireframe mai com-plexe, care oferă proprietăţi suplimentare. Acestea sunt grupate în două catego-rii: entităţi compuse şi entităţi speciale.

5.2.1. ENTITĂŢI COMPUSE Aceste entităţi sunt caracterizate în primul rând de proprietatea de lăţime,

ceea ce le deosebeşte net de celelalte entităţi. În unele situaţii, când această lă-ţime este zero, aspectul lor este asemănător cu al entităţilor fără lăţime, însă structura internă de date este total diferită.

AutoCAD oferă în această categorie trei entităţi, care pot fi create şi mane-vrate cu diverse comenzi: polilinia 2D, polilinia 3D şi linia multiplă.

5.2.1.1. POLILINIA 2D Această entitate se prezintă ca o succesiune de segmente de dreaptă şi arce

de cerc care se conectează între ele în puncte numite vertexuri. La aceiaşi entita-te, într-un vertex nu se pot îmbina mai mult de două segmente sau arce de cerc. Vertexurile acestei entităţi trebuie să fie toate în acelaşi plan.

La aceste entităţi se poate controla lăţimea, care poate varia chiar de la ver-tex la vertex. Ulterior vertexurile acestor entităţi pot fi racordate prin arce de cerc sau curbe Spline. La poliliniile care se închid perfect se pot calcula aria şi perimetrul determinat.

Aceste entităţi sunt foarte utile în modelarea cu suprafeţe sau solide pentru că multe dintre aceste obiecte tridimensionale se obţin foarte comod din polilinii prin rotaţii, extrudări etc. De asemenea în urma secţionării sau proiectării aces-tor corpuri pe plane de proiecţie rezultă entităţi de tip polilinie.

Entităţi de tip polilinie se pot genera cu comenzi explicite: PLINE, POLYGON, SKETCH, sa prin reunirea unor entităţi wireframe fără lăţime cu comanda PEDIT17.

Din punct de vedere tehnic, în reprezentarea internă, poliliniile 2D sunt de două tipuri: polilinie optimizată şi polilinie completă. Prima, denumită intern LWPOLYLINE este generată automat şi menţinută până când polilinia nu a fost editată. Aceasta

Dacă se racordează entitatea prin editare cu curbe spline sau arce de cerc, atunci devine automat de tipul POLYILINE, adică polilinie completă. Prima este mai eficientă pentru că utilizează memorie mai puţină (reţine numai coordonate-le vertexurilor) şi se afişează mai rapid. A doua este mai completă, având pro-prietăţi suplimentare care o fac mai flexibilă, însă necesită memorie mai multă.

comanda PLINE Comanda se află în meniul DRAW şi permite trasarea unei polilinii 2D. La

lansarea comenzii opţiunea implicită este de construire a poliliniei din segmente de dreaptă prin precizarea vertexurilor respective. Alte opţiuni sunt :

17 Este discutată la editarea entităţilor

Page 119: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 5: ENTITĂŢI WIREFRAME ÎN AutoCAD 119 Arc: continuă polilinia cu un arc de cerc tangent la segmentele

sau arcele anterioare; acesta se poate determina în unul din următoarele moduri :

Angle: unghiul inclus (se mai cere centrul, raza, punctul final); Center: centrul arcului (se tastează numai C, pentru că cen sau

center invocă OSNAP cu modul Center); CLose închide polilinia cu un arc de cerc; Direction: modifică direcţia tangentei în vertexul de început al arcului

curent; direcţia implicită este astfel încât să se asigure conti-nuitatea tangentei în acest vertex, în raport cu segmentul sau arcul anterior;

Radius: raza arcului (se mai cere unghiul la centru al arcului sau punctul de sfârşit al arcului);

Second pt: al doilea punct pe arc (se mai cere punctul de sfârşit); Line: revine la modul linie; Close: permite închiderea poliliniei cu entitatea curentă (linie sau

arc); Length: permite precizarea lungimii segmentului curent, care va fi

construit în prelungirea celui anterior, sau dacă acesta a fost un arc de cerc segmentul va fi tangent la acesta;

Undo: anulează ultimul segment sau arc adăugat; Width: precizează lăţimea la segmentul curent; Halfwidth: precizează semi-lăţimea la segmentul curent; la opţiunea

aceasta şi la opţiune Width, trebuie precizată lăţimea poliliniei în vertexul curent (la prompterul Starting half-width) şi lăţimea în vertexul următor, (la prompterul Ending half-width);

Atunci când polilinia are segmente cu lăţime diferită de zero, afişarea lor se face în funcţie de starea variabilei FILLMODE astfel: valoarea 0 se trasează numai conturul acestor segmente, valoarea 1 se umplu segmentele cu culoarea curentă, ca în figura 5.14:

FILLMODE0

FILLMODE1

Figura 5.14 Polilinii cu lăţime diferită de zero

Lăţimea curentă cu care se desenează polilinia este reţinută în variabila PLINEWID, care este de tip real şi iniţial are valoarea 0 (pe ecran apare cu lăţi-me de 1 pixel care nu se modifică indiferent cât se măreşte zona respectivă din

Page 120: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 5.2.1: ENTITĂŢI COMPUSE 120 desen). Dacă tipul curent al liniei este diferit de continuu, aspectul de reprezen-tare al poliliniei în jurul vertexurilor poate fi forţat la linie continuă prin setarea variabilei PLINEGEN la valoarea 1.

Comanda RECTANG Permite trasarea unui dreptunghi, care este de fapt o entitate de tip

LWPOLYLINE, polilinie 2D. Comanda se regăseşte şi în meniul Draw, sub nu-mele Rectangle. Dreptunghiul se determină prin precizarea a două colţuri dia-gonal opuse, comanda având următoarea listă de opţiuni:

First corner: permite indicarea primul colţ al dreptunghiului; al doilea colţ se va preciza la prompterul Other corner;

Chamfer: permite precizarea a doi parametri ce reprezintă lungimile de teşire al colţurilor18; următoarele dreptunghiuri vor fi create cu colţurile teşite cu aceşti parametri (fig. 5.15); ei se precizează la prompterele First chamfer distance for rectangles, respectiv Second chamfer distance for rectangles;

Fillet: permite precizarea unui parametru ce reprezintă raza de racordare a colţurilor19 pentru dreptunghiurile viitoare (fig. 5.15); el se precizează la prompterul: Fillet radius for rectangles;

Width: permite precizarea unei lăţimi unice folosite pentru toate laturile dreptunghiului (fig. 5.15);

Elevation: permite modificarea variabilei ELEVATION, care com-pletează coordonata Z a punctelor 2D; dacă aceasta are o valoare diferită de zero, se poate desena în planul XY cu-rent, dar punctele vor fi generate într-un plan paralel cu acesta aflat la distanţa precizată faţă de el;

Thickness: permite modificarea variabilei THICKNESS, care reţine proprietatea de grosime pentru anumite entităţi (aceasta se măsoară de-a lungul axei Z); ea este folosită în unele transformări ale contururilor plane închise, care au gro-sime diferită de zero, în entităţi de tip solid; implicit această proprietate are valoarea zero;

18 semnificaţia acestor parametri este asemănătoare cu cei de la comanda CHAMFER (pagina Error! Bookmark not defined.)

19 semnificaţia acestui parametru este asemănătoare cu cel de la comanda FILLET, comentată la pagina Error! Bookmark not defined.

Page 121: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 5: ENTITĂŢI WIREFRAME ÎN AutoCAD 121 Figura 5.15 Polilinii create cu comanda Rectang

Comanda POLYGON Comanda se află în meniul DRAW şi permite trasarea unui poligon regulat

cu un număr de laturi între 3 şi 1024. Comanda poate fi finalizată prin preciza-rea următorilor parametri:

Number of sides: permite precizarea numărului de laturi, valoa-rea implicită pentru acest parametru al co-menzii fiind menţinută în variabila întreagă POLYSIDES;

Edge: permite construirea poligonului prin preciza-rea unei laturi (se indică lungimea prin punc-tarea celor două vertexuri, sau prin tastarea valorii numerice – ca în figura 5.16);

Center of polygon: se poate determina poligonul prin precizarea centrului acestuia şi a valorii razei cercului în care se înscrie sau pe care îl înscrie poligonul; aceasta se precizează al una din următoarele sub opţiuni:

Inscribed in circle: se tastează I şi valoarea razei cercului în care se înscrie;

Circumscribed about circle: se tastează C şi valoarea razei cercului pe care îl înscrie poligonul;

Inscribde in circle

Circumscribdeabout circle

Figura 5.16 Poligoane regulate

Construcţia poligonului se face cu primul vertex în poziţia de 0 grade în concordanţă cu variabilele ANGDIR şi ANGBASE. La poligoanele determinate cu opţiunea Edge, sau la care raza cercului se determină prin punctare cu mouse-ul, poziţia primului vertex este determinată de punctul indicat.

comanda SKETCH Este o comandă ce permite trasarea unei entităţi de tip polilinie prin depla-

sarea cu mâna liberă a mouse-ului. Aceasta va conţine numai segmente de dreaptă cu lungime fixă determinată de variabila SKETCHINC. Dacă variabila SKPOLY are valoarea 0 atunci se vor genera entităţi de tip linie. Valoarea 1 a acestei variabile va produce o singură polilinie.

După lansarea comenzii se poate modifica acest increment dintre două puncte consecutive la prompterul: record increment. El trebuie acordat cu facto-rul de afişare pe display astfel dacă este prea mare se disting segmentele, dacă este prea mic se creează entităţi foarte multe în mod inutil, (aşa cum se poate observa în figura 5.17).

Page 122: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 5.2.1: ENTITĂŢI COMPUSE 122 Faptul că se crază sau nu entităţi la deplasarea mouse-ului se controlează

din opţiunea Pen a comenzii, care funcţionează ca un întrerupător (Pen down - coboară tocul / Pen up - ridică tocul).

Ortho – ON SNAP-ON

Increment mare

Aspect normal

Figura 5.17 Efecte ale setărilor comenzii SKETCH

Pentru a înregistra entităţile create se apelează opţiunea Record a comenzii. Pentru a păstra entităţile create se închide comanda cu opţiunea eXit, iar pentru a anula entităţile se închide cu opţiunea Quit.

Aspectul entităţii create este afectat de activarea facilităţilor de SNAP sau ORTHO. Aceste entităţi sunt utile la crearea liniilor de ruptură din desenul teh-nic, putând-le astfel conferi un aspect cât mai neregulat, deşi entităţile de tip SPLINE sunt mai eficiente în acest caz (ocupă memorie mult mai puţină).

5.2.1.2. POLILINIA 3D

comanda 3DPOLY Permite crearea unor polilinii la vertexurile pot avea coordonate Z diferite.

La aceste entităţi nu se poate controla grosimea şi pot să conţină numai segmen-te de linie. Din punct de vedere intern aceste entităţi sunt de tipul polilinie com-pletă, adică POLYLINE.

La unele dintre comenzile modelatorului de suprafeţe AutoSurf, această en-titate este singura acceptată pentru a genera anumite suprafeţe. Polilinia optimi-zată nu poate fi folosită în acest scop.

Comanda se poate lansa şi din meniul Draw, unde apare cu numele 3D Polyline. După lansarea comenzii se precizează punctele folosite ca vertexuri, iar la ultimul dintre acestea se tastează .

Se pot folosi opţiunile Undo sau Close, cu aceiaşi semnificaţie ca şi la co-menzile LINE, sau PLINE.

5.2.1.3. LINIA MULTIPLĂ O linie multiplă este o entitate compusă din unul sau mai multe segmente

de linii paralele. Numărul acestor linii paralele poate fi între 2 şi 16. Fiecare li-nie dintr-un segment poate avea proprietăţi diferite de culoare şi tip de linie. Aceste linii sunt descrise în fişiere cu extensia .MLN şi sunt bazate pe un aşa numit stil, care reuneşte toate proprietăţile ce le caracterizează.

În mod normal există cel puţin un stil de multilinie definit Standard, care nu poate fi şters sau redenumit.

Aceste entităţi se creează cu comanda MLINE, care poate fi apelată şi din meniul Draw.

Page 123: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 5: ENTITĂŢI WIREFRAME ÎN AutoCAD 123

Comanda MLINE Permite construirea unei multilinii, folosind opţiunile de mai jos:

From point: permite indicarea unui vertex al multiliniei; pentru a în-cheia se poate folosi opţiunea Close, sau se tastează ;

Justification: permite stabilirea alinierii axei modelului faţă de axa de-terminată de vertexurile precizate (fig 5.18); această aliniere poate fi precizată cu una din sub opţiunile, de mai jos:

Top: face alinierea părţii de sus a modelului pe axa vertexurilor;

Zero: cele două axe ale modelului şi cea determinată de vertexuri coincid;

Botom: face alinierea părţii de jos a modelului pe axa vertexurilor;

Scale: permite scalarea definiţiei iniţiale a modelului, ceea ce va modifica distanţa dintre componentele acestuia;

Style: permite încărcarea uni alt stil de multilinii decât cel cu-rent;

În figura 5.18 este prezentată o multilinie bazată pe stilul Standard. Acesta presupune două linii în model, bazate pe tipul de linie continuu.

Cursor grafic

Vertex

Top

Cursor grafic

Vertex

Zero

Cursor grafic

Vertex

Bottom

Linie multiplă

Figura 5.18 Aliniere la linii multiple

Comanda MLSTYLE Permite controlul stilurilor definite pentru aceste entităţi. După lansarea

comenzii se deschide cutia de dialog din figura 5.19, unde elementele de co-mandă au următoarele semnificaţii: Curent: afişează numele stilului curent; Name: se poate introduce numele unui stil nou creat cu butonul

Add, sau se poate redenumi unul existent; Description: conţine o scurtă descriere a stilului curent;

Page 124: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 5.2.1: ENTITĂŢI COMPUSE 124 Load: permite încărcarea unui stil definit anterior, dintr-un fişier

cu extensia MLN; Save: permite salvarea unui stil nou creat; Add: adaugă numele unui stil nou în lista de stiluri, dar fără ca

acesta să fie salvat; Rename: permite redenumirea stilului curent după numele precizat

în text box-ul Name; Element properties: deschide cutia de dialog din figura 5.20, de unde se pot

controla proprietăţile elementelor; Multiline Properties: deschide cutia de dialog din figura 5.21, de unde se pot

controla proprietăţile entităţii în ansamblu;

Figura 5.19 Control stiluri la linii multiple

Relativ la elementele de control din figura 5.20 acestea au următoarele semnificaţii:

Elements: afişează o listă cu elementele şi proprietăţile lor, ce intră în componenţa unui segment de linie;

Add: permite adăugarea unui element nou la modelul curent; Delete: permite ştergerea elementului curent selectat din lista de

mai sus; Offset: permite stabilirea distanţei de la axa entităţii până la ele-

mentul curent; Color: permite stabilirea culorii elementului curent; Linetype: permite stabilirea tipului de linie pentru elementul curent;

Page 125: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 5: ENTITĂŢI WIREFRAME ÎN AutoCAD 125

Figura 5.20 Controlul proprietăţilor elementelor unei multilinii

Din cutia de dialog 5.21 se pot controla proprietăţile în ansamblu ale unei entităţi de tip multilinie. Acestea se referă la modul cum se termină linia şi la culoarea de umplere. Elementele din această cutie de dialog au următoarea semnificaţie:

Figura 5.21 Controlul proprietăţilor multiliniei în ansamblu

Display joint: dacă este activă permite evidenţierea punctelor unde se face îmbinarea segmentelor, aşa cum se poate vedea în figura :

Caps: controlează modul în care se termină multilinia; acest mod poate să difere la cele două capete, şi poate fi unul din următoarele tipuri, prezentate în figura :

Line: terminarea se face cu o linie perpendiculară pe axa entită-ţii;

Outer arc: terminarea se face cu un arc de cerc între elementele cele mai exterioare ale liniei;

Inner arc: terminarea se face cu un arc de cerc între elementele cele mai interioare ale liniei;

Page 126: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Secţiunea 5.2.1: ENTITĂŢI COMPUSE 126 Angle: terminarea se face cu o linie care face la cele două capete

unghiurile precizate în aceste două cutii de dialog; Fill On: dacă este activă permite umplerea entităţii cu culoarea

stabilită la elementul Fill Color; Fill Color: permite stabilirea culorii curente de umplere folosită pe

toată lăţimea multiliniei;

Joints

Caps: Start End

Outer arc Outer arc 90° 90°

Caps: Start End

Inner arc Inner arc 90° 45°

Caps: Start End Line Line 90° 45°

Figura 5.22 Multilinii bazate pe stiluri diferite

Umplerea entităţilor de tip multilinie bazate pe stiluri cea au activată opţiu-nea de umplere, se face numai dacă valoarea variabilei FILLMODE este 1.

Page 127: Bazele Proiectarii Asistate pe Calculator

Capitolul 5: ENTITĂŢI WIREFRAME ÎN AutoCAD 127

5.2.2. ENTITĂŢI SPECIALE Din această categorie AutoCAD oferă două entităţi: TRACE şi DONUT.

Acestea sunt utile la construirea unor cablaje electronice după cum se poate ve-dea:

5.2.2.1. TRACE

Comanda TRACE Permite realizarea unei entităţi alcătuită din segmente de linie determinate

prin vertexurile lor. Ca parametru comanda solicită lăţimea entităţii, la prompterul Trace width. Această lăţime este constantă pentru toată entitatea.

În continuare se precizează vertexurile ce determină segmentele, după ace-leaşi convenţii ca la celelalte entităţi. Pentru a încheia entitatea se tastează .

Dacă variabila FILLMODE are valoarea 1 entităţile TRACE vor fi umplute cu culoarea curentă, în caz contrar (pentru valoarea zero), ele vor fi numai con-turate.

5.2.2.2. DONUT

Comanda DONUT Permite realizarea unor entităţi cu aspect de inel, caracterizate de diametrul

interior şi de cel exterior. În continuare comanda solicită repetitiv coordonatele centrului pentru noile entităţi. Pentru a încheia comanda se tastează .

Dacă variabila FILLMODE are valoarea 1 entităţile DONUT vor fi umplu-te cu culoarea curentă, în caz contrar (pentru valoarea zero), ele vor fi numai conturate.

Figura 5.23 Aplicaţie a entităţilor TRACE şi DONUT