B7. CALCULUL ŞI DIMENSIONAREA UNEI ÎMBINĂRI

INTERIOARE PLACĂ-STÂLP, CU TRANSFER DE MOMENT, LA

SOLICITĂRI GRAVITAŢIONALE ŞI SEISMICE

În acest exemplu se prezintă modul de calcul şi de dimensionare a îmbinării dintre placa peste

etajul 3 şi stâlpul interior de la intersecţia axelor 2 şi K.

Placa are grosimea de 230 mm, iar stâlpul are secţiunea transversală 600 x 600 mm.

Se utilizează beton de clasă C25/30 şi armături de străpungere din oţel BSt500.

Eforturi secţionale din combinaţia de încărcări ce conţine şi acţiunea seismică:

Rezultă:

VEd = 1369.14 – 670.72 = 698.42 kN

MEd,x = 15.84 + 15.83 = 31.67 kNm

MEd,y= 20.1 + 11.98 = 32.1 kNm

89

MEd,xNEd MEd,y

Eforturi secţionale în gruparea fundamentală:

Rezultă:

VEd = 2137,89 – 1021,46 = 1116,43 kN

MEd,y = 31,72 + 20,09 = 51,81 kNm

Comparând aceste valori asociate grupării fundamentale de acţiuni cu cele prezentate în

exemplul B6 se observă diferenţe nesemnificative generate de introducerea pereţilor din beton

armat. În consecinţă, nu apar diferenţe în ceea ce priveşte dimensionarea şi armarea transversală a

îmbinării placă-stâlp interior la încărcări gravitaţionale.

90

MEd,xNEd MEd,y

Geometrie

hs = 230 mm

c1= 600 mm

c2= 600 mm

MaterialeBeton

fck = 25 MPa

fcd= 16.7 MPa

Otel

fywk = 500 MPa

fywd= 435 MPa

Caracteristici sectiune

ds,x = 22 mm - diametrul armăturilor longitudinale întinse pe direcţia OX

sl,x= 200 mm - pasul dintre armăturile longitudinale întinse pe direcţia OX

ds,y= 22 mm - diametrul armăturilor longitudinale întinse pe direcţia OY

sl,y= 200 mm - pasul dintre armăturile longitudinale întinse pe direcţia OY

as1,x= 31 mm - acoperirea cu beton a armăturilor de pe direcţia OX

as1,y= 53 mm - acoperirea cu beton a armăturilor de pe direcţia OY

Eforturi de calcul

VEd= 698.42 kN

Med,x= 31.67 kNm

Med,y= 32.1 kNm

1) Înălţimea utilă a plăcii

dx= 199 mm

dy= 177 mm

188 mm

2) Coeficienţii de armare longitudinală

0.0101 - pe direcţia OX

0.0101 - pe direcţia OY

0.0101

CALCULUL LA STRĂPUNGERE A UNEI ÎMBINĂRI INTERIOARE PLACĂ-STÂLP CU SEISM

dx dy

h

c1

c2

c1

hs

22/200 22/200

2yx dd

d

db

A x,sx,l

1

db

A y,sy,l

1

y,lx,ll

91

3) Verificarea efortului de forfecare la faţa stâlpului

45.3 mm 46.0 mm

1352 mm 1352 mm

1.085959u0= 2400 mm - perimetrul stâlpului

0.54

1.68 MPa - efortul tangenţial în lungul perimetrului stâlpului

4.5 MPa - valoarea maximă a rezistentei la străpungere

OK

4762 mm

0.847 MPa -efortul tangenţial în lungul perimetrului u1

0.12

2.00

0.495

0.704 MPa

Este necesară armatură de străpungere

4) Verificarea efortului tangenţial în lungul perimetrului de calcul de bază (u1)

Efortul de forfecare preluat de beton este:

Ca betonul din bielele înclinate să nu se zdrobească efortul de forfecare la faţa stâlpului trebuie să nu depăşească efortul de poansonare maxim.

- coeficientul de reducere a rezistenţei betonului fisurat la forţă tăietoare

c1

c2

2d

by

bx

0,uEd

max,Rd

cdmax,RdEd

Ed f.du

V

500

max,Rdu,Ed 0

250160 ckf

,

d)cc(u 222 211

du

VEdEd

1

ccRd, /.C 180

d

k200

1

50510350 .ck

.min fk.v

c,Rdv

cRduEd ,, 4.01

min1/3

cklcRd,cRd, fρ100kC

22

8.11

x

y

y

x

b

e

b

e

V

M

Ed

xEd,xe

dcb y 42 dcbx 41

V

M

Ed

yEd,

ye

92

297 MPa

846 mm2

20.9 mm2

Gujoanele folosite au aria: 78.5 mm2- gujoane cu diametrul de 10mm

Numărul de bare necesare pe un perimetru este: 10.8

Numărul de bare ce se dispun pe un perimetru este: 14

5728 mm

2.82

530 mm

6) Aria minimă a unui gujon

5) Aria necesară a gujoanelor pe un perimetru din jurul stâlpului

Cel mai îndepărtat perimetru al armăturii de străpungere se amplasează la o distanţă cel mult egală cu 1,5d în interiorul perimetrului de calcul uout.

7) Determinarea perimetrului de calcul la care nu mai este necesar să se dispună armătură transversală

uout

1,5d x d

ywdefywd, fd.f 250250250 efywd,f

sw,1bA

sw,1b

sw

A

A

d

ccux

xdccu

out

out

2

2

22

21

21

dx

510801 .

ss

f

f.A tr

ywk

ckminb,sw

r1efywd,

cRd,uEd,

sw

1efywd,sw

rcRd,csRd,uEd,

suf1,5

0,4A

du

1sinαfA

s

d1,50,4

1

1

r1

efywd,

cRd,uEd,

sw suf1,5

0,4A 1

d

V

cRd

Edout

,

u

93

141 mm 140 mm

282 mm 280 mm

9) Soluţia de armare transversală cu şine de gujoane cu cap

8) Stabilirea distanţelor maxime dintre gujoane în direcţie radială şi tangenţială

Pe direcţie radială distanţa dintre perimetre nu trebuie să depăşească 0,75d , iar distanţa dintre faţa reazemului şi perimetrul cel mai apropiat de armături de străpungere nu trebuie să depăşească 0,5d.

Distanţa dintre armăturile de străpungere măsurată în dreptul perimetrului de referinţă de bază (u1) nu

trebuie să depăşească 1,5d , iar în dreptul ultimului perimetrului de armături transversale nu trebuie să depăşească 2,0d.

Gujoane cu cap 10 / 140

Gujoane cu cap 10 / 140

d.sr 750 rsAleg

d.st 51 tsAleg

94