ascensor persoane

31
1 UNIVERSITATEA POLITEHNICA BUCURE Ș TI, FACULTATEA DE IN GINERIE ELECTRICĂ PROIECT TRACȚIUNE ELECTRICĂ SISTEM DE ACȚIONARE ELECTRICĂ PENTRU UN ASCENSOR DE PERSOANE

Upload: madalina-ioana

Post on 15-Sep-2015

255 views

Category:

Documents


1 download

DESCRIPTION

tractiuni

TRANSCRIPT

  • 1

    UNIVERSITATEA POLITEHNICA BUCURETI, FACULTATEA DE INGINERIE ELECTRIC

    PROIECT TRACIUNE ELECTRIC

    SISTEM DE ACIONARE ELECTRIC PENTRU UN ASCENSOR DE

    PERSOANE

  • 2

    TEMA PROIECTULUI

    S se proiecteze un sistem de acionare electric pentru ascensor de persoane, ntr-un imobil

    public, avnd urmtoarele date:

    Numrul din condic: N* = 7;

    Numrul de etaje al cldirii: Ne = 8;

    Numrul de persoane (ncrctura iniial): Np = 8;

    Viteza nominal: vN =1,54+0,02*N*=1,54+0,02*7 = 1,62 [m/s];

    Acceleraia nominal: aN =0,87+0,01*N*=0,87+0,01*7 = 0.94 [m/s

    2];

    Variaia acceleraiei (care d gradul de confort): N = 0,77+0,01*N*=0,77+0,01*7 = 0,84 [ m/s

    3];

    Sistemul de acionare se va realiza cu motor de curent continuu cu excitaie separat funcionnd

    la flux constant nominal. Motorul este alimentat prin intermediul unui redresor bidirecional fr cureni

    de circulaie.

    Coninutul temei:

    1. Calculul mecanic i diagramele de drum.

    2. Alegerea motorului de acionare i verificarea lui.

    \

  • 3

    ALCULUL MECANIC I DIAGRAMELE DE DRUMC

    1.1. Schema cinematic

    Schema cinematic conine structura prii mecanice a acionrii, incluznd roata de friciune RF

    i roata de conducere liber RCL, cabina liftului C i contragreutatea CG (figura 1):

    Figura 1.

    a = 1200 [mm]

    a1 = 300 [mm]

    DRF = diametrul roii de friciune;

    DRCL = diametrul roii de conducere liber;

    = unghi de nfurare=120;

    hc = nlimea de deviaie a centrelor;

    Gc = 600 [daN] = greutatea cabinei;

    k = 0,4 0,6 coeficientul de echilibrare;

    Am ales k = 0,5.

    Gcg = Gc + k*QN = 600 + 0,5* 640 = 920 [daN] = greutatea contragreutii

    QN = Np * Gp = 8* 80 = 640 kgf = 640 [daN] = ncrctura util

    Gp greutatea unei persoane; se consider Gp = 80 [kgf].

    1.2. Calculul forei de frecare

  • 4

    Pentru a calcula fora de frecare, se consider forele care acioneaz la nivelul roii de friciune att

    n cazul ideal, ct i n cazul real. Pentru aceasta, se izoleaz roata i se obin urmtoarele reprezentri :

    a) cazul ideal b) cazul real

    Se definete randamentul puului liftului:

    p

    =FtiFtr

    = 0,6 0,65 1

    Am ales = 0,62.

    La echilibru, pentru fiecare din cele 2 cazuri se poate scrie:

    a) Fti + Gcg = QN + Gc 2

    b) Ftr + Gcg Ff = Gc + QN + Ff 3

    Din relaia (2) rezult:

    Fti = QN + Gc Gcg = 640 + 600 920 = 1240 920 = 320 daN

    Fti = 320 [daN]

    nlocuind Fti n relaia (1), se obine:

    Ftr =Fti

    p=

    320

    0,62= 516.12 [daN]

    Ftr = 516.12 [daN]

    Se nlocuiete Fti n relaia (3) i rezult:

  • 5

    Ff =Ftr + Gcg Gc QN

    2=

    516.12 + 920 600 640

    2= 908.6 [daN]

    Ff = 980.6 [daN]

    Pentru cablul de traciune se va alege un cablu de tip 6x19 (6 tronsoane de cte 19 fire) avnd aria

    seciunii cablului de 64,4 mm2, fora critic Fk =7760 [daN] i diametrul cablului d = 13 [mm].

    1.3 Dimensionarea rotii de friciune RF i a roii de conducere liber RCL

    Trebuie ca: DRF >40*d, adic DRF> 520 [mm].

    Se alege DRF = 520 + 0,4 N = 520 + 0,4 7 = 522.8 [mm]

    DRF = 522.8 [mm]

    DRCL 0,8 DRF = 0,8 522.8 = 418.24 [mm]

    DRCL = 420,48 [mm]

    1.4 Poziionarea roii de conducere liber fa de roata de friciune

    OO1 = Dsig +DRF + DRCL

    2 6

  • 6

    cos 1 + =DRF DRCL

    2 (Dsig +DRF + DRCL

    2 ) 7

    n triunghiul ODO1:

    cos =x

    Dsig +DRF + DRCL

    2

    8

    Criteriile dup care se face poziionarea celor dou roi sunt urmtoarele:

    1) 1050;

    2) Pentru a nu se ncleca roile, Dsig trebuie s fie cuprins ntre 50 i 60 mm.

    Se adopt: Dsig = 50 + 0,4 N = 50 + 0,4 7 = 52.8 [mm]

    Dsig = 52.8 [mm]

    Se observ faptul c Dsig nu depete limitele impuse.

    3) ntre cabina liftului i contragreutate se va lsa o distan de siguran: asig = 150200 mm;

    Se alege: asig = 150 + N = 150 + 7 = 157 [ mm]

    asig = 157 [mm]

    Se observ faptul c asig nu depete limitele impuse.

    Din schema cinematic se observ c:

    x = D DRF + DRCL

    2= asig +

    a + a12

    DRF + DRCL

    2 9

    x = D DRF + DRCL

    2= asig +

    a + a12

    DRF + DRCL

    2= 157 +

    1200 + 300

    2

    522.8 + 418.24

    2=

    x = 436.48 mm

    Din relaia (8) se calculeaz unghiul :

    = arccos x

    Dsig +DRF + DRCL

    2

    10

    = arccos x

    Dsig +DRF + DRCL

    2

    = arccos 436.48

    52.8 +522.8 + 418.24

    2

    = 33.48

    = 33.48

    Din relaia (7) se calculeaz unghiul 1:

    1 = arccos DRF DRCL

    2 Dsig +DRF + DRCL

    2 11

  • 7

    Rezult valoarea:

    1 = arccos DRF DRCL

    2 Dsig +DRF + DRCL

    2 = arccos

    522.8 418.24

    2 52.8 +522.8 + 418.24

    2 33.48

    = 50.78

    1 = 50.78 0

    Din desen se observ faptul c 1 + = 180 0, rezult c = 180 50.78

    = 129.220

    deci se verific :

    1050

    1.5 Calculul diagramelor de drum

    Pentru calculul acestor diagrame se utilizeaz urmtoarele dependene:

    m=f(t)

    m = ms + Jd

    dt unde m este cuplul instantaneu

    Pentru a deduce diagrama de funcionare, se pornete de la analiza unei diagrame ideale de

    drum, presupunnd c diversele curse (trasee) sunt suficient de mari pentru a obine valorile

    stabilizate.

    1.5.1 Diagramele de drum pentru un ciclu tipic de funcionare complet

    Se definete interstaia ca fiind parcursul ntre opriri successive

    1) Liftul pleac de la parter cu 6 persoane i ajunge la etajul 2 unde coboar 2 persoane;

    2) Liftul pleac de la etajul 2 i ajunge la etajul 5 unde coboar 2 persoane;

    3) Liftul pleac de la etajul 5 i ajunge la etajul 8 unde coboar ultimele 2 persoane;

    4) Liftul coboar de la etajul 8 pn la parter.

    Se consider nlimea unui palier: Hp = 4 m.

    Observaiile asupra timpului de staionare:

    -la parter liftul staioneaz 30 de secunde

    -la orice etaj liftul staioneaz 15 secunde

  • 8

    Pentru ca liftul s ating viteza nominal n timpul funcionrii ntre 2 staii, este necesar s fie

    ndeplinit urmtoarea condiie:

    y3 y3 =

    1

    2 HP Nst ,i Nst ,i1 12

    unde Nst,i reprezint nivelurile la care liftul oprete succesiv:

    -prima interstaie: Nst,i = 1 : Nst,i-1 = 0; Np1=8 (numrul de persoane ce rmn n lift dup ce coboar 2

    persoane)

    -a doua interstaie: Nst,i = 5 : Nst,i-1 = 1; Np2=6 (numrul de persoane ce rmn n lift dup ce coboar 2

    persoane)

    -a treia interstaie: Nst,i = 8 : Nst,i-1 = 5; Np3=3 (numrul de persoane ce rmn n lift dup ce coboar 3

    persoane)

    -a patra interstaie: Nst,i = 0 : Nst,i-1 = 8; Np4=0 (numrul de persoane ce rmn n lift dup ce coboar 3

    persoane)

    Fiecare interstaie este compus din 6 sau 7 etape, n care primele 3 etape se regsesc la nivelul

    etapelor 5 pn la 7 n oglind, iar etapa a 4-a exist numai pentru parcursurile (interstaiile) pentru care

    relaia (12) este verificat. Pentru traseele pentru care condiia (12) nu este satisfcut, nu mai exist etapa

    4, iar viteza maxim obinut la sfritul etapei a 3-a este inferioar vitezei nominale.

    Verificarea condiiei (12):

    y3 =

    1

    2 HP Nst ,i Nst ,i1

    a) prima interstaie:

    y3 =

    1

    2 HP Nst ,i Nst ,i1 =

    1

    2 4 1 0 = 2 1 = 2 m

    b) a 2-a interstaie:

    y3 =

    1

    2 HP Nst ,i Nst ,i1 =

    1

    2 4 5 1 = 2 4 = 8 m

    c) a 3-a interstatie:

    y3 =

    1

    2 HP Nst ,i Nst ,i1 =

    1

    2 4 8 5 = 2 3 = 6 m

    d) a 4-a interstaie:

    y3 =

    1

    2 HP Nst ,i Nst ,i1 =

    1

    2 4 0 8 = 2 8 = 16 m

    Pentru interstaiile la care condiia (12) nu se verific, viteza maxim atins va fi inferioar vitezei

    nominale, iar relaiile de la etapa 1 rmn aceleai.

  • 9

    1.5.2 Calculul lui y3

    Cazul pentru care conditia (12) este indeplinita:

    Etapa 1

    t1 =aNN

    =0.94

    0,84= 1,11 [s]

    v1 =1

    2

    aN2

    N=

    1

    2

    0.942

    0,84= 0,52 [

    m

    s]

    y1 =1

    6

    aN3

    N2 =

    1

    6

    10.943

    0,842= 0,196 [ m]

    Etapa 2

    a2 = aN = 0.94 [m

    s2]

    v2 = v1 + aN t2

    de unde rezult:

    t2 =(v2 v1)

    aN

    v2 i t2 se obin din condiia ca viteza la sfritul etapei a 3-a s fie egal cu viteza nominala: v3 = vN

    y2 = y1 + v1 t2 +1

    2 aN t2

    2

    Etapa 3

    a3 = aN N t3 = 0 => t3 = t1 = 1.11 [ s]

    v3 = vN = v2 + aN t3 N t3

    2

    2 =>

    => v2 = vN aN t3 +N t3

    2

    2= 1,68 0.94 1,11 +

    0,84 1,112

    2= 1.154 [

    m

    s]

    t2 =(v2 v1)

    aN=

    1,154 0,52

    0.94= 0,67 s

    y2 = y1 + v1 t2 +1

    2 aN t2

    2 = 0,196 + 0,52 0,67 +1

    2 0.94 0,672 = 0,75 [m]

    y3 = y2 + v2 t3 +aN t3

    2

    2

    1

    6 N t3

    3

    = 0,75 + 1,154 1,11 +0.94 1,112

    2

    1

    6 0,84 1,113 = 2,41 [ m]

    Se observ faptul c urmtoarea condiie: y3

  • 10

    1.5.3 Calculul interstaiilor

    Prima interstatie

    Presupunnd c pentru aceast interstaie condiia (12) nu este ndeplinit;

    Relaiile de la etapa 1 rmn aceleai, iar pentru viteza atins la sfritul etapei a 2-a se utilizeaz

    relaia (13):

    Etapa 1

    t1 =aNN

    =0.94

    0,84= 1,11[ s]

    v1 =1

    2

    aN2

    N=

    1

    2

    0.942

    0,84= 0,52 [

    m

    s]

    y1 =1

    6

    aN3

    N2 =

    1

    6

    0.943

    0,842= 0,196 [m ]

    Etapa 2

    v 2 =aN

    2

    N

    7

    12+

    2 y3 y1 N 2

    aN3 1 =

    =0.942

    0,84

    7

    12+

    2 2 0,196 0,842

    0.943 1 =

    v 2 =0,957 [m/s]

    t2 =(v2 v1)

    aN=

    (0,957 0,52)

    0.94= 0,45 [s]

    y2 = y1 + v1 t2 +

    1

    2 aN t

    2

    2= 0,196 + 0,52 0,45 +

    1

    2 0.94 0,452 = 0,536 [ m]\

    Etapa 3

    t3 = t1 = 1,11 s

    v3 = v2 + aN t3 N t3

    2

    2 =>

    => v3 = 0,957 + 0.94 1,11 0,84 1,113

    2= 1,48[

    m

    s]

    y3 = y2 + v2 t3 +

    aN t32

    2

    1

    6 N t3

    3

    = 0,536 + 0,957 1,11 +0; 94 1,112

    2

    1

    6 0,84 1,113 = 2 m

  • 11

    A doua interstatie

    Etapa 1

    t1 =aNN

    =0.94

    0,84= 1,11[ s]

    v1 =1

    2

    aN2

    N=

    1

    2

    0.942

    0,84= 0,52 [

    m

    s]

    y1 =1

    6

    aN3

    N2 =

    1

    6

    0.943

    0,842= 0,196 m

    Etapa 2

    a2 = aN = 0.94 [m

    s2]

    v2 = v1 + aN t2

    de unde rezult:

    t2 =(v2 v1)

    aN

    v2 i t2 se obin din condiia ca viteza la sfritul etapei a 3-a s fie egal cu viteza nominala: v3 = vN

    y2 = y1 + v1 t2 +1

    2 aN t2

    2

    Etapa 3

    a3 = aN N t3 = 0 => t3 = t1 = 1,11 s

    v3 = vN = v2 + aN t3 N t3

    2

    2 =>

    => v2 = vN aN t3 +N t3

    2

    2= 1,68 0.94 1,11 +

    0,84 1,112

    2= 1,154

    m

    s

    t2 =(v2v1)

    aN=

    1,1540,52

    0.94= 0,67 [s]

    y2 = y1 + v1 t2 +1

    2 aN t2

    2 = 0.196 + 0,52 0,67 +1

    2 0.94 0,62 = 0,75 [ m]

    y3 = y2 + v2 t3 +aN t3

    2

    2

    1

    6 N t3

    3

    = 0,75 + 1,154 1,11 +0.94 1,112

    2

    1

    6 0,84 1,113 = 2,31 m

    Etapa 4

    Viteza fiind constant, egal cu viteza nominal, intervalul de timp este dat de:

    t4 =2 y3

    2 y3vN

    = 2 8 2 2,31

    1,68= 6.65 [s ]

  • 12

    A treia interstatie

    Etapa 1

    t1 =aNN

    =0.94

    0,84= 1,11[ s]

    v1 =1

    2

    aN2

    N=

    1

    2

    0.942

    0,84= 0,52 [

    m

    s]

    y1 =1

    6

    aN3

    N2 =

    1

    6

    0.943

    0,842= 0,196 m

    Etapa 2

    a2 = aN = 0.94 [m

    s2]

    v2 = v1 + aN t2

    de unde rezult:

    t2 =(v2 v1)

    aN

    v2 i t2 se obin din condiia ca viteza la sfritul etapei a 3-a s fie egal cu viteza nominala: v3 = vN

    y2 = y1 + v1 t2 +1

    2 aN t2

    2

    Etapa 3

    a3 = aN N t3 = 0 => t3 = t1 = 1,11 s

    v3 = vN = v2 + aN t3 N t3

    2

    2 =>

    => v2 = vN aN t3 +N t3

    2

    2= 1,68 0.94 1,11 +

    0,84 1,112

    2= 1,154

    m

    s

    t2 =(v2v1)

    aN=

    1,1540,52

    0.94= 0,67 [s]

    y2 = y1 + v1 t2 +1

    2 aN t2

    2 = 0.196 + 0,52 0,67 +1

    2 0.94 0,62 = 0,75 [ m]

    y3 = y2 + v2 t3 +aN t3

    2

    2

    1

    6 N t3

    3

    = 0,75 + 1,154 1,11 +0.94 1,112

    2

    1

    6 0,84 1,113 = 2,31 m

    Etapa 4

    Viteza fiind constant, egal cu viteza nominal, intervalul de timp este dat de:

    t4 =2 y3

    2 y3vN

    = 2 6 2 2,31

    1,68= 4.27 [s]

  • 13

    A patra interstatie

    Etapa 1

    t1 =aNN

    =0.94

    0,84= 1,11[ s]

    v1 =1

    2

    aN2

    N=

    1

    2

    0.942

    0,84= 0,52 [

    m

    s]

    y1 =1

    6

    aN3

    N2 =

    1

    6

    0.943

    0,842= 0,196 m

    Etapa 2

    a2 = aN = 0.94 [m

    s2]

    v2 = v1 + aN t2

    de unde rezult:

    t2 =(v2 v1)

    aN

    v2 i t2 se obin din condiia ca viteza la sfritul etapei a 3-a s fie egal cu viteza nominala: v3 = vN

    y2 = y1 + v1 t2 +1

    2 aN t2

    2

    Etapa 3

    a3 = aN N t3 = 0 => t3 = t1 = 1,11 s

    v3 = vN = v2 + aN t3 N t3

    2

    2 =>

    => v2 = vN aN t3 +N t3

    2

    2= 1,68 0.94 1,11 +

    0,84 1,112

    2= 1,154

    m

    s

    t2 =(v2v1)

    aN=

    1,1540,52

    0.94= 0,67 [s]

    y2 = y1 + v1 t2 +1

    2 aN t2

    2 = 0.196 + 0,52 0,67 +1

    2 0.94 0,62 = 0,75 [ m]

    y3 = y2 + v2 t3 +aN t3

    2

    2

    1

    6 N t3

    3

    = 0,75 + 1,154 1,11 +0.94 1,112

    2

    1

    6 0,84 1,113 = 2,31 m

    Etapa 4

    Viteza fiind constant, egal cu viteza nominal, intervalul de timp este dat de:

    t4 =2 y3

    2 y3vN

    = 2 16 2 2,31

    1,68= 16.17 [s]

  • 14

    CALCULUL MOMENTELOR DE INERIE PENTRU ROATA DE

    FRICIUNE (RF) I PENTRU ROATA DE CONDUCERE LIBER (RCL)

    1) Roata de friciune

    Roata de friciune are urmtorul profil:

    a1 = 5,2 d = 5,2 13 = 67,6 mm

    a2 = 30 mm

    a3 = 85 + 0,2 N = 85 + 0,2 7 = 86,4 mm

    h1 = 3 d = 3 13 = 39 mm

    Dbutuc = 150 mm

    Dax = 50 mm

    DRF = Dbutuc + 2 h2 + 2 h1 =>

    h2 =DRF Dbutuc

    2 h1 =

    522,8 150

    2 39 = 147.4 mm

    h2 = 147.4 mm

    Momentul de inerie al RF este:

    JRF = J1RF + J2RF + J3RF

  • 15

    Pentru calculul momentului de inerie al fiecrei zone se aproximeaz fiecare zon cu un cilindru

    golit n interior al crui moment de inerie se calculeaz cu relaia:

    Ji = ai

    32 Dext ,i

    4 Dint ,i4 = kg m2, i = 1,2,3;

    = 7600kg

    m3= densitatea oelului

    Zona 1

    Dext,1 = DRF =522,8 mm

    Dint,1 = Dbutuc + 2* h2 = 150*103+2*147,4= 444,8 m

    J1 = a1

    32 Dext ,1

    4 Dint ,14 =

    0,0676 7600

    32 0,52284 0,44484 = 1,794 kg m2

    Zona 2

    Dext,2 = Dint,1 = 444,8 mm

    Dint,2 = Dbutuc = 150 mm

    J2 = a2

    32 Dext ,2

    4 Dint ,24 =

    0,03 7600

    32 0,4484 0,154 = 0,865 kg m2

    Zona 3

    Dext,3 = Dint,2 = 150 mm

    Dint,3 = Dax = 50 m

    J3 = a3

    32 Dext ,3

    4 Dint ,34 =

    0,0865 7600

    32 0,154 0,054 = 0,0322 kg m2

    JRF = J1RF + J2RF + J3RF = J1 + J2 + J3 = 1,794 + 0,865 + 0,0322 = 2,691 kg m2

    2) Roata de conducere liber

    Roata de conducere liber are acelai profil ca roata de friciune, deci mrimile a1, a2, a3, h1, Dbutuc,

    Dax sunt identice cu cele calculate pentru RF.

    DRCL = Dbutuc + 2 h2 + 2 h1 =>

    h2 =

    DRCL Dbutuc2

    h1 =0,41824 0,15

    2 0,039 = 0,0951 m

  • 16

    JRCL = J1RCL + J2RCL + J3RCL

    Ji = ai

    32 Dext ,i

    4 Dint ,i4 = kg m2, i = 1,2,3;

    Zona 1

    Dext,1 = DRCL =418,24 mm

    Dint,1 = Dbutuc + 2* h2 = 150+2*95,12 = 340,24 mm

    J1 = a1

    32 Dext ,1

    4 Dint ,14 =

    0,0676 7600

    32 0,418244 0,340244 = 0,867 kg m2

    Zona 2

    Dext,2 = Dint,1 = 340,24 mm

    Dint,2 = Dbutuc = 150 mm

    2 = 2

    32 ,2

    4 ,24 =

    0,03 7600

    32 0,340244 0,154 = 0,289 2

    Zona 3

    Dext,3 = Dint,2 = 150 mm

    Dint,3 = Dax = 50 mm

    3 = 3

    32 ,3

    4 ,34 =

    0,0864 7600

    32 0,154 0,054 = 0,0322 2

    = 1 + 2 + 3 = 1 + 2 + 3 = 0,867 + 0,289 + 0,0322 = 1,188 2

    Valoarea calculat a lui JRCL trebuie raportat la axul roii de friciune. Pentru aceasta se aplic

    conservarea energiei cinetice astfel:

    1

    2

    2 =1

    2

    2

    ns:

    F =

    deci rezult:

    =

    2

    2 =

    2

    2

    = RCL

    DRF2

    DRCL2 = 1,188

    0,52282

    0,418242= 1,857 kg m2

    JRCL = 1,857 kg m2

  • 17

    3) Calculul momentelor de inerie total

    Se utilizeaz relaia:

    J = Jcab + JQ + Jcablu + Jcg + JRF + JRCL

    Se noteaz cu JM momentul de inerie raportat al prilor n micare:

    JM = Jcab + JQ + Jcablu + Jcg

    Pentru determinarea lui JM se aplic relaia de conservare a energiei cinetice n care se egaleaz

    energia cinetic a corpurilor aflate n micare de translaie cu viteza v, cu energia cinetic dat de

    momentul de inerie, JM :

    M v2

    2= JM

    RF

    2

    2; v =

    DRF2

    RF => JM = M

    DRF2

    4

    M = Gcab + Gcg + Q

    g + 3 m0 L

    JM =

    Gcab + Gcg + Q

    g + 3 m0 L

    DRF2

    4

    m0 = 0,62 kg/m - masa specific a cablului;

    L = Ne*Hp +4 = 8 * 4 + 4 = 32 + 4 = 36 m - lungimea cablului

    g = 10 m/s2 - acceleraia gravitaional

    Astfel se calculeaz momentul de inerie total pentru fiecare din cele 4 interstaii:

    Jj = 0,1 Gcab + Gcg + 0,1 Qj + 3 m0 L DRF

    2

    4+ JRF + JRCL

    Qj = Npj Gp

    Gcab = 600 daN = 6000 N

    Gcg = 920 daN = 9200 N

    Interstaia 1 ( j=1 , = )

    Q1 = Np1 Gp = 8 80 = 640 daN = 6400 N

    J1 = 0,1 Gcab + Gcg + 0,1 Q1 + 3 m0 L DRF

    2

    4+ JRF + JRCL

    =>

    =>J1 = 0,1 6000 + 9200 + 0,1 6400 + 3 0,62 36 0,5228 2

    4+ 2,691 + 1,857 =>

    => J1 = 152,589 kg m2

    J1 = 152,589 kg m2

  • 18

    Interstaia 2 ( j=2 , = )

    Q2 = Np2 Gp = 6 80 = 480 daN = 4800 N

    J2 = 0,1 Gcab + Gcg + 0,1 Q2 + 3 m0 L DRF

    2

    4+ JRF + JRCL

    =>

    J2 = 0,1 6000 + 9200 + 0,1 4800 + 3 0,62 36 0,52282

    4+ 2,691 + 1,857 =>

    => J2 = 141,665 kg m2

    J2 = 141,665 kg m2

    Interstaia 3 ( j=3 , = )

    Q3 = Np3 Gp = 3 80 = 240 daN = 2400 N

    J3 = 0,1 Gcab + Gcg + 0,1 Q3 + 3 m0 L DRF

    2

    4+ JRF + JRCL

    =>

    => J3 = 0,1 6000 + 9200 + 0,1 2400 + 3 0,62 36 0,52282

    4+ 2,691 + 1,857 =>

    => J3 = 125,266 kg m2

    J3 = 125,266 kg m2

    Interstaia 4 ( j=4 , = )

    Q4 = Np4 Gp = 0 80 = 0 daN = 0 N

    J4 = 0,1 Gcab + Gcg + 0,1 Q4 + 3 m0 L DRF

    2

    4+ JRF + JRCL

    =>

    => J4 = 0,1 6000 + 9200 + 0,1 0 + 3 0,62 36 0,52282

    4+ 2,691 + 1,857 =>

    => J4 = 108,866 kg m2

    J4 = 108,866 kg m2

  • 19

    CALCULUL FOREI DE TRACIUNE

    Pentru calculul forei de traciune, att la urcare ct i la coborre, se iau n considerare forele care

    acioneaz la nivelul toii de friciune. Pentru aceasta se izoleaz RF i se obin urmtoarele reprezentri:

    a) Pentru urcare

    b) Pentru coborre

    Din reprezentrile de mai sus rezult c fora de traciune la urcare se calculeaz pentru fiecare

    dintre cele 3 interstaii astfel:

    FTuj = Qj + 2 Ff k Qn j = 1,2,3;

    iar fora de traciune la coborre este: FTuc = 2 Ff + k Qn

  • 20

    Fora de traciune la urcare:

    Ff = 98,06 daN = 980,6 N

    QN = 640 daN = 6400 N

    Interstaia 1 ( prima urcare )

    FTu 1 = Q1 + 2 Ff k QN = 6400 + 2 980,6 0,5 6400 = 5161,2 N

    Interstaia 2 ( a doua urcare )

    FTu 2 = Q2 + 2 Ff k QN = 4800 + 2 980,6 0,5 6400 = 3561,2 N

    Interstaia 3 ( a treia urcare )

    FTu 3 = Q3 + 2 Ff k QN = 2400 + 2 980,6 0,5 6400 = 1161,2 N

    Fora de traciune la coborre:

    Interstaia 4 ( coborre )

    FTc = 2 Ff + k QN = 2 980,6 + 0,5 6400 = 5161,2 N

    CALCULUL CUPLURILOR

    Pentru fiecare etap din fiecare interstaie, cuplul se calculeaz cu relaia urmtoare:

    m = Ms + J d

    dt

    n care Ms i J se calculeaz pentru fiecare interstaie. Pentru etapele din interstaii caracterizate de

    variaii liniare ale acceleraiei, se va utiliza o formul de calcul care aproximeaz calculul integralelor

    m(t) printr-o formul a ariei unui trapez:

    Me = mi

    2 tii i tii

    n care i 1 coeficient adimensional care ine cont de condiiile diferite de autoventilaie pe parcursul

    unei interstaii.

    Pentru o etap i pe o interstaie oarecare, cuplul dezvoltat de motor se calculeaz astfel:

    Mi = FTi DRF

    2+ Ji

    2

    DRF ai

    n care ai este acceleraia corespunztoare etapei i.

  • 21

    Interstaia 1

    Initial

    a0 = 0 m/s^2

    M1_0 = FTu 1 DRF

    2+ J1

    2

    DRF a0 = 5161,2

    0,5228

    2+ 152,598

    2

    0,5228 0 = 1349,13 Nm

    Etapa 1

    a1 = 0.94 m/s^2

    M1_1 = FTu 1 DRF

    2+ J1

    2

    DRF a1 = 5161,2

    0,5228

    2+ 152,598

    2

    0,5228 0,94 = 1898 Nm

    Etapa 2

    a2 = 0 .94 m/s^2

    M1_2 = FTu 1 DRF

    2+ J1

    2

    DRF a2 = 5161,2

    0,5228

    2+ 152,589

    2

    0,5228 0.94 = 1898 Nm

    Etapa 3

    a3 = 0.94 m/s^2

    M1_3 = FTu 1 DRF

    2+ J1

    2

    DRF a3 = 5161,2

    0,5228

    2+ 152,589

    2

    0,5228 0 = 1349.13 Nm

    Etapa 4

    a4 = 0.94 m/s^2

    M1_4 = FTu 1 DRF

    2+ J1

    2

    DRF a4 = 5161,2

    0,5228

    2+ 152,589

    2

    0,5228 (0.94) = 800,393 Nm

    Etapa 5

    a5 = 0.94 m/s^2

    M1_5 = FTu 1 DRF

    2+ J1

    2

    DRF a5 = 5161,2

    0,5228

    2+ 152,589

    2

    0,5228 (0.94) = 800,393 Nm

    Etapa 6

    a6 = 0 m/s^2

    M1_6 = FTu 1 DRF

    2+ J1

    2

    DRF a6 = 5161,2

    0,5228

    2+ 152,598

    2

    0,5228 0 = 1349,13 Nm

  • 22

    Interstaia 2

    Pauza

    a0 = 0 m/s^2

    M2_0 = FTu 2 DRF

    2+ J2

    2

    DRF a0 = 3561,2

    0,5228

    2+ 141,665

    2

    0,5228 0 = 930,898 Nm

    Etapa 1

    a1 = 0.94 m/s^2

    M2_1 = FTu 2 DRF

    2+ J2

    2

    DRF a1 = 3561,2

    0,5228

    2+ 141,665

    2

    0,5228 0,94 = 1445 Nm

    Etapa 2

    a2 = 0.94 m/s^2

    M2_2 = FTu 2 DRF

    2+ J2

    2

    DRF a2 = 3561,2

    0,5228

    2+ 141,665

    2

    0,5228 0,94 = 1445 Nm

    Etapa 3

    a3 = 0 m/s^2

    M2_3 = FTu 2 DRF

    2+ J2

    2

    DRF a3 = 3561,2

    0,5228

    2+ 141,665

    2

    0,5228 0 = 930,898 Nm

    Etapa 4

    a4 = 0 m/s^2

    M2_4 = FTu 2 DRF

    2+ J2

    2

    DRF a4 = 3561,2

    0,5228

    2+ 141,665

    2

    0,5228 0 = 930,898 Nm

    Etapa 5

    a5 = 0.94 m/s^2

    M2_5 = FTu 2 DRF

    2+ J2

    2

    DRF a5 = 3561,2

    0,5228

    2+ 141,66

    2

    0,5228 (0,94) = 421,468 Nm

    Etapa 6

    a6 = 0.94 m/s^2

    M2_6 = FTu 2 DRF

    2+ J2

    2

    DRF a6 = 3561,2

    0,5228

    2+ 141,6

    2

    0,5228 (0,94) = 421,468 Nm

  • 23

    Etapa 7

    a7 = 0 m/s^2

    M2_7 = FTu 2 DRF

    2+ J2

    2

    DRF a7 = 3561,2

    0,5228

    2+ 141,665

    2

    0,5228 0 = 930,898 Nm

    Interstaia 3

    Pauza

    a0 = 0 m/s^2

    M3_0 = FTu 3 DRF

    2+ J3

    2

    DRF a0 = 1161,2

    0,5228

    2+ 125,266

    2

    0,5228 0 = 303.538 Nm

    Etapa 1

    a1 = 0.94 m/s^2

    M3_1 = FTu 3 DRF

    2+ J3

    2

    DRF a1 = 1161,2

    0,5228

    2+ 125,266

    2

    0,5228 0.94 = 753,996 Nm

    Etapa 2

    a2 = 0.94 m/s^2

    M3_2 = FTu 3 DRF

    2+ J3

    2

    DRF a2 = 1161,2

    0,5228

    2+ 125,266

    2

    0,5228 0.94 = 753,996 Nm

    Etapa 3

    a3 = 0 m/s^2

    M3_3 = FTu 3 DRF

    2+ J3

    2

    DRF a3 = 1161,2

    0,5228

    2+ 125,266

    2

    0,5228 0 = 303.538 Nm

    Etapa 4

    a4 = 0 m/s^2

    M3_4FTu 3 DRF

    2+ J3

    2

    DRF a4 = 1161,2

    0,5228

    2+ 125,266

    2

    0,5228 0 = 303.538 Nm

    Etapa 5

    a5 = 0.94 m/s^2

    M3_5 = FTu 3 DRF

    2+ J3

    2

    DRF a5 = 1161,2

    0,5228

    2+ 125,26

    2

    0,5228 0.94 = 146.92 Nm

  • 24

    Etapa 6

    a6 = 0.94 m/s^2

    M3_6 = FTu 3 DRF

    2+ J3

    2

    DRF a6 = 1161,2

    0,5228

    2+ 125,26

    2

    0,5228 0.94 = 146.92 Nm

    Etapa 7

    a7 = 0 m/s^2

    M3_7 = FTu 3 DRF

    2+ J3

    2

    DRF a7 = 1161,2

    0,5228

    2+ 125,266

    2

    0,5228 0 = 303.538 Nm

    Interstaia 4

    Pauza

    a0 = 0 m/s^2

    M4_0 = FTc DRF

    2+ J4

    2

    DRF a1 = 5161,2

    0,5228

    2+ 108,866

    2

    0,5228 0 = 1349 Nm

    Etapa 1

    a1 = 0.94 m/s^2

    M4_1 = FTc DRF

    2+ J4

    2

    DRF a1 = 5161,2

    0,5228

    2+ 108,866

    2

    0,5228 0,94 = 957,65 Nm

    Etapa 2

    a2 = 0.94 m/s^2

    M4_2 = FTc DRF

    2+ J4

    2

    DRF a2 = 5161,2

    0,5228

    2+ 108,866

    2

    0,5228 0,94 = 957,65 Nm

    Etapa 3

    a3 = 0 m/s^2

    M4_3 = FTc DRF

    2+ J4

    2

    DRF a3 = 5161,2

    0,5228

    2+ 108,866

    2

    0,5228 0 = 1349 Nm

    Etapa 4

    a4 = 0 m/s^2

    M4_4 = FTc DRF

    2+ J4

    2

    DRF a4 = 5161,2

    0,5228

    2+ 108,866

    2

    0,5228 0 = 1349 Nm

  • 25

    Etapa 5

    a5 = 0,94 m/s^2

    M4_5 = FTc DRF

    2+ J4

    2

    DRF a5 = 5161,2

    0,5228

    2+ 108,86

    2

    0,5228 (0,94) = 1741 Nm

    Etapa 6

    a6 = 0,94 m/s^2

    M4_6 = FTc DRF

    2+ J4

    2

    DRF a6 = 5161,2

    0,5228

    2+ 108,86

    2

    0,5228 (0,94) = 1741 Nm

    Etapa 7

    a7 = 0 m/s^2

    M4_7 = FTc DRF

    2+ J4

    2

    DRF a7 = 5161,2

    0,5228

    2+ 108,866

    2

    0,5228 0 = 1349 Nm

    Pierderile Joule din main sunt date de valoarea efectiv a curentului din indus. Dac maina de

    curent continuu funcioneaz la flux nominal constant, cuplul este direct proporional cu curentul din

    indus, iar cuplul echivalent pe o etap se calculeaz cu o relaie similar definirii efective a curentului,

    unde i ine cont de condiiile diferite de rcire:

    Mei = m2 t dt

    ti0

    idtti

    0

    Urmrind forma diagramei de momente, putem nlocui integralele cu o sum de valori dup cum

    urmeaz:

    Mech = Mj

    2 tjN1j=1 +

    tj3 Mj1

    2 + Mj1 Mj + Mj2 N2j=1

    i tiNi=1

    n care:

    N1 = numrul de etape pentru care cuplul electromagnetic calculat cu relaia

    Mj = FTj DRF

    2+ Jj

    2

    DRF aj

    are o valoare constant:

    N2 = numrul etapelor pentru care cuplul are o variaie liniar; pentru o asemenea etap, cuplurile Mj-1 i

    Mj reprezint valorile de la nceputul i de la sfritul duratei de variaie liniar;

  • 26

    N = N1+N2.

    Coeficientul i are urmtoarele valori:

    i = 0,3 pentru staionare i viteze sczute ( etapele 1, 7, 8);

    i = 0,6 pentru etapele de accelerare i viteze medii (etapele 2, 6)

    i = 1 pentru etapele n care viteza este apropiat de valoarea maxim (etapele 3, 4, 5).

    Mech = Mj

    2 tjN1j=1 +

    tj3 Mj1

    2 + Mj1 Mj + Mj2 N2j=1

    i tiNi=1

    Mech = 1327 Nm

    DIMENSIONAREA MOTORULUI DE ACIONARE

    Cuplul echivalent corespunztor diagramei de drum

    Mech = Mj

    2 tjN1j=1 +

    tj3 Mj1

    2 + Mj1 Mj + Mj2 N2j=1

    i tiNi=1

    Mech = 1327 Nm

    Puterea de tip se calculeaz cu relaia:

    Ptip = Mech 2 vmax

    DRF ;

    vmax = vN = 1.68 m/s

    Ptip = 1327 2 1,68

    522,8= 8,52 kW

    Motorul de curent continuu se va alege n funcie de puterea nominal calculat astfel:

  • 27

    PN 1,1 Ptip

    PN 1,1 8,52

    =>PN 9,38 kW

    Am ales urmatorul motor:

    PN = 11,1 kW

    nN = 3040 rpm

    UAN = 220 V IAN = 59 A LA = 2 mH RA = 0,24 JN Jm = 0,03 kgm

    2

    DIMENSIONAREA RAPORTULUI DE TRANSMISIE, IT I A CONSTANTELOR

    DE TIMP

    Cuplul nominal al motorului:

    MN = 30 PN nN

    = 30 11,1 1000

    3040= 34,86 Nm

    MN = 34.86 Nm

    Raportul de transmisie, iT se calculeaz cu relaia:

    iT = 1,1 Mech

    MN + 1

    unde [x] este partea ntreag a mrimii x.

    iT = 1,1 Mech

    MN + 1 =

    1,1 1327

    34,86 + 1 = 41.87 + 1 = 41 + 1 = 42

    iT = 42

    Pentru aprecierea comportrii dinamice, se calculeaz constantelor de timp caracteristice:

    constanta de timp electromagnetic:

    A =LARA

    =2 103

    0,24= 8,33 103 s = 8,33 ms

    A = 8.33 ms

    constanta de timp electromecanic:

    m =J RA

    k N2

  • 28

    Momentul total de inerie este:

    J = Js + Jm unde Js =max Jj

    iT2

    k N = UAN RAN IAN 30

    nN =

    220 0,24 59 30

    3040= 0,64 Wb

    k N = 0.64 Wb

    max Jj = max J1 , J2 , J3 , J4 = max 152,58 ; 141,665 ; 125,266 ; 108,866 = 152.58

    Js =max Jj

    iT2 =

    152.58

    422= 0,0864 kgm2

    J = Js + Jm = 0,0864 + 0,03 = 0,1164 kg m2

    J = 0,1164 kg m2

    m =J RA

    k N2 =

    0,1164 0,24

    0,642= 0,0682 s

    m = 0.0682 s

    > 4 = 4 8,83 = 0.035 s

    0,0682 s > 0,035 s

    => Rspunsul sistemului este unul amortizat.

    ALEGEREA CONVERTORULUI STATIC I VERIFICAREA POLURII REELEI

    Considernd un redresor cu p = 6 pulsuri se calculeaz tensiunea medie redresat:

    UAmax = 3 2

    380 cos 30 = 444,42 V

    Datorit faptului c UAmax UAN ( 444,42 V 220 V ) trebuie dimensionat un transformator de

    adaptare:

    3 2

    U2NTA cos 30

    = UAN U2NTA = UAN

    cos 30 3 2 =

    220

    cos 30 3 2 = 188,1 V

    Se alege valoarea normalizat = , .

    Dup alegerea unei valori nominale (normalizate) pentru tensiunea secundar, se calculeaz

    puterea aparent de tip:

    Stip = 3 U2N I2ef

  • 29

    n care:

    I2ef = 2

    3

    MN

    k N=

    2

    3

    34,86

    0,64 = 44,47 A

    Stip = 3 U2N I2ef = 3 228,6 44,47 = 17607,75 VA = 17,6 kVA

    Puterea aparent nominal a transformatorului trebuie s fie de valoare superioar valorii puterii

    de tip, din acest motiv alegem transformatorul cu SN = 20 kVA.

    Se consider o reea local de curent alternativ avnd puterea aparent de scurtcircuit pe bare:

    Ssc = 100 MVA, tensiunea UN = 3* 380 V i frecvena fn = 50 Hz.

    Schema echivalent:

    XS =

    UN2

    Ssc=

    3802

    100 106= 1,44 m

    n cazul utilizrii transformatorului de adaptare rezult:

    Xk = uscN [%]

    100

    3 U1Nf2

    SN=

    5

    100

    3 380

    3

    2

    20 1000= 0,361

    Originea unghiului de amorsare (comand) a unui tiristor pentru o punte trifazat, n raport cu

    originea tensiunii de faz, este deplasat spre dreapta cu

    3 rad .

  • 30

    Cazul cel mai nefavorabil al unei modificri brute a tensiunii pe durata comutaiei

    corespunztoare unghiului =

    6 .

    La nivelul tensiunii sinusoidale cu valoarea efectiv de 380 V cresttura maxim are

    amplitudinea UA = 380 2 . Corespunztor, la nivelul reelei se manifest o cdere de tensiune:

    ur = UA Xs

    Xs + Xk= 380 2

    1,44 103

    1,44 103 + 0,361 = 2,13 V

    Condiia de nepoluare a reelei impune relaia:

    Acrest = ur tmax < 36500

    tmax este durata suprapunerii n comutaie corespunztoare valorii maxime a acestui unghi i se

    calculeaz astfel:

    tmax = max

    100 106 [s]

    Pentru unghiul de suprapunere n comutaie, , se cunoate urmtoarea relaia:

    cos cos( + ) = IAmax Xs

    + Xk 2

    UNretea

    Dac unghiul max se obine pentru = 0 i IAmax = 3* IANmotor atunci rezult:

    1 cos max = 3 IANmotor Xs

    + Xk 2

    UNretea

  • 31

    max = cos1 1

    3 IANmotor Xs + Xk 2

    UNreea =

    = cos1 1 3 59 1,44 103 + 0,361 2

    380 = cos1 0,761 = 0,705 rad

    tmax = max

    100 106 =

    0,705

    100 106 = 2244,08 s

    Rezult valoarea ariei crestturii:

    Acres = ur tmax = 2,13 2244,08 = 4779,89 V s

    4779,89 V s < 36500

    Astfel, se consider c reeaua nu este poluat electromagnetic.