ascensor persoane
DESCRIPTION
tractiuniTRANSCRIPT
-
1
UNIVERSITATEA POLITEHNICA BUCURETI, FACULTATEA DE INGINERIE ELECTRIC
PROIECT TRACIUNE ELECTRIC
SISTEM DE ACIONARE ELECTRIC PENTRU UN ASCENSOR DE
PERSOANE
-
2
TEMA PROIECTULUI
S se proiecteze un sistem de acionare electric pentru ascensor de persoane, ntr-un imobil
public, avnd urmtoarele date:
Numrul din condic: N* = 7;
Numrul de etaje al cldirii: Ne = 8;
Numrul de persoane (ncrctura iniial): Np = 8;
Viteza nominal: vN =1,54+0,02*N*=1,54+0,02*7 = 1,62 [m/s];
Acceleraia nominal: aN =0,87+0,01*N*=0,87+0,01*7 = 0.94 [m/s
2];
Variaia acceleraiei (care d gradul de confort): N = 0,77+0,01*N*=0,77+0,01*7 = 0,84 [ m/s
3];
Sistemul de acionare se va realiza cu motor de curent continuu cu excitaie separat funcionnd
la flux constant nominal. Motorul este alimentat prin intermediul unui redresor bidirecional fr cureni
de circulaie.
Coninutul temei:
1. Calculul mecanic i diagramele de drum.
2. Alegerea motorului de acionare i verificarea lui.
\
-
3
ALCULUL MECANIC I DIAGRAMELE DE DRUMC
1.1. Schema cinematic
Schema cinematic conine structura prii mecanice a acionrii, incluznd roata de friciune RF
i roata de conducere liber RCL, cabina liftului C i contragreutatea CG (figura 1):
Figura 1.
a = 1200 [mm]
a1 = 300 [mm]
DRF = diametrul roii de friciune;
DRCL = diametrul roii de conducere liber;
= unghi de nfurare=120;
hc = nlimea de deviaie a centrelor;
Gc = 600 [daN] = greutatea cabinei;
k = 0,4 0,6 coeficientul de echilibrare;
Am ales k = 0,5.
Gcg = Gc + k*QN = 600 + 0,5* 640 = 920 [daN] = greutatea contragreutii
QN = Np * Gp = 8* 80 = 640 kgf = 640 [daN] = ncrctura util
Gp greutatea unei persoane; se consider Gp = 80 [kgf].
1.2. Calculul forei de frecare
-
4
Pentru a calcula fora de frecare, se consider forele care acioneaz la nivelul roii de friciune att
n cazul ideal, ct i n cazul real. Pentru aceasta, se izoleaz roata i se obin urmtoarele reprezentri :
a) cazul ideal b) cazul real
Se definete randamentul puului liftului:
p
=FtiFtr
= 0,6 0,65 1
Am ales = 0,62.
La echilibru, pentru fiecare din cele 2 cazuri se poate scrie:
a) Fti + Gcg = QN + Gc 2
b) Ftr + Gcg Ff = Gc + QN + Ff 3
Din relaia (2) rezult:
Fti = QN + Gc Gcg = 640 + 600 920 = 1240 920 = 320 daN
Fti = 320 [daN]
nlocuind Fti n relaia (1), se obine:
Ftr =Fti
p=
320
0,62= 516.12 [daN]
Ftr = 516.12 [daN]
Se nlocuiete Fti n relaia (3) i rezult:
-
5
Ff =Ftr + Gcg Gc QN
2=
516.12 + 920 600 640
2= 908.6 [daN]
Ff = 980.6 [daN]
Pentru cablul de traciune se va alege un cablu de tip 6x19 (6 tronsoane de cte 19 fire) avnd aria
seciunii cablului de 64,4 mm2, fora critic Fk =7760 [daN] i diametrul cablului d = 13 [mm].
1.3 Dimensionarea rotii de friciune RF i a roii de conducere liber RCL
Trebuie ca: DRF >40*d, adic DRF> 520 [mm].
Se alege DRF = 520 + 0,4 N = 520 + 0,4 7 = 522.8 [mm]
DRF = 522.8 [mm]
DRCL 0,8 DRF = 0,8 522.8 = 418.24 [mm]
DRCL = 420,48 [mm]
1.4 Poziionarea roii de conducere liber fa de roata de friciune
OO1 = Dsig +DRF + DRCL
2 6
-
6
cos 1 + =DRF DRCL
2 (Dsig +DRF + DRCL
2 ) 7
n triunghiul ODO1:
cos =x
Dsig +DRF + DRCL
2
8
Criteriile dup care se face poziionarea celor dou roi sunt urmtoarele:
1) 1050;
2) Pentru a nu se ncleca roile, Dsig trebuie s fie cuprins ntre 50 i 60 mm.
Se adopt: Dsig = 50 + 0,4 N = 50 + 0,4 7 = 52.8 [mm]
Dsig = 52.8 [mm]
Se observ faptul c Dsig nu depete limitele impuse.
3) ntre cabina liftului i contragreutate se va lsa o distan de siguran: asig = 150200 mm;
Se alege: asig = 150 + N = 150 + 7 = 157 [ mm]
asig = 157 [mm]
Se observ faptul c asig nu depete limitele impuse.
Din schema cinematic se observ c:
x = D DRF + DRCL
2= asig +
a + a12
DRF + DRCL
2 9
x = D DRF + DRCL
2= asig +
a + a12
DRF + DRCL
2= 157 +
1200 + 300
2
522.8 + 418.24
2=
x = 436.48 mm
Din relaia (8) se calculeaz unghiul :
= arccos x
Dsig +DRF + DRCL
2
10
= arccos x
Dsig +DRF + DRCL
2
= arccos 436.48
52.8 +522.8 + 418.24
2
= 33.48
= 33.48
Din relaia (7) se calculeaz unghiul 1:
1 = arccos DRF DRCL
2 Dsig +DRF + DRCL
2 11
-
7
Rezult valoarea:
1 = arccos DRF DRCL
2 Dsig +DRF + DRCL
2 = arccos
522.8 418.24
2 52.8 +522.8 + 418.24
2 33.48
= 50.78
1 = 50.78 0
Din desen se observ faptul c 1 + = 180 0, rezult c = 180 50.78
= 129.220
deci se verific :
1050
1.5 Calculul diagramelor de drum
Pentru calculul acestor diagrame se utilizeaz urmtoarele dependene:
m=f(t)
m = ms + Jd
dt unde m este cuplul instantaneu
Pentru a deduce diagrama de funcionare, se pornete de la analiza unei diagrame ideale de
drum, presupunnd c diversele curse (trasee) sunt suficient de mari pentru a obine valorile
stabilizate.
1.5.1 Diagramele de drum pentru un ciclu tipic de funcionare complet
Se definete interstaia ca fiind parcursul ntre opriri successive
1) Liftul pleac de la parter cu 6 persoane i ajunge la etajul 2 unde coboar 2 persoane;
2) Liftul pleac de la etajul 2 i ajunge la etajul 5 unde coboar 2 persoane;
3) Liftul pleac de la etajul 5 i ajunge la etajul 8 unde coboar ultimele 2 persoane;
4) Liftul coboar de la etajul 8 pn la parter.
Se consider nlimea unui palier: Hp = 4 m.
Observaiile asupra timpului de staionare:
-la parter liftul staioneaz 30 de secunde
-la orice etaj liftul staioneaz 15 secunde
-
8
Pentru ca liftul s ating viteza nominal n timpul funcionrii ntre 2 staii, este necesar s fie
ndeplinit urmtoarea condiie:
y3 y3 =
1
2 HP Nst ,i Nst ,i1 12
unde Nst,i reprezint nivelurile la care liftul oprete succesiv:
-prima interstaie: Nst,i = 1 : Nst,i-1 = 0; Np1=8 (numrul de persoane ce rmn n lift dup ce coboar 2
persoane)
-a doua interstaie: Nst,i = 5 : Nst,i-1 = 1; Np2=6 (numrul de persoane ce rmn n lift dup ce coboar 2
persoane)
-a treia interstaie: Nst,i = 8 : Nst,i-1 = 5; Np3=3 (numrul de persoane ce rmn n lift dup ce coboar 3
persoane)
-a patra interstaie: Nst,i = 0 : Nst,i-1 = 8; Np4=0 (numrul de persoane ce rmn n lift dup ce coboar 3
persoane)
Fiecare interstaie este compus din 6 sau 7 etape, n care primele 3 etape se regsesc la nivelul
etapelor 5 pn la 7 n oglind, iar etapa a 4-a exist numai pentru parcursurile (interstaiile) pentru care
relaia (12) este verificat. Pentru traseele pentru care condiia (12) nu este satisfcut, nu mai exist etapa
4, iar viteza maxim obinut la sfritul etapei a 3-a este inferioar vitezei nominale.
Verificarea condiiei (12):
y3 =
1
2 HP Nst ,i Nst ,i1
a) prima interstaie:
y3 =
1
2 HP Nst ,i Nst ,i1 =
1
2 4 1 0 = 2 1 = 2 m
b) a 2-a interstaie:
y3 =
1
2 HP Nst ,i Nst ,i1 =
1
2 4 5 1 = 2 4 = 8 m
c) a 3-a interstatie:
y3 =
1
2 HP Nst ,i Nst ,i1 =
1
2 4 8 5 = 2 3 = 6 m
d) a 4-a interstaie:
y3 =
1
2 HP Nst ,i Nst ,i1 =
1
2 4 0 8 = 2 8 = 16 m
Pentru interstaiile la care condiia (12) nu se verific, viteza maxim atins va fi inferioar vitezei
nominale, iar relaiile de la etapa 1 rmn aceleai.
-
9
1.5.2 Calculul lui y3
Cazul pentru care conditia (12) este indeplinita:
Etapa 1
t1 =aNN
=0.94
0,84= 1,11 [s]
v1 =1
2
aN2
N=
1
2
0.942
0,84= 0,52 [
m
s]
y1 =1
6
aN3
N2 =
1
6
10.943
0,842= 0,196 [ m]
Etapa 2
a2 = aN = 0.94 [m
s2]
v2 = v1 + aN t2
de unde rezult:
t2 =(v2 v1)
aN
v2 i t2 se obin din condiia ca viteza la sfritul etapei a 3-a s fie egal cu viteza nominala: v3 = vN
y2 = y1 + v1 t2 +1
2 aN t2
2
Etapa 3
a3 = aN N t3 = 0 => t3 = t1 = 1.11 [ s]
v3 = vN = v2 + aN t3 N t3
2
2 =>
=> v2 = vN aN t3 +N t3
2
2= 1,68 0.94 1,11 +
0,84 1,112
2= 1.154 [
m
s]
t2 =(v2 v1)
aN=
1,154 0,52
0.94= 0,67 s
y2 = y1 + v1 t2 +1
2 aN t2
2 = 0,196 + 0,52 0,67 +1
2 0.94 0,672 = 0,75 [m]
y3 = y2 + v2 t3 +aN t3
2
2
1
6 N t3
3
= 0,75 + 1,154 1,11 +0.94 1,112
2
1
6 0,84 1,113 = 2,41 [ m]
Se observ faptul c urmtoarea condiie: y3
-
10
1.5.3 Calculul interstaiilor
Prima interstatie
Presupunnd c pentru aceast interstaie condiia (12) nu este ndeplinit;
Relaiile de la etapa 1 rmn aceleai, iar pentru viteza atins la sfritul etapei a 2-a se utilizeaz
relaia (13):
Etapa 1
t1 =aNN
=0.94
0,84= 1,11[ s]
v1 =1
2
aN2
N=
1
2
0.942
0,84= 0,52 [
m
s]
y1 =1
6
aN3
N2 =
1
6
0.943
0,842= 0,196 [m ]
Etapa 2
v 2 =aN
2
N
7
12+
2 y3 y1 N 2
aN3 1 =
=0.942
0,84
7
12+
2 2 0,196 0,842
0.943 1 =
v 2 =0,957 [m/s]
t2 =(v2 v1)
aN=
(0,957 0,52)
0.94= 0,45 [s]
y2 = y1 + v1 t2 +
1
2 aN t
2
2= 0,196 + 0,52 0,45 +
1
2 0.94 0,452 = 0,536 [ m]\
Etapa 3
t3 = t1 = 1,11 s
v3 = v2 + aN t3 N t3
2
2 =>
=> v3 = 0,957 + 0.94 1,11 0,84 1,113
2= 1,48[
m
s]
y3 = y2 + v2 t3 +
aN t32
2
1
6 N t3
3
= 0,536 + 0,957 1,11 +0; 94 1,112
2
1
6 0,84 1,113 = 2 m
-
11
A doua interstatie
Etapa 1
t1 =aNN
=0.94
0,84= 1,11[ s]
v1 =1
2
aN2
N=
1
2
0.942
0,84= 0,52 [
m
s]
y1 =1
6
aN3
N2 =
1
6
0.943
0,842= 0,196 m
Etapa 2
a2 = aN = 0.94 [m
s2]
v2 = v1 + aN t2
de unde rezult:
t2 =(v2 v1)
aN
v2 i t2 se obin din condiia ca viteza la sfritul etapei a 3-a s fie egal cu viteza nominala: v3 = vN
y2 = y1 + v1 t2 +1
2 aN t2
2
Etapa 3
a3 = aN N t3 = 0 => t3 = t1 = 1,11 s
v3 = vN = v2 + aN t3 N t3
2
2 =>
=> v2 = vN aN t3 +N t3
2
2= 1,68 0.94 1,11 +
0,84 1,112
2= 1,154
m
s
t2 =(v2v1)
aN=
1,1540,52
0.94= 0,67 [s]
y2 = y1 + v1 t2 +1
2 aN t2
2 = 0.196 + 0,52 0,67 +1
2 0.94 0,62 = 0,75 [ m]
y3 = y2 + v2 t3 +aN t3
2
2
1
6 N t3
3
= 0,75 + 1,154 1,11 +0.94 1,112
2
1
6 0,84 1,113 = 2,31 m
Etapa 4
Viteza fiind constant, egal cu viteza nominal, intervalul de timp este dat de:
t4 =2 y3
2 y3vN
= 2 8 2 2,31
1,68= 6.65 [s ]
-
12
A treia interstatie
Etapa 1
t1 =aNN
=0.94
0,84= 1,11[ s]
v1 =1
2
aN2
N=
1
2
0.942
0,84= 0,52 [
m
s]
y1 =1
6
aN3
N2 =
1
6
0.943
0,842= 0,196 m
Etapa 2
a2 = aN = 0.94 [m
s2]
v2 = v1 + aN t2
de unde rezult:
t2 =(v2 v1)
aN
v2 i t2 se obin din condiia ca viteza la sfritul etapei a 3-a s fie egal cu viteza nominala: v3 = vN
y2 = y1 + v1 t2 +1
2 aN t2
2
Etapa 3
a3 = aN N t3 = 0 => t3 = t1 = 1,11 s
v3 = vN = v2 + aN t3 N t3
2
2 =>
=> v2 = vN aN t3 +N t3
2
2= 1,68 0.94 1,11 +
0,84 1,112
2= 1,154
m
s
t2 =(v2v1)
aN=
1,1540,52
0.94= 0,67 [s]
y2 = y1 + v1 t2 +1
2 aN t2
2 = 0.196 + 0,52 0,67 +1
2 0.94 0,62 = 0,75 [ m]
y3 = y2 + v2 t3 +aN t3
2
2
1
6 N t3
3
= 0,75 + 1,154 1,11 +0.94 1,112
2
1
6 0,84 1,113 = 2,31 m
Etapa 4
Viteza fiind constant, egal cu viteza nominal, intervalul de timp este dat de:
t4 =2 y3
2 y3vN
= 2 6 2 2,31
1,68= 4.27 [s]
-
13
A patra interstatie
Etapa 1
t1 =aNN
=0.94
0,84= 1,11[ s]
v1 =1
2
aN2
N=
1
2
0.942
0,84= 0,52 [
m
s]
y1 =1
6
aN3
N2 =
1
6
0.943
0,842= 0,196 m
Etapa 2
a2 = aN = 0.94 [m
s2]
v2 = v1 + aN t2
de unde rezult:
t2 =(v2 v1)
aN
v2 i t2 se obin din condiia ca viteza la sfritul etapei a 3-a s fie egal cu viteza nominala: v3 = vN
y2 = y1 + v1 t2 +1
2 aN t2
2
Etapa 3
a3 = aN N t3 = 0 => t3 = t1 = 1,11 s
v3 = vN = v2 + aN t3 N t3
2
2 =>
=> v2 = vN aN t3 +N t3
2
2= 1,68 0.94 1,11 +
0,84 1,112
2= 1,154
m
s
t2 =(v2v1)
aN=
1,1540,52
0.94= 0,67 [s]
y2 = y1 + v1 t2 +1
2 aN t2
2 = 0.196 + 0,52 0,67 +1
2 0.94 0,62 = 0,75 [ m]
y3 = y2 + v2 t3 +aN t3
2
2
1
6 N t3
3
= 0,75 + 1,154 1,11 +0.94 1,112
2
1
6 0,84 1,113 = 2,31 m
Etapa 4
Viteza fiind constant, egal cu viteza nominal, intervalul de timp este dat de:
t4 =2 y3
2 y3vN
= 2 16 2 2,31
1,68= 16.17 [s]
-
14
CALCULUL MOMENTELOR DE INERIE PENTRU ROATA DE
FRICIUNE (RF) I PENTRU ROATA DE CONDUCERE LIBER (RCL)
1) Roata de friciune
Roata de friciune are urmtorul profil:
a1 = 5,2 d = 5,2 13 = 67,6 mm
a2 = 30 mm
a3 = 85 + 0,2 N = 85 + 0,2 7 = 86,4 mm
h1 = 3 d = 3 13 = 39 mm
Dbutuc = 150 mm
Dax = 50 mm
DRF = Dbutuc + 2 h2 + 2 h1 =>
h2 =DRF Dbutuc
2 h1 =
522,8 150
2 39 = 147.4 mm
h2 = 147.4 mm
Momentul de inerie al RF este:
JRF = J1RF + J2RF + J3RF
-
15
Pentru calculul momentului de inerie al fiecrei zone se aproximeaz fiecare zon cu un cilindru
golit n interior al crui moment de inerie se calculeaz cu relaia:
Ji = ai
32 Dext ,i
4 Dint ,i4 = kg m2, i = 1,2,3;
= 7600kg
m3= densitatea oelului
Zona 1
Dext,1 = DRF =522,8 mm
Dint,1 = Dbutuc + 2* h2 = 150*103+2*147,4= 444,8 m
J1 = a1
32 Dext ,1
4 Dint ,14 =
0,0676 7600
32 0,52284 0,44484 = 1,794 kg m2
Zona 2
Dext,2 = Dint,1 = 444,8 mm
Dint,2 = Dbutuc = 150 mm
J2 = a2
32 Dext ,2
4 Dint ,24 =
0,03 7600
32 0,4484 0,154 = 0,865 kg m2
Zona 3
Dext,3 = Dint,2 = 150 mm
Dint,3 = Dax = 50 m
J3 = a3
32 Dext ,3
4 Dint ,34 =
0,0865 7600
32 0,154 0,054 = 0,0322 kg m2
JRF = J1RF + J2RF + J3RF = J1 + J2 + J3 = 1,794 + 0,865 + 0,0322 = 2,691 kg m2
2) Roata de conducere liber
Roata de conducere liber are acelai profil ca roata de friciune, deci mrimile a1, a2, a3, h1, Dbutuc,
Dax sunt identice cu cele calculate pentru RF.
DRCL = Dbutuc + 2 h2 + 2 h1 =>
h2 =
DRCL Dbutuc2
h1 =0,41824 0,15
2 0,039 = 0,0951 m
-
16
JRCL = J1RCL + J2RCL + J3RCL
Ji = ai
32 Dext ,i
4 Dint ,i4 = kg m2, i = 1,2,3;
Zona 1
Dext,1 = DRCL =418,24 mm
Dint,1 = Dbutuc + 2* h2 = 150+2*95,12 = 340,24 mm
J1 = a1
32 Dext ,1
4 Dint ,14 =
0,0676 7600
32 0,418244 0,340244 = 0,867 kg m2
Zona 2
Dext,2 = Dint,1 = 340,24 mm
Dint,2 = Dbutuc = 150 mm
2 = 2
32 ,2
4 ,24 =
0,03 7600
32 0,340244 0,154 = 0,289 2
Zona 3
Dext,3 = Dint,2 = 150 mm
Dint,3 = Dax = 50 mm
3 = 3
32 ,3
4 ,34 =
0,0864 7600
32 0,154 0,054 = 0,0322 2
= 1 + 2 + 3 = 1 + 2 + 3 = 0,867 + 0,289 + 0,0322 = 1,188 2
Valoarea calculat a lui JRCL trebuie raportat la axul roii de friciune. Pentru aceasta se aplic
conservarea energiei cinetice astfel:
1
2
2 =1
2
2
ns:
F =
deci rezult:
=
2
2 =
2
2
= RCL
DRF2
DRCL2 = 1,188
0,52282
0,418242= 1,857 kg m2
JRCL = 1,857 kg m2
-
17
3) Calculul momentelor de inerie total
Se utilizeaz relaia:
J = Jcab + JQ + Jcablu + Jcg + JRF + JRCL
Se noteaz cu JM momentul de inerie raportat al prilor n micare:
JM = Jcab + JQ + Jcablu + Jcg
Pentru determinarea lui JM se aplic relaia de conservare a energiei cinetice n care se egaleaz
energia cinetic a corpurilor aflate n micare de translaie cu viteza v, cu energia cinetic dat de
momentul de inerie, JM :
M v2
2= JM
RF
2
2; v =
DRF2
RF => JM = M
DRF2
4
M = Gcab + Gcg + Q
g + 3 m0 L
JM =
Gcab + Gcg + Q
g + 3 m0 L
DRF2
4
m0 = 0,62 kg/m - masa specific a cablului;
L = Ne*Hp +4 = 8 * 4 + 4 = 32 + 4 = 36 m - lungimea cablului
g = 10 m/s2 - acceleraia gravitaional
Astfel se calculeaz momentul de inerie total pentru fiecare din cele 4 interstaii:
Jj = 0,1 Gcab + Gcg + 0,1 Qj + 3 m0 L DRF
2
4+ JRF + JRCL
Qj = Npj Gp
Gcab = 600 daN = 6000 N
Gcg = 920 daN = 9200 N
Interstaia 1 ( j=1 , = )
Q1 = Np1 Gp = 8 80 = 640 daN = 6400 N
J1 = 0,1 Gcab + Gcg + 0,1 Q1 + 3 m0 L DRF
2
4+ JRF + JRCL
=>
=>J1 = 0,1 6000 + 9200 + 0,1 6400 + 3 0,62 36 0,5228 2
4+ 2,691 + 1,857 =>
=> J1 = 152,589 kg m2
J1 = 152,589 kg m2
-
18
Interstaia 2 ( j=2 , = )
Q2 = Np2 Gp = 6 80 = 480 daN = 4800 N
J2 = 0,1 Gcab + Gcg + 0,1 Q2 + 3 m0 L DRF
2
4+ JRF + JRCL
=>
J2 = 0,1 6000 + 9200 + 0,1 4800 + 3 0,62 36 0,52282
4+ 2,691 + 1,857 =>
=> J2 = 141,665 kg m2
J2 = 141,665 kg m2
Interstaia 3 ( j=3 , = )
Q3 = Np3 Gp = 3 80 = 240 daN = 2400 N
J3 = 0,1 Gcab + Gcg + 0,1 Q3 + 3 m0 L DRF
2
4+ JRF + JRCL
=>
=> J3 = 0,1 6000 + 9200 + 0,1 2400 + 3 0,62 36 0,52282
4+ 2,691 + 1,857 =>
=> J3 = 125,266 kg m2
J3 = 125,266 kg m2
Interstaia 4 ( j=4 , = )
Q4 = Np4 Gp = 0 80 = 0 daN = 0 N
J4 = 0,1 Gcab + Gcg + 0,1 Q4 + 3 m0 L DRF
2
4+ JRF + JRCL
=>
=> J4 = 0,1 6000 + 9200 + 0,1 0 + 3 0,62 36 0,52282
4+ 2,691 + 1,857 =>
=> J4 = 108,866 kg m2
J4 = 108,866 kg m2
-
19
CALCULUL FOREI DE TRACIUNE
Pentru calculul forei de traciune, att la urcare ct i la coborre, se iau n considerare forele care
acioneaz la nivelul toii de friciune. Pentru aceasta se izoleaz RF i se obin urmtoarele reprezentri:
a) Pentru urcare
b) Pentru coborre
Din reprezentrile de mai sus rezult c fora de traciune la urcare se calculeaz pentru fiecare
dintre cele 3 interstaii astfel:
FTuj = Qj + 2 Ff k Qn j = 1,2,3;
iar fora de traciune la coborre este: FTuc = 2 Ff + k Qn
-
20
Fora de traciune la urcare:
Ff = 98,06 daN = 980,6 N
QN = 640 daN = 6400 N
Interstaia 1 ( prima urcare )
FTu 1 = Q1 + 2 Ff k QN = 6400 + 2 980,6 0,5 6400 = 5161,2 N
Interstaia 2 ( a doua urcare )
FTu 2 = Q2 + 2 Ff k QN = 4800 + 2 980,6 0,5 6400 = 3561,2 N
Interstaia 3 ( a treia urcare )
FTu 3 = Q3 + 2 Ff k QN = 2400 + 2 980,6 0,5 6400 = 1161,2 N
Fora de traciune la coborre:
Interstaia 4 ( coborre )
FTc = 2 Ff + k QN = 2 980,6 + 0,5 6400 = 5161,2 N
CALCULUL CUPLURILOR
Pentru fiecare etap din fiecare interstaie, cuplul se calculeaz cu relaia urmtoare:
m = Ms + J d
dt
n care Ms i J se calculeaz pentru fiecare interstaie. Pentru etapele din interstaii caracterizate de
variaii liniare ale acceleraiei, se va utiliza o formul de calcul care aproximeaz calculul integralelor
m(t) printr-o formul a ariei unui trapez:
Me = mi
2 tii i tii
n care i 1 coeficient adimensional care ine cont de condiiile diferite de autoventilaie pe parcursul
unei interstaii.
Pentru o etap i pe o interstaie oarecare, cuplul dezvoltat de motor se calculeaz astfel:
Mi = FTi DRF
2+ Ji
2
DRF ai
n care ai este acceleraia corespunztoare etapei i.
-
21
Interstaia 1
Initial
a0 = 0 m/s^2
M1_0 = FTu 1 DRF
2+ J1
2
DRF a0 = 5161,2
0,5228
2+ 152,598
2
0,5228 0 = 1349,13 Nm
Etapa 1
a1 = 0.94 m/s^2
M1_1 = FTu 1 DRF
2+ J1
2
DRF a1 = 5161,2
0,5228
2+ 152,598
2
0,5228 0,94 = 1898 Nm
Etapa 2
a2 = 0 .94 m/s^2
M1_2 = FTu 1 DRF
2+ J1
2
DRF a2 = 5161,2
0,5228
2+ 152,589
2
0,5228 0.94 = 1898 Nm
Etapa 3
a3 = 0.94 m/s^2
M1_3 = FTu 1 DRF
2+ J1
2
DRF a3 = 5161,2
0,5228
2+ 152,589
2
0,5228 0 = 1349.13 Nm
Etapa 4
a4 = 0.94 m/s^2
M1_4 = FTu 1 DRF
2+ J1
2
DRF a4 = 5161,2
0,5228
2+ 152,589
2
0,5228 (0.94) = 800,393 Nm
Etapa 5
a5 = 0.94 m/s^2
M1_5 = FTu 1 DRF
2+ J1
2
DRF a5 = 5161,2
0,5228
2+ 152,589
2
0,5228 (0.94) = 800,393 Nm
Etapa 6
a6 = 0 m/s^2
M1_6 = FTu 1 DRF
2+ J1
2
DRF a6 = 5161,2
0,5228
2+ 152,598
2
0,5228 0 = 1349,13 Nm
-
22
Interstaia 2
Pauza
a0 = 0 m/s^2
M2_0 = FTu 2 DRF
2+ J2
2
DRF a0 = 3561,2
0,5228
2+ 141,665
2
0,5228 0 = 930,898 Nm
Etapa 1
a1 = 0.94 m/s^2
M2_1 = FTu 2 DRF
2+ J2
2
DRF a1 = 3561,2
0,5228
2+ 141,665
2
0,5228 0,94 = 1445 Nm
Etapa 2
a2 = 0.94 m/s^2
M2_2 = FTu 2 DRF
2+ J2
2
DRF a2 = 3561,2
0,5228
2+ 141,665
2
0,5228 0,94 = 1445 Nm
Etapa 3
a3 = 0 m/s^2
M2_3 = FTu 2 DRF
2+ J2
2
DRF a3 = 3561,2
0,5228
2+ 141,665
2
0,5228 0 = 930,898 Nm
Etapa 4
a4 = 0 m/s^2
M2_4 = FTu 2 DRF
2+ J2
2
DRF a4 = 3561,2
0,5228
2+ 141,665
2
0,5228 0 = 930,898 Nm
Etapa 5
a5 = 0.94 m/s^2
M2_5 = FTu 2 DRF
2+ J2
2
DRF a5 = 3561,2
0,5228
2+ 141,66
2
0,5228 (0,94) = 421,468 Nm
Etapa 6
a6 = 0.94 m/s^2
M2_6 = FTu 2 DRF
2+ J2
2
DRF a6 = 3561,2
0,5228
2+ 141,6
2
0,5228 (0,94) = 421,468 Nm
-
23
Etapa 7
a7 = 0 m/s^2
M2_7 = FTu 2 DRF
2+ J2
2
DRF a7 = 3561,2
0,5228
2+ 141,665
2
0,5228 0 = 930,898 Nm
Interstaia 3
Pauza
a0 = 0 m/s^2
M3_0 = FTu 3 DRF
2+ J3
2
DRF a0 = 1161,2
0,5228
2+ 125,266
2
0,5228 0 = 303.538 Nm
Etapa 1
a1 = 0.94 m/s^2
M3_1 = FTu 3 DRF
2+ J3
2
DRF a1 = 1161,2
0,5228
2+ 125,266
2
0,5228 0.94 = 753,996 Nm
Etapa 2
a2 = 0.94 m/s^2
M3_2 = FTu 3 DRF
2+ J3
2
DRF a2 = 1161,2
0,5228
2+ 125,266
2
0,5228 0.94 = 753,996 Nm
Etapa 3
a3 = 0 m/s^2
M3_3 = FTu 3 DRF
2+ J3
2
DRF a3 = 1161,2
0,5228
2+ 125,266
2
0,5228 0 = 303.538 Nm
Etapa 4
a4 = 0 m/s^2
M3_4FTu 3 DRF
2+ J3
2
DRF a4 = 1161,2
0,5228
2+ 125,266
2
0,5228 0 = 303.538 Nm
Etapa 5
a5 = 0.94 m/s^2
M3_5 = FTu 3 DRF
2+ J3
2
DRF a5 = 1161,2
0,5228
2+ 125,26
2
0,5228 0.94 = 146.92 Nm
-
24
Etapa 6
a6 = 0.94 m/s^2
M3_6 = FTu 3 DRF
2+ J3
2
DRF a6 = 1161,2
0,5228
2+ 125,26
2
0,5228 0.94 = 146.92 Nm
Etapa 7
a7 = 0 m/s^2
M3_7 = FTu 3 DRF
2+ J3
2
DRF a7 = 1161,2
0,5228
2+ 125,266
2
0,5228 0 = 303.538 Nm
Interstaia 4
Pauza
a0 = 0 m/s^2
M4_0 = FTc DRF
2+ J4
2
DRF a1 = 5161,2
0,5228
2+ 108,866
2
0,5228 0 = 1349 Nm
Etapa 1
a1 = 0.94 m/s^2
M4_1 = FTc DRF
2+ J4
2
DRF a1 = 5161,2
0,5228
2+ 108,866
2
0,5228 0,94 = 957,65 Nm
Etapa 2
a2 = 0.94 m/s^2
M4_2 = FTc DRF
2+ J4
2
DRF a2 = 5161,2
0,5228
2+ 108,866
2
0,5228 0,94 = 957,65 Nm
Etapa 3
a3 = 0 m/s^2
M4_3 = FTc DRF
2+ J4
2
DRF a3 = 5161,2
0,5228
2+ 108,866
2
0,5228 0 = 1349 Nm
Etapa 4
a4 = 0 m/s^2
M4_4 = FTc DRF
2+ J4
2
DRF a4 = 5161,2
0,5228
2+ 108,866
2
0,5228 0 = 1349 Nm
-
25
Etapa 5
a5 = 0,94 m/s^2
M4_5 = FTc DRF
2+ J4
2
DRF a5 = 5161,2
0,5228
2+ 108,86
2
0,5228 (0,94) = 1741 Nm
Etapa 6
a6 = 0,94 m/s^2
M4_6 = FTc DRF
2+ J4
2
DRF a6 = 5161,2
0,5228
2+ 108,86
2
0,5228 (0,94) = 1741 Nm
Etapa 7
a7 = 0 m/s^2
M4_7 = FTc DRF
2+ J4
2
DRF a7 = 5161,2
0,5228
2+ 108,866
2
0,5228 0 = 1349 Nm
Pierderile Joule din main sunt date de valoarea efectiv a curentului din indus. Dac maina de
curent continuu funcioneaz la flux nominal constant, cuplul este direct proporional cu curentul din
indus, iar cuplul echivalent pe o etap se calculeaz cu o relaie similar definirii efective a curentului,
unde i ine cont de condiiile diferite de rcire:
Mei = m2 t dt
ti0
idtti
0
Urmrind forma diagramei de momente, putem nlocui integralele cu o sum de valori dup cum
urmeaz:
Mech = Mj
2 tjN1j=1 +
tj3 Mj1
2 + Mj1 Mj + Mj2 N2j=1
i tiNi=1
n care:
N1 = numrul de etape pentru care cuplul electromagnetic calculat cu relaia
Mj = FTj DRF
2+ Jj
2
DRF aj
are o valoare constant:
N2 = numrul etapelor pentru care cuplul are o variaie liniar; pentru o asemenea etap, cuplurile Mj-1 i
Mj reprezint valorile de la nceputul i de la sfritul duratei de variaie liniar;
-
26
N = N1+N2.
Coeficientul i are urmtoarele valori:
i = 0,3 pentru staionare i viteze sczute ( etapele 1, 7, 8);
i = 0,6 pentru etapele de accelerare i viteze medii (etapele 2, 6)
i = 1 pentru etapele n care viteza este apropiat de valoarea maxim (etapele 3, 4, 5).
Mech = Mj
2 tjN1j=1 +
tj3 Mj1
2 + Mj1 Mj + Mj2 N2j=1
i tiNi=1
Mech = 1327 Nm
DIMENSIONAREA MOTORULUI DE ACIONARE
Cuplul echivalent corespunztor diagramei de drum
Mech = Mj
2 tjN1j=1 +
tj3 Mj1
2 + Mj1 Mj + Mj2 N2j=1
i tiNi=1
Mech = 1327 Nm
Puterea de tip se calculeaz cu relaia:
Ptip = Mech 2 vmax
DRF ;
vmax = vN = 1.68 m/s
Ptip = 1327 2 1,68
522,8= 8,52 kW
Motorul de curent continuu se va alege n funcie de puterea nominal calculat astfel:
-
27
PN 1,1 Ptip
PN 1,1 8,52
=>PN 9,38 kW
Am ales urmatorul motor:
PN = 11,1 kW
nN = 3040 rpm
UAN = 220 V IAN = 59 A LA = 2 mH RA = 0,24 JN Jm = 0,03 kgm
2
DIMENSIONAREA RAPORTULUI DE TRANSMISIE, IT I A CONSTANTELOR
DE TIMP
Cuplul nominal al motorului:
MN = 30 PN nN
= 30 11,1 1000
3040= 34,86 Nm
MN = 34.86 Nm
Raportul de transmisie, iT se calculeaz cu relaia:
iT = 1,1 Mech
MN + 1
unde [x] este partea ntreag a mrimii x.
iT = 1,1 Mech
MN + 1 =
1,1 1327
34,86 + 1 = 41.87 + 1 = 41 + 1 = 42
iT = 42
Pentru aprecierea comportrii dinamice, se calculeaz constantelor de timp caracteristice:
constanta de timp electromagnetic:
A =LARA
=2 103
0,24= 8,33 103 s = 8,33 ms
A = 8.33 ms
constanta de timp electromecanic:
m =J RA
k N2
-
28
Momentul total de inerie este:
J = Js + Jm unde Js =max Jj
iT2
k N = UAN RAN IAN 30
nN =
220 0,24 59 30
3040= 0,64 Wb
k N = 0.64 Wb
max Jj = max J1 , J2 , J3 , J4 = max 152,58 ; 141,665 ; 125,266 ; 108,866 = 152.58
Js =max Jj
iT2 =
152.58
422= 0,0864 kgm2
J = Js + Jm = 0,0864 + 0,03 = 0,1164 kg m2
J = 0,1164 kg m2
m =J RA
k N2 =
0,1164 0,24
0,642= 0,0682 s
m = 0.0682 s
> 4 = 4 8,83 = 0.035 s
0,0682 s > 0,035 s
=> Rspunsul sistemului este unul amortizat.
ALEGEREA CONVERTORULUI STATIC I VERIFICAREA POLURII REELEI
Considernd un redresor cu p = 6 pulsuri se calculeaz tensiunea medie redresat:
UAmax = 3 2
380 cos 30 = 444,42 V
Datorit faptului c UAmax UAN ( 444,42 V 220 V ) trebuie dimensionat un transformator de
adaptare:
3 2
U2NTA cos 30
= UAN U2NTA = UAN
cos 30 3 2 =
220
cos 30 3 2 = 188,1 V
Se alege valoarea normalizat = , .
Dup alegerea unei valori nominale (normalizate) pentru tensiunea secundar, se calculeaz
puterea aparent de tip:
Stip = 3 U2N I2ef
-
29
n care:
I2ef = 2
3
MN
k N=
2
3
34,86
0,64 = 44,47 A
Stip = 3 U2N I2ef = 3 228,6 44,47 = 17607,75 VA = 17,6 kVA
Puterea aparent nominal a transformatorului trebuie s fie de valoare superioar valorii puterii
de tip, din acest motiv alegem transformatorul cu SN = 20 kVA.
Se consider o reea local de curent alternativ avnd puterea aparent de scurtcircuit pe bare:
Ssc = 100 MVA, tensiunea UN = 3* 380 V i frecvena fn = 50 Hz.
Schema echivalent:
XS =
UN2
Ssc=
3802
100 106= 1,44 m
n cazul utilizrii transformatorului de adaptare rezult:
Xk = uscN [%]
100
3 U1Nf2
SN=
5
100
3 380
3
2
20 1000= 0,361
Originea unghiului de amorsare (comand) a unui tiristor pentru o punte trifazat, n raport cu
originea tensiunii de faz, este deplasat spre dreapta cu
3 rad .
-
30
Cazul cel mai nefavorabil al unei modificri brute a tensiunii pe durata comutaiei
corespunztoare unghiului =
6 .
La nivelul tensiunii sinusoidale cu valoarea efectiv de 380 V cresttura maxim are
amplitudinea UA = 380 2 . Corespunztor, la nivelul reelei se manifest o cdere de tensiune:
ur = UA Xs
Xs + Xk= 380 2
1,44 103
1,44 103 + 0,361 = 2,13 V
Condiia de nepoluare a reelei impune relaia:
Acrest = ur tmax < 36500
tmax este durata suprapunerii n comutaie corespunztoare valorii maxime a acestui unghi i se
calculeaz astfel:
tmax = max
100 106 [s]
Pentru unghiul de suprapunere n comutaie, , se cunoate urmtoarea relaia:
cos cos( + ) = IAmax Xs
+ Xk 2
UNretea
Dac unghiul max se obine pentru = 0 i IAmax = 3* IANmotor atunci rezult:
1 cos max = 3 IANmotor Xs
+ Xk 2
UNretea
-
31
max = cos1 1
3 IANmotor Xs + Xk 2
UNreea =
= cos1 1 3 59 1,44 103 + 0,361 2
380 = cos1 0,761 = 0,705 rad
tmax = max
100 106 =
0,705
100 106 = 2244,08 s
Rezult valoarea ariei crestturii:
Acres = ur tmax = 2,13 2244,08 = 4779,89 V s
4779,89 V s < 36500
Astfel, se consider c reeaua nu este poluat electromagnetic.